JP2002223199A - 複素ｆｍベースバンド信号の復調方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 固定小数点ＤＳＰのＦＭ復調及びデコードで
は、専用ハードウェアがない割り算及びarctan計算を実
行しなければならない。通常割り算はニュートン・ラフ
ソン法、「条件付減算」命令、または表検索法を使用す
ることである。しかしながら、表検索では、分母値が非
常に小さい場合、表検索のサイズが大きくなる。 【解決手段】 本発明は、命令サイクル時間を減少する
ため検索表を使用する（３６）前に、ＲＬの値に整数
（２）を加算して（３４）１／（ＲＬ＋２）を計算し、
分母の同相表現を処理して表検索問題を克服する。この
ＲＬへの２の加算は、実質的に一様である定数項Ｋだけ
復調信号の振幅の減少を生じる。復調過程の出力にこれ
と同じ定数項Ｋを乗算して、優秀な近似復調信号を得ら
れる。さらに、デコードには、本発明は０°、９０°、
１８０°、２７０°及び３６０°のＤＦＴスナップショ
ット値を選択して（４６）乗算段階数を減少することに
よりパイロット周波数計算の効率的な実装を使用する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】本願は２０００年１１月９日、一連番号第
６０／２４８，４９１号提出の「ＦＭ復調／デコードの
固定小数点ＤＳＰ実装」という名称の仮出願への優先権
を請求し、この暫定出願は引用により本明細書に含まれ
る。

【０００２】

【発明の属する技術分野】本発明の技術分野はディジタ
ル信号プロセッサ（「ＤＳＰ」）であり、特にＦＭ復調
とデコードへ固定小数点ＤＳＰを使用するより効率的な
方法である。

【０００３】

【従来の技術】当業者により認識されているように、Ｆ
Ｍ変調は角度変調の１型式であり、以下の式により表さ
れるメッセージ信号による正弦波搬送波の周波数の変調
と関係する： これも良く知られているように、メッセージ信号ｍ
（ｔ）は搬送波の位相を表す上記式１）の項

【外１】 に含まれる。

【外２】 とｍ（ｔ）との間の関係は以下のように表される： ここでｆ_dは周波数偏差であり、商用ＦＭでは７５ｋＨ
ｚであるものとする。ｆ_dは搬送波周波数に対するｆ
（ｔ）の最大シフトを表す。

【０００４】合成ステレオＦＭ信号に対してはＲａｎｄ
ａｌｌ Ｃ． Ｒｅｓｔｌｅへの１９９３年８月２４日
発行の米国特許５，２３９，５８５号に説明されている
ように、メッセージ信号（ｍ）は通常以下の形式を有す
るベースバンド変更信号（ＢＢＭＵＸ）である： ２） _fm(t) ＝ BBMUX ＝ [Left(t)+Right(t)] + ApSin
(ω_pt) +[Left(t)-Right(t)]Sin(2ω_pt) ここで：_fm (t) ＝ 合成信号の時間変動値 Left(t) ＝ 左チャネルの時間変動値 Right(t) ＝ 右チャネルの時間変動値 A_p ＝ パイロット信号の振幅 ω_p ＝ パイロット角度周波数２πｆ_p ω_pｔ ＝ パイロット周波数位相角 F_p ＝パイロット周波数

【０００５】それゆえ、上記したように、ＢＢＭＵＸ信
号はＬ＋Ｒ、パイロット及びＡＭ変調のＬ−Ｒ信号から
構成される。これらの信号は多重化されフィルタされ
る。Ｌ−Ｒ信号は例えば３８ｋＨｚのような搬送波周波
数により変調され、次いで１９ｋＨｚパイロット信号の
ようなパイロット信号によりＬ−Ｒチャネルに加算さ
れ、上記式（１）に説明した信号の形式で空間に放出さ
れる。

【０００６】送信された合成ＦＭステレオ信号は次いで
ラジオまたはその他の受信器により受信され、復調さ
れ、次いでデコードされて左右情報チャネルを得る。し
かしながら、知られているように、従来の信号が実数部
分（ＲＬ）と虚数または直交（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ）
部分（ＩＭ）とを有する複素ベースバンドＦＭ信号に変
換される場合、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）の
ようなディジタル回路によるＦＭ信号の復調はより容易
に達成できる。図１はこの変換の標準的回路を図示す
る。

【０００７】知られているように、ベースバンド、また
はゼロ周波数のＦＭ信号は、図１に示すようにＦＭ信号
からの搬送波周波数の「混合」の結果である。従って、
搬送波周波数はＦＭ式にはもはや現れない。複素データ
の発生は、余弦及び正弦局所発振器（ＬＯ）とのＦＭ信
号の混合の結果であり、この過程はＦＭ式の複素版を使
用することにより数学的に得られる。混合過程は信号の
単純な乗算であり、ここで余弦混合項と正弦混合項は入
力ＦＭ信号と乗算される。ベースバンド結果では、両ミ
キサはＦＭ搬送波周波数ω_cで発振する。図示のよう
に、全混合操作は実数（同相（ｉｎ−ｐｈａｓｅ））と
虚数（直交位相（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ−ｐｈａｓ
ｅ））ベースバンド成分を発生する。

