JP2003234792A - オフセット周波数検出方法および同期ずれ量検出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】簡略なソフトウェア処理で短時間で同期をとる
ことができる同期ずれ量検出方法およびオフセット周波
数を検出することができるオフセット周波数検出方法を
提供する。 【解決手段】シンボルレートよりも十分に高いレートの
サンブルレートでサンプリングされた信号を直交検波し
て、各サンプル毎の位相系列を求める。各サンプル間の
位相差系列を求め、最も位相差が大きいところをシンボ
ル境界点とする。このシンボル境界点の位置に基づいて
同期ずれ量を求める。このシンボル境界点に基づいてシ
ンボル点を抽出し、シンボル系列を作成する。各シンボ
ル間の位相差を求めこの位相差のヒストグラムに基づい
てオフセット周波数を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、デジタル受信機
等においてベースバンド信号との同期ずれを検出する同
期ずれ量検出方法および復調処理におけるオフセット周
波数検出方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】デジタル無線受信機の復調部における同
期とは、位相変調された各符号系列を代表するシンボル
系列の時間的な区切りや境界を認識することである。す
なわち、各シンボルを正しく符号に復調するためには、
位相変調されている各シンボルの時間領域を正確に切り
出す必要があり、そのためには各シンボルの境界となる
時刻を正確に知ることが必須の条件となる。

【０００３】従来、デジタル受信機の復調部において、
同期手段は、ハードウェア構成、ソフトウェア構成の両
方が実用化されていた。前者の例としてはアナログのＰ
ＬＬ回路などを用いて周波数、タイミングの同期をとる
回路などがあり、後者の例としてはＤＳＰなどマイクロ
コンピュータを用いて処理する方法などが実用化されて
いた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】アナログのハードウェ
ア構成では、素子の経年変化により特性が維持できなか
ったり、回路の規模が大型化、高コスト化を招来すると
いう問題があった。またソフトウェアによる方法は、演
算量が多いため高速のＤＳＰが必要になるという問題点
があった。

【０００５】また、いずれの方式においても、フイード
バック系を基本にしたアルゴリズムで同期をとるため、
通常はある程度の時間で同期に到るもののワーストケー
スでは極端に長時間を要する場合があった。

【０００６】また、送信側の搬送波（キャリア）周波数
と受信機側の基準となる発振素子とのずれも同期に関連
して大きな性能劣化の要因になるため、このずれ量の特
定も正確かつ高速に行う必要があるが、従来は検波した
位相情報の移動量を追従するやり方で行われていたた
め、正しい復調ができていることが前提となり追従性能
が十分ではなかった。

【０００７】この発明は、簡略なソフトウェア処理で短
時間で同期をとることができる同期ずれ量検出方法およ
び簡略なソフトウェア処理でキャリア周波数と内部発振
器の周波数との差を検出するオフセット周波数検出方法
を提供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】この発明は、位相値また
は位相変化量によってデジタル値が表現されるデジタル
伝送信号を入力し、このデジタル伝送信号が分布する周
波数帯域のほぼ両端の周波数ｆ₁ ，ｆ₂ を選択し、この
ｆ₁ ，ｆ₂ における前記デジタル伝送信号のスペクトラ
ム値の比率に基づいて該デジタル伝送信号のオフセット
周波数を検出することを特徴とする。

【０００９】この発明は、請求項１の発明において、前
記ｆ₁ ，ｆ₂ の間隔は、前記デジタル伝送信号のスペク
トラムの減衰領域である遷移帯域κ_L , κ_R の中心周波
数の周波数差ｆ₀ であることを利用して上記オフセット
周波数を検出することを特徴とする。

【００１０】この発明は、上記遷移帯域内で複数組のｆ
₁ ，ｆ₂ を選択し、各ｆ₁ , ｆ₂について請求項１の処
理を実行し、検出されたオフセット周波数を平均化した
値を真のオフセット周波数とすることを特徴とする。

【００１１】この発明は、請求項２、３の発明におい
て、間隔がｆ₀ の周波数ｆ₁ ，ｆ₂ におけるスペクトラ
ム値を乗算して相関値Ｒ₁₂を求める処理を、ｆ₁ ，ｆ₂
をシフトしながら繰り返し行い、相関値Ｒ₁₂の値が相対
的に大きいときにｆ₁ およびｆ ₂ が存在していた領域を
遷移帯域κ_L , κ_R とし、この遷移帯域の中心周波数ｆ
₁ ，ｆ₂ を用いてオフセット周波数を検出することを特
徴とする。

【００１２】この発明は、請求項２、３の発明におい
て、前記デジタル伝送信号が分布する帯域を含む周波数
帯域においてスペクトラム値が所定値以上のピークｆ_j
（ｊ＝１，２，…，Ｎ）を抽出し、各ピークｆ_j を中心
とする±ｆ₀ ／２の周波数領域である推定範囲ψ_j を設
定し、最も多くの推定範囲が重なり合った周波数から±
ｆ₀ ／２の周波数を前記遷移帯域κ_L , κ_R の中心周波
数とする。この手法を大域サーチという。

【００１３】この発明は、位相値または位相変化量によ
ってデジタル値が表現されるデジタル伝送信号を入力
し、このデジタル伝送信号が分布する周波数帯域のほぱ
両端の周波数ｆ₁ ，ｆ₂ を選択し、このｆ₁ ，ｆ₂ にお
ける前記デジタル伝送信号のスペクトラム値を乗算した
相関値Ｒ₁₂の位相に基づいて該デジタル伝送信号の同期
ずれ量を検出することを特徴とする。

【００１４】この発明は、所定の位相変化量によってデ
ジタル値が表現されるデジタル伝送信号を入力し、この
デジタル伝送信号の位相変化が小さい時間領域をシンボ
ル領域として、各シンボル領域からシンボル点を１つず
つ抽出してシンボル系列を作成し、該シンボル系列にお
ける各シンボルの位相値のヒストグラムを作成し、また
は、各シンボル間の位相差を算出してヒストグラムを作
成し、該ヒストグラムにおけるピークと、正しいシンボ
ル点をとったときの位相変化量である前記所定の位相変
化量とのずれに基づいてオフセット周波数を検出するこ
とを特徴とする。

【００１５】この発明は、位相値または位相変化量によ
ってデジタル値が表現されるデジタル伝送信号を入力
し、時間領域におけるこのデジタル伝送信号の位相変化
量のピークをシンボル境界点として抽出し、該シンボル
境界点のタイミングにより同期ずれ量を検出することを
特徴とする。

