JP2002196230A - 結像シミュレーション法及びそれを用いた結像シミュレーション装置及び記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 照明光のＮＡが大きい場合、物体が２．５次
元形状から外れる場合、物体の内部に焦点を合わせた場
合でも、正確な結像シミュレーションができる方法及び
その方法を用いた装置。 【解決手段】 観察物体を含む３次元空間に入射する照
明光の電場分布を計算する第１のステップと、照明光と
観察物体の相互作用により発生する散乱光の３次元空間
における電場分布を計算する第２のステップと、散乱光
の結像光学系による結像を、結像光学系の特性グリーン
関数群を用い、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を用い
て計算する第３のステップとを備える結像シミュレーシ
ョン法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、結像シミュレーシ
ョン法及びそれを用いた結像シミュレーション装置及び
記憶媒体に関し、特に、観察物体の結像光学系による結
像をシミュレーションする方法、及び、その方法を用い
たシミュレーション装置、及び、その方法を計算機に実
行させる結像シミュレーションプログラムの記録された
記録媒体に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】顕微鏡やステッパー等、照明光を含めた
結像計算法としては、例えば、M. Born and E. Wolf,"P
rinciples of Optics,Sixth Edition", Pergamon Press
(1980),Chapter Xや、伊藤徳久，「ステッパーの光学
（１）〜（４）」，光技術コンタクト，Vol.27(1989),p
p.762-771 ，同Vol.28(1990),pp.59-67,108-119,165-17
5に示されているように、いわゆるフーリエ光学に基づ
く結像理論による方法が公知である。例えば、顕微鏡や
ステッパーで最もよく用いられるケーラー照明の例をあ
げれば、図１２に示すように、結像系全体が、有効光源
を含む照明光学系、物体、結像光学系、及び、像面から
なる。そして、有効光源は、照明光学系の瞳位置上又は
その共役な位置に位置し、照明光学系の瞳位置は結像光
学系の瞳位置と共役であり、物体位置と像面も共役であ
る。フーリエ光学に基づく結像計算では、有効光源の強
度分布Ｓ、物体の透過関数ａ、結像光学系の瞳関数Ｐを
空間的に２次元のスカラー関数として表せると仮定し、
以下の式に基づいて像面上の像強度分布Ｉを算出する。

【０００３】 Ｉ（ν）＝∬ ^FＳ（ｕ₁ −ｕ₂ ）ａ（ｕ₁ ）ａ^* （ｕ₂ ） × ^FＰ（ν−ｕ₁ ） ^FＰ^* （ν−ｕ₂ ）ｄｕ₁ ｄｕ₂ ・・・（１） ここで、ｕ₁ 及びｕ₂ は物体面上の位置座標を、νは像
面上の位置座標を、 ^FＳ及び ^FＰはそれぞれＳ及びＰの
フーリエ変換を表す。

【０００４】このように、フーリエ光学に基づく結像計
算では、求める像強度分布が光学系の構成要素で定まる
スカラー関数のフーリエ変換と物体の透過関数とを用い
た簡単な積分を通して求められる。さらに、この理論
は、結像の空間周波数特性を論じるにも便利であるた
め、顕微鏡やステッパーの結像理論として広く用いられ
ている。

【０００５】しかし、このフーリエ光学に基づく結像計
算法では、物体を空間的に２次元のスカラー関数として
表しているために、厚さの無視できない３次元構造を持
つ物体の結像を正しく表わすことはできない。すなわ
ち、厚さのある物体においては、光線の通る位置だけで
なく、光線の傾きによっても透過率が異なってくるから
である。

【０００６】そこで、例えばG. L. Wojcik, et.al.,"Nu
merical Simmulation of Thick Line Width Measuremen
ts by Relected Light",Proceeding SPIE,Vol.1464(199
1),pp.187-203 やG. Wojcik, et.al.,"Some Image mode
ling Issues for I-line,5xphase shifting masks",Pro
ceeding SPIE,Vol.2197,pp.455-465 に記載されている
ように、物体の周辺だけは、３次元空間における電場計
算をし、その他の部分は、従来のフーリエ光学を用いて
顕微鏡やステッパーの結像計算をする方法が試みられて
いる。

【０００７】物体周辺の３次元空間における電場分布の
計算には、有限要素法やＦＤＴＤ法（Finite Differenc
e Time Domain method，時間領域差分法）（例えば、K.
Kunz and R. J. Luebbers,"The Finite Difference Ti
me Domain Method for Electromagnetics",CRC Press(1
993)）が一般的に用いられている。ＦＤＴＤ法の例を図
９に示した。これらの方法は、空間を細かいセルに分割
し、各セル毎に電磁場の要素を変数として与え、入射電
磁場に対してＭａｘｗｅｌｌの方程式を満足するような
解を数値的に求める方法である。したがって、これらの
方法で得られる解は、入射電磁場に対する散乱電磁場、
又は、それらの合計である全電磁場の３次元空間におけ
る３次元ベクトル分布である。

【０００８】この際、物体周辺の３次元空間への入射電
磁場は、例えば、M. Born and E. Wolf,"Principles of
Optics,Sixth Edition",Pergamon Press(1980),Chapte
r VIIIに示されているように、照明光学系の瞳位置上で
の有効光源の強度分布Ｓをハイゲンス−フレネル回折積
分することにより、求めることができることは公知であ
る。照明のＮＡ（Numerical Aperture，開口数）が大き
い場合には、B. Richards and E. Wolf,"Electromagnet
ic diffraction in optical systems II. Structure of
the image field in an aplanatic system",Pro. Roy.
Soc. A, Vol.253,pp.358-379 に示されているような、
ベクトル回折計算を用いる必要があることも公知であ
る。入射電磁場と物体の形状が定まれば、入射電磁場が
物体より散乱されて生じた散乱電磁場、又は、入射電磁
場と散乱電磁場の合計である全電磁場を、計算で求める
ことができる。

【０００９】一方、得られた物体周辺の３次元空間にお
ける電磁場の３次元ベクトル分布から結像光学系による
結像を求める過程において、従来はフーリエ光学をその
まま適用する方法が一般的にとられていた。その際、上
述の通り、基本的にフーリエ光学では、空間的に２次元
のスカラー関数しか取り扱うことができないので、電磁
場の３次元ベクトル量をスカラーに変換する必要が生じ
る。そこで、従来は、物体及び入射電磁場に２．５次元
モデルを採用していた。

【００１０】２．５次元モデルとは、図１３に示すよう
に、物体及び電磁場は３次元空間（ｘ，ｙ，ｚ）を占め
るが、そのどちらも１次元方向（ｙ）に並進対称性があ
るモデルである。２．５次元モデルでは、全電磁場が電
場成分がｙ方向に平行であるＴＥモード（図１３
（ａ））と、磁場成分がｙ方向に平行なＴＭモード（図
１３（ｂ））に独立に分離する。それぞれのモードの電
磁場は偏光方向がそろっているので、スカラー量で表す
ことができる。したがって、それをフーリエ光学に適用
することが可能となる。具体的には、ＴＭモード及びＴ
Ｅモードについて、結像光学系の焦点面上の電場分布を
求め、それに結像光学系のＰＳＦを畳み込み積分する
か、又は、その電場分布のフーリエ変換をとり、結像光
学系の瞳関数を掛算して、逆フーリエ変換すればよい。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】ところで、従来のこの
方法には、以下に述べる欠点が存在する。

