JP2002518764A - 量子力学ベースで乱数を発生するためのプロセスおよび乱数発生器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明は、量子力学ベースで乱数を発生するためのプロセスおよび乱数発生器、特に、プロセスを実施するためのプロセスに関する。本発明は、ビーム・スプリッタ（８，１８）における基本的に量子粒子のランダムな光路選択に基づき、ビーム・スプリッタ（８，１８）の出力（１１，１２，１６，１７）が粒子を検出するための検出器（Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂’）に関連する。検出器／検出器の計数事象は、ランダム順序で異なる数値を表す。ビーム・スプリッタ（８，１８）の出力チャネル（１１，１２，１６，１７）における多粒子状態の本発明による生成を通し、従って、検出器（Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂’）に複数の粒子が衝突することを通して、検出器の応答率、従って、ソース（３，３’）によって生成される各多粒子状態の使用可能な計数事象の確率は、有利な方法で、著しく高められる。その結果、単粒子検出の場合よりも、より高速に、信頼性の高いランダム順序を打ち建てることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （技術分野） 本発明は、量子力学ベースで乱数を発生するためのプロセスおよび乱数発生器
に関し、特にそれぞれ請求項１および請求項５の前文によるプロセスを実施する
ためのプロセスに関する。

【０００２】 （従来の技術） ２進乱数は、メッセージを極秘で安全に交換するための多くの暗号技術の骨組
みをなす。特に周知なのは、２進数メッセージ自体と長さが同じで、１度だけ使
用される（「暗号帳」方式）鍵が２進数の０（ゼロ）と１とのランダム順序に配
列されたものから構成されている単一安全暗号法である。スパイは、例えば、全
ての可能な鍵を試し、また、何とか正しい鍵を使い、メッセージを解読するだろ
う。しかしながら、また、同じ長さの他の任意のメッセージも、同じ確率で正し
い鍵を見つけだすことはできるかも知れないが、そう言った事実にも関わらず、
より長いメッセージの場合、可能性のある鍵の数が天文学的数に上り、コンピュ
ータの容量を超え、正しい鍵を見つけ出すことはできないであろう。

【０００３】 しかし、乱数は、また、科学技術用（モンテカルロ法）、特に、運のゲームの
場合にも必要とされる。富くじおよび賭博機械に関する限り、これらの番号の数
字の良否は、システムのプレーヤの信用がベースとなり、それによって、その経
済的操作に必要不可欠である。必然的に、暗号法および運のゲームは、ランダム
に配列された一連の数字の品質にかなりの程度依存してくる。

【０００４】 さらに信頼性の高い乱数発生器はメッセージ伝達に携わる企業にとって第一義
的な課題である。

【０００５】 従来的には、乱数発生に関して基本的に２つの異なる分類の方法が使われてき
た。演算方式で、始動順序（シード）の短いものを使って、ソフトウェア、また
はハードウェアで実行される数学的操作を用いて、かなり長い擬似ランダム順序
を生成する。そのような擬似乱数は、コンピュータを使って確定プロセスにより
発生され、従って、基本的には、ランダムではない。しかし、モンテカルロ法に
よるシミュレーションに使用されるような多くの用途には、同じ順序で繰り返し
発生することができるため、それで十分であり、好都合ですらある。しかし、演
算方式をベースに実行される乱数発生器は、乱数の発生において、ある数の使用
不可能な順序（弱い鍵）があり、乱数間どうしに相関関係が生じると予測される
ために、暗号法の必要条件を満たすことができなくなることがある。

【０００６】 乱数を発生する第二分類の方法とは、ある特定の物理的プロセスの統計上の特
徴を利用する物理的方法に関する。一般に、物理的方法は、以下のようにさらに
細分することができる。

【０００７】 − 確定運動方程式に従うものの、非常に複雑であり、初期状態に対する知識が
ないため、予測不可能な統計的プロセス。これをベースにした乱数発生器には、
コインの「表」または「裏」で占うことおよび富くじの機械が含まれる。そのよ
うな方法は、ランダムとみなされる確定的な混乱を生み出す。それぞれ個々の乱
数が発生される時、発生器の始動状態は常に若干変化し、その誤差は定量化でき
ない。

【０００８】 − 基本的に量子力学によって説明される種類のランダム・プロセス（初期プロ
セス）。現在の科学の進歩により、そのようなプロセスは、仮想確定メカニズム
（隠れ変数）によるものとすることはできず、従って、本来、基本的にはランダ
ムである。

【０００９】 物理的プロセス、特に基本的にランダムな量子プロセスにより生成されたビッ
ト順序は、演算方式で生成された順序よりも、ランダム順序の概念の方により近
くなる。

