JP2002538659A

JP2002538659A - 通信受信器

Info

Publication number: JP2002538659A
Application number: JP2000601761A
Authority: JP
Inventors: マルクススパンゲンベルク，サッシャ; ジョージメルビルクルークシャンク，デイビッド; マクラフリン，スティーブン; エム．グラント，ピーター
Original assignee: ザユニバーシティコートオブザユニバーシティオブエジンバラ
Priority date: 1999-02-25
Filing date: 2000-02-23
Publication date: 2002-11-12
Also published as: EP1155509B1; ATE245319T1; DE60003894D1; WO2000051260A1; GB9904421D0; DE60003894T2; EP1155509A1

Abstract

(57)【要約】直接シーケンス符号分割多重アクセス（ＤＳ−ＣＤＭＡ）受信器は、２において拡散符号を乗算されたデータをフィルタリングするための、適応アルゴリズム１０によって制御される適応フィルタ８を含み、この適応フィルタは１符号内のチップ数に等しい長さを有し、マルチユーザ検出器１４が適応フィルタの出力上で動作する。高速アポステリオリ誤差順次法（ＦＡＥＳＴ）アルゴリズムまたは安定化されたＦＡＥＳＴ（ＳＦＡＥＳＴ）アルゴリズムがアルゴリズム１０として使用される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】発明の背景本発明は、高速適応アルゴリズムの使用を可能にする新規な直接シーケンス符
号分割多重アクセス（ＤＳ−ＣＤＭＡ）アーキテクチャを採用した通信受信器に
関する。

【０００２】ＬＭＳおよびＲＬＳアルゴリズム^1,2,3という２つの適応アルゴリズムが一般
的に使用され、これらについては付録Ｉで説明する。

【０００３】最小平均２乗（ＬＭＳ）アルゴリズム（および、これと密接に関係した正規化
平均２乗（ＮＬＭＳ）アルゴリズム）は、唯一のパラメータすなわちステップ幅
μを有する確率的勾配アルゴリズムである。ＬＭＳアルゴリズムは計算上単純で
あるが、その収束速度は遅く、かつ、入力信号の特性に、さらに明確に述べると
、自己相関行列の固有値比率（ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｒａｔｉｏ）に著しく依
存している。例えば移動通信システムにおけるチャネルのように、入力信号の多
くの要素が未知である時には、μを選択することが困難である。このアルゴリズ
ムは数値的には安定しているが、μの不適切な選択が不安定性の原因となる可能
性がある。高雑音条件下では、自己相関行列の固有値比率は低く、このことが収
束を促進する。

【０００４】逐次最小２乗（ＲＬＳ）アルゴリズムは計算上ではＬＭＳアルゴリズよりも著
しく複雑であるが、これよりも著しく高速の収束性を有する。ＲＬＳアルゴリズ
ムは、２つのパラメータ、すなわち、忘却要素λと初期対角行列項δとを有する
。忘却要素は、入力信号の自己相関の変化速度に適合するように設定される。対
角行列項は、いったん収束したアルゴリズムに対してはほとんど影響を与えない
が、初期収束中にアルゴリズム内の内部変数のサイズに影響を与える。ＲＬＳア
ルゴリズムは、一般的に、フィルタ長の１乃至２倍の数の反復のうちに収束させ
られると考えられており、これは、一般的に、ＬＭＳアルゴリズムよりも著しく
高速である。ＲＬＳアルゴリズムは、入力信号の自己相関行列が特異な行列に近
い時には、数値的に不安定になる可能性がある。

【０００５】これらよりはずっと一般的ではない適応フィルタアルゴリズムが幾つかあり、
これらのアルゴリズムの使用が望ましいことがすでに発見されている。付録Ｉに
同様に説明してある高速アポステリオリ誤差順次法（ｆａｓｔａ−ｐｏｓｔｅ
ｒｉｏｒｉｅｒｒｏｒｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）（ＦＡ
ＥＳＴ）^5,6アルゴリズムとその安定化されたバージョンであるＳＦＡＥＳＴ⁷と
が、ＲＬＳアルゴリズムに近い収束速度を有し、かつ、ＬＭＳアルゴリズムに近
い複雑性を有する。しかし、これらはさらに別の制限をもたらす。すなわち、入
力信号がシフト不変性を持たなければならない。このシフト不変性とは、簡単に
言えば、入力信号が、１つの新たなサンプルを除き、１サンプル分だけシフトさ
れた前回の入力信号と同じでなければならないということを意味する。この性質
は、ＤＳ−ＣＤＭＡシステム⁸のための最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）に対する
従来のアーキテクチャによっては満足されない。ＦＡＥＳＴアルゴリズムの数値
安定性はＬＭＳおよびＲＬＳほど十分には理解されていないが、実際には、ＳＦ
ＡＥＳＴアルゴリズムは、本明細書で提案する目的にとっては十分に長い期間に
わたって安定状態のままであるように思われる。高速ニュートンアルゴリズム（
付録Ｉを参照されたい）は、入力信号を、上述のフィルタの次数よりも低い次数
を有する自己回帰フィルタとしてモデル化し得る場合に、上述の全ての適応フィ
ルタアルゴリズムの計算を簡単化することが可能なアルゴリズムである。

【０００６】適応フィルタ受信器を有するＤＳ−ＣＤＭＡのアップリンクおよびダウンリン
クのための従来のアーキテクチャを、図１に示す。このアーキテクチャでは、長
さＮ＋Ｐ−１（ここで、Ｎはデータ１ビット当たりのチップ数であり、Ｐは符号
中のチップの総数である）のチップについて、特定のユーザからのデータとフィ
ルタ１の出力からのデータのサンプリングされた推定値との間の差異であるとこ
ろのアルゴリズムが見い出した適応誤差を使用して、適応ＦＩＲフィルタ１のト
レーニングがビットレートで行われ、すなわち、このフィルタは実効的なトレー
ニングパスＥＴＰを有する。フィルタ１の内容は毎回完全に変化する。このこと
は、収束が遅く、シフト不変性が満たされないので、ＦＡＥＳＴアルゴリズムま
たはＳＦＡＥＳＴアルゴリズムを使用することができないということを意味する
。ＬＭＳアルゴリズムでは、収束が遅すぎ、ユーザがスイッチをオンオフする時
に再収束に要する時間が著しく遅すぎる。このアーキテクチャはＲＭＳアルゴリ
ズムでは適度に機能するが、収束は依然としてあまり高速ではなく、計算上の複
雑性が非常に著しい。発明の概要本発明の目的の１つは、収束が高速である適応フィルタを使用するＤＳ−ＣＤ
ＭＡ受信器を提供することにある。本発明の別の目的は、これまでは不可能だっ
たより一般的でない適応アルゴリズムの使用を可能にすることにある。

【０００７】本発明は、拡散符号が乗算されてチャネルフィルタによってフィルタリングさ
れたデータをフィルタリングするための、適応アルゴリズムによって制御され、
かつ、チャネルフィルタの逆フィルタをモデル化するのに適切な長さを有する適
応フィルタと、適応フィルタの出力上で動作するマルチユーザ検出器とを含む、
直接シーケンス符号分割多重アクセス（ＤＳ−ＣＤＭＡ）受信器を提供する。

【０００８】このアルゴリズムは、所望のユーザだけの拡散乗算信号（ｓｐｒｅａｄ−ｍｕ
ｌｔｉｐｌｉｅｄｓｉｇｎａｌ）、または、２人以上の（例えば全ての）送信
ユーザの拡散乗算信号の合計である複合信号のいずれかを使用してトレーニング
されることが好ましい。このことは、この適応フィルタが符号のチップレートで
新たな情報によってトレーニングされるということを意味する。

【０００９】本発明の特定の実施態様では、固定されたマルチユーザ検出器は最小平均２乗
誤差（ＭＭＳＥ）タイプであるが、この代わりに、ゼロ強制（デコリレート）、
ボルテラ、ラジアル基底関数、キャンセレーション（ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ
）、準最適（ｎｅａｒｏｐｔｉｍｕｍ）、または、他の復号化のタイプであっ
てもよい。

【００１０】例えば、このアルゴリズムは、最小平均２乗（ＬＭＳ）または逐次最小２乗（
ＲＬＳ）アルゴリズムであり得る。しかし、本発明の適応フィルタはシフト不変
性を満たすので、アルゴリズムは、高速アポステリオリ誤差順次法（ＦＡＥＳＴ
）アルゴリズム、安定化ＦＡＥＳＴ（ＳＦＡＥＳＴ）アルゴリズム、および、上
述のアルゴリズムであってもよく、または、高速ニュートンアルゴリズムとの組
み合わせの形で他のアルゴリズムが使用されてもよい。好ましい実施形態の詳細な説明図２は、各ユーザそれぞれについて動作する拡散手段２を含むＤＳ−ＣＤＭＡ
送信器および受信器アーキテクチャを示し、この拡散手段２では、個々のユーザ
に固有に割り当てられている拡散符号セットのうちの１つの符号がユーザからの
データ信号に乗算される。データはビットレートで拡散手段に供給され、符号は
チップレートで入力され、各データビット毎にＮ個の符号チップが生成される。

【００１１】拡散乗算されたデータが４で合計され、長さＰチップの有限インパルス応答（
ＦＩＲ）チャネルフィルタ６でフィルタリングされ、この出力が、付随的なガウ
ス雑音と共に、同様に長さＰチップである適応ＦＩＲフィルタ８に伝送される。

【００１２】適応アルゴリズム１０は適応フィルタ８を制御してトレーニングする。アルゴ
リズム１０は、基本的に、（ａ）所望ユーザだけからの拡散乗算データまたは複
合拡散乗算信号と（ｂ）適応フィルタ８の出力との間の差である誤差信号を見い
出す。（ａ）におけるトレーニングデータの選択は事前設定されていても切換可
能であってもよい。アルゴリズムのこの演算を表す適応フィルタに関する実効的
なトレーニングパスＥＴＰを図２に示す。

【００１３】適応フィルタ８は従来の等価器と同様に（しかし、全く同じというわけではな
いが）機能する。上述したように、トレーニングは、所望のユーザの信号だけに
ついて、または、複合チップレート信号について行われる。フィルタ８は、従来
のアーキテクチャにおける適応フィルタ１よりも少ないタップ数を有し、チップ
レートでトレーニングされ、このことは著しく高速の収束を意味する。適応フィ
ルタ８は、さらに、ＦＡＥＳＴおよびＳＦＡＥＳＴアルゴリズムに必要とされる
シフト不変性を満たし、このことがＲＬＳの収束速度を有するＬＭＳの複雑性レ
ベルを実現する。固定マルチユーザ検出器１４がシステム内のユーザの数とその
拡散符号とに関して得られる情報に基づいて事前計算されて受信器に記憶される
。この検出器１４はＭＭＳＥタイプ⁹（ここでは比較のために使用される）であ
ることが可能であり、または、例えば、ゼロ強制すなわちデコリレート¹⁰、ボル
テラ¹¹、ラジアル基底関数¹¹、キャンセレーションベース^13、14、または、ビタ
ビ復号化に基づいた準最適復号化¹⁵のような異なったタイプであることが可能で
ある。マルチユーザ検出方法の概要従来の単一ユーザ検出器または拡散符号整合フィルタは、データビット期間全
体にわたる受信信号と拡散符号（または、マルチパスチャネルにおけるチャネル
インパルス応答と共に畳み込まれた拡散符号）との間の相関を計算する。多重ア
クセス干渉（ＭＡＩ）が、この受信器との所望の伝送を復元する能力に悪影響を
与え、これは、高電力干渉ユーザが存在する場合により顕著である。

