JP2002052451A - 研磨方法及び光学素子及び光学素子の成形用金型 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】高次の次数を持つ自由曲面を精度良く研磨する
ことができる研磨方法を提供する。 【解決手段】被加工物の表面の加工前の形状を測定し、
目標形状に対する誤差形状を求める誤差形状測定工程
と、求められた誤差形状を高次多項式で近似する近似工
程と、高次多項式で近似された近似曲面と誤差形状との
差分である残差形状を研磨除去するために必要な、第１
の研磨工具の被加工物の表面上の滞留時間分布を算出す
る滞留時間算出工程と、滞留時間分布を実現するよう
に、第１の研磨工具を被加工物の表面に対して相対移動
させ、研磨を行う第１の研磨工程と、第１の研磨工具よ
りも研磨面の大きい第２の研磨工具により、空間周波数
で低域の誤差形状を修正研磨する第２の研磨工程とを具
備する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は高精度な光学素子の
製造するための研磨方法に関する。詳しくはその形状が
高次の次数を持つ非球面、または放物面、双曲面、回転
楕円面など、被加工面とほぼ同等な大きさを持つ全面研
磨工具を被加工面に対して相対運動させる従来の研磨方
法では加工が困難な形状の光学素子を研磨加工する方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】合成石英ガラス、低熱膨張ガラス、ＣＶ
Ｄ−ＳｉＣ、ＣａＦ₂単結晶などの材料は高価であるに
もかかわらず、その物理化学特性が優れているために短
波長光用のレンズ、ミラーに用いられているが、その形
状は、従来、平面、球面、など単純な形状が多かった。
しかし、最近では高次の次数を持つ非球面レンズの要求
も増してきている。

【０００３】これらのレンズ、ミラーは高い形状精度が
要求される。しかしながら、研削により仕上げられた形
状を従来の全面研磨工具で平滑な表面に研磨すること
は、平面、球面のような工具形状転写型の単純な形状で
あれば可能であるが、高次の次数を持つ非球面、または
放物面、双曲面、回転楕円体面などの複雑な形状では、
研削後の形状精度を維持することも困難であった。

【０００４】このような形状では研磨工具の形状追随性
を高めるために、小径な工具を用いたローカル加工法が
主に用いられる。ローカル加工法では工具径で規定され
る空間周波数上の加工可能領域が存在する。また、工具
径の大きな工具から小さな工具径へ順次変更して加工す
る方法が従来採られていた。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ほとんどの短波長光学
素子で要求される形状は軸対称である。この様な軸対称
非球面の研磨を従来の単一の研磨工具、または大きな工
具径から小さな工具へ順次変更する研磨法で行うと下記
のような問題点があった。 （１）軸対称非球面形状を創成する前加工は研削工程で
あり、研削工程では高い空間周波数の誤差形状まで作り
込んでしまうことが多く、ある程度サイズの大きな研磨
工具による滞留時間制御研磨では、ワーク上に工具径よ
りも高い周波数の誤差形状（リップル領域）が残存して
しまう。そしてこれらの誤差は研磨の取り残しとして最
後まで残ることが多く、光学素子の最終性能を限定して
しまう。 （２）リップル領域を除去するために単位除去形状が小
径な研磨工具で加工を行うと、接触面積が小さいために
良好な表面粗さを得ることが困難となる。これは、接触
面積が小さいので、被加工物に接触している研磨工具面
の接触パターンの平均化効果が発現しにくいためであ
る。 （３）小径な研磨工具では単位除去量も小さいので誤差
形状の全体を除去するために多大な時間がかかる。 （４）また、多大な時間の加工を行うと研磨除去プロセ
ス自体の変動により、新たな誤差形状を作りかねず、必
要な精度になかなか到達しない問題も発生する。従っ
て、本発明は上述した課題に鑑みてなされたものであ
り、その目的は、高次の次数を持つ自由曲面を精度良く
研磨することができる研磨方法及びそれにより製作され
た光学素子及び光学素子の成形用金型を提供することで
ある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上述した課題を解決し、
目的を達成するために、本発明に係わる研磨方法は、被
加工物の表面に対して第１及び第２の研磨工具を相対的
に移動させて研磨を行い、前記被加工物の表面形状を自
由曲面形状に加工するための研磨方法であって、前記被
加工物の表面の加工前の形状を測定し、目標形状に対す
る誤差形状を求める誤差形状測定工程と、該誤差形状測
定工程で求められた誤差形状を高次多項式で近似する近
似工程と、前記高次多項式で近似された近似曲面と前記
誤差形状との差分である残差形状を研磨除去するために
必要な、前記第１の研磨工具の前記被加工物の表面上の
滞留時間分布を算出する滞留時間算出工程と、前記滞留
時間分布を実現するように、前記第１の研磨工具を前記
被加工物の表面に対して相対移動させ、研磨を行う第１
の研磨工程と、前記第１の研磨工具よりも研磨面の大き
い前記第２の研磨工具により、空間周波数で低域の誤差
形状を修正研磨する第２の研磨工程とを具備することを
特徴としている。

