JP2003121480A - 抵抗率測定方法及び固有抵抗率計 - Google Patents
抵抗率測定方法及び固有抵抗率計Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 面内等方性材料の面内方向と厚さ方向の抵抗
率を迅速に且つ容易に測定することができる抵抗率測定
方法を提供する。 【解決手段】 面内等方性材料１の面内方向の抵抗率ρ
ipと厚さ方向の抵抗率ρ zとを測定する抵抗率測定方法
であって、一対の通電用電極探針ａ、ｄと、二対の第
１、第２の測定用電極探針ｂとｃ、ｅとｆとから成る６
本の電極探針を面内等方性材料の表面１ｓに接触させて
通電用電極探針間に電流を流し、第１の測定用電極探針
間に発生する電位差ＶBCと、第２の測定用電極探針間に
発生する電位差ＶEFとの比ＶEF／ＶBCをＰとして、抵抗
率ρipと抵抗率ρzを、次式 【数１】 （ｔは、面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇ
EF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決
まる関数）により算出する。
率を迅速に且つ容易に測定することができる抵抗率測定
方法を提供する。 【解決手段】 面内等方性材料１の面内方向の抵抗率ρ
ipと厚さ方向の抵抗率ρ zとを測定する抵抗率測定方法
であって、一対の通電用電極探針ａ、ｄと、二対の第
１、第２の測定用電極探針ｂとｃ、ｅとｆとから成る６
本の電極探針を面内等方性材料の表面１ｓに接触させて
通電用電極探針間に電流を流し、第１の測定用電極探針
間に発生する電位差ＶBCと、第２の測定用電極探針間に
発生する電位差ＶEFとの比ＶEF／ＶBCをＰとして、抵抗
率ρipと抵抗率ρzを、次式 【数１】 （ｔは、面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇ
EF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決
まる関数）により算出する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、導電性フィルム、
半導体ウェハー、磁性膜、多層抵抗膜等の面内等方性材
料及びその他の導電性の面内等方性材料の面内と厚さ方
向の二つの抵抗率の評価に有用な抵抗率測定方法及び固
有抵抗率計に関する。
半導体ウェハー、磁性膜、多層抵抗膜等の面内等方性材
料及びその他の導電性の面内等方性材料の面内と厚さ方
向の二つの抵抗率の評価に有用な抵抗率測定方法及び固
有抵抗率計に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、導電性フィルム、半導体ウェハ
ー、磁性膜、多層抵抗膜等の新素材が急速に開発されて
来ており、これら開発された材料の諸性質について迅
速、且つ簡易な評価が求められてきているが、抵抗率に
ついても同様である。例えば、キャパシタ用に開発され
ている電極紙としての導電性プラスチック等において
は、厚さ方向の抵抗率の測定が重要になってきている。
ー、磁性膜、多層抵抗膜等の新素材が急速に開発されて
来ており、これら開発された材料の諸性質について迅
速、且つ簡易な評価が求められてきているが、抵抗率に
ついても同様である。例えば、キャパシタ用に開発され
ている電極紙としての導電性プラスチック等において
は、厚さ方向の抵抗率の測定が重要になってきている。
【０００３】面内方向と面外方向の抵抗率が同じである
等方性材料の抵抗率測定方法としては、４端子法や４探
針法があり、面内方向と面外方向の特性が異なる異方性
性材料の抵抗率測定法としては、Montgomery法がある。
４端子法又は４探針法は、一直線上に配置した４つの電
極端子又は電極探針を試料に接触させ、外側に配置した
一対の電極端子又は電極探針により試料に電流を流し、
内側に配置した一対の電極端子又は電極探針により電位
差を測定する。そして、４端子法では、電流値、電位
差、試料の断面積及び内側の電極端子間距離から抵抗率
を算出し、４探針法では、電流値、電位差、試料の厚さ
及び形状係数から抵抗率を算出する。
等方性材料の抵抗率測定方法としては、４端子法や４探
針法があり、面内方向と面外方向の特性が異なる異方性
性材料の抵抗率測定法としては、Montgomery法がある。
４端子法又は４探針法は、一直線上に配置した４つの電
極端子又は電極探針を試料に接触させ、外側に配置した
一対の電極端子又は電極探針により試料に電流を流し、
内側に配置した一対の電極端子又は電極探針により電位
差を測定する。そして、４端子法では、電流値、電位
差、試料の断面積及び内側の電極端子間距離から抵抗率
を算出し、４探針法では、電流値、電位差、試料の厚さ
及び形状係数から抵抗率を算出する。
【０００４】異方性材料の抵抗率を測定する場合、最も
単純な方法としては、４探針法により異方性主軸の数だ
け繰り返して行う。例えば、面内等方性材料（二つの異
なる抵抗率を有する異方性材料）の抵抗率測定において
は、図１に示すように、Ｘ―Ｙ平面内とｚ方向で夫々異
なる抵抗率ρip（＝ρx＝ρy）、ρzを有する材料１に
ついて、Ｘ―Ｙ、Ｘ―Ｚの方向から細長く薄い試料２、
３を切り出し、これにらの各試料２、３について夫々４
本の電極探針を当てて面内方向の抵抗率ρipと、厚さ方
向の抵抗率ρzを算出するものである。４端子法を用い
た場合も同様である。
単純な方法としては、４探針法により異方性主軸の数だ
け繰り返して行う。例えば、面内等方性材料（二つの異
なる抵抗率を有する異方性材料）の抵抗率測定において
は、図１に示すように、Ｘ―Ｙ平面内とｚ方向で夫々異
なる抵抗率ρip（＝ρx＝ρy）、ρzを有する材料１に
ついて、Ｘ―Ｙ、Ｘ―Ｚの方向から細長く薄い試料２、
３を切り出し、これにらの各試料２、３について夫々４
本の電極探針を当てて面内方向の抵抗率ρipと、厚さ方
向の抵抗率ρzを算出するものである。４端子法を用い
た場合も同様である。
【０００５】また、Montgomery法は、異方性材料から各
辺が異方性主軸の方向と一致する直方体の試料を切り出
し、その内の一面の四隅に電極を配置し、一辺に配置し
た一対の電極間に電流を流して対辺に配置した一対の電
極で電位差を測定する。これを電極の配置を９０°回転
して二度行い、その結果と試料寸法から測定した面内の
二方向の抵抗率を計算（算出）するものである。
辺が異方性主軸の方向と一致する直方体の試料を切り出
し、その内の一面の四隅に電極を配置し、一辺に配置し
た一対の電極間に電流を流して対辺に配置した一対の電
極で電位差を測定する。これを電極の配置を９０°回転
して二度行い、その結果と試料寸法から測定した面内の
二方向の抵抗率を計算（算出）するものである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、４探針
法による異方性材料の抵抗率測定法では、異方性主軸の
数だけ測定を繰り返さなければならず、試料の正確な寸
法形状の切り出し加工に非常に手間が掛かり、大変な労
力を要するという問題がある。また、Montgomery法で
