JP2003141091A

JP2003141091A - 演算処理装置、およびプログラム

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Publication number: JP2003141091A
Application number: JP2001339677A
Authority: JP
Inventors: Kentaro Suzuki; 健太郎鈴木
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 2001-11-05
Filing date: 2001-11-05
Publication date: 2003-05-16
Anticipated expiration: 2021-11-05
Also published as: JP3780907B2

Abstract

(57)【要約】【課題】演算処理装置において、入力された三角関数
式を、該関数式に対応する定理・公式に基づいて変形・
変換する。【解決手段】関数電卓１２００は、ＲＯＭに三角関数
の公式を記憶している。操作入力キー１２０２によって
三角関数式が入力され、該三角関数式の中から単項又は
複数項を変換元として選択されると、変換元の項の構成
に応じて、変換元と同じ意味を成す公式を検索し表示画
面１２０６（公式表示エリア１２０６ｃ）に表示する。
そして、関数電卓１２００は、ユーザに変換する公式が
選択させ、選択された公式を前記三角関数式に代入して
式を変換し、数式表示エリア１２０６ａに表示する。変
換後は、従来と同様にして、具体的な数値を入力される
と、数値演算して解を出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ユーザが、公式に
基づいて任意に三角関数式を選択・変換可能な演算処理
装置及びプログラムに関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、電卓やパソコンなどの演算処理装
置は、例えば、１＋ｘ＋ｓｉｎ(ｘ)ｃｏｓ(ｙ)＋ｃｏｓ
(ｘ)ｓｉｎ(ｙ) といった三角関数式を入力し、変数の
具体的な数値にもとづいて三角関数式を数値演算し、数
値解を表示する機能を備えている。

【０００３】具体的には、例えば、演算処理装置には、
ｓｉｎ、ｃｏｓ、ｔａｎなどの三角関数、及びｘやｙな
どの変数を入力する入力キーが備えられ、ユーザが該当
する入力キーを押下することで三角関数式を入力する。
或いは、演算処理装置の表示画面上に、数式の入力画面
が表示され、ユーザが入力画面上に描かれた三角関数や
変数のボタンを選択することで三角関数式を入力する。

【０００４】次いで、演算処理装置には、例えば、数字
キーやテン・キーから三角関数式の変数に具体的な数値
が入力される。そして、ＥＮＴＥＲキーなどを押下され
ると、演算処理装置は、演算を実行して該入力値による
計算結果を表示する。

【０００５】こうした演算処理装置は、演算の元となる
三角関数式を入力するところから数値解の表示までを一
連の流れとして表示できることから、ノート上での手書
き計算に代わる教材として、数学教育の現場で重要な位
置を占めつつある。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
演算処理装置では、入力された三角関数式は入力された
ままである。そのため、例えば複数項からなる演算式の
同類項をまとめ、公式や定理に基づく変換をほどこして
演算式を簡略化するといった、式の変形・変換作業は相
変わらず教科書を参照しながらノートに手書で作業しな
ければならない。演算処理装置を、数学を学ぶ教材とし
ての観点から見るならば、そうした演算式の変形・変換
といった重要な要素をサポートするのが望まれる。

【０００７】本発明は、上記の課題に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、演算処理装置において、入力さ
れた三角関数式を、該関数式に対応する定理・公式に基
づいて変形・変換することである。

【０００８】

【問題を解決するための手段】以上の課題を解決するた
めに、請求項１記載の発明は、三角関数の演算を行う演
算処理装置であって、三角関数式を入力する入力手段
（例えば、図２のＣＰＵ１１０、入力部１４０、入力式
情報１２４）と、三角関数の公式を記憶する公式記憶手
段（例えば、図２のＲＯＭ１３０、公式辞書データ１３
６）と、前記三角関数式の中から、単項又は複数項から
なる変換元を選択する選択手段（例えば、図２のＣＰＵ
１１０、入力部１４０、変換元情報１２６）と、前記選
択された変換元に対応する公式を、前記公式記憶手段に
よって記憶された公式から検索して表示する検索表示手
段（例えば、図２のＣＰＵ１１０、変換処理プログラム
１３４、表示部１５０）と、前記表示された公式の中か
ら変換する公式を選択する公式選択手段（例えば、図２
のＣＰＵ１１０、入力部１４０）と、前記公式選択手段
によって選択された公式を、前記変換元に代入する手段
（例えば、図２のＣＰＵ１１０、変換処理プログラム１
３４）と、を備えることを特徴とする。

