JP2003030253A - ３次元形状モデル変形方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 面を挿入するなど、トポロジーが変化するモ
デル変形を簡単な条件設定で実現可能とする。 【解決手段】 ＦＥＭモデル１０に対し、面挿入指定線
１２と、ある切断面と該モデル１０との交線１８の変形
の仕方とを変形条件として指定してもらう。モデル変形
システムは、モデル１０を面挿入指定線１２を境に２つ
の部分モデル３０−１，３０−２に分割し、それら各部
分モデルを、交線１８の変形の仕方を満足するように変
形させる。これにより、変形条件を満足した部分モデル
３５−１，３５−２が求められる。そして、面挿入指定
線に対応する分割端線３７−１，３７−２の間に新たに
面を形成することで、面を挿入したモデルが得られる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法などの
数値解析やＣＡＤ（コンピュータ支援設計）などで用い
る３次元形状モデルの変形のための技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年製造業では、ＣＡＤを用いて製品、
部品、型などの３次元形状を設計したり、ＣＡＤで得ら
れたＣＡＤモデルから有限要素法等のための解析モデル
を生成し、これを用いて製品の構造解析等を行ったりす
ることが一般的になっている。

【０００３】また、新たなＣＡＤモデルや解析モデル等
を作成するのに、これに類似した既存のＣＡＤモデルや
解析モデルに対し変更を加えるというアプローチによ
り、作業効率を向上させようとする試みも盛んである。
例えば、軽微な設計変更が行われた場合に、変更前の設
計に対応した解析モデルを取り出し、そのモデルの設計
変更部位に対し、設計変更に応じて手作業でメッシュの
変更を加えていくということは広く行われている。

【０００４】もちろん、このような手作業によるモデル
の変更には多大の労力、時間、コストを要するので、こ
の作業負担を軽減するシステムの研究、開発も盛んに行
われている。

【０００５】例えば特開２０００−３３１１９３号公報
には、３次元有限要素メッシュモデルの形状変更のため
に、モデルの形状を変更するための変更情報を入力し、
その変更情報から形状変更指示部位における節点の移動
方向と移動量を算出し、その形状変更指示部位における
節点の移動により影響を受ける範囲を求め、この影響範
囲の各節点の移動方向と移動量を算出し、これら各節点
の移動方向及び移動量に基づきメッシュモデルの形状変
更を行う方法が開示されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】設計変更では、形状全
体のトポロジーを変更する場合が往々にしてある。トポ
ロジーとは、形状を構成する要素（点や線、面など）の
接続状態であり、トポロジー変更の例としては、例えば
図１２に示すように、山状断面のＦＥＭモデル１０を、
面６２の追加により台地状断面のＦＥＭモデル４０に変
更する場合などがある。

【０００７】このようにトポロジー変更を伴う形状変更
では、前述の従来技術の手法は適用できないため、手作
業でメッシュ修正を行うしかなかった。トポロジー変更
を伴う形状変更の場合、一般にモデル全体に影響が及ぶ
ため、モデル全体のメッシュに変更を加えることとな
り、非常に手間がかかるという問題がある。

【０００８】本発明は、このような問題を解決するため
になされたものであり、３次元形状モデルに対するトポ
ロジー変更を伴う形状変更を、ユーザが簡単な条件を指
定するのみで実行できるようにすることを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明に係る方法は、コンピュータを用いて３次元
形状モデルを変形させる方法であって、変形対象の３次
元形状モデルに対し面を挿入する部位を示す挿入指定線
の指定を受け付け、前記３次元形状モデルの断面形状に
対応した移動元断面線について、前記面挿入部位への面
挿入によりその移動元断面線が変形すべき目標形状を示
す移動先断面線を受け付け、前記３次元形状モデルを前
記挿入指定線に従って２つの部分モデルに分割し、前記
移動元断面線の各構成線分と前記移動先断面線の各構成
線分との対応付けを行い、前記移動元断面線の各構成線
分が、前記移動先断面線の対応する構成線分に移動する
よう前記各部分モデルを移動変形し、移動変形した各部
分モデルの前記挿入指定線同士を結ぶ面を生成する、も
のである。

【００１０】この方法によれば、挿入指定線と、移動元
断面線に対応する移動先断面線という比較的簡単な変形
条件を指定するだけで、面の増加というトポロジー変化
を伴うモデルの変形を自動的に実行することができる。

【００１１】上記発明の好適な態様では、前記３次元形
状モデルを前記挿入指定線に従って分割するステップで
は、前記挿入指定線に対応する前記３次元形状モデルの
各節点をそれぞれ２重節点化して各部分モデルに振り分
ける。

