JP2002359842A - 画像符号化方法と装置および画像復号方法と装置 - Google Patents

画像符号化方法と装置および画像復号方法と装置

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JP2002359842A JP2001163952A JP2001163952A JP2002359842A JP 2002359842 A JP2002359842 A JP 2002359842A JP 2001163952 A JP2001163952 A JP 2001163952A JP 2001163952 A JP2001163952 A JP 2001163952A JP 2002359842 A JP2002359842 A JP 2002359842A
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Giyouzo Akiyoshi
仰三 秋吉
Nobuo Akiyoshi
信雄 秋吉
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Monolith Co Ltd
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 動画の圧縮率と画質を両立させる新たな符号
化および復号技術は永遠の課題である。 【解決手段】 画像入力部１２はキーフレームを取得す
る。マッチングプロセッサ１４はキーフレーム間の対応
情報を生成する。音声入力部２０は動画と同期する音声
データを入力する。ストリーム生成部１６は音声デー
タ、対応情報、キーフレームを盛り込んで符号化データ
ストリームを生成する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、画像処理技術に
関し、とくに動画の圧縮を中心とする画像の符号化およ
び復号方法と装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】動画圧縮の事実上の世界標準であるＭＰ
ＥＧ（Moving Picture Experts Group）は、ＣＤなどス
トレージメディアからネットワークや放送などの伝送メ
ディアへとそのターゲットエリアが広がった。放送のデ
ジタル化はＭＰＥＧを中心とする圧縮符号化技術なしに
考えることはできない。放送と通信の垣根が崩れ、サー
ビス事業者の多様化は必須になり、ブロードバンド時代
にデジタル文化がいかなる進展を遂げるか、予測がつき
にくい状況にある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】そうした混沌の中で
も、動画の圧縮技術に関する方向性について確かなこと
がある。すなわち、より高い圧縮率と画質の両立であ
る。ＭＰＥＧは周知のごとく高圧縮化をブロック歪みが
阻むことがある。
【０００４】この発明はそうした状況に鑑みてなされた
ものであり、その目的は、良好な動画の圧縮技術を提供
することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】以下、本発明の画像復号
技術および画像符号化技術は、主に動画について説明す
るが、モーフィング、ウォークスルーなどの映像効果な
ど、用途は狭義の動画に限られない。
【０００６】本発明のある態様は画像符号化方法に関す
る。この方法は、動画に含まれるキーフレームおよびキ
ーフレーム間の対応点情報を取得し、この動画の再生時
に同期して再生されるべき音声データを取得し、この音
声データ、前記対応点情報および前記キーフレームを含
む形式にて符号化データストリームを生成するものであ
る。「フレーム」は画像の単位ではあるが、以下特に必
要がない限り、これと「画像」を区別しない。この態様
によれば、従来にないタイプの動画符号化技術が提供さ
れる。
【０００７】対応点情報は、キーフレームの特異点を基
礎として検出されたものでもよく、画素を単位として記
述されていてもよい。また、この方法は、対応点情報を
キーフレーム間におけるマッチングをもとに生成する処
理をさらに含んでもよい。
【０００８】本発明の別の態様は、画像符号化装置に関
し、動画に含まれるキーフレームおよびキーフレーム間
の対応点情報を取得する第１機能ブロックと、前記動画
の再生時に同期して再生されるべき音声データを取得す
る第２機能ブロックと、前記音声データ、前記対応点情
報および前記キーフレームを含む形式にて符号化データ
ストリームを生成する第３機能ブロックとを含む。これ
らの機能ブロックはそれぞれ物理的に一体である必要は
なく、複数の機能ユニットの組合せであってもよい。
【０００９】第１機能ブロックは、前記キーフレームを
入力する画像入力部と、前記対応点情報を生成するプロ
セッサとを含んでもよい。第３機能ブロックは、前記対
応点情報と前記音声データを一体化して対応情報ファイ
ルへ格納してもよい。
【００１０】プロセッサは、各キーフレームを特異点を
抽出することによって多重解像度し、解像度の荒いレベ
ルから順に特異点どうしの対応関係を特定して対応点情
報を生成してもよい。また、多重解像度特異点フィルタ
を作用させることによりキーフレーム間のマッチングを
計算して対応点情報を生成してもよい。
【００１１】本発明のさらに別の態様は、画像復号方法
に関する。この方法は、符号化データストリームを取得
し、そのストリームに含まれるキーフレームのデータ、
キーフレーム間の対応点情報、および音声データを検出
し、検出されたキーフレームのデータと対応点情報をも
とに動画を再生するとともに前記音声データをその動画
と同期して出力するものである。
【００１２】動画の再生は、前記キーフレームおよびそ
れらの補間によって生成された中間フレームを利用して
なされ、前記音声データの出力タイミングは生成された
中間フレームの枚数にしたがって制御されてもよい。補
間による中間フレームの生成枚数は可変であり、仮に多
数の中間フレームが生成され、それらの表示間隔が一定
であれば、音声データも引き延ばしたほうが好都合な場
合があるためである。
【００１３】本発明のさらに別の態様は、画像復号装置
に関する。この装置は、動画の符号化データストリーム
を取得する第１機能ブロックと、その符号化データスト
リームからキーフレーム、キーフレーム間の対応点情
報、および音声データを検出する第２機能ブロックと、
前記キーフレームと前記対応点情報をもとに補間により
中間フレームを生成する第３機能ブロックと、前記キー
フレームおよび前記中間フレームを動画として出力する
第４機能ブロックと、その動画の出力と同期して前記音
声データを出力する第５機能ブロックとを含む。
【００１４】第３機能ブロックは、生成すべき中間フレ
ームの枚数に関する外部からの指定にしたがってもよ
い。例えば、ユーザがリモートコントローラその他の手
段で枚数またはそれに関連するパラメータを制御しても
よい。
【００１５】対応点情報と音声データが対応情報ファイ
ルに一体化された状態で格納されている場合、第２機能
ブロックはその対応情報ファイルから対応点情報と音声
データを検出してもよい。
【００１６】以上の各態様において、対応情報を導く技
術は、本出願人が先に特許第２９２７３５０号にて提案
した特異点を用いるマッチング技術（以下「前提技術」
という）の応用でもよい。
【００１７】以上の各構成部材や処理内容を任意に入れ
替えたり、方法と装置の間で表現を一部または全部入れ
替え、または追加したり、表現をコンピュータプログラ
ム、記録媒体等に変更したものもまた、本発明として有
効である。
【００１８】
【発明の実施の形態】はじめに、実施の形態で利用する
多重解像度特異点フィルタ技術とそれを用いた画像マッ
チング処理を「前提技術」として詳述する。これらの技
術は本出願人がすでに特許第２９２７３５０号を得てい
る技術であり、本発明との組合せに最適である。ただ
し、実施の形態で採用可能な画像マッチング技術はこれ
に限られない。図１８以降、前提技術を利用した画像デ
ータ符号化および復号技術を具体的に説明する。 [前提技術の背景]最初に［１］で前提技術の要素技術の
詳述し、［２］で処理手順を具体的に説明する。さらに
［３］で実験の結果を報告する。 ［１］要素技術の詳細 ［１．１］イントロダクション 特異点フィルタと呼ばれる新たな多重解像度フィルタを
導入し、画像間のマッチングを正確に計算する。オブジ
ェクトに関する予備知識は一切不要である。画像間のマ
ッチングの計算は、解像度の階層を進む間、各解像度に
おいて計算される。その際、粗いレベルから精細なレベ
ルへと順に解像度の階層を辿っていく。計算に必要なパ
ラメータは、人間の視覚システムに似た動的計算によっ
て完全に自動設定される。画像間の対応点を人手で特定
する必要はない。
【００１９】本前提技術は、例えば完全に自動的なモー
フィング、物体認識、立体写真測量、ボリュームレンダ
リング、少ないフレームからの滑らかな動画の生成など
に応用できる。モーフィングに用いる場合、与えられた
画像を自動的に変形することができる。ボリュームレン
ダリングに用いる場合、断面間の中間的な画像を正確に
再構築することができる。断面間の距離が遠く、断面の
形状が大きく変化する場合でも同様である。
【００２０】［１．２］特異点フィルタの階層 前提技術に係る多重解像度特異点フィルタは、画像の解
像度を落としながら、しかも画像に含まれる各特異点の
輝度及び位置を保存することができる。ここで画像の幅
をＮ、高さをＭとする。以下簡単のため、Ｎ＝Ｍ＝２ｎ
（ｎは自然数）と仮定する。また、区間［０，Ｎ］⊂Ｒ
をＩと記述する。（ｉ，ｊ）における画像の画素をｐ
（ｉ，ｊ）と記述する（ｉ，ｊ∈Ｉ）。
【００２１】ここで多重解像度の階層を導入する。階層
化された画像群は多重解像度フィルタで生成される。多
重解像度フィルタは、もとの画像に対して二次元的な探
索を行って特異点を検出し、検出された特異点を抽出し
てもとの画像よりも解像度の低い別の画像を生成する。
