JP2003337083A - 回転駆動機構の解析方法、記憶媒体及び回転駆動機構の解析システム - Google Patents
回転駆動機構の解析方法、記憶媒体及び回転駆動機構の解析システムInfo
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- JP2003337083A JP2003337083A JP2002250554A JP2002250554A JP2003337083A JP 2003337083 A JP2003337083 A JP 2003337083A JP 2002250554 A JP2002250554 A JP 2002250554A JP 2002250554 A JP2002250554 A JP 2002250554A JP 2003337083 A JP2003337083 A JP 2003337083A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 回転駆動機構におけるバックラッシによる共
振現象をモデルを使って再現することにより、バックラ
ッシの影響を受けない機構について、精度の良い解析を
行なえる回転駆動機構の解析方法、この解析方法を記録
する記録媒体と回転駆動機構の解析システムとを提供す
る。 【解決手段】 駆動軸５の回転力を歯車４により伝達し
て従動軸３を回転させる回転駆動機構における駆動軸５
の動作に対する従動軸３の挙動を解析する回転駆動機構
の設計解析方法において、前記回転駆動機構の解析方法
は、歯車２、４間の伝達特性のうちバックラッシについ
ては、歯の強さをバネ要素と伝達損失を粘性要素とに、
不感体要素を加えてモデル化して解析する回転駆動機構
の解析方法、回転駆動機構の解析装置１である。
振現象をモデルを使って再現することにより、バックラ
ッシの影響を受けない機構について、精度の良い解析を
行なえる回転駆動機構の解析方法、この解析方法を記録
する記録媒体と回転駆動機構の解析システムとを提供す
る。 【解決手段】 駆動軸５の回転力を歯車４により伝達し
て従動軸３を回転させる回転駆動機構における駆動軸５
の動作に対する従動軸３の挙動を解析する回転駆動機構
の設計解析方法において、前記回転駆動機構の解析方法
は、歯車２、４間の伝達特性のうちバックラッシについ
ては、歯の強さをバネ要素と伝達損失を粘性要素とに、
不感体要素を加えてモデル化して解析する回転駆動機構
の解析方法、回転駆動機構の解析装置１である。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、噛合いながら回
転する歯車の各々の回転の変化状況を検出し、バックラ
ッシを解析する回転駆動機構の解析方法、解析プログラ
ムを記憶した記憶媒体及び回転駆動機構の解析システム
に関するものである。
転する歯車の各々の回転の変化状況を検出し、バックラ
ッシを解析する回転駆動機構の解析方法、解析プログラ
ムを記憶した記憶媒体及び回転駆動機構の解析システム
に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年の高画質化に伴い、印刷解像度を上
げようとすると、従来よりも色ズレやバンディングが目
立つようになってきている。色ズレとは、カラー印刷の
ときに、紙面上にて各色の印刷位置がズレてしまう現象
のことであり、その原因の一つに感光ドラムの機械的偏
心が考えられるが、この機械的対策としては、高度な加
工技術を用いて高精度化する方法が知られている。しか
しながら、複写機やプリンタ等に用いられる感光ドラム
の駆動では、これまで駆動軸の回転力を歯車や伝動ベル
トを介して減速してから感光ドラムを駆動する方法がと
られているが、高画質化に伴い制御無しで高精度な回転
を実現することは困難になりつつある。
げようとすると、従来よりも色ズレやバンディングが目
立つようになってきている。色ズレとは、カラー印刷の
ときに、紙面上にて各色の印刷位置がズレてしまう現象
のことであり、その原因の一つに感光ドラムの機械的偏
心が考えられるが、この機械的対策としては、高度な加
工技術を用いて高精度化する方法が知られている。しか
しながら、複写機やプリンタ等に用いられる感光ドラム
の駆動では、これまで駆動軸の回転力を歯車や伝動ベル
トを介して減速してから感光ドラムを駆動する方法がと
られているが、高画質化に伴い制御無しで高精度な回転
を実現することは困難になりつつある。
【０００３】そこで、高画質化を達成するために、制御
によって色ズレやバンディングを抑制する方法が考えら
れるが、広い制御帯域を達成するためには、制御対象の
剛性が重要となる。剛性の高い回転駆動機構としては歯
車による方法が安価で好適であるが、バックラッシとい
う非線形要素を有しており、このままでは制御に向かな
い。これまでの歯車伝達機構の解析に関する文献では、
解析が複雑になる等の理由から、歯車の非線形要素であ
るバックラッシを無視し、歯のバネ強さ等の線形要素の
みによる解析が多かった。
によって色ズレやバンディングを抑制する方法が考えら
れるが、広い制御帯域を達成するためには、制御対象の
剛性が重要となる。剛性の高い回転駆動機構としては歯
車による方法が安価で好適であるが、バックラッシとい
う非線形要素を有しており、このままでは制御に向かな
い。これまでの歯車伝達機構の解析に関する文献では、
解析が複雑になる等の理由から、歯車の非線形要素であ
るバックラッシを無視し、歯のバネ強さ等の線形要素の
みによる解析が多かった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】そこで、本発明の課題
は、実用性を見据えた上で歯車の回転駆動機構に着目
し、この回転駆動機構におけるバックラッシによる共振
