JP2001009514A - タンデム圧延機のバランス制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複数の圧延スタンドのバランスを保つバラン
ス制御を行う従来のタンデム圧延機のバランス制御装置
では，各圧延スタンドに対して個別に設けられた板厚・
張力制御系と各圧延スタンドとを含む制御対象に対して
応答遅れが考慮されておらず，安定性を保証することが
できず，また定常偏差を解消することもできなかった。 【解決手段】 本発明は，板厚・張力制御系の目標量を
修正するための操作量を，制御対象を動的にモデル化し
た動特性モデルを用いて設定された制御則に従って演算
し，またバランス制御の制御量と当該制御量に対するバ
ランス制御目標値との制御偏差を積分演算する積分特性
を有することにより，上記バランス制御の安定性を保証
しながら，定常偏差も解消することを図ったものであ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は，タンデム圧延機の
バランス制御装置に係り，詳しくは，複数の圧延スタン
ドと，各圧延スタンドについて個別に設定された目標板
厚や目標張力を得るように各圧延スタンドをそれぞれ制
御する圧延スタンド制御装置とを含む系を制御対象と
し，上記制御対象から得られる圧延状態量のうち選択さ
れた制御量に基づいて操作量を演算する操作量演算部を
具備し，該操作量演算部により演算した操作量を，上記
制御対象の上記圧延スタンド制御装置に供給して，各圧
延スタンドのバランスを保つバランス制御を行うタンデ
ム圧延機のバランス制御装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】例えば図１２（ａ）に示すような，複数
の圧延スタンドが連続して配置されたタンデム圧延機に
おいて，原板板厚の変動，変形抵抗の変化，摩擦係数の
変化等が存在すると，圧延荷重や，モータトルク，モー
タ電流，モータパワーを含む圧延トルク（以下，単に圧
延トルクという）などの各スタンドの状態量が変化して
スタンド毎のバランスが崩れ，特定のスタンドに関する
状態量が大きく変化し，板厚精度や板形状に悪影響を及
ぼしたり，また，安定操業の障害となったりすることが
ある。これに対して，主としてオペレータが目標板厚を
変更したり，ギャップ量を変更したりしてバランスの修
正を行う手介入が従来行われていた。図１２（ｂ）に示
す如く，定常圧延状態で，各スタンド毎の圧延荷重分
布，即ちバランスが実現されており，望ましい状態であ
ったとする。その後変形抵抗変動等の外乱が印加して，
図１２（ｃ）に示す如く，スタンド＃５の圧延荷重のみ
が減少したとする。このとき，オペレータが，主にスタ
ンド＃４とスタンド＃５との間の張力を減少させるなど
すれば，図１２（ｄ）に示す如く，圧延荷重をもとの状
態に戻すことができる。しかし，手介入によってバラン
スの修正を行う場合，オペレータに対する負担が大き
く，また手介入が急激かつ大きい場合には，板厚精度や
圧延材の品質が劣化するなどの問題があった。そこで，
上記の手介入を自動的に行う装置（以下，タンデム圧延
機のバランス制御装置という）が，種々開発されてお
り，特開昭５６−１９９１８号公報や，特開昭５６−１
０９１０７号公報，特開平７−８０５２２号公報などに
開示されている。例えば特開昭５６−１０９１０７号公
報に記載の技術では，多段式連続圧延機に備えられた各
段スタンド毎に，自動板厚制御装置が設けられている。
上記自動板厚制御装置には，圧延力検出器の検出出力が
与えられており，上記自動板厚制御装置は，ロール開度
自動位置決め装置を制御して，各スタンドの出側板厚を
通板初期の記憶値（ロックオン値）に維持する。また，
仕上圧延機出側には，成品板厚検出器が設けられてお
り，その出力によって前半のスタンドのロール開度自動
位置決め装置に対してモニタＡＧＣ装置から制御信号が
与えられ，また後半のスタンドの位置決め装置に対して
高速Ｘ線ＡＧＣ装置から制御信号が与えられる。ストリ
ップが成品板厚検出器に達すると，モニタＡＧＣ及び高
速Ｘ線ＡＧＣが動作して最終成品の板厚が所定の値に制
御される。また，各段スタンドの圧延力のバランスを制
御するための装置として，負荷バランス制御装置が設け
られている。上記負荷バランス制御装置には，各段の圧
延力検出器の検出出力，成品板厚検出器の検出出力が与
えられ，上記負荷バランス制御装置は，各段の自動板厚
制御装置によって制御される上記ロール開度自動位置決
め装置に，圧下位置修正量を供給して各段スタンドの圧
延力を修正し，各段スタンドのバランス制御を行う。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで，タンデム圧
延機や，各段の板厚や張力の制御系には，それぞれ応答
遅れが存在する。このため，タンデム圧延機のみなら
ず，各段の板厚・張力制御系を含めた制御対象の応答遅
れを考慮しなければ，上記制御対象に対するバランス制
御は，必ずしも安定性を保証しない。しかしながら，上
記した特開昭５６−１０９１０７号公報に記載の装置を
含む従来のタンデム圧延機のバランス制御装置では，こ
の応答遅れを考慮していないモデルを用いたり，知識デ
ータベースを用いてバランス制御が行われているため，
バランス制御に対する安定性は保証されていなかった。
また，従来のタンデム圧延機のバランス制御装置は，積
分特性を有しておらず，バランス制御の目標値と制御量
の定常偏差が０となるサーボ特性を有していなかった。
本発明は，このような従来の技術における課題を解決す
るために，タンデム圧延機のバランス制御装置を改良
し，各目標板厚や目標張力を修正するための操作量を，
制御対象を動的にモデル化した動特性モデルを用いて設
定された制御則に従って演算し，またバランス制御の制
御量と当該制御量に対するバランス制御目標値との制御
偏差を積分演算する積分特性を有することにより，上記
バランス制御の安定性を保証しながら，定常偏差も解消
することができるタンデム圧延機のバランス制御装置を
提供することを目的とするものである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に，請求項１に係る発明は，複数の圧延スタンドと，各
圧延スタンドについて個別に設定された目標板厚，若し
くは目標張力，又はこれら両方（以下，目標量という）
を得るように各圧延スタンドをそれぞれ制御する圧延ス
タンド制御装置とを含む系を制御対象とし，上記制御対
象から得られる圧延状態量のうち選択された制御量に基
づいて操作量を演算する操作量演算部を具備し，該操作
量演算部により演算した操作量を，上記制御対象の上記
圧延スタンド制御装置に供給して，各圧延スタンドのバ
ランスを保つバランス制御を行うタンデム圧延機のバラ
ンス制御装置であって，上記操作量演算部が，上記制御
対象を動的にモデル化した動特性モデルを用いて設計さ
れた制御則に従うと共に，上記制御量と当該制御量に対
するバランス制御目標値との制御偏差を積分演算する積
分特性を有してなることを特徴とするタンデム圧延機の
バランス制御装置として構成されている。また，請求項
２に係る発明は，上記請求項１に記載のタンデム圧延機
のバランス制御装置において，上記操作量演算部が，積
分型最適制御（ＬＱＩ制御）に基づくものであることを
その要旨とする。また，請求項３に係る発明は，上記請
求項２に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置にお
いて，上記制御則の導出に，ＩＬＱ最適サーボ系設計法
が用いられてなることをその要旨とする。また，請求項
４に係る発明は，上記請求項３に記載のタンデム圧延機
のバランス制御装置において，上記動特性モデルが，上
記制御対象の静特性モデルに対して応答が一次遅れであ
ると近似して求めたものであることをその要旨とする。
また，請求項５に係る発明は，上記請求項４に記載のタ
ンデム圧延機のバランス制御装置において，上記一次遅
れの時定数に，上記制御対象の応答の支配的な時定数以
上の時定数を用いてなることをその要旨とする。

