JP2002529754A - シミュレーション試験のためのシステムの反復可能帯域幅測定 - Google Patents
シミュレーション試験のためのシステムの反復可能帯域幅測定Info
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Abstract
(57)【要約】
物理的システム（１０）の特性を識別するシステム及び方法は、実質的に同一の駆動アンサンブル（１１５，１１７）を物理的システム（１０）に印加し、物理的システム（１０）から対応する応答（２１）を取得する。物理的システム（１０）の反復可能帯域幅が、印加された駆動アンサンブル（１１５，１１７）及び対応の取得された応答（２１）の関数として推定される。命令は、本方法を実行するためコンピュータ読み取り可能媒体に備えることができる。
Description
【０００１】 ［関連出願の相互参照］ 本出願は、１９９８年１１月１３日に出願された米国仮特許出願Ｎｏ．６０／
１０８，２９５に基づき且つその優先権を主張するものであり、その出願の内容
は全体に本明細書に援用されている。１９９９年１月２１日に出願され同時係属
し且つ通常に譲渡された米国特許出願Ｎｏ．０９／２３４，９９８もまた全体に
本明細書に援用されている。
１０８，２９５に基づき且つその優先権を主張するものであり、その出願の内容
は全体に本明細書に援用されている。１９９９年１月２１日に出願され同時係属
し且つ通常に譲渡された米国特許出願Ｎｏ．０９／２３４，９９８もまた全体に
本明細書に援用されている。
【０００２】 ［発明の背景］ 本発明は、事実上反復的である、又は少なくともある程度の繰り返しに従うシ
ステム、機械又はプロセスの制御に関する。詳細には、本発明は、応用に適する
メトリックまでに又はそれ内に振動システムの反復可能な制御帯域幅を決定する
ことに関する。
ステム、機械又はプロセスの制御に関する。詳細には、本発明は、応用に適する
メトリックまでに又はそれ内に振動システムの反復可能な制御帯域幅を決定する
ことに関する。
【０００３】 試験品に付与される負荷及び／又は運動をシミュレート可能である振動システ
ムが一般的に知られている。振動システムは、それが製品の開発において非常に
有効であるので、性能評価、耐久性試験及び種々の他の目的のため広く用いられ
ている。例えば、自動車、オートバイ又は類似のものの開発において、道路又は
試験コースのような動作環境をシミュレートする研究所環境に車両又はその下部
構造をさらすことが極めて普通である。研究所における物理的シミュレーション
は、動作環境を再現するため振動システムに印加されることができる駆動信号を
形成するため、データ取得及び解析の周知の方法を包含する。この方法は、動作
環境の物理的入力に対して「遠隔にある」トランスデューサを車両に装備するこ
とを含む。共通の遠隔トランスデューサは、歪みゲージ、加速度計及び変位セン
サを含むが、これらに限定されず、それらは暗黙に関心の動作環境を規定する。
次いで、車両は同じ動作環境で駆動され、一方遠隔トランスデューサの応答（内
部負荷及び／又は運動）は、シミュレーションのための「所望の」応答を表すた
め記録される。振動システムに取り付けられた車両を用いたシミュレーションの
間に、振動システムのアクチュエータは、研究所における車両についての記録さ
れた遠隔トランスデューサ応答を再現するように駆動され、それにより所望の応
答を複製する。
ムが一般的に知られている。振動システムは、それが製品の開発において非常に
有効であるので、性能評価、耐久性試験及び種々の他の目的のため広く用いられ
ている。例えば、自動車、オートバイ又は類似のものの開発において、道路又は
試験コースのような動作環境をシミュレートする研究所環境に車両又はその下部
構造をさらすことが極めて普通である。研究所における物理的シミュレーション
は、動作環境を再現するため振動システムに印加されることができる駆動信号を
形成するため、データ取得及び解析の周知の方法を包含する。この方法は、動作
環境の物理的入力に対して「遠隔にある」トランスデューサを車両に装備するこ
とを含む。共通の遠隔トランスデューサは、歪みゲージ、加速度計及び変位セン
サを含むが、これらに限定されず、それらは暗黙に関心の動作環境を規定する。
次いで、車両は同じ動作環境で駆動され、一方遠隔トランスデューサの応答（内
部負荷及び／又は運動）は、シミュレーションのための「所望の」応答を表すた
め記録される。振動システムに取り付けられた車両を用いたシミュレーションの
間に、振動システムのアクチュエータは、研究所における車両についての記録さ
れた遠隔トランスデューサ応答を再現するように駆動され、それにより所望の応
答を複製する。
【０００４】 しかしながら、シミュレートされた試験が生じる前に、振動システムへの入力
駆動信号と遠隔トランスデューサの応答との関係は、研究所において特徴付けら
れなければならない。典型的には、この「システム識別」手順は、完全な物理的
システム（例えば、振動システム、試験品及び遠隔トランスデューサ）（以降「
物理的システム」と呼ぶ。）のそれぞれのシステム・モデル又は伝達関数を取得
することを包含する。システム・モデルの逆（ｉｎｖｅｒｓｅ）を用いて、振動
システムのための適切な駆動信号を繰り返し取得して、動作環境で見つけられた
ような、研究所状況における試験品上の遠隔トランスデューサからの同じ応答を
実質的に獲得する。反復プロセスは、例えば、物理的システムから獲得された応
答が所望の応答に許容できるほど近くなるまで駆動信号を繰り返し調整する種々
の方法を包含する。
駆動信号と遠隔トランスデューサの応答との関係は、研究所において特徴付けら
れなければならない。典型的には、この「システム識別」手順は、完全な物理的
システム（例えば、振動システム、試験品及び遠隔トランスデューサ）（以降「
物理的システム」と呼ぶ。）のそれぞれのシステム・モデル又は伝達関数を取得
することを包含する。システム・モデルの逆（ｉｎｖｅｒｓｅ）を用いて、振動
システムのための適切な駆動信号を繰り返し取得して、動作環境で見つけられた
ような、研究所状況における試験品上の遠隔トランスデューサからの同じ応答を
実質的に獲得する。反復プロセスは、例えば、物理的システムから獲得された応
答が所望の応答に許容できるほど近くなるまで駆動信号を繰り返し調整する種々
の方法を包含する。
【０００５】 当業者が認めるように、適切な駆動信号を得るこのプロセスは、遠隔トランス
デューサが試験システム入力から物理的に遠隔にないとき（例えば、「遠隔」ト
ランスデューサが振動システム制御器の、力又は運動のようなフィードバック変
数であるケース）変えられない。
デューサが試験システム入力から物理的に遠隔にないとき（例えば、「遠隔」ト
ランスデューサが振動システム制御器の、力又は運動のようなフィードバック変
数であるケース）変えられない。
【０００６】 振動システムのための駆動信号を取得する前述のシステム及び方法が相当の成
功を享受したにも拘わらず、そのようなシステムを改善する継続したニーズが存
在する。例えば、所望の動作応答がシミュレーション試験において再現されるこ
とができる正確さに関する基本的限界は、同じ入力駆動信号（繰り返される）に
対する、遠隔トランスデューサにより測定されるような、物理的システムの応答
の反復性である。しばしば、物理的システムは、制限された周波数範囲にわたっ
て正確さの適切なメトリック（ｍｅｔｒｉｃ）内までただ反復可能に制御可能で
ある。本明細書において「反復可能帯域幅」と呼ばれるこの制限された周波数範
囲は、本システムがある所望の又は必要な尺度の反復性で制御されることができ
る周波数範囲である。物理的システムは一般的に比較的大きな周波数範囲にわた
り制御可能である一方、物理的システムの特性は、反復可能帯域幅の範囲外の所
望のメトリックを超えた反復性をもたらす。説明したように、研究所シミュレー
ションを実行する点での１つの主要な困難は、シミュレーションが反復可能に正
確であることを期待され得る周波数範囲を決定することである。シミュレーショ
ン範囲を予測する共通の方法は、通常の部分的且つ多重コヒーレンス（ｃｏｈｅ
ｒｅｎｃｅ）を用いることであり、その結果は、反復プロセスの間に取得された
結果と相関しないことが多い。更に、コヒーレンス測定は、しばしば、シミュレ
ーション帯域幅を改善するための手段を与えない。
功を享受したにも拘わらず、そのようなシステムを改善する継続したニーズが存
在する。例えば、所望の動作応答がシミュレーション試験において再現されるこ
とができる正確さに関する基本的限界は、同じ入力駆動信号（繰り返される）に
対する、遠隔トランスデューサにより測定されるような、物理的システムの応答
の反復性である。しばしば、物理的システムは、制限された周波数範囲にわたっ
て正確さの適切なメトリック（ｍｅｔｒｉｃ）内までただ反復可能に制御可能で
ある。本明細書において「反復可能帯域幅」と呼ばれるこの制限された周波数範
囲は、本システムがある所望の又は必要な尺度の反復性で制御されることができ
る周波数範囲である。物理的システムは一般的に比較的大きな周波数範囲にわた
り制御可能である一方、物理的システムの特性は、反復可能帯域幅の範囲外の所
望のメトリックを超えた反復性をもたらす。説明したように、研究所シミュレー
ションを実行する点での１つの主要な困難は、シミュレーションが反復可能に正
確であることを期待され得る周波数範囲を決定することである。シミュレーショ
ン範囲を予測する共通の方法は、通常の部分的且つ多重コヒーレンス（ｃｏｈｅ
ｒｅｎｃｅ）を用いることであり、その結果は、反復プロセスの間に取得された
結果と相関しないことが多い。更に、コヒーレンス測定は、しばしば、シミュレ
ーション帯域幅を改善するための手段を与えない。
【０００７】 一般的には、物理的システムのための駆動信号を形成するとき、そのシステム
が用いられ、且つ特定の周波数範囲にわたり反復可能に制御可能である仮定がな
されている。実際にはあり得ないかも知れない所望の応答をある周波数範囲にわ
たり正確に再現する駆動信号を獲得しようと試みる相当の努力が費やされている
かも知れない。従って、システム識別フェーズの間に駆動信号をモデル化し及び
