JP2001101410A

JP2001101410A - 変換行列データ生成方法及び較正治具並びに三次元計測システム

Info

Publication number: JP2001101410A
Application number: JP27445199A
Authority: JP
Inventors: Masami Bushi; 正美武士; Naoya Murota; 直哉室田; Takeshi Nakajima; 毅中島
Original assignee: Suzuki Motor Corp
Current assignee: Suzuki Motor Corp
Priority date: 1999-09-28
Filing date: 1999-09-28
Publication date: 2001-04-13

Abstract

(57)【要約】【課題】三次元計測の方向及び位置関係自体を測定す
ることなく複数の三次元形状データを高精度で合成する
こと。【解決手段】測定対象物との位置関係が変化しない物
体座標系にて４点以上定義された対応点について前記測
定対象物に対する前記三次元形状測定装置の姿勢に応じ
て定まる計測座標系での位置を計測する初期位置計測工
程Ｓ１と、初期位置を計測した後に前記測定対象物と前
記三次元計測装置の相対的な位置関係を予め定められた
量変化させる位置関係変化工程Ｓ２と、対応点について
前記三次元形状測定装置の姿勢による計測座標系での位
置を計測する変化後計測工程Ｓ３と、初期位置と変化後
との２つ姿勢による２組の各対応点の座標値に基づいて
前記２つの計測座標間の変換行列の各成分を算出する変
換行列成分算出工程Ｓ４とを備えた。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、変換行列データ生
成方法に係り、特に、異なる視点で計測した三次元形状
データを合成するための変換行列を生成する変換行列デ
ータ生成方法に関する。本発明はさらに、較正治具に係
り、特に、この変換行列データの生成に際して使用する
ことができる較正治具に関する。また、本発明は、この
ような較正治具や変換行列を使用して複数の視点による
三次元形状データを合成する三次元計測装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、非接触三次元計測技術を用いて、
対象表面の三次元形状データを自動で生成する技術は、
安価で且つ高性能なコンピュータの導入が可能となった
ことで、ＣＡＥ（コンピュータを援用した設計）を始め
多くの分野で必要となってきている。しかし、多くの場
合、高価な三次元測定器を使用して、固定座標系の大型
ステージにワークを置き、半分人手により計測すること
がほとんどであり、計測精度は高いが、コストパフォー
マンスに優れていない。すると、三次元形状データを利
用して設計等の判断材料を得る環境があるとしても、三
次元形状データ自体を得るために多大な労力と時間を必
要としてしまう。

【０００３】これに対し、光切断法などの光非接触計測
法は、導入コストが安く、さらに、例えば特開平１１−
１６００５０号公報等に開示した同一出願人による三次
元計測装置では、高速に三次元形状を示す距離画像デー
タを得ることができる。しかし、このスリット光を用い
た光切断法による三次元形状計測法では、一度に一方向
からの限られたデータしか得られない。このため、物体
の全表面データを得るには、異なる方向から複数回計測
し、それらを合成する必要がある。

【０００４】光切断法によって計測した距離画像データ
を合成する手法が、特開平７−１７４５３７号公報に開
示されている。この従来例では、図１８に示すように、
回転台２００上に搭載した測定対象物（ワーク）を光切
断法などの非接触計測手法により計測して、回転台の回
転軸を計算により算出し、最後に計測データを座標変換
して合成する。この従来例では、回転台の回転中心に垂
直な面を複数定義している。そして、この垂直平面２０
１Ａ，２０１Ｂを計測すると共に当該平面の法線ｎ1，
ｎ2に基づいて回転台の回転軸を算出している。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来例では、回転台２００の回転中心軸を算出するため
に、回転中心に垂直な平面２０１を持った特殊な形状の
回転台２００が必要であり、すると、市販の自動回転ス
テージをそのまま使用することができない、という不都
合があった。

【０００６】さらに、上記従来例では、回転台の回転中
心座標の値と回転角度θとに基づいて座標変換を行い、
距離画像データを合成するため、回転台の回転絶対角度
θの精度が合成精度に直接影響を与えてしまい、する
と、精密位置決め可能な回転台が必要となってしまう。

【０００７】

【発明の目的】本発明は、係る従来例の有する不都合を
改善し、特に、測定対象物と計測装置との方向及び位置
関係を変化させつつ複数回計測した三次元形状データ
を、当該方向及び位置関係自体を測定することなく高精
度で合成するための変換行列データ生成方法を提供する
ことを、その目的とする。本発明はまた、この変換行列
データ生成方法の実施に際して使用すると変換行列の精
度を精度より高めることができる較正治具及び三次元形
状計測装置を提供することをも、その目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明では、測定対象物
との位置関係が変化しない物体座標系にて４点以上定義
された対応点の座標を、異なる姿勢で計測する。する
と、２つの姿勢でのそれぞれの計測座標での各対応点の
移動が判明する。２つの姿勢による座標変化は、並進と
回転との掛け合わせで表すことができ、この場合、変換
行列は４行４列となる。従って、少なくとも４との対応
点の座標値があれば、この変換行列の各成分を直接算出
することができる。また、５つ以上の対応点の座標値が
あれば、各対応点の位置の誤差を最小とするように、例
えば最小二乗法を適用して変換行列の各成分の値を算出
することができる。本発明では、２つの計測座標系で対
応点の位置を計測し、この対応点の座標値を用いて直接
変換行列の成分を算出する。２つの姿勢による２つの三
次元形状データは、この変換行列を用いることで、一方
の座標へと変換し、その結果、合成される。

【０００９】２つの姿勢による座標変化というのは、例
えば、測定対象物を回転台に搭載し、この回転台を回転
させることで、測定対象物に対する三次元計測装置の２
つの姿勢を実現する。この場合、物体座標系及び対応点
は回転台と共に回転する。一方、計測座標系は変化しな
いかにみえるが、物体座標系を中心に考えると、回転台
の回転角度分計測座標系が回転したこととなる。回転前
と回転後の２つの対応点の座標から、変換行列の各成分
を算出すると、回転後の立体形状データを、回転前の立
体形状データへ合成することができる。

【００１０】また、２台の三次元計測装置を用いること
で、２つの姿勢を実現してもよい。この場合、一方の三
次元計測装置で計測した物体座標系の対応点の座標値
と、他方の三次元計測装置で計測した対応点の座標値と
に基づいて、変換行列を生成する。すると、２台の三次
元計測装置で計測した三次元形状データを合成すること
ができる。さらに物体座標系を固定しておき、計測座標
系を回転又は移動させるようにしても良い。すなわち、
三次元計測装置の画角を変化させる場合や、三次元計測
装置を移動させる場合である。そして、対応点の座標値
から変換行列を求める手法では、物体座標系と複数の計
測座標系との位置関係を予め計測する必要はない。変換
・合成対象となる位置関係での対応点の座標値が得られ
れば良い。従って、例えば製造ラインに５台の三次元計
測装置を配置し、１台は揺動するように配置し、さらに
測定対象物が並進及び回転するような場合であっても、
基準座標系での対応点の座標値を算出し、さらに各姿勢
による対応点の座標値が得られれば、全ての三次元形状
データを合成することができる。