【００１０】 放射線の崩壊は、生成された粒子の高エネルギーにより簡単に検出でき、乱数
発生において提案されてきたランダム初期現象である。（Ｍ．Ｇｕｄｅ：ランダ
ム物理減少をベースにした準理想一様分布発生器）。しかし、この点に関する欠
点は、放射線が人間および感応電子機器に与える潜在的に有害な影響にある。

【００１１】 他の物理的乱数発生器は、ランダム・ビット順序を生成するために、抵抗器ま
たはダイオードの電磁ノイズといった物理的ノイズ源を利用する。（例えば、Ｍ
．Ｒｉｃｈｔｅｒ：確率的シミュレーション用の準理想乱数発生のためのノイズ
発生器）。しかし、そのような方法は、ビット値１とビット値０との間に意志決
定しきい値を、正確に、そして時間が経過しても不変であるように設定すること
は難しい。さらに、そのような乱数発生器は、例えば、電磁波の放射線といった
任意の「ノイズ」が、量子ノイズに重畳されるという点で、外部から操作を常に
受ける状態にある。そのような外来の擬似ノイズから量子ノイズを分離させるこ
とは簡単でないため、そのような方法は、危険であるとみなされる。

【００１２】 注意深く量子力学調査を行った際の最初のランダム・プロセスは、ビーム・ス
プリッタにおいて光の個々の量子（光子）の光路選択である。それが、ビーム・
スプリッタをヒットした後、光子がどの出力チャネルを通過するかは基本的にラ
ンダムである。ランダム順序を生成するため、光の量子は、例えば、半伝送ミラ
ーに反射され、または伝送され、各々それぞれが量子を記録する検出器と関連づ
けられ、その表示は検出器によってランダム順序のビット値０または１を示す。
光学ベースで乱数を発生するためのプロセスと、ランダム・コードのバグ防止伝
送のためのプロセスについては、例えば、Ｊ．Ｇ．Ｒａｒｉｔｙ他の、「量子乱
数発生および鍵の共用」、Ｊ．Ｍｏｄ．Ｏｐｔ．４１，２４３５ページ（１９９
４）に説明されている。

【００１３】 しかし、光ビーム・スプリッタにおける個々の光子統計に基づくランダム順序
の生成のためのそれらのプロセスに関する問題点は、例えば、宇宙放射線、また
は他の外来の電磁影響から発生する検出器の干渉パルス、および個々の光子に対
する検出器の応答確率の低さが含まれる。

【００１４】 これまで、均一の時間間隔をおいて個々の光子を発生する光源がなかった。全
ての従来の光源はランダムな時間順序で、光子を発生し、その結果、光学乱数発
生器のビーム・スプリッタに光子がいつヒットするかが予測できなかった。これ
が、検出器のノイズと合わせて、干渉パルスとつながり、ランダム順序の形成に
組み込まれる。外来の影響からの干渉を減らすために、一つの光子対のうちの２
つの光子が常にほぼ同時に発生される２つの光子源を光源として用いることが、
ＤＥ１９６ ４１ ７５４．６から周知である。２つの光子が空間的に分離され
、その光子のうちの１つがトリガ検出器をヒットし、他の光子が光学乱数発生器
のビーム・スプリッタをヒットする。トリガが応答するだけで、乱数発生器の検
出器の応答が記録される。必然的に、検出器の暗電流からの背景は縮小され、ビ
ーム・スプリッタにおける乱数発生メカニズムに寄与する事象のみが、ランダム
順に含まれるという確率は高くなる。

【００１５】 しかし、基本的に、個々の光子の検出能力に不適切であるといった問題点がま
だ残る。周知の光学乱数発生器の欠点は、ビーム・スプリッタの出力時、個々の
光子の数を計数するために使用される検出器の量子効率が比較的低いという点で
ある。最良の場合で、シリコン検出器の量子効率γは、約７００ｎｍで、γ＝０
．７であるが、この値は、当該の赤外線領域に、ぴったり当てはまる。電気通信
の第二および第三光ウィンドウの検出器は、しばしば、量子効率が、わずか０．
１〜０．２であり、すなわち、検出器をヒットする光子は、わずか１／５〜１／
１０が検出器に応答させ、出力信号を発生させ、それによって、ランダム順序の
ビット値を生成する。ＤＥ１９６ ４１ ７５４．６による乱数発生器に結合さ
れたトリガ検出器の場合、検出器の応答確率は、特にランダム順序が生成される
計数率または速度に関して重大な影響を及ぼす。何故ならば、同時に応答しなく
てはならない２つの異なる検出器の量子効率は、γ²に比例し、計数率は、トリ
ガなしの場合よりもかなり低くなるからである。