【０００７】また、この発明に係わる研磨方法におい
て、前記高次多項式がツェルニケ多項式であることを特
徴としている。

【０００８】また、この発明に係わる研磨方法におい
て、前記誤差形状測定工程では、前記被加工物全面の表
面形状を１ｍｍ以下のサンプリングピッチで測定するこ
とを特徴としている。

【０００９】また、この発明に係わる研磨方法におい
て、前記第１の研磨工具として、前記残差形状の卓越空
間周波数よりも高い空間周波数帯に加工感度を持つ研磨
工具を用いることを特徴としている。

【００１０】また、この発明に係わる研磨方法におい
て、前記残差形状を加工する前記第１の研磨工具の単位
除去形状が直径４ｍｍよりも小さいことを特徴としてい
る。

【００１１】また、この発明に係わる研磨方法におい
て、前記第１の研磨工具は、単位除去量が０．１ｍｍ³
／Ｈ以上の能率を有することを特徴としている。

【００１２】また、この発明に係わる研磨方法におい
て、前記第２の研磨工程に用いる前記第２の研磨工具の
直径を第１の研磨工具の直径の２倍以上とすることを特
徴としている。

【００１３】また、本発明に係わる光学素子は、上記の
研磨方法を用いて製作されたことを特徴としている。

【００１４】また、本発明に係わる光学素子の成形用金
型は、上記の研磨方法を用いて製作されたことを特徴と
している。

【００１５】また、本発明に係わる研磨方法は、被加工
物の表面に対して第１及び第２の研磨工具を相対的に移
動させて研磨を行い、前記被加工物の表面形状を自由曲
面形状に加工するための研磨方法であって、前記被加工
物の表面の加工前の形状を測定し、目標形状に対する誤
差形状を求める誤差形状測定工程と、前記誤差形状のう
ちの高周波成分のみを、加工面の面積が小さい第１の研
磨工具で研磨して除去する第１の研磨工程と、前記誤差
形状のうちの低周波成分を、加工面の面積が前記第１の
研磨工具より大きい第２の研磨工具で研磨して除去する
第２の研磨工程とを具備することを特徴としている。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な一実施形態
について説明する。

【００１７】まず、一実施形態の概要について説明す
る。

【００１８】本実施形態は、高い信頼性で自由曲面形状
を高精度に研磨する方法を提供するものである。また、
本実施形態の研磨方法は高次の次数を持ち、高次の係数
が比較的大きな非球面レンズや、従来の放物面、双曲
面、などに適用すると大きな効果の得られる汎用性の高
い新規な研磨法である。

【００１９】本実施形態の特徴の一つは、これら複雑な
形状をした被加工面に対し、以下の工程を採用すること
にある。 （１）「形状計測」：被加工面の加工前形状を目標形状
（設計形状）に対する誤差形状として計測する。 （２）「誤差形状を近似曲面でフィッティング」：測定
により得られた誤差形状を高次多項式（近似曲面関数）
ｆ（ｘ，ｙ）でフィッティングする。 （３）「研磨工具の滞留時間分布計算」：得られた近似
曲面と誤差形状との差分（以降、残差形状）を研磨除去
するために必要な、一定の条件で運動する研磨工具の被
加工面上での滞留時間分布を算出する。 （４）「研磨加工用ＮＣプログラムの計算」：得られた
「研磨工具の滞留時間分布」を実現する研磨工具の被加
工面上での運動制御プログラムを算出する。この時、研
磨工具の走査速度をパラメータとして変速することによ
り研磨除去量をコントロールし、予定の形状に被加工面
を研磨加工する。 （５）「研磨加工」：「研磨加工用ＮＣプログラムの計
算」で得られたＮＣプログラムにより一定の条件で運動
する研磨工具を被加工面上で変速走査し、研磨加工を実
施する。 （６）「加工を終了するか、継続するかの判断」：加工
後に「形状計測」を行い、被加工面の形状が目標を満た
したか判定し、満たしていれば次の工程に送り、まだ目
標値に到達していなければ継続して（２）以下の工程を
繰り返す。 （７）「次工程の研磨法」：前記工程で目標値を満たし
た後で、より大きな工具サイズの研磨工具により空間周
波数で低域の誤差形状を修正研磨する、または、均等な
研磨をする。 （８）「設計仕様を満たしたか、満たしていないかの判
断」：前記低空間周波数帯の加工が終了した時点で、被
加工面が設計要求仕様を満たしているかどうかを判定
し、満たしていれば加工を終了し、満たしていなければ
再度、（７）の工程へ戻す。以降、これを繰り返す。

