JP2003130903A

JP2003130903A - 誘電定数測定法

Info

Publication number: JP2003130903A
Application number: JP2001330242A
Authority: JP
Inventors: Akira Nakayama; 明中山
Original assignee: Kyocera Corp
Current assignee: Kyocera Corp
Priority date: 2001-10-29
Filing date: 2001-10-29
Publication date: 2003-05-08
Anticipated expiration: 2021-10-29
Also published as: JP3825299B2

Abstract

(57)【要約】【課題】高周波領域における高誘電率薄膜の比誘電率と
誘電正接を高精度で測定することができる誘電定数測定
法を提供する。【解決手段】開口部６ａ、６ｂを有する一対の有底筒状
体１ａ、１ｂ間に、かつ、それぞれの開口部６ａ、６ｂ
に面するように、誘電体薄膜３が形成された誘電体基板
５を配置するとともに、誘電体基板５の薄膜３上及び／
又は誘電体基板５の薄膜形成面と反対側の面に共振周波
数制御用基板７、８を配置して円筒型空洞共振器１を構
成し、該円筒型空洞共振器１のＴＥモードの共振周波数
と無負荷Ｑから、誘電体薄膜３の比誘電率及び／又は誘
電正接を求めることを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は誘電定数測定法に関
し、特に高周波数領域で電子部品として使用する誘電体
薄膜の誘電定数測定法に関するものである。

【０００２】

【従来技術】近年においては、マイクロ波の非線形デバ
イスに高誘電率薄膜を応用する研究が盛んに行われてお
り、その誘電特性の測定法が求められている。高誘電率
薄膜の誘電特性は、従来から、高誘電率薄膜と電極から
構成されたストリップラインやマイクロストリップライ
ン等の伝送特性や、コンデンサのキャパシタンスから求
められてきた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、近年に
おいてはより高周波領域で、例えば移動体通信で使用さ
れている１ＧＨｚ以上において正確な高誘電率薄膜の誘
電特性が要求されるようになっているが、高誘電率薄膜
の誘電特性をストリップラインやマイクロストリップラ
イン等の伝送特性から求める場合には、上記したような
高周波領域では線路を構成する導体のロスを完全に分
離、除去して誘電体だけの特性を得ることが困難である
ため、純粋な誘電体薄膜の評価になっていないことが懸
案であった。

【０００４】又、高誘電率薄膜の誘電特性をコンデンサ
のキャパシタンスから求める場合には、電極ロスの影響
の他に、電極のインダクタンスによるＬＣ共振の効果を
補正することが困難であるため、測定精度が低いと言う
問題があった。

【０００５】従って、本発明は上述の技術的課題を解決
し、高周波領域における高誘電率薄膜の比誘電率と誘電
正接を高精度で測定することができる誘電定数測定法を
提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明者は上記の課題に
対して検討を重ねた結果、二分割した空洞共振器の分割
面で、誘電体薄膜を形成した誘電体基板を挟持するとと
もに、誘電体基板の薄膜上及び／又は薄膜が形成されて
いない側の誘電体基板の面に共振周波数制御用基板を配
置して共振器を構成し、該共振器のＴＥモード、とりわ
けＴＥ₀₁₁モードの共振周波数と無負荷Ｑから、誘電体
薄膜の比誘電率、誘電正接を求めることにより、高周波
領域において高い精度で誘電体薄膜の比誘電率と誘電正
接を測定できることを見いだし、本発明に至った。

【０００７】即ち、本発明の誘電定数測定法は、開口部
を有する一対の有底筒状体間に、かつ、それぞれの開口
部に面するように、薄膜が形成された誘電体基板を配置
するとともに、前記誘電体基板の前記薄膜上及び／又は
前記誘電体基板の薄膜形成面と反対側の面に共振周波数
制御用基板を配置して筒型空洞共振器を構成し、該筒型
空洞共振器のＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑから、
前記薄膜の比誘電率及び／又は誘電正接を求めることを
特徴とする。