【００１１】さらに、本発明では、対応点の座標を三次
元形状と同時に計測すると、測定対象物や三次元計測装
置の姿勢に再現性が無くても、三次元形状データの合成
を行うことができる。従って、まず測定対象物を表面に
配置して計測し、続いて裏面に人手等で裏返して計測し
た２つの三次元形状データを合成することができる。一
方、測定対象物や三次元計測装置の姿勢に再現性がある
場合には、例えば、回転角をパルス数で判定できるよう
な場合には、各パルス数に応じた変換行列を生成してお
くと、同様のパルス数での三次元形状データを基準座標
へ変換することができる。対応点の座標の計測は、測定
対象物中の特徴的な点を対応点として計測するようにし
ても良いし、また、特別な較正治具を用いるようにして
もよい。

【００１２】このような変換行列データを生成する方法
として、本発明は、測定対象物表面の三次元形状を計測
する三次元計測装置と、この三次元計測装置で計測され
る三次元形状データに基づいて測定対象物の特徴を抽出
する演算装置とを使用して２つの異なる姿勢で計測され
た三次元形状データの座標を一方の姿勢での座標へ変換
するための変換行列を生成する変換行列データ生成方法
であって、次の工程を備える。すなわち、測定対象物と
の位置関係が変化しない物体座標系にて４点以上定義さ
れた対応点について前記測定対象物に対する前記三次元
形状測定装置の姿勢に応じて定まる計測座標系での位置
を計測する初期位置計測工程と、この初期位置計測工程
にて初期位置を計測した後に前記測定対象物と前記三次
元計測装置の相対的な位置関係を予め定められた量変化
させる位置関係変化工程と、この位置関係変化工程にて
移動した前記対応点について前記三次元形状測定装置の
姿勢による計測座標系での位置を計測する変化後計測工
程と、初期位置と変化後との２つ姿勢による２組の各対
応点の座標値に基づいて前記２つの計測座標間の変換行
列の各成分を算出する変換行列成分算出工程とを備え
た、という構成を採っている。これにより前述した目的
を達成しようとするものである。初期位置計測工程で
は、基準となる計測座標系での対応点の位置を４点以上
計測する。続いて、位置関係変化工程では、基準位置で
は視界に入らない測定対象物の面を計測できるように、
物体座標系に対する計測座標系の姿勢を変化させる。例
えば、測定対象物の回転や直進、三次元計測装置の移動
や姿勢の変更などである。続いて、変換後計測工程で
は、この新たな姿勢による計測座標系での対応点の座標
を計測する。そして、変換行列成分算出工程は、初期位
置と変化後との２つ姿勢による２組の各対応点の座標値
に基づいて前記２つの計測座標間の変換行列の各成分を
算出する。各成分が算出されると、変換行列データが生
成される。この変換行列データを用いると、初期位置と
変化後との２つ姿勢による三次元形状データが合成され
る。

【００１３】また、較正治具を用いて変換行列データを
生成すると共に当該変換行列データに基づいて三次元形
状データを合成する三次元計測装置として、本発明は、
測定対象物の動作範囲内に設けられ複数の球状部材を異
なる高さで有する較正治具の表面位置を複数の姿勢で計
測する表面位置計測手段と、この表面位置計測手段によ
って計測された立体形状データから前記球状部材の球の
中心位置を探索する特徴位置探索手段と、この特徴位置
探索手段によって探索された球の中心位置の高さ情報に
基づいて複数の立体形状データ間の球の同一性を判定す
ると共に当該同一の球の中心位置を対応点と判定する対
応点判定手段とを備えている。しかも、立体形状データ
毎の対応点の座標値に基づいて前記各姿勢別の立体形状
データを合成する変換行列データを算出する変換行列算
出手段と、この変換行列算出手段によって算出された各
姿勢別の変換行列データに基づいて前記各姿勢別の立体
形状データを合成する形状データ合成手段とを備えた、
という構成を採っている。これにより前述した目的を達
成しようとするものである。

【００１４】表面位置計測手段は、複数の球状部材を異
なる高さで有する較正治具の表面位置を複数の姿勢で計
測する。この較正治具は、回転台用のものとしては、例
えば、測定対象物を移動及び回転させる搬送台に設置さ
れる台座と、この台座平面の外周上に一端が接続され当
該台座平面の法線方向にそれぞれ異なる長さを有する４
本以上設けられた支持棒と、これら支持棒の他端に設け
られ前記測定対象物との位置関係が変化しない物体座標
系での位置を表す球状の球状部材とを備えると良い。続
いて、特徴位置探索手段は、較正治具の各球状部材での
球の中心位置を探索する。この探索には、例えば同一出
願人による特願平１０−３７３３４５号にて開示した二
次曲面で近似する手法を用いることができる。続いて、
対応点判定手段は、複数の立体形状データ間の球の同一
性を判定すると共に当該同一の球の中心位置を対応点と
判定する。すると、球の中心位置を物体座標系で定義さ
れた対応点として、複数の対応点の座標値を各立体形状
データ毎に得られる。各立体形状データはそれぞれの計
測座標系での位置情報を有するため、これら計測座標系
間で座標値を変換するための変換行列を生成すれば、各
立体形状データを合成することができる。すなわち、変
換行列算出手段は、立体形状データ毎の対応点の座標値
に基づいて前記各姿勢別の立体形状データを合成する変
換行列データを算出し、形状データ合成手段は、変換行
列算出手段によって算出された各姿勢別の変換行列デー
タに基づいて前記各姿勢別の立体形状データを合成す
る。

【００１５】

【発明の実施の形態】＜第１実施形態＞以下、本発明の
実施の形態を図面を参照して説明する。図１は、本実施
形態による変換行列データ生成方法の構成を示すフロー
チャートである。ここでは、測定対象物表面の三次元形
状を計測する三次元計測装置１０と、この三次元計測装
置１０で計測される三次元形状データに基づいて測定対
象物の特徴を抽出する演算装置１００とを使用して２つ
の異なる姿勢で計測された三次元形状データの座標を一
方の姿勢での座標へ変換するための変換行列を生成す
る。三次元計測装置は、測定対象物表面までの距離又は
物体座標系での測定対象物表面の位置を計測する。例え
ば、スリット光の角度コードと当該スリット光を受光し
た受光素子との関係に基づいて、測定対象物までの距離
を算出する。演算装置は、ワークステーションやパーソ
ナルコンピュータ等のコンピュータである。

