JP2003085526A - 最適値探索装置、最適値探索方法、最適値探索プログラム、パラメータ・フィッティング方法及び半導体装置の製造方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複数の性能指標が与えられた場合に、性能指
標間、パラメータ間におけるトレード・オフの関係を保
持しつつ、真に最適な解を効率的に探索する。 【解決手段】 初期集団を生成する初期集団生成手段２
と、初期集団を構成する個体の適応度を算出する適応度
算出手段３と、適応度に基づき個体を選択する選択手段
４と、個体の要素の一部を交換し新たな個体を生成する
交叉手段５と、重み付け公比、突然変異率、及び対象ビ
ット位置を設定する初期設定手段７と、一様乱数を発生
する一様乱数発生手段８と、突然変異率が一様乱数より
も小さい場合に、新たな個体において ビット位置のビ
ット内容を変更する突然変異手段６とを含み、複数の特
性・性能値の中から最適値を自動的に探索する最適値探
索装置である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、遺伝的アルゴリズ
ムを用いて複数の特性・性能値の最適値を自動的に探索
する最適値探索装置、最適値探索方法、最適値探索プロ
グラム、測定結果に対するパラメータ・フィッティング
方法及びこれらを用いた半導体装置の製造方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】半導体集積回路のスイッチング速度（伝
搬遅延時間）と消費電力との関係は、互いにトレード・
オフの関係にある。電力用半導体装置のスイッチング速
度とオン抵抗との関係も互いにトレード・オフ関係にあ
る。また、半導体装置の駆動電流とリーク電流とは互い
にトレード・オフの関係にある。このように、半導体装
置の開発では、互いに競合する関係（二律背反関係）を
持つような特性値のそれぞれを出来るだけ最大、最小に
するように不純物密度や寸法などを設計する必要があ
る。また、実験値（測定値）にモデル関数（フィッティ
ング曲線）をフィッティングする際も、実験値とモデル
関数との差が最小になるようにモデル関数のフィッティ
ング・パラメータを選ぶ必要がある。そして、選ばれた
フィッティング・パラメータを調整して、モデル関数を
導出し、プロセスシミュレーション等の半導体装置の設
計が行われる。このように、半導体装置の設計・開発に
際しては、利用に先立って多数の予備実験とその実測結
果が用意され、実測との誤差が出来る限り最小になるよ
うに、物理・化学モデルを表すモデル関数の複数のフィ
ッティング・パラメータの値を求めてから利用される。

【０００３】そこで、このようなパラメータ値の最適な
値を求める手法の一つとして、「遺伝的アルゴリズム」
と呼ばれる最適化手法が知られている。遺伝的アルゴリ
ズムは、問題の解を記号列として表現した個体を用い、
生物の遺伝機構と自然選択を比較的忠実に模擬して、個
体集合による離散的な探索空間での適応や最適化を扱う
手法である。即ち、自然界では環境に適応した生物が生
き残り、子供を産むことや遺伝子の突然変異などでより
環境に適した生物が誕生する。このような自然界での適
応淘汰の繰り返しにより、環境に適応した遺伝子が残っ
ていくという考え方をモデル化した手法が遺伝的アルゴ
リズムである。遺伝的アルゴリズムでは、ある世代（ジ
ェネレーション）を形成している個体の集合、即ち、個
体群を基本単位として進化を行う。各個体は染色体によ
って特徴付けられ、染色体は複数個の遺伝子の集まりで
構成される。遺伝的アルゴリズムでは、この遺伝子に取
り扱う問題のパラメータを割り当てる。

【０００４】具体的な処理手順として、まず、処理の始
めに初期世代の個体群を生成する。この生成された個体
群の中で環境への適応度の高い個体が高い確率で生き残
るように選択を行い、さらに交叉や突然変異を行うこと
で次の世代の個体群が形成される。この操作を予め設定
した終了条件を満たすまで続け、終了するまでに得られ
た最良の個体を問題の準最適解とする。

【０００５】このような遺伝的アルゴリズムは、他の手
法に比べ計算量は多いものの、与えられた性能指標とそ
れに影響する複数の実数パラメータに対して、最も望ま
しい性能指標を与えるパラメータを探索する場合、パラ
メータ空間での局所的な最適解に陥ることが少なく、性
能指標のパラメータに対する偏微分計算が不要で数値ノ
イズに強い方法として知られている。また、実現する性
能指標が複数の場合は、例えば、生成された新たなビッ
ト列に対して、非パレード選択と呼ばれる方法で、１つ
の性能指標値でも他より優れていれば採用する方法を用
いて、なるべく多くの性能指標を好ましい値にするパラ
メータセットを探索する方法が知られている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】このような遺伝的アル
ゴリズムを用いて実数パラメータを探索する場合、ビッ
ト列としてパラメータ値そのもの又はパラメータの上限
値と下限値とで規格化した数値に対応した「１」又は
「０」からなる値をそのまま用いると、探索手順をプロ
グラムする際の見通しが良くなる。このためこのような
方法が頻繁に利用される。しかし、この場合、２つ或い
はそれ以上のビット列から合成した新たなビット列に対
して、突然変異と呼ばれるビットの書き換えを行うと、
上位ビットも下位ビットも同じ確率で内容が書き変わっ
てしまう。パラメータ空間では、上位ビットが書き変わ
った場合は、移動距離が大きくなり、下位ビットが書き
変わった場合は、パラメータ空間においてそれほど大き
く移動することはない。従って、上位ビットと下位ビッ
トが同じ確率で突然変異を起こしてしまうと、突然変異
前のパラメータセットに対応した位置から大きく移動す
る場合が多数発生してしまう。遺伝的アルゴリズムにお
いて、効率的に探索を行うためには、良いパラメータセ
ットの近傍により多くのビット列が集合する状況が必要
である。しかし、突然変異を繰り返していくと、このよ
うな状況を実現することができなくなり、探索効率が著
しく低下してしまう。

【０００７】また、実際には、最小化すべき性能指標は
複数存在し、それらが互いに相反する状況で、なるべく
多くの性能指標に対して最小値を与えるパラメータセッ
トを探索するという形で問題が設定されることが多い。
同時に最小化すべき複数の性能指標F_１, F_２, ・・・・
・, F_３が与えられた場合、従来は、例えば、個々に適
切な重みを付けた算術和Σw_ｉ・F_Ｎを新たな唯一の性能
指標とし、この最小値を与えるパラメータを探索する方
法が用いられていた。しかし、この方法を用いて探索し
た場合、恣意的に決められた重みｗ_ｉによって最小値を
与えるパラメータセットが大きく変わってしまうと共
に、性能指標間、或いはパラメータ間のトレードオフの
関係が隠されてしまい、多くの場合、真に望む結果を検
討するのは容易ではなくなる。

【０００８】更に、遺伝的アルゴリズムでは、「複数の
性能指標の少なくとも１つが優れているビット列は、次
の新たなビット列生成に利用できるように消去しない」
という手法が用いられる。この方法は、遺伝的アルゴリ
ズムの長所である「解の候補を複数保持しながら探索を
行う」ため、特定の指標のみを最小化する解だけでな
く、複数の性能指標をそれなりに小さくするパラメータ
セットの値が得られる。そして、利用者はこれらの複数
の解を見比べながら、自己の目的に最も近い解を選択す
ることができる。しかし、この方法では、あるビット列
を残すか消去するかを決める際に、最悪の場合、「ビッ
ト列数（Ｎ）×パラメータ数（Ｍ）回」の大小比較を行
う必要があり、その分、処理時間がかかる。また、１つ
でも他より小さな性能指標を与えるパラメータは生き残
るが、現実的な問題に使うと、殆どのビット列がその位
置で生き残るため、よりよいパラメータセット近傍への
集合が起こりにくく、探索効率が悪い。

【０００９】本発明は上述の如き従来の課題を解決する
ためになされたもので、その目的は、所定の確率で特定
のビットの書き換えを行う際に、ビットの位置毎に書換
確率を修正することで、書き換え前のビット列が表すパ
ラメータ空間での位置に対し、書き換え後の位置が大き
く移動する割合を低下させることである。

【００１０】本発明のその他の目的は、新たに生成した
ビット列が、大きく異なるパラメータセットに書き換え
られ、良好なパラメータセットに関する情報を失う割合
を下げることで、効率的な探索を実現することである。

【００１１】本発明の更に他の目的は、新たなビット列
生成のために必要な個体を複数選択する時に、Ｎ番目の
性能指標が良いビット列とＭ番目の性能指標が良いビッ
ト列を選択し、ＮとＭについては、全ての組み合わせに
ついてのビット列選択を順次行うことで、個々の性能指
標を最も良くするパラメータの値に対応したビット情報
を保存しながら、相反する複数の性能指標に対して妥協
的な値となるパラメータセットを探索することである。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の第１の特徴は、（イ）ビット表現された複
数のパラメータの配列をビット列として定義し、ビット
列の要素にランダムな値を設定した複数のビット列の集
合を生成する初期集団生成手段と、（ロ）集合を構成す
るビット列の適応度を算出する適応度算出手段と、
（ハ）適応度に基づきビット列を選択する選択手段と、
（ニ）ビット列の要素の一部を交換し新たなビット列を
生成する交叉手段と、（ホ）ビット列中のビット位置に
依存した突然変異率で前記ビット位置のビット内容を変
更する突然変異手段とを含む最適値探索装置としたこと
である。

【００１３】本発明において、「初期集団生成手段」で
は、問題の解をコード化し、各個体を特徴づける染色体
として表現する。そして、決められた個体数（Ｎ個）の
染色体を乱数を用いてランダムに生成し、初期集団を生
成し、最適値探索装置の中央演算処理装置（ＣＰＵ）に
接続された集合データ記憶装置に格納する。即ち、ここ
でいう「初期集団」とは、問題の解の集団のことであ
り、ランダムに作り出されたデータの個体群のことをい
う。「適応度算出手段」とは、初期集団の各個体が、問
題の解としてどれくらい適しているかを評価する手段で
あり、予め決定しておいた方法で評価値を求めるための
手段である。ここでいう「予め決定しておいた方法」と
は、適応度関数、目的関数、評価関数等により各個体の
適応度を評価する方法をいい、各個体の適応度は性能指
標（評価値）等として表される。算出された適応度は、
集合データ記憶装置に格納される。「選択手段」とは、
評価手段で求められた評価値（性能指標）に基づき、評
価の優劣に応じて個体が一定数残るように取捨選択する
ための手段である。「交叉手段」とは、選択手段で選択
された複数個体の遺伝子を組み換えて、新しい個体を発
生させるための手段である。複数の親から、別々の良い
形質を受け継ぎより良い遺伝子を作り出すことが交叉の
目的である。「突然変異手段」とは、遺伝子のある部分
の値を強制的に換えて、個体集団としての多様性を大き
くするための手段であり、遺伝子が局所的な最適解に落
ち着いてしまうことを防ぎ、より広い範囲で最適な解を
探すための手段である。「初期設定手段」とは、重み付
け公比、突然変異を起こす確率（突然変異率）、対象と
なるビット位置等を設定するための手段である。ここ
で、公比とは、等比数列における各項の間の比のことを
いう。「一様乱数発生手段」とは、０以上１以下の一様
乱数Ｒを発生するための手段である。ここで、一様乱数
とは、与えられた範囲の中の値が出現する頻度がどれも
等しい乱数のことをいう。「遺伝的操作制御手段」と
は、選択手段、交叉手段、突然変異手段の繰り返し処理
を制御し、最適な値を見いだすための手段である。本発
明では、選択・交叉・突然変異の遺伝的操作を行い、次
の世代の集団を生成し、これを繰り返していくことによ
り問題に対する最適解を探索していく。

【００１４】本発明の第１の特徴に係わる最適値探索装
置では、遺伝子が局所的な最適解に落ち着いてしまうこ
とを防ぐため、少ない反復回数で全パラメータを真の解
に自動的に到達させ、効率的なパラメータ探索を実現す
ることができる。

【００１５】本発明の第２の特徴は、（イ）ビット表現
された複数のパラメータの配列をビット列として定義
し、ビット列の要素にランダムな値を設定した複数のビ
ット列の集合を生成する初期集団生成手段と、（ロ）集
合を構成するビット列の適応度を算出する適応度算出手
段と、（ハ）空のビット列を生成する空個体群生成手段
と、（ニ）適応度に基づきビット列を選択する選択手段
と、（ホ）ビット列の要素の一部を交換し新たなビット
列を生成する交叉手段とを含む最適値探索装置としたこ
とである。

【００１６】本発明において、「空個体群生成手段」と
は、初期集団と同じサイズの空の個体の集合（個体群）
を生成するための手段である。ここでは、初期集団と同
じ要素から成る、同じサイズの空の配列B_１, B_２, ・・
・・・, B_Ｎが生成される。

【００１７】本発明の第２の特徴に係わる最適値探索装
置では、相反する複数の性能指標に対して、一様に良い
値となるパラメータセットを探索することができる。

【００１８】本発明の第３の特徴は、（イ）ビット表現
された複数のパラメータの配列をビット列として定義
し、ビット列の要素にランダムな値を設定した複数のビ
ット列の集合を生成する初期集団生成手段と、（ロ）集
合を構成するビット列の適応度を算出する適応度算出手
段と、（ハ）空のビット列を生成する空個体群生成手段
と、（ニ）適応度に基づきビット列を選択する選択手段
と、（ホ）ビット列における交叉位置、交叉区間を決定
する交叉位置決定手段と、（ヘ）ビット列の要素の一部
を交叉区間毎に空のビット列の対応する交叉区間にコピ
ーし新たなビット列を生成する交叉区間交叉手段とを含
む最適値探索装置としたことである。

【００１９】本発明において、「空個体群生成手段」と
は、初期集団と同じ要素からなる同じサイズの空の配列
B_１, B_２, ・・・・・, B_Ｎ を生成したり、交叉に用い
るための別の空のビット列G_１', G_２', ・・・・・,G_Ｎ
を生成するための手段である。「交叉位置決定手段」と
は、対象となるビット位置、即ち、交叉する位置を決定
するための手段である。