【００１４】整合フィルタはＡＷＧＮにおける最適検出器であるが、多数の使用中ユーザが
いなければＭＡＩ相互相関項がガウス形ではない。この状況では、最適な検出器
は従来の整合フィルタではなく、マルチユーザ検出器である。

【００１５】最尤送信シーケンスを得る検出器は、それが送信された確率を最大化する。想
定可能な全ての送信シーケンスが互いに同等に有望である時には、これは最尤シ
ーケンス推定器（ＭＬＳＥ）である。ビタビアルゴリズムを使用して実現する時
には、複雑性がユーザの数に対して指数関数的である。さらに、ＭＬＳＥは受信
された振幅と位相とを推定しなければならないが、移動ユーザ送信器の電力制御
精度要件を低減させる。従来の検出よりも性能と能力とが向上するにも係わらず
、このＭＬＳＥは実際的な解決策ではない。

【００１６】ここで、ゼロ強制すなわちデコリレータは、受信された信号の自己相関行列の
逆行列を（雑音を無視しながら）実現し、その結果として、出力から多重アクセ
ス干渉が除去される。デコリレータは最初に１９７０年代後半に提案され、従来
の検出器に比較して著しい性能／能力の向上を実現し、受信された信号の振幅を
事前に知る必要がなく、推定誤差による影響を受けない。デコリレータは、ＭＬ
ＳＥに比べて著しく低い計算複雑性を有する。別の望ましい特徴は、ユーザのエ
ネルギーが未知である時にＭＬＳＥに対応するということである。この検出器の
欠点は、雑音の増加を引き起こすということ、すなわち、デコリレータの電力に
おける雑音項に関連した電力が、従来の検出器の出力における雑音項よりも常に
大きいか等しいということである。デコリレータのさらに重大な欠点は、逆行列
の計算に多大の計算量を必要とするということである。

【００１７】より優れた線形受信器の構造は、誤差電力を（その出力において）最小化する
適応フィルタを構成することにある。これは、背景雑音を増大させずにＭＡＩの
低減のためにユーザを非干渉化するという要求をバランスさせるために、背景雑
音のレベルに応じて、自己相関行列の部分的なまたは変更された逆行列を実現す
る。同様に、この受信器構造は逆行列演算を実現し、この場合に再帰的適応フィ
ルタ技術を適用することが可能である。この検出器は、雑音の増加を最小にする
ために雑音項を計算に入れるという点で、デコリレータとは異なっている。した
がって、雑音が低い場合には、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）受信器はデコリレ
ータに近づき、最適性能に近い性能を実現する。一方、多重アクセス干渉が雑音
に比較して小さい場合には、整合フィルタ検出器による解決が行なわれる。これ
は、符号間干渉に対処するために使用されるＭＭＳＥ線形等価器と全く同じであ
る。デコリレータとは違って、これは、受信された振幅の推定を必要とするが、
その複雑性は使用中ユーザの数とは無関係であり、ＣＤＭＡ拡散シーケンスの正
確な知識は適応的な実現のためには不要である。

【００１８】他の研究者が、ラジアル基底関数アプローチ（その完全なインプリメンテーシ
ョンではＭＬＳＥに類似しており、様々な簡単化がすでに示唆されている）とボ
ルテラ非線形アプローチ（受信信号が、例えばデコリレートまたはＭＭＳＥのよ
うな線形フィルタに送られる前にべき級数非線形展開を通過させられる）とを既
に研究している。ＭＭＳＥ誤差タイプ固定マルチユーザ検出器が使用される場合
には、その固定検出器が後に続く適応フィルタの全インパルス応答は、両システ
ムが完全に収束させられている時でさえ、従来のアーキテェクチャの場合と全く
同一であるわけではないということに留意されたい。このことは、２つの受信器
の適応フィルタの両方が完全に収束させられている時にさえ、異なったビット誤
り率（ＢＥＲ）の結果を与えるだろう。さらに、処理利得がこの段階では適用さ
れていないので、適応フィルタ８がその出力において極度に低い信号対雑音比を
有するということに留意されたい。このことは、幾つかの適応アルゴリズムの収
束性と安定性とを促進することが可能な低い固有値拡散をもたらすが、他の適応
アルゴリズムは極度に悪い雑音条件において不安定性を示す。

【００１９】想定可能なマルチユーザ検出器を付録ＩＩで更に詳細に説明する。

【００２０】検出器１４からの出力は、ユーザのデータ信号に関する所望の推定値を与える
ために、同期点においてビットレートにダウンサンプリングされる。シミュレーション結果後述する全てのシミュレーション結果は、１６チップ拡散符号（すなわち、Ｐ
＝１６）と６タップ定常チャネルとの場合に関するものである。最初に、この新
たなアーキテクチャが従来のアーキテクチャよりも著しく高速な収束性を有する
ということを明らかにする。図３は、図１の従来のアーキテクチャと図２の新た
なアーキテクチャとの場合の収束曲線を示す。この新たなアーキテクチャは、主
として、ビットレートの代わりにチップレートでトレーニングされるだけでなく
、自己相関の固有値比率が高雑音において低減させられているので、従来のアー
キテクチャよりも著しく高速である。

【００２１】図３のグラフは、単一ユーザの場合の、チップ単位で測定した時間に対してプ
ロットした両アーキテクチャの適応フィルタの出力における集合平均２乗誤差を
示す。両方の曲線は、各々に対して個別に最適化されているμの値を有するＬＭ
Ｓアルゴリズムを使用する。ビットレートトレーニングの代わりにチップレート
トレーニングを使用することは、収束性を１６倍に増加させるが、実際には、高
い雑音が自己相関における固有値比率を低下させるので、収束性は１６倍以上高
速である。この新たなアルゴリズムは従来のアーキテクチャよりも１６倍速くＭ
ＭＳＥに収束するが、その損失は、固定マルチユーザ検出器によって大きく回復
される。

【００２２】図４は、図２のアーキテクチャを使用する幾つかの異なった適応フィルタアル
ゴリズムの相対収束速度を示す。従来のアーキテクチャはシフト不変性を満たさ
ないので、ＳＦＡＥＳＴアルゴリズムの使用はこの新たなアルゴリズムでしか可
能でない。

【００２３】比較して述べると、ＬＭＳアルゴリズムは非常に低速である。μの値を大きく
することによってＬＭＳアルゴリズムをより高速にすることが可能であるが、こ
の値が過大に大きい時には、ＬＭＳアルゴリズムはＭＭＳＥ誤差フロアに収束し
ない（誤調整誤差）。ＲＬＳは高速であるが、高い計算複雑性という代償を払う
こととなる。ＳＦＡＥＳＴアルゴリズムは、適切に初期化されれば、ＲＬＳアル
ゴリズムと同じように高速である。

【００２４】図５は、適応フィルタの収束のために１６０チップ（１０データビットだけ）
を与えた後の、この新たなアーキテクチャに関するＢＥＲ結果を示す。

【００２５】収束のために１６０データビットを与えただけの場合には、ＬＭＳアルゴリズ
ムはトレーニング期間の終了時には完全には収束してはおらず、このことが従来
のアーキテクチャで得られる性能よりもわずかに低い性能に結果する。ＲＬＳお
よびＳＦＡＥＳＴは同様の結果をもたらす。

【００２６】本発明の受信器のアーキテクチャは、定常チャネルの場合にＢＥＲ性能のわず
かな損失を伴うだけで、従来のアーキテクチャよりも収束とトラッキングが著し
く高速である。時変チャネルでは、この新たなアーキテクチャの場合に、トラッ
キング誤差が低減するので、平均ＢＥＲはより良好だろう。高速適応アルゴリズ
ム（高速ニュートンと組み合わされることが好ましいＦＡＥＳＴ、ＳＦＡＥＳＴ
）は、この新たなアーキテクチャがＲＬＳアルゴリズムほどの計算複雑性なしに
優れた収束を実現することを可能にする。

【００２７】本発明の受信器は、「ハードワイヤード（ｈａｒｄｗｉｒｅｄ）」形に集積化
されることも、再構成可能または交換可能なファームウェアを使用することによ
って更新されることも可能である。付録Ｉ適応アルゴリズムの概要最小平均２乗アルゴリズム確率的勾配アプローチ［１］から、ＷｉｄｒｏｗおよびＨｏｆｆ［２］によっ
て１９６０年に最初に導入された公知の最小平均２乗（ＬＭＳ）アルゴリズムが
得られる。このアルゴリズムは複雑でなく、ほとんどの場合に許容可能な性能が
得られる。ＬＭＳ法は、おそらく現在の通信システムで最も頻繁に使用される適
応アルゴリズムであるだろう。これは、最適なＷｉｅｎｅｒフィルタを定義する
Ｗｉｅｎｅｒ−Ｈｏｐｆの式に最急傾斜最小化法を適用することによって導出さ
れ、次の単純な再帰的概型が得られる［３］。

【００２８】｛新たなタップ重み｝＝｛古いタップ重み｝＋｛学習速度｝｛新たな情報｝（１）ここで、「新たな情報」は、フィルタ入力ベクトルと、誤差信号、すなわち、フ
ィルタの所望のフィルタ出力と実際の出力との間の差との積から成る。基本的に
は、ＬＭＳアルゴリズム（および、他の多くの適応アルゴリズム）を、次の３つ
の式によって表現することが可能である［１］。

【００２９】フィルタ出力：ｙ（ｔ）＝ｗ（ｔ）^T ｘ（ｔ）（２）適応誤差：ｅ（ｔ）＝ｄ（ｔ）−ｙ（ｔ）（３）タップ重み更新：ｗ（ｔ＋１）＝ω（ｔ）＋μｘ（ｔ）ｅ（ｔ）（４）ここで、ｘはフィルタ入力ベクトルであり、ｗ^Tはタップ重みベクトルの転置で
あり、ｄは所望のフィルタ出力を表し、μは学習速度（ステップ幅パラメータ）
である。

【００３０】ＬＭＳアルゴリズムを改善するために幾つかの変更がすでに加えられており、
その中の最も重要な変更が、入力ベクトルの累乗‖ｘ‖²の瞬間推定値を使用し
て適応誤差ｅを正規化する正規化ＬＭＳ（ＮＬＭＳ［４］）をもたらした。そう
することは、このアルゴリズムの安定性を大きく改善し、より高速の収束を可能
にする。ＬＭＳアルゴリズムは計算的に単純であるが、その収束速度は低速であ
り、入力信号の特性に、さらに明確に述べると、自己相関行列の固有値比率に著
しく依存している。例えば移動通信システムにおけるチャネルのように、入力信
号の多くの要素が未知である時には、μを選択することは困難である。このアル
ゴリズムは数値的に安定しているが、μの不適切な選択が不安定性を生じさせる
可能性がある。高雑音条件では、自己相関行列の固有値比率が低く、このことが
収束を促進する。リーキィ（ｌｅａｋｙ）、符号付き、および、量子化ＬＭＳ［
３］のようなＬＭＳアルゴリズムの他のバージョンが開発されたが、ＮＬＭＳだ
けが許容可能な性能において十分な安定性を実現したにすぎず、したがって、最
新のマルチユーザ検波における応用ための候補と考えられている。

