JPH1153006A

JPH1153006A - スケジューリング方法

Info

Publication number: JPH1153006A
Application number: JP20664397A
Authority: JP
Inventors: Akifumi Nakajima; 章文中嶋; Ryuta Sakakibara; 隆太榊原; Shinji Hasebe; 伸治長谷部; Satoshi Taniguchi; 智谷口; Tatsuyuki Nishi; 竜志西; Iori Hashimoto; 伊織橋本
Original assignee: Furukawa Electric Co Ltd
Current assignee: Furukawa Electric Co Ltd
Priority date: 1997-07-31
Filing date: 1997-07-31
Publication date: 1999-02-26

Abstract

(57)【要約】【課題】後工程の情報を前工程に反映しやすくすると
ともに、計算終了の条件を緩和させることによって、ス
ケジュール作成の実行時間を短縮する。【解決手段】自律分散型スケジューリングアルゴリズ
ムの作業開始時刻の計算式及び各工程１〜３でスケジュ
ーリングを作成する際の評価指標として作業終了時刻を
組み込んだ評価式【数１】（評価）＝（評価指標）＋β・（（全てのジョブの作業
終了時刻に対する暫定最遅終了時刻からの遅れの和）＋
（全てのジョブの作業開始時刻に対する暫定最早開始時
刻からの進みの和））を用いて、各スケジューリングモジュール１１〜１３が
それぞれの工程毎に独自にスケジュールを作成するとと
もに、上記各モジュール間でスケジュールを作成するた
めの情報を交換する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えば製品の生産
スケジュールを作成するスケジューリング方法に関し、
好ましくは自律分散型スケジューリングアルゴリズムを
用いたシステムのスケジューリング方法に関する。

【０００２】

【関連する背景技術】従来、この種のスケジューリング
方法は、図６に示すように、製品の受注情報を扱うデー
タベース１０と、各工程（例えば工程１〜３）のスケジ
ューリングを行うスケジューリングシステム（スケジュ
ーリングモジュール）１１〜１３とから構成された自律
分散型スケジューリングシステムに用いられている。各
スケジューリングモジュール１１〜１３は、ＣＰＵ、プ
ログラム記憶装置、情報記憶装置、入力手段及び出力手
段等からなり（図示せず）、データベース１０から受注
情報を取り込み、各工程毎に独自にスケジュールを作成
するとともに、各モジュール１１〜１３間でスケジュー
ルを作成するための情報を交換し、システム全体で可能
なスケジュールになるようにスケジュールを作成し直し
ていた。そして、各モジュール１１〜１３は、上記スケ
ジュールの作成・情報交換という処理ステップを繰り返
して、システム全体として実行可能なスケジュールを得
ていた。

【０００３】すなわち、上記方法では、例えば工程ｋで
のジョブの処理順が与えられた時、ジョブｉの作業開始
時刻ｔ_i ^kは、厳密最早開始時刻Ｅ_i ^k、及び暫定最早開始
時刻ｅ_i ^k以降で、かつ装置内で処理の重複がないよう
に、（１）式で求められていた。なお、ｉ，ｋは、任意
の整数。ｔ_i ^k＝ｍａｘ｛Ｆ_i ^k，Ｅ_i ^k，ｅ_i ^k｝ …（１）ここで、Ｆ_i ^k：工程ｋにおいて、与えられた処理順のも
とでジョブｉの前に実行されるジョブの作業終了時刻Ｅ_i ^k：ジョブｉがシステム設備に到着後、直ちに全ての
工程を待ち時間なしに処理した際の工程ｋでの作業開始
時刻（厳密最早開始時刻）ｅ_i ^k：その時点で得られているスケジュールにおける前
工程でのジョブｉの作業終了時間（暫定最早開始時刻）また、工程ｋでのジョブｉの終了時刻が、そのジョブｉ
の暫定最遅終了時刻ｆ _i ^kより遅ければ、得られた解は、
実行不可能であるため、以下の（２）式の評価指標に示
すように、あるスケジュールにおける全てのジョブに対
する暫定最遅終了時刻からの遅れを評価に加え、評価の
重み付けパラメータを示すβを徐々に大きくしていくこ
とにより、実行不可能な解を排除して次第に実行可能な
解を得ようというものであった。ここで、ｆ_i ^kは、工程
ｋの後工程（次の工程）でのジョブｉの開始時刻を示
す。