【００２０】「交叉区間交叉手段」とは、交叉位置決定
手段で決定された交叉位置と交叉位置との間の各交叉区
間を、交叉させるための手段である。

【００２１】本発明の第３の特徴に係わる最適値探索装
置では、相反する複数の性能指標に対して、一様に良い
値となるパラメータセットを探索することができる。

【００２２】本発明の第４の特徴は、（イ）ビット表現
された複数の物理・化学的パラメータの配列をビット列
として定義し、ビット列の各要素にランダムな値を設定
したビット列を複数個生成するステップと、（ロ）物理
・化学現象の最適値を既定する物理・化学的パラメータ
に適応した性能指標を抽出するステップと、（ハ）性能
指標を用いて複数個のビット列を選択するステップと、
（ニ）選択されたビット列の対応するビット位置の要素
を交換し新たなビット列を生成するステップと、（ホ）
新たなビット列の要素を上位ビットよりも下位ビットの
方が高い確率となるように変更し、突然変異処理を行う
ステップとを含み、複数の物理・化学的パラメータの中
から最適値を自動的に探索する最適値探索方法としたこ
とである。

【００２３】本発明の第４の特徴に係わる最適値探索方
法では、突然変異率に重み付けを行い、ビット列に重み
付けを行うことによって、上位ビットに対し下位ビット
がより高い確率で反転していくことになるため、遺伝子
が局所的な最適解に落ち着いてしまうことが防止され、
少ない反復回数で全パラメータを真の解に自動的に到達
させ、効率的なパラメータ探索を実現することができ
る。

【００２４】本発明の第５の特徴は、（イ）ビット表現
された複数の物理・化学的パラメータの配列をビット列
として定義し、ビット列の各要素にランダムな値を設定
したビット列を複数個生成するステップと、（ロ）物理
・化学現象の最適値を既定する複数の物理・化学パラメ
ータにそれぞれ適応した第１、第２の性能指標を抽出す
るステップと、（ハ）第１の性能指標に対応した選択確
率で第１のビット列を選択するステップと、（ニ）第２
の性能指標に対応した選択確率で第２のビット列を選択
するステップと、（ホ）第１の性能指標に対応した選択
確率で第３、第４のビット列を選択するステップと、
（ヘ）第２の性能指標に対応した選択確率で第５、第６
のビット列を選択するステップと、（ト）第１と第２の
ビット列、第３と第４のビット列、第５と第６のビット
列の要素の一部を交換し、新たなビット列を生成するス
テップとを含み、複数の性能指標に対応した最適値を自
動的に探索する最適値探索方法としたことである。

【００２５】本発明の第５の特徴に係わる最適値探索方
法では、相反する複数の性能指標に対して、一様に良い
値となるパラメータセットを探索することができる。

【００２６】本発明の第６の特徴は、（イ）ビット表現
された複数の物理・化学的パラメータの配列をビット列
として定義し、ビット列の各要素にランダムな値を設定
したビット列を複数個生成するステップと、（ロ）物理
・化学現象の最適値を既定する複数の物理・化学パラメ
ータにそれぞれ適応した第１乃至第ｎ（ｎは２以上の整
数）の性能指標を算出するステップと、（ハ）複数の空
のビット列を生成するステップと、（ニ）第１乃至第ｎ
の性能指標に対応した選択確率でそれぞれ第１乃至第ｎ
のビット列を選択するステップと、（ホ）ビット列にお
ける交叉位置、交叉区間を決定するステップと、（ヘ）
第１の交叉区間に係わる第１乃至第ｎのビット列の内容
を順に複数の空のビット列の第１の交叉区間にコピーす
るステップと、（ト）第１乃至第ｎのビット列の内容を
ランダムに入れ替えるステップと、（チ）入れ替えた第
１乃至第ｎのビット列の第２の交叉区間の内容を順に複
数の空のビット列の第２の交叉区間にコピーするステッ
プとを含み、複数の性能指標に対応した最適値を自動的
に探索する最適値探索方法としたことである。

【００２７】本発明の第６の特徴に係わる最適値探索方
法では、相反する複数の性能指標に対して、一様に良い
値となるパラメータセットを探索することができる。

【００２８】本発明の第７の特徴は、初期集団生成手
段、適応度算出手段、選択手段、交叉手段、突然変異手
段、初期設定手段を含むとともに、集合データ記憶装
置、選択・交叉データ記憶装置、設定データ記憶装置、
最適値記憶装置に接続された最適値探索装置を制御する
ためのプログラムであって、（イ）ビット表現された複
数の物理・化学的パラメータの配列をビット列として定
義し、ビット列の各要素にランダムな値を設定したビッ
ト列を複数個生成する命令と、（ロ）物理・化学現象の
最適値を既定する物理・化学的パラメータに適応した性
能指標を抽出する命令と、（ハ）性能指標を用いて複数
個のビット列を選択する命令と、（ニ）選択されたビッ
ト列の対応するビット位置の要素を交換し新たなビット
列を生成する命令と、（ホ）新たなビット列の要素を上
位ビットよりも下位ビットの方が高い確率となるように
変更し、突然変異処理を行う命令とを含み、（ヘ）複数
の物理・化学的パラメータの中から最適値を自動的に探
索する最適値探索プログラムとしたことである。

【００２９】本発明の第７の特徴に係わる最適値探索プ
ログラムでは、突然変異率に重み付けを行い、ビット列
に重み付けを行うことによって、上位ビットに対し下位
ビットがより高い確率で反転していくことになるため、
遺伝子が局所的な最適解に落ち着いてしまうことが防止
され、少ない反復回数で全パラメータを真の解に自動的
に到達させ、効率的なパラメータ探索を実現することが
できる。

【００３０】本発明の第８の特徴は、初期集団生成手
段、適応度算出手段、選択手段、交叉手段、突然変異手
段、初期設定手段を含むとともに、集合データ記憶装
置、選択・交叉データ記憶装置、設定データ記憶装置、
最適値記憶装置に接続された最適値探索装置を制御する
ためのプログラムであって、（イ）ビット表現された複
数の物理・化学的パラメータの配列をビット列として定
義し、ビット列の各要素にランダムな値を設定したビッ
ト列を複数個生成する命令と、（ロ）物理・化学現象の
最適値を既定する複数の物理・化学パラメータにそれぞ
れ適応した第１、第２の性能指標を抽出する命令と、
（ハ）第１の性能指標に対応した選択確率で第１のビッ
ト列を選択する命令と、（ニ）第２の性能指標に対応し
た選択確率で第２のビット列を選択する命令と、（ホ）
第１の性能指標に対応した選択確率で第３、第４のビッ
ト列を選択する命令と、（ヘ）第２の性能指標に対応し
た選択確率で第５、第６のビット列を選択する命令と、
（ト）第１と第２のビット列、第３と第４のビット列、
第５と第６のビット列の要素の一部を交換し、新たなビ
ット列を生成する命令とを含み、複数の性能指標に対応
した最適値を自動的に探索する最適値探索プログラムと
したことである。

【００３１】本発明の第８の特徴に係わる最適値探索プ
ログラムでは、相反する複数の性能指標に対して、一様
に良い値となるパラメータセットを探索することができ
る。

【００３２】本発明の第９の特徴は、初期集団生成手
段、適応度算出手段、選択手段、突然変異手段、初期設
定手段、空個体群生成手段、交叉位置決定手段、交叉区
間交叉手段を含むとともに、集合データ記憶装置、選択
・交叉データ記憶装置、設定データ記憶装置、空個体群
記憶装置、最適値記憶装置に接続された最適値探索装置
を制御するためのプログラムであって、（イ）ビット表
現された複数の物理・化学的パラメータの配列をビット
列として定義し、ビット列の各要素にランダムな値を設
定したビット列を複数個生成する命令と、（ロ）物理・
化学現象の最適値を既定する複数の物理・化学パラメー
タにそれぞれ適応した第１乃至第ｎ（ｎは２以上の整
数）の性能指標を算出する命令と、（ハ）複数の空のビ
ット列を生成する命令と、（ニ）第１乃至第ｎ性能指標
に対応した選択確率でそれぞれ第１乃至第ｎのビット列
を選択する命令と、（ホ）ビット列における交叉位置、
交叉区間を決定する命令と、（ヘ）第１の交叉区間に係
わる第１乃至第ｎのビット列の内容を順に複数の空のビ
ット列の第１の交叉区間にコピーする命令と、（ト）第
１乃至第ｎのビット列の内容をランダムに入れ替える命
令と、（チ）入れ替えた第１乃至第ｎのビット列の第２
の交叉区間の内容を順に複数の空のビット列の第２の交
叉区間にコピーする命令とを含み、複数の性能指標に対
応した最適値を自動的に探索する最適値探索プログラム
としたことである。

【００３３】本発明の第９の特徴に係わる最適値探索プ
ログラムでは、相反する複数の性能指標に対して、一様
に良い値となるパラメータセットを探索することができ
る。

【００３４】本発明の第１０の特徴は、（イ）被加工材
料に対して物理的もしくは化学的処理を実施する工程
と、（ロ）物理的もしくは化学的処理の結果を測定する
工程と、（ハ）請求項４、請求項６、又は請求項７の最
適値探索方法のいずれか１つを用いて、測定により得ら
れた測定データを読み込み、測定データに対応したパラ
メータの値を設定し、複数の前記パラメータの配列をビ
ット列として定義し、そのビット列の要素にランダムな
値を設定した複数のビット列の集合を生成し、パラメー
タの値を計算し、測定データとモデル関数との差の二乗
和を計算し、複数のビット列を選択し、ビット列の要素
の一部を交換し新たなビット列を生成することを含む遺
伝的操作制御工程とから少なくとも構成され、測定デー
タとモデル関数の差を最小とするようにモデル関数を測
定データにフィッティングするパラメータ・フィッティ
ング方法としたことである。

【００３５】本発明において、「測定データとモデル関
数との差の二乗和」とは「残差」とも言い、測定データ
とモデル関数との誤差のことを意味する。

【００３６】本発明の第１０の特徴に係わる測定結果に
対するパラメータ・フィッティング方法では、実験曲線
のフィッティング時に残差（誤差）を最小にする最適解
を求めることにより、最適なモデル関数（フィッティン
グ曲線）を探索することができる。このため、正確なプ
ロセスシミュレーションを行うことが可能となる。

【００３７】本発明の第１１の特徴は、（イ）被加工材
料に対して物理的もしくは化学的処理を実施する工程
と、（ロ）物理的もしくは化学的処理の結果を測定する
工程と、（ハ）請求項４、請求項６、又は請求項７の最
適値探索方法のいずれか１つを用いて、測定により得ら
れた測定データを読み込み、測定データに対応したパラ
メータの値を設定し、複数のパラメータの配列をビット
列として定義し、そのビット列の要素にランダムな値を
設定した複数のビット列の集合を生成し、パラメータの
値を計算し、測定データとモデル関数との差の二乗和を
計算し、複数のビット列を選択し、ビット列の要素の一
部を交換し新たなビット列を生成することにより、測定
データにフィッティングするモデル関数を決定する工程
と、（ニ）そのモデル関数を用いてプロセスシミュレー
ションを行い不純物分布及び形状の少なくとも一方に対
応する各製造工程におけるプロセス条件を決定する工程
と、（ホ）プロセス条件に基づいて、複数の製造工程の
一連の組み合わせからなる基板工程を半導体基板に対し
て実施する工程とを少なくとも含む半導体装置の製造方
法としたことである。

【００３８】本発明の第１１の特徴に係わる半導体装置
の製造方法では、測定結果に対するパラメータ・フィッ
ティング方法において見いだされた最適なモデル関数
（フィッティング曲線、または性能指標ともいう）を用
いたシミュレーションを行うため、異なる条件を用いた
場合の影響を簡単にシミュレートすることができ、最適
なプロセス条件を短時間で自動的に探索することができ
る。このため、高精度な半導体集積回路の解析及び回路
シミュレーションが必要な複雑な半導体集積回路の研究
（設計）から開発までのループの周期を飛躍的に短縮す
ることができる。

【００３９】

【発明の実施の形態】次に、図面を参照して、本発明の
実施形態について説明する。以下の図面の記載におい
て、同一又は類似の部分には、同一又は類似の符号を付
している。

【００４０】（最適値探索装置）図１に示す本発明の実
施の形態に係わる最適値探索装置１は、中央演算処理装
置（ＣＰＵ）３０とＣＰＵ３０に入出力制御装置３４を
介して接続された入力装置３１及び出力装置３２と、Ｃ
ＰＵ３０に接続された集合データ記憶装置３５、選択・
交叉データ記憶装置３６、設定データ記憶装置３７、空
個体群記憶装置３８、最適値記憶装置３９及び一時記憶
装置（主記憶装置）３３とから少なくとも構成されてい
る。ＣＰＵ３０には、図示を省略したデータベース管理
手段が備えられている。そして、集合データ記憶装置３
５、選択・交叉データ記憶装置３６、設定データ記憶装
置３７、空個体群記憶装置３８、最適値記憶装置３９と
の入出力が必要な場合は、このデータベース管理手段を
介して、必要なファイルの格納場所を探し、ファイルの
読み出し・書き込み処理がなされる。

