JP2002286607A - 金属材料の長寿命疲労強度設計法 - Google Patents

金属材料の長寿命疲労強度設計法

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Abstract

(57)【要約】 【課題】 機械部品の使用想定寿命に応じたＯＤＡ（金
属顕微鏡観察で黒く見える水素影響領域）寸法の拡大を
考慮することにより、設定する耐用年数に応じた最適な
機械部品を設計可能とした金属材料の長寿命疲労強度設
計法の提供。 【解決手段】 疲労試験結果から破断までの応力繰り返
し数とトラップした水素が影響を及ぼしている介在物の
周囲の水素影響領域の寸法との関数関係を求め、さら
に、金属材料を用いる機械部品の使用想定応力繰り返し
数に対応する介在物の拡大後の寸法である等価欠陥寸法
を前記関数関係により求め、等価欠陥寸法を許容応力な
どの長寿命疲労強度の算定に使用して機械部品を設計す
ることにより、機械部品の使用想定寿命に応じたＯＤＡ
寸法の拡大を考慮した破断寿命設計を行うことが可能と
なる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、自動車の変速装
置、ばねや車両の軸受など、耐用期間に相当の繰り返し
応力が加わる機械部品に使用する金属材料の長寿命強度
設計法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、自動車の変速装置や車両の軸受な
どの機械部品には、その使用において相当回数の繰り返
し応力が加わる。したがって、これらの機械部品に使用
する金属材料がどの程度の回数の繰り返し応力で破壊す
るかを把握するとともに、機械部品の大きさ、形状、耐
用期間等を考慮して設計する必要がある。また、この種
の機械部品に使用される金属材料については、１０７回
までの試験で破壊されなければ永久に疲労破壊は起こら
ないとしていわゆる疲労限度が決定されてきた。
【０００３】ところが、近年１０７回までの疲労試験に
耐えたものであっても、従来の定義による疲労限度以下
の応力で繰り返し数が１０７回を超えたときに破壊が生
じる現象が新たに発見されている。金属の疲労強度は材
料そのものの強度の他に材料中に含まれる欠陥によって
影響される。この欠陥は応力の集中源となり、疲労破壊
の発生起点となる。金属材料に含まれる非金属介在物
（以下、「介在物」と称す）はそのような欠陥の一種で
ある。したがって、従来の疲労強度設計では、疲労破壊
起点となる介在物の寸法をその面積の平方根で表した√
areaに基づいて介在物の応力集中効果を考慮するなどの
方法が採用されている。
【０００４】一方、この介在物は応力集中の他に水素を
トラップする作用があり、金属中の水素は材料中で金属
の微視的破壊機構に影響を与えることが知られている。
この傾向は高強度鋼において特に著しい。水素が影響を
及ぼしている介在物の周囲の領域は表面が粗いので金属
顕微鏡観察で黒く見え、この領域はＯＤＡ（Ｏｐｔｉｃ
ａｌｌｙ Ｄａｒｋ Ａｒｅａ）と呼ばれている。疲労
試験の結果、このトラップされた水素が介在物の周囲の
疲労強度を下げていることが分かっている。この作用
は、トラップされた水素が強度の面からは介在物の寸法
を実質的に拡大するものとして捉えることができる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところが、このトラッ
プされた水素の影響を金属顕微鏡観察によって詳細に調
べた結果、破断寿命が１０５程度から１０８以上まで長
くなるにつれ、ＯＤＡ寸法が大きくなることが分かって
きた。しかしながら、従来の疲労強度設計では介在物の
初期寸法√areaに基づいて行うため、機械部品に設定す
る耐用年数に応じた最適な破断寿命設計となっていな
い。
【０００６】そこで、本発明においては、機械部品の使
用想定寿命に応じたＯＤＡ寸法の拡大を考慮することに
より、設定する耐用年数に応じた最適な機械部品を設計
可能とした金属材料の長寿命疲労強度設計法を提供す
る。
【０００７】
【課題を解決するための手段】図１に水素をトラップし
た介在物の大きさと破断までの応力の繰り返し数の関係
図を示す。図１に示す介在物（Ａ０）の周囲のＯＤＡ領
域（Ａ１）が水素影響領域である。図１では、破断起点
となった介在物の寸法をその面積（area）の平方根√ar
eaで表し、これに対する介在物の面積とＯＤＡの面積と
を合わせた面積（area'）の平方根√area'の比√area'
／√area（＞１）を無次元ＯＤＡ寸法として縦軸に取
