JP2003326304A - 可逆式圧延機における圧延パス条件設定の決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 目標材質確保のための目標板温度条件、およ
び良好な板平坦度を得るための形状制約条件を満足する
圧延パス条件設定の決定方法を提供する。 【解決手段】 １つ以上の所定板厚での圧延パスにおけ
る目標板温度と、板平坦度についての所定の制約条件と
を設定し、前記目標板温度条件を満たすために必要な各
パスの設定圧延温度の条件を用いて予測計算される板平
坦度が前記板平坦度制約条件を満たすように各パスの設
定出側板厚を計算するパススケジュール計算２と、この
パススケジュール計算結果をもとに、前記目標板温度条
件を満たすように各パスの設定板冷却条件を調整する圧
延温度計算３と、を交互に繰り返して、各パスの前記設
定出側板厚及び前記設定圧延温度の収束計算を実施する
ことにより、前記目標板温度及び前記板平坦度制約条件
を満足する、各パスの設定出側板厚と、各パスの設定圧
延温度及び設定板冷却条件とを決定することを特徴とす
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】可逆式圧延機を用い、複数回
の圧延パスにわたる板圧延を行って鋼板を製造するに際
し、圧延開始前に行われる圧延パス条件設定の決定方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】可逆式圧延機（リバース圧延機）にて複
数回の圧延パスにわたる板圧延を行う厚板圧延などにお
いては、圧延開始前に、最終圧延パス後に所定の目標板
厚等が付与された鋼板を製造するためのパススケジュー
ル（各パスでの出側板厚）設定等に関する計算を行い、
各圧延パス条件設定を決定する。この場合、最終圧延パ
ス後の目標板厚および目標板クラウンだけでなく、目標
材質確保のための１つ以上の所定板厚での圧延パスにお
ける目標板温度を満たすことや、最終圧延パス後の鋼板
の長手方向（圧延方向）にわたって板平坦度（急峻度）
が良好であることが望まれる。ここで、１つ以上の所定
板厚での圧延パスにおける目標板温度とは、例えば、最
終圧延パス後の仕上り温度（圧延終了温度）や圧延開始
温度、又は所定の途中パス（所定の板厚）における板温
度のことである。また、平坦度が良好とは、板幅方向の
両端部や中心部などに波型形状（耳波・中波形状）が発
生していない状態であって、クラウン比率（幅方向にお
ける板厚比）の長手方向における変化が少ない状態であ
る。

【０００３】圧延開始前に行われる圧延パス条件設定の
決定方法に関しては、例えば、特開平７−１７８４２４
号公報に記載されたパススケジュール設定方法が知られ
ている。この方法は、クラウン計算モデルに基づいて所
定の平坦度と板厚とを満足するように、板クラウン比率
変化を予測しつつパススケジュールの設定計算を行うも
のである。この方法によると、圧延後得られる材質を確
保するための所定パスでの圧延温度条件を厳格に保証・
管理することが困難である。そこで、この管理を厳格化
するため、特開平５−６９０２０号公報においては、圧
延荷重と圧延温度予測計算から各パス毎の圧延速度、パ
ス間時間を操作する方法が開示されている。

【０００４】しかし、特開平５−６９０２０号公報に記
載の方法は、パススケジュール設定が既に決定されたも
のとして、各パスの圧延温度を予測計算し、所定の圧延
温度が確保されるように、各パスの圧延速度やパス間時
間を修正するものであり、形状制約条件（良好な板平坦
度を確保するための制約条件）も満足することが難し
い。すなわち、板平坦度に直接的に影響する設定圧延荷
重等の条件は、修正された圧延速度やパス間時間により
予測された温度に基づいて再計算され、設備制約条件
（許容圧延荷重、許容圧延トルク等）が満足されない場
合にのみ、パススケジュール設定が修正され、設定圧延
荷重等も変更されるものである。