【００３１】標準的なＬＭＳに比較する形で正規化ＬＭＳの改善された性能を例示するため
に、ＬＭＳとＮＬＭＳの両方の性能を本書で後述する。逐次最小２乗アルゴリズム最も一般的な最小２乗（ＬＳ）法はおそらく逐次最小２乗（ＲＬＳ）アルゴリ
ズムだろう。ＲＬＳアルゴリズムは計算においてはＬＭＳアルゴリズムよりもは
るかに複雑であるが、これよりも著しく高速の収束性を示す。ＲＬＳアルゴリズ
ムは、２つのパラメータ、すなわち、忘却要素λと対角行列Ｐ（０）に関する初
期化要素δとを有する（後述の式を参照されたい）。忘却要素は、入力信号の自
己相関の変化速度に適合するように設定される。いったん収束してしまえば、対
角項はこのアルゴリズムにほとんど影響しないが、初期収束中は、このアルゴリ
ズムの内部変数のサイズに影響する。ＲＬＳアルゴリズムは、一般的に、フィル
タ長の２倍に等しい幾つかの反復の中で収束させられると考えられており、これ
は一般的にＬＭＳアルゴリズムよりもはるかに高速である。ＲＬＳアルゴリズム
は、入力信号の自己相関行列が特異な行列に近い時には、数値的に不安定になる
可能性がある。

【００３２】標準的なＲＬＳアルゴリズムを次のように要約することが可能である［１］。

【００３３】

【数１】

【００３４】ベクトルｇ（ｔ）はこのアルゴリズムの利得ベクトルとして知られており、Ｐ
（ｔ）は自己相関行列

【００３５】

【数２】

【００３６】の逆行列を表し、これは逆行列補助定理によって再帰的に計算することが可能で
ある。変数ｅはフィルタ推定のアプリオリな誤差を表し、この場合もフィルタ重
みがベクトルｗで表現される。高速アポステリオリ誤差順次法（ＦＡＥＳＴ）高速アポステリオリ誤差順次法（ＦＡＥＳＴ）は、最小２乗（ＬＳ）フィルタ
リングに関連してＣａｒａｙａｎｎｉｓ他［５］によって最初に報告された。標
準ＬＳアルゴリズムと比較すると、ＦＡＥＳＴは、高速カルマンアルゴリズム［
６］で使用されるようにアプリオリな誤差の定式化に基づくのではなく、アポス
テリオリ誤差の定式化に基づいてカルマン利得ベクトルを計算するための異なっ
たアプローチを使用する。入力信号のシフト不変性を仮定することと、カルマン
利得のわずかに変更されたバージョンを導入することとによって、ＦＡＥＳＴア
ルゴリズムは、可能な限り行列やベクトルの乗算を行なうことなしにカルマン利
得の直接の更新を達成する。

【００３７】ＦＡＥＳＴアルゴリズムによるカルマン利得更新の概要を次の表１に示す。

【００３８】

【表１】

【００３９】ＦＡＥＳＴアルゴリズムが深刻な、安定性の問題を有するということがよく知
られており、したがって、このアルゴリズムをさらに詳細に説明せずに、このア
ルゴリズムの安定化されたバージョンであるＳＦＡＥＳＴに焦点を当てることに
する。ＦＡＥＳＴに関する更に詳細な情報に関しては、［５］を参照されたい。
安定化ＦＡＥＳＴＦＡＥＳＴアルゴリズムの安定化されたバージョンが［７］によって導き出さ
れており、これを表３に示す。安定化ＦＡＥＳＴ（ＳＦＡＥＳＴ）アルゴリズム
を構成する式をより容易に理解するために、最初に、使用される全ての変数を列
挙し、これらの変数の意味を簡単に説明する（表２を参照されたい）。

【００４０】

【表２】

【００４１】表３はＳＦＡＥＳＴアルゴリズムの連続したステップを示し、さらに、必要と
される乗算と除算とに関する複雑性を評価する。

【００４２】

【表３】

【００４３】ＳＦＡＥＳＴに関する初期化、安定化および最適化問題忘却要素λの値は入力信号が変化する速度に主として依存しており、このアル
ゴリズムのメモリ長を定める。次式で与えられる重み付けられた入力共分散行列

【００４４】

【数３】

【００４５】の固有値拡散は、λを決定する際に重要な役割を果たす。適した値は例えばλ＝
０．９８であり得るが、入力信号のタイプを考慮する必要があり、静的ユーザと
動的ユーザとの間の変化と静的チャネルと動的チャネルとの間の変化とでは、λ
に関する異なった値が必要とされる。

【００４６】変数ρの選択は簡単明瞭ではなく、適切な値を計算するための直接的な規則は
存在しない。［７］では、初期化が次のような推定値によって行われることが可
能であると述べられている。

【００４７】

【数４】

【００４８】しかし、これは、この研究の過程で行われたシミュレーションによって確認で
きなかった。一般的に、ρ＝１の値が選択されてきたが、このアルゴリズムの演
算中のρの適応推定が有利であることが明らかになるだろう。最も重要なパラメ
ータが前方／後方誤差の累乗であることが発見されている。初期化は次の規則に
よって行われている。

【００４９】

【数５】

【００５０】これから理解できるように、双方の誤差の累乗は値μに依存しており、したがっ
てこのパラメータは慎重に初期化される必要がある。μに関する典型的な安定し
た範囲が１０＜μ＜１００であることがわかった。安定性の観点から見ると、変
数γ_N（ｔ）の変化を監視することが有利である。このアルゴリズムの発散を防
止するために、この変数が０から１の値に制限されなければならない。収束を確
実なものにするための推奨される規則［７］は、条件

【００５１】

【数６】

【００５２】が真となる時に、そのアルゴリズムを再初期化することであり、ここでνは小さ
い定数である。さらに、この予防措置は、利得がゼロに向かう場合、すなわち、
γ_N→０の場合にも対処するだろう。高速ニュートントランスバーサルフィルタ高速ニュートンアルゴリズムは、上述のフィルタが有する次数よりも低い次数
を有する自己回帰フィルタとして入力信号がモデル化されることが可能である場
合に、上述のあらゆる適応フィルタの計算を簡単化することが可能なアルゴリズ
ムである。高速ニュートントランスバーサルフィルタは、音声強調およびエコー
キャンセルの分野を起源とする。こうしたフィルタの主要な特徴は、多くのＬＳ
適応アルゴリズムで必要とされるような利得ベクトルの高速計算である。

【００５３】安定化された高速ニュートントランスバーサルフィルタ（ＳＦＮＴＦ）は、本
質的に、あらゆる最小２乗（ＬＳ）アルゴリズムのための計算アクセレータであ
る。ＳＦＮＴＦは、「高レベル」適応予測器（ｈｉｇｈ−ｌｅｖｅｌａｄａｐ
ｔｉｖｅｐｒｅｄｉｃｔｏｒ）として機能するので、それ自体のアルゴリズム
内のサブルーチンとしてあらゆるＬＳアルゴリズムを使用することが可能である
。しかし、このＬＳフィルタの次数はＳＦＮＴＦアルゴリズムの実際のフィルタ
次数よりも小さいように選択することが可能である。この場合に、洗練された予
測器部は、ＳＦＮＴＦ長の定義にしたがって必要とされるフィルタ係数の完全な
一組を得るために、残りのフィルタ係数を外挿する。ＳＦＮＴＦを多くのアプリ
ケーションにとって潜在的に優れた適応アルゴリズムにするのはこの特徴であり
、先進的なＭＵＤ受信器のためのＳＦＮＴＦアルゴリズムの有用性は将来におい
て検証されるだろう。しかし、この報告においては、このアルゴリズムだけを説
明することにする。

【００５４】ＳＦＮＴＦの詳細を説明するために、次に、変数の意味に関する簡単な説明を
伴う形で、このアルゴリズムに含まれる全ての変数を列挙する。次の表４はこれ
らの定義を示す。

【００５５】

【表４】

【００５６】次に、ＳＦＮＴＦをその式の全てによって説明することが可能である。後述の
式をより容易に理解するために、最初に２つのベクトルｓ、ｕを定義する。

【００５７】

【数７】

【００５８】これらの定義を式４と比較すると、更新部分μｘｅに関する類似性が明らかで
ある。λがμと同様の忘却要素を表すが、式１４、１５の第２の係数は正規化さ
れた誤差信号であり、ベクトルａ、ｂを含む第３の係数は式４の入力ベクトルｘ
に類似している。しかし、これは、ベクトルｓ、ｕの性質を説明する基本的な試
みであるにすぎず、特に第３の係数に関しては、完全に正しい比較ではない。ベ
クトルａ、ｂはそれぞれＦＮＴＦの前方および後方予測器係数を表し、次式に従
ってサンプル共分散行列Ｒ_pによって計算される。

【００５９】

【数８】

【００６０】その次に、これらに対応する予測器誤差の累乗を次の通りに定義することが可
能である。

【００６１】

【数９】

【００６２】上述の定義から理解できるように、ＳＦＮＴＦは２つの別個の予測器ブランチ
を操作し、これらのブランチをイネーブルまたはディスエーブルすることによっ
て、このアルゴリズムの３つの異なったバージョンを生成することが可能である
。バージョン１：前方および後方予測器を使用する（推奨されない）

【００６３】

【数１０】

【００６４】バージョン２：前方予測器だけを使用する

【００６５】

【数１１】

【００６６】バージョン３：後方予測器だけを使用する

【００６７】

【数１２】

【００６８】予測器のバージョン１は、γの計算が有限和として実現されないという理由か
ら発散する可能性がより高いだろう。バージョン２とバージョン３は、γの計算
においてｐ＋１値の有限和だけを含む。

【００６９】表５のアルゴリズムが極めて複雑であり概要を示すことが困難なので、さらに
、表５のそれぞれの式における変数の使われ方を示し、かつ、どの変数が他の変
数を更新するために必要であるかを説明する表６を含む。注）γの定義はＦＡＥＳＴとＦＮＴＦとでは異なる。

【００７０】

【表５】

【００７１】

【表６】

【００７２】付録ＩＩＣＤＭＡのためのマルチユーザ検出器ＭＭＳＥ受信器図６に示す直接シーケンス拡散スペクトルシステムを考察する。

【００７３】このシステムでは、長さＮチップ（ｎ＝１からＮ）のＰＮ符号を伝送するＭ人
（ｍ＝１からＭ）のユーザが存在する。全ユーザについてデータビットおよびチ
ップが同期しており、データ変調Ｄ_mと符号Ｃ_mnとが値±１をとるものとする。
従って、チップｎにおける受信器に対する入力における信号は次式の通りである
。

【００７４】

【数１３】

【００７５】Ｗ（ｎ）がチップｎにおける雑音サンプルである。Ｗｉｅｎｅｒフィルタ理論
［１］、［１５］は、ＦＩＲフィルタに関する重みの最適セットｈ_optが次式で
与えられると述べている。

