JP2002190948A - 画像処理装置および方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 画像の解像度変換処理を加算のみで行う。 【解決手段】 参照画素出力手段１０は、画像データ１
０１を入力して、制御信号１１１により補間演算におい
て参照する画素の値１０２〜１０５を出力する。参照位
相出力手段１１は、制御信号１１１により補間演算にお
いて参照する画素の位相１１２〜１１５を出力する。補
間要素参照手段１２〜１５は、すべての画素値と所定の
参照位相における補間関数値との乗算結果を保持し、参
照画素出力手段１０から供給される画素値１０２〜１０
５と参照位相出力手段１１から供給される位相１１２〜
１１５に対応する補間要素１２１〜１５１を出力する。
そして、加算手段１６は、補間要素参照手段１２〜１５
から供給される補間要素１２１〜１５１を総和した値
を、補間画素データ１６１として出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、所定の比率で画像
を拡大または縮小する画像処理装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】１．画像データの解像度 スキャナーやプリンターなど画像を入出力する機器は、
所定の解像度で画像をデジタル化した画像データを取り
扱う。画像データの解像度は単位長あたりの画素数で表
される。例えば、解像度が水平方向に６００ドット／イ
ンチ（ｄｐｉ）、垂直方向に３００ｄｐｉの画像は、水
平方向に１インチあたリ６００個の画素、垂直方向に１
インチあたリ３００個の画素が配置されたデータであ
る。

【０００３】２．画像データと機器の解像度が異なる場
合の解像度変換処理 画像データを取り扱う機器の解像度が画像データの解像
度と異なる場合、画像データと機器で単位長あたりの画
素数が異なるため、画像の水平方向と垂直方向の長さ
（画像サイズ）が変化する。画像サイズを保持するため
には、単位長あたりの画素数を調整する必要がある。例
えば、水平方向、垂直方向ともに３００ｄｐｉのスキャ
ナーで入力した画像データを６００ｄｐｉのプリンター
で画像サイズを変えないで出力する場合は、水平方向、
垂直方向ともに画素数が１インチあたリ３００個から６
００個になるように、単位長あたりの画素数を増加させ
る解像度変換処理を施す。解像度変換処理によリ一辺あ
たりの画素数が変化する。

【０００４】３．画像データと機器の解像度が同じ場合
の画像サイズ変換処理 画像データを取り扱う機器の解像度と画像データの解像
度が同じ場合においても、画像サイズを変更する場合が
ある。例えば、Ａ４サイズの画像をプリンターでプリン
トアウトするときにＡ３サイズの大きさに拡大してプリ
ントアウトする場合がある。この場合は、単位長あたり
の画素数は変わらないが、画像の各辺の長さを拡大する
ため、一辺あたりの画素数を増加させる必要がある。こ
のように画像サイズを変更する場合には画像サイズ変換
処理を施すが、これは前記の解像度変換処理と同様に一
辺あたりの画素数を変更する処理である。

【０００５】４．解像度変換処理 図７および図８を用いて解像度変換処理を説明する。図
７は原画像、図８は原画像に対して解像度変換処理を施
した画像（解像度変換画像）である。

【０００６】解像度変換処理における比率を、原画像と
解像度変換画像について画素間隔を１に正規化した辺の
長さの比率として定義する。ただし、原画像と解像度変
換画像が相似になるように水平方向、垂直方向とも同じ
比率で解像度変換処理を行う。

【０００７】図７の原画像は、水平方向の辺の長さが
３、垂直方向の辺の長さが２であり、図８の解像度変換
画像は、水平方向の辺の長さが９、垂直方向の辺の長さ
が６である。この場合の解像度変換処理の比率は３であ
る。このように３倍の比率で解像度変換処理を行うと、
原画像に対して解像度変換画像の水平方向と垂直方向の
辺の長さはそれぞれ３倍となり、画像全体の面積は３×
３＝９倍となる。

【０００８】図７および図８において、３ａと４ａ、３
ｂと４ｂ、・・・、３ｌと４ｌはそれぞれ同じ画素が対
応している。図７の原画像では、３ａと３ｂ、３ｂと３
ｃの間に画素は存在していないが、図８の解像度変換画
像においては、４ａと４ｂの間に４１ａ、４２ａ、４ｂ
と４ｃの間に４１ｂ、４２ｂの画素が補間されている。
また、４ａ、４ｂ、４ｅ、４ｆで囲まれた内部に４４
ａ、４５ａ、４７ａ、４８ａの画素が補間されている。