【０００４】（評価）＝（評価指標）＋β・（全てのジョブの終了時刻に対する暫定最遅終了時刻からの遅れの和） …（２）また、計算終了の条件としては、全ての工程において、
１ステップ前のスケジュールと今回のスケジュール結果
が同一であり、かつ評価式（２）における「暫定最遅終
了時刻からの遅れの和」の項が「０」であることとして
いた。

【０００５】各スケジューリングモジュールは、
（１），（２）式を計算するために、他の工程のスケジ
ュールに依存する情報として、その工程で処理されるジ
ョブ（ジョブｉ）に対する暫定最早開始時刻ｅ_i ^kと、暫
定最遅終了時刻ｆ_i ^kを交換して受け取っていた。例え
ば、図６の各スケジューリングモジュール間での何度か
の情報交換と再スケジューリングの後、図７のようなス
ケジュールが得られたとする。この場合、工程２のスケ
ジューリングモジュール１２は、ジョブＡの暫定最早開
始時刻、暫定最遅終了時刻としてｅ_A ²，ｆ_A ²を受け取
る。また、スケジューリングモジュール１２は、ジョブ
Ａの前に実行されるジョブ（ジョブＸ）の終了時刻Ｆ_A ²
を検知しており、（１）式からジョブＡの作業開始時刻
ｔ_A ²は、Ｆ_A ²とＥ_A ²とｅ_A ²のうちの最大のいずれかのパ
ラメータを、処理の重複が生じない最早時刻としてい
た。

【０００６】さらに、スケジューリングモジュール１２
は、（１）式で求めた全てのジョブの終了時刻が、その
ジョブの暫定最遅終了時刻より遅いかどうか、（２）式
から評価し、遅い場合には、得られた解は実行不可能と
していた。また、早い場合には、公知のシミュレーティ
ドアニーリング法（以下、「ＳＡ法」という）によっ
て、再びスケジュールを作成し直していた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ところが、上記方法に
おいては、ジョブの開始時刻は、工程１の暫定的なスケ
ジュールが決まると、工程２での各ジョブの開始時刻の
最早値が定まり、工程２のスケジュールが決まると、工
程３での各ジョブの開始時刻の最早値が定まるというよ
うに、後の工程は、前の工程のスケジュールの影響を受
けてしまう。従って、ジョブの好ましい処理順が工程毎
に異なる時は、前の工程ほど重視され、後の工程では非
常に長い遊休時間をとることとなり、このためにこのス
ケジュールが受け入れられる可能性が低くなってキャン
セルされるという問題点があった。

【０００８】また、計算終了条件を、上述のように１ス
テップ前のスケジュールと今回のスケジュール結果が同
一であり、かつ評価式（２）における「暫定最遅終了時
刻からの遅れの和」の項が「０」と設定した場合には、
計算時間が長くなり、現実的な時間内でスケジュールを
作成することが困難となるという問題点もあった。本発
明は、上記問題点に鑑みなされたもので、後工程の情報
を前工程に反映しやすくするとともに、計算終了の条件
を緩和させることによって、スケジュール作成の実行時
間を短縮することができるスケジューリング方法を提供
することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明では、自律分散型スケジューリングアルゴリ
ズムの作業開始時刻の計算式

【００１０】

【数２】

【００１１】及び各工程でスケジューリングを作成する
際の評価指標として作業終了時刻を組み込んだ評価式（評価）＝（評価指標）＋β・（（全てのジョブの作業
終了時刻に対する暫定最遅終了時刻からの遅れの和）＋
（全てのジョブの作業開始時刻に対する暫定最早開始時
刻からの進みの和））を用いて、各スケジューリングモジュールがそれぞれの
工程毎に独自にスケジュールを作成するとともに、上記
各モジュール間でスケジュールを作成するための情報を
交換する。

【００１２】すなわち、処理ステップの初期において、
ｅ_i ^k−Ｔ_i ^k≧Ｈの場合には、作業開始時刻ｔ_i ^k＝Ｔ_i ^k、
すなわちｍａｘ｛Ｆ_i ^k，Ｅ_i ^k｝となり、Ｆ_i ^kとＥ_i ^kのう
ちの最大のいずれかのパラメータを、処理の重複が生じ
ない最早時刻とし、前工程の作業終了時間ｅ_i ^kとしない
アルゴリズムであるため、後工程の情報を前工程により
伝えやすくなり、例えば処理負荷の大きな工程のスケジ
ュールを優先する等、重要と思われる工程を重視したス
ケジュールを作成することが可能となる。

