JP2001512265A - ３ｄコンピュータ・グラフィックスにおけるテクスチャ・マッピング - Google Patents

３ｄコンピュータ・グラフィックスにおけるテクスチャ・マッピング

Info

Publication number
JP2001512265A
JP2001512265A JP2000505604A JP2000505604A JP2001512265A JP 2001512265 A JP2001512265 A JP 2001512265A JP 2000505604 A JP2000505604 A JP 2000505604A JP 2000505604 A JP2000505604 A JP 2000505604A JP 2001512265 A JP2001512265 A JP 2001512265A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
source image
image
filter
pixel
target image
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
JP2000505604A
Other languages
English (en)
Inventor
ディッキー，ガース・エイ
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Avid Technology Inc
Original Assignee
Avid Technology Inc
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Avid Technology Inc filed Critical Avid Technology Inc
Publication of JP2001512265A publication Critical patent/JP2001512265A/ja
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
    • G06T3/18—Image warping, e.g. rearranging pixels individually
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
    • G06T15/04—Texture mapping

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Graphics (AREA)
  • Image Processing (AREA)
  • Image Analysis (AREA)

Abstract

(57)【要約】 コンピュータによってソース画像を操作し、特殊グラフィックス効果を含ませることを可能にする。ソース画像は、スチル画像またはモーション・ビデオの用途に用いることができ、単一画像または一連の画像を含むことができる。ソース画像に特殊グラフィック効果を適用して所望の目標画像を作成するには、種々の非均一スケーリングまたは任意の歪み関数を含む。効果は、対応するアフィン変換を有し、非均一スケーリング関数を近似する。このアフィン変換を用いて、ソース画像内に楕円を定義する。ソース画像における単位円からソース画像における楕円への線形変換を算出する。この線形変換を用いて、ソース画像における再現フィルタを修正する。目標画像内の画素値を決定するには、ソース画像において修正再現フィルタの対応域内に含まれる画素を識別し、非均一スケーリングの適用におけるアーチファクトを低減する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】 （発明の分野） 本発明は、グラフィックスの編集に関し、更に特定すれば、非均一なスケーリ
ング、即ち、ソース画像機能の任意の歪曲を行う機能を含む特殊効果によって生
成した画像における画素値の決定に関するものである。 （発明の背景） 多くのコンピュータ・グラフィックスの用途では、二次元表示画面上に表示す
る画像は、ソース画像と呼ばれる、別の画像を変形することによって発生する。
例えば、ソース画像は、三次元オブジェクトにマッピングしたテクスチャである
場合があり、これをディスプレイが定義する二次元面に投影する。別の用途には
、モーション・ビデオ即ちアニメーションにおける特殊効果が含まれ、この場合
は、ソース画像を変形させて所望の画像を作成する。
【０００２】 ソース画像は、連続する２-Ｄ関数ｆ（ｘ，ｙ）のサンプルの矩形格子によっ て表わすことができる。各サンプルは、所与のサンプル点即ち画素における連続
関数の値であり、各画素が画像の１点を表わし、当該点における画像のカラーを
含む。画像、即ち、走査線の矩形アレイにおける固定走査線に沿った離散画素位
置として表わす画像のスケーリングを行うための理想的な手順では、サンプリン
グしたデータからソース画像の元の連続関数を再現し、次いでこの連続画像を変
形することを伴う。ローパス・フィルタを適用して、目標画像におけるナイキス
ト周波数以上の周波数を除去する。ナイキスト周波数は、画像における詳細を保
存するために可能な最低サンプリング・レートを決定し、ソース信号における最
も高い周波数成分の周波数の２倍に等しい。ローパス・フィルタを用いるのは、
サンプリング・レートの半分よりも高いあらゆる周波数成分のサンプリングは正
しくなく、低い周波数に対してエイリアスを発生するからである。フィルタを適
用した後、異なるサンプリング解像度を用いて、変形画像の連続関数に対してサ
ンプリングを行い、目標画像を生成する。サンプリング理論によれば、二次元画
像を再現するには、ｓｉｎｃ関数ｆ（ｘ，ｙ）＝［ｓｉｎ（πｘ）ｓｉｎ（πｙ
）］／π2ｘが理想的である。サンプリングは、目標における各点のカラー値を 決定し、最終的な目標画像を作成する。再現、変形、フィルタリングおよびサン
プリングというプロセス全体は、リサンプリング（resampling）として知られて
いる。
【０００３】 しかしながら、実際には、主として、理想的な再現フィルタは実際には実施不
可能であるために、先に概説した理想的なプロセスは非現実的である。例えば、
ｓｉｎｃ関数は原点から任意に遠い点において非ゼロであり、全ての点において
計算を行うことは実際には不可能である。したがって、有限な再現フィルタを用
い、多くの場合双線形フィルタまたは双立方（bicubic）フィルタのようなもの を用いて、ソース画像を表わす信号のフィルタリングを行う。加えて、実際の連
続画像は、コンピュータ環境では表現することができないため、連続画像を歪ま
せることは容易にはできない。
【０００４】 理想的なプロセスをシミュレートする方法の１つは、ソース画像からの規則的
に離間した画素に変換（transformation）を適用し、次いでローパス・フィルタ
を変換画像に適用することを含む。しかしながら、変換を適用した後、変換画像