【００４１】ＣＰＵ３０には、初期集団生成手段２、適
応度算出手段３、選択手段４、交叉手段５、突然変異手
段６、初期設定手段７、一様乱数発生手段８、空個体群
生成手段９、遺伝的操作制御手段１２が少なくとも含ま
れている。初期集団生成手段２は、問題の解をコード化
し、各個体を特徴づける染色体として表現する。そし
て、決められた個体数（Ｎ個）の染色体を乱数を用いて
ランダムに生成し、初期集団を生成する。適応度算出手
段３は、初期集団の各個体が、問題の解としてどれくら
い適しているかを評価する手段であり、予め決定してお
いた方法で評価値を求めるための手段である。ここでい
う「予め決定しておいた方法」とは、適応度関数、目的
関数、評価関数等により各個体の適応度を評価する方法
をいい、各個体の適応度は性能指標（評価値）等として
表される。選択手段４は、適応度算出手段３で求められ
た評価値（性能指標）に基づき、評価の優劣に応じて個
体が一定数残るように取捨選択するための手段である。
選択の方法としては、ルーレット方式、ランク方式、ト
ーナメント方式、エリート保存方式等がある。交叉手段
５は、選択手段４で選択された複数個体の遺伝子を組み
換えて、新しい個体を発生させるための手段である。複
数の親から、別々の良い形質を受け継ぎより良い遺伝子
を作り出すことが交叉の目的である。突然変異手段６
は、遺伝子のある部分の値を強制的に換えて、個体集団
としての多様性を大きくするための手段であり、遺伝子
が局所的な最適解に落ち着いてしまうことを防ぎ、より
広い範囲で最適な解を探すための手段である。初期設定
手段７は、重み付け公比、突然変異を起こす確率（突然
変異率、又は書換確率）等を設定するための手段であ
る。一様乱数発生手段８は、０以上１以下の一様乱数Ｒ
を発生するための手段である。空個体群生成手段９は、
初期集団生成手段２で生成した初期集団の個体群と同じ
大きさの個体群を生成する手段である。遺伝的操作制御
手段１２は、選択手段４、交叉手段５、突然変異手段６
の繰り返し処理を制御し、最適な値を見いだすための手
段である。

【００４２】入力装置３１は、キーボード、マウス、Ｏ
ＣＲ等の認識装置、イメージスキャナ等の図形入力装
置、音声認識装置等の特殊入力装置などにより、出力装
置３２は、液晶ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の
表示装置、インクジェットプリンタ、レーザープリンタ
などの印刷装置等によりそれぞれ構成される。入出力制
御装置（入出力インタフェース）３４は、これらの入力
装置３１、出力装置３２、あるいは図示を省略したＣＤ
−ＲＯＭ、ＭＯ、ＺＩＰなどの記憶装置の読み取り装置
等をＣＰＵ３０につなぐインタフェースである。データ
の流れから見ると、入出力制御装置３４は、入力装置３
１、出力装置３２、外部記憶装置の読み取り装置と一時
記憶装置（主記憶装置）３３とのインタフェースとな
る。一時記憶装置（主記憶装置）３３には、ＲＯＭ及び
ＲＡＭが組み込まれている。ＲＯＭは、ＣＰＵ３０にお
いて実行されるプログラムを格納しているプログラム記
憶装置等として機能する。ＲＡＭは、ＣＰＵ３０におけ
るプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的
に格納したり、作業領域として利用される一時的なデー
タメモリ等として機能する。集合データ記憶装置３５
は、初期集団生成手段２で生成した初期集団のデータ、
適応度算出手段３で算出した初期集団の適応度のデー
タ、突然変異手段６で生成された新たな個体で構成され
る新たな集団のデータを格納するための記憶装置であ
る。選択・交叉データ記憶装置３６は、選択手段４で選
択された個体のデータ、交叉手段５で生成された新たな
個体のデータを格納しておくための記憶装置である。設
定データ記憶装置３７は、初期設定手段７及び一様乱数
発生手段８などで生成されたデータを格納しておくため
の記憶装置である。空個体群記憶装置３８は、空個体群
生成手段９で生成した空の個体を格納しておくための記
憶装置である。最適値記憶装置３９は、最終的に遺伝的
操作制御手段１２で、生成された最適値（解）を格納す
るための記憶装置である。

【００４３】尚、空個体群生成手段９を用いて生成した
空の集合Ｂを用いずに、選択した個体を交叉させるその
他の方法を用いても良く、図示した構造に限定されるも
のではない。集合データ記憶装置３５、選択・交叉デー
タ記憶装置３６、設定データ記憶装置３７、空個体群記
憶装置３８、最適値記憶装置３９は、ＣＰＵ３０の内部
に収納されていても良く、ＣＰＵ３０の外部記憶装置と
して接続されていても良い。また、データベースサーバ
等を介して接続されていても良い。

【００４４】（遺伝的アルゴリズム全体のフロー）次
に、図２を用いて、本発明の実施の形態に係わる遺伝的
アルゴリズムをパラメータの最適化問題に適用した場合
の全体の流れを説明する。

【００４５】（イ）まず、ステップＳ１００において、
入力装置３１から入力データを読み込む。

【００４６】（ロ）次に、ステップＳ１０１において、
初期集団生成手段２にて、乱数を用いてそれぞれＭ個の
パラメータP_１, P_２,・・・・・,P_Ｍに対応したビット
列（個体）G_１, G_２,・・・・・,G_ＮをＮ個生成し、集
合データ記憶装置３５に格納する。これは、一般的に
「初期集団の生成」と呼ばれるステップである。生物
は、ある染色体がその個体の特徴を詳細に決めているこ
とから、遺伝的アルゴリズムでは、問題における複数の
パラメータP_１, P_２,・・・・・,P_Ｍを遺伝子とし、複
数のパラメータP_１, P_２,・・・・・,P_Ｍを図１６の染
色体（個体）５０のように並べて二進数に直したものを
染色体とする。そして、集団における個体数（Ｎ）を決
めた後、ランダムな値を持つ染色体を個体数（Ｎ）個作
り、初期集団として、集合データ記憶装置３５に格納す
る。

【００４７】（ハ）次に、ステップＳ１０２において、
適応度算出手段３にて、各ビット列G_ｊについて性能指
標F_ｊ＝F(P_ｊ)、即ち性能指標F_１, F_２,・・・・・,F_Ｋ
（K≧2）を計算する。そして、ステップＳ１０３におい
て、ビット列G_１, G_２,・・・・・,G_Ｎ、パラメータセ
ットP_１, P_２,・・・・・,P_Ｍ、性能指標F_１, F_２,・・
・・・,F_Ｋの対からなるデータを要素としたＮ個の要素
（個体）からなる集合Ａを作成し、集合データ記憶装置
３５に格納する。このとき、集合Ａは、典型的には、Ｎ
＝５００個から２０００個の要素から構成される。そし
て、ステップＳ１０４において、空個体群生成手段９に
て、同様の要素からなる同じサイズの空の集合（配列）
Ｂを用意する。尚、ステップＳ１０２の処理は、一般的
に「各個体の適応度の評価」と呼ばれるステップであ
り、各個体の適応度を予め定めた方法で計算するもので
ある。計算結果は、集合データ記憶装置３５に格納され
る。

【００４８】（ニ）次に、ステップＳ１０５において、
選択手段４にて、性能指標F_ｊに反比例した選択確率
で、集合Ａからビット列G_１、G_２をランダムに選択し、
集合データ記憶装置３５に格納する。これは、「選択
（淘汰）」と呼ばれる処理であり、次のステップで交叉
を行う個体の生存分布を決定すべく行われる。ここで
は、適応度の低い個体は淘汰され、その個数だけ適応度
の高い個体のみが増殖することとなる。選択方法として
は、ルーレット選択、期待値選択、ランキング選択、ト
ーナメント選択、エリート保存選択などの方法がある
が、本発明の実施の形態では、ルーレット選択を使用す
る。ルーレット選択は、適応度比例選択と呼ばれること
もあり、個体群の中の各個体の適応度とその総計を求め
て、適応度の総計に対する各個体の割合を選択確率とし
て個体を選択する。尚、選択方法としてその他の方法を
用いて選択しても構わない。 選択された個体は選択・
交叉データ記憶装置３６に格納される。

【００４９】（ホ）次に、ステップＳ１０６において、
交叉手段５にて、ランダムに選んだ位置でビット列G_１
とG_２を所定回数交叉させ、新たなビット列K_１とK_２を
生成し、集合データ記憶装置３５に格納する。これは、
「交叉」と呼ばれる処理であり、選択された遺伝子を組
み換え、新しい個体を発生するステップである。生成し
た新しい個体は、選択・交叉データ記憶装置３６に格納
される。

【００５０】（ヘ）次に、ステップＳ１０７において、
突然変異手段６にて、ビット列K_１とK_２の各ビットにつ
いて、所定の確率で「１」は「０」、「０」は「１」に
書き換え、新たなビット列K_１'、K_２'を生成する。これ
は、「突然変異」と呼ばれ、交叉だけでは個体の親に依
存するような限られた範囲の子しか生成することはでき
ないため、突然変異により、染色体上のある遺伝子を一
定の確率で他の対立遺伝子に置き換える操作を行う。こ
れにより、交叉だけでは生成できない子を生成して、個
体群の多様性を維持することができる。

【００５１】（ト）次に、ステップＳ１０８において、
K_１'、K_２' のそれぞれに対応したパラメータセットの
値であるP_Ｋ１，P_Ｋ２を計算し、P_Ｋ１，P_Ｋ２のそれぞ
れに応じた性能指標F_Ｋ１＝F（P_Ｋ１），F_Ｋ２＝F（P
_Ｋ２）を計算する。そして、K _１', P_Ｋ１, F_Ｋ１と、K
_２', P_Ｋ２, F_Ｋ２を集合Ｂの要素として集合データ記
憶装置３５に格納する。ステップＳ１０８の処理は、
「性能指標計算」もしくは「適応度計算」と呼ばれる処
理であり、性能指標関数（「適応度関数」ともいわれ
る）は個体の適応度を示すものである。

【００５２】（チ）次に、ステップＳ１０９において、
ステップＳ１０５からＳ１０８の処理をN/2回繰り返し
たか否かを、遺伝的操作制御手段１２を用いて判断す
る。N/2回繰り返していない場合は、ステップＳ１０５
の処理へ戻る。N/2回繰り返している場合は、次のステ
ップＳ１１０の処理に進む。

【００５３】（リ）次に、ステップＳ１１０において、
F_ｒ＜F_ｓの場合は、集合Ａで最小の性能指標F_ｒを持つ
要素を、集合Ｂで最大の性能指標F_ｓを持つ要素にコピ
ーする。そして、集合Ａを集合Ｂの内容で置き換える。
集合Ａ及びＢのデータは、集合データ記憶装置３５に格
納される。

【００５４】（ヌ）次に、ステップＳ１１１において、
ステップＳ１０５からステップＳ１１０までの処理を所
定回数繰り返したか否かが判断される。所定回数繰り返
していない場合は、ステップＳ１０５の処理へ戻る。通
常、２０回から１００回程度繰り返すことになる。そし
て、所定回数繰り返したら、ステップＳ１１２において
最終結果を出力し、最終結果を最適値記憶装置３９に格
納し、終了する。

【００５５】尚、図２のフロー図では図示を省略した
が、パラメータセット或いは一部のパラメータの初期値
が与えられた場合、計算に用いるＮ個のビット列の一
部、例えば１０〜２０％は、初期値で定まるパラメータ
空間の点を中心にして、所定範囲にランダムに配置、ま
たはこのパラメータ空間の点を中心に所定の分散を持つ
分布曲線、例えば、ガウス分布で配置する。そして、そ
の他の部分については、パラメータの全空間に亘り、一
様にランダムに配置させることによって、与えられた初
期値近傍に重点を置いた探索も行われ得る。

【００５６】また、図２のフロー図では図示を省略した
が、パラメータセットの探索範囲をパラメータ空間の特
定領域、例えば原点を中心とした半径１の超球の内部な
どに限定したい場合には、ステップＳ１０７の操作の後
で得られるパラメータセットが所定領域に存在しない場
合、パラメータセットがこの領域に含まれるか、所定回
数に達するまで、ステップＳ１０５からステップＳ１１
０の操作を反復させ、所定回数を超えても出来ない場合
にはそのビット列を廃棄して、一様乱数を用いてこの領
域内となるパラメータセットを新たに発生させる処置を
追加する場合もある。このようにすることによって、パ
ラメータセットに複雑な制約条件を持たせることが容易
に実現できる。

【００５７】（第１の実施の形態）図３に、遺伝子の組
み合わせごとに個体の適応度をプロットした「適応度地
形４０」を示す。この適応度地形４０では、プロット位
置が高いほど、遺伝的アルゴリズムの個体の適応度は高
くなる。このような適応度地形４０を用いて遺伝的アル
ゴリズムの概念を考えてみた場合、遺伝的アルゴリズム
における親の選択は、適応度地形４０の高い位置にいる
ものを優先的に選択するメカニズムである。そして、こ
のメカニズムによって選ばれた遺伝子の組み合わせを、
突然変異や交叉によって変化させる。

【００５８】たとえば、図３において、点ｂが最適値４
２であり、最終的に到達すべき点であるとする。このと
き、点ａ、点ｃ、点ｄは、局所解４４であると言える。
ここで、「突然変異」とは、点ｐから点ｒ、点ｉ等の点
にジャンプさせることである。即ち、遺伝子の一部を変
えることによって、適応度地形４０のある一点からある
一点へとジャンプさせることが突然変異である。そし
て、新しい場所の適応度が高ければ再度選択されやすく
なるが、低ければ選択されにくくなる。このようにし
て、突然変異と自然淘汰というメカニズムは生物個体の
適応度を徐々に高めていく効果がある。

【００５９】しかし、実際には、突然変異だけで適応度
を高くすることは困難である。そこで、「交叉」を行
う。交叉は、一方の遺伝子の一部と他方の遺伝子の一部
を組み合わせることによって行われる。親として選択さ
れているのであるから、この二つの個体は高い適応度を
示している場合が多い。従って、適応度を高くするよう
な遺伝子同士を組み合わせることによって、より高い適
応度の個体が生まれる可能性が出てくるのである（これ
は、スキーマ定理により数学的に証明されている。）。

【００６０】図３に示す適応度地形４０の探索空間４１
（ｘ座標に対応する第１のパラメータと、ｙ座標に対応
する第２のパラメータとの２つのパラメータからなるパ
ラメータ空間）において、最適値を探索する場合、最適
値４２（点ｂ）を探索するための理想的な探索範囲４３
とは、図３に示すような、点ｅ、点ｆ、点ｇを含むよう
な範囲である。この理想的な探索範囲４３を見いだすた
めには、親となる点が、近くでジャンプしていくことが
望ましい。たとえば、点ｐより突然変異を行う場合にお
いて、点ｒや点ｑ等の遠くの点にジャンプしてしまうよ
りも、点ｉや点ｍ等、近くの点にジャンプすることが好
ましい。更に、点ｉにおいて突然変異を行う場合には、
点ｒや点ｑにジャンプするよりも、点ｓや点ｇにジャン
プすることが好ましい。そこで本発明の第１の実施の形
態では、探索空間４１（パラメータ空間）上において突
然変異させる場合、基となる点（親）の近くの点にジャ
ンプさせるために、ビット列毎に書換確率（突然変異
率）に重み付けを行うことにする。即ち、ある一定の確
率で突然変異を起こすのである。