【００１３】また、スケジュール作成の処理の終了条件
として、１．前回の処理ステップで得られたスケジュールと今回
の処理ステップで得られたスケジュールが同一である。２．前回の処理ステップで得られたスケジュールに対す
る今回のスケジュールの改善率を求め、該改善率が小さ
く、かつその時のスケジュールが実行可能である。３．前記各工程間での情報交換が所定回数以上行われ、
かつその時のスケジュールが実行可能である。を設定し、いずれかの条件を満たした場合に計算を終了
させるように、計算の終了条件を増やして緩和させるこ
とにより、上記時刻計算の終了を容易にする。

【００１４】

【発明の実施の形態】本発明に係るスケジューリング方
法を図１乃至図５の図面に基づいて説明する。本発明に
係るスケジューリング方法も、図６に示した構成の自律
分散型スケジューリングシステムに用いられており、デ
ータベース１０から受注情報を取り込み、各工程毎に独
自にスケジュールを作成するとともに、各モジュール１
１〜１３間でスケジュールを作成するための情報を交換
し、システム全体で可能なスケジュールになるようにス
ケジュールを作成し直しており、この作成・情報交換と
いう処理ステップを繰り返して、システム全体として実
行可能なスケジュールを得ている。

【００１５】本実施例では、例えば工程ｋのスケジュー
リングモジュールが、ジョブｉに対して他の工程のスケ
ジュールに依存する情報としては、システムを簡単にし
て汎用的にするため、暫定最早開始時刻ｅ_i ^kと暫定最遅
終了時刻ｆ_i ^kの情報のみを受け取っている。なお、ｉ，
ｋは、任意の整数である。この場合、工程ｋでのジョブ
の処理順が与えられた時、ジョブｉの作業開始時刻ｔ_i ^k
は、

【００１６】

【数３】

【００１７】…（３）ここで、Ｔ_i ^k：ｍａｘ｛Ｆ_i ^k，Ｅ_i ^k｝Ｆ_i ^k：工程ｋにおいて、与えられた処理順のもとでジョ
ブｉの前に実行されるジョブの作業終了時刻Ｅ_i ^k：ジョブｉがシステム設備に到着後、直ちに全ての
工程を待ち時間なしに処理した際の工程ｋでの作業開始
時刻（厳密最早開始時刻）ｅ_i ^k：その時点で得られているスケジュールにおける前
工程でのジョブｉの作業終了時刻（暫定最早開始時刻）Ｈ：開始時刻を調整するパラメータで、処理ステップ
毎に徐々に大きくするで求められている。つまり、本実施例では、作業の開始
時刻調整用パラメータＨを設定し、処理ステップの初期
段階において、ｅ_i ^k−Ｔ_i ^k≧Ｈの場合には、作業開始時
刻ｔ_i ^k＝Ｔ、すなわちｍａｘ｛Ｆ_i ^k，Ｅ_i ^k｝となり、Ｆ
_i ^kとＥ_i ^kのうちの最大のいずれかのパラメータを、処理
の重複が生じない最早時刻とし、前工程の作業終了時間
ｅ_i ^kに依存しないアルゴリズムを用いるものとする。こ
の際、パラメータＨは、情報交換の処理ステップ毎に徐
々に大きくすることで、ｅ_i ^k−Ｔ_i ^kより大きくして、そ
の評価が受け入れづらくする。

【００１８】また、評価値は、（評価）＝（評価指標）＋β・（（全てのジョブの作業終了時刻に対する暫定最遅終了時刻からの遅れの和）＋（全てのジョブの作業開始時刻に対する暫定最早開始時刻からの進みの和）） …（４）ここで、暫定最遅終了時刻：その時点で得られているス
ケジュールにおける後工程でのジョブの作業開始時刻 β：評価の重み付けパラメータで、処理ステップの評価
において、この項の評価が重視されるように、βの値を
次第に大きくしていくで求められている。（４）式においては、上記暫定最遅
終了時刻からの遅れの和とともに上記暫定最早開始時刻
からの進みの和を、ペナルティの項として人為的に評価
に加えており、このペナルティ項は、最終的には「０」
にならなければならない。この項の評価が重視されるよ
うに、βを徐々に大きくしていくことにより、評価値を
悪くして次第に実行可能な解を得ようとするものであ
る。なお、上記評価指標は、本実施例を用いるシステム
特有のものであり、例えば切り換えコストの和や納期基
準最遅開始時刻（その工程以後の工程を待ち時間なしで
処理したとき、納期を満たす最遅開始時刻）からの遅れ
に対するペナルティの和等からなり、用いるシステムに
よってその指標の内容は異なる。