【００１２】すなわち、照明光のＮＡが大きくなると、
２．５次元モデルでは、精度の良い電磁場計算ができな
くなる。それは、照明光が円錐状に物体に入射するた
め、ｘ−ｚ面に対して大きく傾いた光線が多数存在し、
電磁場全体をＴＥモードとＴＭモードだけで近似するこ
とが不適当になるからである。また、２．５次元形状か
ら外れる物体の結像についても、計算不可能である。

【００１３】加えて、この方法では、結像光学系の焦点
を物体の内部に合わせたときの結像を計算することが不
可能である。物体内部に実在する電場と、物体内部を外
から観察した見かけの電場は異なるからである。同様
に、例えば、物体に空いている狭くて深い穴の底に焦点
を合わせたときの結像も、焦点位置より手前の穴の壁面
による電磁場への影響を無視することができず、正しく
計算することができない。

【００１４】本発明は従来技術のこのような問題点に鑑
みなされたものであり、その目的は、照明光のＮＡが大
きい場合、物体が２．５次元形状から外れる場合、ある
いは、物体の内部に焦点を合わせた場合でも、正確な結
像計算（シミュレーション）ができる方法、及び、その
方法を用いた装置、及び、その方法を計算機に実行させ
る結像シミュレーションプログラムの記録された記録媒
体を提供することである。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の結像シミュレーション法は、観察物体を含む３次元
空間に入射する照明光の電場分布を計算する第１のステ
ップと、前記照明光と前記観察物体の相互作用により発
生する散乱光の前記３次元空間における電場分布を計算
する第２のステップと、前記散乱光の結像光学系による
結像を、前記結像光学系の特性グリーン関数群を用い、
ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を用いて計算する第３
のステップを備えることを特徴とする方法である。

【００１６】

【発明の実施の形態】本発明の実施の形態については、
まず、上記の目的を達成することができる結像シミュレ
ーション法の実施形態と、そのそれぞれの作用効果につ
いて説明する。そして、次に、その発明に付加して適用
することにできる好適な構成とその作用効果を説明し、
その後に、それぞれの実施例を説明することにする。な
お、この実施の形態では、図１に示す本発明の結像シミ
ュレーション法の計算モデルのうち、観察物体から像面
までの間の結像過程の計算について主に説明する。

【００１７】本発明の結像シミュレーション法は、観察
物体を含む３次元空間に入射する照明光の電場分布を計
算する第１のステップと、前記照明光と前記観察物体の
相互作用により発生する散乱光の前記３次元空間におけ
る電場分布を計算する第２のステップと、前記散乱光の
結像光学系による結像を、前記結像光学系の特性グリー
ン関数群を用い、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を用
いて計算する第３のステップとを備えることを特徴とす
る。

【００１８】ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分は式
（２）で表わされるもので、例えば、M.Born and E. Wo
lf,"Principles of Optics,Sixth Edition",Pergamon P
ress(1980),Chapter VIIIに示されている。

【００１９】 ここで、図１０に示すように、σは点νを含む空間を広
範囲に取り囲む閉曲面であり、σ_e は閉曲面σの内側の
空間に含まれ、点ν近傍の微小空間を取り囲む閉曲面で
あり、ｎは閉曲面σ及びσ_e 上における閉曲面の外側に
向かう法線ベクトルである。

【００２０】また、Ｕ（ν）は点νにおける電磁場、Ｇ
はグリーン関数、∂/ ∂ｎは法線ベクトルｎによる偏微
分である。そして、グリーン関数Ｇは以下の式（３）で
表わされるヘルムホルツ方程式を満足し、なお且つ点ν
において特異点を持つ関数である。

【００２１】 （∇² ＋ｋ² ）Ｇ＝０ （ただし、ｋは電磁場の波数） ・・・（３） 式（２）からわかるように、ヘルムホルツ−キルヒホッ
フ積分は、適当なグリーン関数を定義することにより、
ある空間上の点νにおける電磁場Ｕ（ν）が閉曲面σ上
の電磁場と閉曲面σ_e 上の電磁場の積分で求められるこ
とを表わしている。なお、電磁場Ｕは、点ν近傍におい
て特異点を持たないため、点νの近傍を含む閉曲面σ_e
での法線ベクトルｎによる偏微分の全積分値はゼロにな
ると仮定している。

【００２２】本発明では、結像光学系の像面上に特異点
が存在するようなグリーン関数（以下、特性グリーン関
数という）の集合を、特性グリーン関数群と呼ぶことに
する。本発明は、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を行
う際のグリーン関数Ｇとして、この特性グリーン関数群
の中から適切な特性グリーン関数Ｇを選択して使用する
ことにより、像面上の任意の位置において結像計算（像
位置における光の強度と位相の計算）を正確に行うとい
うものである。（２）式及び（３）式は、電磁場Ｕとグ
リーン関数Ｇ（特性グリーン関数群）が、共に３次元ベ
クトル関数であっても成り立つ。

【００２３】本発明によれば、３次元のベクトル関数が
扱えるヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を用いて結像計
算を行うようにしたため、観察物体周辺の３次元ベクト
ル関数である電磁場Ｕをスカラーに変換する必要がな
い。よって、３次元ベクトル関数である電磁場Ｕに基づ
いて、結像光学系による結像を正確に計算することが可
能となる。これは、例えば結像光学系の入射ＮＡが大き
い場合に有効である。このような結像光学系では、電磁
場Ｕをスカラー近似した計算では誤差が大きくなるが、
本発明ではこのような結像光学系においても、誤差の少
ない結像計算ができる。よって、本発明では、全体とし
て精度の高い結像シミュレーションを実現することがで
きる。

【００２４】さらに、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分
を行う閉空間σは、任意の位置に設定できる。よって、
本発明によれば、結像光学系の焦平面が観察物体の内部
にある場合においても、閉空間σを観察物体外部の適当
な位置に設定することにより、正しい結像計算を行うこ
とが可能となる。

【００２５】この発明の好適一実施形態においては、前
記結像光学系の像面上に点光源を配置したと仮定した場
合に、前記結像光学系の前記観察物体側に発生する電場
分布を前記特性グリーン関数群が含むようにしたことを
特徴とする。

【００２６】本実施形態においては、像面上の任意の点
に対応する特性グリーン関数Ｇを設定できると同時に、
この特性グリーン関数Ｇが結像光学系の焦点平上におい
て焦点位置近傍で集中するため、実際のヘルムホルツ−
キルヒホッフ積分を行う領域を狭くすることができる。
これは、結像計算を行う際に計算量を節約できることを
意味しており、より高速に結像計算を行うことができる
ことになる。本実施形態のシミュレーションもこの結像
計算過程を有している以上、当然早く、シミュレーショ
ン結果を得ることができる。