【０００９】このように解像度変換処理は、原画像の各
画素間の長さを変更し、さらに原画像において各画素間
で画素が存在していなかった位置に画素を補間すること
により実現される。 ５．画素補間処理 「標本化定理」によれば、周波数がｆ_０以下の周波数成
分しか持たないような関数ｇ（ｔ）に対して式（１）が
成立する。

【数１】 式（１）において、｛｝内の関数は補間関数である。式
（１）は、ｇ（ｔ）を２ｆ_０の周波数で標本化した値に
対して、−∞から∞まで補間関数との畳み込み演算で関
数ｇ（ｔ）が表されることを示している。式（１）を用
いると原画像に存在しなかった画素の値をその周辺の画
素と補間関数との畳み込み演算によって求めることがで
きる。しかし、実際の画像データでは、画素数は有限で
あるので、式（１）の畳み込み演算を有限の範囲で近似
する補聞手法が用いられる。

【００１０】補間手法として、最近隣内挿法、共一次内
拝読、３次畳み込み内挿法などが知られている。図９を
用いて、３次畳み込み内挿法による画素の補間処理を説
明する。図９は、原画像における画素と補間される画素
の位置関係を示す図である。図９において、Ｐは補間さ
れる画素であり、補間点の座標は（ｕ，ｖ）である。Ｐ
_ｌｌ〜Ｐ_４４は補間される画素の周辺の原画像における
画素である。

【００１１】３次畳み込み内挿法による補間処理では、
標本化値に対して畳み込む補間関数を式（２）で表され
る３次式ｆ（ｔ）で近似する。

【数２】 図９において、補間される画素Ｐは、その周辺画素Ｐ
_ｌｌ〜Ｐ_４４とｆ（ｔ）との畳み込み演算（式（３））
で表される。

【数３】 式（３）では、水平方向と垂直方向のそれぞれに対して
畳み込み演算（積和演算）を行っている。まず、水平方
向で畳み込み演算を実施し、その演算結果に対してさら
に垂直方向の畳み込み演算を実施する。水平方向の畳み
込み演算結果を整数化すれば、垂直方向の畳み込み演算
は水平方向と同様である。

【００１２】ソフトウェアで解像度変換処理を行う場
合、式（３）によれば補間画素１つあたりの算出におい
て２０回の乗算処理と１５回の加算処理が必要となる。
また、画像データの画素数が多いほど補間する画素の数
も多くなる。例えば、６００ｄｐｉでＡ４サイズの画像
データは、短い方の辺で、２１０×（６００／２５．
４）＝４９６１個の画素、長い方の辺では、２９７×
（６００／２５．４）＝７０１６個の画素が存在する。
この画像データに３倍の解像度変換処理を施す場合、原
画像の水平方向の各画素間に２つ、原画像の垂直方向の
各画素間に２つ、原画像の４つの隣接画素の内部に４つ
画素を補間するので、補間画素の総数は、２×（４９６
１−１）×７０１６＋２×４９６１×（７０１６−１）
＋４×（４９６１−１）×（７０１６−１）＝２７８，
３７９，１５０となり、補間画素を算出する演算負荷が
大きくなる。

【００１３】上記の畳み込み演算は補間フィルタを利用
してハードウェアで行うことも可能である。補間フィル
タの要素は、式（３）のｆ（ｘ_ｌ）〜ｆ（ｘ_４）、ｆ
（ｙ_ｌ）〜ｆ（ｙ_４）のように補間点を欄間関数の中心
を合わせたときに補間点の周辺にある原画像の画素位置
に対応する補間関数の値である。

【００１４】補間フィルタを利用して解像度変換処理を
実施する例として、例えば、特開平１０−１３４１７５
号公報に示されるように、補間フィルタの値を係数メモ
リに保持しておき、シフトレジスタから出力される参照
画素との畳み込み演算で補間データを算出する従来技術
がある。

【００１５】図１０および図１１を用いて、従来技術の
補間処理を説明する。

【００１６】図１０において、係数メモリ６１０は、所
定の分割数で原画像の画素間隔を分割したときの各位相
に対するフィルタ係数セットを記憶している。例えば、
分割数を１６に設定した場合、係数メモリ６１０は、図
１１に示すように画素間隔を１に正規化した位相量ｘと
フィルタ選択信号Ｐｉに対応する１６個のフィルタ係数
セットをあらかじめ記憶している。制御回路６００は補
間複の位相の変化分Ｐｄに対応して、補間する画素に対
応するフィルタ係数セットが選択されるようにフィルタ
選択信号Ｐｉを係数メモリ６１０に出力する。レジスタ
６１１〜６１４は４段のシフトレジスタとして動作す
る。このシフトレジスタは水平走査された画像データの
連続する４つの画素データが記憶される。