【００６１】突然変異は、個体に対する遺伝子操作の一
つで、遺伝子情報の一部をある確率で変化させることで
あり、突然変異を起こすことで、個体群が局所安定に陥
りにくくなる。突然変異は、あらかじめ決めておいた生
起確率に従って、各遺伝子ごとに起こる。図４はｘ座標
に対応するパラメータとｙ座標に対応するパラメータを
並べて、それぞれ２進数で表現したものである。図４に
示すように、「０」と「１」から形成された遺伝子型４
５において、突然変異とは、ある一定の確率で、「０」
が「１」とし、「１」が「０」とすることである。ここ
で、個体のｘ座標に対応したパラメータの上位ビット４
６が変化した場合、適応度地形４０におけるｘ座標値の
変化が大きくなってしまう。逆に、個体のｘ座標に対応
したパラメータの下位ビット４７が変化した場合の適応
度地形４０におけるｘ座標値の変化は小さい。

【００６２】そこで、本発明の第１の実施の形態では、
（x,y）座標からなる適応度地形４０において、なるべ
く近くの探索範囲にいる遺伝子を生成するために、座標
値（x,y）の変化が小さくなるよう、突然変異率（書換
確率）ｒに、だんだん小さくなるように重みをつけるこ
ととした。たとえば、ｒ×１０％、ｒ×１０^２％、ｒ×
１０^３％・・・・・というように書換確率ｒに重み付け
をすることによって、下位ビットが変化するように設定
する。

【００６３】（重み付け）このような重み付けの方法を
図５及び図６を用いて、以下に説明する。図５は、図２
のステップＳ１０７の突然変異の処理において、書換確
率（突然変異確率）ｒに重み付けを行う方法の手順を示
したフローチャートである。本発明の第１の実施の形態
では、「１」又は「０」からなる列で表されたＭ個のパ
ラメータの各パラメータにおいて、ビット毎の重みを等
比級数的（等比数的）に変化させる方法の手順について
説明する。ここで、等比級数または等比数とは、ある項
と次の項の比が等しい数列のことをいう。例えば、｛ａ
_ｎ｝＝｛２，４，８，１６，３２，６４・・・・・｝と
いう数列で、ある項から次の項になるには、「２」倍さ
れている（前の項に「２」を掛けている）ことになる。

【００６４】（イ）始めに、ステップＳ１３１におい
て、初期設定手段７を用いて、０以上１以下の公比b_ｗ
を設定する。設定された公比b_ｗは、設定データ記憶装
置３７に記憶される。ここで、公比b_ｗとは、上述した
数列ａ_ｎ の比のことをいう。従って、上の例では、ａ
_ｎの公比b_ｗは「２」である。

【００６５】（ロ）次に、ステップＳ１３２において、
書き換え対象のビット位置を示す整数ｋを１に設定す
る。設定されたビット位置kは、設定データ記憶装置３
７に格納される。そして、ステップＳ１３３において、
突然変異手段６にて、書換確率（突然変異率）を所定の
値ｒに設定する。

【００６６】（ハ）次に、ステップＳ１３４において、
一様乱数発生手段８を用いて、０以上１以下の一様乱数
Ｒを発生させ、設定データ記憶装置３７に格納する。

【００６７】（ニ）ステップＳ１３５において、一様乱
数Ｒが書換確率ｒよりも小さいか否かを遺伝的操作制御
手段１２を用いて判断する。一様乱数Ｒが書換確率ｒよ
りも小さい場合（Ｒ＜ｒの場合）は、ステップＳ１３６
において、下位からｋ番目のビットの内容を「０」なら
「１」に、「１」なら「０」に反転させ、ステップＳ１
３７の処理へ進む。Ｒがｒよりも大きい場合（Ｒ＞ｒの
場合）は、ステップＳ１３７の処理へ進む。

【００６８】（ホ）ステップＳ１３７において、初期設
定手段７を用いてｒとb_ｗとの積（ｒ×b_ｗ）を新たなｒ
として設定する。また、ビット位置を示す整数ｋの値に
１を足す。

【００６９】（ヘ）ステップＳ１３８において、遺伝的
操作制御手段１２を用いて、１つのパラメータを表す全
てのビットについて処理が行われたか否かを判断する。
行われていない場合は、ステップＳ１３３からステップ
Ｓ１３７までの処理を繰り返す。全てのビットについて
処理が終了している場合は、ステップＳ１３９におい
て、全てのパラメータについて処理が終了しているか否
かを判断する。全てのパラメータについて処理が終了し
ていない場合は、ステップＳ１３１からＳ１３８までの
処理を繰り返す。全てのパラメータについて処理が終了
している場合は、重み付け処理を終了する。

【００７０】上述したように、本発明の第１の実施の形
態では、r_ｎ＝r・(b_ｗ)^ｎ−１ という重み付けを行って
いる。即ち、初め（ｋ番目）のビットでの書換確率は、
rであるが、次（（ｋ＋１）番目）のビットでの書換確
率は、r・(b_ｗ)であり、その次（（ｋ＋２）番目）のビ
ットでの書換確率はr・(b_ｗ)^２、更にその次（（ｋ＋
３）番目）のビットでの書換確率はr・(b_ｗ)^３となる。

【００７１】本発明の第１の実施の形態では、説明を簡
単にするため、ビット毎の内容書き換えの確率を等比級
数的に変化させる場合の処理手順について説明したが、
他の重み分布を用いて書換確率をビット毎に変更する場
合も、類似の手順で処理することが可能である。

【００７２】図６（ａ）には上述したような本発明の第
１の実施の形態に係わる探索方法を用いた場合における
パラメータ値の推移を、図６（ｂ）には従来の方法で最
適値を探索した場合におけるパラメータ値の推移をそれ
ぞれ示す。図６（ａ）及び（ｂ）の双方において、パラ
メータ値が「１」に近づくと最適値に近づいたことにな
る。ビット列に重みを付けて探索した場合、図６（ａ）
に示すように、図６（ｂ）の従来の方法よりも早い段階
でパラメータ値が「１」に近づくことが可能となる。

【００７３】このように、本発明の第１の実施の形態に
係わる探索方法を用いて突然変異を行う場合に、ビット
列に等比級数的に重み付けをすることによって、上位ビ
ットに対し下位ビットがより高い確率で反転していくこ
とになるため、適応度地形４０において、近い探索範囲
内で次の世代の子を生成することができる。探索範囲内
で子を生成していくことにより、従来よりも少ない反復
回数で全パラメータを真の解に到達させることができ
る。

【００７４】（第２の実施の形態）図７に示す本発明の
実施の形態に係わる最適値探索装置１は、中央演算処理
装置（ＣＰＵ）３０とＣＰＵ３０に入出力制御装置３４
を介して接続された入力装置３１及び出力装置３２と、
ＣＰＵ３０に接続された集合データ記憶装置３５、選択
・交叉データ記憶装置３６、設定データ記憶装置３７、
空個体群記憶装置３８、最適値記憶装置３９及び一時記
憶装置（主記憶装置）３３とから少なくとも構成されて
いる。ＣＰＵ３０には、図示を省略したデータベース管
理手段が備えられている。そして、集合データ記憶装置
３５、選択・交叉データ記憶装置３６、設定データ記憶
装置３７、空個体群記憶装置３８、最適値記憶装置３９
との入出力が必要な場合は、このデータベース管理手段
を介して、必要なファイルの格納場所を探し、ファイル
の読み出し・書き込み処理がなされる。

【００７５】ＣＰＵ３０には、初期集団生成手段２、適
応度算出手段３、選択手段４、交叉手段５、突然変異手
段６、初期設定手段７、一様乱数発生手段８、空個体群
生成手段９が少なくとも含まれている。初期集団生成手
段２は、問題の解をコード化し、各個体を特徴づける染
色体として表現する。そして、決められた個体数（Ｎ
個）の染色体を乱数を用いてランダムに生成し、初期集
団を生成する。適応度算出手段３は、初期集団の各個体
が、問題の解としてどれくらい適しているかを評価する
手段であり、予め決定しておいた方法で評価値を求める
ための手段である。選択手段４は、適応度算出手段で求
められた評価値（性能指標）に基づき、評価の優劣に応
じて個体が一定数残るように取捨選択するための手段で
ある。交叉手段５は、選択手段で選択された複数個体の
遺伝子を組み換えて、新しい個体を発生させるための手
段である。突然変異手段６は、遺伝子のある部分の値を
強制的に換えて、個体集団としての多様性を大きくする
ための手段であり、遺伝子が局所的な最適解に落ち着い
てしまうことを防ぎ、より広い範囲で最適な解を探すた
めの手段である。初期設定手段７は、重み付け公比、突
然変異を起こす確率（突然変異率、又は書換確率）等を
設定するための手段である。一様乱数発生手段８は、０
以上１以下の一様乱数Ｒを発生するための手段である。
空個体群生成手段９は、初期集団生成手段２で生成した
初期集団の個体群と同じ大きさの個体群を生成する手段
である。遺伝的操作制御手段１２は、選択手段４、交叉
手段５、突然変異手段６の繰り返し処理を制御し、最適
な値を見いだすための手段である。

【００７６】入力装置３１は、キーボード、マウス、Ｏ
ＣＲ等の認識装置、イメージスキャナ等の図形入力装
置、音声認識装置等の特殊入力装置などにより、出力装
置３２は、液晶ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の
表示装置、インクジェットプリンタ、レーザープリンタ
などの印刷装置等によりそれぞれ構成される。入出力制
御装置（入出力インタフェース）３４は、これらの入力
装置３１、出力装置３２、あるいは図示を省略したＣＤ
−ＲＯＭ、ＭＯ、ＺＩＰなどの記憶装置の読み取り装置
等をＣＰＵ３０につなぐインタフェースである。データ
の流れから見ると、入出力制御装置３４は、入力装置３
１、出力装置３２、外部記憶装置の読み取り装置と一時
記憶装置（主記憶装置）３３とのインタフェースとな
る。一時記憶装置（主記憶装置）３３には、ＲＯＭ及び
ＲＡＭが組み込まれている。ＲＯＭは、ＣＰＵ３０にお
いて実行されるプログラムを格納しているプログラム記
憶装置等として機能する。ＲＡＭは、ＣＰＵ３０におけ
るプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的
に格納したり、作業領域として利用される一時的なデー
タメモリ等として機能する。集合データ記憶装置３５
は、初期集団生成手段２で生成した初期集団のデータ、
適応度算出手段３で算出した初期集団の適応度のデー
タ、突然変異手段６で生成された新たな個体で構成され
る新たな集団のデータを格納するための記憶装置であ
る。選択・交叉データ記憶装置３６は、選択手段４で選
択された個体のデータ、交叉手段５で生成された新たな
個体のデータを格納しておくための記憶装置である。設
定データ記憶装置３７は、初期設定手段７及び一様乱数
発生手段８などで生成されたデータを格納しておくため
の記憶装置である。空個体群記憶装置３８は、生成した
空の個体を格納しておくための記憶装置である。最適値
記憶装置３９は、最終的に遺伝的操作制御手段１２で、
生成された最適値（解）を格納するための記憶装置であ
る。

【００７７】尚、集合データ記憶装置３５、選択・交叉
データ記憶装置３６、設定データ記憶装置３７、空個体
群記憶装置３８、最適値記憶装置３９は、ＣＰＵ３０の
内部に収納されていても良く、ＣＰＵ３０の外部記憶装
置として接続されていても良い。また、データベースサ
ーバ等を介して接続されていても良く、図示した構造に
限定されるものではない。

【００７８】次に、図２及び図８乃至図１０を用いて、
複数の性能指標関数を同時に最適化するパラメータセッ
トの第１の探索手順について以下に説明する。図８は、
図２のステップＳ１０５乃至Ｓ１０９に該当する処理で
ある。尚、説明を簡素化するために、３個の性能指標
（関数）F_１, F_２, F_３が与えられた場合の探索処理手
順を以下に示す。また、Ｎは２・_３Ｃ_２＝２×６＝１２
の倍数とする。

【００７９】（イ）まず、図２のステップＳ１００で入
力データを読み込み、ステップＳ１０１において、初期
集団生成手段２を用いて、初期集団として、一様乱数を
用いてパラメータセットP_１, P_２,・・・・・,P_Ｍを持
つビット列G_１, G_２,・・・・・,G_ＮをＮ個生成する。
そして、ステップＳ１０２において、各ビット列につい
て性能指標F_１, F_２, F_３を計算する。そして、ステッ
プＳ１０３において、ビット列G_１, G_２,・・・・・,G
_Ｎ、性能指標F_１, F_２, F_３、パラメータセットP _１, P
_２,・・・・・,P_Ｍの３つを１つの構成要素とする、Ｎ
個の要素（個体）からなる集合Ａを作成し、集合データ
記憶装置３５に格納する。そして、ステップＳ１０４に
おいて、空個体群生成手段９を用いて、同様の要素から
成る同じサイズの空の配列（個体）B_１, B_２,・・・・
・, B_Ｎを用意し、空個体群記憶装置３８に格納する。