【０００５】目標の材質を確保し安定した材質を実現す
るためには、例えば、複数パスからなる圧延パスの前段
パスでの圧延温度は比較的高い温度に設定し、仕上りに
近い後段パスでは、圧延途中において比較的長時間の空
冷（乃至は水冷）を施すことで、比較的低い圧延温度で
仕上げる場合がある。このような製造条件を設定した場
合、従来の技術による方法では、たとえ圧延パス条件設
定が設備制約条件の範囲内であっても、パススケジュー
ル設定計算で仮定していた圧延温度に対して実績圧延温
度が大きく変化してしまい、実績圧延荷重の設定に対す
る誤差も大きくなり、耳波や中波といった板形状の悪化
が発生していた。また、板形状が悪化した場合、形状矯
正のためレベラ−等の工程を通過させる必要が生じるこ
ともあった。さらに最悪の場合、圧延ロールの損傷など
の操業・設備トラブルを引き起こす原因ともなってい
た。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上記実情に
鑑みることにより、可逆式圧延機にて複数回の圧延パス
にわたる板圧延を行って鋼板を製造する際において、目
標板厚および目標板クラウンを当然に満たすとともに、
目標材質確保のための目標板温度条件、および良好な板
平坦度を得るための形状制約条件を満足する圧延パス条
件設定の決定方法を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１に記載の圧延パス条件設定の決定方法は、
可逆式圧延機を用い、複数回の圧延パスにわたる板圧延
を行って最終圧延パス後に所定の目標板厚及び目標板ク
ラウンが付与された鋼板を製造するに際し、圧延開始前
に行われる圧延パス条件設定の決定方法において、目標
材質確保のための１つ以上の所定板厚での圧延パスにお
ける目標板温度と、板平坦度についての所定の制約条件
とを設定し、圧延荷重予測計算モデルと板クラウン予測
計算モデルと板平坦度予測計算モデルとに基づいて、前
記目標板温度条件を満たすために必要な各パスの設定圧
延温度の条件を用いて予測計算される板平坦度が前記板
平坦度制約条件を満たすように各パスの設定出側板厚を
計算するパススケジュール計算と、このパススケジュー
ル計算結果をもとに、圧延温度予測計算モデルに基づい
て、前記目標板温度条件を満たすように各パスの設定板
冷却条件を調整する圧延温度計算と、を交互に繰り返し
て、各パスの前記設定出側板厚及び前記設定圧延温度の
収束計算を実施することにより、最終圧延パス後の前記
目標板厚及び前記目標板クラウンに加え、前記目標板温
度及び前記板平坦度制約条件を満足する、各パスの設定
出側板厚と、各パスの設定圧延温度及び設定板冷却条件
とを決定することを特徴とする。

【０００８】この構成によると、目標板温度条件と板平
坦度制約条件とを予め設定し、目標板温度条件を満たす
ように定めた各パス設定圧延温度と板平坦度制約条件
（形状制約条件）を満たすようにパススケジュール計算
を行い、且つ、このパススケジュール設定と目標板温度
を満たすように板冷却条件を調整し、これらを収束する
まで行う。このため、目標板厚及び目標板クラウンを当
然に満たすことに加え、目標板温度条件および形状制約
条件をも満足する圧延パス条件設定の決定を行うことが
できる。したがって、この設定に基づいて圧延を行うこ
とで、板厚・板クラウンだけでなく、良好な材質および
形状（平坦度）も実現した鋼板を製造することが可能に
なる。また、圧延パス条件設定の決定においては、加熱
炉から抽出した時点の鋼板温度や圧延開始前の鋼板温
度、操業設備の状態などを計測した後に、実際に圧延を
開始するまでの短時間で設定計算を行う必要がある。本
発明の構成によると、パススケジュール計算と圧延温度
計算とを、互いの計算結果を用いて交互に繰り返して収
束計算を行うことで、最適値に速やかに収束させること
ができ、短時間での設定計算が可能になる。

【０００９】請求項２に記載の圧延パス条件設定の決定
方法は、請求項１において、前記設定板冷却条件は、各
パス圧延開始までの設定空冷条件、例えば空冷時間、ま
たは各パスの設定水冷条件であることを特徴とする。

【００１０】この構成によると、パススケジュール計算
結果に基づいて、目標板温度条件を満たすように設定板
冷却条件を調整する計算を容易に行うことができる。

【００１１】請求項３に記載の圧延パス条件設定の決定
方法は、請求項１または２において、前記圧延温度計算
として、各パスの前記設定板冷却条件を仮定し、前記圧
延温度予測計算モデルに基づき算出される計算温度を求
め、この計算温度と前記目標板温度との偏差に基づき、
前記設定板冷却条件を変更して調整する計算を、偏差が
所定値以内に収束するまで繰り返して行うことにより、
設定板冷却条件を決定することを特徴とする。

【００１２】この構成によると、目標板温度条件を満た
す板冷却条件を容易に計算することができ、設定計算時
間の短縮化を図れる。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て説明する。本発明は、とくに厚板圧延において、可逆
式圧延機を用い、複数回の圧延パスにわたる熱間での板
圧延を行って最終圧延パス後に所定の目標板厚及び目標
板クラウンが付与された鋼板を製造するに際し、圧延開
始前に行われる圧延パス条件設定の決定方法として適用
されるものである。

