JP2000315115A - 流量制御方法、流量制御装置および記録媒体 - Google Patents
流量制御方法、流量制御装置および記録媒体Info
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- JP2000315115A JP2000315115A JP2000034559A JP2000034559A JP2000315115A JP 2000315115 A JP2000315115 A JP 2000315115A JP 2000034559 A JP2000034559 A JP 2000034559A JP 2000034559 A JP2000034559 A JP 2000034559A JP 2000315115 A JP2000315115 A JP 2000315115A
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- curved portion
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 少ないパラメータで、かつ、近似曲線に基づ
いて精度の高い流量の制御を行うことを目的とする。 【解決手段】 所定の近似式に基づいて設定流量から操
作量Ｘを求め、当該操作量Ｘでバルブのアクチュエータ
を駆動して、流路を流れる流体の流量を制御する流量制
御方法に関する。前記設定流量と操作量Ｘとの関係を定
める近似式として、流量の飽和水準ＱMAX および該飽和
水準ＱMAX 以外の少なくとも２つのパラメータを有する
略Ｓ字状または略Ｚ字状の曲線を表す式を用い、該曲線
の式に基づいて設定流量から操作量Ｘを求める工程と、
前記バルブのアクチュエータに前記操作量Ｘを付与して
前記バルブの変位を調整することにより、流量を制御す
る工程とを備える。
いて精度の高い流量の制御を行うことを目的とする。 【解決手段】 所定の近似式に基づいて設定流量から操
作量Ｘを求め、当該操作量Ｘでバルブのアクチュエータ
を駆動して、流路を流れる流体の流量を制御する流量制
御方法に関する。前記設定流量と操作量Ｘとの関係を定
める近似式として、流量の飽和水準ＱMAX および該飽和
水準ＱMAX 以外の少なくとも２つのパラメータを有する
略Ｓ字状または略Ｚ字状の曲線を表す式を用い、該曲線
の式に基づいて設定流量から操作量Ｘを求める工程と、
前記バルブのアクチュエータに前記操作量Ｘを付与して
前記バルブの変位を調整することにより、流量を制御す
る工程とを備える。
Description
【０００１】
【発明の背景】発明の分野：本発明は、電気的手段の使
用によって流量の制御を行う流量制御に関するものであ
る。
用によって流量の制御を行う流量制御に関するものであ
る。
【０００２】従来の技術：半導体製造装置や種々の分析
装置においては、流体の流量（質量）を高い精度で制御
することが要求されている。また、高度な応答性が要求
されている。そのため、近年のマスフローコントローラ
においては、電圧や電力などの操作量と流量との関係を
定める近似式を用いると共に、周知のＰＩＤ制御を行っ
ている。
装置においては、流体の流量（質量）を高い精度で制御
することが要求されている。また、高度な応答性が要求
されている。そのため、近年のマスフローコントローラ
においては、電圧や電力などの操作量と流量との関係を
定める近似式を用いると共に、周知のＰＩＤ制御を行っ
ている。
【０００３】しかし、従来の近似式は、操作量と流量と
の関係からなるデータを直線で結んだ折れ線近似を採用
している。かかる折れ線は、操作量と流量の関係を正確
に表しているとは云い難い。また、複数の直線について
パラメータを設定するので、パラメータの数が多くな
る。さらに、各直線には漸近する部分がない。そのた
め、ＰＩＤ制御の伝達関数を求めるのに、多大の時間を
要する。
の関係からなるデータを直線で結んだ折れ線近似を採用
している。かかる折れ線は、操作量と流量の関係を正確
に表しているとは云い難い。また、複数の直線について
パラメータを設定するので、パラメータの数が多くな
る。さらに、各直線には漸近する部分がない。そのた
め、ＰＩＤ制御の伝達関数を求めるのに、多大の時間を
要する。
【０００４】
【発明の概要】したがって、本発明の目的は、少ないパ
ラメータで、かつ、近似曲線に基づいて精度の高い流量
の制御を行うことである。
ラメータで、かつ、近似曲線に基づいて精度の高い流量
の制御を行うことである。
【０００５】発明の原理 つぎに、本発明の構成の説明に先立って本発明の原理に
ついて説明する。今、バルブの開度（開いている度合）
の変化Δｘに対する流量Ｑの変化ΔＱを考慮すると、Δ
Ｑ／Δｘは、 １）実際の最大流量ＱM と現在の流量Ｑの差（ＱM −
Ｑ）、つまり、後どれだけ流せるかに比例する、 ２）現在の流量Ｑに比例する。 と考えることができる。これらを微分方程式で表現する
と、下記の(2) 式で表される。 ｄＱ／ｄｘ＝ｋ・（ＱM −Ｑ）・Ｑ …(2) 上記(2) 式の解は、下記の(11)式で表される。 Ｑ＝ＱM ／［１＋ exp｛−β（ｘ−α）｝］ …(11) 但し、α，β＞０ Ｑ：流量 ＱM ：最大流量 α，β：パラメータ(parameter) ｘ：バルブの開度
ついて説明する。今、バルブの開度（開いている度合）
の変化Δｘに対する流量Ｑの変化ΔＱを考慮すると、Δ
Ｑ／Δｘは、 １）実際の最大流量ＱM と現在の流量Ｑの差（ＱM −
Ｑ）、つまり、後どれだけ流せるかに比例する、 ２）現在の流量Ｑに比例する。 と考えることができる。これらを微分方程式で表現する
と、下記の(2) 式で表される。 ｄＱ／ｄｘ＝ｋ・（ＱM −Ｑ）・Ｑ …(2) 上記(2) 式の解は、下記の(11)式で表される。 Ｑ＝ＱM ／［１＋ exp｛−β（ｘ−α）｝］ …(11) 但し、α，β＞０ Ｑ：流量 ＱM ：最大流量 α，β：パラメータ(parameter) ｘ：バルブの開度
【０００６】前記(11)式において、バルブの開度ｘはバ
ルブのアクチュエータを駆動する電圧や電力などの操作
量Ｘに相当する。また、前記(11)式においては、実際に
流体を流したデータを用いて最小自乗法などの近似法に
より最大流量ＱM に相当する飽和水準ＱMAX を得ること
ができる。したがって、前記(11)式のバルブの開度ｘを
操作量Ｘに置き換え、更に最大流量ＱM を飽和水準Ｑ
MAX に置き換えた下記の(1) 式により、流量Ｑと操作量
Ｘとの関係を近似的に求めることができる。 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(1)
ルブのアクチュエータを駆動する電圧や電力などの操作
量Ｘに相当する。また、前記(11)式においては、実際に
