JP2003173328A - 最適パラメータ推定装置及び最適パラメータ推定方法 - Google Patents

最適パラメータ推定装置及び最適パラメータ推定方法

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JP2003173328A
JP2003173328A JP2001371839A JP2001371839A JP2003173328A JP 2003173328 A JP2003173328 A JP 2003173328A JP 2001371839 A JP2001371839 A JP 2001371839A JP 2001371839 A JP2001371839 A JP 2001371839A JP 2003173328 A JP2003173328 A JP 2003173328A
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accuracy
approximation
parameter
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JP2001371839A
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Isao Aoyama
功 青山
Seiji Hashimo
誠司 羽下
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Mitsubishi Electric Corp
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Mitsubishi Electric Corp
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 評価関数の形状が複雑な場合、定義域全体で
精度の良い近似式を得ることが難しく、精度の悪い近似
式を用いて最適パラメータの推定処理を行っても、信頼
性の高い最適パラメータを得ることができないなどの課
題があった。 【解決手段】 精度検証部7により検証された応答曲面
の近似精度が基準精度に到達していなければ、当該近似
領域の分割を実行して、各近似領域に対する応答曲面を
再度算出する一方、精度検証部7により検証された応答
曲面の近似精度が基準精度に到達すると、その応答曲面
を用いて最適パラメータを推定する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】この発明は、各種設計作業に
おいて、設計パラメータの最適化を行う最適パラメータ
推定装置及び最適パラメータ推定方法に関するものであ
る。
【0002】
【従来の技術】熱設計や機械設計などの各種設計作業に
おける設計パラメータの最適化は、製品性能を左右する
重要な作業である。設計パラメータ(以降、単にパラメ
ータと記述する)の組合せ数が膨大である場合、最適パ
ラメータの探索処理に長時間を要し、作業効率が低下す
る。そこで、特開平11−85721号公報には、複数
台の計算機を用いて最適パラメータの探索処理を分散並
列環境で実行することにより、作業効率の向上を図る最
適パラメータ推定装置が開示されている。
【0003】ところで、最適パラメータの探索処理にお
いては、パラメータの組合せ毎に、その評価値を求めな
ければならないが、設計問題の種類によっては、この評
価値計算に数時間あるいはそれ以上の時間を要するもの
もある。このような設計問題に対しては、たとえ分散並
列処理を行ったとしても最適パラメータの探索に長時間
を要する。
【0004】最近では、パラメータの評価値計算時間を
短縮するために、応答曲面法などの近似法を用いて求め
た評価関数の近似式を用いて最適パラメータを推定する
手法の適用が盛んに行われている。日本計算工学会論文
集2000年号論文番号20000019などで適用手
法が提案されている。即ち、当該論文集には、パラメー
タが値を取り得る範囲全体を定義域とする1つの近似式
を求め、その近似式を用いて最適パラメータを推定する
最適パラメータ推定方法が開示されている。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】従来の最適パラメータ
推定方法は以上のように構成されているので、評価関数
の形状が複雑な場合、定義域全体で精度の良い近似式を
得ることが難しく、精度の悪い近似式を用いて最適パラ
メータの推定処理を行っても、信頼性の高い最適パラメ
ータを得ることができないなどの課題があった。
【0006】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、評価関数の形状が複雑な場合で
も、信頼性の高い最適パラメータを得ることができる最
適パラメータ推定装置及び最適パラメータ推定方法を得
ることを目的とする。
【0007】
【課題を解決するための手段】この発明に係る最適パラ
メータ推定装置は、精度検証手段により検証された応答
曲面の近似精度が基準精度に到達していなければ、当該
近似領域の分割を実行して、各近似領域に対する応答曲
面の算出を応答曲面算出手段に指示する領域分割手段を