現象をモデルを使って再現することにより、バックラッ
シの影響を受けない機構について、精度の良い解析を行
なえる回転駆動機構の解析方法、この解析方法を記録す
る記録媒体と回転駆動機構の解析システムとを提供する
ことにある。
は、実用性を見据えた上で歯車の回転駆動機構に着目
し、この回転駆動機構におけるバックラッシによる共振
現象をモデルを使って再現することにより、バックラッ
シの影響を受けない機構について、精度の良い解析を行
なえる回転駆動機構の解析方法、この解析方法を記録す
る記録媒体と回転駆動機構の解析システムとを提供する
ことにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１に記載の発明は、駆動軸の回転力を歯車に
より伝達して従動軸を回転させる回転駆動機構における
駆動軸の動作に対する従動軸の挙動を解析する回転駆動
機構の設計解析方法において、前記回転駆動機構の解析
方法は、歯車間の伝達特性のうちバックラッシについて
は、歯の強さをバネ要素と伝達損失を粘性要素とに、不
感体要素を加えてモデル化して解析する回転駆動機構の
解析方法とする。請求項２に記載の発明は、前記回転駆
動機構の解析方法は、設計対象の歯車減速比率がＺ１／
Ｚ２である場合（ここで、Ｚ１は駆動側歯数、Ｚ２は従
動側歯数を表す。）、従動軸トルク側から駆動軸トルク
側に対しＺ１／Ｚ２を追加し、かつ、駆動軸角度側から
従動軸角度側に対しＺ１／Ｚ２を追加してモデル化する
請求項１に記載の回転駆動機構の解析方法とする。請求
項３に記載の発明は、前記回転駆動機構の解析方法は、
歯車の段数が複数である場合、駆動軸と従動軸の間に複
数の段数分追加してモデル化する請求項１又は２に記載
の回転駆動機構の解析方法とする。請求項４に記載の発
明は、前記回転駆動機構の解析方法は、駆動軸へ駆動ト
ルクを与える以外に、従動軸へ負荷トルクを与えてモデ
ル化する請求項１ないし３のいずれかに記載の回転駆動
機構の解析方法とする。請求項５に記載の発明は、前記
回転駆動機構の解析方法は、回転駆動機構の周波数伝達
特性の解析を行なう請求項１ないし４のいずれかに記載
の回転駆動機構の解析方法とする。
に、請求項１に記載の発明は、駆動軸の回転力を歯車に
より伝達して従動軸を回転させる回転駆動機構における
駆動軸の動作に対する従動軸の挙動を解析する回転駆動
機構の設計解析方法において、前記回転駆動機構の解析
方法は、歯車間の伝達特性のうちバックラッシについて
は、歯の強さをバネ要素と伝達損失を粘性要素とに、不
感体要素を加えてモデル化して解析する回転駆動機構の
解析方法とする。請求項２に記載の発明は、前記回転駆
動機構の解析方法は、設計対象の歯車減速比率がＺ１／
Ｚ２である場合（ここで、Ｚ１は駆動側歯数、Ｚ２は従
動側歯数を表す。）、従動軸トルク側から駆動軸トルク
側に対しＺ１／Ｚ２を追加し、かつ、駆動軸角度側から
従動軸角度側に対しＺ１／Ｚ２を追加してモデル化する
請求項１に記載の回転駆動機構の解析方法とする。請求
項３に記載の発明は、前記回転駆動機構の解析方法は、
歯車の段数が複数である場合、駆動軸と従動軸の間に複
数の段数分追加してモデル化する請求項１又は２に記載
の回転駆動機構の解析方法とする。請求項４に記載の発
明は、前記回転駆動機構の解析方法は、駆動軸へ駆動ト
ルクを与える以外に、従動軸へ負荷トルクを与えてモデ
ル化する請求項１ないし３のいずれかに記載の回転駆動
機構の解析方法とする。請求項５に記載の発明は、前記
回転駆動機構の解析方法は、回転駆動機構の周波数伝達
特性の解析を行なう請求項１ないし４のいずれかに記載
の回転駆動機構の解析方法とする。
【０００６】請求項６に記載の発明は、請求項１から請
求項４のいずれか１つの請求項に記載の回転駆動機構の
解析方法を実施するためのプログラムを記憶した記憶媒
体とする。請求項７に記載の発明は、駆動側歯車が取り
付けられる駆動軸の回転を検出する駆動側回転検出器
と、従動歯車が取り付けられる従動軸の回転を検出する
従動側回転検出器と、駆動側回転検出器の出力を分周す
る駆動側分周回路と、従動側回転検出器の出力を分周す
る従動側分周回路と、分周回路の出力を検出データとし
て記憶する記憶手段と、記憶手段に記憶した検出データ
から伝達誤差を解析する伝達解析手段と、伝達評価手段
で算出した時間軸上の伝達誤差を周波数解析する周波数
解析手段とを備える回転駆動機構の解析システムにおい
て、前記回転駆動機構の解析システムは、歯車間の伝達
特性のうちバックラッシについては、歯の強さをバネ要
素と伝達損失を粘性要素とに、不感体要素を加えてモデ
ル化して解析する伝達解析手段を備える回転駆動機構の
解析システムとする。請求項８に記載の発明は、前記回
転駆動機構の解析システムは、請求項２ないし４のいず
れかに記載の解析をする伝達解析手段である回転駆動機
構の解析システムとする。請求項９に記載の発明は、前
記回転駆動機構の解析システムは、回転駆動機構の周波
数伝達特性の解析を行なう周波数解析手段とを備える請
求項７又は８に記載の回転駆動機構の解析システムとす
る。
求項４のいずれか１つの請求項に記載の回転駆動機構の
解析方法を実施するためのプログラムを記憶した記憶媒
体とする。請求項７に記載の発明は、駆動側歯車が取り
付けられる駆動軸の回転を検出する駆動側回転検出器
と、従動歯車が取り付けられる従動軸の回転を検出する
従動側回転検出器と、駆動側回転検出器の出力を分周す
る駆動側分周回路と、従動側回転検出器の出力を分周す
る従動側分周回路と、分周回路の出力を検出データとし
て記憶する記憶手段と、記憶手段に記憶した検出データ
から伝達誤差を解析する伝達解析手段と、伝達評価手段
で算出した時間軸上の伝達誤差を周波数解析する周波数
解析手段とを備える回転駆動機構の解析システムにおい
