JP2003173328A - 最適パラメータ推定装置及び最適パラメータ推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 評価関数の形状が複雑な場合、定義域全体で
精度の良い近似式を得ることが難しく、精度の悪い近似
式を用いて最適パラメータの推定処理を行っても、信頼
性の高い最適パラメータを得ることができないなどの課
題があった。 【解決手段】 精度検証部７により検証された応答曲面
の近似精度が基準精度に到達していなければ、当該近似
領域の分割を実行して、各近似領域に対する応答曲面を
再度算出する一方、精度検証部７により検証された応答
曲面の近似精度が基準精度に到達すると、その応答曲面
を用いて最適パラメータを推定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、各種設計作業に
おいて、設計パラメータの最適化を行う最適パラメータ
推定装置及び最適パラメータ推定方法に関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】熱設計や機械設計などの各種設計作業に
おける設計パラメータの最適化は、製品性能を左右する
重要な作業である。設計パラメータ（以降、単にパラメ
ータと記述する）の組合せ数が膨大である場合、最適パ
ラメータの探索処理に長時間を要し、作業効率が低下す
る。そこで、特開平１１−８５７２１号公報には、複数
台の計算機を用いて最適パラメータの探索処理を分散並
列環境で実行することにより、作業効率の向上を図る最
適パラメータ推定装置が開示されている。

【０００３】ところで、最適パラメータの探索処理にお
いては、パラメータの組合せ毎に、その評価値を求めな
ければならないが、設計問題の種類によっては、この評
価値計算に数時間あるいはそれ以上の時間を要するもの
もある。このような設計問題に対しては、たとえ分散並
列処理を行ったとしても最適パラメータの探索に長時間
を要する。

【０００４】最近では、パラメータの評価値計算時間を
短縮するために、応答曲面法などの近似法を用いて求め
た評価関数の近似式を用いて最適パラメータを推定する
手法の適用が盛んに行われている。日本計算工学会論文
集２０００年号論文番号２０００００１９などで適用手
法が提案されている。即ち、当該論文集には、パラメー
タが値を取り得る範囲全体を定義域とする１つの近似式
を求め、その近似式を用いて最適パラメータを推定する
最適パラメータ推定方法が開示されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】従来の最適パラメータ
推定方法は以上のように構成されているので、評価関数
の形状が複雑な場合、定義域全体で精度の良い近似式を
得ることが難しく、精度の悪い近似式を用いて最適パラ
メータの推定処理を行っても、信頼性の高い最適パラメ
ータを得ることができないなどの課題があった。

【０００６】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、評価関数の形状が複雑な場合で
も、信頼性の高い最適パラメータを得ることができる最
適パラメータ推定装置及び最適パラメータ推定方法を得
ることを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】この発明に係る最適パラ
メータ推定装置は、精度検証手段により検証された応答
曲面の近似精度が基準精度に到達していなければ、当該
近似領域の分割を実行して、各近似領域に対する応答曲
面の算出を応答曲面算出手段に指示する領域分割手段を
設け、その精度検証手段により検証された応答曲面の近
似精度が基準精度に到達すると、その応答曲面を用いて
最適パラメータを推定するようにしたものである。

【０００８】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、領域分割手段が応答曲面に対するパラメータの寄与
率を算出し、最も寄与率が高いパラメータの範囲を分割
するようにしたものである。

【０００９】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、領域分割手段が予め設定された回数だけ近似領域の
分割を実行しても、応答曲面算出手段により算出された
応答曲面の近似精度が基準精度に到達しない場合、推定
手段が最適パラメータを推定する際、その応答曲面を除
外して推定処理を行うようにしたものである。

【００１０】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、応答曲面算出手段により相互に異なる複数の応答曲
面が算出された場合、精度検証手段が各応答曲面の近似
精度を検証し、最も近似精度の高い応答曲面のみを残す
ようにしたものである。

【００１１】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、推定手段が最適パラメータの推定処理に用いた応答
曲面に係る近似領域を初期領域に設定するとともに、基
準精度を高める方向に変更して、その近似領域に対する
応答曲面の算出を応答曲面算出手段に指示するようにし
たものである。

【００１２】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、複数の計算機から構成される場合、応答曲面算出手
段における評価値の算出処理及び推定手段における最適
パラメータの推定処理については、複数の計算機を用い
て並列処理を行うようにしたものである。