はもはや規則的に離間した点を含んでいないこともあり、不規則的に離間した点
にローパス・フィルタを適用することは、実行が困難である。
【０００５】 従来のシステムでは、ミップ・マッピング（mip-mapping)技法を用いて、スケ
ーリング・ダウン（scaling down）を行うことができる。ミップ・マッピングで
は、正方形の標準的な形状をフィルタリングに用いるが、フィルタの範囲は変化
させることができる。ソース画像を連続的に平均化し、より低い解像度に落とし
ていく。各画像は、直前の画像の半分の解像度となる。即ち、その直前の画像の
直線寸法は半分、サンプル数は１／４となる。双線形補間を用いて、スケール・
ダウンしつつ、各画素の値に対して大きさを決定していく。フィルタリングのレ
ベル間における線形補間によって、更に値の平滑化を図る。しかしながら、モー
ション・ビデオの用途では、ミップ・マッピングは望ましくないアーチファクト
を発生する可能性がある。
【０００６】 画像をマッピングするために、標準的なボックス・フィルタリング（box filt
ering）も用いることができる。目標画素の近似形状に対応する矩形ボックスを 用いて、当該矩形に含まれるソース画像内の値全てを合計することにより、この
画素に対するフィルタリング後のパターン値を計算することができる。各目標画
素は、ソース画素のある範囲の重み付け平均である値を有する。しかしながら、
変換した画素が近似的に整合した矩形（aligned rectangle）ででない場合、目 標画像において望ましくないアーチファクトが発生する虞れがある。
【０００７】 望ましくないアーチファクトの問題は、特に、画像を非均一にスケーリングす
る場合、即ち、任意の変形を受ける場合に厄介となり得る。これらのアーチファ
クトは、特に、特殊効果を画像に適用し、画素の少なくとも一部分に当該画素の
別の部分とは異なる変形を行うことを伴う場合に発生する。非均一な特殊効果の
スケーリングの例を２つ挙げると、球およびさざ波がある。さざ波の効果を適用
すると、得られる画像は、湖に石を投げ込んだ場合に生ずるような、さざ波のパ
ターンを含む。球効果を適用すると、球内では周囲の画像を維持しつつ、球の拡
大横方向部分、即ち、「ふくれ」（bulge）が得られる。
【０００８】 ソース画像を目標画像に変換する際に、理想的なリサンプリング・プロセスを
近似し、非線形スケーリングの適用を伴う従来のフィルタリング方法によって生
ずるアーチファクトを解消するシステムまたはプロセスが求められている。 （発明の概要） 本発明は、線形変換によって修正した再現フィルタを用いることによって、理
想的なリサンプリング・プロセスを近似するものである。修正再現フィルタをソ
ース画像に適用し、目標画像における画素の値を決定する。ソース画像に修正再
現フィルタを適用することによって、フィルタリングしたソース画像のリサンプ
リングによって生ずるアーチファクトを低減する。
【０００９】 本発明の一態様は、非均一スケーリングによって生成した目標画像において画
素値を得るプロセスである。再現フィルタを選択し、目標画像内のある画素を中
心とする単位円を決定する。非均一スケーリングによって決定されるアフィン変
換関数を単位円に対して実行し、ソース画像において少なくとも２本の直交軸を
定義する。ソース画像空間における単位円と直交軸との間の線形変換を決定する
。次に、この線形変換を再現フィルタに適用する。次に、修正した再現フィルタ
に含まれる、ソース画像空間からの画素を識別する。選択した再現フィルタの対
応域（support）に含まれる画素から、目標画像における点の値を決定する。
【００１０】 本発明の他の態様は、このプロセスを実施するコンピュータ・システム、なら
びに以下および添付した請求の範囲に明記した他のシステムおよびプロセスを含
む。 （詳細な説明） 以下の詳細な説明を通じて、本発明の一層完全な理解が得られよう。詳細な説
明は、添付図面と関連付けて読むとよく、図面において、同様の参照番号は同様
の構造を示すこととする。
【００１１】 本発明は、線形変換によって修正した再現フィルタを用いることによって、理
想的なリサンプリング・プロセスを近似する。修正再現フィルタをソース画像に
適用し、目標画像内の画素に対する値を決定する。ソース画像に修正再現フィル
タを適用することによって、フィルタリングしたソース画像をリサンプリングす
る場合に生ずるアーチファクトを低減する。
【００１２】 これより、図１に関連付けてこのプロセスを概略的に説明し、更に、図３、図
４および図５に関連付けて以下で更に詳しく説明する。特殊効果ツール・モジュ
ール１２５は、非線形スケーリングを含む効果を作成する。このような効果を定
義するためには、種々のツールが使用可能である。効果データ１３０は、今後の
使用のために格納しておくことができ、あるいはフィルタ修正部１０５に送るこ
ともできる。フィルタ修正部１０５は、選択したフィルタ１２０、目標画像にお
いて選択した画素１１５、およびソース画像１１０に適用する効果を示すデータ
１３０を受け取る。フィルタ修正部１０５は、選択した画素１１５とソース画像
１１０内の点との間において、効果１３０が定義する関係にしたがって、選択し
たフィルタ１２０を修正し、変換されたフィルタ１３５を作成する。フィルタ適
用モジュール１４０は、修正フィルタ１３５をソース画像１１０に適用し、目標
画像において画素値１４５を得る。画素値１４５をレンダリング・デバイス１５
０に出力し、目標画像を表示する。
【００１３】 本発明は、汎用コンピュータを用いて実施し、非均一にソース画像をスケーリ
ングすることによって、アーチファクトが少ない目標画像を発生するようにプロ
グラムすることができる。コンピュータの一例を図２に示す。即ち、図２に示す
装置は、プロセッサ２２、入力デバイス２４、出力デバイス２６、およびメモリ
２８を有し、これらを互いにコンピュータ・バス３０によって接続した汎用コン
ピュータ２０を含む。メモリ２８は、主メモリ３２（即ち、ダイナミック半導体
メモリのような高速揮発性メモリ）および副メモリ３４（即ち、磁気ディスクの
ような不揮発性メモリ）を含む。メモリ２８は、１つ以上のプログラム３６を格
納し、プロセッサ２２が実行すると、ソース画像から目標画像への変換を実行す
る。入力デバイス２４は、グラフィックス・エディタからコマンドを受け取り、
出力デバイス２６は、変換した画像の結果をグラフィックス・エディタに表示す
る。変換画像の結果は、今後の使用のために、メモリ２８に格納することができ
る。
【００１４】 コンピュータ２０には１つ以上の出力デバイスが接続可能であることは理解さ
れよう。出力デバイス２６の一例には、陰極線管（ＣＲＴ）ディスプレイ、液晶
ディスプレイ（ＬＣＤ）を含む種々の撮像装置、プリンタ、およびモデムのよう
な通信機器が含まれる。１つ以上の入力デバイス２４をコンピュータ・システム
に接続することも可能である。入力デバイスの例には、キーボード、キーパッド
、トラック・ボール、マウス、ペンおよびタブレット、通信機器、ならびにスキ