【００１６】図１を参照して請求項１〜６の発明につい
て説明する。これらの発明の方法を以下「周波数スイー
プ法」とよぶ。同図は、オフセット周波数があるときに
検波信号のスペクトラムが現れる帯域を示す図である。
この発明は、必ずしもベースバンド信号でなくても中間
周波数やキャリアの周波数を中心とするスペクトルに適
用することも可能であるが、説明を簡略化するために、
以下ベースバンドの信号を例にとって説明する。この帯
域は、受信例のフィルタによって制限されたものであ
り、同図に示すようにオフセット周波数ｆ_d を中心とし
てｆ₀ をシンボル周波数とすると、±１／２（１＋α）
ｆ₀ の帯域である。帯域の両端のαｆ₀ の帯域を、フィ
ルタの帯域制限により所定のロールオフ率αで減衰する
遷移帯域κ _L , κ_R とそれぞれ名付ける。ここで、この
左右の遷移帯域κ_L , κ_R は、それぞれ幅が同じで、中
心周波数同士がｆ₀ だけ離れている。この両者の領域か
ら互いにｆ₀ だけ離れた周波数をセットにして任意に選
択する。これをｆ₁ ，ｆ₂ とする。

【００１７】これらｆ₁ ，ｆ₂ に着目すると、遷移帯域
では両方ともスペクトルの大きさ（絶対値）が一定であ
り、周波数を上または下にスイープ（シフト）すると、
スペクトルの大きさを符号和スペクトルの大きさで割っ
たものすなわち｜Ｒ(f）｜／｜Ｍ(f）｜が、一方は増加
し、一方は減少する。したがって、これらの周波数の比
率を見ることによって、ｆ₁ ，ｆ₂ の中間の周波数（ｆ
₁ ＋ｆ₂ ）／２＝ｆ₁＋ｆ₀ ／２が求まり、これにより
信号帯域の中心周波数との差ｆ_d すなわちオフセット周
波数を検出することができる。

【００１８】また、ｆ₁ ，ｆ₂ を上または下に大きくシ
フトして一方が遷移帯域を外れると、他方は信号帯域で
値を持っても、前記他方は信号帯域を外れて値を持たな
くなる。したがって、両方の積は０になる。このように
両方が値を持つ（一方が０でない）値を求めることによ
り信号帯域の両端を検出することができる。これが請求
項５に示す大域サーチである。これによって信号帯域の
中心、すなわち、オフセット周波数を検出することがで
きる。なお、実際にはノイズが重畳されているため、信
号帯域から外れた領域でも完全に“０”ではないが、信
号帯域のレベルよりも十分に小さいため、レベルを判断
して除外することができる。

【００１９】そして、周波数のペアｆ₁ ，ｆ₂ を所定の
刻みでスイープしてゆき、各ペアで算出したオフセット
周波数を重み付け平均することによってより正確にオフ
セット周波数を算出することができる。

【００２０】次に、図２，図３を参照して請求項７、８
の発明を説明する。図２においてデジタル伝送データに
おいてシンボル点と推定されるサンプルを集めて仮のシ
ンボル列（シンボルの位相値列）θ[n］を作成する。こ
の[n］のレートはシンボルレートｆ₀ である。そして、
この仮のシンボル位相列の差分をとる。ここで例示する
のはπ／４シフト４相位相差変調でデジタル値を表す信
号である。π／４シフト４相位相差変調は、各シンボル
は、前のシンボルから信号位相がπ／４回転したとき
“００”、３π／４回転したとき“０１”、−π／４回
転したとき“１０”−３π／４回転したとき“１１”を
表す。このように前のシンボルからの位相回転量で２ビ
ットのデータを表しているため、理想的なシンボル列の
差分データ列のヒストグラムをとると、同図（Ｂ）のよ
うに、−３π／４、−π／４、π／４、３π／４にピー
クを生じる。実際には、推定されたシンボル点が完全に
正確でなく、波形が純っており、また信号にノイズも乗
っているため、同図（Ｃ）のように若干ブロードなピー
クとなる。そして、もし、サンプリングされた信号が完
全にベースバンド信号に変換されておらず、オフセット
周波数が乗っている場合、同図（Ｄ）に示すようにヒス
トグラムのピークがオフセット周波数分だけ右または左
にシフトする。

【００２１】このヒストグラムに対してリファレンス系
列ｙ₂ [n] を設定する。このｙ₂ [n] は、ヒストグラム
を作成した分解能と同じ項数を有するものであり、同図
（Ｂ）のように丁度±３π／４および±π／４の位相角
でのみ１となるデルタ系列として作成する。

【００２２】このリファレンス系列ｙ₂ [n] と差分サン
プル列Δθ[n］との相関をとり、相関値のピークを得る
ところでオフセット周波数を検出することができる。

【００２３】すなわち、

【００２４】

【数１】

【００２５】の演算を実行し、その最大値を与えるとき
のｋがオフセット周波数に相当する（ｆ_d ＝ｋΔｆ、た
だしΔｆ≡ｆ₀ ／Ｎ）。

【００２６】ところで、ソフトウェア処理で図２（Ａ）
のようなシンボル系列を作成するためには、以下のよう
な処理を行えばよい。図３はサンプル系列θ[n] を作成
するまでの手頂を説明する図である。同図（Ａ）におい
て、デジタル信号のシンボルレートｆ₀ よりも充分に高
いサンプルレートｆ_s でサンプリングされたデータを直
交変換して複素データ列Ｉ[n] 、Ｑ[n］を作成する。こ
れによって各サンプリングタイミングにおける位相と振
幅を求めることができる。ここでは、上記実数部データ
列Ｉ[n] 、虚数部データ列Ｑ[n］に基づいて位相ψ[n]
を求める。そして、隣接するサンプル間の位相値の差分
Δψ[n］を求める。すなわち、このΔψ[n] がψ[n] の
サンプルからψ[n+1］への位相変化量である。

【００２７】ここで、デジタル伝送データは、同図
（Ｂ）のように波形が若干純っているにしても、シンボ
ルとシンボルの境界で大きく位相が変化し、シンボル区
間内での位相変化は相対的に小さい。とすると、Δψ
[n］が極大になっているサンプル付近がシンボル境界で
あると予想できる。そこで、サンプル境界毎、すなわち
（サンブルレート）／（シンボルレート）毎に１の値を
有するデルタ数列であるリファレンス系列ｙ₁ [n] を設
定し、このリファレンス系列ｙ₁ [n] と上記の位相差分
データ列の絶対値｜Δψ[n］｜との相関をとる。すなわ
ち、

【００２８】

【数２】

【００２９】の演算を実行し、Ｒの最大値を与えるｋに
よりシンボル境界点したがってシンボル点を求めること
ができる。つまり、シンボル境界点とシンボル境界点の
中間がシンボル点であると決定することができる。

【００３０】具体的には、リファレンス系列ｙ₁ [n] を
サンプリングの開始時点がシンボル境界点であると仮定
した時のデルタ列にしておくことにより、デジタル伝送
信号と内部回路のサンプリング開始点との同期ずれ量を
検出することができる。