設け、その精度検証手段により検証された応答曲面の近
似精度が基準精度に到達すると、その応答曲面を用いて
最適パラメータを推定するようにしたものである。
【0008】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、領域分割手段が応答曲面に対するパラメータの寄与
率を算出し、最も寄与率が高いパラメータの範囲を分割
するようにしたものである。
【0009】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、領域分割手段が予め設定された回数だけ近似領域の
分割を実行しても、応答曲面算出手段により算出された
応答曲面の近似精度が基準精度に到達しない場合、推定
手段が最適パラメータを推定する際、その応答曲面を除
外して推定処理を行うようにしたものである。
【0010】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、応答曲面算出手段により相互に異なる複数の応答曲
面が算出された場合、精度検証手段が各応答曲面の近似
精度を検証し、最も近似精度の高い応答曲面のみを残す
ようにしたものである。
【0011】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、推定手段が最適パラメータの推定処理に用いた応答
曲面に係る近似領域を初期領域に設定するとともに、基
準精度を高める方向に変更して、その近似領域に対する
応答曲面の算出を応答曲面算出手段に指示するようにし
たものである。
【0012】この発明に係る最適パラメータ推定装置
は、複数の計算機から構成される場合、応答曲面算出手
段における評価値の算出処理及び推定手段における最適
パラメータの推定処理については、複数の計算機を用い
て並列処理を行うようにしたものである。
【0013】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、応答曲面の近似精度を検証し、その応答曲面の近似
精度が基準精度に到達していなければ、当該近似領域の
分割を実行して、各近似領域に対する応答曲面の算出を
再実行する一方、当該応答曲面の近似精度が基準精度に
到達すると、その応答曲面を用いて最適パラメータを推
定するようにしたものである。
【0014】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、応答曲面に対するパラメータの寄与率を算出し、最
も寄与率が高いパラメータの範囲を分割するようにした
ものである。
【0015】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、予め設定された回数だけ近似領域の分割を実行して
も、分割後の近似領域に対する応答曲面の近似精度が基
準精度に到達しない場合、最適パラメータを推定する
際、その応答曲面を除外して推定処理を行うようにした
ものである。
【0016】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、相互に異なる複数の応答曲面を算出して、各応答曲
面の近似精度を検証し、最も近似精度の高い応答曲面の
みを残すようにしたものである。
【0017】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、最適パラメータの推定処理に用いた応答曲面に係る
近似領域を初期領域に設定するとともに、基準精度を高
める方向に変更して、その近似領域に対する応答曲面の
算出を再実行するようにしたものである。
【0018】この発明に係る最適パラメータ推定方法
は、評価値の算出処理及び最適パラメータの推定処理に
ついては、複数の計算機を用いて並列処理を行うように
したものである。
【0019】
【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態を
説明する。 実施の形態1.図1はこの発明の実施の形態1による最
適パラメータ推定装置を示す構成図であり、図におい
て、1は最適パラメータの推定条件を設定する推定条件
設定部、2は推定条件設定部1により設定された推定条
件を格納する推定条件格納部、3はパラメータの値が取
り得る最大範囲を示す近似領域、または、領域分割部9
により分割された近似領域を格納する近似領域格納部で
ある。
【0020】4は近似領域格納部3に格納されている近
似領域を1つ取り出し、その近似領域に対する応答曲面
の算出時に用いる実験点を生成する実験点生成部、5は
実験点生成部4により生成された実験点に対する評価値
を計算する評価値計算部、6は実験点生成部4により生
成された実験点のパラメータ値と、その実験点に対する
評価値から当該近似領域に対する応答曲面を算出する応
答曲面算出部である。なお、実験点生成部4、評価値計
算部5及び応答曲面算出部6から応答曲面算出手段が構
成されている。
【0021】7は応答曲面算出部6により算出された応
答曲面の近似精度を検証する精度検証部(精度検証手
段)、8は精度検証部7により検証された応答曲面の近
似精度に基づいて近似領域を分割するか否かを判定する
領域分割判定部、9は領域分割判定部8により分割を指