【００１４】本実施形態に係る圧延パス条件設定の決定
方法１（以下、「設定計算方法１」ともいう）の概要を
図１０及び図１１をもとに説明する。図１０は、設定計
算方法１の全体構成の概略を説明する図であり、ブロッ
ク図的に示したものである。この設定計算方法１は、圧
延機スペック（ミル定数、ロール径等）や材料条件（板
厚、板幅、圧下率、温度、変形抵抗パラメータ等）に基
づいて、プロセスコンピュータａ１（プロコンａ１）等
の演算処理装置によりパススケジュール計算や圧下位置
の算出等が行われるものである。圧延開始前に、まずプ
ロコンａ１には、被圧延材についての情報である実績入
側板厚ａ２（即ち、圧延開始前の板厚）や実績入側板温
ａ３（即ち、圧延開始前の板温度）等の計測結果が送信
されるとともに、最終圧延パス後の目標板厚及び目標板
クラウンと所定の制約条件とが製造条件ａ４として設定
される。この所定の制約条件とは、目標材質確保のため
の１つ以上の所定の圧延パスにおける目標板厚や、最終
圧延パス後の板平坦度等についての制約条件である。図
１０では、この制約条件としてｎパス目の出側板厚及び
板温度、目標の板平坦度を設定した場合を示している。

【００１５】そして、このプロコンａ１にて、ゲージメ
ータ式ａ５（圧延機をバネとみなした計算モデル）と、
荷重予測計算モデルａ６（入側板厚、出側板厚、ロール
径、変形抵抗パラメータ等から圧延荷重を算出する計算
モデル）と、トルク予測計算モデルａ７（圧延荷重、圧
延荷重重心位置予測値等から圧延トルクを算出する計算
モデル）と、クラウン予測計算モデルａ８（圧延荷重、
板幅、入側板クラウン、出側板クラウン等の間の関係
式）と、圧延温度予測計算モデルａ９（熱伝導方程式に
基づいた温度変化を算出する計算モデル）と、板平坦度
予測計算モデルａ１０（板クラウン比率の変化、ロール
径、板厚、板幅等から平坦度を算出する計算モデル）と
に基づいて演算処理される計算が行われる。

【００１６】演算処理としては、設定した目標板温度条
件を満たすために必要な各パスの設定圧延温度の条件を
用いて予測計算される板平坦度が設定した板平坦度制約
条件を満たすように各パスの設定出側板厚ａ１２を計算
するパススケジュール計算２と、このパススケジュール
計算結果をもとに、目標板温度条件を満たすように各パ
スの設定空冷時間ａ１１（設定板冷却条件）を調整する
圧延温度計算３とが行われる。これらの計算内容につい
ては、後で詳述するが、パススケジュール計算２と圧延
温度計算３とが交互に繰り返して行われることで、各パ
スの設定出側板厚ａ１２（パススケジュール設定ａ１
２）と、設定圧延温度及び設定空冷時間ａ１１とについ
ての収束計算が実施される。

【００１７】図１１は、従来の技術に係る圧延パス条件
設定の決定例（図９（ａ））と本実施形態に係る圧延パ
ス条件設定の決定例（図９（ｂ））とを示したものであ
る。従来の技術（例えば、特開平７−１７８４２４号公
報参照）では、最終的に所定の板厚及び平坦度が得られ
るように設定計算が行われるものであるため、所定の出
側板厚となる途中パス（例えば、ｎパス目）における板
温度は何ら制約されない（図９（ａ）参照）。しかし、
本実施形態においては、後述の説明から明らかになるよ
うに、所定の出側板厚となる途中の所定パス（ｎパス
目）における板温度が、目標の板温度値になるように設
定される（図９（ｂ）参照）。これにより、目標材質確
保の管理厳格化が図れる。

【００１８】以下、設定計算方法１について、フローチ
ャート等を参照しながら詳細に説明する。図１は設定計
算方法１における計算フローを示したものである。設定
計算方法１においては、最初に、移送厚（圧延開始前の
板厚）、移送温度（圧延開始前の板温度）、所定板厚で
の圧延パスにおける目標板温度（以下、「目標板温度
Ｔ」という）、最終圧延パス後の目標板厚（以下、「目
標板厚ｈ」という）及び目標板クラウン（以下、「目標
板クラウンＣ」という）、板平坦度についての所定の制
約条件（以下、「板平坦度制約条件Ｆ」という）、など
に関する各情報が与えられる（Ａ１）。そして、最終圧
延パスの設定出側板厚及び設定出側板クラウンとして、
それぞれ目標板厚ｈ及び目標板クラウンＣを設定すると
ともに、初期値としての各パスの設定圧延温度、圧下率
を仮定して設定する（Ａ２）。この初期値設定における
圧下率は、例えば、移送厚、目標板厚、鋼種等の条件に
よって予め定めたテーブル等によって設定される。この
初期圧下率設定により、初期パススケジュール（各パス
の設定出側板厚の初期値）も設定されることになる。ま
た、初期設定圧延温度は、所定パスでは目標板温度Ｔを
満たし、所定パス以外では圧延パスとともに均等幅で低
下する等と仮定して設定するものとする。