【００３１】なお、リファレンス系列ｙ₁ [n] は、シン
ボル２周期分以上用意し、相関のピークをサーチする区
間は１周期程度でよい。

【００３２】

【発明の実施の形態】図面を参照してこの発明について
説明する。図４はこの発明が適用されるデジタル受信機
のブロック図である。このデジタル受信機は、キャリア
信号に重畳されたπ／４シフトＱＰＳＫ信号を受信する
受信機である。アンテナ１で受信されたキャリアに重畳
されたデジタル信号はアンプ２で増幅されるとともに、
フィルタ３によって目的の信号周波数帯域のみが切り出
される。切り出された帯域の信号は、周波数変換回路４
においてＡＤ変換可能な周波数にまで通常ダウンコンバ
ートされる。そして、このダウンコンバートされた信号
がＡＤ変換器５によってデジタルデータに変換される。
すなわち、所定のサンプリング周波数でサンプリングさ
れたサンブルデータに変換される。このサンブルデータ
は、ＤＳＰ６に入力される。ＤＳＰ６ではこの信号を直
交検波してＩ，Ｑの複素ベースバンド信号に変換すると
ともに、この複素ベースバンド信号の同期・オフセット
周波数を検出し、これを補正しながら信号を復調出力す
る。なお、ＡＤ変換器５のサンプリング周波数は受信さ
れるデジタルデータのシンボルレートよりも十分に高く
とる。

【００３３】図５は前記ＤＳＰ６の機能を表すブロック
図である。ＡＤ変換器５でサンプリングされたデジタル
データは、デジタルメモリ１１に蓄えられる。このデジ
タルメモリ１１に蓄えられたデジタルデータを直交検波
部１２が順次読み出して検波し、ベースバンドの複素デ
ータ（Ｉ，Ｑデータ）に変換する。そして、このＩ，Ｑ
データを用いて復調部１６が目的のデジタルデータを復
調するが、上記Ｉ，Ｑデータに変換された受信信号のシ
ンボル点は未知であり、また、前記周波数変換回路４の
ビート信号の周波数やＡＤ変換器５のサンプリング周波
数などのずれによってベースバンドに変換されているは
ずのＩ，Ｑデータにオフセット周波数が生じている可能
性がある。そこで、同期・オフセット周波数検出部１５
が、上記Ｉ，Ｑデータのサンプル点（サンプル境界）を
検出するとともに、オフセット周波数を検出して、復調
部１６に入力し、復調部１６は、入力されたサンプル点
の信号を用い、オフセット周波数を修正しながらデータ
を復調する。

【００３４】以下、上記同期・オフセット周波数検出部
１５が実行するオフセット周波数および同期ずれ量の検
出方法について説明する。検出方法としては、周波数ス
ィープ法およびヒストグラム法があり、順次その方法に
ついて説明する。

【００３５】最初に「周波数スイープ法」について説明
する。まず、図６を参照して、周波数スイープ法による
オフセット周波数推定の原理について説明する。同図
は、オフセット周波数があるときの検波信号スペクトラ
ムを示す図である。検波信号であるＩ，Ｑデータのフー
リエスペクトラムを計算すると、オフセット周波数が存
在すれば、同図のように、スペクトラムがその分だけベ
ースバンドからシフトする。ここで、検波帯域とは、Ｆ
ＦＴ後に検波信号（ベースバンド）が占有する帯域を指
すものとし、

【００３６】

【数３】

【００３７】で表される領域をいうものとする。

【００３８】また、ヌル帯域は、全（０からサンプリン
グ周波数）帯域の中で検波帯域以外の帯域を指すものと
し、

【００３９】

【数４】

【００４０】で表される領域をいうものとする。

【００４１】遷移帯域は、ルートナイキストフィルタ等
によってスペクトラムが減衰される領域を指すものと
し、

【００４２】

【数５】

【００４３】

【数６】

【００４４】で表される領域を指すものとする。図６に
示すように、これらの帯域はオフセット周波数を含むた
め、オフセット周波数の値に応じて上下に変化するもの
である。

【００４５】検波信号のスペクトラムは、オフセット周
波数を中心にして図中左右に１／２（１＋α）ｆ₀ ずつ
拡がって検波帯域に存在する。また、雑音の成分は全帯
域にわたって存在すると考えられるから、ヌル帯域にお
いてもスペクトラムの値は完全に０ではない。検波帯域
内のスペクトラムの絶対値（振幅）は、信号に含まれる
各シンボルの位相値によって決まり、必ずしも検波帯域
の中心でピークを得るとは限らない。

【００４６】ここで、図６に示すスペクトラムの遷移
（周波数）帯域に注目すると、左右の領域κ_L , κ
_R は、それぞれ幅が同じで、中心周波数同士がｆ₀ だけ
離れているので、この両者の領域から互いにｆ₀ だけ離
れた周波数をセットにして選択する。これをｆ₁ ，ｆ₂
とすると一般に、

【００４７】

【数７】

【００４８】と表現できる。

【００４９】このｆ₁ ，ｆ₂ でのスペクトラムの値同士
は、後述するように一定の（相関・比率）関係を持って
いる。一方、ｆ₁ ，ｆ₂ のいずれか一方または両方が遷
移帯域以外の領域にあるときには雑音のランダムなふる
まいによって上記一定の関係を持ちえない。それゆえ、
ｆ₀ だけ離れた２つの周波数でのスペクトラム値を、周
波数軸上をスイープしながら相関計算することで遷移帯
域を見つけることができる。またさらに、上記一定の比
率関係を利用して「ｆ₁ ，ｆ₂ の中間値である仮のオフ
セット周波数ｆ_dsが、真のオフセット周波数ｆ_d とどれ
だけずれているか」を計算することもできる。

【００５０】ここで、もしノイズが０の理想的な受信信
号であれば、ｆ₁ ，ｆ₂ での振幅スペクトラム値の比率
関係のみを利用してオフセット周波数を推定することが
できる。しかし、図６に示してあるように、実際の通信
路には雑音が重畳されているために、検波信号スペクト
ラムも全帯域に亘って雑音がランダムに存在し、ヌル帯
域においても振幅スペクトラムは０にならない。このた
め、いきなりｆ₁ ，ｆ ₂ における振幅スペクトラム値の
比率に基づいたオフセット周波数の推定を行うと誤差が
大きく、遷移帯域の検出を誤る可能性がある。そこで、
手続きとして、まず遷移帯域をさがす大域サーチを実行
し、遷移帯域が検出されたのち、オフセット周波数を推
定するための詳細サーチを実行することにより、ノイズ
に強い方法を実現している。

【００５１】上記大域サーチ、詳細サーチのうち、まず
大域サーチについて説明する。大域サーチには、相関計
算による方法とピーク検出による方法があるが、ここで
は相関計算による大域サーチについて説明する。

【００５２】ここで図５に示すようにＩ，Ｑデータを一
定時間蓄えて、ＦＦＴなどの信号処理することを考え
る。そのＦＦＴデータＲ（ｆ）の理論近似式を、以下に
示す。ノイズはないものとする。

【００５３】

【数８】

【００５４】

【数９】

【００５５】ただし、 Ｇ：蓄えられたデータ内に含まれるシンボル数 θ[n］：データ内に含まれているシンボルに対応して決
められている位相値の系列 Ｔ₀ ：シンボル周期（ｆ₀ ^-1） Ｖ：同期のずれ量 ｆ_d ：オフセット周波数 φ：搬送波に対する局部発振信号の位相差 である。