【０００８】上記式１）は、

【外３】 と記述でき、ω_c＝２πｆ_cであるため、

【外４】 となる。しかしながら、当業者により認められるよう
に、式１Ａは以下のようにも書ける：

【外５】

【０００９】従って、図１の線路１０の入力Ｘ_FMｔは式
１Ａの形式の式により表現可能である。従って、同相成
分はＸ_FM（ｔ）cos（ω_cｔ）で、以下のように表され
る：

【外６】 でこれは当業者に認められるように以下に表される：

【外７】 同様に、直交位相成分は

【外８】 でこれを変形して

【外９】 もちろん、Ｘ（ｔ）_FMベースバンド信号は式５）＋式
７）に等しく、これは以下に変形される

【外１０】

【００１０】ここで図２を参照すると、複素直交座標系
と複素単位円｜ｚ｜＝１が図示されている。ベースバン
ドのＦＭ信号の複素式、式８）から、複素値ＦＭサンプ
ルは振幅と位相角を有する複素単位円上のベクトルによ
り表現可能である。複素サンプルは２つの情報すなわ
ち、実数及び虚数成分を与える。複素数ｚ、ここでｚ＝
ｘ＋ｊｙの極形式は以下の式により表される： １１） θ＝ｔａｎ^-1（Ｘ／Ｙ）

【００１１】ここでＸはＩＭすなわち直交部分と等価で
あり、ＹはＲＬすなわち同相部分と等価である。

【００１２】式９）に図示した複素数の極形式を使用し
て、複素サンプルの位相角を抽出可能である。各入力複
素サンプルは新たな振幅と位相角を有する。ＦＭ信号は
その全ての情報を位相に記憶しているため、位相角が複
素サンプルしたＦＭ信号を復調するために必要な情報で
あることが分かる。

【００１３】連続した複素値サンプルは図３の複素単位
円の周りを「回転する」よう表示可能である。例えば、
一定周波数の正弦波を複素サンプルした場合、各連続す
るサンプルは複素単位円の周りを回転するベクトルとし
て表現可能である。連続するサンプル間の進行角度は以
下の式により表される。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】式１２）を使用して２
つの複素値サンプル間の位相差を直接関係付ける。前の
例では、その周波数の８倍のレートで正弦波をサンプル
するものとする。式１２）を適用すると、各ベクトルは
前のサンプルの位置から（１／８（３６０°）＝４５°
進行する。さらに、ナイキスト・サンプルレート、すな
わち２ｆ_maxでは、各連続するベクトルは前のベクトル
の位置から１８０°進行する。

【００１５】従って、このＦＭ復調技術は割り算とarct
an計算を必要とすることが分かる。すなわち、θ＝arct
anｘ／ｙ、ここでＸ＝ＩＭでＹ＝ＲＬで、従ってθ＝ar
ctanＩＭ／ＲＬである。しかしながら、当業者にはよく
理解されているように、標準的な固定小数点ＤＳＰ（Ｆ
Ｐ ＤＳＰ）はこのような計算の専用ハードウェアを含
んではいない。従って、例えばＴＩの固定小数点ＤＳＰ
ＴＭ５３２０Ｃ６２０１のような商用または標準ＤＳ
Ｐではこれらの計算を実施するために他の各種方法を使
用しなければならない。ＩＭ／ＲＬ（ＩＭ＝虚数／ＲＬ
＝実数）の割り算を必要とするＦＭ復調の割り算計算で
はニュートン・ラフソン（Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏ
ｎ）法が最も一般的に使用される方法の１つである。こ
の技術は逆数命令の使用を必要とする計算の最大精度を
与える。固定小数点ＤＳＰで割り算を実行する他の方法
は「条件付減算」（ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｕｂｔ
ｒａｃｔｉｏｎ）法を使用することである。第３の方
法、かつ最速の方法は１／ＲＬに検索表（ｌｏｏｋ−ｕ
ｐ ｔａｂｌｅ）を使用し次いでＩＭ（虚数項）を乗算
することである。不運にも、出現するＲＬの非常に小さ
な値のため検索表法の使用には欠点がある。項ＲＬ＝co
sineΘを使用した場合、検索表のサイズは受入れ可能な
精度では非常に大きくなければならない。このような大
きな検索表の明白な欠点はメモリの非効率的使用であ
る。しかしながら、本発明の方法は近似した高速検索表
法を使用する。この近似が従来の検索表方式で出会うメ
モリ問題を克服する。