【００１６】図１に示す例では、まず、測定対象物との
位置関係が変化しない物体座標系にて４点以上定義され
た対応点について前記測定対象物に対する前記三次元形
状測定装置の姿勢に応じて定まる計測座標系での位置を
計測する（ステップＳ１，初期位置計測工程）。対応点
は、測定対象物の特徴的な部分でも良いし、また、特別
な較正治具を用いて検出される点でもよい。５点以上の
対応点を計測すると、計測誤差を最小とする変換行列を
得ることができる。続いて、この初期位置計測工程Ｓ１
にて初期位置を計測した後に前記測定対象物と前記三次
元計測装置の相対的な位置関係を予め定められた量変化
させる（ステップＳ２，位置関係変化工程）。この相対
的な位置関係の変化は、例えば測定対象物を回転又は並
進させるものでも良いし、また、三次元計測装置の計測
位置を変化させるものでも良い。

【００１７】続いて、位置関係変化工程Ｓ２にて移動し
た前記対応点について前記三次元形状測定装置の姿勢に
よる計測座標系での位置を計測する（ステップＳ３，変
化後計測工程）。さらに、初期位置と変化後との２つ姿
勢による２組の各対応点の座標値に基づいて前記２つの
計測座標間の変換行列の各成分を算出する（ステップＳ
４，変換行列成分算出工程）。この変換行列成分算出工
程は、前記対応点の数が５以上である場合には変換行列
の各成分について偏差の二乗の総和が最小となる値をそ
れぞれ算出する工程を備えるとよい。

【００１８】また、測定対象物の外周を全て合成するの
であれば、測定対象物を３回以上計測するのが好まし
い。この場合、全ての姿勢、例えば、全ての回転角を計
測したか否かを判定し（ステップＳ５）、計測が完了し
ていない場合にはステップＳ２に戻り再度変換行列を算
出する。一方、各姿勢毎の変換行列が生成された場合に
は、各姿勢毎の当該変換行列Ｔ又はその逆行列Ｔ^-1を演
算装置の記憶手段に格納する。

【００１９】図２（Ａ）は三次元計測システムの構成を
示す説明図である。図２（Ａ）に示すように、三次元計
測システムは、測定対象物の表面形状を計測する三次元
計測装置１０と、この三次元計測装置で計測された三次
元形状データを編集する演算装置１００と、測定対象物
を回動させる回転台５とを備えている。三次元計測装置
１０は、スリット光Ｒなどの計測光を照射する照射機構
２と当該スリット光Ｒの反射光を受光するカメラ３とを
備えている。

【００２０】スリット光を使用する光切断法では、スリ
ット光の投光角度（角度コード）と、そのスリット光を
受光した受光素子の座標とに基づいて、三角測量の原理
により測定対象物までの距離を測定する。図２に示す例
では、三次元計測装置の光軸に沿って、投光角度と受光
素子の関係を予め較正することで、角度コードと受光素
子の位置とに基づいて直接物体座標系６での位置座標を
算出する。このため、図２（Ａ）に示すように、計測座
標系６は、カメラ３の光軸をＺ軸としてカメラの姿勢に
応じて定義される。これにより、三次元計測装置１０
は、光切断法を用いて測定対象物の計測座標系６での表
面位置を計測する。計測座標系６での物体表面位置のデ
ータを、ここでは三次元形状データという。この三次元
形状データは、図２（Ｂ）に示すように、カメラ３の各
受光素子毎に測定対象物表面の位置座標が定義されたも
のである。

【００２１】図３は、計測座標系及び物体座標系を定義
するための説明図である。初期状態での計測座標系６
は、カメラの画角と回転台５の位置に基づいて定義され
る。図３に示す例では、計測座標系６の各軸をＸ'，
Ｙ'，Ｚ'と表す。一方、物体座標系７は、測定対象物と
の位置関係が変化しないように定義される。例えば、回
転台平面内にＸ軸とＹ軸とを有し、Ｚ軸が略回転軸とな
るような物体座標系７を定義する。この物体座標系は、
回転台の回転に伴って、測定対象物と共に回転する。例
えば、回転台がθ1分時計回りに回転すると、図３
（Ｂ）に示すように物体座標系７も回転して新たな物体
座標系７１となる。そして、ｘ₀軸は、ｘ₁軸へと移動す
る。このとき、本実施形態では、物体座標系を中心とし
て、計測座標系６が回転したものと考える。すなわち、
計測座標系が反時計回りにθ1分回転したとする。そし
て、演算装置１００は、この２つの計測座標系でそれぞ
れ計測した三次元形状データを合成する。

【００２２】変換行列Ｔを算出するために必要な対応点
は、物体座標系において定義される。すると、２つの計
測座標系で対応点がどのように移動したかが判明する。
この対応点の座標値の組を４つ以上、望ましくは５つ以
上計測可能な数以内で計測すると、対応点の計測誤差の
影響を少なくした変換行列を生成することができる。こ
の変換行列は、２つの計測座標系でのそれぞれの基底を
変換するための変換行列である。

【００２３】本実施形態では、回転台の回転中心座標
や、回転軸等を求めることなく、複数の対応点の座標値
に基づいて変換行列データを算出するため、従来例と異
なり、精密な回転台を必要としないばかりか、次のよう
な種々の局面でそれぞれの変換行列データを生成するこ
とができる。すなわち、図３に示す例では測定対象物が
回転することで姿勢異なる計測座標系が定義されるが、
姿勢の異なる計測座標系を定義するには、測定対象物を
固定しておいて、三次元計測装置の位置や姿勢を変化さ
せても良いし、また、複数台の三次元計測装置を使用し
てもよい。さらに、測定対象物の姿勢変化の手法も、図
３に示すような回転台のみならず、製造ラインでの搬送
路など並進を中心とした移動でも良い。

【００２４】図４は、三次元計測システムの詳細構成を
示すブロック図である。三次元計測システムは、回転台
に搭載された測定対象物を含む空間を分割する空間コー
ドに対応した計測光を照射する計測光照射手段（照射機
構）２と、この照射機構２によって照射された計測光Ｒ
の照射角度に対して予め定められた角度をなす受光平面
に二次元に配列された各受光素子を有する撮像手段（カ
メラ）３と、このカメラ３及び前記照射機構２を制御す
ると共に当該カメラ３から入力される空間コード化画像
に基づいて測定対象物表面の各点の位置を算出して三次
元形状データを生成する空間コード処理手段４とを備え
ている。空間コード処理手段４は、演算手段１００によ
って実現するようにしても良い。図４に示す例では、空
間コード処理手段４は、論理回路で実現する。このよう
な三次元計測装置の詳細は、同一出願人による特願平１
０―３７２６８３号等に開示されている。

【００２５】図４に示す例では、照射機構２は、スリッ
ト光を計測光として照射するレーザ光源２２と、このレ
ーザ光源２２を駆動するレーザ・ドライバ２１と、スリ
ット光を測定対象物Ｓの上を走査するガルバノスキャナ
２４及びそのミラー２３と、このガルバノスキャナ２４
を駆動制御するスキャナ・ドライバ２５と、空間コード
処理手段４から入力される角度信号に応じてスキャナ・
ドライバ２５に出力する投光角度指令作成回路２６とを
備えている。