【０００５】また，請求項６に係る発明は，上記請求項
１〜５のいずれか１項に記載のタンデム圧延機のバラン
ス制御装置において，上記圧延状態量，外乱，上記操作
量，上記制御量，若しくは上記圧延スタンド制御装置の
特性，又はこれらの組合せから定まる特徴にそれぞれ応
じた上記操作量演算部を複数具備し，上記特徴により各
操作量演算部を切り換えて上記バランス制御を行うこと
をその要旨とする。また，請求項７に係る発明は，上記
請求項１〜５のいずれか１項に記載のタンデム圧延機の
バランス制御装置において，上記圧延状態量，外乱，上
記操作量，上記制御量，若しくは上記圧延スタンド制御
装置の特性，又はこれらの組合せから定まる特徴に応じ
て，上記操作量演算部の制御則を適応させてなることを
その要旨とする。また，請求項８に係る発明は，上記請
求項６又は７に記載のタンデム圧延機のバランス制御装
置において，上記操作量演算部に含まれるゲイン調整パ
ラメータを，上記特徴により切り換え，又は適応させて
なることをその要旨とする。また，請求項９に係る発明
は，上記請求項３〜８のいずれか１項に記載のタンデム
圧延機のバランス制御装置において，ＩＬＱ最適サーボ
設計法におけるバランス制御の応答で指定する時定数
を，圧延速度に応じて変更してなることをその要旨とす
る。また，請求項１０に係る発明は，上記請求項３〜９
のいずれか１項に記載のタンデム圧延機のバランス制御
装置において，上記操作量演算部に含まれるゲイン調整
パラメータを，圧延速度に応じて変更してなることをそ
の要旨とする。また，請求項１１に係る発明は，上記請
求項１〜１０のいずれか１項に記載のタンデム圧延機の
バランス制御装置において，上記操作量演算部により演
算した操作量に従って上記目標量を修正した後，上記圧
延スタンドを用いて異なる圧延材をあらたに圧延する場
合に，あらたに圧延する圧延材に対して上記目標量をセ
ットアップ計算する際に，以前の圧延材に対して修正さ
れた目標量を用いて，あらたに圧延する圧延材に対する
目標量を予め修正してなることをその要旨とする。ま
た，請求項１２に係る発明は，上記請求項１〜１１のい
ずれか１項に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置
において，上記圧延スタンド制御装置が，上記目標板厚
及び目標張力を得るように上記圧延スタンドを制御する
ものである場合に，上記操作量として目標板厚又は目標
張力を用いてなることをその要旨とする。また，請求項
１３に係る発明は，上記請求項１〜１１のいずれか１項
に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置において，
上記圧延スタンド制御装置が，上記目標板厚を得るよう
に上記圧延スタンドを制御するものである場合に，上記
操作量として目標板厚，ギャップ量，又はロール速度を
用いてなることをその要旨とする。また，請求項１４に
係る発明は，上記請求項１〜１３のいずれか１項に記載
のタンデム圧延機のバランス制御装置において，上記バ
ランス制御目標値の項目の選択及び上記バランス制御目
標値の値の決定は，圧延材，圧延スタンドの特性，圧延
条件，若しくは圧延状態量，又はこれらの組合せに基づ
いてなされることをその要旨とする。また，請求項１５
に係る発明は，上記請求項１４に記載のタンデム圧延機
のバランス制御装置において，上記バランス制御目標値
の項目が，圧延荷重，圧延トルク，又は張力の線形結合
により表現されてなることをその要旨とする。

【０００６】上記請求項１〜１５のいずれか１項に記載
のタンデム圧延機のバランス制御装置によれば，複数の
圧延スタンドと圧延スタンド制御装置とを含む制御対象
を動的にモデル化した動特性モデルを用いて，各目標量
を修正するための操作量が演算されるため，圧延スタン
ドや圧延スタンド制御装置において生じる応答遅れに対
しても，安定性を保証したバランス制御を行うことがで
きる。また，制御量とバランス制御目標値との制御偏差
を積分演算する積分特性を有しており，バランス制御目
標値に対して定常偏差を解消することができる。しか
も，上記請求項４に記載のタンデム圧延機のバランス制
御装置によれば，上記制御対象の静特性モデルに対して
応答が一次遅れであると近似して上記動特性モデルが設
計されるため，既存のセットアップ計算の値をそのまま
利用することができ，ＬＱＩ制御特にＩＬＱ設計法を用
いる場合には動特性の設計が容易なものとなる。また，
上記請求項６に記載のタンデム圧延機のバランス制御装
置によれば，バランス制御を行う操作量演算部（コント
ローラ）が一つだけでなく，圧延状態量，外乱，操作
量，制御量，若しくは圧延スタンド制御装置の特性，又
はこれらの組合せから定まる特徴にそれぞれ応じて複数
設けられ，上記特徴により各操作量演算部を切り換えて
上記バランス制御が行われるため，モデル化誤差や，制
御対象の変動，また制御目的の変更などがあっても，そ
の変更に柔軟に対応することができる。さらに，上記請
求項７に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置によ
れば，バランス制御を行う操作量演算部の制御則が，上
記特徴に応じて適応させられるため，モデル化誤差や，
制御対象の変動，また制御目的の変更などがあっても，
その変更に柔軟に対応することができる。また，上記請
求項１１に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置に
よれば，上記操作量演算部により演算した操作量に従っ
て上記目標量が修正された後，上記圧延スタンドを用い
て異なる圧延材をあらたに圧延する場合に，あらたに圧
延する圧延材に対して上記目標量をセットアップ計算す
る際に，以前の圧延材に対して修正された目標量を用い
て，あらたに圧延する圧延材に対する目標量が予め修正
されるため，あらたに圧延する圧延材についてはほとん
ど上記目標量の修正を行う必要がなくなり，定常圧延状
態のはじめからバランスを保持することができる。さら
に，上記請求項１〜１４のいずれか１項に記載のタンデ
ム圧延機のバランス制御装置では，上記バランス制御目
標値の項目を，圧延荷重，圧延トルク，張力などの線形
結合により表すことができ，重み，ルール，関数の設定
が不要で調整を容易にすることができる。

【０００７】

【発明の実施の形態】以下，添付図面を参照して，本発
明の実施の形態につき説明し，本発明の理解に供する。
尚，以下の実施の形態は，本発明の具体的な一例であっ
て，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではな
い。ここに，図１は本発明の実施の形態に係るタンデム
圧延機のバランス制御装置の概略構成を示す図，図２は
上記タンデム圧延機のバランス制御装置の構成例を示す
制御ブロック図である。本発明の実施の形態に係るタン
デム圧延機のバランス制御装置Ａ１は，図１及び図２に
示す如く，例えば５段の冷間圧延機（圧延スタンドに相
当）＃１〜＃５と，各圧延機（以下，スタンドという）
＃１〜＃５について個別に設定された目標板厚及び目標
張力（目標量の一例）を得るように各スタンド＃１〜＃
５をそれぞれ制御する板厚・張力制御装置１０（圧延ス
タンド制御装置の一例）とを含む系を制御対象１１と
し，上記制御対象１１から得られる圧延状態量のうち，
圧延荷重や圧延トルクなどの選択された制御量に基づい
て，各目標板厚及び目標張力を修正するための操作量を
演算する操作量演算部１２を具備し，該操作量演算部１
２により演算した操作量を，上記制御対象１１の上記板
厚・張力制御装置１０に供給して，各スタンド＃１〜＃
５のバランスを保つバランス制御を行うタンデム圧延機
のバランス制御装置として具体化される。本発明の実施
の形態に係るタンデム圧延機のバランス制御装置Ａ１
が，特徴とするところは，上記操作量演算部１２が，上
記制御対象１１を動的にモデル化した動特性モデルを用
いて設計された制御則に従うと共に，上記制御量と当該
制御量に対するバランス制御目標値との制御偏差を積分
演算する積分演算手段１２１を有した点である。