【００２０】これらの工程の効果により、高精度な自由
曲面の研磨加工が可能となる。

【００２１】すなわち、前工程から残存する誤差形状に
近似曲面のフィッティングをかけ、誤差形状と近似曲面
との残差形状を対象としてその残差形状に加工感度のあ
る小径な研磨工具により、残差を研磨除去するための滞
留時間分布を算出する。この滞留時間分布に従って研磨
加工を実施することでより大きな研磨工具で除去可能な
低い周波数の誤差を小径な工具で長時間かけ加工するこ
とを回避でき、また、比較的短時間の加工となるために
研磨除去量の変動に起因する新たな誤差の発生を抑制で
きる。

【００２２】また、この後により大きな径の研磨工具に
より研磨加工を行うので小径な工具で生じやすい問題、
すなわち良好な表面粗さが得られにくい、小径な研磨軌
跡が残りやすいという点を容易に解決することができ
る。

【００２３】これは、接触領域が大きな工具の、１）良
好な表面粗さが得られやすい、２）高い空間周波数のう
ねり（表面粗さ領域よりは低い周波数）を除去しやす
い、特徴を生かす使用法である。

【００２４】より詳しくは、 （１）フィッティングする関数はｆ（ｘ、ｙ）で示され
る高次の多項式であり、たとえばツェルニケ多項式を用
いる。これにより、非軸対称な低域の誤差形状もフィッ
ティング可能となり、より高周波領域のみを抽出して残
差形状とすることが可能となるので、本工程の加工時間
を短縮できる。 （２）形状測定のデータピッチを１ｍｍ以下とすること
で研磨工具の滞留時間分布の演算（デコンボリューショ
ン操作）時に、研磨工具の単位除去形状が例えば直径４
ｍｍ程度と小さくてもその形状を十分高い精度で記述で
きるので信頼性の高い滞留時間分布が演算可能となる。 （３）残差形状の卓越空間周波数よりも高い空間周波数
帯に加工感度を持つ研磨工具で上記（２）の演算を実施
し、研磨加工を行うので残差形状を十分に平滑に除去加
工可能となる。 （４）この時、具体的には残差形状を加工する工具の単
位除去形状を直径４ｍｍよりも小さくすることで通常必
要な加工感度を得ることができる。 （５）また、この時に単位除去量が０．１ｍｍ／３Ｈ以
上の能率を持つ研磨工具系を使用することで本工程の加
工時間を短縮し、より合理的な工程とすることができ
る。 （６）後工程の研磨工具の直径を本工程の工具径の２倍
以上とすることでフィッティングしたより低域の誤差形
状を合理的に除去可能となる。この結果、高精度化を達
成しやすくなるばかりでなく工程全体の加工時間も短縮
可能となる。 （７）以上のように、本実施形態により製作された自由
曲面を持つ光学素子、またはそれらを製作するための金
型は高精度であり、かつ加工工程も合理化されるので製
造コストを削減できる。

【００２５】以下、本実施形態について具体的に説明す
る。

【００２６】本実施形態による軸対称非球面レンズの加
工手順を示す。対象形状は直径１６０ｍｍの凹面の高次
の軸対称非球面である。

【００２７】まず、合成石英ガラス材の前加工として対
称軸（光軸）周りに被加工面を回転させ高精度な非球面
研削を実施する。

【００２８】次に、直径１６ｍｍの小径工具により、研
削面を完全に除去平滑化するために４μｍ程度の均等な
研磨を実施する。

【００２９】図１は本実施形態の研磨方法を実施するた
めの研磨装置の一例を示す概略構成図である。

【００３０】図１において、５０はベッドであり、ベッ
ド５０上には相対的にｙ方向に往復移動可能なｙテーブ
ル５２が取り付けられている。５４はｙテーブル５２の
移動を駆動するためのモータであり、モータ５４にはエ
ンコーダ５６が付設されており、エンコーダ５６により
ｙテーブル５２のｙ方向移動量が検出される。ｙテーブ
ル５２上にはこのｙテーブルに対してｘ方向に往復移動
可能なｘテーブル５８が取り付けられている。６０はｘ
テーブル５８の移動を駆動するためのモータであり、モ
ータ６０にはエンコーダ６２が付設されており、エンコ
ーダ６２によりｘテーブル５８のｘ方向移動量が検出さ
れる。