示されると、その近似領域の分割を実行して、分割後の
近似領域を近似領域格納部3に格納する領域分割部であ
る。なお、領域分割判定部8及び領域分割部9から領域
分割手段が構成されている。
【0022】10は領域分割判定部8が分割不要である
旨の判定を行うと、応答曲面算出部6により算出された
応答曲面を格納するとともに、その応答曲面に係る近似
領域を格納する分割完了領域格納部、11は分割完了領
域格納部10に格納されている近似領域の応答曲面を評
価関数の近似式として、近似領域毎に最適パラメータの
推定処理を実行し、各近似領域の最適パラメータの中か
ら最も良いパラメータを選択する最適パラメータ推定部
(推定手段)、12は最適パラメータ推定部11により
選択された最適パラメータを表示する最適パラメータ表
示部である。図2はこの発明の実施の形態1による最適
パラメータ推定方法を示すフローチャートである。
【0023】次に動作について説明する。まず、推定条
件設定部1が最適パラメータの推定処理に必要な緒条件
として推定条件を設定し、その推定条件を推定条件格納
部2に格納する(ステップST1)。具体的には、パラ
メータの数、各パラメータが値を取り得る最大範囲、応
答曲面の次数、近似精度の閾値(基準精度)、領域分割
回数の上限回数、最適パラメータの推定処理に用いるア
ルゴリズムなどが設定される。
【0024】近似領域格納部3は、推定条件設定部1が
推定条件を推定条件格納部2に格納すると、パラメータ
が値を取り得る最大範囲を近似領域として、応答曲面未
算出領域リストの先頭に追加する(ステップST2)。
この時点では、応答曲面未算出領域リストに格納されて
いる近似領域は1つだけである。例えば、パラメータの
数が2である場合(パラメータA、パラメータB)、パ
ラメータAが値を取り得る最大範囲を1〜100、パラ
メータBが値を取り得る最大範囲を0.001〜1.0
とすると、応答曲面未算出領域リストに格納される近似
領域は{パラメータA:1〜100、パラメータB:
0.001〜1.0}となる。
【0025】実験点生成部4は、近似領域格納部3にお
ける応答曲面未算出領域リストの先頭にある近似領域を
取得し、その近似領域に対する応答曲面の算出時に用い
る実験点を生成する(ステップST3)。なお、応答曲
面未算出領域リストから近似領域の取得が完了すると、
応答曲面未算出領域リスト中から取得した近似領域を削
除する。
【0026】ここで、実験点の生成方法を説明する。例
えば、3水準の直交表(例えば、L9直交表)を用いて
実験点を生成する場合、まず、各パラメータの値を3
つ、例えば、近似領域における最大、最小、中間の値を
選択する(これらを水準値と呼ぶ)。次に、直交表を用
いて各パラメータの水準値を組み合せて実験点を生成す
る。
【0027】例えば、近似領域が{パラメータA:1〜
100、パラメータB:0.001〜1.0}である場
合、各パラメータの水準値は、パラメータA:{1、5
1、100}、パラメータB:{0.001,0.50
05,1.0}のようになる。さらに、L9直交表を用
いて実験点を9個生成する。生成される実験点は、
(1,0.001)、(1,0.5005)、(1,
1.0)、(51,0.001)、(51,0.500
5)、(51, 1.0)、(100, 0.001)、
(100, 0.5005)、(100, 1.0)とな
る。
【0028】評価値計算部5は、実験点生成部4が実験
点を生成すると、その実験点に対する評価値を計算する
(ステップST4)。ここでの評価値の計算方法は従来
のものと同様であるため説明を省略する。
【0029】応答曲面算出部6は、実験点生成部4によ
り生成された実験点のパラメータ値と、その実験点に対
する評価値とを用いて、例えば、ニューラルネットや最
小二乗法などを実行することにより、近似領域に対する
応答曲面を算出する(ステップST5)。なお、応答曲
面はn次の多項式とし、nの値はステップST1におい
て設定された応答曲面の次数である。因みに、応答曲面
の次数を2、パラメータ数を2とし、各パラメータの値
をそれぞれX、Yとすると、応答曲面は下記のような式
で表される。 k1 2 +k2 2 +k3 XY+k4 X+k5 Y+k6
【0030】精度検証部7は、応答曲面算出部6が応答
曲面を算出すると、その応答曲面の係数k1 〜k6 を算
出して近似精度を検証する。領域分割判定部8は、精度
検証部7により検証された応答曲面の近似精度が基準精
度以下であり、かつ、領域分割回数が上限回数に達して
いなければ、近似領域の分割を領域分割部9に指示する
(ステップST6)。
【0031】領域分割部9は、領域分割判定部8から近
似領域の分割の指示を受けると、その近似領域の分割を
実行し(ステップST7)、分割後の近似領域を近似領
域格納部3の応答曲面未算出領域リストに追加する(ス
テップST8)。例えば、パラメータ数が2、近似領域
が{パラメータA:1〜100、パラメータB:0.0
01〜1.0}である場合、パラメータA、Bの範囲を
それぞれ2等分し、{パラメータA:1〜50、パラメ
ータB:0.001〜0.5}、{パラメータA:1〜
50、パラメータB:0.5〜1.0}、{パラメータ
A:50〜100、パラメータB:0.001〜0.