【００１９】設定計算方法１は、前述のパススケジュー
ル計算２及び圧延温度計算３を含んでおり、前記の各初
期値がセットされると（Ａ２）、先にパススケジュール
計算２が行われる。パススケジュール計算２において
は、各予測計算モデル（ａ５〜ａ１０）に基づき、初期
値条件を用いて各パスの圧延荷重等を計算するが、最初
に最終圧延パス条件を計算し、順次後段パスから前段パ
スにかけて遡るように第１パスまで逆算して計算を行っ
ていく（Ａ３〜Ａ８）。

【００２０】各パスの計算において、まずステップＡ３
では、温度関数として与えられる圧延時の変形抵抗を求
め、圧延荷重予測計算モデルａ６に基づき圧延荷重を計
算する。この予測圧延荷重をもとに、圧延ロールの弾性
撓みを計算する。そして、このロール撓み計算結果およ
び設定出側板クラウンをもとに、クラウン予測計算モデ
ルａ８に基づき設定入側板クラウン及び板クラウン比率
の変化を計算する。ここで、板クラウン比率とは板幅方
向の所定の板厚比を意味し、板クラウン比率変化とは、
入側板クラウン比率と出側板クラウン比率との変化を意
味するものとする。そして、計算した板クラウン比率変
化をもとに板平坦度予測計算モデルａ１０に基づき出側
板平坦度を予測する。この出側板平坦度予測値を板平坦
度制約条件Ｆと比較し、出側板平坦度予測値が板平坦度
制約条件Ｆよりも小さければ、当該パスにおける入側設
定板クラウンと設定入側板厚とを一旦決定する。出側板
平坦度予測値が板平坦度制約条件Ｆより耳波形状として
大きければ、当該パスの圧下率が軽くなるように入側板
厚を薄くなる方向に設定入側板厚を修正する。このよう
に設定入側板厚及び設定入側板クラウンが逆算され、こ
れが順次前パスの設定出側板厚及び設定出側板クラウン
となるため（Ａ７）、所定の形状制約が満たされる各パ
スの設定出側板厚が求められることになる。

【００２１】そして、当該パスにおける設定入側板厚及
び設定入側板クラウンを逆算した後、荷重予測計算モデ
ルａ６に基づき計算された当該パスの予測圧延荷重が荷
重制約（圧延機仕様から定まる許容最大荷重）を超えて
いないか否かの判断を行う（Ａ４）。さらに、圧延トル
ク予測計算モデルａ７に基づき計算された当該パスの予
測圧延トルクがトルク制約条件（機械的仕様から定まる
許容最大トルク）を超えていないか否かの判断を行う
（Ａ５）。これらの判断（Ａ４、Ａ５）の結果、制約条
件を超えている場合は、当該パスの圧下率を軽くなるよ
う修正し、設定入側板厚及び設定入側板クラウンの再調
整を行う（Ａ６）。当該パスの設定入側板厚が移送厚よ
りも小さい限りは、全圧延パスについて計算が終了して
いないため、これらの処理（Ａ３〜Ａ７）を繰り返し行
う（Ａ８）。以上により、全パスについての計算が終了
した場合は、荷重及びトルク制約条件はもとより、板平
坦度制約条件Ｆも満たされる各パスの設定入側板厚（及
び設定出側板厚）と設定入側板クラウン（設定出側板ク
ラウン）とが一旦決定される。

【００２２】上記のＡ３〜Ａ８の処理が一旦終了するこ
とで、パススケジュール計算２は一旦終了し、次いで、
圧延温度計算３が行われる。圧延温度計算３において
は、後述するように、目標板温度Ｔを満たすように各パ
スの設定板冷却条件が調整される。この圧延温度計算３
が終了すると、各パスの設定出側板厚及び設定圧延温度
が収束したか否かが判断され（Ａ９）、収束していなけ
れば、収束するまでパススケジュール計算２と圧延温度
計算３とが交互に繰り返して収束計算が実施される。