／又は反復的に取得する前に物理的システムの反復可能帯域幅を正確に推定する
必要性がある。
が用いられ、且つ特定の周波数範囲にわたり反復可能に制御可能である仮定がな
されている。実際にはあり得ないかも知れない所望の応答をある周波数範囲にわ
たり正確に再現する駆動信号を獲得しようと試みる相当の努力が費やされている
かも知れない。従って、システム識別フェーズの間に駆動信号をモデル化し及び
／又は反復的に取得する前に物理的システムの反復可能帯域幅を正確に推定する
必要性がある。
【０００８】 ［発明の概要］ 物理的システムの特性を識別するシステム及び方法は、実質的に同一の駆動ア
ンサンブル（ｅｎｓｅｍｂｌｅｓ）を物理的システムに印加し、そしてその物理
的システムから対応する応答を取得する。物理的システムの反復可能帯域幅が、
印加された駆動アンサンブル及び対応の取得された応答の関数として推定される
。本方法を実行するため命令をコンピュータ読み取り媒体に設けることができる
。
ンサンブル（ｅｎｓｅｍｂｌｅｓ）を物理的システムに印加し、そしてその物理
的システムから対応する応答を取得する。物理的システムの反復可能帯域幅が、
印加された駆動アンサンブル及び対応の取得された応答の関数として推定される
。本方法を実行するため命令をコンピュータ読み取り媒体に設けることができる
。
【０００９】 ［好適な実施形態の詳細な説明］ 図１は物理的システム１０を図示する。物理的システム１０は、一般的に、サ
ーボ制御器１４及びアクチュエータ１５を有する振動システム１３を含む。図１
の概略図において、アクチュエータ１５は、試験品１８に対する適切な機械的イ
ンターフェース１６を介して結合されている１つ又はそれより多いアクチュエー
タを表す。サーボ制御器１４はアクチュエータ指令信号１９をアクチュエータ１
５に与え、該アクチュエータ１５は次いで試験品１８を励起する。適切なフィー
ドバック１５Ａが、アクチュエータ１５からサーボ制御器１４に与えられる。変
位センサ、歪みゲージ、加速度計又は類似物のような、試験品１８上の１つ又は
それより多い遠隔トランスデューサ２０が、測定された応答又は実際の応答２１
を与える。
ーボ制御器１４及びアクチュエータ１５を有する振動システム１３を含む。図１
の概略図において、アクチュエータ１５は、試験品１８に対する適切な機械的イ
ンターフェース１６を介して結合されている１つ又はそれより多いアクチュエー
タを表す。サーボ制御器１４はアクチュエータ指令信号１９をアクチュエータ１
５に与え、該アクチュエータ１５は次いで試験品１８を励起する。適切なフィー
ドバック１５Ａが、アクチュエータ１５からサーボ制御器１４に与えられる。変
位センサ、歪みゲージ、加速度計又は類似物のような、試験品１８上の１つ又は
それより多い遠隔トランスデューサ２０が、測定された応答又は実際の応答２１
を与える。
【００１０】 物理的システム制御器２３は、実際の応答２１をフィードバックとして受け取
り、駆動１７を物理的システム１０への入力として計算する。駆動１７が反復プ
ロセスを用いて発生される実施形態において、物理的システム制御器２３は、物
理的システム１０に対する駆動１７を、参照番号２２で与えられる所望の応答と
試験品１８上の遠隔トランスデューサ２０の実際の応答２１との比較に基づいて
発生する。単一チャネルのケースのための図１には図示されていないが、Ｎ個の
応答成分を備える実際の応答２１及びＭ個の駆動成分を備える駆動１７を有する
複数のチャネルの実施形態が、通常であり、本発明の別の実施形態と見なされる
。
り、駆動１７を物理的システム１０への入力として計算する。駆動１７が反復プ
ロセスを用いて発生される実施形態において、物理的システム制御器２３は、物
理的システム１０に対する駆動１７を、参照番号２２で与えられる所望の応答と
試験品１８上の遠隔トランスデューサ２０の実際の応答２１との比較に基づいて
発生する。単一チャネルのケースのための図１には図示されていないが、Ｎ個の
応答成分を備える実際の応答２１及びＭ個の駆動成分を備える駆動１７を有する
複数のチャネルの実施形態が、通常であり、本発明の別の実施形態と見なされる
。
【００１１】 物理的システムが振動システム１３及び遠隔トランスデューサ２０を備える場
合が本明細書に記載されているが、以下に説明される本発明の局面は他の物理的
システムに適用されることができる。例えば、製造プロセスにおいて、物理的シ
ステムは製作機械（例えば、プレス、造型装置、成形装置等）を含み、そして駆
動１７は指令信号を上記機械に与え、そして実際の応答２１は限界寸法のような
製作された物品の手動又は自動測定されたパラメータを備える。
合が本明細書に記載されているが、以下に説明される本発明の局面は他の物理的
システムに適用されることができる。例えば、製造プロセスにおいて、物理的シ
ステムは製作機械（例えば、プレス、造型装置、成形装置等）を含み、そして駆
動１７は指令信号を上記機械に与え、そして実際の応答２１は限界寸法のような
製作された物品の手動又は自動測定されたパラメータを備える。
【００１２】 図２及び関連の説明は、本発明が実現され得る適切なコンピューティング環境
の簡潔で一般的な記載を提供する。必要とされるわけではないけれど、物理的シ
ステム制御器２３は、少なくとも一部分、コンピュータ３０により実行される、
プログラム・モジュールのようなコンピュータ実行可能命令の一般的文脈におい
て説明されるであろう。一般的に、プログラム・モジュールは、ルーチン・プロ
グラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造等を含み、それは特定のタ
スクを実行し、又は特定の抽象データ型を実現する。プログラム・モジュールは
、ブロック図及びフローチャートを用いて、以下に説明される。当業者は、コン
ピュータ実行可能命令に対するブロック図及びフローチャートを実現することが
できる。更に、当業者は、本発明がマルチプロセッサ・システム、ネットワーク
化されたパーソナル・コンピュータ、ミニコンピュータ、メイン・フレーム・コ
ンピュータ及び類似物を含む、他のコンピュータ・システム形態を用いて実施さ
れ得ることを認めるであろう。本発明はまた、タスクが通信ネットワークを介し
てリンクされている遠隔処理装置により実行される分散型コンピューティング環
境において実施され得る。分散型コンピュータ環境において、プログラム・モジ
ュールは、ローカル及び遠隔メモリ格納装置の両方に配置されてよい。
の簡潔で一般的な記載を提供する。必要とされるわけではないけれど、物理的シ
ステム制御器２３は、少なくとも一部分、コンピュータ３０により実行される、
プログラム・モジュールのようなコンピュータ実行可能命令の一般的文脈におい
て説明されるであろう。一般的に、プログラム・モジュールは、ルーチン・プロ
グラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造等を含み、それは特定のタ
スクを実行し、又は特定の抽象データ型を実現する。プログラム・モジュールは
、ブロック図及びフローチャートを用いて、以下に説明される。当業者は、コン
ピュータ実行可能命令に対するブロック図及びフローチャートを実現することが
できる。更に、当業者は、本発明がマルチプロセッサ・システム、ネットワーク
化されたパーソナル・コンピュータ、ミニコンピュータ、メイン・フレーム・コ
ンピュータ及び類似物を含む、他のコンピュータ・システム形態を用いて実施さ
れ得ることを認めるであろう。本発明はまた、タスクが通信ネットワークを介し
てリンクされている遠隔処理装置により実行される分散型コンピューティング環
境において実施され得る。分散型コンピュータ環境において、プログラム・モジ
ュールは、ローカル及び遠隔メモリ格納装置の両方に配置されてよい。
【００１３】 図２に図示されるコンピュータ３０は、中央処理装置（ＣＰＵ）３２、メモリ
３４及びシステム・バス３６を有する通常のパーソナル・コンピュータ又はデス
クトップ・コンピュータを備え、システム・バス３６は、ＣＰＵ ３２に対する
メモリ３４を含む、種々のシステム構成要素を結合する。システム・バス３６は
、種々のバス・アーキテクチャのうちのいずれかを用いたメモリ・バス又はメモ
リ制御器、周辺バス、及びローカル・バスを含む幾つかのタイプのバス構造のう
ちのいずれでもよい。メモリ３４は、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）及びランダ
ム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）を含む。スタートアップの間のように、情報を
コンピュータ３０内の構成要素同士間で転送するのを助ける基本ルーチンを含む
基本入力／出力（ＢＩＯＳ）がＲＯＭに格納されている。ハード・ディスク、フ
ロッピー（登録商標）・ディスク・ドライブ、光ディスク・ドライブ等のような
記憶装置３８は、システム・バス３６に結合され、プログラム及びデータの格納
のため用いられる。磁気カセット、フラッシュ・メモリ・カード、ディジタル・
ビデオ・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ、読み出し専用メモリ及び類似
物のような、コンピュータによりアクセス可能な他のタイプのコンピュータ読み
取り可能媒体がまた記憶装置として用いられ得ることが当業者により認められる
筈である。通常、プログラムは、データに付随又は付随せずに、少なくとも１つ
の記憶装置３８からメモリ３４の中にロードされる。
３４及びシステム・バス３６を有する通常のパーソナル・コンピュータ又はデス
クトップ・コンピュータを備え、システム・バス３６は、ＣＰＵ ３２に対する
メモリ３４を含む、種々のシステム構成要素を結合する。システム・バス３６は
、種々のバス・アーキテクチャのうちのいずれかを用いたメモリ・バス又はメモ
リ制御器、周辺バス、及びローカル・バスを含む幾つかのタイプのバス構造のう
ちのいずれでもよい。メモリ３４は、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）及びランダ