【０００８】上記タンデム圧延機のバランス制御装置Ａ
１において，上記操作量演算部１２は，例えば図２に示
す如く，基準最適ゲインＫ_I ⁰ 及び積分要素（１／ｓ）
を含む積分演算手段１２１と，基準最適ゲインＫ_F ⁰ １
２２と，両ゲインを調整するためのゲイン調整パラメー
タσ_i を対角要素に持つ対角行列Σからなるゲイン調整
手段１２３とを含む積分型最適サーボ系に基づくもので
あり，目標板厚や目標張力などの目標量を修正するため
の操作量を演算する。上記基準最適ゲインＫ_F ⁰ ，基準
最適ゲインＫ_I ⁰ ，及びゲイン調整パラメータσ_i から
なるバランス制御則の計算（設計）は，本実施の形態に
おいては図３の手順の通り行われる。上記制御則の設計
手順は，大きく分けると，＜１＞定常圧延状態の特定，
＜２＞バランス制御の目標値となる項目とその値の決
定，及び操作量の項目を決定＜３＞制御対象の動特性モ
デルの作成＜４＞バランス制御則の計算の４つの手順か
らなる。

【０００９】＜１＞定常圧延状態の特定 予め，バランス制御を動作させる定常圧延状態が特定さ
れる。定常状態は，加減速後に現実に定常圧延状態に入
ってから，圧延状態量をロックオンしてもよいし，各ス
タンド＃１〜＃５間の目標板厚，目標張力等を決定する
セットアップ計算によって決定される定常圧延状態の状
態量を用いてもよい。ここで，セットアップ計算自体は
周知であるが，参考のためその手順の一例を図４に示
す。セットアップ計算を行う場合には，まず圧延仕様が
入力され，ドラフトスケジュール（目標板厚）が計算さ
れる。次に変形抵抗計算が行われ，続いて張力設定値
（目標張力）が計算される。さらに，圧延荷重計算，ロ
ールペンディング力，中間ロール位置の設定値が計算さ
れた後，バネ定数が計算され，ロールギャップ，ロール
速度の設定値が計算され，セットアップ計算が終了す
る。 ＜２＞バランス制御の目標値（バランス制御目標値に相
当）となる項目とその値の決定，及び操作量の項目の決
定 バランス制御の目標値の項目は，上記板厚・張力制御装
置の目標値となる状態量，及び不可制御となる状態量を
除いた状態量の線形結合として任意に選ぶことができ
る。このため，重み，関数の設定が不要で調整が容易で
ある。ただし，可制御・可観測を保証するために，互い
に独立である必要がある。上記バランス制御の目標値の
項目としては，例えば圧延荷重偏差と圧延トルク偏差を
選ぶ。また，バランス制御の目標値の値としては，スタ
ンド＃１とスタンド＃５の圧延荷重偏差及び圧延トルク
偏差の値が０であり，かつスタンド＃２，＃３，＃４
（中間スタンド）の圧延荷重偏差と圧延トルク偏差のそ
れぞれの差が０，即ち中間スタンドの圧延荷重，及び圧
延トルクの比を保つ値を用いることができる。さらに，
バランス制御の操作量の項目も決定する。サーボ系とす
るため，操作量の数は，制御量の数に一致させる必要が
ある。ここでは，例えばスタンド＃１〜＃４のスタンド
目標出側板厚，及びスタンド目標出側張力の８つの項目
を用いるものとする。

【００１０】＜３＞制御対象の動特性モデルの作成 上記制御対象の動特性モデルの作成は，例えば＜３−１
＞定常圧延状態での外乱と定常圧延状態の関係（静特
性）を求め，＜３−２＞求めた静特性に動的な要素を付
加し，状態方程式（動特性）を求めるという２つの手順
に分けて行われる。静特性に動的な要素を付加して動特
性に対応する状態方程式を求める場合，既存のセットア
ップ計算（各スタンド＃１〜＃５間の目標板厚，目標張
力等を決定する計算）を利用できるという利点がある。
さらに，状態方程式の状態変数の数が，圧延の状態量の
数を越えて増えないようにすることができ，状態方程式
が簡単になるという利点もある。後記する式（１）乃至
（１６）で用いられる記号は，次の通りである。 ν_i ：スタンド出側板速 ｈ_i ：スタンド出側板厚 ｂ ：材料幅 Ｕ ：体積速度 ｆ_i ：先進率 ｆ_i ：ロール速度 ν_Ri：ロール速度 Ｓ_i ：ロールギャップ Ｐ_i ：圧延荷重 Ｍ_i ：ミル剛性係数 Ｑ_i ：塑性係数 Ｒ_i ：ロール半径 Ｎ_i ：ロール速度設定値 Ｇ_i ：圧延トルク Ｈ_l ：原板板厚 ｈ_i ：スタンド出側板厚 Ｈ_i ：スタンド入側板厚 ｑ_fi：スタンド出側張力 ｑ_bi：スタンド入側張力 μ_i ：摩擦係数 ｋ_i ：材料変形抵抗 Ｋ_i ：モニタＡＧＣのゲイン Ｚ_i ^* ：圧延トルク増分によるモータ速度低下係数 また，＊_SVは，定常状態での設定値を表す。 ＜３−１＞静特性モデルの設計 まず，冷間圧延の基本方程式は，次の通りである。詳し
くは，例えば「板圧延の理論と実際」（昭和５９年９月
１日（社）日本鉄鋼協会発行）pp.112〜114 を参照され
たい。 ・体積速度一定の式 ν_i ｈ_i ｂ＝Ｕ （ｉ＝１，２，…，５） （１） ・スタンド出側板速の式 ν_i ＝（１＋ｆ_i ）ν_Ri （ｉ＝１，２，…，５） （２） ・スタンド出側板厚の式 ｈ_i ＝Ｓ_i ＋Ｐ_i ／Ｍ_i （ｉ＝１，２，…，５） （３） ・ロール速度の式 （Δν_R ／ν_R ）_i ＝（Δ（Ｒ_i Ｎ_i ）／Ｒ_i Ｎ_i ）＋Ｚ_i ^* ΔＧ_i （ｉ＝１，２，…，５） （４） ・先進率，圧延荷重，圧延トルクの式 ｆ_i ＝ｆ_i （Ｈ_l ，Ｈ_i ，ｈ_i ，ｑ_fi，ｑ_bi，μ_i ，ｋ_i ） （ｉ＝１，２，…，５） （５） Ｐ_i ＝Ｐ_i （Ｈ_l ，Ｈ_i ，ｈ_i ，ｑ_fi，ｑ_bi，μ_i ，ｋ_i ，ｂ） （ｉ＝１，２，…，５） （６） Ｇ_i ＝Ｇ_i （Ｈ_l ，Ｈ_i ，ｈ_i ，ｑ_fi，ｑ_bi，μ_i ，ｋ_i ，ｂ） （ｉ＝１，２，…，５） （７） ・タンデム圧延機の性質 ｈ_i ＝Ｈ_i+1 （ｉ＝１，２，…，５） （８） ｑ_fi＝ｑ_bi+1 （ｉ＝０，１，…，４） （９） また，変形抵抗・摩擦の式は次のように表されるとす
る。 ・変形抵抗・摩擦の式 ｋ_i ＝ｋ_i （ｈ₀ ，ｈ_i-1 ，ｈ_i ，ν_i ） （１０） μ_i ＝μ_i （ν_i ） （１１） さらに，板厚制御系と張力制御系が存在するので，定常
状態では偏差が０となり次式（１２），（１３）を得
る。尚，張力制御がバンド幅を有する場合は，バンド幅
内の張力変動を０とみなせばよい。 ・板厚・張力制御系 ｈ_i ＝ｈ_i-SV （ｉ＝１，２，…，５） （１２） ｑ_fi＝ｑ_fi-SV （ｉ＝１，２，…，４）） （１３） 圧延機では，原板板厚，ペイオフリールとスタンド＃１
間張力等の制御できない量が存在する。これらの値は一
定のはずであるので（一定でない場合には，外乱に含ま
れることになる），不可制御量は次の式（１４），（１
５），（１６）の通りになる。 ｈ_i ＝ｈ_i-SV（ｉ＝０） （１４） ｑ_fi＝ｑ_fi-SV （ｉ＝０，５） （１５） Ｎ_i ＝Ｎ_i-SV（ｉ＝５） （１６）