【００５６】ここで、位相差は、受信した搬送波の基準
時間に対して受信側の局部発振器やＡＤサンプリングの
基準時間のずれによって生じるものであり、Ｒ₀(f)はオ
フセット周波数がないときの受信検波信号のフーリエス
ペクトラムを表す式である。また、 ｓ（Ｔ₀ ｆ）≡ｓｉｎｃ（Ｔ₀ ｆ ）Ｈ（ｆ） ≡Ｈ（ｆ）・ｓｉｎ（πＴ₀ ｆ）／πＴ₀ ｆ である。

【００５７】ただし、Ｈ（ｆ）は、送信側で掛けられて
いるルートナイキストフィルタ等のシステム関数であ
り、帯域幅をｆ₀ 、ロールオフ率をαとする。図７にル
ートナイキストフイルタの特性グラフの例を示してお
く。このフィルタの伝達関数は、

【００５８】

【数１０】

【００５９】となる。一般的なルートナイキストフィル
タは信号帯域に対して２０パーセント程度のロールオフ
率を有している。ただし、このフィルタのシステム関数
の形は本発明に制限を与えるものではない。

【００６０】ここで、式〔８〕のΣの因子をＭ(f）と
し、これを符号和スペクトルと呼ぶことにする。すなわ
ち、

【００６１】

【数１１】

【００６２】であり、これは伝送されてきたシンボルの
位相系列θ[n］を偏角とする複素単位ベクトルをｆとｎ
で決定される角度［−２πｆ（ｎ＋１／２）Ｔ₀ ］だけ
回転させたもの（図８参照）を足しあわせたものであ
る。

【００６３】ここで、ｆ₀ 離れた２つの周波数ｆ₁ ，ｆ
₂ （ｆ₂ ＝ｆ₁ ＋ｆ₀ ）を考える。

〔９〕式を用いてｆ
₁ ，ｆ₂ におけるスペクトラム値を求めると、

【００６４】

【数１２】

【００６５】となる。すなわち、ｆ₀ 離れた２つの周波
数における周波数スペクトラムは、符号和スペクトルが
（逆符号で）一致していることから、位相角の差は常に
θ_v＋πであり絶対値が０でないかぎり複素的に相関を
有している。すなわち、両者（片方は複素共役）の積r
₁₂をとると、

【００６６】

【数１３】

【００６７】となる。関数ｓ（Ｔｆ）が帯域が制限され
ていて、その帯域以外では０であることから、上式はｆ
₁ ，ｆ₂ が下記の遷移領域にあるときのみ０でない値を
とりうる。

【００６８】

【数１４】

【００６９】ここで、αはロールオフ率である。上式で
明らかなように、式〔１３〕で得られる積は、オフセッ
ト周波数ｆ_d をはさんで、ｆ₁ とｆ₂ が、

【００７０】

【数１５】

【００７１】

【数１６】

【００７２】にあるとき、そこでの符号和スペクトルが
０でなければ一定の値をもち、上２式が満たされない領
域では０になる。このようにスペクトラム同士が相関を
有するのは、ｆ₁ とｆ₂ のペアがαｆ₀ の幅をもつ遷移
帯域にあるときだけであることがわかる。しかも、式
〔１３〕をみると、遷移帯域では、ｆ₁ とｆ₂ の値に関
係なく同期ずれ量θ_v のみに依存する値になっている。
したがって、遷移帯域内で色々なｆ₁ とｆ₂ のペアを選
んで、上記ｒ₁₂を計算し、これらを足しあわせれば大き
なベクトルになることが予想される。

【００７３】すなわち整数Ｂを遷移帯域の分割数とし
て、

【００７４】

【数１７】

【００７５】を求める。こうすると、ｆ_1sが

【００７６】

【数１８】

【００７７】を満たすときには、式〔１７〕の全ての項
が非零となる可能性を持ち、かつ、同じ偏角（θ_v ＋
π）を有するので、大きな値を得るだろうと予想でき
る。

【００７８】このように、この方法によれば、式〔１
７〕に表現された相関計算を行うことによってオフセッ
ト周波数の存在範囲の特定（大域サーチ）を行うことが
できる。式〔１７〕で使用されるＢ個のｆ_1nの系列が作
る周波数の範囲［ｆ_1s，ｆ_1s＋αｆ₀ ］をκ_LEとする
と、ノイズが含まれていないことを前提として、 κ_LEがκ_L に完全に一致しているときは十分大きな相
関値R_I2が期待できる κ_LEがκ_L に一部重なっているときは大きな相関値Ｒ
₁₂になるかもしれないし、小さな値になるかも知れな
い。これは符号和スペクトルＭ(f）の値による κ_LEがκ_L に全く重なっていない場合は相関値Ｒ₁₂は
０となる これは受信信号にランダムなノイズが含まれているとき
でも同様である。

【００７９】算出されたＲ₁₂を上記条件に当てはめるこ
とで、ｆ_1sがκ_L の範囲に対してどういう関係にあるか
を推定することができる。なお、上記の条件と条件
に相当するf_1sの範囲は式〔１５〕が示している。そこ
で、式〔１７〕による計算を周波数ｆ_1sを変えながら行
うことにより、図９の「ｆ_1sのスイープと、相関値Ｒ ₁₂
の遷移の例を示す図」に示すように、±αｆ₀ の範囲の
不確定性でオフセット周波数を推定することができる。
そして、相関値Ｒ₁₂の位相角θ_R12 に基づいて同期ずれ
量を割り出すことができる。

【００８０】ｆ₂ におけるスペクトルの位相値∠Ｒ₊ か
ら、ｆ₁ におけるスペクトルの位相値∠Ｒ_- を減算した
値は同期ずれ量を表しており、ｆ₁ ，ｆ₂ のスペクトル
の位相値に基づいて検波信号と内部回路の同期ずれ量θ
_v を割り出すこともできる。すなわち、 （∠Ｒ₊ −∠Ｒ_- ）＝θ_v −π である。

【００８１】ここで、フィルタの関数ｓ（Ｔ₀ ｆ）は特
に決められたものでなくてもよいことに注意したい。す
なわちフィルタの特性がどのようなものであっても上記
した方法を利用することができる。ｓ（Ｔ₀ ｆ）が実
数、すなわち直線位相フィルタであるなら、全く同様の
方法でよいし、非直線フィルタであればその位相の周波
数特性が既知であれば上式θ_v −πに若干の修正を加え
ることでオフセット周波数と同期ずれを算出することが
できる。

【００８２】次に、大域サーチのもう一つの方式である
ピーク検出法について説明する。この方法は、まずスイ
ープする帯域で一定水準以上のＦＦＴスペクトラム振幅
を与える周波数候補をさがし、その中からさらに周波数
を選択する。そして、それらからおおまかなオフセット
周波数の推定を行うものである。