ここで第ｍレベルにおける各画像のサイズは２ｍ×２ ｍ
（０≦ｍ≦ｎ）とする。特異点フィルタは次の４種類の
新たな階層画像をｎから下がる方向で再帰的に構築す
る。
【００２２】
【数１】 ただしここで、
【００２３】
【数２】 とする。以降これら４つの画像を副画像（サブイメー
ジ）と呼ぶ。ｍｉｎｘ≦ｔ ≦ｘ＋１、ｍａｘ
ｘ≦ｔ≦ｘ＋１をそれぞれα及びβと記述すると、副画
像はそれぞれ以下のように記述できる。
【００２４】 Ｐ（ｍ，０）＝α（ｘ）α（ｙ）ｐ（ｍ＋１，０） Ｐ（ｍ，１）＝α（ｘ）β（ｙ）ｐ（ｍ＋１，１） Ｐ（ｍ，２）＝β（ｘ）α（ｙ）ｐ（ｍ＋１，２） Ｐ（ｍ，３）＝β（ｘ）β（ｙ）ｐ（ｍ＋１，３） すなわち、これらはαとβのテンソル積のようなものと
考えられる。副画像はそれぞれ特異点に対応している。
これらの式から明らかなように、特異点フィルタはもと
の画像について２×２画素で構成されるブロックごとに
特異点を検出する。その際、各ブロックのふたつの方
向、つまり縦と横について、最大画素値または最小画素
値をもつ点を探索する。画素値として、前提技術では輝
度を採用するが、画像に関するいろいろな数値を採用す
ることができる。ふたつの方向の両方について最大画素
値となる画素は極大点、ふたつの方向の両方について最
小画素値となる画素は極小点、ふたつの方向の一方につ
いて最大画素値となるとともに、他方について最小画素
値となる画素は鞍点として検出される。
【００２５】特異点フィルタは、各ブロックの内部で検
出された特異点の画像（ここでは１画素）でそのブロッ
クの画像（ここでは４画素）を代表させることにより、
画像の解像度を落とす。特異点の理論的な観点からすれ
ば、α（ｘ）α（ｙ）は極小点を保存し、β（ｘ）β
（ｙ）は極大点を保存し、α（ｘ）β（ｙ）及びβ
（ｘ）α（ｙ）は鞍点を保存する。
【００２６】はじめに、マッチングをとるべき始点（ソ
ース）画像と終点（デスティネーション）画像に対して
別々に特異点フィルタ処理を施し、それぞれ一連の画像
群、すなわち始点階層画像と終点階層画像を生成してお
く。始点階層画像と終点階層画像は、特異点の種類に対
応してそれぞれ４種類ずつ生成される。
【００２７】この後、一連の解像度レベルの中で始点階
層画像と終点階層画像のマッチングがとれらていく。ま
ずｐ（ｍ，０）を用いて極小点のマッチングがとられ
る。次に、その結果に基づき、ｐ（ｍ，１）を用いて鞍
点のマッチングがとられ、ｐ（ ｍ，２）を用いて他の鞍
点のマッチングがとられる。そして最後にｐ（ｍ，３）
を用いて極大点のマッチングがとられる。
【００２８】図１（ｃ）と図１（ｄ）はそれぞれ図１
（ａ）と図１（ｂ）の副画像ｐ（５， ０）を示してい
る。同様に、図１（ｅ）と図１（ｆ）はｐ（５，１）、
図１（ｇ）と図１（ｈ）はｐ（５，２）、図１（ｉ）と
図１（ｊ）はｐ（５，３）をそれぞれ示している。これ
らの図からわかるとおり、副画像によれば画像の特徴部
分のマッチングが容易になる。まずｐ（５，０）によっ
て目が明確になる。目は顔の中で輝度の極小点だからで
ある。ｐ（５，１）によれば口が明確になる。口は横方
向で輝度が低いためである。ｐ（５，２）によれば首の
両側の縦線が明確になる。最後に、ｐ（５，３）によっ
て耳や頬の最も明るい点が明確になる。これらは輝度の
極大点だからである。
【００２９】特異点フィルタによれば画像の特徴が抽出
できるため、例えばカメラで撮影された画像の特徴と、
予め記録しておいたいくつかのオブジェクトの特徴を比
較することにより、カメラに映った被写体を識別するこ
とができる。
【００３０】［１．３］画像間の写像の計算 始点画像の位置（ｉ，ｊ）の画素をｐ（ｎ） （ｉ，ｊ）
と書き、同じく終点画像の位置（ｋ，ｌ）の画素をｑ
（ｎ） （ｋ，ｌ）で記述する。ｉ，ｊ，ｋ，ｌ∈Ｉとす
る。画像間の写像のエネルギー（後述）を定義する。こ
のエネルギーは、始点画像の画素の輝度と終点画像の対
応する画素の輝度の差、及び写像の滑らかさによって決
まる。最初に最小のエネルギーを持つｐ（ｍ，０）とｑ
（ｍ，０）間の写像ｆ（ｍ，０）：ｐ（ｍ，０）→ｑ
（ｍ，０）が計算される。ｆ（ｍ，０ ）に基づき、最小
エネルギーを持つｐ（ｍ，１）、ｑ（ｍ，１）間の写像
ｆ（ｍ ，１）が計算される。この手続は、ｐ（ｍ，３）
とｑ（ｍ，３）の間の写像ｆ（ ｍ，３）の計算が終了す
るまで続く。各写像ｆ（ｍ，ｉ）（ｉ＝０，１，２，
…）を副写像と呼ぶことにする。ｆ（ｍ，ｉ）の計算の
都合のために、ｉの順序は次式のように並べ替えること
ができる。並べ替えが必要な理由は後述する。
【００３１】
【数３】 ここでσ（ｉ）∈｛０，１，２，３｝である。
【００３２】［１．３．１］全単射 始点画像と終点画像の間のマッチングを写像で表現する
場合、その写像は両画像間で全単射条件を満たすべきで
ある。両画像に概念上の優劣はなく、互いの画素が全射
かつ単射で接続されるべきだからである。しかしながら
通常の場合とは異なり、ここで構築すべき写像は全単射
のディジタル版である。前提技術では、画素は格子点に
よって特定される。
【００３３】始点副画像（始点画像について設けられた
副画像）から終点副画像（終点画像について設けられた
副画像）への写像は、ｆ（ｍ，ｓ）：Ｉ／２ｎ−ｍ×Ｉ
／２ ｎ−ｍ→Ｉ／２ｎ−ｍ×Ｉ／２ｎ−ｍ（ｓ＝０，
１，…）によって表される。ここで、ｆ
（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）は、始点画像のｐ
（ｍ，ｓ） （ｉ， ｊ）が終点画像のｑ（ｍ，ｓ）
（ｋ，ｌ）に写像されることを意味する。簡単のため
に、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）が成り立つとき画素ｑ
（ｋ，ｌ）をｑｆ（ｉ ，ｊ）と記述する。
【００３４】前提技術で扱う画素（格子点）のようにデ
ータが離散的な場合、全単射の定義は重要である。ここ
では以下のように定義する（ｉ，ｉ’，ｊ，ｊ’，ｋ，
ｌは全て整数とする）。まず始めに、始点画像の平面に
おいてＲによって表記される各正方形領域、
【００３５】
【数４】 を考える（ｉ＝０，…，２ｍ−１、ｊ＝０，…，２ｍ−
１）。ここでＲの各辺（エッジ）の方向を以下のように
定める。
【００３６】
【数５】 この正方形は写像ｆによって終点画像平面における四辺
形に写像されなければならない。ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）に
よって示される四辺形、
【００３７】
【数６】 は、以下の全単射条件を満たす必要がある。
【００３８】１．四辺形ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のエッジは
互いに交差しない。 ２．ｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のエッジの方向はＲのそれらに
等しい（図２の場合、時計回り）。 ３．緩和条件として収縮写像（リトラクション：retrac
tions）を許す。
【００３９】何らかの緩和条件を設けないかぎり、全単
射条件を完全に満たす写像は単位写像しかないためであ
る。ここではｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）のひとつのエッジの長
さが０、すなわちｆ（ｍ，ｓ）（Ｒ）は三角形になって
もよい。しかし、面積が０となるような図形、すなわち
１点または１本の線分になってはならない。図２（Ｒ）
がもとの四辺形の場合、図２（Ａ）と図２（Ｄ）は全単
射条件を満たすが、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２
（Ｅ）は満たさない。
【００４０】実際のインプリメンテーションでは、写像
が全射であることを容易に保証すべく、さらに以下の条
件を課してもよい。つまり始点画像の境界上の各画素
は、終点画像において同じ位置を占める画素に写影され
るというものである。すなわち、ｆ（ｉ，ｊ）＝（ｉ，
ｊ）（ただしｉ＝０，ｉ＝２ｍ−１，ｊ＝０，ｊ＝２ｍ
−１の４本の線上）である。この条件を以下「付加条
件」とも呼ぶ。
【００４１】［１．３．２］写像のエネルギー ［１．３．２．１］画素の輝度に関するコスト 写像ｆのエネルギーを定義する。エネルギーが最小にな
る写像を探すことが目的である。エネルギーは主に、始
点画像の画素の輝度とそれに対応する終点画像の画素の
輝度の差で決まる。すなわち、写像ｆ（ｍ，ｓ）の点
（ｉ，ｊ）におけるエネルギーＣ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）
は次式によって定まる。
【００４２】
【数７】 ここで、Ｖ（ｐ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ））及びＶ（ｑ
（ｍ，ｓ） ｆ（ｉ，ｊ））はそれぞれ画素ｐ（ｍ，ｓ）
（ｉ，ｊ）及びｑ（ｍ，ｓ） ｆ（ｉ，ｊ）の輝度であ
る。ｆのトータルのエネルギーＣ（ｍ，ｓ）は、マッチ
ングを評価するひとつの評価式であり、つぎに示すＣ
（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）の合計で定義できる。
【００４３】
【数８】 ［１．３．２．２］滑らかな写像のための画素の位置に
関するコスト 滑らかな写像を得るために、写像に関する別のエネルギ
ーＤｆを導入する。このエネルギーは画素の輝度とは関
係なく、ｐ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）およびｑ（ｍ ，ｓ）
ｆ（ｉ，ｊ）の位置によって決まる（ｉ＝０，…，２ｍ
−１，ｊ＝０，…，２ｍ−１）。点（ｉ，ｊ）における
写像ｆ（ｍ，ｓ）のエネルギーＤ（ｍ，ｓ ） （ｉ，ｊ）
は次式で定義される。
【００４４】
【数９】 ただし、係数パラメータηは０以上の実数であり、ま
た、
【００４５】
【数１０】
【００４６】
【数１１】 とする。ここで、
【００４７】