【００１６】

【課題を解決するための手段】上述し当業者により認め
られるように、ディジタル複素ベースバンドFM信号（Ｂ
ＢＭＵＸ）の復調とデコードで出会う計算の１つは実数
項ＲＬによる虚数項ＩＭの割り算である。すなわち、Ｉ
Ｍ／ＲＬである。非常に小さい値が必要とする巨大な検
索表の結果である非効率なメモリ使用は、実数項ＲＬは
同相表現であること、及び複素ＦＭベースバンド系で使
用される実数項ＲＬは関数〔cosineΘ〕から決定される
ことを利用することにより本発明の教示により克服され
る。知られているように、cosine関数の解は、もちろん
常にΘの全ての値に対して−１から＋１の範囲にある。
それゆえ、ＲＬcosineΘ値に数（２）を加算することに
より、分母の範囲は１／ＲＬに対する−１と＋１の間か
ら１／（ＲＬ＋２）に対する１と３の間に移動する。す
なわち、２−１＝１で、２＋１＝３である。従って、co
sineΘへの２の加算は、０を通過するためＲＬの小さな
数により非常に大きな検索表を必要とする問題を解決す
る。以後明らかとなるように、ＲＬへの２の加算は、全
領域にわたって実質的に一様である定数項Ｋだけ復調信
号の振幅の減少を生じる。それゆえ、復調過程の出力に
これと同じ定数項Ｋを乗算した場合、優秀な信号対雑音
比を有する復調信号を得られる。すなわち、生成ＢＢＭ
ＵＸ信号はニュートン・ラフソン法により計算されたも
のと殆ど同一であり、多分「条件付減算」より優れてい
る。

【００１７】さらに、この方式を使用すると、その他に
利用可能な方法より速度の増大が生じ、かつ同時に、co
sineΘの値の逆数を単に使用した場合の非常に大きく膨
大な検索表と比較した時非常に効率的なメモリ使用を提
供する。

【００１８】

【発明の実施の形態】上述したように、デコードしなけ
ればならないＦＭベースバンド多重化（ＢＢＭＵＸ）信
号は、通常以下の形式を取る： ＢＢＭＵＸ＝ [Left(t)＋Right(t)]＋A_pSin(W_Pt)＋[Le
ft(t)−Right(t)]Sin(2W_Pt) ここで： A_P=パイロット信号の振幅 W_P=２ｘπｘＦ_Pにより決定されるパイロット信号の角周
波数 Ｆ_P＝パイロット周波数 Ｆ_P＝１９ＫＨｚとすると、ＷＰ＝２ｘπｘ１９ＫＨ_Z＝
１１９．３８ＫＨ_Z

【００１９】ベースバンド多重化（ＢＢＭＵＸ）信号が
ＦＭ信号として送信される場合、Ｆ _s＝４４．１ｘ３２
ＫＨｚ、すなわちＦ_s＝１．４１１ＫＨｚのサンプリン
グ周波数を使用したＦＭ搬送波信号を変調するために使
用される。それゆえ、搬送波Ｆ _c＝Ｆ_s／４、すなわち
１．４１１／４とすると、Ｆ_c＝３５２．８ＫＨｚであ
る。

【００２０】再び図１とさらに図２Ａとを参照すると、
図１の線路１０に与えられ、図２Ａの箱３０で示される
従来のまたは階段ベースバンドＦＭ信号

【外１１】 は、図２Ａの段階３２で指示するように複素ベースバン
ドＦＭ信号に変換される。この段階は図１では、ミキサ
１６と１８により指示するように正弦及び余弦項により
受信ＦＭ信号を混合または乗算することにより上述した
ように線路１２上に実数（ＲＬ）同相ベースバンド成分
と線路１４上に虚数（ＩＭ）直交位相ベースバンド成分
を発生するものとして図示されている。この回路は通常
ＬＰＦ（フィルタ）２０と２２とを含む。図４Ａは複素
信号に変換される前の従来のＢＢＭＵＸ信号を表し、図
４Ｂと図４Ｃは線路１２と１４の出力として各々信号の
虚数または直交及び実数成分とを表す。復調とデコード
用にＤＳＰに印可されるのはこの直交及び虚数信号であ
る。

【００２１】上述したように、通常の送信システムで
は、従来のＦＭ信号はＦＭ搬送波により混合された左右
ステレオ信号を含み、空間波にまたは有線媒体を通して
送信され、次いで当該技術において知られている方法に
より信号の実数及び直交部分に変換される。いずれにせ
よ、信号の実数及び直交部分が復調とデコード用にＤＳ
Ｐ回路に与えられる。

【００２２】それゆえ、本発明によると、式５から１１
に関して上述したように復調過程がＤＳＰで続行し、こ
れは式１１から分かるようにＸ／Ｙすなわち実際にはＩ
Ｍ／ＲＬの計算を必要とする。固定小数点ＤＳＰはこの
ような割り算を実行する専用回路を通常含んでいないた
め、当該技術において他の技術を使用することが知られ
ている。このような他の技術は「条件付減算」技術また
は非常に正確な結果が必要な場合にはニュートン・ラフ
ソン法の使用を含む。最速ではあるが、１／ＲＬの値の
検索表を必要とする第３の方法もある。すなわち、ＲＬ
の逆数値である。１／ＲＬの値が決定されると、次いで
その値に信号のＩＭの値を乗算する。しかしながら、当
業者に認められるように、ＲＬの値はcosineΘの値によ
り決定され、Θは０から２πまで変化する。従って、当
業者に認められるように、０°から２π°の全範囲間で
評価する時cosineΘの値は−１から＋１に変化し、従っ
てそれが−１から＋１の間のゼロ値を通過すると非常に
小さい値を含む。従って、ＲＬによるＩＭの割り算計算
を実行するため１／ＲＬの逆数の検索表を使用する従来
技術の方法は、他の２つの方法よりも高速ではあるが、
値が０を通過する時に分母に発生する非常に小さな数の
ため非常に大きな検索表、すなわち値の組を必要とする
大きな欠点を有することが分かった。