【００１６】 ＤＥ１９８ ０６ １７８．１において、検出の確率を上げるには、単光子の
代わりに、より高い光子レートを使用するように、例えば、レーザ・ダイオード
で発生されたｎ個の光子の光子シャワーを採用するように提案されてきた。この
点に関する問題点は、ビーム・スプリッタをヒットする光子シャワーの全ての光
子が、共通検出器に入っていなくてはならず、それによりその後高い確率で応答
するようになるという点である。全ての光子が共通検出器に入る確率は、２つの
光子の場合１／２であり、その結果、わずか２つの光子シャワーの場合、すでに
半分のケースで、使用可能な計数事象がないわけである。（ランダム順序のビッ
ト値０または１）。

【００１７】 （技術的問題） 従って、本発明の目的は、検出器の応答確率が高くなり、粒子源によって放射
されるできる限り多くの粒子が、検出器の１つに利用可能な計数事象となるよう
な、すなわち、計数事象の確率が高くなり、従ってランダム順序の高速で信頼性
の高い構築が可能となるような、量子力学ベースで乱数を発生するためのプロセ
スおよび乱数発生器を提供することである。

【００１８】 （発明の開示） 本発明の目的は、それぞれ請求項１および請求項５によるプロセスおよびデバ
イスにより達成される。それを用いることにより、ビーム・スプリッタの出力チ
ャネルにおける多粒子状態の生成を通し、よって、検出器に衝突する複数の粒子
を介して、ソースによって生成された各多粒子状態ごとの利用可能な計数事象の
確率を著しく増大させる。何故なら、ある特定のタイム・ウィンドウ内で、ｎ個
の光子が、単粒子の場合、応答確率をγとして、検出器をヒットするとした場合
、ｎ個の粒子の応答確率Ｐ_nは以下のようになる。

【００１９】 （１） Ｐ_n＝１−（１−γ）ⁿ

【００２０】 量子対を使う場合、個々の検出器の応答確率は、γから（１−（１−γ）²）
へと改善される。従って、ｎ＝２、γ＝０．７の場合、検出器は、９０％を超え
る確率で応答する。粒子源が、２量子を超える数の状態で利用可能な場合、応答
確率は、方程式（１）によって、さらに改善させることができる。さらに多粒子
源およびビーム・スプリッタを用いて、本発明は、１つの計数確率を達成する。
すなわち、ソースからの各粒子対は、１つの検出器にのみ渡され、いずれも粒子
対が、ビーム・スプリッタで分割されることはない。これについては、以下にさ
らに詳細に説明する。

【００２１】 本発明の開始点は、ビーム・スプリッタにおいて、個々の粒子の量子統計をベ
ースにして、乱数を発生することである。本発明によれば、最初に、少なくとも
２つの量子力学的に相関する粒子を持つ多粒子状態が生成され、個々の粒子が少
なくとも部分的に異なる空間方法に放出され、それ故、異なる光路を横行する。

【００２２】 粒子は、好適には、例えば、光順落遷移、またはパラメトリック蛍光から発生
する光子であることが好ましい。また、光子対の源である粒子源、特にレーザの
ようなポンピング源と結合した非線形光学結晶を採用することも好都合である。
パラメトリック変換を通して、１つのポンピングされた光子が、ある確率で、相
関エネルギー、分極、および定義された空間発光分布を備えた量子力学的に架橋
状態で、２つの蛍光光子が発生される。パラメトリック蛍光は、この場合、１つ
の光子対の光子を空間発光分布により簡単に光路に注入させることができるため
、特に適している。同様に、既存の背景の放射、特にポンピング光は、空間シャ
ッターまたはマスク、スペクトル・フィルタおよび偏光子により大幅に抑えるこ
とができる。

【００２３】 絞り光源にとって、粒子源として使うことも可能である。それにより発生され
た光子は、同様に対で相互に相関関係を持つ。

【００２４】 光子の代わりに、原子または他の量子の粒子を用いることもできる。光光学と
の類推により、「光学」素子はまた、ビーム・スプリッタ、偏光子、ミラー、検
出器等の特性を有する素子である原子としても周知である。

【００２５】 量子力学的に架橋状態にある粒子の特別な量子力学の特徴とは、波動振幅のよ
うに粒子として相互に干渉し合う能力である。総体的強度が常に正であるけれど
も、２つの光子または他の量子の強度が０を形成するよう、すなわち、相互に干
渉し合って引き離されるように追加されるようになっている。エネルギー保存の
ために、そのような反相関関係により、他の場所で対に関しては光子の発生が引
き起こされる。この特徴は、本発明により利用され、２つのパートナーがビーム
・スプリッタにおいて同一線上にない粒子対を常に２つの出力のうちの１つで対
としてビーム・スプリッタから離れるようにさせる。