【０００８】本発明に使用する筒型空洞共振器では、図
２（ｃ）に示すように円筒型空洞共振器の分割面に、測
定試料である誘電体薄膜３を誘電体基板５に形成し、誘
電体薄膜３上に共振周波数制御用基板７を配置したもの
を挿入すると、誘電体薄膜３と誘電体基板５の積層体及
び共振周波数制御用基板７に電界が集中し、図２（ｄ）
に模式的に示すように空洞共振器内のＴＥ₀₁₁モードの
電界は中央でより強く集中するようになり、誘電体基板
５に形成された誘電体薄膜３の中に高い電界が形成され
る。

【０００９】通常、誘電体薄膜３の厚さＴ₃は、空洞共
振器の内径Ｄ₁、高さＨ₁や、誘電体基板５の厚さＴ₅に
比べて１０^-4〜１０^-3倍の極めて薄いものであるため、
その比誘電率と誘電正接が共振周波数と無負荷Ｑに影響
を及ぼしがたいことが予想される。しかしながら、本発
明の測定法ではＴＥモードとりわけＴＥ₀₁₁モードの電
界は誘電体薄膜３の中で高い強度を持つので、薄膜にも
係わらず、誘電体薄膜の比誘電率と誘電正接が共振周波
数や無負荷Ｑに影響を与えることができ、その結果、Ｔ
Ｅモード、特にＴＥ₀₁₁モードの共振周波数と無負荷Ｑ
の測定値から誘電体薄膜３の比誘電率と誘電正接を測定
することが可能となる。

【００１０】さらに共振周波数制御用基板７はＴＥモー
ド、特にＴＥ₀₁₁モードの共振周波数を低下させるよう
に作用し、所望の周波数領域、特に１〜８ＧＨｚの周波
数領域での誘電体薄膜３の比誘電率と誘電正接を高い精
度で測定することが可能となる。この共振周波数制御用
基板７の厚さ、比誘電率を大きくすると共振周波数は低
周波数側に移動する。共振周波数制御用基板７は図３に
示すように空洞共振器内径Ｄ₁よりも小さくても良い。

【００１１】又、共振周波数制御用基板７が配置された
誘電体基板５の下面に、図４に示すように共振周波数制
御用基板８を配置すると、共振周波数制御用基板８はＴ
Ｅモード、特にＴＥ₀₁₁モードの共振周波数をさらに低
下させるように作用し、測定可能な周波数領域を広げる
ことができる。共振周波数制御用基板８の厚さ、比誘電
率を大きくすると共振周波数はさらに低周波数側に移動
する。共振周波数制御用基板８は共振周波数制御用基板
７と同様に図５に示すように空洞共振器内径Ｄ ₁よりも
小さくても良い。

【００１２】具体的には、ＴＥモードの共振周波数は、
空洞共振器の内寸法、空洞共振器内の各誘電体の比誘電
率と寸法によって決定される。従って、図２（ｃ）或い
は図３の場合、空洞共振器の内寸法、誘電体基板５、共
振周波数制御用基板７の比誘電率と寸法、誘電体薄膜３
の寸法を予め測定により決定しておけば、ＴＥモード、
特にＴＥ₀₁₁モードの共振周波数から誘電体薄膜３の比
誘電率を計算して求めることができる。

【００１３】又、ＴＥモードの無負荷Ｑは空洞共振器の
内寸法、内壁の実効導電率、空洞共振器内の各誘電体の
比誘電率、誘電正接と寸法によって決定される。従っ
て、図２（ｃ）或いは図３の場合、空洞共振器の内寸
法、基板５、７の比誘電率、誘電正接と寸法、誘電体薄
膜３の比誘電率、寸法を予め測定により決定しておけ
ば、ＴＥモードの共振周波数から誘電体薄膜３の誘電正
接を計算して求めることができる。