【００１１】上記式（４）乃至式（１１）を考慮し，式
（１）乃至（３），式（１２）乃至（１６）を，バラン
ス制御を動作させる定常圧延状態まわりでＴａｙｌｏｒ
展開すると，次の連立方程式を得ることができる。尚，
圧延荷重，圧延トルクをバランス制御において使用しな
いときは，式（６），（７）を用いてなくてもよい。次
式（１７）は，外乱ｄに対して圧延状態がどう変化する
かを表す。即ち，定常圧延状態にある場合に，原板の板
厚変動や変形抵抗変動など外部から作用する外乱の他，
目標板厚，目標張力等の変更による意図的な操作によっ
て生じる外乱（モデル化誤差等はこの外乱に含まれる）
が印加されると，定常圧延状態から別の圧延状態に移行
するが，この別の圧延状態がどのようなものであるかを
表している。 Ａ_m&c ｘ_m&c ＝ｄ （１７） Ａ_m&c （３８×３８）：制御対象の静特性を表す行列 ｘ_m&c （３８× １）：制御対象の状態量を表すベクト
ル ｄ （３８× １）：外乱ベクトル（外乱がないとき
は０） ただし，ｘ_m&c ＝（ｘ₁ ，ｘ₂ ，…，ｘ₃₈）^T の各要素
のうち，ｘ₁ 〜ｘ₆ は，原板板厚偏差及びスタンド出側
板厚偏差Δｈ_k ／ｈ_k （ｋ＝０，１，…，５）であり，
ｘ₇ 〜ｘ₁₂は，＃１スタンド入側張力偏差及びスタンド
間張力偏差Δｑ _fk／Δｑ_fk（ｋ＝０，１，…，５）であ
り，ｘ₁₃〜ｘ₁₇は，スタンド出側板速偏差Δν_k ／Δν
_k （ｋ＝１，２，…，５）であり，ｘ₁₈〜ｘ₂₂は，ロー
ル速度設定値偏差ΔＮ_k ／Ｎ_k （ｋ＝１，２，…，５）
であり，ｘ₂₃〜ｘ₂₇は，ロールギャップ偏差ΔＳ_k ／ｈ
_k （ｋ＝１，２，…，５）であり，ｘ₂₈は，体積速度偏
差ΔＵ／Ｕであり，ｘ₂₉〜ｘ₃₃は，圧延荷重偏差ΔＰ_k
／Ｐ_k （ｋ＝１，２，…，５）であり，ｘ₃₄〜ｘ₃₈は，
圧延トルクΔＧ_k ／Ｇ_k （ｋ＝１，２，…，５）であ
る。また，Ａ_m&c は，次式の通りである。

【数１】 ここで，上記式の＊部分には，影響係数，ミル剛性係数
等から成る値が入る。例えば，Ａ_m&c の６行，７列目の
要素ａ_6,7 は，次式であらわされる。

【数２】 尚，圧延荷重，圧延トルクは従属的な式であり，不要で
あれば上記Ａ_m&c から相当する部分を取り除けばよい。
上記式（１７）は，変数３８個，式３８本の線形連立方
程式であり，Ａ_m&c がフルランクであり，かつ外乱が既
知であれば，解は次式から一意に求められる（尚，通常
の圧延では，Ａ_m&c はフルランクである）。 ｘ_m&c ＝Ａ_m&c ^-1ｄ （２０） ただし，ｄは外乱である。

【００１２】上記外乱ｄには，原板板厚変動・変形抵抗
変動などのミルの外部からの外乱ｄ _ext と，バランス制
御の操作量による外乱ｄ_mbc とが含まれていると考える
ことができる。即ち，外乱ｄは， ｄ＝ｄ_ext ＋ｄ_mbc （２１） 上記バランス制御の操作量は，上記した手順＜２＞にお
いて定められた例えば８つの量である。このときバラン
ス制御の操作量による外乱ｄ_mbc は次の式（２２）のよ
うに表される。 ｄ_mbc ＝Ａ_partｕ （２２） ただし， Ａ_part（３８×８）：制御対象の静特性を表す行列Ａ
_m&c から，上記バランス制御の操作量の拘束条件に相当
する行のみを抜き出し，他の行の成分はすべて０とし，
さらにバランス制御の操作量に相当する列のみを取り出
したものである。具体的には上記（１８）式のＡ_m&c の
１６〜１９行及び２１〜２４行を抜き出し，他の行の成
分はすべて０とし，さらに２〜５列及び８〜１１列のみ
を取り出したものである。 ｕ （８×１）：バランス制御の操作量を表すベク
トルであり，上記＜２＞において記載したように， 例えばｕ₁ ：スタンド＃１の目標出側板厚 ｕ₂ ：スタンド＃２の目標出側板厚 ｕ₃ ：スタンド＃３の目標出側板厚 ｕ₄ ：スタンド＃４の目標出側板厚 例えばｕ₅ ：スタンド＃１の目標出側張力 ｕ₆ ：スタンド＃２の目標出側張力 ｕ₇ ：スタンド＃３の目標出側張力 ｕ₈ ：スタンド＃４の目標出側張力 である。 従って，上記制御対象の状態量の変化は，次式（２３）
のようになる。 ｘ_m&c ＝Ａ_m&c ^-1Ａ_partｕ＋Ａ^-1 _m&c ｄ_ext （２３） また，出力方程式を次式（２４）のように定義する。 ｙ_m&c ＝Ｃｘ_m&c （２４） ただし， Ｃ （８×３８）：制御対象の状態方程式の係数 ｙ_m&c （８×１）：制御対象の出力＝バランス制御の制
御量 上記手順＜２＞で選んだ目標値と同じ項目が制御量とな
るので，この例ではＣはおおよそ次の式（２５）の通り
となる。

【数３】 ここで，上記式（２５）において＊印で表されている係
数のうち，圧延荷重関係の係数は， 圧延トルク関係の係数は， である。また，出力ｙ_m&c は， ｙ₁ ： ΔＰ₁ ／Ｐ₁ （スタンド＃１の圧延荷重偏
差） ｙ₂ ： ΔＰ₂ ／Ｐ₂ −ΔＰ₃ ／Ｐ₃（スタンド＃２
の圧延荷重偏差−スタンド＃３の圧延荷重偏差） ｙ₃ ： ΔＰ₃ ／Ｐ₃ −ΔＰ₄ ／Ｐ₄（スタンド＃３
の圧延荷重偏差−スタンド＃４の圧延荷重偏差） ｙ₄ ： ΔＰ₄ ／Ｐ₄ −ΔＰ₅ ／Ｐ₅（スタンド＃４
の圧延荷重偏差−スタンド＃５の圧延荷重偏差） ｙ₅ ： ΔＧ₁ ／Ｇ₁ （スタンド＃１の圧延トルク偏
差） ｙ₆ ： ΔＧ₂ ／Ｇ₂ −ΔＧ₃ ／Ｇ₃（スタンド＃２
の圧延トルク偏差−スタンド＃３の圧延トルク偏差） ｙ₇ ： ΔＧ₃ ／Ｇ₃ −ΔＧ₄ ／Ｇ₄（スタンド＃３
の圧延トルク偏差−スタンド＃４の圧延トルク偏差） ｙ₈ ： ΔＧ₅ ／Ｇ₅ （スタンド＃５の圧延トルク偏
差） 尚，上記係数Ｃは，一例であり，出力ｙ_m&c が，板厚・
張力制御装置１０の目標値となる変数及び不可制御とな
る変数を除いた３８の変数から組み合わせた互いに独立
な値となるならば，それらの線形結合として任意に選ぶ
ことができるのは既に述べた通りである。上記式（２
３），（２４）が，上記制御対象の静特性の状態方程式
である。この場合，スタンド＃１の圧延荷重とスタンド
＃５の圧延荷重及び圧延トルクを一定に保ち，スタンド
＃２，＃３，＃４の圧延荷重及び圧延トルクの比を一定
に保つバランス制御を行うことになる。