流体を流したデータを用いて最小自乗法などの近似法に
より最大流量ＱM に相当する飽和水準ＱMAX を得ること
ができる。したがって、前記(11)式のバルブの開度ｘを
操作量Ｘに置き換え、更に最大流量ＱM を飽和水準Ｑ
MAX に置き換えた下記の(1) 式により、流量Ｑと操作量
Ｘとの関係を近似的に求めることができる。 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(1)
【０００７】一方、前記バルブのアクチュエータを駆動
する際には、アクチュエータやバルブにおいて摩擦等に
よる物理的な損失が生じる。また、流路を形成する壁面
付近には、流体の流速が小さい境界層が存在する。した
がって、前記(1) 式で定義される曲線（ロジスティック
曲線：logisticcurve)、あるいは、前記(1) 式に近い形
状の曲線を用いることで、流量Ｑと操作量Ｘとの関係を
近似的に求めることができる。
する際には、アクチュエータやバルブにおいて摩擦等に
よる物理的な損失が生じる。また、流路を形成する壁面
付近には、流体の流速が小さい境界層が存在する。した
がって、前記(1) 式で定義される曲線（ロジスティック
曲線：logisticcurve)、あるいは、前記(1) 式に近い形
状の曲線を用いることで、流量Ｑと操作量Ｘとの関係を
近似的に求めることができる。
【０００８】図１（ａ）は前記ロジスティック曲線を示
す特性図である。図１（ａ）に示すように、該ロジステ
ィック曲線は、Ｘ＝αのときに exp｛−β（Ｘ−α）｝
＝１となる。すなわち、Ｘ＝αのときにＱ＝ＱMAX ／２
となる変曲点を持つ。また、前記ロジスティック曲線
は、Ｘ≒αのときに流量Ｑがおおむね直線的に増加する
略直線部ＣL を有する。さらに、前記ロジスティック曲
線は操作量Ｘが減少するに従い流量Ｑがゼロに漸近する
第１曲線部Ｃ1 を有する。また、前記ロジスティック曲
線は、操作量Ｘが増大するに従い流量Ｑが飽和水準Ｑ
MAX に漸近する第２曲線部Ｃ2 を有する。また、前記ロ
ジスティック曲線は第１曲線部Ｃ1と第２曲線部Ｃ2 と
の間を略直線部ＣL で滑らかに連ねてなるものである。
す特性図である。図１（ａ）に示すように、該ロジステ
ィック曲線は、Ｘ＝αのときに exp｛−β（Ｘ−α）｝
＝１となる。すなわち、Ｘ＝αのときにＱ＝ＱMAX ／２
となる変曲点を持つ。また、前記ロジスティック曲線
は、Ｘ≒αのときに流量Ｑがおおむね直線的に増加する
略直線部ＣL を有する。さらに、前記ロジスティック曲
線は操作量Ｘが減少するに従い流量Ｑがゼロに漸近する
第１曲線部Ｃ1 を有する。また、前記ロジスティック曲
線は、操作量Ｘが増大するに従い流量Ｑが飽和水準Ｑ
MAX に漸近する第２曲線部Ｃ2 を有する。また、前記ロ
ジスティック曲線は第１曲線部Ｃ1と第２曲線部Ｃ2 と
の間を略直線部ＣL で滑らかに連ねてなるものである。
【０００９】したがって、本発明に用いることができる
ロジスティック曲線等は、流量Ｑの飽和水準ＱMAX およ
び該飽和水準ＱMAX 以外の少なくとも２つのパラメータ
を有する略Ｓ字状の曲線であるといえる。
ロジスティック曲線等は、流量Ｑの飽和水準ＱMAX およ
び該飽和水準ＱMAX 以外の少なくとも２つのパラメータ
を有する略Ｓ字状の曲線であるといえる。
【００１０】前述した略Ｓ字状の曲線は、バルブが無制
御時閉である場合について、操作量Ｘと流量Ｑとの関係
を示す曲線である。一方、バルブには、操作量Ｘ＝０の
ときに流量Ｑ＝０となる無制御時閉のバルブの他に、操
作量Ｘ＝０のときに流量Ｑ＝ＱMAX となる無制御時開の
バルブが存在する。つぎに、無制御時開のバルブにおけ
る操作量Ｘと流量Ｑとの関係について考察すると、図１
（ｂ）のような逆Ｓ字状つまり略Ｚ字状の曲線が得られ
ることは明白である。該略Ｚ字状の曲線は、βが負とな
る下記の(10)式により表される。 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(10) 但し、α＞０，β＜０ Ｑ：流量 ＱMAX ：飽和水準（satulation level) α，β：パラメータ(parameter) Ｘ：操作量。
御時閉である場合について、操作量Ｘと流量Ｑとの関係
を示す曲線である。一方、バルブには、操作量Ｘ＝０の
ときに流量Ｑ＝０となる無制御時閉のバルブの他に、操
作量Ｘ＝０のときに流量Ｑ＝ＱMAX となる無制御時開の
バルブが存在する。つぎに、無制御時開のバルブにおけ
る操作量Ｘと流量Ｑとの関係について考察すると、図１
（ｂ）のような逆Ｓ字状つまり略Ｚ字状の曲線が得られ
ることは明白である。該略Ｚ字状の曲線は、βが負とな
る下記の(10)式により表される。 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(10) 但し、α＞０，β＜０ Ｑ：流量 ＱMAX ：飽和水準（satulation level) α，β：パラメータ(parameter) Ｘ：操作量。
【００１１】図１（ｂ）は前記略Ｚ字状の曲線を示す特
性図である。図１（ｂ）に示すように、略Ｚ字状の曲線
は、Ｘ＝αのときに exp｛−β（Ｘ−α）｝＝１とな
る。すなわち、Ｘ＝αのときにＱ＝ＱMAX ／２となる変
曲点を持つ。また、前記略Ｚ字状の曲線は、Ｘ≒αのと
きに流量Ｑがおおむね直線的に減少する略直線部ＣL を
有する。さらに、前記略Ｚ字状の曲線は操作量Ｘが増大
するに従い流量Ｑがゼロに漸近する第３曲線部Ｃ3 を有
する。また、前記略Ｚ字状の曲線は、操作量Ｘが減少す
るに従い流量Ｑが飽和水準ＱMAX に漸近する第４曲線部
Ｃ4 を有する。また、前記曲線は第３曲線部Ｃ3 と第４
曲線部Ｃ4 との間を略直線部ＣL で滑らかに連ねてなる
ものである。
性図である。図１（ｂ）に示すように、略Ｚ字状の曲線
は、Ｘ＝αのときに exp｛−β（Ｘ−α）｝＝１とな
る。すなわち、Ｘ＝αのときにＱ＝ＱMAX ／２となる変
曲点を持つ。また、前記略Ｚ字状の曲線は、Ｘ≒αのと
きに流量Ｑがおおむね直線的に減少する略直線部ＣL を
有する。さらに、前記略Ｚ字状の曲線は操作量Ｘが増大
するに従い流量Ｑがゼロに漸近する第３曲線部Ｃ3 を有
する。また、前記略Ｚ字状の曲線は、操作量Ｘが減少す
るに従い流量Ｑが飽和水準ＱMAX に漸近する第４曲線部
Ｃ4 を有する。また、前記曲線は第３曲線部Ｃ3 と第４
曲線部Ｃ4 との間を略直線部ＣL で滑らかに連ねてなる
ものである。
【００１２】したがって、無制御時開のバルブに用いる
ことができる曲線は、流量Ｑの飽和水準ＱMAX および該
飽和水準ＱMAX 以外の少なくとも２つのパラメータを有
する略Ｚ字状の曲線であるといえる。
ことができる曲線は、流量Ｑの飽和水準ＱMAX および該
飽和水準ＱMAX 以外の少なくとも２つのパラメータを有