【００１３】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、応答曲面の近似精度を検証し、その応答曲面の近似
精度が基準精度に到達していなければ、当該近似領域の
分割を実行して、各近似領域に対する応答曲面の算出を
再実行する一方、当該応答曲面の近似精度が基準精度に
到達すると、その応答曲面を用いて最適パラメータを推
定するようにしたものである。

【００１４】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、応答曲面に対するパラメータの寄与率を算出し、最
も寄与率が高いパラメータの範囲を分割するようにした
ものである。

【００１５】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、予め設定された回数だけ近似領域の分割を実行して
も、分割後の近似領域に対する応答曲面の近似精度が基
準精度に到達しない場合、最適パラメータを推定する
際、その応答曲面を除外して推定処理を行うようにした
ものである。

【００１６】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、相互に異なる複数の応答曲面を算出して、各応答曲
面の近似精度を検証し、最も近似精度の高い応答曲面の
みを残すようにしたものである。

【００１７】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、最適パラメータの推定処理に用いた応答曲面に係る
近似領域を初期領域に設定するとともに、基準精度を高
める方向に変更して、その近似領域に対する応答曲面の
算出を再実行するようにしたものである。

【００１８】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、評価値の算出処理及び最適パラメータの推定処理に
ついては、複数の計算機を用いて並列処理を行うように
したものである。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態を
説明する。 実施の形態１．図１はこの発明の実施の形態１による最
適パラメータ推定装置を示す構成図であり、図におい
て、１は最適パラメータの推定条件を設定する推定条件
設定部、２は推定条件設定部１により設定された推定条
件を格納する推定条件格納部、３はパラメータの値が取
り得る最大範囲を示す近似領域、または、領域分割部９
により分割された近似領域を格納する近似領域格納部で
ある。

【００２０】４は近似領域格納部３に格納されている近
似領域を１つ取り出し、その近似領域に対する応答曲面
の算出時に用いる実験点を生成する実験点生成部、５は
実験点生成部４により生成された実験点に対する評価値
を計算する評価値計算部、６は実験点生成部４により生
成された実験点のパラメータ値と、その実験点に対する
評価値から当該近似領域に対する応答曲面を算出する応
答曲面算出部である。なお、実験点生成部４、評価値計
算部５及び応答曲面算出部６から応答曲面算出手段が構
成されている。

【００２１】７は応答曲面算出部６により算出された応
答曲面の近似精度を検証する精度検証部（精度検証手
段）、８は精度検証部７により検証された応答曲面の近
似精度に基づいて近似領域を分割するか否かを判定する
領域分割判定部、９は領域分割判定部８により分割を指
示されると、その近似領域の分割を実行して、分割後の
近似領域を近似領域格納部３に格納する領域分割部であ
る。なお、領域分割判定部８及び領域分割部９から領域
分割手段が構成されている。

【００２２】１０は領域分割判定部８が分割不要である
旨の判定を行うと、応答曲面算出部６により算出された
応答曲面を格納するとともに、その応答曲面に係る近似
領域を格納する分割完了領域格納部、１１は分割完了領
域格納部１０に格納されている近似領域の応答曲面を評
価関数の近似式として、近似領域毎に最適パラメータの
推定処理を実行し、各近似領域の最適パラメータの中か
ら最も良いパラメータを選択する最適パラメータ推定部
（推定手段）、１２は最適パラメータ推定部１１により
選択された最適パラメータを表示する最適パラメータ表
示部である。図２はこの発明の実施の形態１による最適
パラメータ推定方法を示すフローチャートである。

【００２３】次に動作について説明する。まず、推定条
件設定部１が最適パラメータの推定処理に必要な緒条件
として推定条件を設定し、その推定条件を推定条件格納
部２に格納する（ステップＳＴ１）。具体的には、パラ
メータの数、各パラメータが値を取り得る最大範囲、応
答曲面の次数、近似精度の閾値（基準精度）、領域分割
回数の上限回数、最適パラメータの推定処理に用いるア
ルゴリズムなどが設定される。

【００２４】近似領域格納部３は、推定条件設定部１が
推定条件を推定条件格納部２に格納すると、パラメータ
が値を取り得る最大範囲を近似領域として、応答曲面未
算出領域リストの先頭に追加する（ステップＳＴ２）。
この時点では、応答曲面未算出領域リストに格納されて
いる近似領域は１つだけである。例えば、パラメータの
数が２である場合（パラメータＡ、パラメータＢ）、パ
ラメータＡが値を取り得る最大範囲を１〜１００、パラ
メータＢが値を取り得る最大範囲を０．００１〜１．０
とすると、応答曲面未算出領域リストに格納される近似
領域は｛パラメータＡ：１〜１００、パラメータＢ：
０．００１〜１．０｝となる。

