JP2002017726A - ドプラ圧力推定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ドプラ法により得られる情報から、観測面内
の圧力に関する情報を推定する装置を提供する。 【解決手段】 ドプラ速度分布算出部１２は、超音波測
定部１０で得られたパルスドプラの受信信号に対して周
知のドプラ法の処理を施すことにより、観測面内のドプ
ラ速度の分布を算出する。Ｂモードドプラ加速度算出部
１４は、ドプラ速度の分布から、観測面内でそのビーム
方向に直交する方向の速度成分の分布を推定する。そし
て、この推定結果を用い、観測面内各点のＢモードドプ
ラ加速度Ａdbを算出する。ドプラ圧力分布算出部１６
は、Ｂモードドプラ加速度Ａdbの分布に基づき、観測面
内各点のドプラ圧力ｐdを算出する。表示部１８は、ド
プラ圧力ｐdの分布をＢモード断層像に重畳して表示す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は流体の観測面内ドプ
ラ速度分布から圧力を推定する装置に関し、特に二次元
観測面のドプラ速度分布から面内の圧力に関する情報を
推定するための装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】超音波のドプラ効果を利用して観測面内
の流体の流速分布を観測する方法が実用化されており、
例えば心臓内の血流速度観測等に用いられている。この
ような血流分布は心臓の超音波断層像と重ね合わせてカ
ラー表示され、心臓内の血管診断などに広く実用化され
ている。このようなドプラ速度は超音波ばかりでなく他
の電磁波を用いても行うことができ、さらに、近年にお
いてはこのような流速観測は海洋、湖水等の潮流観測あ
るいは空気中の雲の流れなどの観測に広く応用分野が広
がっている。

【０００３】圧力情報は流れの様子を示す非常に重要な
情報の一つである。超音波診断装置でも、圧力情報の診
断への利用が試みられている。この例としては、特開平
５−３１７３１３号公報に示すものがある。この従来技
術では、カテーテルにより血管中に圧力センサを導入
し、このセンサで血流の圧力を測定して診断に利用して
いる。また、超音波を利用して血圧の連続測定を行う技
術として、特開平１１−３０９１４４号公報に開示され
た装置が知られている。この装置では、在来のカフ式の
血圧計にて間欠的に血圧を測定する一方、超音波断層像
にて血管の面積の変化を求め、この血管面積の連続的な
変化と血圧計の間欠的な血圧値に基づき、連続的な血圧
変化を求めている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】特開平５−３１７３１
３号公報の技術は、侵襲的な方式であり簡便性に欠け
る。また、特開平１１−３０９１４４号公報の技術は、
血圧計の測定値を超音波診断情報により校正することに
より血圧値を求めるものであり、超音波診断情報だけで
は血圧値が求められない。さらに、上記従来技術はいず
れも「血圧」としてのマクロな結果を求めるためのもの
であり、血流の各点の圧力情報を求めるといったミクロ
な測定はできなかった。

【０００５】本発明は上記従来の課題に鑑みなされたも
のであり、その目的は、観測されたドプラ速度分布のみ
から観測面内各点の圧力に関する情報を推定することが
できる装置を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明に係るドプラ圧力推定装置は、パルスドプラ
法により、観測面内の各点のビーム方向速度成分の分布
が求めるドプラ処理手段と、求められたビーム方向速度
成分の分布からビーム方向に垂直な方向の速度成分の分
布を推定し、推定した速度成分の分布とビーム方向の速
度成分の分布とから、Ｂモードドプラ加速度の分布を求
めるＢモード加速度分布算出手段と、求められたＢモー
ドドプラ加速度の分布から前記観測面内の点のドプラ圧
力を求めるドプラ圧力算出手段とを備える。

【０００７】好適な態様では、ドプラ圧力推定装置は、
パルスドプラ法により観測面のＢモード画像を生成する
手段と更に備え、この手段で生成したＢモード画像に対
し、ドプラ圧力算出手段で求めた観測面内各点のドプラ
圧力の分布を重畳して表示する。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態（以下
実施形態という）について、図面に基づいて説明する。

【０００９】［原理］超音波カラードプラ法によれば、
観測面内各点の速度の時空間における変化の情報が得ら
れる。この速度変化から加速度が推定でき、これからこ
の加速度を生じさせる圧力分布の情報が求められる。こ
れが本実施形態の手法の基本的な考え方である。ドプラ
法から推定できる圧力の成分をドプラ圧力と呼ぶことに
する。以下、このドプラ圧力の求め方について説明す
る。