【００１２】また本発明は、コンピュータを用いて３次
元形状モデルを変形させる方法であって、変形対象の３
次元形状モデルにおいて削除対象面の指定を受け付け、
前記３次元形状モデルの断面形状に対応した移動元断面
線について、前記削除対象面の削除によりその移動元断
面線が変形すべき目標形状を示す移動先断面線を受け付
け、前記３次元形状モデルの前記面削除部位の面を削除
して残りの部分をそれぞれ部分モデルとし、前記移動元
断面線の各構成線分と前記移動先断面線の各構成線分と
の対応付けを行い、前記移動元断面線の各構成線分が、
前記移動先断面線の対応する構成線分に移動するよう前
記各部分モデルを移動変形する、ものである。

【００１３】この発明によれば、削除対象面と、移動元
断面線に対応する移動先断面線という比較的簡単な変形
条件を指定するだけで、面の削除というトポロジー変化
を伴うモデル変形を自動実行することができる。

【００１４】また上記各発明の好適な態様では、前記３
次元形状モデルの実際の断面線と、前記移動元断面線と
のずれ量を求め、前記各部分モデルの移動変形の際に、
そのずれ量を反映して移動変形を行う、ことを特徴とす
る。

【００１５】この態様によれば、３次元形状モデルの実
際の断面線と、ユーザが指定した移動元断面線とが一致
しない場合に、そのずれを変形に反映させ、ユーザの変
形意図を反映したモデル変形を実現することができる。

【００１６】これら本発明の方法は、典型的には、コン
ピュータシステム上で実行されるアルゴリズム又はプロ
グラムとして実現される。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態（以下
実施形態という）について、図面に基づいて説明する。

【００１８】［システム構成例］図１は、本発明に係る
３次元形状モデル変形方法を利用した設計・解析・製造
統合（ＣＩＭ：Computer Integrated Manufacturing）
システムの機能ブロック図である。このシステムは、大
まかに分けて、アプリコマンド部１００とプラットフォ
ーム部２００から構成される。

【００１９】アプリコマンド部１００は、製品・部品の
設計・解析・製造のための各種アプリケーションプログ
ラム、ツールの集まりであり、ＣＡＤシステム１１０、
ＣＡＥ（コンピュータ支援エンジニアリング）システム
１２０、ＣＡＭ（コンピュータ支援製造）システム１３
０などを含む。ＣＡＤシステム１１０は、製品・部品の
設計のための各種環境、ツールを提供するプログラムや
データの集まりであり、ユーザの操作に応じ、線や面、
立体形状など、製品／部品の形状を規定する各種トポロ
ジー要素を生成し、それら各要素のジオメトリ（形状、
寸法）情報及びその他の属性情報を生成する。ＣＡＥシ
ステム１２０は、ＣＡＤでの設計結果に対し、有限要素
法（ＦＥＭ）などの各種数値解析、シミュレーションを
実行するためのプログラムやデータの集まりであり、例
えばＣＡＤで生成したモデルから、有限要素解析用のＦ
ＥＭモデル（メッシュモデル）を生成したり、与えられ
た解析条件に応じこのＦＥＭモデルを用いて解析を行っ
たりする。ＣＡＭシステム１３０は、ＣＡＤでの設計結
果に合わせて、当該製品・部品の製造工程を管理するた
めのプログラムやデータの集まりであり、例えばＣＡＤ
モデル（データ）から数値制御工作機械の制御データを
生成するなどの処理を行う。

【００２０】これらＣＡＤシステム１１０、ＣＡＥシス
テム１２０、ＣＡＭシステム１３０は、従来から様々な
ものが開発・利用されているが、本実施形態でも基本的
にはそのような従来システムを利用することができる。
ただし、本実施形態では、ＣＡＥシステム１２０内に、
従来にないモデル変形システム１２２を備えている。こ
のモデル変形システム１２２は、ＣＡＥシステム１２０
で生成及び／又は利用されるＦＥＭモデルなどの解析モ
デルを、ユーザの指定する変形条件に合わせて変形する
ためのシステムである。このモデル変形システム１２２
の詳細については、後に詳細に説明する。

【００２１】プラットフォーム部２００は、ユーザイン
タフェースを提供したり、ユーザ指示に応じてアプリコ
マンド部１００のシステム／プログラム群を実行させた
りするためのシステムである。プラットフォーム部２０
０において、対話処理部２１０は、ユーザとの間での対
話的な入力を受け付けるためのシステムである。表示部
２２０は、生成された３次元モデルや各種解析結果など
の表示を行うシステムである。ＤＢ（データベース）部
２３０は、生成されたＣＡＤモデル２３２やＦＥＭモデ
ル２３４など、各種データを保持・管理するシステムで
ある。