5}、{パラメータA:50〜100、パラメータB:
0.5〜1.0}の4つの近似領域を生成する。なお、
ここではパラメータの範囲を2等分する例を示したが、
任意の数に分けてよい。図3は領域分割部9による領域
分割処理の一例を示す説明図である。
【0032】一方、分割完了領域格納部10は、領域分
割判定部8が分割不要である旨の判定を行うと、応答曲
面算出部6により算出された応答曲面と、その応答曲面
に係る近似領域を示す各パラメータの範囲とを分割完了
領域格納リストに追加する(ステップST9)。なお、
ステップST9の終了時点において、実験点生成部4が
応答曲面未算出領域リストに未処理の近似領域が残され
ているか否かを調べ、未処理の近似領域がまだ残されて
いれば、ステップST3の処理に戻って実験点を生成す
る(ステップST10)。
【0033】最適パラメータ推定部11は、応答曲面未
算出領域リストに未処理の近似領域がなくなると、分割
完了領域格納部10の分割完了領域格納リストに格納さ
れている各近似領域の応答曲面を評価関数の近似式とし
て、近似領域毎に最適パラメータの推定処理を実行し、
各近似領域の最適パラメータの中から最も良いパラメー
タを選択する(ステップST11)。最適パラメータ表
示部12は、最適パラメータ推定部11により選択され
た最適パラメータを表示する。
【0034】以上で明らかなように、この実施の形態1
によれば、精度検証部7により検証された応答曲面の近
似精度が基準精度に到達していなければ、当該近似領域
の分割を実行して、各近似領域に対する応答曲面を再度
算出する一方、精度検証部7により検証された応答曲面
の近似精度が基準精度に到達すると、その応答曲面を用
いて最適パラメータを推定するように構成したので、評
価関数の形状が複雑な場合でも、信頼性の高い最適パラ
メータを得ることができる効果を奏する。
【0035】実施の形態2.上記実施の形態1では、例
えば、近似領域が{パラメータA:1〜100、パラメ
ータB:0.001〜1.0}である場合において、パ
ラメータA、Bの範囲をそれぞれ2等分することにより
近似領域を分割するものについて示したが、応答曲面に
対するパラメータA,Bの寄与率を算出し、最も寄与率
が高いパラメータの範囲を分割することにより近似領域
を分割するようにしてもよい。
【0036】具体的には、精度検証部7が応答曲面の係
数k1 〜k6 を算出して近似精度を検証する際、その応
答曲面の分散分析を実施してパラメータA,Bの寄与率
を算出する。そして、領域分割部9は、パラメータA,
Bのうち、寄与率が高い方のパラメータを選択し、その
パラメータに関して領域分割を行う。
【0037】例えば、近似領域が{パラメータA:1〜
100、パラメータB:0.001〜1.0}である場
合において、パラメータAの方が寄与率が高かった場
合、近似領域を{パラメータA:1〜50、パラメータ
B:0.001〜1.0}と{パラメータA:50〜1
00、パラメータB:0.001〜1.0}の2つに分
割する。図4は領域分割部9による領域分割処理の一例
を示す説明図である。
【0038】以上で明らかなように、この実施の形態2
によれば、応答曲面に対する各パラメータの寄与率を算
出し、最も寄与率が高いパラメータの範囲を分割するよ
うに構成したので、必要以上に近似領域が細かく分割さ
れることを防止して処理時間の短縮化を図ることができ
る効果を奏する。
【0039】実施の形態3.上記実施の形態1,2で
は、精度検証部7により検証された応答曲面の近似精度
が基準精度以下であっても、領域分割回数が上限回数に
達している場合には、近似領域の分割が不要であると判
断されて、その近似領域の最適パラメータを推定するも
のについて示したが、予め設定された回数だけ近似領域
の分割を実行しても、応答曲面の近似精度が基準精度に
到達しない場合、その近似領域の最適パラメータを推定
しないようにしてもよい。
【0040】これにより、最適パラメータ推定部11が
各近似領域の最適パラメータの中から最も良いパラメー
タを選択する際、近似精度が基準精度に到達していない
信頼性の低い応答曲面に係る近似領域の最適パラメータ
が選択される余地がなくなるので、最終的に選択される
最適パラメータの信頼性を高めることができる効果を奏
する。
【0041】実施の形態4.上記実施の形態1〜3で
は、応答曲面算出部6が1つの近似領域に対して1つの