する略Ｚ字状の曲線であるといえる。
【００１３】発明の構成 本発明の流量制御方法は、所定の近似式に基づいて設定
流量Ｑから操作量Ｘを求め、当該操作量Ｘでバルブのア
クチュエータを駆動して、流路を流れる流体の流量を制
御する流量制御方法に適用される。本発明では、前記設
定流量Ｑと操作量Ｘとの関係を定める近似式として、流
量Ｑの飽和水準ＱMAX および該飽和水準ＱMAX 以外の少
なくとも２つのパラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ
字状の曲線を表す式を用いる。本発明は下記の第１工程
および第２工程を有する。すなわち、第１工程では、該
曲線の式に基づいて設定流量Ｑから操作量Ｘを求める。
第２工程では前記バルブのアクチュエータに前記操作量
Ｘを付与して前記バルブの変位を調整することにより、
流量Ｑを制御する。
流量Ｑから操作量Ｘを求め、当該操作量Ｘでバルブのア
クチュエータを駆動して、流路を流れる流体の流量を制
御する流量制御方法に適用される。本発明では、前記設
定流量Ｑと操作量Ｘとの関係を定める近似式として、流
量Ｑの飽和水準ＱMAX および該飽和水準ＱMAX 以外の少
なくとも２つのパラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ
字状の曲線を表す式を用いる。本発明は下記の第１工程
および第２工程を有する。すなわち、第１工程では、該
曲線の式に基づいて設定流量Ｑから操作量Ｘを求める。
第２工程では前記バルブのアクチュエータに前記操作量
Ｘを付与して前記バルブの変位を調整することにより、
流量Ｑを制御する。
【００１４】本発明は前記流体制御方法の他に、該方法
を実施するための流体制御装置および記録媒体にも適用
することができる。すなわち、本発明の流量制御方法
は、以下の流量制御装置および記録媒体により実現する
ことができる。
を実施するための流体制御装置および記録媒体にも適用
することができる。すなわち、本発明の流量制御方法
は、以下の流量制御装置および記録媒体により実現する
ことができる。
【００１５】本発明の流量制御装置は、バルブのアクチ
ュエータに操作量を与えて前記バルブの変位を調整する
ことにより、流路を流れる流体の流量を制御する流量制
御装置に適用される。本発明の流量制御装置は以下の記
憶手段、演算手段、駆動回路およびバルブを備えてい
る。記憶手段は、設定流量と操作量との関係を定める近
似式として、流量の飽和水準および該飽和水準以外の少
なくとも２つのパラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ
字状の曲線を表す式を記憶する。演算手段は、前記記憶
手段から前記式を読み出して、前記式に基づいて前記設
定流量から操作量を求める。前記駆動回路は、前記演算
手段が求めた操作量で前記アクチュエータを駆動する。
バルブは、前記アクチュエータの駆動により変位する。
ュエータに操作量を与えて前記バルブの変位を調整する
ことにより、流路を流れる流体の流量を制御する流量制
御装置に適用される。本発明の流量制御装置は以下の記
憶手段、演算手段、駆動回路およびバルブを備えてい
る。記憶手段は、設定流量と操作量との関係を定める近
似式として、流量の飽和水準および該飽和水準以外の少
なくとも２つのパラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ
字状の曲線を表す式を記憶する。演算手段は、前記記憶
手段から前記式を読み出して、前記式に基づいて前記設
定流量から操作量を求める。前記駆動回路は、前記演算
手段が求めた操作量で前記アクチュエータを駆動する。
バルブは、前記アクチュエータの駆動により変位する。
【００１６】また、本発明の記録媒体は、以下の３つの
処理をコンピュータに実現させるためのプログラムを記
録している。第１の処理では、バルブのアクチュエータ
を駆動する操作量を変化させつつ流路を流れる流体の流
量を測定させる指令、を出力する。第２の処理では、前
記測定した測定流量と該測定流量に対応する操作量を、
互いに関連づけた状態で記憶装置に記憶させる。第３の
処理では、前記記憶装置に記憶させた測定流量および操
作量を読み出し、前記流量と操作量との関係を定める近
似曲線として、飽和水準および該飽和水準以外の少なく
とも２つのパラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ字状
の曲線を表す式を求める。こうして求められた式は、前
述の制御方法に用いられる。
処理をコンピュータに実現させるためのプログラムを記
録している。第１の処理では、バルブのアクチュエータ
を駆動する操作量を変化させつつ流路を流れる流体の流
量を測定させる指令、を出力する。第２の処理では、前
記測定した測定流量と該測定流量に対応する操作量を、
互いに関連づけた状態で記憶装置に記憶させる。第３の
処理では、前記記憶装置に記憶させた測定流量および操
作量を読み出し、前記流量と操作量との関係を定める近
似曲線として、飽和水準および該飽和水準以外の少なく
とも２つのパラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ字状
の曲線を表す式を求める。こうして求められた式は、前
述の制御方法に用いられる。
【００１７】本発明は、添付の図面を参考にした以下の
好適な実施例の説明からより明確に理解されるであろ
う。しかしながら、実施例および図面は単なる図示およ
び説明のためのものであり、本発明の範囲を定めるもの
ではない。添付図面において、複数の図面における同一
の部品番号は、同一または相当部分を示す。
好適な実施例の説明からより明確に理解されるであろ
う。しかしながら、実施例および図面は単なる図示およ
び説明のためのものであり、本発明の範囲を定めるもの
ではない。添付図面において、複数の図面における同一
の部品番号は、同一または相当部分を示す。
【００１８】
【実施例の説明】図２は本発明の第１実施例にかかる流
量制御装置を示す。流量制御ユニット２はコンピュータ
１に接続できる。前記コンピュータ１は、ＣＰＵ１０、
ＲＡＭ１１、ＲＯＭ１２および外部記憶装置１３を備え
ている。また、前記コンピュータ１のＣＰＵ１０には、
図示しないインターフェイスを介して表示器１４、媒体
読取装置（ＣＤ−ＲＯＭドライブ）１５および媒体読取
装置（フロッピードライブ）１６などが接続されてい
る。前記ＣＤ−ＲＯＭドライブ１５およびフロッピード
ライブ１６は、それぞれ記録媒体（ＣＤ−ＲＯＭ）３Ａ
や記録媒体（フロッピードライブ）３Ｂに記録されたデ
ータやプログラムを読み取る。
量制御装置を示す。流量制御ユニット２はコンピュータ