【００２２】以上説明したＣＩＭシステムは、スタンド
アローンのコンピュータシステム、ネットワークを介し
たクライアント・サーバシステム、分散システムなど、
様々なハードウエア構成のコンピュータシステムで実現
できる。

【００２３】［モデル変形処理］以下、ＣＡＤモデルを
もとに作成されたＦＥＭモデルを、設計変更によるＣＡ
Ｄモデルの変化に合わせて変形する処理を例にとり、本
実施形態のモデル変形方法を説明する。すなわち、以下
の説明では、設計変更の前と後のＣＡＤモデルが存在し
ており、設計変更前のＣＡＤモデルに対応するＦＥＭモ
デルを設計変更に適合するように変形する場合を想定す
る。具体例としては、図１２に示した例、すなわちＦＥ
Ｍモデル１０に新たに面を挿入し、位相の異なるＦＥＭ
モデル４０へと変形する処理を用いる。

【００２４】図２は、本実施形態によるモデル変形処理
手順を示すフローチャートである。この処理では、まず
モデル変形システム１２２は、ＦＥＭモデルの変形条件
を取得する（Ｓ１０）。変形条件には、変形対象とする
エンティティ（製品や部品）の指定が含まれる。ＤＢ部
２３０に登録されたエンティティの中から、ユーザが変
形対象に選んだものを指定する。以下では、部品が指定
されるものとして説明する。このほかに変形条件として
は、面挿入指定線や断面移動条件などが含まれる。これ
ら各条件について、図３及び図４を用いて説明する。

【００２５】概略的に言えば、変形前のＦＥＭモデル１
０の全体形状は、図３に示すように、山形の断面形状が
延伸した形状であり、複数のメッシュ要素１４から構成
されている。各メッシュ要素１４は、節点群１６、及び
節点間を結ぶメッシュ辺１５により規定される微小な面
要素である。面挿入指定線１２は、このような変形前の
モデル１０において、新たに面を挿入する場所を指定す
る線である。図１２に示す変形のためには、山形形状の
峰を切り開いて面を挿入することになるので、図３の例
ではモデル１０の峰に沿って面挿入指定線１２が示され
ている。例えば、ＦＥＭモデル１０又はそのもとになっ
たＣＡＤモデル（設計変更前）を表示部２２０に表示
し、その表示上でユーザに面挿入指定線１２を指定して
もらえばよい。

【００２６】断面移動条件は、図４に示すように、変形
前のモデルをある切断面で切り取ったときの断面形状を
示す移動元断面線と、変形後のモデルを同じ切断面で切
り取った断面を示す移動先断面線との組の情報である。
ここでは、設計変更前と後のＣＡＤモデルがそれぞれ存
在しているので、ユーザが切断面を指定すれば、ＣＡＤ
システム１１０にて変形前及び変形後のＣＡＤモデルと
その切断面との交線を計算することで、移動元断面線と
移動先断面線を求めることができる。なお、この代わり
に、ＦＥＭモデル１０に対する切断面をユーザに指定し
てもらい、この切断面とモデル１０との交線を移動元断
面線として求め、その移動元断面線の変形目標である移
動先断面線の形状をユーザに入力してもらうなどの方式
を採用してももちろんよい。

【００２７】このような移動元断面線と移動先断面線の
指定に合わせて、それら両者間での構成線分同士の対応
関係をユーザに指定してもらうことも好適である。図４
の例では、移動元断面線は４つの線分Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄか
ら構成されているのに対し、移動先断面線は、挿入され
る面に対応する線分ｅを加えた５つの線分ａ，ｂ，ｃ，
ｄ，ｅで構成されている。そこで、移動元断面線の各構
成線分Ａが移動先断面線の構成線分ａに、以下同様にＢ
がｂ、Ｃがｃ、Ｄがｄに対応するという対応関係をユー
ザに指定してもらうことで、モデル変形の仕方を特定す
ることができる。ただし、ユーザによる対応関係の指定
は、本実施形態のモデル変形方法の実現において必須の
ことではない。例えば、モデル変形システム１２２が、
移動元断面線と移動先断面線との形状同士の比較などに
よりその対応関係を求めるようにすることも可能であ
る。

【００２８】以上説明した断面移動条件は、面挿入指定
線１２に交わる１以上の切断面について入力してもら
う。例えば、図３に示すように、面挿入指定線１２に沿
った２カ所の切断面α、βに対して断面移動条件を指定
するなどである。