【００３１】ｘテーブル５８上には研磨漕６４が固設さ
れている。研磨漕６４中には支持体６６が固定されてお
り、支持体６６には軸６８により被研磨物保持体７０が
取り付けられている。保持体７０上には回転テーブル７
１が設置されており、回転テーブル７１は不図示のモー
タ、エンコーダにより回転駆動、および回転位置の検出
がなされる。また、軸６８はｘ方向を向いていて、従っ
て保持体７０はｘ軸に沿う軸のまわりに回動可能であ
る。記支持体６６にはモータ７２が取り付けられてお
り、その駆動回転軸は軸６８に結合されている。

【００３２】一方、ベッド５０にはコラム７４が固定さ
れている。コラム７４には上下方向すなわちｚ方向のガ
イド７６が形成されており、ガイド７６に沿って上下方
向に往復移動可能なように研磨工具ヘッド保持体７８の
傾斜位置決め機構が取り付けられている。保持体７８に
は回転運動可能な研磨ヘッド８０が支持されている。研
磨ヘッド８０の回転軸８２の下端には研磨工具８４が取
り付けられている。保持体７８にはモータ８６が取り付
けられており、その駆動回転軸は研磨ヘッド８０に接続
されていて、研磨ヘッド８０の傾斜位置決め機構を駆動
することができる。８８は保持体７８をガイド７６に沿
って上下方向に移動させるための駆動手段たるエアシリ
ンダーであり、エアシリンダー８８のロッド９０の先端
が保持体７８と連結されている。９２は制御装置であ
り、上記エンコーダ５６、６２等からのｙテーブル移動
量およびｘテーブル移動量及び回転テーブル移動量が入
力され、さらに、上記モータ５４、６０、７２、８６そ
して研磨ヘッド８０中の不図示の研磨ヘッド駆動モー
タ、およびエアシリンダー８８またはその動きを代換す
るモータが制御装置９２からの指令により駆動される。

【００３３】上記研磨装置を用いて研磨を行う際には、
保持体７０上の回転テーブル７１上に被加工物１００を
積載固定する。

【００３４】また、研磨漕６４中には研磨液１０２が適
当量注入されている。本実施形態では研磨液中の酸化セ
リウム砥粒を用いた。溶媒として精製水４０リットルに
平均粒径砥粒を重量濃度で０．１％含んでいる。

【００３５】この研磨装置において、研磨ヘッド８０に
より研磨工具を被加工面の放線方向の回転軸８２で押圧
し、回転させながら被研磨物上をＹ軸方向にラスター走
査することによりローカル研磨を進める。

【００３６】手順は下記の通りである。フローチャート
を図２に示す。

【００３７】形状計測は通常縦横とも均等な格子状のサ
ンプリングピッチを持つ離散的な配列データとして取り
込むのでこの段階で高い空間周波数についてはフィルタ
リング除去される。

【００３８】形状計測の結果算出された誤差形状（ｇ
（ｘ、ｙ）で示す）に対して、ｆ（ｘ、ｙ）の多項式で
近似曲面を求める。この時、近似式はツェルニケ多項式
の名で知られる関数形態で、次数は１０次まで用いれば
本実施形態に必要な精度でフィッティングをかけること
が可能である。なお、フィッティングした関数をＦ
（ｘ、ｙ）で示す。

【００３９】次に、誤差形状ｇ（ｘ、ｙ）と、Ｆ（ｘ、
ｙ）面の差分Ｅ（ｘ、ｙ）は誤差形状のフィッティング
残差であり、フィッティングした関数が１０次と比較的
低次であるので、空間周波数帯域上で低域の誤差形状、
言い換えると周期の比較的長い誤差を除いた形状とな
る。すなわち、本実施形態で平滑化の対象としている主
に高い周波数の誤差形状、具体的には波長が略３〜１０
ｍｍ程度のうねり（以降、リップルと呼ぶ）領域を抽出
した誤差形状といえる。