【００１７】乗算器６１５〜６１８はレジスタ６１１〜
６１４に記憶されている値と係数メモリ６１０より供給
されるフィルタ係数値を乗算し、その結果を加算器６２
０に出力する。加算器６２０は乗算器６１５〜６１８か
ら供給された値の総和を計算し、補間値として出力す
る。

【００１８】この従来技術は、制御回路６００を設け、
所定の分割数で原画像の画素間隔を分割したときの各位
相に対するフィルタ係数セットから補間演算される位相
に最も近いフィルタ係数セットを利用して補間演算を行
うことにより、任意の比率で画像を拡大できるようにし
ている。しかし、この従来技術の補間処理においては、
積和演算を行うために加算器の他に、畳み込み演算にお
いて参照する画素分の乗算器が必要である。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】以上で説明したように
解像度変換処理における補間処理は、畳み込み演算（積
和演算）によって実現されるため、ソフトウェアで実現
すると積和演算の処理負荷が大きくなるという問題があ
った。また、ハードウェアで実現する場合は、加算器の
他に畳み込み演算において参照する画素分の乗算器が必
要となり、回路構成が複雑になるという問題があった。

【００２０】本発明の目的は、解像度変換処理実行時の
演算負荷が少ない画像処理装置を提供することである。

【００２１】

【課題を解決するための手段】本発明においては、解像
度変換処理実行時に積和演算を実施せず、加算のみで補
間処理を行う。本発明の一側面に従う画像処理装置は、
補間する画素に対して、補間処理における参照画素の値
を出力する参照画素出力手段と、補間関数の参照位相を
出力する参照位相出力手段と、画素値と所定の参照位相
における補間関数との乗算結果を補間要素として保持
し、前記参照画素出力手段から供給された画素値と前記
参照位相出力手段から供給された位相に対応する補間要
素を出力する補間要素参照手投と、前記補間要素参照手
段から供給される補間要素を加算して補間画素データを
出力する加算手段を設けることにより、補間画素に対す
る参照画素の画素値と参照位相の補間関数値との乗算結
果があらかじめ保持された補間要素参照手段を参照する
ことによって、解像度変換処理実行時に乗算処理を実施
しないで、加算処理のみで補間画素データを出力する。

【００２２】本発明は、装置またはシステムの態様で実
現できるだけでなく、方法の態様でも実現でき、その方
法の少なくとも一部をコンピュータプログラムとして構
成できることももちろんである。また、上述の補間要素
を記録して記録媒体を用いて上述の補間処理を行うこと
ができる。また複数の画像に対して補間要素を準備し
て、画像および解像度を指定して任意の画像を所望の解
像度で出力させることもできる。

【００２３】なお、本発明の上述の一側面およびその他
の側面は特許請求の範囲に記述され、以下の詳細に説明
される。

【００２４】

【発明の実施の形態】以下、本発明について詳細に説明
する。

【００２５】図１は、本発明の画像処理装置の原理的な
構成を示しており、この図において、画像処理装置は、
参照画素出力手段１０、参照位相出力手段１１、補間要
素参照手段１２〜１５および加算手段１６を含んで構成
されている。参照画素出力手段１０は、画像データ１０
１を入力して、制御信号１１１により補間演算において
参照する画素の値１０２〜１０５を出力する。参照位相
出力手段１１は、制御信号１１１により補間演算におい
て参照する画素の位相１１２〜１１５を出力する。補間
要素参照手段１２〜１５は、すべての画素値と所定の参
照位相における補間関数値との乗算結果を保持し、参照
画素出力手段１０から供給される画素値１０２〜１０５
と参照位相出力手段１１から供給される位相１１２〜１
１５に対応する補間要素１２１〜１５１を出力する。そ
して、加算手段１６は、補間要素参照手段１２〜１５か
ら供給される補間要素１２１〜１５１を総和した値を、
補間画素データ１６１として出力する。

【００２６】この構成においては、補間要素参照手段１
２〜１５から出力される補間要素を加算するだけで補間
画素を生成することができる。

【００２７】［実施例１］本発明の実施例を説明する。
この実施例は３倍の拡大処理を実施する画像処理装置で
ある。まず、図２を用いて、実施例の構成を説明する。

【００２８】図２において、この実施例の画像処理装置
は、参照画素出力回路２０、位相信号出力回路２１、レ
ジスタ２２ａ〜２２ｄ、補間ＬＵＴ（ルックアップテー
ブル）２３ａ〜２３ｄ、および加算器２４を含んで構成
されている。