ャナが含まれる。本発明は、コンピュータ・システム２０との組み合わせで用い
る特定の入力または出力デバイスや、ここに記載するものに限定される訳ではな
いことは理解されよう。また、本発明は、特定のコンピュータ・プラットフォー
ム、特定のプロセッサ、または特定の上位プラグラミング言語にも限定されるも
のではない。加えて、コンピュータ・システム２０は、マルチプロセッサ・シス
テムとしてもよく、あるいは、コンピュータ・ネットワークを通じて接続した多
数のコンピュータを含んでもよい。
【００１５】 次に図３を参照し、本発明によるプロセスの原理を示す概略的な例についてこ
れより説明する。このプロセスでは、目標画像２０５内の画素値は、ソース画像
２１０の非線形スケーリングにしたがって決定する。非線形スケーリングは、ソ
ース画像のあらゆる変形を含むことができる。このようなスケーリングは、スチ
ル画像、例えば、高品質のポスタまたはモーション・ビデオ、例えば、ビデオ・
ゲーム、ムービー等のいずれにおいても、そのグラフィックスを強調するために
用いることができ、更に、二次元または三次元特殊効果を含むこともできる。三
次元効果は、二次元ソース画像を別の二次元画像内にマッピングすることによっ
て、ソース画像の任意の変形を含むことができる。即ち、これは、三次元表面上
にマッピングし、続いて直交または透視投影を行うことによる、任意の変形を含
むことができる。画像の非線形スケーリングを用いて適用する二次元特殊効果は
、球、さざ波、捩り、ページの回転、ワープ、タンブル、旗振り（flag wave） またはピンチ効果、あるいは関数によって決定する、ある面から別の面へのあら
ゆる変形を含むことができる。
【００１６】 図３において、目標画像２０５およびソース画像２１０双方は、二次元面にお
ける、点または画素と呼ばれる、サンプル集合として見なすことができ、各サン
プルは、その面における座標およびそのカラーを示す値を有する。本発明は白黒
画像にも適用されることは理解されよう。目標画素２０５およびソース画像２１
０は、任意の形状およびサイズを有することができる。ソース画像２１０内の点
２２５は、ソース画像２１０に適用する変形にしたがって、目標画像２０５内の
点、例えば、２１５または２３０の値に寄与する場合がある。
【００１７】 ソース画像２１０のいずれの任意の変形についても、目標画像２０５内の点２
３０をソース画像２１０内の点２２５にマッピングするアフィン変換を定義する
ことができる。同様に、このアフィン変換は、目標画像内の点２３０を中心とす
る単位円２３５を、ソース画像２１０内の楕円２６０にマッピングする。楕円２
６０の直交軸の長さおよび方向は、このアフィン変換によって決定することがで
きる。軸の一方の長さが２単位よりも大きい場合、ソースに適用する変形は、ロ
ーパス・フィルタリングを伴い、当該軸の方向に行う。軸の長さが２未満の場合
、当該軸の方向にローパス・フィルタリングを行わず、その軸の長さは、２２０
に示すように１と仮定することができる。単位とは、ソース画像２１０内の２つ
の隣接する画素間の距離のことである。楕円２２０の直交軸Ｒ1およびＲ2の長さ
および方向が与えられれば、この楕円２２０と同心の単位円２４０を楕円２２０
にマッピングする線形変換を決定する。所望の再現フィルタ２４５、例えば、同
様に単位円２４０と同心の双線形または双立方フィルタを、この線形変換にした
がって修正する。この修正再現フィルタを２５０で示す。修正再現フィルタ２５
０に該当するソース画像２１０の画素２５５を用いて、目標画像２０５内の点２
３０の画素値を決定する。
【００１８】 図３に関連付けて前述したプロセスの一実施形態について、これより図４に関
連付けて説明する。このプロセスはステップ３０５において、画像の非均一なス
ケーリング即ち任意の変形を伴う特殊効果の選択から開始し、画像をコンピュー
タ２０（図２）に入力することができる。特殊効果は、前述のような二次元また
は三次元効果であり、これを用いてソース画像２１０を目標画像２０５に変換す
る。所定の特殊効果をメモリ２８（図２）に格納し、ユーザのコンピュータ２０
（図２）への入力に応じて選択することもできる。任意の変形の例には、テクス
チャ・マッピングにおけるような、二次元ソース画像を三次元表面にマッピング
し、次いでこの表面を二次元目標画像として投影することが含まれる。別の種類
の任意変形機能として、三次元空間への逆透視変換を行い、次いで二次元空間に
再度マッピングし直すことがあげられる。非均一に画像のスケーリングを行う他
の機能も使用可能である。
【００１９】 ステップ３１０において、再現フィルタを選択する。フィルタは、メモリ２８
に格納してある所定の機能から選択することができ、これもまたユーザが選択可
能なパラメータを有することも可能である。再現フィルタの例には、双線形フィ
ルタ、双立方フィルタ、およびボックス・フィルタが含まれる。図３に示す例で
は、再現フィルタは双線形フィルタである。
【００２０】 次に、目標画像２０５におけるある画素の値を、ステップ３１５ないし３５０
によって決定する。これについてこれより説明する。ステップ３１５において、
目標画像２０５における点２３０を選択する。この点は、目標画像における画素
の中心とするとよく、あるいは目標画像空間における任意の点でもよい。次に、
これを用いて、特定の画素の値を計算する。選択した点２３０の座標を用いて、
アフィン変換を定義し、選択した点２３０を中心とする単位円２３５をソース画
像内の楕円２６０にマッピングする。このアフィン変換は、ステップ３０５にお
いて選択した特殊効果を実施する任意の変換関数の逆をローカルに近似して表わ
す。
【００２１】 一実施形態では、アフィン関数は、座標関数ｕA（ｘ，ｙ）およびｖA（ｘ，ｙ
）によって表わし、これは目標画像内の点（ｘ，ｙ）をソース画像空間内の点（
ｕ，ｖ）にマッピングする。ｕA（ｘ，ｙ），ｖA（ｘ，ｙ）が（ｘ0，ｙ0）、点
２３０において偏導関数を有すると仮定すると、（ｘ，ｙ）から（ｕ，ｖ）への
任意の微分可能関数を表わすアフィン変換は、次の通りである。
【００２２】
【数１】
【００２３】
【数２】
【００２４】 ここで、
【００２５】
【数３】
【００２６】 は、ｘに関するｕ（ｘ，ｙ）の偏導関数であり、
【００２７】
【数４】
【００２８】 は（ｘ0，ｙ0）において評価したその偏導関数であり、その結果としてある数値
が得られる。
【００２９】 ステップ３２０において、アフィン変換を用いて、楕円２６０の直交軸の長さ
および方向を計算することによって、ソース画像２１０において楕円２６０を定
義する。ソース画像空間から目標画像空間への任意の変形、目標画像空間におけ
る点（ｘ0，ｙ0）、が与えられ、更に座標関数ｕ（ｘ，ｙ），ｖ（ｘ，ｙ）によ
るローカル逆変形が与えられたなら、楕円２２０の軸方向（ｕ1，ｖ1），（ｕ2 ，ｖ2）、および大きさＲ1，Ｒ2を計算することができる。楕円２２０は、（ｘ0 ，ｙ0）、点２３０を中心とする単位円２３５の逆変形の下にある画像である。