【０００９】また、請求項４記載の発明は、コンピュー
タに、三角関数式を入力する入力機能（例えば、図２の
ＣＰＵ１１０、入力部１４０、入力式情報１２４、図３
のステップＳ１０２）と、三角関数の公式を記憶する公
式記憶機能（例えば、図２のＲＯＭ１３０、公式辞書デ
ータ１３６）と、前記三角関数式の中から単項又は複数
項からなる変換元を選択する選択機能（例えば、図２の
ＣＰＵ１１０、入力部１４０、変換元情報１２６、図３
のステップＳ１０４）と、前記選択された変換元に対応
する公式を、前記公式記憶機能によって記憶された公式
から検索して表示する検索表示機能（例えば、図２のＣ
ＰＵ１１０、変換処理プログラム１３４、表示部１５
０、図３のＳ１０６〜Ｓ１１０）と、前記表示された公
式の中から変換する公式を選択する公式選択機能（例え
ば、図２のＣＰＵ１１０、入力部１４０、図３のステッ
プＳ１１２）と、前記公式選択機能によって選択された
公式を、前記選択手段により選択された三角関数式に代
入する機能例えば、図２のＣＰＵ１１０、変換処理プロ
グラム１３４、図３のステップＳ１１８）と、を実現さ
せるためのプログラムである。

【００１０】請求項１又は４記載の発明によれば、演算
処理装置は、入力手段（入力機能）によって三角関数式
を入力し、選択手段（選択機能）でユーザに該三角関数
式の中から単項又は複数項を変換元として選択させる。
変換元が選択されたならば、演算処理装置は、検索表示
手段（検索表示機能）で変換元の項の構成に応じて、変
換元と同じ意味を成す公式を公式記憶手段から検索し表
示する。そして、公式選択手段（公式選択機能）によっ
て表示された公式の中から変換する公式を選択させ、選
択された公式を前記三角関数式に代入し変換する。変換
後は、従来と同様にして具体的な数値を変数に入力し、
数値演算して解を求める。

【００１１】従って、ユーザは、従来の様に一々教科書
を参照しながらノートに手書きして三角関数式を変換す
る必要はなく、変換したい項を選択し、表示された公式
のなかから変換させる公式を選択すれば、元の三角関数
式を変換させることができる。また、容易に様々な公式
による変換を試すことができるので、より学習効果を高
めることができる。

【００１２】請求項２記載の発明は、請求項１記載の演
算処理装置において、更に、公式の証明に関する情報を
記憶する証明記憶手段（例えば、図２の公式辞書データ
１３６）と、前記公式選択手段によって選択された公式
の証明を前記証明記憶手段から読み出して表示する証明
表示手段（例えば、図２のＣＰＵ１１０、変換処理プロ
グラム１３４、表示部１５０）と、を備えることを特徴
とする。

【００１３】公式の証明に関する情報とは、例えば、所
定の公式がどのような過程によって導かれたのか、式の
変換を順を追って表示するための情報などである。

【００１４】請求項２記載の発明によれば、請求項１と
同様の効果を奏するとともに、演算処理装置は、前記公
式選択手段によって選択された公式の証明過程を表示さ
せることが可能となる。従って、ユーザは、変換する公
式の成り立ちを一々教科書や参考書を開いて調べなくて
すむ。

【００１５】請求項３記載の発明は、請求項１又は２記
載の演算装置において、更に、公式の説明を記憶する説
明記憶手段（例えば、図２の公式辞書データ１３６）
と、前記公式選択手段によって選択された公式の説明を
前記説明記憶手段から読み出して表示する説明表示手段
（例えば、図２のＣＰＵ１１０、変換処理プログラム１
３４、表示部１５０）と、を備えることを特徴とする。

【００１６】公式の説明とは、例えば、公式の名称や分
類、公式の発見者についての情報、利用のポイントやヒ
ント、関連する他の公式へのリンクなどの情報である。

【００１７】請求項３記載の発明によれば、請求項１又
は２と同様の効果を奏するとともに、演算処理装置は、
前記公式選択手段によって選択された公式の説明を表示
させることができる。従って、ユーザは、一々参考書や
教科書を開くことなく公式に関する説明を調べることが
できる。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、図１〜図１０を参照して、
本発明を適用した演算処理装置の実施の形態を詳細に説
明する。ここでは、本発明を所謂関数電卓に適用した場
合を例とするが発明の適用がこれに限定されるものでは
なく、例えばパソコン、ＰＤＡ、多機能携帯電話機な
ど、その他の演算処理機能を備えた種々の電子装置に適
用可能である。