り、破断までの応力繰り返し数Ｎｆを横軸に取って、Ｏ
ＤＡが応力の繰り返し数Ｎｆとともに拡大する傾向を定
量的に表している。
【０００８】図１から分かるように、ＯＤＡの寸法は長
寿命で破断した場合ほど大きい。破断までの応力の繰り
返し数Ｎｆ、すなわち破断までの寿命が短いときにＯＤ
Ａが小さいのは、負荷した応力が高いため、トラップし
た水素の助けを借りるまでもなく、介在物から疲労亀裂
が発生、進展して破壊に至ったことを意味している。こ
れに対し、応力が低い場合、水素の助けを借りながら多
数の繰り返しを受けることでようやく亀裂が発生し、そ
の進展にも水素の助けを受ける。そして、負荷した応力
が単独で亀裂を進展させるに充分な大きさまでＯＤＡの
寸法が拡大した後、水素の影響のない疲労亀裂の進展が
起こる。そのため、ＯＤＡの外側であって水素の影響の
ない疲労亀裂の進展領域では、ＯＤＡ内とは異なった疲
労破壊面を形成することになる。
【０００９】このように介在物は、応力の繰り返しを受
けることによってそれ自身がトラップしている水素の影
響により、等価な欠陥としてのその介在物の拡大後の寸
法である等価欠陥寸法を拡大していく。したがって、設
計する機械部品の耐用年数をどの程度に設定するか、ど
の程度の繰り返し数までの使用を想定するかによって、
その等価欠陥寸法の拡大の程度が異なる。
【００１０】すなわち、本発明の金属材料の長寿命疲労
強度設計法は、周囲に水素をトラップした介在物を含む
金属材料の長寿命疲労強度設計法であって、疲労試験結
果から破断までの応力繰り返し数とトラップした水素が
影響を及ぼしている介在物の周囲の水素影響領域の寸法
との関数関係を求める第１のステップ、金属材料を用い
る機械部品の使用想定応力繰り返し数に対応する介在物
の拡大後の寸法である等価欠陥寸法を前記関数関係によ
り求める第２のステップ、等価欠陥寸法を許容応力など
の長寿命疲労強度の算定に使用して機械部品を設計する
第３のステップからなることを特徴とする。これによ
り、使用想定応力繰り返し数に対応する等価欠陥寸法を
求めて、機械部品の使用想定寿命に応じたＯＤＡ寸法の
拡大を考慮した破断寿命設計を行うことが可能となる。
【００１１】例えば、前記第１のステップは、破断まで
の応力繰り返し数Ｎｆおよび金属材料に含まれる介在物
のうち破断起点となった介在物の面積Ａ０と水素影響領
域の面積Ａ１とを合わせた面積Ａ０＋Ａ１の平方根で表
した等価欠陥寸法√area'に対する破断起点となった介
在物の面積Ａ０の平方根で表した介在物の初期寸法√ar
eaの比√area'／√areaをそれぞれ軸にとってプロット
したグラフに基づいて関数関係を求めること、前記第２
のステップは、前記グラフのＮｆ軸上に使用想定応力繰
り返し数をとって関数関係により対応する√area'／√a
rea軸上の値を求めることにより介在物の初期寸法√are
aに対する等価欠陥寸法√area'を求めることにより実行
可能である。
【００１２】ところで、介在物寸法は統計的ばらつきを
示す。疲労強度に決定的影響を及ぼすのは、機械部品中
に含まれる最大介在物である。機械部品中に含まれる最
大介在物の予測には、本発明者がすでに提案している極
値統計を利用することができる。図２に、疲労破壊起点
となった介在物の極値統計分布を示す。図２はそれぞれ
累積度数を縦軸、介在物の大きさを横軸に取って、疲労
試験の試験片から得られたデータをプロットしたもので
ある。なお、先に述べたように介在物は、水素の存在に
よってあたかも応力の繰り返しとともに、その寸法が成
長するような挙動を示すので、水素の影響を考慮して極
値統計プロットデータを使用想定寿命によって修正す
る。この修正には、図１の関係図を利用する。
【００１３】すなわち、本発明の金属材料の長寿命疲労
強度設計法では、さらに、金属材料に含まれる介在物の
うち破断起点となった介在物の寸法の極値統計分布を作
成するステップを含み、前記第２のステップは、前記極
値統計分布を前記介在物の初期寸法√areaに対する等価
欠陥寸法√area'の関係に基づいて平行移動し、この平
行移動した直線上において実際の機械部品の寸法と生産
量に応じた再帰期間を算定して前記機械部品に使用する
実際の金属材料に含まれる介在物のうち最大の介在物に
対応する最大等価欠陥寸法√area'max *を許容応力の算
定に使用することが望ましい。これにより、金属材料中
に含まれる最大介在物に対応する等価欠陥寸法を設計上
の欠陥寸法として想定し、より適切な破断寿命設計を行
うことが可能となる。
【００１４】ここで、前記第３のステップの機械部品の
設計は、例えば、最大等価欠陥寸法√area'max *をパラ