は、準備する試料は一個であり、試料の切り出し加工に
おいては４探針法に比べて軽減されるが、正確な直方体
形状の試料の準備や、正確に電極を取り付けること等が
困難であり、多大な労力を要する。また、電位差が測定
装置の測定範囲に納まるように試料寸法を調節しなけれ
ばならない場合がある。
法による異方性材料の抵抗率測定法では、異方性主軸の
数だけ測定を繰り返さなければならず、試料の正確な寸
法形状の切り出し加工に非常に手間が掛かり、大変な労
力を要するという問題がある。また、Montgomery法で
は、準備する試料は一個であり、試料の切り出し加工に
おいては４探針法に比べて軽減されるが、正確な直方体
形状の試料の準備や、正確に電極を取り付けること等が
困難であり、多大な労力を要する。また、電位差が測定
装置の測定範囲に納まるように試料寸法を調節しなけれ
ばならない場合がある。
【０００７】更に、何れの測定方法においても試料の厚
さが薄い場合には、その厚さ方向の抵抗率を測定するこ
とが非常に困難となり、条件によっては不可能な場合が
ある。例えば、前述した導電性プラスチック等は、その
厚さが数十μm程度と極めて薄いものであり、厚さ方向
の抵抗率を４探針法で測定する場合、極めて小さい試料
となり、厚さ方向の試料の切り出しは殆ど不可能であ
る。
さが薄い場合には、その厚さ方向の抵抗率を測定するこ
とが非常に困難となり、条件によっては不可能な場合が
ある。例えば、前述した導電性プラスチック等は、その
厚さが数十μm程度と極めて薄いものであり、厚さ方向
の抵抗率を４探針法で測定する場合、極めて小さい試料
となり、厚さ方向の試料の切り出しは殆ど不可能であ
る。
【０００８】本発明は、上述の点に鑑みてなされたもの
で、面内等方性材料の面内方向と厚さ方向の抵抗率を迅
速に且つ容易に測定することができる抵抗率測定方法及
び固有抵抗率計を提供することを目的とする。
で、面内等方性材料の面内方向と厚さ方向の抵抗率を迅
速に且つ容易に測定することができる抵抗率測定方法及
び固有抵抗率計を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に請求項１に係わる抵抗率測定方法の発明では、面内等
方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρ
zとを測定する抵抗率測定方法であって、一対の通電用
電極探針と、二対の第１、第２の測定用電極探針とから
成る６本の電極探針を前記面内等方性材料の表面に接触
させて前記通電用電極探針間に電流を流し、前記第１の
測定用電極探針間に発生する電位差ＶBCと、第２の測定
用電極探針間に発生する電位差ＶEFとの比ＶEF／ＶBCを
Ｐとして、前記面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗
率ρzを、次式
に請求項１に係わる抵抗率測定方法の発明では、面内等
方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρ
zとを測定する抵抗率測定方法であって、一対の通電用
電極探針と、二対の第１、第２の測定用電極探針とから
成る６本の電極探針を前記面内等方性材料の表面に接触
させて前記通電用電極探針間に電流を流し、前記第１の
測定用電極探針間に発生する電位差ＶBCと、第２の測定
用電極探針間に発生する電位差ＶEFとの比ＶEF／ＶBCを
Ｐとして、前記面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗
率ρzを、次式
【００１０】
【数３】
【００１１】（ｔは、面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、
ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探
針の座標で決まる関数）により算出することを特徴とす
る。請求項２に係わる固有抵抗率計の発明では、面内等
方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρ
zとを測定する固有抵抗率計であって、一対の通電用電
極探針と、二対の第１、第２の測定用電極探針とから成
る６本の電極探針を有し、前記面内等方性材料の表面に
接触させるプローブと、前記通電用電極探針間に電流を
供給する励磁回路と、前記第１、第２の測定用電極探針
間の各電位差ＶBC、ＶEFを検出して、その比ＶEF／ＶBC
をＰとして、前記面内方向の抵抗率ρ ipと厚さ方向の抵
抗率ρzを、次式
ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探
針の座標で決まる関数）により算出することを特徴とす
る。請求項２に係わる固有抵抗率計の発明では、面内等
方性材料の面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρ
zとを測定する固有抵抗率計であって、一対の通電用電
極探針と、二対の第１、第２の測定用電極探針とから成
る６本の電極探針を有し、前記面内等方性材料の表面に
接触させるプローブと、前記通電用電極探針間に電流を
供給する励磁回路と、前記第１、第２の測定用電極探針
間の各電位差ＶBC、ＶEFを検出して、その比ＶEF／ＶBC
をＰとして、前記面内方向の抵抗率ρ ipと厚さ方向の抵
抗率ρzを、次式
【００１２】
【数４】
【００１３】（ｔは面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇ
BC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と探針の座
標で決まる関数）により算出する演算手段と、前記演算
手段に前記関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)（面内等方
性材料の寸法と探針の座標で決まる関数）及び電流値を
入力する入力手段と、前記算出した面内方向の固有抵抗
率ρipと厚さ方向の固有抵抗率ρ zを表示する表示手段
とを備えたことを特徴とする。
BC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と探針の座
標で決まる関数）により算出する演算手段と、前記演算
手段に前記関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)（面内等方
性材料の寸法と探針の座標で決まる関数）及び電流値を
入力する入力手段と、前記算出した面内方向の固有抵抗
率ρipと厚さ方向の固有抵抗率ρ zを表示する表示手段
とを備えたことを特徴とする。
【００１４】プローブの６本の電極探針が面内等方性材
料の表面に接触されて励磁回路から通電用電極探針間に
電流が流れると、二対の第１、第２の測定用電極探針間
に電位差ＶBC、ＶEFが発生する。演算手段は、これらの
電位差ＶBC、ＶEFを入力して、入力手段から入力された
面内等方性材料の厚さ、長さ、形状及び探針の位置に対
して予め記憶されている関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇ
EF(Ｐ)を読み出し、これらを使って、演算式に沿って演
算処理を行い、前記面内等方性材料の面内抵抗率ρ ip、
及び厚さ方向の抵抗率ρzを算出して表示手段に表示す
る。これにより、面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρ
ipと厚さ方向の抵抗率ρzを迅速に、且つ簡単に測定す
ることができる。
料の表面に接触されて励磁回路から通電用電極探針間に
電流が流れると、二対の第１、第２の測定用電極探針間
に電位差ＶBC、ＶEFが発生する。演算手段は、これらの
電位差ＶBC、ＶEFを入力して、入力手段から入力された
面内等方性材料の厚さ、長さ、形状及び探針の位置に対
して予め記憶されている関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇ
EF(Ｐ)を読み出し、これらを使って、演算式に沿って演
算処理を行い、前記面内等方性材料の面内抵抗率ρ ip、
及び厚さ方向の抵抗率ρzを算出して表示手段に表示す
る。これにより、面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρ
ipと厚さ方向の抵抗率ρzを迅速に、且つ簡単に測定す
ることができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係わる抵抗率測定
方法を図面により詳細に説明する。図２は、本発明に係
る抵抗率測定方法の説明図である。図２において抵抗率
を測定すべき材料（試料）１は、面内方向と厚さ方向の
特性が異なる即ち、面内方向の抵抗率と厚さ方向の抵抗
率とが異なる異方性材料、所謂面内等方性材料で、薄い
直方体形状をなし、図示のように（Ｘ、Ｙ、Ｚ）座標系
に置かれているものとする。そして、この面内等方性材
料１のＸ軸に平行な辺１ａの長さをlx、Ｙ軸に平行な辺
１ｂの長さをly、Ｚ軸方向の辺１ｃの長さ（厚さ）をｔ
とする。
方法を図面により詳細に説明する。図２は、本発明に係
る抵抗率測定方法の説明図である。図２において抵抗率
を測定すべき材料（試料）１は、面内方向と厚さ方向の
特性が異なる即ち、面内方向の抵抗率と厚さ方向の抵抗
率とが異なる異方性材料、所謂面内等方性材料で、薄い
直方体形状をなし、図示のように（Ｘ、Ｙ、Ｚ）座標系
に置かれているものとする。そして、この面内等方性材
料１のＸ軸に平行な辺１ａの長さをlx、Ｙ軸に平行な辺
１ｂの長さをly、Ｚ軸方向の辺１ｃの長さ（厚さ）をｔ
とする。
【００１６】材料１の表面（上面）１ｓには、例えば、
辺１ａの中心を通りＹ軸方向に平行な直線La上にＹ軸方
向に沿って６本の電極探針ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆが所
定の間隔で一列に配置されている。これらの６本の電極
探針ａ〜ｆは、各先端が被接触面としての表面１ｓに点
接触している。尚、これらの電極探針ａ〜ｆの表面１ｓ
への接触点を電極Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆで表す。
辺１ａの中心を通りＹ軸方向に平行な直線La上にＹ軸方
向に沿って６本の電極探針ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆが所
定の間隔で一列に配置されている。これらの６本の電極
探針ａ〜ｆは、各先端が被接触面としての表面１ｓに点
接触している。尚、これらの電極探針ａ〜ｆの表面１ｓ
への接触点を電極Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆで表す。
【００１７】これら６本の電極探針のうち、一対の電極
探針ａとｄが励磁電源に接続されて電流（直流電流）を
流すための通電用の電極探針、二対の電極探針ｂとｃ、
及び電極探針ｅとｆが電位差ＶBC、及びＶEFを測定する
測定用の電極探針とされており、一度に二つの電位差Ｖ
BC、ＶEFを測定する。この材料１は、測定対象となる未
知の抵抗率が、Ｘ―Ｙ平面内の抵抗率ρip（＝ρx＝
ρy）と、Ｚ方向の抵抗率ρzの二つである。そして、こ
れらの二つの電位差ＶBC、ＶEFの測定値から逆解析によ
り二つの抵抗率ρipとρzを求める。
探針ａとｄが励磁電源に接続されて電流（直流電流）を
流すための通電用の電極探針、二対の電極探針ｂとｃ、
及び電極探針ｅとｆが電位差ＶBC、及びＶEFを測定する
測定用の電極探針とされており、一度に二つの電位差Ｖ
BC、ＶEFを測定する。この材料１は、測定対象となる未
知の抵抗率が、Ｘ―Ｙ平面内の抵抗率ρip（＝ρx＝
ρy）と、Ｚ方向の抵抗率ρzの二つである。そして、こ
れらの二つの電位差ＶBC、ＶEFの測定値から逆解析によ
り二つの抵抗率ρipとρzを求める。
【００１８】さて、図１に示すように（Ｘ、Ｙ、Ｚ）座
標系に置かれた直方体の面内等方性材料１の表面１ｓに
点電極ａ、ｄを介して電流を流す場合の電位分布を考え
る。前述したように、Ｘ―Ｙ平面内の抵抗率をρip（＝
ρx＝ρy）、Ｚ（厚さ）方向の抵抗率ρzとすると、材
料１内に生じる電位分布は、電位をΦとすると、次式で
表される。
標系に置かれた直方体の面内等方性材料１の表面１ｓに
点電極ａ、ｄを介して電流を流す場合の電位分布を考え
る。前述したように、Ｘ―Ｙ平面内の抵抗率をρip（＝
ρx＝ρy）、Ｚ（厚さ）方向の抵抗率ρzとすると、材
料１内に生じる電位分布は、電位をΦとすると、次式で
表される。
【００１９】
【数５】
【００２０】ここで、次のような座標変換を考えると、
【００２１】
【数６】
【００２２】上式（１）は、
【００２３】
【数７】
【００２４】のように等方性材料の電位分布を表すラプ
ラスの方程式となる。このとき、座標変換後の（Ｘ、
Ｙ、Ｚ）座標系における抵抗率をρ'（≡ρu≡ρｖ≡ρ
ｗ）、材料１の厚さをｔ'とおくと、夫々次式のように
与えられる。
ラスの方程式となる。このとき、座標変換後の（Ｘ、
Ｙ、Ｚ）座標系における抵抗率をρ'（≡ρu≡ρｖ≡ρ
ｗ）、材料１の厚さをｔ'とおくと、夫々次式のように
与えられる。
【００２５】
【数８】
【００２６】即ち、面内等方性材料１内の電位分布は、
等方性材料の電位分布の解と式（４）、式（５）のよう
な座標変換に伴う諸量の変換式を利用して求めることが
できる。等方性材料の直方体に一組の点電極を介して電
流を流した場合の電位分布に関する問題はすでに解析さ
れており、座標変換に伴う諸量の変換式と電位、Φの解
を使用してＢＣ間、及びＥＦ間の電位差VBC、VEFを求め
ると次式のように表される。
等方性材料の電位分布の解と式（４）、式（５）のよう
な座標変換に伴う諸量の変換式を利用して求めることが
できる。等方性材料の直方体に一組の点電極を介して電
流を流した場合の電位分布に関する問題はすでに解析さ
れており、座標変換に伴う諸量の変換式と電位、Φの解
を使用してＢＣ間、及びＥＦ間の電位差VBC、VEFを求め
ると次式のように表される。
【００２７】
【数９】
【００２８】ここで、１／ＦBC及び１／ＦEFは、面内等
方性材料１の寸法、電極の座標によって決まる係数（形
状係数）である。尚、これらの係数１／ＦBC及び１／Ｆ