【００８３】まず周波数候補選択を選択する。スィープ
範囲内で、スペクトラムの絶対値が一定水準以上あるよ
うな周波数を見つけて、（符号付きで）小さい順に、

【００８４】

【数１９】

【００８５】とする。このとき、オフセット周波数ｆ_d
は、

【００８６】

【数２０】

【００８７】の範囲にあると考えられる。なお、上記し
た「一定水準」は、前提としている最大の平均ノイズレ
ベルより十分大きくとっておく。

【００８８】つぎにトリム処理を行う。〔２０〕式によ
る大域サーチは単純だが、隣接チャンネルの妨害波が大
きなレベルで存在している時などには、このノイズのレ
ベルも検出してしまって式〔１９〕の周波数の要素に加
えられるため、式〔２０〕の範囲は拡がってしまいサー
チの効果がでない。これに対応するためには、得られた
周波数の系列から矛盾する周波数の要素を取り除くこと
により、ノイズ成分を除去する。そこで、まず、上記の
周波数候補の選択処理で得られたＮ個の周波数系列を周
波数の絶対値が小さい順にならべかえて、

【００８９】

【数２１】

【００９０】の数列を作成する。各周波数ｆ_j （ｊ＝
１，２，３，…，Ｎ）に対しては、

【数２２】

【００９１】というオフセット周波数ｆ_d の推定範囲が
得られる。

【００９２】そこでこの推定範囲を用いて、ノイズ成分
を除去し、オフセット周波数ｆ_d を推定するために以下
の処理を実行する。各周波数ｆ_j （ｊ＝１，２，３，
…，Ｎ）に対応する推定範囲ψ_j（ｊ＝１，２，３，
…，Ｎ）を重ね合わせ、最も多数の推定範囲が重なり合
った共通周波数範囲にオフセット周波数ｆ_d が存在する
とする。そして、この共通周波数範囲に推定範囲ψが重
ならない周波数ｆのスペクトラムはノイズであると判断
する。または、図１０のフローチャートに示すように、
ｊ＝１から順に推定範囲を求めてゆき、前回得られた範
囲に共通する部分だけを選びだし徐々にその範囲を狭め
てゆくと、幾つかは全く共通する部分がないψ_j が出て
くる。これを除外して最終的に絞られた範囲を大域サー
チの結果とする。オフセット周波数ｆ_d は上記共通周波
数範囲の中心とするか、または、共通周波数範囲を含む
推定範囲ψの周波数ｆおよびそのスペクトルの絶対値を
重み付け平均して求めればよい。そして、この推定され
たオフセット周波数ｆ_d を式〔５〕に適用することによ
って遷移帯域を求めることができる。

【００９３】以上の大域サーチの処理によって信号帯域
（遷移帯域）を検出したのち、以下の詳細サーチを実行
し、正確なオフセット周波数を求める。

【００９４】詳細サーチでは、大域サーチで得られた推
定遷移帯域を利用するとともに、ｆ ₀ 離れた２つの周波
数ｆ₁ ，ｆ₂ （ｆ₂ ＝ｆ₁ ＋ｆ₀ ）でのＦＦＴデータ値
を再度利用する。

【００９５】まず簡単に詳細サーチの原理を述べる。

【００９６】 ｆ₁ ，ｆ₂ におけるＦＦＴデータは、
符号和スペクトルが絶対値において一致するので、両者
の絶対値の比率は関数ｓ（Ｔ₀(ｆ−ｆ_d ))の値の比で決
定される。

【００９７】 したがって、スペクトラムの絶対値の
比率はオフセット周波数からのズレに関する情報を含ん
でおり、この方程式を解くことでオフセット周波数を求
めることができる。

【００９８】すなわち、大域サーチで得られた推定遷移
帯域κ_L , κ_R の中から一定以上のスペクトラム絶対値
を与えるｆ₁ ，ｆ₂ のペアを１組取り出すことで、オフ
セット周波数の推定計算をすることができる。

【００９９】 ノイズが含まれていることを考慮する
と計算に供するペアは複数組あったほうが好ましいた
め、推定される遷移領域κ_L , κ_R の範囲で一定水準以
上の絶対値を与えるすべてのｆ₁ ，ｆ₂ に対して上記の
推定計算を行い、平均化することにより精度よくオフセ
ット周波数ｆ_d を決定することができる。

【０１００】以下詳細サーチを手順を追って説明する。

【０１０１】ｆ₁ ，ｆ₂ におけるスペクトラムを再掲す
ると、

【０１０２】

【数２３】

【０１０３】

【数２４】

【０１０４】

【数２５】

【０１０５】ただし、

【０１０６】

【数２６】

【０１０７】

【数２７】

【０１０８】式〔２５〕から２つの周波数ｆ₁ ，ｆ₂ に
おけるＦＦＴデータ絶対値の比は、ｆ₁ ，ｆ₂ ，ｆ₃ に
て決定されることがわかる。このうち、ｆ₀ とｆ₁ は既
知であるから、η₁₂がわかれば逆にｆ_d を求めることが
できる。これを利用してオフセット周波数の算出方程式
を導出する。

【０１０９】まず、以下のように変数変換を施して式の
簡単化をはかる。

【０１１０】ｆ₁ ，ｆ₂ はｆ₀ 離れた検出用周波数であ
り、これらから得られる暫定的なオフセット周波数ｆ
_est は、

【０１１１】

【数２８】

【０１１２】であたえられる。これと実際のオフセット
周波数の差をΔｆとすると、

【０１１３】

【数２９】

【０１１４】となる。すなわち、Δｆとは、ｆ₁ ，ｆ₂
の平均値と真のオフセット周波数との差である。したが
って、あるｆ₁ ，ｆ₂ のペアに対してΔｆがわかれば、
オフセット周波数を推定することができる。

【０１１５】つぎに、ΔｆをΔθに変換することを考え
る。ルートナイキストフィルタのシステム関数は、式
〔２３〕によると、Ｈ（ｆ₁ −ｆ_d ）という形式で式に
反映している。つまり、帯域κ_L , κ_R でシステム関数
Ｈ（ｆ₁ −ｆ_d ）は周波数ｆの係数がπ／（２αｆ₀ ）
の余弦カーブである（式〔２７〕参照）。この帯域の周
波数を角度Δθに対応させて表現する。κ_L の左端を−
π／４，κ_L の右端を＋π／４、κ_L の範囲の中心点を
０なる角度に対応させると、式〔２７〕を参照して、ｆ
₁ と角度Δθとの関係式、

【０１１６】

【数３０】

【０１１７】が得られ、前項のΔｆを用いてオフセット
周波数の誤差を角度Δθで表現するならば、

【０１１８】

【数３１】

【０１１９】となる。

【０１２０】次に、上記Δθを用いて式〔２５〕のη₁₂
の分母分子を変換する。

【０１２１】

【数３２】

【０１２２】したがって、

【０１２３】

【数３３】

【０１２４】を得る。

【０１２５】以上のように変換することにより、ＦＦＴ
データ絶対値の比率η₁₂と暫定オフセット周波数のずれ
Δｆ（Δθ）との間の関係式が導出できる。よって、η
₁₂ｃΔθ→Δｆ→ｆ_d という順にオフセット周波数を求
めることができる。式〔３３〕を変形すると、