【００２７】結像光学系の特性グリーン関数Ｇとして、
仮想的な点光源を結像光学系の像面上のある位置に配置
した場合に発生する電磁場分布を設定すると、この仮想
的な点光源上に特性グリーン関数Ｇの特異点が存在す
る。したがって、この仮想的な点光源を取り囲むように
閉空間σ_e を設定すれば、その仮想的な点光源位置にお
ける電磁場Ｕが求まる。そして、所望の領域内でこの仮
想的な点光源を移動させ、移動した各点においてヘルム
ホルツ−キルヒホッフ積分を行うことにより、像面上に
おける所望の領域内での像全体の結像計算を行うことが
可能となる。

【００２８】この好適一実施形態においては、前記仮想
的な点光源により前記結像光学系の像側瞳位置近傍に仮
想的に形成される電磁場分布を基に、ハイゲンス−フレ
ネル回折積分を用いて、前記観察物体近傍の前記特性グ
リーン関数群を求めることを特徴とする。

【００２９】上述のように、計算上のヘルムホルツ−キ
ルヒホッフ積分は、前記観察物体近傍での特性グリーン
関数Ｇが集中する位置近傍の曲面上でのみ行えばよいこ
とが多い。よって、その曲面上の特性グリーン関数Ｇ
は、結像光学系の像側瞳位置近傍において前記仮想的な
点光源によって生じる仮想的な電場分布を基に、ハイゲ
ンス−フレネル回折積分を用いて求めるのが計算上簡単
で便利である。

【００３０】この発明の好適一実施形態においては、前
記観察物体を含む３次元空間内において、前記特性グリ
ーン関数群は互いに平行移動の関係にあることを特徴と
する。

【００３１】顕微鏡やステッパー等、アプラナートで入
射側テレセントリックな光学系においては、例えば軸上
等の代表的な像位置での特性グリーン関数Ｇを求めてお
けば良い。これは、上記のような光学系では、代表的な
像位置以外の像位置（例えば軸外）に対応する特性グリ
ーン関数Ｇも、代表的な像位置での特性グリーン関数Ｇ
を平行移動したものとみなせるからである。よって、代
表的な像位置での特性グリーン関数Ｇを予め求めておけ
ば、各々の位置においてわざわざ計算時間のかかるハイ
ゲンス−フレネル回折積分を繰り返す必要がなくなる。
したがって、本実施形態によれば、計算精度を落とすこ
となく計算効率を上げられるので便利である。

【００３２】この発明の好適一実施形態においては、前
記第３のステップにおいて、前記結像光学系の焦点位置
近傍の光軸を横切る曲面上において、前記ヘルムホルツ
−キルヒホッフ積分を行うことを特徴とする。

【００３３】結像光学系の像面上の仮想的な点光源から
発生した電磁場で定義される特性グリーン関数Ｇは、結
像光学系の物体側焦平面上で焦点位置近傍に集中する。
そこで、その集中位置近傍で観察物体の手前を横切るよ
うに閉曲面σを設定することにより、閉曲面σ上でのグ
リーン関数Ｇが実質的にゼロでない領域が狭い範囲に局
在することになり、（３）式の左辺を計算する上で計算
精度を向上させることができる。このことを、図１１を
用いて説明する。

【００３４】観察物体周辺において３次元電磁場計算を
行う３次元電磁場計算領域は、計算機の性能によって制
限される。例えば、ＦＤＴＤ法ならば、３次元電磁場計
算領域はせいぜい一辺が１０波長の立方体の大きさ程度
である。３次元電磁場の計算を行うときに、実際にヘル
ムホルツ−キルヒホッフ積分を行える領域は、閉曲面σ
上の、その３次元電磁場計算領域によって切り取られた
領域となる。すなわち、図１１に示す通り、破線で示さ
れた閉曲面σのうちの、四角の枠の内側にある実線で示
された部分が積分可能な領域となる。しかしながら、本
来ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を行うべき領域は、
破線で示された領域を含む閉曲面σ全体である。したが
って、３次元電磁場計算領域の内側でしか積分できない
となると、実際に計算することのできない３次元電磁場
計算領域外でのヘルムホルツ−キルヒホッフ積分の値が
計算誤差になる。

【００３５】ところが、結像光学系の像面上に仮想的な
点光源を持つ特性グリーン関数Ｇが観察物体近傍におい
て実質的ゼロでない領域は結像光学系により制限され、
この領域は結像光学系の焦点位置近傍で集中する。これ
は、この集中した領域から離れた領域では、特性グリー
ン関数Ｇは極めてわずかな値しか有していないというこ
とである。従って、この集中した領域が３次元電磁場計
算領域の内側となるようにこれらの位置関係を設定し、
更に閉曲面σを特性グリーン関数Ｇの集中位置近傍を横
切るように設定すれば、３次元電磁場計算領域外の閉曲
面σ上でのヘルムホルツ−キルヒホッフ積分による積分
値は、３次元電磁場計算領域内での積分値と比較して極
めて小さい値となる。このように、本実施形態では３次
元電磁場計測領域外の積分により生じる計算誤差が小さ
くなるため、計算精度が向上する。

【００３６】この発明の好適一実施形態においては、前
記ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分は、前記曲面上にお
いて、前記特性グリーン関数Ｇの強度が所定の強度より
大きい領域内でのみ行うことを特徴とする。

【００３７】本実施形態によれば、特性グリーン関数Ｇ
が集中している場合は、（３）式の左辺の積分領域が狭
くて済むことになるので、計算時間を短縮できる利点が
ある。このことを、再び図１１を用いて説明する。前述
の通り、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を行える領域
は、四角の枠で囲まれた３次元電磁場計算領域内であ
る。よって、通常はこの領域内で積分を行う。

【００３８】ただし、特性グリーン関数Ｇが実質的にゼ
ロでない領域が十分集中している場合は、必ずしも３次
元電磁場計算領域内の閉曲面σ上の全ての領域で積分を
行わなくても良く、特性グリーン関数Ｇの強度が所定の
強度より大きい領域内でのみ積分を行っても、所望の計
算精度が得られることがある。その場合は、計算上のヘ
ルムホルツ−キルヒホッフ積分を行う領域を、特性グリ
ーン関数Ｇの強度が所定の強度よりも大きい値を有する
領域内に制限することにより、計算時間を短縮できる利
点がある。なお、十分集中しているとは、この３次元電
磁場計算領域内をいくつかの小領域に分けた場合に、特
定の小領域においてのみ特性グリーン関数Ｇの強度が他
の小領域に比べて著しく大きくなっている状態のことで
ある。

【００３９】この好適一実施形態においては、前記第２
のステップにおいて、前記散乱光の電場分布は、ＦＤＴ
Ｄ法を用いて計算することを特徴とする。３次元電磁場
計算方法としては、他にも、有限要素法、境界要素法、
モード整合法等、様々な手法が存在する。しかしなが
ら、ＦＤＴＤ法は現在のところ、任意形状の物体による
３次元の電場計算を行うに際し、最も大きな領域で計算
が可能であることから、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積
分を行う領域を広くとることが可能となる。このよう
に、本実施形態では、３次元電磁場計算領域外でのヘル
ムホルツ−キルヒホッフ積分の値により生じる計算誤差
を小さくおさえることができるから、計算精度を向上さ
せる点で好ましい。