【００２３】各パスの設定出側板厚及び設定圧延温度が
繰り返し計算により収束したか否かは、繰り返しの過程
における前回の圧延パス条件設定との変化が少なければ
収束したと判定する。例えば、各パスの設定出側板厚、
設定圧延温度、設定板冷却条件についての今回繰り返し
計算結果と前回繰り返し計算結果との差が所定の閾値以
下である場合や、これらの設定値に各パス間でムラがあ
る場合（あるパスの設定値のみが、その前段パス又は後
段パスとの隔たりが所定の範囲を超えている場合等）
や、設定板冷却条件が計算により求まらなかった（解が
得られなかった）場合など収束していないと判定する。
収束していないと判定した場合は、例えば、所定の収束
判定条件との乖離量に応じて各パスの設定出側板厚及び
設定圧延温度（パススケジュール計算２を最初に行う場
合における初期値条件に相当）を変更して、パススケジ
ュール計算２と圧延温度計算３との繰り返し計算を続行
する。収束していると判定した場合は、圧延パス条件設
定が確定し（Ａ１０）、設定計算方法１による計算が終
了して圧延パス条件設定が最終的に決定される。

【００２４】なお、設定計算方法１は、パススケジュー
ル計算２及び圧延温度計算３において、上記のように互
いの計算結果を前提として用いて交互に繰り返して収束
計算を行うものである。パススケジュール計算２と圧延
温度計算３とは、互いに従属関係にあるものであるが、
上記の繰り返し計算により、非線形方程式の繰り返し解
法（陰関数で表現された式に初期値を設定し、繰り返し
計算することにより、その解が求まる解法）が適用され
ることと等価となり、少ない繰り返し回数で、パススケ
ジュール設定と圧延温度設定とが収束する。これは、圧
延温度と圧延荷重との関係が、同じ圧延材のある温度近
傍（実際に操業される圧延温度の範囲）では、単調な関
係にあることによる。したがって、速やかに最適値に収
束させることができ、短時間での設定計算が可能にな
る。

【００２５】ここで、圧延温度計算３について詳しく説
明する。各パスの設定圧延温度は、所定パスにおける目
標板温度Ｔを満たすように定められているが、圧延温度
計算３においては、各パスの設定板冷却条件を調整する
ことで、目標板温度Ｔを満たすように計算する。調整す
る設定板冷却条件の対象としては、各パス圧延開始まで
の設定空冷条件、例えば各パス圧延開始までの設定空冷
時間（当該パスの前パスの圧延終了から当該パスの圧延
開始までの空冷時間）、又は水冷を施す場合はその設定
水冷条件（冷却水の量や温度もパラメータとして設定で
きるが、圧延能率最大の観点からは水冷能力最大で冷却
することを前提とし、水冷時間で調整することが好まし
い。）を選択することができる。なお、各パスの設定圧
延速度を選択してもよい。この場合、圧延速度を調整す
ることが、圧延中の板冷却時間（空冷時間や水冷時間）
を調整することに相当することになる。これらのいずれ
の条件を調整してもよいが、本実施形態においては、設
定空冷時間を調整する場合を例にとり説明する。

【００２６】図２は、パススケジュール設定と目標板温
度Ｔとの関係を例示して説明する模式図である。この例
では、説明を簡単にするため、３パスの可逆式圧延によ
り、５０ｍｍの鋼板を２０ｍｍまで（５０ｍｍ→４０ｍ
ｍ→３０ｍｍ→２０ｍｍ）圧延して製品とする（次工程
へ送る）ものとする。このとき、圧延開始前の板温度は
９００℃であったとし、材質安定化の観点から２パス目
の設定圧延温度（圧延直前の温度）が、目標板温度Ｔ
（圧延直前の温度）として８００℃と設定されたものと
する。

【００２７】この場合、２パス目圧延開始までの空冷時
間（設定空冷時間）を調整することにより、２パス目に
設定された温度８００℃を満足する圧延パス条件設定を
圧延開始前の限られた時間内で行う必要がある。そこ
で、図１の設定計算方法１における圧延温度計算３の部
分を図３に示すように、ニュートン法や一次元探索法な
どの最適化計算を行うことで、目標板温度Ｔ（図２の例
では８００℃）を満足するように設定空冷時間を調整す
る。