応答曲面を算出するものについて示したが、応答曲面算
出部6が相互に異なる複数の応答曲面を算出して、精度
検証部7が各応答曲面の近似精度を検証し、最も近似精
度の高い応答曲面のみを残すようにしてもよい。
【0042】具体的には、応答曲面算出部6が1つの近
似領域に対して異なる応答曲面を複数算出する。複数の
応答曲面の求め方としては、3次、2次、1次の応答曲
面の算出や、交互作用項(2つ以上の変数で表される
項)を含む応答曲面と含まない応答曲面の算出などを行
う。
【0043】例えば、次数の異なる応答曲面を求める場
合、パラメータ数を2とし、各パラメータの値をそれぞ
れX、Yとすると、以下に示すように、3つの応答曲面
の係数k1a〜k1j、k2a〜k2f、k3a〜k3cを求める。 (1)3次応答曲面 k1a3 +k1b3 +k1c2 Y+k1dXY2 +k1e
2 +k1f2 +k 1gXY+k1hX+k1iY+k1j (2)2次応答曲面 k2a2 +k2b2 +k2cXY+k2dX+k2eY+k2f (3)1次応答曲面 k3aX+k3bY+k3c
【0044】また、交互作用項を含む応答曲面と含まな
い応答曲面を求める場合、上記例と同様にパラメータ数
を2、各パラメータの値をそれぞれX、Yとし、応答曲
面次数を2とすると、以下に示すように、2つの応答曲
面の係数k4a〜k4f、k5a〜k5eを求める。 (1)交互作用を含む応答曲面 k4a2 +k4b2 +k4cXY+k4dX+k4eY+k4f (2)交互作用を含まない応答曲面 k5a2 +k5b2 +k5cX+k5dY+k5e なお、上記例では、異なる次数の応答曲面の生成と、交
互作用項を含む応答曲面と含まない応答曲面の生成を分
けて示しているが、これらを組合せても構わない。
【0045】精度検証部7は、上記のようにして応答曲
面算出部6が複数の応答曲面を算出すると、各応答曲面
の係数を算出して近似精度を検証する。そして、近似精
度が最も高い応答曲面のみを残し、他の応答曲面は全て
削除する。以下、上記実施の形態1と同様にして、領域
分割判定部8が残された応答曲面の近似精度に基づいて
領域分割の有無を判定する。
【0046】以上で明らかなように、この実施の形態4
によれば、応答曲面算出部6が相互に異なる複数の応答
曲面を算出して、精度検証部7が各応答曲面の近似精度
を検証し、最も近似精度の高い応答曲面のみを残すよう
に構成したので、最適パラメータの信頼性を高めること
ができる効果を奏する。
【0047】実施の形態5.図5はこの発明の実施の形
態5による最適パラメータ推定装置を示す構成図であ
り、図において、図1と同一符号は同一または相当部分
を示すので説明を省略する。13は最適パラメータの推
定処理の再実行を行うか否かを判定する推定処理再実行
判定部、14は最適パラメータの推定処理の再実行を行
う場合、最適パラメータの推定処理に用いた応答曲面に
係る近似領域を初期領域に設定するとともに、基準精度
を高める方向に変更する推定条件変更部である。なお、
推定処理再実行判定部13及び推定条件変更部14は推
定手段を構成している。図6はこの発明の実施の形態5
による最適パラメータ推定方法を示すフローチャートで
ある。
【0048】次に動作について説明する。上記実施の形
態1〜4では、最適パラメータ推定部11が近似領域毎
の最適パラメータの推定処理を1回だけ実行するものに
ついて示したが、最適パラメータが含まれていた近似領
域を初期近似領域として近似範囲を絞り、より詳細な最
適パラメータの推定処理を繰り返し実行してもよい。
【0049】具体的には、最適パラメータ推定部11が
最適パラメータの推定処理を実行すると、例えば、推定
処理再実行判定部13が実際のモデルを使用してパラメ
ータを計算し、その計算結果と最適パラメータ推定部1
1の推定結果を比較し、その比較結果に基づいて最適パ
ラメータの推定処理の再実行を行うか否かを判定する
(ステップST12)。
【0050】推定条件変更部14は、最適パラメータの
推定処理の再実行を行う場合、最適パラメータの推定処
理に用いた応答曲面に係る近似領域を初期領域に設定す
るとともに、基準精度を高める方向に変更する(ステッ
プST13)。具体的には、各パラメータが値を取り得
る最大範囲を、ステップST11の処理において求めた
最適パラメータを含む近似領域における各パラメータが
取り得る値の範囲に変更し、近似精度の閾値(基準精