【００２５】実験点生成部４は、近似領域格納部３にお
ける応答曲面未算出領域リストの先頭にある近似領域を
取得し、その近似領域に対する応答曲面の算出時に用い
る実験点を生成する（ステップＳＴ３）。なお、応答曲
面未算出領域リストから近似領域の取得が完了すると、
応答曲面未算出領域リスト中から取得した近似領域を削
除する。

【００２６】ここで、実験点の生成方法を説明する。例
えば、３水準の直交表（例えば、Ｌ９直交表）を用いて
実験点を生成する場合、まず、各パラメータの値を３
つ、例えば、近似領域における最大、最小、中間の値を
選択する（これらを水準値と呼ぶ）。次に、直交表を用
いて各パラメータの水準値を組み合せて実験点を生成す
る。

【００２７】例えば、近似領域が｛パラメータＡ：１〜
１００、パラメータＢ：０．００１〜１．０｝である場
合、各パラメータの水準値は、パラメータＡ：｛１、５
１、１００｝、パラメータＢ：｛０．００１，０．５０
０５，１．０｝のようになる。さらに、Ｌ９直交表を用
いて実験点を９個生成する。生成される実験点は、
（１，０．００１）、（１，０．５００５）、（１，
１．０）、（５１，０．００１）、（５１，０．５００
５）、（５１， １．０）、（１００， ０．００１）、
（１００， ０．５００５）、（１００， １．０）とな
る。

【００２８】評価値計算部５は、実験点生成部４が実験
点を生成すると、その実験点に対する評価値を計算する
（ステップＳＴ４）。ここでの評価値の計算方法は従来
のものと同様であるため説明を省略する。

【００２９】応答曲面算出部６は、実験点生成部４によ
り生成された実験点のパラメータ値と、その実験点に対
する評価値とを用いて、例えば、ニューラルネットや最
小二乗法などを実行することにより、近似領域に対する
応答曲面を算出する（ステップＳＴ５）。なお、応答曲
面はｎ次の多項式とし、ｎの値はステップＳＴ１におい
て設定された応答曲面の次数である。因みに、応答曲面
の次数を２、パラメータ数を２とし、各パラメータの値
をそれぞれＸ、Ｙとすると、応答曲面は下記のような式
で表される。 ｋ₁ Ｘ² ＋ｋ₂ Ｙ² ＋ｋ₃ ＸＹ＋ｋ₄ Ｘ＋ｋ₅ Ｙ＋ｋ₆

【００３０】精度検証部７は、応答曲面算出部６が応答
曲面を算出すると、その応答曲面の係数ｋ₁ 〜ｋ₆ を算
出して近似精度を検証する。領域分割判定部８は、精度
検証部７により検証された応答曲面の近似精度が基準精
度以下であり、かつ、領域分割回数が上限回数に達して
いなければ、近似領域の分割を領域分割部９に指示する
（ステップＳＴ６）。

【００３１】領域分割部９は、領域分割判定部８から近
似領域の分割の指示を受けると、その近似領域の分割を
実行し（ステップＳＴ７）、分割後の近似領域を近似領
域格納部３の応答曲面未算出領域リストに追加する（ス
テップＳＴ８）。例えば、パラメータ数が２、近似領域
が｛パラメータＡ：１〜１００、パラメータＢ：０．０
０１〜１．０｝である場合、パラメータＡ、Ｂの範囲を
それぞれ２等分し、｛パラメータＡ：１〜５０、パラメ
ータＢ：０．００１〜０．５｝、｛パラメータＡ：１〜
５０、パラメータＢ：０．５〜１．０｝、｛パラメータ
Ａ：５０〜１００、パラメータＢ：０．００１〜０．
５｝、｛パラメータＡ：５０〜１００、パラメータＢ：
０．５〜１．０｝の４つの近似領域を生成する。なお、
ここではパラメータの範囲を２等分する例を示したが、
任意の数に分けてよい。図３は領域分割部９による領域
分割処理の一例を示す説明図である。