【００２８】図３は圧延温度計算３の計算フローを示し
たものであるが、この圧延温度計算３は、パススケジュ
ール計算２により板平坦度制約条件Ｆを満たすように定
められた各パス出側設定板厚と、目標板温度Ｔを満たす
ように定められた各パス設定圧延温度とを前提として行
われる（Ｂ１）。そして、予め被圧延材の寸法や鋼種等
の条件に応じて定めておいた標準圧延時間（空冷、圧延
パス、などの素過程の時間）から仮定した各パスの設定
空冷時間（設定板冷却条件）を初期値として計算を開始
する（Ｂ１）。

【００２９】これらの前提条件（Ｂ１）をもとに、目標
板温度Ｔが設定されたパスの計算温度を圧延温度予測計
算モデルａ９に基づき算出して求め、この算出された計
算温度と目標板温度Ｔとの偏差に基づき、各パスの設定
空冷時間を変更して調整する計算（以下、「調整計算
Ｂ」ともいう）を、偏差が所定値以内に収束するまで
（目標板温度Ｔを満足するまで）繰り返して行うことに
より（Ｂ２〜Ｂ７）、設定空冷時間を決定し、各パスの
設定圧延温度が決定されることになる（Ｂ８）。この調
整計算Ｂについて図３及び図４をもとに説明する。

【００３０】図４は、ニュートン法の計算概念図の形式
で設定空冷時間を調整する計算を説明する図である。ま
ず最初に、初期値として仮定した設定空冷時間をもとに
所定パスの空冷時間修正量α１及びα２を決める（図４
参照）。そして、この空冷時間修正量α１及びα２それ
ぞれに対し、圧延温度予測計算モデルａ９に基づき、圧
延時間を所定単位時間毎に進め（素過程を進め）ながら
（Ｂ３）、素過程に応じた温度変化量の計算を行う（Ｂ
４）。この計算（Ｂ３、Ｂ４）を目標板温度Ｔが設定さ
れた圧延パスが終了するまで所定単位時間毎に繰り返し
行う（Ｂ５）。これにより、空冷時間修正量α１及びα
２にそれぞれ対応する（目標板温度Ｔが設定された圧延
パスの）計算温度を求め、この計算温度と設定圧延温度
との偏差ｙ（α１）及びｙ（α２）を求める（図４参
照）。そして、両偏差ｙ（α１）及びｙ（α２）の勾配
から、次の計算に用いる所定パスの空冷時間修正量α３
を求め（図４参照）、この所定パスの空冷時間の調整量
を計算する（Ｂ６）。こうして、同様に空冷時間修正量
α２、α３から空冷時間修正量α４を順次求めていき、
偏差が略ゼロとなる空冷時間修正量を求める（図４参
照）。即ち、目標板温度Ｔを満足するまで調整計算Ｂが
行われる（Ｂ７）。本実施形態では、このように、ニュ
ートン法を用いた例を示しているが、一次元探索法の併
用も可能である。

【００３１】以下、実際の各計算例について説明する。
まず、圧延温度計算３の計算例を図５に示す。この計算
例は２パス目の空冷時間（１パス目圧延後２パス目圧延
開始までの空冷時間）を修正し、３パス後の目標板温度
Ｔに合わせる場合の例を示したものである。この計算例
では、圧延温度開始温度が異なり標準圧延時間により温
度計算が目標板温度Ｔから２℃〜５７℃ずれている７ケ
ースで、収束までの計算回数を確認した。なお、各ケー
スで繰り返し２回目の修正量は、標準の温度降下率を設
定しておいて、１回目の計算結果である温度偏差から求
めている。いずれのケースでも、５回程度の繰り返し計
算で目標板温度Ｔから±１℃以内に収束していることが
わかる。

【００３２】つぎに、図６に、本実施形態の設定計算方
法１により圧延パス条件設定を具体的に行った例におけ
るパススケジュール設定（各パス設定出側板厚）が一定
の値に収束している過程（図６（ａ））と、各パス設定
圧延温度が一定の値に収束している過程（図６（ｂ））
とを示す。この例では、移送厚を６５ｍｍ、目標板厚ｈ
を１４ｍｍとし、６パス目（板厚２５ｍｍの段階）の目
標板温度Ｔを７８０℃に設定している。また、図６
（ａ）及び図６（ｂ）の縦軸は、６パス目についての計
算での設定出側板厚及び設定圧延温度のベクトルの２乗
ノルムを示している。これらの結果（図６）からわかる
ように、各パスの出側設定板厚及び各パスの設定圧延温
度ともに少ない計算回数で収束していることがわかる。