【００４０】この発明の好適一実施形態においては、前
記第１のステップにおいて、前記照明光学系の電場分布
は、照明光源のコヒーレント要素から算出することが望
ましい。本実施形態によれば、例えば、レーザ光源等、
コヒーレントな光源を使用する場合、照明光源のコヒー
レント要素は単一である。よって、像面上の電場分布も
１つのコヒーレント要素のみから算出できるので、像面
上の光の強度と位相の計算を一度で完了させることがで
きる。よって、計算効率上好ましい。

【００４１】この発明の好適一実施形態においては、前
記照明光源の各コヒーレント要素毎に算出された像面上
の光の強度を積算することを特徴とする。本実施形態に
よれば、照明光源がコヒーレントでない場合でも、像面
上の電場分布を照明光源のコヒーレント要素毎に算出で
きる。そして、このコヒーレント要素毎の電場分布を用
いて、像面上の個々の点における光の強度の計算を行
い、それらを積算することによって結像を正確に算出こ
とができる。

【００４２】この好適一実施形態においては、前記照明
光の電場分布を、前記照明光源の各コヒーレント要素毎
の空間分布と前記照明光学系の瞳関数との積のハイゲン
ス−フレネル回折積分に基づいて算出することを特徴と
する。いわゆるケーラー照明では、光源像が照明光学系
の瞳位置に投影されるが、本実施形態によれば、ケーラ
ー照明における結像計算を簡単に精度よく行うことがで
きる。

【００４３】この発明の好適一実施形態においては、前
記照明光の電場分布を、前記照明光源の各コヒーレント
要素毎の空間分布と、前記照明光学系の瞳関数のハイゲ
ンス−フレネル回折積分との畳み込み積分に基づいて算
出することを特徴とする。いわゆるクリティカル照明で
は、点光源が結像光学系の焦点面上に結像するが、本発
明の実施形態によれば、クリティカル照明における結像
計算を簡単に精度よく行うことができる。

【００４４】この好適一実施形態においては、レーザ光
源の空間発光分布と、照明光学系の瞳関数のハイゲンス
−フレネル回折積分との畳み込み積分に基づいて、前記
照明光の電場分布を算出することを特徴とする。ＬＳＭ
（レーザ走査顕微鏡）では、照明光は全てコヒーレント
なので、本実施形態によれば、ＬＳＭにおける結像計算
を効率よく行うことができる。

【００４５】また、本発明の結像シミュレーション装置
は、これまで実施形態として説明してきた方法を備える
ものである。また、本発明の記録媒体も、これまで実施
形態として説明してきた方法を、計算機に実行させる結
像シミュレーションプログラムが記録されたものであ
る。よって、上記の各実施形態で説明したのと同様の作
用効果を有するため、説明は省略する。

【００４６】次に、以下に図面を用いて本発明の実施例
について説明する。

【００４７】本発明による第１実施例の結像シミュレー
ション法の計算モデルは、図１に示すように、順に、光
源１、コレクターレンズ２、窓レンズ３、及び、コンデ
ンサレンズ４からなる照明光学系５と、観察物体Ｏと、
対物レンズ６及び結像レンズ７からなる結像光学系８
と、像面Ｉとから構成されている。照明光学系５は、観
察物体Ｏに対しケーラー照明を行うため、光源１から発
した照明光はコレクターレンズ２によりコリメートさ
れ、窓レンズ３によってコンデンサレンズ４の前側焦点
面に光源像が結像する。

【００４８】光源像の結像位置には明るさ絞り９が配置
され、照明に関与する光源像の面積を制限している。し
たがって、明るさ絞り９は、観察物体Ｏに到達する照明
光の光量と同時に、照明光全体のコヒーレンス度を調節
している。また、窓レンズ３の前側焦点面には視野絞り
１０が存在し、それが窓レンズ３とコンデンサレンズ４
により観察物体Ｏ上に投影され、観察物体Ｏの照明範囲
を制限している。このとき、光源１と明るさ絞り９の位
置は互いに共役であり、視野絞り１０と観察物体Ｏの位
置も略共役である。

【００４９】本発明の結像シミュレーション法の各ステ
ップについて説明する。

【００５０】まず、第１のステップでは、観察物体Ｏを
含む３次元空間に入射する照明光の電場分布を計算す
る。よって、このステップでは図１の計算モデルにおい
て、光源１から観察物体Ｏまでの間にある各光学要素
が、計算のためのパラメータとして用いられる。また、
以下の説明では簡単のため、投影倍率を無視している。

【００５１】光源面と明るさ絞り面の面内座標を（ξ，
η）で表し、視野絞り面の面内座標を（ｘ，ｙ）で表わ
すことにする。そして、光源面の発光強度分布をＳ
（ξ，η）、視野絞り面上に設定したコレクターレンズ
２から窓レンズ３までの光学系の瞳の振幅透過率関数を
Ｐ_ill （ｘ，ｙ）とすると、光源面上の点（ξ_s ，
η_s ）から発した光がコンデンサレンズ４の前側焦点位
置に形成する振幅分布Ａ_cd（ξ，η；ξ_s ，η_s ）は、 Ａ_cd（ξ，η；ξ_s ，η_s ）＝｛Ｓ（ξ_s ，η_s ）｝^1/2 × ^FＰ_ill （ξ−ξ_s ，η−η_s ） ・・・（４） で表わせる。ここで、 ^FＰ_ill （ξ，η）はＰ
_ill （ｘ，ｙ）のフーリエ変換を表わす。

【００５２】あるコヒーレント要素のコンデンサレンズ
４の前側焦点位置上での振幅分布がＡ_cd（ξ，η）で与
えられる場合、明るさ絞り９上に設定したコンデンサレ
ンズ４の瞳の振幅透過率関数をＰ_cd（ξ，η）とする
と、観察物体Ｏ周辺の３次元空間（ｘ，ｙ，ｚ）へ入射
する照明光の電場分布、すなわち入射電場Ｅ_in（ｘ，
ｙ，ｚ）は、以下のハイゲンス−フレネル回折積分を用
いて求められる。

【００５３】 Ｅ_in（ｘ，ｙ，ｚ） ＝∬Ａ_cd（ξ，η）Ｐ_cd（ξ，η） ×ｅｘｐ（−ｊｋｃｏｓε_cd）ｄξｄη ・・・（５） ただし、ｃｏｓε_cd＝｛ξｘ＋ηｙ＋（ｆ_cd ² −ξ² −η² ｚ）^1/2 ｝／ｆ_cd ここで、ｆ_cdはコンデンサレンズ４の焦点距離である。

【００５４】次に、第２のステップでは、照明光と観察
物体の相互作用により発生する散乱光の電場分布を計算
する。計算領域は観察物体Ｏとその近傍を含む３次元空
間である。第１のステップで算出された入射電場Ｅ
_inは、図２に示すように観察物体Ｏに入射する。入射電
場Ｅ_inは観察物体Ｏで散乱され、射出電場Ｅ_out にな
る。この射出電場Ｅ_out が散乱光の電場分布を表わして
いる。第２のステップではこの射出電場Ｅ_out を求める
ためにＦＤＴＤ法を用いる。なお、ＦＤＴＤ法の具体的
な計算方法については、例えば、K. Kunz and R. J. Lu
ebbers,"The Finite Difference Time Domain Method f
or Electromagnetics",CRC Press(1993)に詳しく説明さ
れている。よって、ここでの説明は省略するが、ＦＤＴ
Ｄ法は３次元ベクトル関数を用いた計算が可能な電磁場
解析法であることを指摘しておく。