EFは、無限級数で表される複雑な関数であり、省略す
る。次に、上記電位差ＶBC、ＶEFから抵抗率ρipとρz
を求める。そこで、電位差ＶEFのＶBCに対する比をＰと
おくと、上式（６）、（７）は、次式で表される。
方性材料１の寸法、電極の座標によって決まる係数（形
状係数）である。尚、これらの係数１／ＦBC及び１／Ｆ
EFは、無限級数で表される複雑な関数であり、省略す
る。次に、上記電位差ＶBC、ＶEFから抵抗率ρipとρz
を求める。そこで、電位差ＶEFのＶBCに対する比をＰと
おくと、上式（６）、（７）は、次式で表される。
【００２９】
【数１０】
【００３０】上式（８）において、ＦBC、ＦEF及びここ
で定義したＰは、材料１の長さlx、ly及び電極探針の座
標を決めると、ｔ'のみの関数となる。これを夫々次式
のように表す。 ＦBC＝ｆBC(ｔ') 、ＦEF＝ｆEF(ｔ') 、Ｐ＝ｐ(ｔ') 図３にこれらの関数の一例を示す。図２は、図１に示す
面内等方性材料１の寸法を、lx＝ly＝100mmとし、探針
ａ〜ｆをその中央部にＹ軸に平行に５mm間隔で配置する
場合について、ｔ'を変数にＦBC、ＦEF、Ｐを計算して
いる。図３からＰの範囲を適当に選ぶことで、Ｐより
ｔ'を逆に求めることができることが確認できる。即
ち、ｐの逆関数が定義可能であり、この逆関数をｑとし
て次のように表す。
で定義したＰは、材料１の長さlx、ly及び電極探針の座
標を決めると、ｔ'のみの関数となる。これを夫々次式
のように表す。 ＦBC＝ｆBC(ｔ') 、ＦEF＝ｆEF(ｔ') 、Ｐ＝ｐ(ｔ') 図３にこれらの関数の一例を示す。図２は、図１に示す
面内等方性材料１の寸法を、lx＝ly＝100mmとし、探針
ａ〜ｆをその中央部にＹ軸に平行に５mm間隔で配置する
場合について、ｔ'を変数にＦBC、ＦEF、Ｐを計算して
いる。図３からＰの範囲を適当に選ぶことで、Ｐより
ｔ'を逆に求めることができることが確認できる。即
ち、ｐの逆関数が定義可能であり、この逆関数をｑとし
て次のように表す。
【００３１】
ｔ'＝ｑ(Ｐ) （９）
また、前式（６）、（７）をρipについて解くと次式で
表される。
表される。
【００３２】
【数１１】
【００３３】ここで、ｇBC(Ｐ)＝ｆBC(ｑ(Ｐ)）、ｇ
EF(Ｐ)＝ｆEF(ｑ(Ｐ))である。従って、値Ｐを上式（１
０）、（１１）の何れかに代入して、面内方向の抵抗率
ρipを求めることが可能である。また、前式（５）をρ
zについて解けば、
EF(Ｐ)＝ｆEF(ｑ(Ｐ))である。従って、値Ｐを上式（１
０）、（１１）の何れかに代入して、面内方向の抵抗率
ρipを求めることが可能である。また、前式（５）をρ
zについて解けば、
【００３４】
【数１２】
【００３５】従って、予めｔの値（材料１の厚さ）が分
かっていれば、上式（１２）にｔ'、ρip及びｔの値を
代入して材料１のＺ軸方向（厚み方向）の抵抗値ρzを
算出することが可能である。図３において、ｔ'の小さ
な範囲では、ｆBC(ｔ')、ｆEF(ｔ')、ｐ(ｔ')は、何れ
もｔ'に無関係に一定の値（約2.8）となる。これは、
ｔ'が或る程度小さくなると材料内の電流の流れが二次
元的になるためである。また、ｔ'が大きくなるとｐ
(ｔ')の変化が次第に小さくなり、ｐ(ｔ')が約1.5付近
に漸近する。これは、ｔ'が電流密度の高い領域の深さ
に比べて十分大きくなり、材料１の表面１ｓにおける電
位分布が、ｔ'＝∞の材料に電流を流したときの値に近
づくためである。
かっていれば、上式（１２）にｔ'、ρip及びｔの値を
代入して材料１のＺ軸方向（厚み方向）の抵抗値ρzを
算出することが可能である。図３において、ｔ'の小さ
な範囲では、ｆBC(ｔ')、ｆEF(ｔ')、ｐ(ｔ')は、何れ
もｔ'に無関係に一定の値（約2.8）となる。これは、
ｔ'が或る程度小さくなると材料内の電流の流れが二次
元的になるためである。また、ｔ'が大きくなるとｐ
(ｔ')の変化が次第に小さくなり、ｐ(ｔ')が約1.5付近
に漸近する。これは、ｔ'が電流密度の高い領域の深さ
に比べて十分大きくなり、材料１の表面１ｓにおける電
位分布が、ｔ'＝∞の材料に電流を流したときの値に近
づくためである。
【００３６】測定可能な範囲の検討は、Ｐとｔ'の関
係、ｔ'(Ｐ)とＦBCの関係（即ち、ＰとＦBCの関係）、
ｔ'(Ｐ)とＦEFの関係（即ち、ＰとＦEFの関係）につい
て行うものであるが、Ｐとｔ'の関係が最も厳しいの
で、これについて検討を行えば合理的である。従って、
図３において測定可能な範囲を示せば、点線で囲った範
囲となる。
係、ｔ'(Ｐ)とＦBCの関係（即ち、ＰとＦBCの関係）、
ｔ'(Ｐ)とＦEFの関係（即ち、ＰとＦEFの関係）につい
て行うものであるが、Ｐとｔ'の関係が最も厳しいの
で、これについて検討を行えば合理的である。従って、
図３において測定可能な範囲を示せば、点線で囲った範
囲となる。
【００３７】図３と同じ条件における関数ｑ(Ｐ)を図４
に、関数ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)を図５に示す。これらの関
数は、順解析により求めた図３に示す関係をＰを変数に
書き換えた関係であり、離散的に与えられる。図４か
ら、関数ｑ(Ｐ)は、Ｐの値が1.6以下及び2.0以上で、図
５から、関数ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、Ｐの値が1.6以下
で夫々Ｐの変化に敏感となり、急激に変化している。従
って、このような急激に変化する領域における前記各関
数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、逆解析には実用的で
はない。
に、関数ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)を図５に示す。これらの関
数は、順解析により求めた図３に示す関係をＰを変数に
書き換えた関係であり、離散的に与えられる。図４か
ら、関数ｑ(Ｐ)は、Ｐの値が1.6以下及び2.0以上で、図
５から、関数ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、Ｐの値が1.6以下
で夫々Ｐの変化に敏感となり、急激に変化している。従
って、このような急激に変化する領域における前記各関
数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)は、逆解析には実用的で
はない。
【００３８】本発明の測定方法では、電位差ＶBC、
ＶEF、電流値Ｉ、面内等方性材料１の厚さｔを測定し
て、これらの各値を前式（８）〜（１２）に代入して抵
抗率を算出するものであり、測定値には、誤差が含まれ
ることは不可避であるので、計算過程における誤差の拡
大を検討しておくことが重要となる。そこで、現在の測
定装置の精度を考慮して全ての測定値の相対誤差を0.1
％以下と仮定して抵抗率に伝播する相対誤差の限界を求
めた結果を図６に示す。図６において、Ｐの範囲を 1.5
3〜2.04の範囲に限定すると、抵抗率ρip、ρzを計算す
るときの最終的な相対誤差の限界が共に５％以内にな
り、十分に実用にかなう範囲である。