【００３２】一方、分割完了領域格納部１０は、領域分
割判定部８が分割不要である旨の判定を行うと、応答曲
面算出部６により算出された応答曲面と、その応答曲面
に係る近似領域を示す各パラメータの範囲とを分割完了
領域格納リストに追加する（ステップＳＴ９）。なお、
ステップＳＴ９の終了時点において、実験点生成部４が
応答曲面未算出領域リストに未処理の近似領域が残され
ているか否かを調べ、未処理の近似領域がまだ残されて
いれば、ステップＳＴ３の処理に戻って実験点を生成す
る（ステップＳＴ１０）。

【００３３】最適パラメータ推定部１１は、応答曲面未
算出領域リストに未処理の近似領域がなくなると、分割
完了領域格納部１０の分割完了領域格納リストに格納さ
れている各近似領域の応答曲面を評価関数の近似式とし
て、近似領域毎に最適パラメータの推定処理を実行し、
各近似領域の最適パラメータの中から最も良いパラメー
タを選択する（ステップＳＴ１１）。最適パラメータ表
示部１２は、最適パラメータ推定部１１により選択され
た最適パラメータを表示する。

【００３４】以上で明らかなように、この実施の形態１
によれば、精度検証部７により検証された応答曲面の近
似精度が基準精度に到達していなければ、当該近似領域
の分割を実行して、各近似領域に対する応答曲面を再度
算出する一方、精度検証部７により検証された応答曲面
の近似精度が基準精度に到達すると、その応答曲面を用
いて最適パラメータを推定するように構成したので、評
価関数の形状が複雑な場合でも、信頼性の高い最適パラ
メータを得ることができる効果を奏する。

【００３５】実施の形態２．上記実施の形態１では、例
えば、近似領域が｛パラメータＡ：１〜１００、パラメ
ータＢ：０．００１〜１．０｝である場合において、パ
ラメータＡ、Ｂの範囲をそれぞれ２等分することにより
近似領域を分割するものについて示したが、応答曲面に
対するパラメータＡ，Ｂの寄与率を算出し、最も寄与率
が高いパラメータの範囲を分割することにより近似領域
を分割するようにしてもよい。

【００３６】具体的には、精度検証部７が応答曲面の係
数ｋ₁ 〜ｋ₆ を算出して近似精度を検証する際、その応
答曲面の分散分析を実施してパラメータＡ，Ｂの寄与率
を算出する。そして、領域分割部９は、パラメータＡ，
Ｂのうち、寄与率が高い方のパラメータを選択し、その
パラメータに関して領域分割を行う。

【００３７】例えば、近似領域が｛パラメータＡ：１〜
１００、パラメータＢ：０．００１〜１．０｝である場
合において、パラメータＡの方が寄与率が高かった場
合、近似領域を｛パラメータＡ：１〜５０、パラメータ
Ｂ：０．００１〜１．０｝と｛パラメータＡ：５０〜１
００、パラメータＢ：０．００１〜１．０｝の２つに分
割する。図４は領域分割部９による領域分割処理の一例
を示す説明図である。

【００３８】以上で明らかなように、この実施の形態２
によれば、応答曲面に対する各パラメータの寄与率を算
出し、最も寄与率が高いパラメータの範囲を分割するよ
うに構成したので、必要以上に近似領域が細かく分割さ
れることを防止して処理時間の短縮化を図ることができ
る効果を奏する。

【００３９】実施の形態３．上記実施の形態１，２で
は、精度検証部７により検証された応答曲面の近似精度
が基準精度以下であっても、領域分割回数が上限回数に
達している場合には、近似領域の分割が不要であると判
断されて、その近似領域の最適パラメータを推定するも
のについて示したが、予め設定された回数だけ近似領域
の分割を実行しても、応答曲面の近似精度が基準精度に
到達しない場合、その近似領域の最適パラメータを推定
しないようにしてもよい。

【００４０】これにより、最適パラメータ推定部１１が
各近似領域の最適パラメータの中から最も良いパラメー
タを選択する際、近似精度が基準精度に到達していない
信頼性の低い応答曲面に係る近似領域の最適パラメータ
が選択される余地がなくなるので、最終的に選択される
最適パラメータの信頼性を高めることができる効果を奏
する。

【００４１】実施の形態４．上記実施の形態１〜３で
は、応答曲面算出部６が１つの近似領域に対して１つの
応答曲面を算出するものについて示したが、応答曲面算
出部６が相互に異なる複数の応答曲面を算出して、精度
検証部７が各応答曲面の近似精度を検証し、最も近似精
度の高い応答曲面のみを残すようにしてもよい。