【００２６】 従って、多粒子状態、特に光子対の発生後、ＤＥ１９６ ４１ ７５４．６に
開示されたプロセスとは対照的に粒子の１つもトリガ・チャネルに注入されず、
検出されないのが、両方のまたは全ての粒子がビーム・スプリッタのほぼ異なる
入力チャネルに注入され、ビーム・スプリッタで干渉が引き起こされる。この目
的のために、ミラー、プリズム、レンズ等といった粒子偏向素子が提供される。
これらは、１つまたは全ての光路の中に配置される。乱数発生器のそれぞれの光
路は、好適には、粒子が、確実にビーム・スプリッタで相互に干渉し合うことが
できるように、ぼぼ同一の光長さであることが好ましい。長さを厳密に整合させ
るために、電気的に制御可能な調整素子を提供することができる。同様に、光路
の１つは、好適には、例えば、光学トロンボーンといった可変減速セクションが
提供されていることが好ましい。

【００２７】 さらに、光路内に同調され、位置決めされている少なくとも１つの粒子影響素
子が提供されている。前記素子を同調することで、本発明により確実に、ビーム
・スプリッタでの全ての粒子が、ビーム・スプリッタの共通出力チャネルの中に
向けられ、従って、その出力チャネルに関連する検出器に衝突させることができ
る。検出器の応答確率は、少なくとも２つの検出器のほぼ同時衝突により高くな
る。

【００２８】 検出器は、粒子源により放出された粒子と整合される。光学ベースによる乱数
発生器の場合、検出器は、例えば、赤外線検出器といった波長に整合された光検
出器である。特に、この場合、単光子検出器、特に、アバランシェ・ダイオード
が有利である。

【００２９】 好適には、粒子影響素子が同調されていることが好ましい。

【００３０】 ビーム・スプリッタの出力どうしの間で、またはその出力に関連する検出器ど
うしの間で一致が測定され、最小限に抑えられる。何故ならば、光路に粒子のほ
ぼ同一の走行時間が与えられているとすれば、一致の消失により、粒子が共通出
力を介してビーム・スプリッタから離れることを意味するからである。

【００３１】 しかし、光路内に位置決めされた素子のどの設定が、一致の最少化をもたらす
のかを計算し、その設定が、それに応じて選択されるようにすることもできる。
後者の場合、ある条件下で、一致を実際に最小限に抑えるようにするため、ただ
装置を調整するだけが必要な場合もある。

【００３２】 好適には、粒子影響素子は干渉計であり、特にマッハ−ツェンダー干渉計、マ
イケルソン干渉計またはファブリ・ペロー干渉計、またはエシュロンである。こ
の干渉計は、また線形複屈折結晶で、好適には、干渉計を貫通して通過する光の
波長に整合されたλ／２プレートであることが好ましい。光路差を拡げるために
、干渉計は、後者の場合、補償板、特にバビネ−ソレイユ補償板、または液晶セ
ル、カーセル等といった電気的に制御可能な減速プレートを含む。

【００３３】 本発明の有利な実施形態において、干渉計の光路差は光子のコヒーレンス長さ
の倍掛けを上回る。これにより、干渉計を通過する粒子がそれ自体と干渉し合わ
ないよう防止する。本発明のこの実施形態において、１つの光路の光路長さは、
干渉計のアーム上に分配され、ほぼ光路長さとほぼ同一であり、干渉計の光路長
さは、好適には、粒子源により放出される光子の平均波長の整数倍したものであ
ることが好ましい。この場合、ビーム・スプリッタの出力どうしの間の一致の確
率が理論的に０であり、その結果、実際には、全ての光子対の大部分が一対とし
て空間的にビーム・スプリッタから離れ、これにより、それぞれの検出器の応答
確率が高まるということとなる。

【００３４】 同様に、素子の正しい同調が行われているとすれば、粒子対のどれもビーム・
スプリッタで分割されることはない。これにより、一対の光子が両方の検出器を
応答させず、それ故、明白なビット値０または１に対応しない計数事象が生成さ
れるのを防ぐ。両方の検出器のそれでも発生する応答を抑え、乱数発生のための
応答を棄却するために、好適には、他の検出器が、定義されたタイム・ウィンド
ウ内で粒子を記録しなければ、検出器の計数事象を評価するだけの逆同時回路が
あることを条件とすることが好ましい。

【００３５】 多粒子数状態の源が利用可能な場合、個々の状態は今度は、ビーム・スプリッ
タの２つの入力に分割され、ドロップされる。粒子干渉の結果、光子は全て、１
つの出力でビーム・スプリッタから離れ、２つの粒子の場合と同様に検出される
。より多くの光子が、１つのアーム内でビーム・スプリッタから離れ、同時に検
出されればされる程、（１）による検出器の計数効率がより高くなる。