て、前記回転駆動機構の解析システムは、歯車間の伝達
特性のうちバックラッシについては、歯の強さをバネ要
素と伝達損失を粘性要素とに、不感体要素を加えてモデ
ル化して解析する伝達解析手段を備える回転駆動機構の
解析システムとする。請求項８に記載の発明は、前記回
転駆動機構の解析システムは、請求項２ないし４のいず
れかに記載の解析をする伝達解析手段である回転駆動機
構の解析システムとする。請求項９に記載の発明は、前
記回転駆動機構の解析システムは、回転駆動機構の周波
数伝達特性の解析を行なう周波数解析手段とを備える請
求項７又は８に記載の回転駆動機構の解析システムとす
る。
【０００７】
【発明の実施の形態】以下に、本発明の実施の形態を図
面に基づいて説明する。図１は、本発明の回転駆動機構
の解析方法を用いる回転駆動機構の解析システムの構成
を示す概略図である。回転駆動機構の解析システム１
は、従動側歯車２が取り付けられる従動軸３と、従動側
歯車２と噛合う駆動側歯車４が取り付けられた駆動軸５
と、駆動軸５を駆動する駆動用モータ６と、従動軸３に
連結された負荷用ブレーキ７と、駆動軸５に取り付けら
れた駆動側エンコーダ８と、従動軸３に取り付けられた
従動側エンコーダ９と、駆動側エンコーダ８の出力を分
周する駆動側分周回路１０と、従動側エンコーダ９の出
力を分周する従動側分周回路１１及びコンピュータ１２
を有する。コンピュータ１２は、図示しないが、回転駆
動機構の解析システム１全体の動作を制御するＣＰＵ
と、解析するためのデータと解析結果等を一時的に記憶
するＲＡＭと、解析データや解析結果を表示するディス
プレイと、各種操作を行なうキーボードとマウスと、駆
動用モータと従動用ブレーキに制御信号を出力する出力
部と、駆動側分周回路１０と従動側分周回路１１から解
析データを入力するデータ入力部と、伝達・周波数解析
する。周波数解析は時間軸上の伝達誤差を周波数解析す
る。また、コンピュータ１２は、この回転駆動機構の解
析方法のプログラムを記録する記録媒体により動作させ
ることができる。記録媒体は、外部から挿入するＦＤ、
ＣＤ−Ｒ、ＭＯでも、コンピューター１２の内部に備え
られるＨＤ等であってもよい。
面に基づいて説明する。図１は、本発明の回転駆動機構
の解析方法を用いる回転駆動機構の解析システムの構成
を示す概略図である。回転駆動機構の解析システム１
は、従動側歯車２が取り付けられる従動軸３と、従動側
歯車２と噛合う駆動側歯車４が取り付けられた駆動軸５
と、駆動軸５を駆動する駆動用モータ６と、従動軸３に
連結された負荷用ブレーキ７と、駆動軸５に取り付けら
れた駆動側エンコーダ８と、従動軸３に取り付けられた
従動側エンコーダ９と、駆動側エンコーダ８の出力を分
周する駆動側分周回路１０と、従動側エンコーダ９の出
力を分周する従動側分周回路１１及びコンピュータ１２
を有する。コンピュータ１２は、図示しないが、回転駆
動機構の解析システム１全体の動作を制御するＣＰＵ
と、解析するためのデータと解析結果等を一時的に記憶
するＲＡＭと、解析データや解析結果を表示するディス
プレイと、各種操作を行なうキーボードとマウスと、駆
動用モータと従動用ブレーキに制御信号を出力する出力
部と、駆動側分周回路１０と従動側分周回路１１から解
析データを入力するデータ入力部と、伝達・周波数解析
する。周波数解析は時間軸上の伝達誤差を周波数解析す
る。また、コンピュータ１２は、この回転駆動機構の解
析方法のプログラムを記録する記録媒体により動作させ
ることができる。記録媒体は、外部から挿入するＦＤ、
ＣＤ−Ｒ、ＭＯでも、コンピューター１２の内部に備え
られるＨＤ等であってもよい。
【０００８】（第１の実施形態）ここで、図２は、本発
明の回転駆動機構の解析方法を説明するためにモデル化
した回転駆動機構の一例を示した図である。図３は、本
発明の回転駆動機構の解析方法を説明するためにモデル
化した回転駆動機構の一例を示したブロック線図であ
る。図４は、本発明の回転駆動機構の解析方法における
スエプト信号入力により解析した時間と従動軸の角速度
ω２の関係を示すグラフである。図５は、横軸を周波数
で表示するために、図４の時間応答をフーリエ変換した
ものである。
明の回転駆動機構の解析方法を説明するためにモデル化
した回転駆動機構の一例を示した図である。図３は、本
発明の回転駆動機構の解析方法を説明するためにモデル
化した回転駆動機構の一例を示したブロック線図であ
る。図４は、本発明の回転駆動機構の解析方法における
スエプト信号入力により解析した時間と従動軸の角速度
ω２の関係を示すグラフである。図５は、横軸を周波数
で表示するために、図４の時間応答をフーリエ変換した
ものである。
【０００９】本発明の回転駆動機構として歯車減速機構
を用いて説明する。図２に示すように、駆動側歯車１０
１と従動側歯車１０２が噛合っている場合を考える。こ
のとき、歯の表面粗さを考慮しない理想的な場合、駆動
側歯車１０１と従動側歯車１０２の間の伝達特性は、歯
のバネ強さＫと粘性摩擦係数Ｄとの並列結合に、バック
ラッシ要素Ｂとを直列結合することでモデル化できる。
このとき、これらのパラメータを駆動軸回りに等価変換
する場合と、従動軸回りに等価変換する場合と考えられ
るが、ここでは従動軸回りに等価変換するものとする。
また、ＺＸとＪ ＸとＤＸは各歯車の歯数、慣性モーメン
ト、粘性摩擦係数を示し、ＴＸとωＸとθＸはそれぞれ
トルク、角速度、角度を示している。なお、添字１は駆
動側、添字２は従動側を示す。そして、駆動軸の駆動ト
ルクＴ１と、従動軸の負荷トルクＴ２を入力とし、駆動
軸の角度θ１と、従動軸の角度θ２を出力としたとき、
その伝達関数は、図３のブロック線図で表せる。ここ
で、図３の動作について説明する。なお減速比は、ｉ＝
Ｚ１／Ｚ２とする。駆動モータ等により発生した駆動軸