【００１９】また、スケジュール作成の処理の終了条件
としては、上記暫定最遅終了時刻からの遅れの和が
「０」となるとともに、上記暫定最早開始時刻からの進
みの和が「０」となり、かつ前回の処理ステップで得ら
れたスケジュールと今回の処理ステップで得られたスケ
ジュールが同一である場合を設定し、この条件を満たし
た場合に時刻計算を終了させるものとする。

【００２０】次に、図１、図２のフローチャートの第１
実施例に基づいて自律分散型スケジューリングアルゴリ
ズムの処理動作を説明する。なお、本実施例では、各工
程のスケジューリングモジュールは、同様の処理動作を
行うものとし、工程ｋでのジョブの処理順が与えられた
時の処理動作を説明する。まず、工程ｋのスケジューリ
ングモジュールは、初期動作としてデータベースにアク
セスし、その工程のスケジューリングに必要なデータ、
例えば装置に関する情報や製品に関する情報や生産要求
に関する情報等を受け取る（ステップ１０１）。また、
モジュール内には、処理ステップ毎に、他のモジュール
との間でデータを交換した回数を示すパラメータａと、
時刻計算の終了を示すパラメータｂが設定されており、
上記スケジューリングモジュールは、これら値を、ａ＝
０，ｂ＝０に初期設定する。

【００２１】次に、上記モジュールは、予め定められた
ルールに従って、ジョブの処理順（例えば、製品の納期
順等）を定める。そして、自工程のみの情報を用いて各
ジョブの処理開始時刻及び処理終了時刻を計算して、初
期スケジュールを作成する（ステップ１０２）。上記初
期スケジュールの作成が完了すると、上記モジュール
は、交換回数のパラメータａをａ＝ａ＋１とし（ステッ
プ１０３）、上記計算した処理開始時刻及び処理終了時
刻を、例えば内部に設けた情報記憶装置（ディスク）へ
書き込む（ステップ１０４）。なお、上記処理開始時刻
は、工程ｋの１つ前の工程（前工程）ｊのスケジューリ
ングモジュールにとっては、暫定最遅終了時刻の情報と
なり、上記処理終了時刻は、工程ｋの１つ後の工程（後
工程）ｌのスケジューリングモジュールにとっては、暫
定最早開始時刻の情報となる。

【００２２】次に、上記モジュールは、他工程のスケジ
ューリングモジュールにアクセスして、自工程ｋで処理
する全てのジョブに対し、その暫定最早開始時刻、暫定
最遅終了時刻の情報及び時刻計算の終了の有無を示す情
報を受け取る（ステップ１０５）。そして、自工程ｋの
時刻計算終了のパラメータｂが「１」、すなわち時刻計
算の終了の条件が満足されているかどうか判断し（ステ
ップ１０６）、ｂ＝１の場合には、時刻計算の終了と判
断し、次に他工程も時刻計算終了のパラメータｂが
「１」かどうか判断する（ステップ１０７）。

【００２３】ここで、他工程もｂ＝１の場合には、時刻
計算の終了と判断して、上記動作を終了する。ステップ
１０６又はステップ１０７で、ｂ＝０の場合には、図２
の処理フローに進む。図２では、まず、ステップ１０８
において、全てのジョブの作業終了時刻に対する暫定最
遅終了時刻からの遅れの和が「０」で、かつ全てのジョ
ブの作業開始時刻に対する暫定最早開始時刻からの進み
の和が「０」であるかどうか判断する。

【００２４】ここで、両者の和のいずれかが「０」でな
い場合には、時刻計算の続行と判断して、時刻計算終了
のパラメータｂを、ｂ＝０に設定し（ステップ１０
９）、ある確率でランダムに、ステップ１１１の再スケ
ジューリングをスキップして（ステップ１１０）、図１
のステップ１０３に戻る。なお、この操作は、システム
設備全体で見た場合に実行不可能となるスケジュール
が、周期的に生成されることを避けるために行うもので
ある。