【００３６】 図１Ａ、図１Ｂは、パラメトリック蛍光による量子力学的に相関する光子対の
発生の概略図である。このために、タイプＩの非線形結晶１、またはタイプIIの
結晶１’が、波長λ_Pと強い強度のレーザ光線でポンピングされる。結晶は、い
わゆる位相整合条件が満たされるように励起ビームに対してカットされ方向づけ
される。結晶には、ポンピングされた光子がある確率で、波長λ₁とλ₂の２つの
蛍光光子に分割され、エネルギの保存のために、λ_P＝λ₁＋λ₂となる。λ₁（お
よび、従ってλ₂）の両方は、また、２つの蛍光光子Ｐ₁，Ｐ₂の分極が配列の幾
何学により定義される。図１ＡのタイプＩの非線形結晶の場合、ポンピングされ
た光子は、励起幾何学、すなわち、結晶の光学軸に対してポンピング・ビームの
方向づけに依存する空間方向に放出される平行線形分極Ｐ₁およびＰ₂の２つの蛍
光光子に分裂する。図１ＢのタイプIIの非線形結晶の場合、相互に直角に分極さ
れた２つの光子が適宜発生される。ある幾何学において、２つの光子が同方向に
（同一線上に）向けられる。

【００３７】 （発明を実施するための方法） 図２は、本発明による乱数発生器の概略図である。乱数発生器は、量子光学的
に相関する光子対に対する粒子源３を含む。

【００３８】 前記光源は、強い強度と適切な周波数を持つレーザ光線によりポンピングされ
た、適切にカットされ、方向づけられた光非線形結晶２である。ポンピングされ
た光子のパラメトリック変換により、結果的に結晶２からポンピング光線の伝搬
方向に対して異なる方向に離れる２つの蛍光光線となる。各々の場合、１つの光
線のうちの１つの光子が他の光線の他の光子と量子力学的に架橋状態にある。

【００３９】 光子源３から離れる蛍光光子は、乱数発生器の２つの光路５、６に光線として
注入される。ポンピング・ライトは、スペクトル・フィルタ（図示せず）によっ
て、またはシャッターまたはマスクによって光路から遮断される。光路５、６は
、粒子偏向素子を用いて、この場合はレンズ４を用いて、ビーム・スプリッタ８
に収斂される。ビーム・スプリッタは、好適には、ビーム・スプリッタの出力１
１、１２の選択を同じ確率で、よってビット値１と０を同じ確率で達成するため
に、分割比率は１：１であることが好ましい。ビーム・スプリッタの出力または
入力時に配置されるのが、コンピュータ制御によって回転可能な、λ／２減速プ
レート、または分割比率の許容差誘導偏差を修正することができる電子光学減速
素子である。

【００４０】 粒子影響素子９が光路５に配置される。図示される場合のように、前記粒子影
響素子９は、タイプIIの幾何学の場合、光子対の２つのパートナーが同じ極性を
持つようにするためのλ／２プレート、または他の極性調整素子ＰＳである。

【００４１】 他の光路６に配置されているのは、可変減速セクション１０で、この場合、光
学トロンボーンＰＺである。これにより、２つの光線間で走行時間に関し可変時
間差を挿入することができる。２つの光線５、６がビーム・スプリッタ８をヒッ
トし、その後乱数発生器の２つの検出器Ｄ₁とＤ₂をヒットする。ビーム・スプリ
ッタの各出力１１、１２は検出器Ｄ₁およびＤ₂とそれぞれ明白に関連づけられる
。検出器Ｄ₁は、ランダム順序のビット値０を表し、検出器Ｄ₂はランダム順序の
ビット値１を表す。

【００４２】 いずれかの光子が反射されているか、または両方ともビーム・スプリッタで伝
送されているのであれ、その可能性が見分けがつかない一方、同じ出力１１また
は１２で、一対としてビーム・スプリッタを常に離れるように、そしていずれか
が検出器Ｄ₁をヒットするか、または両方が検出器Ｄ₂をヒットするように、２つ
の光子が干渉し合う。これは、単に、トロンボーン１０を適切に同調させる必要
があり、これは、簡単に、検出器Ｄ₁およびＤ₂の一致回路において達成すること
ができる。もし、同調されていれば、一致はなくなる。