【００５５】次に、第３のステップでは、結像光学系を
介して像面上に形成された像について計算を行う。この
ステップでは、第２ステップで計算した散乱光の電場分
布と図１における結像光学系８が、計算のためのパラメ
ータとして用いられる。

【００５６】第２のステップで計算した射出電場Ｅ_out
（散乱光の電場分布）は３次元ベクトル関数で表わされ
る。よって、結像光学系による結像も３次元ベクトル関
数を用いて計算しなければならない。そのため、本実施
例ではこの結像計算を行うのに、ヘルムホルツ−キルヒ
ホッフ積分を用いる。そして、この回折積分を実行する
際に特性グリーン関数群を用いる。なお、特性グリーン
関数群（特性グリーン関数Ｇ）は、像面Ｉ上に仮想的な
点光源を配置した時に、この仮想的な点光源が観察物体
Ｏ周辺の３次元空間に形成する電場で表わされる。よっ
て、特性グリーン関数群は、像面Ｉ上に配置された仮想
的な点光源の位置に対応してそれぞれ異なるのが一般的
である。

【００５７】そこで、結像計算を行うにあたって、本実
施例においては結像光学系８のアプラナート性を仮定す
る。そして、像面Ｉの光軸上に仮想的な点光源を配置し
た時に、この仮想的な点光源が観察物体Ｏ周辺の３次元
空間に形成する電場で表わされる特性グリーン関数Ｇを
“代表的な像位置での特性グリーン関数" とする。そう
すると、結像光学系８はアプラナート性が仮定されてい
るので、所望の計算領域内における各点の特性グリーン
関数Ｇは全て、この“代表的な像位置での特性グリーン
関数" と同形の電場分布を持つとみなすことができる。
よって、各点ごとに特性グリーン関数Ｇを計算する必要
がなくなる。この結果、結像シミュレーションにかかる
計算時間を短縮することができる。

【００５８】また、本実例では結像光学系８の瞳位置が
対物レンズ６の瞳位置（後側焦点位置）にあるものとす
る。このような仮定において、結像光学系８の瞳の振幅
透過関数をＰ_ob（ξ，η）とすると、像面Ｉ上の点（ｘ
_i ，ｙ_i ）に対応する特性グリーン関数Ｇ_i （ｘ，ｙ，
ｚ；ｘ_i ，ｙ_i ）は、ハイゲンス−フレネル回折積分を
用いれば、以下の式で与えられる。

【００５９】 Ｇ_i （ｘ，ｙ，ｚ；ｘ_i ，ｙ_i ）≡Ｇ_i ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，ｚ） ＝∬Ｐ_ob（ξ，η）ｅｘｐ（−ｊｋｃｏｓε_ob）ｄξｄη ・・・（６） ただし、ｃｏｓε_ob＝｛ξ（ｘ−ｘ_i ）＋η（ｙ−ｙ_i ） ＋（ｆ_ob ² −ξ² −η² ｚ）^1/2 ｝／ｆ_ob Ｇ_i ⁰ は、像面Ｉ軸上の特性グリーン関数、ｆ_obは対物
レンズ６の焦点距離である。

【００６０】ところで、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積
分を行う面は、観察物体Ｏから見て結像光学系８側で、
特性グリーン関数Ｇ_i が集中している位置にできるだけ
近いことが好ましい。図３は像面上に配置した仮想的な
点光源から射出した電場が、対物レンズ６によって観察
物体Ｏの内部に集中している様子を示している。この場
合、特性グリーン関数Ｇ_i が最も集中する位置は、観察
物体Ｏの内側になる。

【００６１】図３においてヘルムホルツ−キルヒホッフ
積分を行うには、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を行
う面を観察物体Ｏに接近したｚ＝ｚ_k の平面とする。そ
して、特性グリーン関数Ｇ_i ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，
ｚ）をｚ＝ｚ_k の面で折り返した関数Ｇ_i ⁰ （ｘ−
ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，２ｚ_k −ｚ）とし、式（７）に示すよ
うに、Ｇ_i ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，ｚ）からＧ
_i ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，２ｚ _k −ｚ）を差し引い
て、新たな特性グリーン関数Ｇ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−
ｙ_i ，ｚ）とする（J.W.Goodman,"Introduction to Fou
rier Optics",Mcraw-Hill,Inc.1968,pp.43-44 ）。そし
て、この新たなグリーン特性関数Ｇ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−
ｙ _i ，ｚ）を、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分に用い
る特性グリーン関数とする。

【００６２】 Ｇ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，ｚ）＝Ｇ_i ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，ｚ） −Ｇ_i ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，２ｚ_k −ｚ） ・・・（７） この折り返した関数Ｇ_i ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，２ｚ
_k −ｚ）は、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を行う平
面を含む仮想的な閉曲面σの内部には特異点が存在しな
いため、（３）式はそのまま成り立つ。そして、（３）
式の左辺積分の第１項に相当する項はゼロとなり、像位
置（ｘ_i ，ｙ_i ）における電場の振幅Ａ（ｘ_i ，ｙ_i ）
は、次のような簡単な式より求められる。

【００６３】 Ａ（ｘ_i ，ｙ_i ）＝∬Ｅ_out （ｘ，ｙ，ｚ_k ） ×∂Ｇ⁰ （ｘ−ｘ_i ，ｙ−ｙ_i ，ｚ）／∂ｚ｜_z=zkｄｘｄｙ ・・・（８） 以上、本実施例の結像シミュレーション法で用いられる
３つのステップについて説明した。

【００６４】ところで、上述の（５）〜（８）式の手続
きは、光源１のコヒーレント要素毎に行う。光源１は、
ハロゲンランプのような非レーザ光源ならば、コヒーレ
ント要素と光源面の各位置（ξ_s ，η_s ）におけるデル
タ関数で表わされる。したがって、観察される像強度Ｉ
（ｘ_i ，ｙ_i ）は、 Ｉ（ｘ_i ，ｙ_i ）＝∬｜Ａ（ｘ_i ，ｙ_i ；ξ_s ，η_s ）｜² ｄξ_s ｄη_s で求めることができる。

【００６５】以上の本発明の第１実施例の結像シミュレ
ーション法のフローを図示すると、図４のようになる。
各ステップの内容は図示の通りであり、以上の説明と図
示の内容からそのフローは明らかであるので、説明は省
く。

【００６６】次に、本発明による第２実施例の結像シミ
ュレーション法について説明する。その実施例の結像シ
ミュレーション法の計算モデルは、図５に示すように、
レーザ１１と第１の凸レンズ１２及び第２の凸レンズ１
３と第１のピンホール１４からなるビームエキスパンダ
ー１５とビームスプリッター１６と対物レンズ１７と観
察物体Ｏと集光レンズ１８と第２のピンホール１９とＰ
ＭＴ（Photo Multiplier Tube ；光電子倍増管）２０と
からなるＬＳＭ（Laser Scanning Microscope；レーザ
走査顕微鏡）である。実際のＬＳＭには、他にもガルバ
ノミラーからなる走査光学系が構成要素としてあるが、
結像シミュレーションを行うという目的から省略してあ
る。