【００７６】

【数１４】

【００７７】であり、ここでＥ［ｘ］はｘの期待値を表す。データ遷移を含まない時、すなわ
ち、各ユーザから１つのデータビットだけの時のＦＩＲフィルタに注目する。各
符号におけるデータ変調が互いに独立していると仮定すると、すなわち、Ｅ（Ｄ _a Ｄ_b）＝０、Ａ≠Ｂであると仮定すると、式｛１｝を式｛３｝に直接代入するこ
とによって、または、空間レーダの事例［１６］、［１７］からの類推によって
、次のことが示される。

【００７８】

【数１５】

【００７９】ここで、ｘ（ｎ）は所望の応答である。ＦＩＲフィルタが１つのデータビットか
らのチップを含む時の、すなわち、ｎ＝０でありかつこのポイントにおいて所望
の応答が所望の符号に関するデータビットである時の応答だけを取りあげる。所
望の符号がｍ＝１であると仮定すると、ｘ（ｎ）＝Ｄ₁である。これと式｛１｝
とを式｛５｝に代入し、データ記号が非相関であると仮定して、次式が得られる
。

【００８０】

【数１６】

【００８１】このフィルタに関する出力信号対雑音比を次のように定義することができる。

【００８２】

【数１７】

【００８３】チャネル帯域幅（Ｈｚ）が１秒間当たりのチップのチップレートに等しいと仮
定すると、このＦＩＲフィルタに対する入力における信号対雑音比の処理利得と
は無関係な測度として、雑音電力スペクトル密度Ｎ₀で除算された１ビット当た
りのエネルギーＥ_bを使用することができる。この場合は、次の通りである。

【００８４】

【数１８】

【００８５】図７、図８、図９、図１０は、７および３１チップＧｏｌｄ符号のセットに関
する上述の通りに計算されたＷｉｅｎｅｒフィルタの理論的な性能とシミュレー
トされた性能とを示す。図７は、Ｗｉｅｎｅｒフィルタからの出力信号対雑音比
に関する７チップＧｏｌｄ符号の理論的な性能とシミュレートされた性能とを示
す。図７は、４ユーザの場合の最適フィルタの性能が、ＭＡＩを伴わない整合フ
ィルタの性能と実際上等しいことを示す。１０ｄＢの出力信号対雑音比における
データを見ると、４ユーザの曲線と整合フィルタの曲線との間の差は約０．３ｄ
Ｂである。図７から、７の処理利得を有するシステムにおける７人のユーザにつ
いて、ＭＡＩを伴わない整合フィルタと同一の性能を実現するためにはＥ_b／Ｎ₀ において約１．８ｄＢの改善がなければならない。これらの図は、所望の出力信
号対雑音比として１０ｄＢを用いて再び測定される。

【００８６】図８は、Ｗｉｅｎｅｒフィルタからの出力信号対雑音比に関する３１チップＧ
ｏｌｄ符号の理論的な性能とシミュレートされた性能とを示す。１６ユーザの場
合には、ＭＡＩを伴わない整合フィルタよりもＥ_b／Ｎ₀において約０．１ｄＢの
改善が必要である。４／７が１６／３１よりも大きいという理由から、これは４
ユーザ、７チップの場合よりも優れている。３１ユーザが３１チップシステムに
存在する時には、ＭＡＩを伴わない整合フィルタに比較した場合に必要とされる
Ｅ_b／Ｎ₀の増加は１ｄＢである。おそらくは７チップの場合に比較した時に３１
チップ符号の間により高い統計的直交性があるので、３１チップシステムは、７
チップシステムよりも優れた幾つかの固有の利点を有すると考えられる。しかし
、所望のユーザの選択または符号セットの選択といった他のファクタを除外する
ことは不可能である。

【００８７】図９と図１０は７チップ符号と３１チップ符号とのシミュレートされたビット
誤り率（ＢＥＲ）性能を示す。これらのグラフは、より多くのユーザに対応する
ために必要とされるＥ_b／Ｎ₀の増加に関しては、図７と図８に類似した結果を示
す。中心極限定理によってＷｉｅｎｅｒフィルタからの雑音出力がガウス形であ
ると仮定すると、図９と図１０に対する適切な近似が図７と図８から導き出され
る。適応フィルタ受信器ほとんどの場合に、ＤＳ−ＣＤＭＡチャネルは非定常的であり、上述のように
ＭＡＩは信号の発生／消滅と共に変動する。したがって、この受信器で使用され
るＦＩＲフィルタは、適応アルゴリズムを使用して計算されたＷｉｅｎｅｒフィ
ルタに対する時変近似でなければならない。ここでは、２つの最も一般的な適応
アルゴリズム、すなわち、最小平均２乗（ＬＭＳ）アルゴリズムと逐次最小２乗
（ＲＬＳ）アルゴリズム［１］との特性を考察する。３１チップの場合には多大
な追加の計算が必要なので、７チップＧｏｌｄ符号の事例を具体例として使用す
ることにする。図１１は、適応パラメータμの２つの異なった値を有するＬＭＳ
アルゴリズムの収束特性を示す。これらのグラフは、１００回の個別の試行にわ
たって合計されたフィードバック誤差の集合を示す。μ＝０．００７である場合
には、アルゴリズムが約２０データビットの間にその初期値の２０％に収束する
が、μ＝０．０００７である場合には収束に１００データビットを要する。チャ
ネルが単一ユーザのデータレートに対して比較的高速で変化するＤＳ−ＣＤＭＡ
セルラーシステムでは、この低速の収束は許容不可能だろう。図１２は、図１１
の場合と同じμの値を有する収束の後のＬＭＳアルゴリズムのＢＥＲ性能を示す
。この図は、より小さなμ値がＷｉｅｎｅｒフィルタに対する適切な近似を生じ
させることを示すが、より大きなμ値を有するＬＭＳアルゴリズムの性能は、１
０^-3のビット誤り率の場合に所要の信号対雑音比に関して約２ｄＢ低い。したが
って、７チップの場合でさえこのフィルタの性能に大きな残留誤差をもたらすこ
となしに十分高速な収束性を実現するμ値を発見することは困難である。符号が
長ければ長いほど収束時間が長くなるだろう。不完全な電力制御とマルチパスチ
ャネルとを有するＤＳ−ＣＤＭＡセルラーシステムの場合には、入力信号の固有
値拡散が増加するだろう。さらに、このことは、ＬＭＳアルゴリズムの収束時間
に対して悪影響を与えるだろう。このことのさらなる証拠が［１８］に含まれて
いる。したがって、ＬＭＳアルゴリズムはこの用途には適していない。さらに、
図１１には、λ＝１でありかつ自己相関行列の対角成分が最初に０．００１に設
定されているＲＬＳアルゴリズムが示してある。これは、ＲＬＳアルゴリズムの
典型的な挙動、すなわち、２Ｎによる高速の収束性を示す。図１２のＲＬＳ曲線
は、ＲＬＳアルゴリズムがＷｉｅｎｅｒフィルタ解決策に有意な残留誤差を全く
加えないということを示す。したがって、ＲＬＳアルゴリズムは、潜在的にＤＳ
−ＣＤＭＡセルラーシステムにより適している。論考このセクションでは、これらのフィルタの派生物において仮定条件を考察し、
および、このタイプの受信器をセルラーシステムに応用することを考察する。

【００８８】全チャネルがデータビットおよびチップ同期であると仮定されている。チャネ
ルがチップ同期でない場合には、受信器が所望のチャネルに同期してサンプリン
グすれば、ＭＡＩが実効的に低減させられるので、あらゆる変化が有益である可
能性が高い。しかし、チャネルがデータビット同期でない場合には、その効果は
デスメンタル（ｄｅｔｈｍｅｎｔａｌ）である。所望のチャネルデータビットの
中間で生じる干渉チャネルの遷移によって、各干渉チャネルはＱ行列において２
つの固有ベクトルを必要とする。したがって、性能が低減させられ、ユーザ数が
データビット同期の場合のＮの代わりに０．５Ｎを越える時に、システムがブレ
ークダウンする。興味深い事例は、例えばシステムの伝送遅延が許容する程度に
同期している場合のような、データビットがほとんど同期している場合である。
この場合には、所望のユーザのデータビットの先頭または末尾から（Ｎと比較し
て）少ない数のチップ、あらゆる遷移が生じることを確実にすることが可能だろ
う。この場合には有害な効果はそれほど大きくないだろうが、この仮説は立証さ
れないままである。さらに、我々は完全な電力制御を仮定している。このタイプ
の適応フィルタ構造が受信された符号の電力の変動に対して許容性があるという
証拠が幾つかある［１９］。我々が行った最後の仮定は、データビットに相関が
ないということである。信号が個別に生成され、アイドル状態のチャネルが抑制
され、および、制御情報の内容とタイミングとに注意が払われるという条件の下
で、これは妥当な仮定であるはずである。

【００８９】この受信器構造をＤＳ−ＣＤＭＡシステムに適用する場合には、非定常のマル
チパスチャネルとユーザの発生／消滅とを計算に入れる必要がある。マルチパス
チャネルを計算に入れるために、拡散プロセスＣ_mnのインパルス応答をＢ_mnで置
き換える［２０］の手法を使用し（ここでＢ_mnは、チャネルのインパルス応答の
拡散プロセスのインパルス応答との畳込みである）、この分析を繰り返すことが
可能である。この論文は、すでに、システムの全ユーザに関して同時に評価され
たマルチパスを有する論理的な最適を説明する。チャネルの非定常要素を、中間
に挟まれた判断フィードバックを伴ったまたは伴わないトレーニングデータのブ
ロックによって計算に入れることが可能である。信号の発生／消滅の問題が、全
ユーザがスイッチをオンオフしてトレーニングブロックを即時的に進行させるだ
けであるように強制される場合に、大きく緩和されるだろう。適応アルゴリズム
の収束性およびトラッキング特性と、チャネルが変化する速度とが、トレーニン
グブロックの長さと周波数とを決定するだろう。しかし、ＲＬＳアルゴリズム（
または、トレーニングブロック上での最小２乗アルゴリズムの共分散形態［１］
）を使用することによって、「トレーニングデータ」対「情報搬送データ」比率
が妥当に保たれることが可能である。

【００９０】この受信器の幾つかの望ましい特性が、トレーニングデータが既知でありかつ
その適応的な性質が隣接セルからの強い干渉とローカル狭帯域干渉との影響を低
減させることを可能にするという条件において、所望の拡散符号または干渉者の
拡散符号を知ることを必要としないということである。結論ＦＩＲフィルタが、ガウス雑音性能のわずかな劣化しか伴わずにＤＳ−ＣＤＭ
ＡシステムにおけるＭＡＩから所望の信号を分離するために使用可能であるとい
うことを示してきた。これらのフィルタはトレーニングされた適応フィルタによ
って近似することが可能である。これらの準最適なフィルタはＤＳ−ＣＤＭＡセ
ルラーシステムのための実際的な受信器を作ることができる。デコリレート受信器