【数１２】 であり、ｉ’＜０およびｊ’＜０に対してｆ（ｉ’，
ｊ’）は０と決める。Ｅ０は（ｉ，ｊ）及びｆ（ｉ，
ｊ）の距離で決まる。Ｅ０は画素があまりにも離れた画
素へ写影されることを防ぐ。ただしＥ０は、後に別のエ
ネルギー関数で置き換える。Ｅ１は写像の滑らかさを保
証する。Ｅ１は、ｐ（ｉ，ｊ）の変位とその隣接点の変
位の間の隔たりを表す。以上の考察をもとに、マッチン
グを評価する別の評価式であるエネルギーＤｆは次式で
定まる。
【００４８】
【数１３】 ［１．３．２．３］写像の総エネルギー 写像の総エネルギー、すなわち複数の評価式の統合に係
る総合評価式はλＣ（ ｍ，ｓ） ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ） ｆで定
義される。ここで係数パラメータλは０以上の実数であ
る。目的は総合評価式が極値をとる状態を検出するこ
と、すなわち次式で示す最小エネルギーを与える写像を
見いだすことである。
【００４９】
【数１４】 λ＝０及びη＝０の場合、写像は単位写像になることに
注意すべきである（すなわち、全てのｉ＝０，…，２ｍ
−１及びｊ＝０，…，２ｍ−１に対してｆ
（ｍ ，ｓ）（ｉ，ｊ）＝（ｉ，ｊ）となる）。後述のご
とく、本前提技術では最初にλ＝０及びη＝０の場合を
評価するため、写像を単位写像から徐々に変形していく
ことができる。仮に総合評価式のλの位置を変えてＣ
（ｍ，ｓ） ｆ＋λＤ（ｍ ，ｓ） ｆと定義したとすれば、
λ＝０及びη＝０の場合に総合評価式がＣ（ｍ， ｓ） ｆ
だけになり、本来何等関連のない画素どうしが単に輝度
が近いというだけで対応づけられ、写像が無意味なもの
になる。そうした無意味な写像をもとに写像を変形して
いってもまったく意味をなさない。このため、単位写像
が評価の開始時点で最良の写像として選択されるよう係
数パラメータの与えかたが配慮されている。
【００５０】オプティカルフローもこの前提技術同様、
画素の輝度の差と滑らかさを考慮する。しかし、オプテ
ィカルフローは画像の変換に用いることはできない。オ
ブジェクトの局所的な動きしか考慮しないためである。
前提技術に係る特異点フィルタを用いることによって大
域的な対応関係を検出することができる。
【００５１】［１．３．３］多重解像度の導入による写
像の決定 最小エネルギーを与え、全単射条件を満足する写像ｆ
ｍｉｎを多重解像度の階層を用いて求める。各解像度レ
ベルにおいて始点副画像及び終点副画像間の写像を計算
する。解像度の階層の最上位（最も粗いレベル）からス
タートし、各解像度レベルの写像を、他のレベルの写像
を考慮に入れながら決定する。各レベルにおける写像の
候補の数は、より高い、つまりより粗いレベルの写像を
用いることによって制限される。より具体的には、ある
レベルにおける写像の決定に際し、それよりひとつ粗い
レベルにおいて求められた写像が一種の拘束条件として
課される。
【００５２】まず、
【００５３】
【数１５】 が成り立つとき、ｐ（ｍ−１，ｓ） （ｉ’，ｊ’）、ｑ
（ｍ−１，ｓ） （ｉ’， ｊ’）をそれぞれｐ（ｍ，ｓ）
（ｉ，ｊ）、ｑ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）のｐａｒｅｎｔと
呼ぶことにする。［ｘ］はｘを越えない最大整数であ
る。またｐ（ｍ，ｓ ） （ｉ，ｊ）、ｑ（ｍ，ｓ）
（ｉ，ｊ）をそれぞれ
ｐ（ｍ−１，ｓ） （ｉ’，ｊ ’）、ｑ（ｍ−１，ｓ）
（ｉ’，ｊ’）のｃｈｉｌｄと呼ぶ。関数ｐａｒｅｎｔ
（ｉ，ｊ）は次式で定義される。
【００５４】
【数１６】 ｐ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）とｑ（ｍ，ｓ） （ｋ，ｌ）の間
の写像ｆ（ｍ，ｓ）は、エネルギー計算を行って最小に
なったものを見つけることで決定される。ｆ（ ｍ，ｓ）
（ｉ，ｊ）＝（ｋ，ｌ）の値はｆ（ｍ−１，ｓ）（ｍ＝
１，２，…，ｎ）を用いることによって、以下のように
決定される。まず、ｑ（ｍ，ｓ） （ｋ， ｌ）は次の四辺
形の内部になければならないという条件を課し、全単射
条件を満たす写像のうち現実性の高いものを絞り込む。
【００５５】
【数１７】 ただしここで、
【００５６】
【数１８】 である。こうして定めた四辺形を、以下ｐ（ｍ，ｓ）
（ｉ，ｊ）の相続（inherited）四辺形と呼ぶことにす
る。相続四辺形の内部において、エネルギーを最小にす
る画素を求める。
【００５７】図３は以上の手順を示している。同図にお
いて、始点画像のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの画素は、第ｍ−１レ
ベルにおいてそれぞれ終点画像のＡ’，Ｂ’，Ｃ’，
Ｄ’へ写影される。画素ｐ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）は、相
続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部に存在する画素ｑ
（ｍ，ｓ） ｆ（ｍ）（ｉ，ｊ）へ写影されなければなら
ない。以上の配慮により、第ｍ−１レベルの写像から第
ｍレベルの写像への橋渡しがなされる。
【００５８】先に定義したエネルギーＥ０は、第ｍレベ
ルにおける副写像ｆ（ｍ，０）を計算するために、次式
に置き換える。
【００５９】
【数１９】 また、副写像ｆ（ｍ，ｓ）を計算するためには次式を用
いる。
【００６０】
【数２０】 こうしてすべての副写像のエネルギーを低い値に保つ写
像が得られる。式２０により、異なる特異点に対応する
副写像が、副写像どうしの類似度が高くなるように同一
レベル内で関連づけられる。式１９は、ｆ
（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）と、第ｍ−１レベルの画素の一部
と考えた場合の（ｉ，ｊ）が射影されるべき点の位置と
の距離を示している。
【００６１】仮に、相続四辺形Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の内部
に全単射条件を満たす画素が存在しない場合は以下の措
置をとる。まず、Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’の境界線からの距離
がＬ（始めはＬ＝１）である画素を調べる。それらのう
ち、エネルギーが最小になるものが全単射条件を満たせ
ば、これをｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の値として選択す
る。そのような点が発見されるか、またはＬがその上限
のＬ（ｍ）ｍａｘに到達するまで、Ｌを大きくしてい
く。Ｌ（ｍ）ｍａｘは各レベルｍに対して固定である。
そのような点が全く発見されない場合、全単射の第３の
条件を一時的に無視して変換先の四辺形の面積がゼロに
なるような写像も認め、ｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）を決定
する。それでも条件を満たす点が見つからない場合、つ
ぎに全単射の第１及び第２条件を外す。
【００６２】多重解像度を用いる近似法は、写像が画像
の細部に影響されることを回避しつつ、画像間の大域的
な対応関係を決定するために必須である。多重解像度に
よる近似法を用いなければ、距離の遠い画素間の対応関
係を見いだすことは不可能である。その場合、画像のサ
イズはきわめて小さなものに限定しなければならず、変
化の小さな画像しか扱うことができない。さらに、通常
写像に滑らかさを要求するため、そうした画素間の対応
関係を見つけにくくしている。距離のある画素から画素
への写像のエネルギーは高いためである。多重解像度を
用いた近似法によれば、そうした画素間の適切な対応関
係を見いだすことができる。それらの距離は、解像度の
階層の上位レベル（粗いレベル）において小さいためで
ある。
【００６３】［１．４］最適なパレメータ値の自動決定 既存のマッチング技術の主な欠点のひとつに、パレメー
タ調整の困難さがある。大抵の場合、パラメータの調整
は人手作業によって行われ、最適な値を選択することは
きわめて難しい。前提技術に係る方法によれば、最適な
パラメータ値を完全に自動決定することができる。
【００６４】前提技術に係るシステムはふたつのパレメ
ータ、λ及びηを含む。端的にいえば、λは画素の輝度
の差の重みであり、ηは写像の剛性を示している。これ
らのパラメータの値は初期値が０であり、まずη＝０に
固定してλを０から徐々に増加させる。λの値を大きく
しながら、しかも総合評価式（式１４）の値を最小にす
る場合、各副写像に関するＣ（ｍ，ｓ） ｆの値は一般に
小さくなっていく。このことは基本的にふたつの画像が
よりマッチしなければならないことを意味する。しか
し、λが最適値を超えると以下の現象が発生する。
【００６５】１．本来対応すべきではない画素どうし
が、単に輝度が近いというだけで誤って対応づけられ
る。 ２．その結果、画素どうしの対応関係がおかしくなり、
写像がくずれはじめる。
【００６６】３．その結果、式１４においてＤ
（ｍ，ｓ） ｆが急激に増加しようとする。 ４．その結果、式１４の値が急激に増加しようとするた
め、Ｄ（ｍ，ｓ） ｆの急激な増加を抑制するようｆ
（ｍ，ｓ）が変化し、その結果Ｃ（ｍ，ｓ） ｆが増加す
る。したがって、λを増加させながら式１４が最小値を
とるという状態を維持しつつＣ（ｍ，ｓ） ｆが減少から
増加に転じる閾値を検出し、そのλをη＝０における最
適値とする。つぎにηを少しづつ増やしてＣ（ｍ，ｓ）
ｆの挙動を検査し、後述の方法でηを自動決定する。そ
のηに対応してλも決まる。
【００６７】この方法は、人間の視覚システムの焦点機
構の動作に似ている。人間の視覚システムでは、一方の
目を動かしながら左右両目の画像のマッチングがとられ
る。オブジェクトがはっきりと認識できるとき、その目
が固定される。
【００６８】［１．４．１］λの動的決定 λは０から所定の刻み幅で増加されていき、λの値が変
わる度に副写像が評価される。式１４のごとく、総エネ