【００１３】＜３−２＞動特性モデルの設計 上記のようにして求めた静特性モデルに，動特性を付加
することにより，動特性モデルの設計を行う。この動特
性の付加分は，圧延材のスタンドでの移送による遅れ，
板厚・張力制御装置の応答（圧下系及び速度系の応答を
含む）などである。そして，得られた動特性に対して，
安定性を保証するサーボ系を構成する。例えば，上記制
御対象におけるすべての応答を一次遅れと近似し，さら
に応答の最も遅い時定数に対応して，即ち最悪の場合を
考えて，支配的な時定数Ｔ_m&cを決定し，これを上記制
御対象全体の時定数と定める。応答の最も遅い時定数
は，上記圧延材のスタンドでの移送による遅れ，板厚及
び張力制御系の応答（圧下系及び速度系の応答を含む）
等全てを含んだ上記制御対象の応答から決定する。ここ
で，上記制御対象の応答に含まれる移送による遅れは，
本来，むだ時間であり，一次遅れで表されるものではな
い。しかしながら，上記制御対象の応答に含まれる移送
による遅れを一次遅れとみなしても問題はない。これ
は，バランス制御が板厚・張力制御装置１０による板厚
・張力制御系の外側のループであり，その応答は内側の
板厚・張力制御系の応答とくらべて，必然的に遅くなる
ためである。即ち，板厚・張力制御は圧延材がスタンド
を抜けきって初めて定常状態に達するため，板厚・張力
制御系の応答は，移送の遅れに比べて遅いものになる。
さらに，バランス制御の応答は板厚・張力制御系の応答
よりも遅くなるので，結果として，バランス制御の応答
は移送の遅れに比べて極めて遅くなる。従って，バラン
ス制御の安定性を考慮して設計した場合，制御帯域は移
送の遅れが問題となる周波数帯域より狭くなり，通常移
送遅れのむだ時間は無視できる。このように最悪の応答
の場合を考えて時定数Ｔ_m&c を設定すれば，その時定数
Ｔ_m&c に対して安定に設定されたバランス制御装置は安
定となる。また，一次遅れとしたことによって，二次遅
れなどとする場合と比べて，状態方程式の状態変数の数
が，圧延状態の状態量の数を越えず，また，後述のＩＬ
Ｑ設計法の仮定を容易に満たすことができる等の利点が
ある。上記（２４）式に動特性を付加すれば，次の式
（２６）の通りとなる。 ｘ_m&c ′＝Ａｘ_m&c ＋Ｂｕ＋ｄ_ext （２６） ここで，ｘ_m&c ′はｘ_m&c の時間微分を表し， Ａ（３８×３８）：上記制御対象の状態方程式の係数 Ｂ（３８× ８）：上記制御対象の状態方程式の係数 であり，上記Ａ，Ｂはそれぞれ次式であらさわれる。 Ａ＝−（１／Ｔ_m&c ）Ｉ （２７） Ｂ＝（１／Ｔ_m&c ）Ａ_m&c ^-1Ａ_part （２８） 即ち，上記制御対象の動特性の状態方程式は，上記式
（２６），（２５）により与えられる。

【００１４】＜４＞バランス制御則の計算 上記の状態方程式（２６），（２５）に対して，バラン
スを保ち，安定性を保つようなサーボ系を設計する。例
えば安定性を保証し，定常偏差を０にする公知の積分型
最適制御を適用することができる。ここでは，上記積分
型最適制御の設計法として，ＩＬＱ設計法を用いた場合
を説明する。ＩＬＱ設計法により得られる制御装置は，
ゲイン調整パラメータを大きくとると，各制御量の応答
を非干渉化でき，また各制御量の応答を指定でき，さら
にその指定応答への漸近の度合いをゲイン調整パラメー
タにより調整することができるという利点があり，この
利点を本実施の形態に係るタンデム圧延機のバランス制
御装置に利用することができる。バランス制御のよう
に，多入出力系で干渉が大きく，また調整が困難な制御
対象に対しては有効な手法である。詳しくは，例えば
「ロバスト制御」（木村他，コロナ社）を参照された
い。上記制御対象の動特性モデルでは，非干渉化行列Ｄ
の正則性が確保されている。上記（２７）式のようにＡ
を選ぶと，零点は３８−８＝３０個存在し，その値は全
て−（１／Ｔ_m&c ）となり，安定となる。基準最適ゲイ
ンＫ_I ⁰ ，基準最適ゲインＫ_F ⁰ が周知のＩＬＱ設計法
に従って計算される。例えば基準最適ゲインＫ_I ⁰ ，基
準最適ゲインＫ_F ⁰ １２２は次式（２９），（３０）に
より与えられる。 Ｋ_I ⁰ ＝Ｄ^-1Φ₀ ，Φ₀ ＝diag｛φ_i (0) ｝ （２９） ただし，φ_i (s) は非干渉化行列Ｄで定義される制御対
象の相対次数ｄ_i （１≦ｉ≦ｍ＝８）と同じ次数をもつ
任意の安定多項式である。 Ｋ_F ⁰ ＝Ｄ^-1Ｎψ （３０） ただし，Ｎψ＝（ｃ₁ ψ₁ （Ａ），…，ｃ_m ψ
_m （Ａ））^T ψ_i (s) ＝（φ_i (s) −φ_i (0) ）／ｓ このようにして設計された操作演算部１２が，図２に示
したものである。ゲイン調整パラメータσ_i を対角要素
に持つ対角行列Σからなるゲイン調整手段１２３は，両
ゲインを調整するためのものである。σ_i をある下限値
よりも大きく選べば，安定性が保証される。尚，σ_i を
大きくすると，制御量が減少し性能が向上するが，操作
量が増大しまたモデル化誤差等に対して不安定化しやす
いので，σ_i には現実的には上限がある。上記バランス
制御の手順は例えば図５の通りである。バランス制御が
開始されると，上記のようにバランス制御則が計算さ
れ，その後バランス制御がオンされる。そして，バラン
ス制御によって各スタンドのバランスが保たれる。尚，
上記バランス制御則の計算において，基準最適ゲインＫ
_F ⁰ は８×３８の行列であるが，０でないのは，８×１
０の部分にすぎず，基準最適ゲインＫ_F ⁰は圧延荷重５
＋トルク５の１０項目をフィードバックするにすぎな
い。したがって計算量が膨大になることはない。ここ
で，図６に上記バランス制御の結果を示す。図６におい
て縦軸は圧延荷重偏差であり，横軸は時間である。図６
に示す如く，外乱の印加によって，開始時に０であった
圧延荷重偏差が各スタンド＃１〜＃５において増加する
が，バランス制御が動作すると，各スタンド＃１乃至＃
５に対する板厚・張力制御装置１０の目標板厚・目標張
力が修正されて，スタンド＃１，スタンド＃５の圧延荷
重偏差はもとの値に，また中間スタンドであるスタンド
＃２〜＃４の圧延荷重偏差はそれぞれ同じ値に，すなわ
ち同じ比を保った値に収束させられる。このように本実
施の形態に係るタンデム圧延機のバランス制御装置によ
れば，各目標板厚や目標張力を修正するための操作量
を，制御対象を動的にモデル化した動特性モデルを用い
て設定された制御則に従って演算し，またバランス制御
の制御量と当該制御量に対するバランス制御目標値との
制御偏差を積分演算する積分特性を有することにより，
上記バランス制御の安定性を保証しながら，定常偏差も
解消することができる。しかも，上記制御対象の静特性
モデルに対して応答が一次遅れであると近似して上記動
特性モデルが設計されるため，既存のセットアップ計算
の値をそのまま利用することができ，ＬＱＩ制御特にＩ
ＬＱ設計法を用いる場合には動特性の設計が容易なもの
となる。さらに，上記バランス制御目標値の項目を，圧
延荷重，圧延トルク，張力などの線形結合により表すこ
とができ，重み，ルール，関数の設定が不要で調整を容
易にすることができる。