【００３３】最後に、図７に、設定計算方法１による圧
延パス条件の設定結果を示す。図７（ａ）は各パスの設
定出側板厚と設定圧延温度との関係を、図７（ｂ）は各
パスの設定出側板厚と予測圧延荷重との関係を、図７
（ｃ）は各パスの設定出側板厚とクラウン比率変化との
関係を、それぞれ示したものである。この計算例では、
移送厚を６３ｍｍ、目標板厚ｈを１６ｍｍと設定してお
り、４パス目（板厚３６ｍｍの段階）における目標板温
度Ｔを８５０℃に設定した場合について計算した例を示
している。この設定計算結果では、全１０パスの圧延
で、目標板厚ｈ（ｈ＝１６ｍｍ）に到達するよう設定さ
れている。

【００３４】この計算を実際に行った結果、パススケジ
ュール計算２及び圧延温度計算３ともに数回の繰り返し
回数で収束することが確認できた。また、図９(ａ)に示
すように、目標板温度Ｔ（Ｔ＝８５０℃）を満足するこ
とができ、図９（ｂ）に示すように、圧延中の板形状
（板平坦度）に関係する圧延荷重のバランスも良好とな
る設定が得られた。さらに、図９（ｃ）に示すように、
板形状（板平坦度）の指標となるクラウン比率変化も小
さく抑えられていることがわかる。なお、図９（ｃ）中
の点線は、経験的に板形状が耳波、中波となる限界値を
表している。また、図示していないが、圧延トルクなど
の設備制約条件も十分満足できていることが確認でき
た。

【００３５】以上説明したように、本実施形態では、最
終圧延パス後の目標板厚及び目標板クラウンに加え、板
平坦度制約条件と所定パスにおける目標板温度とを満足
する、各パスの設定出側板厚と、各パスの設定圧延温度
及び板平坦度制約条件とを決定するものである。これに
より、目標板厚及び目標板クラウンを当然に満たすこと
に加え、目標板温度条件および形状制約条件をも満足す
る圧延パス条件設定の決定を行うことができる。したが
って、この設定に基づいて圧延を行うことで、板厚・板
クラウンだけでなく、良好な材質および形状（平坦度）
も実現した鋼板を製造することが可能になる。

【００３６】また、圧延パス条件設定の決定において
は、加熱炉から抽出した時点の鋼板温度や圧延開始前の
鋼板温度、操業設備の状態などを計測した後に、実際に
圧延を開始するまでの短時間で設定計算を行う必要があ
る。本発明の構成によると、パススケジュール計算と圧
延温度計算とを、互いの計算結果を用いて交互に繰り返
して収束計算を行うことで、最適値に速やかに収束させ
ることができ、短時間での設定計算が可能になる。

【００３７】以上が、本実施形態の説明である。なお、
実施の形態は、上述した各実施例に限定されるものでは
なく、例えば、次のように変更して実施してもよい。

【００３８】（１）本実施形態では、目標板温度を１つ
のみ設定した場合を説明しているが、２つ以上設定する
場合であっても本発明を適用できる。この場合、図１に
示す設定計算方法１において、最終圧延パスまでの温度
を一度に計算してしまうのではなく、複数設定されてい
る各目標板温度までの計算に分割して、各目標板温度を
満足するための最適化を施すことにより、複数の目標板
温度を満足することができる。

【００３９】（２）本実施形態の設定計算方法で用いら
れる各予測計算モデル（圧延荷重予測計算モデル、クラ
ウン予測計算モデル、圧延温度予測計算モデル、板平坦
度予測計算モデル）は、それぞれ独立した計算モデルで
なくてもよい。例えば、圧延荷重予測モデルの中に他の
予測計算モデルが組み込まれた表現形式であっても同一
とみなし得るものであり、本発明と全く同様の効果を奏
し得る。

【００４０】

【発明の効果】請求項１の発明によると、目標板温度条
件と板平坦度制約条件とを予め設定し、目標板温度条件
を満たすように定めた各パス設定圧延温度と板平坦度制
約条件（形状制約条件）を満たすようにパススケジュー
ル計算を行い、且つ、このパススケジュール設定と目標
板温度を満たすように板冷却条件を調整し、これらを収
束するまで行う。このため、目標板厚及び目標板クラウ
ンを当然に満たすことに加え、目標板温度条件および形
状制約条件をも満足する圧延パス条件設定の決定を行う
ことができる。したがって、この設定に基づいて圧延を
行うことで、板厚・板クラウンだけでなく、良好な材質
および形状（平坦度）も実現した鋼板を製造することが
可能になる。また、圧延パス条件設定の決定において
は、加熱炉から抽出した時点の鋼板温度や圧延開始前の
鋼板温度、操業設備の状態などを計測した後に、実際に
圧延を開始するまでの短時間で設定計算を行う必要があ
る。本発明の構成によると、パススケジュール計算と圧
延温度計算とを、互いの計算結果を用いて交互に繰り返
して収束計算を行うことで、最適値に速やかに収束させ
ることができ、短時間での設定計算が可能になる。