【０１２６】

【数３４】

【０１２７】これは、Δθについて解析的に解くことが
できない。そこで、近似的に解を求めることにする。

【０１２８】今前提にしているΔθの値の範囲は式〔２
７〕，式〔３０〕から分かるように、

【０１２９】

【数３５】

【０１３０】である。また、式〔２９〕を変形して、次
式を得る。

【０１３１】

【数３６】

【０１３２】これからΔθの限界値（式〔３５〕のΔθ
の最大、最小時）での周波数を求めると、

【０１３３】

【数３７】

【０１３４】

【数３８】

【０１３５】が得られ、式〔３５〕が遷移帯域に対応し
ていることが分かる。その時、ＦＦＴデータ絶対値は、
それぞれ、

【０１３６】

【数３９】

【０１３７】となる。すなわち、遷移帯域κ_L をｆ₁ が
正方向にスィープするとき、ＦＦＴデータ絶対値は、ｓ
()関数（式〔２６〕）に基づいて０から１へなだらかに
漸増する曲線（包絡線）に、それぞれの符号和スペクト
ル×Ｔ₀ を掛けあわせた値を有する。一方、遷移帯域κ
_R をｆ₂ が正方向にスィープするとき、ＦＦＴデータ絶
対値は、ｓ()関数に基づいて１から０へなだらかに漸減
する曲線（包絡線）に、それぞれの符号和スペクトル×
Ｔ₀ を掛けあわせた値を有する。

【０１３８】上式によると、Δθ＝−π／４の時は｜Ｒ
(f₂)｜は一般に非ゼロであるが、｜Ｍ(f₁)｜はゼロにな
る。また、Δθ＝＋π／４の時は｜Ｍ(f₁)｜は一般に非
ゼロであるが、｜Ｒ(f₂)｜はゼロになる。したがって、
式(6-44)の範囲でも端の方はＦＦＴデータスペクトラム
値は｜Ｒ(f₁)｜，｜Ｒ(f₂)｜のどちらかが大変小さい値
になりノイズの影響を受けやすく比率η₁₂は信頼できな
い指標になる。そこで、ノイズを含んでも利用できるよ
うな十分大きなＦＦＴデータスペクトラム値を与えるΔ
θの範囲を考えて、

【０１３９】

【数４０】

【０１４０】という条件を前提にすることにする。この
範囲では上記包絡線係数ｓ()は最低でも０．４程度にな
り、η₁₂は、大体［１／３＜η₁₂＜３］の範囲の値をと
る。そしてこの範囲では、θ≒ｔａｎθとしてθが０と
±π／８のときのｔａｎθのグラフ値を直線で結ぶこと
により、以下の近似式が成立する。

【０１４１】

【数４１】

【０１４２】これを式〔３４〕に代入して２次方程式を
作る。

【０１４３】ζ＝１．０５５Δθ とおいて、

【０１４４】

【数４２】

【０１４５】

【数４３】

【０１４６】となる。

【０１４７】ここで、η₁₂≒１の場合を考える。この場
合、Δθ≒０になるため、式〔４３〕の第１項を無視す
ることができ、

【０１４８】

【数４４】

【０１４９】となる。

【０１５０】またη≠１の場合には、

【０１５１】

【数４５】

【０１５２】

【数４６】

【０１５３】とおくと、

【０１５４】

【数４７】

【０１５５】が得られる。この後、式〔３１〕から、

【数４８】

【０１５６】となり、以上の演算により、比率η₁₂から
その時のｆ₁ ，ｆ₂ が前提とするオフセット周波数の真
値とのずれΔｆ（Δθ）を求めることができる。

【０１５７】以上、原理と計算方法について説明した
が、式〔４４〕，式〔４７〕，式〔４８〕による解は、
特定のｆ₁ ，ｆ₂ の１セットについてひとつ得られるも
のである。実際にはノイズの影響などがあるため、でき
るだけたくさんの周波数で式〔３３〕を解いて多くのオ
フセット周波数候補を選び、それらに基づく演算結果を
総合してオフセット周波数を求めることがのぞましい。

【０１５８】図１１は、複数の周波数ペアｆ₁ ，ｆ₂ に
ついて上記演算を行い、重みつき平均をしてｆ_d を算出
する処理を示すフローチャートである。

【０１５９】同図において、まずオフセット周波数の候
補値ｆ_C とスペクトラム値Ｒ₁ ，Ｒ ₂ の積和レジスタ
Ｆ、スペクトラム値Ｒ₁ ，Ｒ₂ の重みレジスタｗを０に
リセットし、ステップ数レジスタＪに１をセットする
（ｓｌ）。そして選択されたｆ₁，ｆ₂ に対応するスペ
クトラム値Ｒ₁ ＝｜Ｒ(f₁)｜、Ｒ₂ ＝｜Ｒ(f₂)｜を算出
する（ｓ２）。算出されたスペクトラム値Ｒ₁ ，Ｒ₂ の
レベルを判断する（ｓ３）。スペクトラム値Ｒ₁ ，Ｒ₂
のいずれか一方でも一定レベル以下であれば、ノイズの
影響が大きく信頼できる値が期待できないとして、その
計算結果は捨ててｓ５に進む。Ｒ₁ ，Ｒ₂ がともに一定
レベルを超えている場合には、ノイズの影響が少ないデ
ータであるとして、ｓ４に進んでオフセット周波数の推
定演算を行う。

【０１６０】ｓ４では、これに基づいてオフセット周波
数の候補ｆ_C を算出し、レジスタＦにオフセット周波数
の候補値ｆ_d にスペクトラム値Ｒ₁ ，Ｒ₂ の積を重みと
して掛けて蓄積し、レジスタｗにスペクトラム値Ｒ₁ ，
Ｒ₂ の積を蓄積する。ここで、Ｆは重みつきｆ_C の和で
あり、ｗは重みの和である。

【０１６１】以上の処理がステップ数ＪがＮになるまで
繰り返し実行する（ｓ６）。そして、Ｊ＝１〜Ｎまで積
算されたＦをｗで除算（重み付き平均）することによっ
てオフセット周波数ｆ_d （ｆ_ofs ）を割り出す（ｓ
７）。

【０１６２】以上が周波数スィープによるオフセット周
波数推定法であるが、π／４シフトＱＰＳＫの場合、従
来のフィードバックによる方法の検出範囲が［−ｆ_o ／
８，＋ｆ_o ／８］であるのに対し、本方式では、チャン
ネルの有する帯域ｆ_H に対して［−ｆ_H ／２，＋ｆ_H ／
２］の検出範囲を有しており、当然ｆ_H ＞ｆ_o であるた
め４倍以上の飛躍的に広範囲の検出能力を実現すること
ができる。

【０１６３】本方式は、ベースバンドのスペクトラムが
遷移領域で一定以上のパワーを有していることを前提と
しているが、一般にデジタル通信では、コードにスクラ
ンブルを掛けるなどして偏りが少なく繰り返し性の少な
い符号を伝送するようにしているため、５０シンボル程
度以上のシンボル数で処理をすれば精度よくオフセット
周波数を検出することができる。

【０１６４】《ヒストグラム法によるオフセット周波数
推定》以下、ヒストグラムを利用したオフセット周波数
の推定方法について説明する。この相関法も上記周波数
スィープ法と同様に、サンプリングデータを直交検波し
たＩ，Ｑデータを読み込んでそのオフセット周波数およ
び同期ずれを検出するものである。まず、このＩ，Ｑデ
ータから各サンプルの位相系列ψ[n］と位相差分系列Δ
ψ[n］を構築する。