【００１９】図１は、本発明を適用した関数電卓の外観
の一例を示した図である。同図に示すように、関数電卓
１２００は、演算処理を行う演算部（図示略）と、数値
や所定の関数及び演算操作の入力を行う操作入力キー１
２０２と、画面のスクロールや選択操作を行う十字キー
１２０４と、入力された数値や関数式及び演算結果を表
示する表示画面１２０６と、内蔵電池や太陽電池等の電
源（図示省略）を備え、金属や樹脂によって、例えばカ
ード形状にケーシングされている。また、関数電卓１２
００は、記憶媒体１２１０用のスロット１２１２と、通
信回線や周辺機器とのデータの送受信が可能な信号ケー
ブル１２１４と接続する接続端子１２１６とを備える。

【００２０】操作入力キー１２０２は、数字、四則演算
記号、数式記号（括弧など）、関数、機能選択、実行指
示を入力する手段であって、従来と同様に、例えばキー
スイッチなどによって実現される。

【００２１】表示画面１２０６は、ドットによって文字
や図形の描画や画像を表示可能な、例えばＬＣＤやＥＬ
Ｄなどの素子であって、単数又は複数の素子の組み合わ
せによって構成される。表示画面内には、機能表示エリ
ア１２０６ａと、数式表示エリア１２０６ｂと、公式表
示エリア１２０６ｃと、スクロールバー１２０６ｄと、
を備える。

【００２２】機能表示エリア１２０６ａには、現在機能
している処理の詳細を、テキスト又はアイコンなどのグ
ラフィックで表示してユーザに知らせ、例えば、操作入
力を促す働きをする。或いは、ｘやｙなどの変数に数値
を入力する場合に、同エリアを利用しても良い。図１の
例では、三角関数式の複数項を変換元として処理中であ
り、ユーザに公式を選択するよう促す表示がされてい
る。

【００２３】数式表示エリア１２０６ｂには、例えば、
演算させる三角関数式、変換元、変数の具体的な数値、
演算結果の数値などが表示される。表示が所定の行数を
超えるとスクロールする。図１の例では、下線表示され
ている部分が変換元に当る。

【００２４】公式表示エリア１２０６ｃには、変換元に
対応した定理や公式が表示され、例えばスクロールバー
１２０６ｄによって表示がスクロールする。図１の例で
は、下線表示されている部分が選択されている状態を意
味している。

【００２５】表示画面１２０６の画面レイアウトは、図
１の例に限定されず、適宜各エリアの配置場所や大きさ
を変更し、共用化しても構わない。また、表示画面１２
０６が小さい場合は、操作入力キー１２０４から所定の
入力によって各エリアを切り換える構成としても良い。

【００２６】記憶媒体１２１０は、例えば、ＩＣメモリ
カード、ＭＯ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ハードディスクなどの
情報記憶媒体である。スロット１２１２は、記憶媒体１
２１０に対して着脱自在にデータの読み書きができる装
置であって、記憶媒体１２１０の種類に応じて適宜選択
される。記憶媒体１２１０が外付けハードディスクの場
合は、スロット１２１２はＵＳＢ（Universal Serial B
us）やＩＥＥＥ１３９４（Institute of Electronic an
d Electronic Engineers 1394）などの接続ケーブル用
の端子であってもよい。

【００２７】接続端子１２１６は、通信回線や周辺機器
（例えば、計測器、データ収集器、プリンタ、モデム、
携帯電話、パソコンなど）とを繋ぐ信号ケーブル１２１
４に接続可能な端子である。例えば、ＢＮＣ（Bionet C
onnecter）、ＵＳＢ、ＩＥＥＥ１３９４などの種々の形
式が適宜選択される。図１の例では有線接続の例を示し
ているがこれに限らず、例えば、赤外線等の無線を利用
してデータの送受を実現しても良い。この場合には、接
続端子１２１６は無線の送受信モジュール及び無線送受
信端子に該当する。