ム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）を含む。スタートアップの間のように、情報を
コンピュータ３０内の構成要素同士間で転送するのを助ける基本ルーチンを含む
基本入力／出力（ＢＩＯＳ）がＲＯＭに格納されている。ハード・ディスク、フ
ロッピー（登録商標）・ディスク・ドライブ、光ディスク・ドライブ等のような
記憶装置３８は、システム・バス３６に結合され、プログラム及びデータの格納
のため用いられる。磁気カセット、フラッシュ・メモリ・カード、ディジタル・
ビデオ・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ、読み出し専用メモリ及び類似
物のような、コンピュータによりアクセス可能な他のタイプのコンピュータ読み
取り可能媒体がまた記憶装置として用いられ得ることが当業者により認められる
筈である。通常、プログラムは、データに付随又は付随せずに、少なくとも１つ
の記憶装置３８からメモリ３４の中にロードされる。
【００１４】 キーボード、ポインティング・デバイス（マウス）又は類似物のような入力装
置４０は、ユーザが指令をコンピュータ３０に与えるのを可能にする。モニタ４
２又は他のタイプの出力装置が更に、システム・バス３６に適切なインターフェ
ースを介して接続され、フィードバックをユーザに与える。所望の応答２２は、
モデムのような通信リンクを介した、又は記憶装置３８の取り外し可能媒体を介
したコンピュータ３０への入力として与えられることができる。駆動信号１７は
、コンピュータ３０により実行されるプログラム・モジュールに基づいて、且つ
コンピュータ３０を振動システム１３に対して結合する適切なインターフェース
４４を介して、図１の物理的システム１０に与えられる。インターフェース４４
はまた、実際の応答２１を受け取る。方法（ｍｅｔｈｏｄｓ）として以下に説明
されるコンピュータに実行されるプログラム・モジュールを用いて、コンピュー
タ３０は、物理的システムの反復可能帯域幅又は反復可能周波数範囲を計算する
。次いで、計算された反復可能帯域幅は、モデル化及び／又は駆動信号発生プロ
セスにおいて用いられる。
置４０は、ユーザが指令をコンピュータ３０に与えるのを可能にする。モニタ４
２又は他のタイプの出力装置が更に、システム・バス３６に適切なインターフェ
ースを介して接続され、フィードバックをユーザに与える。所望の応答２２は、
モデムのような通信リンクを介した、又は記憶装置３８の取り外し可能媒体を介
したコンピュータ３０への入力として与えられることができる。駆動信号１７は
、コンピュータ３０により実行されるプログラム・モジュールに基づいて、且つ
コンピュータ３０を振動システム１３に対して結合する適切なインターフェース
４４を介して、図１の物理的システム１０に与えられる。インターフェース４４
はまた、実際の応答２１を受け取る。方法（ｍｅｔｈｏｄｓ）として以下に説明
されるコンピュータに実行されるプログラム・モジュールを用いて、コンピュー
タ３０は、物理的システムの反復可能帯域幅又は反復可能周波数範囲を計算する
。次いで、計算された反復可能帯域幅は、モデル化及び／又は駆動信号発生プロ
セスにおいて用いられる。
【００１５】 ここで図３を参照すると、本発明は、物理的システム１０をモデル化し且つそ
れに対して印加されるべき駆動１７を取得する既知の方法に関連して説明される
ことができる。試験車両に関して以下に説明されるが、これらの既知の方法及び
図３に図示される本発明は車両のみを試験することに限定されず、他のタイプの
試験品及びその下部構造又は構成要素に用いられることができることを理解すべ
きである。更に、システム・モデルは、周波数、時間、状態空間（ｓｔａｔｅ
ｓｐａｃｅ）又はニューラル・ネットワークで表される線形又は非線形を含むが
これらに限定されない多くの形式を取ることができる。更に、記載は、演算が幾
つかの他の数学的技術（例えば、適応逆制御（ＡＩＣ）タイプ・モデル、自動退
行的外因性（Ａｕｔｏ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｅｘｏｇｅｎｏｕｓ）（ＡＲＸ
）及び状態空間タイプのモデルのようなパラメトリック回帰技術、又はそれらの
組み合わせ）により実行されることができるのではあるが、スペクトル解析ベー
スのモデル化推定及び実現を仮定してなされている。
れに対して印加されるべき駆動１７を取得する既知の方法に関連して説明される
ことができる。試験車両に関して以下に説明されるが、これらの既知の方法及び
図３に図示される本発明は車両のみを試験することに限定されず、他のタイプの
試験品及びその下部構造又は構成要素に用いられることができることを理解すべ
きである。更に、システム・モデルは、周波数、時間、状態空間（ｓｔａｔｅ
ｓｐａｃｅ）又はニューラル・ネットワークで表される線形又は非線形を含むが
これらに限定されない多くの形式を取ることができる。更に、記載は、演算が幾
つかの他の数学的技術（例えば、適応逆制御（ＡＩＣ）タイプ・モデル、自動退
行的外因性（Ａｕｔｏ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｅｘｏｇｅｎｏｕｓ）（ＡＲＸ
）及び状態空間タイプのモデルのようなパラメトリック回帰技術、又はそれらの
組み合わせ）により実行されることができるのではあるが、スペクトル解析ベー
スのモデル化推定及び実現を仮定してなされている。
【００１６】 図３を参照すると、ステップ５２において、試験車両に遠隔トランスデューサ
２０が装備される。ステップ５４において、試験車両は関心のフィールド動作環
境にさらされ、そして遠隔トランスデューサ応答が測定され記録される。例えば
、試験車両は、道路又は試験コース上を運転されることができる。測定された遠
隔トランスデューサ応答は通常アナログであるが、それは、一般的に知られてい
るように、コンピュータ３０にアナログ／ディジタル変換器を介してディジタル
形式で格納される。
２０が装備される。ステップ５４において、試験車両は関心のフィールド動作環
境にさらされ、そして遠隔トランスデューサ応答が測定され記録される。例えば
、試験車両は、道路又は試験コース上を運転されることができる。測定された遠
隔トランスデューサ応答は通常アナログであるが、それは、一般的に知られてい
るように、コンピュータ３０にアナログ／ディジタル変換器を介してディジタル
形式で格納される。
【００１７】 次に、システム識別フェーズ５５において、物理的システム１０の帯域幅及び
入力／出力モデルが決定される。ステップ５６において、モデル化する駆動アン
サンブルが物理的システム１０に印加され、その物理的システムから応答を得る
。この時点で、本発明を説明するため用いられる専門用語に対して定義を与える
ことが役立つ。しかしながら、以下の専門用語に対する僅かに異なる定義は、本
発明の範囲から逸脱することなく用いることができることに留意されねばならな
い。物理的システムのモデルを発生する目的のため、各チャネルに、時に「フレ
ーム」と呼ばれる既知の持続時間の「ランダム」雑音信号を与えることが普通で
ある。フレームに対する典型的な持続時間は５秒である。「ランダム」雑音信号
は、通常、複数の周期波形の組み合わせである。「アンサンブル（ｅｎｓｅｍｂ
ｌｅ）」は、１フレーム又は複数のフレームにわたる個々のチャネル信号の集合
、即ち時間履歴のサブセット及び潜在的に全時間履歴として定義されることがで
きる。本発明を説明する目的のため、句「モデル化する駆動アンサンブル」は、
システム識別のため用いられるアンサンブルとして定義されることができる。し
かしながら、単一のチャネル時間履歴に対する１又はそれより多いフレームのデ
ータと等価である用語「アンサンブル」の定義もまた本発明と整合する。
入力／出力モデルが決定される。ステップ５６において、モデル化する駆動アン
サンブルが物理的システム１０に印加され、その物理的システムから応答を得る
。この時点で、本発明を説明するため用いられる専門用語に対して定義を与える
ことが役立つ。しかしながら、以下の専門用語に対する僅かに異なる定義は、本
発明の範囲から逸脱することなく用いることができることに留意されねばならな
い。物理的システムのモデルを発生する目的のため、各チャネルに、時に「フレ
ーム」と呼ばれる既知の持続時間の「ランダム」雑音信号を与えることが普通で
ある。フレームに対する典型的な持続時間は５秒である。「ランダム」雑音信号
は、通常、複数の周期波形の組み合わせである。「アンサンブル（ｅｎｓｅｍｂ
ｌｅ）」は、１フレーム又は複数のフレームにわたる個々のチャネル信号の集合
、即ち時間履歴のサブセット及び潜在的に全時間履歴として定義されることがで
きる。本発明を説明する目的のため、句「モデル化する駆動アンサンブル」は、
システム識別のため用いられるアンサンブルとして定義されることができる。し
かしながら、単一のチャネル時間履歴に対する１又はそれより多いフレームのデ
ータと等価である用語「アンサンブル」の定義もまた本発明と整合する。
【００１８】 図３に図示されるステップ５６において、駆動アンサンブルが物理的システム
１０に印加され、応答を取得する。本発明の第１の局面に従って駆動アンサンブ
ルを物理的システムに印加する方法は、図５から図７を参照して後に説明される
。本発明の第１の局面に従って駆動アンサンブルを物理的システムに印加する方
法を除いて、駆動アンサンブルを物理的システムに印加して物理的システムの応
答を取得するステップ５６は、物理的システムのモデルを公式化する通常の方法
に類似している。
１０に印加され、応答を取得する。本発明の第１の局面に従って駆動アンサンブ
ルを物理的システムに印加する方法は、図５から図７を参照して後に説明される
。本発明の第１の局面に従って駆動アンサンブルを物理的システムに印加する方
法を除いて、駆動アンサンブルを物理的システムに印加して物理的システムの応
答を取得するステップ５６は、物理的システムのモデルを公式化する通常の方法
に類似している。
【００１９】 駆動アンサンブル、及びその駆動アンサンブルの印加に応答して物理的システ