【００１０】流体中の速度ベクトルをＶとすると、速度
と圧力ｐにはＮａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓの運動方程式
により次の関係が成り立つ。

【００１１】

【数１】 ここで、ＤＶ／Ｄｔは実質加速度、Ｆは単位質量当たり
の外力ベクトル、ρは密度、νは動粘性係数である。粘
性が無視できるときには、次のＥｕｌｅｒの運動方程式
となる。

【００１２】

【数２】 一般的な状況で作用する外力は重力であるが、重力は血
流や雲の水滴などのミクロな系では他の力からみて無視
できる程度に小さい。したがって、運動方程式は次のよ
うに簡略化できる。

【００１３】

【数３】 ここで、実質加速度ＤＶ／Ｄｔは、カーテシアン座標で
は、ｘ，ｙ，ｚ方向の速度成分をそれぞれｕ，ｖ，ｗと
すると、次のように表される。

【００１４】

【数４】 ＜Ａモードドプラ圧力＞パルスドプラ法で計測できるビ
ーム方向の速度成分ｕについて求められる加速度成分Ａ
daは、次のようになる。

【００１５】

【数５】 この加速度成分をＡモードドプラ加速度と呼ぶことにす
る。なお、ここでは、超音波ビームの送受方向をｘ方向
としている。

【００１６】さて、このＡモードドプラ加速度に対応す
る圧力ｐdaを、Ａモードドプラ圧力と呼ぶこととする。
Ａモードドプラ圧力ｐdaは、次の関係を満たす。

【００１７】

【数６】 この関係から、Ａモードドプラ圧力ｐdaは、次の式で表
される。

【００１８】

【数７】 この圧力ｐdaは、ある基準位置ｘ0の圧力に対する相対
圧力である。

【００１９】＜Ｂモードドプラ圧力＞ビームの走査面
（ｘｙ面）上でのビームに直交する速度成分ｖは、観測
面内のドプラ速度ｕの分布から推定することができる。
この推定は、本出願人による特開平１１−８３５６４号
公報に示した方法を用いて行う。この推定法の詳細は当
該公報に譲るが、簡単に説明すると、以下の通りであ
る。まずドプラ法により求められた観測面内のドプラ速
度分布から、流量距離関数Ｑd(r)を求める。ただし、こ
れはセクタ走査型の超音波ビーム走査を行った場合にお
ける極座標表示の例であり、ｒは原点からの距離を示
す。この流量距離関数Ｑd(r)は、観測面において、原点
Ｏからの距離がｒの円弧を通過する総流量である。この
流量距離関数Ｑd(r)を用いることにより、面外から観測
面への流出入を量子化することができる。この量子化
は、流量距離関数Ｑd(r)を、予め定めた単位流量ｑごと
に変化する階段状の関数で近似することにより行う。こ
のようにして近似された階段状関数の下りステップの距
離ｒに湧き出し点が、上りステップの距離ｒに吸い込み
点があると仮定する。次に、階段状関数のステップの距
離ｒの円弧上で、湧き出し又は吸い込み点の位置を特定
する。すなわち、湧き出し点の位置は該当する円弧上に
おいてドプラ速度のビーム方向変化率が負で絶対値が最
大となる位置とし、吸い込み点の位置は該当する円弧上
においてドプラ速度のビーム方向変化率が正の最大値と
なる位置とする。これは、流線源の位置付近ではドプラ
速度の距離変化率が大きいとの考えに基づくものであ
る。このようにして決定した各流線源は、それぞれ単位
流量ｑの湧き出し又は吸い込みのいずれかである。これ
ら流線源群は、観測面に対する面外からの流入、流出を
代表したものである。流線源群による流量関数をドプラ
法により得られる観測面内のドプラ流量関数Ｑd（ｒ，
θ）と組み合わせることにより、面内の流量関数を求め
ることができる。流量関数は、２次元の流れ関数を、三
次元中の二次元観測面内の流線が描けるように拡張した
ものであり、流れの速度ベクトルを９０度回転させた流
量勾配ベクトルを基準点から観測点まで所定の経路に沿
って線積分したものである。また、ドプラ流量関数は、
ドプラ法による観測面の側方境界線（セクタ走査の場合
は円弧領域の側部の半径の線）上の点を基準点とし、そ
の基準点から観測面内の観測点まで、ビーム方向に垂直
な経路に沿ってドプラ速度を線積分したものである。こ
のようにして求めた流量関数の等レベル線として面内の
流線が求められる。そして、この面内流線から、ビーム
直交方向の速度成分ｖが推定できる。