【００２６】そして、図４に示す例では、カメラ３の水
平同期信号と同期してガルバノ・スキャナを駆動すると
共に、各受光素子での最大輝度値を更新することで、ス
リット投影画像をカメラ３の１フィールド撮像期間内に
得ることができる。また、計測座標系でのスリット光の
走査方向にて、角度コードが常に増加することを利用し
た補正処理や、また、一度も受光しなかった受光素子の
データの補間処理などを行うとよい。

【００２７】図４に示す例では、演算手段１００が、前
記回転台５に回転駆動信号を出力すると共に当該回転駆
動信号に応じて前記測定対象物が回転する毎にカメラ３
及び照射機構を制御して三次元形状データを算出する回
転角度別形状データ生成機能と、この回転角度別の三次
元形状データから前記測定対象物と位置関係が変化しな
い物体座標系７での対応点の位置情報を抽出する対応点
抽出機能と、この対応点抽出機能によって抽出された各
回転角度別の対応点の座標値に基づいて各回転角度別の
三次元形状データを基準となる三次元形状データの座標
へ合成する変換行列データを算出する変換行列算出機能
と、この変換行列算出機能によって算出された変換行列
データに基づいて前記回転角度別の三次元形状データを
合成する三次元データ合成機能とを備えている。

【００２８】次に、図５を参照して三次元形状データの
計測例を説明する。まず、測定対象物Ｓにスリット光Ｒ
が投影されると、図５（Ａ）に示すように、測定対象物
Ｓの表面にて反射したスリット光がカメラ３の各受光素
子（画素）に入射する。空間コード処理手段４では、図
５（Ｂ）に示すように、このスリット光の輝度値を各画
素毎に記録する。続いて、図５（Ｃ）に示すように、当
該輝度値が得られた時のスリット光の投光角度を記録す
る。これが、角度コードデータとなる。各画素位置と投
光角度が定まると、図５（Ｄ）に示すように、カメラ３
から測定対象物表面までの距離１が求まる。こでは、カ
メラパラメータを使用して計測座標系での値へ変換する
ため、予め角度コードと画素位置の関係を較正してい
る。すると、図５（Ｄ）に示すように計測座標系での測
定対象物表面の座標値が得られる。本実施形態では、こ
の図５（Ｅ）に示す座標データを、所定の変換行列を使
用して図５（Ｆ）に示す基準座標での座標値へ変換す
る。

【００２９】図６は、図２に示す場合の対応点データの
一例を示す説明図である。図６に示す例では、物体座標
系で定義される７つの対応点データを計測する。そし
て、この対応点の座標値は、図２に示す回転台５の各回
転角度θ_n毎に求める。すると、θ₁での変換行列を使用
して、θ₁での座標値をθ₀での計測座標系の座標値へ変
換することができる。また、初期位置での計測座標系を
物体座標系へ変換する変換行列を求めておき、三次元形
状データを物体座標系へ変換するようにしてもよい。さ
らに、初期位置での三次元計測装置の姿勢や位置が変化
した場合には、初期位置の変化についてのみ変換行列を
生成すれば、各角度毎に求める必要はない。

【００３０】次に、この複数の対応点の座標値に基づい
て変換行列を生成する手法を説明する。

【００３１】回転台の初期角度を０とし、一回目の計測
で得られたｉ番目の点の座標をＸ_i，Ｙ_i，Ｚ_iとする。
ついで、角度θだけ回転台を回転させ計測を行い、この
計測で得られたｊ番目の点をＸ'_j，Ｙ'_j，Ｚ'_j（Ｘプラ
イムｊ，Ｙプライムｊ，Ｚプライムｊ）とする。以下、
基準座標から回転又は並進した座標系での座標値であっ
て、基準座標へ変換する対象となる座標値に、プライム
（'）を付する。

【００３２】従来の手法でこの２つのデータを合成する
には、まず回転角度θと回転台の回転中心を通りテーブ
ル面と交差する点ｃ（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）を求める。そし
て、同次座標系で表すと、下記式（１）のようにＸ'_j，
Ｙ'_j，Ｚ'_jのデータをＸ_j，Ｙ_j，Ｚ_jへの並進、回転変
換することで、同じ座標系にデータが揃うことになる。
下記式（２）は、回転軸の方向余弦（ｌ，ｍ，ｎ）で表
される回転軸まわりの回転変換行列を表している。

【００３３】すなわち、測定対象物を一定角度回転させ
て計測した三次元データは、測定対象物の座標系を中心
に考えると、異なる２つの座標系でのデータであるた
め、これらの座標系での位置情報を測定対象物での座標
系での位置情報へ変換させることで、２つの異なる座標
系での三次元データを合成する。従って、各回転角度毎
の三次元データを合成するには、三次元データをベクト
ルとして考えた場合、各回転角度毎の三次元データの基
底を、測定対象物を中心とする単一の座標系での基底へ
と変換する基底変換行列を生成すれば良い。

【００３４】しかし、式（１）を用いて三次元データを
合成する場合には、合成精度は点ｃ（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）
及びθの計測精度に強く依存する。従って、合成精度を
向上させるためにこれらを正確に求めるには、特殊な形
状の精密な回転テーブルが必要であった。本実施形態で
は、このような点ｃ及びθの計測精度に依存しないデー
タの合成・変換手法を開示する。

【００３５】

【数２】

【００３６】式（１）を、並進と回転の座標変換を掛け
合わせて一つの変換行列と考えると、点ｉの変換は一般
的に上記式（３）のように表される。この式（３）で
は、転置に変更している。今、ｉ番目の計測点Ｐ
_i（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）が、Ｐ'_i（Ｐプライムi，ｘ'_i，ｙ'
_i，ｚ'_i）へ移動したことが何らかの手段によりわかる
と仮定し、しかも複数点の対応が取れるとすれば、変換
行列Ｔの各要素の値を直接計算により求めることができ
る。

【００３７】複数の点の変換を一般化して表現すると、
ｎ点の場合上記式（４）のように表される。同一平面上
に無い４点の対応が取れれば、式（４）を解いて変換行
列Ｔを求めることができる。すなわち変換行列ＴのＴ₁₁
からＴ₃₄の１２個の成分を計算により求めることができ
る。より多数の対応点を計測すると、誤差を最小とする
ような最適解を得ることができる。本実施形態では、最
小二乗法を適用して式（４）を解く。すると、５点以上
の対応点の場合に式（５）で示す最適解が得られる。

【００３８】この式（５）によると、複数の計測低の対
応をとることにより、回転角度や回転軸の変化に依存せ
ず、高精度で変換行列Ｔの各成分Ｔ_ijを算出することが
できる。この変換行列Ｔは、回転ステージの各回転角度
毎に算出する。

