JP2003348593A - 画像符号化方法と装置および画像復号方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 キーフレームとそれらの間の対応点情報で画
像を圧縮符号化する際、表示装置に対応した十分な解像
度で効率的な圧縮を実現したい。 【解決手段】 マッチングプロセッサ１６は、隣接キー
フレーム間で画像マッチングを計算して対応情報ファイ
ルＣ_ｉｊを生成する。キーフレーム解像度変換部１８は
所定のキーフレームの解像度を低くする。ストリーム生
成部２０は、対応情報ファイルと解像度を低くしたキー
フレームとそれ以外のキーフレームを組み込んだデータ
ストリームを生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、画像符号化およ
び復号技術に関し、とくにキーフレームとそれらの間の
対応点情報を利用する技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】動画圧縮の事実上の世界標準であるＭＰ
ＥＧ（Motion Picture Expert Group）は、ＣＤなどス
トレージメディアからネットワークや放送などの伝送メ
ディアへとそのターゲットエリアが広がった。放送のデ
ジタル化はＭＰＥＧを中心とする圧縮符号化技術なしに
考えることはできない。放送と通信の垣根が崩れ、サー
ビス事業者の多様化は必須になり、ブロードバンド時代
にデジタル文化がいかなる進展を遂げるか、予測がつき
にくい状況にある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】そうした混沌の中で
も、動画の圧縮技術に関する方向性について確かなこと
がある。すなわち、より高い圧縮率と画質の両立であ
る。ＭＰＥＧは周知のごとく高圧縮化をブロック歪みが
阻むことがある。

【０００４】本発明はそうした状況に鑑みてなされたも
のであり、その目的は多様化する画像表示手段に対応し
た良好な画質を実現しつつ、画像データの圧縮効率をよ
り向上させる符号化技術および復号技術の提供にある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】以下、本発明の画像符号
化技術および画像復号技術は、主に動画について説明す
るが、モーフィング、ウォークスルーなどの映像効果な
ど、用途は動画に限られない。

【０００６】本発明のある態様は、画像符号化方法に関
する。この方法は、隣接するふたつのキーフレームのデ
ータをもとにそれらの間の対応情報を生成する第１工程
と、複数のキーフレームのうち所定のキーフレームの解
像度を低くしたデータを生成する第２工程と、第１工程
で生成された対応情報と、第２工程で生成された解像度
を低くしたキーフレームデータと、前記解像度を低くし
たキーフレーム以外のキーフレームデータを含むデータ
ストリームを生成する第３工程とを含む。「フレーム」
は画像の単位ではあるが、以下特に必要がない限り、こ
れと「画像」を区別しない。

【０００７】キーフレームの解像度を低くする方法とし
て例えば、所定の周期で画素を間引く、さらに所定の周
期で平均化した色で画素の色を代表させる、といった方
法がある。

【０００８】前記第１工程は、ふたつのキーフレームか
らそれぞれ特異点を抽出することによってそれらを多重
解像度化する工程と、同一解像度レベル間においてそれ
らのキーフレーム間のマッチングを例えば画素単位で計
算する工程と、その結果を異なる解像度レベルにおける
マッチング計算に継承しながら最終的に最も解像度の細
かいレベルにおける画素単位の対応関係を取得する工程
とをさらに含んでもよい。

【０００９】本発明の別の態様は、画像復号方法に関す
る。この方法は、解像度の異なる複数のキーフレームお
よびキーフレーム間の対応情報ファイルを含むデータス
トリームを取得する工程と、キーフレームデータのうち
解像度の低いキーフレームデータと解像度の高いキーフ
レームデータとを分別する工程と、その解像度の低いキ
ーフレームの画素数と解像度の高いキーフレームの画素
数とを同一にする工程と、それらのキーフレームデータ
と前記対応情報ファイルからキーフレーム間の中間フレ
ームを生成する工程とを含む。

【００１０】本発明のさらに別の態様は、画像符号化装
置に関する。この装置は、キーフレームのデータを入力
する画像入力部と、隣接するキーフレームのデータをも
とにそれらの間の対応情報を生成する対応情報生成部
と、前記キーフレームのうち所定のキーフレームの解像
度を低くしたデータを生成する解像度変換部と、対応情
報生成部で生成されたデータと解像度変換部で生成され
たデータを含むデータストリームを生成するストリーム
生成部とを含む。

【００１１】本発明のさらに別の態様は、画像復号装置
に関する。この装置は、解像度の異なる複数のキーフレ
ームおよびキーフレーム間の対応情報ファイルを含むデ
ータストリームを入力し、キーフレームのうち解像度の
低いキーフレームデータと解像度の高いキーフレームデ
ータとを分別する解像度検出部と、その解像度の低いキ
ーフレームの画素数と解像度の高いキーフレームの画素
数とを同一にする画素数変換部と、それらのキーフレー
ムデータと前記対応情報ファイルからキーフレーム間の
中間フレームを生成する中間画像生成部とを含む。

【００１２】以上の態様のうち、キーフレーム間の対応
点情報を生成する部分、およびそれを利用して中間画像
を生成する部分は、本出願人が先に特許第２９２７３５
０号にて提案した技術（以下「前提技術」という）を利
用することができる。

【００１３】以上の各構成、工程を任意に入れ替えた
り、方法と装置の間で表現を一部または全部入れ替え、
または追加したり、表現をコンピュータプログラム、記
録媒体等に変更したものもまた、本発明として有効であ
る。

【００１４】

【発明の実施の形態】はじめに、実施の形態で利用する
多重解像度特異点フィルタ技術とそれを用いた画像マッ
チング処理を「前提技術」として詳述する。これらの技
術は本出願人がすでに特許第２９２７３５０号を得てい
る技術であり、本発明との組合せに最適である。ただ
し、実施の形態で採用可能な画像マッチング技術はこれ
に限られない。図１９以降、前提技術を利用した画像デ
ータ符号化および復号技術を具体的に説明する。

【００１５】[前提技術の実施の形態]最初に［１］で前
提技術の要素技術を詳述し、［２］で処理手順を具体的
に説明する。さらに［３］で前提技術に基づき改良を施
した点について述べる。

【００１６】［１］要素技術の詳細 ［１．１］イントロダクション 特異点フィルタと呼ばれる新たな多重解像度フィルタを
導入し、画像間のマッチングを正確に計算する。オブジ
ェクトに関する予備知識は一切不要である。画像間のマ
ッチングの計算は、解像度の階層を進む間、各解像度に
おいて計算される。その際、粗いレベルから精細なレベ
ルへと順に解像度の階層を辿っていく。計算に必要なパ
ラメータは、人間の視覚システムに似た動的計算によっ
て完全に自動設定される。画像間の対応点を人手で特定
する必要はない。

【００１７】本前提技術は、例えば完全に自動的なモー
フィング、物体認識、立体写真測量、ボリュームレンダ
リング、少ないフレームからの滑らかな動画像の生成な
どに応用できる。モーフィングに用いる場合、与えられ
た画像を自動的に変形することができる。ボリュームレ
ンダリングに用いる場合、断面間の中間的な画像を正確
に再構築することができる。断面間の距離が遠く、断面
の形状が大きく変化する場合でも同様である。

【００１８】［１．２］特異点フィルタの階層 前提技術に係る多重解像度特異点フィルタは、画像の解
像度を落としながら、しかも画像に含まれる各特異点の
輝度及び位置を保存することができる。ここで画像の幅
をＮ、高さをＭとする。以下簡単のため、Ｎ＝Ｍ＝２^ｎ
（ｎは自然数）と仮定する。また、区間［０，Ｎ］⊂Ｒ
をＩと記述する。（ｉ，ｊ）における画像の画素をｐ
_{（ｉ，ｊ）}と記述する（ｉ，ｊ∈Ｉ）。

【００１９】ここで多重解像度の階層を導入する。階層
化された画像群は多重解像度フィルタで生成される。多
重解像度フィルタは、もとの画像に対して二次元的な探
索を行って特異点を検出し、検出された特異点を抽出し
てもとの画像よりも解像度の低い別の画像を生成する。
ここで第ｍレベルにおける各画像のサイズは２^ｍ×２ ^ｍ
（０≦ｍ≦ｎ）とする。特異点フィルタは次の４種類の
新たな階層画像をｎから下がる方向で再帰的に構築す
る。

【００２０】

【数１】 ただしここで、

【数２】 とする。以降これら４つの画像を副画像（サブイメー
ジ）と呼ぶ。ｍｉｎ_{ｘ≦ｔ ≦ｘ＋１}、ｍａｘ
_{ｘ≦ｔ≦ｘ＋１}をそれぞれα及びβと記述すると、副画
像はそれぞれ以下のように記述できる。

【００２１】 Ｐ^{（ｍ，０）}＝α（ｘ）α（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，０）} Ｐ^{（ｍ，１）}＝α（ｘ）β（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，１）} Ｐ^{（ｍ，２）}＝β（ｘ）α（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，２}） Ｐ^{（ｍ，３）}＝β（ｘ）β（ｙ）ｐ^{（ｍ＋１，３）} すなわち、これらはαとβのテンソル積のようなものと
考えられる。副画像はそれぞれ特異点に対応している。
これらの式から明らかなように、特異点フィルタはもと
の画像について２×２画素で構成されるブロックごとに
特異点を検出する。その際、各ブロックのふたつの方
向、つまり縦と横について、最大画素値または最小画素
値をもつ点を探索する。画素値として、前提技術では輝
度を採用するが、画像に関するいろいろな数値を採用す
ることができる。ふたつの方向の両方について最大画素
値となる画素は極大点、ふたつの方向の両方について最
小画素値となる画素は極小点、ふたつの方向の一方につ
いて最大画素値となるとともに、他方について最小画素
値となる画素は鞍点として検出される。

【００２２】特異点フィルタは、各ブロックの内部で検
出された特異点の画像（ここでは１画素）でそのブロッ
クの画像（ここでは４画素）を代表させることにより、
画像の解像度を落とす。特異点の理論的な観点からすれ
ば、α（ｘ）α（ｙ）は極小点を保存し、β（ｘ）β
（ｙ）は極大点を保存し、α（ｘ）β（ｙ）及びβ
（ｘ）α（ｙ）は鞍点を保存する。

【００２３】はじめに、マッチングをとるべき始点（ソ
ース）画像と終点（デスティネーション）画像に対して
別々に特異点フィルタ処理を施し、それぞれ一連の画像
群、すなわち始点階層画像と終点階層画像を生成してお
く。始点階層画像と終点階層画像は、特異点の種類に対
応してそれぞれ４種類ずつ生成される。