【００２９】参照画素出力回路２０は、画像データ２０
０を入力して、補間演算で参照する画素データ２０１を
レジスタ２２ａに出力する。

【００３０】位相信号出力回路２１は、位相制御信号２
１０が入力される度に位相信号２１１、２１２を出力す
る。位相信号２１１の値として、３、２、１が順次出力
される。１の次は再び３となる。また、位相信号２１２
は、０、１、２が順次出力される。２の次は再び０とな
る。これらの位相信号は、０のとき０／３、１のとき１
／３、２のとき２／３、３のとき３／３の位相がそれぞ
れ対応している。

【００３１】レジスタ２２ａ〜２２ｄは直列に接続さ
れ、４段のシフトレジスタとして動作する。レジスタ２
２ａに入力された画素データ２０１は、シフト制御信号
２０５がオンのときに応じて、レジスタ２２ｂに出力さ
れ、シフト制御信号２０５がオンであれば、順次２２
ｃ、２２ｄとシフトしていく。シフト制御信号２０５が
オフの場合はシフトせず画素値を保持し続ける。このシ
フトレジスタは原画像において水平方向もしくは垂直方
向に連続して配置される４つの画素を保持し、保持され
た画素値２２１〜２２４を補間ＬＵＴ２３ａ〜２３ｄへ
出力する。

【００３２】補間ＬＵＴ２３ａ〜２３ｄは、あらかじめ
すべての画素値と０／３、１／３、２／３、３／３の位
相に対する参照位相の補間関数値との乗算結果が補間要
素として保持されているＬＵＴである。供給される画素
値２２１〜２２４と位相信号２１１、２１２に応じて所
定の補間要素２３１〜２３４を加算器２４に出力する。

【００３３】加算器２４は、補間ＬＵＴ２３ａ〜２３ｄ
から供給される補間要素２３１〜２３４を総和した値を
補間画素データ２４１として出力する。

【００３４】次に、図３〜図６を用いて、実施例の動作
を説明する。

【００３５】図３は、３倍の拡大処理において、補間位
置の位相に対応する４つの参照位相である。式（３）に
おいて補間演算で参照する４つの位相に対して、Ｘ_ｌと
Ｘ_４、Ｘ_２とｘ_３は、式（４）の関係がある。式（３）
において、ｘ＝ｕ−［ｕ］として、ｘ_ｌ〜ｘ_４をｘの関
数で表すと、

【数４】 なお、ｙ_３、ｙ_４についても同様にｙ_２、ｙ_ｌで表され
る。

【００３６】３倍の拡大処理では各画素間に２個の画素
を補間するので、原画像の画素間隔を１としたとき補間
画素の位相ｘは、ｘ＝１／３、２／３である。

【００３７】位相１／３におけるｘ_３は、１−１／３＝
２／３となり、これは位相が２／３のｘ_２と同じ値にな
る。同様に、位相１／３におけるｘ_４は、２−１／３＝
５／３となり、５／３＝１＋２／３であるので、これは
位相が２／３のｘｌと同じ値になる。また、位相２／３
におけるｘ_３は、１−２／３＝１／３となるので位相が
１／３のｘ_２であり、位相２／３におけるｘ_４は、２−
２／３＝４／３となり、４／３＝１＋１／３であるの
で、位相が１／３のｘ_１である。このように、位相ｘに
対するｘ_３とｘ_４は、位相（１−ｘ）のｘ_ｌとｘ_２に等
しい。

【００３８】本実施例では、ｘ_ｌとｘ_２に対応する補間
ＬＵＴを２つずつ設け、位相ｘに対して、（１−ｘ）に
対応する位相信号２１１を補間ＬＵＴ２３ａ、２３ｂに
供給し、ｘに対応する位相信号２１２を補間ＬＵＴ２３
ｃ、２３ｄに供給するようにしている。

【００３９】図４は、補間ＬＵＴ２３ａと２３ｄが保持
する補間要素の表であり、供給される画素値と位相信号
に対応する補間要素を示す。また、図５は、補間ＬＵＴ
２３ｂと２３ｃが保持する補間要素の表であり、供給さ
れる画素値と位相信号に対応する補間要素を示す。補間
ＬＵＴ２３ａ〜２３ｄは、供給された画素値と位相信号
に対応する補間要素を出力する。