【００４２】具体的には、応答曲面算出部６が１つの近
似領域に対して異なる応答曲面を複数算出する。複数の
応答曲面の求め方としては、３次、２次、１次の応答曲
面の算出や、交互作用項（２つ以上の変数で表される
項）を含む応答曲面と含まない応答曲面の算出などを行
う。

【００４３】例えば、次数の異なる応答曲面を求める場
合、パラメータ数を２とし、各パラメータの値をそれぞ
れＸ、Ｙとすると、以下に示すように、３つの応答曲面
の係数ｋ_1a〜ｋ_1j、ｋ_2a〜ｋ_2f、ｋ_3a〜ｋ_3cを求める。 （１）３次応答曲面 ｋ_1aＸ³ ＋ｋ_1bＹ³ ＋ｋ_1cＸ² Ｙ＋ｋ_1dＸＹ² ＋ｋ_1eＸ
² ＋ｋ_1fＹ² ＋ｋ _1gＸＹ＋ｋ_1hＸ＋ｋ_1iＹ＋ｋ_1j （２）２次応答曲面 ｋ_2aＸ² ＋ｋ_2bＹ² ＋ｋ_2cＸＹ＋ｋ_2dＸ＋ｋ_2eＹ＋ｋ_2f （３）１次応答曲面 ｋ_3aＸ＋ｋ_3bＹ＋ｋ_3c

【００４４】また、交互作用項を含む応答曲面と含まな
い応答曲面を求める場合、上記例と同様にパラメータ数
を２、各パラメータの値をそれぞれＸ、Ｙとし、応答曲
面次数を２とすると、以下に示すように、２つの応答曲
面の係数ｋ_4a〜ｋ_4f、ｋ_5a〜ｋ_5eを求める。 （１）交互作用を含む応答曲面 ｋ_4aＸ² ＋ｋ_4bＹ² ＋ｋ_4cＸＹ＋ｋ_4dＸ＋ｋ_4eＹ＋ｋ_4f （２）交互作用を含まない応答曲面 ｋ_5aＸ² ＋ｋ_5bＹ² ＋ｋ_5cＸ＋ｋ_5dＹ＋ｋ_5e なお、上記例では、異なる次数の応答曲面の生成と、交
互作用項を含む応答曲面と含まない応答曲面の生成を分
けて示しているが、これらを組合せても構わない。

【００４５】精度検証部７は、上記のようにして応答曲
面算出部６が複数の応答曲面を算出すると、各応答曲面
の係数を算出して近似精度を検証する。そして、近似精
度が最も高い応答曲面のみを残し、他の応答曲面は全て
削除する。以下、上記実施の形態１と同様にして、領域
分割判定部８が残された応答曲面の近似精度に基づいて
領域分割の有無を判定する。

【００４６】以上で明らかなように、この実施の形態４
によれば、応答曲面算出部６が相互に異なる複数の応答
曲面を算出して、精度検証部７が各応答曲面の近似精度
を検証し、最も近似精度の高い応答曲面のみを残すよう
に構成したので、最適パラメータの信頼性を高めること
ができる効果を奏する。

【００４７】実施の形態５．図５はこの発明の実施の形
態５による最適パラメータ推定装置を示す構成図であ
り、図において、図１と同一符号は同一または相当部分
を示すので説明を省略する。１３は最適パラメータの推
定処理の再実行を行うか否かを判定する推定処理再実行
判定部、１４は最適パラメータの推定処理の再実行を行
う場合、最適パラメータの推定処理に用いた応答曲面に
係る近似領域を初期領域に設定するとともに、基準精度
を高める方向に変更する推定条件変更部である。なお、
推定処理再実行判定部１３及び推定条件変更部１４は推
定手段を構成している。図６はこの発明の実施の形態５
による最適パラメータ推定方法を示すフローチャートで
ある。

【００４８】次に動作について説明する。上記実施の形
態１〜４では、最適パラメータ推定部１１が近似領域毎
の最適パラメータの推定処理を１回だけ実行するものに
ついて示したが、最適パラメータが含まれていた近似領
域を初期近似領域として近似範囲を絞り、より詳細な最
適パラメータの推定処理を繰り返し実行してもよい。

【００４９】具体的には、最適パラメータ推定部１１が
最適パラメータの推定処理を実行すると、例えば、推定
処理再実行判定部１３が実際のモデルを使用してパラメ
ータを計算し、その計算結果と最適パラメータ推定部１
１の推定結果を比較し、その比較結果に基づいて最適パ
ラメータの推定処理の再実行を行うか否かを判定する
（ステップＳＴ１２）。