【００２４】この後、一連の解像度レベルの中で始点階
層画像と終点階層画像のマッチングがとれらていく。ま
ずｐ^{（ｍ，０）}を用いて極小点のマッチングがとられ
る。次に、その結果に基づき、ｐ^{（ｍ，１）}を用いて鞍
点のマッチングがとられ、ｐ^{（ ｍ，２）}を用いて他の鞍
点のマッチングがとられる。そして最後にｐ^{（ｍ，３）}
を用いて極大点のマッチングがとられる。

【００２５】図１（ｃ）と図１（ｄ）はそれぞれ図１
（ａ）と図１（ｂ）の副画像ｐ^{（５， ０）}を示してい
る。同様に、図１（ｅ）と図１（ｆ）はｐ^{（５，１）}、
図１（ｇ）と図１（ｈ）はｐ^{（５，２）}、図１（ｉ）と
図１（ｊ）はｐ^{（５，３）}をそれぞれ示している。これ
らの図からわかるとおり、副画像によれば画像の特徴部
分のマッチングが容易になる。まずｐ^{（５，０）}によっ
て目が明確になる。目は顔の中で輝度の極小点だからで
ある。ｐ^{（５，１）}によれば口が明確になる。口は横方
向で輝度が低いためである。ｐ^{（５，２）}によれば首の
両側の縦線が明確になる。最後に、ｐ^{（５，３）}によっ
て耳や頬の最も明るい点が明確になる。これらは輝度の
極大点だからである。

【００２６】特異点フィルタによれば画像の特徴が抽出
できるため、例えばカメラで撮影された画像の特徴と、
予め記録しておいたいくつかのオブジェクトの特徴を比
較することにより、カメラに映った被写体を識別するこ
とができる。

【００２７】［１．３］画像間の写像の計算 始点画像の位置（ｉ，ｊ）の画素をｐ^（ｎ） _{（ｉ，ｊ）}
と書き、同じく終点画像の位置（ｋ，ｌ）の画素をｑ
^（ｎ） _{（ｋ，ｌ）}で記述する。ｉ，ｊ，ｋ，ｌ∈Ｉとす
る。画像間の写像のエネルギー（後述）を定義する。こ
のエネルギーは、始点画像の画素の輝度と終点画像の対
応する画素の輝度の差、及び写像の滑らかさによって決
まる。最初に最小のエネルギーを持つｐ^{（ｍ，０）}とｑ
^{（ｍ，０）}間の写像ｆ^{（ｍ，０）}：ｐ^{（ｍ，０）}→ｑ
^{（ｍ，０）}が計算される。ｆ^{（ｍ，０ ）}に基づき、最小
エネルギーを持つｐ^（ｍ，１）、ｑ^{（ｍ，１）}間の写像
ｆ^{（ｍ ，１）}が計算される。この手続は、ｐ^{（ｍ，３）}
とｑ^{（ｍ，３）}の間の写像ｆ^{（ ｍ，３）}の計算が終了す
るまで続く。各写像ｆ^{（ｍ，ｉ）}（ｉ＝０，１，２，
…）を副写像と呼ぶことにする。ｆ^{（ｍ，ｉ）}の計算の
都合のために、ｉの順序は次式のように並べ替えること
ができる。並べ替えが必要な理由は後述する。

【００２８】

【数３】 ここでσ（ｉ）∈｛０，１，２，３｝である。

【００２９】［１．３．１］全単射始点画像と終点画像
の間のマッチングを写像で表現する場合、その写像は両
画像間で全単射条件を満たすべきである。両画像に概念
上の優劣はなく、互いの画素が全射かつ単射で接続され
るべきだからである。しかしながら通常の場合とは異な
り、ここで構築すべき写像は全単射のディジタル版であ
る。前提技術では、画素は格子点によって特定される。

【００３０】始点副画像（始点画像について設けられた
副画像）から終点副画像（終点画像について設けられた
副画像）への写像は、ｆ^{（ｍ，ｓ）}：Ｉ／２^ｎ−ｍ×Ｉ
／２ ^ｎ−ｍ→Ｉ／２^ｎ−ｍ×Ｉ／２^ｎ−ｍ（ｓ＝０，
１，…）によって表される。ここで、ｆ
^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）は、始点画像のｐ
^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ， ｊ）}が終点画像のｑ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｋ，ｌ）}に写像されることを意味する。簡単のため
に、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）が成り立つとき画素ｑ
_{（ｋ，ｌ）}をｑ_{ｆ（ｉ ，ｊ）}と記述する。

【００３１】前提技術で扱う画素（格子点）のようにデ
ータが離散的な場合、全単射の定義は重要である。ここ
では以下のように定義する（ｉ，ｉ’，ｊ，ｊ’，ｋ，
ｌは全て整数とする）。まず始めに、始点画像の平面に
おいてＲによって表記される各正方形領域、

【数４】 を考える（ｉ＝０，…，２^ｍ−１、ｊ＝０，…，２^ｍ−
１）。ここでＲの各辺（エッジ）の方向を以下のように
定める。

【００３２】

【数５】 この正方形は写像ｆによって終点画像平面における四辺
形に写像されなければならない。ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）に
よって示される四辺形、

【数６】 は、以下の全単射条件を満たす必要がある。

【００３３】１．四辺形ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のエッジは
互いに交差しない。 ２．ｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のエッジの方向はＲのそれらに
等しい（図２の場合、時計回り）。 ３．緩和条件として収縮写像（リトラクション：retrac
tions）を許す。

【００３４】何らかの緩和条件を設けないかぎり、全単
射条件を完全に満たす写像は単位写像しかないためであ
る。ここではｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）のひとつのエッジの長
さが０、すなわちｆ^{（ｍ，ｓ）}（Ｒ）は三角形になって
もよい。しかし、面積が０となるような図形、すなわち
１点または１本の線分になってはならない。図２（Ｒ）
がもとの四辺形の場合、図２（Ａ）と図２（Ｄ）は全単
射条件を満たすが、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２
（Ｅ）は満たさない。

【００３５】実際のインプリメンテーションでは、写像
が全射であることを容易に保証すべく、さらに以下の条
件を課してもよい。つまり始点画像の境界上の各画素
は、終点画像において同じ位置を占める画素に写影され
るというものである。すなわち、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｉ，
ｊ）（ただしｉ＝０，ｉ＝２^ｍ−１，ｊ＝０，ｊ＝２^ｍ
−１の４本の線上）である。この条件を以下「付加条
件」とも呼ぶ。

【００３６】［１．３．２］写像のエネルギー ［１．３．２．１］画素の輝度に関するコスト 写像ｆのエネルギーを定義する。エネルギーが最小にな
る写像を探すことが目的である。エネルギーは主に、始
点画像の画素の輝度とそれに対応する終点画像の画素の
輝度の差で決まる。すなわち、写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}の点
（ｉ，ｊ）におけるエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}
は次式によって定まる。

【００３７】

【数７】 ここで、Ｖ（ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}）及びＶ（ｑ
^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｉ，ｊ）}）はそれぞれ画素ｐ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｉ，ｊ）}及びｑ^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｉ，ｊ）}の輝度であ
る。ｆのトータルのエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）}は、マッチ
ングを評価するひとつの評価式であり、つぎに示すＣ
^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}の合計で定義できる。

【００３８】

【数８】 ［１．３．２．２］滑らかな写像のための画素の位置に
関するコスト 滑らかな写像を得るために、写像に関する別のエネルギ
ーＤｆを導入する。このエネルギーは画素の輝度とは関
係なく、ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}およびｑ^{（ｍ ，ｓ）}
_{ｆ（ｉ，ｊ）}の位置によって決まる（ｉ＝０，…，２^ｍ
−１，ｊ＝０，…，２^ｍ−１）。点（ｉ，ｊ）における
写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}のエネルギーＤ^{（ｍ，ｓ ）} _{（ｉ，ｊ）}
は次式で定義される。

【００３９】

【数９】 ただし、係数パラメータηは０以上の実数であり、ま
た、

【数１０】

【数１１】 とする。ここで、

【数１２】 であり、ｉ’＜０およびｊ’＜０に対してｆ（ｉ’，
ｊ’）は０と決める。Ｅ_０は（ｉ，ｊ）及びｆ（ｉ，
ｊ）の距離で決まる。Ｅ_０は画素があまりにも離れた画
素へ写影されることを防ぐ。ただしＥ_０は、後に別のエ
ネルギー関数で置き換える。Ｅ_１は写像の滑らかさを保
証する。Ｅ_１は、ｐ_{（ｉ，ｊ）}の変位とその隣接点の変
位の間の隔たりを表す。以上の考察をもとに、マッチン
グを評価する別の評価式であるエネルギーＤ_ｆは次式で
定まる。

【数１３】

【００４０】［１．３．２．３］写像の総エネルギー 写像の総エネルギー、すなわち複数の評価式の統合に係
る総合評価式はλＣ^{（ ｍ，ｓ）} _ｆ＋Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆで定
義される。ここで係数パラメータλは０以上の実数であ
る。目的は総合評価式が極値をとる状態を検出するこ
と、すなわち次式で示す最小エネルギーを与える写像を
見いだすことである。

【００４１】

【数１４】 λ＝０及びη＝０の場合、写像は単位写像になることに
注意すべきである（すなわち、全てのｉ＝０，…，２^ｍ
−１及びｊ＝０，…，２^ｍ−１に対してｆ
^{（ｍ ，ｓ）}（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）となる）。後述のご
とく、本前提技術では最初にλ＝０及びη＝０の場合を
評価するため、写像を単位写像から徐々に変形していく
ことができる。仮に総合評価式のλの位置を変えてＣ
^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋λＤ^{（ｍ ，ｓ）} _ｆと定義したとすれば、
λ＝０及びη＝０の場合に総合評価式がＣ^{（ｍ， ｓ）} _ｆ
だけになり、本来何等関連のない画素どうしが単に輝度
が近いというだけで対応づけられ、写像が無意味なもの
になる。そうした無意味な写像をもとに写像を変形して
いってもまったく意味をなさない。このため、単位写像
が評価の開始時点で最良の写像として選択されるよう係
数パラメータの与えかたが配慮されている。

【００４２】オプティカルフローもこの前提技術同様、
画素の輝度の差と滑らかさを考慮する。しかし、オプテ
ィカルフローは画像の変換に用いることはできない。オ
ブジェクトの局所的な動きしか考慮しないためである。
前提技術に係る特異点フィルタを用いることによって大
域的な対応関係を検出することができる。

【００４３】［１．３．３］多重解像度の導入による写
像の決定 最小エネルギーを与え、全単射条件を満足する写像ｆ
_ｍｉｎを多重解像度の階層を用いて求める。各解像度レ
ベルにおいて始点副画像及び終点副画像間の写像を計算
する。解像度の階層の最上位（最も粗いレベル）からス
タートし、各解像度レベルの写像を、他のレベルの写像
を考慮に入れながら決定する。各レベルにおける写像の
候補の数は、より高い、つまりより粗いレベルの写像を
用いることによって制限される。より具体的には、ある
レベルにおける写像の決定に際し、それよりひとつ粗い
レベルにおいて求められた写像が一種の拘束条件として
課される。