【００２８】次に、機能の構成を説明する。図２は、本
実施の形態の機能構成を示すブロック図である。同図に
おいて、関数電卓１２００は、ＣＰＵ（Central Proce
ssing Unit）１１０と、ＲＡＭ（Random Access Mem
ory）１２０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１３０
と、入力部１４０と、表示部１５０と、通信制御部１６
０と、記憶媒体読取部１７０と、当該各構成要素間をデ
ータ送受信できるように接続するバス１８０と、を備え
る。

【００２９】ＣＰＵ１１０は、各構成要素の制御及び電
卓としての演算処理を実行し、関数電卓１２００の制御
を統一的に司る。従来の関数電卓と同様に、ＲＯＭ１３
０内に記憶される各種のプログラムを実行することによ
って、演算機能や周辺機器とのデータの送受信を実現す
ることは勿論であるが、本実施の形態では特に、変換処
理プログラム１３４を実行することで三角関数式の変換
処理を実行する。

【００３０】ＲＡＭ１２０は、ＣＰＵ１１０の作業領域
としてプログラムや数値の一時的な記憶をする手段であ
る。ＲＡＭ１２０には、プログラム展開や作業データの
記憶がされるワーク領域が含まれるほか、特に、表示部
１５０に表示された内容（数値・数式など）を記憶する
表示履歴情報１２２と、入力された三角関数式を記憶す
る入力式情報１２４と、該三角関数式に含まれる単項又
は複数項からなる変換元の内容を記憶する変換元情報１
２６と、が記憶される。

【００３１】表示履歴情報１２２は、表示画面１２０６
に表示された内容を記憶する。表示履歴情報１２２をた
どることで、過去に表示された内容を再び表示させるこ
とは勿論のこと、例えば、過去の表示内容から文字列や
関数式などを検索することができる。入力式情報１２４
は、入力部１４０から入力された数値や三角関数式など
の情報を格納する。変換元情報１２６は、前記入力され
た前記三角関数式に含まれる単項又は複数項の情報を変
換元として格納する。

【００３２】ＲＯＭ１３０は、関数電卓の制御や演算処
理及び周辺機器とのデータの送受に必要なプログラムや
データを記憶する手段であって、システムプログラム１
３２と、変換処理プログラム１３４と、公式辞書データ
１３６と、を記憶している。

【００３３】システムプログラム１３２は、ＣＰＵ１１
０に関数電卓１２００の基本的な機能を実現させるため
のプログラムであって、このプログラムによってＣＰＵ
１１０は、例えば、入力部１４０より入力された信号を
数値や三角関数式として識別しＲＡＭ１２０に記憶させ
る処理、ＲＡＭ１２０内に記憶されたデータを別の格納
位置に記憶する処理、数値演算処理、該三角関数式や数
値を種々の表示形態で画面表示させる処理、通信回線を
介して他の装置とデータを送受する処理などを行う。

【００３４】変換処理プログラム１３４は、入力された
三角関数式を定理や公式に基づいて変換する処理をＣＰ
Ｕ１１０に実行させる本実施の形態の根幹に係るプログ
ラム及びデータである。

【００３５】公式辞書データ１３６は、三角関数式を変
換する公式に関する情報を格納した情報である。図８は
公式辞書データ１３６の構成の一例を示す図である。同
図に示すように、例えば、公式の左辺と右辺のデータ
と、公式の名称と、公式の説明についての情報を記憶す
るファイル名やアドレスと、公式の成り立つ過程を記憶
した証明データのファイル名やアドレスと、を記憶して
いる。同図の行成分（横並びの各要素）が一つの公式に
関する情報の纏まりを意味し、例えば、公式表示エリア
１２０６ｃなどに公式を表示する場合は、表示する公式
の左辺と右辺のデータが「＝」記号で接続されて表示さ
れる。

【００３６】入力部１４０は、ユーザが数値や演算記号
などの入力、及び選択や演算処理の実行や中断などを入
力する手段であって、図１の例では操作入力キー１２０
２や十字キー１２０４に相当する。そして、ユーザに押
下されたキーに対応する信号がＣＰＵ１１０に出力され
る。

【００３７】表示部１５０は、数値や三角関数式、及び
各種の操作画面等を表示する手段であって、図１の例で
は表示画面１２０６に相当する。表示部１５０は、例え
ば、ＬＣＤやＥＬＤなどによって実現される。

【００３８】通信制御部１６０は、通信回線１６２を介
して他の装置とのデータの送受信を制御する手段であ
り、例えば、所定のプログラムやＬＳＩ及び接続端子な
どによって実現される。詳細な機能に関しては、接続す
る通信回線１６２の規格による。図１の接続端子１２１
６はここに含まれる。