【００１４】図４或いは５の場合も同様に、空洞共振器
の内寸法、基板５、７、８の比誘電率と寸法、誘電体薄
膜３の寸法を予め測定により決定しておけば、ＴＥモー
ドの共振周波数から誘電体薄膜３の比誘電率を計算して
求めることができる。又、空洞共振器の内寸法、基板
５、７、８の比誘電率、誘電正接と寸法、誘電体薄膜３
の比誘電率、寸法を予め測定により決定しておけば、Ｔ
Ｅモードの共振周波数から誘電体薄膜３の誘電正接を計
算して求めることができる。

【００１５】本発明においては基板５、７、８の比誘電
率と寸法、特に厚さが大きいほど、ＴＥモードの共振周
波数、従って測定周波数は低下し、同時に薄膜内の誘電
体薄膜３内の電界強度も低下するので、比誘電率、誘電
正接の測定精度は低下する。

【００１６】従って、本発明では、誘電体基板５の厚み
が２ｍｍ以下であり、比誘電率が１０以下であることが
望ましい。さらに、本発明では、共振周波数制御用基板
７、８の厚みが３ｍｍ以下であり、比誘電率が５以上１
００以下であることが望ましい。これにより、実用的に
充分な精度で誘電体薄膜の比誘電率、誘電正接を１ＧＨ
ｚ以上の高周波領域で測定することができる。

【００１７】

【発明の実施の形態】図１は、円筒型空洞共振器に測定
試料をセットした状態を示す縦断面図である。この図１
において、円筒型空洞共振器１は中央で２分割され、測
定試料である誘電体薄膜３が形成された誘電体基板５と
共振周波数制御用基板７が分割面で挟持されている。

【００１８】即ち、円筒型空洞共振器１は、開口部６
ａ、６ｂを有する一対の金属製有底筒状体１ａ、１ｂ間
に、それぞれの開口部６ａ、６ｂに面するように誘電体
薄膜３が形成された誘電体基板５と共振周波数制御用基
板７を配置して円筒型空洞共振器１が構成されている。
尚、円筒型空洞共振器１としては、上記した金属製以外
にも、円筒状の絶縁体の内面に導体膜を形成した有底筒
状体により構成しても良い。また、共振周波数制御用基
板７は、誘電体薄膜３に配置しただけであり、接合され
ていない。共振周波数制御用基板７を誘電体薄膜３に接
合しても良いが、この場合には接着剤として、比誘電率
が小さいものを用いることが望ましい。

【００１９】金属製有底筒状体１ａの側壁には貫通孔が
形成されており、外部から内部に向けて同軸ケーブル９
ａ、９ｂが挿通しており、その内部側の先端には出力、
入力用の一対のループアンテナ１１ａ、１１ｂが設けら
れている。この出力、入力用の一対のループアンテナ１
１ａ、１１ｂにより、この円筒型空洞共振器１は透過形
の共振器となる。ループアンテナの位置、特に側壁から
ループアンテナ１１ａ、１１ｂの距離Ｌは、測定精度上
有利な疎結合共振器とするため、共振周波数での挿入損
失が２０〜３０ｄＢになるように調整されている。

【００２０】そして、外部の機器、例えばシンセサイズ
ドスイーパーから周波数が掃引された信号を入力ループ
アンテナ１１ａにより、円筒型空洞共振器１内部に注入
することにより、ＴＥモード、特にＴＥ₀₁₁モード共振
電磁界が励振される。共振器１の透過信号は出力用ルー
プアンテナ１１ｂを介して、ネットワークアナライザー
等の測定機器に入力され、共振器１の共振周波数及び無
負荷Ｑが測定される。

【００２１】即ち、本発明に使用する円筒型空洞共振器
は電磁場の共振器として作用し、円筒型空洞共振器の内
部では電磁場は様々な姿態で共振するが、図２（ａ）に
示すような円筒型空洞共振器では、ＴＥ₀₁₁モードで
は、図２（ｂ）に模式的に示すように空洞共振器の中央
で電界が最も大きくなり、空洞共振器の上下端面で電界
はゼロになる。電界は図２（ｅ）に示すように円筒型空
洞共振器の円筒軸に垂直な面内を回転する。