【００４４】まず、

【数１５】 が成り立つとき、ｐ^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’，ｊ’）}、ｑ
^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’， ｊ’）}をそれぞれｐ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｉ，ｊ）}、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}のｐａｒｅｎｔと
呼ぶことにする。［ｘ］はｘを越えない最大整数であ
る。またｐ^{（ｍ，ｓ ）} _{（ｉ，ｊ）}、ｑ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｉ，ｊ）}をそれぞれ
ｐ^{（ｍ−１，ｓ）} _{（ｉ’，ｊ ’）}、ｑ^{（ｍ−１，ｓ）}
_{（ｉ’，ｊ’）}のｃｈｉｌｄと呼ぶ。関数ｐａｒｅｎｔ
（ｉ，ｊ）は次式で定義される。

【００４５】

【数１６】 ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}とｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}の間
の写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}は、エネルギー計算を行って最小に
なったものを見つけることで決定される。ｆ^{（ ｍ，ｓ）}
（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）の値はｆ^{（ｍ−１，ｓ）}（ｍ＝
１，２，…，ｎ）を用いることによって、以下のように
決定される。まず、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ， ｌ）}は次の四辺
形の内部になければならないという条件を課し、全単射
条件を満たす写像のうち現実性の高いものを絞り込む。

【００４６】

【数１７】 ただしここで、

【数１８】 である。こうして定めた四辺形を、以下ｐ^{（ｍ，ｓ）}
_{（ｉ，ｊ）}の相続（inherited）四辺形と呼ぶことにす
る。相続四辺形の内部において、エネルギーを最小にす
る画素を求める。

【００４７】図３は以上の手順を示している。同図にお
いて、始点画像のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの画素は、第ｍ−１レ
ベルにおいてそれぞれ終点画像のＡ’，Ｂ’，Ｃ’，
Ｄ’へ写影される。画素ｐ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}は、相
続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に存在する画素ｑ
^{（ｍ，ｓ）} _{ｆ（ｍ）（ｉ，ｊ）}へ写影されなければなら
ない。以上の配慮により、第ｍ−１レベルの写像から第
ｍレベルの写像への橋渡しがなされる。

【００４８】先に定義したエネルギーＥ_０は、第ｍレベ
ルにおける副写像ｆ^（ｍ，０）を計算するために、次式
に置き換える。

【００４９】

【数１９】 また、副写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}を計算するためには次式を用
いる。

【００５０】

【数２０】 こうしてすべての副写像のエネルギーを低い値に保つ写
像が得られる。式２０により、異なる特異点に対応する
副写像が、副写像どうしの類似度が高くなるように同一
レベル内で関連づけられる。式１９は、ｆ
^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）と、第ｍ−１レベルの画素の一部
と考えた場合の（ｉ，ｊ）が射影されるべき点の位置と
の距離を示している。

【００５１】仮に、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部
に全単射条件を満たす画素が存在しない場合は以下の措
置をとる。まず、Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の境界線からの距離
がＬ（始めはＬ＝１）である画素を調べる。それらのう
ち、エネルギーが最小になるものが全単射条件を満たせ
ば、これをｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の値として選択す
る。そのような点が発見されるか、またはＬがその上限
のＬ^（ｍ）ｍａｘに到達するまで、Ｌを大きくしてい
く。Ｌ^（ｍ）ｍａｘは各レベルｍに対して固定である。
そのような点が全く発見されない場合、全単射の第３の
条件を一時的に無視して変換先の四辺形の面積がゼロに
なるような写像も認め、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）を決定
する。それでも条件を満たす点が見つからない場合、つ
ぎに全単射の第１及び第２条件を外す。

【００５２】多重解像度を用いる近似法は、写像が画像
の細部に影響されることを回避しつつ、画像間の大域的
な対応関係を決定するために必須である。多重解像度に
よる近似法を用いなければ、距離の遠い画素間の対応関
係を見いだすことは不可能である。その場合、画像のサ
イズはきわめて小さなものに限定しなければならず、変
化の小さな画像しか扱うことができない。さらに、通常
写像に滑らかさを要求するため、そうした画素間の対応
関係を見つけにくくしている。距離のある画素から画素
への写像のエネルギーは高いためである。多重解像度を
用いた近似法によれば、そうした画素間の適切な対応関
係を見いだすことができる。それらの距離は、解像度の
階層の上位レベル（粗いレベル）において小さいためで
ある。

【００５３】［１．４］最適なパレメータ値の自動決定 既存のマッチング技術の主な欠点のひとつに、パレメー
タ調整の困難さがある。大抵の場合、パラメータの調整
は人手作業によって行われ、最適な値を選択することは
きわめて難しい。前提技術に係る方法によれば、最適な
パラメータ値を完全に自動決定することができる。

【００５４】前提技術に係るシステムはふたつのパレメ
ータ、λ及びηを含む。端的にいえば、λは画素の輝度
の差の重みであり、ηは写像の剛性を示している。これ
らのパラメータの値は初期値が０であり、まずη＝０に
固定してλを０から徐々に増加させる。λの値を大きく
しながら、しかも総合評価式（式１４）の値を最小にす
る場合、各副写像に関するＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの値は一般に
小さくなっていく。このことは基本的にふたつの画像が
よりマッチしなければならないことを意味する。しか
し、λが最適値を超えると以下の現象が発生する。

【００５５】１．本来対応すべきではない画素どうし
が、単に輝度が近いというだけで誤って対応づけられ
る。 ２．その結果、画素どうしの対応関係がおかしくなり、
写像がくずれはじめる。 ３．その結果、式１４においてＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが急激に
増加しようとする。 ４．その結果、式１４の値が急激に増加しようとするた
め、Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの急激な増加を抑制するようｆ
^{（ｍ，ｓ）}が変化し、その結果Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが増加す
る。

【００５６】したがって、λを増加させながら式１４が
最小値をとるという状態を維持しつつＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが
減少から増加に転じる閾値を検出し、そのλをη＝０に
おける最適値とする。つぎにηを少しづつ増やしてＣ
^{（ｍ，ｓ）} _ｆの挙動を検査し、後述の方法でηを自動決
定する。そのηに対応してλも決まる。

【００５７】この方法は、人間の視覚システムの焦点機
構の動作に似ている。人間の視覚システムでは、一方の
目を動かしながら左右両目の画像のマッチングがとられ
る。オブジェクトがはっきりと認識できるとき、その目
が固定される。

【００５８】［１．４．１］λの動的決定 λは０から所定の刻み幅で増加されていき、λの値が変
わる度に副写像が評価される。式１４のごとく、総エネ
ルギーはλＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆによって定
義される。式９のＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは滑らかさを表すもの
で、理論的には単位写像の場合に最小になり、写像が歪
むほどＥ_０もＥ_１も増加していく。Ｅ_１は整数であるか
ら、Ｄ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの最小刻み幅は１である。このた
め、現在のλＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}の変化（減少量）
が１以上でなければ、写像を変化させることによって総
エネルギーを減らすことはできない。なぜなら、写像の
変化に伴ってＤ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは１以上増加するため、λ
Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が１以上減少しない限り総エネ
ルギーは減らないためである。

【００５９】この条件のもと、λの増加に伴い、正常な
場合にＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が減少することを示す。
Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}のヒストグラムをｈ（ｌ）と記
述する。ｈ（ｌ）はエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}
がｌ^２である画素の数である。λｌ^２≧１が成り立つた
めに、例えばｌ^２＝１／λの場合を考える。λがλ_１か
らλ_２まで微小量変化するとき、

【数２１】 で示されるＡ個の画素が、

【数２２】 のエネルギーを持つより安定的な状態に変化する。ここ
では仮に、これらの画素のエネルギーがすべてゼロにな
ると近似している。この式はＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの値が、

【数２３】 だけ変化することを示し、その結果、

【数２４】 が成立する。ｈ（ｌ）＞０であるから、通常Ｃ
^{（ｍ，ｓ）} _ｆは減少する。しかし、λが最適値を越えよ
うとするとき、上述の現象、つまりＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの増
加が発生する。この現象を検出することにより、λの最
適値を決定する。

【００６０】なお、Ｈ（ｈ＞０）及びｋを定数とすると
き、

【数２５】 と仮定すれば、

【数２６】 が成り立つ。このときｋ≠−３であれば、

【数２７】 となる。これがＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの一般式である（Ｃは定
数）。

【００６１】λの最適値を検出する際、さらに安全を見
て、全単射条件を破る画素の数を検査してもよい。ここ
で各画素の写像を決定する際、全単射条件を破る確率を
ｐ_０と仮定する。この場合、

【数２８】 が成立しているため、全単射条件を破る画素の数は次式
の率で増加する。

【００６２】

【数２９】 従って、

【数３０】 は定数である。仮にｈ（ｌ）＝Ｈｌ^ｋを仮定するとき、
例えば、

【数３１】 は定数になる。しかしλが最適値を越えると、上の値は
急速に増加する。この現象を検出し、Ｂ_０λ
^{３／２＋ｋ／２}／２^ｍの値が異常値Ｂ_{０ｔｈｒｅｓ}を越
えるかどうかを検査し、λの最適値を決定することがで
きる。同様に、Ｂ_１λ^{３／２ ＋ｋ／２}／２^ｍの値が異常
値Ｂ_{１ｔｈｒｅｓ}を越えるかどうかを検査することによ
り、全単射の第３の条件を破る画素の増加率Ｂ_１を確認
する。ファクター２^ｍを導入する理由は後述する。この
システムはこれら２つの閾値に敏感ではない。これらの
閾値は、エネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの観察では検出し損
なった写像の過度の歪みを検出するために用いることが
できる。

【００６３】なお実験では、副写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}を計算
する際、もしλが０．１を越えたらｆ^{（ｍ，ｓ）}の計算
は止めてｆ^{（ｍ，ｓ＋１）}の計算に移行した。λ＞０．
１のとき、画素の輝度２５５レベル中のわずか「３」の
違いが副写像の計算に影響したためであり、λ＞０．１
のとき正しい結果を得ることは困難だったためである。

【００６４】［１．４．２］ヒストグラムｈ（ｌ） Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの検査はヒストグラムｈ（ｌ）に依存し
ない。全単射及びその第３の条件の検査の際、ｈ（ｌ）
に影響を受けうる。実際に（λ，Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ）をプ
ロットすると、ｋは通常１付近にある。実験ではｋ＝１
を用い、Ｂ_０λ ^２とＢ_１λ^２を検査した。仮にｋの本当
の値が１未満であれば、Ｂ_０λ^２とＢ_１λ^２は定数にな
らず、ファクターλ^{（１−ｋ）／２}に従って徐々に増加
する。ｈ（ｌ）が定数であれば、例えばファクターはλ
^１／２である。しかし、こうした差は閾値Ｂ
_{０ｔｈｒｅｓ}を正しく設定することによって吸収するこ
とができる。