１に接続できる。前記コンピュータ１は、ＣＰＵ１０、
ＲＡＭ１１、ＲＯＭ１２および外部記憶装置１３を備え
ている。また、前記コンピュータ１のＣＰＵ１０には、
図示しないインターフェイスを介して表示器１４、媒体
読取装置（ＣＤ−ＲＯＭドライブ）１５および媒体読取
装置（フロッピードライブ）１６などが接続されてい
る。前記ＣＤ−ＲＯＭドライブ１５およびフロッピード
ライブ１６は、それぞれ記録媒体（ＣＤ−ＲＯＭ）３Ａ
や記録媒体（フロッピードライブ）３Ｂに記録されたデ
ータやプログラムを読み取る。
【００１９】流量制御ユニット２の本体２０には、流体
Ｌを流すための流路２１が形成されている。前記流路２
１の上流には流体の圧力源（図示せず）が接続されてお
り、一方、流路２１の下流には流体を使用する設備（図
示せず）が接続されている。該流路２１を流れる流体Ｌ
の流量Ｑは、バルブ２２により制御される。該バルブ２
２は、多数の圧電素子を積層したピエゾ式のアクチュエ
ータ２３の駆動により変位する。
Ｌを流すための流路２１が形成されている。前記流路２
１の上流には流体の圧力源（図示せず）が接続されてお
り、一方、流路２１の下流には流体を使用する設備（図
示せず）が接続されている。該流路２１を流れる流体Ｌ
の流量Ｑは、バルブ２２により制御される。該バルブ２
２は、多数の圧電素子を積層したピエゾ式のアクチュエ
ータ２３の駆動により変位する。
【００２０】前記流路２１は、層流素子からなるバイパ
ス２４とセンサ管２５とに分岐している。前記センサ管
２５には、センサコイル４１が巻き付けてある。コイル
４１は、ブリッジ回路４２と共に流量センサ４０を構成
する。
ス２４とセンサ管２５とに分岐している。前記センサ管
２５には、センサコイル４１が巻き付けてある。コイル
４１は、ブリッジ回路４２と共に流量センサ４０を構成
する。
【００２１】流量センサ４０からの流量信号は、増幅回
路４３で増幅された後、補正回路４４に出力される。補
正回路４４は、温度などの要因を考慮して前記流量信号
を補正し、当該補正した補正流量（質量）信号をコンピ
ュータ１および比較制御回路（演算手段）４５に出力す
る。比較制御回路４５は、コンピュータ１から出力され
た設定流量（質量）信号と前記補正流量信号とを比較
し、両者の偏差に応じた操作信号をバルブ駆動回路４６
に出力する。バルブ駆動回路４６は、前記操作信号に応
じた電圧（操作量）をアクチュエータ２３に付加する。
こうして、バルブ２２は、ＰＩＤ制御などのフィードバ
ック制御がなされる。
路４３で増幅された後、補正回路４４に出力される。補
正回路４４は、温度などの要因を考慮して前記流量信号
を補正し、当該補正した補正流量（質量）信号をコンピ
ュータ１および比較制御回路（演算手段）４５に出力す
る。比較制御回路４５は、コンピュータ１から出力され
た設定流量（質量）信号と前記補正流量信号とを比較
し、両者の偏差に応じた操作信号をバルブ駆動回路４６
に出力する。バルブ駆動回路４６は、前記操作信号に応
じた電圧（操作量）をアクチュエータ２３に付加する。
こうして、バルブ２２は、ＰＩＤ制御などのフィードバ
ック制御がなされる。
【００２２】前記補正回路４４および比較制御回路４５
は、たとえば、マイコン（マイクロコンピュータ）４の
ＣＰＵで構成される。コンピュータ１のＣＰＵ１０は、
設定流量（質量）をマイコン４に出力する。前記マイコ
ン４には、メモリ（記憶手段）４７が内蔵されている。
メモリ４７には、図１に示すような略Ｓ字状のロジステ
ィック曲線を表す前記式(1) が予め記憶されている。前
記マイコン４は、メモリ４７から前記式(1) を読み出し
て、前記式(1) に基づいて前記設定流量Ｑから操作量Ｘ
を求める。該操作量Ｘでバルブ駆動回路４６がアクチュ
エータ２３を駆動すると、流路２１に流体Ｌが流れ、前
記偏差が算出される。前記フィードバック制御を行う際
に、前記比較制御回路４５はメモリ４７から前記式(1)
を読み出し、前記偏差に対応する電圧差を読み出し操作
量を演算する。そして、この操作量でアクチュエータ２
３を駆動してフィードバック制御がなされる。
は、たとえば、マイコン（マイクロコンピュータ）４の
ＣＰＵで構成される。コンピュータ１のＣＰＵ１０は、
設定流量（質量）をマイコン４に出力する。前記マイコ
ン４には、メモリ（記憶手段）４７が内蔵されている。
メモリ４７には、図１に示すような略Ｓ字状のロジステ
ィック曲線を表す前記式(1) が予め記憶されている。前
記マイコン４は、メモリ４７から前記式(1) を読み出し
て、前記式(1) に基づいて前記設定流量Ｑから操作量Ｘ
を求める。該操作量Ｘでバルブ駆動回路４６がアクチュ
エータ２３を駆動すると、流路２１に流体Ｌが流れ、前
記偏差が算出される。前記フィードバック制御を行う際
に、前記比較制御回路４５はメモリ４７から前記式(1)
を読み出し、前記偏差に対応する電圧差を読み出し操作
量を演算する。そして、この操作量でアクチュエータ２
３を駆動してフィードバック制御がなされる。
【００２３】つぎに、本流量制御装置の用い方について
説明する。まず、本制御方法を実施するためのアプリケ
ーションプログラムを記憶させた記録媒体３Ａを媒体読
取装置１５に装填して、当該プログラムをコンピュータ
１の外部記憶装置１３に記憶させてインストールする。
この後、前記記録媒体３Ａに記憶された処理手順に従っ
て、以下のように前記ロジスティック曲線を求める。
説明する。まず、本制御方法を実施するためのアプリケ
ーションプログラムを記憶させた記録媒体３Ａを媒体読
取装置１５に装填して、当該プログラムをコンピュータ
１の外部記憶装置１３に記憶させてインストールする。
この後、前記記録媒体３Ａに記憶された処理手順に従っ
て、以下のように前記ロジスティック曲線を求める。
【００２４】まず、オペレータは、外部記憶装置１３に
記憶させた前記プログラムをＲＡＭ１１にロードする。
その後、オペレータは当該プログラムを起動する。当該
プログラムが起動されると、ＣＰＵ１０は、図３のフロ
ーチャートで示す処理を実行する。
記憶させた前記プログラムをＲＡＭ１１にロードする。
その後、オペレータは当該プログラムを起動する。当該
プログラムが起動されると、ＣＰＵ１０は、図３のフロ
ーチャートで示す処理を実行する。
【００２５】図３のステップＳ１では、前記曲線の式を
求めるための測定指令を出力する。この測定指令によ
り、流量制御ユニット２のマイコン４は、バルブ２２の
アクチュエータ２３を駆動する電圧（操作量）を変化さ
せつつ、前記バルブ２２を流れる流体Ｌの流量をセンサ
管２５により測定させる。前記マイコン４は測定流量と
該測定流量に対応する電圧を、互いに関連付けた状態
で、メモリ４７に記憶させる。測定が終了すると、マイ
コン４は、メモリ４７に記憶した前記測定流量および電
圧からなるデータをコンピュータ１に出力する。コンピ