ムから取得された応答を用いて、物理的システムの反復可能帯域幅の推定は、ス
テップ５７に一般的に図示されているように計算される。本発明の第２の局面に
従って、物理的システム制御器２３（図１）は、システムの反復可能帯域幅を、
各駆動アンサンブルの複数の複製に対する物理的システム１０の応答同士間の差
の関数として計算する。物理的システムの特性に起因して、異なる応答が、当業
者により認められるように、同一の駆動アンサンブルの反復された印加の間受け
取られるであろう。本発明の第１の局面に従って、各駆動アンサンブルの追加の
複製を加えることは、システムの反復可能帯域幅の推定を計算するため、これら
のアンサンブルに対するシステム応答の解析を促進する。本発明のこの局面は、
図５から図７を参照してより詳細に以下に説明される。
ムから取得された応答を用いて、物理的システムの反復可能帯域幅の推定は、ス
テップ５７に一般的に図示されているように計算される。本発明の第２の局面に
従って、物理的システム制御器２３（図１）は、システムの反復可能帯域幅を、
各駆動アンサンブルの複数の複製に対する物理的システム１０の応答同士間の差
の関数として計算する。物理的システムの特性に起因して、異なる応答が、当業
者により認められるように、同一の駆動アンサンブルの反復された印加の間受け
取られるであろう。本発明の第１の局面に従って、各駆動アンサンブルの追加の
複製を加えることは、システムの反復可能帯域幅の推定を計算するため、これら
のアンサンブルに対するシステム応答の解析を促進する。本発明のこの局面は、
図５から図７を参照してより詳細に以下に説明される。
【００２０】 ステップ５８で、物理的システム１０のシステム・モデルが計算される。物理
的システム・モデルは、既知の手順を用いて計算されることができる。これらの
手順は、ステップ５６において物理的システム１０に印加された駆動アンサンブ
ルに対する応答を利用することができる。他の実施形態においては、システム・
モデル及びシステムの反復可能帯域幅は、別個の且つ潜在的に異なる組の駆動ア
ンサンブルから導出することができる。
的システム・モデルは、既知の手順を用いて計算されることができる。これらの
手順は、ステップ５６において物理的システム１０に印加された駆動アンサンブ
ルに対する応答を利用することができる。他の実施形態においては、システム・
モデル及びシステムの反復可能帯域幅は、別個の且つ潜在的に異なる組の駆動ア
ンサンブルから導出することができる。
【００２１】 ステップ５８において、物理的システム１０のモデルの推定は、印加された入
力駆動、及び取得された遠隔トランスデューサ応答に基づいて計算される。一実
施形態において、これは、通常「周波数応答関数」（ＦＲＦ）として知られてい
る。数学的には、ＦＲＦは、各エレメントが周波数に依存した複素変数（利得及
び位相対周波数）であるＮ×Ｍマトリックスである。マトリックスの列が入力に
対応し、一方その行が出力に対応する。当業者により認められるように、ＦＲＦ
もまた、物理的システム１０又はその物理的システム１０に実質的に類似する他
のシステムを用いて、前の試験から直接取得され得る。
力駆動、及び取得された遠隔トランスデューサ応答に基づいて計算される。一実
施形態において、これは、通常「周波数応答関数」（ＦＲＦ）として知られてい
る。数学的には、ＦＲＦは、各エレメントが周波数に依存した複素変数（利得及
び位相対周波数）であるＮ×Ｍマトリックスである。マトリックスの列が入力に
対応し、一方その行が出力に対応する。当業者により認められるように、ＦＲＦ
もまた、物理的システム１０又はその物理的システム１０に実質的に類似する他
のシステムを用いて、前の試験から直接取得され得る。
【００２２】 システム・モデルＨの逆Ｈ（ｆ）-1は、ステップ６０において物理的駆動１７
を遠隔応答の関数として決定するのに必要である。当業者により認められるよう
に、逆モデルは、入力駆動及び遠隔トランスデューサ応答から直接計算されるこ
とができる。また、本明細書で用いられているように用語「逆」モデルは、非正
方形Ｎ×Ｍシステムに対するＭ×Ｎ「疑似逆」モデルを含む。物理的システムの
所望の応答を達成するため物理的駆動１７を反復的に又は直接計算する技術は、
当該技術において周知である。
を遠隔応答の関数として決定するのに必要である。当業者により認められるよう
に、逆モデルは、入力駆動及び遠隔トランスデューサ応答から直接計算されるこ
とができる。また、本明細書で用いられているように用語「逆」モデルは、非正
方形Ｎ×Ｍシステムに対するＭ×Ｎ「疑似逆」モデルを含む。物理的システムの
所望の応答を達成するため物理的駆動１７を反復的に又は直接計算する技術は、
当該技術において周知である。
【００２３】 駆動アンサンブルを物理的システム１０に印加するステップ５６は、図５から
図７を参照して説明される本発明の第１の局面に従って実現されることができる
。しかしながら、本発明のこの局面は、図４に図示されている従来技術を最初に
説明することにより最良に理解され得る。図４において、駆動アンサンブルの集
合を有する１つのチャネル１００が示されている。駆動アンサンブルの集合を形
成し且つ例えば各々５秒の長さを有するフレームが、サーボ制御器１４へ駆動１
７入力として順次与えられ、実際の応答２１が記録される。チャネル１００に対
する第１、第２及び第３のフレームが図４に図示されている。典型的には、各フ
レームは、異なる周波数を有する周期的波形の組み合わせから作られる。周期的
波形の組み合わせは後続のフレームで反復可能である。物理的システム１０のＦ
ＲＦを測定する典型的な方法は、各フレーム（又は複数のチャネルに対するアン
サンブル）が複製され、そしてその複製されたフレームがフレーム間平滑化のた
め用いられる直交駆動を発生することである。次いで、ＦＲＦ解析は、周期的境
界条件を用いて、複製され且つ非平滑化のフレームに適用される。１つのチャネ
ルとして図示されているにも拘わらず、当業者は、１つのフレームがマルチチャ
ネル・システムにおけるチャネルの集合を表すことができることを理解するであ
ろう。
図７を参照して説明される本発明の第１の局面に従って実現されることができる
。しかしながら、本発明のこの局面は、図４に図示されている従来技術を最初に
説明することにより最良に理解され得る。図４において、駆動アンサンブルの集
合を有する１つのチャネル１００が示されている。駆動アンサンブルの集合を形
成し且つ例えば各々５秒の長さを有するフレームが、サーボ制御器１４へ駆動１
７入力として順次与えられ、実際の応答２１が記録される。チャネル１００に対
する第１、第２及び第３のフレームが図４に図示されている。典型的には、各フ
レームは、異なる周波数を有する周期的波形の組み合わせから作られる。周期的
波形の組み合わせは後続のフレームで反復可能である。物理的システム１０のＦ
ＲＦを測定する典型的な方法は、各フレーム（又は複数のチャネルに対するアン
サンブル）が複製され、そしてその複製されたフレームがフレーム間平滑化のた
め用いられる直交駆動を発生することである。次いで、ＦＲＦ解析は、周期的境
界条件を用いて、複製され且つ非平滑化のフレームに適用される。１つのチャネ
ルとして図示されているにも拘わらず、当業者は、１つのフレームがマルチチャ
ネル・システムにおけるチャネルの集合を表すことができることを理解するであ
ろう。
【００２４】 前述したように、従来技術において、チャネル１００の各フレームは繰り返さ
れる。図４に図示されるように、第１のフレーム１１０はフレーム１１５におい
て繰り返され、第２のフレーム１２０はフレーム１２５において繰り返され、第
３のフレームはフレーム１３５において繰り返される。連続的な駆動信号におけ
る不連続性を避けるため、各新しい非繰り返しのフレームの第１の境界及びその
近くの部分は、信号、及び物理的システム１０の応答の立ち上がり（ｒａｍｐｉ
ｎｇ ｕｐ）を可能にするため修正される。従って、図４に図示されるように、
フレーム１１０、１２０及び１３０において、これらのフレームのそれぞれの境
界１１１、１２１及び１３１及び近くの領域が修正される。フレーム１１５、１
２５及び１３５において、第１、第２及び第３のフレームは、それぞれ繰り返さ
れるが、しかし修正されない形式で繰り返される。境界１１２でのフレーム１１
０と１１５とを、境界１２２でのフレーム１２０と１２５とを、境界１３２での
フレーム１３０と１３５とを整合する周期的境界条件は、フレーム１１５、１２
５及び１３５が純粋のまま又は修正されないままであるのを可能にする。無修正
のフレームとそれらの無修正のフレームに対する実際の応答２１との関係を用い
て物理的システム１０のＦＲＦを計算することは、修正されたフレームを用いる
より一層正確であることが分かった。
れる。図４に図示されるように、第１のフレーム１１０はフレーム１１５におい
て繰り返され、第２のフレーム１２０はフレーム１２５において繰り返され、第
３のフレームはフレーム１３５において繰り返される。連続的な駆動信号におけ
る不連続性を避けるため、各新しい非繰り返しのフレームの第１の境界及びその
近くの部分は、信号、及び物理的システム１０の応答の立ち上がり（ｒａｍｐｉ
ｎｇ ｕｐ）を可能にするため修正される。従って、図４に図示されるように、
フレーム１１０、１２０及び１３０において、これらのフレームのそれぞれの境
界１１１、１２１及び１３１及び近くの領域が修正される。フレーム１１５、１
２５及び１３５において、第１、第２及び第３のフレームは、それぞれ繰り返さ
れるが、しかし修正されない形式で繰り返される。境界１１２でのフレーム１１
０と１１５とを、境界１２２でのフレーム１２０と１２５とを、境界１３２での
フレーム１３０と１３５とを整合する周期的境界条件は、フレーム１１５、１２
５及び１３５が純粋のまま又は修正されないままであるのを可能にする。無修正
のフレームとそれらの無修正のフレームに対する実際の応答２１との関係を用い
て物理的システム１０のＦＲＦを計算することは、修正されたフレームを用いる
より一層正確であることが分かった。
【００２５】 図５から図７は、各フレーム（複数チャネルに対するアンサンブル）が無修正
の形式で少なくとも２度繰り返される本発明の一局面を図示する。各フレームの