ルギーはλＣ（ｍ，ｓ） ｆ＋Ｄ（ｍ，ｓ） ｆによって定
義される。式９のＤ（ｍ，ｓ） ｆは滑らかさを表すもの
で、理論的には単位写像の場合に最小になり、写像が歪
むほどＥ０もＥ１も増加していく。Ｅ１は整数であるか
ら、Ｄ（ｍ，ｓ） ｆの最小刻み幅は１である。このた
め、現在のλＣ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）の変化（減少量）
が１以上でなければ、写像を変化させることによって総
エネルギーを減らすことはできない。なぜなら、写像の
変化に伴ってＤ（ｍ，ｓ） ｆは１以上増加するため、λ
Ｃ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）が１以上減少しない限り総エネ
ルギーは減らないためである。
【００６９】この条件のもと、λの増加に伴い、正常な
場合にＣ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）が減少することを示す。
Ｃ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）のヒストグラムをｈ（ｌ）と記
述する。ｈ（ｌ）はエネルギーＣ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）
がｌ２である画素の数である。λｌ２≧１が成り立つた
めに、例えばｌ２＝１／λの場合を考える。λがλ１か
らλ２まで微小量変化するとき、
【００７０】
【数２１】 で示されるＡ個の画素が、
【００７１】
【数２２】 のエネルギーを持つより安定的な状態に変化する。ここ
では仮に、これらの画素のエネルギーがすべてゼロにな
ると近似している。この式はＣ（ｍ，ｓ） ｆの値が、
【００７２】
【数２３】 だけ変化することを示し、その結果、
【００７３】
【数２４】 が成立する。ｈ（ｌ）＞０であるから、通常Ｃ
（ｍ，ｓ） ｆは減少する。しかし、λが最適値を越えよ
うとするとき、上述の現象、つまりＣ（ｍ，ｓ） ｆの増
加が発生する。この現象を検出することにより、λの最
適値を決定する。
【００７４】なお、Ｈ（ｈ＞０）及びｋを定数とすると
き、
【００７５】
【数２５】 と仮定すれば、
【００７６】
【数２６】 が成り立つ。このときｋ≠−３であれば、
【００７７】
【数２７】 となる。これがＣ（ｍ，ｓ） ｆの一般式である（Ｃは定
数）。
【００７８】λの最適値を検出する際、さらに安全を見
て、全単射条件を破る画素の数を検査してもよい。ここ
で各画素の写像を決定する際、全単射条件を破る確率を
ｐ０と仮定する。この場合、
【００７９】
【数２８】 が成立しているため、全単射条件を破る画素の数は次式
の率で増加する。
【００８０】
【数２９】 従って、
【００８１】
【数３０】 は定数である。仮にｈ（ｌ）＝Ｈｌｋを仮定するとき、
例えば、
【００８２】
【数３１】 は定数になる。しかしλが最適値を越えると、上の値は
急速に増加する。この現象を検出し、Ｂ０λ
３／２＋ｋ／２／２ｍの値が異常値Ｂ０ｔｈｒｅｓを越
えるかどうかを検査し、λの最適値を決定することがで
きる。同様に、Ｂ１λ３／２ ＋ｋ／２／２ｍの値が異常
値Ｂ１ｔｈｒｅｓを越えるかどうかを検査することによ
り、全単射の第３の条件を破る画素の増加率Ｂ１を確認
する。ファクター２ｍを導入する理由は後述する。この
システムはこれら２つの閾値に敏感ではない。これらの
閾値は、エネルギーＣ（ｍ，ｓ） ｆの観察では検出し損
なった写像の過度の歪みを検出するために用いることが
できる。
【００８３】なお実験では、副写像ｆ（ｍ，ｓ）を計算
する際、もしλが０．１を越えたらｆ（ｍ，ｓ）の計算
は止めてｆ（ｍ，ｓ＋１）の計算に移行した。λ＞０．
１のとき、画素の輝度２５５レベル中のわずか「３」の
違いが副写像の計算に影響したためであり、λ＞０．１
のとき正しい結果を得ることは困難だったためである。
【００８４】［１．４．２］ヒストグラムｈ（ｌ） Ｃ（ｍ，ｓ） ｆの検査はヒストグラムｈ（ｌ）に依存し
ない。全単射及びその第３の条件の検査の際、ｈ（ｌ）
に影響を受けうる。実際に（λ，Ｃ（ｍ，ｓ） ｆ）をプ
ロットすると、ｋは通常１付近にある。実験ではｋ＝１
を用い、Ｂ０λ ２とＢ１λ２を検査した。仮にｋの本当
の値が１未満であれば、Ｂ０λ２とＢ１λ２は定数にな
らず、ファクターλ（１−ｋ）／２に従って徐々に増加
する。ｈ（ｌ）が定数であれば、例えばファクターはλ
１／２である。しかし、こうした差は閾値Ｂ
０ｔｈｒｅｓを正しく設定することによって吸収するこ
とができる。
【００８５】ここで次式のごとく始点画像を中心が（ｘ
０，ｙ０）、半径ｒの円形のオブジェクトであると仮定
する。
【００８６】
【数３２】 一方、終点画像は、次式のごとく中心（ｘ１，ｙ１）、
半径がｒのオブジェクトであるとする。
【００８７】
【数３３】 ここでｃ（ｘ）はｃ（ｘ）＝ｘｋの形であるとする。中
心（ｘ０，ｙ０）及び（ｘ１，ｙ１）が十分遠い場合、
ヒストグラムｈ（ｌ）は次式の形となる。
【００８８】
【数３４】 ｋ＝１のとき、画像は背景に埋め込まれた鮮明な境界線
を持つオブジェクトを示す。このオブジェクトは中心が
暗く、周囲にいくに従って明るくなる。ｋ＝−１のと
き、画像は曖昧な境界線を持つオブジェクトを表す。こ
のオブジェクトは中心が最も明るく、周囲にいくに従っ
て暗くなる。一般のオブジェクトはこれらふたつのタイ
プのオブジェクトの中間にあると考えてもさして一般性
を失わない。したがって、ｋは−１≦ｋ≦１として大抵
の場合をカバーでき、式２７が一般に減少関数であるこ
とが保障される。
【００８９】なお、式３４からわかるように、ｒは画像
の解像度に影響されること、すなわちｒは２ｍに比例す
ることに注意すべきである。このために［１．４．１］
においてファクター２ｍを導入した。
【００９０】［１．４．３］ηの動的決定 パラメータηも同様の方法で自動決定できる。はじめに
η＝０とし、最も細かい解像度における最終的な写像ｆ
（ｎ）及びエネルギーＣ（ｎ） ｆを計算する。つづい
て、ηをある値Δηだけ増加させ、再び最も細かい解像
度における最終写像ｆ（ｎ）及びエネルギーＣ（ｎ） ｆ
を計算し直す。この過程を最適値が求まるまで続ける。
ηは写像の剛性を示す。次式の重みだからである。
【００９１】
【数３５】 ηが０のとき、Ｄ（ｎ） ｆは直前の副写像と無関係に決
定され、現在の副写像は弾性的に変形され、過度に歪む
ことになる。一方、ηが非常に大きな値のとき、Ｄ
（ｎ） ｆは直前の副写像によってほぼ完全に決まる。こ
のとき副写像は非常に剛性が高く、画素は同じ場所に射
影される。その結果、写像は単位写像になる。ηの値が
０から次第に増えるとき、後述のごとくＣ（ｎ） ｆは徐
々に減少する。しかしηの値が最適値を越えると、図４
に示すとおり、エネルギーは増加し始める。同図のＸ軸
はη、Ｙ軸はＣｆである。
【００９２】この方法でＣ（ｎ） ｆを最小にする最適な
ηの値を得ることができる。しかし、λの場合に比べて
いろいろな要素が計算に影響する結果、Ｃ（ｎ） ｆは小
さく揺らぎながら変化する。λの場合は、入力が微小量
変化するたびに副写像を１回計算しなおすだけだが、η
の場合はすべての副写像が計算しなおされるためであ
る。このため、得られたＣ（ｎ） ｆの値が最小であるか
どうかを即座に判断することはできない。最小値の候補
が見つかれば、さらに細かい区間を設定することによっ
て真の最小値を探す必要がある。
【００９３】［１．５］スーパーサンプリング 画素間の対応関係を決定する際、自由度を増やすため
に、ｆ（ｍ，ｓ）の値域をＲ×Ｒに拡張することができ
る（Ｒは実数の集合）。この場合、終点画像の画素の輝
度が補間され、非整数点、
【００９４】
【数３６】 における輝度を持つｆ（ｍ，ｓ）が提供される。つまり
スーパーサンプリングが行われる。実験では、ｆ
（ｍ，ｓ）は整数及び半整数値をとることが許され、
【００９５】
【数３７】 は、
【００９６】
【数３８】 によって与えられた。
【００９７】［１．６］各画像の画素の輝度の正規化 始点画像と終点画像がきわめて異なるオブジェクトを含
んでいるとき、写像の計算に元の画素の輝度がそのまま
では利用しにくい。輝度の差が大きいために輝度に関す
るエネルギーＣ（ｍ，ｓ） ｆが大きくなりすぎ、正しい
評価がしずらいためである。
【００９８】例えば、人の顔と猫の顔のマッチングをと
る場合を考える。猫の顔は毛で覆われており、非常に明
るい画素と非常に暗い画素が混じっている。この場合、
ふたつの顔の間の副写像を計算するために、まず副画像
を正規化する。すなわち、最も暗い画素の輝度を０、最
も明るいそれを２５５に設定し、他の画素の輝度は線形
補間によって求めておく。
【００９９】［１．７］インプリメンテーション 始点画像のスキャンに従って計算がリニアに進行する帰
納的な方法を用いる。始めに、１番上の左端の画素
（ｉ，ｊ）＝（０，０）についてｆ（ｍ，ｓ）の値を決
定する。次にｉを１ずつ増やしながら各ｆ
（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の値を決定する。ｉの値が画像の
幅に到達したとき、ｊの値を１増やし、ｉを０に戻す。
以降、始点画像のスキャンに伴いｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，
ｊ）を決定していく。すべての点について画素の対応が
決まれば、ひとつの写像ｆ（ｍ，ｓ）が決まる。
【０１００】あるｐ（ｉ，ｊ）について対応点ｑ
ｆ（ｉ，ｊ）が決まれば、つぎにｐ（ｉ， ｊ＋１）の対
応点ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）が決められる。この際、ｑ
ｆ（ｉ，ｊ＋１ ）の位置は全単射条件を満たすために、
ｑｆ（ｉ，ｊ）の位置によって制限される。したがっ
て、先に対応点が決まる点ほどこのシステムでは優先度
が高くなる。つねに（０，０）が最も優先される状態が
つづくと、求められる最終の写像に余計な偏向が加わ