【００６５】ここで次式のごとく始点画像を中心が（ｘ
_０，ｙ_０）、半径ｒの円形のオブジェクトであると仮定
する。

【数３２】 一方、終点画像は、次式のごとく中心（ｘ_１，ｙ_１）、
半径がｒのオブジェクトであるとする。

【数３３】 ここでｃ（ｘ）はｃ（ｘ）＝ｘ^ｋの形であるとする。中
心（ｘ_０，ｙ_０）及び（ｘ_１，ｙ_１）が十分遠い場合、
ヒストグラムｈ（ｌ）は次式の形となる。

【数３４】 ｋ＝１のとき、画像は背景に埋め込まれた鮮明な境界線
を持つオブジェクトを示す。このオブジェクトは中心が
暗く、周囲にいくに従って明るくなる。ｋ＝−１のと
き、画像は曖昧な境界線を持つオブジェクトを表す。こ
のオブジェクトは中心が最も明るく、周囲にいくに従っ
て暗くなる。一般のオブジェクトはこれらふたつのタイ
プのオブジェクトの中間にあると考えてもさして一般性
を失わない。したがって、ｋは−１≦ｋ≦１として大抵
の場合をカバーでき、式２７が一般に減少関数であるこ
とが保障される。

【００６６】なお、式３４からわかるように、ｒは画像
の解像度に影響されること、すなわちｒは２ｍに比例す
ることに注意すべきである。このために［１．４．１］
においてファクター２ｍを導入した。

【００６７】［１．４．３］ηの動的決定 パラメータηも同様の方法で自動決定できる。はじめに
η＝０とし、最も細かい解像度における最終的な写像ｆ
^（ｎ）及びエネルギーＣ^（ｎ） _ｆを計算する。つづい
て、ηをある値Δηだけ増加させ、再び最も細かい解像
度における最終写像ｆ^（ｎ）及びエネルギーＣ^（ｎ） _ｆ
を計算し直す。この過程を最適値が求まるまで続ける。
ηは写像の剛性を示す。次式の重みだからである。

【００６８】

【数３５】 ηが０のとき、Ｄ^（ｎ） _ｆは直前の副写像と無関係に決
定され、現在の副写像は弾性的に変形され、過度に歪む
ことになる。一方、ηが非常に大きな値のとき、Ｄ
^（ｎ） _ｆは直前の副写像によってほぼ完全に決まる。こ
のとき副写像は非常に剛性が高く、画素は同じ場所に射
影される。その結果、写像は単位写像になる。ηの値が
０から次第に増えるとき、後述のごとくＣ^（ｎ） _ｆは徐
々に減少する。しかしηの値が最適値を越えると、図４
に示すとおり、エネルギーは増加し始める。同図のＸ軸
はη、Ｙ軸はＣ_ｆである。

【００６９】この方法でＣ^（ｎ） _ｆを最小にする最適な
ηの値を得ることができる。しかし、λの場合に比べて
いろいろな要素が計算に影響する結果、Ｃ^（ｎ） _ｆは小
さく揺らぎながら変化する。λの場合は、入力が微小量
変化するたびに副写像を１回計算しなおすだけだが、η
の場合はすべての副写像が計算しなおされるためであ
る。このため、得られたＣ^（ｎ） _ｆの値が最小であるか
どうかを即座に判断することはできない。最小値の候補
が見つかれば、さらに細かい区間を設定することによっ
て真の最小値を探す必要がある。

【００７０】［１．５］スーパーサンプリング 画素間の対応関係を決定する際、自由度を増やすため
に、ｆ^{（ｍ，ｓ）}の値域をＲ×Ｒに拡張することができ
る（Ｒは実数の集合）。この場合、終点画像の画素の輝
度が補間され、非整数点、

【数３６】 における輝度を持つｆ^{（ｍ，ｓ）}が提供される。つまり
スーパーサンプリングが行われる。実験では、ｆ
^{（ｍ，ｓ）}は整数及び半整数値をとることが許され、

【数３７】 は、

【数３８】 によって与えられた。

【００７１】［１．６］各画像の画素の輝度の正規化 始点画像と終点画像がきわめて異なるオブジェクトを含
んでいるとき、写像の計算に元の画素の輝度がそのまま
では利用しにくい。輝度の差が大きいために輝度に関す
るエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが大きくなりすぎ、正しい
評価がしずらいためである。

【００７２】例えば、人の顔と猫の顔のマッチングをと
る場合を考える。猫の顔は毛で覆われており、非常に明
るい画素と非常に暗い画素が混じっている。この場合、
ふたつの顔の間の副写像を計算するために、まず副画像
を正規化する。すなわち、最も暗い画素の輝度を０、最
も明るいそれを２５５に設定し、他の画素の輝度は線形
補間によって求めておく。

【００７３】［１．７］インプリメンテーション 始点画像のスキャンに従って計算がリニアに進行する帰
納的な方法を用いる。始めに、１番上の左端の画素
（ｉ，ｊ）＝（０，０）についてｆ^{（ｍ，ｓ）}の値を決
定する。次にｉを１ずつ増やしながら各ｆ
^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の値を決定する。ｉの値が画像の
幅に到達したとき、ｊの値を１増やし、ｉを０に戻す。
以降、始点画像のスキャンに伴いｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，
ｊ）を決定していく。すべての点について画素の対応が
決まれば、ひとつの写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}が決まる。

【００７４】あるｐ_{（ｉ，ｊ）}について対応点ｑ
_{ｆ（ｉ，ｊ）}が決まれば、つぎにｐ_{（ｉ， ｊ＋１）}の対
応点ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ＋１）}が決められる。この際、ｑ
_{ｆ（ｉ，ｊ＋１ ）}の位置は全単射条件を満たすために、
ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ）}の位置によって制限される。したがっ
て、先に対応点が決まる点ほどこのシステムでは優先度
が高くなる。つねに（０，０）が最も優先される状態が
つづくと、求められる最終の写像に余計な偏向が加わ
る。本前提技術ではこの状態を回避するために、ｆ
^{（ｍ，ｓ）}を以下の方法で決めていく。

【００７５】まず（ｓ ｍｏｄ ４）が０の場合、（０，
０）を開始点としｉ及びｊを徐々に増やしながら決めて
いく。（ｓ ｍｏｄ ４）が１の場合、最上行の右端点を
開始点とし、ｉを減少、ｊを増加させながら決めてい
く。（ｓ ｍｏｄ ４）が２のとき、最下行の右端点を開
始点とし、ｉ及びｊを減少させながら決めていく。（ｓ
ｍｏｄ ４）が３の場合、最下行の左端点を開始点と
し、ｉを増加、ｊを減少させながら決めていく。解像度
が最も細かい第ｎレベルには副写像という概念、すなわ
ちパラメータｓが存在しないため、仮にｓ＝０及びｓ＝
２であるとしてふたつの方向を連続的に計算した。

【００７６】実際のインプリメンテーションでは、全単
射条件を破る候補に対してペナルティを与えることによ
り、候補（ｋ，ｌ）の中からできる限り全単射条件を満
たすｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）（ｍ＝０，…，ｎ）の値を
選んだ。第３の条件を破る候補のエネルギーＤ（ｋ、
ｌ）にはφを掛け、一方、第１または第２の条件を破る
候補にはψを掛ける。今回はφ＝２、ψ＝１０００００
を用いた。

【００７７】前述の全単射条件のチェックのために、実
際の手続として（ｋ，ｌ）＝ｆ^{（ｍ ，ｓ）}（ｉ，ｊ）を
決定する際に以下のテストを行った。すなわちｆ
^{（ｍ，ｓ）}（ｉ，ｊ）の相続四辺形に含まれる各格子点
（ｋ，ｌ）に対し、次式の外積のｚ成分が０以上になる
かどうかを確かめる。

【００７８】

【数３９】 ただしここで、

【数４０】

【数４１】 である（ここでベクトルは三次元ベクトルとし、ｚ軸は
直交右手座標系において定義される）。もしＷが負であ
れば、その候補についてはＤ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ ）}にψ
を掛けることによってペナルティを与え、できるかぎり
選択しないようにする。

【００７９】図５（ａ）、図５（ｂ）はこの条件を検査
する理由を示している。図５（ａ）はペナルティのない
候補、図５（ｂ）はペナルティがある候補をそれぞれ表
す。隣接画素（ｉ，ｊ＋１）に対する写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}
（ｉ，ｊ＋１）を決定する際、Ｗのｚ成分が負であれば
始点画像平面上において全単射条件を満足する画素は存
在しない。なぜなら、ｑ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｋ，ｌ）}は隣接す
る四辺形の境界線を越えるためである。

【００８０】［１．７．１］副写像の順序 インプリメンテーションでは、解像度レベルが偶数のと
きにはσ（０）＝０、σ（１）＝１、σ（２）＝２、σ
（３）＝３、σ（４）＝０を用い、奇数のときはσ
（０）＝３、σ（１）＝２、σ（２）＝１、σ（３）＝
０、σ（４）＝３を用いた。このことで、副写像を適度
にシャッフルした。なお、本来副写像は４種類であり、
ｓは０〜３のいずれかである。しかし、実際にはｓ＝４
に相当する処理を行った。その理由は後述する。

【００８１】［１．８］補間計算 始点画像と終点画像の間の写像が決定された後、対応し
あう画素の輝度が補間される。実験では、トライリニア
補間を用いた。始点画像平面における正方形ｐ
_{（ｉ，ｊ）}ｐ_{（ｉ＋１，ｊ）}ｐ_{（ｉ，ｊ＋１）}ｐ
_{（ｉ＋１，ｊ＋１）}が終点画像平面上の四辺形ｑ
_{ｆ（ｉ，ｊ）}ｑ_{ｆ（ｉ＋１，ｊ）}ｑ_{ｆ（ｉ，ｊ＋１）}ｑ
_{ｆ（ｉ ＋１，ｊ＋１）}に射影されると仮定する。簡単の
ため、画像間の距離を１とする。始点画像平面からの距
離がｔ（０≦ｔ≦１）である中間画像の画素ｒ（ｘ，
ｙ，ｔ）（０≦ｘ≦Ｎ−１，０≦ｙ≦Ｍ−１）は以下の
要領で求められる。まず画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）の位置
（ただしｘ，ｙ，ｔ∈Ｒ）を次式で求める。