【００２５】ステップ１１１の再スケジューリングで
は、各工程毎に（４）式の評価式を最適にするスケジュ
ールを（３）式から求める。このスケジュールの作成に
は、本実施例では、ジョブの処理順の逐次改良によって
解を得る方法と公知のＳＡ法を結合した方法を採用する
ものとする。すなわち、上記モジュールは、以下の手順
でスケジュール（ステップ１０２の初期スケジュールを
含む）を作成する。初期スケジュールの場合には、上述
したごとく、前もって定められたルールに従い、ジョブ
の処理順を定め、また再スケジューリングの場合には、
他工程から受け取った暫定最早開始時刻、暫定最遅終了
時刻の情報に基づいて、評価が改良されなくなるまでジ
ョブの処理順を変更する。すなわち、ジョブの処理順が
与えられた時、全てのジョブの作業開始時刻を（３）式
を用いて計算し、（４）式でスケジュールの評価値Ｒ1
を求める。

【００２６】次に、上記与えられた処理順からジョブを
１つランダムに選び、その処理順を入れ替える。そし
て、新たに得られた処理順に対して、上記（３），
（４）式を用いて時刻計算及び評価値Ｒ2を求め、前回
の評価値Ｒ1と今回の評価値Ｒ2を比較し、入れ替え後の
スケジュールを採用するかどうか判断する。ここで、入
れ替えが可能な場合には、上記入れ替えを行って、対応
する工程のスケジュールとする。また、入れ替えが不可
能な場合には、上記処理順を入れ替え前の元の処理順に
戻し、再びジョブを１つランダムに選び、その処理順を
入れ替え、上記手順を繰り返している。

【００２７】また、ステップ１０８において、上記両者
の和のいずれも「０」の場合には、次に今回のスケジュ
ールが前回のスケジュールと同一かどうか判断する（ス
テップ１１２）。ここで、両スケジュールが同一でない
場合には、時刻計算の続行と判断して、ステップ１０９
に進んで時刻計算終了のパラメータｂを、ｂ＝０に設定
して上記動作を繰り返す。また、両スケジュールが同一
の場合には、時刻計算の終了と判断して、時刻計算終了
のパラメータｂを、ｂ＝１に設定して、ステップ１０３
に戻って上記動作を繰り返す。

【００２８】ここで、従来の上記（１），（２）式を用
いた計算方法をアルゴリズムＡ、本実施例の上記
（３），（４）式を用いた計算方法をアルゴリズムＢと
して、図３にこの２つのアルゴリズムを用いた際のスケ
ジュールの違いを示す。図において、工程２が、工程１
から図３（ａ）のようにジョブＡ〜Ｅの暫定最早開始時
刻を受け取ったとする。そして、切り替えコストの観点
から工程２では、ジョブＡ，Ｂ，Ｅ，Ｃ，Ｄの順に処理
するのが望ましいとする。

【００２９】工程２において、ジョブＥを現在の位置か
ら、矢印で示した位置に移動させた場合、アルゴリズム
Ａを用いれば、図３（ｂ）のようなスケジュールが得ら
れるこのスケジュールでは、工程２は、非常に長い遊休
時間をとることになり、このスケジュールが受け入れら
れる可能性は低い。これに対して、アルゴリズムＢを用
いれば、図３（ｃ）のようなスケジュールが得られる。
工程２におけるジョブＥの処理が、工程１の終了時刻よ
り早く始められているため、実行可能なスケジュールで
はないが、探索の初期の段階では、このようなスケジュ
ールを認めることで、より望ましい解に導くことができ
る可能性がある。もし、図３（ｃ）の工程２のスケジュ
ールがその時点での解として受け入れられれば、次回の
情報交換でこのスケジュールが工程１に伝えられ、工程
１では、ジョブＥをこの図より早く始めるスケジュール
が選択される可能性が高くなる。