メータとする式 σ＝１．５６（ＨＶ／９．８＋１２０）／（√area'max
*）１／６（（１−Ｒ）／２）α （但し、σ：使用想定応力繰り返し数に応じた許容応力
（ＭＰａ）、ＨＶ：ビッカース硬さ（ＭＰａ）、Ｒ：応
力比（＝最小応力／最大応力）、α＝０．２２６＋ＨＶ
／９．８×１０−４とする）を用いることができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態におけ
る機械部品に使用する金属材料の長寿命疲労設計法につ
いて、図３〜図５を用いて説明する。図３は使用材料に
含まれる介在物の極値統計分布を示す図、図４はＯＤＡ
の成長と破断までの応力繰り返し数Ｎｆとの関係を示す
図、図５は実際の機械部品の寸法、生産量および設計寿
命に応じた最大欠陥寸法の決定手順を示す図である。
【００１６】（１）設計する機械部品に使用する金属材
料の試験片によって疲労試験を行い、図３に示すように
累積度数を縦軸、介在物の大きさを横軸にそれぞれ取っ
て、使用材料に含まれる介在物について図２に相当する
極値統計分布を作成する。
【００１７】（２）また、この疲労試験の結果から、破
断までの応力繰り返し数Ｎｆとトラップした水素が影響
を及ぼしている介在物周囲の無次元ＯＤＡ寸法（√are
a'／√area）との関数関係を図４に示すように求める。
無次元ＯＤＡ寸法は、破断起点となった介在物の面積Ａ
０とＯＤＡの面積Ａ１とを合わせた面積Ａ０＋Ａ１の平
方根で表した寸法√area'に対する介在物の面積Ａ０の
平方根で表した介在物寸法√areaの比である。なお、多
くの材料に当てはまるものとして図１を近似的に使用し
てもよい。ただし、金属材料に含まれる水素量によって
図１の曲線は変化する。
【００１８】（３）図４を用い、機械部品の使用想定応
力繰り返し数に対応する介在物の拡大後の寸法、すなわ
ち等価欠陥寸法√area'を求める。例えば、Ｎｆ＝３×
１０８と想定し、図４の横軸上に取ると、√area'／√a
rea軸上の値は約３となるので、等価欠陥寸法√area'の
値は介在物の初期寸法√areaの３倍と見積もることがで
きる。ただし、実際の機械部品は試験片より寸法が大き
く、実験で得られた介在物よりはるかに大きい介在物が
含まれるので、それを推定するために図３のデータを機
械部品の使用想定繰り返し数に応じて右側に平行移動し
（図５参照）、さらにこの平行移動した直線上において
実際の機械部品の寸法と生産量に応じた再帰期間Ｔ＝Ｔ
＊を算定して、含まれることが予想される最大等価介在
物寸法√area'max ＊を求める。すなわち、この最大等価
介在物寸法√area'max ＊を実際の機械部品の寸法、生産
量および設計寿命に応じた最大等価欠陥寸法として決定
する。
【００１９】（４）等価欠陥寸法√area'を設計の許容
応力などの算定に使用する場合には、例えば本発明者が
既に提案している次式の√areaパラメータモデルを利用
することができる。 σ＝１．５６（ＨＶ／９．８＋１２０）／（√area'）
１／６（（１−Ｒ）／２）α ここで、σ：使用想定応力繰り返し数に応じた許容応力
（ＭＰａ）、ＨＶ：ビッカース硬さ（ＭＰａ）、Ｒ：応
力比（＝最小応力／最大応力）、α：０．２２６＋ＨＶ
／９．８×１０−４である。そして、等価欠陥寸法√ar
ea'として上で決定したＯＤＡを含めた最大等価欠陥寸
法√area'max ＊（μｍ）を入力し、使用想定応力繰り返
し数に応じた許容応力（ＭＰａ）を算出する。
【００２０】なお、上式を使用せず、他の設計式を使用
する場合でも、上で述べた等価欠陥寸法√area'（最大
等価欠陥寸法√area'max ＊）を考慮に入れた疲労強度設
計をしなければ安全確保はできない。例えば、少数の試
験片または実際の部品テストの結果によって使用想定繰
り返し数に応じた許容応力を決める従来の方法では、実
際に多くの部品に含まれる最大介在物の影響が考慮され
ないこと、さらに水素の影響による介在物の初期寸法か
らの亀裂の拡大の影響が考慮されないので、疲労強度信
頼性は確保できない。
【００２１】以上のように、疲労試験結果から破断まで
の応力繰り返し数Ｎｆと介在物の周囲の水素影響領域の
寸法√area'／√areaとの関数関係を求めて、使用想定
応力繰り返し数に対応する介在物の拡大後の寸法である
等価欠陥寸法を求め、この等価欠陥寸法を許容応力など
の長寿命疲労強度の算定に使用して機械部品を設計する
ことにより、機械部品の使用想定寿命に応じたＯＤＡ寸
法の拡大を考慮した破断寿命設計を行うことが可能とな
る。
【００２２】
【発明の効果】本発明によれば、相当回数の繰り返し応