トルクＴ１は伝達関数２０１により、駆動軸角速度ω１
に変換され、純積分２０２により角度θ１に変換され
る。同様に、従動軸トルクＴ２は伝達関数２０３によ
り、従動軸角速度ω２に変換され、純積分２０４により
角度θ２に変換される。また、駆動軸と従動軸の角度差
（θ１・ｉ−θ２）から、バックラッシを表す不感帯関
数２０５と伝達関数２０６を経てトルクを発生する。
を用いて説明する。図２に示すように、駆動側歯車１０
１と従動側歯車１０２が噛合っている場合を考える。こ
のとき、歯の表面粗さを考慮しない理想的な場合、駆動
側歯車１０１と従動側歯車１０２の間の伝達特性は、歯
のバネ強さＫと粘性摩擦係数Ｄとの並列結合に、バック
ラッシ要素Ｂとを直列結合することでモデル化できる。
このとき、これらのパラメータを駆動軸回りに等価変換
する場合と、従動軸回りに等価変換する場合と考えられ
るが、ここでは従動軸回りに等価変換するものとする。
また、ＺＸとＪ ＸとＤＸは各歯車の歯数、慣性モーメン
ト、粘性摩擦係数を示し、ＴＸとωＸとθＸはそれぞれ
トルク、角速度、角度を示している。なお、添字１は駆
動側、添字２は従動側を示す。そして、駆動軸の駆動ト
ルクＴ１と、従動軸の負荷トルクＴ２を入力とし、駆動
軸の角度θ１と、従動軸の角度θ２を出力としたとき、
その伝達関数は、図３のブロック線図で表せる。ここ
で、図３の動作について説明する。なお減速比は、ｉ＝
Ｚ１／Ｚ２とする。駆動モータ等により発生した駆動軸
トルクＴ１は伝達関数２０１により、駆動軸角速度ω１
に変換され、純積分２０２により角度θ１に変換され
る。同様に、従動軸トルクＴ２は伝達関数２０３によ
り、従動軸角速度ω２に変換され、純積分２０４により
角度θ２に変換される。また、駆動軸と従動軸の角度差
（θ１・ｉ−θ２）から、バックラッシを表す不感帯関
数２０５と伝達関数２０６を経てトルクを発生する。
【００１０】そして、発生したトルクは従動軸に作用
し、駆動軸はその反作用を受ける。また、減速比ｉを考
慮する場合には、従動側トルクから駆動側トルクに対し
てｉ倍要素２０７でｉ倍し、かつ、駆動側角度から従動
側角度に対してｉ倍要素２０８でｉ倍する必要がある。
図３に示すブロック線図の周波数伝達特性を調べるため
に、駆動トルクＴ１にスエプトサイン（掃引周波数１０
Ｈｚ〜１ｋＨｚ、振幅一定、１０秒間）を印加し、この
ときの従動軸の角速度ω２について時間応答を求めたも
のが図４である。この図４より、１０Ｈｚ付近では駆動
伝達されているものの、ある程度周波数が高くなったと
ころで駆動力が伝達されなくなる現象を得た。これは前
述の従来例のような線形要素から成るブロック線図の時
間応答と異なる結果である。さらに、横軸を周波数で表
示するために、図４の時間応答をフーリエ変換したもの
が図５である。この図より、バックラッシ要素Ｂが付加
されたことによって、この場合には６０Ｈｚ付近に共振
が発生することが認められた。
し、駆動軸はその反作用を受ける。また、減速比ｉを考
慮する場合には、従動側トルクから駆動側トルクに対し
てｉ倍要素２０７でｉ倍し、かつ、駆動側角度から従動
側角度に対してｉ倍要素２０８でｉ倍する必要がある。
図３に示すブロック線図の周波数伝達特性を調べるため
に、駆動トルクＴ１にスエプトサイン（掃引周波数１０
Ｈｚ〜１ｋＨｚ、振幅一定、１０秒間）を印加し、この
ときの従動軸の角速度ω２について時間応答を求めたも
のが図４である。この図４より、１０Ｈｚ付近では駆動
伝達されているものの、ある程度周波数が高くなったと
ころで駆動力が伝達されなくなる現象を得た。これは前
述の従来例のような線形要素から成るブロック線図の時
間応答と異なる結果である。さらに、横軸を周波数で表
示するために、図４の時間応答をフーリエ変換したもの
が図５である。この図より、バックラッシ要素Ｂが付加
されたことによって、この場合には６０Ｈｚ付近に共振
が発生することが認められた。
【００１１】モデルの緒元は、以下の通りである。
Ｊ１＝０．１７２×１０−４（Ｎ・ｍ・ｓ２）
Ｄ１＝０．０（Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ）
Ｊ２＝０．２６４×１０−４（Ｎ・ｍ・ｓ２）
Ｄ２＝０．０（Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ）
Ｂａ＝±０．０５（ｄｅｇ）
Ｋａ＝０．１１３×１０＋６（Ｎ・ｍ／ｒａｄ）
Ｄａ＝０．１００×１０＋２（Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ）
ｉ＝Ｚ１／Ｚ２＝１／１２
【００１２】ここで、比較のために従来の例を示す。図
６は、従来の回転駆動機構の解析方法を説明するために
モデル化した回転駆動機構の一例を示した図である。図
７は、従来の回転駆動機構の解析方法を説明するために
モデル化した回転駆動機構の一例を示したブロック線図
である。図８は、従来の回転駆動機構の解析方法におけ
るスエプト信号入力により解析した時間と従動軸の角速
度ω２の関係を示すグラフである。図９は、横軸を周波
数で表示するために、図８の時間応答をフーリエ変換し
たものである。図１０は、歯車減速機構の実際にＦＦＴ
アナライザで計測された周波数伝達特性であり、（ａ）
は振幅特性を示し、（ｂ）は位相特性を示している。
６は、従来の回転駆動機構の解析方法を説明するために
モデル化した回転駆動機構の一例を示した図である。図
７は、従来の回転駆動機構の解析方法を説明するために
モデル化した回転駆動機構の一例を示したブロック線図
である。図８は、従来の回転駆動機構の解析方法におけ
るスエプト信号入力により解析した時間と従動軸の角速
度ω２の関係を示すグラフである。図９は、横軸を周波
数で表示するために、図８の時間応答をフーリエ変換し
たものである。図１０は、歯車減速機構の実際にＦＦＴ