【００５０】推定条件変更部１４は、最適パラメータの
推定処理の再実行を行う場合、最適パラメータの推定処
理に用いた応答曲面に係る近似領域を初期領域に設定す
るとともに、基準精度を高める方向に変更する（ステッ
プＳＴ１３）。具体的には、各パラメータが値を取り得
る最大範囲を、ステップＳＴ１１の処理において求めた
最適パラメータを含む近似領域における各パラメータが
取り得る値の範囲に変更し、近似精度の閾値（基準精
度）を現在の値よりも大きな値に変更する（増加割合は
任意に設定できる）。以下、ステップＳＴ２〜ＳＴ１１
の処理を再度実行する。

【００５１】以上で明らかなように、この実施の形態５
によれば、最適パラメータが得られた近似領域に対し
て、近似精度の閾値を高くして最適パラメータの推定処
理を再実行するようにしたので、評価値の良いパラメー
タが得られる可能性が高い範囲に絞り込んで、より近似
精度の高い最適パラメータの推定処理が行える効果を奏
する。

【００５２】実施の形態６．図７はこの発明の実施の形
態６による最適パラメータ推定装置を示す構成図であ
り、図において、図１と同一符号は同一または相当部分
を示すので説明を省略する。Ｃ１はＳｅｎｄｅｒと呼ば
れる計算機であり、実験点の評価値計算処理と近似領域
毎の最適パラメータ推定処理を除く全ての処理を受け持
つ計算機である。Ｃ２〜Ｃ４はＲｅｃｅｉｖｅｒと呼ば
れる計算機であり、評価値計算部５及び最適パラメータ
推定部１１を備えて実験点の評価値計算処理と近似領域
毎の最適パラメータ推定処理を受け持つ計算機である。
なお、図７のシステムではＲｅｃｅｉｖｅｒ計算機が３
台搭載されているが、それ以上の台数を搭載するように
してもよい。

【００５３】上記実施の形態１〜５では、全ての処理を
１台の計算機が実行するものについて示したが、評価値
計算部５及び最適パラメータ推定部１１を備えたＲｅｃ
ｅｉｖｅｒ計算機（計算機Ｃ２〜Ｃ４）を複数台用意
し、各実験点に対する評価値の計算処理と、各近似領域
の最適パラメータの推定処理については、計算機Ｃ２〜
Ｃ４が並列に処理を実行するようにしてもよい。これに
より、全体の処理時間を短縮することができる効果を奏
する。

【００５４】ただし、実験点生成部４により生成された
実験点は、ＬＡＮなどの通信ネットワークを通じて、計
算機Ｃ１から計算機Ｃ２〜Ｃ４に送信し、評価値計算部
５により計算された評価値は、その通信ネットワークを
通じて、計算機Ｃ２〜Ｃ４から計算機Ｃ１に送信する必
要がある。同様に、分割完了領域格納部１０に格納され
ている近似領域の応答曲面などは、その通信ネットワー
クを通じて、計算機Ｃ１から計算機Ｃ２〜Ｃ４に送信
し、最適パラメータ推定部１１により選択された最適パ
ラメータは、その通信ネットワークを通じて、計算機Ｃ
２〜Ｃ４から計算機Ｃ１に送信する必要がある。

【００５５】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、精度
検証手段により検証された応答曲面の近似精度が基準精
度に到達していなければ、当該近似領域の分割を実行し
て、各近似領域に対する応答曲面の算出を応答曲面算出
手段に指示する領域分割手段を設け、その精度検証手段
により検証された応答曲面の近似精度が基準精度に到達
すると、その応答曲面を用いて最適パラメータを推定す
るように構成したので、評価関数の形状が複雑な場合で
も、信頼性の高い最適パラメータを得ることができる効
果がある。

【００５６】この発明によれば、領域分割手段が応答曲
面に対するパラメータの寄与率を算出し、最も寄与率が
高いパラメータの範囲を分割するように構成したので、
必要以上に近似領域が細かく分割されることを防止して
処理時間の短縮化を図ることができる効果がある。

【００５７】この発明によれば、領域分割手段が予め設
定された回数だけ近似領域の分割を実行しても、応答曲
面算出手段により算出された応答曲面の近似精度が基準
精度に到達しない場合、推定手段が最適パラメータを推
定する際、その応答曲面を除外して推定処理を行うよう
に構成したので、最適パラメータの信頼性を高めること
ができる効果がある。