【００３９】通信回線１６２は、有線／無線によるデー
タの送受信が可能な通信媒体であって、例えば、ＬＡ
Ｎ、インターネット、ＰＨＳ網、携帯電話網、及び周辺
機器との直接的なケーブル接続などがこれに該当する。

【００４０】記憶媒体読取部１７０は、図１のスロット
１２１２に相当し、例えば、ＩＣメモリカード、ＭＯ、
ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＦＤ（登録商標）、ハードディスクな
どの記憶媒体１２１０にデータを読み書きする手段であ
る。

【００４１】尚、ＲＡＭ１２０及びＲＯＭ１３０に記憶
されたプログラムやデータ等は、その一部若しくは全部
を、サーバやクライアント等の外部機器から、通信回線
１６２を介して通信制御部１６０から受信して記憶媒体
１２１０に記憶する構成にしても良い。また、上記プロ
グラムを、通信回線１６２を介してサーバやクライアン
トから受信してインストールする、或いは記憶媒体１２
１０からインストールする構成にしても良い。

【００４２】次に、関数電卓１２００の動作について説
明する。尚、所謂関数電卓としての機能の選択、数式や
数値の表示、四則演算等の処理に関する動作は公知であ
るので、ここでの詳細な説明は省略し、本発明に係る三
角関数式の変換処理についてのみ説明する。

【００４３】図３及び図４は、三角関数式の変換処理の
流れを説明するためのフローチャートであって、ＣＰＵ
１１０が変換処理プログラム１３４を実行することで機
能する。変換処理プログラム１３４の実行は、例えば、
所定のファンクションキー（図１の「Ｆ１」〜「Ｆ６」
キー）を押下することで実行される。

【００４４】三角関数の変換処理では、ＣＰＵ１１０
は、先ず従来と同様にして、ユーザに三角関数式を入力
させる(ステップＳ１０２）。そして、入力された三角
関数式を、入力式情報１２４に格納させるとともに、数
式表示エリア１２０６ｂに表示させる。

【００４５】次に、ＣＰＵ１１０は、該三角関数式の変
換対象とする項（変換元）をユーザに選択させ、選択さ
れた項を変換元情報１２６に記憶させる(ステップＳ１
０４）。具体的には、例えば、機能表示エリア１２０６
ａに「変換する項を選択」と表示してユーザに選択操作
を促す。選択方法は、従来の関数電卓におけるメニュー
選択などの操作が適用可能である。例えば、十字キー１
２０４の左右方向を押下すると、三角関数式を構成する
項が順次選択対象となり、上方向を押下すると選択決
定、下方向を押下すると選択解除、そして、ＥＸＥキー
で選択終了となる。選択された項は、変換元となったこ
とを示すために表示形態の変更が行われる。図１の例で
は、該当する項に下線が表示されている。

【００４６】次に、ＣＰＵ１１０は、変換元に対応する
公式や定理の情報を検索する公式検索処理を実行する
(ステップＳ１０６）。

【００４７】図４は、公式検索処理の流れを説明するた
めのフローチャートである。同図に示すように、ＣＰＵ
１１０は、先ず変換元情報１２６に含まれる項が単項で
あるか複数項であるかを判定する(ステップＳ２０
２）。

【００４８】単項である場合には(ステップＳ２０２の
ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１０は、変換元の三角関数が、例え
ばｓｉｎ（）、ｃｏｓ（）、ｔａｎ（）の何れに該当す
るか判別し(ステップＳ２０４）、公式辞書データ１３
６から同種の関数で単項からなる左辺又は右辺を含む公
式を検索する(ステップＳ２０６）。

【００４９】一方、変換元が複数項である場合には(ス
テップＳ２０２のＮＯ）、ＣＰＵ１１０は、変換元の書
式パターンを判別し(ステップＳ２０８）、公式辞書デ
ータ１３６から、同じ書式パターンを有する左辺又は右
辺を含む公式を検索する(ステップＳ２１０）。