アナライザで計測された周波数伝達特性であり、（ａ）
は振幅特性を示し、（ｂ）は位相特性を示している。
【００１３】図６に示すように、駆動側歯車６０１と従
動側歯車６０２が噛合っている場合を考える。このと
き、歯の表面粗さを考慮しない理想的な場合、バックラ
ッシを無視し線形要素のみでモデル化すると、駆動側歯
車６０１と従動側歯車６０２の間の伝達特性は、歯のバ
ネ強さＫと粘性摩擦係数Ｄの並列結合のみで表されてい
る。このとき減速比が１／１であれば、これらのパラメ
ータ（Ｋ，Ｄ）を駆動軸回りに等価変換しても従動軸回
りに等価変換しても同様である。また、ＺＸとＪ ＸとＤ
Ｘは各歯車の歯数、慣性モーメント、粘性摩擦係数を示
し、ＴＸとωＸとθＸはそれぞれトルク、角速度、角度
を示す。なお、添字１は駆動側、添字２は従動側を示
す。
動側歯車６０２が噛合っている場合を考える。このと
き、歯の表面粗さを考慮しない理想的な場合、バックラ
ッシを無視し線形要素のみでモデル化すると、駆動側歯
車６０１と従動側歯車６０２の間の伝達特性は、歯のバ
ネ強さＫと粘性摩擦係数Ｄの並列結合のみで表されてい
る。このとき減速比が１／１であれば、これらのパラメ
ータ（Ｋ，Ｄ）を駆動軸回りに等価変換しても従動軸回
りに等価変換しても同様である。また、ＺＸとＪ ＸとＤ
Ｘは各歯車の歯数、慣性モーメント、粘性摩擦係数を示
し、ＴＸとωＸとθＸはそれぞれトルク、角速度、角度
を示す。なお、添字１は駆動側、添字２は従動側を示
す。
【００１４】そして、駆動軸の駆動トルクＴ１と、従動
軸の負荷トルクＴ２を入力とし、駆動軸の角度θ１と、
従動軸の角度θ２を出力としたとき、その伝達関数は図
７のブロック線図で表される。ここで図７の動作につい
て説明する。駆動モータ等により発生した駆動軸トルク
Ｔ１は伝達関数７０１により、駆動軸角速度ω１に変換
され、純積分７０２により角度θ１に変換される。同様
に、従動軸トルクＴ２は伝達関数７０３により、従動軸
角速度ω２に変換され、純積分７０４により角度θ２に
変換される。また、駆動軸と従動軸の角度差（θ１−θ
２）から、伝達関数７０５を経てトルクを発生する。そ
して発生したトルクは従動軸に作用し、駆動軸はその反
作用を受ける。
軸の負荷トルクＴ２を入力とし、駆動軸の角度θ１と、
従動軸の角度θ２を出力としたとき、その伝達関数は図
７のブロック線図で表される。ここで図７の動作につい
て説明する。駆動モータ等により発生した駆動軸トルク
Ｔ１は伝達関数７０１により、駆動軸角速度ω１に変換
され、純積分７０２により角度θ１に変換される。同様
に、従動軸トルクＴ２は伝達関数７０３により、従動軸
角速度ω２に変換され、純積分７０４により角度θ２に
変換される。また、駆動軸と従動軸の角度差（θ１−θ
２）から、伝達関数７０５を経てトルクを発生する。そ
して発生したトルクは従動軸に作用し、駆動軸はその反
作用を受ける。
【００１５】この図７に示したブロック線図の周波数伝
達特性を調べるために、駆動トルクＴ１にスエプトサイ
ン（掃引周波数１０Ｈｚ〜１ｋＨｚ、振幅一定、１０秒
間）を印加し、このときの従動軸の角速度ω２について
時間応答を求めたものが図８である。さらに、横軸を周
波数で表示するために、図８の時間応答をフーリエ変換
したものが図９である。この場合はバックラッシが無い
ため、周波数１０Ｈｚ〜１ｋＨｚに渡って、駆動軸の回
転力が従動軸へ伝達されている。なお、歯のバネ強さに
よる共振周波数は１ｋＨｚを越えており、１０Ｈｚ〜１
ｋＨｚ内に存在しないことは確認済みである。
達特性を調べるために、駆動トルクＴ１にスエプトサイ
ン（掃引周波数１０Ｈｚ〜１ｋＨｚ、振幅一定、１０秒
間）を印加し、このときの従動軸の角速度ω２について
時間応答を求めたものが図８である。さらに、横軸を周
波数で表示するために、図８の時間応答をフーリエ変換
したものが図９である。この場合はバックラッシが無い
ため、周波数１０Ｈｚ〜１ｋＨｚに渡って、駆動軸の回
転力が従動軸へ伝達されている。なお、歯のバネ強さに
よる共振周波数は１ｋＨｚを越えており、１０Ｈｚ〜１
ｋＨｚ内に存在しないことは確認済みである。
【００１６】一方、図１０は実際の歯車減速機構の周波
数伝達特性をＦＦＴアナライザにて計測したものであ
る。この図に示すように、低い周波数帯では回転力が伝
達されているが、周波数６５Ｈｚ付近で共振ピークに達
し、それ以上の周波数帯では回転力が伝達されなくなる
現象を確認している。また同時に共振時に騒音を発生す
ることも確認している。ここで、上述した第１の実施形
態における図４と従来例の図８を比較する。図８で、周
波数１０Ｈｚ〜１ｋＨｚに渡って、駆動軸の回転力が従
動軸へ伝達されているが、図４では、１０Ｈｚ付近では
駆動伝達されているものの、ある程度周波数が高くなっ
たところで駆動力が伝達されなくなる現象が得られてい
る。従って、本発明の回転駆動機構の解析方法が、実際
の回転駆動機構と同等であることがわかる。
数伝達特性をＦＦＴアナライザにて計測したものであ
る。この図に示すように、低い周波数帯では回転力が伝
達されているが、周波数６５Ｈｚ付近で共振ピークに達
し、それ以上の周波数帯では回転力が伝達されなくなる
現象を確認している。また同時に共振時に騒音を発生す
ることも確認している。ここで、上述した第１の実施形
態における図４と従来例の図８を比較する。図８で、周
波数１０Ｈｚ〜１ｋＨｚに渡って、駆動軸の回転力が従
動軸へ伝達されているが、図４では、１０Ｈｚ付近では
駆動伝達されているものの、ある程度周波数が高くなっ
たところで駆動力が伝達されなくなる現象が得られてい
る。従って、本発明の回転駆動機構の解析方法が、実際
の回転駆動機構と同等であることがわかる。
【００１７】さらに、図１１は、本発明の回転駆動機構
の解析方法を説明するためにモデル化した回転駆動機構