【００９１】

【数１９】

【００９２】ラジアル基底関数受信器序文：多くのＤＳ−ＣＤＭＡ通信システムでは、信号が受信器に到着する時
に３つの歪み源があり、これらは、そのシステム内の他のユーザからの構造化多
重アクセス干渉（ＭＡＩ）と、通例は未構造化干渉を含むように拡張されること
が可能なガウス雑音と、マルチパス伝搬による時間分散である。最も単純なＤＳ
−ＣＤＭＡ受信器構造は、非分散チャネルのための整合フィルタとマルチパスチ
ャネルのためのＲＡＫＥ受信器とに基づいている。整合フィルタ／ＲＡＫＥ受信
器のＭＡＩ性能は、受信器の複雑性の増加を代償としてキャンセレーションを適
用することによって増強されることが可能である［１２］。提案されている多く
の受信器構造は線形等価器構造に基づいている。これらの例は、ゼロ強制等価器
（ｚｅｒｏ−ｆｏｒｃｉｎｇｅｑｕａｌｉｓｅｒ）に基づいたデコリレート受
信器と、ＭＭＳＥ等価器に基づいたデコリレート受信器とを含む［２１］。上述
の受信器構造をＲＢＦ受信器と比較することにする。この非線形受信器は、デー
タビットに対する決定の際の誤りの確率を最小にする。ＲＢＦ等価器が従来の最
小帯域シグナリングのためのマルチパスチャネルにおける線形等価器よりも優れ
た性能を有する［２２］ことと、ＲＢＦフィルタが非分散ＣＤＭＡシステムのＭ
ＭＳＥフィルタよりも高い性能を有する［２３］こととがすでに明らかになって
いる。次では、ＲＢＦベースの受信器が、他の受信器構造と比較する場合に、Ｄ
Ｓ−ＣＤＭＡシステムの能力を著しく増大させる能力を有することを示すことに
する。

【００９３】ＡＷＧＮチャネルシステムモデル：まず最初に、上述の様々な受信器を比較
することを可能にするために、加法性白色ガウス雑音チャネルを考察する。我々
のシステムは、チップおよびビット同期であるＤＳ−ＣＤＭＡ信号を各々が送信
するＵ人の個別のユーザから成り、全ユーザが１に正規化された等しい電力を送
信する。ビット時間ｋ中にユーザｕによって送信されるデータビットをＤ_u（ｋ
）と表し、ユーザのための拡散符号をＣ_u,nで表すことにする。符号中のチップ
数を表すためにｎを使用し、このｎは０から（Ｎ−１）までの整数であり、ここ
でＮは拡散シーケンス長さ（処理利得）である。全体において使用される拡散符
号は７チップ長であり、ランダムに生成される。一般性を失うことなしに、所望
のユーザがユーザ０であると仮定することが可能である。チャネルモデルは、Ｇ
（ｋＮ＋ｉ）で表される雑音時系列を有する単純な加法性白色ガウス雑音（ＡＷ
ＧＮ）である。したがって、Ｙ（ｋＮ＋ｉ）で表される、受信器に到着するチッ
プレート信号は、データビットｋチップｉが受信される時点で、

【００９４】

【数２０】

【００９５】である。ＡＷＧＮの場合には、範囲０≦ｉ＜Ｎの外側のｉを考慮する必要がない
が、これは、この時間の外側では信号がデータビットｋに関する有効な情報を含
まないからである。

【００９６】ＡＷＧＮチャネル受信器構造：３つの主な受信器構造、すなわち、整合フィ
ルタリング受信器と、ＭＭＳＥ受信器と、ＲＢＦ受信器とを考察することにする
。これらの全ての場合に、符号と信号電力とが受信器において既知であると仮定
する。非分散的な場合に、整合フィルタ受信器が、係数Ｈ_iが所望の受信器のた
めの拡散符号であるＮタップＦＩＲフィルタによって与えられ、すなわち、

【００９７】

【数２１】

【００９８】である。

【００９９】ＭＭＳＥ受信器もＮタップＦＩＲフィルタであるが、このフィルタの係数は［
２４］によって次のように（ベクトル形式で）与えられる。

【０１００】

【数２２】

【０１０１】ＡＷＧＮチャネルシミュレーション結果：上述の受信器構造をモンテカルロ
シミュレーションを使用してシミュレーションした。グラフは、使用中ユーザの
数に対してプロットしたシステム内の全使用中ユーザにおいて平均したＢＥＲの
ｌｏｇ₁₀を示す。図１３はＥ_b／Ｎ₀＝９ｄＢにおける結果を示す。これらの図は
、ＭＡＩ（使用中ユーザの数）が増加するにつれて整合フィルタリングの性能が
低下することを示している。整合フィルタ受信器の場合に許容可能なＢＥＲを与
える使用中ユーザの数は、このフィルタが明らかに干渉制限されているので、キ
ャンセレーションの付加に応じて著しく増加する。ＭＭＳＥ受信器は整合フィル
タおよびキャンセレーションを伴う整合フィルタの両方よりも優れた性能を示す
。ＭＭＳＥ受信器はキャンセレーションの付加によっても性能が向上するが、こ
の向上は整合フィルタにキャンセレーションを付加する場合ほどには大きくない
。ＲＢＦ受信器は、キャンセレーションの有無に係わらず、整合フィルタとＭＭ
ＳＥ受信器の両方よりも著しく優れている。しかし、ＲＢＦ受信器はキャンセレ
ーションの付加によっては改善されない。これは、このシナリオではＲＢＦが最
尤受信器であり、したがってキャンセレーションがその性能を改善することが不
可能だからである。

【０１０２】マルチパスチャネルシステムモデル：次に定常マルチパスチャネルモードを
考察することにする。ここで考察するチャネルは次のインパルス応答を有する。

【０１０３】Ｍ（ｚ）＝0.3482＋0.8704ｚ^-1＋0.3482ｚ^-2 移動無線システムのダウンリンクの場合のように、全信号が同じチャネルを通
過すると仮定する。時間データビットｋかつチップｉにおける受信信号が、直接
パスによって受信され、したがって、

【０１０４】

【数２３】

【０１０５】となる。ｉ−ｘが負である場合には、Ｄ_u（ｋ）Ｃ_u,i-kがＤ_u（ｋ−１）Ｃ_u,N+i _-k で置き換えられ、ｉまたはｉ−ｘがＮより大きい場合には（受信器フィルタ長
さをＮよりも大きくする場合には）、Ｄ_u（ｋ）Ｃ_u,i-kがＤ_u（ｋ＋１）Ｃ_u,i-N _-k で置き換えられる。これは、マルチパスチャネルによって引き起こされるＩＳ
Ｉの直接的な例示である。

【０１０６】マルチパスチャネル受信器構造：我々の新たな受信器構造は全て、入力信号
サンプルｙ（ｋＮ＋ｉ）の新たなセットに基づいており、ここでｉの範囲は、デ
ータビットｋを起源とする信号エネルギー全てを捕捉するために０≦ｉ＜Ｎ＋２
に拡大される。マルチパスチャネルと組み合わされたこれは、先行および後続の
データビットの両方からのＩＳＩに結果する。マルチパスチャネルのための整合
フィルタの等価物が、タップが次式によって与えられるＮ＋２個のタップを有す
るＦＩＲフィルタである。

【０１０７】

【数２４】

【０１０８】マルチパスチャネルシミュレーション結果：前のセクションで説明した受信器
構造のＢＥＲ性能に関するグラフを、Ｅ_b／Ｎ₀＝９ｄＢに関して図１４に示す。
これらのグラフは、非分散の場合と類似した傾向を示す。干渉するユーザがＲＡ
ＫＥ受信器では全く計算に入れられておらず、したがって構造化されていない雑
音として取り扱われるので、ＲＡＫＥ受信器はＭＡＩ干渉が増加するにつれて急
速にブレークダウンする。ＭＭＳＥ受信器はＲＡＫＥ受信器よりも著しく優れて
いる。ＲＢＦ受信器はＲＡＫＥ受信器とＭＭＳＥ受信器のどちらよりも優れた性
能を発揮する。しかし、ＲＢＦ受信器は計算複雑性の著しい増大をもたらす。６
人のユーザの計算には、送られる各データビット毎に２¹⁸個の中心からのユーク
リッド距離を評価することが必要なので、ＲＢＦ結果は５人のユーザで頭打ちな
る。論考と結論：ＲＢＦ受信器が、より従来的な整合フィルタおよびＭＭＳＥベー
ス受信器構造よりも著しく向上した性能を有することを明らかにした。この性能
の向上はＡＷＧＮチャネルとマルチパスチャネルの両方で明らかである。しかし
、現時点では、計算複雑性と非定常的な環境における可変パラメータの数とが、
ＲＢＦ受信器を移動無線用途に関して非実際的なものにする。準最適受信器準最適受信器は、一般的には指数項を落とすこととユークリッド差表現を簡単
化することとによるラジアル基底関数に対する簡単化を伴った、ラジアル基底関
数受信器に類似した方法である。この受信器はチップレベルまたはビットレベル
（前処理後）で実現されることが可能であり、最適の中心（ビタビ算法における
パス）を探索するために、ビタビ前方プログラミングアルゴリズムを含むことが
多い。キャンセレーションベースの受信器直接シーケンス符号分割多重アクセス（ＤＳ−ＣＤＭＡ）システムのための最
適な受信器は、実際的には無限のメモリを有するＲＢＦ受信器である最尤シーケ
ンス推定器［２５］［１４］である。しかし、この受信器の複雑性はユーザの数
に応じて指数関数的に増大し、したがって実際的ではない。複雑性という尺度の
他方の末端においては、整合フィルタが一般的にＤＳ−ＣＤＭＡシステムの受信
器として使用されている。整合フィルタは加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）だ
けにおいて最適な受信器であり、システム内の他のユーザからの多重アクセス干
渉（ＭＡＩ）のレベルが高い時には、非常に低い性能を有する。

【０１０９】これらの両極端の間において、一定の範囲の準最適な受信器構造が提案されて
いる。これらの大部分は２つのタイプに分けることが可能である。キャンセレー
ション構造は、典型的には、整合フィルタリングを行うことと、その後で入力信
号の遅延バージョンから整合フィルタ出力を減算することとに基づいている［１
２］［２６］［２７］。等価器構造が、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）またはゼ
ロ強制のような変動基準にしたがって最適化された係数を有する線形または判断
フィードバックＦＩＲフィルタを使用する［１８］［２０］［２８］。この領域
の総合的な概観と参照リストとを［２１］に見いだすことが可能である。

【０１１０】このセクションでは、Ｗｉｅｎｅｒフィルタ受信器の性能を、単純な並列キャ
ンセラの性能と比較する。この２つの手法の組合せも検討する。システムの説明検討すべきシステムは、図１５に示すようにデータビットとチップの両方を同
期送信するＵ人の個別の等電力のユーザから成る。ビット時間ｋにおいてユーザ
ｕによって送信されるデータビットをＤ_u（ｋ）で表し、ユーザｕに関する拡散
符号をＣ_u,nで表すことにする。ｎは符号中のチップを表し、このｎは０から（
Ｎ−１）までの整数であり、ここでＮは拡散シーケンス長さ（処理利得）である
。この論文全体で一例として使用される拡散符号は６４チップ長であり、ランダ
ムに生成される。直交（Ｗａｌｓｈ）または半直交（Ｇｏｌｄ）符号がより優れ
た性能をもたらすだろうが、有意なＢＥＲ結果を与えるためにはより長いシミュ
レーション時間を要するだろう。多くの通信システムでは、チャネルが直交符号
の直交性特性を何らかの形で破壊するだろう。この論文全体において、チップお
よびデータ値は±１に正規化されることになる。一般性を失うことなしに、所望
のユーザがユーザ０であると仮定できる。考察の対象であるチャネルは、分散σ ² を有するＧ（ｋＮ＋ｎ）によって表される雑音を有する単純なＡＷＧＮチャネ
ルである。したがって、Ｙ（ｋＮ＋ｎ）で表される、受信器に到着するチップレ
ート信号は、