度)を現在の値よりも大きな値に変更する(増加割合は
任意に設定できる)。以下、ステップST2〜ST11
の処理を再度実行する。
【0051】以上で明らかなように、この実施の形態5
によれば、最適パラメータが得られた近似領域に対し
て、近似精度の閾値を高くして最適パラメータの推定処
理を再実行するようにしたので、評価値の良いパラメー
タが得られる可能性が高い範囲に絞り込んで、より近似
精度の高い最適パラメータの推定処理が行える効果を奏
する。
【0052】実施の形態6.図7はこの発明の実施の形
態6による最適パラメータ推定装置を示す構成図であ
り、図において、図1と同一符号は同一または相当部分
を示すので説明を省略する。C1はSenderと呼ば
れる計算機であり、実験点の評価値計算処理と近似領域
毎の最適パラメータ推定処理を除く全ての処理を受け持
つ計算機である。C2〜C4はReceiverと呼ば
れる計算機であり、評価値計算部5及び最適パラメータ
推定部11を備えて実験点の評価値計算処理と近似領域
毎の最適パラメータ推定処理を受け持つ計算機である。
なお、図7のシステムではReceiver計算機が3
台搭載されているが、それ以上の台数を搭載するように
してもよい。
【0053】上記実施の形態1〜5では、全ての処理を
1台の計算機が実行するものについて示したが、評価値
計算部5及び最適パラメータ推定部11を備えたRec
eiver計算機(計算機C2〜C4)を複数台用意
し、各実験点に対する評価値の計算処理と、各近似領域
の最適パラメータの推定処理については、計算機C2〜
C4が並列に処理を実行するようにしてもよい。これに
より、全体の処理時間を短縮することができる効果を奏
する。
【0054】ただし、実験点生成部4により生成された
実験点は、LANなどの通信ネットワークを通じて、計
算機C1から計算機C2〜C4に送信し、評価値計算部
5により計算された評価値は、その通信ネットワークを
通じて、計算機C2〜C4から計算機C1に送信する必
要がある。同様に、分割完了領域格納部10に格納され
ている近似領域の応答曲面などは、その通信ネットワー
クを通じて、計算機C1から計算機C2〜C4に送信
し、最適パラメータ推定部11により選択された最適パ
ラメータは、その通信ネットワークを通じて、計算機C
2〜C4から計算機C1に送信する必要がある。
【0055】
【発明の効果】以上のように、この発明によれば、精度
検証手段により検証された応答曲面の近似精度が基準精
度に到達していなければ、当該近似領域の分割を実行し
て、各近似領域に対する応答曲面の算出を応答曲面算出
手段に指示する領域分割手段を設け、その精度検証手段
により検証された応答曲面の近似精度が基準精度に到達
すると、その応答曲面を用いて最適パラメータを推定す
るように構成したので、評価関数の形状が複雑な場合で
も、信頼性の高い最適パラメータを得ることができる効
果がある。
【0056】この発明によれば、領域分割手段が応答曲
面に対するパラメータの寄与率を算出し、最も寄与率が
高いパラメータの範囲を分割するように構成したので、
必要以上に近似領域が細かく分割されることを防止して
処理時間の短縮化を図ることができる効果がある。
【0057】この発明によれば、領域分割手段が予め設
定された回数だけ近似領域の分割を実行しても、応答曲
面算出手段により算出された応答曲面の近似精度が基準
精度に到達しない場合、推定手段が最適パラメータを推
定する際、その応答曲面を除外して推定処理を行うよう
に構成したので、最適パラメータの信頼性を高めること
ができる効果がある。
【0058】この発明によれば、応答曲面算出手段によ
り相互に異なる複数の応答曲面が算出された場合、精度
検証手段が各応答曲面の近似精度を検証し、最も近似精
度の高い応答曲面のみを残すように構成したので、最適
パラメータの信頼性を高めることができる効果がある。
【0059】この発明によれば、推定手段が最適パラメ
ータの推定処理に用いた応答曲面に係る近似領域を初期
領域に設定するとともに、基準精度を高める方向に変更
して、その近似領域に対する応答曲面の算出を応答曲面
算出手段に指示するように構成したので、最適パラメー
タの信頼性を高めることができる効果がある。
【0060】この発明によれば、複数の計算機から構成
される場合、応答曲面算出手段における評価値の算出処
理及び推定手段における最適パラメータの推定処理につ