追加の複製は、同一のフレーム同士間のシステム応答を用いてシステムの反復可
能帯域幅を推定するのを可能にする。図５に図示された一実施形態においては、
チャネル１００の各フレームが２度繰り返される。従って、修正された第１のフ
レーム１１０の後にフレーム１１５及び１１７におけるこのフレームの無修正の
バージョンがある。上記の説明と一致して、フレーム１１０と１１５との間の、
及びフレーム１１５と１１７との間の周期的境界条件は、フレーム１１５及び１
１７が無修正のままであり且つ隣接フレーム間で連続であることを可能にする。
同様に、修正された第２のフレーム１２０の後にフレーム１２５及び１２７にお
けるこのフレームの無修正のバージョンがある。フレーム１２０と１２５との間
の、及びフレーム１２５と１２７との間の周期的境界条件は、フレーム１２５及
び１２７が無修正のままであり、且つ隣接フレーム間で連続であるのを可能にす
る。
の形式で少なくとも２度繰り返される本発明の一局面を図示する。各フレームの
追加の複製は、同一のフレーム同士間のシステム応答を用いてシステムの反復可
能帯域幅を推定するのを可能にする。図５に図示された一実施形態においては、
チャネル１００の各フレームが２度繰り返される。従って、修正された第１のフ
レーム１１０の後にフレーム１１５及び１１７におけるこのフレームの無修正の
バージョンがある。上記の説明と一致して、フレーム１１０と１１５との間の、
及びフレーム１１５と１１７との間の周期的境界条件は、フレーム１１５及び１
１７が無修正のままであり且つ隣接フレーム間で連続であることを可能にする。
同様に、修正された第２のフレーム１２０の後にフレーム１２５及び１２７にお
けるこのフレームの無修正のバージョンがある。フレーム１２０と１２５との間
の、及びフレーム１２５と１２７との間の周期的境界条件は、フレーム１２５及
び１２７が無修正のままであり、且つ隣接フレーム間で連続であるのを可能にす
る。
【００２６】 図６は、フレーム１１０、１１５及び１１７におけるチャネル１００の駆動信
号を概略的に示す。図６に見られることができるように、フレーム１１０の中の
駆動信号は、境界１１１近くで修正され、駆動信号の、及びシステム応答の立ち
上がりを可能にする。周期的境界条件は、フレーム１１５及び１１７が無修正の
ままであることを可能にする。
号を概略的に示す。図６に見られることができるように、フレーム１１０の中の
駆動信号は、境界１１１近くで修正され、駆動信号の、及びシステム応答の立ち
上がりを可能にする。周期的境界条件は、フレーム１１５及び１１７が無修正の
ままであることを可能にする。
【００２７】 図７に図示される第２の実施形態において、チャネル１００に対する駆動信号
の各フレームは、少なくとも３回繰り返される。従って、修正された第１のフレ
ーム１１０の後にフレーム１１５、１１７及び１１８におけるこのフレームの無
修正のバージョンがある。フレーム１１０と１１５との間の、フレーム１１５と
１１７との間の、及びフレーム１１７と１１８との間の周期的境界条件は、フレ
ーム１１５、１１７及び１１８が全て無修正のままにあるのを可能にする。この
実施形態の１つの目的は、物理的システム１０の応答を特定のフレーム又はアン
サンブルの異なる複製（ｒｅｐｌｉｃａｎｔｓ）と比較することが隣接フレーム
間で起こる必要がないことを示すことである。例えば、以下に説明する方法を用
いてシステムの反復可能帯域幅を推定するとき、無修正のフレーム１１５及び１
１８に対する応答を比較することができる。
の各フレームは、少なくとも３回繰り返される。従って、修正された第１のフレ
ーム１１０の後にフレーム１１５、１１７及び１１８におけるこのフレームの無
修正のバージョンがある。フレーム１１０と１１５との間の、フレーム１１５と
１１７との間の、及びフレーム１１７と１１８との間の周期的境界条件は、フレ
ーム１１５、１１７及び１１８が全て無修正のままにあるのを可能にする。この
実施形態の１つの目的は、物理的システム１０の応答を特定のフレーム又はアン
サンブルの異なる複製（ｒｅｐｌｉｃａｎｔｓ）と比較することが隣接フレーム
間で起こる必要がないことを示すことである。例えば、以下に説明する方法を用
いてシステムの反復可能帯域幅を推定するとき、無修正のフレーム１１５及び１
１８に対する応答を比較することができる。
【００２８】 本発明は、連続的な複製されたフレームに対する複数の応答が比較される実施
形態に制限されるものではない。同一のフレームが単一の駆動信号を備える場合
が図示されているにも拘わらず、各々が同一のフレームの１つを含む複数の駆動
信号もまた用いることができる。複数の駆動信号は、単一の物理的システムに異
なる時間に与えられることができ、又は２つの実質的に同一の物理的システムに
印加されることができる。物理的システムに対する同一のフレームの印加に対す
る言及は、前述の全てをカバーすることを意図されている。
形態に制限されるものではない。同一のフレームが単一の駆動信号を備える場合
が図示されているにも拘わらず、各々が同一のフレームの１つを含む複数の駆動
信号もまた用いることができる。複数の駆動信号は、単一の物理的システムに異
なる時間に与えられることができ、又は２つの実質的に同一の物理的システムに
印加されることができる。物理的システムに対する同一のフレームの印加に対す
る言及は、前述の全てをカバーすることを意図されている。
【００２９】 駆動アンサンブルを物理的システム１０に印加する前述の方法を用いて、物理
的システム制御器２３は、物理的システムの反復可能帯域幅を推定する。ある実
施形態においては、システムの非反復性が応答（即ち、遠隔トランスデューサ）
の関数のみである仮定がなされる。これらの実施形態においては、物理的システ
ム制御器２３は、相互スペクトル密度ＣＳＤ1を第１の無修正のフレーム又はア
ンサンブル繰り返しから、そして追加の相互スペクトル密度ＣＳＤ2を第２の又
は後続の繰り返しから計算する。相互スペクトル密度（ＣＳＤ）は、応答信号２
１と駆動信号１７との間の相互スペクトル・マトリックスである。システムの非
反復性が応答の関数のみであることを仮定することにより、その反復性に関する
ＦＲＦの偏差ΔＦＲＦは、式１に示される関係を用いて計算され得る。
的システム制御器２３は、物理的システムの反復可能帯域幅を推定する。ある実
施形態においては、システムの非反復性が応答（即ち、遠隔トランスデューサ）
の関数のみである仮定がなされる。これらの実施形態においては、物理的システ
ム制御器２３は、相互スペクトル密度ＣＳＤ1を第１の無修正のフレーム又はア
ンサンブル繰り返しから、そして追加の相互スペクトル密度ＣＳＤ2を第２の又
は後続の繰り返しから計算する。相互スペクトル密度（ＣＳＤ）は、応答信号２
１と駆動信号１７との間の相互スペクトル・マトリックスである。システムの非
反復性が応答の関数のみであることを仮定することにより、その反復性に関する
ＦＲＦの偏差ΔＦＲＦは、式１に示される関係を用いて計算され得る。
【００３０】
【数１３】 ΔＦＲＦは、ＦＲＦの分解能の下限を表し、そして駆動スペクトル密度ＤＳＤ（
これは駆動信号の自動スペクトル・マトリックスである。）の関数として式２に
示される関係を用いて計算され得るＦＲＦと比較される。
これは駆動信号の自動スペクトル・マトリックスである。）の関数として式２に
示される関係を用いて計算され得るＦＲＦと比較される。
【００３１】
【数１４】 ΔＦＲＦより下にあるＦＲＦのいずれの部分は、システムが不十分な反復性を有
することを示す。従って、システムの推定された反復可能帯域幅は、ＦＲＦがΔ
ＦＲＦより上であるそれらの領域に制限されるべきである。ＦＲＦとΔＦＲＦと
の比較は、物理的システム制御器２３により次の数学的プロセスを用いて実行さ
れることができる。
することを示す。従って、システムの推定された反復可能帯域幅は、ＦＲＦがΔ
ＦＲＦより上であるそれらの領域に制限されるべきである。ＦＲＦとΔＦＲＦと
の比較は、物理的システム制御器２３により次の数学的プロセスを用いて実行さ
れることができる。
【００３２】 ＦＲＦ及びΔＦＲＦからスケーリングする単位（ｕｎｉｔｓ）は、式３及び式
４に示される関係を用いて、駆動及び応答単位を取り除く（ｆａｃｔｏｒ ｏｕ
ｔ）ことにより除去される。
４に示される関係を用いて、駆動及び応答単位を取り除く（ｆａｃｔｏｒ ｏｕ
ｔ）ことにより除去される。
【００３３】
【数１５】 マトリックスＲ及びＤは、それぞれ、駆動及び応答チャネルのフルスケールを含
む対角マトリックスである。マトリックスＨ＾（なお、本明細書においては、Ｘ
＾は記号Ｘの上に記号＾が付された１つの記号を表す。）及びΔＨ＾は、単位無
しの（ｕｎｉｔｌｅｓｓ）ＦＲＦ及びΔＦＲＦマトリックスである。Ｈ＾及びΔ
Ｈ＾の特異値分解は、式５及び式６に示される関係を用いて実行される。
む対角マトリックスである。マトリックスＨ＾（なお、本明細書においては、Ｘ
＾は記号Ｘの上に記号＾が付された１つの記号を表す。）及びΔＨ＾は、単位無
しの（ｕｎｉｔｌｅｓｓ）ＦＲＦ及びΔＦＲＦマトリックスである。Ｈ＾及びΔ
Ｈ＾の特異値分解は、式５及び式６に示される関係を用いて実行される。
【００３４】
【数１６】 ここで、ｕ、Ｕ〜（なお、本明細書においては、Ｘ〜は記号Ｘの上に記号〜が付
された１つの記号を表す。）、ｖ及びＶ〜は、ユニタリー・マトリックスであり
、Ｓ及びΔＳは、対角で且つ順序付け（ｏｒｄｅｒ）されているスケーリング・
マトリックスである。
された１つの記号を表す。）、ｖ及びＶ〜は、ユニタリー・マトリックスであり
、Ｓ及びΔＳは、対角で且つ順序付け（ｏｒｄｅｒ）されているスケーリング・
マトリックスである。
【００３５】 図８は、１２入力システムに対するＳマトリックスのエレメント８０５に関し
てΔＳマトリックスの第１のエレメント８０１を図示するプロットである。図９
は、同じものを図示するが、しかしＳマトリックスのエレメント８０５から、Ｓ
１及びＳ１２のエレメント８１５及び８２０のみをそれぞれ含む。物理的システ
ム制御器２３は、周波数の関数としてのΔＳマトリックスの第１のエレメント８
０１をＳマトリックスのエレメント８０５と比較する。ΔＳマトリックスの第１