【０１１１】

【数２５】

【０１１２】となる。受信器構造と理論性能図１６に示した４つの受信器構造を考察することにする。受信器構造ａ）は単
純な整合フィルタの例である。この受信器は、係数ｈ_nが所望のユーザの符号の
スケーリングされたバージョンである、すなわち、

【０１１３】

【数２６】

【０１１４】であるＮタップＦＩＲフィルタから成る。整合フィルタはＭＡＩを雑音として取
り扱い、したがって、各ユーザの信号電力が１でありかつ符号がランダムである
場合には、中心極限定理によって、次にように、この受信器に関するＢＥＲを近
似的に求めることが可能であり、

【０１１５】

【数２７】

【０１１６】ここでｅｒｆｃ（）は相補誤差関数である。

【０１１７】受信器構造ｂ）は、各々の干渉信号を逆拡散し、適切に遅延させられた入力信
号から減算される複製を再構成して干渉の多くをキャンセルするために、整合フ
ィルタを使用する単純な並列キャンセラである。その次に、残りの信号が、所望
のユーザに対して整合フィルタを使用して逆拡散される。信号の再構成は、信号
の電力が正確に分かっているということを前提とする。したがって、正しい記号
と共に受信される干渉信号は正確にキャンセルされ、誤って受信された干渉信号
は２倍にされたその振幅（４倍にされた電力）を有する。この構造に関するＢＥ
Ｒの下限は次式で与えられる。

【０１１８】

【数２８】

【０１１９】この式は２つの理由から下限であるにすぎない。第１に、キャンセレーション段
階における各整合フィルタに関する雑音サンプルが同一であり、一方、上述の式
は、これらの雑音サンプルが互いに独立のサンプルであると仮定している。第２
に、キャンセレーション後に、残りの信号の干渉と雑音分布との組合せが、ガウ
ス雑音と、ガウス分布の不十分な近似である限られた数の拡大された干渉信号と
から成るので、ガウス形の不十分な近似である。

【０１２０】受信器構造ｃ）は、Ｗｉｅｎｅｒ、ＬｅｖｉｎｓｏｎまたはＭＭＳＥ生成フィ
ルタである［１５］［１］。これは、さらに、Ｎタップフィルタでもあるが、こ
のフィルタの係数は次式［２４］によって（ベクトル形式で）与えられ、

【０１２１】

【数２９】

【０１２２】

【数３０】

【０１２３】である。平均ＢＥＲ性能を得るために、この式は、ＢＥＲ_Wienerを与えるように
システム内のユーザ全員において平均化されなければならない。

【０１２４】受信器構造ｄ）は、干渉者のデータビットの初期推定値のためにＷｉｅｎｅｒ
フィルタを使用する並列キャンセラである。式２からの類推によって、この構造
のＢＥＲ性能における下限が次式によって与えられる。

【０１２５】

【数３１】

【０１２６】結果このセクションにおける全てのシミュレート結果は、全ユーザに関するＢＥＲ
平均を伴った、６０，０００データビットに関するものである。グラフが、ユー
ザの数に対してプロットされたシステム中の全ユーザに関する平均ＢＥＲを示す
。シーケンス長は６４である。信号対ガウス雑音比は次のように表現される。

【０１２７】

【数３２】

【０１２８】図１７は、上述の導き出された理論結果とシミュレーション結果との間の比較
を示す。この結果は、式（１）と式（３）とが、整合フィルタとＷｉｅｎｅｒフ
ィルタに関するシミュレーション結果の良好で不偏の推定値をそれぞれに与える
ことを示している。少数のユーザにおける式（１）からの整合フィルタに関する
シミュレーション結果の偏差は、ほぼガウス形であるにすぎない干渉分布と限定
された数のシミュレーションされたポイントとが原因である。しかし、式（２）
と式（４）は、２つのキャンセレーション受信器の実際の性能に対する近似を与
えるにすぎない。この推定値は、上述の理由から、より低いＢＥＲに向かって片
寄っている。

【０１２９】図１８は、一定の範囲内の信号対雑音比に関するシミュレーション結果を示す
。これらの結果は、ガウス雑音が干渉の主要な原因である時にだけ整合フィルタ
が適切な受信器構造であるにすぎないことを示す。これは、非常に少数の干渉ユ
ーザしかおらずかつ信号対雑音比が低い時にだけ当てはまるにすぎない。

【０１３０】整合フィルタに基づく単一段階の並列キャンセレーションが、ＢＥＲがいずれ
にしても大半の通信システムでは低すぎる、極度に高いレベルの干渉である場合
を除いて、整合フィルタよりも優れた性能を発揮する。この改善は非常に大きく
、Ｅ_b／Ｎ₀＝９ｄＢであり、キャンセレーション受信器は、所要のＢＥＲが１０ ^-2 である場合に、整合フィルタの場合よりも３倍多いユーザをサポートすること
が可能である。

【０１３１】Ｗｉｅｎｅｒフィルタは常に整合フィルタよりも優れた性能を示す。これら２
つの受信器システムの性能が同一である唯一の場合は、ＭＡＩ干渉が存在せず、
Ｗｉｅｎｅｒフィルタが整合フィルタのスケーリングされたバージョンになる時
である。Ｗｉｅｎｅｒフィルタは、さらに、整合フィルタに基づいたキャンセレ
ーション受信器よりも著しく優れた性能を示す。Ｅ_b／Ｎ₀＝９ｄＢであり、かつ
、所要のＢＥＲが１０^-2である場合には、Ｗｉｅｎｅｒフィルタは、整合フィル
タの場合よりも約６倍多いユーザを許容し、整合フィルタに基づいたキャンセレ
ーション受信器の場合よりも２倍多いユーザを許容するだろう。Ｗｉｅｎｅｒフ
ィルタの計算複雑性は整合フィルタ受信器と同一であり、整合フィルタに基づい
たキャンセレーション受信器よりも著しく低い。これは、Ｗｉｅｎｅｒ係数が事
前に計算されると仮定する。

【０１３２】Ｗｉｅｎｅｒフィルタに基づいたキャンセレーション受信器が全ての中で最良
の性能を示す。Ｅ_b／Ｎ₀＝９ｄＢであり、かつ、所要のＢＥＲが１０^-2である場
合には、この受信器は、整合フィルタ受信器に比較して約７倍の数のユーザを許
容するだろう。

【０１３３】全ての場合にユーザ間において性能に大きなばらつきがあるということに留意
されたい。例えば、４８人のユーザとＥ_b／Ｎ₀＝９ｄＢである場合にＷｉｅｎｅ
ｒフィルタ受信器を使用する時には、平均ＢＥＲは０．００９４０であるが、最
善の拡散シーケンスを有するユーザは０．００１１６７のＢＥＲを得て、最悪の
拡散シーケンスを有するユーザは０．０３８０９２のＢＥＲを得る。このばらつ
きは符号セットの相互相関特性を原因としており、マルチパスチャネルのせいで
その直交性を失っている直交符号セットにも当てはまるだろう。論考と結論この論文では、キャンセレーションとＷｉｅｎｅｒフィルタリングの両方がＭ
ＡＩに関して単純なＤＭＦによりも著しく優れた性能を示すことを示してきた。
Ｗｉｅｎｅｒフィルタは、特に、収容可能なユーザ数の著しい増加を可能にする
。これら２つの着想は適切に組み合わされ、そのどちらか一方よりも優れた性能
を実現することが可能である。

【０１３４】性能の改善のために支払うべき代償がある。キャンセレーション受信器はデー
タビット１つ分の遅延を生じさせ、計算またはハードウェアを著しく増大させる
。Ｗｉｅｎｅｒフィルタとキャンセレーション受信器は両方とも、受信器におけ
る干渉ユーザの数と拡散シーケンスとの情報を必要とし、Ｗｉｅｎｅｒフィルタ
は、さらに、信号対雑音比の事前情報を必要とする。信号対雑音比が非常に高い
場合には、Ｗｉｅｎｅｒフィルタのための自己相関行列の逆行列の計算は、この
行列が特異な行列に近づくにつれて困難になる可能性がある。コンピュータネッ
トワーク用途では、Ｗｉｅｎｅｒフィルタを予め計算することが可能であるが、
移動通信用途では信号対雑音比とユーザ数は時間の経過に共に急激に変化する。
しかし、Ｗｉｅｎｅｒフィルタに対する適切な近似を適応アルゴリズムを使用し
て得ることが可能な場合が多い。導出ＡＷｉｅｎｅｒフィルタに関するＢＥＲを計算するためには、ＭＭＳＥとフィル
タ出力における分散との間の関係

【０１３５】

【数３３】

【０１３６】を見い出すことが必要である。ここで、Ｅ［］は期待値を表し、ｘはフィルタ出
力を表す。Ｄ₀（ｋ）は値±１をとり、したがって、

【０１３７】

【数３４】

【０１３８】である。フィルタ出力の分散は次式によって与えられ、

【０１３９】

【数３５】

【０１４０】

【数３６】

【０１４１】［Ａ．２］から［Ａ．１］を減算し、再び整理すると、

【０１４２】

【数３７】

【０１４３】が得られる。したがって、Ｗｉｅｎｅｒフィルタの出力がガウス形の分布を有す
ると仮定すると、ＢＥＲは次式で与えられる。

【０１４４】

【数３８】

【０１４５】ボルテラ型受信器ボルテラ型受信器は、ボルテラ展開信号ｖが当初の受信信号ｙの代わりに使用
されるＭＭＳＥのような線形フィルタが後に続く、受信信号のベキ級数展開によ
って形成されている。受信入力信号ｙ（ｋＮ＋ｎ）を有するＤＳ−ＣＤＭＡの場
合には、３次ボルテラ展開の出力が次式で与えられ、