【００３９】＜第２実施形態＞次に、対応点を精度良く
計測するために較正治具を使用する第２実施形態を説明
する。図７は、対応点を自動的に計測するための較正治
具を搭載したシステムを示す説明図である。較正治具８
０は、円形の台座８１と、この台座８１に設けられそれ
ぞれ高さの異なる複数の支持棒８２と、この支持棒８２
で固定された複数の球８３とを備えている。球８３の中
心は、三次元計測装置１０の位置や姿勢が変化しても見
え方に変化がないため、対応点としてふさわしい。

【００４０】本出願の出願人が出願した二次曲面の検索
手法を用いると、空間上に浮かぶ複数の球の中心座標を
計測点の中から自動で抽出することができる。複数の球
は、回転面からの高さが異なっているため、計測空間を
ラスタ走査して得られた中心を高さ方向にてソートすれ
ば、自動で対応点を特定することができる。

【００４１】図７に示すように、第２実施形態による三
次元計測システムは、測定対象物の動作範囲内に設けら
れ複数の球状部材を異なる高さで有する較正治具の表面
位置を複数の姿勢で計測する表面位置計測手段（三次元
計測装置）１０と、この三次元計測装置１０によって計
測された立体形状データから前記球状部材の球の中心位
置を探索する特徴位置探索手段１０１と、この特徴位置
探索手段１０１によって探索された球の中心位置の高さ
情報に基づいて複数の立体形状データ間の球の同一性を
判定すると共に当該同一の球の中心位置を対応点と判定
する対応点判定手段１０２とを備えている。本明細書に
て、「測定対象物」というときには、三次元形状を計測
したい対象物である場合と、較正治具である場合とがあ
る。

【００４２】三次元計測システムはさらに、立体形状デ
ータ毎の対応点の座標値に基づいて前記各姿勢別の立体
形状データを合成する変換行列データを算出する変換行
列算出手段１０３と、この変換行列算出手段１０３によ
って算出された各姿勢別の変換行列データに基づいて前
記各姿勢別の立体形状データを合成する形状データ合成
手段１０４とを備えている。

【００４３】図７に示すように、特徴点の位置を計測し
やすい較正治具を用いると、三次元形状データから特定
点を自動的に抽出することができるため、回転台５の回
転精度に再現性があれば、回転軸に歪みがあり回転に並
進成分が含まれていたとしても、精度の高い回転角度毎
の変換行列を予め算出することができる。

【００４４】図８に示すように、較正治具は、測定対象
物を移動及び回転させる搬送台に設置される台座８１
と、この台座平面の外周上に一端が接続され当該台座平
面の法線方向にそれぞれ異なる長さを有する４本以上設
けられた支持棒８２と、これら支持棒の他端に設けられ
前記測定対象物との位置関係が変化しない物体座標系で
の位置を表す球状の球状部材８３とを備えると良い。支
持棒８２Ａ，８２Ｂ…の長さがそれぞれ異なるため、各
球状部材８３Ａ，８３Ｂ…の高さが異なる。すると、各
球の中心位置を対応点とする場合に、計測座標系での高
さの違いに基づいて、どの対応点であるかを特定するこ
とができる。また、回転台５に精密に搭載するため、回
転台に係合穴８４を設け、較正治具に係合突起８５を設
けるようにしてもよい。

【００４５】また、回転台ではなく、たとえばベルトコ
ンベア等を用いて測定対象物と三次元計測装置の姿勢又
は位置関係を変化させる場合には、図８（Ｂ）に示すよ
うな平板を台座とする較正治具を用いると良い。

【００４６】図９は、自動回転ステージを用いて較正を
行う自動較正処理の構成を示すフローチャートである。
図９に示すように、まず、回転台を角度０にリセットし
（ステップＡ０）、較正治具８０を搭載して三次元計測
を行う（ステップＡ２）、さらに、各球の中心座標を高
さ順（図２に示す計測座標系では、Ｙ座標）にて並べ替
える（ステップＡ３）。さらに、角度を微少に変化さ
せ、回転台が１周するまで上記工程（Ａ２乃至Ａ３）を
繰り返す。角度０度と各角度における対応点の座標を上
記式（５）に代入し、角度０との間の各変換行列Ｔを求
め（ステップＡ４）、さらに変換行列Ｔの逆行列を算出
する（ステップＡ５）。そして、回転台が一周したか否
かを判定し（ステップＡ６）、一周していなければ回転
台を微少角度分回転させ（ステップＡ７）、再度対応点
の座標を計測する。回転台が１周した場合には、各変換
行列の逆行列Ｔ^-1を記憶装置に保存する（ステップＡ
６）。

【００４７】較正治具の球状部材の球の中心位置は、二
次曲面への近似を用いた探索手法を用いて検出すること
ができる。この手法は、同一出願人により平成１０年１
２月２８日に出願されている特願平１０−３７３３４５
号に詳細に開示されている。

【００４８】図１０に示すように、この二次曲面近似に
よる特徴点抽出手法は、立体形状データ（距離画像デー
タ）９２に対して、複数のサンプリング点９４を抽出
し、この複数のサンプリング点での座標値を測定値とし
て座標値による位置から所定の二次曲面上の一点までの
距離の偏差の二乗の総和が最小となる当該二次曲面の方
程式の係数を算出する。そして、この二次曲面の各係数
に基づいて認識対象物の特徴を判定する。

【００４９】図１０はサンプリング点の抽出の一例を示
す説明図である。図１０に示すように、距離画像データ
９２に対して所定の大きさの探索ウインドウ９３を重
ね、これを探索シフト量９６に応じて走査させる。探索
ウインドウを図９２中斜線で示し、走査の例を符号９７
で示す。この探索ウインドウ９３について、さらにサン
プリング間隔９５を設定する。このサンプリング間隔９
５を変更することで、サンプリング点の数が変化する。
探索シフト量９６とサンプリング間隔９４とを変更しつ
つ探索ウインドウ９３を走査することで、粗い計測で大
まかな位置を探索したのち、詳細な計測で精度を高める
ことができる。

【００５０】この探索ウインドウ９３の走査を繰返しつ
つ、サンプリング点９４の距離データの点群を二次曲面
に当てはめる。二次曲面には楕円面、楕円放物面、双曲
放物面、１葉双曲面、２葉双曲面の５つの固有二次曲面
に分類できる（例えば、図説数学の事典、朝倉書店、藤
田宏等訳、１９９２年初版第１版、８４５頁以下等参
照）。一般に、球面も楕円面に含まれる。二次曲面は楕
円面では、原点を通り曲面上の２点を結ぶどのような線
分も、原点で二等分される。この性質から原点は楕円面
の中心と呼ばれる。