の一例を示したブロック線図である。ここでは、噛合い
部分の伝達関数を駆動軸回りに等価変換した系（Ｂｂ，
Ｋｂ，Ｄｂ）で示している。なお減速比はｉ＝Ｚ１／Ｚ
２とする。駆動モータ等により発生した駆動軸トルクＴ
１は伝達関数５０１により、駆動軸角速度ω１に変換さ
れ、純積分５０２により角度θ１に変換される。同様
に、従動軸トルクＴ２は伝達関数503により、従動軸角
速度ω２に変換され、純積分５０４により角度θ２に変
換される。また、駆動軸と従動軸の角度差（θ１−θ２
・(１／ｉ)）から、バックラッシを表す不感帯関数５０
５と伝達関数５０６を経てトルクを発生する。そして、
発生したトルクは従動軸に作用し、駆動軸はその反作用
を受ける。また、減速比ｉを考慮する場合には、駆動側
トルクから従動側トルクに対して１／ｉ倍要素５０７で
１／ｉ倍し、かつ、従動側角度から駆動側角度に対し
て、１／ｉ倍要素５０８で１／ｉ倍する必要がある。
の解析方法を説明するためにモデル化した回転駆動機構
の一例を示したブロック線図である。ここでは、噛合い
部分の伝達関数を駆動軸回りに等価変換した系（Ｂｂ，
Ｋｂ，Ｄｂ）で示している。なお減速比はｉ＝Ｚ１／Ｚ
２とする。駆動モータ等により発生した駆動軸トルクＴ
１は伝達関数５０１により、駆動軸角速度ω１に変換さ
れ、純積分５０２により角度θ１に変換される。同様
に、従動軸トルクＴ２は伝達関数503により、従動軸角
速度ω２に変換され、純積分５０４により角度θ２に変
換される。また、駆動軸と従動軸の角度差（θ１−θ２
・(１／ｉ)）から、バックラッシを表す不感帯関数５０
５と伝達関数５０６を経てトルクを発生する。そして、
発生したトルクは従動軸に作用し、駆動軸はその反作用
を受ける。また、減速比ｉを考慮する場合には、駆動側
トルクから従動側トルクに対して１／ｉ倍要素５０７で
１／ｉ倍し、かつ、従動側角度から駆動側角度に対し
て、１／ｉ倍要素５０８で１／ｉ倍する必要がある。
【００１８】図３と図１１のどちらのブロック線図を用
いても同様の周波数伝達特性を得ることができる。以
上、実際の機構で発生しているバックラッシによる共振
現象について、モデルでも同様に周波数軸上で再現でき
ることを示した。また、上述のモデルは、１対の歯車減
速機構に関するものであるが、高減速比を得るために減
速段数を複数にする場合でも、駆動軸と従動軸の間に必
要数の中間軸を設けても、必要段数分用いることにより
対応できる。
いても同様の周波数伝達特性を得ることができる。以
上、実際の機構で発生しているバックラッシによる共振
現象について、モデルでも同様に周波数軸上で再現でき
ることを示した。また、上述のモデルは、１対の歯車減
速機構に関するものであるが、高減速比を得るために減
速段数を複数にする場合でも、駆動軸と従動軸の間に必
要数の中間軸を設けても、必要段数分用いることにより
対応できる。
【００１９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の回転駆動
機構の解析方法及び回転駆動機構の解析装置では、回転
駆動機構として歯車減速機構の実用性の高いモデル化が
でき、これにより、制御時に問題となるバックラッシの
影響を回避する制御対象の機構設計を容易に行うことが
できる。さらに、高減速比を狙った多段歯車減速機構の
モデル化ができ、これにより、制御時に問題となるバッ
クラッシの影響を回避する制御対象の機構設計を容易に
行うことができる。また、従動軸回転駆動機構に掛かる
負荷トルクの影響について、各機構の角加速度、角速
度、角度等の解析・評価をすることができるができる。
また、回転駆動機構における周波数伝達特性上で、バッ
クラッシによる共振現象を解析することができる。さら
に、本発明の記録媒体では、この記憶媒体に記憶させた
プログラムを情報処理装置に読み取らせ実行させること
により、回転駆動機構の解析方法を動作させることがで
きる。
機構の解析方法及び回転駆動機構の解析装置では、回転
駆動機構として歯車減速機構の実用性の高いモデル化が
でき、これにより、制御時に問題となるバックラッシの
影響を回避する制御対象の機構設計を容易に行うことが
できる。さらに、高減速比を狙った多段歯車減速機構の
モデル化ができ、これにより、制御時に問題となるバッ
クラッシの影響を回避する制御対象の機構設計を容易に
行うことができる。また、従動軸回転駆動機構に掛かる
負荷トルクの影響について、各機構の角加速度、角速
度、角度等の解析・評価をすることができるができる。
また、回転駆動機構における周波数伝達特性上で、バッ
クラッシによる共振現象を解析することができる。さら
に、本発明の記録媒体では、この記憶媒体に記憶させた
プログラムを情報処理装置に読み取らせ実行させること
により、回転駆動機構の解析方法を動作させることがで
きる。
【図１】本発明の回転駆動機構の解析方法を用いる回転
駆動機構の解析システムの一例の構成を示す概略図であ
る。
駆動機構の解析システムの一例の構成を示す概略図であ
る。
【図２】本発明の回転駆動機構の解析方法を説明するた
めにモデル化した回転駆動機構の一例を示したシステム
図である。
めにモデル化した回転駆動機構の一例を示したシステム
図である。
【図３】本発明の回転駆動機構の解析方法を説明するた
めにモデル化した回転駆動機構の一例を示したブロック
線図である。
めにモデル化した回転駆動機構の一例を示したブロック
線図である。
【図４】本発明の回転駆動機構の解析方法におけるスエ
プト信号入力により解析した時間と従動軸の角速度ω２
の関係を示すグラフである。
プト信号入力により解析した時間と従動軸の角速度ω２
の関係を示すグラフである。
【図５】横軸を周波数で表示するために、図４の時間応
答をフーリエ変換したグラフである。
答をフーリエ変換したグラフである。