【００１５】

【実施例】上記実施の形態では，圧延材の移送の遅れの
むだ時間を無視して動特性を導出していたが，圧延材の
移送の遅れを考慮して動特性を導出することも可能であ
る。この場合，静特性をまず求めその後動特性を求める
という手順で動特性を求ず，１つの手順で動特性を求め
ることになる。例えば移送の遅れによるむだ時間Ｌ
_i を，周知のパデー近似（例えば「現代制御工学」稲葉
他（オーム社）参照）を用いて，次式のように２次で近
似するものとする。尚，次数をさらに上げた場合でも，
以下の手順は同様に適用でき，次数を上げれば上げるほ
ど精度は向上する。

【数４】 まず，上記制御対象の状態方程式の状態変数となるの
は，次式（３１）乃至（３４）であらわされるものであ
る。 ｑ_fi′＝ｑ_fi′（ν_i ，ν_in-i） （ｉ＝１，…，４） （３１） Ｈ_i ′＝Ｈ_i ′（ｈ_i ，ν_i ） （ｉ＝０，…，５） （３２） Ｈ_i ”＝Ｈ_i ” （ｉ＝０，…，５） （３３） ｘ_ci′＝ｘ_ci′（Ｈ_i ，ｈ_i ，ｑ_fi，ｑ_bi） （ｉ＝１，…，９） （３４） ただし，ν_in-iはスタンド入側板速であり，ｘ_ciは板厚
・張力制御系の状態変数すなわち積分器の値を意味
し，′及び”はそれぞれ１階時間微分，２階時間微分を
表す。ここでは，圧下系及び速度系の応答は無視してい
る。なお，無視しない場合はさらに状態量を加えればよ
い。そうすると，状態方程式の状態変数は，４＋６＋６
＋９＝２５個である。また，圧延状態を示す変数は上述
の３８個から，一定でなくなる体積速度Ｕを覗き，ｑ
_bi+l，ν_in-i，Ｈ_i ，Ｈ_i ′を加える。従って，圧延状
態を示す変数は，３８−１＋６＋５＋６＋６＝６０個と
なる。よって，６０−２５＝３５本の独立の代数方程式
があれば，上記２５個の状態量について状態方程式を得
ることができる。この独立の代数方程式には，例えば上
記式（２），（３），（６），（７）を用いることがで
きる。これらは，それぞれ５本の方程式であるから，こ
のほか１５本必要である。ここで，上記した「板圧延の
理論と実際」における，ロールバイト中での体積速度一
定の式〔（５．４０），（５．４１）〕（５本），スタ
ンド入側張力，スタンド出側張力の関係式〔（５．４
５）ただし，ペイオフリールとスタンド＃１間，及びス
タンド＃５とテンションリール間を含む〕（６本），不
可制御量（原板板厚，スタンド＃５ロール設定速度，ペ
イオフリールとスタンド＃１間張力，及びスタンド＃５
とテンションリール間張力）（４本）の方程式を採用す
ることができる。上記のような３５本の方程式を用い
て，圧延材の移送の遅れを無視しない場合でも動特性を
得ることは可能である。

【００１６】また，上記実施の形態では，目標板厚及び
目標張力を得るような圧延スタンド制御装置を用いた
が，これに限られるものではなく，目標板厚のみを得る
ような圧延スタンド制御装置を備えたタンデム圧延機に
ついても本発明を適用することは可能である。この場
合，上記バランス制御の操作量としては，目標張力，又
は例えばギャップ速度，ロール速度を用いることが可能
である。設計手法は，上記実施の形態とほぼ同様の手順
である。異なる点を以下に列挙する。 ・上記式（１２），（１３）の代わりに次式（３５），
（３６）を用いる。 ｈ_i ＝ｈ_i-SV （ｉ＝５） （３５） （１／Ｋ_i ／Ｋ₄ ）（ΔＮ_i ／Ｎ_i ）＝ΔＮ₄ ／Ｎ₄ （ｉ＝１，２，３） （３６） なお，式（３６）はＴａｙｌｏｒ展開する必要はない。 ・式（１４）乃至（１６）の代わりに次式（３７）乃至
（４０）を用いる。 ｈ_i ＝ｈ_i-SV （ｉ＝０） （３７） ｑ_fi＝ｑ_fi-SV （ｉ＝０，５） （３８） Ｎ_i ＝Ｎ_i-SV （ｉ＝５） （３９） Ｓ_i ＝Ｓ_i-SV （ｉ＝１，…，５） （４０） ・バランス制御の操作量を表すベクトルｕ＝（ｕ₁ ，ｕ
₂ ，…，ｕ₈ ）^T の要素ｕ_i には，次のものを用いる。 ｕ₁ ：スタンド＃１ロール速度 ｕ₂ ：スタンド＃２ロール速度 ｕ₃ ：スタンド＃３ロール速度 ｕ₄ ：スタンド＃１ギャップ ｕ₅ ：スタンド＃２ギャップ ｕ₆ ：スタンド＃３ギャップ ｕ₇ ：スタンド＃４ギャップ ｕ₈ ：スタンド＃５ギャップ ・式（２５）の代わりに，次式（４１）を用いる。

【数５】 ここで，上記式（４１）において＊印で表されている係
数のうち，圧延荷重関係の係数は， Ｃ_1,8 ＝１ Ｃ_2,9 ＝１ Ｃ_3,9 ＝１ Ｃ_4,11＝１ 圧延トルク関係の係数は， である。また，出力ｙは， ｙ₁ ： Δｑ_f1／ｑ_f1（スタンド＃１，＃２間張力偏
差） ｙ₂ ： Δｑ_f2／ｑ_f2（スタンド＃２，＃３間張力偏
差） ｙ₃ ： Δｑ_f3／ｑ_f3（スタンド＃３，＃４間張力偏
差） ｙ₄ ： Δｑ_f4／ｑ_f4（スタンド＃４，＃５間張力偏
差） ｙ₅ ： ΔＧ₁ ／Ｇ₁ （スタンド＃１の圧延トルク偏
差） ｙ₆ ： ΔＧ₂ ／Ｇ₂ −ΔＧ₃ ／Ｇ₃（スタンド＃２
の圧延トルク偏差−スタンド＃３の圧延トルク偏差） ｙ₇ ： ΔＧ₃ ／Ｇ₃ −ΔＧ₄ ／Ｇ₄（スタンド＃３
の圧延トルク偏差−スタンド＃４の圧延トルク偏差） ｙ₈ ： ΔＧ₅ ／Ｇ₅ （スタンド＃５の圧延トルク偏
差） これらの相違点に基づいて上記実施の形態と同様に操作
量演算部を設計すれば，目標板厚のみを得るような圧延
スタンド制御装置について本発明を適用することができ
る。ここで，すべてのスタンドにおいて目標板厚を得る
ような制御装置を設けてもよいし，あるいはスタンド＃
５のみで目標板厚を得るような制御を行うような構成と
してもかまわない。後者の場合，スタンド＃１〜＃４で
は上記のように張力やトルクの制御は行われるが，目標
板厚を得るような制御はおこなわれない。