【００８２】

【数４２】 つづいてｒ（ｘ，ｙ，ｔ）における画素の輝度が次の式
を用いて決定される。

【００８３】

【数４３】 ここでｄｘ及びｄｙはパラメータであり、０から１まで
変化する。

【００８４】［１．９］拘束条件を課したときの写像 いままでは拘束条件がいっさい存在しない場合の写像の
決定を述べた。しかし、始点画像と終点画像の特定の画
素間に予め対応関係が規定されているとき、これを拘束
条件としたうえで写像を決定することができる。

【００８５】基本的な考えは、まず始点画像の特定の画
素を終点画像の特定の画素に移す大まかな写像によって
始点画像を大まかに変形し、しかる後、写像ｆを正確に
計算する。

【００８６】まず始めに、始点画像の特定の画素を終点
画像の特定の画素に射影し、始点画像の他の画素を適当
な位置に射影する大まかな写像を決める。すなわち、特
定の画素に近い画素は、その特定の画素が射影される場
所の近くに射影されるような写像である。ここで第ｍレ
ベルの大まかな写像をＦ^（ｍ）と記述する。

【００８７】大まかな写像Ｆは以下の要領で決める。ま
ず、いくつかの画素について写像を特定する。始点画像
についてｎ_ｓ個の画素、

【数４４】 を特定するとき、以下の値を決める。

【数４５】 始点画像の他の画素の変位量は、ｐ_{（ｉｈ，ｊｈ）}（ｈ
＝０，…，ｎ_ｓ−１）の変位に重み付けをして求められ
る平均である。すなわち画素ｐ_{（ｉ，ｊ）}は、終点画像
の以下の画素に射影される。

【００８８】

【数４６】 ただしここで、

【数４７】

【数４８】 とする。

【００８９】つづいて、Ｆ^（ｍ）に近い候補写像ｆがよ
り少ないエネルギーを持つように、その写像ｆのエネル
ギーＤ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}を変更する。正確には、Ｄ
^{（ｍ ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}は、

【数４９】 である。ただし、

【数５０】 であり、κ，ρ≧０とする。最後に、前述の写像の自動
計算プロセスにより、ｆを完全に決定する。

【００９０】ここで、ｆ^{（ｍ，ｓ）}（i,j)がＦ
^（ｍ）（i,j）に十分近いとき、つまりそれらの距離
が、

【数５１】 以内であるとき、Ｅ_２ ^{（ｍ，ｓ）} _{（ｉ，ｊ）}が０になる
ことに注意すべきである。そのように定義した理由は、
各ｆ^{（ｍ，ｓ）}（i,j）がＦ^（ｍ）（i,j）に十分近い限
り、終点画像において適切な位置に落ち着くよう、その
値を自動的に決めたいためである。この理由により、正
確な対応関係を詳細に特定する必要がなく、始点画像は
終点画像にマッチするように自動的にマッピングされ
る。

【００９１】［２］具体的な処理手順 ［１］の各要素技術による処理の流れを説明する。図６
は前提技術の全体手順を示すフローチャートである。同
図のごとく、まず多重解像度特異点フィルタを用いた処
理を行い（Ｓ１）、つづいて始点画像と終点画像のマッ
チングをとる（Ｓ２）。ただし、Ｓ２は必須ではなく、
Ｓ１で得られた画像の特徴をもとに画像認識などの処理
を行ってもよい。

【００９２】図７は図６のＳ１の詳細を示すフローチャ
ートである。ここではＳ２で始点画像と終点画像のマッ
チングをとることを前提としている。そのため、まず特
異点フィルタによって始点画像の階層化を行い（Ｓ１
０）、一連の始点階層画像を得る。つづいて同様の方法
で終点画像の階層化を行い（Ｓ１１）、一連の終点階層
画像を得る。ただし、Ｓ１０とＳ１１の順序は任意であ
るし、始点階層画像と終点階層画像を並行して生成して
いくこともできる。

【００９３】図８は図７のＳ１０の詳細を示すフローチ
ャートである。もとの始点画像のサイズは２^ｎ×２^ｎと
する。始点階層画像は解像度が細かいほうから順に作ら
れるため、処理の対象となる解像度レベルを示すパラメ
ータｍをｎにセットする（Ｓ１００）。つづいて第ｍレ
ベルの画像ｐ^{（ｍ，０）}、ｐ^{（ｍ，１）}、
ｐ^{（ｍ，２ ）}、ｐ^{（ｍ，３）}から特異点フィルタを用い
て特異点を検出し（Ｓ１０１）、それぞれ第ｍ−１レベ
ルの画像ｐ^{（ｍ−１，０）}、ｐ^{（ｍ−１，１）}、ｐ
^{（ｍ−１ ，２）}、ｐ^{（ｍ−１，３）}を生成する（Ｓ１０
２）。ここではｍ＝ｎであるため、ｐ^{（ｍ，０）}＝ｐ
^{（ｍ，１）}＝ｐ^{（ｍ，２）}＝ｐ^{（ｍ，３）}＝ｐ^（ｎ）で
あり、ひとつの始点画像から４種類の副画像が生成され
る。

【００９４】図９は第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−
１レベルの画像の一部の対応関係を示している。同図の
数値は各画素の輝度を示す。同図のｐ^{（ｍ，ｓ）}はｐ
^{（ｍ， ０）}〜ｐ^{（ｍ，３）}の４つの画像を象徴するもの
で、ｐ^{（ｍ−１，０）}を生成する場合には、ｐ
^{（ｍ，ｓ）}はｐ^{（ｍ，０）}であると考える。［１．２］
で示した規則により、ｐ^{（ｍ−１，０）}は例えば同図で
輝度を記入したブロックについて、そこに含まれる４画
素のうち「３」、ｐ^{（ｍ−１，１）}は「８」、ｐ
^{（ｍ−１ ，２）}は「６」、ｐ^{（ｍ−１，３）}を「１０」
をそれぞれ取得し、このブロックをそれぞれ取得したひ
とつの画素で置き換える。したがって、第ｍ−１レベル
の副画像のサイズは２^ｍ−１×２^ｍ−１になる。

【００９５】つづいてｍをデクリメントし（図８のＳ１
０３）、ｍが負になっていないことを確認し（Ｓ１０
４）、Ｓ１０１に戻ってつぎに解像度の粗い副画像を生
成していく。この繰り返し処理の結果、ｍ＝０、すなわ
ち第０レベルの副画像が生成された時点でＳ１０が終了
する。第０レベルの副画像のサイズは１×１である。

【００９６】図１０はＳ１０によって生成された始点階
層画像をｎ＝３の場合について例示している。最初の始
点画像のみが４つの系列に共通であり、以降特異点の種
類に応じてそれぞれ独立に副画像が生成されていく。な
お、図８の処理は図７のＳ１１にも共通であり、同様の
手順を経て終点階層画像も生成される。以上で図６のＳ
１による処理が完了する。

【００９７】前提技術では、図６のＳ２に進むためにマ
ッチング評価の準備をする。図１１はその手順を示して
いる。同図のごとく、まず複数の評価式が設定される
（Ｓ３０）。［１．３．２．１］で導入した画素に関す
るエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆと［１．３．２．２］で導
入した写像の滑らかさに関するエネルギーＤ^{（ｍ，ｓ）}
_ｆがそれである。つぎに、これらの評価式を統合して総
合評価式を立てる（Ｓ３１）。［１．３．２．３］で導
入した総エネルギーλＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆ＋Ｄ^{（ｍ， ｓ）} _ｆ
がそれであり、［１．３．２．２］で導入したηを用い
れば、

【数５２】 となる。ただし、総和はｉ、ｊについてそれぞれ０、１
…、２^ｍ−１で計算する。以上でマッチング評価の準備
が整う。

【００９８】図１２は図６のＳ２の詳細を示すフローチ
ャートである。［１］で述べたごとく、始点階層画像と
終点階層画像のマッチングは互いに同じ解像度レベルの
画像どうしでとられる。画像間の大域的なマッチングを
良好にとるために、解像度が粗いレベルから順にマッチ
ングを計算する。特異点フィルタを用いて始点階層画像
および終点階層画像を生成しているため、特異点の位置
や輝度は解像度の粗いレベルでも明確に保存されてお
り、大域的なマッチングの結果は従来に比べて非常に優
れたものになる。

【００９９】図１２のごとく、まず係数パラメータηを
０、レベルパラメータｍを０に設定する（Ｓ２０）。つ
づいて、始点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像と
終点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像のそれぞれ
の間でマッチングを計算し、それぞれ全単射条件を満た
し、かつエネルギーを最小にするような４種類の副写像
ｆ^{（ｍ，ｓ）}（ｓ＝０，１，２，３）を求める（Ｓ２
１）。全単射条件は［１．３．３］で述べた相続四辺形
を用いて検査される。この際、式１７、１８が示すよう
に、第ｍレベルにおける副写像は第ｍ−１レベルのそれ
らに拘束されるため、より解像度の粗いレベルにおける
マッチングが順次利用されていく。これは異なるレベル
間の垂直的参照である。なお、いまｍ＝０であってそれ
より粗いレベルはないが、この例外的な処理は図１３で
後述する。

【０１００】一方、同一レベル内における水平的参照も
行われる。［１．３．３］の式２０のごとく、ｆ
^{（ｍ，３）}はｆ^{（ｍ，２）}に、ｆ^{（ｍ，２）}はｆ
^{（ｍ，１）}に、ｆ ^{（ｍ，１）}はｆ^{（ｍ，０）}に、それぞ
れ類似するように決める。その理由は、特異点の種類が
違っても、それらがもともと同じ始点画像と終点画像に
含まれている以上、副写像がまったく異なるという状況
は不自然だからである。式２０からわかるように、副写
像どうしが近いほどエネルギーは小さくなり、マッチン
グが良好とみなされる。

【０１０１】なお、最初に決めるべきｆ^{（ｍ，０）}につ
いては同一のレベルで参照できる副写像がないため、式
１９に示すごとくひとつ粗いレベルを参照する。ただ
し、実験ではｆ^{（ｍ，３）}まで求まった後、これを拘束
条件としてｆ^{（ｍ，０）}を一回更新するという手続をと
った。これは式２０にｓ＝４を代入し、ｆ^{（ｍ，４）}を
新たなｆ^{（ｍ，０）}とすることに等しい。ｆ^{（ｍ，０）}
とｆ^{（ｍ，３）}の関連度が低くなり過ぎる傾向を回避す
るためであり、この措置によって実験結果がより良好に
なった。この措置に加え、実験では［１．７．１］に示
す副写像のシャッフルも行った。これも本来特異点の種
類ごとに決まる副写像どうしの関連度を密接に保つ趣旨
である。また、処理の開始点に依存する偏向を回避する
ために、ｓの値にしたがって開始点の位置を変える点は
［１．７］で述べたとおりである。