【００４３】 通例の光学乱数発生器の場合と同じく、検出器Ｄ₁は、「０」と関連し、Ｄ₂は
「１」と関連する。本発明によれば、常に検出器をヒットする２つの光子があり
、その効率は、（１）により改善される。さらに、光子対の光子が分割されて、
Ｄ₁とＤ₂の両方を応答させる場合はない。これにより、発生された光子対の各々
が理論的にランダム順序の１ビットを定義することができるため、計数確率およ
び速度を高め、ランダム順序が打つ建てられる。ビットの発生に対しておそらく
まだ発生するＤ₁とＤ₂の同時応答を抑えるために、検出器Ｄ₁およびＤ₂は、好適
には、逆同時回路を備えることが好ましい。

【００４４】 図３は、他の光学乱数発生器を示す。量子光学的に相関する光子対の粒子源３
’は、図２に示すように設計され、レーザでポンピングされる光学的に非線形結
晶２’を含む。ポンピング・ライトは、フィルタ１３により抑圧される。前記フ
ィルタは、好適には、ポンピング波長に不伝導性ではあるが、蛍光波長λ₁およ
びλ₂の蛍光ライトを伝送させる光学帯域フィルタであることが好ましい。光源
３’の出力に配置されているのが、また、ある確率で、配列内に一度に１つの光
子対だけとなるように、蛍光ライトの強度を低下させるフィルタである。

【００４５】 量子力学的に相関する蛍光光子は、乱数発生器の光路１４および１５に各々注
入される。１つまたはそれ以上のミラー２４、２５を介して偏向を用い、光路１
４、１５が、ビーム・スプリッタ１８に収斂されられる。ビーム・スプリッタ１
８を用いて、光路１４、１５の両方が重畳され、２つの異なる出力チャネンル１
６、１７へ再度向けられる。

【００４６】 本発明のこの実施形態において、光路１４の１つに配置されているのは、干渉
計７であり、これは、この場合干渉計のアーム２２および２３を持つマッハ−ツ
ェンダー干渉計である。干渉計のアーム２２は、光長さδ１_Pであり、それは電
気的に制御可能な調整素子２０を用いて同調される。干渉計のアーム２３は固定
長δ１_Sである。

【００４７】 他の光路１５に配置されているのは、光減速セクション１９であり、この場合
光学トロンボーンである。減速セクション１９の光長さδ１は、他の調整素子２
１を用いて可変である。調整素子２０と同じく、前記調整素子２１は、好適には
、電気的に制御可能であって、これにより遠隔操作、例えば、コンピュータ制御
で減速セクション１９の長さδ１を変えることができることが好ましい。

【００４８】 好適には、光学減速セクション１９の干渉計のアーム２２、２３の長さを考慮
せずに光路１４、１５の光長さが同じであることが好ましい。タイプＩの非線形
結晶で発生された同一の極性を持つ光子対の場合、出力１６、１７間の一致につ
いての計数率は、次のように表すことができる。

【００４９】

【数１】 但し、δ１_F、δ１_S、δ１は、それぞれ干渉計のアーム２２、２３および減速セ
クション１９内の光路である。ｃは光の速度で、ａは２つの光線のスペクトルの
スペクトル幅を決定する。ガウスの分布図

【数２】 で平均周波数がω₀、両光線の場合ともω₁＋ω₂＝２ω₀と想定する。

【００５０】 以下のように、２つの光子１／ａのスペクトル幅はとても大きいので、干渉計
の光路差、δ１_F−δ１_Sは、光子の倍掛けのコヒーレンス長さｃ・ａを上回る。
さらに光路長さδ１_F，δ１_Sおよびδ１は、δ１＝１／２（δ１_F＋δ１_S）を適
用して、相互に整合されると想定される。

【００５１】 これは、もちろん、光減速セクション１９を含む光路の光長さの全長が、干渉
計のアーム２２、２３の長さを含む光路長さ１４の平均の光長さと一致する場合
と同じである。

【００５２】 従って、乱数発生器は、好適には、干渉計７の光路差（δ１_F−δ１_S）が光子
の倍掛けのコヒーレンス長さｃ・ａを上回り、干渉計のアーム２２、２３に分配
された光路１４の光路長さが、減速セクション１９を含む他の光路１５の光路長
さとほぼ一致するように、同調されることが好ましい。干渉計が、線形複屈折結
晶により、実現されるならば、好適には、光路差を拡大する補償板、特にバビネ
−ソレイユ補償板、または液晶セル、カーセル等といった電気的に同調可能な減
速プレートを含むことが好ましい。