【００２９】ここで１つ注意すべきことは、ＣＡＤモデ
ル上で指定された移動元断面線、移動先断面線が、ＦＥ
Ｍモデルと切断面との交線１８（図３）とぴったり一致
するわけではないということである。これは、ＦＥＭモ
デルはＣＡＤモデルの形状データをもとに生成されるも
のの、一般に、ＣＡＤモデルの形状を厳密にトレースし
ているわけではないからである。仮にすべての節点がＣ
ＡＤモデルの面上に来るようにＦＥＭモデルを生成しよ
うとしても、解が見つからないか、仮に見つかるとして
も非常に時間がかかるかである。このように変形条件を
示す移動元、移動先の断面線が実際のＦＥＭモデルの断
面（交線１８）と厳密には一致しないため、ＦＥＭモデ
ル変形処理にはこのことを考慮に入れる（詳細は後
述）。

【００３０】さて、このように変形条件が揃うと（Ｓ１
０）、モデル変形システム１２２は、まず変形前のＦＥ
Ｍモデル１０を、面挿入指定線１２で２つに分割する
（Ｓ１２）。このステップでは、図５の（ａ）に示すよ
うに、ＦＥＭモデル１０上で、面挿入指定線１２上の各
節点１６ａを検出する。ここでは、厳密に指定線１２上
である場合に限らず、実質上指定線１２上にあると判断
してよい程度に、指定線１２の近傍範囲にある節点を選
ぶようにしてもよい。そして、（ｂ）に示すように、面
挿入指定線１２を境にモデル１０を２つの部分モデル３
０−１，３０−２に分割する。このとき、指定線１２上
の各節点１６ａをそれぞれ二重節点化（１つの節点を、
これと同じ位置座標の２つの節点に変換する処理）して
各部分モデル３０−１，３０−２に振り分ける。なお、
面挿入指定線１２が節点群１６を通らない（節点の近傍
範囲から外れている）場合には、指定線１２の周囲のメ
ッシュを細分割し、指定線１２が節点群１６の上に来る
ようにする。

【００３１】モデル分割が終わると、次に、変形条件と
して指定された移動元断面線と、ＦＥＭモデル１０とそ
の移動元断面線を規定する切断面との実際の交線と、の
対応付けを行う（Ｓ１４）。前述のように、ＣＡＤモデ
ル上の線である移動元断面線と、ＦＥＭモデル上の線で
ある交線とは一致しないことがあるので、移動元断面線
に対して指定された変形条件（移動先断面線）を、実際
のＦＥＭモデルの断面（すなわち上述の交線）について
の条件に変換する必要が出てくる。そこで個々ではその
第１段階として、移動元断面線と交線の対応付けを行
う。この対応付け処理では、図６に示すように、まず移
動元断面線を規定する切断面２０と変形前のＦＥＭモデ
ル１０との交線１８を求める。また、その交線１８上
（あるいは実質上その交線上１８と認められる程度の近
傍範囲内）の節点群１６を求める。

【００３２】ここでは、交線１８が節点群１６間のメッ
シュ辺１５の組とほぼ一致することを想定している。も
ちろん、切断面２０を自由に設定すればたいていの場合
それは節点群１６を通らないが、これではモデルの変形
のために高度な処理が必要となる。例えば図６に示す節
点１６ｂと１６ｃとの間を通る切断面を考えた場合、そ
の面とＦＥＭモデル１０との交線は、点１６ｂ、１６ｃ
間のメッシュ辺を通過することになるが、節点同士を結
んだメッシュ辺の途中の点が変形条件（移動先断面線）
を満たすようにするには高度な計算が必要になる（但し
不可能ではないので、別の実施例としてこのような場合
を認めることは可能である）。これに対し、図６に示す
ように交線１８がメッシュ辺の連なりとほぼ一致する場
合であれば、変形条件を満たすように個々の節点１６を
移動すればよいので、計算が比較的容易である。

【００３３】さて、このような交線１８と移動元断面線
との対応付けでは、図６に示すように、移動元断面線の
各構成線分Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに対し、それぞれ交線１８の
各構成線分を対応付ける。この対応付けは、例えば交線
１８の構成線分と移動元断面線の構成線分とで位置的に
近傍になるものを対応付けるというやり方で自動実行す
ることができる。

【００３４】対応付けが終わると、次に、交線１８の変
形による移動の仕方を計算する（Ｓ１６）。

【００３５】ここでは、まず、変形前のモデル１０上の
交線１８と、ＣＡＤモデル上で指定された移動元断面線
との間で、対応する構成線分同士のずれ量を計算する。
このずれ量は、例えば、対応線分同士（例えばＡと
Ａ’）の間での、対応する端点同士の位置差（移動ベク
トル）の組（端点毎に位置差がある）で表すことができ
る。また、今回の例では交線１８の各構成線分にはメッ
シュ節点が存在するので、それら各メッシュ節点から移
動元断面線の対応線分に下ろした垂線の足の位置と、そ
の垂線の長さ（あるいは垂線を示す３次元ベクトル）と
により、それら各節点の当該構成線分に対する相対位置
を表すことができる。この相対位置の情報をずれ量とし
て用いることもできる。