【０１０２】図１３は第０レベルにおいて副写像を決定
する様子を示す図である。第０レベルでは各副画像がた
だひとつの画素で構成されるため、４つの副写像
^{ｆ（０，ｓ ）}はすべて自動的に単位写像に決まる。図１
４は第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図
である。第１レベルでは副画像がそれぞれ４画素で構成
される。同図ではこれら４画素が実線で示されている。
いま、ｐ^{（１，ｓ）}の点ｘの対応点をｑ^{（１，ｓ）}の中
で探すとき、以下の手順を踏む。

【０１０３】１．第１レベルの解像度で点ｘの左上点
ａ、右上点ｂ、左下点ｃ、右下点ｄを求める。 ２．点ａ〜ｄがひとつ粗いレベル、つまり第０レベルに
おいて属する画素を探す。図１４の場合、点ａ〜ｄはそ
れぞれ画素Ａ〜Ｄに属する。ただし、画素Ａ〜Ｃは本来
存在しない仮想的な画素である。 ３．第０レベルですでに求まっている画素Ａ〜Ｄの対応
点Ａ’〜Ｄ’をｑ^{（１ ，ｓ）}の中にプロットする。画素
Ａ’〜Ｃ’は仮想的な画素であり、それぞれ画素Ａ〜Ｃ
と同じ位置にあるものとする。 ４．画素Ａの中の点ａの対応点ａ’が画素Ａ’の中にあ
るとみなし、点ａ’をプロットする。このとき、点ａが
画素Ａの中で占める位置（この場合、右下）と、点ａ’
が画素Ａ’の中で占める位置が同じであると仮定する。 ５．４と同様の方法で対応点ｂ’〜ｄ’をプロットし、
点ａ’〜ｄ’で相続四辺形を作る。 ６．相続四辺形の中でエネルギーが最小になるよう、点
ｘの対応点ｘ’を探す。対応点ｘ’の候補として、例え
ば画素の中心が相続四辺形に含まれるものに限定しても
よい。図１４の場合、４つの画素がすべて候補になる。

【０１０４】以上がある点ｘの対応点の決定手順であ
る。同様の処理を他のすべての点について行い、副写像
を決める。第２レベル以上のレベルでは、次第に相続四
辺形の形が崩れていくと考えられるため、図３に示すよ
うに画素Ａ’〜Ｄ’の間隔が空いていく状況が発生す
る。

【０１０５】こうして、ある第ｍレベルの４つの副写像
が決まれば、ｍをインクリメントし（図１２のＳ２
２）、ｍがｎを超えていないことを確かめて（Ｓ２
３）、Ｓ２１に戻る。以下、Ｓ２１に戻るたびに次第に
細かい解像度のレベルの副写像を求め、最後にＳ２１に
戻ったときに第ｎレベルの写像ｆ^（ｎ）を決める。この
写像はη＝０に関して定まったものであるから、ｆ
^（ｎ）（η＝０）と書く。

【０１０６】つぎに異なるηに関する写像も求めるべ
く、ηをΔηだけシフトし、ｍをゼロクリアする（Ｓ２
４）。新たなηが所定の探索打切り値η_ｍａｘを超えて
いないことを確認し（Ｓ２５）、Ｓ２１に戻り、今回の
ηに関して写像ｆ^（ｎ）（η＝Δη）を求める。この処
理を繰り返し、Ｓ２１でｆ^（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝
０，１，…）を求めていく。ηがη_ｍａｘを超えたとき
Ｓ２６に進み、後述の方法で最適なη＝η_ｏｐｔを決定
し、ｆ^（ｎ）（η＝η_ｏｐｔ）を最終的に写像ｆ ^（ｎ）
とする。

【０１０７】図１５は図１２のＳ２１の詳細を示すフロ
ーチャートである。このフローチャートにより、ある定
まったηについて、第ｍレベルにおける副写像が決ま
る。副写像を決める際、前提技術では副写像ごとに最適
なλを独立して決める。

【０１０８】同図のごとく、まずｓとλをゼロクリアす
る（Ｓ２１０）。つぎに、そのときのλについて（およ
び暗にηについて）エネルギーを最小にする副写像ｆ
^{（ｍ， ｓ）}を求め（Ｓ２１１）、これをｆ
^{（ｍ，ｓ）}（λ＝０）と書く。異なるλに関する写像も
求めるべく、λをΔλだけシフトし、新たなλが所定の
探索打切り値λ_ｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ
２１３）、Ｓ２１１に戻り、以降の繰り返し処理でｆ
^{（ｍ，ｓ）}（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）を求め
る。λがλ _ｍａｘを超えたときＳ２１４に進み、最適な
λ＝λ_ｏｐｔを決定し、ｆ^{（ｍ，ｓ ）}（λ＝λ_ｏｐｔ）
を最終的に写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}とする（Ｓ２１４）。

【０１０９】つぎに、同一レベルにおける他の副写像を
求めるべく、λをゼロクリアし、ｓをインクリメントす
る（Ｓ２１５）。ｓが４を超えていないことを確認し
（Ｓ２１６）、Ｓ２１１に戻る。ｓ＝４になれば上述の
ごとくｆ^{（ｍ，３）}を利用してｆ^{（ｍ，０）}を更新し、
そのレベルにおける副写像の決定を終了する。

【０１１０】図１６は、あるｍとｓについてλを変えな
がら求められたｆ^{（ｍ，ｓ）}（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，
１，…）に対応するエネルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの挙動を
示す図である。［１．４］で述べたとおり、λが増加す
ると通常Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは減少する。しかし、λが最適
値を超えるとＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆは増加に転じる。そこで本
前提技術ではＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが極小値をとるときのλを
λ_ｏｐｔと決める。同図のようにλ＞λ_ｏｐｔの範囲で
再度Ｃ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが小さくなっていっても、その時点
ではすでに写像がくずれていて意味をなさないため、最
初の極小点に注目すればよい。λ_ｏｐｔは副写像ごとに
独立して決めていき、最後にｆ^（ｎ）についてもひとつ
定まる。

【０１１１】一方、図１７は、ηを変えながら求められ
たｆ^（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応す
るエネルギーＣ^（ｎ） _ｆの挙動を示す図である。ここで
もηが増加すると通常Ｃ^（ｎ） _ｆは減少するが、ηが最
適値を超えるとＣ^（ｎ） _ｆは増加に転じる。そこでＣ
^（ｎ） _ｆが極小値をとるときのηをη_ｏｐｔと決める。
図１７は図４の横軸のゼロ付近を拡大した図と考えてよ
い。η_ｏｐｔが決まればｆ^（ｎ）を最終決定することが
できる。

【０１１２】以上、本前提技術によれば種々のメリット
が得られる。まずエッジを検出する必要がないため、エ
ッジ検出タイプの従来技術の課題を解消できる。また、
画像に含まれるオブジェクトに対する先験的な知識も不
要であり、対応点の自動検出が実現する。特異点フィル
タによれば、解像度の粗いレベルでも特異点の輝度や位
置を維持することができ、オブジェクト認識、特徴抽
出、画像マッチングに極めて有利である。その結果、人
手作業を大幅に軽減する画像処理システムの構築が可能
となる。

【０１１３】なお、本前提技術について次のような変形
技術も考えられる。 （１）前提技術では始点階層画像と終点階層画像の間で
マッチングをとる際にパラメータの自動決定を行った
が、この方法は階層画像間ではなく、通常の２枚の画像
間のマッチングをとる場合全般に利用できる。

【０１１４】たとえば２枚の画像間で、画素の輝度の差
に関するエネルギーＥ_０と画素の位置的なずれに関する
エネルギーＥ_１のふたつを評価式とし、これらの線形和
Ｅ_{ｔ ｏｔ}＝αＥ_０＋Ｅ_１を総合評価式とする。この総合
評価式の極値付近に注目してαを自動決定する。つま
り、いろいろなαについてＥ_ｔｏｔが最小になるような
写像を求める。それらの写像のうち、αに関してＥ_１が
極小値をとるときのαを最適パラメータと決める。その
パラメータに対応する写像を最終的に両画像間の最適マ
ッチングとみなす。

【０１１５】これ以外にも評価式の設定にはいろいろな
方法があり、例えば１／Ｅ_１と１／Ｅ_２のように、評価
結果が良好なほど大きな値をとるものを採用してもよ
い。総合評価式も必ずしも線形和である必要はなく、ｎ
乗和（ｎ＝２、１／２、−１、−２など）、多項式、任
意の関数などを適宜選択すればよい。

【０１１６】パラメータも、αのみ、前提技術のごとく
ηとλのふたつの場合、それ以上の場合など、いずれで
もよい。パラメータが３以上の場合はひとつずつ変化さ
せて決めていく。

【０１１７】（２）本前提技術では、総合評価式の値が
最小になるよう写像を決めた後、総合評価式を構成する
ひとつの評価式であるＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆが極小になる点を
検出してパラメータを決定した。しかし、こうした二段
回処理の代わりに、状況によっては単に総合評価式の最
小値が最小になるようにパラメータを決めても効果的で
ある。その場合、例えばαＥ_０＋βＥ_１を総合評価式と
し、α＋β＝１なる拘束条件を設けて各評価式を平等に
扱うなどの措置を講じてもよい。パラメータの自動決定
の本質は、エネルギーが最小になるようにパラメータを
決めていく点にあるからである。

【０１１８】（３）前提技術では各解像度レベルで４種
類の特異点に関する４種類の副画像を生成した。しか
し、当然４種類のうち１、２、３種類を選択的に用いて
もよい。例えば、画像中に明るい点がひとつだけ存在す
る状態であれば、極大点に関するｆ^{（ｍ，３）}だけで階
層画像を生成しても相応の効果が得られるはずである。
その場合、同一レベルで異なる副写像は不要になるた
め、ｓに関する計算量が減る効果がある。

【０１１９】（４）本前提技術では特異点フィルタによ
ってレベルがひとつ進むと画素が１／４になった。例え
ば３×３で１ブロックとし、その中で特異点を探す構成
も可能であり、その場合、レベルがひとつ進むと画素は
１／９になる。

【０１２０】（５）始点画像と終点画像がカラーの場
合、それらをまず白黒画像に変換し、写像を計算する。
その結果求められた写像を用いて始点のカラー画像を変
換する。それ以外の方法として、ＲＧＢの各成分につい
て副写像を計算してもよい。

【０１２１】［３］前提技術の改良点 以上の前提技術を基本とし、マッチング精度を向上させ
るためのいくつかの改良がなされている。ここではその
改良点を述べる。

【０１２２】［３．１］色情報を考慮に入れた特異点フ
ィルタおよび副画像 画像の色情報を有効に用いるために、特異点フィルタを
以下のように変更した。まず色空間としては、人間の直
感に最も合致するといわれているＨＩＳを用い、色を輝
度に変換する式には、人間の目の感度に最も近いといわ
れているものを選んだ。