【００８０】（ロ）次に、図８のステップＳ１４１にお
いて、選択手段４を用いて、F_１の値に反比例した選択
確率で、ビット列（個体）G_ａ１を選択する。また、F_２
の値に反比例した選択確率でG_ａ２を選択する。そし
て、選択・交叉データ記憶装置３６に選択したビット列
（個体）のデータを格納する。次に、ステップＳ１４２
において、交叉手段５を用いて、G_ａ１、G_ａ２を交叉さ
せ、選択・交叉データ記憶装置３６に新たな個体のデー
タを格納する。そして、ステップＳ１４３において、突
然変異手段６を用いて、所定の方法で一部のビットパタ
ーンを適宜反転させて、図９に示すように、新たなビッ
ト列G_ａ１'、G_ａ２'を生成する。ステップＳ１４４にお
いて、遺伝的操作制御手段１２を用いて、ステップＳ１
４１乃至Ｓ１４３までの処理を１２分のＮ回繰り返した
か否かを判断する。１２分のＮ回繰り返していない場合
は、ステップＳ１４１の処理へ戻る。１２分のＮ回繰り
返している場合は、次のステップＳ１４５の処理へ進
む。ステップＳ１４１乃至Ｓ１４３までの操作を１２分
のＮ回繰り返すと、新たなビット列を合計で６分のＮ個
生成することができる。こうして生成される新たなビッ
ト列は、以後集合データ記憶装置３５に格納される。

【００８１】（ハ）次に、ステップＳ１４５において、
選択手段４を用いて、F_２の値に反比例した選択確率
で、ビット列G_ｂ１を選択する。また、F_３の値に反比例
した選択確率でG_ｂ２を選択し、選択・交叉データ記憶
装置３６にデータを格納する。そして、ステップＳ１４
６において、交叉手段５を用いて、G_ｂ１、G_ｂ２を交叉
させ、選択・交叉データ記憶装置３６にデータを格納す
る。ステップＳ１４７において、突然変異手段６を用い
て、所定の方法で一部のビットパターンを反転させて、
図９に示すように、新たなビット列G_ｂ１'、G_ｂ２'を生
成する。ステップＳ１４８において、ステップＳ１４５
乃至Ｓ１４７までの処理を１２分のＮ回繰り返したか否
かを判断する。１２分のＮ回繰り返していない場合は、
ステップＳ１４５の処理へ戻る。１２分のＮ回繰り返し
ている場合は、次のステップＳ１４９の処理へ進む。ス
テップＳ１４５乃至Ｓ１４７までの操作を１２分のＮ回
繰り返すと、新たなビット列を合計で６分のＮ個生成す
ることができる。

【００８２】（ニ）次に、ステップＳ１４９において、
選択手段４を用いて、F_３の値に反比例した選択確率
で、ビット列G_ｃ１を選択する。また、F_１の値に反比例
した選択確率でG_ｃ２を選択する。そして、ステップＳ
１５０において、交叉手段５を用いて、G_ｃ１、G_ｃ２を
交叉させ、選択・交叉データ記憶装置３６にデータを格
納する。ステップＳ１５１において、所定の方法で一部
のビットパターンを反転させて、図９に示すように、新
たなビット列G_ｃ１'、G_ｃ２'を生成する。ステップＳ１
５２において、遺伝的操作制御手段１２を用いて、ステ
ップＳ１４９乃至Ｓ１５１までの処理を１２分のＮ回繰
り返したか否かを判断する。１２分のＮ回繰り返してい
ない場合は、ステップＳ１４９の処理へ戻る。１２分の
Ｎ回繰り返している場合は、次のステップＳ１５３の処
理へ進む。ステップＳ１４９乃至Ｓ１５１までの操作を
１２分のＮ回繰り返すと、新たなビット列を合計で６分
のＮ個生成することができる。

【００８３】（ホ）次に、ステップＳ１５３において、
選択手段４を用いてF_１の値のみを基準にビット列
G_ｄ１、G_ｄ２を選択する。そして、ステップＳ１５４に
おいて、G_ｄ１、G_ｄ２を交叉させる。ステップＳ１５５
において、所定の方法で一部のビットパターンを反転さ
せて、図９に示すように、新たなビット列G_ｄ１'、G
_ｄ２'を生成する。ステップＳ１５６において、ステッ
プＳ１５３乃至Ｓ１５５までの処理を１２分のＮ回繰り
返したか否かを判断する。１２分のＮ回繰り返していな
い場合は、ステップＳ１５３の処理へ戻る。１２分のＮ
回繰り返している場合は、次のステップＳ１５７の処理
へ進む。ステップＳ１５３乃至Ｓ１５５までの操作を１
２分のＮ回繰り返すと、新たなビット列を合計で６分の
Ｎ個生成することができる。

【００８４】（ヘ）次に、ステップＳ１５７において、
F_２の値のみを基準にビット列G_ｅ１、G_ｅ２を選択手段
４を用いて選択し、選択・交叉データ記憶装置３６に格
納する。そして、ステップＳ１５８において、G_ｅ１、G
_ｅ２を交叉手段５を用いて交叉させ、選択・交叉データ
記憶装置３６に格納する。ステップＳ１５９において、
突然変異手段６を用いて、所定の方法で一部のビットパ
ターンを反転させて、図９に示すように、新たなビット
列G_ｅ１'、G_ｅ２'を生成する。ステップＳ１６０におい
て、遺伝的操作制御手段１２を用いて、ステップＳ１５
７乃至Ｓ１５９までの処理を１２分のＮ回繰り返したか
否かを判断する。１２分のＮ回繰り返していない場合
は、ステップＳ１５７の処理へ戻る。１２分のＮ回繰り
返している場合は、次のステップＳ１６１の処理へ進
む。ステップＳ１５７乃至Ｓ１５９までの操作を１２分
のＮ回繰り返すと、新たなビット列を合計で６分のＮ個
生成することができる。

【００８５】（ト）次に、選択手段４を用いて、ステッ
プＳ１６１において、F_３の値のみを基準にビット列G
_ｆ１、G_ｆ２を選択し、選択・交叉データ記憶装置３６
に格納する。そして、ステップＳ１６２において、交叉
手段５を用いて、G_ｆ１、G_ｆ２を交叉させ、選択・交叉
データ記憶装置３６に格納する。ステップＳ１６３にお
いて、遺伝的操作制御手段１２を用いて、所定の方法で
一部のビットパターンを反転させて、図９に示すよう
に、新たなビット列G_ｆ１'、G_ｆ２'を生成する。ステッ
プＳ１６４において、ステップＳ１６１乃至Ｓ１６３ま
での処理を１２分のＮ回繰り返したか否かを判断する。
１２分のＮ回繰り返していない場合は、ステップＳ１６
１の処理へ戻る。１２分のＮ回繰り返している場合は、
本発明の第２の実施の形態に係わる選択・交叉制御処理
を終了する。尚、ステップＳ１６１乃至Ｓ１６３までの
操作を１２分のＮ回繰り返すと、新たなビット列を合計
で６分のＮ個生成することができる。

【００８６】（チ）このようにして新たなビット列Ｎ個
からなる集合Ｂを作成した後、図２のステップＳ１１０
において、母体となったＮ個のビット列の集合Ａを、新
たなビット列の集合Ｂで置き換える。そして、集合Ａ及
びＢは集合データ記憶装置３５に格納される。

【００８７】（リ）図２のステップＳ１１１において、
遺伝的操作制御手段１２を用いて、図８のステップＳ１
４１からＳ１６４までの処理を所定回数繰り返したか否
かが判断される。所定回数繰り返されていない場合は、
図８のステップＳ１４１の処理へ戻る。所定回数繰り返
されている場合は、図２のステップＳ１１２の処理へ進
む。

【００８８】（ヌ）ステップＳ１１２において、最終結
果を出力し、最適値記憶装置３９に最適値を格納し、パ
ラメータセットの探索を終了する。

【００８９】図１０（ａ）は、第２の実施の形態に係わ
る最適値探索方法を行った際の、２つのパラメータを変
数に持つ、複数の（３つの）性能指標を表す関数をパラ
メータの値に対して示した図である。図１０（ｂ）は、
第２の実施の形態に係わる最適値探索方法で、図１０
（ａ）に示す複数の関数を同時に最大化する課題を処理
した結果を表したものである。図１０（ｂ）に示す黒い
点は個々のパラメータセットの座標を表す。そして、図
１０（ｂ）では分かりにくいが、個々の関数のピークを
与える３カ所(x,y)＝（１，０），（−１，０），
（０，０．５）には、複数のパラメータセットが重畳し
て存在する。また、前記３点で囲まれた領域には、個々
の性能指標は最大ではないが、どれもが大きな値をもつ
ようなパラメータセットが存在する。

【００９０】本発明の第２の実施の形態によれば、複数
の性能指標を同時に最適化し、上述した「どれもが大き
な値をもつような」値（複数の条件に対して一様に良い
値）を最適解として探索することができる。また、本発
明の第２の実施の形態では、空個体群生成手段９を用い
て生成された空の個体群を用いることにより、選択した
個体の交叉を可能にしている。

【００９１】（第３の実施の形態）図１１に示す本発明
の実施の形態に係わる最適値探索装置１は、中央演算処
理装置（ＣＰＵ）３０とＣＰＵ３０に入出力制御装置３
４を介して接続された入力装置３１及び出力装置３２
と、ＣＰＵ３０に接続された集合データ記憶装置３５、
選択・交叉データ記憶装置３６、設定データ記憶装置３
７、空個体群記憶装置３８、最適値記憶装置３９及び一
時記憶装置（主記憶装置）３３とから少なくとも構成さ
れている。ＣＰＵ３０には、図示を省略したデータベー
ス管理手段が備えられている。そして、集合データ記憶
装置３５、選択・交叉データ記憶装置３６、設定データ
記憶装置３７、空個体群記憶装置３８、最適値記憶装置
３９との入出力が必要な場合は、このデータベース管理
手段を介して、必要なファイルの格納場所を探し、ファ
イルの読み出し・書き込み処理がなされる。

【００９２】ＣＰＵ３０には、初期集団生成手段２、適
応度算出手段３、選択手段４、交叉手段５、突然変異手
段６、初期設定手段７、一様乱数発生手段８、空個体群
生成手段９、交叉位置決定手段１０、交叉区間交叉手段
１１、遺伝的操作制御手段１２が少なくとも含まれてい
る。初期集団生成手段２は、問題の解をコード化し、各
個体を特徴づける染色体として表現する。そして、決め
られた個体数（Ｎ個）の染色体を乱数を用いてランダム
に生成し、初期集団を生成する。適応度算出手段３は、
初期集団の各個体が、問題の解としてどれくらい適して
いるかを評価する手段であり、予め決定しておいた方法
で評価値を求めるための手段である。選択手段４は、適
応度算出手段で求められた評価値（性能指標）に基づ
き、評価の優劣に応じて個体が一定数残るように取捨選
択するための手段である。交叉手段５は、選択手段４で
選択された複数個体の遺伝子を組み換えて、新しい個体
を発生させるための手段である。複数の親から、別々の
良い形質を受け継ぎより良い遺伝子を作り出すことが交
叉の目的である。突然変異手段６は、遺伝子のある部分
の値を強制的に換えて、個体集団としての多様性を大き
くするための手段であり、遺伝子が局所的な最適解に落
ち着いてしまうことを防ぎ、より広い範囲で最適な解を
探すための手段である。初期設定手段７は、重み付け公
比、突然変異を起こす確率（突然変異率、又は書換確
率）等を設定するための手段である。一様乱数発生手段
８は、０以上１以下の一様乱数Ｒを発生するための手段
である。空個体群生成手段９は、初期集団生成手段２で
生成した初期集団の個体群と同じ大きさの個体群を生成
する手段である。交叉位置決定手段１０は、対象となる
ビット位置、即ち交叉する位置を決定するための手段で
あり、決定した位置は、選択・交叉データ記憶装置３６
に格納される。交叉区間交叉手段１１は、交叉位置決定
手段１０で決定された交叉位置と交叉位置との間の各交
叉区間を、交叉させるための手段である。遺伝的操作制
御手段１２は、選択手段４、交叉手段５、突然変異手段
６の繰り返し処理、及び交叉区間交叉手段１１の処理を
制御し、最適な値を見いだすための手段である。

【００９３】入力装置３１は、キーボード、マウス、Ｏ
ＣＲ等の認識装置、イメージスキャナ等の図形入力装
置、音声認識装置等の特殊入力装置などにより、出力装
置３２は、液晶ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の
表示装置、インクジェットプリンタ、レーザープリンタ
などの印刷装置等によりそれぞれ構成される。入出力制
御装置（入出力インタフェース）３４は、これらの入力
装置３１、出力装置３２、あるいは図示を省略したＣＤ
−ＲＯＭ、ＭＯ、ＺＩＰなどの記憶装置の読み取り装置
等をＣＰＵ３０につなぐインタフェースである。データ
の流れから見ると、入出力制御装置３４は、入力装置３
１、出力装置３２、外部記憶装置の読み取り装置と一時
記憶装置（主記憶装置）３３とのインタフェースとな
る。一時記憶装置（主記憶装置）３３には、ＲＯＭ及び
ＲＡＭが組み込まれている。ＲＯＭは、ＣＰＵ３０にお
いて実行されるプログラムを格納しているプログラム記
憶装置等として機能する。ＲＡＭは、ＣＰＵ３０におけ
るプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的
に格納したり、作業領域として利用される一時的なデー
タメモリ等として機能する。集合データ記憶装置３５
は、初期集団生成手段２で生成した初期集団のデータ、
適応度算出手段３で算出した初期集団の適応度のデー
タ、突然変異手段６で生成された新たな個体で構成され
る新たな集団のデータを格納するための記憶装置であ
る。選択・交叉データ記憶装置３６は、選択手段４で選
択された個体のデータ、交叉手段５で生成された新たな
個体のデータ、交叉位置決定手段１０で決定された位置
データ、及び交叉区間交叉手段１１で交叉させ生成され
た新たな個体のデータを格納しておくための記憶装置で
ある。設定データ記憶装置３７は、初期設定手段７及び
一様乱数発生手段８などで生成されたデータを格納して
おくための記憶装置である。空個体群記憶装置３８は、
生成した空の個体を格納しておくための記憶装置であ
る。最適値記憶装置３９は、最終的に遺伝的操作制御手
段１２で、生成された最適値（解）を格納するための記
憶装置である。