【０１６５】図１２は、各サンプル毎の位相角系列ψ
[n］および位相差分系列Δψ[n］を示す図である。ま
ず、検波Ｉ，Ｑデータから各々の時刻における位相を計
算する。

【０１６６】

【数４９】

【０１６７】検波データのサンプリング周波数ｆ_s は、
上述したようにシンボルレート（＝ｆ_o ）よりも十分に
大きいためノイズがなければψ[n］系列はゆるやかに変
化する。Ｎは、サンプル総数であり、Ｇ個のシンボルに
対応するサンプル数は、

【０１６８】

【数５０】

【０１６９】となる。ただし、 [ｘ] ｘを超えない最大
の整数を表す。

【０１７０】次に位相差分として、次の値を計算する。

【０１７１】

【数５１】

【０１７２】以上の処理で位相系列ψ[n］と位相差分系
列｜Δψ[n］｜を作成することができる。

【０１７３】以降の手続きを概説すると、 まず、位相差分系列｜Δψ[n］｜からラフな同期ずれ
を検出し、 この同期ずれと位相系列ψ[n］から各シンボル点に最
も近いサンプル点を抽出した仮のシンボル系列θ[n］を
抽出し、 そのθ[n］の差分系列Δθ[n］からオフセット周波数
を推定する。

【０１７４】なお、ここで用いるシンボル系列のθは、
上述した周波数スィープ法における位相角θ，Δθ，θ
_v とは異なる意味を持つ値である。

【０１７５】以下、相関法の具体的手続きを手順を追っ
て説明する。まず、ラフな同期ズレを検出する。

【０１７６】ここで、受信信号はシンボル境界において
相対的に大きく位相が変化するため、位相差分系列｜Δ
ψ[n］｜は、シンボル境界付近で相対的に大きな値をと
り、このピークの周期はシンボルレートと同じ周期Ｔ₀
＝１／ｆ₀ である。オフセット周波数が０の時の位相差
分系列をΔψ₀ [n] とすると、オフセット周波数ｆ_dが
あるときの位相差分系列Δψ_d [n] は、

【０１７７】

【数５２】

【０１７８】で表される。

【０１７９】このように｜Δψ[n］｜のピークの繰り返
し周波数は、ｆ₀ ＝Ｔ₀ ^-lであることが予め分かってい
るから、相関計算用のデルタ系列ｙ[n］を以下のように
定義する。

【０１８０】

【数５３】

【０１８１】これは、値１の繰り返しの周期がＴ₀ で、
サンプルレートがｆ_s であるため、“１”の項と次の
“１”の項との間に［(ｆ_s ／Ｔ₀ )］−１の“０”の項
を有する系列である。

【０１８２】そして、｜Δψ｜とｙ[n］の相関をとる。

【０１８３】

【数５４】

【０１８４】こうして得られた相関のピークをさがす。
このピーク位置は同期ずれの指標になっている。ピーク
をサーチするｋの範囲はｆ_s ／ｆ₀ 個程度でよい。すな
わち、シンボル１周期分あればよい。

【０１８５】このピークを与えるｋを｛０，１，２，
…，ｆ_s ／ｆ₀ ｝の中のひとつｋ_p とすると、粗くでは
あるが同期ずれＶは次式で得られる。

【０１８６】

【数５５】

【０１８７】Ｖの精度はシンボルレートに対するサンプ
リング周波数の大きさ、すなわちｆ _s ／ｆ₀ によって決
まる。このＶをラフな同期ずれと呼び、オフセット周波
数を求めるのに用いる。

【０１８８】このラフな同期ずれＶが検出されると、検
波データの位相系列ψ[n］の中から最もシンボル点に近
い点だけをＴ₀ 毎にとりだして（仮の）シンボル点の位
相系列を作成する。図１３は、検波データの位相系列ψ
[n］から（仮の）シンボル点の位相系列θ[n］を抽出す
る処理を説明する図である。同図において、まずψ[n]
の系列からＴ₀ 毎にシンボル点に最も近いと思われる点
を選びだすと、その配列添え字は、

【０１８９】

【数５６】

【０１９０】となる。ただし、[ｘ]はｘをこえない最大
の整数を表わす。こうして得られたnnを添え字として使
って、新たな系列θ[n］を作成する。

【０１９１】

【数５７】

【０１９２】すなわち、系列θ[n］は系列ψ[n］の部分
集合であり、シンボル点に近いと思われる点だけを定期
的にサンプリングして得られたものである。さらに、こ
の系列θ[n］の差分系列をとると、

【０１９３】

【数５８】

【０１９４】となる。つまり、Δθ[n］はシンボル毎の
位相角の遷移量を表わしており、ＰＳＫの変調方式に依
存して（複数の）特定の値をとることになっている。た
とえば、π／４シフトＱＰＳＫの場合には、＋π／４、
＋３π／４、−π／４、−３π／４の値をとる。ただ
し、前述したようにオフセット周波数の存在する場合に
は、上記遷移量にそのオフセット周波数分のバイアスが
かかっている。取り出したシンボル点の位相系列θ[n］
の全てについて遷移量Δθ[n］を算出し、これを横軸に
遷移角度、縦軸にその現出頻度というヒストグラムｈ
[n］で表すと、図１４のように特徴あるパターンを得る
ことができる。このヒストグラムは、Δθ[n] を［−
π，π］に正規化し、この区間を間隔Δλ毎に分割して
Δθ[n］から作成する。

【０１９５】なお、ヒストグラムが同図のような特徴あ
るパターンになるためには、 十分なシンボル数（サンプリングする数Ｎを十分増や
して統計的な傾向が得られるようにすること） 符号間干渉がないこと（検波時に適用されるフィルタ
によって符号間干渉が排除され、検波位相データψ[n］
から選ばれたシンボル点系列θ[n］が送信変調時に意図
した位相遷移と同等の位相遷移量として保存されている
こと、また、受信側でルートナイキストフィルタをかけ
ない場合はロールオフ率αがある程度大きいこと） 十分なオーバーサンプリング（ｆ_s2≫ｆ₀ ）が実現さ
れていて、式〔５６〕で選んだｎｎが真のシンボル点に
十分近いこと） などの条件が実現されるようにすることが望ましい。

【０１９６】ＱＰＳＫの場合、図１４に示したヒストグ
ラムから４つのピークの位置を知ることでオフセット周
波数の量を推定することができる。すなわち、オフセッ
ト周波数が０の時は４つのピークは、上述の（−３π／
４、−π／４，＋π／４，＋３π／４）に存在し、オフ
セット周波数がｆ_d ならば、ｆ_d に対する位相ずれ量で
ある２π（ｆ_d ／ｄ₀ ）＝Ｄとおいて、（−３π／４＋
Ｄ、−π／４＋Ｄ、＋π／４＋Ｄ、＋３π／４＋Ｄ）に
存在する。