【００２３】それゆえ、本発明の教示によると、ＲＬ値
が同相表現であることは、ＲＬ部分または値を、非常に
小さい数に対して検索表を持つというこの困難な問題を
解決するように処理することを可能とする。特に、図２
の段階３４で示すように、逆数値を計算する前にＲＬの
値（これは理解されるように、ＲＬは−１から＋１の範
囲である）に数値Ｎを加算する（すなわち、１／（ＲＬ
＋Ｎ））ことにより１／ＲＬの元の値から著しい変化を
与える。例えば、上述したように、ＲＬは−１と＋１の
間を変化し、１／ＲＬの逆数値も−１から＋１の範囲に
あり、それゆえ、検索表はゼロに接近し通過する値を含
まなければならない。しかしながら、逆数値を取る前に
数２をＲＬに加算した場合、１／（ＲＬ＋２）の最終値
は１から１／３の範囲でありゼロを通過しない。それゆ
え、１／３より小さい値も１より大きい値もないことが
分かる。それゆえ、値がゼロを通過せず、非常に小さい
値もないため、図２Ａの段階３６で示した検索表のサイ
ズは著しく減少される。式１／（ＲＬ＋Ｎ）でのＮの値
は整数２を選択することが望ましいことが分かるであろ
う。その理由はこれが最も簡単で最も有効な結果を与え
るからである。しかしながら、Ｎの他の値を有効に使用
できることを理解すべきであるが、Ｎの値が２の値から
大きく変化した場合、最高値から最低値の値の範囲が著
しく増加し始め、再び検索表のサイズが増加する。例え
ば、２ではなく１の値を加算した場合、分母は再び０と
なり、従って値は無限大まで増加し、これは数１を加算
しなかった場合と同様に計算を困難にする。同様に、１
／ＲＬ関数のＲＬに２よりも相当大きい値を加算した場
合、最大及び最小値間の分離度が減少する。これはより
小さな数字を使用して異なる値間を弁別しなければなら
ないことを意味する。従って、この技術により使用され
るＲＬに加算されるべき数字の実用的な範囲は、大体
１．１から５の範囲であって、大体ＲＬ＋１．１の値で
１０と０．９の間の全体範囲を達成し、ＲＬの値に５の
値を加算して０．３と０．２の間の全体範囲を達成する
ものであると信ずる。

【００２４】従って、関数１／ＲＬに値Ｎを加算して１
／（ＲＬ＋Ｎ）を得ることにより、範囲が実質的に移動
し、Ｎを大体１．１と５の間の値に選択した場合、非常
に小さな値の検索表を有する問題は解決される。項１／
（ＲＬ＋Ｎ）の逆数を決定した後、図２Ａの段階３８に
指示するように結果値の逆正接（ａｎｃｔａｎｇｅｎ
ｔ）が次いで決定される。逆正接値も検索表を参照する
ことにより決定されることが望ましい。

【００２５】さらに、図５及び図６を参照して、Ｎの値
を２に選択したものと仮定すると、実質的に一様である
因子Ｋだけ（ｂｙ ａ ｆａｃｔｏｒ Ｋ）復調信号の
振幅の全体的減少がある。図５及び図６に図示した例で
は、因子Ｋはピーク５３の曲線５０と曲線５２の振幅の
比率を取ることにより単純に決定される、すなわち、Ｋ
＝最大（理想ＢＢＭＵＸ）／最大（スケーリングしたＢ
ＢＭＵＸ）である。この比は大体７であるものと計算さ
れた。

【００２６】図５を再び参照し上述したように、曲線５
０は、ニュートン・ラフソン、条件付減算、または１／
ＲＬの非常に大きな検索表を使用した標準的なかつ従来
技術で計算した時にＩＭ／ＲＬの逆正接を解くことによ
り決定されたＢＢＭＵＸの強度（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ）
を表す。曲線５２は、ゼロ基線近辺で非常に小さい程度
で変化する振幅を有するが、曲線５０と同じ形状を有す
る。曲線５２はＩＭ／（ＲＬ＋２）の逆正接を解くこと
により決定されたＢＢＭＵＸの強度である。ここで、図
６を参照すると、図５で表示したようにＸ／Ｙ（ＩＭ／
ＲＬ）の逆正接を解くことにより決定された同じ曲線５
０を有する。しかしながら、ＩＭ／（ＲＬ＋２）の逆正
接から決定されたＢＢＭＵＸ曲線は図２Ａの段階４０に
より示されるように因子Ｋで乗算され、（Ｋ）（arctan
（１／（ＲＬ＋２））を使用した曲線５４の形状は曲線
５０と殆ど同一であることが分かる。それゆえ、流れ図
から分かるように、従来のＦＭステレオ信号の強度がこ
こで決定され復調される。従って、ＩＭ／（ＲＬ＋２）
の逆正接を取り、次いで出力を増幅率Ｋを乗算すること
により、復調信号の優秀な近似が得られる。さらに、検
索表はゼロを通過せず、従って非常に小さい値は有さ
ず、メモリは節約され、計算を完了するのに要するサイ
クル数は著しく減少され、これはもちろん、計算の速度
を増加する。信号が復調されＢＢＭＵＸ信号が得られた
後、左右入力信号を決定するため信号をデコードする前
に、図２Ａの段階４２に示されるようにこれは通常フィ
ルタされる。