【００１７】また，上記実施の形態では，単一のコント
ローラによって，バランス制御を行っていたが，モデル
化誤差，制御対象の変動，また制御目的の変更に柔軟に
対応できない場合がある。このため，圧延状態量，外
乱，上記操作量，上記制御量，若しくは上記圧延スタン
ド制御装置の特性，又はこれらの組合せから定まる特徴
に応じてコントローラの構成を変更するようにしてもよ
い。例えば図７（ａ）に示すのは，コントローラＫ_mbc
を適応させる例であり，図７（ｂ）に示すのは，コント
ローラＫ_mbc に対する選択制御を行う場合の例である。
このような実施例に係るタンデム圧延機のバランス制御
装置は，評価量演算部２０１ａ，２０１ｂを具備する。
上記評価量演算部２０１ａ，２０１ｂにおいて演算され
るのが上記特徴である。上記特徴（以下，評価量とい
う）の例としては操作量，状態量，制御量のそのものの
値，偏差，振幅，周波数，微分値，２乗値，平均，フィ
ルタ処理をした値，又はそれぞれの線形和がある。ま
た，計算された外乱のそのものの値，偏差，振幅，周波
数，微分値，２乗値，平均，フィルタ処理をした値，又
はそれぞれの線形和も用いることができる。ここで，外
乱としては，上記式（２６）によって定まる動的なもの
の他，次式（４２）で表される静的な外乱を用いること
もできる。 ｄ_ext ＝Ａ_m&c ｘ_m&c −Ａ_partｕ （４２） 上記評価量演算部２０１ａ，２０１ｂにおいて計算され
た評価量に従って，コントローラＫ_mbc の適応を行うか
否か又は目標値・制御系を選択するか否かを判断するの
が，適応判断部２０２ａ，選択判断部２０２ｂである。
上記適応判断部２０２ａにおける判断の基準としては，
例えば一定時間における板厚偏差の２乗値の和が，又は
板厚偏差の微分値の２乗和が，予め設定した値より大き
いか否かを用いることができる。大きい場合にはハンチ
ング等が生じてバランス制御系が振動的になっていると
判断できる。また，板厚偏差の周波数が，予め設定した
周波数より高いか否かという基準を用いることもでき
る。この場合も，ハンチング等が生じてバランス制御系
が振動的になっているか否かが判断できる。上記適応判
断部２０２ａによってコントローラの適応を行うと判断
された場合には，適応量決定部２０３ａにより適応させ
る量が決定される。例えばモデル化誤差などによりハン
チング等が生じてバランス制御系が振動的になっている
場合に，コントローラＫ_mbc のゲインをより低くする
が，その量を決定する。例えば振動的な場合にはゲイン
を半分程度まで小さくし，振動的でない場合には予め設
定されたゲインを上限としてゲインを２倍程度大きくす
る。また，ゲインの変更は，例えば図８に示す如く，ゲ
イン調整パラメータσ_i を用いても行うことができる。
バランス制御系が振動的なときにはσ_i を小さくし，振
動的でない場合には，予め設定されたσ_i を上限として
σ_i を大きくする。これにより安定した圧延が可能とな
る。

【００１８】また，上記選択判断部２０２ｂの判断とし
ては，例えば圧延された板の形状を保つ観点から圧延荷
重は大きすぎてはいけないので，各スタンドの圧延荷重
が予め設定された基準値よりも大きいか否かを判断し，
大きいときには圧延荷重が大きすぎると判断する。この
他，板厚・張力制御系が変更されたときにも，制御量・
制御系を選択することが可能である。これは，鋼種等に
より，板厚・張力制御系の構成が変更されるとき（例え
ば板厚及び張力制御系から，板厚制御系のみに変更され
る場合など）に有効である。そして，圧延荷重が大きす
ぎるなどして上記選択判断部２０２ｂにおいて，目標値
・制御系の選択を行うことが判断されると，目標値・ゲ
イン・制御系に対して予め複数用意されている異なる組
合せから，いずれか一つが選択される。これにより安定
した圧延が可能となる。さらに，例えば図９に示す如
く，ＩＬＱ最適サーボ設計法におけるバランス制御の応
答を指定する時定数Ｔ_m&c&mbc を圧延速度に応じて変更
してもよい。圧延速度が低いときには，板圧・張力制御
系の応答も遅くなるので，バランス制御の指定応答も遅
らせるのである。例えば圧延速度に反比例して，時定数
を変化させるとよい。さらに，図１０に示す如く，上記
ゲイン調整パラメータσ_i を圧延速度に応じて変更して
もよい。圧延速度が低いときには，板圧・張力制御系の
応答も遅くなるので，バランス制御のゲインを小さくす
るものである。例えば圧延速度に比例して，ゲイン調整
パラメータを変化させるとよい。また，上記操作量演算
部１２により演算した操作量に従って上記目標量を修正
した後，上記圧延スタンド＃１〜＃５を用いて異なる圧
延材をあらたに圧延する場合に，あらたに圧延する圧延
材に対して上記目標量をセットアップ計算する際に，以
前の圧延材に対して修正された目標量を用いて，あらた
に圧延する圧延材に対する目標量を予め修正するように
してもよい。例えば図１１に示す如く，コイル１ｃに対
して，圧延仕様入力，ドラフトスケジュール計算，変形
抵抗計算，張力設定値計算，圧延荷重計算，ロールベン
ディング力，中間ロール位置の設定値算出，バネ定数計
算，ロールギャップ，ロール速度の設定値計算などのス
テップを経てセットアップ計算を行った後，バランス制
御を行って，目標板厚（ドラフトスケジュール），目標
張力が変更されたら，次の圧延材であるコイル２ｃに対
しては，セットアップ計算のドラフトスケジュール計算
や張力設定値計算の際に，上記コイル１ｃに対するバラ
ンス制御の結果を利用する。これによりコイル２ｃに対
しては，目標板厚・目標張力の変更はほとんど行う必要
がなくなり，定常圧延状態のはじめから，バランスが保
持される。尚，上記実施の形態及び実施例では，本発明
を５段の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機につ
いて適用していたが，圧延スタンドの段数はこれに限定
されるものではない。また，タンデム圧延機の一部のス
タンドのみに適用することもできる。すなわち，目標板
厚あるいは目標張力を得るような圧延スタンド制御装置
を有するスタンドはタンデム圧延機のスタンドのうちの
一部であってもかまわないし，バランス制御装置で演算
された操作量が供給されるスタンドがタンデム圧延機の
スタンドのうちの一部であってもかまわない。さらに，
熱間圧延機に対しても適用可能である。また，上記実施
の形態及び実施例におけるモデル式，バランス制御の操
作量及び制御量の選び方は，その記載に限定されるもの
ではなく，他のモデル式等を用いることも可能である。

【００１９】

【発明の効果】以上説明した通り，上記請求項１〜１５
のいずれか１項に記載のタンデム圧延機のバランス制御
装置によれば，複数の圧延スタンドと圧延スタンド制御
装置とを含む制御対象を動的にモデル化した動特性モデ
ルを用いて，各目標量を修正するための操作量が演算さ
れるため，圧延スタンドや圧延スタンド制御装置におい
て生じる応答遅れに対しても，安定性を保証したバラン
ス制御を行うことができる。また，制御量とバランス制
御目標値との制御偏差を積分演算する積分特性を有して
おり，バランス制御目標値に対して定常偏差を解消する
ことができる。しかも，上記請求項４に記載のタンデム
圧延機のバランス制御装置によれば，上記制御対象の静
特性モデルに対して応答が一次遅れであると近似して上
記動特性モデルが設計されるため，既存のセットアップ
計算の値をそのまま利用することができ，ＬＱＩ制御特
にＩＬＱ設計法を用いる場合には動特性の設計が容易な
ものとなる。また，上記請求項６に記載のタンデム圧延
機のバランス制御装置によれば，バランス制御を行う操
作量演算部（コントローラ）が一つだけでなく，圧延状
態量，外乱，操作量，制御量，若しくは圧延スタンド制
御装置の特性，又はこれらの組合せから定まる特徴にそ
れぞれ応じて複数設けられ，上記特徴により各操作量演
算部を切り換えて上記バランス制御が行われるため，モ
デル化誤差や，制御対象の変動，また制御目的の変更な
どがあっても，その変更に柔軟に対応することができ
る。さらに，上記請求項７に記載のタンデム圧延機のバ
ランス制御装置によれば，バランス制御を行う操作量演
算部の制御則が，上記特徴に応じて適応させられるた
め，モデル化誤差や，制御対象の変動，また制御目的の
変更などがあっても，その変更に柔軟に対応することが
できる。また，上記請求項１１に記載のタンデム圧延機
のバランス制御装置によれば，上記操作量演算部により
演算した操作量に従って上記目標量が修正された後，上
記圧延スタンドを用いて異なる圧延材をあらたに圧延す
る場合に，あらたに圧延する圧延材に対して上記目標量
をセットアップ計算する際に，以前の圧延材に対して修
正された目標量を用いて，あらたに圧延する圧延材に対
する目標量が予め修正されるため，あらたに圧延する圧
延材についてはほとんど上記目標量の修正を行う必要が
なくなり，定常圧延状態のはじめからバランスを保持す
ることができる。さらに，上記請求項１〜１４のいずれ
か１項に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置で
は，上記バランス制御目標値の項目を，圧延荷重，圧延
トルク，張力などの線形結合により表すことができ，重
み，ルール，関数の設定が不要で調整を容易にすること
ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施の形態に係るタンデム圧延機の
バランス制御装置の構成例を説明するための図。