【００２０】ｘ方向とｙ方向の速度成分ｕ，ｖから求め
られる加速度成分を、

【数８】 とし、これをＢモードドプラ加速度と呼ぶことにする。
このとき、次の関係を満たす圧力ｐdbをＢモードドプラ
圧力と名付ける。

【００２１】

【数９】 この式の両辺を、基準点Ｐ0（ｘ0，ｙ0）から観測点Ｐ
（ｘ，ｙ）まで経路ｃに沿って線積分することにより、
Ｂモードドプラ圧力ｐdbを次のように求めることができ
る。

【００２２】

【数１０】 このＢモードドプラ圧力ｐdbの値は経路ｃに依存し、層
状関数となる。層状関数については、「三次元流中の平
面内の流量関数と流線」大槻、田中、可視化情報学会誌
pp.40-44、Vol.18、No.69（１９９８年４月）、に説明
されている。またこのような経路ｃの取り方の違いによ
る積分結果の差の取り扱い方については、本出願人によ
る特開平１１−８３５６４号公報に詳しい。また、Ｈｅ
ｌｍｈｏｌｔｚの定理によれば、このＢモードドプラ圧
力は、スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルを
用いて表現することもできる。

【００２３】＜ドプラ圧力＞式（３）に示すように加速
度は圧力勾配に比例するので、この加速度をある基準点
から観測点までの経路に沿って線積分し、その結果を比
例定数倍することにより、その基準点に対する観測点の
相対圧力としての圧力値が求められる。ここで、周知の
ように、流体の三次元空間での圧力はスカラーポテンシ
ャルである。圧力がスカラーポテンシャルであるという
ことは、線積分により求める圧力値が、その線積分の経
路によらないことを意味している。例えば、図１の例に
おいて、２つの点の間のｃ1、ｃ2、ｃ3の３つの異なる
経路に沿って加速度の線積分を行っても、その結果はす
べて同じ値となる。このようなことから、基準点と観測
点とが同一観測面内にあれば、積分経路を観測面内に設
定して線積分を行うことにより圧力値を求めることがで
きる。このとき、本実施形態では、加速度の面内成分の
みを用いて線積分を計算する。これにより、三次元
（ｘ，ｙ，ｚ）の流体の（相対）圧力は観測面（ここで
はｚ＝ｚ0とする）内の加速度成分の分布情報のみで、
観測面内の圧力に関する情報を決定できる。

【００２４】ここで、観測面内の加速度成分の分布をｘ
ｙ面内の加速度分布とし、ｚ軸方向では加速度が変化し
ない等価加速度ベクトル場を考える。この流体のｘｙ面
内の圧力は、三次元（ｘ，ｙ，ｚ）流体内の観測面（ｚ
＝ｚ0）の圧力と等価である。そこで、この等価加速度
ベクトル場のｘｙ面内の圧力を求める。

【００２５】等価加速度ベクトル場のｘｙ面内の加速度
ベクトルをＡ2とする。これは、Ｂモードドプラ加速度
Ａdbと次の関係にある。

【００２６】

【数１１】 ここで、Ｂモードドプラ加速度Ａdbを回転成分Ａrotと
その他の成分Ａdとに分解すると次のようになる。

【００２７】

【数１２】 この加速度Ａdをドプラ加速度と名付ける。また、加速
度Ａwzも、回転成分Ａwzrとその他の成分Ａδとに分け
ると、次のようになる。

【００２８】

【数１３】 図２に、各加速度成分Ａ2、Ａdb、Ａwz、Ａrot、Ａd、
Ａwzr、Ａδの関係を模式的に図示する。

【００２９】以上の関係を総合すると、加速度Ａ2は次
のようになる。

【００３０】

【数１４】 ここで、加速度Ａ2は、スカラーポテンシャルである圧
力勾配に比例するベクトルなので、回転成分は持たな
い。すなわち、

【数１５】 となるので、次の関係が導かれる。

【００３１】

【数１６】 この関係は、加速度の回転成分ｇ、Ｂモードドプラ加速
度Ａdbの回転成分を打ち消すことを意味する。結局、加
速度Ａ2は次のように表されることになる。

【００３２】

【数１７】 ここで、加速度Ａδは、観測面を横切る流体の観測面に
平行な速度成分が変化することにより、圧力に影響を与
えることになる加速度成分である。三次元空間でのある
点の加速度Ａとｘｙ面内での加速度Ａ2、及び加速度Ａ
d、Ａδの関係を図３に模式的に示す。