【００３０】 関数ｕ（ｘ，ｙ），ｖ（ｘ，ｙ）は、（ｘ0，ｙ0）における明確な偏導関数で
あり、これを用いて値ａ，ｂ，ｃ，ｄを以下のように定義することができる。
【００３１】
【数５】
【００３２】
【数６】
【００３３】
【数７】
【００３４】
【数８】
【００３５】 ａ＝ｂ＝ｃ＝ｄの場合、Ｒ1＝Ｒ2＝０であり、（ｕ1，ｖ1）＝（１，０），（
ｕ2，ｖ2）＝（０，１）となる。それ以外の場合、ａｄ−ｂｃ＝０とすると、次
のようになる。
【００３６】
【数９】
【００３７】 ａ，ｂ，ｃ，ｄの１つは非ゼロであるので、ａ2＋ｂ2またはｃ2＋ｄ2のいずれ
かは非ゼロである。ａ2＋ｂ2が非ゼロであるとすると、
【００３８】
【数１０】
【００３９】
【数１１】
【００４０】 ｃ2＋ｄ2が非ゼロであるとすると、
【００４１】
【数１２】
【００４２】
【数１３】
【００４３】 それ以外の場合、以下のように軸を計算する。
【００４４】
【数１４】
【００４５】
【数１５】
【００４６】
【数１６】
【００４７】
【数１７】
【００４８】 λ＝０の場合、
【００４９】
【数１８】
【００５０】
【数１９】
【００５１】 それ以外の場合、以下の値を計算する。
【００５２】
【数２０】
【００５３】 すると、
【００５４】
【数２１】
【００５５】
【数２２】
【００５６】 更に、
【００５７】
【数２３】
【００５８】
【数２４】
【００５９】 Ｒ1、Ｒ2、（ｕ1，ｖ1）および（ｕ2，ｖ2）を決定することによって楕円２６
０を定義した後、ステップ３２５において、その軸に沿って楕円２６０を伸長し
、軸の長さを少なくとも２単位とすることによって、伸長楕円２２０を生成する
。即ち、Ｒ1またはＲ2のいずれかが１未満の値を有する場合、その値を１にセッ
トする。すると、楕円２２０の軸は、それぞれ、ベクトル（ｕ1，ｖ1）および（
ｕ2，ｖ2）によって定義する方向において長さ２Ｒ1および２Ｒ2を有する。ここ
で、Ｒ1およびＲ2は、それぞれ、楕円２２０の第１および第２直交軸の長さの半
分である。したがって、楕円の軸は、ベクトル（Ｒ1ｕ1，Ｒ1ｖ1）および（Ｒ2 ｕ2，Ｒ2ｖ2）によって定義する。
【００６０】 次に、ステップ３３０において、楕円２２０と同心の単位円２４０から楕円２
２０への線形変換を決定する。単位円２４０から楕円２２０への最も単純な線形
変換は、単位ベクトル（１，０）および（０，１）をベクトル（Ｒ1ｕ1，Ｒ1ｖ1 ）および（Ｒ2ｕ2，Ｒ2ｖ2）にそれぞれマッピングすることであり、以下のよう
な座標関数ｕ’（ｕ，ｖ）、ｖ’（ｕ，ｖ）を有する。
【００６１】
【数２５】
【００６２】
【数２６】
【００６３】 ここで、ｕおよびｖは、ソース画像における座標であり、（ｕ，ｖ）＝（０，０
）が楕円２２０の原点である。楕円２２０の作成するために用いたアフィン変換
は、単位円２４０と楕円２２０との間のあらゆる変換に、回転成分またはスキュ
ー成分を混入させる可能性がある。式２３および２４に示す線形変換は、回転成
分を有するが、スキュー成分はない。
【００６４】 スキュー成分および回転成分双方を除去する線形変換も定義することができる
。このような線形変換の一例は、以下のような座標関数を用いて、（ｕ1，ｖ1）
を（Ｒ1ｕ1，Ｒ1ｖ1）にマッピングし、（ｕ2，ｖ2）を（Ｒ2ｕ2，Ｒ2ｖ2）にマ
ッピングする。
【００６５】
【数２７】
【００６６】
【数２８】
【００６７】 これらの変換は、楕円２２０の中心を、ソース画像空間における原点として扱う
。実際の座標への変換は、以下のステップ３４０ないし３４５において、適切な
オフセットを式２５および２６に追加することによって、またはその逆の適用に
よって行うことができる。
【００６８】 次に、ステップ３３５において、原点２２５を中心とする、選択した再現フィ
ルタ２４５を修正し、原点２２５を中心とする新たな再現フィルタ２５０を得る
。そのとき、線形変換の逆をある点の座標に最初に適用し、次いで元の選択した
再現フィルタ２４５によってこれらの点をフィルタリングするフィルタを定義す
る。線形変換が単位変換である場合、修正フィルタおよび元のフィルタは同一で
あってもよいことを注記しておく。これは、以下で説明するステップ３４０およ
び３４５の処理を簡略化する。単位円２４０を中心とした場合、選択した再現フ
ィルタのサイズが単位円の範囲を含む場合、図示のように、修正再現フィルタは
楕円２２０全体を含む。しかしながら、半径が半分のボックス・フィルタのよう
に、選択した再現フィルタ２４５は、単位円２４０内に含まれる場合もある。そ
の場合のフィルタ２４５は単位円２４０よりも小さいので、修正フィルタ２５０
は楕円２２０よりも小さくなる。
【００６９】 ステップ３４０において、修正再現フィルタ２５０によって定義した範囲に含
まれるソース画像２１０における画素２２５を識別する。この再現フィルタの対
応範囲は、フィルタが非ゼロであるあらゆる画素を含む。中心が変換フィルタ２
５０の対応域（support）に含まれる画素を識別するためには、いくつかの方法 を用いることができる。一実施形態では、修正フィルタの対応域を含む矩形の境
界ボックスを定義する。この境界ボックスは、ステップ３３０において決定した
線形変換をフィルタの４つの角の座標に適用することによって定義することがで
きる。ソース画像内において境界ボックスの内側に中心がある各画素について、
式２５および２６の逆をその座標に適用し、ソース画像空間における変換座標を
得る。画素の変換座標が、ソース画像空間内の元の無修正フィルタの対応域内部
にある場合、その画素は修正フィルタの対応範囲内にあることになる。
【００７０】 別の実施形態では、中心が修正フィルタの対応域内にある画素のみを識別し、
その対応域を多角形で定義する。次に、ブレゼンハム線描画アルゴリズム（Bres
enham line drawing algorithm）を用いるというような、標準的なポリゴン・ラ
スタライズ技法を、ポリゴンの辺に沿って用いることができる。次に、左および
右の線の間にある画素を識別し、式２５および２６の線形変換の逆を各画素の座
標に適用し、ソース画像空間における変換座標を得る。画素の変換座標が、ソー
ス画像空間において元の無修正フィルタの対応域内部にある場合、その画素は修
正フィルタの対応範囲内にあることになる。
【００７１】 次に、ステップ３４５において、修正再現フィルタ２５０の対応域に含まれる
画素２２５の、カラーおよび輝度（intensity）というような値を用いて、目標 画像２０５において選択した画素２３０に対する画素値を決定する。一実施形態
では、再現フィルタの対応範囲内の各画素のカラー値は、元の無修正フィルタか
らの対応する値によってスケーリングする。これらスケーリングした値の平均を
取り、目標画像内の選択した画素２３０に対するカラー値を与える。
【００７２】 ステップ３５０において決定したように、目標画像２０５内の各画素毎の値を
算出し終えたなら、次にプロセスは終了し、ステップ３５５において目標画像２