いては、複数の計算機を用いて並列処理を行うように構
成したので、全体の処理時間を短縮することができる効
果がある。
【0061】この発明によれば、応答曲面の近似精度を
検証し、その応答曲面の近似精度が基準精度に到達して
いなければ、当該近似領域の分割を実行して、各近似領
域に対する応答曲面の算出を再実行する一方、当該応答
曲面の近似精度が基準精度に到達すると、その応答曲面
を用いて最適パラメータを推定するように構成したの
で、評価関数の形状が複雑な場合でも、信頼性の高い最
適パラメータを得ることができる効果がある。
【0062】この発明によれば、応答曲面に対するパラ
メータの寄与率を算出し、最も寄与率が高いパラメータ
の範囲を分割するように構成したので、必要以上に近似
領域が細かく分割されることを防止して処理時間の短縮
化を図ることができる効果がある。
【0063】この発明によれば、予め設定された回数だ
け近似領域の分割を実行しても、分割後の近似領域に対
する応答曲面の近似精度が基準精度に到達しない場合、
最適パラメータを推定する際、その応答曲面を除外して
推定処理を行うように構成したので、最適パラメータの
信頼性を高めることができる効果がある。
【0064】この発明によれば、相互に異なる複数の応
答曲面を算出して、各応答曲面の近似精度を検証し、最
も近似精度の高い応答曲面のみを残すように構成したの
で、最適パラメータの信頼性を高めることができる効果
がある。
【0065】この発明によれば、最適パラメータの推定
処理に用いた応答曲面に係る近似領域を初期領域に設定
するとともに、基準精度を高める方向に変更して、その
近似領域に対する応答曲面の算出を再実行するように構
成したので、最適パラメータの信頼性を高めることがで
きる効果がある。
【0066】この発明によれば、評価値の算出処理及び
最適パラメータの推定処理については、複数の計算機を
用いて並列処理を行うように構成したので、全体の処理
時間を短縮することができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】 この発明の実施の形態1による最適パラメー
タ推定装置を示す構成図である。
【図2】 この発明の実施の形態1による最適パラメー
タ推定方法を示すフローチャートである。
【図3】 領域分割部による領域分割処理の一例を示す
説明図である。
【図4】 領域分割部による領域分割処理の一例を示す
説明図である。
【図5】 この発明の実施の形態5による最適パラメー
タ推定装置を示す構成図である。
【図6】 この発明の実施の形態5による最適パラメー
タ推定方法を示すフローチャートである。
【図7】 この発明の実施の形態6による最適パラメー
タ推定装置を示す構成図である。
【符号の説明】
1 推定条件設定部、2 推定条件格納部、3 近似領
域格納部、4 実験点生成部(応答曲面算出手段)、5
評価値計算部(応答曲面算出手段)、6 応答曲面算
出部(応答曲面算出手段)、7 精度検証部(精度検証
手段)、8 領域分割判定部(領域分割手段)、9 領
域分割部(領域分割手段)、10 分割完了領域格納
部、11 最適パラメータ推定部(推定手段)、12
最適パラメータ表示部、13 推定処理再実行判定部
(推定手段)、14 推定条件変更部(推定手段)、C
1〜C4 計算機。

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 パラメータの値が取り得る最大範囲を示
    す近似領域の中で実験点を生成して、その実験点に対す
    る評価値を算出し、その実験点のパラメータ値と評価値
    から当該近似領域に対する応答曲面を算出する応答曲面
    算出手段と、上記応答曲面算出手段により算出された応
    答曲面の近似精度を検証する精度検証手段と、上記精度
    検証手段により検証された応答曲面の近似精度が基準精
    度に到達していなければ、当該近似領域の分割を実行し
    て、各近似領域に対する応答曲面の算出を上記応答曲面
    算出手段に指示する領域分割手段と、上記精度検証手段
    により検証された応答曲面の近似精度が基準精度に到達
    すると、その応答曲面を用いて最適パラメータを推定す
    る推定手段とを備えた最適パラメータ推定装置。
  2. 【請求項2】 領域分割手段は、応答曲面に対するパラ