【００４０】次に、差分Ｅ（ｘ、ｙ）を除去する滞留時
間分布を求める。

【００４１】このために事前に、リップル成分の空間周
波数分析を実施し、リップル除去（平滑化）に必要な
（研磨工具の）単位除去形状を求めておく。これは、Ｅ
（ｘ、ｙ）の典型断面データをＦＦＴ処理し、横軸に空
間周波数、縦軸にスペクトル強度を示すチャートを描
き、Ｅ（ｘ、ｙ）を支配する卓越な空間周波数をもと
め、その周波数よりも高い空間周波数まで加工感度を持
つ研磨工具サイズを求めることである。

【００４２】本例では卓越な空間周波数は０．２５ｍｍ
^-1であったので、研磨工具サイズはφ２ｍｍ程度とす
る。また、この工具の単位除去量は０．１ｍｍ³／Ｈで
ある。これよりも高い空間周波数は通常研磨プロセスの
中で平滑化されるのであえて差分Ｅ（ｘ、ｙ）に含める
必要はない。また、形状測定自体が離散的な座標値の配
列であり、このサンプリングピッチに従い、高い空間周
波数についてはフィルタリング除去される。また、サン
プリングピッチは形状の記述上１ｍｍ以下であることが
好ましい。

【００４３】滞留時間分布は差分Ｅ（ｘ、ｙ）を、加工
に適用する小径な研磨工具の単位除去形状ｔ（ｘ、ｙ）
で、デコンボリューション演算を実施することで得られ
る。この演算については文献「精密工学会誌：６２（１
９９６）４０８」に詳しく記載されている。得られた滞
留時間分布Ｄ（ｘ、ｙ）は被加工面上における研磨工具
（定常定期な一定の研磨運動を行う）の滞留時間をあら
わすものであり、この滞留時間分布を実現するような研
磨工具の走査を被加工面上で実施すれば差分、すなわち
リップルを平滑除去可能となる。

【００４４】得られた研磨工具の滞留時間分布Ｄ（ｘ、
ｙ）を実現する研磨工具の被加工面上での運動制御プロ
グラムを算出する。この時、研磨工具の走査速度を変速
することにより研磨除去量をコントロールし任意の形状
に被加工面を形状創成する。具体的には、被加工面上に
展開した格子の１単位格子長さｕ（ｍｍ）ごとにその位
置の滞留時間ｄ（ｘ１、ｙ１）（ｓｅｃ）を実現するよ
うにｕ（ｍｍ）をｄ（ｘ１、ｙ１）（ｓｅｃ）で除した
値（その単位格子上での研磨工具の移動速度になる）ｖ
（ｘ１、ｙ１）（ｍｍ／ｓｅｃ）を演算し、その相対速
度を実現するように研磨装置の各動作軸を同期制御する
ようなＮＣプログラムを算出する。

【００４５】得られた、研磨加工用ＮＣプログラムによ
り、研磨装置上で本実施形態の特徴である誤差形状のう
ち高い周波数の誤差形状Ｅ（ｘ、ｙ）を除去する滞留時
間制御研磨を実施する。ここでは、区間波長の長い低域
の誤差形状の除去は行わないので、必要な加工時間はお
よそ４〜６時間程度と短い。このため１回の研磨で加工
を終了できる。

【００４６】ラスター走査は研磨工具を研磨機のＹ軸方
向に走査し、Ｙ方向の送りが終端に達すると一定量のＸ
軸送り（本実施形態では０．４ｍｍ送る。）が行われＹ
軸が先のラインとは反対方向に駆動されることによって
先の加工ラインとは平行に次のラインの研磨がなされ
る。工具軸８２は常に被加工部において被加工面に垂直
となるよう、Ｙ軸送り機構のモータ５６と、被加工物傾
斜機構のモータ７２を制御する。

【００４７】次に、始めと同じく形状の計測を行う。こ
の結果（形状誤差ｇ２（ｘ，ｙ））から、再度残差形状
を対象とした本実施形態による研磨加工を行うか、研磨
加工を終了して次の工程に送るかを判断する。

【００４８】再度本実施形態による研磨工程を繰り返す
場合は上述の工程を繰り返す。

【００４９】次工程の研磨法は、上記の工程で目標値を
満たした後に、より大きな工具サイズの研磨工具によ
り、空間周波数で低域の誤差形状（フィッティングした
近似曲面自体）を修正研磨するものである。

【００５０】この時、滞留時間分布は第１の研磨工程後
の測定形状誤差ｇ２（ｘ，ｙ）に対して求める。また使
う工具サイズは、通常、本実施形態で使用した上記工具
サイズの２倍程度であり、本実施形態ではφ６ｍｍであ
る。