【００２２】そして、図２（ｃ）に示すように円筒型空
洞共振器の分割面に、測定試料である誘電体薄膜３を形
成した誘電体基板５と、誘電体薄膜３上に配置された共
振周波数制御用基板７を挿入、即ち、有底筒状体１ａ、
１ｂ間に、それぞれの開口部６ａ、６ｂに面するよう
に、誘電体基板６と誘電体薄膜３の積層体上に共振周波
数制御用基板７を配置したものを介在させて円筒型空洞
共振器１を構成すると、誘電体薄膜３と誘電体基板５の
積層体と共振周波数制御用基板７に電界が集中し、図２
（ｄ）に模式的に示すように空洞共振器内の電界は結果
として中央でより強く集中するようになり、誘電体基板
５に形成された誘電体薄膜３の中に高い電界が形成され
る。又図３〜５の場合にも同じように誘電体薄膜３の中
に高い電界が形成される。

【００２３】図３は、誘電体基板５上に誘電体薄膜３を
積層し、この誘電体薄膜３上に、誘電体基板５や誘電体
薄膜３よりも小さい面積の共振周波数制御用基板７を配
置した場合であり、図４は、誘電体基板５上に誘電体薄
膜３を積層し、この誘電体薄膜３上に共振周波数制御用
基板７を配置し、さらに、誘電体基板５の下面に、即
ち、誘電体薄膜３が形成されていない誘電体基板５の下
面に、共振周波数制御用基板８を配置した場合であり、
図５は、誘電体基板５上に誘電体薄膜３を積層し、この
誘電体薄膜３上に、誘電体基板５や誘電体薄膜３よりも
小さい面積の共振周波数制御用基板７を配置するととも
に、誘電体基板５の下面に、誘電体基板５や誘電体薄膜
３よりも小さい面積の共振周波数制御用基板８を配置し
た場合である。

【００２４】尚、誘電体基板５の下面に共振周波数制御
用基板８を配置する場合には、上記した比誘電率が小さ
い接着剤を用いて接合する必要がある。また、電界を誘
電体薄膜３に集中させるという点から、誘電体薄膜３上
に共振周波数制御用基板７のみを形成した図１、図３に
示す場合が望ましい。

【００２５】図１、２（ｃ）、３〜５のＴＥモードの共
振周波数は、形式的には

【００２６】

【数１】

【００２７】の関係式で表される。ただしＤ₁、Ｈ₁は空
洞共振器の内径、高さ、Ｄ₃、Ｈ₃、ε’₃は誘電体薄膜
の直径、高さ、比誘電率、Ｄ₅ _、 ₇ _、 ₈、Ｈ₅ _、 ₇ _、 ₈、ε’₅ _、 ₇ _、
₈は誘電体基板５、共振周波数制御用基板７、８の直
径、高さ、比誘電率である。実際には、共振周波数の厳
密解は存在しないので、共振周波数の測定値から数値計
算により誘電体薄膜３の比誘電率を求める。

【００２８】また、ＴＥモードの無負荷Ｑは、

【００２９】

【数２】

【００３０】の式で表される。ただしＰ_en(n=3 _、 ₅ _、 ₇ _、 ₈₎
は誘電体薄膜３、誘電体基板５、共振周波数制御用基板
７、８の電界エネルギーの集中率，Ｒ_sは空洞共振器内
壁の表皮抵抗、Ｇは共振器の形状ファクターであり

【００３１】

【数３】

【００３２】の式で表される。ここで、Ｅは電界、Ｖｎ
は誘電体薄膜３、誘電体基板５、共振周波数制御用基板
７、８の体積、Ｖｔは共振器全体の体積、Ｓは空洞共振
器内壁の面積、μは空洞共振器を構成する導体の透磁
率、μ₀は真空の透磁率、ωは共振角周波数２πｆ₀を表
す。

【００３３】ＴＥモードの共振周波数と無負荷Ｑの測定
値から誘電体薄膜１の比誘電率と誘電正接を求める数値
計算法として、幾つかの手法が可能であるが、軸対称の
有限要素法はそれらの中で有力な方法である。