【００５８】この発明によれば、応答曲面算出手段によ
り相互に異なる複数の応答曲面が算出された場合、精度
検証手段が各応答曲面の近似精度を検証し、最も近似精
度の高い応答曲面のみを残すように構成したので、最適
パラメータの信頼性を高めることができる効果がある。

【００５９】この発明によれば、推定手段が最適パラメ
ータの推定処理に用いた応答曲面に係る近似領域を初期
領域に設定するとともに、基準精度を高める方向に変更
して、その近似領域に対する応答曲面の算出を応答曲面
算出手段に指示するように構成したので、最適パラメー
タの信頼性を高めることができる効果がある。

【００６０】この発明によれば、複数の計算機から構成
される場合、応答曲面算出手段における評価値の算出処
理及び推定手段における最適パラメータの推定処理につ
いては、複数の計算機を用いて並列処理を行うように構
成したので、全体の処理時間を短縮することができる効
果がある。

【００６１】この発明によれば、応答曲面の近似精度を
検証し、その応答曲面の近似精度が基準精度に到達して
いなければ、当該近似領域の分割を実行して、各近似領
域に対する応答曲面の算出を再実行する一方、当該応答
曲面の近似精度が基準精度に到達すると、その応答曲面
を用いて最適パラメータを推定するように構成したの
で、評価関数の形状が複雑な場合でも、信頼性の高い最
適パラメータを得ることができる効果がある。

【００６２】この発明によれば、応答曲面に対するパラ
メータの寄与率を算出し、最も寄与率が高いパラメータ
の範囲を分割するように構成したので、必要以上に近似
領域が細かく分割されることを防止して処理時間の短縮
化を図ることができる効果がある。

【００６３】この発明によれば、予め設定された回数だ
け近似領域の分割を実行しても、分割後の近似領域に対
する応答曲面の近似精度が基準精度に到達しない場合、
最適パラメータを推定する際、その応答曲面を除外して
推定処理を行うように構成したので、最適パラメータの
信頼性を高めることができる効果がある。

【００６４】この発明によれば、相互に異なる複数の応
答曲面を算出して、各応答曲面の近似精度を検証し、最
も近似精度の高い応答曲面のみを残すように構成したの
で、最適パラメータの信頼性を高めることができる効果
がある。

【００６５】この発明によれば、最適パラメータの推定
処理に用いた応答曲面に係る近似領域を初期領域に設定
するとともに、基準精度を高める方向に変更して、その
近似領域に対する応答曲面の算出を再実行するように構
成したので、最適パラメータの信頼性を高めることがで
きる効果がある。

【００６６】この発明によれば、評価値の算出処理及び
最適パラメータの推定処理については、複数の計算機を
用いて並列処理を行うように構成したので、全体の処理
時間を短縮することができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の実施の形態１による最適パラメー
タ推定装置を示す構成図である。

【図２】 この発明の実施の形態１による最適パラメー
タ推定方法を示すフローチャートである。

【図３】 領域分割部による領域分割処理の一例を示す
説明図である。

【図４】 領域分割部による領域分割処理の一例を示す
説明図である。

【図５】 この発明の実施の形態５による最適パラメー
タ推定装置を示す構成図である。

【図６】 この発明の実施の形態５による最適パラメー
タ推定方法を示すフローチャートである。

【図７】 この発明の実施の形態６による最適パラメー
タ推定装置を示す構成図である。

【符号の説明】

１ 推定条件設定部、２ 推定条件格納部、３ 近似領
域格納部、４ 実験点生成部（応答曲面算出手段）、５
評価値計算部（応答曲面算出手段）、６ 応答曲面算
出部（応答曲面算出手段）、７ 精度検証部（精度検証
手段）、８ 領域分割判定部（領域分割手段）、９ 領
域分割部（領域分割手段）、１０ 分割完了領域格納
部、１１ 最適パラメータ推定部（推定手段）、１２
最適パラメータ表示部、１３ 推定処理再実行判定部
（推定手段）、１４ 推定条件変更部（推定手段）、Ｃ
１〜Ｃ４ 計算機。