【００３６】ずれ量が求められると、これを用いて交線
１８の変形による移動先の形状（移動先交線）を計算す
る。これには、移動先断面線の各構成線分に対し、対応
するずれ量を反映（加算）すればよい。例えば、移動先
断面線の構成線分を、その両端点のずれ量（移動ベクト
ル）に従って移動させることで、移動先交線の構成線分
を求めることができる。この場合、移動先交線の各構成
線分の各節点の位置は、移動元の交線１８の対応構成線
分上での各節点の相対位置に応じて特定することができ
る。したがって、移動元の交線と移動先交線との間で、
節点の移動を示す移動ベクトルを求めることができる。
また例えば、移動元断面線の各構成線分に対する各メッ
シュ節点の相対位置（位置差）を、移動先断面線の対応
構成線分に適用することで、移動先交線上の各節点の位
置を求めることもできる。移動先交線上の節点の位置が
分かれば、移動元と移動先との間での各節点の移動ベク
トルを求めることができ、これら各節点の移動ベクトル
の組で交線１８の変形を表すことができる。

【００３７】また以上の処理の代わりに、移動元断面線
の各構成線分ごとに、その線分を移動先断面線の対応の
構成線分に移動させる場合の移動量を計算し、これら各
移動量を移動元の交線１８の対応構成線分にそれぞれ加
算（反映）させることで、移動先交線を求めることもで
きる。なお、移動元・移動先断面線間の構成線分の移動
量は、例えば、移動元と移動先の対応線分同士（例えば
Ａとａ）の間での、対応する端点同士の位置差（ベクト
ル）の組（端点毎に位置差がある）として求めることが
できる。

【００３８】以上説明したステップＳ１４及びＳ１６の
処理を、断面移動条件が設定された切断面すべてについ
て実行する（Ｓ１８）。

【００３９】すべての切断面について、交線１８の移動
が計算されると、それら各切断面の交線１８の移動に従
い、ＦＥＭモデル１０の各部分モデル３０−１，３０−
２を変形する（Ｓ２０）。ここでは、図８に示すよう
に、変形条件設定対象の切断面と変形前ＦＥＭモデル１
０との交線１８の各構成線分Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’
を、ステップＳ１６で計算した移動量に従って構成線分
ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’へと移動させ、この移動に応じ
て、モデル１０上の各節点を移動させる。すなわち、交
線１８上の各節点をステップＳ１６で求めた移動ベクト
ルに従って移動させるとともに、交線１８上にない各節
点を、それら交線１８上の各節点の移動に合わせて移動
させる。以下では、区別のために、交線１８上の節点
を、他の節点の移動を拘束するという意味で拘束点と呼
び、交線１８上にない節点を非拘束点と呼ぶ。図８では
交線１８を１つしか示していないが、交線１８が複数あ
る場合（すなわち切断面を複数設定した場合）は、それ
ら各交線１８の各拘束点の移動ベクトルを基準に、各非
拘束点の移動ベクトルを求める。

【００４０】非拘束点の移動ベクトルの決め方には、様
々な方式がある。例えば、非拘束点から交線１８に垂線
を下ろし、その垂線の足の移動ベクトル（交線１８が複
数ある場合はそれらの平均）を、その非拘束点の移動ベ
クトルとするなどの処理がある。垂線の足の移動ベクト
ルは、その垂線の足の両側の拘束点（交線１８上の点な
ので、その交線をたどれば拘束点に行き当たる）の移動
ベクトルから求めることができる。

【００４１】また、非拘束点の移動ベクトルを重心平滑
法を用いて定めることもできる。この手法による処理手
順を図９に示す。 この手順では、まずＦＥＭモデル１
０の各節点（拘束点及び非拘束点のすべて）の重みと、
各非拘束点の移動ベクトルを初期化する（Ｓ３０）。重
みの初期化では、非拘束点に対し拘束点よりもはるかに
小さい重み初期値を与えることにより、全体として各非
拘束点に対し拘束点の移動の影響を強く与えることがで
きる。また、各非拘束点の移動ベクトルは、零ベクトル
に初期化する。なお、拘束点の移動ベクトル（移動量）
は、前述のステップＳ１６で求められている。