ＶEF、電流値Ｉ、面内等方性材料１の厚さｔを測定し
て、これらの各値を前式（８）〜（１２）に代入して抵
抗率を算出するものであり、測定値には、誤差が含まれ
ることは不可避であるので、計算過程における誤差の拡
大を検討しておくことが重要となる。そこで、現在の測
定装置の精度を考慮して全ての測定値の相対誤差を0.1
％以下と仮定して抵抗率に伝播する相対誤差の限界を求
めた結果を図６に示す。図６において、Ｐの範囲を 1.5
3〜2.04の範囲に限定すると、抵抗率ρip、ρzを計算す
るときの最終的な相対誤差の限界が共に５％以内にな
り、十分に実用にかなう範囲である。
【００３９】上述した0.1％以下の測定誤差に対して抵
抗率ρip、ρzの最終的な相対誤差の限界が共に５％以
内となるＰの範囲をＰの有効範囲と称することにする。
図１に示す６本の探針ａ〜ｆの間隔（ピッチ）が変わる
と、関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇ EF(Ｐ)が変化するので、
これに伴いＰの有効範囲も変化する。図７は、６本の電
極探針ａ〜ｆの間隔を2.5mm〜10mmの範囲で変えて、そ
の範囲の変化の結果を示す。図７に示すようにＰの有効
範囲は、曲線Ｉ（Ｐ min）、II（Ｐmax）に示すように
電極探針ａ〜ｆの間隔大きくなるとＰの大きい方へ移行
し、且つ広くなる（曲線II）。
抗率ρip、ρzの最終的な相対誤差の限界が共に５％以
内となるＰの範囲をＰの有効範囲と称することにする。
図１に示す６本の探針ａ〜ｆの間隔（ピッチ）が変わる
と、関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇ EF(Ｐ)が変化するので、
これに伴いＰの有効範囲も変化する。図７は、６本の電
極探針ａ〜ｆの間隔を2.5mm〜10mmの範囲で変えて、そ
の範囲の変化の結果を示す。図７に示すようにＰの有効
範囲は、曲線Ｉ（Ｐ min）、II（Ｐmax）に示すように
電極探針ａ〜ｆの間隔大きくなるとＰの大きい方へ移行
し、且つ広くなる（曲線II）。
【００４０】また、Ｐの有効範囲が定まると、同時に
ｔ'の範囲も決定される（式（９））。そこで、電極探
針ａ〜ｆの間隔とｔ'の範囲の関係を図８の曲線III
（ｔ'min）、IV（ｔ'max）で示す。図７に示すように電
極探針ａ〜ｆの間隔が広くなると、ｔ'の範囲は厚い方
向に移行し、且つ著しく広くなる（曲線IV）。また、前
式（５）に示すようにｔ'は、材料１の厚さｔと抵抗率
の比ρz／ρipの関数であり、従って、厚さｔを求めれ
ば、ρz／ρipの範囲が決まる。そこで、ｔ＝１、２、
４、８mmとして、図７に示した結果に対してρz／ρip
の範囲を求めた結果を図８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、
（ｄ）に示す。この図８は、0.1％の相対誤差に対して
抵抗率を誤差５％以内で測定することができるρz／ρ
ipの範囲と電極探針ａ〜ｆの間隔の関係を示しており、
測定に際して抵抗率が大凡予測できる場合には、適切な
探針間隔と材料の厚さとを選択することができる。
ｔ'の範囲も決定される（式（９））。そこで、電極探
針ａ〜ｆの間隔とｔ'の範囲の関係を図８の曲線III
（ｔ'min）、IV（ｔ'max）で示す。図７に示すように電
極探針ａ〜ｆの間隔が広くなると、ｔ'の範囲は厚い方
向に移行し、且つ著しく広くなる（曲線IV）。また、前
式（５）に示すようにｔ'は、材料１の厚さｔと抵抗率
の比ρz／ρipの関数であり、従って、厚さｔを求めれ
ば、ρz／ρipの範囲が決まる。そこで、ｔ＝１、２、
４、８mmとして、図７に示した結果に対してρz／ρip
の範囲を求めた結果を図８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、
（ｄ）に示す。この図８は、0.1％の相対誤差に対して
抵抗率を誤差５％以内で測定することができるρz／ρ
ipの範囲と電極探針ａ〜ｆの間隔の関係を示しており、
測定に際して抵抗率が大凡予測できる場合には、適切な
探針間隔と材料の厚さとを選択することができる。
【００４１】上述したように本願発明の測定方法によれ
ば、６本の電極探針を材料１の表面１ｓに押し付けて接
触させるだけで、面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵
抗率ρzとを迅速且つ容易に測定することが可能であ
る。尚、上記実施形態においては、６本の電極探針ａ〜
ｆを一直線上に一列に配置し、一対の通電用電極探針ａ
とｄの内側及び外側に二対の測定用電極探針ｂとｃ、ｅ
とｆを配置した場合について記述したが、かかる配置に
限定されるものではない。即ち、測定用電極探針ｂと
ｃ、ｅとｆは、通電用電極探針ａとｄにより面内等方性
材料１に通電したときに当該面内等方性材料１に発生す
る電圧を測定できればよく、従って、上記三対の電極探
針ａとｄ、ｂとｃ、及びｅとｆは、所望の位置に設定す
ればよい。また、各一対の電極探針間の間隔も所望の間
隔に設定すればよい。
ば、６本の電極探針を材料１の表面１ｓに押し付けて接
触させるだけで、面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵
抗率ρzとを迅速且つ容易に測定することが可能であ
る。尚、上記実施形態においては、６本の電極探針ａ〜
ｆを一直線上に一列に配置し、一対の通電用電極探針ａ
とｄの内側及び外側に二対の測定用電極探針ｂとｃ、ｅ
とｆを配置した場合について記述したが、かかる配置に
限定されるものではない。即ち、測定用電極探針ｂと
ｃ、ｅとｆは、通電用電極探針ａとｄにより面内等方性
材料１に通電したときに当該面内等方性材料１に発生す
る電圧を測定できればよく、従って、上記三対の電極探
針ａとｄ、ｂとｃ、及びｅとｆは、所望の位置に設定す
ればよい。また、各一対の電極探針間の間隔も所望の間
隔に設定すればよい。
【００４２】図９は、前述した抵抗率測定方法を適用し
た固有抵抗率計の実施形態を示すブロック図である。図
９において面内等方性材料としての材料１は、測定対象
となる未知の抵抗率が、表面（Ｘ−Ｙ平面）１ｓ内の抵
抗率ρip（＝ρx＝ρy）と、厚さ（Ｚ軸）方向の抵抗率
ρzの二つである。固有抵抗率計１０のプローブ（探触
子）１１は、例えば、６本の電極探針１１ａ〜１１ｆが
一列に所定の間隔で配列されており、各先端が材料１の
表面１ｓに同時に所定の接触圧で点接触可能とされてい
る。そして、これらの電極探針１１ａ〜１１ｆの接触点
を電極Ａ〜Ｆで表す。
た固有抵抗率計の実施形態を示すブロック図である。図
９において面内等方性材料としての材料１は、測定対象
となる未知の抵抗率が、表面（Ｘ−Ｙ平面）１ｓ内の抵
抗率ρip（＝ρx＝ρy）と、厚さ（Ｚ軸）方向の抵抗率
ρzの二つである。固有抵抗率計１０のプローブ（探触
子）１１は、例えば、６本の電極探針１１ａ〜１１ｆが
一列に所定の間隔で配列されており、各先端が材料１の
表面１ｓに同時に所定の接触圧で点接触可能とされてい
る。そして、これらの電極探針１１ａ〜１１ｆの接触点
を電極Ａ〜Ｆで表す。