    メータの寄与率を算出し、最も寄与率が高いパラメータ
    の範囲を分割することを特徴とする請求項1記載の最適
    パラメータ推定装置。
  3. 【請求項3】 領域分割手段が予め設定された回数だけ
    近似領域の分割を実行しても、応答曲面算出手段により
    算出された応答曲面の近似精度が基準精度に到達しない
    場合、推定手段が最適パラメータを推定する際、その応
    答曲面を除外して推定処理を行うことを特徴とする請求
    項1または請求項2記載の最適パラメータ推定装置。
  4. 【請求項4】 精度検証手段は、応答曲面算出手段によ
    り相互に異なる複数の応答曲面が算出された場合、各応
    答曲面の近似精度を検証し、最も近似精度の高い応答曲
    面のみを残すことを特徴とする請求項1から請求項3の
    うちのいずれか1項記載の最適パラメータ推定装置。
  5. 【請求項5】 推定手段は、最適パラメータの推定処理
    に用いた応答曲面に係る近似領域を初期領域に設定する
    とともに、基準精度を高める方向に変更して、その近似
    領域に対する応答曲面の算出を応答曲面算出手段に指示
    することを特徴とする請求項1から請求項4のうちのい
    ずれか1項記載の最適パラメータ推定装置。
  6. 【請求項6】 複数の計算機から構成される場合、応答
    曲面算出手段における評価値の算出処理及び推定手段に
    おける最適パラメータの推定処理については、複数の計
    算機を用いて並列処理を行うことを特徴とする請求項1
    から請求項5のうちのいずれか1項記載の最適パラメー
    タ推定装置。
  7. 【請求項7】 パラメータの値が取り得る最大範囲を示
    す近似領域の中で実験点を生成して、その実験点に対す
    る評価値を算出し、その実験点のパラメータ値と評価値
    から当該近似領域に対する応答曲面を算出すると、その
    応答曲面の近似精度を検証し、その応答曲面の近似精度
    が基準精度に到達していなければ、当該近似領域の分割
    を実行して、各近似領域に対する応答曲面の算出を再実
    行する一方、当該応答曲面の近似精度が基準精度に到達
    すると、その応答曲面を用いて最適パラメータを推定す
    る最適パラメータ推定方法。
  8. 【請求項8】 応答曲面に対するパラメータの寄与率を
    算出し、最も寄与率が高いパラメータの範囲を分割する
    ことを特徴とする請求項7記載の最適パラメータ推定方
    法。
  9. 【請求項9】 予め設定された回数だけ近似領域の分割
    を実行しても、分割後の近似領域に対する応答曲面の近
    似精度が基準精度に到達しない場合、最適パラメータを
    推定する際、その応答曲面を除外して推定処理を行うこ
    とを特徴とする請求項7または請求項8記載の最適パラ
    メータ推定方法。
  10. 【請求項10】 相互に異なる複数の応答曲面を算出し
    て、各応答曲面の近似精度を検証し、最も近似精度の高
    い応答曲面のみを残すことを特徴とする請求項7から請
    求項9のうちのいずれか1項記載の最適パラメータ推定
    方法。
  11. 【請求項11】 最適パラメータの推定処理に用いた応
    答曲面に係る近似領域を初期領域に設定するとともに、
    基準精度を高める方向に変更して、その近似領域に対す
    る応答曲面の算出を再実行することを特徴とする請求項
    7から請求項10のうちのいずれか1項記載の最適パラ
    メータ推定方法。
  12. 【請求項12】 評価値の算出処理及び最適パラメータ
    の推定処理については、複数の計算機を用いて並列処理
    を行うことを特徴とする請求項7から請求項11のうち
    のいずれか1項記載の最適パラメータ推定方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2019008342A (ja) * 2017-06-20 2019-01-17 株式会社東芝 パラメータ最適化装置、パラメータ最適化方法およびプログラム

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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