る。本前提技術ではこの状態を回避するために、ｆ
（ｍ，ｓ）を以下の方法で決めていく。
【０１０１】まず（ｓ ｍｏｄ ４）が０の場合、（０，
０）を開始点としｉ及びｊを徐々に増やしながら決めて
いく。（ｓ ｍｏｄ ４）が１の場合、最上行の右端点を
開始点とし、ｉを減少、ｊを増加させながら決めてい
く。（ｓ ｍｏｄ ４）が２のとき、最下行の右端点を開
始点とし、ｉ及びｊを減少させながら決めていく。（ｓ
ｍｏｄ ４）が３の場合、最下行の左端点を開始点と
し、ｉを増加、ｊを減少させながら決めていく。解像度
が最も細かい第ｎレベルには副写像という概念、すなわ
ちパラメータｓが存在しないため、仮にｓ＝０及びｓ＝
２であるとしてふたつの方向を連続的に計算した。
【０１０２】実際のインプリメンテーションでは、全単
射条件を破る候補に対してペナルティを与えることによ
り、候補（ｋ，ｌ）の中からできる限り全単射条件を満
たすｆ（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）（ｍ＝０，…，ｎ）の値を
選んだ。第３の条件を破る候補のエネルギーＤ（ｋ、
ｌ）にはφを掛け、一方、第１または第２の条件を破る
候補にはψを掛ける。今回はφ＝２、ψ＝１０００００
を用いた。
【０１０３】前述の全単射条件のチェックのために、実
際の手続として（ｋ，ｌ）＝ｆ（ｍ ，ｓ）（ｉ，ｊ）を
決定する際に以下のテストを行った。すなわちｆ
（ｍ，ｓ）（ｉ，ｊ）の相続四辺形に含まれる各格子点
（ｋ，ｌ）に対し、次式の外積のｚ成分が０以上になる
かどうかを確かめる。
【０１０４】
【数３９】 ただしここで、
【０１０５】
【数４０】
【０１０６】
【数４１】 である（ここでベクトルは三次元ベクトルとし、ｚ軸は
直交右手座標系において定義される）。もしＷが負であ
れば、その候補についてはＤ（ｍ，ｓ） （ｋ，ｌ ）にψ
を掛けることによってペナルティを与え、できるかぎり
選択しないようにする。
【０１０７】図５（ａ）、図５（ｂ）はこの条件を検査
する理由を示している。図５（ａ）はペナルティのない
候補、図５（ｂ）はペナルティがある候補をそれぞれ表
す。隣接画素（ｉ，ｊ＋１）に対する写像ｆ（ｍ，ｓ）
（ｉ，ｊ＋１）を決定する際、Ｗのｚ成分が負であれば
始点画像平面上において全単射条件を満足する画素は存
在しない。なぜなら、ｑ（ｍ，ｓ） （ｋ，ｌ）は隣接す
る四辺形の境界線を越えるためである。
【０１０８】［１．７．１］副写像の順序 インプリメンテーションでは、解像度レベルが偶数のと
きにはσ（０）＝０、σ（１）＝１、σ（２）＝２、σ
（３）＝３、σ（４）＝０を用い、奇数のときはσ
（０）＝３、σ（１）＝２、σ（２）＝１、σ（３）＝
０、σ（４）＝３を用いた。このことで、副写像を適度
にシャッフルした。なお、本来副写像は４種類であり、
ｓは０〜３のいずれかである。しかし、実際にはｓ＝４
に相当する処理を行った。その理由は後述する。
【０１０９】［１．８］補間計算 始点画像と終点画像の間の写像が決定された後、対応し
あう画素の輝度が補間される。実験では、トライリニア
補間を用いた。始点画像平面における正方形ｐ
（ｉ，ｊ）ｐ（ｉ＋１，ｊ）ｐ（ｉ，ｊ＋１）ｐ
（ｉ＋１，ｊ＋１）が終点画像平面上の四辺形ｑ
ｆ（ｉ，ｊ）ｑｆ（ｉ＋１，ｊ）ｑｆ（ｉ，ｊ＋１）ｑ
ｆ（ｉ ＋１，ｊ＋１）に射影されると仮定する。簡単の
ため、画像間の距離を１とする。始点画像平面からの距
離がｔ（０≦ｔ≦１）である中間画像の画素ｒ（ｘ，
ｙ，ｔ）（０≦ｘ≦Ｎ−１，０≦ｙ≦Ｍ−１）は以下の
要領で求められる。まず画素ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）の位置
（ただしｘ，ｙ，ｔ∈Ｒ）を次式で求める。
【０１１０】
【数４２】 つづいてｒ（ｘ，ｙ，ｔ）における画素の輝度が次の式
を用いて決定される。
【０１１１】
【数４３】 ここでｄｘ及びｄｙはパラメータであり、０から１まで
変化する。
【０１１２】［１．９］拘束条件を課したときの写像 いままでは拘束条件がいっさい存在しない場合の写像の
決定を述べた。しかし、始点画像と終点画像の特定の画
素間に予め対応関係が規定されているとき、これを拘束
条件としたうえで写像を決定することができる。
【０１１３】基本的な考えは、まず始点画像の特定の画
素を終点画像の特定の画素に移す大まかな写像によって
始点画像を大まかに変形し、しかる後、写像ｆを正確に
計算する。
【０１１４】まず始めに、始点画像の特定の画素を終点
画像の特定の画素に射影し、始点画像の他の画素を適当
な位置に射影する大まかな写像を決める。すなわち、特
定の画素に近い画素は、その特定の画素が射影される場
所の近くに射影されるような写像である。ここで第ｍレ
ベルの大まかな写像をＦ（ｍ）と記述する。
【０１１５】大まかな写像Ｆは以下の要領で決める。ま
ず、いくつかの画素について写像を特定する。始点画像
についてｎｓ個の画素、
【０１１６】
【数４４】 を特定するとき、以下の値を決める。
【０１１７】
【数４５】 始点画像の他の画素の変位量は、ｐ（ｉｈ，ｊｈ）（ｈ
＝０，…，ｎｓ−１）の変位に重み付けをして求められ
る平均である。すなわち画素ｐ（ｉ，ｊ）は、終点画像
の以下の画素に射影される。
【０１１８】
【数４６】 ただしここで、
【０１１９】
【数４７】
【０１２０】
【数４８】 とする。
【０１２１】つづいて、Ｆ（ｍ）に近い候補写像ｆがよ
り少ないエネルギーを持つように、その写像ｆのエネル
ギーＤ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）を変更する。正確には、Ｄ
（ｍ ，ｓ） （ｉ，ｊ）は、
【０１２２】
【数４９】 である。ただし、
【０１２３】
【数５０】 であり、κ，ρ≧０とする。最後に、前述の写像の自動
計算プロセスにより、ｆを完全に決定する。
【０１２４】ここで、ｆ（ｍ，ｓ）（i,j)がＦ
（ｍ）（i,j）に十分近いとき、つまりそれらの距離
が、
【０１２５】
【数５１】 以内であるとき、Ｅ２ （ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）が０になる
ことに注意すべきである。そのように定義した理由は、
各ｆ（ｍ，ｓ）（i,j）がＦ（ｍ）（i,j）に十分近い限
り、終点画像において適切な位置に落ち着くよう、その
値を自動的に決めたいためである。この理由により、正
確な対応関係を詳細に特定する必要がなく、始点画像は
終点画像にマッチするように自動的にマッピングされ
る。 ［２］具体的な処理手順 ［１］の各要素技術による処理の流れを説明する。図６
は前提技術の全体手順を示すフローチャートである。同
図のごとく、まず多重解像度特異点フィルタを用いた処
理を行い（Ｓ１）、つづいて始点画像と終点画像のマッ
チングをとる（Ｓ２）。ただし、Ｓ２は必須ではなく、
Ｓ１で得られた画像の特徴をもとに画像認識などの処理
を行ってもよい。
【０１２６】図７は図６のＳ１の詳細を示すフローチャ
ートである。ここではＳ２で始点画像と終点画像のマッ
チングをとることを前提としている。そのため、まず特
異点フィルタによって始点画像の階層化を行い（Ｓ１
０）、一連の始点階層画像を得る。つづいて同様の方法
で終点画像の階層化を行い（Ｓ１１）、一連の終点階層
画像を得る。ただし、Ｓ１０とＳ１１の順序は任意であ
るし、始点階層画像と終点階層画像を並行して生成して
いくこともできる。
【０１２７】図８は図７のＳ１０の詳細を示すフローチ
ャートである。もとの始点画像のサイズは２ｎ×２ｎと
する。始点階層画像は解像度が細かいほうから順に作ら
れるため、処理の対象となる解像度レベルを示すパラメ
ータｍをｎにセットする（Ｓ１００）。つづいて第ｍレ
ベルの画像ｐ（ｍ，０）、ｐ（ｍ，１）、
ｐ（ｍ，２ ）、ｐ（ｍ，３）から特異点フィルタを用い
て特異点を検出し（Ｓ１０１）、それぞれ第ｍ−１レベ
ルの画像ｐ（ｍ−１，０）、ｐ（ｍ−１，１）、ｐ
（ｍ−１ ，２）、ｐ（ｍ−１，３）を生成する（Ｓ１０
２）。ここではｍ＝ｎであるため、ｐ（ｍ，０）＝ｐ
（ｍ，１）＝ｐ（ｍ，２）＝ｐ（ｍ，３）＝ｐ（ｎ）で
あり、ひとつの始点画像から４種類の副画像が生成され
る。
【０１２８】図９は第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−
１レベルの画像の一部の対応関係を示している。同図の
数値は各画素の輝度を示す。同図のｐ（ｍ，ｓ）はｐ
（ｍ， ０）〜ｐ（ｍ，３）の４つの画像を象徴するもの
で、ｐ（ｍ−１，０）を生成する場合には、ｐ
（ｍ，ｓ）はｐ（ｍ，０）であると考える。［１．２］
で示した規則により、ｐ（ｍ−１，０）は例えば同図で
輝度を記入したブロックについて、そこに含まれる４画
素のうち「３」、ｐ（ｍ−１，１）は「８」、ｐ
（ｍ−１ ，２）は「６」、ｐ（ｍ−１，３）を「１０」
をそれぞれ取得し、このブロックをそれぞれ取得したひ
とつの画素で置き換える。したがって、第ｍ−１レベル
の副画像のサイズは２ｍ−１×２ｍ−１になる。
【０１２９】つづいてｍをデクリメントし（図８のＳ１
０３）、ｍが負になっていないことを確認し（Ｓ１０
４）、Ｓ１０１に戻ってつぎに解像度の粗い副画像を生
成していく。この繰り返し処理の結果、ｍ＝０、すなわ
ち第０レベルの副画像が生成された時点でＳ１０が終了
する。第０レベルの副画像のサイズは１×１である。
【０１３０】図１０はＳ１０によって生成された始点階
層画像をｎ＝３の場合について例示している。最初の始
点画像のみが４つの系列に共通であり、以降特異点の種
類に応じてそれぞれ独立に副画像が生成されていく。な
お、図８の処理は図７のＳ１１にも共通であり、同様の
手順を経て終点階層画像も生成される。以上で図６のＳ
１による処理が完了する。
【０１３１】前提技術では、図６のＳ２に進むためにマ
ッチング評価の準備をする。図１１はその手順を示して
いる。同図のごとく、まず複数の評価式が設定される
（Ｓ３０）。［１．３．２．１］で導入した画素に関す
るエネルギーＣ（ｍ，ｓ） ｆと［１．３．２．２］で導