【００４３】６本の電極探針１１ａ〜１１ｆのうち、一
対の電極探針１１ａと１１ｄが電流を流すための通電用
電極探針とされ、これらの通電用電極探針１１ａと１１
ｄの、内側の一対の電極探針１１ｂと１１ｃ、外側の一
対の電極探針１１ｅと１１ｆが夫々電位差を検出する測
定用（検出用）の電極探針とされている。通電用電極探
針１１ａと１１ｄは、励磁回路１２に接続されて材料１
の電極ＡとＤとの間に電流（直流電流）Ｉを流すように
なっている。測定用電極探針１１ｂと１１ｃは、電極Ｂ
とＣとの間の電位差ＶBCを検出し、測定用電極探針１１
ｅと１１ｆは、電極ＥとＦとの間の電位差ＶEFを検出す
る。これら測定用電極探針１１ｂ〜１１ｆは切換回路１
３に接続されている。この切換回路１３は、後述する演
算手段としてのコンピュータ１８により切換制御され
て、測定用電極探針１１ｂと１１ｃ間の電位差ＶBCと測
定用電極探針１１ｅと１１ｆ間の電位差ＶEFを選択的に
（交互に）出力する。
対の電極探針１１ａと１１ｄが電流を流すための通電用
電極探針とされ、これらの通電用電極探針１１ａと１１
ｄの、内側の一対の電極探針１１ｂと１１ｃ、外側の一
対の電極探針１１ｅと１１ｆが夫々電位差を検出する測
定用（検出用）の電極探針とされている。通電用電極探
針１１ａと１１ｄは、励磁回路１２に接続されて材料１
の電極ＡとＤとの間に電流（直流電流）Ｉを流すように
なっている。測定用電極探針１１ｂと１１ｃは、電極Ｂ
とＣとの間の電位差ＶBCを検出し、測定用電極探針１１
ｅと１１ｆは、電極ＥとＦとの間の電位差ＶEFを検出す
る。これら測定用電極探針１１ｂ〜１１ｆは切換回路１
３に接続されている。この切換回路１３は、後述する演
算手段としてのコンピュータ１８により切換制御され
て、測定用電極探針１１ｂと１１ｃ間の電位差ＶBCと測
定用電極探針１１ｅと１１ｆ間の電位差ＶEFを選択的に
（交互に）出力する。
【００４４】入力手段としてのキーボード１４は、コン
ピュータ１８に各種パラメータ即ち、材料の形状（円
形、正方形又は長方形）、形状に応じた寸法、探針の位
置、電流値及びメモリ番号を入力する。メモリ番号と
は、ユーザによって測定すべき材料の形状、寸法、探針
位置及び電流値が特定している場合において、これらの
情報をメモリに記憶させたときに、これらの情報の組合
せについて付ける番号である。この番号を入力すること
で、これらの情報の入力の手間が省ける。
ピュータ１８に各種パラメータ即ち、材料の形状（円
形、正方形又は長方形）、形状に応じた寸法、探針の位
置、電流値及びメモリ番号を入力する。メモリ番号と
は、ユーザによって測定すべき材料の形状、寸法、探針
位置及び電流値が特定している場合において、これらの
情報をメモリに記憶させたときに、これらの情報の組合
せについて付ける番号である。この番号を入力すること
で、これらの情報の入力の手間が省ける。
【００４５】前述したように関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇ
EF(Ｐ)は、形状係数１／ＦBC、１／ＦEFをｔ'について
計算した結果を整理して与えられる。なお、形状係数１
／ＦB C、１／ＦEFは、無限級数で表される関数であり、
これらの計算をその都度行うと計算に長時間を要する。
そこで、数種類の試料の形状、寸法と探針位置に対して
予め前述した関数Ｐ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)のデ
ータ列がコンピュータ１８のメモリ部に格納されてい
る。これにより、コンピュータ１８は、検出した電位差
ＶBC、ＶEFに基づいて抵抗率ρip、ρzを迅速に演算す
ることができる。
EF(Ｐ)は、形状係数１／ＦBC、１／ＦEFをｔ'について
計算した結果を整理して与えられる。なお、形状係数１
／ＦB C、１／ＦEFは、無限級数で表される関数であり、
これらの計算をその都度行うと計算に長時間を要する。
そこで、数種類の試料の形状、寸法と探針位置に対して
予め前述した関数Ｐ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)のデ
ータ列がコンピュータ１８のメモリ部に格納されてい
る。これにより、コンピュータ１８は、検出した電位差
ＶBC、ＶEFに基づいて抵抗率ρip、ρzを迅速に演算す
ることができる。
【００４６】前段増幅回路１５、後段増幅回路１６は、
切換回路１３から出力された電位差ＶBC、ＶEFを順次増
幅して所定の電圧として出力する。負帰還回路１７は、
前段増幅回路１５、後段増幅回路１６に接続されてお
り、接点電圧即ち、検出された電位差ＶBC、ＶEF、増幅
回路１５、１６の残留電圧を、負帰還を掛けて測定前の
０（零）値を取るためのものである。
切換回路１３から出力された電位差ＶBC、ＶEFを順次増
幅して所定の電圧として出力する。負帰還回路１７は、
前段増幅回路１５、後段増幅回路１６に接続されてお
り、接点電圧即ち、検出された電位差ＶBC、ＶEF、増幅
回路１５、１６の残留電圧を、負帰還を掛けて測定前の
０（零）値を取るためのものである。
【００４７】コンピュータ１８は、励磁回路１２を制御
して通電用電極探針１１ａ、１１ｄに加える電流Ｉの方
向を所定時間毎に電極探針１１ａ→１１ｄ、１１ｄ→１
１ａへと所定回数切り換える。また、コンピュータ１８
は、電極探針１１ａ〜１１ｆの材料１への接触時及び離
隔時にアークの発生を防止するために、測定開始時に６
本の電極探針が全て材料１の表面１ｓに接触した後に通
電用電極探針１１ａ、１１ｄ間に通電させ、所定回測定
後電流を遮断する。また、コンピュータ１８は、前段増
幅回路１５、後段増幅回路１６の各増幅率を最適な値に
切換制御して後段増幅器１６から所定の電圧を出力させ
る。電源回路２０は、前記各回路１２、１３、１５〜１
８に所定の電源を供給する。
して通電用電極探針１１ａ、１１ｄに加える電流Ｉの方
向を所定時間毎に電極探針１１ａ→１１ｄ、１１ｄ→１
１ａへと所定回数切り換える。また、コンピュータ１８
は、電極探針１１ａ〜１１ｆの材料１への接触時及び離
隔時にアークの発生を防止するために、測定開始時に６
本の電極探針が全て材料１の表面１ｓに接触した後に通
電用電極探針１１ａ、１１ｄ間に通電させ、所定回測定
後電流を遮断する。また、コンピュータ１８は、前段増
幅回路１５、後段増幅回路１６の各増幅率を最適な値に
切換制御して後段増幅器１６から所定の電圧を出力させ
る。電源回路２０は、前記各回路１２、１３、１５〜１
８に所定の電源を供給する。
【００４８】以下に動作を説明する。コンピュータ１８
は、測定に際して、測定用電極探針１１ｂと１１ｃとの
間、１１ｅと１１ｆとの間を短絡させてゼロ調節する。
また、通電用電極探針１１ａと１１ｄとの間の電流Ｉが
０（開放時）のときに前段増幅回路１５と後段増幅回路
１６の各オフセット電圧をキャンセルして、測定前のゼ
ロを取る。
は、測定に際して、測定用電極探針１１ｂと１１ｃとの
間、１１ｅと１１ｆとの間を短絡させてゼロ調節する。
また、通電用電極探針１１ａと１１ｄとの間の電流Ｉが
０（開放時）のときに前段増幅回路１５と後段増幅回路
１６の各オフセット電圧をキャンセルして、測定前のゼ
ロを取る。