【００６７】レーザ１１から発した単色でコヒーレント
な照明光束は、ビームエキスパンダー１５内で第１の凸
レンズ１２により集光し、第１のピンホール１４により
ノイズを除去され、第２の凸レンズ１３で平行光束とな
る。そして、ビームスプリッター１６を透過して、対物
レンズ１７により集光されて、観察物体Ｏ上に回折スポ
ットを形成する。観察物体Ｏにより反射された光は、対
物レンズ１７を通ってビームスプリッター１６を反射
し、集光レンズ１８によって集光する。その集光位置に
は第２のピンホール１９が配置され、第２のピンホール
１９を透過した光のみがＰＭＴ２０により検出される。

【００６８】本実施例における結像シミュレーション
は、第１のピンホール１４の穴径が実質上無限小に等し
いと仮定し、観察物体Ｏを対物レンズ１７の光軸に対し
て移動させながら、第２のピンホール１９位置での軸上
の光強度を計算するものである。

【００６９】第１のステップは照明光の電場分布の計算
である。本実施例における観察物体Ｏ周辺の３次元空間
内の入射電場の計算は、対物レンズ１７の後側焦点位置
における照明光のビームプロファイルと対物レンズ１７
の瞳関数の掛算をハイゲンス−フレネル回折積分すれば
求められる。

【００７０】第２のステップは、照明光と観察物体Ｏの
相互作用により発生する散乱光の電場分布の計算であ
る。観察物体Ｏ周辺の３次元空間における電場の計算
は、図６（ａ）に示すように、この照明光を入射電場と
して与える、そして、ＦＤＴＤ法を用いることにより、
図６（ｂ）に示すように、観察物体Ｏによる散乱電場を
算出する。第３のステップは、像面上に形成された像に
ついての計算である。本実施例のような落射照明の場合
は、照明光が直接対物レンズ１７に再入射することがな
いので、ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分は散乱電場と
特性グリーン関数で行う。ここで、上記特性グリーン関
数は、第２のピンホール１９の位置に仮想点光源を配置
したときに観察物体Ｏ周辺に生じる電場と定義できる。
ただし、第１のピンホール１４の径が第２のピンホール
１９の径と同程度に小さければ、入射電場をそのまま用
いることにより、特性グリーン関数の計算を省略するこ
とができる。

【００７１】以上、本実施例の結像シミュレーション法
で用いられる３つのステップについて説明した。

【００７２】本発明による第３実施例の結像シミュレー
ション法の計算モデルを図７に示す。図７は、光源２１
と、コレクタレンズ２２と、視野絞り２３と、照明レン
ズ２４と、偏光子２５と、ハーフミラー２６と、対物レ
ンズ２７と、検光子２８と、結像レンズ２９とからなる
落射偏光顕微鏡である。

【００７３】光源２１から発した照明光は、コレクタレ
ンズ２２によりコリメートされ、視野絞り２３によって
光束径を制限される。そして、照明レンズ２４により対
物レンズ２７の後側焦点位置に集光される。照明レンズ
２４と対物レンズ２７の間には変更し２５が配置され、
照明光は偏光子２５によって振動方向の揃った直線偏光
となる。偏光子２５を通過した照明光はハーフミラー２
６で反射され、対物レンズ２７により平行光束となって
観察物体Ｏをケーラー照明する。

【００７４】観察物体Ｏで反射された光は対物レンズ２
７によって集光され、平行光束になって対物レンズ２７
を射出する。そして、ハーフミラー２６を透過し、検光
子２８に入射する。検光子２８では、偏光子２５の振動
方向と直交するいわゆるクロスニコル成分のみが抽出さ
れる。その後、結像レンズ２９によって像面Ｉ上に観察
物体Ｏの像を結像する。

【００７５】本実施例のように偏光が関係する場合は、
結像に係わるクロスニコル成分が照明光全体の強度に比
べてはるかに微弱である。したがって、観察物体Ｏ周辺
の３次元領域における入射電場の計算、及び、特性グリ
ーン関数群の計算は、ベクトル回折計算を用いて精度良
く行う必要がある。

【００７６】前述のように、像面Ｉ上の任意の位置に仮
想的な点光源を配置する。この仮想的な点光源から発す
る光束は、結像レンズ２９によりコリメートされ、検光
子２８によって直線偏光となる。したがって、特性グリ
ーン関数群の計算は、対物レンズ２７の後側焦点位置に
おける検光子２８の振動方向と平行な振動方向の直線偏
光をベクトル回折計算することにより求める。

【００７７】また、本実施例において、パラニコル成分
によって形成される像を計算するためには、対物レンズ
２７の後側焦点位置における偏光子２５の振動方向と平
行な振動方向を持つ直線偏光からなる平行光のベクトル
回折積分で求めた特性グリーン関数を用いればよい。

【００７８】さて、以上のような本発明の結像シミュレ
ーション法を実施する本発明のシミュレーション装置の
構成を図８に示す。基本的な構成として処理装置３０と
表示装置４０を備えている。そして、処理装置３０はデ
ータ入力部３１、記憶部３２、演算処理部３３を備えて
いる。

【００７９】データ入力部３１は、データやコマンドを
入力するキーボードや、フロッピー（登録商標）ディス
ク等の外部記憶媒体に記憶されているデータを読み取る
読取装置等を備え、シミュレーションを行うために必要
な各種データが入力されるようになっている。

【００８０】記憶部３２は、データ入力部３１から入力
された各種データを記憶するデータ記憶部３２１と、各
データを使ってシミュレーションを行うためのプログラ
ムが格納されているプログラム記憶部３２２と、シミュ
レーションした結果を記憶する演算結果記憶部３２３と
を有する。これらの各記憶部は物理的に独立している必
要はなく、記憶部３２のある領域毎に記憶領域が割り当
てられていればよい。

【００８１】演算処理部３３は、シミュレーションを行
う際にデータ記憶部３２１に記憶されたデータから必要
なデータを、プログラム記憶部３２２に記憶されたプロ
グラムから必要なプログラムを読み出し、例えば図４の
フローチャートに定められた手順に従って処理を進め
る。そして、全ての処理が終わったら、そのデータを演
算結果記憶部３２３に記憶する。

【００８２】シミュレーションの結果は、演算結果記憶
部３２３に記憶されたデータに基づいて、あるいは、さ
らに画像処理等が加えられて、表示装置４０に表示され
る。

【００８３】以上、本発明の結像シミュレーション法を
その原理と実施例に基づいて説明してきたが、本発明は
これら実施例に限定されず、種々の変形が可能であるこ
とは言うまでもない。