【００４２】次に、ＦＥＭモデル１０内の各非拘束点ご
とに、ステップＳ３４及びＳ３６の処理を行う。これを
モデル１０内のすべての非拘束点について繰り返す（Ｓ
３２）。ステップＳ３４では、注目する非拘束点Ｐの移
動ベクトルＭを、次の式に従って計算する。

【００４３】

【数１】Ｍ＝（ΣＭｉ＊Ｗｉ）／ΣＷｉ ここで、Ｍｉ及びＷｉはそれぞれ、図１０に示すよう
に、注目する非拘束点Ｐに対し、メッシュ辺を介して隣
接している節点（拘束点、非拘束点のどちらでもよい）
Ｑｉの移動ベクトルＭｉと重みＷｉである。Σは、それ
ら全隣接節点に関する総和を示す。

【００４４】すなわち、注目する非拘束点Ｐの移動ベク
トルは、隣接節点の移動ベクトルの加重平均によって決
定される。したがって、非拘束点Ｐは、重みの大きい隣
接節点の移動の影響を大きく受けることになる。

【００４５】注目非拘束点Ｐの移動ベクトルが求められ
ると、次にその点Ｐの重みを更新する（Ｓ３６）。ここ
では、一例として、非拘束点Ｐの重みを、前記隣接節点
Ｑｉの中の最大の重みの値に更新する。この場合、点Ｐ
の隣接節点の中に拘束点があれば、その拘束点の大きい
重み値が点Ｐに引き継がれることになる。このとき点Ｐ
はその拘束点の影響で大きく移動している（すなわち点
Ｐの移動ベクトルがその拘束点の移動ベクトルの影響を
受けている）ので、上記のごとく点Ｐの重みを大きくす
ることで、次の繰り返し（Ｓ３２）で点Ｐの移動を隣接
する非拘束点に伝搬させることができる。非拘束点Ｐの
重みを隣接節点Ｑｉ中の最大重みに更新するという方法
はあくまで一例である。基本的には、拘束点の移動の影
響を受けた非拘束点の重みが大きくなるようにすれば、
拘束点の移動を非拘束点に順に伝搬させていくことがで
きる。

【００４６】以上のステップＳ３４及びＳ３６がモデル
１０の全非拘束点について完了すると、モデル１０の各
非拘束点の移動ベクトルが一通り更新されたことにな
る。ただ、ステップＳ３２のループを一回行っただけで
は、拘束点の移動が隣の非拘束点に伝搬するのみであ
り、これではモデル１０全体の変形としては不十分であ
る。そこで、所定の終了条件を満足するまで、ステップ
Ｓ３２のループを繰り返す（Ｓ３８）。例えば、モデル
１０中の各非拘束点の移動ベクトルＭの変化量の最大値
が所定のしきい値以下になった場合に、ループ処理Ｓ３
２の繰り返しを終了するという終了条件が考えられる。
この条件は、ステップＳ３２を実行しても各非拘束点の
位置が微少量しか変化しなくなった場合に、各拘束点の
移動の影響が各非拘束点に十分に行き渡ったと判断する
ものである。なお、実用的には、更にループ処理Ｓ３２
の繰り返し回数について上限を定めておき、この上限に
達したことを終了条件とすることも好適である。

【００４７】ステップＳ３８で終了条件が満足される
と、非拘束点の移動先計算処理が終了する。このときの
各非拘束点の移動ベクトル分だけ、それら各非拘束点の
位置を変形前の位置から移動させることにより、各非拘
束点の移動先位置が求められる。

【００４８】以上、部分モデル３０−１，３０−２の変
形時の非拘束点の移動先の求め方をいくつか説明した
が、これらはあくまで一例であり、これ以外に、公知の
様々な手法を利用することもできる。

【００４９】このようにして各非拘束点の移動先が決ま
ると、拘束点の移動先は既にＳ１６で求められているの
で、これによりモデル１０のすべての節点の移動先位置
が決まったことになる。各節点を、相互の接続関係を維
持したまま、対応する移動先位置に移動させることで、
面挿入指定線１２で分割した各部分モデル３０−１，３
０−２（図８（ａ）参照）の変形結果（すなわち部分モ
デル３５−１，３５−２。図８（ｂ）参照）が求められ
る。この変形により、両部分モデル３５−１と３５−２
との間には、面挿入指定線１２に対応する分割端線３７
−１，３７−２間に隙間ができる。