のエレメント８０１より下に落ちるＳマトリックスのそれらのエレメント８０５
は、全体システムの応答を測定するトランスデューサのセットにより区別される
ことができない入力に起因するものであり、そしてシステムの反復可能帯域幅の
限界を指示する。参照番号８１０で示されるように、Ｓマトリックスのエレメン
ト８２０は、ΔＳマトリックスのエレメント８０１にほぼ３８Ｈｚの周波数でほ
ぼ等しく、この周波数を超えたところでは反復可能に制御可能ではないであろう
物理的システム１０の１組のチャネルを示す。所望ならば、システムの反復可能
帯域幅は、全ての入力チャネル上の駆動信号１７がこの周波数より下に留まるよ
うに設定されることができる。代替形態において、新しいモデルは、周波数の関
数としてのＳマトリックス最小対角（最小項）（ｓｍａｌｌｅｓｔ ｄｉａｇｏ
ｎａｌ（ｓ））を排除することにより非反復可能セットのチャネルに対してのみ
入力周波数を排除することにより構成されることができる。
てΔＳマトリックスの第１のエレメント８０１を図示するプロットである。図９
は、同じものを図示するが、しかしＳマトリックスのエレメント８０５から、Ｓ
１及びＳ１２のエレメント８１５及び８２０のみをそれぞれ含む。物理的システ
ム制御器２３は、周波数の関数としてのΔＳマトリックスの第１のエレメント８
０１をＳマトリックスのエレメント８０５と比較する。ΔＳマトリックスの第１
のエレメント８０１より下に落ちるＳマトリックスのそれらのエレメント８０５
は、全体システムの応答を測定するトランスデューサのセットにより区別される
ことができない入力に起因するものであり、そしてシステムの反復可能帯域幅の
限界を指示する。参照番号８１０で示されるように、Ｓマトリックスのエレメン
ト８２０は、ΔＳマトリックスのエレメント８０１にほぼ３８Ｈｚの周波数でほ
ぼ等しく、この周波数を超えたところでは反復可能に制御可能ではないであろう
物理的システム１０の１組のチャネルを示す。所望ならば、システムの反復可能
帯域幅は、全ての入力チャネル上の駆動信号１７がこの周波数より下に留まるよ
うに設定されることができる。代替形態において、新しいモデルは、周波数の関
数としてのＳマトリックス最小対角（最小項）（ｓｍａｌｌｅｓｔ ｄｉａｇｏ
ｎａｌ（ｓ））を排除することにより非反復可能セットのチャネルに対してのみ
入力周波数を排除することにより構成されることができる。
【００３６】 本発明の代替方法においては、システムの反復性は、物理的システム１０に対
する駆動入力１７のみの関数である仮定がなされる。これらの実施形態において
、前述の方法は、ＦＲＦのΔＦＲＦが式７に示される関係を用いて計算される偏
差を用いて実行される。
する駆動入力１７のみの関数である仮定がなされる。これらの実施形態において
、前述の方法は、ＦＲＦのΔＦＲＦが式７に示される関係を用いて計算される偏
差を用いて実行される。
【００３７】
【数１７】 ここで、ＲＳＤは及びΔＲＳＤは、それぞれ、第１及び第２のアンサンブル繰り
返しに対する応答の応答スペクトル密度ＲＳＤ1とＲＳＤ2との平均及び差である
。ＣＳＤ′及びΔＣＳＤ′は、それぞれ、相互スペクトル密度ＣＳＤ′1とＣＳ
Ｄ′2との平均及び差である。
返しに対する応答の応答スペクトル密度ＲＳＤ1とＲＳＤ2との平均及び差である
。ＣＳＤ′及びΔＣＳＤ′は、それぞれ、相互スペクトル密度ＣＳＤ′1とＣＳ
Ｄ′2との平均及び差である。
【００３８】 本発明のある実施形態に従って、ＦＲＦ測定値は、一時に１チャネル、埋め込
まれた繰り返しを用いて計算される。また、本発明のある実施形態において、追
加の繰り返しが駆動信号に加えられ、そしてシステムの反復性の推定が複数の反
復された駆動信号と応答信号との間の差の平均として計算される。一般的に、本
発明の種々の方法は、全てのチャネルを同時に、又は１つのチャネルを一時に用
いて実行することができる。
まれた繰り返しを用いて計算される。また、本発明のある実施形態において、追
加の繰り返しが駆動信号に加えられ、そしてシステムの反復性の推定が複数の反
復された駆動信号と応答信号との間の差の平均として計算される。一般的に、本
発明の種々の方法は、全てのチャネルを同時に、又は１つのチャネルを一時に用
いて実行することができる。
【００３９】 ある実施形態においては、ＦＲＦの測定中の環境は、研究所の反復の間のシス
テムの環境に対して、即ちサービス条件に可能な限り類似しているようになされ
るべきである。これは、システムの非反復性に対する最も大きな寄与が、時に、
外部ソースと比較して、システム自身の運動から生じるからである。この理由の
ため、差動測定技術が、代表的マルチチャネル振動を受けつつあるシステムに用
いられる。この技術の使用は、全システムの反復可能帯域幅の限界を確立するこ
とができる。モデルを変えそしてシステムの反復可能帯域幅を拡張することが、
ΔＳマトリックスのエレメントより下に落ちるＳマトリックスのそれらのエレメ
ントを排除することにより可能である。
テムの環境に対して、即ちサービス条件に可能な限り類似しているようになされ
るべきである。これは、システムの非反復性に対する最も大きな寄与が、時に、
外部ソースと比較して、システム自身の運動から生じるからである。この理由の
ため、差動測定技術が、代表的マルチチャネル振動を受けつつあるシステムに用
いられる。この技術の使用は、全システムの反復可能帯域幅の限界を確立するこ
とができる。モデルを変えそしてシステムの反復可能帯域幅を拡張することが、
ΔＳマトリックスのエレメントより下に落ちるＳマトリックスのそれらのエレメ
ントを排除することにより可能である。
【００４０】 この反復性解析の範囲において、特にどの物理的システム・チャネルが上記で
識別されたように、攻撃的非反復可能な組（ｏｆｆｅｎｄｉｎｇ ｎｏｎ−ｒｅ
ｐｅａｔａｂｌｅ ｓｅｔ）のチャネルと関連されるかを知ることが多くの場合
望ましい。特異値分解
識別されたように、攻撃的非反復可能な組（ｏｆｆｅｎｄｉｎｇ ｎｏｎ−ｒｅ
ｐｅａｔａｂｌｅ ｓｅｔ）のチャネルと関連されるかを知ることが多くの場合
望ましい。特異値分解
【００４１】
【数１８】 によって、物理的システム１０に対するシステム・モデルＨは、ここではベクト
ルＸと示される駆動１７と、ここではベクトルＹと示される応答２１との間の関
係である。
ルＸと示される駆動１７と、ここではベクトルＹと示される応答２１との間の関
係である。
【００４２】
【数１９】 を代入し且つ再整列すると、
【００４３】
【数２０】 Ｕ′＊Ｙ＝Ｓ＊Ｖ′＊Ｘ を生じる。 マトリックスＶ′は複数の物理的チャネルＸのうちのどれが周波数の関数として
の各特異値と関連されるかを定義することが発見された。従って、特定の組の特
有の物理的入力チャネルが、識別されることができ、潜在的に、入力チャネルの
修復動作が反復可能なシステム帯域幅を増強するのを可能にする。例えば、図１
を参照して、修復動作は、少しの例を挙げると、アクチュエータ１５又はインタ
ーフェース１６のハードウエア調整（ｆｉｘｅｓ）、サーボ制御器１４を用いた
問題の補正、物理的システム制御器２３とサーボ制御器１４との間の電気的問題
の補正を含むことができるであろう。
の各特異値と関連されるかを定義することが発見された。従って、特定の組の特
有の物理的入力チャネルが、識別されることができ、潜在的に、入力チャネルの
修復動作が反復可能なシステム帯域幅を増強するのを可能にする。例えば、図１
を参照して、修復動作は、少しの例を挙げると、アクチュエータ１５又はインタ
ーフェース１６のハードウエア調整（ｆｉｘｅｓ）、サーボ制御器１４を用いた
問題の補正、物理的システム制御器２３とサーボ制御器１４との間の電気的問題
の補正を含むことができるであろう。
【００４４】 全ての入力チャネルが適正に働いていることが決定されるとき、問題は、応答
トランスデューサ構成に起因している場合がある。このケースにおいては、小さ
い特異値と関連したＶの列は、応答トランスデューサ・セットにより検出されな
い、多分高い振幅での、入力チャネルの組み合わせを定義する。換言すると、全
ての応答トランスデューサは、この振動の状態を捕らえ損ねる。
トランスデューサ構成に起因している場合がある。このケースにおいては、小さ
い特異値と関連したＶの列は、応答トランスデューサ・セットにより検出されな
い、多分高い振幅での、入力チャネルの組み合わせを定義する。換言すると、全
ての応答トランスデューサは、この振動の状態を捕らえ損ねる。
【００４５】 この効果を生成する入力の組み合わせを知ることは、応答トランスデューサ・
セットの正しくする修正に直接導くことができる。難しいケースにおいては、物
理的システムは、そのような入力の組み合わせを用いて駆動され、観察可能なレ
ベルの振動で、しかしトランスデューサからの重要でない応答を生成することが
できる。１つ又はそれより多い重要な応答点の位置は、観察により決定され、ト
ランスデューサを追加し又は移動させるプロセスを非常に加速して、許容できる
セットを達成し得る。
セットの正しくする修正に直接導くことができる。難しいケースにおいては、物
理的システムは、そのような入力の組み合わせを用いて駆動され、観察可能なレ
ベルの振動で、しかしトランスデューサからの重要でない応答を生成することが
できる。１つ又はそれより多い重要な応答点の位置は、観察により決定され、ト
ランスデューサを追加し又は移動させるプロセスを非常に加速して、許容できる
セットを達成し得る。
【００４６】 それにも拘わらず、ステップ５６及び５７は、駆動アンサンブルがシステム・
モデルを計算するため必要とされる情報を提供するよう設計される、前述したよ
うな、システム識別５５の間に実行されることができる。しかしながら、駆動ア
ンサンブルは、その駆動アンサンブルが所望の応答を再生するため反復プロセス
の間に計算される反復フェーズ６０の間に用いられるものであることができる。
反復フェーズ６０からの駆動アンサンブルは、修正された又は無修正のフレーム
の反復されたシークエンスを含まないであろうし、むしろ全体の駆動信号である
。当業者が認めるように、反復駆動アンサンブルは、システムのモデル化のため