０５にレンダリングを行う。そうでなければ、次の画素を選択し、前述のように
、プロセスはステップ３１５に進む。
【００７３】 図５は、図４のフローチャートに記載した実施形態を実施する対応するシステ
ムを示し、図１のシステムの一実施形態を更に詳細に示す。このシステムは、図
２において先に説明したような、コンピュータ・システム上において高級コンピ
ュータ・プログラミング言語を用いて実施することができる。このシステムでは
、アフィン変換選択モジュール４１５が、典型的に、グラフィカル・ユーザ・イ
ンターフェースを介してユーザ入力４０５を受け取る。ユーザ入力４０５は、非
均一スケーリングまたは任意の変形を行う、達成すべき所望の特殊効果の指示を
含む。特殊効果４０５を指定したなら、アフィン変換４２０を発生または検索す
る。これは、特殊効果の任意の変形を表わし近似するものである。このようなア
フィン変換をどのようにして発生するのかは、当技術分野では周知である。アフ
ィン変換４２０は、メモリに格納することもできる。
【００７４】 楕円定義部４３０が、目標画像およびソース画像４１０において識別した点４
２５の指示を受け取り、アフィン変換４２０を用いてソース画像４１０内の楕円
を定義する。これは、点４２５を中心とする変換単位円に対応する。楕円は、前
述のように、少なくとも２単位の長さの軸を有するように定義する。楕円定義部
４３０は、定義した楕円の中心４３５、およびその直交軸の長さおよび方向の指
示を変換ユニット４４５に出力する。変換ユニット４４５は、ソース画像内にお
いて定義した楕円４３５の中心を中心とする単位円４４０とこの楕円との間の線
形変換を定義する。このような線形変換については、先に説明した。単位円４４
０のスケーリングに必要な線形変換４５０は、後に使用するために、メモリに格
納しておくことも可能である。
【００７５】 前述のように、再現フィルタ４５５は、線形変換４５０の指示と共に、フィル
タ変換ユニット４６０に入力する。ユニット４６０は、図４のステップ３３５に
おいて先に説明したように、修正フィルタ４６５を出力する。修正フィルタをメ
モリに格納し、他のソース画像に適用することも可能である。識別ユニット４７
０は、ソース画像内の度の画素が、修正フィルタ４６５のドメイン即ち対応域内
に含まれるかについて判定を行う。識別ユニット４７０は、図４のステップ３４
０を参照して先に論じたように、種々の方法を用いて、どの画素が修正フィルタ
の対応域内に含まれるのか判定することができる。フィルタ４６５の対応域に含
まれるソース画像内の画素４７５の値をメモリに格納する。算出ユニット４８０
は、画素値４７５を受け取り、目標画像における点の値を決定する。算出ユニッ
トは、この決定を行うためには、種々の関数のいずれを用いてもよい。例えば、
フィルタの対応域内の画素に対する値にフィルタリングを行い、次いで平均化し
て目標画像４８５に対する画素値を決定することも可能である。表示装置４９０
が非均一にスケーリングした画像を表示する。
【００７６】 本発明のプロセスおよび装置は、三次元以上の画像をリサンプルするためにも
適用可能である。このような用途では、ソース画像２１０内の単位円２４０（図
３）は、Ｎ次元の球であり、ソース画像２１０内の楕円２２０は、Ｎ次元の楕円
となる。画像２１０のようなソース画像は、医療用撮像や気象の用途に用いられ
るような、立体データ（volumetric data）を含む三次元画像とすることができ る。また、ソース画像２１０を、例えば、時間に連れて変化する三次元画像を含
む四次元画像としてもよい。加えて、あらゆる次元のソース画像は単一の画像で
あっても、一連の画像であってもよい。
【００７７】 本発明の別の実施形態は、図３に示したリサンプリング・プロセスの最適化を
含む。ソース画像の非均一スケーリングは、任意の関数で行うので、目標画像の
各画素毎の楕円計算は、用途によっては、過度に時間を浪費し、コスト高となる
場合もある。したがって、図３および図４に示したようなプロセスを最適化し、
区分的手法（piecewise approach）を用いて、任意のスケーリングを近似すると
よい。この実施形態では、個々の画素を識別する代わりに、複数の三角形を目標
画像内に定義することができる。各三角形は、目標画像における点の集合を表わ
す。次いで、各三角形の頂角を用いて、目標画像からソース画像への非均一スケ
ーリング関数を決定する。各頂角の非均一スケーリング関数を表わすアフィン変
換、したがって各頂角に基づく、各個別の三角形に対するアフィン変換を実行し
、ソース画像における楕円を定義する。アフィン変換は、ソース画像の非均一ス
ケーリング関数を表わし、楕円の算出は、各三角形に１回行う。したがって、一
度に数個の画素に適用する。次に、楕円の中心点を中心とする単位円を楕円に変
換するために行う線形変換を、再現フィルタに適用する。
【００７８】 以上本発明の実施形態をいくつか説明したが、これまでの説明は単に例示であ
り限定でなく、一例として提示したに過ぎないことは当業者には明白である。種
々の変更やその他の実施形態も当業者の範囲内のことであり、添付の請求の範囲
に規定した本発明の範囲およびその均等物に該当するものとみなされるべきもの
である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の一実施形態による、画像の非均一スケーリングを処理するシステムの
ブロック図である。
【図２】 本発明の一実施形態に適した汎用コンピュータのブロック図である。
【図３】 本発明の一実施形態のプロセスの機能図である。
【図４】 本発明の一実施形態のプロセスのフローチャートである。
【図５】 本発明の一実施形態にしたがって画像における非均一スケーリングを処理する
システムのブロック図である。
【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書
【提出日】平成１２年２月１日（２０００．２．１）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正内容】
【特許請求の範囲】
【請求項６９】 請求項６５記載のコンピュータ実装プロセスにおいて、線
形変換を算出する前記ステップが、 前記非均一効果に基づいて、前記ソース画像のアフィン変換を決定するステッ
プと、 前記アフィン変換にしたがって、前記軸を定義するステップと、 を含むことを特徴とするコンピュータ実装プロセス。
【手続補正書】
【提出日】平成１２年１０月３１日（２０００．１０．３１）
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ｔｅｃｈｎｏ ｌｏｇｙ Ｐａｒｋ，Ｏｎｅ Ｐａｒｋ Ｗｅｓｔ，Ｔｅｗｋｓｂｕｒｙ，Ｍａｓｓ ａｃｈｕｓｅｔｔｓ 01876，Ｕｎｉｔｅ ｄ Ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ Ｆターム(参考） 5B057 CA01 CA16 CB01 CB16 CD01 CD11 CE06