【図２】 上記タンデム圧延機のバランス制御装置の制
御ブロック図。

【図３】 上記タンデム圧延機における操作量演算部の
設計手順を説明するためのフローチャート。

【図４】 セットアップ計算の手順の一例を説明するた
めのフローチャート。

【図５】 バランス制御の実行手順を簡単に説明するた
めのフローチャート。

【図６】 上記タンデム圧延機によるバランス制御の結
果の一例を示す図。

【図７】 本発明の一実施例に係るタンデム圧延機のバ
ランス制御装置の制御ブロック図。

【図８】 図７（ａ）に示されたタンデム圧延機のバラ
ンス制御装置のより具体的な制御ブロック図。

【図９】 本発明の他の実施例に係るタンデム圧延機の
バランス制御装置におけるバランス制御の時定数と圧延
速度との関係を示す図。

【図１０】 本発明の他の実施例に係るタンデム圧延機
のバランス制御装置におけるバランス制御のゲイン調整
パラメータと圧延速度との関係を示す図。

【図１１】 バランス制御の結果を他の圧延材に流用す
ることを説明するための図。

【図１２】 タンデム圧延機におけるバランス制御を概
念的に説明するための図。

【符号の説明】

１０…板厚・張力制御装置 １１…制御対象 １２…バランス制御装置 １２１…積分演算手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 中山 万希志 兵庫県神戸市西区高塚台１丁目５番５号 株式会社神戸製鋼所神戸総合技術研究所内 (72)発明者 安彦 要次 兵庫県加古川市金沢町１番地 株式会社神 戸製鋼所加古川製鉄所内 (72)発明者 澤田 護 兵庫県加古川市金沢町１番地 株式会社神 戸製鋼所加古川製鉄所内 (72)発明者 金井 智洋 兵庫県加古川市金沢町１番地 株式会社神 戸製鋼所加古川製鉄所内 Ｆターム(参考） 4E024 AA07 BB03 CC01 CC03 CC07 EE01

Claims (15)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の圧延スタンドと，各圧延スタンド
   について個別に設定された目標板厚，若しくは目標張
   力，又はこれら両方（以下，目標量という）を得るよう
   に各圧延スタンドをそれぞれ制御する圧延スタンド制御
   装置とを含む系を制御対象とし，上記制御対象から得ら
   れる圧延状態量のうち選択された制御量に基づいて操作
   量を演算する操作量演算部を具備し，該操作量演算部に
   より演算した操作量を，上記制御対象の上記圧延スタン
   ド制御装置に供給して，各圧延スタンドのバランスを保
   つバランス制御を行うタンデム圧延機のバランス制御装
   置であって，上記操作量演算部が，上記制御対象を動的
   にモデル化した動特性モデルを用いて設計された制御則
   に従うと共に，上記制御量と当該制御量に対するバラン
   ス制御目標値との制御偏差を積分演算する積分特性を有
   してなることを特徴とするタンデム圧延機のバランス制
   御装置。
2. 【請求項２】 上記操作量演算部が，積分型最適制御
   （ＬＱＩ制御）に基づくものである請求項１に記載のタ
   ンデム圧延機のバランス制御装置。
3. 【請求項３】 上記制御則の導出に，ＩＬＱ最適サーボ
   系設計法が用いられてなる請求項２に記載のタンデム圧
   延機のバランス制御装置。
4. 【請求項４】 上記動特性モデルが，上記制御対象の静
   特性モデルに対して応答が一次遅れであると近似して求
   めたものである請求項１〜３のいずれか１項に記載のタ
   ンデム圧延機のバランス制御装置。
5. 【請求項５】 上記一次遅れの時定数に，上記制御対象
   の応答の支配的な時定数以上の時定数を用いてなる請求
   項４に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
6. 【請求項６】 上記圧延状態量，外乱，上記操作量，上
   記制御量，若しくは上記圧延スタンド制御装置の特性，
   又はこれらの組合せから定まる特徴にそれぞれ応じた上
   記操作量演算部を複数具備し，上記特徴により各操作量
   演算部を切り換えて上記バランス制御を行う請求項１〜
   ５のいずれか１項に記載のタンデム圧延機のバランス制
   御装置。
7. 【請求項７】 上記圧延状態量，外乱，上記操作量，上
   記制御量，若しくは上記圧延スタンド制御装置の特性，
   又はこれらの組合せから定まる特徴に応じて，上記操作
   量演算部の制御則を適応させてなる請求項１〜５のいず
   れか１項に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
8. 【請求項８】 上記操作量演算部に含まれるゲイン調整
   パラメータを，上記特徴により切り換え，又は適応させ
   てなる請求項６又は７に記載のタンデム圧延機のバラン
   ス制御装置。
9. 【請求項９】 ＩＬＱ最適サーボ設計法におけるバラン
   ス制御の応答を指定する時定数を，圧延速度に応じて変
   更してなる請求項３〜８のいずれか１項に記載のタンデ
   ム圧延機のバランス制御装置。
10. 【請求項１０】 上記操作量演算部に含まれるゲイン調
    整パラメータを，圧延速度に応じて変更してなる請求項
    ３〜９のいずれか１項に記載のタンデム圧延機のバラン
    ス制御装置。
11. 【請求項１１】 上記操作量演算部により演算した操作
    量に従って上記目標量を修正した後，上記圧延スタンド
    を用いて異なる圧延材をあらたに圧延する場合に，あら
    たに圧延する圧延材に対して上記目標量をセットアップ
    計算する際に，以前の圧延材に対して修正された目標量
    を用いて，あらたに圧延する圧延材に対する目標量を予
    め修正してなる請求項１〜１０のいずれか１項に記載の
    タンデム圧延機のバランス制御装置。
12. 【請求項１２】 上記圧延スタンド制御装置が，上記目
    標板厚及び目標張力を得るように上記圧延スタンドを制
    御するものである場合に，上記操作量として目標板厚又
    は目標張力を用いてなる請求項１〜１１のいずれか１項
    に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
13. 【請求項１３】 上記圧延スタンド制御装置が，上記目
    標板厚を得るように上記圧延スタンドを制御するもので
    ある場合に，上記操作量として目標板厚，ギャップ量，
    又はロール速度を用いてなる請求項１〜１１のいずれか
    １項に記載のタンデム圧延機のバランス制御装置。
14. 【請求項１４】 上記バランス制御目標値の項目の選択
    及び上記バランス制御目標値の値の決定は，圧延材，圧
    延スタンドの特性，圧延条件，若しくは圧延状態量，又
    はこれらの組合せに基づいてなされることを特徴とする
    請求項１〜１３のいずれか１項に記載のタンデム圧延機
    のバランス制御装置。
15. 【請求項１５】 上記バランス制御目標値の項目が，圧
    延荷重，圧延トルク，又は張力の線形結合により表現さ
    れてなる請求項１４に記載のタンデム圧延機のバランス
    制御装置。