【００４０】図６は、本実施例の各構成が動作サイクル
毎に出力する値を示している。まず、サイクル１から４
まで原画像の画素データが入力されるが、位相信号２１
１と２１２は出力されないので、補間ＬＵＴ２３ａ〜２
３ｄから補間要素は出力されず、補間画素データも出力
されない。通常は、補間位置に対してその両側にある２
画素づつの原画像の画素を参照するが、縁にある画素に
ついては片側しか原画像の画素が存在しないので、この
場合は存在しない画素は縁にある画素と同じ値の画素が
あるものとして補間演算を行う。

【００４１】サイクル５で位相信号２１１は３、位相信
号２１２は０を出力し、補間ＬＵＴ２３ａ、２３ｂは画
素値３ｃ、３ｂと位相信号３に対応する補間要素２３
１、２３２をそれぞれ出力する。補間ＬＵＴ２３ｃ、２
３ｄは画素値３ａ、３ａと位相信号０に対応する補間要
素２３３、２３４をそれぞれ出力する。補間要素２３１
〜２３４は加算器２４で総和されて、補間画素データ２
４１は４ａが出力される。シフト制御信号はオフである
ので、シフトレジスタに保持されている画素データはシ
フトしない。

【００４２】サイクル６では、位相信号２１１は２、位
相信号２１２は１を出力し、補間ＬＵＴ２３ａ、２３ｂ
は、画素値３ｃ、３ｂと位相信号２に対応する補間要素
２３１、２３２をそれぞれ出力する。補間ＬＵＴ２３
ｃ、２３ｄは画素値３ａ、３ａと位相信号１に対応する
補間要素２３３、２３４をそれぞれ出力する。サイクル
５と同様にして補間要素２３１〜２３４から補間画素デ
ータ２４１は４１ａが出力される。シフト制御信号はオ
フであるので、シフトレジスタに保持されている画素デ
ータはシフトしない。

【００４３】サイクル７では、位相信号２１１は１、位
相信号２１２は２を出力し、サイクル６と同様にして補
間画素データ２４１は４２ａが出力される。サイクル７
において、シフト制御信号はオンとなり、シフトレジス
タ２２ａ〜２２ｄに保持されていた画素データはシフト
され、シフトされた画素データは次のサイクルで補間Ｌ
ＵＴにそれぞれ出力される。

【００４４】以下、同様にして補間画素データが順次出
力され、１ライン分の補間画素データが出力されると、
位相信号２１１、２１２は出力を停止する。次のライン
の参照画素がシフトレジスタに入力されると再び位相信
号２１１、２１２は１ライン目と同じ値が順次出力さ
れ、１ライン目と同様の処理で補間画素データが出力さ
れる。

【００４５】また、各ラインの原画像の画素データ、も
しくは、水平方向の補間画素データに対して、水平方向
で同じ位相にある各画素を垂直方向に入力することによ
って、水平方向と同様に垂直方向の補間画素データが出
力される。

【００４６】以上の動作により、水平方向と垂直方向の
すべての補間画素データを出力することによって、図７
の原画像を３倍に拡大した図８の解像度変換画像が得ら
れる。

【００４７】なお、本実施例では、比率が３の場合を説
明しているが、比率を任意の正の有理数としてもよい。

【００４８】

【発明の効果】以上で説明したように、本発明によれ
ば、拡大もしくは縮小処理の補間演算において、参照す
る画素の値を出力する参照画素出力手段と、参照する位
相を出力する参照位相出力手段と、画素値と所定の位相
における補間関数値との乗算結果を保持する補間要素参
照手段と、補間要素参照手段から供給される補間要素を
総和して補間画素データを出力する加算手段を設け、解
像度変換処理実行時に参照画素出力手段から供給される
画素値と参照位相出力手段から供給される位相に対応す
る補間要素を加算して補間画素データを出力するように
しているので、拡大もしくは縮小処理実行時の演算負荷
が小さい画像処理装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の構成図である。