Claims (24)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ソース画像の非均一スケーリングによって生成した目標画像
    内における画素に値を得るプロセスであって、 再現フィルタを選択するステップと、 前記非均一スケーリングによって決定したアフィン変換を、前記目標画像内の
    前記画素を中心とする単位円に適用し、ソース画像空間において少なくとも２本
    の直交軸を定義するステップであって、該少なくとも２本の直交軸の長さを少な
    くとも２単位とし、各単位を２つの隣接する画素間の距離に等しくする、ステッ
    プと、 前記ソース画像空間内の単位円と前記少なくとも２本の直交軸との間の線形変
    換を決定するステップであって、前記単位円の中心を前記少なくとも２本の直交
    軸の中心とする、ステップと、 前記線形変換を用いて前記選択した再現フィルタを修正し、対応領域を有する
    修正再現フィルタを作成するステップと、 前記ソース画像からのどの画素が、前記修正再現フィルタの対応域内に含まれ
    るのか識別するステップと、 前記修正再現フィルタの対応域内に含まれる前記ソース画像の画素の中心から
    、前記目標画像内の前記画素の値を決定するステップと、 から成ることを特徴とするプロセス。
  2. 【請求項２】 請求項１記載のプロセスにおいて、前記識別するステップが
    、更に、 前記修正フィルタの対応域を含む矩形境界ボックスを作成するステップと、 前記境界ボックス内部に中心を有する各画素の座標に逆変換を適用するステッ
    プと、 前記座標が、前記無変換の選択した再現フィルタの対応域に含まれるか否かに
    ついて判定を行うステップと、 を含むことを特徴とするプロセス。
  3. 【請求項３】 請求項２記載のプロセスにおいて、値を決定する前記ステッ
    プが、 前記修正フィルタの対応域に含まれる各画素のカラー値に、前記無変換の選択
    した再現フィルタからの値を乗算するステップと、 前記修正フィルタに含まれる画素値の重み付け平均を決定するステップと、 を含むことを特徴とするプロセス。
  4. 【請求項４】 請求項１記載のプロセスにおいて、前記識別するステップが
    、更に、 前記変換フィルタの対応域をポリゴンとして扱うことによって、前記修正フィ
    ルタの対応域内に中心を有する画素を判定するステップと、 ポリゴン・ラスタライジング技法を用いるステップと、 を含むことを特徴とするプロセス。
  5. 【請求項５】 請求項１記載のプロセスにおいて、前記アフィン変換ステッ
    プを、複数の画素に実行することを特徴とするプロセス。
  6. 【請求項６】 請求項１記載のプロセスにおいて、アフィン変換を実行する
    ステップが、二次元特殊効果を実施する関数を近似するステップを含むことを特
    徴とするプロセス。
  7. 【請求項７】 請求項１記載のプロセスにおいて、アフィン変換を実行する
    ステップが、三次元効果を実施する関数を近似するステップを含むことを特徴と
    するプロセス。
  8. 【請求項８】 請求項１記載のプロセスにおいて、線形変換を決定する前記
    ステップが、スキュー成分を除去するステップを含むことを特徴とするプロセス
    。
  9. 【請求項９】 請求項１記載のプロセスにおいて、線形変換を決定する前記
    ステップが、スキュー成分および回転成分を除去するステップを含むことを特徴
    とするプロセス。
  10. 【請求項１０】 請求項１記載のプロセスにおいて、アフィン変換を実行す
    るステップに続いて、透視投影を実行することを特徴とするプロセス。
  11. 【請求項１１】 ソース画像を非均一にスケーリングするプロセスによって
    生成した目標画像であって、 前記非均一スケーリング関数の近似にしたがって再現フィルタを修正するステ
    ップと、 前記修正再現フィルタの対応域に含まれる画素を識別することによって、前記
    修正再現フィルタを前記ソース画像に適用し、前記画素の値を用いて目標画素の
    値を決定し、前記目標画像を生成するステップと、 を含むプロセスを実行することによって生成したことを特徴とする目標画像。
  12. 【請求項１２】請求項１１記載の目標画像において、前記ソース画像が二次
    元データ集合を含むことを特徴とする目標画像。
  13. 【請求項１３】 請求項１１記載の目標画像において、前記ソース画像が三
    次元立体データ集合を含むことを特徴とする目標画像。
  14. 【請求項１４】 請求項１１記載の目標画像において、前記ソース画像が単
    一画像を含むことを特徴とする目標画像。
  15. 【請求項１５】 請求項１１記載の目標画像において、前記ソース画像が一
    連の画像を含むことを特徴とする目標画像。
  16. 【請求項１６】 請求項１１記載の目標画像において、前記再現フィルタが
    双線形または双立体関数を含むことを特徴とする目標画像。
  17. 【請求項１７】 請求項１１記載の目標画像において、前記非均一スケーリ
    ング関数が二次元特殊効果を含むことを特徴とする目標画像。
  18. 【請求項１８】 請求項１１記載の目標画像において、前記非均一スケーリ
    ング関数が三次元特殊効果を含むことを特徴とする目標画像。
  19. 【請求項１９】 非均一にスケーリングした目標画像を発生するコンピュー
    タ実装プロセスであって、 非均一効果に基づいて、ソース画像のアフィン変換を決定するステップと、 前記アフィン変換にしたがって前記ソース画像における直交軸を定義するステ
    ップと、 前記ソース画像内の単位円から前記直交軸への線形変換を算出するステップと
    、 前記線形変換にしたがって、前記ソース画像内における再現フィルタを修正す
    るステップと、 前記修正した再現フィルタの対応域に含まれる画素を識別するステップと、 前記ソース画像内で識別した画素の値に基づいて、前記目標画像内の点の値を
    算出するステップと、 前記非均一にスケーリングした目標画像を表示するステップと、 を含むことを特徴とするコンピュータ実装プロセス。
  20. 【請求項２０】 プロセッサと、該プロセッサに接続してあり、プログラム
    を格納するメモリとを含み、非均一にスケーリングしたソース画像の表現を発生
    するコンピュータ・システムであって、前記プログラムを前記プロセッサが実行
    することによって、 ソース画像、所望の特殊効果、および再現フィルタを受け取るステップと、 前記所望の特殊効果の前記ソース画像への適用に基づいて、前記再現フィルタ
    を修正するステップと、 前記修正した再現フィルタに含まれる前記ソース画像内の画素を識別するステ
    ップと、 前記識別した画素に基づいて、目標内の画素の値を決定するステップと、 前記目標画像にレンダリングを行うステップと、 を実行することを特徴とするコンピュータ・システム。
  21. 【請求項２１】 請求項２０記載のコンピュータ・システムにおいて、前記
    ソース画像が単一画像であることを特徴とするコンピュータ・システム。
  22. 【請求項２２】請求項２０記載のコンピュータ・システムにおいて、前記ソ
    ース画像が一連の画像であることを特徴とするコンピュータ・システム。
  23. 【請求項２３】 請求項２０記載のコンピュータ・システムにおいて、前記
    修正再現フィルタが、スキュー成分または回転成分の少なくとも一方を含まない
    ことを特徴とするコンピュータ・システム。
  24. 【請求項２４】 請求項２０記載のコンピュータ・システムにおいて、前記
    特殊効果が、二次元またはそれよりも高次元の効果を含むことを特徴とするコン
    ピュータ・システム。
JP2000505604A 1997-08-01 1998-05-27 ３ｄコンピュータ・グラフィックスにおけるテクスチャ・マッピング Pending JP2001512265A (ja)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US08/904,470 1997-08-01
US08/904,470 US6016152A (en) 1997-08-01 1997-08-01 Apparatus and method for non-uniform image scaling
PCT/US1998/010763 WO1999006952A1 (en) 1997-08-01 1998-05-27 Texture mapping in 3-d computer graphics