【図６】従来の回転駆動機構の解析方法を説明するため
にモデル化した回転駆動機構の一例を示した図である。
にモデル化した回転駆動機構の一例を示した図である。
【図７】従来の回転駆動機構の解析方法を説明するため
にモデル化した回転駆動機構の一例を示したブロック線
図である。
にモデル化した回転駆動機構の一例を示したブロック線
図である。
【図８】従来の回転駆動機構の解析方法におけるスエプ
ト信号入力により解析した時間と従動軸の角速度ω２の
関係を示すグラフである。
ト信号入力により解析した時間と従動軸の角速度ω２の
関係を示すグラフである。
【図９】横軸を周波数で表示するために、図８の時間応
答をフーリエ変換したグラフである。
答をフーリエ変換したグラフである。
【図１０】従来の回転駆動機構の一例である歯車減速機
構の実際にＦＦＴアナライザで計測された周波数伝達特
性であり、（ａ）は振幅特性を示し、（ｂ）は位相特性
を示している。
構の実際にＦＦＴアナライザで計測された周波数伝達特
性であり、（ａ）は振幅特性を示し、（ｂ）は位相特性
を示している。
【図１１】本発明の回転駆動機構の解析方法を説明する
ためにモデル化した回転駆動機構の一例を示したブロッ
ク線図である。
ためにモデル化した回転駆動機構の一例を示したブロッ
ク線図である。
１ 回転駆動機構の解析システム
２ 従動側歯車
３ 従動用軸
４ 駆動側歯車
５ 駆動用軸
６ 駆動用モータ
７ 従動用ブレーキ
８ 駆動用エンコーダー
９ 従動側エンコーダー
１０ 駆動用分周回路
１１ 従動用分周回路
１２ コンピューター
１０１ 駆動側歯車
１０２ 従動側歯車
２０１、２０３、２０６ 伝達関数
２０２、２０４ 純積分
２０５ 不感帯関数
２０７、２０８ ｉ倍要素
５０１、５０３、５０６ 伝達関数
５０２、５０４ 純積分
５０５ 不感帯関数
５０７、５０８ １／ｉ倍要素
６０１ 駆動側歯車
６０２ 従動側歯車
７０１、７０３、７０５ 伝達関数
７０２、７０４ 純積分
Claims (9)
- 【請求項１】 駆動軸の回転力を歯車により伝達して従
動軸を回転させる回転駆動機構における駆動軸の動作に
対する従動軸の挙動を解析する回転駆動機構の設計解析
方法において、 前記回転駆動機構の解析方法は、歯車間の伝達特性のう
ちバックラッシについては、歯の強さをバネ要素と伝達
損失を粘性要素とに、不感体要素を加えてモデル化して
解析することを特徴とする回転駆動機構の解析方法。 - 【請求項２】 前記回転駆動機構の解析方法は、設計対
象の歯車減速比率がＺ１／Ｚ２である場合（ここで、Ｚ
１は駆動側歯数、Ｚ２は従動側歯数を表す。）、従動軸
トルク側から駆動軸トルク側に対しＺ１／Ｚ２を追加
し、かつ、駆動軸角度側から従動軸角度側に対しＺ１／
Ｚ２を追加してモデル化することを特徴とする請求項１
に記載の回転駆動機構の解析方法。 - 【請求項３】 前記回転駆動機構の解析方法は、歯車の
段数が複数である場合、駆動軸と従動軸の間に複数の段
数分追加してモデル化することを特徴とする請求項１又
は２に記載の回転駆動機構の解析方法。 - 【請求項４】 前記回転駆動機構の解析方法は、駆動軸
へ駆動トルクを与える以外に、従動軸へ負荷トルクを与
えてモデル化することを特徴とする請求項１ないし３の
いずれかに記載の回転駆動機構の解析方法。 - 【請求項５】 前記回転駆動機構の解析方法は、回転駆
動機構の周波数伝達特性の解析を行なうことを特徴とす
る請求項１ないし４のいずれかに記載の回転駆動機構の
解析方法。 - 【請求項６】 請求項１から請求項４のいずれか１つの
請求項に記載の回転駆動機構の解析方法を実施するため
のプログラムを記憶したことを特徴とする記憶媒体。 - 【請求項７】 駆動側歯車が取り付けられる駆動軸の回
転を検出する駆動側回転検出器と、従動歯車が取り付け
られる従動軸の回転を検出する従動側回転検出器と、駆
動側回転検出器の出力を分周する駆動側分周回路と、従
動側回転検出器の出力を分周する従動側分周回路と、分
周回路の出力を検出データとして記憶する記憶手段と、
記憶手段に記憶した検出データから伝達誤差を解析する
伝達解析手段と、伝達評価手段で算出した時間軸上の伝
達誤差を周波数解析する周波数解析手段とを備える回転
駆動機構の解析システムにおいて、 前記回転駆動機構の解析システムは、歯車間の伝達特性
のうちバックラッシについては、歯の強さをバネ要素と
伝達損失を粘性要素とに、不感体要素を加えてモデル化
して解析する伝達解析手段を備えることを特徴とする回
転駆動機構の解析システム。 - 【請求項８】 前記回転駆動機構の解析システムは、 請求項２ないし４のいずれかに記載の解析をする伝達解
析手段であることを特徴とする回転駆動機構の解析シス
テム。 - 【請求項９】 前記回転駆動機構の解析システムは、 回転駆動機構の周波数伝達特性の解析を行なう周波数解
析手段とを備えることを特徴とする請求項７又は８に記
載の回転駆動機構の解析システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002250554A JP2003337083A (ja) | 2002-03-15 | 2002-08-29 | 回転駆動機構の解析方法、記憶媒体及び回転駆動機構の解析システム |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002073377 | 2002-03-15 | ||
| JP2002-73377 | 2002-03-15 | ||
| JP2002250554A JP2003337083A (ja) | 2002-03-15 | 2002-08-29 | 回転駆動機構の解析方法、記憶媒体及び回転駆動機構の解析システム |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003337083A true JP2003337083A (ja) | 2003-11-28 |