【００２７】それゆえ、図２Ｂを参照し本発明による
と、ＤＳＰはＲａｎｄａｌｌ Ｃ．Ｒｅｓｔｌｅに発行
された米国特許第５，２３９，５８５号で開示された方
式と同様の非コヒーレントな方式を使用してデコードす
るようプログラムされる。非コヒーレントな方式を以下
に説明する。図７はＵｔｔｅｒにより説明された非コヒ
ーレント方式のブロック線図を図示する。非コヒーレン
ト方式は、パイロット周波数の８倍に等しいサンプルレ
ートでアナログ・ディジタル変換器（ＡＤＣ）により与
えられる合成信号サンプルの離散フーリエ変換（ＤＦ
Ｔ）スナップショット（ｓｎａｐｓｈｏｔｓ）を実行す
ることを基にしている。上述した例では、パイロット周
波数は１９ＫＨｚであったことを想起されたい。ＤＦＴ
は１９ＫＨｚのパイロット周波数でのみ計算される。パ
イロットの信号位相角が生成ＤＦＴスナップショットか
ら得られる。位相角を使用して当業者に周知の方法で適
切な多相内挿フィルタ・バンクを選択する。内挿フィル
タリングを実行して合成信号から左右音声信号を抽出す
る。左右音声信号は次いでディジタル・アナログ変換器
（ＤＡＣ）に出力される。この非コヒーレント法は、パ
イロット信号の位相に同期する必要性なしにディジタル
・デコーダの設計を可能とし、従って位相ロックループ
（ＰＬＬ）ハードウェアの必要性を除去する。より具体
的には、合成信号は一様なレートでサンプルされ、パイ
ロット信号位相と強度はパイロット信号の周波数で離散
フーリエ変換を計算することにより得られる。次いで信
号は因子Ｕでアップサンプルされ、パイロット信号が４
５°、１３５°、２２５°または３１５°の時に入力信
号の値が何であるかを内挿するために多相内挿フィルタ
が信号に適用される。当業者により認められるように、
パイロット信号の位相角と強度を決定するためにＮ点Ｄ
ＦＴが使用され、それゆえ、問題のＤＦＴ複素値はＦ_p
＝１９ＫＨｚのもののみである。周波数Ｆ_pのＮ点ＤＦ
Ｔは：

【００２８】ＩとＱは各々パイロットの同相（実数）及
び直交（虚数）成分である。

【００２９】パイロット信号がスナップショット間で
６．４３°より大きくドリフトしないようなレートでＤ
ＦＴスナップショットを実行することが必要である。通
常、パイロット信号の周波数は２Ｈｚ程度は変動し、こ
れは７２０°／秒の位相ドリフトレートに対応する。こ
のレートで、６．４３°ドリフトするのに８．９３msec
かかる。１５２KHｚのサンプルレートでは、これは約１
３５７信号サンプルと等価である。それゆえ、ＤＦＴス
ナップショット・レートは１スナップショット／１３５
７サンプル以上に選択される。

【００３０】ＤＦＴを計算する際に使用する因子はcos
（πn/4）とsin（πn/4）項を計算することにより決定
され、文字ｎは［０、…７、］の範囲の整数である。そ
れゆえ、ＤＦＴを計算するのに８余弦及び８正弦項のみ
が必要である。非コヒーレント方式の使用は、パイロッ
ト信号強度と位相を決定するためにパイロット信号周波
数で１２８点に対して図７のブロック６０で指示するよ
うに（図２Bの段階４６で示すように）ＤＦＴ（離散フ
ーリエ変換）スナップショットを必要とする。本実施例
ではパイロット周波数を１９ＫＨｚに選択したため、サ
ンプリング・レートを１５２ＫＨｚに選択するのが望ま
しい、何故ならこの数はパイロット周波数の8倍だから
である。さらに、このレートはまた１０６ＫＨｚのナイ
キスト・レート以上でもある。それゆえ、信号の２πの
時間周期に対して、パイロット周波数計算は４５°、９
０°、１３５°、１８０°、２２５°、２７０°、３１
５°及び３６０°で実行する必要がある。これを実施す
る従来技術の方法は、各々がこれらの８位相値の余弦及
び正弦の値のエントリ（８＋８＝１６）を有する余弦及
び正弦表を設け、生成値に各８点の入力を乗算して全体
で１２８点（８ｘ１６＝１２８）を得る。従って、当業
者により認められるように、この従来技術の方法は８回
の乗算と８回の加算段階を必要とする。