【００３０】この例でわかるように、本実施例のアルゴ
リズムＢでは、探索の初期において、暫定最早開始時刻
を制約としないことにより、後工程の情報を前工程によ
り伝えやすいアルゴリズムとすることができる。次に、
３工程のフローショップ問題を用いて、従来のアルゴリ
ズムＡと本実施例のアルゴリズムＢを比較した例を示
す。比較の対象としたスケジューリング手法は、まず初
期解を求め、そのスケジュールにおけるジョブの処理順
を、評価が改良されなくなるまで逐次変更することによ
り解を得る、という手法である。解が局所的な解にトラ
ップされる可能性を減らすため、得られた解を受け入れ
るか否かの判断にＳＡ法を用いた。このＳＡ法では、初
期温度（Ｔ0）、同一温度での繰り返し数（ＮT）、温度
減衰回数（ＮF）、温度減衰比（ｈ）のパラメータ及び
全工程の初期処理順を与える。与えられた初期処理順に
対して、（２），（４）式により各ジョブの開始時刻を
求め、スケジュールの評価値を計算する。

【００３１】なお、ここでは、（２），（４）式中の評
価指標は、（切り替えコストの和）＋（納期基準最遅開
始時刻からの遅れに対するペナルティの和）とした。こ
の納期基準最遅開始時刻とは、ジョブｉを全ての工程を
待ち時間なしで処理した時、納期を満たす工程ｋでの最
遅開始時間のことである。対象設備では、４種類の製品
ａ〜ｄを生産し、各工程でのジョブの切り替えコストは
続けて生産する品種により異なる（表１参照）。

【００３２】

【表１】

【００３３】スケジューリングの対象としたジョブの数
は、いずれのケースも４０であり、ジョブ毎に異なる納
期を持つ。このような対象に対して、上記ジョブの切り
替えコストの和と上記納期遅れペナルティの和を最小に
するスケジュールを求める問題を考える。

【００３４】問題としては、表１の切り替えコストをそ
のまま用いる標準設定での問題と、１つの工程の切り替
えコストを表１の値の３倍とする設定を考えた。すなわ
ち、Ｃａｓｅ０：標準設定Ｃａｓｅｉ：工程ｉの切り替えコストが標準設定の３倍また、アルゴリズムＡ，Ｂの自律分散型手法で用いたパ
ラメータ値を表２に示す。このような設定の元で、同一
のスケジューリング問題を２１回解いた結果を表３に示
す。

【００３５】

【表２】

【００３６】

【表３】なお、ＣＰＵ時間は、ＤＥＣＡlphaＡＸＰ（３００ＭＨ
z）での値である。

【００３７】これにより、本実施例のアルゴリズムＢ
は、従来のアルゴリズムＡに比べ、集束までに必要な時
間（情報交換数）は多いが、評価の良い解が得られるこ
とがわかる。特に後半の工程が全体の評価に占める割合
が大きい問題で、アルゴリズムＢの手法は効果的であ
る。また、表４は、３工程問題に対して、アルゴリズム
Ｂを用いて求めた解における各工程の切り替えコストの
平均を示したものである。

【００３８】

【表４】

【００３９】ケース１，２，３は、それぞれ工程１，
２，３における製品間の切り替えコストを、ケース０の
３倍に設定したものであった。しかしながら、得られた
スケジューリング結果では、特定の工程における製品間
の切り替えコストを３倍にしても、対応する工程の切り
替えコストは、ケース０の３倍にはなっておらず、約２
倍である。このことは、各工程が自工程の評価を最適に
するように、スケジュールを改良しているにも関わら
ず、大きな切り替えコストをもつ工程が、自工程のスケ
ジュールを主張し、他工程にスケジュールの変更を要求
していると解釈できる。例えば、ケース１では、工程３
におけるジョブの処理順を、切り替えコストの大きなも
のにすることによって、工程１の切り替えコストの増加
を抑えている。

【００４０】従って、本実施例では、探索の初期におい
て暫定最早開始時刻を制約とせず、後工程の情報を前工
程により伝えやすいアルゴリズムを採用することによ
り、切り替えコストのみならず、処理負荷の大きな工程
のスケジュールを優先する等、重要と思われる工程を重
視してスケジュールを作成することができる。つまり、
本実施例では、スケジューラとして望ましい機能、すな
わち各工程が独自にスケジュールを作成しているにも関
わらず、後工程の情報を前工程に伝える機能が、ロジッ
クとして組み込まれずに評価関数に入れることによっ
て、前工程の処理ステップを繰り返すことができ、これ
により各工程間の調停がなされるという効果がある。