【００５１】この低域の修正研磨を実施後に形状計測を
行い、その結果が設計仕様を満たしたか、満たしていな
いかを判断する。設計要求仕様を満たしていれば加工を
終了し、満たしていなければ再度、低域の修正加工へ戻
す。

【００５２】以降、必要であればこれを繰り返す。

【００５３】［他の実施形態］本実施形態では、直径４
００ｍｍ、参照曲率半径９６０ｍｍの合成石英ガラス材
製の凸面非球面レンズを対象とする。光線有効部は、中
央の直径３６０ｍｍの範囲である。

【００５４】加工手順は、前述の実施形態と同様であ
り、非球面研削をおこない、研削面の除去研磨を実施す
る。

【００５５】ここでは、被加工面が大きく、ツェルニケ
１０次フィッティングをかけた残差Ｅ（ｘ、ｙ）の卓越
な空間周波数が０．１６（ｍｍ^-1）程度、空間波長にし
て約６．３ｍｍと、上記の一実施形態と比べると長いの
で小径研磨工具の直径を４ｍｍとした。

【００５６】研磨加工には図１と同様の研磨装置を用い
る。

【００５７】本実施形態においては、１軸揺動運動可能
な研磨ヘッド８１が支持され、用いられる。この研磨ヘ
ッド８１の揺動軸８３の下端には研磨工具８４が取り付
けられている。

【００５８】この研磨装置において、研磨ヘッド８１に
より研磨工具を被加工面の法線方向の軸体で支持し押圧
しながら±２ｍｍ、８Ｈｚで１軸揺動させる。揺動方向
とは直交方向に被研磨物上を装置上Ｙ軸方向にラスター
走査走査することによりローカル研磨を進める。

【００５９】また、演算手順は下記の通りである。フロ
ーチャートを図３に示す。

【００６０】形状計測の結果算出された誤差形状（ｇ３
（ｘ、ｙ）で示す）に対して、ｆ２（ｘ、ｙ）の多項式
で近似曲面を求める。この時、近似式はツェルニケ多項
式の名で知られる関数形態で次数は１０次まで用いれば
本実施形態の必要な精度でフィッティングをかけること
が可能である。なお、フィッティングした関数をＦ２
（ｘ、ｙ）で示す。

【００６１】次に、誤差形状ｇ３（ｘ、ｙ）と、Ｆ２
（ｘ、ｙ）の差分Ｅ２（ｘ、ｙ）を算出する。差分Ｅ２
（ｘ、ｙ）は誤差形状のフィッティング残差であり、フ
ィッティングした関数が１０次と比較的低次であるの
で、空間周波数上で低域の誤差形状、言い換えると周期
の比較的長い誤差を除去した誤差形状となる。すなわ
ち、本実施形態で平滑化の対象としているリップル（中
間周波数帯の誤差形状、具体的には波長がほぼ３〜３０
ｍｍ程度のうねり）領域のみを抽出した誤差形状といえ
る。

【００６２】次に、差分Ｅ２（ｘ、ｙ）を除去する滞留
時間分布を求める。

【００６３】このために事前に、リップル成分の空間周
波数分析を実施し、除去（平滑化）に必要な研磨工具の
単位除去形状を求めておく。これは、Ｅ２（ｘ、ｙ）の
典型断面データをＦＦＴ処理し、横軸に空間周波数、縦
軸にスペクトル強度を示すチャートを描き、Ｅ２（ｘ、
ｙ）を支配する卓越な空間周波数をもとめ、その周波数
よりも高い空間周波数まで加工感度を持つ研磨工具サイ
ズを求めることである。

【００６４】本実施形態では卓越な空間周波数が０．１
６（ｍｍ^-1）程度、空間波長にして約６．３ｍｍと比較
的低いので、適切な研磨工具径はφ４ｍｍ程度である。
この工具の単位除去量は０．２５ｍｍ³／Ｈである。

【００６５】滞留時間分布は差分Ｅ２（ｘ、ｙ）を、加
工に適用する小径な研磨工具の単位除去形状ｔ２（ｘ、
ｙ）で、デコンボリューション演算を実施することによ
り求める。得られた滞留時間分布Ｄ２（ｘ、ｙ）は被加
工面上におけるφ４研磨工具の滞留時間をあらわすもの
であり、この滞留時間分布を実現するような研磨工具の
走査を被加工面上で実施すれば、差分Ｅ２（ｘ、ｙ）す
なわちリップルを平滑除去可能となる。