【００４１】請求項２の発明によると、パススケジュー
ル計算結果に基づいて、目標板温度条件を満たすように
設定板冷却条件を調整する計算を容易に行うことができ
る。

【００４２】請求項３の発明によると、目標板温度条件
を満たす板冷却条件を容易に計算することができ、設定
計算時間の短縮化を図れる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施形態に係る設定計算方法における計算フ
ローを示したものである。

【図２】パススケジュール設定と所定板厚での圧延パス
における目標板温度との関係を例示して説明する模式図
である。

【図３】本実施形態に係る設定計算方法における圧延温
度計算の計算フローを示したものである。

【図４】本実施形態に係る設定計算方法の圧延温度計算
における設定空冷時間を調整する計算について説明する
図である。

【図５】本実施形態に係る設定計算方法の圧延温度計算
の計算例を示す図である。

【図６】本実施形態の設定計算方法１により圧延パス条
件設定を具体的に行った例におけるパススケジュール設
定と各パス設定圧延温度とが一定の値に収束している様
子を示したものである。

【図７】本実施形態に係る設定計算方法による圧延パス
条件設定の計算例を示したものである。

【図８】本実施形態に係る設定計算方法の全体構成の概
略を説明する図である。

【図９】従来の技術に係る圧延パス条件設定の決定例と
本実施形態に係る圧延パス条件設定の決定例とを示した
ものである。

【符号の説明】

１ 設定計算方法 ２ パススケジュール計算 ３ 圧延温度計算 ａ６ 荷重予測計算モデル ａ８ 板クラウン予測計算モデル ａ９ 圧延温度予測計算モデル ａ１０ 板平坦度予測計算モデル

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 北村 章 兵庫県神戸市西区高塚台１丁目５番５号 株式会社神戸製鋼所神戸総合技術研究所内 (72)発明者 森本 禎夫 兵庫県加古川市尾上町池田字池田開拓2222 番地１株式会社神戸製鋼所加古川研究地区 内 Ｆターム(参考） 4E024 AA03 AA07 BB07 BB08 CC02 CC10 EE02

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 可逆式圧延機を用い、複数回の圧延パス
   にわたる板圧延を行って最終圧延パス後に所定の目標板
   厚及び目標板クラウンが付与された鋼板を製造するに際
   し、圧延開始前に行われる圧延パス条件設定の決定方法
   において、 目標材質確保のための１つ以上の所定板厚での圧延パス
   における目標板温度と、板平坦度についての所定の制約
   条件とを設定し、 圧延荷重予測計算モデルと板クラウン予測計算モデルと
   板平坦度予測計算モデルとに基づいて、前記目標板温度
   条件を満たすために必要な各パスの設定圧延温度の条件
   を用いて予測計算される板平坦度が前記板平坦度制約条
   件を満たすように各パスの設定出側板厚を計算するパス
   スケジュール計算と、 このパススケジュール計算結果をもとに、圧延温度予測
   計算モデルに基づいて、前記目標板温度条件を満たすよ
   うに各パスの設定板冷却条件を調整する圧延温度計算
   と、 を交互に繰り返して、各パスの前記設定出側板厚及び前
   記設定圧延温度の収束計算を実施することにより、 最終圧延パス後の前記目標板厚及び前記目標板クラウン
   に加え、前記目標板温度及び前記板平坦度制約条件を満
   足する、各パスの設定出側板厚と、各パスの設定圧延温
   度及び設定板冷却条件とを決定することを特徴とする可
   逆式圧延機における圧延パス条件設定の決定方法。
2. 【請求項２】 前記設定板冷却条件は、各パス圧延開始
   までの設定空冷条件、または各パスの設定水冷条件であ
   ることを特徴とする請求項１に記載の可逆式圧延機にお
   ける圧延パス条件設定の決定方法。
3. 【請求項３】 前記圧延温度計算として、各パスの前記
   設定板冷却条件を仮定し、前記圧延温度予測計算モデル
   に基づき算出される計算温度を求め、この計算温度と前
   記目標板温度との偏差に基づき、前記設定板冷却条件を
   変更して調整する計算を、偏差が所定値以内に収束する
   まで繰り返して行うことにより、設定板冷却条件を決定
   することを特徴とする請求項１又は２に記載の可逆式圧
   延機における圧延パス条件設定の決定方法。