【００４１】なお、実施例１では、計算終了の条件を前
回と今回のスケジュールが同一の場合としたが、本発明
はこれに限らず、前回の処理ステップで得られたスケジ
ュールに対する今回のスケジュールの改善率を求め、こ
の改善率が小さく、かつその時のスケジュールが実行可
能である場合に計算を終了するように設定することも可
能である。例えば、第２実施例では、図２のステップ１
１２に替えて、図４のステップ１１４に示すように、前
回の探索で得られたスケジュールの評価値と今回の探索
で得られたスケジュールの評価値の差が±１％以内の場
合には、時刻計算終了のパラメータｂを、ｂ＝１に設定
して、上記計算を終了するものである。

【００４２】また、この他に各工程間での情報交換が所
定回数以上行われ、かつその時のスケジュールが実行可
能である場合に計算を終了するように設定することも可
能である。例えば、第３実施例では、図２のステップ１
１２に替えて、図５のステップ１１５に示すように、モ
ジュール間での情報交換回数が１０回以上になった場合
には、時刻計算終了のパラメータｂを、ｂ＝１に設定し
て、上記計算を終了するものである。

【００４３】このように、第１実施例の処理フローを第
２及び第３実施例に置き換えて時刻計算の終了条件を緩
和させて、処理を行った結果、第１実施例に比べて、約
１／５〜１／３の処理時間でスケジュールを作成するこ
とができ、実行時間を短縮することが可能となった。ま
た、本発明では、第１〜第３実施例のステップ１１２〜
１１４の条件を組み合わせ、これらの条件のうち、いず
れか一つの条件を満たした場合に、上記計算を終了させ
るに設定することも可能である。

【００４４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明では、所定
作業のシステムに与えられた複数のジョブに対して、該
ジョブを実施する所定作業を工程毎に分割し、該各工程
毎に、該ジョブの該工程での作業を行うための情報を取
り込み、作業スケジュールのそれぞれの作成と、前記各
工程間で該スケジュールを作成するための情報交換との
処理ステップを繰り返して、前記システム全体の作業ス
ケジュールを作成する前記スケジューリング方法におい
て、工程ｋにおけるジョブｉの前記作業開始時刻の計算
は、

【００４５】

【数４】

【００４６】の計算式によって行い、前記作業終了時刻
を組み込んだ評価は、（評価）＝（評価指標）＋β・（（全てのジョブの作業
終了時刻に対する暫定最遅終了時刻からの遅れの和）＋
（全てのジョブの作業開始時刻に対する暫定最早開始時
刻からの進みの和））の評価式によって行い、前記処理ステップの初期のスケ
ジュール作成では、前工程での各ジョブの作業終了時刻
を制約条件とせずに該各ジョブの作業開始時刻を計算
し、各工程単位でのスケジュール作成の際の評価指標
に、前記作業終了時刻を組み込んで評価を行うので、後
工程の情報を前工程に反映しやすくできるとともに、計
算終了の条件を緩和させることによって、スケジュール
作成の実行時間を短縮できる。

【００４７】請求項７では、前記スケジューリング方法
では、前記スケジュール作成の処理の終了条件として、１．前回の処理ステップで得られたスケジュールと今回
の処理ステップで得られたスケジュールが同一である。２．前回の処理ステップで得られたスケジュールに対す
る今回のスケジュールの改善率を求め、該改善率が小さ
く、かつその時のスケジュールが実行可能である。３．前記各工程間での情報交換が所定回数以上行われ、
かつその時のスケジュールが実行可能である。を設定し、いずれかの条件を満たした場合に計算を終了
させるので、時刻計算の終了条件を増やすことによって
緩和され、上記時刻計算の終了を容易にできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る自律分散型スケジューリングアル
ゴリズムの処理動作を説明するための第１実施例のフロ
ーチャートである。

【図２】同じく第１実施例のフローチャートである。

【図３】従来のアルゴリズムと本発明のアルゴリズムの
手法の相違を説明するための図である。

【図４】同じく第２実施例のフローチャートである。

【図５】同じく第３実施例のフローチャートである。

【図６】自律分散型スケジューリングシステムの概略構
成を示す構成図である。

【図７】暫定最早開始時刻と暫定最遅終了時刻を説明す
るための図である。

【符号の説明】

１〜３，ｊ，ｋ，ｌ工程１０データベース１１工程１のスケジューリングモジュール１２工程２のスケジューリングモジュール１３工程３のスケジューリングモジュール

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者谷口智滋賀県滋賀郡志賀町小野朝日１−16−13 (72)発明者西竜志京都府京都市左京区北白川仕伏町42−２北白川ガーデンパレス215号 (72)発明者橋本伊織京都府京都市左京区高野蓼原町１−３ルネ下鴨東405号