Publications (1)

Publication Number Publication Date
JP2001512265A true JP2001512265A (ja) 2001-08-21

Family

ID=25419222

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2000505604A Pending JP2001512265A (ja) 1997-08-01 1998-05-27 ３ｄコンピュータ・グラフィックスにおけるテクスチャ・マッピング

Country Status (7)

Country Link
US (1) US6016152A (ja)
EP (1) EP0998727B1 (ja)
JP (1) JP2001512265A (ja)
AU (1) AU7697498A (ja)
CA (1) CA2297916C (ja)
DE (1) DE69816824T2 (ja)
WO (1) WO1999006952A1 (ja)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008512766A (ja) * 2004-09-09 2008-04-24 シリコン オプティックス インコーポレイテッド 異方性フィルタリングを用いたシングルパス画像ワーピングシステム及び方法
JP2012138104A (ja) * 2012-03-01 2012-07-19 Qualcomm Inc 異方性フィルタリングを用いたシングルパス画像ワーピングシステム及び方法

Families Citing this family (36)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6259827B1 (en) 1996-03-21 2001-07-10 Cognex Corporation Machine vision methods for enhancing the contrast between an object and its background using multiple on-axis images
US6381375B1 (en) * 1998-02-20 2002-04-30 Cognex Corporation Methods and apparatus for generating a projection of an image
US6191795B1 (en) * 1998-09-30 2001-02-20 Silicon Graphics, Inc. Ellipsoidal projection mapping
US6687402B1 (en) 1998-12-18 2004-02-03 Cognex Corporation Machine vision methods and systems for boundary feature comparison of patterns and images
US6577776B1 (en) 1999-02-24 2003-06-10 Media 100, Inc. Transforming video images
US6388673B1 (en) * 1999-09-30 2002-05-14 International Business Machines Corporation Method and system for filter type approximation in computer graphics processing
US6922483B2 (en) * 1999-12-28 2005-07-26 Texas Instruments Incorporated Methods for measuring DMD low frequency spatial uniformity
US6771841B1 (en) * 1999-12-29 2004-08-03 Intel Corporation Determining a bounding shape for a collection of points
US7367042B1 (en) 2000-02-29 2008-04-29 Goldpocket Interactive, Inc. Method and apparatus for hyperlinking in a television broadcast
US7343617B1 (en) 2000-02-29 2008-03-11 Goldpocket Interactive, Inc. Method and apparatus for interaction with hyperlinks in a television broadcast
US6748104B1 (en) 2000-03-24 2004-06-08 Cognex Corporation Methods and apparatus for machine vision inspection using single and multiple templates or patterns
US6828983B1 (en) * 2000-05-12 2004-12-07 S3 Graphics Co., Ltd. Selective super-sampling/adaptive anti-aliasing of complex 3D data
US6766281B1 (en) * 2000-05-12 2004-07-20 S3 Graphics Co., Ltd. Matched texture filter design for rendering multi-rate data samples
JP2004507989A (ja) * 2000-08-30 2004-03-11 ウォッチポイント　メディア，　インコーポレイテッド テレビ放送におけるハイパーリンクのための方法および装置
US6665450B1 (en) 2000-09-08 2003-12-16 Avid Technology, Inc. Interpolation of a sequence of images using motion analysis
US7545957B2 (en) * 2001-04-20 2009-06-09 Avid Technology, Inc. Analyzing motion of characteristics in images
US7043058B2 (en) * 2001-04-20 2006-05-09 Avid Technology, Inc. Correcting motion vector maps for image processing
KR100423503B1 (ko) * 2001-09-14 2004-03-18 삼성전자주식회사 디지털영상 처리 장치 및 방법
US7194676B2 (en) 2002-03-01 2007-03-20 Avid Technology, Inc. Performance retiming effects on synchronized data in an editing system
US6940511B2 (en) * 2002-06-07 2005-09-06 Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) Graphics texture processing methods, apparatus and computer program products using texture compression, block overlapping and/or texture filtering
US20070003167A1 (en) * 2003-06-04 2007-01-04 Koninklijke Philips Electronics N.V. Interpolation of images
US7064770B2 (en) * 2004-09-09 2006-06-20 Silicon Optix Inc. Single-pass image resampling system and method with anisotropic filtering
US8111904B2 (en) * 2005-10-07 2012-02-07 Cognex Technology And Investment Corp. Methods and apparatus for practical 3D vision system
US8162584B2 (en) * 2006-08-23 2012-04-24 Cognex Corporation Method and apparatus for semiconductor wafer alignment
US8055070B2 (en) * 2007-01-05 2011-11-08 Geo Semiconductor Inc. Color and geometry distortion correction system and method
US8442316B2 (en) 2007-01-05 2013-05-14 Geo Semiconductor Inc. System and method for improving color and brightness uniformity of backlit LCD displays
US8073291B2 (en) * 2007-10-17 2011-12-06 Seiko Epson Corporation Center based image resizer
US8200037B2 (en) * 2008-01-28 2012-06-12 Microsoft Corporation Importance guided image transformation
US8086073B2 (en) * 2008-02-07 2011-12-27 Seiko Epson Corporation Non-uniform image resizer
GB2470942B (en) * 2009-06-11 2014-07-16 Snell Ltd Detection of non-uniform spatial scaling of an image
JP5836968B2 (ja) * 2009-12-01 2015-12-24 ボストン メディカル センター コーポレーション ＩｇＥ媒介性疾患の処置方法
US8803902B2 (en) * 2009-12-03 2014-08-12 Intel Corporation Computing level of detail for anisotropic filtering
US9858701B2 (en) 2015-10-05 2018-01-02 Adobe Systems Incorporated Computer animation of artwork using adaptive meshing
US9865073B2 (en) 2015-10-05 2018-01-09 Adobe Systems Incorporated Computer animation of artwork using fast 2-dimensional deformation solving
US10672155B2 (en) 2016-08-17 2020-06-02 International Business Machines Corporation Non-linear, multi-resolution visualization of a graph
US10552939B1 (en) 2019-02-12 2020-02-04 Google Llc Image processor complex transfer functions