【００５０】書式パターンとは、三角関数式の種類の組
み合わせであって、例えば、変換元がｓｉｎ(ｘ)ｃｏｓ
(ｙ)＋ｃｏｓ(ｘ)ｓｉｎ(ｙ)の場合は、「ｓｉｎ(ｘ)ｃ
ｏｓ(ｙ)」と「ｃｏｓ(ｘ)ｓｉｎ(ｙ)」の組み合わせで
各種類１つずつ存在するパターンと判別される。ｃｏｓ
(ｘ)ｃｏｓ(ｙ)−ｓｉｎ(ｘ)ｓｉｎ(ｙ)の場合は、「ｃ
ｏｓ(ｘ)ｃｏｓ(ｙ)」と「−ｓｉｎ(ｘ)ｃｏｓ(ｙ)」の
組み合わせで、それぞれ各種類１つずつ存在するパター
ンと判別される。ＣＰＵ１１０は、同様にして公式辞書
データ１３６の左辺及び右辺を書式パターンで判別し検
索する。公式が検索されたならば、図３のフローに戻
る。

【００５１】図３において、検索の結果、変換元に対応
する公式が無い場合は(ステップＳ１０８のＮＯ）、変
換元を変更して再度変換を試みることができる(ステッ
プＳ１２０のＹＥＳ）。検索の結果対応する公式が有る
場合は(ステップＳ１０８のＹＥＳ）、ＣＰＵ１１０
は、検索された全ての公式の数式（左辺と右辺を等式記
号で連結した式）を公式表示エリア１２０６ｂに表示さ
せる(ステップＳ１１０）。この際、適宜公式の名称を
表示させるとしても良い。

【００５２】検索された公式が表示されたならば、次に
ＣＰＵ１１０は、ユーザに表示された公式の中から変換
する公式を選択させる(ステップＳ１１２）。具体的に
は、例えば、機能表示エリア１２０６ａに「公式を選
択」の表示をさせて、ユーザに選択操作を促す。ユーザ
は、十字キー１２０４を操作して公式を選択する。図１
の例では、選択されている公式には下線が表示されてい
る。

【００５３】ここで、所定のＨＥＬＰキー又はファンク
ションキーが押下されると(ステップＳ１１４のＹＥ
Ｓ）、ＣＰＵ１１０は、説明表示処理を実行する(ステ
ップＳ１１６）。

【００５４】図５は、説明表示処理の流れを説明するた
めのフローチャートである。同図に示すように、ＣＰＵ
１１０は、先ずユーザに「説明」と[証明」のどちらを
表示させるか項目を選択させる(ステップＳ３０２）。

【００５５】項目が選択されたならば、ＣＰＵ１１０
は、公式辞書データ１３６からステップＳ１１２で選択
された公式に対応する説明又は証明を検索し(ステップ
Ｓ３０４）、表示部１５０に表示させる(ステップＳ３
０６）。説明又は証明の表示は、適宜前記各エリアに表
示するか、別途ウィンドウ画面を開いて該ウィンドウ画
面内に表示する。

【００５６】そして、例えば、ＥＳＣキーや所定のファ
ンクションキーなどで表示の切換要求が入力されたなら
ば、(ステップＳ３０８のＹＥＳ）、表示を元に戻し(ス
テップＳ３１０）、説明表示処理を終了して図３のフロ
ーに戻る。

【００５７】一方、図３において、例えばＥＸＥキーの
押下によって選択を確定されると、ＣＰＵ１１０は選択
確定された公式を変換元に代入し、代入結果、即ち変換
後の三角関数式を数式表示エリア１２０６ｂに表示させ
る(ステップＳ１１８）。

【００５８】追加変換する場合は(ステップＳ１２０の
ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１０は、再度変換元の選択を行う
(ステップＳ１０４）。追加変換をしない場合は(ステッ
プＳ１２０のＮＯ）、従来と同様にして、ユーザに変数
に代入する数値を指定させる(ステップＳ１２２）。そ
して、該数値に基づいて演算処理し(ステップＳ１２
４）、その演算結果を数式表示エリア１２０６ｂに表示
させる(ステップＳ１２６）。