【００８４】以上の本発明の結像シミュレーション法及
びそれを用いた結像シミュレーション装置及び記憶媒体
は、例えば次のように構成することができる。

【００８５】〔１〕 観察物体を含む３次元空間に入射
する照明光の電場分布を計算する第１のステップと、前
記照明光と前記観察物体の相互作用により発生する散乱
光の前記３次元空間における電場分布を計算する第２の
ステップと、前記散乱光の結像光学系による結像を、前
記結像光学系の特性グリーン関数群を用い、ヘルムホル
ツ−キルヒホッフ積分を用いて計算する第３のステップ
とを備えることを特徴とする結像シミュレーション法。

【００８６】〔２〕 前記特性グリーン関数群は、前記
結像光学系の像面上に点光源を配置したと仮定した場合
に、前記結像光学系の前記観察物体側に発生する電場分
布を含むことを特徴とする上記１記載の結像シミュレー
ション法。

【００８７】〔３〕 前記特性グリーン関数群は、前記
点光源により前記結像光学系の像側瞳位置近傍に仮想的
に形成される電場分布を基に、ハイゲンス−フレネル回
折積分を用いて求めることを特徴とする上記２記載の結
像シミュレーション法。

【００８８】〔４〕 前記特性グリーン関数群は、前記
観察物体を含む３次元空間内において、互いに平行移動
の関係にあることを特徴とする上記１から３の何れか１
項記載の結像シミュレーション法。

【００８９】〔５〕 前記第３のステップにおいて、前
記結像光学系の焦点位置近傍の光軸を横切る曲面上にお
いて、前記ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を行うこと
を特徴とする上記１から４の何れか１項記載の結像シミ
ュレーション法。

【００９０】〔６〕 前記ヘルムホルツ−キルヒホッフ
積分は、前記曲面上において、前記特性グリーン関数の
強度が所定の強度より大きい領域内でのみ行うことを特
徴とする上記５記載の結像シミュレーション法。

【００９１】〔７〕 前記第２のステップにおいて、前
記散乱光の電場分布は、ＦＤＴＤ法を用いて計算するこ
とを特徴とする上記１から６の何れか１項記載の結像シ
ミュレーション法。

【００９２】〔８〕 前記第１のステップにおいて、前
記照明光の電場分布は、照明光源のコヒーレント要素か
ら算出することを特徴とする上記１から７の何れか１項
記載の結像シミュレーション法。

【００９３】

〔９〕 前記照明光源の各コヒーレント要
素毎に算出された結像の強度を積算することを特徴とす
る上記８記載の結像シミュレーション法。

【００９４】〔１０〕 前記照明光の電場分布の計算方
法は、前記照明光源の各コヒーレント要素毎の空間分布
と、前記照明光学系の瞳関数との積の、ハイゲンス−フ
レネル回折積分に基づくことを特徴とする上記９記載の
結像シミュレーション法。

【００９５】〔１１〕 前記照明光の電場分布の計算方
法は、前記照明光源の各コヒーレント要素の空間分布
と、照明光学系の瞳関数のハイゲンス−フレネル回折積
分との畳み込み積分に基づくことを特徴とする上記９記
載の結像シミュレーション法。

【００９６】〔１２〕 レーザ光源の空間発光分布と、
照明光学系の瞳関数のハイゲンス−フレネル回折積分と
の畳み込み積分に基づいて、前記照明光の電場分布を算
出することを特徴とする上記８記載の結像シミュレーシ
ョン法。

【００９７】〔１３〕 観察物体を含む３次元空間に入
射する照明光の電場分布を計算する第１の手段と、前記
照明光と前記観察物体の相互作用により発生する散乱光
の前記３次元空間における電場分布を計算する第２の手
段と、前記散乱光の結像光学系による結像を、前記結像
光学系の特性グリーン関数群を用い、ヘルムホルツ−キ
ルヒホッフ積分を用いて計算する第３の手段とを備える
ことを特徴とする結像シミュレーション装置。

【００９８】〔１４〕 前記特性グリーン関数群は、前
記結像光学系の像面上に点光源を配置したと仮定した場
合に、前記結像光学系の前記観察物体側に発生する電場
分布を含むことを特徴とする上記１３記載の結像シミュ
レーション装置。

【００９９】〔１５〕 前記特性グリーン関数群は、前
記点光源により前記結像光学系の像側瞳位置近傍に仮想
的に形成される電場分布を基に、ハイゲンス−フレネル
回折積分を用いて求めることを特徴とする上記１４記載
の結像シミュレーション装置。

【０１００】〔１６〕 前記特性グリーン関数群は、前
記観察物体を含む３次元空間内において、互いに平行移
動の関係にあることを特徴とする上記１３から１５の何
れか１項記載の結像シミュレーション装置。

【０１０１】〔１７〕 前記第３の手段において、前記
結像光学系の焦点位置近傍の光軸を横切る曲面上におい
て、前記ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を行うことを
特徴とする上記１３から１６の何れか１項記載の結像シ
ミュレーション装置。

【０１０２】〔１８〕 前記ヘルムホルツ−キルヒホッ
フ積分は、前記曲面上において、前記特性グリーン関数
の強度が所定の強度より大きい領域内でのみ行うことを
特徴とする上記１７記載の結像シミュレーション装置。

【０１０３】〔１９〕 前記第２の手段において、前記
散乱光の電場分布は、ＦＤＴＤ法を用いて計算すること
を特徴とする上記１３から１８の何れか１項記載の結像
シミュレーション装置。

【０１０４】〔２０〕 前記第１の手段において、前記
照明光の電場分布は、照明光源のコヒーレント要素から
算出することを特徴とする上記１３から１９の何れか１
項記載の結像シミュレーション装置。

【０１０５】〔２１〕 前記照明光源の各コヒーレント
要素毎に算出された結像の強度を積算することを特徴と
する上記２０記載の結像シミュレーション装置。

【０１０６】〔２２〕 前記照明光の電場分布の計算方
法は、前記照明光源の各コヒーレント要素毎の空間分布
と、前記照明光学系の瞳関数との積の、ハイゲンス−フ
レネル回折積分に基づくことを特徴とする上記２１記載
の結像シミュレーション装置。

【０１０７】〔２３〕 前記照明光の電場分布の計算方
法は、前記照明光源の各コヒーレント要素の空間分布
と、照明光学系の瞳関数のハイゲンス−フレネル回折積
分との畳み込み積分に基づくことを特徴とする上記２１
記載の結像シミュレーション装置。

【０１０８】〔２４〕 レーザ光源の空間発光分布と、
照明光学系の瞳関数のハイゲンス−フレネル回折積分と
の畳み込み積分に基づいて、前記照明光の電場分布を算
出することを特徴とする上記２０記載の結像シミュレー
ション装置。

【０１０９】〔２５〕 観察物体を含む３次元空間に入
射する照明光の電場分布を計算する第１のステップと、
前記照明光と前記観察物体の相互作用により発生する散
乱光の前記３次元空間における電場分布を計算する第２
のステップと、前記散乱光の結像光学系による結像を、
前記結像光学系の特性グリーン関数群を用い、ヘルムホ
ルツ−キルヒホッフ積分を用いて計算する第３のステッ
プとを計算機に実行させる結像シミュレーションプログ
ラムが記録されたことを特徴とする記録媒体。