【００５３】 この場合、δ１＝１／２（δ１_F＋δ１_S）で、ｃ・ａ＜＜｜δ１_F−δ１_S｜、
一致レートＫは、以下のように変わる。

【００５４】

【数３】

【数４】 の場合、すなわち、

【数５】 但し、ｎ＝０，１、．．．で、Ｋ＝０とする。

【００５５】 これは、両方の光子が出力１６，１７のうちの１つで一対としてビーム・スプ
リッタから一緒に離れ、そして一緒にその内に配置された検出器Ｄ₁’またはＤ₂ ’に応答させるようにすることを意味する。しかし、この点に関して、どの出力
をとるか完全に不確実である。光路に位置決めされた光素子が、上記方程式に従
って、Ｋ＝０として、設定されているという点で、ランダム順序を生成するため
に、この初期プロセスが、本発明によって利用される。

【００５６】 この場合、検出器Ｄ₁’およびＤ₂’は、好適には、評価エレクトロニクスの一
部である一致回路および逆同時回路により相互に接続されていることが好ましく
、上記一致回路は、乱数発生器を同調するために、そして上記逆同時回路は、エ
ラーの発生を抑えるために作動する（両方の検出器に応答する）。

【００５７】 検出器Ｄ₁’およびＤ₂’からの出力信号は、評価エレクトロニクス（図示せず
）に提供され、これもまた、データ処理システムの一部でもある。

【００５８】 （産業上の利用可能性） 本発明は、信頼性の高い乱数を発生する必要がある工業的にあらゆる分野に適
用することができるが、特に暗号法を改善するため電気通信分野において適用す
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 （Ａ）はタイプＩの非線形結晶上でパラメトリック蛍光による光子対の発生を
示す。 （Ｂ）はタイプIIの非線形結晶上でパラメトリック蛍光による光子対の発生を
示す。

【図２】 本発明による乱数発生器の概略図である。

【図３】 他の乱数発生器である。

【符号の説明】

１，１’，２，２’ 非線形結晶 ３，３’ 光源 ４ レンズ ５，６，１４，１５ 光路 ７，９ 粒子影響素子：干渉計または極性調整素子 ８，１８ ビーム・スプリッタ １０，１９ 光減速セクション（光学トロンボーン） １１，１２，１６，１７ 出力チャネル（ビーム・スプリッタ） １３ フィルタ ２０，２１ 調整素子 ２２，２３ 干渉計のアーム ２４，２５ミラー Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂’ 検出器

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ヒルデブラント，エリック ドイツ国．デー−60487 フランクフルト アム マイン，ギンハイマー シュトラ ーセ 20 (72)発明者 シュミッツァー，ハイデルン ドイツ国．デー−93051 レーゲンスブル グ，ケーニック−フィリップ−ヴェック 25