【図２】 本発明の実施例の構成図ある。

【図３】 本発明の実施例における参照位相を説明する
図ある。

【図４】 本発明の実施例における補間ＬＵＴを説明す
る図ある。

【図５】本発明の実施例における補間ＬＵＴを説明する
図ある。

【図６】本発明の実施例の動作を説明する図ある。

【図７】 原画像の例を示す図ある。

【図８】 解像度変換画像の例を示す図ある。

【図９】 ３次畳み込み内拝読における原画像の画素と
補間処理で生成される画素の位置関係を示す図ある。

【図１０】 従来残術の構成図

【図１１】 従来技術の動作を説明する図

【符号の説明】

１０ 参照画素出力手段 １１ 参照位相出力手段 １２〜１５ 補間要素参照手段 １６ 加算手段 １０１ 画像データ １０２〜１０５ 参照画素 １１１ 制御信号 １１２〜１１５ 参照位相 １２１〜１５１ 補間要素 １６１ 補間画素データ ２０ 参照画素出力回路 ２１ 位相信号出力回路 ２２ａ〜２２ｄ シフトレジスタ ２３ａ〜２３ｄ 補間ＬＵＴ ２４ 加算器 ２００ 画像データ ２０１ 画素データ ２０５ シフト制御信号 ２１０ 位相制御信号 ２１１〜２１２ 参照位相 ２２１〜２２４ 参照画素 ２３１〜２３４ 補間要素 ２４１ 補間画素データ ３ａ〜３ｌ 原画像の画素 ４ａ〜４ｌ 解像度変換画像における原画像の画素 ４１ａ〜４２ｋ 解像度変換画像における補間画素 ６００ 制御回路 ６０１ 剰余回路 ６０２ レジスタ ６０３ 近似回路 ６０４ 制御信号発生回路 ６０５ 調整回路 ６１０ 係数メモリ ６１１〜６１４ シフトレジスタ ６１５〜６１８ 乗算器 ６２０ 加算器

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5B057 CD06 CH07 5C076 AA21 AA22 BA06 BB04 BB25 CB01 CB02 5C082 AA32 BA12 BA35 BB02 BB13 BB15 BB42 BB51 CA33 CA34 CA36 CB01 CB05 DA22 DA42 DA53 DA71 DA87 DA89 MM02

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 原画像の画素間に画素を補間して画像を
   拡大または縮小する画像処理装置において、 補間処理における参照画素の値を出力する参照画素出力
   手段と、 補間関数の参照位相を出力する参照位相出力手段と、 画素値と所定の参照位相における補間関数との乗算結果
   を補間要素として保持し、前記参照画素出力手段から供
   給された画素値と前記参照位相出力手段から供給された
   位相とに対応する補間要素を出力する補間要素参照手段
   と、 前記補間要素参照手段から供給される補間要素を加算し
   て補間画素データを出力する加算手段を有することを特
   徴とする画像処理装置。
2. 【請求項２】 上記補間要素は３次元畳み込み内挿法に
   より求められる請求項１記載の画像処理装置。
3. 【請求項３】 原画像の画素間に画素を補間して画像を
   拡大または縮小する画像処理方法において、 補間処理における参照画素の値を出力する参照画素出力
   ステップと、 補間関数の参照位相を出力する参照位相出力ステップ
   と、 画素値と所定の参照位相における補間関数との乗算結果
   を補間要素として保持する補間要素記憶部を参照して、
   前記参照画素出力ステップにおいて供給された画素値と
   前記参照位相出力ステップにおいて供給された位相とに
   基づいて補間要素を出力する補間要素出力ステップと、 前記補間要素出力ステップにおいて供給される補間要素
   を加算して補間画素データを出力するステップとを有す
   ることを特徴とする画像処理方法。
4. 【請求項４】 原画像の画素間に画素を補間して画像を
   拡大または縮小する画像処理のためにコンピュータで実
   行される画像処理用コンピュータプログラムにおいて、 補間処理における参照画素の値を出力する参照画素出力
   ステップと、 補間関数の参照位相を出力する参照位相出力ステップ
   と、 画素値と所定の参照位相における補間関数との乗算結果
   を補間要素として保持する補間要素記憶部を参照して、
   前記参照画素出力ステップにおいて供給された画素値と
   前記参照位相出力ステップにおいて供給された位相とに
   基づいて補間要素を出力する補間要素出力ステップと、 前記補間要素出力ステップにおいて供給される補間要素
   を加算して補間画素データを出力するステップとをコン
   ピュータに実行させるために用いることを特徴とする画
   像処理用コンピュータプログラム。
5. 【請求項５】 処理対象画像の画素値と所定の参照位相
   における補間関数との乗算結果を補間要素として保持す
   る記録媒体。
6. 【請求項６】 処理対象画像の画素値データと、前記処
   理対象画像の画素値と所定の参照位相における補間関数
   との乗算結果からなる補間要素データとを保持する記録
   媒体。