ュータ１は前記データをステップＳ２で受け取ると、次
のステップＳ３に進む。
求めるための測定指令を出力する。この測定指令によ
り、流量制御ユニット２のマイコン４は、バルブ２２の
アクチュエータ２３を駆動する電圧（操作量）を変化さ
せつつ、前記バルブ２２を流れる流体Ｌの流量をセンサ
管２５により測定させる。前記マイコン４は測定流量と
該測定流量に対応する電圧を、互いに関連付けた状態
で、メモリ４７に記憶させる。測定が終了すると、マイ
コン４は、メモリ４７に記憶した前記測定流量および電
圧からなるデータをコンピュータ１に出力する。コンピ
ュータ１は前記データをステップＳ２で受け取ると、次
のステップＳ３に進む。
【００２６】ステップＳ３では、前記測定流量と該流量
に対応する操作量とを、ＣＰＵ１０がＲＡＭ１１に記憶
させる。次のステップＳ４では、前記ＲＡＭ１１に記憶
させた測定流量および操作量を読み出し、流量と操作量
との関係を定める近似曲線として、前記(1) 式の３つの
パラメータを、最小自乗法などを用いて近似的に求め
る。なお、前記インストール時には、前記(1) 式におけ
る３つのパラメータＱMAX，α，βが未知の状態で、前
記(1) 式がＣＤ−ＲＯＭ３Ａその他の記憶媒体から外部
記憶装置１３にロードされて記憶される。また、前記３
つのパラメータを求めるための方法も、前記インストー
ル時に、ＣＤ−ＲＯＭ３Ａその他の記録媒体から外部記
憶装置１３にロードされて記憶される。
に対応する操作量とを、ＣＰＵ１０がＲＡＭ１１に記憶
させる。次のステップＳ４では、前記ＲＡＭ１１に記憶
させた測定流量および操作量を読み出し、流量と操作量
との関係を定める近似曲線として、前記(1) 式の３つの
パラメータを、最小自乗法などを用いて近似的に求め
る。なお、前記インストール時には、前記(1) 式におけ
る３つのパラメータＱMAX，α，βが未知の状態で、前
記(1) 式がＣＤ−ＲＯＭ３Ａその他の記憶媒体から外部
記憶装置１３にロードされて記憶される。また、前記３
つのパラメータを求めるための方法も、前記インストー
ル時に、ＣＤ−ＲＯＭ３Ａその他の記録媒体から外部記
憶装置１３にロードされて記憶される。
【００２７】次のステップＳ５では、図１に示すよう
に、測定データと共に曲線が表示器１４に表示される。
つぎのステップＳ６では、近似式の演算と演算により得
た関数を前記表示器１４に表示させ、求められたパラメ
ータＱMAX ，α，β等の妥当性を検討する。その結果、
妥当な場合には所定の操作を行うことで、確認がなされ
る。この確認後、ステップＳ７では、前記パラメータの
決定された式(1) が、図２のマイコン４のメモリ４７に
ロードされる。
に、測定データと共に曲線が表示器１４に表示される。
つぎのステップＳ６では、近似式の演算と演算により得
た関数を前記表示器１４に表示させ、求められたパラメ
ータＱMAX ，α，β等の妥当性を検討する。その結果、
妥当な場合には所定の操作を行うことで、確認がなされ
る。この確認後、ステップＳ７では、前記パラメータの
決定された式(1) が、図２のマイコン４のメモリ４７に
ロードされる。
【００２８】ところで、本発明は、前記ピエゾ式のバル
ブに限らず、図４のソレノイド式のアクチュエータ２３
を備えたバルブや、図５のサーマル式のアクチュエータ
２３を備えたバルブについても適用することができる。
なお、操作量Ｘとして電圧ではなく、電力を用いること
ができる。
ブに限らず、図４のソレノイド式のアクチュエータ２３
を備えたバルブや、図５のサーマル式のアクチュエータ
２３を備えたバルブについても適用することができる。
なお、操作量Ｘとして電圧ではなく、電力を用いること
ができる。
【００２９】つぎに、試験例を示すことで、本発明によ
って適正な制御曲線が得られることを実証する。
って適正な制御曲線が得られることを実証する。
【００３０】試験例１：図４の構成を原理的に備えたソ
レノイド式のバルブを用い、電圧を変化させつつ流量を
計って、図６（ａ）のデータを得た。図６（ａ）の各デ
ータ No.ｉの流量Ｑi を得たときに印加した電圧Ｘ
i は、下記の(20)式で表される。 Ｘi ＝3.5 ＋ 0.5・ｉ…(20) ｉ：データNo.
レノイド式のバルブを用い、電圧を変化させつつ流量を
計って、図６（ａ）のデータを得た。図６（ａ）の各デ
ータ No.ｉの流量Ｑi を得たときに印加した電圧Ｘ
i は、下記の(20)式で表される。 Ｘi ＝3.5 ＋ 0.5・ｉ…(20) ｉ：データNo.
【００３１】つぎに、周知の最小自乗法（たとえば、
「実験公式の求め方」；松山元三郎著、竹内書店発行の
第６０頁公式２７に記載された解法）に従って、前記試
験結果から、前記(1) 式におけるパラメータα，β，Ｑ
MAX を得た。この後、得られた流量Ｑに (100/ＱMAX )
を乗算して、図６（ａ）の流量比Ｑ P を得た。
「実験公式の求め方」；松山元三郎著、竹内書店発行の
第６０頁公式２７に記載された解法）に従って、前記試
験結果から、前記(1) 式におけるパラメータα，β，Ｑ
MAX を得た。この後、得られた流量Ｑに (100/ＱMAX )
を乗算して、図６（ａ）の流量比Ｑ P を得た。
【００３２】試験例1.1 前記データNo.4〜データNo.11 のデータを用いて算出し
たパラメータα，βの値は、下記の値となった。 α＝4.985 β＝2.786
たパラメータα，βの値は、下記の値となった。 α＝4.985 β＝2.786
【００３３】試練例1.2 一方、前記データNo.2〜データNo.11 のデータを用いて
算出したパラメータα，βは、下記の値となった。 α＝5.119 β＝3.979
算出したパラメータα，βは、下記の値となった。 α＝5.119 β＝3.979
【００３４】前記(1) 式の両辺に (100/ＱMAX ) を乗算
した下記の(12)式の曲線を図６（ｂ）に示す。 ＱP ＝100/［ 1+exp｛−β（Ｘ−α) ｝］ …(12) 図６（ｂ）において、一点鎖線はデータNo.4〜データN
o.11 のデータを用いた試験例1.1 により得られた曲線
を示す。一方、二点鎖線は、データNo.2〜データNo.11
を用いた試験例1.2 により得られた曲線を示す。
した下記の(12)式の曲線を図６（ｂ）に示す。 ＱP ＝100/［ 1+exp｛−β（Ｘ−α) ｝］ …(12) 図６（ｂ）において、一点鎖線はデータNo.4〜データN
o.11 のデータを用いた試験例1.1 により得られた曲線
を示す。一方、二点鎖線は、データNo.2〜データNo.11
を用いた試験例1.2 により得られた曲線を示す。
【００３５】試験例1.3 つぎに、最小自乗法以外の方法により、前記(12)式のパ
ラメータα，βを求める方法を示す。前述の(12)式を下