【００３１】本発明による同様ではあるがより効率的な
方法は、計算速度の点で著しく効率的である。例えば、
各８サンプル点に対して、本発明の方法はループ内側で
乗算を必要とせず、６回の加算計算段階のみを必要とす
る。この技術は、０°（３６０°）、９０°、１８０
°、２７０°及び３６０°（０°）の余弦及び正弦値は
０か１であることを基にしている。それゆえ、これら４
角度またはサンプリング点では、最終値が受信信号
「ｓ」｛すなわち、ｓｘ（１）＝ｓ｝の値、または
「０」｛すなわち、ｓｘ（０）＝０｝のどちらかであ
り、加算のみが必要な計算の型式であるため、８サンプ
リング点のうちの４点では乗算は完全に避けられること
が認められる。余弦及び正弦値との乗算を必要とする４
５°、１３５°、２２５°及び３１５°の残りの４値に
対しては、計算ループの内側で値を最初に別々に加算
し、次いでループの外側で０．７０７の同じ値により単
に乗算する。もちろん、加算過程でのオーバーフローを
避けるため必要なスケーリングを実行しなければならな
い。

【００３２】図２Ｂの多相フィルタブロック４８により
指示されるように、パイロット信号が４５°、１３５
°、２２５°及び３１５°点にある時は、復調信号も入
力信号の値を内挿するためフィルタ・バンク選択回路６
３により選択された多相内挿フィルタ６２（図７）を通
過される。

【００３３】ＤＦＴ（離散フーリエ変換）点の１２８ス
ナップショット点の決定後、パイロット信号の強度と位
相が図７の６４と６６及び図２Ｂの段階４９に示すよう
に決定される。パイロット信号の強度と位相は当業者に
より周知の技術に従って決定され、上述したようにパイ
ロット信号位相はフィルタ・バンク６２から適切な多相
フィルタを選択するフィルタ・バンクセレクタ６３に与
えられる。もちろん、ひとたびパイロット信号強度と位
相が分かると、図７の６８と図２Ｂのブロック５１に示
すように多相フィルタ６２から受信した多相フィルタ信
号からパイロット信号を除去することにより復調情報ま
たはメッセージ信号が決定可能である。次いで、フィル
タ後、各々図２Ｂと図７の段階５３とブロック７０に指
示するように当業者には既知の技術によりチャネル分離
が実行される。

【００３４】チャネル分離後、図２Ｂの５５に示すよう
に、別の低域フィルタ化と平滑化が２つのチャネルに適
用されて元の左右信号の優秀な近似である信号が得られ
る。

【００３５】上述した本発明の有効性と効率を従来の復
調及びデコード方法に対して評価した。

【００３６】例えば、計算サイクル数を（１）本発明の
方法；（２）「条件付減算」；及び（３）ニュートン・
ラフソン法に対して決定した。ここで表１を参照する
と、これらの各方法の計算サイクル数が示されている。 ^*選択したＤＳＰでは完全なフォーマット精度は実装不
能であった。計算は（３）点のみである。

【００３７】表から分かるように、本発明の検索表方式
は速度に関して「条件付減算」方法より約４０％効率的
である。

【００３８】標準的及び商用固定小数点ＤＳＰは逆数値
を決定する専用のハードウェアを含んでいないため、ニ
ュートン・ラフソン法に対する本発明により必要とされ
るサイクル数の比較を得ることが出来ない。

【００３９】通常の８乗算と８加算計算に対して乗算を
必要とせず６加算計算のみを必要とする本発明の１２８
ＤＦＴスナップショット点を得る有効性と効率を決定す
るための評価も実行した。表２に示すように、従来の方
法のサイクル数と本発明の方法のサイクル数は劇的に異
なっている。

【００４０】図示のように、サイクル数は従来技術の３
４６から本技術の８３サイクルまでの範囲がある。それ
ゆえ、近似の検索表を使用した割り算とサンプルを得る
ための高速ＤＦＴスナップショットの実装を実行する本
発明の技術を使用すると、固定小数点ＤＳＰが高速かつ
効率的な方法で動作するディジタル無線応用のＦＭ復調
とデコードに容易に使用できる。

【００４１】それゆえ、ＲＬの逆数（すなわち、１／Ｒ
Ｌではなく１／（ＲＬ＋２））を取る検索表を使用して
従来のステレオＦＭ信号を復調しデコードする過程をこ
れまで説明してきた。生成逆数値が決定されると、送信
信号に対する非常に正確な近似が因子Ｋを乗算すること
により復元される。左右チャネルをデコードする非コヒ
ーレント技術で計算段階数を減少する方法も説明した。
しかしながら、本発明は特定の方法について記載した
が、このような特別な参照は添付の請求の範囲で述べる
本発明の範囲に対する制限と考えられる意図のものでは
ない。