【００６６】得られた研磨工具の滞留時間分布Ｄ２
（ｘ、ｙ）を実現する研磨工具の被加工面上での運動制
御プログラムを算出する。この時、研磨工具の走査速度
を変速することにより研磨除去量をコントロールし任意
の形状に被加工面を形状創成する。本操作は上記の一実
施形態と同様である。

【００６７】本実施形態でもラスターパターン１回の変
速走査研磨で終了する。

【００６８】研磨加工終了後に、始めと同様に形状の計
測を行う。この結果（形状誤差ｇ４（ｘ，ｙ））から、
再度残差形状を対象とした本実施形態による研磨加工を
行うか、研磨加工を終了して次の工程に送るかを判断す
る。

【００６９】再度本実施形態による研磨工程を繰り返す
場合は上述の工程を繰り返す。

【００７０】次工程の研磨は、前記工程で目標値を満た
した後に、より大きな工具サイズの研磨工具により空間
周波数で低域の誤差形状（フィッティングした近似曲面
自体）を修正研磨するものである。

【００７１】この時、滞留時間分布は第１の研磨工程後
の測定誤差形状ｇ４（ｘ，ｙ）に対して求める。また使
う工具サイズは、通常、本実施形態で使用した上記工具
サイズの２倍程度を選択する。本実施形態ではφ１０ｍ
ｍである。

【００７２】この低域の修正研磨を実施後に形状計測を
行い、その結果が設計仕様を満たしたか、満たしていな
いかを判断する。設計要求仕様を満たしていれば加工を
終了し、満たしていなければ再度、低域の修正加工へ戻
す。

【００７３】以降、必要であればこれを繰り返す。

【００７４】なお、上記２つの実施形態のような研磨加
工による除去加工ではなく、フォーカシングイオンビー
ムエッチング加工により本発明の特徴であるところの差
分成分を抽出した除去加工を実施することもできる。こ
の結果も上記実施形態と同様に高精度であり、かつ平滑
な非球面形状を得られる。

【００７５】また、誤差形状Ｅ（ｘ，ｙ）の卓越な空間
周波数を求めるのに、断面データを用いずに直接面デー
タを用いてもよい。

【００７６】以上説明したように、上記の２つの実施形
態によれば、以下のように、高精度な非球面の研磨加工
が可能となる。

【００７７】すなわち、前工程から残存する誤差形状に
近似曲面のフィッティングをかけ、その残差形状に加工
感度のある小径な研磨工具で加工を実施することでより
大きな研磨工具で除去可能な低い周波数の誤差を小径な
工具で長時間かけて加工することを回避でき、また、比
較的短時間の加工となるために研磨除去量の変動に起因
する新たな誤差の発生を抑制できる。

【００７８】また、後により大きな径の研磨工具により
研磨加工を行うので小径な工具で生じやすい問題、すな
わち良好な表面粗さが得られにくい、小径な研磨工具の
研磨軌跡が残りやすい点を容易に解決することができ
る。

【００７９】また、以下のような効果が得られる。 （１）ツェルニケ多項式等を用いるので、非軸対称な低
域の誤差形状もフィッティング可能となり、より高周波
領域のみの抽出が行えるので、本工程の加工時間を短縮
できる。 （２）形状測定のデータピッチを１ｍｍ以下とすること
で研磨工具の滞留時間分布の演算（デコンボリューショ
ン操作）時に、研磨工具の単位除去形状が例えば直径４
ｍｍ程度と小さくてもそれぞれの形状を十分高い精度で
記述できるので信頼性の高い滞留時間分布が演算可能と
なる。 （３）残差形状の卓越空間周波数よりも高い空間周波数
帯に加工感度を持つ研磨工具で上記（２）の演算を実施
し、形状修正研磨加工を行うので残差形状を十分に平滑
に加工可能となる。 （４）この時、具体的には残差形状を加工する工具の単
位除去形状が直径４ｍｍよりも小さくすることで通常必
要な加工感度を得ることができる。 （５）また、この時に単位除去量が０．１ｍｍ／３Ｈ以
上の能率を持つ研磨工具系を使用することで本工程の加
工時間を短縮し、より合理的な工程とすることができ
る。 （６）後工程の研磨工具の直径を本工程の工具径の２倍
以上とすることでフィッティングしたより低域の誤差形
状を合理的に除去可能となる。この結果、高精度化を達
成しやすくなるばかりでなく工程全体の加工時間も短縮
可能となる。 （７）以上のように、本発明により製作された自由曲面
を持つ光学素子、またはそれらを製作するための金型は
高精度であり、かつ加工工程も合理化されるので製造コ
ストを削減できる。