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 パラメータの値が取り得る最大範囲を示
   す近似領域の中で実験点を生成して、その実験点に対す
   る評価値を算出し、その実験点のパラメータ値と評価値
   から当該近似領域に対する応答曲面を算出する応答曲面
   算出手段と、上記応答曲面算出手段により算出された応
   答曲面の近似精度を検証する精度検証手段と、上記精度
   検証手段により検証された応答曲面の近似精度が基準精
   度に到達していなければ、当該近似領域の分割を実行し
   て、各近似領域に対する応答曲面の算出を上記応答曲面
   算出手段に指示する領域分割手段と、上記精度検証手段
   により検証された応答曲面の近似精度が基準精度に到達
   すると、その応答曲面を用いて最適パラメータを推定す
   る推定手段とを備えた最適パラメータ推定装置。
2. 【請求項２】 領域分割手段は、応答曲面に対するパラ
   メータの寄与率を算出し、最も寄与率が高いパラメータ
   の範囲を分割することを特徴とする請求項１記載の最適
   パラメータ推定装置。
3. 【請求項３】 領域分割手段が予め設定された回数だけ
   近似領域の分割を実行しても、応答曲面算出手段により
   算出された応答曲面の近似精度が基準精度に到達しない
   場合、推定手段が最適パラメータを推定する際、その応
   答曲面を除外して推定処理を行うことを特徴とする請求
   項１または請求項２記載の最適パラメータ推定装置。
4. 【請求項４】 精度検証手段は、応答曲面算出手段によ
   り相互に異なる複数の応答曲面が算出された場合、各応
   答曲面の近似精度を検証し、最も近似精度の高い応答曲
   面のみを残すことを特徴とする請求項１から請求項３の
   うちのいずれか１項記載の最適パラメータ推定装置。
5. 【請求項５】 推定手段は、最適パラメータの推定処理
   に用いた応答曲面に係る近似領域を初期領域に設定する
   とともに、基準精度を高める方向に変更して、その近似
   領域に対する応答曲面の算出を応答曲面算出手段に指示
   することを特徴とする請求項１から請求項４のうちのい
   ずれか１項記載の最適パラメータ推定装置。
6. 【請求項６】 複数の計算機から構成される場合、応答
   曲面算出手段における評価値の算出処理及び推定手段に
   おける最適パラメータの推定処理については、複数の計
   算機を用いて並列処理を行うことを特徴とする請求項１
   から請求項５のうちのいずれか１項記載の最適パラメー
   タ推定装置。
7. 【請求項７】 パラメータの値が取り得る最大範囲を示
   す近似領域の中で実験点を生成して、その実験点に対す
   る評価値を算出し、その実験点のパラメータ値と評価値
   から当該近似領域に対する応答曲面を算出すると、その
   応答曲面の近似精度を検証し、その応答曲面の近似精度
   が基準精度に到達していなければ、当該近似領域の分割
   を実行して、各近似領域に対する応答曲面の算出を再実
   行する一方、当該応答曲面の近似精度が基準精度に到達
   すると、その応答曲面を用いて最適パラメータを推定す
   る最適パラメータ推定方法。
8. 【請求項８】 応答曲面に対するパラメータの寄与率を
   算出し、最も寄与率が高いパラメータの範囲を分割する
   ことを特徴とする請求項７記載の最適パラメータ推定方
   法。
9. 【請求項９】 予め設定された回数だけ近似領域の分割
   を実行しても、分割後の近似領域に対する応答曲面の近
   似精度が基準精度に到達しない場合、最適パラメータを
   推定する際、その応答曲面を除外して推定処理を行うこ
   とを特徴とする請求項７または請求項８記載の最適パラ
   メータ推定方法。
10. 【請求項１０】 相互に異なる複数の応答曲面を算出し
    て、各応答曲面の近似精度を検証し、最も近似精度の高
    い応答曲面のみを残すことを特徴とする請求項７から請
    求項９のうちのいずれか１項記載の最適パラメータ推定
    方法。
11. 【請求項１１】 最適パラメータの推定処理に用いた応
    答曲面に係る近似領域を初期領域に設定するとともに、
    基準精度を高める方向に変更して、その近似領域に対す
    る応答曲面の算出を再実行することを特徴とする請求項
    ７から請求項１０のうちのいずれか１項記載の最適パラ
    メータ推定方法。
12. 【請求項１２】 評価値の算出処理及び最適パラメータ
    の推定処理については、複数の計算機を用いて並列処理
    を行うことを特徴とする請求項７から請求項１１のうち
    のいずれか１項記載の最適パラメータ推定方法。