【００５０】このようにして、断面移動条件に従った変
形結果の部分モデル３５−１，３５−２が求められる
（Ｓ２０）と、最後に、図１１に示すように、両部分モ
デル３５−１と３５−２の分割端線３７−１，３７−２
の間にメッシュを生成することで、追加面３８を挿入形
成する（Ｓ２２）。この場合、分割端線３７−１，３７
−２は同じ面挿入指定線１２に対応しているので、それ
ら両分割端線間には対応する節点が存在する。したがっ
て、例えば、それら両分割端線間で対応節点同士を線で
結び、それら線を適切な間隔毎に区切る位置にメッシュ
節点を生成し、それらメッシュ節点同士を辺で結ぶこと
により、追加面３８のメッシュを構成することができ
る。これにより、変形前のＦＥＭモデル１０に対し変形
条件を適用した、最終的な変形結果のＦＥＭモデル４０
が求められる。

【００５１】以上説明した手法により、本実施形態で
は、面の増加（稜線も増える）というトポロジー上の変
化を含んだＦＥＭモデルの変形を、面挿入指定線と、断
面移動条件（移動元、移動先の断面線など）という比較
的簡単な条件を指定するだけで、自動的に実行すること
ができる。

【００５２】なお、以上の例では、変形前のモデル形状
の稜線を面挿入指定線としたが、稜線以外の場所（例え
ば図３の例で、山形形状の斜面上など）に面挿入指定線
を設定し、その部分でモデルを分割して面を挿入するこ
ともできる。この場合挿入指定線の位置が変わるだけ
で、処理手順自体は上述のものと同じでよい。

【００５３】また、以上では１つの面を挿入する場合を
例示したが、複数箇所に面を挿入する変形も可能であ
る。この場合、面挿入指定線を複数設定すればよい。断
面移動条件は、それら複数面の挿入を反映した移動先断
面を指定すればよい。モデル変形システム１２２の処理
としては、複数の面挿入指定線を境にＦＥＭモデルを分
割する他は、これまで説明した処理と同様の処理を行え
ばよい。

【００５４】また、以上では面が新たに増える形状変形
の場合を例にとったが、その手順を逆にすれば、図１２
のＦＥＭモデル４０をＦＥＭモデル１０に変形するよう
な、面を削除する形状変形を実現することができる。す
なわち、この場合ユーザは、変形条件として、削除すべ
き面（図１２の例では面６２）と、断面移動条件とを指
定すればよい。断面移動条件は、図４に示した例におい
て、移動先と移動元を入れ替えたものである。処理手順
では、図２に示した面挿入の場合の手順において、ステ
ップＳ１２のモデル分割を、面挿入指定線の代わりに面
を削除することにより行い、以降は同じアルゴリズムを
実行すればよい。なお当然ながらこの場合はステップＳ
２２の面の挿入処理は不要である。

【００５５】以上、本発明の好適な実施の形態を説明し
た。本実施形態の手法により、１度作成したＦＥＭモデ
ルの形状変更が容易にできる。自動生成したＦＥＭモデ
ルは性質の良くない部分が含まれることが一般的なので
人手で手直しすることが多く、適切なものを作成するに
は非常に手間がかかる。したがって、多少の形状変更を
行った場合に、このような自動生成と手直しの作業をし
ていたのでは効率がよくない。これに対し、本実施形態
のモデル変形処理を利用すれば、自動生成よりも低い計
算コストで変形形状に合ったＦＥＭモデルを生成でき
る。また、このモデル変形処理では、手直し調整した変
形前モデルのメッシュを引き継ぐことができるので、比
較的性質のよいものを自動的に生成できる。

【００５６】以上では、ＣＡＤモデルの変形に応じ、そ
れに対応するＦＥＭモデルを変形させる場合を例にとっ
て説明したが、本実施形態の手法は、ＣＡＤモデル自体
の変形や、ＦＥＭモデルやＣＡＤモデル以外の他の３次
元形状モデルの変形にも同様に適用可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明が適用される設計・解析・製造統合シ
ステムの機能構成を概略的に示す図である。