【００８０】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
高次の次数を持つ自由曲面を精度良く研磨することが可
能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係わる研磨装置の概略図
である。

【図２】一実施形態の研磨手順を示すフローチャートで
ある。

【図３】他の実施形態の研磨手順を示すフローチャート
である。

【符号の説明】

５０ ベッド ５２ ｙテーブル ５４ ｙテーブルの移動を駆動するためのモータ ５６ エンコーダ ５８ ｘテーブル ６０ ｘテーブルの移動を駆動するためのモータ ６２ エンコーダ ６４ 研磨漕 ６６ 支持体 ６８ 軸 ７０ 被研磨物保持体 ７１ ワーク回転テーブル ７２ モータ ７４ コラム ７６ ｚ方向のガイド ７８ 研磨工具ヘッド保持体 ８０ 周転円研磨ヘッド ８２ 工具軸 ８４ 研磨工具 ８６ モータ ８８ エアシリンダー ９０ エアシリンダーのロッド ９２ 制御装置 １００ 被加工物 １０２ 研磨液

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被加工物の表面に対して第１及び第２の
   研磨工具を相対的に移動させて研磨を行い、前記被加工
   物の表面形状を自由曲面形状に加工するための研磨方法
   であって、 前記被加工物の表面の加工前の形状を測定し、目標形状
   に対する誤差形状を求める誤差形状測定工程と、 該誤差形状測定工程で求められた誤差形状を高次多項式
   で近似する近似工程と、 前記高次多項式で近似された近似曲面と前記誤差形状と
   の差分である残差形状を研磨除去するために必要な、前
   記第１の研磨工具の前記被加工物の表面上の滞留時間分
   布を算出する滞留時間算出工程と、 前記滞留時間分布を実現するように、前記第１の研磨工
   具を前記被加工物の表面に対して相対移動させ、研磨を
   行う第１の研磨工程と、 前記第１の研磨工具よりも研磨面の大きい前記第２の研
   磨工具により、空間周波数で低域の誤差形状を修正研磨
   する第２の研磨工程とを具備することを特徴とする研磨
   方法。
2. 【請求項２】 前記高次多項式がツェルニケ多項式であ
   ることを特徴とする請求項１に記載の研磨方法。
3. 【請求項３】 前記誤差形状測定工程では、前記被加工
   物全面の表面形状を１ｍｍ以下のサンプリングピッチで
   測定することを特徴とする請求項１に記載の研磨方法。
4. 【請求項４】 前記第１の研磨工具として、前記残差形
   状の卓越空間周波数よりも高い空間周波数帯に加工感度
   を持つ研磨工具を用いることを特徴とする請求項１に記
   載の研磨方法。
5. 【請求項５】 前記残差形状を加工する前記第１の研磨
   工具の単位除去形状が直径４ｍｍよりも小さいことを特
   徴とする請求項１に記載の研磨方法。
6. 【請求項６】 前記第１の研磨工具は、単位除去量が
   ０．１ｍｍ³／Ｈ以上の能率を有することを特徴とする
   請求項５に記載の研磨方法。
7. 【請求項７】 前記第２の研磨工程に用いる前記第２の
   研磨工具の直径を第１の研磨工具の直径の２倍以上とす
   ることを特徴とする請求項１に記載の研磨方法。
8. 【請求項８】 請求項１乃至７のいずれか１項に記載の
   研磨方法を用いて製作されたことを特徴とする光学素
   子。
9. 【請求項９】 請求項１乃至７のいずれか１項に記載の
   研磨方法を用いて製作されたことを特徴とする光学素子
   の成形用金型。
10. 【請求項１０】 被加工物の表面に対して第１及び第２
    の研磨工具を相対的に移動させて研磨を行い、前記被加
    工物の表面形状を自由曲面形状に加工するための研磨方
    法であって、 前記被加工物の表面の加工前の形状を測定し、目標形状
    に対する誤差形状を求める誤差形状測定工程と、 前記誤差形状のうちの高周波成分のみを、加工面の面積
    が小さい第１の研磨工具で研磨して除去する第１の研磨
    工程と、 前記誤差形状のうちの低周波成分を、加工面の面積が前
    記第１の研磨工具より大きい第２の研磨工具で研磨して
    除去する第２の研磨工程とを具備することを特徴とする
    研磨方法。