【０１９７】相関を使ってピーク位置を割り出すため
に、図１５に示すようなデルタ関数列を定義する。この
関数列は、

【０１９８】

【数５９】

【０１９９】と表現され、オフセット周波数が０である
ときの各シンボル間の遷移角、すなわち（−３π／４，
−π／４，＋π／４，＋３π／４）のところでのみ値を
もつような関数である。実際にはヒストグラムの横軸
（位相遷移角）は間隔Δλの離散的な値であるから、こ
のｗ（φ）も離散的に定義しなおし、それをｗ[n］（周
期長Ａの周期系列）とすると、

【０２００】

【数６０】

【０２０１】Δλ：ヒストグラムの横軸（遷移位相角
度）間隔 となる。ｈ[n］を得られたヒストグラムとして、相互相
関Ｒ_hw[k］は、

【０２０２】

【数６１】

【０２０３】と定義される。

【０２０４】この相互相関Ｒ_hw[k］のピークをあたえる
ポイントをｋ_p とすると、オフセット周波数はＲ_hw[k］
のピーク位置を用いて以下のように求めることができ
る。

【０２０５】

【数６２】

【０２０６】また、式〔６１〕から、ピークをサーチす
る範囲は、

【０２０７】

【数６３】

【０２０８】である。すなわち、ｋΔλが［−π／４，
π／４］の範囲をサーチすればよい。

【０２０９】ここで得られた位相とは、オフセット周波
数によって１シンボル分の時間あたりに進む位相角度を
意味するから、位相が最大で±π／４移動するというこ
とは、周波数に直して言うと、

【０２１０】

【数６４】

【０２１１】となり、この範囲でオフセット周波数を検
出することができる。

【０２１２】この方式では、ＦＦＴを使わないことと、
相関計算も１との掛け算しかないことなどにより、演算
処理が容易であり処理時間も短い。

【０２１３】

【発明の効果】以上のようにこの発明の周波数スィープ
法によれば、繰り返し処理でなく１回の処理で同期ずれ
量およびオフセット周波数を検出することができるた
め、従来の方式にくらべて高速処理が可能になる。ま
た、オフセット周波数を従来よりも広い範囲で検出でき
る利点も生じる。

【０２１４】また、この発明のヒストグラム法によれ
ば、ＦＦＴを用いない極めて簡略な演算でオフセット周
波数および同期ずれを高速に検出することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明である周波数スィープ法を説明する図
である。

【図２】この発明である相関法を説明する図である。

【図３】この発明である相関法を説明する図である。

【図４】この発明が適用されるデジタル受信機の構成図
である。

【図５】同デジタル受信機のＤＳＰの機能ブロック図で
ある。

【図６】オフセット周波数を有する信号検波信号のスペ
クトラムを示す図である。

【図７】ルートナイキストフィルタの特性を示す図であ
る。

【図８】符号和スペクトルの各要素を示す図である。

【図９】f_1sのスィープと相関値R₁₂の遷移の例を示す図
である。

【図１０】大域サーチのサーチ結果を求める処理手順を
示すフローチャートである。

【図１１】詳細サーチの手順を示すフローチャートであ
る。

【図１２】相関法における各サンプル毎の位相系列ψ
[n］および位相差分系列Δψ[n］を示す図である。

【図１３】サンプルの位相系列ψ[n］からシンボル系列
θ[n］を抽出する処理を説明する図である。

【図１４】位相変化量Δθ[n］のヒストグラムを示す図
である。

【図１５】デルタ関数列の例を示す図である。

【符号の説明】

６…ＤＳＰ １１…デジタルメモリ １２…直交検波部 １３…実数データレジスタ １４…虚数データレジスタ １５…同期・オフセット周波数検出部 １６…復調部

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 位相値または位相変化量によってデジタ
   ル値が表現されるデジタル伝送信号を入力し、このデジ
   タル伝送信号が分布する周波数帯域のほぼ両端の周波数
   ｆ₁ ，ｆ₂ を選択し、このｆ₁ ，ｆ₂ における前記デジ
   タル伝送信号のスペクトラム値の比率に基づいて該デジ
   タル伝送信号のオフセット周波数を検出するオフセット
   周波数検出方法。
2. 【請求項２】 前記ｆ₁ ，ｆ₂ の間隔は、前記デジタル
   伝送信号の減衰領域である遷移帯域κ_L , κ_R の中心周
   波数の周波数差ｆ₀ である請求項１に記載のオフセット
   周波数検出方法。
3. 【請求項３】 上記遷移帯域内で複数組のｆ₁ ，ｆ₂ を
   選択し、各ｆ₁ , ｆ₂について請求項１の処理を実行
   し、検出されたオフセット周波数を平均化した値を真の
   オフセット周波数とするオフセット周波数検出方法。
4. 【請求項４】 間隔がｆ₀ の周波数ｆ₁ ，ｆ₂ における
   スペクトラム値を乗算して相関値Ｒ₁₂を求める処理を、
   ｆ₁ ，ｆ₂ をシフトしながら繰り返し行い、相関値Ｒ₁₂
   の値が相対的に大きいときにｆ₁ およびｆ₂ が存在して
   いた領域を遷移帯域κ_L , κ_R とする請求項２または請
   求項３に記載のオフセット周波数検出方法。
5. 【請求項５】 前記デジタル伝送信号が分布する帯域を
   含む周波数帯域においてスペクトラム値が所定値以上の
   ピークｆ_j （ｊ＝１，２，…，Ｎ）を抽出し、 各ピークｆ_j を中心とする±ｆ₀ ／２の周波数領域であ
   る推定範囲ψ_j を設定し、 最も多くの推定範囲が重なり合った周波数から±ｆ₀ ／
   ２の周波数を前記遷移帯域κ_L , κ_R の中心周波数とす
   る請求項２または請求項３に記載のオフセット周波数検
   出方法。
6. 【請求項６】 位相値または位相変化量によってデジタ
   ル値が表現されるデジタル伝送信号を入力し、このデジ
   タル伝送信号が分布する周波数帯域のほぱ両端の周波数
   ｆ₁ ，ｆ₂ を選択し、このｆ₁ ，ｆ₂ における前記デジ
   タル伝送信号のスペクトラム値を乗算した相関値Ｒ₁₂の
   位相に基づいて該デジタル伝送信号の同期ずれ量を検出
   する同期ずれ量検出方法。
7. 【請求項７】 所定の位相変化量によってデジタル値が
   表現されるデジタル伝送信号を入力し、 このデジタル伝送信号の位相変化が小さい時間領域をシ
   ンボル領域として、各シンボル領域からシンボル点を１
   つずつ抽出してシンボル系列を作成し、 該シンボル系列における各シンボルの位相値または各シ
   ンボル間の位相差のヒストグラムを作成し、 該ヒストグラムにおけるピークと前記所定の位相変化量
   とのずれに基づいてオフセット周波数を検出するオフセ
   ット周波数検出方法。
8. 【請求項８】 位相値または位相変化量によってデジタ
   ル値が表現されるデジタル伝送信号を入力し、 時間領域におけるこのデジタル伝送信号の位相変化量の
   ピークをシンボル境界点として抽出し、 該シンボル境界点のタイミングにより同期ずれ量を検出
   する同期ずれ量検出方法。