【００４２】以上の説明に関して更に以下の項を開示す
る。 （１）arctanＩＭ／ＲＬの計算を必要とする複素ＦＭベ
ースバンド信号を復調することによりベースバンド多重
信号（ＢＢＭＵＸ）を決定する計算回路において、ここ
でＩＭは複素信号の虚数すなわち直交部分を表してθの
関数として変化し、ＲＬは複素信号の実数すなわち同相
部分を表してこれもθの関数として変化し、ＲＬは関数
cosineθにより決定される−１と＋１との間の値であ
り、復調方法は、１／ＲＬの項内のＲＬに数値Ｎを加算
して１／（ＲＬ＋Ｎ）を得る段階と、関数１／（cosine
θ＋Ｎ）により決定される範囲を有する検索表を与えて
１／（Ｎ＋１）と１／（Ｎ−１）との間の値の範囲を得
る段階と、前記検索表から１／（ＲＬ＋Ｎ）の対応する
値をＩＭ倍する段階と、（ＩＭ／（ＲＬ＋Ｎ））のarct
anからスケール合わせしたＢＢＭＵＸ信号（Θと等価）
を決定する段階と、スケーリング因子Ｋの値を決定する
段階と、ＢＢＭＵＸ信号のスケーリングした値をＫ倍し
て近似ＢＢＭＵＸ信号を復元する段階と、を含むarctan
ＩＭ／ＲＬの計算を必要とする複素ＦＭベースバンド信
号を復調することによりベースバンド多重信号（ＢＢＭ
ＵＸ）を決定する計算回路の復調方法。 （２）第１項記載の方法において、Ｎが約１．１と約５
の間の範囲である方法。 （３）第２項記載の方法において、Ｎが数値２に等しい
方法。 （４）第１項記載の方法において、前記計算回路は固定
小数点ＤＳＰである方法。 （５）第１項記載の方法において、前記ＢＢＭＵＸ信号
は既知周波数を有するパイロット信号と左右メッセージ
信号とを含む合成信号であり、前記方法は前記ＢＢＭＵ
Ｘ信号をさらにデコードし、その段階は、前記近似ＢＢ
ＭＵＸ信号をパイロット信号周波数の「Ｓ」倍のレート
でサンプリングする段階と、全数「ＴＮ」のデータ点に
対して角度４５、９０、１３５、１８０、２２５、２７
０、３１５及び３６０のsin及びcosの各々でN点のＤＦ
Ｔ（離散フーリエ変換）パイロット・スナップショット
・データを決定する段階であって、０と１８０のsinと
９０と２７０のcosに対応する各点を＝０に設定する段
階と、９０と２７０のsin及び０と１８０のcosに対応す
る各点をパイロット信号の強度に設定する段階と、４
５、１３５、２２５及び３１５のsin及びまたはcosに対
応する各点の値を０．７０７倍することにより決定する
段階と、を含む前記N点のＤＦＴ（離散フーリエ変換）
パイロット・スナップショット・データを決定する段階
と、前記ＢＢＭＵＸ信号を多相フィルタに通す段階と、
前記多相フィルタＢＢＭＵＸ信号と前記ＤＦＴパイロッ
ト・スナップショット・データを比較することにより合
成左右メッセージ信号を表すメッセージ信号を復元する
段階と、前記合成メッセージ信号から前記合成左右メッ
セージ信号を分離する段階と、を含む方法。 （６）第１項記載の方法において、前記サンプリング・
レートＳはパイロット信号周波数の８倍であり、データ
点の全数ＴＮは１２８である方法。 （７）第１項記載の方法において、前記スケーリング因
子は、arctan（ＩＭ／（ＲＬ＋Ｎ））の最大値とarctan
ＩＭ／ＲＬの最大値の比率を決定することにより決定さ
れる方法。 （８）arctanＩＭ／ＲＬの計算を必要とする複素ＦＭベ
ースバンド信号を復調しデコードすることによりベース
バンド多重信号（ＢＢＭＵＸ）を決定するＤＳＰ回路に
おいて、ここでＩＭは複素信号の虚数すなわち直交部分
を表してθの関数として変化し、ＲＬは複素信号の実数
すなわち同相部分を表して、その値は関数cosineθによ
り決定される−１と＋１との間の値と等しくなるように
これもθの関数として変化し、復調方法は、１／ＲＬ項
内のＲＬに数値２を加算して１／（ＲＬ＋２）を得る段
階と、１と１／３の間の範囲を有する検索表を与える段
階と、１／（ＲＬ＋２）の対応する値をＩＭ倍する段階
と、検索表から計算値をＩＭ倍することにより決定され
た各値のarctanからスケール合わせしたＢＢＭＵＸ信号
（Θと等価）を決定する段階と、スケーリング因子Ｋの
値を決定する段階と、スケーリングしたＢＢＭＵＸ信号
をＫ倍して近似ＢＢＭＵＸ信号を復元する段階と、を含
むarctanＩＭ／ＲＬの計算を必要とする複素ＦＭベース
バンド信号を復調することによりベースバンド多重信号
（ＢＢＭＵＸ）を決定するＤＳＰ回路の復調方法。 （９）第８項記載の方法において、前記ＢＢＭＵＸ信号
は既知周波数を有するパイロット信号と左右メッセージ
信号とを含む合成信号であり、前記方法は前記ＢＢＭＵ
Ｘ信号をさらにデコードし、その段階は、前記近似ＢＢ
ＭＵＸ信号をパイロット信号周波数の「Ｓ」倍のレート
でサンプリングする段階と、全数「ＴＮ」のデータ点に
対して角度４５、９０、１３５、１８０、２２５、２７
０、３１５及び３６０のsin及びcosの各々でN点のＤＦ
Ｔ（離散フーリエ変換）パイロット・スナップショット
・データを決定する段階であって、０と１８０のsinと
９０と２７０のcosに対応する各点を＝０に設定する段
階と、９０と２７０のsin及び０と１８０のcosに対応す
る各点をパイロット信号の強度に設定する段階と、４
５、１３５、２２５及び３１５のsin及びまたはcosに対
応する各点の値を０．７０７倍することにより決定する
段階と、を含む前記N点のＤＦＴ（離散フーリエ変換）
パイロット・スナップショット・データを決定する段階
と、前記ＢＢＭＵＸ信号を多相フィルタに通す段階と、
前記多相フィルタＢＢＭＵＸ信号と前記ＤＦＴパイロッ
ト・スナップショット・データを比較することにより合
成左右メッセージ信号を表すメッセージ信号を復元する
段階と、前記合成メッセージ信号から前記合成左右メッ
セージ信号を分離する段階と、を含む方法。 （１０）第８項記載の方法において、前記スケーリング
因子は、arctan（ＩＭ／（ＲＬ＋Ｎ））の最大値とarct
anＩＭ／ＲＬの最大値の比率を決定することにより決定
される方法。 （１１）固定小数点ＤＳＰのＦＭ復調及びデコードが開
示される。固定小数点ＤＳＰは専用ハードウェアがない
割り算及びarctan計算を実行しなければならない。割り
算はニュートン・ラフソン法を使用することによりまた
は「条件付減算」命令を使用することのどちらかにより
通常実行される。その他の高速な技術は表検索法を使用
することである。しかしながら、表検索では、分母値が
非常に小さい場合、表検索のサイズは大きくなる。本発
明は、命令サイクル時間を減少するため検索表を使用す
る（３６）前に、ＲＬの値に整数（２）を加算して（３
４）１／（ＲＬ＋２）を得ることにより、分母の同相表
現を処理して表検索問題を克服する。さらに、デコード
には、本発明は０°、９０°、１８０°、２７０°及び
３６０°のＤＦＴスナップショット値を選択して（４
６）乗算段階数を減少することによりパイロット周波数
計算の効率的な実装を使用する。