【００４９】次いで、オペレータがプローブ１１の６本
の電極探針１１ａ〜１１ｆの先端を材料１の表面１ｓに
押し付けて接触させる。図１０（ａ）に示すように通電
用電極探針１１ａから１１ｄに電流Ｉが流れると電極
Ａ、Ｄの周りに円形状に同心的に電位が発生し、電極Ａ
が正電位、電極Ｄが負電位となり、電極ＢとＣ間に電位
差ＶBCが発生し、電極ＦとＥとの間に電位差ＶEFが発生
する。電極探針１１ａ〜１１ｆの間隔を変えると、同図
（ｂ）に示すように電極ＢとＣ間に発生する電位差
ＶBC、電極ＦとＥ間に発生する電位差ＶEFが変化する。
尚、図１０は、材料１に発生する電位差を分かりやすく
描いたものである。
の電極探針１１ａ〜１１ｆの先端を材料１の表面１ｓに
押し付けて接触させる。図１０（ａ）に示すように通電
用電極探針１１ａから１１ｄに電流Ｉが流れると電極
Ａ、Ｄの周りに円形状に同心的に電位が発生し、電極Ａ
が正電位、電極Ｄが負電位となり、電極ＢとＣ間に電位
差ＶBCが発生し、電極ＦとＥとの間に電位差ＶEFが発生
する。電極探針１１ａ〜１１ｆの間隔を変えると、同図
（ｂ）に示すように電極ＢとＣ間に発生する電位差
ＶBC、電極ＦとＥ間に発生する電位差ＶEFが変化する。
尚、図１０は、材料１に発生する電位差を分かりやすく
描いたものである。
【００５０】コンピュータ１８は、切換回路１３から出
力されて前段増幅回路１５及び後段増幅回路１６で増幅
された電位差ＶBC、ＶEFを入力して、キーボード１４か
ら入力された材料の厚さ、長さ、形状及び探針の位置に
対して読み出した関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)よ
り、前式（１０）〜（１２）に沿って演算処理を行い、
材料１の面内抵抗率ρip、及び厚さ方向の抵抗率ρzを
算出する。即ち、検出した二つの電位差ＶBC、ＶEFから
前述した逆解析の演算を実行して二つの抵抗率ρ ipとρ
zとを算出する。コンピュータ１８は、前述したように
通電用電極探針１１ａと１１ｄとの間の電流Ｉの方向を
切り換えて所定回数例えば、１０回抵抗率ρip、ρzを
算出してその平均値を算出する。これにより、抵抗率ρ
ip、ρzを精度よく測定することが可能となる。コンピ
ュータ１８は、この算出した面内方向の抵抗率ρipと厚
さ方向の抵抗率ρzを表示回路１９に表示すると共に、
現在の形状、プローブの探針の位置を併せて補足表示す
る。これにより、面内等方性材料１の面内方向の抵抗率
ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを迅速に、且つ簡単に測定
することができる。
力されて前段増幅回路１５及び後段増幅回路１６で増幅
された電位差ＶBC、ＶEFを入力して、キーボード１４か
ら入力された材料の厚さ、長さ、形状及び探針の位置に
対して読み出した関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)よ
り、前式（１０）〜（１２）に沿って演算処理を行い、
材料１の面内抵抗率ρip、及び厚さ方向の抵抗率ρzを
算出する。即ち、検出した二つの電位差ＶBC、ＶEFから
前述した逆解析の演算を実行して二つの抵抗率ρ ipとρ
zとを算出する。コンピュータ１８は、前述したように
通電用電極探針１１ａと１１ｄとの間の電流Ｉの方向を
切り換えて所定回数例えば、１０回抵抗率ρip、ρzを
算出してその平均値を算出する。これにより、抵抗率ρ
ip、ρzを精度よく測定することが可能となる。コンピ
ュータ１８は、この算出した面内方向の抵抗率ρipと厚
さ方向の抵抗率ρzを表示回路１９に表示すると共に、
現在の形状、プローブの探針の位置を併せて補足表示す
る。これにより、面内等方性材料１の面内方向の抵抗率
ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを迅速に、且つ簡単に測定
することができる。
【００５１】この固有抵抗率計は、非破壊検査の分野の
機器に応用することができる。例えば、材料の内部欠陥
の分布状況の評価や、材料の不均一性の管理等に応用す
ることができる。尚、上記実施形態においては、プロー
ブ１１の６本の電極探針１１ａ〜１１ｆを一直線上に一
列に配置し、一対の通電用電極探針１１ａと１１ｄの内
側及び外側に二対の測定用電極探針１１ｂと１１ｃ、１
１ｅと１１ｆを配置した場合について記述したが、かか
る配置に限定されるものではない。即ち、測定用電極探
針１１ｂと１１ｃ、１１ｅと１１ｆは、通電用電極探針
１１ａと１１ｄにより面内等方性材料１に通電したとき
に当該面内等方性材料１に発生する電圧を測定できれば
よく、従って、上記三対の電極探針１１ａと１１ｄ、１
１ｂと１１ｃ、及び１１ｅと１１ｆは、所望の位置に設
定すればよい。また、各電極探針間の間隔についても所
望の間隔に設定すればよい。
機器に応用することができる。例えば、材料の内部欠陥
の分布状況の評価や、材料の不均一性の管理等に応用す
ることができる。尚、上記実施形態においては、プロー
ブ１１の６本の電極探針１１ａ〜１１ｆを一直線上に一
列に配置し、一対の通電用電極探針１１ａと１１ｄの内
側及び外側に二対の測定用電極探針１１ｂと１１ｃ、１
１ｅと１１ｆを配置した場合について記述したが、かか
る配置に限定されるものではない。即ち、測定用電極探
針１１ｂと１１ｃ、１１ｅと１１ｆは、通電用電極探針
１１ａと１１ｄにより面内等方性材料１に通電したとき
に当該面内等方性材料１に発生する電圧を測定できれば
よく、従って、上記三対の電極探針１１ａと１１ｄ、１
１ｂと１１ｃ、及び１１ｅと１１ｆは、所望の位置に設
定すればよい。また、各電極探針間の間隔についても所
望の間隔に設定すればよい。
【００５２】
【発明の効果】以上説明したように、請求項１の発明で
は、面内等方性材料の面内と厚さ方向の抵抗率を迅速
に、且つ容易に測定することが可能となり、薄膜状の材
料の厚さ方向の抵抗率を評価することが可能となる。請
求項２の発明では、６本の電極探針を測定すべき面内等
方性材料の表面に接触させるだけで、面内方向と厚さ方
向の二つの抵抗率を迅速に、且つ容易に測定することが
可能となる。これにより、材料の内部欠陥の分布状況の
評価や、材料の不均一性の管理等の非破壊検査の分野の
機器に応用することができる。また、構成が簡単であ
り、取り扱いも容易である。
は、面内等方性材料の面内と厚さ方向の抵抗率を迅速
に、且つ容易に測定することが可能となり、薄膜状の材
料の厚さ方向の抵抗率を評価することが可能となる。請
求項２の発明では、６本の電極探針を測定すべき面内等
方性材料の表面に接触させるだけで、面内方向と厚さ方
向の二つの抵抗率を迅速に、且つ容易に測定することが
可能となる。これにより、材料の内部欠陥の分布状況の
評価や、材料の不均一性の管理等の非破壊検査の分野の
機器に応用することができる。また、構成が簡単であ
り、取り扱いも容易である。
【図１】４探針法により異方性材料の面内方向と厚さ方
向の二つの抵抗率を測定する場合の説明図である。
向の二つの抵抗率を測定する場合の説明図である。
【図２】本発明に係る抵抗率測定方法により面内等方性
材料の面内方向と厚さ方向の二つの抵抗率を測定する場
合の説明図である。