入した写像の滑らかさに関するエネルギーＤ（ｍ，ｓ）
ｆがそれである。つぎに、これらの評価式を統合して総
合評価式を立てる（Ｓ３１）。［１．３．２．３］で導
入した総エネルギーλＣ（ｍ，ｓ） ｆ＋Ｄ（ｍ， ｓ） ｆ
がそれであり、［１．３．２．２］で導入したηを用い
れば、 ΣΣ（λＣ（ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）＋ηＥ０ （ｍ，ｓ） （ｉ，ｊ）＋Ｅ１ （ｍ ，ｓ） （ｉ，ｊ） ） （式５２） となる。ただし、総和はｉ、ｊについてそれぞれ０、１
…、２ｍ−１で計算する。以上でマッチング評価の準備
が整う。
【０１３２】図１２は図６のＳ２の詳細を示すフローチ
ャートである。［１］で述べたごとく、始点階層画像と
終点階層画像のマッチングは互いに同じ解像度レベルの
画像どうしでとられる。画像間の大域的なマッチングを
良好にとるために、解像度が粗いレベルから順にマッチ
ングを計算する。特異点フィルタを用いて始点階層画像
および終点階層画像を生成しているため、特異点の位置
や輝度は解像度の粗いレベルでも明確に保存されてお
り、大域的なマッチングの結果は従来に比べて非常に優
れたものになる。
【０１３３】図１２のごとく、まず係数パラメータηを
０、レベルパラメータｍを０に設定する（Ｓ２０）。つ
づいて、始点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像と
終点階層画像中の第ｍレベルの４つの副画像のそれぞれ
の間でマッチングを計算し、それぞれ全単射条件を満た
し、かつエネルギーを最小にするような４種類の副写像
ｆ（ｍ，ｓ）（ｓ＝０，１，２，３）を求める（Ｓ２
１）。全単射条件は［１．３．３］で述べた相続四辺形
を用いて検査される。この際、式１７、１８が示すよう
に、第ｍレベルにおける副写像は第ｍ−１レベルのそれ
らに拘束されるため、より解像度の粗いレベルにおける
マッチングが順次利用されていく。これは異なるレベル
間の垂直的参照である。なお、いまｍ＝０であってそれ
より粗いレベルはないが、この例外的な処理は図１３で
後述する。
【０１３４】一方、同一レベル内における水平的参照も
行われる。［１．３．３］の式２０のごとく、ｆ
（ｍ，３）はｆ（ｍ，２）に、ｆ（ｍ，２）はｆ
（ｍ，１）に、ｆ （ｍ，１）はｆ（ｍ，０）に、それぞ
れ類似するように決める。その理由は、特異点の種類が
違っても、それらがもともと同じ始点画像と終点画像に
含まれている以上、副写像がまったく異なるという状況
は不自然だからである。式２０からわかるように、副写
像どうしが近いほどエネルギーは小さくなり、マッチン
グが良好とみなされる。
【０１３５】なお、最初に決めるべきｆ（ｍ，０）につ
いては同一のレベルで参照できる副写像がないため、式
１９に示すごとくひとつ粗いレベルを参照する。ただ
し、実験ではｆ（ｍ，３）まで求まった後、これを拘束
条件としてｆ（ｍ，０）を一回更新するという手続をと
った。これは式２０にｓ＝４を代入し、ｆ（ｍ，４）を
新たなｆ（ｍ，０）とすることに等しい。ｆ（ｍ，０）
とｆ（ｍ，３）の関連度が低くなり過ぎる傾向を回避す
るためであり、この措置によって実験結果がより良好に
なった。この措置に加え、実験では［１．７．１］に示
す副写像のシャッフルも行った。これも本来特異点の種
類ごとに決まる副写像どうしの関連度を密接に保つ趣旨
である。また、処理の開始点に依存する偏向を回避する
ために、ｓの値にしたがって開始点の位置を変える点は
［１．７］で述べたとおりである。
【０１３６】図１３は第０レベルにおいて副写像を決定
する様子を示す図である。第０レベルでは各副画像がた
だひとつの画素で構成されるため、４つの副写像
ｆ（０，ｓ ）はすべて自動的に単位写像に決まる。図１
４は第１レベルにおいて副写像を決定する様子を示す図
である。第１レベルでは副画像がそれぞれ４画素で構成
される。同図ではこれら４画素が実線で示されている。
いま、ｐ（１，ｓ）の点ｘの対応点をｑ（１，ｓ）の中
で探すとき、以下の手順を踏む。
【０１３７】１．第１レベルの解像度で点ｘの左上点
ａ、右上点ｂ、左下点ｃ、右下点ｄを求める。 ２．点ａ〜ｄがひとつ粗いレベル、つまり第０レベルに
おいて属する画素を探す。図１４の場合、点ａ〜ｄはそ
れぞれ画素Ａ〜Ｄに属する。ただし、画素Ａ〜Ｃは本来
存在しない仮想的な画素である。 ３．第０レベルですでに求まっている画素Ａ〜Ｄの対応
点Ａ’〜Ｄ’をｑ（１ ，ｓ）の中にプロットする。画素
Ａ’〜Ｃ’は仮想的な画素であり、それぞれ画素Ａ〜Ｃ
と同じ位置にあるものとする。 ４．画素Ａの中の点ａの対応点ａ’が画素Ａ’の中にあ
るとみなし、点ａ’をプロットする。このとき、点ａが
画素Ａの中で占める位置（この場合、右下）と、点ａ’
が画素Ａ’の中で占める位置が同じであると仮定する。 ５．４と同様の方法で対応点ｂ’〜ｄ’をプロットし、
点ａ’〜ｄ’で相続四辺形を作る。 ６．相続四辺形の中でエネルギーが最小になるよう、点
ｘの対応点ｘ’を探す。対応点ｘ’の候補として、例え
ば画素の中心が相続四辺形に含まれるものに限定しても
よい。図１４の場合、４つの画素がすべて候補になる。
【０１３８】以上がある点ｘの対応点の決定手順であ
る。同様の処理を他のすべての点について行い、副写像
を決める。第２レベル以上のレベルでは、次第に相続四
辺形の形が崩れていくと考えられるため、図３に示すよ
うに画素Ａ’〜Ｄ’の間隔が空いていく状況が発生す
る。
【０１３９】こうして、ある第ｍレベルの４つの副写像
が決まれば、ｍをインクリメントし（図１２のＳ２
２）、ｍがｎを超えていないことを確かめて（Ｓ２
３）、Ｓ２１に戻る。以下、Ｓ２１に戻るたびに次第に
細かい解像度のレベルの副写像を求め、最後にＳ２１に
戻ったときに第ｎレベルの写像ｆ（ｎ）を決める。この
写像はη＝０に関して定まったものであるから、ｆ
（ｎ）（η＝０）と書く。
【０１４０】つぎに異なるηに関する写像も求めるべ
く、ηをΔηだけシフトし、ｍをゼロクリアする（Ｓ２
４）。新たなηが所定の探索打切り値ηｍａｘを超えて
いないことを確認し（Ｓ２５）、Ｓ２１に戻り、今回の
ηに関して写像ｆ（ｎ）（η＝Δη）を求める。この処
理を繰り返し、Ｓ２１でｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝
０，１，…）を求めていく。ηがηｍａｘを超えたとき
Ｓ２６に進み、後述の方法で最適なη＝ηｏｐｔを決定
し、ｆ（ｎ）（η＝ηｏｐｔ）を最終的に写像ｆ （ｎ）
とする。
【０１４１】図１５は図１２のＳ２１の詳細を示すフロ
ーチャートである。このフローチャートにより、ある定
まったηについて、第ｍレベルにおける副写像が決ま
る。副写像を決める際、前提技術では副写像ごとに最適
なλを独立して決める。
【０１４２】同図のごとく、まずｓとλをゼロクリアす
る（Ｓ２１０）。つぎに、そのときのλについて（およ
び暗にηについて）エネルギーを最小にする副写像ｆ
（ｍ， ｓ）を求め（Ｓ２１１）、これをｆ
（ｍ，ｓ）（λ＝０）と書く。異なるλに関する写像も
求めるべく、λをΔλだけシフトし、新たなλが所定の
探索打切り値λｍａｘを超えていないことを確認し（Ｓ
２１３）、Ｓ２１１に戻り、以降の繰り返し処理でｆ
（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，１，…）を求め
る。λがλ ｍａｘを超えたときＳ２１４に進み、最適な
λ＝λｏｐｔを決定し、ｆ（ｍ，ｓ ）（λ＝λｏｐｔ）
を最終的に写像ｆ（ｍ，ｓ）とする（Ｓ２１４）。
【０１４３】つぎに、同一レベルにおける他の副写像を
求めるべく、λをゼロクリアし、ｓをインクリメントす
る（Ｓ２１５）。ｓが４を超えていないことを確認し
（Ｓ２１６）、Ｓ２１１に戻る。ｓ＝４になれば上述の
ごとくｆ（ｍ，３）を利用してｆ（ｍ，０）を更新し、
そのレベルにおける副写像の決定を終了する。
【０１４４】図１６は、あるｍとｓについてλを変えな
がら求められたｆ（ｍ，ｓ）（λ＝ｉΔλ）（ｉ＝０，
１，…）に対応するエネルギーＣ（ｍ，ｓ） ｆの挙動を
示す図である。［１．４］で述べたとおり、λが増加す
ると通常Ｃ（ｍ，ｓ） ｆは減少する。しかし、λが最適
値を超えるとＣ（ｍ，ｓ） ｆは増加に転じる。そこで本
前提技術ではＣ（ｍ，ｓ） ｆが極小値をとるときのλを
λｏｐｔと決める。同図のようにλ＞λｏｐｔの範囲で
再度Ｃ（ｍ，ｓ） ｆが小さくなっていっても、その時点
ではすでに写像がくずれていて意味をなさないため、最
初の極小点に注目すればよい。λｏｐｔは副写像ごとに
独立して決めていき、最後にｆ（ｎ）についてもひとつ
定まる。
【０１４５】一方、図１７は、ηを変えながら求められ
たｆ（ｎ）（η＝ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応す
るエネルギーＣ（ｎ） ｆの挙動を示す図である。ここで
もηが増加すると通常Ｃ（ｎ） ｆは減少するが、ηが最
適値を超えるとＣ（ｎ） ｆは増加に転じる。そこでＣ
（ｎ） ｆが極小値をとるときのηをηｏｐｔと決める。
図１７は図４の横軸のゼロ付近を拡大した図と考えてよ
い。ηｏｐｔが決まればｆ（ｎ）を最終決定することが
できる。
【０１４６】以上、本前提技術によれば種々のメリット
が得られる。まずエッジを検出する必要がないため、エ
ッジ検出タイプの従来技術の課題を解消できる。また、
画像に含まれるオブジェクトに対する先験的な知識も不
要であり、対応点の自動検出が実現する。特異点フィル
タによれば、解像度の粗いレベルでも特異点の輝度や位
置を維持することができ、オブジェクト認識、特徴抽
出、画像マッチングに極めて有利である。その結果、人
手作業を大幅に軽減する画像処理システムの構築が可能
となる。
【０１４７】なお、本前提技術について次のような変形
技術も考えられる。 （１）前提技術では始点階層画像と終点階層画像の間で
マッチングをとる際にパラメータの自動決定を行った
が、この方法は階層画像間ではなく、通常の２枚の画像