【００５９】以上によって、三角関数式の入力から、公
式に基づいた三角関数式の変換処理、そして数値演算ま
でを演算処理装置で実行することができる。

【００６０】図６と図７は、三角関数式の変換処理にお
ける実行画面の一例を示す図であって、図６は単項処理
の場合の例を示し、図７は複数項処理の場合の例を示
す。

【００６１】図６において、(ａ）は図３のステップＳ
１０２における三角関数式の入力状態に相当し、数式表
示エリア１２０６ｂには入力された三角関数式Ｆ１（ｓ
ｉｎ（２ｘ）ｃｏｓ（２ｘ））が表示されている。
（ｂ）は図３のステップＳ１０４における変換元の選択
状態に相当し、変換元としてｓｉｎ（２ｘ）が選択さ
れ、選択されていることを意味する下線表示がされてい
る。（ｃ）は図３のステップＳ１１０〜Ｓ１１２におけ
る変換する公式の選択状態に相当し、公式検索処理によ
って変換元に対応した公式が公式表示エリア１２０６ｃ
に表示されている。（ｃ）の例では、ｓｉｎ（２ａ）＝
２ｓｉｎ（ａ）ｃｏｓ（ａ）が選択されている。（ｄ）
は、図３のステップＳ１２６における結果出力状態に相
当し、公式で用いた変数ａを三角関数式の変数Ｘに変更
してから、公式を代入した変換後の式Ｆ２（２ｓｉｎ
（ｘ）ｃｏｓ（ｘ）ｃｏｓ（２ｘ））が、数式表示エリ
ア１２０６ｂに表示されている。（ｄ）の段階では、同
様にしてｃｏｓ（２ｘ）は変換可能なので、再度変換処
理をすることができる。

【００６２】図７でも同様に、(ａ）は図３のステップ
Ｓ１０２、（ｂ）は図３のステップＳ１０４、（ｃ）は
図３のステップＳ１１０〜Ｓ１１２、（ｄ）は、図３の
ステップＳ１２６に、それぞれ相当した実行画面例であ
る。

【００６３】以上の説明では、三角関数の入力から変
換、数値演算までを一連の動作として説明したが、公式
辞書データ１３６を数値演算と切り離し、必要に応じて
参照可能な構成としても良い。具体的には、例えば、公
式辞書データ１３６を適宜呼び出して公式の説明や証明
を参照できる公式証明処理を設け、所定のファンクショ
ンキーの押下で呼び出し実行する。

【００６４】図９は、公式証明処理の流れを説明するた
めのフローチャートである。同図に示すように、ＣＰＵ
１１０は、先ず公式辞書データ１３６から公式全てを読
み出して表示部１５０に表示させ(ステップＳ４０
２）。ユーザに目的とする公式を選択させる(ステップ
Ｓ４０４）。この際、公式を名称別や、書式パターン別
にまとめて表示させても良い。

【００６５】目的とする公式が選択されたならば、ＣＰ
Ｕ１１０は、選択された公式に対応する「説明」「証
明」のデータを検索する(ステップＳ４０６）。

【００６６】対応するデータが検索された場合は(ステ
ップＳ４０８のＹＥＳ）、該データを表示させる(ステ
ップＳ４１６）。対応するデータが検索されなかった場
合は(ステップＳ４０８のＮＯ）、表示履歴情報１２２
から対応する式があるか検索し(ステップＳ４１０）、
対応する式があれば(ステップＳ４１２のＹＥＳ）、表
示させる(ステップＳ４１６）。表示履歴情報１２２に
も対応する式が無い場合には(ステップＳ４１２のＮ
Ｏ）、ＣＰＵ１１０は、該当するデータが無い旨を表示
させて処理を終了する(ステップＳ４１４）。

【００６７】図１０は、公式証明表示処理における実行
画面の一例を示す図である。同図において、(ａ）は図
９のステップＳ４０２で公式一覧を表示した状態に相当
する。（ｂ）は図９のステップＳ４０４の目的とする公
式の選択状態に相当し、選択された公式に該当する部分
には下線が表示されている。（ｃ）は図９のステップＳ
４１６の証明データを表示した状態に相当する。

【００６８】このように、公式辞書データ１３６を適宜
参照可能とすることで、ユーザは一々教科書や参考書を
めくることなく、必要なときに公式の証明を参照するこ
とができる。尚、公式証明表示処理は、例えば、単独の
プログラムとしてＲＯＭ１３０に記憶されていても良い
し、説明表示処理と共用化し三角関数式の変換処理で呼
び出し可能としても良い。

【００６９】以上、本発明を適用した一実施の形態を説
明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、細
部構成、動作、及び操作入力方法等を、本発明の趣旨を
逸脱しない範囲で適宜に変更可能であるのは勿論であ
る。