【図２】 モデル変形の処理手順を示すフローチャート
である。

【図３】 面挿入指定線を説明するための図である。

【図４】 断面変形条件を説明するための図である。

【図５】 面挿入指定線によるモデル分割を説明するた
めの図である。

【図６】 切断面とＦＥＭモデルとの交線と、移動元断
面線との対応付けを説明するための図である。

【図７】 断面移動の求め方を説明するための図であ
る。

【図８】 断面移動に応じた部分モデルの変形を説明す
るための図である。

【図９】 非拘束点の移動先の求め方の一例を示すフロ
ーチャートである。

【図１０】 非拘束点の求め方における記号の定義を説
明するための図である。

【図１１】 変形した部分モデルの間に面を挿入する処
理を説明するための図である。

【図１２】 トポロジーが変化するモデル変形の例を示
す図である。

【符号の説明】

１０ ＦＥＭモデル（変形前）、１２ 面挿入指定線、
１６ 節点群、１８交線、３０−１，３０−２ 部分モ
デル（変形前）、３５−１，３５−２ 部分モデル（変
形後）、３７−１，３７−２ 分割端線、１００ アプ
リコマンド部、１１０ ＣＡＤシステム、１２０ ＣＡ
Ｅシステム、１２２ モデル変形システム、１３０ Ｃ
ＡＭシステム、２００ プラットフォーム部、２１０
対話処理部、２２０ 表示部、２３０ ＤＢ部、２３２
ＣＡＤモデル、２３４ ＦＥＭモデル。

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 コンピュータを用いて３次元形状モデル
   を変形させる方法であって、 変形対象の３次元形状モデルに対し面を挿入する部位を
   示す挿入指定線の指定を受け付け、 前記３次元形状モデルの断面形状に対応した移動元断面
   線について、前記面挿入部位への面挿入によりその移動
   元断面線が変形すべき目標形状を示す移動先断面線を受
   け付け、 前記３次元形状モデルを前記挿入指定線に従って２つの
   部分モデルに分割し、 前記移動元断面線の各構成線分と前記移動先断面線の各
   構成線分との対応付けを行い、 前記移動元断面線の各構成線分が、前記移動先断面線の
   対応する構成線分に移動するよう前記各部分モデルを移
   動変形し、 移動変形した各部分モデルの前記挿入指定線同士を結ぶ
   面を生成する、 ３次元形状モデル変形方法。
2. 【請求項２】 前記３次元形状モデルを前記挿入指定線
   に従って分割するステップでは、前記挿入指定線に対応
   する前記３次元形状モデルの各節点をそれぞれ２重節点
   化して各部分モデルに振り分けることを特徴とする請求
   項１記載の３次元形状モデル変形方法。
3. 【請求項３】 コンピュータを用いて３次元形状モデル
   を変形させる方法であって、 変形対象の３次元形状モデルにおいて削除対象面の指定
   を受け付け、 前記３次元形状モデルの断面形状に対応した移動元断面
   線について、前記削除対象面の削除によりその移動元断
   面線が変形すべき目標形状を示す移動先断面線を受け付
   け、 前記３次元形状モデルの前記面削除部位の面を削除して
   残りの部分をそれぞれ部分モデルとし、 前記移動元断面線の各構成線分と前記移動先断面線の各
   構成線分との対応付けを行い、 前記移動元断面線の各構成線分が、前記移動先断面線の
   対応する構成線分に移動するよう前記各部分モデルを移
   動変形する、 ３次元形状モデル変形方法。
4. 【請求項４】 前記３次元形状モデルの実際の断面線
   と、前記移動元断面線とのずれ量を求め、 前記各部分モデルの移動変形の際に、そのずれ量を反映
   して移動変形を行う、 請求項１〜３のいずれかに記載の３次元形状モデル変形
   方法。
5. 【請求項５】 コンピュータシステムを、 変形対象の３次元形状モデルに対し面を挿入する部位を
   示す挿入指定線の指定を受け付ける手段、 前記３次元形状モデルの断面形状に対応した移動元断面
   線について、前記面挿入部位への面挿入によりその移動
   元断面線が変形すべき目標形状を示す移動先断面線を受
   け付ける手段、 前記３次元形状モデルを前記挿入指定線に従って２つの
   部分モデルに分割する手段、 前記移動元断面線の各構成線分と前記移動先断面線の各
   構成線分との対応付けを行う手段、 前記移動元断面線の各構成線分が、前記移動先断面線の
   対応する構成線分に移動するよう前記各部分モデルを移
   動変形する手段、 移動変形した各部分モデルの前記挿入指定線同士を結ぶ
   面を生成する手段、 として機能させるためのプログラム。
6. 【請求項６】 コンピュータシステムを、 変形対象の３次元形状モデルにおいて削除対象面の指定
   を受け付ける手段、 前記３次元形状モデルの断面形状に対応した移動元断面
   線について、前記削除対象面の削除によりその移動元断
   面線が変形すべき目標形状を示す移動先断面線を受け付
   ける手段、 前記３次元形状モデルの前記面削除部位の面を削除して
   残りの部分をそれぞれ部分モデルとする手段、 前記移動元断面線の各構成線分と前記移動先断面線の各
   構成線分との対応付けを行う手段、 前記移動元断面線の各構成線分が、前記移動先断面線の
   対応する構成線分に移動するよう前記各部分モデルを移
   動変形する手段、 として機能させるためのプログラム。