間のマッチングをとる場合全般に利用できる。
【０１４８】たとえば２枚の画像間で、画素の輝度の差
に関するエネルギーＥ０と画素の位置的なずれに関する
エネルギーＥ１のふたつを評価式とし、これらの線形和
Ｅｔ ｏｔ＝αＥ０＋Ｅ１を総合評価式とする。この総合
評価式の極値付近に注目してαを自動決定する。つま
り、いろいろなαについてＥｔｏｔが最小になるような
写像を求める。それらの写像のうち、αに関してＥ１が
極小値をとるときのαを最適パラメータと決める。その
パラメータに対応する写像を最終的に両画像間の最適マ
ッチングとみなす。
【０１４９】これ以外にも評価式の設定にはいろいろな
方法があり、例えば１／Ｅ１と１／Ｅ２のように、評価
結果が良好なほど大きな値をとるものを採用してもよ
い。総合評価式も必ずしも線形和である必要はなく、ｎ
乗和（ｎ＝２、１／２、−１、−２など）、多項式、任
意の関数などを適宜選択すればよい。
【０１５０】パラメータも、αのみ、前提技術のごとく
ηとλのふたつの場合、それ以上の場合など、いずれで
もよい。パラメータが３以上の場合はひとつずつ変化さ
せて決めていく。 （２）本前提技術では、総合評価式の値が最小になるよ
う写像を決めた後、総合評価式を構成するひとつの評価
式であるＣ（ｍ，ｓ） ｆが極小になる点を検出してパラ
メータを決定した。しかし、こうした二段回処理の代わ
りに、状況によっては単に総合評価式の最小値が最小に
なるようにパラメータを決めても効果的である。その場
合、例えばαＥ０＋βＥ１を総合評価式とし、α＋β＝
１なる拘束条件を設けて各評価式を平等に扱うなどの措
置を講じてもよい。パラメータの自動決定の本質は、エ
ネルギーが最小になるようにパラメータを決めていく点
にあるからである。 （３）前提技術では各解像度レベルで４種類の特異点に
関する４種類の副画像を生成した。しかし、当然４種類
のうち１、２、３種類を選択的に用いてもよい。例え
ば、画像中に明るい点がひとつだけ存在する状態であれ
ば、極大点に関するｆ（ｍ，３）だけで階層画像を生成
しても相応の効果が得られるはずである。その場合、同
一レベルで異なる副写像は不要になるため、ｓに関する
計算量が減る効果がある。 （４）本前提技術では特異点フィルタによってレベルが
ひとつ進むと画素が１／４になった。例えば３×３で１
ブロックとし、その中で特異点を探す構成も可能であ
り、その場合、レベルがひとつ進むと画素は１／９にな
る。 （５）始点画像と終点画像がカラーの場合、それらをま
ず白黒画像に変換し、写像を計算する。その結果求めら
れた写像を用いて始点のカラー画像を変換する。それ以
外の方法として、ＲＧＢの各成分について副写像を計算
してもよい。
【０１５１】［画像符号化および復号に関する実施の形
態］前提技術ではキーフレーム間のマッチングをとって
対応情報を生成し、この対応情報をもとに中間フレーム
を生成した。したがって、この技術は動画の圧縮に利用
でき、現実に実験ではＭＰＥＧを超える画質と圧縮率の
両立が確認されはじめている。以下、前提技術を利用し
た画像符号化および復号技術を説明する。この技術は動
画に付随して音声の再生を実現する。 （符号化側）図１８は実施の形態の係る画像符号化装置
１０の構成を示す。画像符号化装置１０は、動画のキー
フレーム（図中ＫＦｉ）のデータを入力する画像入力部
１２、キーフレームどうしの間でマッチング計算を行
い、対応情報ファイル（図中Ｃ ｉ，ｊ）を生成するマッ
チングプロセッサ１４、動画に付随する音声データを取
得する音声入力部２０、キーフレームと対応情報ファイ
ルと音声データを組み込んで符号化データストリーム
（図中ＣＢＳ：Coded Bit Stream、以下単にデータスト
リームという）を生成するストリーム生成部１６とを含
む。ただし、この実施の形態では、対応情報ファイルに
音声データも格納される。データストリームは必要に応
じて保存部１８へ格納される。
【０１５２】キーフレームは例えば動画のフレームを
０．５秒おきに抽出することで定められ、キーフレーム
間のフレーム、すなわち中間フレームは復号側にて対応
情報ファイルをもとに補間計算で生成される。なお、画
像入力部１２は既存のキーフレームを入力してもよい
し、それ自体がデジタルカメラ等の画像撮影装置であっ
てもよい。音声入力部２０も同様で、既存の音声データ
を入力してもよいし、それ自体がマイクロフォンであっ
てもよい。すなわち、この画像符号化装置１０は、ＰＣ
その他のコンピュータ本体で実現されてもよいし、デジ
タルＶＴＲのような画像・音声記録装置であってもよい
し、それら以外の任意の目的に向けた装置であってよ
い。
【０１５３】マッチングプロセッサ１４は前提技術に基
づき、または別の任意の技術に基づき、特異点その他を
もとに画素単位でふたつのキーフレーム間のマッチング
をとる。ただし、マッチングプロセッサ１４をなくし、
対応情報自体を別の個所から取得してストリーム生成部
１６へ投入する構成であってもよい。
【０１５４】図１９は、ストリーム生成部１６によって
生成されたデータストリームＣＢＳの構成を示す。この
ストリームは具体的に、ＫＦ０，ＫＦ１，Ｃ０，１，Ｋ
Ｆ２，Ｃ１，２，ＫＦ３，Ｃ２，３，・・・となる。
【０１５５】図２０は対応情報ファイルのフォーマット
を示す。対応情報ファイルＣｉ，ｊには場合はキーフレ
ーム間の対応情報が画素ごとに記述されている。その後
に、ＫＦｉとＫＦｊを再生または表示すべき時刻データ
が付加されている。キーフレームが固定間隔で選定され
る場合、この時刻データは不要であるが、この間隔が変
化しうる場合必要である。この時刻データは、開始フレ
ームであるＫＦ０やひとつ前のキーフレームからの経過
時間などの表示でもよい。なお、時刻データはデータス
トリームＣＢＳの先頭に集めるなど、キーフレームのデ
ータとかなり離れた位置にあってもよい。
【０１５６】さらにこれらのデータの後に、音声データ
が記録されている。音声データは、キーフレームＫ
Ｆｉ、ＫＦｊ間の時間的な間隔にしたがって盛り込まれ
ており、いま間隔がちょうど１秒であれば、音声データ
もちょうど１秒分記録される。以下、間隔を１秒とす
る。
【０１５７】音声データの先頭のタイミングとキーフレ
ームＫＦｉのタイミングの間に同期関係があり、再生時
に動画と音声のタイミングが同期するよう配慮されてい
る。実施の形態では中間フレームは当初存在しないた
め、音声データと動画の同期をとるためのデータはキー
フレームのみに関連づけられる。ここでは簡単に、中間
フレームを生成すべき２枚のキーフレームの組ごとに、
その先頭側のキーフレームの表示タイミングと音声デー
タの先頭部の出力タイミングが一致するよう音声データ
を対応情報ファイルに組み込む。
【０１５８】いま音声データのサンプリング周波数がＣ
Ｄ（Compact Disk）同等の４４．１ｋＨｚであり１６ビ
ットデータであるとすれば、１秒分の音声データとし
て、対応情報ファイルには４４１００個×１６ビット、
すなわち９０ｋＢ弱の音声データが盛り込まれる。音声
データには任意の圧縮が施されてもよく、例えば音声デ
ータが音楽であり、ＭＰ３による圧縮を加えれば、１／
１０程度、すなわち１０ｋＢ程度のデータとなる。音声
データの圧縮は図中のいずれの個所、または図示しない
任意の個所で実施でき、一例としてストリーム生成部１
６で実施してもよい。 （復号側）図２１は実施の形態に係る画像復号装置４０
の構成図である。画像復号装置４０は、符号化されたデ
ータストリームＣＢＳを入力するストリーム入力部４２
と、そのストリームに含まれるキーフレームと対応情報
ファイルを分別するストリーム分別部１００と、分別で
得られたキーフレームと対応情報ファイル中の対応点情
報から前提技術に基づく補間によって中間フレームを生
成する中間画像生成部４４と、同様に分別で得られた対
応情報ファイル中の音声データをもとに音声を復号する
音声復号部１０２と、キーフレームおよび中間フレーム
を動画として表示するための処理を行う画像表示部５０
を含む。画像表示部５０で生成された表示データは表示
装置へ出力され、画像が再生される。画像表示部５０と
音声復号部１０２は出力が同期するよう制御タイミング
を相互参照している。音声復号部１０２の先には図示し
ないスピーカがある。
【０１５９】図２２は、中間画像生成部４４による中間
フレームの生成の原理を示す。この処理自体は前提技術
でも示されている。すなわち、ふたつのキーフレームＫ
Ｆ５、ＫＦ６とその対応情報主ファイルＣ５，６がある
とき、まずこのファイルにより、キーフレームＫＦ５上
の点ｐ０（ｘ０，ｙ０）が他方のキーフレームＫＦ６上
の点ｐ１（ｘ１，ｙ１）に対応することが判明する。点
は座標（ｘｉ，ｙｉ）と画素値ｐｉで特定される。した
がって、これらのキーフレームの中間フレームＩＦ
５，６（ｔ）の点ｐｔ（ｘｔ，ｙｔ）は座標および画素
値を時間軸上で補間することで得られる。
【０１６０】この実施の形態では、中間画像生成部４４
はユーザから中間フレームの枚数に関する指示を入力
し、これに従っている。ただし、ユーザは枚数を直接指
定するのではなく、「より速い再生」「より遅い再生」
などの指定ができるものとする。前者が指定されると中
間フレームの枚数が減り、後者だと増える。中間フレー
ムは例えば時間的に等間隔で表示されることにより、ス
ローモーションやスーパースローモーション画像が実現
する。中間フレームの多寡が変化すると、音声の出力と
の同期がずれる。そこで中間画像生成部４４は、中間フ
レームの枚数からキーフレーム間の時間間隔を算出し、
この結果を音声復号部１０２へ伝える。音声再生部１０
２は、その通知内容に従い、音声データの出力周波数を
４４．１ｋＨｚから変動させる。たとえば中間フレーム
の枚数とキーフレームの合計数がデフォルト値から２倍
になれば出力周波数を２２．０５ｋＨｚにするなどであ
る。
【０１６１】以上、実施の形態をもとに本発明を説明し
た。なお本発明はこの実施の形態に限定されることな
く、そのさまざまな変形例もまた、本発明の態様として