力が加わる機械部品に使用する金属材料について、疲労
亀裂の発生起点となっている欠陥すなわち介在物にトラ
ップされた水素の影響を考慮に入れ、さらに実際の機械
部品の寸法、生産量および設計寿命に応じた最大等価欠
陥寸法を求めて許容応力などの算定に使用し、自動車の
変速装置、ばねや車両の軸受などの機械部品の安全をよ
り確実に確保することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 水素をトラップした介在物の大きさと破断ま
での応力の繰り返し数の関係図である。
【図２】 疲労破壊起点となった介在物の極値統計分布
を示す図である。
【図３】 使用材料に含まれる介在物の極値統計分布を
示す図である。
【図４】 ＯＤＡの成長と破断までの繰り返し数との関
係を示す図である。
【図５】 実際の機械部品の寸法、生産量および設計寿
命に応じた最大欠陥寸法の決定手順を示す図である。

Claims (5)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 周囲に水素をトラップした非金属介在物
    を含む金属材料の長寿命疲労強度設計法であって、 疲労試験結果から破断までの応力繰り返し数と前記トラ
    ップした水素が影響を及ぼしている非金属介在物の周囲
    の水素影響領域の寸法との関数関係を求める第１のステ
    ップ、 前記金属材料を用いる機械部品の使用想定応力繰り返し
    数に対応する非金属介在物の拡大後の寸法である等価欠
    陥寸法を前記関数関係により求める第２のステップ、 前記等価欠陥寸法を許容応力などの超長寿命疲労強度の
    算定に使用して前記機械部品を設計する第３のステップ
    からなることを特徴とする金属材料の長寿命疲労強度設
    計法。
  2. 【請求項２】 前記第１のステップは、前記破断までの
    応力繰り返し数Ｎｆおよび前記金属材料に含まれる非金
    属介在物のうち破断起点となった非金属介在物の面積Ａ
    ０と前記水素影響領域の面積Ａ１とを合わせた面積Ａ０
    ＋Ａ１の平方根で表した等価欠陥寸法√area'に対する
    前記破断起点となった非金属介在物の面積Ａ０の平方根
    で表した介在物の初期寸法√areaの比√area'／√area
    をそれぞれ軸にとってプロットしたグラフに基づいて前
    記関数関係を求めること、 前記第２のステップは、前記グラフのＮｆ軸上に前記使
    用想定応力繰り返し数をとって前記関数関係により対応
    する√area'／√area軸上の値を求めることにより介在
    物の初期寸法√areaに対する等価欠陥寸法√area'を求
    めることを特徴とする請求項１記載の金属材料の長寿命
    疲労強度設計法。
  3. 【請求項３】 さらに、前記金属材料に含まれる非金属
    介在物のうち破断起点となった非金属介在物の寸法の極
    値統計分布を作成するステップを含み、 前記第２のステップは、前記極値統計分布を前記介在物
    の初期寸法√areaに対する等価欠陥寸法√area'の関係
    に基づいて平行移動し、この平行移動した直線上におい
    て実際の機械部品の寸法と生産量に応じた再帰期間を算
    定して前記機械部品に使用する実際の金属材料に含まれ
    る非金属介在物のうち最大の非金属介在物に対応する最
    大等価欠陥寸法√area'max *を許容応力の算定に使用す
    ること特徴とする請求項２記載の金属材料の長寿命疲労
    強度設計法。
  4. 【請求項４】 前記第３のステップは、前記最大等価欠
    陥寸法√area'max *をパラメータとする式 σ＝１．５６（ＨＶ／９．８＋１２０）／（√area'max
    *）１／６（（１−Ｒ）／２）α （但し、σ：使用想定応力繰り返し数に応じた許容応力
    （ＭＰａ）、ＨＶ：ビッカース硬さ（ＭＰａ）、Ｒ：応
    力比（＝最小応力／最大応力）、α＝０．２２６＋ＨＶ
    ／９．８×１０−４とする）を用いて前記機械部品を設
    計することを特徴とする請求項２または３記載の金属材
    料の長寿命疲労強度設計法。
  5. 【請求項５】 前記金属材料は、高強度鋼であることを
    特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の金属材料
    の長寿命疲労強度設計法。
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