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】所定作業のシステムに与えられた複数の
ジョブに対して、該ジョブを実施する所定作業を工程毎
に分割し、該各工程毎に、該ジョブの該工程での作業を
行うための情報を取り込み、作業スケジュールのそれぞ
れの作成と、前記各工程間で該スケジュールを作成する
ための情報交換との処理ステップを繰り返して、前記シ
ステム全体の作業スケジュールを作成する前記スケジュ
ーリング方法において、前記処理ステップの初期のスケジュール作成では、前工
程での各ジョブの作業終了時刻を制約条件とせずに該各
ジョブの作業開始時刻を計算し、各工程単位でのスケジ
ュール作成の際の評価指標に、前記作業終了時刻を組み
込んで評価を行うことを特徴とするスケジューリング方
法。
【請求項２】工程ｋにおけるジョブｉの前記作業開始
時刻の計算は、【数１】ここで、Ｔ_i ^k：ｍａｘ｛Ｆ_i ^k，Ｅ_i ^k｝Ｆ_i ^k：工程ｋにおいて、与えられた処理順のもとでジョ
ブｉの前に実行されるジョブの作業終了時刻Ｅ_i ^k：ジョブｉがシステムに到着後、直ちに全ての工程
を待ち時間なしに処理した際の工程ｋでの作業開始時刻
（厳密最早開始時刻）ｅ_i ^k：その時点で得られているスケジュールにおける前
工程でのジョブｉの作業終了時刻（暫定最早開始時刻）Ｈ：開始時刻を調整するパラメータで、処理ステップ
毎に徐々に大きくするの計算式によって行われることを特徴とする請求項１に
記載のスケジューリング方法。
【請求項３】前記作業終了時刻を組み込んだ評価は、（評価）＝（評価指標）＋β・（（全てのジョブの作業
終了時刻に対する暫定最遅終了時刻からの遅れの和）＋
（全てのジョブの作業開始時刻に対する暫定最早開始時
刻からの進みの和））ここで、暫定最遅終了時刻：その時点で得られているス
ケジュールにおける後工程でのジョブの作業開始時刻 β：評価の重み付けパラメータで、処理ステップの評価
において、この項の評価が重視されるように、βの値を
次第に大きくしていくの評価式によって行われることを特徴とする請求項１に
記載のスケジューリング方法。
【請求項４】前記スケジューリング方法では、前記ス
ケジュール作成の処理の終了条件として、前回の処理ス
テップで得られたスケジュールと今回の処理ステップで
得られたスケジュールが同一の場合には、前記時刻計算
を終了させることを特徴とする請求項１に記載のスケジ
ューリング方法。
【請求項５】前記スケジューリング方法では、前記ス
ケジュール作成の処理の終了条件として、前回の処理ス
テップで得られたスケジュールに対する今回の処理ステ
ップで得られたスケジュールの改善率を求め、該改善率
が小さく、かつその時のスケジュールが実行可能である
場合には、前記時刻計算を終了させることを特徴とする
請求項１に記載のスケジューリング方法。
【請求項６】前記スケジューリング方法では、前記ス
ケジュール作成の処理の終了条件として、前記各工程間
での情報交換が所定回数以上行われ、かつその時のスケ
ジュールが実行可能である場合には、前記時刻計算を終
了させることを特徴とする請求項１に記載のスケジュー
リング方法。
【請求項７】前記スケジューリング方法では、前記ス
ケジュール作成の処理の終了条件として、１．前回の処理ステップで得られたスケジュールと今回
の処理ステップで得られたスケジュールが同一である。２．前回の処理ステップで得られたスケジュールに対す
る今回のスケジュールの改善率を求め、該改善率が小さ
く、かつその時のスケジュールが実行可能である。３．前記各工程間での情報交換が所定回数以上行われ、
かつその時のスケジュールが実行可能である。を設定し、いずれかの条件を満たした場合には、前記時
刻計算を終了させることを特徴とする請求項１に記載の
スケジューリング方法。