記に示す。 ＱP ＝100/［ 1+exp｛−β（Ｘ−α) ｝］ …(12) この(12)式は、Ｘ＝αのときＱP ＝50の変曲点を持つＳ
字状の曲線を示す。ここで、図６（ｂ）の曲線から分か
るように、前記変曲点の付近は直線状となる（線形性を
呈する）。直線部の傾きＫは、たとえば、下記の式(30)
により得られる。 Ｋ＝( ＱP2−ＱP1)/( ＸP2−ＸP1) …(30) 但し、 ＱP1，ＱP2：略直線部ＣL における流量比のデータ ＸP1，ＸP2：同データに対応する実際の操作量
ラメータα，βを求める方法を示す。前述の(12)式を下
記に示す。 ＱP ＝100/［ 1+exp｛−β（Ｘ−α) ｝］ …(12) この(12)式は、Ｘ＝αのときＱP ＝50の変曲点を持つＳ
字状の曲線を示す。ここで、図６（ｂ）の曲線から分か
るように、前記変曲点の付近は直線状となる（線形性を
呈する）。直線部の傾きＫは、たとえば、下記の式(30)
により得られる。 Ｋ＝( ＱP2−ＱP1)/( ＸP2−ＸP1) …(30) 但し、 ＱP1，ＱP2：略直線部ＣL における流量比のデータ ＸP1，ＸP2：同データに対応する実際の操作量
【００３６】一方、前記(12)式から、操作量ＸP1，ＸP2
は、下記の式(31)、(32)で表される。 ＸP1＝α−｛ｌn(100/ＱP1−1)｝/ β …(31) ＸP2＝α−｛ｌn(100/ＱP2−1)｝/ β …(32) したがって、前記式(30)，(31)，(32)からパラメータβ
と、略直線部ＣL の傾きＫとの関係を求めると、下記の
式(33)が得られる。 β＝Ｋ・｛ｌn(100/ＱP1−1)−ｌn(100/ＱP2−1)｝/ ( ＱP2−ＱP1) …(33) したがって、式(30)に基づいて、略直線部ＣL の２つの
データの電圧ＸP1，Ｘ P2および流量比ＱP1，ＱP2から傾
きＫを求め、更に、式(33)に基づいて、前記傾きＫと前
記２つのデータの流量比ＱP1，ＱP2とから、パラメータ
βおよびαを求めることができる。
は、下記の式(31)、(32)で表される。 ＸP1＝α−｛ｌn(100/ＱP1−1)｝/ β …(31) ＸP2＝α−｛ｌn(100/ＱP2−1)｝/ β …(32) したがって、前記式(30)，(31)，(32)からパラメータβ
と、略直線部ＣL の傾きＫとの関係を求めると、下記の
式(33)が得られる。 β＝Ｋ・｛ｌn(100/ＱP1−1)−ｌn(100/ＱP2−1)｝/ ( ＱP2−ＱP1) …(33) したがって、式(30)に基づいて、略直線部ＣL の２つの
データの電圧ＸP1，Ｘ P2および流量比ＱP1，ＱP2から傾
きＫを求め、更に、式(33)に基づいて、前記傾きＫと前
記２つのデータの流量比ＱP1，ＱP2とから、パラメータ
βおよびαを求めることができる。
【００３７】前記図６（ａ）のデータNo.3，No.4のデー
タを用いて、前記(30)，(33)にしたがって、前記傾きＫ
およびパラメータβ，αを求めた。 α＝5.087 β＝5.575 求めたパラメータα，βを持つ曲線を図７（ａ）に一点
鎖線で示す。
タを用いて、前記(30)，(33)にしたがって、前記傾きＫ
およびパラメータβ，αを求めた。 α＝5.087 β＝5.575 求めたパラメータα，βを持つ曲線を図７（ａ）に一点
鎖線で示す。
【００３８】試験例1.4 略直線部ＣL の傾きＫとパラメータβとの関係は、以下
に説明するように、一義的に定めることができる。この
略直線部ＣL の傾きＫは、以下に示すように、(12)式の
パラメータβに近似的に比例する。今、ＱP ＝25および
ＱP ＝75の２点を考えると、 Ｋ＝（ 75 − 25 ) / ( ＸP75 −ＸP25 ) …(40) ＸP75 : ＱP ＝75となるときの操作量 ＸP25 : ＱP ＝25となるときの操作量
に説明するように、一義的に定めることができる。この
略直線部ＣL の傾きＫは、以下に示すように、(12)式の
パラメータβに近似的に比例する。今、ＱP ＝25および
ＱP ＝75の２点を考えると、 Ｋ＝（ 75 − 25 ) / ( ＸP75 −ＸP25 ) …(40) ＸP75 : ＱP ＝75となるときの操作量 ＸP25 : ＱP ＝25となるときの操作量
【００３９】一方、前記(12)式より、 ＸP25 ＝α−［ｌn ｛(100-25)/25 ｝］/ β …(41) ＸP75 ＝α−［ｌn ｛(100-75)/75 ｝］/ β …(42) 前記(40)，(41)，(42)からパラメータβを傾きＫで表す
と、 β＝Ｃ・Ｋ …(43) 但し、Ｃ＝0.043944491 となる。したがって、略直線部
ＣL の中心付近の傾きＫを求め、該傾きＫに定数Ｃを乗
算して、パラメータβを求めることができる。
と、 β＝Ｃ・Ｋ …(43) 但し、Ｃ＝0.043944491 となる。したがって、略直線部
ＣL の中心付近の傾きＫを求め、該傾きＫに定数Ｃを乗
算して、パラメータβを求めることができる。
【００４０】前記図６のデータNo.3，No.4のデータを用
いて、前記式(30)から傾きＫを求め、更に、該傾きＫを
式(43)に代入してパラメータβを求める。更に、このパ
ラメータβを式(12)に代入して、実際のデータからパラ
メータαを求めた。 α＝3.735 β＝5.130 求めたパラメータα，βを持つ曲線を図７（ａ）に二点
鎖線で示す。
いて、前記式(30)から傾きＫを求め、更に、該傾きＫを
式(43)に代入してパラメータβを求める。更に、このパ
ラメータβを式(12)に代入して、実際のデータからパラ
メータαを求めた。 α＝3.735 β＝5.130 求めたパラメータα，βを持つ曲線を図７（ａ）に二点
鎖線で示す。
【００４１】つぎに、試験例1.3 ，1.4 について標準偏
差Ｓを求めたところ、図７（ｂ）のように、試験例1.4
の方が標準偏差Ｓが小さくなった。したがって、図７
（ａ）の曲線からも分かるとおり、試験例1.4 により求
めた近似式の方が、実際のデータに近似していることが
分かる。
差Ｓを求めたところ、図７（ｂ）のように、試験例1.4
の方が標準偏差Ｓが小さくなった。したがって、図７
（ａ）の曲線からも分かるとおり、試験例1.4 により求
めた近似式の方が、実際のデータに近似していることが
分かる。
【００４２】試験例２：図２の構成を原理的に備えたピ
エゾ式のバルブを用い、電圧を変化させつつ流量を計
り、図８（ａ）のデータを得た。図８（ａ）の各データ
No.ｉの流量Ｑi を得たときに印加した電圧Ｘi は、下
記の式(50)で表される。 Ｘi ＝10・ｉ ｉ：データNo.
エゾ式のバルブを用い、電圧を変化させつつ流量を計
り、図８（ａ）のデータを得た。図８（ａ）の各データ
No.ｉの流量Ｑi を得たときに印加した電圧Ｘi は、下
記の式(50)で表される。 Ｘi ＝10・ｉ ｉ：データNo.