Family
ID=29714254
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002250554A Pending JP2003337083A (ja) | 2002-03-15 | 2002-08-29 | 回転駆動機構の解析方法、記憶媒体及び回転駆動機構の解析システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2003337083A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2009027275A2 (en) * | 2007-08-31 | 2009-03-05 | Siemens Aktiengesellschaft | A method and system for monitoring the status of a transmission mechanism |
| JP2009537800A (ja) * | 2006-05-15 | 2009-10-29 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト | バックラッシュ検査のための方法および生産機械またはロボット |
| JP2012128464A (ja) * | 2010-12-10 | 2012-07-05 | Fujitsu Computer Technologies Ltd | モデル変換プログラム、シミュレーションプログラム、シミュレーション装置、モデル変換方法およびシミュレーション方法 |
| CN102900600A (zh) * | 2011-07-29 | 2013-01-30 | 威能极公司 | 风力发电机状态监测方法 |
| CN113627046A (zh) * | 2021-07-12 | 2021-11-09 | 许昌许继风电科技有限公司 | 一种风机偏航制动盘建模与极限强度校核方法 |
-
2002
- 2002-08-29 JP JP2002250554A patent/JP2003337083A/ja active Pending
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009537800A (ja) * | 2006-05-15 | 2009-10-29 | シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト | バックラッシュ検査のための方法および生産機械またはロボット |
| WO2009027275A2 (en) * | 2007-08-31 | 2009-03-05 | Siemens Aktiengesellschaft | A method and system for monitoring the status of a transmission mechanism |
| WO2009027275A3 (en) * | 2007-08-31 | 2009-04-23 | Siemens Ag | A method and system for monitoring the status of a transmission mechanism |
| CN101377664B (zh) * | 2007-08-31 | 2012-06-20 | 西门子公司 | 一种传动机构的状态监测方法及系统 |
| JP2012128464A (ja) * | 2010-12-10 | 2012-07-05 | Fujitsu Computer Technologies Ltd | モデル変換プログラム、シミュレーションプログラム、シミュレーション装置、モデル変換方法およびシミュレーション方法 |
| CN102900600A (zh) * | 2011-07-29 | 2013-01-30 | 威能极公司 | 风力发电机状态监测方法 |
| CN113627046A (zh) * | 2021-07-12 | 2021-11-09 | 许昌许继风电科技有限公司 | 一种风机偏航制动盘建模与极限强度校核方法 |
| CN113627046B (zh) * | 2021-07-12 | 2023-08-08 | 许昌许继风电科技有限公司 | 一种风机偏航制动盘建模与极限强度校核方法 |
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Legal Events
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|---|---|---|---|
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Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20050302 |
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Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20060814 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060823 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20061005 |
|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20061107 |