用いられる駆動アンサンブルに固有である広帯域周波数情報を含まないかも知れ
ない。
モデルを計算するため必要とされる情報を提供するよう設計される、前述したよ
うな、システム識別５５の間に実行されることができる。しかしながら、駆動ア
ンサンブルは、その駆動アンサンブルが所望の応答を再生するため反復プロセス
の間に計算される反復フェーズ６０の間に用いられるものであることができる。
反復フェーズ６０からの駆動アンサンブルは、修正された又は無修正のフレーム
の反復されたシークエンスを含まないであろうし、むしろ全体の駆動信号である
。当業者が認めるように、反復駆動アンサンブルは、システムのモデル化のため
用いられる駆動アンサンブルに固有である広帯域周波数情報を含まないかも知れ
ない。
【００４７】 前述において、実質的に同一の駆動アンサンブルに対する応答における差に対
するシステム反復性の推定が提供された特異値技術を用いて説明されたにも拘わ
らず、反復可能なシステム帯域幅を推量し又は推定する他の技術が本発明に従っ
て利用することができる。例えば、これらの技術は、同一の駆動アンサンブルに
対する応答のΔＦＲＦ、ΔＣＳＤ、ΔＲＳＤ及びΔＳのような周波数領域解析、
同一の駆動アンサンブルに対する応答のΔＲＭＳ（応答時間履歴の自乗平均）の
ような統計的領域解析、及び同一の駆動アンサンブルに対する応答同士間の差の
ような時間履歴領域解析を含むが、これらに限定されるものではない。
するシステム反復性の推定が提供された特異値技術を用いて説明されたにも拘わ
らず、反復可能なシステム帯域幅を推量し又は推定する他の技術が本発明に従っ
て利用することができる。例えば、これらの技術は、同一の駆動アンサンブルに
対する応答のΔＦＲＦ、ΔＣＳＤ、ΔＲＳＤ及びΔＳのような周波数領域解析、
同一の駆動アンサンブルに対する応答のΔＲＭＳ（応答時間履歴の自乗平均）の
ような統計的領域解析、及び同一の駆動アンサンブルに対する応答同士間の差の
ような時間履歴領域解析を含むが、これらに限定されるものではない。
【００４８】 本発明が好適な実施形態に参照して説明されたが、当業者は、変形が本発明の
趣旨及び範囲から離れることなく形式及び詳細においてなされ得ることを認める
であろう。例えば、当業者は、「無修正の」駆動アンサンブルに対する僅かな修
正は、相変わらず本発明の恩恵をもたらすことを認めるであろう。更に、反復可
能なシステム帯域幅を計算し又は推定するのに使用する「同一の」駆動アンサン
ブルの適用は、代替実施形態において実質的に又はほぼ同一の駆動アンサンブル
を用いて実現されることができる。更にまた、同一の駆動アンサンブルを物理的
システムに異なる時間に印加することは、いずれの技術を用いて（例えば、別個
の駆動信号において、又は付加された駆動信号において）実現されることができ
る。また、本発明の種々の方法は、全てのチャネルを同時に、又は１つのチャネ
ルを一時に用いて実現されることができる。
趣旨及び範囲から離れることなく形式及び詳細においてなされ得ることを認める
であろう。例えば、当業者は、「無修正の」駆動アンサンブルに対する僅かな修
正は、相変わらず本発明の恩恵をもたらすことを認めるであろう。更に、反復可
能なシステム帯域幅を計算し又は推定するのに使用する「同一の」駆動アンサン
ブルの適用は、代替実施形態において実質的に又はほぼ同一の駆動アンサンブル
を用いて実現されることができる。更にまた、同一の駆動アンサンブルを物理的
システムに異なる時間に印加することは、いずれの技術を用いて（例えば、別個
の駆動信号において、又は付加された駆動信号において）実現されることができ
る。また、本発明の種々の方法は、全てのチャネルを同時に、又は１つのチャネ
ルを一時に用いて実現されることができる。
【図１】 図１は、本発明を実施するための典型的環境のブロック図である。
【図２】 図２は、本発明を実現するためのコンピュータである。
【図３】 図３は、振動試験方法の識別フェーズに係わるステップを図示するフローチャ
ートである。
ートである。
【図４】 図４は、試験駆動信号のフレームを発生する従来技術を説明する概略図である
。
。
【図５】 図５は、本発明のある実施形態に従って試験駆動信号のフレームを発生する第
１の技術を説明するための概略図である。
１の技術を説明するための概略図である。
【図６】 図６は、本発明のある実施形態に従って試験駆動信号のフレームを発生する第
１の技術を説明するための概略図である。
１の技術を説明するための概略図である。
【図７】 図７は、本発明のある実施形態に従って試験駆動信号のフレームを発生する第
２の技術を説明するための概略図である。
２の技術を説明するための概略図である。
【図８】 図８は、本発明に従って物理的システムの反復可能帯域幅を計算する様相を示
すプロットである。
すプロットである。
【図９】 図９は、本発明に従って物理的システムの反復可能帯域幅を計算する様相を示
すプロットである。
すプロットである。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 マン，ダグラス・エス アメリカ合衆国ミネソタ州55331，ショア ウッド，シェイディ・ヒルズ・サークル 5310 (72)発明者 ルンド，リチャード・エイ アメリカ合衆国ミネソタ州55318，チャス カ，ワーナー・サークル 112017
Claims (28)
- 【請求項１】 実質的に同一の駆動アンサンブルを物理的システムに印加し
、物理的システムから対応する応答を取得するステップと、 物理的システムの反復可能帯域幅を、印加された駆動アンサンブル及び対応の
取得された応答の関数として推定するステップと を備える物理的システムの特性を識別する方法。 - 【請求項２】 物理的システムからの所望の応答を取得するため、物理的シ
ステムのためのシミュレーション駆動入力を物理的システムの推定された反復可
能帯域幅の関数として計算するステップを更に備える請求項１記載の方法。 - 【請求項３】 実質的に同一の駆動アンサンブルを物理的システムに印加す
る前記ステップは更に、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルを物理
的システムに印加する前に、修正された駆動アンサンブルを物理的システムに印
加するステップを備え、 第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルは、修正された駆動アンサン
ブルの実質的に無修正のバージョンである 請求項１記載の方法。 - 【請求項４】 第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルを印加する
前記ステップは更に、第１の駆動アンサンブルを印加した直後に第２の駆動アン
サンブルを印加するステップを備える請求項３記載の方法。 - 【請求項５】 第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルを印加する
前記ステップは更に、第３の駆動アンサンブルを第１の実質的に同一の駆動アン
サンブルと第２の実質的に同一の駆動アンサンブルとの間に印加するステップを
備える請求項３記載の方法。 - 【請求項６】 第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブル印加する前
記ステップは更に、 第１の駆動アンサンブルを有する第１の駆動信号を印加するステップと、 第２の駆動アンサンブルを有する第２の駆動信号を印加するステップと を備える請求項３記載の方法。 - 【請求項７】 反復可能帯域幅を推定する前記ステップは、実質的に同一の
駆動アンサンブルに対する応答の周波数領域解析、統計的領域解析及び時間履歴
領域解析のうちの少なくとも１つを含む請求項１記載の方法。 - 【請求項８】 物理的システムの反復可能帯域幅を推定する前記ステップは
更に、 第１の駆動アンサンブルと対応する応答との間の第１の相互スペクトル密度Ｃ
ＳＤ1を計算するステップと、 第２の駆動アンサンブルと対応する応答との間の第２の相互スペクトル密度Ｃ
ＳＤ2を計算するステップと、 物理的システムに対する周波数応答関数ＦＲＦの偏差ΔＦＲＦを第１の相互ス
ペクトル密度ＣＳＤ1と第２の相互スペクトル密度ＣＳＤ2との関数として計算す
るステップとを備える請求項７記載の方法。 - 【請求項９】 周波数応答関数ＦＲＦは、 第１の相互スペクトル密度ＣＳＤ1、第２の相互スペクトル密度ＣＳＤ2、及び
駆動スペクトル密度ＤＳＤの関数として、次の関係 【数１】 を用いて計算される請求項８記載の方法。 - 【請求項１０】 物理的システムに対する周波数応答関数ＦＲＦの偏差ΔＦ
ＲＦを計算する前記ステップは更に、偏差ΔＦＲＦを、第１の相互スペクトル密
度ＣＳＤ1、第２の相互スペクトル密度ＣＳＤ2、及び駆動スペクトル密度ＤＳＤ
の関数として、次の関係 【数２】 を用いて計算するステップを備える請求項８記載の方法。 - 【請求項１１】 物理的システムに対する周波数応答関数ＦＲＦの偏差ΔＦ
ＲＦを計算する前記ステップは更に、偏差ΔＦＲＦを、第１の相互スペクトル密
度ＣＳＤ1、第２の相互スペクトル密度ＣＳＤ2、及び駆動スペクトル密度ＤＳＤ
の関数として、次の関係 【数３】 を用いて計算するステップを備え、 ここで、ＲＳＤは、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルに対する
応答の応答スペクトル密度ＲＳＤ1とＲＳＤ2との平均であり、 ΔＲＳＤは、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルに対する応答の
応答スペクトル密度ＲＳＤ1とＲＳＤ2との差であり、 ＣＳＤ′は、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルに対する応答の
相互スペクトル密度ＣＳＤ1′とＣＳＤ2′との平均であり、 ΔＣＳＤ′は、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルに対する応答
の相互スペクトル密度ＣＳＤ1′とＣＳＤ2′との差である 請求項８記載の方法。 - 【請求項１２】 物理的システムに対する反復可能帯域幅を推定する前記ス