【００５１】

【数３】

【００５２】二次曲面は、ｘ，ｙ，ｚに関する二次方程
式（６）で表される。簡単のためにａik = ａkiとお
き、さらに式（７）とおく。Ｄ＝０ならば、対称の中心
がなく、無心二次曲面と呼ばれる。この場合、さらにＪ
＝０であれば柱面、Ｊ＜０であれば楕円放物面、Ｊ＞０
であれば双曲放物面となる。Ｄ≠０であれば対称の中心
があり、有心二次曲面と呼ばれる。この場合、Ｊ＝０な
らばすい面、ｓＤ＞０，ｔ＞０Ｊ＜０であれば楕円面、
ｓＤとｔとが同時に正でない場合にはＪ＞０、Ｊ＜０に
従って１葉双曲面又は２葉双曲面となる。これら有心曲
面の中心は式（８）で示す三平面の交点で与えられる。
二次曲面を表す二次方程式が得られた後、特徴判定工程
Ｓ４は、この式（８）により当該二次曲面の方程式の各
係数に基づいて当該曲面の中心位置を算出する。

【００５３】式（６）に示すａ11…ａ44の各係数を求め
るには、すなわち、所定の二次曲面に図１０に示すサン
プリング点の点群を当てはめるには、最小二乗法を用い
る。本実施形態では、計算の安定性と処理速度の向上を
図るため、実際の曲面からサンプリング点までの距離で
はなく、陰関数表示した右辺の値を距離とし、この距離
の二乗和が最小となるようにすることで問題を簡略化
し、解析解を得られるようにしている。これにより、厳
密性が犠牲にはなるが、解析解を得ることができるた
め、解が発散することもなく、さらに反復計算を必要と
しないため高速に二次方程式の各係数を近似することが
できる。

【００５４】

【数４】

【００５５】二次曲面を再度式（９）で表す。そして、
式（６）の両辺をＣ44で割り、サンプリング点（ｘi，
ｙi，ｚi）に対して得られる偏差の二乗和ｄは、式（１
０）で表される。このｄが最小となるように各係数Ｃ11
…Ｃ44を求めると、式（１１）のようになる。Ｍ^-1はＭ
の逆行列、[Ｃ11 … Ｃ34]^Tは転置行列である。各サン
プリング点の点群が与えられる毎に、この最小となる各
係数を算出する。

【００５６】式（６）の各係数が求まると、その二次曲
面の中心位置を算出できる。すると、球の断面の真円度
が高ければ、複数の姿勢別に算出した三次元形状データ
に基づいてそれぞれ抽出した球８３の中心位置は、物体
座標系で同一箇所となる。このため、図７に示す較正治
具を用いて、さらに二次曲面近似による球の中心位置探
索手法を用いると、高速且つ高精度に球の中心位置を特
定することができ、すると、２つの計測座標によるそれ
ぞれの三次元データを合成するための変換行列を精度良
く生成することができる。

【００５７】図１１は、図１０に示す構成で球の中心位
置を探索する処理例を示すフローチャートである。ま
ず、距離画像データ（座標）が入力される（ステップＳ
１１）。続いて、サンプリング間隔を大きく、探索シフ
ト量も大きく設定する（ステップＳ１２）。さらに、終
了フラグをFalse（偽）とする（ステップＳ１３）。こ
の終了フラグがFalseである状態では、探索を継続す
る。

【００５８】そして、探索開始位置へ探索ウインドウを
セットする（ステップＳ１４）。この位置で、ウインド
ウ内の座標値（距離データ）をサンプリングする（ステ
ップＳ１５）。この座標値群に基づいて、二次方程式の
係数を算出する。そして、予め定められたモデルのパラ
メータと比較する（ステップＳ１７）。ここで、残差
（偏差）が最小値であるか否かを確認する（ステップＳ
１８）。初めての計算の場合には、当該計算された残差
を最小値とする。一方、二度目以降の計算にて残差が最
小値よりも小さければ、最小値を更新し、二次方程式の
係数Ｃを保存する（ステップＳ１９）。そして、この最
小残差が過去の全ての最小残差よりも小さければ、さら
に小さい残差を得られる位置を探索するため、そのまま
処理を継続し、一方、今回求めた最小残差が過去の残差
よりも大きいのであれば、終了フラグをTrue（真）とす
る。そして、終了位置であれば（ステップＳ２２）、終
了フラグに従って終了または継続する。

【００５９】ステップＳ２２にて終了位置でなければ、
探索ウインドウをさらにシフトさせ（ステップＳ２
３）、ステップＳ１５のサンプリングに処理を戻す。ま
た、ステップＳ２４にて終了フラグがFalseであれば、
サンプリング間隔を小さくし、さらにシフト間隔を小さ
く設定する（ステップＳ２５）。続いて、候補位置およ
びシフト間隔から、探索領域を再計算する（ステップＳ
２６）。本実施例では、探索ウインドウの大きさを一定
としているが、大きさの判らない曲面を特定する場合に
は、ステップＳ２６に前後して探索ウインドウの大きさ
を変更するようにしても良い。このように、最小残差が
ある値よりも小さくならなくなるまで処理を繰返すこと
で、最適な位置を探索している。

【００６０】上述したように第２実施形態によると、図
７に示す較正治具と二次曲面近似による特徴点探索手法
を用いることで、変換行列の各成分の算出に必要な図６
に示すような構造の対応点データを自動的に得ることが
できる。

【００６１】＜第３実施形態＞次に、変換行列の生成及
び変換行列を用いた三次元形状データの合成を行う本発
明の第３実施形態を説明する。図１２に示す例では、三
次元計測システムは、三次元計測装置１０と、演算装置
１００と、回転台５とを備えている。この回転台５に
は、球状部材８３を有する較正治具８０が搭載されてい
る。この状態で、７つの対応点の座標を回転台の回転角
度毎に計測する。計測された対応点データまたは変換行
列データは、演算装置１００内に設けられたハードディ
スク等の記憶装置に格納される。このハードディスク
は、変換行列記憶手段や、対応点データ記憶手段として
機能する。

【００６２】図１３に示す例では、較正治具８０に変え
て、四輪車モデルが回転台８０に搭載されている。ま
た、演算装置１００の機能ブロックが示されている。図
１３に示す例では、演算装置１００は、前記回転台に回
転駆動信号を出力すると共に当該回転駆動信号に応じて
前記測定対象物が回転する毎に前記撮像手段及び前記計
測光照射手段を制御して三次元形状データを算出する回
転角度別形状データ生成機能１１１と、この回転角度に
応じて前記変換行列データ記憶手段１２０から変換行列
データを読み出して当該回転角度別の三次元形状データ
を基準座標へ変換する形状データ合成機能１１５とを備
えている。

【００６３】図１２及び図１３に示す例では、較正治具
を用いて変換行列を作成し、その後に測定対象物の三次
元形状を計測するようにしているが、測定対象物自体に
抽出可能な対応点が定義できる場合には、変換行列の生
成と三次元形状の計測及び合成を同時に行うようにして
もよい。

【００６４】また、図１３に示す例では、演算装置１０
０が、前記変換行列データ記憶手段１２０に格納された
変換行列データ作成時の基準となる前記測定対象物と前
記撮像手段との位置関係とは異なる位置関係に撮像手段
が配置された場合には当該新たな配置から前記基準とな
る位置関係への変換行列データを算出する位置関係別変
換行列作成機能１１３を備えている。この場合、形状デ
ータ合成機能１１５が、この位置関係別の変換行列デー
タと前記回転角度別の変換行列データとに基づいて前記
回転角度毎の三次元データを前記基準座標へ変換する機
能を備える。すなわち、変換行列を２回かけることで、
現在の姿勢から基準姿勢での計測座標へ変換し、さらに
回転台の回転による座標から基準座標へと変換する。