Family Cites Families (29)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4602286A (en) * 1982-01-15 1986-07-22 Quantel Limited Video processing for composite images
FR2546017B1 (fr) * 1983-05-11 1986-01-17 Thomson Csf Procede pour realiser une transformation geometrique sur une image video, et dispositifs mettant en oeuvre ce procede
US4698666A (en) * 1985-07-12 1987-10-06 The Grass Valley Group, Inc. Video key glow and border generator
CA1309198C (en) * 1987-12-10 1992-10-20 Carlo J. Evangelisti Parallel rendering of smoothly shaded color triangles with anti-aliased edges for a three dimensional color display
US5179641A (en) * 1989-06-23 1993-01-12 Digital Equipment Corporation Rendering shaded areas with boundary-localized pseudo-random noise
US5204944A (en) * 1989-07-28 1993-04-20 The Trustees Of Columbia University In The City Of New York Separable image warping methods and systems using spatial lookup tables
US5153937A (en) * 1989-09-22 1992-10-06 Ampex Corporation System for generating anti-aliased video signal
US5224208A (en) * 1990-03-16 1993-06-29 Hewlett-Packard Company Gradient calculation for texture mapping
US5333245A (en) * 1990-09-07 1994-07-26 Modacad, Inc. Method and apparatus for mapping surface texture
JP2956213B2 (ja) * 1990-11-30 1999-10-04 ソニー株式会社 画像処理装置
DE69114465T2 (de) * 1991-01-07 1996-03-21 Shima Seiki Mfg Verfahren und Einrichtung zur Aufbereitung und Erzeugung von Videobildern.
GB9109999D0 (en) * 1991-05-09 1991-07-03 Quantel Ltd Improvements in or relating to keying systems and methods for television image processing
US5185808A (en) * 1991-06-06 1993-02-09 Eastman Kodak Company Method for merging images
US5339387A (en) * 1991-10-24 1994-08-16 Abekas Video Systems, Inc. Planar color gradients constructed as an arbitrary function of a distance function from an arbitrary 2-D curvilinear function
DE69216207T2 (de) * 1991-10-30 1997-04-17 Fujitsu Ltd Farbeinstellung zur Glättung der Grenzen zwischen Farbbildern
US5592599A (en) * 1991-12-18 1997-01-07 Ampex Corporation Video special effects system with graphical operator interface
WO1993013489A1 (en) * 1991-12-24 1993-07-08 Sierra Semiconductor Corporation An anti-aliasing method for polynomial curves using integer arithmetics
US5715385A (en) * 1992-07-10 1998-02-03 Lsi Logic Corporation Apparatus for 2-D affine transformation of images
US5581665A (en) * 1992-10-27 1996-12-03 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Three-dimensional object movement and transformation processing apparatus for performing movement and transformation of an object in a three-diamensional space
WO1994024830A1 (en) * 1993-04-15 1994-10-27 Ultimatte Corporation Screen filtering boundary detection for image compositing
US5644364A (en) * 1993-04-16 1997-07-01 Avid Technology, Inc. Media pipeline with multichannel video processing and playback
US5420971A (en) * 1994-01-07 1995-05-30 Panasonic Technologies, Inc. Image edge finder which operates over multiple picture element ranges
US5596687A (en) * 1994-07-29 1997-01-21 David Sarnoff Research Center, Inc. Apparatus and method for addressing pixel values within an image pyramid using a recursive technique
JPH08129647A (ja) * 1994-10-28 1996-05-21 Yamaha Corp グラフィック装置
US5710876A (en) * 1995-05-25 1998-01-20 Silicon Graphics, Inc. Computer graphics system for rendering images using full spectral illumination data
US5867166A (en) * 1995-08-04 1999-02-02 Microsoft Corporation Method and system for generating images using Gsprites
US5754180A (en) * 1996-03-11 1998-05-19 Avid Technology, Inc. Computer system and process for defining and manipulating images using structured objects with variable edge characteristics
US5835099A (en) * 1996-06-26 1998-11-10 Xerox Corporation Representing a region of a color image using a space-color separable model
US5808623A (en) * 1996-10-07 1998-09-15 Adobe Systems Incorporated System and method for perspective transform in computer using multi-pass algorithm

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008512766A (ja) * 2004-09-09 2008-04-24 シリコン オプティックス インコーポレイテッド 異方性フィルタリングを用いたシングルパス画像ワーピングシステム及び方法
JP2012138104A (ja) * 2012-03-01 2012-07-19 Qualcomm Inc 異方性フィルタリングを用いたシングルパス画像ワーピングシステム及び方法

Also Published As

Publication number Publication date
EP0998727A1 (en) 2000-05-10
DE69816824D1 (de) 2003-09-04
CA2297916A1 (en) 1999-02-11
WO1999006952A8 (en) 1999-03-25
US6016152A (en) 2000-01-18
DE69816824T2 (de) 2004-05-19
CA2297916C (en) 2009-01-27
EP0998727B1 (en) 2003-07-30
AU7697498A (en) 1999-02-22
WO1999006952A1 (en) 1999-02-11

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP2001512265A (ja) ３ｄコンピュータ・グラフィックスにおけるテクスチャ・マッピング
US5224208A (en) Gradient calculation for texture mapping
US6133901A (en) Method and system for width independent antialiasing
US7884825B2 (en) Drawing method, image generating device, and electronic information apparatus
US6232981B1 (en) Method for improving texture locality for pixel quads by diagonal level-of-detail calculation
US6782130B2 (en) Rendering of photorealistic computer graphics images
EP0360155B1 (en) Image transformation method and device
JP3466661B2 (ja) 画像処理装置及びその方法
JP5600410B2 (ja) グラフィックス処理システム
JP4522996B2 (ja) テクスチャマッピングにおける適応リサンプリングのためのシステム
US6292192B1 (en) System and method for the direct rendering of curve bounded objects
JPH07152923A (ja) テクスチャ処理されたオブジェクトをレンダリングする方法及び装置
JP2793466B2 (ja) 画像の可変拡大方法及びその装置
JP2010092481A (ja) グラフィックス処理システム
JP2006526834A (ja) ボリューム・レンダリング用の適応画像補間
JP3471115B2 (ja) 画像座標変換方法
JPH11126261A (ja) テクスチャマッピング方法及びその装置
EP1058912B1 (en) Subsampled texture edge antialiasing
JPH06325165A (ja) 放射線画像の部分の表示方法
JP2002519793A (ja) グラフィックエレメントをレンダリング処理する方法及びシステム
KR100633029B1 (ko) 풋프린트의 분석 및 수정 방법
EP0855682B1 (en) Scan line rendering of convolutions
US5821942A (en) Ray tracing through an ordered array
JP3712015B2 (ja) 画像作成装置および方法
US7454320B1 (en) System and method for calculating partial differential equations in a hardware graphics pipeline

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20041215

A977 Report on retrieval

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007

Effective date: 20080125

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20080129

A601 Written request for extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A601

Effective date: 20080428

A602 Written permission of extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A602

Effective date: 20080508

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20080728

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20080911

A601 Written request for extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A601

Effective date: 20081210

A602 Written permission of extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A602

Effective date: 20081217

A02 Decision of refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02

Effective date: 20090602