材料の面内方向と厚さ方向の二つの抵抗率を測定する場
合の説明図である。
【図３】図２に示す抵抗率測定方法により抵抗率を逆解
析により演算する場合に使用する関数の一例を示す図で
ある。
析により演算する場合に使用する関数の一例を示す図で
ある。
【図４】図３に示すｔ'とその相対誤差の拡大率を示す
図である。
図である。
【図５】図３に示すＦBC、ＦEFとその相対誤差の拡大率
を示す図である。
を示す図である。
【図６】図２に示す抵抗率測定方法における抵抗率の評
価に伝播する測定誤差の説明図である。
価に伝播する測定誤差の説明図である。
【図７】図３に示すＰとｔ'の有効範囲と電極探針間隔
との関係を示す図である。
との関係を示す図である。
【図８】0.1％の測定誤差に対して抵抗率を５％以内で
評価できるρip／ρzの範囲と電極探針間隔との関係を
示す図である。
評価できるρip／ρzの範囲と電極探針間隔との関係を
示す図である。
【図９】本発明に係る抵抗率測定方法を用いた固有抵抗
率計の実施形態を示すブロック図である。
率計の実施形態を示すブロック図である。
【図１０】図９に示す固有抵抗率計による測定時におけ
る面内等方性材料に発生する電位差を分かりやすく描い
た説明図である。
る面内等方性材料に発生する電位差を分かりやすく描い
た説明図である。
１ 面内等方性材料
１ｓ 表面（Ｘ−Ｙ平面）
ａ〜ｆ 電極探針
Ａ〜Ｆ 電極
ｔ 面内等方性材料の厚さ
ρip 面内方向の抵抗率
ρz 厚み方向の抵抗率
ＶBC 測定用電極探針ｂ-ｃ間の電位差
ＶEF 測定用電極探針ｅ-ｆ間の電位差
１０ 固有抵抗率計
１１ プローブ
１１ａ〜１１ｆ 電極探針
１２ 励磁回路
１３ 切換回路
１４ キーボード（入力手段）
１５、１６ 増幅回路
１７ 負帰還回路
１８ コンピュータ（演算手段）
１９ 表示回路（表示手段）
２０ 電源回路
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 赤松 里志
神奈川県川崎市多摩区登戸2993 第７とき
わ荘201号
Ｆターム(参考） 2G028 AA02 AA04 BB11 BC01 CG02
DH03 FK01 HN12 HN13 LR02
Claims (2)
- 【請求項１】 面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρip
と厚さ方向の抵抗率ρzとを測定する抵抗率測定方法で
あって、 一対の通電用電極探針と、二対の第１、第２の測定用電
極探針とから成る６本の電極探針を前記面内等方性材料
の表面に接触させて前記通電用電極探針間に電流を流
し、前記第１の測定用電極探針間に発生する電位差ＶBC
と、第２の測定用電極探針間に発生する電位差ＶEFとの
比ＶEF／ＶBCをＰとして、前記面内方向の抵抗率ρipと
厚さ方向の抵抗率ρzを、次式 【数１】 （ｔは、面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇ
EF(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決
まる関数）により算出することを特徴とする抵抗率測定
方法。 - 【請求項２】 面内等方性材料の面内方向の抵抗率ρip
と厚さ方向の抵抗率ρzとを測定する固有抵抗率計であ
って、 一対の通電用電極探針と、二対の第１、第２の測定用電
極探針とから成る６本の電極探針を有し、前記面内等方
性材料の表面に接触させるプローブと、 前記通電用電極探針間に電流を供給する励磁回路と、 前記第１、第２の測定用電極探針間の各電位差ＶBC、Ｖ
EFを検出して、その比ＶEF／ＶBCをＰとして、前記面内
方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率ρzを、次式 【数２】 （ｔは面内等方性材料の厚さ、ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF
(Ｐ)は、面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決ま
る関数）により算出する演算手段と、 前記演算手段に前記関数ｑ(Ｐ)、ｇBC(Ｐ)、ｇEF(Ｐ)
（面内等方性材料の寸法と電極探針の座標で決まる関
数）及び電流値を入力する入力手段と、 前記算出した面内方向の抵抗率ρipと厚さ方向の抵抗率
ρzを表示する表示手段とを備えたことを特徴とする固
有抵抗率計。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001319737A JP4007484B2 (ja) | 2001-10-17 | 2001-10-17 | 抵抗率測定方法及び固有抵抗率計 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001319737A JP4007484B2 (ja) | 2001-10-17 | 2001-10-17 | 抵抗率測定方法及び固有抵抗率計 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003121480A true JP2003121480A (ja) | 2003-04-23 |
| JP4007484B2 JP4007484B2 (ja) | 2007-11-14 |
Family
ID=19137246
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001319737A Expired - Fee Related JP4007484B2 (ja) | 2001-10-17 | 2001-10-17 | 抵抗率測定方法及び固有抵抗率計 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4007484B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2012163496A (ja) * | 2011-02-08 | 2012-08-30 | East Japan Railway Co | レールボンド抵抗測定装置及びレールボンド抵抗測定方法 |
| JP2019100931A (ja) * | 2017-12-06 | 2019-06-24 | 日置電機株式会社 | 処理装置および処理方法 |
| JP7466896B2 (ja) | 2020-05-20 | 2024-04-15 | 国立研究開発法人物質・材料研究機構 | 電流電圧特性の測定方法、測定装置、品質管理方法および製造方法 |
-
2001
- 2001-10-17 JP JP2001319737A patent/JP4007484B2/ja not_active Expired - Fee Related
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|---|---|
| JP4007484B2 (ja) | 2007-11-14 |
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