テップは更に、偏差ΔＦＲＦの周波数の関数としての特異値分解を、周波数応答
関数ＦＲＦの周波数の関数としての特異値分解と比較するステップを備える請求
項８記載の方法。 - 【請求項１３】 それに対して物理的システムが無感応である当該物理的シ
ステムに対する入力を周波数の関数として次の関係 【数４】 Ｕ′＊Ｙ＝Ｓ＊Ｖ′＊Ｘ を用いて識別するステップを更に備え、 ここで、Ｈは物理的システムのモデルであり、Ｘは物理的システムの入力のマト
リックスであり、Ｙは、 【数５】 Ｙ＝Ｈ＊Ｘ 及び 【数６】 であるような物理的システムの応答のマトリックスであり、 ここでＵ′及びＶ′は回転マトリックスであり、Ｖ′はそれに対して物理的シス
テムが無感応である当該物理的システムに対する入力を示す 請求項１２記載の方法。 - 【請求項１４】 コンピュータにより読み取り可能な命令であって、実行さ
れたとき、コンピュータに物理的システムの特性を識別させる命令を含むコンピ
ュータ読み取り可能媒体において、 前記命令が、 実質的に同一の駆動アンサンブルを物理的システムに印加し、物理的システム
から対応する応答を取得することと、 物理的システムの反復可能帯域幅を、印加された駆動アンサンブル及び対応の
取得された応答の関数として推定することと を備えるステップを実行する、コンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項１５】 物理的システムからの所望の応答を取得するため、物理的
システムのためのシミュレーション駆動入力を物理的システムの推定された反復
可能帯域幅の関数として計算することを備えるステップを実行する命令を更に含
む請求項１４記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項１６】 実質的に同一の駆動アンサンブルを物理的システムに印加
するステップを実行する前記命令は更に、第１及び第２の実質的に同一の駆動ア
ンサンブルを物理的システムに印加する前に、修正された駆動アンサンブルを物
理的システムに印加することを更に備え、第１及び第２の実質的に同一の駆動ア
ンサンブルが、修正された駆動アンサンブルの実質的に無修正のバージョンであ
る請求項１４記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項１７】 第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルを印加す
るステップを実行する前記命令は更に、第１の駆動アンサンブルを印加する直後
に第２の駆動アンサンブルを印加することを備える請求項１６記載のコンピュー
タ読み取り可能媒体。 - 【請求項１８】 第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルを印加す
るステップを実行する前記命令は更に、第３の駆動アンサンブルを第１の実質的
に同一の駆動アンサンブルと第２の実質的に同一の駆動アンサンブルとの間に印
加することを備える請求項１６記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項１９】 第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルを印加す
るステップを実行する前記命令は更に、 第１の駆動アンサンブルを有する第１の駆動信号を印加することと、 第２の駆動アンサンブルを有する第２の駆動信号を印加することと を備える請求項１６記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項２０】 反復可能帯域幅を推定するステップを実行する前記命令は
、実質的に同一の駆動アンサンブルに対する応答の周波数領域解析、統計的領域
解析及び時間履歴領域解析のうちの少なくとも１つを含む請求項１４記載のコン
ピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項２１】 物理的システムの反復可能帯域幅を推定するステップを実
行する前記命令は更に、 第１の駆動アンサンブルと対応する応答との間の第１の相互スペクトル密度Ｃ
ＳＤ1を計算することと、 第２の駆動アンサンブルと対応する応答との間の第２の相互スペクトル密度Ｃ
ＳＤ2を計算することと、 物理的システムに対する周波数応答関数ＦＲＦの偏差ΔＦＲＦを第１の相互ス
ペクトル密度ＣＳＤ1と第２の相互スペクトル密度ＣＳＤ2との関数として計算す
ることと を備える請求項２０記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項２２】 周波数応答関数ＦＲＦは、第１の相互スペクトル密度ＣＳ
Ｄ1、第２の相互スペクトル密度ＣＳＤ2、及び駆動スペクトル密度ＤＳＤの関数
として、次の関係 【数７】 を用いて計算される請求項２１記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項２３】 物理的システムに対する周波数応答関数ＦＲＦの偏差ΔＦ
ＲＦを計算する前記ステップは更に、偏差ΔＦＲＦを、第１の相互スペクトル密
度ＣＳＤ1、第２の相互スペクトル密度ＣＳＤ2、及び駆動スペクトル密度ＤＳＤ
の関数として、次の関係 【数８】 を用いて計算することを備える請求項２１記載のコンピュータ読み取り可能媒体
。 - 【請求項２４】 物理的システムに対する周波数応答関数ＦＲＦの偏差ΔＦ
ＲＦを計算する前記ステップは更に、偏差ΔＦＲＦを、第１の相互スペクトル密
度ＣＳＤ1、第２の相互スペクトル密度ＣＳＤ2、及び駆動スペクトル密度ＤＳＤ
の関数として、次の関係 【数９】 を用いて計算することを備え、 ここで、ＲＳＤは、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルに対する
応答の応答スペクトル密度ＲＳＤ1とＲＳＤ2との平均であり、 ΔＲＳＤは、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルに対する応答の
応答スペクトル密度ＲＳＤ1とＲＳＤ2との差であり、 ＣＳＤ′は、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルに対する応答の
相互スペクトル密度ＣＳＤ′1とＣＳＤ′2との平均であり、 ΔＣＳＤ′は、第１及び第２の実質的に同一の駆動アンサンブルに対する応答
の相互スペクトル密度ＣＳＤ′1とＣＳＤ′2との差である 請求項２１記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項２５】 物理的システムに対する反復可能帯域幅を推定する前記ス
テップは更に、偏差ΔＦＲＦの周波数の関数としての特異値分解を、周波数応答
関数ＦＲＦの周波数の関数としての特異値分解と比較することを備える請求項２
１記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項２６】 それに対して物理的システムが無感応である当該物理的シ
ステムに対する入力を周波数の関数として次の関係 【数１０】 Ｕ′＊Ｙ＝Ｓ＊Ｖ′＊Ｘ を用いて識別するステップを実行する命令を更に備え、 ここで、Ｈは物理的システムのモデルであり、Ｘは物理的システムの入力のマト
リックスであり、Ｙは、 【数１１】 Ｙ＝Ｈ＊Ｘ 及び 【数１２】 であるような物理的システムの応答のマトリックスであり、 ここでＵ′及びＶ′は回転マトリックスであり、Ｖ′はそれに対して物理的シス
テムが無感応である当該物理的システムに対する入力を示す 請求項２５記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 【請求項２７】 物理的システムの特性を識別するための識別システムにお
いて、 物理的システムに結合され且つ物理的システムからの応答を受け取るよう適合
された入力と、 物理的システムに結合され且つ駆動アンサンブルを物理的システムに与えるよ
う適合された出力と、 前記入力及び前記出力に結合され、且つ実質的に同一の駆動アンサンブルを物
理的システムに印加し、物理的システムから対応する応答を取得し、且つ物理的
システムの反復可能帯域幅を、印加された駆動アンサンブル及び対応の取得され
た応答の関数として推定するよう適合された制御器と を備える識別システム。 - 【請求項２８】 物理的システムの特性を識別するための識別システムにお
いて、 物理的システムからの応答を受け取る入力手段と、 駆動アンサンブルを物理的システムに与える出力手段と、 実質的に同一の駆動アンサンブルを物理的システムに印加し、物理的システム
から対応する応答を取得し、且つ物理的システムの反復可能帯域幅を、印加され
た駆動アンサンブル及び対応の取得された応答の関数として推定する制御手段と
を備える識別システム。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US10829598P | 1998-11-13 | 1998-11-13 | |
| US60/108,295 | 1998-11-13 | ||
| PCT/US1999/026915 WO2000028802A2 (en) | 1998-11-13 | 1999-11-12 | Measuring system repeatable bandwidth for simulation testing |
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|---|---|
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|---|---|---|---|
| JP2000581870A Expired - Fee Related JP4511735B2 (ja) | 1998-11-13 | 1999-11-12 | シミュレーション試験のためのシステムの反復可能帯域幅測定 |
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