【００４３】このピエゾ式のバルブでは、許容される変
位が小さいので、許容される変位までバルブを開放して
も流量が飽和水準に達しない。すなわち、前記流路２１
の断面積が0.5mm2〜1.0mm2程度であるのに対し、ピエゾ
式のバルブの最大許容変位は、10μm 程度に設定されて
いる。そのため、最大許容変位においても、流量Ｑが飽
和水準ＱMAX に達しない。
位が小さいので、許容される変位までバルブを開放して
も流量が飽和水準に達しない。すなわち、前記流路２１
の断面積が0.5mm2〜1.0mm2程度であるのに対し、ピエゾ
式のバルブの最大許容変位は、10μm 程度に設定されて
いる。そのため、最大許容変位においても、流量Ｑが飽
和水準ＱMAX に達しない。
【００４４】しかし、前述の式(11)，(12)のように、パ
ラメータ（未知数）は、α，β，Ｑ MAX の３つであるか
ら、実際のデータのうちの３点を用いれば、３つのパラ
メータα，β，ＱMAX が求められるはずである。以下、
その手法の一例を示す。
ラメータ（未知数）は、α，β，Ｑ MAX の３つであるか
ら、実際のデータのうちの３点を用いれば、３つのパラ
メータα，β，ＱMAX が求められるはずである。以下、
その手法の一例を示す。
【００４５】今、Ｓ字状のカーブにおける略直線部ＣL
であると見なされる箇所から、３つの点Ｐ8(Ｑ8,Ｘ8)，
Ｐ9(Ｑ9,Ｘ9)，Ｐ10( Ｑ10, Ｘ10) を取り出す。点Ｐ8
−Ｐ 9 間の傾きをＤ1 、Ｐ9 −Ｐ10間の傾きをＤ2 とす
ると、 Ｄ1 ＝（Ｑ9 −Ｑ8)／（Ｘ9 −Ｘ8)≒（ΔＱ／ΔＸ) …(51) Ｄ2 ＝（Ｑ10−Ｑ9)／（Ｘ10−Ｘ9)≒（ΔＱ／ΔＸ) …(52) 一方、下記の前記式(2) の微分方程式から、下記の式(5
3)が得られる。 Ｄ1 ／Ｄ2 ＝｛Ｑ9 （ＱMAX −Ｑ9 ）｝／｛Ｑ10（ＱMAX −Ｑ10）｝…(53) この式(53)をＱMAX について解くと、下記の式(54)が得
られる。 ＱMAX ＝｛Ｄ1(Ｑ10)2−Ｄ2(Ｑ9)2 ｝／（Ｄ1 Ｑ10−Ｄ2 Ｑ9) …(54)
であると見なされる箇所から、３つの点Ｐ8(Ｑ8,Ｘ8)，
Ｐ9(Ｑ9,Ｘ9)，Ｐ10( Ｑ10, Ｘ10) を取り出す。点Ｐ8
−Ｐ 9 間の傾きをＤ1 、Ｐ9 −Ｐ10間の傾きをＤ2 とす
ると、 Ｄ1 ＝（Ｑ9 −Ｑ8)／（Ｘ9 −Ｘ8)≒（ΔＱ／ΔＸ) …(51) Ｄ2 ＝（Ｑ10−Ｑ9)／（Ｘ10−Ｘ9)≒（ΔＱ／ΔＸ) …(52) 一方、下記の前記式(2) の微分方程式から、下記の式(5
3)が得られる。 Ｄ1 ／Ｄ2 ＝｛Ｑ9 （ＱMAX −Ｑ9 ）｝／｛Ｑ10（ＱMAX −Ｑ10）｝…(53) この式(53)をＱMAX について解くと、下記の式(54)が得
られる。 ＱMAX ＝｛Ｄ1(Ｑ10)2−Ｄ2(Ｑ9)2 ｝／（Ｄ1 Ｑ10−Ｄ2 Ｑ9) …(54)
【００４６】つぎに、前記図８（ａ）のデータのうち、
データNo.8−10のデータＰ8,Ｐ9,Ｐ 10を用い、前述の式
(51)，(52)，(54)に従って、飽和水準ＱMAX を近似的に
求めると、ＱMAX ＝1164となる。こうして得られた飽和
水準ＱMAX を用いて、前述と同様の方法で、図８（ｂ）
の曲線を表す式が得られる。なお、この場合、α＝90.1
09，β＝0.075 となった。
データNo.8−10のデータＰ8,Ｐ9,Ｐ 10を用い、前述の式
(51)，(52)，(54)に従って、飽和水準ＱMAX を近似的に
求めると、ＱMAX ＝1164となる。こうして得られた飽和
水準ＱMAX を用いて、前述と同様の方法で、図８（ｂ）
の曲線を表す式が得られる。なお、この場合、α＝90.1
09，β＝0.075 となった。
【００４７】ところで、前記実施例および試験例では、
Ｓ字状の曲線の例として、ロジスティック曲線を例示し
た。しかし、本発明において用いることのできるＳ字状
の曲線は、ロジスティック曲線に限定されるものではな
い。
Ｓ字状の曲線の例として、ロジスティック曲線を例示し
た。しかし、本発明において用いることのできるＳ字状
の曲線は、ロジスティック曲線に限定されるものではな
い。
【００４８】たとえば、前記(1) 式の代わりに下記の式
(3) または式(4) などを用いてもよい。 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋exp ｛−β（Ｘ−α)(Ｘ＋γ）｝］ …(3) Ｑ＝ＱMAX ／［１＋exp ｛−β（Ｘ−α)(１＋γ／Ｘ）｝］ …(4) 但し、γ＞０ すなわち、本発明では、前記(1) 式で定義されるロジス
ティック曲線に代えて、操作量Ｘを指数に有する指数関
数Ｆ（Ｘ）で、飽和水準ＱMAX を除算した関数を用いる
ことができる。
(3) または式(4) などを用いてもよい。 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋exp ｛−β（Ｘ−α)(Ｘ＋γ）｝］ …(3) Ｑ＝ＱMAX ／［１＋exp ｛−β（Ｘ−α)(１＋γ／Ｘ）｝］ …(4) 但し、γ＞０ すなわち、本発明では、前記(1) 式で定義されるロジス
ティック曲線に代えて、操作量Ｘを指数に有する指数関
数Ｆ（Ｘ）で、飽和水準ＱMAX を除算した関数を用いる
ことができる。
【００４９】ところで、バルブの開度に対応するバルブ
の変位は、操作量Ｘが小さい範囲においては、摩擦など
により、増加の割合が遅れる。また、バルブの開度が小
さいうちは、流量Ｑに対する境界層の影響を無視できな
い。このようなことから、図９（ａ）のように、実線で
示すロジスティック曲線Ｌｃの第１曲線部Ｃ1 における
実際の流量Ｑは、ロジスティック曲線Ｌｃで定義される
流量Ｑよりも、破線で示す曲線Ｌａのように、小さな値
になっていると推測できる。破線で示すような曲線Ｌａ
を得るためには、前記式(4) を採用することで、ロジス
ティック曲線Ｌｃを修正して、ロジスティック曲線Ｌｃ
の下部における流量を小さな値に設定すればよい。この
場合、前記指数関数Ｆ（Ｘ）の指数部分の関数Ｇ（Ｘ）
は下記の式(100)で表される。 Ｇ（Ｘ）＝−β（Ｘ−α）｛１＋（γ／Ｘ）｝ …(100) この式(100) で定義される曲線は図９（ｂ）の破線で示
すように、操作量Ｘがゼロに近づくに従いＧ（Ｘ）が急
激に増加する。そのため、前記流量Ｑを定める近似曲線
が、図９（ａ）の破線で示すような形状となり、流量Ｑ