【００９４】尚、集合データ記憶装置３５、選択・交叉
データ記憶装置３６、設定データ記憶装置３７、空個体
群記憶装置３８、最適値記憶装置３９は、ＣＰＵ３０の
内部に収納されていても良く、ＣＰＵ３０の外部記憶装
置として接続されていても良い。また、データベースサ
ーバ等を介して接続されていても良い。また、交叉手段
５は、交叉位置決定手段１０及び交叉区間交叉手段１１
により代替することが可能であり、図示した構造に限定
されるものではない。

【００９５】次に、図２、図１２及び図１３を用いて、
複数の性能指標関数を同時に最適化するパラメータセッ
トの第２の探索手順について以下に説明する。第２の実
施の形態と同様に、３個の性能指標F_１, F_２, F_３が与
えられ、個体数Ｎ＝３の倍数として説明する。図１２
は、図２のステップＳ１０５乃至Ｓ１０９に該当する処
理である。図１３には、図１２の手順を用いて選択され
た親を交叉させた場合の一例を示す。

【００９６】（イ）まず、図２のステップＳ１００で入
力データを読み込み、ステップＳ１０１において、初期
集団生成手段２を用いて、初期集団として、一様乱数を
用いてパラメータセットを持つビット列G_１, G_２,・・
・・・,G_ＮをＮ個生成する。そして、ステップＳ１０２
において、適応度算出手段３を用いて、各ビット列G _１,
G_２,・・・・・,G_Ｎについて性能指標F_１, F_２, F_３を
計算する。そして、ステップＳ１０３において、ビット
列G_１, G_２,・・・・・,G_Ｎ、性能指標F_１,F_２, F_３、
パラメータセットP_１, P_２,・・・・・,P_Ｍの３つを１
つの構成要素とする、Ｎ個の要素（個体）からなる集合
Ａを作成し、集合データ記憶装置３５に格納する。そし
て、ステップＳ１０４において、空個体群生成手段９を
用いて、集合Ａと同様の要素から成る同じサイズの空の
配列（個体）B_１, B_２,・・・・・, B_Ｎを用意する。

【００９７】（ロ）次に、図１２のステップＳ１８１に
おいて、空個体群生成手段９を用いて、空のビット列
（個体）G_１'、G_２'、G_３'を用意する。

【００９８】（ハ）次に、ステップＳ１８２において、
F_１に反比例した選択確率でビット列G_１を、F_２に比例
した選択確率でG_２を、F_３に比例した選択確率でG_３を
選択する。

【００９９】（ニ）次に、ステップＳ１８３において、
交叉位置決定手段１０を用いて、所定の方法でビット列
上の交叉位置を所定個数定める。たとえば、図１３の交
叉位置ａ、ｂ、ｃに示すように、交叉する位置を所定個
数決める。

【０１００】（ホ）次に、ステップＳ１８４において、
交叉区間交叉手段１１を用いて、G _１'、G_２'、G_３'の左
側から交叉位置までの間のビットの値としてG_１'にはG
_１の、G_２'にはG_２の、G_３'にはG_３の内容をコピーす
る。たとえば、図１３（ａ）において、G_１'の左側から
交叉位置ａまでの間のビットの値として、G_１の左側か
ら交叉位置ａまでの内容をコピーする。同様に、G_２'の
左側から交叉位置ａまでの間のビットの値として、G_２
の左側から交叉位置ａまでの内容をコピーする。G _３'の
左側から交叉位置ａまでの間のビットの値として、G_３
の左側から交叉位置ａまでの内容をコピーする。コピー
されたデータは、選択・交叉データ記憶装置３７に格納
される。

【０１０１】（ヘ）次に、図１２のステップＳ１８５に
おいて、数列（1,2,3）の順序をランダムに並び替えて
数列（n_１,n_２,n_３）を用意し、ステップＳ１８６にお
いて、次の交叉位置またはビット列の最後までのG_１',
G_２', G_３'の値として、G_{ｎ １}, G_ｎ２, G_ｎ３の値をそ
れぞれコピーする。たとえば、数列（1,2,3）をランダ
ムに並び替え数列（2,3,1）になった場合、数列(n_１,n
_２,n_３)は、数列(2,3,1)のことを意味する。従って、
「G_ｎ１, G_ｎ２, G_ｎ３」とは、「G_２、G_３、G_１」のこ
とを意味する。そして、図１３（ｂ）に示すように、交
叉位置交叉手段１１を用いて、G_１'、G_２'、G_３'の交叉
位置ａから交叉位置ｂまでの値として、G _２、G_３、G_１
の交叉位置ａから交叉位置ｂまでの値をコピーする。

【０１０２】（ト）次に、ステップＳ１８７において、
遺伝的操作制御手段１２を用いて、ビット列の右端まで
到達したか否かを判断する。ビット列の右端まで到達し
ていない場合は、ステップＳ１８５の処理に戻る。到達
している場合は、次のステップＳ１８８において、ステ
ップＳ１８１からＳ１８７までの処理を３分のＮ回繰り
返したか否かを判断する。３分のＮ回繰り返していない
場合は、ステップＳ１８１からＳ１８７までの処理を繰
り返す。３分のＮ回繰り返している場合は、本発明の第
３の実施の形態に係わる選択・交叉制御処理を終了す
る。

【０１０３】（チ）ステップＳ１８１からＳ１８８まで
の処理において新たなビット列Ｎ個からなる集合Ａを作
成した後、図２のステップＳ１１０において、母体とな
ったＮ個のビット列の集合Ａを、新たなビット列の集合
Ｂで置き換える。そして、図２のステップＳ１１１にお
いて、図１２のステップＳ１８１からＳ１８８までの処
理を所定回数繰り返したか否かが判断される。所定回数
繰り返されていない場合は、図１２のステップＳ１８１
の処理へ戻る。所定回数繰り返されている場合は、図２
のステップＳ１１２の処理へ進む。そして、ステップＳ
１１２において、最終結果を出力しパラメータセットの
探索を終了する。

【０１０４】本発明の第３の実施の形態に係わる最適値
探索方法では、相反する複数の性能指標に対して、一様
に良い値となるパラメータセットを探索することができ
る。また、本発明の第３の実施の形態では、空個体群生
成手段９を用いて生成された空の個体群を用いることに
より、交叉位置において交叉区間交叉手段１１により選
択した個体を交叉させることを可能にしている。

【０１０５】（第４の実施の形態）上述した、本発明の
第１、第２、及び第３の実施の形態で説明した突然変異
手順及び選択・交叉制御処理手順を測定データに対する
モデル関数のフィッティングに適用し、測定データとの
誤差の二乗和が最も小さくなるようにモデル関数の形状
を既定するフィッティング・パラメータを定める手順に
ついて図１４乃至図１７を用いて以下に示す。具体的に
は、半導体製造工程の１つであるイオン注入工程直後の
注入不純物イオンの深さ方向分布の測定データを、Pear
son4関数と呼ばれる関数の４個のフィッティング・パラ
メータ、またはdual-Pearson4と呼ばれる関数の９個の
フィッティング・パラメータを調整して測定データとの
誤差の二乗和が最も小さくなるようにする操作（パラメ
ータ抽出）に適用した場合の方法である。以下におい
て、測定データとモデル関数（フィッティング曲線）と
の差の二乗和を「残差」と言う。

【０１０６】図１７（ａ）は、Ｓｉ結晶にホウ素（Ｂ）
をイオン注入した場合に得られる深さ方向のホウ素の濃
度分布をリニア軸で表示した場合を示した図で、図１７
（ｂ）は、Ｓｉ結晶にホウ素をイオン注入した場合に得
られる深さ方向のホウ素分布を対数軸で表示した場合を
示した図である。図１７（ａ）及び（ｂ）のイオン注入
の条件は、加速エネルギー１．５ＭｅＶ、ドース量１×
１０^１２ｃｍ^−２、チルト角０度、ローテーション角０
度である。この条件でＳｉ（１００）基板にホウ素をイ
オン注入し、イオン注入直後（熱処理を行う前）に二次
イオン質量分析（ＳＩＭＳ）を用いて計測した結果を図
１７（ａ）及び（ｂ）の白抜きの丸印（○）で示してい
る。

【０１０７】図１４及び図１５には、図１７（ａ）、
（ｂ）に示すような、縦軸をリニア軸で表示した際の測
定データとフィッティング曲線との残差と、縦軸を対数
軸で表示した場合の測定データとフィッティング曲線と
の残差が共に最小になるようなモデル関数（フィッティ
ング曲線）のフィッティング・パラメータを求める手順
を示す。

【０１０８】（イ）まず、ステップＳ２０１において、
モデル関数（フィッティング曲線）、フィッティング・
パラメータ数M、フィッティング・パラメータ探索時の
制約条件、探索時の遺伝子個体数Ｎ、世代数上限itr_ma
x, 交配時の交叉点の数n_c、無視すべきデータ範囲など
を入力データとして読み込む。ここで、モデル関数のM
個のフィッティング・パラメータP_１, P_２,・・・・・,
P_Ｍは、図１６に示すように、それぞれ「１」及び
「０」からなる数値列で表す。各パラメータは４個の
「１」と「０」で表されているが、必要に応じて個数は
増減しても良く、全てのパラメータが同じ「１」「０」
の個数で表現される必要性はない。

【０１０９】（ロ）次に、ステップＳ２０２において、
指定されたデータファイルを参照し、測定データとし
て、深さ方向の座標x(i)、イオン濃度（不純物濃度）y
(i)を読み込む。更に、必要に応じてデータの重みw(i)
又は測定誤差の逆数1/σ(i)を読み込む。

【０１１０】（ハ）次に、ステップＳ２０３において、
指定されたモデル関数のフィッティング・パラメータ探
索範囲の上限（pmin(j)）、下限（pmax(j)）と規格化因
子 1/(pmax(i)-pmin(i))、及び初期推定値P_０(J)を設定
する。尚、初期推定値は可能な場合にのみ設定する。

【０１１１】（ニ）次に、ステップＳ２０４において、
初期集団生成手段２を用いて、遺伝子個体数がＮ個、フ
ィッティング・パラメータがM個でその分離能Mbビット
の場合、乱数を用いて１又は０からなるM×Mb個のビッ
ト列からなる遺伝子個体gene(i)をＮ個生成し、集合デ
ータ記憶装置３５に格納する。

【０１１２】（ホ）ステップＳ２０５において、適応度
算出手段３を用いて、遺伝子個体毎にビット列からM個
のフィッティング・パラメータP_１, P_２,・・・・・,P
_Ｍの値を計算する。そして、ステップＳ２０６において
対数軸表示の場合の測定値との残差rxr_log(i)とリニア
軸表示の場合の測定値との残差rxr_lin(i)を計算し、こ
れらのデータを集合データ記憶装置３５に格納する。こ
のとき、制約条件が指定されている場合には、ステップ
Ｓ２０７において、それを満たすか否かを判断する。制
約条件を満たしている場合には、次のステップＳ２０８
へ進み、制約条件を満たしていない場合は、ステップＳ
２０４の処理に戻り、条件を満たすまで、乱数を用いて
ビット列を作る操作を繰り返す。そして、ステップＳ２
０８において、必要回数反復したか否かの判定用に、世
代数のカウンタI_gを０に初期化する。

【０１１３】（ヘ）次に、ステップＳ２０９において、
残差rxr_log(i)が最小の個体番号indx_logと残差rxr_li
n(i)が最小の個体番号indx_linを集合データ記憶装置３
５に記録する。そして、ステップＳ２１０において、遺
伝子選択に用いる表table_log(i)とtable_lin(i)を生成
する。このとき、残差rxr_log(i)の値、又は残差rxr_li
n(i)の値が小さいほど、table_log(i)-table_log(i-1)
とtable_lin(i)-table_lin(i-1)の値がそれぞれ大きく
なるように表を作る。ステップＳ２１１において、次の
世代の遺伝子を全て作り終えたかの判定をするために必
要な、生成した子のカウンタ（I_p）を０に初期化して
おく。

【０１１４】（ト）次に、ステップＳ２１２において、
０から遺伝子選択表table_log(M)の間の一様乱数r_log
と、０から遺伝子選択表table_lin(M)の間の一様乱数r_
linを用いてtable_log(i)<r_log<table_log(i+1)となる
添字ｉ及びtable_lin(j)<r_lin<table_lin(j+1)となる
添字jを求める。

【０１１５】（チ）次に、ステップＳ２１３において、
交叉手段５を用いて、遺伝子gene(i)及びgene(j)のビッ
ト列を、n_c回交叉させて子世代の遺伝子child_gene(I_
p)、child_gene(I_p+1)を生成し、選択・交叉データ記
憶装置３６に格納する。ステップＳ２１４において、図
４に示した方法で、ビット列の情報を反転させる。そし
て、ステップＳ２１５において、各ビット列のパラメー
タ値を求め、ステップＳ２１６において残差rxr_log(I_
p)、rxr_lin(I_p), rxr_log(I_p+1), 及びrxr_lin(I_p+
1)を計算し、ステップＳ２１７において生成した子のカ
ウンタ（I_p）の値を「２」増加する。

【０１１６】（リ）ステップＳ２１８において、生成し
た子の数（I_p）が、予め定めた探索時の遺伝子の個体
数（Ｎ）を「３」で割った値未満である場合は、ステッ
プＳ２０９の処理に戻り、更に子を生成する。生成した
子の数（I_p）が、予め定めた探索時の遺伝子の個体数
（Ｎ）を「３」で割った数よりも大きい場合は、次のス
テップＳ２１９の処理へ進む。

【０１１７】（ヌ）ステップＳ２１９からＳ２２４で
は、対数軸表示の場合の残差rxr_logの値にのみに注目
し、これが小さくなるような次世代の遺伝子を以下のよ
うにして合成する。まず、ステップＳ２１９において、
「０」から遺伝子選択表table_log(M)の間の新たな一様
乱数r_logを用い、table_log(i)<r_log<table_log(i+1)
となる新たに添字ｊを求める。