【００６５】図１４は、計測から対象物の全周データを
得る処理の構成を示すフローチャートである。図１３に
示すように、対象物を回転台に乗せ、角度を０にリセッ
トする（ステップＢ０）。さらに、三次元計測を行う
（ステップＢ１）。計測が完了した全てのデータと、保
存してある変換行列Ｔの逆行列Ｔ^-1との積を計算し、角
度０の座標系に変換する（ステップＢ２）。回転台が一
周回転するまで（ステップＢ３）、較正してある角度
（ワークの一部がオーバーラップして計測できるような
角度）に回転台を回転する（ステップＢ４）。さらに、
合成された三次元形状データを記憶装置へ格納する（ス
テップＢ５）。

【００６６】一度だけ回転台に較正治具を搭載して微少
角度ずつ回転させ、細かく較正を行い、その変換行列Ｔ
又は逆行列Ｔ^-1を保存しておくと、回転台と計測器の位
置関係が変化しても次回以降は角度０の場合の対応を一
度較正するのみで、全ての微少角度に対応することがで
き、毎回微少角度について較正し直す必要はない。

【００６７】図１５乃至図１７に、車の１／２４のモデ
ルを２方向（０度と９０度）から実際に計測し、合成し
た結果を示す。図１５は初期位置での姿勢による立体形
状データで、図１６は９０度回転させた後の立体形状デ
ータである。この２つのデータを上述した手法で生成し
た変換行列を用いて合成したところ、図１７に示す立体
形状データを得ることができた。このように、７個の球
を較正治具として用いることで、合成精度は計測分解能
程度（０．０１ mm）になっていることが確認できた。

【００６８】上述したように本実施形態によると、異な
る回転台角度における複数の計測点の対応から、変換行
列の要素の最適解を最小二乗法により直接求めるため、
回転中心と角度から計算する従来例のように絶対角度を
保証した位置決めを行う必要が無くなり、さらに、位置
姿勢を再現できれば歪んだ回転軸で、また並進成分を含
んでいたとしても、合成精度に無関係であり、従って、
安価な回転台を利用でき、さらに、回転台設置個所の水
平性などを問わずに計測することができる。

【００６９】また、複数の計測点の対応を取れるよう
に、高さの異なる球を台座に取り付けた較正治具を用い
るため、従来のような回転中心に正確に垂直な平面を持
つような精密加工した回転台や、回転中心を通る精密な
治具を必要としない。そして、空間に浮かんだ複数の球
の中心を二次曲面検索アルゴリズムにより求めるため、
複数の対応点を自動で且つ高精度に探索することがで
き、このため、較正処理に人間が介在する必要がない。

【００７０】また、一度だけ回転台に較正治具を搭載し
微少角度ずつ回転させて較正を行っておき、その変換行
列または逆行列を保存しておくため、回転台と計測器の
位置関係が変化しても次回は角度０度の対応を一度取る
だけで、全ての微少角度に対応することができ、毎回各
微少角度について較正し直す必要がない。

【００７１】

【発明の効果】本発明は以上のように構成され機能する
ので、これによると、変換行列成分算出工程にて、初期
位置と変化後との２つ姿勢による２組の各対応点の座標
値に基づいて前記２つの計測座標間の変換行列の各成分
を算出するため、対応点の計測のみで変換行列データを
生成することができ、すると、測定対象物と三次元計測
装置の位置関係は完全に任意となり、従来例のような精
密な回転台等を必要とせず、演算装置を使用して初期位
置と変化後との２つ姿勢による三次元形状データを合成
するための変換行列データを生成することができる、と
いう従来にない優れた変換行列データ生成方法を提供す
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施形態の構成を示すフローチャ
ートである。

【図２】図１に示した方法で用いる三次元計測システム
の一例を示す説明図であり、図２（Ａ）は三次元計測シ
ステムの構成例を示す図で、図２（Ｂ）は三次元計測デ
ータの一例を示す図である。

【図３】図１に示す方法で使用する計測座標系と物体座
標系の関係を示す説明図であり、図３（Ａ）は初期状態
の一例を示す図で、図３（Ｂ）は位置関係（姿勢）変更
後の一例を示す図である。

【図４】図２に示した三次元計測システムの詳細構成を
示すブロック図である。

【図５】図４に示した空間コード処理手段等が使用する
各データの例を示す説明図であり、図５（Ａ）はスリッ
ト光を受光した状態を示す図で、図５（Ｂ）は輝度画像
の例を示す図で、図５（Ｃ）は角度コードデータの例を
示す図で、図５（Ｄ）は距離画像の例を示す図で、図５
（Ｅ）は計測座標系での表面位置データの例を示す図
で、図５（Ｆ）は基準座標での表面位置データの例を示
す図である。

【図６】図１及び図２で示す構成で使用する対応点デー
タの構成例を示す説明図である。

【図７】較正治具を使用する本発明の第２実施形態の構
成を示す説明図である。

【図８】図７に示す較正治具の詳細構成例を示す斜視図
であり、図８（Ａ）は回転台用の較正治具の構成例を示
す図で、図８（Ｂ）はベルトコンベア用の較正治具の構
成例を示す図である。

【図９】図７に示す較正治具を用いて変換行列を生成す
る処理例を示すフローチャートである。

【図１０】図９に示す球中心座標抽出処理でのサンプリ
ング点の例を示す説明図である。

【図１１】二次曲面近似を用いて球の中心位置を探索す
る処理例を示すフローチャートである。

【図１２】本発明の第３の実施形態の構成例を示す説明
図である。

【図１３】図１２に示す較正治具に変えて四輪車のミニ
モデルを回転台に搭載した例を示す説明図である。

【図１４】図１２に示す構成での三次元計測例を示すフ
ローチャートである。

【図１５】図１３に示す構成で計測した初期位置での三
次元形状データの例を示す説明図である。

【図１６】図１５に示す姿勢と異なる姿勢で計測した三
次元形状データの例を示す説明図である。

【図１７】図１６に示す三次元形状データを図１５に示
す座標系へ変換することで三次元形状データを合成した
例を示す説明図である。

【図１８】従来の三次元計測用回転台の例を示す斜視図
である。

【符号の説明】

２照射機構（計測光照射手段）３カメラ（撮像手段）４空間コード処理手段５回転台６計測座標系７物体座標系８０較正治具

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者中島毅神奈川県横浜市都筑区桜並木２番１号スズキ株式会社技術研究所内Ｆターム(参考） 2F065 AA04 AA53 EE00 EE05 FF01 FF02 FF09 GG04 HH04 HH05 JJ03 JJ26 LL62 MM04 MM16 PP12 PP13 QQ01 QQ17 QQ18 QQ31 QQ36 UU05 5B057 AA20 BA19 CA06 CA13 CA20 CB06 CB13 CB20 CD20 CE08 CH08 CH20