【００３４】軸対称の有限要素法によれば、本発明で使
用するような軸対称形状の共振器に対して、その寸法、
形状、内部の比誘電率、比透磁率から共振電磁界分布や
共振周波数を精度良く、しかも短時間で計算できる。従
って、これを応用すれば共振周波数や無負荷Ｑの測定値
から、共振器内部の測定試料の比誘電率や誘電正接を求
めることができる。

【００３５】本測定法によれば、誘電体薄膜３を形成す
る誘電体基板５の比誘電率は、誘電体薄膜３よりも小さ
いことが望ましい。これにより、誘電体基板５による影
響を小さくすることができる。特に、誘電体基板５の比
誘電率が１０以下であることが望ましい。具体的には誘
電体基板５としては、サファイア、アルミナ焼結体等の
比誘電率が１０以下で低損失な材料が望ましい。誘電体
基板５の厚みＨ₅は２ｍｍ以下が望ましい。これによ
り、誘電体基板５の影響を小さくでき、誘電体薄膜３の
正確な誘電定数を得ることができる。

【００３６】誘電体薄膜３は、例えば、スパッタ法、ゾ
ルゲル法等のどのような方法で作製されたものでも良
く、厚ければ厚いほど望ましいが、少なくとも０．１μ
ｍ以上であることが望ましい。これにより、電界の誘電
体薄膜３への集中を促進でき、誘電体薄膜３の共振周波
数、Ｑへの影響力を大きくすることができ、高精度な誘
電体薄膜の比誘電率、誘電正接を測定できる。

【００３７】本発明の測定法では、共振周波数制御用基
板７、８を形成しない場合よりも、空洞共振器の共振周
波数を低下させることができ、周波数が１〜８ＧＨｚ以
上、特に１〜４ＧＨｚの高周波領域での誘電定数の測定
に適している。

【００３８】共振周波数制御用基板７、８は、厚みが３
ｍｍ以下であり、比誘電率が５〜１００であることが望
ましい。これにより、実用的に十分な精度で誘電体薄膜
の比誘電率、誘電正接を測定することができる。

【００３９】また、本発明では、主にＴＥ₀₁₁モードの
共振周波数と無負荷Ｑから誘電定数を求める方法である
が、ＴＥ₀₁₁モード以外のＴＥモードでも、例えば、高
次モードであるＴＥ₀₂₁モードは、空洞共振器の中央で
ＴＥ₀₁₁モードと同じように電界が集中するため、ＴＥ
₀₁₁モードの代わりに用いても良い。この場合には同じ
空洞共振器を使用して、ＴＥ₀₁₁モードより高い周波数
の測定が可能になる。

【００４０】本発明では円筒型空洞共振器を用いたが、
円筒以外の四角筒状であっても、本発明と同様の方法
で、原理的には誘電体薄膜の比誘電率と誘電正接の測定
が可能である。

【００４１】尚、本発明では、特定周波数での誘電定数
を測定する場合には、その周波数で共振するように、共
振器の形状、周波数調整用基板の比誘電率、寸法を調整
する必要がある。

【００４２】

【実施例】サファイア基板（ｃ軸に垂直方向の比誘電率
９．４：誘電体基板）に形成された（Ｂａ_1/2Ｓｒ_1/2）
Ｔｉ０₃薄膜（以後ＢＳＴ薄膜とする：誘電体薄膜）の
比誘電率、誘電正接を本発明の測定法により、表２に示
すように約４．４ＧＨｚにおいて測定した。これを実施
例として示す。まず表１に、円筒型空洞共振器の内径Ｄ
₁と高さＨ₁、内壁の実効導電率を示す。

【００４３】

【表１】

【００４４】また、サファイア基板と共振周波数制御用
基板の厚さＨ₇、直径Ｄ₇、比誘電率、誘電正接、さらに
ＴＥ₀₁₁モードの共振周波数と無負荷Ｑ、ＢＳＴ薄膜の
膜厚、等の種々の条件から、上記方法により、誘電体薄
膜の比誘電率、誘電正接を求め、その結果を表２に記載
した。