【００３３】本実施形態では、このドプラ加速度Ａdか
ら求められる圧力情報をドプラ圧力ｐdとし、これを求
めて表示等に利用する。ドプラ圧力ｐdは次式で表され
る。

【００３４】

【数１８】 ここで、ｒはドプラ圧力を求める点（すなわち観測点）
と面Ｓの面積素ｄＳとの距離であり、ｒ0は基準点と面
積素ｄＳとの距離である。ここで、Ｓは観測面である。
また、Ａdb（アッパーバー付き）は、Ｂモードドプラ加
速度Ａdbの面Ｓでの平均である。そして、ｄｌは面Ｓ内
で任意に設定した線積分経路ｃの線素である。

【００３５】この式（１８）の導出について以下説明す
る。Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚの定理に示されるように、任意
のベクトル場Ｖはスカラーポテンシャルφとベクトルポ
テンシャルＡとによって次のように表される（「理工学
のための数学ハンドブック」数学ハンドブック編集委員
会、丸善株式会社（１９６０）ｐ．２５８参照）。

【００３６】

【数１９】 そして、三次元ベクトルの発散とスカラーポテンシャル
との関係は次のように表せる。

【００３７】

【数２０】 これは、発散div Ｖが球面拡散した単位体積当たりのベ
クトルを、ｒ0（基準点までの距離）からｒ（観測点ま
での距離）まで積分して求められる単位体積当たりのス
カラーポテンシャルを体積積分したものと解釈できる。

【００３８】一方、二次元流の場合にこれを拡張する
と、この発散div Ｖが円筒拡散した単位面積当たりのベ
クトル成分｛div Ｖ／（２πｒ）｝を、ｒ0（基準点ま
での距離）からｒ（観測点までの距離）まで積分して求
められる単位面積当たりのスカラーポテンシャルを面積
積分したものと解釈できる。すなわち、以下の通りであ
る。

【００３９】

【数２１】 この式では、微小面積ｄＳでの湧き出しdivＶｄＳをｄ
Ｑとした。更にこれをベクトルとして扱うと次の結果が
得られる。

【００４０】

【数２２】 ここで、ベクトルｄＡの大きさは、ｄＱ／（２πｒ）で
ある。ｄＡの向きは、湧き出しのある微小面積の位置か
ら見た観測点の向きである。観測領域内のすべての湧き
出しによる観測点のベクトルが、この式におけるベクト
ルＡである。

【００４１】一般に、空間Ｖ内の圧力ｐの分布は、同じ
空間内の三次元流の加速度Ａの分布から次のように求め
られる。

【００４２】

【数２３】 ここでＡ（アッパーバー付き）は、空間における加速度
の平均値である。この式を、前記式（２１）及び（２
２）を考慮して二次元に拡張すると、前述の式（１８）
が得られる。

【００４３】以上説明したように、本実施形態によれ
ば、まずパルスドプラ法によって、観測面内の各点のド
プラ速度（ビーム方向の速度成分）の分布が求められ
る。このように求められたドプラ速度分布から、流線源
を推定することにより、ビーム方向に垂直な方向の速度
成分を推定できる。そして、流体のビーム方向の速度成
分及びそれに垂直な速度成分から、Ｂモードドプラ加速
度の分布を求めることができる。Ｂモードドプラ圧力の
分布は、このＢモードドプラ加速度の分布から求めるこ
とができる。三次元空間での流体の圧力はスカラー量な
ので、Ｂモードドプラ加速度からその回転成分を除いて
得られるドプラ加速度から、スカラー量としてのドプラ
圧力ｐdを求めることができる。ドプラ圧力は、流体で
満たされた自由空間で、ドプラ情報から推定できる流体
の圧力分布である。