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】測定対象物表面の三次元形状を計測する
三次元計測装置と、この三次元計測装置で計測される三
次元形状データに基づいて測定対象物の特徴を抽出する
演算装置とを使用して２つの異なる姿勢で計測された三
次元形状データの座標を一方の姿勢での座標へ変換する
ための変換行列を生成する変換行列データ生成方法であ
って、前記測定対象物との位置関係が変化しない物体座標系に
て４点以上定義された対応点について前記測定対象物に
対する前記三次元形状測定装置の姿勢に応じて定まる計
測座標系での位置を計測する初期位置計測工程と、この
初期位置計測工程にて初期位置を計測した後に前記測定
対象物と前記三次元計測装置の相対的な位置関係を予め
定められた量変化させる位置関係変化工程と、この位置
関係変化工程にて移動した前記対応点について前記三次
元形状測定装置の姿勢による計測座標系での位置を計測
する変化後計測工程とを備えると共に、この変化後計測工程に続いて、前記初期位置と変化後と
の２つ姿勢による２組の各対応点の座標値に基づいて前
記２つの計測座標間の変換行列の各成分を算出する変換
行列成分算出工程とを備えたことを特徴とする変換行列
データ生成方法。
【請求項２】前記変換行列成分算出工程が、前記対応
点の数が５以上である場合には変換行列の各成分につい
て偏差の二乗の総和が最小となる値をそれぞれ算出する
工程を備えたことを特徴とする請求項１記載の変換行列
データ生成方法。
【請求項３】同一の測定対象物に対して異なる視点か
ら計測された２つの三次元形状データが入力される三次
元形状データ入力工程と、この三次元形状データから当
該測定対象物に予め定義された対応点をそれぞれ５カ所
以上抽出する対応点抽出工程と、この対応点抽出工程で
抽出された２組の各対応点の座標値（ｘ，ｙ，ｚ及び
ｘ'，ｙ'，ｚ'）と全て１の行からなる行列Ｘ_m及びＸ'_m
を定義する行列定義工程と、この各姿勢による対応点の
座標をそれぞれ表す行列Ｘ_m及びＸ'_mに基づいて次式【数１】により前記各三次元形状データを合成するための変換行
列Ｔの各成分を算出する変換行列成分算出工程とを備え
たことを特徴とする変換行列データ生成方法。
【請求項４】測定対象物を移動及び回転させる搬送台
に設置される台座と、この台座平面の外周上に一端が接
続され当該台座平面の略法線方向にそれぞれ異なる長さ
を有する４本以上設けられた支持棒と、これら支持棒の
他端に設けられ前記測定対象物との位置関係が変化しな
い物体座標系での位置を表す球状の球状部材とを備えた
ことを特徴とする較正治具。
【請求項５】測定対象物の動作範囲内に設けられ複数
の球状部材を異なる高さで有する較正治具の表面位置を
複数の姿勢で計測する表面位置計測手段と、この表面位
置計測手段によって計測された立体形状データから前記
球状部材の球の中心位置を探索する特徴位置探索手段
と、この特徴位置探索手段によって探索された球の中心
位置の高さ情報に基づいて複数の立体形状データ間の球
の同一性を判定すると共に当該同一の球の中心位置を対
応点と判定する対応点判定手段とを備えると共に、前記立体形状データ毎の対応点の座標値に基づいて前記
各姿勢別の立体形状データを合成する変換行列データを
算出する変換行列算出手段と、この変換行列算出手段に
よって算出された各姿勢別の変換行列データに基づいて
前記各姿勢別の立体形状データを合成する形状データ合
成手段とを備えたことを特徴とする三次元計測システ
ム。
【請求項６】回転台に搭載された測定対象物を含む空
間を分割する空間コードに対応した計測光を照射する計
測光照射手段と、この計測光照射手段によって照射され
た計測光の照射角度に対して予め定められた角度をなす
受光平面に二次元に配列された各受光素子を有する撮像
手段と、この撮像手段及び前記計測光照射手段を制御す
ると共に当該撮像手段から入力される空間コード化画像
に基づいて測定対象物表面の各点の位置を算出して三次
元形状データを生成する演算手段とを備え、前記演算手段が、前記回転台に回転駆動信号を出力する
と共に当該回転駆動信号に応じて前記測定対象物が回転
する毎に前記撮像手段及び前記計測光照射手段を制御し
て三次元形状データを算出する回転角度別形状データ生
成機能と、この回転角度別の三次元形状データから前記
測定対象物と位置関係が変化しない物体座標系での対応
点の位置情報を抽出する対応点抽出機能と、この対応点
抽出機能によって抽出された各回転角度別の対応点の座
標値に基づいて各回転角度別の三次元形状データを基準
となる三次元形状データの座標へ合成する変換行列デー
タを算出する変換行列算出機能と、この変換行列算出機
能によって算出された変換行列データに基づいて前記回
転角度別の三次元形状データを合成する三次元データ合
成機能とを備えたことを特徴とする三次元計測システ
ム。
【請求項７】回転台に搭載された測定対象物を含む空
間を分割する空間コードに対応した計測光を照射する計
測光照射手段と、この計測光照射手段によって照射され
た計測光の照射角度に対して予め定められた角度をなす
受光平面に二次元に配列された各受光素子を有する撮像
手段と、この撮像手段及び前記計測光照射手段を制御す
ると共に当該撮像手段から入力される空間コード化画像
に基づいて測定対象物表面の各点の位置を算出して三次
元形状データを生成する演算手段と、前記回転台の各回
転角度別の前記三次元形状データを基準座標へ変換する
変換行列データを予め定められた回転角度毎に記憶した
変換行列データ記憶手段とを備え、前記演算手段が、前記回転台に回転駆動信号を出力する
と共に当該回転駆動信号に応じて前記測定対象物が回転
する毎に前記撮像手段及び前記計測光照射手段を制御し
て三次元形状データを算出する回転角度別形状データ生
成機能と、この回転角度に応じて前記変換行列データ記
憶手段から変換行列データを読み出して当該回転角度別
の三次元形状データを基準座標へ変換する形状データ合
成機能とを備えたことを特徴とする三次元計測システ
ム。
【請求項８】前記演算手段が、前記変換行列データ記
憶手段に格納された変換行列データ作成時の基準となる
前記測定対象物と前記撮像手段との位置関係とは異なる
位置関係に撮像手段が配置された場合には当該新たな配
置から前記基準となる位置関係への変換行列データを算
出する位置関係別変換行列作成機能を備えると共に、前記形状データ合成機能が、この位置関係別の変換行列
データと前記回転角度別の変換行列データとに基づいて
前記回転角度毎の三次元データを前記基準座標へ変換す
る機能を備えたことを特徴とする請求項７記載の三次元
計測システム。