【０１２３】

【数５３】 ここで画素ａにおけるＹ（輝度）をＹ(ａ)として、次の
ような記号を定義する。

【０１２４】

【数５４】 上の定義を用いて以下のような５つのフィルタを用意す
る。

【０１２５】

【数５５】 このうち上から４つのフィルタは改良前の前提技術にお
けるフィルタとほぼ同じで、輝度の特異点を色情報も残
しながら保存する。最後のフィルタは色の彩度の特異点
をこちらも色情報を残しながら保存する。

【０１２６】これらのフィルタによって、各レベルにつ
き５種類の副画像（サブイメージ）が生成される。な
お、最も高いレベルの副画像は元画像に一致する。

【０１２７】

【数５６】 ［３．２］エッジ画像およびその副画像 輝度微分（エッジ）の情報をマッチングに利用するた
め、一次微分エッジ検出フィルタを用いる。このフィル
タはあるオペレータＨとの畳み込み積分で実現できる。

【０１２８】

【数５７】 ここでＨは演算スピードなども考慮し、以下のようなオ
ペレータを用いた。

【０１２９】

【数５８】 次にこの画像を多重解像度化する。フィルタにより０を
中心とした輝度をもつ画像が生成されるため、次のよう
な平均値画像が副画像としては最も適切である。

【０１３０】

【数５９】 式５９の画像は後述するForward Stage、すなわち初回
副写像導出ステージの計算の際、エネルギー関数に用い
られる。

【０１３１】エッジの大きさ、すなわち絶対値も計算に
必要である。

【０１３２】

【数６０】 この値は常に正であるため、多重解像度化には最大値フ
ィルタを用いる。

【０１３３】

【数６１】 式６１の画像は後述するForward Stageの計算の際、計
算する順序を決定するのに用いられる。

【０１３４】［３．３］計算処理手順 計算は最も粗い解像度の副画像から順に行う。副画像は
５つあるため、各レベルの解像度において計算は複数回
行われる。これをターンと呼び、最大計算回数をｔで表
すことにする。各ターンは前記Forward Stageと、副写
像再計算ステージであるRefinement Stageという二つの
エネルギー最小化計算から構成される。図１８は第ｍレ
ベルにおける副写像を決める計算のうち改良点に係るフ
ローチャートである。

【０１３５】同図のごとく、sをゼロクリアする（Ｓ４
０）。つぎにForward Stage（Ｓ４１）において始点画
像ｐから終点画像ｑへの写像ｆ^(ｍ，ｓ)をエネルギー最
小化によって求める。ここで最小化するエネルギーは、
対応する画素値によるエネルギーＣと、写像の滑らかさ
によるエネルギーＤの線形和である。

【０１３６】エネルギーＣは、輝度の差によるエネルギ
ーＣ_Ｉ（前記改良前の前提技術におけるエネルギーＣと
等価）と、色相、彩度によるエネルギーＣ_Ｃ、輝度微分
（エッジ）の差によるエネルギーＣ_Ｅで構成され、それ
ぞれ次のように表される。

【０１３７】

【数６２】 エネルギーＤは前記改良前の前提技術と同じものを用い
る。ただし前記改良前の前提技術において、写像の滑ら
かさを保証するエネルギーＥ_１を導出する際、隣接する
画素のみを考慮していたが、周囲の何画素を考慮するか
をパラメータｄで指定できるように改良した。

【０１３８】

【数６３】 次のRefinement Stageに備えて、このステージでは終点
画像ｑから始点画像ｐへの写像ｇ^{（ｍ，ｓ）}も同様に計
算する。

【０１３９】Refinement Stage（Ｓ４２）ではForward
Stageにおいて求めた双方向の写像ｆ^{（ｍ，ｓ）}および
ｇ^{（ｍ，ｓ）}を基に、より妥当な写像ｆ’^{（ｍ，ｓ）}を
求める。ここでは新たに定義されるエネルギーＭについ
てエネルギー最小化計算を行う。エネルギーＭは終点画
像から始点画像への写像ｇとの整合度Ｍ_０と、もとの写
像との差Ｍ_１より構成される。

【０１４０】

【数６４】 対称性を損なわないように、終点画像ｑから始点画像ｐ
への写像ｇ’^{（ｍ，ｓ ）}も同様の方法で求めておく。

【０１４１】その後、ｓをインクリメントし（Ｓ４
３）、ｓがｔを超えていないことを確認し（Ｓ４４）、
次のターンのForward Stage（Ｓ４１）に進む。その際
前記Ｅ_０を次のように置き換えてエネルギー最小化計算
を行う。

【０１４２】

【数６５】 ［３．４］写像の計算順序 写像の滑らかさを表すエネルギーＥ_１を計算する際、周
囲の点の写像を用いるため、それらの点がすでに計算さ
れているかどうかがエネルギーに影響を与える。すなわ
ち、どの点から順番に計算するかによって、全体の写像
の精度が大きく変化する。そこでエッジの絶対値画像を
用いる。エッジの部分は情報量を多く含むため、エッジ
の絶対値が大きいところから先に写像計算を行う。この
ことによって、特に二値画像のような画像に対して非常
に精度の高い写像を求めることができるようになった。

【０１４３】［画像符号化と復号に関する実施の形態］
前提技術ではキーフレーム間のマッチングをとって対応
情報を生成し、この対応情報をもとに中間フレームを生
成した。したがって、この技術は動画の圧縮に利用で
き、現実に実験ではＭＰＥＧを超える画質と圧縮率の両
立が確認されはじめている。以下、前提技術を利用した
画像符号化および復号技術を説明する。

【０１４４】図１９は実施の形態の係る画像符号化装置
１０の構成を示す。画像符号化装置１０は、キーフレー
ムＫＦ_ｉのデータを入力する画像入力部１２と、キーフ
レームを格納するキーフレーム記憶部１４と、隣接キー
フレーム間で前提技術その他によるマッチング計算を行
い対応情報ファイルＣ_ｉ，ｊを生成するマッチングプロ
セッサ１６と、所定のキーフレームの解像度を下げたデ
ータを生成するキーフレーム解像度変換部１８と、解像
度を下げたキーフレームのデータとそれ以外のキーフレ
ームのデータと対応情報ファイルとを組み込んで符号化
データストリームＣＢＳ（Coded Bit Stream：以下単に
データストリームという）を生成するストリーム生成部
２０を含む。

【０１４５】キーフレームは例えば動画のフレームを
０．５秒おきに抽出することで定められ、キーフレーム
記憶部１４へいったん格納される。キーフレーム記憶部
１４から読み出されたキーフレームＫＦ_ｉはマッチング
プロセッサ１６へと送られる。マッチングプロセッサ１
６は前提技術に基づき、または別の任意の技術に基づ
き、特異点をもとに画素単位でふたつのキーフレーム間
のマッチングを計算して対応情報ファイルＣ_ｉ，ｊを生
成する。

【０１４６】一方でキーフレーム記憶部１４からは、例
えば所定枚おき、または前のフレームとの差分が小さか
ったキーフレームＫＦ_ｋが抽出され、キーフレーム解像
度変換部１８へ送られる。キーフレーム解像度変換部１
８ではキーフレームＫＦ_ｋの解像度を下げることにより
データのサイズが圧縮される。この解像度変換により圧
縮されたキーフレームＫＦ＿ＬＲ_ｋを以降「低解像度キ
ーフレーム」と呼ぶ。

【０１４７】前記対応情報ファイルＣ_ｉ，ｊと低解像度
キーフレームＫＦ＿ＬＲ_ｋと、キーフレーム記憶部１４
に記憶されているキーフレーム解像度変換部１８へ送ら
れなかったキーフレームＫＦ_ｉ（ｉ≠ｋ）はストリーム
生成部２０へ送られデータストリームとして出力され
る。

【０１４８】図２０、図２１はデータストリームＣＢＳ
の構成の先頭部分を示す。図２０は前提技術による一般
的なものであり、その構成はキーフレームＫＦ_ｉと対応
情報ファイルＣ_ｉ，ｊとの繰り返しである。図２１は実
施の形態による構成例であり、低解像度化するキーフレ
ームの抽出をＫＦ_１，ＫＦ_２，ＫＦ_４，ＫＦ_５，・・・
・・ＫＦ_３ｉ＋１，ＫＦ_３ｉ＋２，・・・という規則で
行ったときのものである。低解像度キーフレームＫＦ＿
ＬＲ_１，ＫＦ＿ＬＲ_２，ＫＦ＿ＬＲ_４，ＫＦ＿ＬＲ_５，
・・・・・・ ＫＦ＿ＬＲ_３ｉ＋１，ＫＦ＿ＬＲ
_３ｉ＋２，・・・はもとのキーフレームと比較してデー
タ長が短いため、データストリームとして考えると大幅
なデータ圧縮が可能となる。この例では解像度変換を行
わないキーフレームを２枚おきとしているが、表示装
置、画像の内容、人間の視覚に係る各パラメータ等の要
素を勘案し、状況に応じた最適な間隔で周期を決定して
もよい。また、前のキーフレームとの差分が大きいキー
フレームは解像度変換を行わないなど、非周期的な規則
を採用してもよい。さらに、低解像度キーフレームの解
像度は全て同一である必要はなく、２通り以上の解像度
のキーフレームを生成してもよい。

【０１４９】図２２はキーフレーム解像度変換部１８に
おいてキーフレームの解像度を低くする様子を概念的に
示している。ここではキーフレームＫＦ_ｋと低解像度キ
ーフレームＫＦ＿ＬＲ_ｋの各画素を四角形領域で示し、
それぞれｐ_ｉ，ｊ，ｐ’ _{ｉ ，ｊ}としている。この例で
はキーフレームＫＦ_ｋの画素において上下左右に隣接し
た（ｐ_０，０，ｐ_０，１，ｐ_１，０，ｐ_１，１）などの
４画素から（ｐ_０，１，ｐ_１，０，ｐ_１，１）などの３
画素を周期的に間引くことにより、総画素数を１／４に
した低解像度キーフレームＫＦ＿ＬＲ_ｋのデータを生成
している。画素を間引く周期は表示装置、画像の内容、
人間の視覚に係る各パラメータ等の要素を勘案し、状況
に応じた最適値を採用してもよい。また、前記前提技術
の改良点において示された輝度微分すなわちエッジの検
出結果を利用し、情報量の少ない、エッジの絶対値が小
さい部分に重みをつけて非周期的に間引いてもよい。こ
こで、残されたｐ’_０，０などの画素の色は、その画素
の元の色をそのまま採用してもよいし、間引かれた３画
素を含めた４画素の平均色を採用するなど所定の周期で
平均化してもよい。