【０１１０】〔２６〕 前記特性グリーン関数群は、前
記結像光学系の像面上に点光源を配置したと仮定した場
合に、前記結像光学系の前記観察物体側に発生する電場
分布を含むことを特徴とする上記２５記載の記録媒体。

【０１１１】〔２７〕 前記特性グリーン関数群は、前
記点光源により前記結像光学系の像側瞳位置近傍に仮想
的に形成される電場分布を基に、ハイゲンス−フレネル
回折積分を用いて求めることを特徴とする上記２６記載
の記録媒体。

【０１１２】〔２８〕 前記特性グリーン関数群は、前
記観察物体を含む３次元空間内において、互いに平行移
動の関係にあることを特徴とする上記２５から２７の何
れか１項記載の記録媒体。

【０１１３】〔２９〕 前記第３のステップにおいて、
前記結像光学系の焦点位置近傍の光軸を横切る曲面上に
おいて、前記ヘルムホルツ−キルヒホッフ積分を行うこ
とを特徴とする上記２５から２８の何れか１項記載の記
録媒体。

【０１１４】〔３０〕 前記ヘルムホルツ−キルヒホッ
フ積分は、前記曲面上において、前記特性グリーン関数
の強度が所定の強度より大きい領域内でのみ行うことを
特徴とする上記２９記載の記録媒体。

【０１１５】〔３１〕 前記第２のステップにおいて、
前記散乱光の電場分布は、ＦＤＴＤ法を用いて計算する
ことを特徴とする上記２５から３０の何れか１項記載の
記録媒体。

【０１１６】〔３２〕 前記第１のステップにおいて、
前記照明光の電場分布は、照明光源のコヒーレント要素
から算出することを特徴とする上記２５から３１の何れ
か１項記載の記録媒体。

【０１１７】〔３３〕 前記照明光源の各コヒーレント
要素毎に算出された結像の強度を積算することを特徴と
する上記３２記載の記録媒体。

【０１１８】〔３４〕 前記照明光の電場分布の計算方
法は、前記照明光源の各コヒーレント要素毎の空間分布
と、前記照明光学系の瞳関数との積の、ハイゲンス−フ
レネル回折積分に基づくことを特徴とする上記３３記載
の記録媒体。

【０１１９】〔３５〕 前記照明光の電場分布の計算方
法は、前記照明光源の各コヒーレント要素の空間分布
と、照明光学系の瞳関数のハイゲンス−フレネル回折積
分との畳み込み積分に基づくことを特徴とする上記３３
記載の記録媒体。

【０１２０】〔３６〕 レーザ光源の空間発光分布と、
照明光学系の瞳関数のハイゲンス−フレネル回折積分と
の畳み込み積分に基づいて、前記照明光の電場分布を算
出することを特徴とする上記３２記載の記録媒体。

【０１２１】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
の結像シミュレーション法を用いると、照明光のＮＡが
大きい場合でも、正確な結像シミュレーションができ
る。さらに、本発明の結像シミュレーション法を用いる
と、物体が２．５次元形状から外れる場合でも、正確な
結像シミュレーションができる。さらに、本発明の結像
シミュレーション法を用いると、物体内部に焦点を合わ
せた場合でも、正確な結像シミュレーションができる。
さらに、本発明の結像シミュレーション法を用いると、
偏光観察における結像もシミュレーションすることがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例の結像シミュレーション法
の計算モデルを説明するための図である。

【図２】本発明の第１実施例における物体付近の３次元
電場計算を説明するための図である。

【図３】本発明の第１実施例におけるヘルムホルツ−キ
ルヒホッフ回折積分の領域を説明するための図である。

【図４】本発明の第１実施例の結像シミュレーション法
のフローを示す図である。

【図５】本発明の第２実施例の結像シミュレーション法
の計算モデルを説明するための図である。

【図６】本発明の第２実施例における観察物体周辺３次
元空間の入射電場と散乱電場を説明するための図であ
る。

【図７】本発明の第３実施例の結像シミュレーション法
の計算モデルを説明するための図である。

【図８】本発明による結像シミュレーション装置の構成
を示す図である。

【図９】ＦＤＴＤ法における３次元空間の分割と各セル
毎の電磁場の要素を説明するための図である。

【図１０】ヘルムホルツ−キルヒホッフ回折積分を説明
するための図である。

【図１１】グリーン関数の特異点が像面上の仮想点光源
である場合のヘルムホルツ−キルヒホッフ回折積分を説
明するための図である。

【図１２】フーリエ光学に基づく結像理論を説明するた
めの図である。

【図１３】２．５次元回折モデルを説明するための図で
ある。

【符号の説明】

Ｏ…観察物体 Ｉ…像面 １…光源 ２…コレクターレンズ ３…窓レンズ ４…コンデンサレンズ ５…照明光学系 ６…対物レンズ ７…結像レンズ ８…結像光学系 ９…明るさ絞り １０…視野絞り １１…レーザ １２…第１の凸レンズ １３…第２の凸レンズ １４…第１のピンホール １５…ビームエキスパンダー １６…ビームスプリッター １７…対物レンズ １８…集光レンズ １９…第２のピンホール ２０…ＰＭＴ ２１…光源 ２２…コレクタレンズ ２３…視野絞り ２４…照明レンズ ２５…偏光子 ２６…ハーフミラー ２７…対物レンズ ２８…検光子 ２９…結像レンズ ３０…処理装置 ３１…データ入力部 ３２…記憶部 ３３…演算処理部 ４０…表示装置 ３２１…データ記憶部 ３２２…プログラム記憶部 ３２３…演算結果記憶部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｈ０１Ｌ 21/30 ５１６Ａ

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 観察物体を含む３次元空間に入射する照
   明光の電場分布を計算する第１のステップと、前記照明
   光と前記観察物体の相互作用により発生する散乱光の前
   記３次元空間における電場分布を計算する第２のステッ
   プと、前記散乱光の結像光学系による結像を、前記結像
   光学系の特性グリーン関数群を用い、ヘルムホルツ−キ
   ルヒホッフ積分を用いて計算する第３のステップとを備
   えることを特徴とする結像シミュレーション法。
2. 【請求項２】 観察物体を含む３次元空間に入射する照
   明光の電場分布を計算する第１の手段と、前記照明光と
   前記観察物体の相互作用により発生する散乱光の前記３
   次元空間における電場分布を計算する第２の手段と、前
   記散乱光の結像光学系による結像を、前記結像光学系の
   特性グリーン関数群を用い、ヘルムホルツ−キルヒホッ
   フ積分を用いて計算する第３の手段とを備えることを特
   徴とする結像シミュレーション装置。
3. 【請求項３】 観察物体を含む３次元空間に入射する照
   明光の電場分布を計算する第１のステップと、前記照明
   光と前記観察物体の相互作用により発生する散乱光の前
   記３次元空間における電場分布を計算する第２のステッ
   プと、前記散乱光の結像光学系による結像を、前記結像
   光学系の特性グリーン関数群を用い、ヘルムホルツ−キ
   ルヒホッフ積分を用いて計算する第３のステップとを計
   算機に実行させる結像シミュレーションプログラムが記
   録されたことを特徴とする記録媒体。