【００４５】

【表２】

【００４６】さらに図６には、同一薄膜試料に本発明の
誘電定数の測定方法と、発明者が以前出願した誘電定数
の測定方法（特願２００１―０２２４２７）を適用した
測定結果を合わせて示した。本発明の誘電定数の測定方
法による測定周波数は４ＧＨｚであり、発明者が以前出
願した誘電定数の測定方法（特願２００１―０２２４２
７）による測定周波数は、８．６ＧＨｚ、１２．８ＧＨ
ｚである。図６に示されるように、本発明の誘電定数の
測定方法と、発明者が以前出願した誘電定数の測定方法
を合わせて用いることにより、マイクロ波における周波
数特性を得ることができる。

【００４７】

【発明の効果】以上、詳述した通り、本発明の測定法に
よれば、従来測定が困難であった１〜８ＧＨｚにおい
て、誘電体薄膜の比誘電率、誘電正接を測定できる。こ
れにより、マイクロ波用途の高誘電率薄膜の開発が容易
になり、高誘電率薄膜を使用したマイクロ波デバイスの
設計も可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の誘電定数測定法に用いられる円筒型空
洞共振器の一例を示す概略断面図である。

【図２】本発明の誘電定数測定法の測定原理を説明する
もので、（ａ）は円筒型空洞共振器の縦断面図、（ｂ）
は（ａ）に示された円筒型空洞共振器内部の電界の強度
分布、（ｃ）は分割面で誘電体薄膜と誘電体基板の積層
体に共振周波数制御用基板を配置したものを挟持した円
筒型空洞共振器の縦断面図、（ｄ）は（ｃ）に示した円
筒型空洞共振器の電界の強度分布、（ｅ）は（ａ）
（ｃ）の円筒型空洞共振器の横断面図である。

【図３】本発明の誘電定数測定法に用いられる円筒型空
洞共振器の他の例を示すもので、面積が小さい共振周波
数制御用基板を配置した状態を示す概略断面図である。

【図４】本発明の誘電定数測定法に用いられる円筒型空
洞共振器の他の例を示すもので、誘電体薄膜と誘電体基
板の積層体の両面に共振周波数制御用基板を配置した状
態を示す概略断面図である。

【図５】本発明の誘電定数測定法に用いられる円筒型空
洞共振器の他の例を示すもので、誘電体薄膜と誘電体基
板の積層体の両面に、面積の小さい共振周波数制御用基
板を配置した状態を示す概略断面図である。

【図６】本発明の誘電定数測定法による一実施例の結果
を示す図である。

【符号の説明】

１・・・円筒型空洞共振器１ａ、１ｂ・・・有底筒状体３・・・誘電体薄膜５・・・誘電体基板６ａ、６ｂ・・・開口部７、８・・・共振周波数制御用基板

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】開口部を有する一対の有底筒状体間に、か
つ、それぞれの開口部に面するように、薄膜が形成され
た誘電体基板を配置するとともに、前記誘電体基板の前
記薄膜上及び／又は前記誘電体基板の薄膜形成面と反対
側の面に共振周波数制御用基板を配置して筒型空洞共振
器を構成し、該筒型空洞共振器のＴＥモードの共振周波
数と無負荷Ｑから、前記薄膜の比誘電率及び／又は誘電
正接を求めることを特徴とする誘電定数測定法。
【請求項２】筒型空洞共振器のＴＥ₀₁₁モードの共振周
波数と無負荷Ｑから、薄膜の比誘電率及び／又は誘電正
接を求めることを特徴とする請求項１記載の誘電定数測
定法。
【請求項３】誘電体基板の厚みが２ｍｍ以下であり、比
誘電率が１０以下であることを特徴とする請求項１又は
２記載の誘電定数測定法。
【請求項４】共振周波数制御用基板の厚みが３ｍｍ以下
であり、比誘電率が５〜１００であることを特徴とする
請求項１乃至３のうちいずれかに記載の誘電定数測定
法。
【請求項５】筒型空洞共振器の共振周波数が１〜８ＧＨ
ｚであることを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれ
かに記載の誘電定数測定法。