【０１４６】

【数３９】

【０１４７】ここで係数ｈは、ベキ級数展開行列の自己相関行列と相互相関行列で置き換えら
れた自己相関行列と相互相関行列とを有するＭＭＳＥのような線形手法を使用し
て推定される。参考文献［１］Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ，ＡｄａｐｔｉｖｅＦｉｌｔｅｒＴｈｅｏｒ
ｙ，ＮｅｗＪｅｒｓｅｙ：ＰｒｅｎｔｉｃｅＨａｌｌ，３ｒｄｅｄ
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ｖｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｃｉｒｃｕｉｔｓ， ” ＩＲＥＷＥＳＣＯＮ
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Ｙｏｒｋ：ＰｒｅｎｔｉｃｅＨａｌｌ，１９９３．［４］Ｊ．Ｉ．ＮａｇｕｍｏａｎｄＡ．Ｎｏｄａ， “Ａｌｅａｒ
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ｐｔｓｉｄｉｓ， “ＡＦａｓｔＳｅｑｕｅｎｔｉａｌＡｌｇｏｒｉｔｈ
ｍｆｏｒＬｅａｓｔ−ＳｑｕａｒｅｓＦｉｌｔｅｒｉｎｇａｎｄＰｒ
ｅｄｉｃｔｉｏｎ，” ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｍ
ｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ｖｏ１．ＡＳＳＰ−３１，ｐｐ．１３９４−１４
０２，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ１９８３．［６］Ｍ．Ｓ．ＧｒｅｗａｌａｎｄＡ．Ｐ．Ａｎｄｒｅｗｓ，Ｋａ
ｌｍａｎＦｉｌｔｅｒｉｎｇ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＰｒｅｎｔｉｃｅＨ
ａｌｌ，１９９３．［７］Ｇ．Ｖ．Ｍｏｕｓｔａｋｉｄｅｓ， “Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｔ
ｈｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｄｕｅｔｏｆｉｎｉｔｅｐｒｅｃｉｓｉ
ｏｎｏｆｔｈｅｆａｓｔＫａｌｍａｎＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ” ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｅｌ
ｓｅｖｉｅｒＳｃｉｅｎｃｅＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，ｖｏ１．１８，
ｐｐ．３３−４２，１９８９．［８］Ｄ．Ｇ．Ｍ．Ｃｒｕｉｃｋｓｈａｎｋ， “Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ
ｏｆＭｕｌｔｉｐｌｅＡｃｃｅｓｓＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｎ
ａＤＳ−ＣＤＭＡＳｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇＷｉｅｎｅｒＦｉｌｔｅｒ
ｉｎｇａｎｄＰａｒａｌｌｅｌＣａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ， ” ＩＥＥ
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ（Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ），１４３，
４，ｐｐ．２２６−２３０（Ａｕｇ１９９６）．［９］Ｔ．ＫａｗａｈａｒａａｎｄＴ．Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ， “Ｊ
ｏｉｎｔＤｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｎｇＭｕｌｔｉｕｓｅｒＤｅｔｅｃｔｉ
ｏｎａｎｄＣｈａｎｎｅｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎＡｓｙｎｃｈｒ
ｏｎｏｕｓＣＤＭＡＭｏｂｉｌｅＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＣｈａ
ｎｎｅｌｓ， ” ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＶｅｈｉｃｕ
ｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，４４，３，ｐｐ．５０６−５１５（
Ａｕｇｕｓｔ１９９８）．［１０］Ｒ．ＴａｎｎｅｒａｎｄＤ．Ｇ．Ｍ．Ｃｒｕｉｃｋｓｈａｎ
ｋ， “Ｖｏ１ｔｅｒｒａＢａｓｅｄＲｅｃｅｉｖｅｒｓｆｏｒＤＳ−
ＣＤＭＡ， ” ８ｔｈＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏ
ｓｉｕｍｏｎＰｅｒｓｏｎａｌ，ＩｎｄｏｏｒａｎｄＭｏｂｉｌｅ
ＲａｄｉｏＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＰＩＭＲＣ ’９７，３，ｐ
ｐ．１１６６−１１７０，Ｈｅｌｓｉｎｋｉ（Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ１９
９７）．［１１］Ｒ．ＴａｎｎｅｒａｎｄＤ．Ｇ．Ｍ．Ｃｒｕｉｃｋｓｈａｎ
ｋ， “ＲＢＦＢａｓｅｄＲｅｃｅｉｖｅｒｓｆｏｒＤＳ−ＣＤＭＡ
ｗｉｔｈｒｅｄｕｃｅｄｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ， ” ＩＥＥＥＦｉｆｔ
ｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＳｐｒｅａｄ
ＳｐｅｃｔｒｕｍＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
，ＩＳＳＳＴＡ ’９８，２，ｐｐ．６４７−６５１，ＳｕｎＣｉ
ｔｙ，ＳｏｕｔｈＡｆｒｉｃａ（Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ１９９８）．［１２］Ｒ．Ｓ．Ｍｏｗｂｒａｙ，Ｒ．Ｄ．Ｐｒｉｎｇｌｅ，ａｎｄ
Ｐ．Ｍ．Ｇｒａｎｔ， “ｌｎｃｒｅａｓｅｄＣＤＭＡＳｙｓｔｅｍ
ＣａｐａｃｉｔｙｔｈｒｏｕｇｈＡｄａｐａｔｉｖｅＣｏ−ｃｈａｎｎｅ
ｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＲｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄＣａｎｃ
ｅｌｌａｔｉｏｎ， ” ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，１３９，Ｐａ
ｒｔＩ，Ｎｏ．５，ｐｐ．５１５−５２４（Ｏｃｔｏｂｅｒ１９
９２）．［１３］Ｉ．Ｗ．ＢａｎｄａｎｄＤ．Ｇ．Ｍ．Ｃｒｕｉｃｋｓｈａｎ
ｋ， “ＩｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅＣａｐａｃｉｔｙｏｆＤＳ−ＣＤＭ
ＡＳｙｓｔｅｍｓＵｓｉｎｇＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＣｏｄｉｎｇ
ａｎｄＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＣａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ， ” ＩＥ
ＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ（Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ），１４５
，３，ｐｐ．１８６−１９０（Ｊｕｎｅ１９９８）．［１４］Ｓ．Ｖｅｒｄｕ， “ＭｉｎｉｍｕｍＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ
ｏｆＥｒｒｏｒｆｏｒＡｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＧａｕｓｓｉａｎＭ
ｕｌｔｉｐｌｅ−ＡｃｃｅｓｓＣｈａｎｎｅｌｓ，” ＩＥＥＥＴｒａｎｓ
ａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，３２，ｐ
ｐ８５−９６（Ｊａｎｕａｒｙ１９８６）．［１５］Ｐ．Ｍ．Ｇｒａｎｔ，Ｃ．Ｆ．ＮＣｏｗａｎ，Ｊ．Ｈ．Ｄ
ｒｉｐｐｓ，ａｎｄＢ．Ｍｕｌｇｒｅｗ，Ａｎａｌｏｇｕｅａｎｄ
ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ＆ｃｏｄｉｎｇ，
Ｃｈａｒｔｗｅｌｌ−Ｂｒａｔｔ，Ｂｒｏｍｌｅｙ，Ｋｅｎｔ（１９８９
）．ＩＳＢＮ０−８６２３８−２０６−８．［１６］Ｂ．Ｄ．ＶａｎＶｅｅｎａｎｄＫ．Ｍ．Ｂｕｃｋｌｅ
ｙ， “Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ：ＡＶｅｒｓａｔｉｌｅａｐｐｒｏａｃ
ｈｔｏＳｐａｔｉａｌＦｉｌｔｅｒｉｎｇ， ” ＩＥＥＥＡＳＳＡＰ
Ｍａｇａｚｉｎｅ，ｐｐ．４−２４（Ａｐｒｉｌ１９８８）．［１７］Ｒ．ＭｏｎｚｉｎｇｏａｎｄＴ．Ｍｉｌｌｅｒ，Ｉｎｔｒｏ
ｄｕｃｔｉｏｎｔｏＡｄａｐｔｉｖｅＡｒｒａｙｓ，Ｗｉｌｅｙａｎ
ｄＳｏｎｓ，ＮｅｗＹｏｒｋ（１９８０）．［１８］Ｍ．Ａｂｄｕｌｒａｈｍａｎ，Ａ．Ｕ．Ｈ．Ｓｈｅｉｋｈ
，ａｎｄＤ．Ｄ．Ｆａｌｃｏｎｅｒ， “ＤＦＥＣｏｎｖｅｒｇｅｎ
ｃｅｆｏｒＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＣａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎｉｎ
ＳｐｒｅａｄＳｐｅｃｔｒｕｍＭｕｌｔｉｐｌｅＡｃｃｅｓｓＳｙｓｔ
ｅｍｓ，” ＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃ
ｅ（ＶＴＣ），ｐｐ．８０７−８１０（Ｍａｙ１９９３）．［１９］Ｐ．Ｎ．Ｍｏｎｏｇｉｏｕｄｉｓ，Ｒ．Ｔａｆａｚｏｌｌｉ
，ａｎｄＢ．Ｇ．Ｅｖａｎｓ， “Ｐｅｒｆｏｍａｎｃｅｏｆａｄ
ａｐｔｉｖｅｎｏｎｌｉｎｅａｒＮＥＦＡＲＣＤＭＡｒｅｃｅｉｖｅｒ
ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，” ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ，
３０，３（Ｆｅｂｒｕａｒｙ１９９４）．［２０］Ａ．ＫｌｅｉｎａｎｄＰ．Ｗ．Ｂａｉｅｒ，“Ｓｉｍｕｌ
ｔａｎｅｏｕｓＣａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎｏｆＣｒｏｓｓＩｎｔｅｒｆ
ｅｒｅｎｃｅａｎｄＩＳＩｉｎＣＤＭＡＭｏｂｉｌｅＲａｄｉｏ
ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，” ３ｒｄＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉ
ｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＰｅｒｓｏｎａｌ，Ｉｎｄｏｏｒａ
ｎｄＭｏｂｉｌｅＲａｄｉｏＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＰＩＭＲ
Ｃ），ｐｐ．１１８−１２２（Ｏｃｔｏｂｅｒ１９９２）．［２１］Ｒ．Ｋｏｈｎｏ，Ｐ．Ｂ．Ｒａｐａｊｉｃ，ａｎｄＢ．
Ｓ．Ｖｕｃｅｔｉｃ， “ＡｎＯｖｅｒｖｉｅｗｏｆＡｄａｐｔｉｖ
ｅＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＭｉｎｉｍｉ
ｓａｔｉｏｎｉｎＣＤＭＡＳｙｓｔｅｍｓ，” ＷｉｒｅｌｅｓｓＰｅ
ｒｓｏｎａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１，１，ｐｐ．３−２
１（１９９４）．［２２］Ｐ．Ｍ．ＧｒａｎｔａｎｄＢ．Ｍｕｌｇｒｅｗ， “Ｎｏｎ
ｌｉｎｅａｒＡｄａｐｔｉｖｅＦｉｌｔｅｒｓ：Ｄｅｓｉｇｎａｎｄ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，” Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ５ｔｈ
ＩＦＡＣＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＳｙｓｔｅｍｓ
ｉｎＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｐｐ
．３１−４２（Ｊｕｎｅ１９９５）．ＩＳＢＮ９６３３１１３
４４Ｘ．［２３］Ｕ．ＭｉｔｒａａｎｄＨ．Ｖ．Ｐｏｏｒ， “Ｎｅｕｒａ
ｌＮｅｔｗｏｒｋＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒＡｄａｐｔｉｖｅＭｕ
ｌｔｉｕｓｅｒＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ， ” ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌ
ｏｎＳｅｌｅｃｔｅｄＡｒｅａｓｉｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１２，９，ｐｐ
．１４６０−１４７０（Ｄｅｃｅｍｂｅｒ１９９４）．［２４］Ｄ．Ｇ．Ｍ．Ｃｒｕｉｃｋｓｈａｎｋ， “Ｏｐｔｉｍａｌａｎ
ｄＡｄａｐｔｉｖｅＦＩＲＦｉｌｔｅｒＲｅｃｅｉｖｅｒｓｆｏｒ
ＤＳ−ＣＤＭＡ，” Ｐｅｒｓｏｎａｌ，ＩｎｄｏｏｒａｎｄＭｏｂｉｌ
ｅＲａｄｉｏＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＰＩＭＲＣ ’９４，ｐｐ
．１３３９−１３４３（Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ１９９４）．［２５］Ａ．Ｊ．Ｖｉｔｅｒｂｉ， “ＶｅｒｙＬＯＷＲａｔｅＣ
ｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＣｏｄｅｓｆｏｒＭａｘｉｍｕｍＴｈｅｏｒ
ｅｔｉｃａｌＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＳｐｒｅａｄＳｐｅｃｔｒｕ
ｍＭｕｌｔｉｐｌｅ−ＡｃｃｅｓｓＣｈａｎｎｅｌｓ， ” ＩＥＥＥＪ
ｏｕｒｎａｌｏｎＳｅｌｅｃｔｅｄＡｒｅａｓｉｎＣｏｍｍｕｎｉｃ
ａｔｉｏｎｓ，８，４，ｐｐ．６４１−６４９（Ｍａｙ１９９０）
．［２６］Ｒ．Ｋｏｈｎｏ，Ｈ．Ｉｍａｉ，Ｍ．Ｈａｔｏｒｉ，
ａｎｄＳ．Ｐａｓｕｐａｔｈｙ， “ＡｎＡｄａｐｔｉｖｅＣａｎｃｅ
ｌｌｅｒｏｆＣｏｃｈａｎｎｅｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒＳ
ｐｒｅａｄ−ＳｐｅｃｔｒｕｍＭｕｌｔｉｐｌｅ−ＡｃｃｅｓｓＣｏｍｍｕ
ｎｉｃａｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋｓｉｎａｐｏｗｅｒＬｉｎｅ， ”
ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｎＳｅｌｅｃｔｅｄＡｒｅａｓｉｎＣ
ｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，８，４，ｐｐ．６９１−６９９（Ｍａ
ｙ１９９０）．［２７］Ｍ．Ｅｗｅｒｂｒｉｎｇ，Ｂ．Ｇｕｄｍｕｎｄｓｏｎ，Ｇ．
Ｌａｒｓｓｏｎ，ａｎｄＰ．Ｔｅｄｅｒ， “ＣＤＭＡｗｉｔｈＩ
ｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＣａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ：ＡＴｅｃｈｎｉｑｕ
ｅｆｏｒＨｉｇｈＣａｐａｃｉｔｙＷｉｒｅｌｅｓｓＳｙｓｔｅｍｓ
，” ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｍｕ
ｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＩＣＣ ’９３），３，ｐｐ．１９０１−１９０
６（Ｍａｙ１９９３）．［２８］Ｐ．Ｊｕｎｇ，Ｊ．Ｂｌａｎｚ，Ｍ．Ｎａｓｓｈａｎ，
ａｎｄＰ．Ｗ．Ｂａｉｅｒ， “Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ
ＵｐｌｉｎｋｏｆＤＳ−ＣＤＭＡＭｏｂｉｌｅＲａｄｉｏＳｙｓｔｅ
ｍｓＷｉｔｈＣｏｈｅｒｅｎｔＲｅｃｅｉｖｅｒＡｎｔｅｎｎａＤｉ
ｖｅｒｓｉｔｙ，’’ ＷｉｒｅｌｅｓｓＰｅｒｓｏｎａｌＣｏｍｍｕｎｉ
ｃａｔｉｏｎｓ，１，１，ｐｐ．６１−８９（１９９４）．