【００４４】［装置構成例］図４に、本発明に係るドプ
ラ圧力推定法を適用した超音波診断装置の概略構成を示
す図である。

【００４５】図４において、超音波測定部１０は、超音
波振動子とその走査機構（電子方式でも機械方式でもよ
い）を備え、予め指定された観測面に沿って超音波パル
スのビームを走査する。観測面内の音波反射体のエコー
が超音波測定部１０で受信される。ドプラ速度分布算出
部１２は、その受信信号に対して周知のドプラ法の信号
処理及び演算処理を施すことにより、観測面内の各点の
ドプラ速度（ビーム方向速度）を算出する。ドプラ速度
分布の情報は表示部１８に与えられる。またドプラ速度
分布算出部１２は、通常のＢモード断層画像の生成も行
い、これを表示部１８に供給する。

【００４６】Ｂモードドプラ加速度算出部１４は、この
ドプラ速度の分布の情報から、観測面内のＢモードドプ
ラ加速度Ａdbの分布を求める。この処理において、Ｂモ
ードドプラ加速度算出部１４は、まず上述のようにドプ
ラ速度の分布から、観測面内でそのビーム方向に直交す
る方向の速度成分の分布を推定する。そして、この推定
結果を用いることにより、ビーム方向の速度成分（ドプ
ラ速度）とそれに垂直な方向の面内速度成分とから、前
述の式（８）を用いて観測面内各点のＢモードドプラ加
速度Ａdbを算出する。

【００４７】そして、ドプラ圧力分布算出部１６は、Ｂ
モードドプラ加速度Ａdbの分布に基づき、前述の式（１
８）を用いて観測面内各点のドプラ圧力ｐdを算出す
る。

【００４８】表示部１８は、このようにして求められた
ドプラ圧力ｐdの分布を画面表示する。この場合、ドプ
ラ圧力分布をＢモード断層像に重畳して表示すること
で、被検体内部での流体の圧力分布がわかりやすくな
る。ドプラ圧力分布の表示は、例えばカラー表示により
Ｂモード断層像（一般に白黒の濃淡表示である）と区別
できるようにし、圧力値の大小をそのカラーの濃淡で表
すようにすればよい。また、圧力の高低を色相のグラデ
ーションで表現することも好適である。なお、表示部１
８は、この圧力分布の表示の他に、ドプラ速度分布の表
示も行うことができる。

【００４９】この装置によれば、ドプラ法により得られ
るビーム方向の速度の分布情報のみから、観測面内各点
のドプラ圧力を推定し、この分布を表示することができ
る。このドプラ圧力の分布により、観測面内の圧力に関
する情報が得られる。

【００５０】以上、観測波として超音波を用いた装置を
例にとって説明したが、本発明は電磁波を用いた気象ド
プラレーダなどにも適用可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 異なる線積分の経路を示す図である。

【図２】 実施形態の方法で導出される各加速度成分の
関係を模式的に示す図である。

【図３】 三次元の加速度Ａと、本実施形態で導出され
る各加速度成分との関係を模式的に示す図である。

【図４】 実施形態の超音波診断装置の構成例を示す図
である。

【符号の説明】

１０ 超音波測定部、１２ ドプラ速度分布算出部、１
４ Ｂモードドプラ加速度算出部、１６ ドプラ圧力分
布算出部、１８ 表示部。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 パルスドプラ法により、観測面内の各点
   のビーム方向速度成分の分布が求めるドプラ処理手段
   と、 求められたビーム方向速度成分の分布からビーム方向に
   垂直な方向の速度成分の分布を推定し、推定した速度成
   分の分布とビーム方向の速度成分の分布とから、Ｂモー
   ドドプラ加速度の分布を求めるＢモード加速度分布算出
   手段と、 求められたＢモードドプラ加速度の分布から前記観測面
   内の点のドプラ圧力をを求めるドプラ圧力算出手段と、 を備えるドプラ圧力推定装置。
2. 【請求項２】 前記ドプラ圧力算出手段で算出した前記
   観測面内各点のドプラ圧力を分布表示する表示手段を更
   に備える請求項１記載のドプラ圧力推定装置。
3. 【請求項３】 パルスドプラ法により観測面のＢモード
   画像を生成する手段とを更に備え、 前記表示手段は、前記ドプラ圧力の分布を前記Ｂモード
   画像に重畳して表示する、 請求項２記載のドプラ圧力推定装置。