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 量子力学ベースで乱数（ランダム順序）を発生するためのプ
   ロセスであって、ビーム・スプリッタ（８，１８）で粒子の光路選択をランダム
   に行うプロセスと、ビーム・スプリッタ（８，１８）の出力チャネル（１１，１
   ２，１６，１７）のうちの１つで粒子を検出することとを利用してランダム順序
   を生成するプロセスであって、少なくとも２つの検出器（Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂ ’）のうちの１つでの計数事象が所定の数値と特に関連する検出器であるという
   点において、 ａ）個々の粒子が、少なくとも部分的に異なる空間方向に放射され、それによ
   り異なる光路（５，６）を横行する、少なくとも２つの量子力学的に相関する粒
   子からなる多粒子状態が生成され、 ｂ）粒子が、ビーム・スプリッタ（８，１８）の入力チャネルへ注入され、ビ
   ーム・スプリッタ（８，１８）で干渉を引き起こし、 ｃ）光路（５，６）に位置決めされた少なくとも１つの粒子影響素子（７，９
   ）を同調することを通して、ビーム・スプリッタ（８，１８）における全ての粒
   子が、ビーム・スプリッタ（８，１８）の共通出力チャネル（１１，１２，１６
   ，１７）に向けられ、前記出力チャネル（１１，１２，１６，１７）に関連する
   検出器（Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂’）に衝突し、そして、 ｄ）検出器（Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂’）の応答確率が、少なくとも２つの粒子
   のほぼ同時衝突により増大することとを特徴とするプロセス。
2. 【請求項２】 請求項１に記載のプロセスにおいて、 前記プロセスが光学的に行われ、特に粒子が光子である場合であり、ビーム・
   スプリッタ（８，１８）が光ビーム・スプリッタであり、検出器が光検出器であ
   ることを特徴とするプロセス。
3. 【請求項３】 請求項２に記載のプロセスにおいて、多光子状態がパラメト
   リック蛍光によって生成されることを特徴とするプロセス。
4. 【請求項４】 請求項１から請求項３のいずれかに記載のプロセスにおいて
   、粒子影響素子（７，９）がビーム・スプリッタ（８，１８）の出力（１１，１
   ２，１６，１７）間で一致が測定され、最小限に抑えられるということで同調さ
   れることを特徴とするプロセス。
5. 【請求項５】 （マルチ・ディジットの）乱数（ランダム順序）を発生し、
   特に先行する請求項の何れかによるプロセスを実行するための乱数発生器であっ
   て、粒子源（３，３’）およびビーム・スプリッタ（８，１８）が粒子源（３，
   ３’）によって放出される粒子がビーム・スプリッタに衝突するように配置され
   ている前記粒子源（３，３’）およびビーム・スプリッタ（８，１８）と、粒子
   源（３，３’）によって放射される粒子を検出することができ、ビーム・スプリ
   ッタ（８，１８）の出力（１１，１２，１６，１７）とそれぞれ関連づけられて
   いる少なくとも２つの検出器（Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂’）とを含み、検出器（Ｄ ₁ ，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂’）のうちの１つでの計数事象が、検出装置により検出され
   、ランダム順序を生成させるために使用される所定の数値と特に関連する検出器
   であり、 ａ）粒子源（３，３’）が量子力学的に相関する状態にある少なくとも２つの
   粒子をほぼ同時に放出することができる多粒子源であり、 ｂ）粒子源（３，３’）により放出される粒子が、ビーム・スプリッタ（８，
   １８）の入力に向けられるようにする少なくとも１つの粒子偏向素子（４、２４
   、２５）が提供されており、 ｃ）粒子源（３，３’）とビーム・スプリッタ（８，１８）との間の領域に、
   粒子源（３，３’）によって放出された粒子のうちの少なくとも１つの光路（５
   ，６，１４，１５）に位置決めされた少なくとも１つの粒子影響素子（７，９）
   が提供されており、そして、 ｄ）ビーム・スプリッタ（８，１８）での全ての粒子が、ビーム・スプリッタ
   （８，１８）の共通出力チャネル（１１，１２，１６，１７）に向けられ、前記
   出力チャネル（１１，１２，１６，１７）に関連する検出器（Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂
   ，Ｄ₂’）に衝突するように粒子影響素子（７，９）が同調されていることとを
   特徴とする乱数発生器。
6. 【請求項６】 請求項５に記載の乱数発生器において、ポンピング・ソース
   、特にレーザによってポンピングされる光の非線形結晶（１，１’，２，２’）
   を含む多粒子源（３，３’）が２つの光子源であることを特徴とする乱数発生器
   。
7. 【請求項７】 請求項５に記載の乱数発生器において、 多粒子源（３，３’）が絞り光源であることを特徴とする乱数発生器。
8. 【請求項８】 請求項４から請求項７のいずれかに記載の乱数発生器におい
   て、光通路（５）に配置された粒子影響素子が干渉計（７）であることを特徴と
   する乱数発生器。
9. 【請求項９】 請求項８に記載の乱数発生器において、干渉計（７）がマッ
   ハ−ツェンダー干渉計、マイケルソン干渉計またはファブリ・ペロー干渉計また
   はエシュロンであることを特徴とする乱数発生器。
10. 【請求項１０】 請求項８に記載の乱数発生器において、干渉計（７）が線
    形複屈折結晶であり、好適には、干渉計を貫通する通過する光の波長に整合され
    たδ／２プレートであることを特徴とする乱数発生器。
11. 【請求項１１】 請求項８から請求項１０のいずれかに記載の乱数発生器に
    おいて、干渉計（７）が補償板、特にバビネ−ソレイユ補償板、または液晶セル
    、カーセル等といった電気的に同調可能な減速プレートを含むことを特徴とする
    乱数発生器。
12. 【請求項１２】 請求項８から請求項１１のいずれかに記載の乱数発生器に
    おいて、干渉計（７）の光路差が光子のコヒーレンス長さの倍掛けを超え、干渉
    計のアーム（２２，２３）に配分された１つの光路（５，１４）の光路長さが、
    他の光路（６，１５）の光路長さとほぼ同じであり、干渉計（７）の光路差が、
    好適には、粒子源より放射された光子の平均波長の整数倍したものであることを
    特徴とする乱数発生器。
13. 【請求項１３】 請求項８から請求項１２のいずれかに記載の乱数発生器に
    おいて、他の光路（６，１５）が電気的に制御可能な調整素子（２１）を用いて
    、好適には、同調可能であることが好ましい可変光学減速セクション（１０，１
    ９）、特に光学トロンボーンを含むことを特徴とする乱数発生器。
14. 【請求項１４】 請求項５から請求項１３のいずれかに記載の乱数発生器に
    おいて、検出器（Ｄ₁，Ｄ₁’，Ｄ₂，Ｄ₂’）が、例えば、アバランシェ・ダイオ
    ードを含む単光子検出器であることを特徴とする乱数発生器。