【図面の簡単な説明】

本発明のこれらの及びその他の特徴を図面に図示する。

【図１】従来のFM信号を同相部分と虚数部分とを有する
複素FMベースバンド多重化信号に変換する処理段階を図
示する図。

【図２】本発明の教示によりＦＭ ＢＢＭＵＸ信号を復
調（図２A）及びデコード（図２B）する一般化された過
程流れ図。

【図３】ＦＭ信号の直交及び実数部分を表すための極座
標の使用を図示する図。

【図４】Ａ−Ｃは従来のベースバンドＦＭ信号、複素ベ
ースバンドＦＭ信号の虚数（直交位相）及び実数（同
相）部分。

【図５】１／ＲＬの値を計算するためニュートン・ラフ
ソン法を使用した場合に決定されるＢＢＭＵＸ信号の大
きさと１／（ＲＬ＋２）を計算するため本発明の検索表
を使用した場合を図示する図。

【図６】図５のニュートン・ラフソン法により決定され
たものと因子Ｋを乗算した後の本発明の検索表によるも
のとのＢＢＭＵＸ信号の大きさの比較図。

【図７】非コヒーレントなデコード回路のブロック線
図。

【符号の説明】

３０ 従来のＦＭステレオ信号を与える ３２ 従来の信号を複素形式に変換 ３４ ＲＬにＮを加算 ３６ 検索表から１／（ＲＬ＋Ｎ）を得る ３８ 検索表からaractanＩＭ／（ＲＬ＋Ｎ）を得る ４０ Ｋを乗算 ４２ フィルタ ４４ パイロットの８倍の周波数レートでデータをサン
プル ４６ Ｎ点ＤＦＴスナップショット・データを決定 ４８ 多相フィルタ ４９ パイロット信号強度と位相を決定 ５１ ＢＢＭＵＸ信号を抽出 ５３ チャネル分離 ５５ ＬＰＦ及び平滑化

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 arctanＩＭ／ＲＬの計算を必要とする複
   素ＦＭベースバンド信号を復調することによりベースバ
   ンド多重信号（ＢＢＭＵＸ）を決定する計算回路におい
   て、ここでＩＭは複素信号の虚数すなわち直交部分を表
   してθの関数として変化し、ＲＬは複素信号の実数すな
   わち同相部分を表してこれもθの関数として変化し、Ｒ
   Ｌは関数cosineθにより決定される−１と＋１との間の
   値であり、復調方法は、 １／ＲＬの項内のＲＬに数値Ｎを加算して１／（ＲＬ＋
   Ｎ）を得る段階と、 関数１／（cosineθ＋Ｎ）により決定される範囲を有す
   る検索表を与えて１／（Ｎ＋１）と１／（Ｎ−１）との
   間の値の範囲を得る段階と、 前記検索表から１／（ＲＬ＋Ｎ）の対応する値をＩＭ倍
   する段階と、 （ＩＭ／（ＲＬ＋Ｎ））のarctanからスケール合わせし
   たＢＢＭＵＸ信号（Θと等価）を決定する段階と、 スケーリング因子Ｋの値を決定する段階と、 ＢＢＭＵＸ信号のスケーリングした値をＫ倍して近似Ｂ
   ＢＭＵＸ信号を復元する段階と、を含むarctanＩＭ／Ｒ
   Ｌの計算を必要とする複素ＦＭベースバンド信号を復調
   することによりベースバンド多重信号（ＢＢＭＵＸ）を
   決定する計算回路の復調方法。