【００７０】

【発明の効果】請求項１又は４に記載の発明によれば、
演算処理装置は、入力された三角関数式に含まれる単項
又は複数項を変換元とし、変換元に対応する公式を検索
して変換の候補として表示する。そして、ユーザが公式
を選択すると、演算処理装置は、前記三角関数式に該公
式を入力し変換する。変換後は、従来と同様に変数に数
値を代入すれば数値解を演算して表示する。従って、ユ
ーザは、従来のように一々教科書をめくり、ノートに手
書で三角関数式の変換する必要はなく、三角関数式を解
くことに集中することができる。また、手書きの苦労に
臆することなく、様々な変化を試みることも可能とな
り、より多くの公式や定理に触れることで学習効果を高
めることができる。

【００７１】また、請求項２記載の発明によれば、演算
処理装置には、公式の証明に関する情報、例えば、所定
の公式がどのような過程によって導かれたのか、式の変
換を順を追って表示するための情報が記憶されている。
従って、請求項１と同様の効果を奏するとともに、演算
処理装置は、前記公式選択手段によって選択された公式
の証明過程を表示させることが可能となる。従って、ユ
ーザは、変換する定理や公式の成り立ちを一々教科書や
参考書を開いて調べなくてすむ。

【００７２】また、請求項３記載の発明によれば、演算
処理装置には、例えば、公式の名称や分類、定理の発見
者についての情報、利用のポイントやヒント、関連する
他の公式へのリンクなどの公式の説明情報が記憶されて
いる。従って、請求項１又は２と同様の効果を奏すると
ともに、演算処理装置は、前記公式選択手段によって選
択された公式の説明を表示させることができる。従っ
て、ユーザは、一々参考書や教科書を開くことなく公式
に関する説明を調べることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した関数電卓の外観一例を示す図
である。

【図２】機能構成を示すブロック図である。

【図３】三角関数式の変換処理の流れを説明するための
フローチャートである。

【図４】公式検索処理の流れを説明するためのフローチ
ャートである。

【図５】説明表示処理の流れを説明するためのフローチ
ャートである。

【図６】三角関数式の変換処理における実行画面の一例
を示す図であって、単項処理の場合の例を示す。

【図７】三角関数式の変換処理における実行画面の一例
を示す図であって、複数項処理の場合の例を示す。

【図８】公式辞書データのデータ構成の一例を示す図で
ある。

【図９】公式証明処理の流れを説明するためのフローチ
ャートである。

【図１０】公式証明処理における実行画面の一例を示す
図である。

【符号の説明】

１１０ＣＰＵ１２０ＲＡＭ１２４入力式情報１２６変換元情報１３０ＲＯＭ１３４変換処理プログラム１３６公式辞書データ１４０入力部１５０表示部１２００関数電卓１２０６ａ機能表示エリア１２０６ｂ数式表示エリア１２０６ｃ公式表示エリア

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号ＦＩテーマコート゛(参考）Ｇ０９Ｂ 5/02 Ｇ０９Ｂ 5/02

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】三角関数の演算を行う演算処理装置であっ
て、三角関数式を入力する入力手段と、三角関数の公式を記憶する公式記憶手段と、前記三角関数式の中から、単項又は複数項からなる変換
元を選択する選択手段と、前記選択された変換元に対応する公式を、前記公式記憶
手段によって記憶された公式から検索して表示する検索
表示手段と、前記表示された公式の中から変換する公式を選択する公
式選択手段と、前記公式選択手段によって選択された公式を、前記変換
元に代入する手段と、を備えることを特徴とする演算処理装置。
【請求項２】請求項１記載の演算処理装置において、更
に、公式の証明に関する情報を記憶する証明記憶手段と、前記公式選択手段によって選択された公式の証明を前記
証明記憶手段から読み出して表示する証明表示手段と、を備えることを特徴とする演算処理装置。
【請求項３】請求項１又は２記載の演算装置において、
更に、公式の説明を記憶する説明記憶手段と、前記公式選択手段によって選択された公式の説明を前記
説明記憶手段から読み出して表示する説明表示手段と、を備えることを特徴とする演算処理装置。
【請求項４】コンピュータに、三角関数式を入力する入力機能と、三角関数の公式を記憶する公式記憶機能と、前記三角関数式の中から単項又は複数項からなる変換元
を選択する選択機能と、前記選択された変換元に対応する公式を、前記公式記憶
機能によって記憶された公式から検索して表示する検索
表示機能と、前記表示された公式の中から変換する公式を選択する公
式選択機能と、前記公式選択機能によって選択された公式を、前記選択
手段により選択された三角関数式に代入する機能と、を実現させるためのプログラム。