【０１１８】（ル）次に、ステップＳ２２０において、
交叉手段５を用いて、遺伝子gene(i)とgene(j)のビット
列を、n_c回交叉させて子世代の遺伝子child_gene(I_
p)、child_gene(I_p+1)を作り、選択・交叉データ記憶
装置３６に格納する。そして、ステップＳ２２１におい
て、突然変異手段６を用いて、第１の実施の形態に示し
た方法で、ビット列の情報を反転させ、ステップＳ２２
２において、それぞれのパラメータ値を求めて、ステッ
プＳ２２３において、残差rxr_log(I_p), rxr_lin(I_
p), rxr_lin(I_p+1)を計算する。その後、ステップＳ２
２４において、生成した子のカウンタ（I_p）を「２」
増加する。

【０１１９】（ヲ）ステップＳ２２５において、生成し
た子の数（I_p）が、予め定めた探索時の遺伝子の個体
数（Ｎ）を２倍して３で割った値未満である場合は、ス
テップＳ２１９からステップＳ２２４までの処理を繰り
返す。生成した子の数（I_p）が、予め定めた探索時の
遺伝子の個体数（Ｎ）を２倍して３で割った値以上なら
ば、次のステップＳ２２６の処理へ進む。

【０１２０】（ワ）ステップＳ２２６からＳ２３１で
は、リニア軸表示の場合の残差rxr_linの値にのみに注
目しこれが小さくなるような次世代の遺伝子を以下のよ
うにして合成する。まず、ステップＳ２２６において、
「０」からtable_lin(M)の間の一様乱数r_linを用い、t
able_lin(i)<r_lin<table_lin(i+1)となる添字ｊを求め
る。

【０１２１】（カ）次に、ステップＳ２２７において、
遺伝子gene(i)とgene(j)のビット列を、n_c回交叉させ
て子世代の遺伝子child_gene(I_p)及びchild_gene(I_p+
1)を生成し、選択・交叉データ記憶装置３６に格納す
る。そして、ステップＳ２２８において、第１の実施の
形態に示した方法で、ビット列の情報を反転させ、ステ
ップＳ２２９において、それぞれのビット列のパラメー
タ値を求める。その後、ステップＳ２３０において、残
差rxr_log(I_p), rxr_lin(I_p), rxr_log(I_p+1), rxr_
lin(I_p+1)を計算し、ステップＳ２３１において、生成
した子のカウンタ（I_p）を「２」増加する。

【０１２２】（ヨ）ステップＳ２３２において、遺伝的
操作制御手段１２を用いて、生成した子の数（I_p）
が、予め定めた探索時の遺伝子の個体数（Ｎ）未満であ
ればステップＳ２２６からＳ２３１の処理を繰り返す。
生成した子の数（I_p）が、探索時の遺伝子の個体数
（Ｎ）より大きい場合は、次のステップＳ２３３の処理
へ進む。

【０１２３】（タ）ステップＳ２３３において、Ｎ個の
遺伝子gene(i)をchild_gene(i)で全てを置き換え、世代
数のカウンタI_gの値を「１」増加させる。そして、ス
テップＳ２３４において、世代数のカウンタI_gの値が
世代数の上限値itr_max未満であればステップＳ２０９
の処理に戻り、次の世代の遺伝子を作る手順を繰り返
す。世代数カウンタI_gの値が世代数の上限値itr_max以
下でない場合は、次のステップＳ２３５の処理へ進む。

【０１２４】（レ）次に、ステップＳ２３５において、
残差rxr_lin(i)及び残差rxr_log(i)をそれぞれ小さい順
に並べ替える。そして、ステップＳ２３６において、抽
出されたパラメータ値p(j)を指定ファイルに出力し、必
要に応じて探索した範囲pmin(j)、pmax(j)、残差、デー
タファイル名、計算時の個体数、世代数などを指定ファ
イルに出力し、最適値記憶装置３９に格納する。

【０１２５】尚、第４の実施の形態では、次の世代の遺
伝子を作るに当たり、まず、測定値とフィッティング曲
線（モデル関数）との残差rxr_log(i)及びrxr_lin(i)の
値に着目して親を選択することを行い、その次に残差rx
r_log(i)のみに注目して親を選択し、最後にrxr_lin(i)
のみに注目して親を選択したが、この順序は本質的では
なく、任意の順に行っても同じ効果を得ることができ
る。また、探索時の遺伝子の個体数（Ｎ）について、第
４の実施の形態では特に指定はしなかったが、Ｎは６の
倍数であれば個体作成時の判断に剰余がでず、また、作
成された子の世代にも切り捨ての無駄が生じないので好
ましい。

【０１２６】第４の実施の形態に示したように、第１乃
至第３の実施の形態で示したような突然変異手法及び選
択・交叉処理制御手順を用いることにより、図１７
（ａ）のようにリニアで表示する場合においても、図１
７（ｂ）のように対数で表示する場合においても、良く
フィットする実験曲線を得ることができる。

【０１２７】第４の実施の形態における手法を用いるこ
とにより、実験曲線のフィッティング時に残差（誤差）
を最小にすることができる。また、第４の実施の形態に
おける適用手順を用いれば、一旦、モデル関数（フィッ
ティング曲線）が決まってしまうと、このモデル関数を
用いて異なる条件の下、イオン注入を行った場合どのよ
うになるのかを簡単にシミュレートすることができる。
このため、より正確なプロセスシミュレーションが可能
となる。

【０１２８】（半導体の製造方法）本発明の測定結果に
対するパラメータ・フィッティング方法を用いれば、異
なる条件においてイオン注入を行った場合どのような深
さ方向のプロファイルになるのかを簡単にシミュレート
することができる。従って、第４の実施の形態によって
得られたモデル関数（フィッティング曲線）を半導体集
積回路のプロセスシミュレーションに用いれば、高精度
な半導体集積回路の設計を容易に行うことができる。図
１８に半導体製造工程のフロー図を示す。

【０１２９】（イ）まず、ステップＳ２９９ａ、Ｓ２９
９ｂ、Ｓ２９９ｃ・・・・・の基礎実験を行う。ステッ
プＳ２９９ａ、Ｓ２９９ｂ、Ｓ２９９ｃ・・・・・の基
礎実験においては、プロジェクトの目標とする半導体集
積回路の製造に必要な低温ＣＶＤ、高温ＣＶＤ、エピタ
キシャル成長、真空蒸着、スパッタリング、イオン注
入、気相拡散（プレデポジション）、熱処理、・・・・
・等の工程のうち、新たな条件出しが必要なプロセスが
選択され、種々の成膜構造、金属半導体接合、絶縁膜半
導体接合、ヘテロ接合、ｐｎ接合等が形成される。そし
て、これらのステップＳ２９９の基礎実験で作成された
種々の基板内プロファイル、界面構造若しくは表面構造
に対して、不純物プロファイル測定、結晶欠陥測定、放
射線損傷測定、電気的特性測定、磁気的特性測定等がな
される。これらの測定は、ＩＲ吸収測定、ラマン散乱測
定、走査型トンネル顕微鏡測定、２次イオン質量分析
（ＳＩＭＳ）、オージェ電子分光（ＡＥＳ）、ラザフォ
ード後方散乱（ＲＢＳ）等を用いて実行する。そして、
ステップＳ３００においては、第１から第４の実施の形
態で説明した最適値探索装置１を用いて、パラメータを
探索し、最適なモデル関数（フィッティング曲線）を決
定する。

【０１３０】（ロ）次に、ステップＳ３００によって得
られたモデル関数を用いて、ステップＳ３０１におい
て、プロセスシミュレーションが実行される。ステップ
Ｓ３０１のプロセスシミュレーションによって半導体集
積回路を構成するための半導体基板中の不純物や欠陥の
分布、或いは、その表面の半導体集積回路の構造パラメ
ータが決定される。更に、これらの不純物分布や形状に
対応した各製造工程のプロセス条件が決定される。これ
らの不純物や欠陥の分布、或いは、構造パラメータは、
デバイスシミュレータに入力される。

【０１３１】（ハ）ステップＳ３０２におけるデバイス
シミュレーションを行う際には、プロセスシミュレーシ
ョンで得られた素子構造と不純物分布等の結果と同時
に、印加電圧、電流などの電気的な境界条件を与えるた
めの入力データ等が加えられる。そして、ステップＳ３
０２におけるデバイスシミュレーションにより、電流電
圧特性等の半導体集積回路を構成するデバイスの電気的
特性（デバイス特性）が得られる。更に、ステップＳ３
０４において、回路シミュレータは、デバイスシミュレ
ーションから得られた電気的特性を基に、回路シミュレ
ーションを実行する。

【０１３２】（ニ）次に、ステップＳ３０５において、
ステップＳ３０２のデバイスシミュレーション又はステ
ップＳ３０４の回路シミュレーションにより、得られた
電気的特性や回路特性が作ろうとしている所望の半導体
集積回路の電気的特性や回路特性になるかどうかを評価
・検討する。所望の電気的特性や回路特性であれば、実
際の半導体集積回路の製造工程に取りかかる。

【０１３３】（ホ）すなわち、ステップＳ３０５の評価
により、所望の半導体集積回路の電気的特性や回路特性
であれば、ステップＳ３０６において、実際の半導体集
積回路の製造工程に取りかかる。ステップＳ３０６にお
いては、まず、ステップＳ３０１のプロセスシミュレー
ションで得られた形状を基礎としてフォトリソグラフィ
工程用のマスク（レティクル）を製造する。そして、こ
のレティクルをステッパーにセットしてフォトリソグラ
フィ工程を行い選択的な熱拡散やイオン注入工程等を実
施し、半導体基板に対し、不純物をドーピングする。熱
拡散の温度、時間、イオン注入の加速エネルギー、ドー
ズ量は、ステップＳ３０１で決定されたプロセスシミュ
レーションの結果に従って決められる。更に、フォトリ
ソグラフィ工程や、ドライエッチング工程等の形状加工
工程で半導体基板やその表面の薄膜の加工等を行う。更
に、エピタキシャル成長、ＣＶＤ、真空蒸着、スパッタ
リング等の成膜工程等を含んでも良い。これらの各プロ
セスの条件は、ステップＳ３０１のプロセスシミュレー
ションの結果によって既定される。もし、ステップＳ３
０５の評価により、所望の特性にならないときには、考
えた製造工程では作りたい素子は作れないので、製造工
程の条件を変更し、工程の順番など手順そのものを変更
し再度、ステップＳ３０１、若しくは ステップＳ３０
２に戻る。ステップＳ３０１に戻った場合は、更にこの
ステップＳ３０１のプロセスシミュレーションの結果を
入力データとして、ステップＳ３０２のデバイスシミュ
レーション、ステップＳ３０４の回路シミュレーション
を行なう。更に、ステップＳ３０６においては、実際の
半導体集積回路の製造工程の結果得られた現実の半導体
集積回路の特性を測定する。

【０１３４】（ヘ）そして、ステップＳ３０７におい
て、ステップＳ３０６において測定された半導体集積回
路の特性が当初の要求仕様を満足するか否か評価する。
この評価により実際に製造された半導体集積回路の特性
が要求仕様を満足しなければ、ステップＳ３０８におい
て設計変更がなされ、ステップＳ３０１に戻り、再度プ
ロセスシミュレーションを行なう。そして、このプロセ
スシミュレーションの結果を入力データとして、ステッ
プＳ３０２のデバイスシミュレーション、ステップＳ３
０４の回路シミュレーションを行なうという一連の手順
からなるループが繰り返される。

【０１３５】ＬＳＩ等の半導体集積回路の分野では、研
究（設計）から開発までの期間の短さを競っている。こ
のような半導体産業における競争の現実を考慮すれば、
半導体集積回路の解析やシミュレーション期間はなるべ
く短期、且つ正確に行なわなければならない。図１８に
示す適用手順を用いれば、第４の実施の形態において見
いだした最適なモデル関数（フィッティング曲線）を用
いたシミュレーションを行うため、新たな条件出しが必
要な製造プロセスを正確にシミュレーションできる。こ
のため、高精度な半導体集積回路の解析及び回路シミュ
レーションが必要な複雑な半導体集積回路の研究（設
計）から開発までのループの周期が飛躍的に短縮され、
工業的利益およびその重要性は極めて高い。

【０１３６】上記のように、本発明は第１乃至第４の実
施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論
述及び図面は、この発明を限定するものであると理解す
べきではない。この開示から当業者には様々な代替実施
の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。

【０１３７】本発明はここでは記載していない様々な実
施の形態等を包含するということを理解すべきである。
したがって、本発明はこの開示から妥当な特許請求の範
囲に係わる発明特定事項によってのみ限定されるもので
ある。

【０１３８】

【発明の効果】本発明によれば、書き換え前のビット列
が表すパラメータ空間での位置に対し、書き換え後の位
置が大きく移動する割合を低下させることができ、少な
い反復回数で全パラメータを真の解に到達させ、効率的
なパラメータ探索を実現することができる。

【０１３９】本発明によれば、相反する複数の性能指標
に対して妥協的な値となるパラメータセットを探索し、
最適解を得ることができる。

【０１４０】本発明によれば、実験結果に対するモデル
関数のフィッティングを従来に比べ短い時間で、自動的
に探索することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明における最適値探索装置の構成図であ
る。

【図２】本発明に係わる遺伝的アルゴリズム全体を示し
たフローチャートである。

【図３】本発明の実施の形態に係わる探索空間における
個体の適応度をプロットした適応度地形を示した図であ
る。

【図４】本発明の第１の実施の形態に係わる遺伝子型
（個体）の一例である。

【図５】本発明の第１の実施の形態に係わる重み付けの
方法のフローチャートである。

【図６】図６（ａ）は、本発明の第１の実施の形態に係
わる方法を用いた際のパラメータ値の推移を示す。図６
（ｂ）は、従来の方法で最適値を探索した際のパラメー
タ値の推移を示す。

【図７】本発明の第２の実施の形態に係わる最適値探索
装置の構成図である。

【図８】本発明の第２の実施の形態に係わる最適値探索
方法の交叉方法のフローチャートである。

【図９】本発明の第２の実施の形態における最適値探索
方法の交叉方法の一例を示した図である。

【図１０】図１０（ａ）は、本発明の第２の実施の形態
に係わる複数の性能指標を示した図である。図１０
（ｂ）は、本発明の第２の実施の形態に係わる最適値探
索方法を用いて複数の性能指標を同時に最適化した場合
の一例を示した図である。