【０１５０】図２３は実施の形態に係る画像復号装置４
０の構成図である。画像復号装置４０は、符号化された
データストリームＣＢＳを入力するストリーム入力部４
２と、データストリームＣＢＳに組み込まれているキー
フレームデータを解像度の低いキーフレームデータと解
像度の高いキーフレームデータとに分別するキーフレー
ム解像度検出部４４と、解像度の低いキーフレームの画
素数と解像度の高いキーフレームの画素数とを同一にす
るキーフレーム画素数変換部４６と、同一画素数となっ
たキーフレームデータを格納するキーフレーム記憶部４
８と、データストリームに組み込まれた対応情報ファイ
ルＣ_ｉ，ｊと同一画素数となったキーフレームデータか
ら前提技術その他による補間計算によって中間フレーム
を生成する中間画像生成部５０と、キーフレームおよび
生成された中間フレームを表示させるための表示制御部
５２を含む。

【０１５１】同図において、ストリーム入力部４２から
低解像度キーフレームを含む全てのキーフレームデータ
はキーフレーム解像度検出部４４に送られる。ここで解
像度の低いキーフレームデータＫＦ＿ＬＲ_ｋと解像度の
高いキーフレームデータＫＦ _ｉ（ｉ≠ｋ）とが分別さ
れ、そのうち例えば解像度の低いキーフレームデータＫ
Ｆ＿ＬＲ_ｋのみがキーフレーム画素数変換部４６へ送ら
れる。キーフレーム画素数変換部４６で低解像度キーフ
レームは画素数を増やすデータ変換を施され、残りのキ
ーフレームデータと同一の画素数をもったキーフレーム
データＫＦ’_ｋとなる。画素数を増やすデータ変換と
は、基本的には画像符号化において間引いた画素の位置
に画素を補充することであるが、このとき補充する画素
の色は補充する画素に隣接した、もしくは近傍にある、
間引かれなかった画素の色を採用してもよいし、間引か
れなかった画素の色を補間してもよい。

【０１５２】同図においては例として低解像度キーフレ
ームを解像度の高いキーフレームの画素数に合わせた
が、画素数変換の対象となるキーフレームデータは低解
像度キーフレームに限るものではなく、表示装置に応じ
た最適な画素数となるよう、解像度の高いキーフレーム
の画素数を低解像度キーフレームの画素数へ変換する、
または全てのキーフレームを所定の画素数へと変換す
る、といった画素数変換を行ってもよい。解像度の高い
キーフレームの画素数を下げる画素数変換は、前記画像
符号化における解像度変換と同様に行ってもよい。また
データストリームＣＢＳに組み込まれているキーフレー
ムの解像度は２通りである必要はなく、キーフレーム解
像度検出部４４には３通り以上の解像度をもったキーフ
レームデータの解像度の高低を検出する機能も含まれ
る。

【０１５３】キーフレーム画素数変換部４６において、
解像度の異なるキーフレームを同一画素数に変換する
際、その画素数は表示装置に最適である値以外に、表示
装置の使用者が指定した値、または表示装置のＣＰＵの
負荷を随時考慮して最適となる値など、表示環境に応じ
た所望の値を採用してよい。また画像復号装置４０には
前記所望の画素数を判定する機能ブロックを設けてもよ
い。

【０１５４】以上、実施の形態をもとに本発明を説明し
た。なお本発明はこの実施の形態に限定されることな
く、そのさまざまな変形例もまた、本発明の態様として
有効である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 図１（ａ）とは図１（ｂ）は、ふたりの人物
の顔に平均化フィルタを施して得られる画像、図１
（ｃ）と図１（ｄ）は、ふたりの人物の顔に関して前提
技術で求められるｐ^{（５，０）}の画像、図１（ｅ）と図
１（ｆ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求め
られるｐ^{（５，１）}の画像、図１（ｇ）と図１（ｈ）
は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ
^{（５，２）}の画像、図１（ｉ）と図１（ｊ）は、ふたり
の人物の顔に関して前提技術で求められるｐ^{（５，３）}
の画像をそれぞれディスプレイ上に表示した中間調画像
の写真である。

【図２】 図２（Ｒ）はもとの四辺形を示す図、図２
（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）、図２
（Ｅ）はそれぞれ相続四辺形を示す図である。

【図３】 始点画像と終点画像の関係、および第ｍレベ
ルと第ｍ−１レベルの関係を相続四辺形を用いて示す図
である。

【図４】 パラメータηとエネルギーＣ_ｆの関係を示す
図である。

【図５】 図５（ａ）、図５（ｂ）は、ある点に関する
写像が全単射条件を満たすか否かを外積計算から求める
様子を示す図である。

【図６】 前提技術の全体手順を示すフローチャートで
ある。

【図７】 図６のＳ１の詳細を示すフローチャートであ
る。

【図８】 図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートで
ある。

【図９】 第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベル
の画像の一部の対応関係を示す図である。

【図１０】 前提技術で生成された始点階層画像を示す
図である。

【図１１】 図６のＳ２に進む前に、マッチング評価の
準備の手順を示す図である。

【図１２】 図６のＳ２の詳細を示すフローチャートで
ある。

【図１３】 第０レベルにおいて副写像を決定する様子
を示す図である。

【図１４】 第１レベルにおいて副写像を決定する様子
を示す図である。

【図１５】 図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャー
トである。

【図１６】 あるｆ^{（ｍ，ｓ）}についてλを変えながら
求められたｆ^{（ｍ， ｓ）}（λ＝ｉΔλ）に対応するエネ
ルギーＣ^{（ｍ，ｓ）} _ｆの挙動を示す図である。

【図１７】 ηを変えながら求められたｆ^（ｎ）（η＝
ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ
^（ｎ） _ｆの挙動を示す図である。

【図１８】 改良後の前提技術において第ｍレベルにお
ける副写像を求めるフローチャートである。

【図１９】 実施の形態に係る画像符号化装置の構成図
である。

【図２０】 ストリーム生成部によって生成される一般
的なデータストリームの構成を示す図である。

【図２１】 ストリーム生成部によって生成される実施
の形態によるデータストリームの構成を示す図である。

【図２２】 キーフレームの画素を間引き低解像度キー
フレームを生成する原理説明図である。

【図２３】 実施の形態に係る画像復号装置の構成図で
ある。

【符号の説明】

１０ 画像符号化装置、 １２ 画像入力部、 １６
マッチングプロセッサ、 １８ キーフレーム解像度変
換部、 ２０、 ストリーム生成部、 ４０画像復号装
置、 ４２ ストリーム入力部、 ４４ キーフレーム
解像度検出部、 ４６ キーフレーム画素数変換部、
５０ 中間画像生成部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5C057 EA02 EA07 EM01 GD00 5C059 KK03 LB05 MA00 MA05 PP04 PP16 UA02 UA05 UA11 5J064 AA02 BB04 BC01 BC08 BC09 BC11 BC14 BC18 BC29 BD02 BD03

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 隣接するふたつのキーフレームのデータ
   をもとにそれらの間の対応情報を生成する第１工程と、 複数のキーフレームのうち所定のキーフレームの解像度
   を低くしたデータを生成する第２工程と、 第１工程で生成された対応情報と、第２工程で生成され
   た解像度を低くしたキーフレームデータと、前記解像度
   を低くしたキーフレーム以外のキーフレームデータを含
   むデータストリームを生成する第３工程と、 を含むことを特徴とする画像符号化方法。
2. 【請求項２】 前記解像度を低くしたキーフレームデー
   タを生成する工程は、所定の周期で画素を間引くことを
   特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記解像度を低くしたキーフレームデー
   タを生成する工程は、所定の周期で平均化した色で画素
   の色を代表させることを特徴とする請求項１または２に
   記載の方法。
4. 【請求項４】 解像度の異なる複数のキーフレームおよ
   びキーフレーム間の対応情報ファイルを含むデータスト
   リームを取得する工程と、 キーフレームデータのうち解像度の低いキーフレームデ
   ータと解像度の高いキーフレームデータとを分別する工
   程と、 その解像度の低いキーフレームの画素数と解像度の高い
   キーフレームの画素数とを同一にする工程と、 それらのキーフレームデータと前記対応情報ファイルか
   らキーフレーム間の中間フレームを生成する工程と、 を含むことを特徴とする画像復号方法。
5. 【請求項５】 キーフレームのデータを入力する画像入
   力部と、隣接するキーフレームのデータをもとにそれら
   の間の対応情報を生成する対応情報生成部と、 前記キーフレームのうち所定のキーフレームの解像度を
   低くしたデータを生成する解像度変換部と、 対応情報生成部で生成されたデータと、解像度変換部で
   生成されたデータを含むデータストリームを生成するス
   トリーム生成部と、 を含むことを特徴とする画像符号化装置。
6. 【請求項６】 前記解像度変換部は、入力したキーフレ
   ームデータの画素を所定の周期で間引くことを特徴とす
   る請求項５に記載の装置。
7. 【請求項７】 前記解像度変換部は、入力したキーフレ
   ームデータの色を所定の周期で平均化して画素の色を代
   表させることを特徴とする請求項５または６に記載の装
   置。
8. 【請求項８】 解像度の異なる複数のキーフレームおよ
   びキーフレーム間の対応情報ファイルを含むデータスト
   リームを入力し、キーフレームのうち解像度の低いキー
   フレームデータと解像度の高いキーフレームデータとを
   分別する解像度検出部と、 その解像度の低いキーフレームの画素数と解像度の高い
   キーフレームの画素数とを同一にする画素数変換部と、 それらのキーフレームデータと前記対応情報ファイルか
   らキーフレーム間の中間フレームを生成する中間画像生
   成部と、 を含むことを特徴とする画像復号装置。
9. 【請求項９】 隣接するふたつのキーフレームのデータ
   をもとにそれらの間の対応情報を生成する機能と、 複数のキーフレームのうち所定のキーフレームの解像度
   を低くしたデータを生成する機能と、 前記対応情報と、前記解像度を低くしたキーフレームデ
   ータと、前記解像度を低くしたキーフレーム以外のキー
   フレームデータを含むデータストリームを生成する機能
   と、 をコンピュータに実行せしめることを特徴とするコンピ
   ュータプログラム。
10. 【請求項１０】 解像度の異なる複数のキーフレームお
    よびキーフレーム間の対応情報ファイルを含むデータス
    トリームを取得する機能と、 キーフレームデータのうち解像度の低いキーフレームデ
    ータと解像度の高いキーフレームデータとを分別する機
    能と、 その解像度の低いキーフレームの画素数と解像度の高い
    キーフレームの画素数とを同一にする機能と、 それらのキーフレームデータと前記対応情報ファイルか
    らキーフレーム間の中間フレームを生成する機能と、 をコンピュータに実行せしめることを特徴とするコンピ
    ュータプログラム。