有効である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 図１（ａ）とは図１（ｂ）は、ふたりの人物
の顔に平均化フィルタを施して得られる画像、図１
（ｃ）と図１（ｄ）は、ふたりの人物の顔に関して前提
技術で求められるｐ（５，０）の画像、図１（ｅ）と図
１（ｆ）は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求め
られるｐ（５，１）の画像、図１（ｇ）と図１（ｈ）
は、ふたりの人物の顔に関して前提技術で求められるｐ
（５，２）の画像、図１（ｉ）と図１（ｊ）は、ふたり
の人物の顔に関して前提技術で求められるｐ（５，３）
の画像をそれぞれディスプレイ上に表示した中間調画像
の写真である。
【図２】 図２（Ｒ）はもとの四辺形を示す図、図２
（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）、図２（Ｄ）、図２
（Ｅ）はそれぞれ相続四辺形を示す図である。
【図３】 始点画像と終点画像の関係、および第ｍレベ
ルと第ｍ−１レベルの関係を相続四辺形を用いて示す図
である。
【図４】 パラメータηとエネルギーＣｆの関係を示す
図である。
【図５】 図５（ａ）、図５（ｂ）は、ある点に関する
写像が全単射条件を満たすか否かを外積計算から求める
様子を示す図である。
【図６】 前提技術の全体手順を示すフローチャートで
ある。
【図７】 図６のＳ１の詳細を示すフローチャートであ
る。
【図８】 図７のＳ１０の詳細を示すフローチャートで
ある。
【図９】 第ｍレベルの画像の一部と、第ｍ−１レベル
の画像の一部の対応関係を示す図である。
【図１０】 前提技術で生成された始点階層画像を示す
図である。
【図１１】 図６のＳ２に進む前に、マッチング評価の
準備の手順を示す図である。
【図１２】 図６のＳ２の詳細を示すフローチャートで
ある。
【図１３】 第０レベルにおいて副写像を決定する様子
を示す図である。
【図１４】 第１レベルにおいて副写像を決定する様子
を示す図である。
【図１５】 図１２のＳ２１の詳細を示すフローチャー
トである。
【図１６】 あるｆ（ｍ，ｓ）についてλを変えながら
求められたｆ（ｍ， ｓ）（λ＝ｉΔλ）に対応するエネ
ルギーＣ（ｍ，ｓ） ｆの挙動を示す図である。
【図１７】 ηを変えながら求められたｆ（ｎ）（η＝
ｉΔη）（ｉ＝０，１，…）に対応するエネルギーＣ
（ｎ） ｆの挙動を示す図である。
【図１８】 実施の形態に係る画像符号化装置の構成図
である。
【図１９】 ストリーム生成部によって生成されるデー
タストリームの構成を示す図である。
【図２０】 マッチングプロセッサによって生成される
対応情報ファイルの構成を示す図である。
【図２１】 実施の形態に係る画像復号装置の構成図で
ある。
【図２２】 画像復号装置の中間画像生成部による中間
フレームの生成原理を示す図である。
【符号の説明】
１０ 画像符号化装置、 １２ 画像入力部、 １４
マッチングプロセッサ、 １６ ストリーム生成部、
２０ 音声入力部、 ４０ 画像復号装置、４２ スト
リーム入力部、 ４４ 中間画像生成部、 １００ ス
トリーム分別部、 １０２ 音声復号部。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5B057 BA01 CE06 CG01 CH09 CH20 DC07 5C053 GB11 GB21 GB37 5C059 KK03 LB11 MA32 MA33 MB06 RE03 SS11 SS15 UA02 5J064 AA01 BB01 BB04 BB09 BC11 BD01 5L096 FA09 FA69 HA01 HA08 JA03

Claims (23)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 動画に含まれるキーフレームおよびキー
    フレーム間の対応点情報を取得し、この動画の再生時に
    同期して再生されるべき音声データを取得し、この音声
    データ、前記対応点情報および前記キーフレームを含む
    形式にて符号化データストリームを生成することを特徴
    とする画像符号化方法。
  2. 【請求項２】 前記対応点情報は、前記キーフレームの
    特異点を基礎として検出されたものである請求項１に記
    載の方法。
  3. 【請求項３】 前記対応点情報は、前記キーフレーム間
    で画素を単位として記述されている請求項１に記載の方
    法。
  4. 【請求項４】 前記対応点情報を前記キーフレーム間に
    おけるマッチングをもとに生成する処理をさらに含む請
    求項１に記載の方法。
  5. 【請求項５】 動画に含まれるキーフレームおよびキー
    フレーム間の対応点情報を取得する第１機能ブロック
    と、 前記動画の再生時に同期して再生されるべき音声データ
    を取得する第２機能ブロックと、 前記音声データ、前記対応点情報および前記キーフレー
    ムを含む形式にて符号化データストリームを生成する第
    ３機能ブロックと、 を含むことを特徴とする画像符号化装置。
  6. 【請求項６】 前記対応点情報は、前記キーフレームの
    特異点を基礎として検出されたものである請求項５に記
    載の装置。
  7. 【請求項７】 前記対応点情報は、前記キーフレーム間
    で画素を単位として記述されている請求項５に記載の装
    置。
  8. 【請求項８】 前記第１機能ブロックは、前記キーフレ
    ームを入力する画像入力部と、前記対応点情報を生成す
    るプロセッサとを含む請求項５に記載の装置。
  9. 【請求項９】 前記プロセッサは、前記キーフレーム間
    において特異点に注目したマッチングをもとに前記対応
    点情報を生成する請求項５に記載の装置。
  10. 【請求項１０】 前記第３機能ブロックは、前記対応点
    情報と前記音声データを一体化して対応情報ファイルへ
    格納する請求項５に記載の装置。
  11. 【請求項１１】 前記プロセッサは、各キーフレームを
    特異点を抽出することによって多重解像度し、解像度の
    荒いレベルから順に特異点どうしの対応関係を特定して
    対応点情報を生成する請求項５に記載の装置。
  12. 【請求項１２】 前記プロセッサは、多重解像度特異点
    フィルタを作用させることによりキーフレーム間のマッ
    チングを計算して対応点情報を生成する請求項５に記載
    の装置。
  13. 【請求項１３】 符号化データストリームを取得し、そ
    のストリームに含まれるキーフレームのデータ、キーフ
    レーム間の対応点情報、および音声データを検出し、検
    出されたキーフレームのデータと対応点情報をもとに動
    画を再生するとともに前記音声データをその動画と同期
    して出力することを特徴とする画像復号方法。
  14. 【請求項１４】 前記動画の再生は、前記キーフレーム
    およびそれらの補間によって生成された中間フレームを
    利用してなされ、前記音声データの出力タイミングは生
    成された中間フレームの枚数にしたがって制御される請
    求項１３に記載の方法。
  15. 【請求項１５】 前記対応点情報は、前記キーフレーム
    の特異点を基礎として検出されたものである請求項１３
    に記載の方法。
  16. 【請求項１６】 前記対応点情報は、前記キーフレーム
    間で画素を単位として記述されている請求項１３に記載
    の方法。
  17. 【請求項１７】 動画の符号化データストリームを取得
    する第１機能ブロックと、 その符号化データストリームからキーフレーム、キーフ
    レーム間の対応点情報、および音声データを検出する第
    ２機能ブロックと、 前記キーフレームと前記対応点情報をもとに補間により
    中間フレームを生成する第３機能ブロックと、 前記キーフレームおよび前記中間フレームを動画として
    出力する第４機能ブロックと、 その動画の出力と同期して前記音声データを出力する第
    ５機能ブロックと、 を含むことを特徴とする画像復号装置。
  18. 【請求項１８】 前記対応点情報は、前記キーフレーム
    の特異点を基礎として検出されたものである請求項１７
    に記載の装置。
  19. 【請求項１９】 前記対応点情報は、前記キーフレーム
    間で画素を単位として記述されている請求項１７に記載
    の装置。
  20. 【請求項２０】 前記第３機能ブロックは、生成すべき
    中間フレームの枚数に関する外部からの指定にしたがう
    請求項１７に記載の装置。
  21. 【請求項２１】 前記対応点情報と前記音声データは対
    応情報ファイルに一体化された状態で格納されており、
    前記第２機能ブロックはその対応情報ファイルから対応
    点情報と音声データを検出する請求項１７に記載の装
    置。
  22. 【請求項２２】 動画に含まれるキーフレームおよびキ
    ーフレーム間の対応点情報を取得し、この動画の再生時
    に同期して再生されるべき音声データを取得し、この音
    声データ、前記対応点情報および前記キーフレームを含
    む形式にて符号化データストリームを生成する処理をコ
    ンピュータに実行せしめることを特徴とするコンピュー
    タプログラム。
  23. 【請求項２３】 符号化データストリームを取得し、そ
    のストリームに含まれるキーフレームのデータ、キーフ
    レーム間の対応点情報、および音声データを検出し、検
    出されたキーフレームのデータと対応点情報をもとに動
    画を再生するとともに前記音声データをその動画と同期
    して出力する処理をコンピュータに実行せしめることを
    特徴とするコンピュータプログラム。
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