【図１１】本発明の第３の実施の形態に係わる最適値探
索装置の構成図である。

【図１２】本発明の第３の実施の形態に係わる最適値探
索方法の交叉方法のフローチャートである。

【図１３】本発明の第３の実施の形態に係わる最適値探
索方法の交叉方法の一例を示した図である。

【図１４】本発明の第４の実施の形態に係わるパラメー
タ・フィッティング方法のフローチャート（その１）で
ある。

【図１５】本発明の第４の実施の形態に係わるパラメー
タ・フィッティング方法のフローチャート（その２）で
ある。

【図１６】本発明の第４の実施の形態に係わる個体の一
例を示した図である。

【図１７】図１７（ａ）は、本発明の第４の実施の形態
に係わる方法を用いた場合の、不純物の濃度をリニア軸
で表示した図である。図１７（ｂ）は、本発明の第４の
実施の形態に係わる方法を用いた場合の、不純物の濃度
を対数軸で表示した図である。

【図１８】本発明の第４の実施の形態に係わるパラメー
タ・フィッティング方法を用いた半導体装置の製造方法
のフローチャートである。

【符号の説明】

１ 最適値探索装置 ２ 初期集団生成手段 ３ 適応度算出手段 ４ 選択手段 ５ 交叉手段 ６ 突然変異手段 ７ 初期設定手段 ８ 一様乱数発生手段 ９ 空個体群生成手段 １０ 交叉位置決定手段 １１ 交叉区間交叉手段 １２ 遺伝的操作制御手段 ３１ 入力装置 ３２ 出力装置 ３３ 一時記憶装置 ３４ 入出力制御装置 ３５ 集合データ記憶装置 ３６ 選択・交叉データ記憶装置 ３７ 設定データ記憶装置 ３８ 空個体群記憶装置 ３９ 最適値記憶装置 ４０ 適応度地形 ４１ 探索空間 ４２ 最適値 ４３ 理想的な探索範囲 ４４ 局所解 ４５ 遺伝子型 ４６ 上位ビット ４７ 下位ビット ５０ 個体

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ビット表現された複数のパラメータの配
   列をビット列として定義し、該ビット列の要素にランダ
   ムな値を設定した複数のビット列の集合を生成する初期
   集団生成手段と、 前記集合を構成するビット列の適応度を算出する適応度
   算出手段と、 前記適応度に基づきビット列を選択する選択手段と、 前記ビット列の要素の一部を交換し新たなビット列を生
   成する交叉手段と、 前記ビット列中のビット位置に依存した突然変異率で前
   記ビット位置のビット内容を変更する突然変異手段とを
   含むことを特徴とする最適値探索装置。
2. 【請求項２】 ビット表現された複数のパラメータの配
   列をビット列として定義し、該ビット列の要素にランダ
   ムな値を設定した複数のビット列の集合を生成する初期
   集団生成手段と、 前記集合を構成するビット列の適応度を算出する適応度
   算出手段と、 空のビット列を生成する空個体群生成手段と、 前記適応度に基づきビット列を選択する選択手段と、 前記ビット列の要素の一部を交換し新たなビット列を生
   成する交叉手段とを含むことを特徴とする最適値探索装
   置。
3. 【請求項３】 ビット表現された複数のパラメータの配
   列をビット列として定義し、該ビット列の要素にランダ
   ムな値を設定した複数のビット列の集合を生成する初期
   集団生成手段と、 前記集合を構成するビット列の適応度を算出する適応度
   算出手段と、 空のビット列を生成する空個体群生成手段と、 前記適応度に基づきビット列を選択する選択手段と、 前記ビット列における交叉位置、交叉区間を決定する交
   叉位置決定手段と、 前記ビット列の要素の一部を交叉区間毎に前記空のビッ
   ト列の対応する交叉区間にコピーし新たなビット列を生
   成する交叉区間交叉手段とを含むことを特徴とする最適
   値探索装置。
4. 【請求項４】 ビット表現された複数の物理・化学的パ
   ラメータの配列をビット列として定義し、該ビット列の
   各要素にランダムな値を設定したビット列を複数個生成
   するステップと、 物理・化学現象の最適値を既定する前記物理・化学的パ
   ラメータに適応した性能指標を抽出するステップと、 前記性能指標を用いて複数個のビット列を選択するステ
   ップと、 前記選択されたビット列の対応するビット位置の要素を
   交換し新たなビット列を生成するステップと、 該新たなビット列の要素を上位ビットよりも下位ビット
   の方が高い確率となるように変更し、突然変異処理を行
   うステップとを含み、 複数の物理・化学的パラメータの中から最適値を自動的
   に探索することを特徴とする最適値探索方法。
5. 【請求項５】 前記突然変異処理を行うステップは、 重み付け公比、突然変異率、及び対象ビット位置を設定
   するステップと、 一様乱数を発生するステップと、 前記一様乱数が前記突然変異率よりも小さい場合に、前
   記新たなビット列における対象ビット位置のビット内容
   を変更するステップと、 前記突然変異率と前記重み付け公比との積を新たな突然
   変異率として設定するステップとを少なくとも含むこと
   を特徴とする請求項４記載の最適値探索方法。
6. 【請求項６】 ビット表現された複数の物理・化学的パ
   ラメータの配列をビット列として定義し、該ビット列の
   各要素にランダムな値を設定したビット列を複数個生成
   するステップと、 物理・化学現象の最適値を既定する前記複数の物理・化
   学パラメータにそれぞれ適応した第１、第２の性能指標
   を抽出するステップと、 前記第１の性能指標に対応した選択確率で第１のビット
   列を選択するステップと、 前記第２の性能指標に対応した選択確率で第２のビット
   列を選択するステップと、 前記第１の性能指標に対応した選択確率で第３、第４の
   ビット列を選択するステップと、 前記第２の性能指標に対応した選択確率で第５、第６の
   ビット列を選択するステップと、 前記第１と前記第２のビット列、前記第３と前記第４の
   ビット列、前記第５と前記第６のビット列の要素の一部
   を交換し、新たなビット列を生成するステップとを含
   み、 複数の性能指標に対応した最適値を自動的に探索するこ
   とを特徴とする最適値探索方法。
7. 【請求項７】 ビット表現された複数の物理・化学的パ
   ラメータの配列をビット列として定義し、該ビット列の
   各要素にランダムな値を設定したビット列を複数個生成
   するステップと、 物理・化学現象の最適値を既定する前記複数の物理・化
   学パラメータにそれぞれ適応した第１乃至第ｎ（ｎは２
   以上の整数）の性能指標を算出するステップと、 複数の空のビット列を生成するステップと、 前記第１乃至第ｎの性能指標に対応した選択確率でそれ
   ぞれ第１乃至第ｎのビット列を選択するステップと、 前記ビット列における交叉位置、交叉区間を決定するス
   テップと、 第１の交叉区間に係わる第１乃至第ｎのビット列の内容
   を順に前記複数の空のビット列の第１の交叉区間にコピ
   ーするステップと、 第１乃至第ｎのビット列の内容をランダムに入れ替える
   ステップと、 入れ替えた第１乃至第ｎのビット列の第２の交叉区間の
   内容を順に前記複数の空のビット列の第２の交叉区間に
   コピーするステップとを含み、 複数の性能指標に対応した最適値を自動的に探索するこ
   とを特徴とする最適値探索方法。
8. 【請求項８】 初期集団生成手段、適応度算出手段、選
   択手段、交叉手段、突然変異手段、初期設定手段を含む
   とともに、集合データ記憶装置、選択・交叉データ記憶
   装置、設定データ記憶装置、最適値記憶装置に接続され
   た最適値探索装置を制御するためのプログラムであっ
   て、 ビット表現された複数の物理・化学的パラメータの配列
   をビット列として定義し、該ビット列の各要素にランダ
   ムな値を設定したビット列を複数個生成する命令と、 物理・化学現象の最適値を既定する前記物理・化学的パ
   ラメータに適応した性能指標を抽出する命令と、 前記性能指標を用いて複数個のビット列を選択する命令
   と、 前記選択されたビット列の対応するビット位置の要素を
   交換し新たなビット列を生成する命令と、 該新たなビット列の要素を上位ビットよりも下位ビット
   の方が高い確率となるように変更し、突然変異処理を行
   う命令とを含み、 複数の物理・化学的パラメータの中から最適値を自動的
   に探索することを特徴とする最適値探索プログラム。
9. 【請求項９】 前記突然変異処理を行う命令は、 重み付け公比、突然変異率、及び対象ビット位置を設定
   する命令と、 一様乱数を発生する命令と、 前記一様乱数が前記突然変異率よりも小さい場合に、前
   記新たなビット列における対象ビット位置のビット内容
   を変更する命令と、 前記突然変異率と前記重み付け公比との積を新たな突然
   変異率として設定する命令とを少なくとも含むことを特
   徴とする請求項８記載の最適値探索プログラム。
10. 【請求項１０】 初期集団生成手段、適応度算出手段、
    選択手段、交叉手段、突然変異手段、初期設定手段を含
    むとともに、集合データ記憶装置、選択・交叉データ記
    憶装置、設定データ記憶装置、最適値記憶装置に接続さ
    れた最適値探索装置を制御するためのプログラムであっ
    て、 ビット表現された複数の物理・化学的パラメータの配列
    をビット列として定義し、該ビット列の各要素にランダ
    ムな値を設定したビット列を複数個生成する命令と、 物理・化学現象の最適値を既定する前記複数の物理・化
    学パラメータにそれぞれ適応した第１、第２の性能指標
    を抽出する命令と、 前記第１の性能指標に対応した選択確率で第１のビット
    列を選択する命令と、 前記第２の性能指標に対応した選択確率で第２のビット
    列を選択する命令と、 前記第１の性能指標に対応した選択確率で第３、第４の
    ビット列を選択する命令と、 前記第２の性能指標に対応した選択確率で第５、第６の
    ビット列を選択する命令と、 前記第１と前記第２のビット列、前記第３と前記第４の
    ビット列、前記第５と前記第６のビット列の要素の一部
    を交換し、新たなビット列を生成する命令とを含み、 複数の性能指標に対応した最適値を自動的に探索するこ
    とを特徴とする最適値探索プログラム。
11. 【請求項１１】 初期集団生成手段、適応度算出手段、
    選択手段、突然変異手段、初期設定手段、空個体群生成
    手段、交叉位置決定手段、交叉区間交叉手段を含むとと
    もに、集合データ記憶装置、選択・交叉データ記憶装
    置、設定データ記憶装置、空個体群記憶装置、最適値記
    憶装置に接続された最適値探索装置を制御するためのプ
    ログラムであって、 ビット表現された複数の物理・化学的パラメータの配列
    をビット列として定義し、該ビット列の各要素にランダ
    ムな値を設定したビット列を複数個生成する命令と、 物理・化学現象の最適値を既定する前記複数の物理・化
    学パラメータにそれぞれ適応した第１乃至第ｎ（ｎは２
    以上の整数）の性能指標を算出する命令と、 複数の空のビット列を生成する命令と、 前記第１乃至第ｎの性能指標に対応した選択確率でそれ
    ぞれ第１乃至第ｎのビット列を選択する命令と、 前記ビット列における交叉位置、交叉区間を決定する命
    令と、 第１の交叉区間に係わる第１乃至第ｎのビット列の内容
    を順に前記複数の空のビット列の第１の交叉区間にコピ
    ーする命令と、 第１乃至第ｎのビット列の内容をランダムに入れ替える
    命令と、 入れ替えた第１乃至第ｎのビット列の第２の交叉区間の
    内容を順に前記複数の空のビット列の第２の交叉区間に
    コピーする命令とを含み、 複数の性能指標に対応した最適値を自動的に探索するこ
    とを特徴とする最適値探索プログラム。
12. 【請求項１２】 被加工材料に対して物理的もしくは化
    学的処理を実施する工程と、 前記物理的もしくは化学的処理の結果を測定する工程
    と、 請求項４、請求項６、又は請求項７の最適値探索方法の
    いずれか１つを用いて、前記測定により得られた測定デ
    ータを読み込み、前記測定データに対応したパラメータ
    の値を設定し、複数の前記パラメータの配列をビット列
    として定義し、該ビット列の要素にランダムな値を設定
    した複数のビット列の集合を生成し、前記パラメータの
    値を計算し、前記測定データとモデル関数との差の二乗
    和を計算し、複数の前記ビット列を選択し、前記ビット
    列の要素の一部を交換し新たなビット列を生成すること
    を含む遺伝的操作制御工程とから少なくとも構成され、 前記測定データと前記モデル関数の差を最小とするよう
    に前記モデル関数を前記測定データにフィッティングす
    ることを特徴とするパラメータ・フィッティング方法。
13. 【請求項１３】 被加工材料に対して物理的もしくは化
    学的処理を実施する工程と、 前記物理的もしくは化学的処理の結果を測定する工程
    と、 請求項４、請求項６、又は請求項７の最適値探索方法の
    いずれか１つを用いて、前記測定により得られた測定デ
    ータを読み込み、前記測定データに対応したパラメータ
    の値を設定し、複数の前記パラメータの配列をビット列
    として定義し、該ビット列の要素にランダムな値を設定
    した複数のビット列の集合を生成し、前記パラメータの
    値を計算し、前記測定データとモデル関数との差の二乗
    和を計算し、複数の前記ビット列を選択し、前記ビット
    列の要素の一部を交換し新たなビット列を生成すること
    により、前記測定データにフィッティングするモデル関
    数を決定する工程と、 該モデル関数を用いてプロセスシミュレーションを行い
    不純物分布及び形状の少なくとも一方に対応する各製造
    工程におけるプロセス条件を決定する工程と、 前記プロセス条件に基づいて、複数の製造工程の一連の
    組み合わせからなる基板工程を半導体基板に対して実施
    する工程とを少なくとも含むことを特徴とする半導体装
    置の製造方法。