【図面の簡単な説明】

【図１】上述の従来通りのＤＳ−ＣＤＭＡアーキテクチャを示す。

【図２】本発明の一実施形態によるＤＳ−ＣＤＭＡアーキテクチャを示す。

【図３】図１と図２のアーキテクチャの収束性の比較と、図２のアーキテクチャを使用
する別のアルゴリズムの相対的な収束速度と、図２のアーキテクチャに関するビ
ット誤り率（ＢＥＲ）結果とをそれぞれに示す。

【図４】図１と図２のアーキテクチャの収束性の比較と、図２のアーキテクチャを使用
する別のアルゴリズムの相対的な収束速度と、図２のアーキテクチャに関するビ
ット誤り率（ＢＥＲ）結果とをそれぞれに示す。

【図５】図１と図２のアーキテクチャの収束性の比較と、図２のアーキテクチャを使用
する別のアルゴリズムの相対的な収束速度と、図２のアーキテクチャに関するビ
ット誤り率（ＢＥＲ）結果とをそれぞれに示す。

【図６】チャネルモデルの無いＤＳ−ＣＤＭＡシステムを概略的に示す。

【図７】それぞれに７チップＧｏｌｄ符号と３１チップＧｏｌｄ符号とに関して計算さ
れたＷｉｅｎｅｒフィルタの信号対雑音性能を示すグラフである。

【図８】それぞれに７チップＧｏｌｄ符号と３１チップＧｏｌｄ符号とに関して計算さ
れたＷｉｅｎｅｒフィルタの信号対雑音性能を示すグラフである。

【図９】それぞれに７チップＧｏｌｄ符号と３１チップＧｏｌｄ符号とに関して計算さ
れたＷｉｅｎｅｒフィルタのビット誤り率（ＢＥＲ）性能を示すグラフである。

【図１０】それぞれに７チップＧｏｌｄ符号と３１チップＧｏｌｄ符号とに関して計算さ
れたＷｉｅｎｅｒフィルタのビット誤り率（ＢＥＲ）性能を示すグラフである。

【図１１】ＬＭＳおよびＲＬＳ適応フィルタの収束特性を示すグラフである。

【図１２】Ｗｉｅｎｅｒ最適フィルタおよびＭＡＩなしの整合フィルタと比較した、収束
を可能にするための１０００回の反復の後のＬＭＳおよびＲＬＳアルゴリズムの
ＢＥＲ性能を示すグラフである。

【図１３】ＡＷＧＮチャネルと定常マルチパスチャネルとの使用中ユーザの数に対してそ
れぞれにＢＥＲをプロットするグラフであり、このユーザはすべて等電力であり
、拡散符号長さが７である。

【図１４】ＡＷＧＮチャネルと定常マルチパスチャネルとの使用中ユーザの数に対してそ
れぞれにＢＥＲをプロットするグラフであり、このユーザはすべて等電力であり
、拡散符号長さが７である。

【図１５】受信した信号Ｙ（ｎ）の構成を概略的に示す。

【図１６ａ】それぞれに、整合フィルタ、整合フィルタを使用する並列キャンセラ（ｐａｒ
ａｌｌｅｌｃａｎｃｅｌｌｅｒ）、Ｗｉｅｎｅｒフィルタ、および、Ｗｉｅｎ
ｅｒフィルタを使用する並列キャンセラを概略的に示す。

【図１６ｂ】それぞれに、整合フィルタ、整合フィルタを使用する並列キャンセラ（ｐａｒ
ａｌｌｅｌｃａｎｃｅｌｌｅｒ）、Ｗｉｅｎｅｒフィルタ、および、Ｗｉｅｎ
ｅｒフィルタを使用する並列キャンセラを概略的に示す。

【図１６ｃ】それぞれに、整合フィルタ、整合フィルタを使用する並列キャンセラ（ｐａｒ
ａｌｌｅｌｃａｎｃｅｌｌｅｒ）、Ｗｉｅｎｅｒフィルタ、および、Ｗｉｅｎ
ｅｒフィルタを使用する並列キャンセラを概略的に示す。

【図１６ｄ】それぞれに、整合フィルタ、整合フィルタを使用する並列キャンセラ（ｐａｒ
ａｌｌｅｌｃａｎｃｅｌｌｅｒ）、Ｗｉｅｎｅｒフィルタ、および、Ｗｉｅｎ
ｅｒフィルタを使用する並列キャンセラを概略的に示す。

【図１７】図１６ａ）から図１６ｄ）に示されているフィルタのＢＥＲ性能を示すグラフ
である。

【図１８ａ】ユーザ１人当たり６０，０００データビットとシーケンス長さ６４の場合の、
加法性ガウス形雑音比率に対する４つの異なった信号に関するユーザの数に対す
る、シミュレートされた全ユーザの平均ＢＥＲをプロットするグラフである。

【図１８ｂ】ユーザ１人当たり６０，０００データビットとシーケンス長さ６４の場合の、
加法性ガウス形雑音比率に対する４つの異なった信号に関するユーザの数に対す
る、シミュレートされた全ユーザの平均ＢＥＲをプロットするグラフである。

【図１８ｃ】ユーザ１人当たり６０，０００データビットとシーケンス長さ６４の場合の、
加法性ガウス形雑音比率に対する４つの異なった信号に関するユーザの数に対す
る、シミュレートされた全ユーザの平均ＢＥＲをプロットするグラフである。

【図１８ｄ】ユーザ１人当たり６０，０００データビットとシーケンス長さ６４の場合の、
加法性ガウス形雑音比率に対する４つの異なった信号に関するユーザの数に対す
る、シミュレートされた全ユーザの平均ＢＥＲをプロットするグラフである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者クルークシャンク，デイビッドジョージメルビルイギリス国，エジンバライーエイチ９１エイチエル，マーチモントクレセント 19 ３エフ３ (72)発明者マクラフリン，スティーブンイギリス国，エジンバライーエイチ15 ２キューエス，ブランステーンロード 61 (72)発明者グラント，ピーターエム．イギリス国，エジンバライーエイチ９１キューユー，グレインジロード９Ｆターム(参考） 5K022 EE01 EE31 5K046 BA06 EE43 EF05 EF16

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】拡散符号が乗算されチャネルフィルタによってフィルタリン
グされたデータをフィルタリングするための、適応アルゴリズムによって制御さ
れる適応フィルタを具備し、前記適応フィルタは前記チャネルフィルタの逆フィ
ルタをモデル化するのに適した長さを有し、マルチユーザ検出器が前記適応フィ
ルタの出力上で動作する直接シーケンス符号分割多重アクセス受信器。
【請求項２】前記アルゴリズムは所望ユーザの信号を使用してトレーニン
グされる請求項１に記載の受信器。
【請求項３】前記アルゴリズムは２人以上のユーザからの複合信号を使用
してトレーニングされる請求項１または２に記載の受信器。
【請求項４】前記マルチユーザ検出器は最小平均２乗誤差タイプである請
求項１、２または３に記載の受信器。
【請求項５】前記マルチユーザ検出器はゼロ強制（デコリレート）タイプ
である請求項１、２または３に記載の受信器。
【請求項６】前記マルチユーザ検出器はボルテラタイプである請求項１、
２または３に記載の受信器。
【請求項７】前記マルチユーザ検出器はラジアル基底関数タイプである請
求項１、２または３に記載の受信器。
【請求項８】前記マルチユーザ検出器はキャンセレーションタイプである
請求項１、２または３に記載の受信器。
【請求項９】前記マルチユーザ検出器は準最適復号化タイプである請求項
１、２または３に記載の受信器。
【請求項１０】前記アルゴリズムは最小平均２乗アルゴリズムを含む請求
項１から９のいずれかに記載の受信器。
【請求項１１】前記アルゴリズムは逐次最小２乗アルゴリズムを含む請求
項１から９のいずれか一項に記載の受信器。
【請求項１２】前記アルゴリズムは高速アポステリオリ誤差順次法アルゴ
リズムを含む請求項１から９のいずれか一項に記載の受信器。
【請求項１３】前記アルゴリズムは、安定化された高速アボステリオリ誤
差順次法アルゴリズムを含む請求項１から９のいずれか一項に記載の受信器。
【請求項１４】前記アルゴリズムは高速ニュートンアルゴリズムと組み合
わせて使用される請求項１２または１３に記載の受信器。