と操作量Ｘとの関係が、ロジスティック曲線よりも、実
際の関係に近づく場合があると推定される。したがっ
て、本発明では、ロジスティック曲線を示す関数、なら
びに、ロジスティック曲線に近似した曲線を示す関数、
を用いることができる。
の変位は、操作量Ｘが小さい範囲においては、摩擦など
により、増加の割合が遅れる。また、バルブの開度が小
さいうちは、流量Ｑに対する境界層の影響を無視できな
い。このようなことから、図９（ａ）のように、実線で
示すロジスティック曲線Ｌｃの第１曲線部Ｃ1 における
実際の流量Ｑは、ロジスティック曲線Ｌｃで定義される
流量Ｑよりも、破線で示す曲線Ｌａのように、小さな値
になっていると推測できる。破線で示すような曲線Ｌａ
を得るためには、前記式(4) を採用することで、ロジス
ティック曲線Ｌｃを修正して、ロジスティック曲線Ｌｃ
の下部における流量を小さな値に設定すればよい。この
場合、前記指数関数Ｆ（Ｘ）の指数部分の関数Ｇ（Ｘ）
は下記の式(100)で表される。 Ｇ（Ｘ）＝−β（Ｘ−α）｛１＋（γ／Ｘ）｝ …(100) この式(100) で定義される曲線は図９（ｂ）の破線で示
すように、操作量Ｘがゼロに近づくに従いＧ（Ｘ）が急
激に増加する。そのため、前記流量Ｑを定める近似曲線
が、図９（ａ）の破線で示すような形状となり、流量Ｑ
と操作量Ｘとの関係が、ロジスティック曲線よりも、実
際の関係に近づく場合があると推定される。したがっ
て、本発明では、ロジスティック曲線を示す関数、なら
びに、ロジスティック曲線に近似した曲線を示す関数、
を用いることができる。
【００５０】ところで、前述のピエゾ式のバルブのよう
に飽和水準ＱMAX および該飽和水準ＱMAX に近い流量で
運転することがない場合には、つまり、図８（ｂ）の第
２曲線部Ｃ2 で運転することがない場合には、第１曲線
部Ｃ1 および略直線部ＣL の領域でのみ、正確な関係
（曲線）が得られれば十分である。一方、前述のよう
に、第１曲線部Ｃ1 の領域では、流量Ｑと操作量Ｘとの
関係が前記微分方程式から導かれたロジスティック曲線
に合致しない要因が存在する。したがって、飽和水準Ｑ
MAX を有するＳ字状の曲線であれば、十分に本発明の曲
線として採用し得る場合がある。
に飽和水準ＱMAX および該飽和水準ＱMAX に近い流量で
運転することがない場合には、つまり、図８（ｂ）の第
２曲線部Ｃ2 で運転することがない場合には、第１曲線
部Ｃ1 および略直線部ＣL の領域でのみ、正確な関係
（曲線）が得られれば十分である。一方、前述のよう
に、第１曲線部Ｃ1 の領域では、流量Ｑと操作量Ｘとの
関係が前記微分方程式から導かれたロジスティック曲線
に合致しない要因が存在する。したがって、飽和水準Ｑ
MAX を有するＳ字状の曲線であれば、十分に本発明の曲
線として採用し得る場合がある。
【００５１】ところで、流量Ｑから操作量Ｘを求める方
法として対数演算が存在する。この対数演算としては、
底２の対数に対し自然対数の１次近似を用いるのが高速
演算に適している。なお、かかる点については特開昭５
０−１４１３６９号に開示されている。
法として対数演算が存在する。この対数演算としては、
底２の対数に対し自然対数の１次近似を用いるのが高速
演算に適している。なお、かかる点については特開昭５
０−１４１３６９号に開示されている。
【００５２】以上のとおり、図面を参照しながら好適な
実施例を説明したが、当業者であれば、本件明細書を見
て、自明な範囲内で種々の変更および修正を容易に想定
するであろう。たとえば、バルブやアクチュエータの構
造および原理は、図示したものには限定されない。ま
た、実際に流量を制御する際の制御方法は、ＰＩＤ制御
に限定されず、ＰＤ制御などを採用してもよい。さら
に、指数部分の関数Ｇ（Ｘ）については三次以上の高次
の関数を採用してもよい。また、ロジスティック曲線を
定義する曲線の式の形態としては、前述の式(1)等に限
定されず、下記の式(13)などであってもよい。 Ｑ＝ＱMAX ／｛１＋ exp（−ＢＸ＋Ａ）｝ …(13) Ａ，Ｂ：パラメータ さらに、前記各実施例は常開タイプのバルブについて説
明したが、本発明は前記(10)式に示した常閉タイプのバ
ルブについても適用できる。したがって、そのような変
更および修正は、請求の範囲から定まる本発明の範囲内
のものと解釈される。
実施例を説明したが、当業者であれば、本件明細書を見
て、自明な範囲内で種々の変更および修正を容易に想定
するであろう。たとえば、バルブやアクチュエータの構
造および原理は、図示したものには限定されない。ま
た、実際に流量を制御する際の制御方法は、ＰＩＤ制御
に限定されず、ＰＤ制御などを採用してもよい。さら
に、指数部分の関数Ｇ（Ｘ）については三次以上の高次
の関数を採用してもよい。また、ロジスティック曲線を
定義する曲線の式の形態としては、前述の式(1)等に限
定されず、下記の式(13)などであってもよい。 Ｑ＝ＱMAX ／｛１＋ exp（−ＢＸ＋Ａ）｝ …(13) Ａ，Ｂ：パラメータ さらに、前記各実施例は常開タイプのバルブについて説
明したが、本発明は前記(10)式に示した常閉タイプのバ
ルブについても適用できる。したがって、そのような変
更および修正は、請求の範囲から定まる本発明の範囲内
のものと解釈される。
【００５３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
操作量と流量との関係に近似した略Ｓ字状または略Ｚ字
状の曲線に基づいて、流量制御を行うことができるか
ら、流量制御の精度を高めることができる。また、略Ｓ
字状または略Ｚ字状の曲線は、少ないパラメータの実験
式で表現することができるから、近似式を容易に求める
ことができる。さらに、略Ｓ字状または略Ｚ字状の曲線
を表示する式には、飽和水準ＱMAX を持つので、ＰＩＤ
制御の伝達関数を容易に求めることができる。
操作量と流量との関係に近似した略Ｓ字状または略Ｚ字
状の曲線に基づいて、流量制御を行うことができるか
ら、流量制御の精度を高めることができる。また、略Ｓ
字状または略Ｚ字状の曲線は、少ないパラメータの実験
式で表現することができるから、近似式を容易に求める
ことができる。さらに、略Ｓ字状または略Ｚ字状の曲線
を表示する式には、飽和水準ＱMAX を持つので、ＰＩＤ
制御の伝達関数を容易に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の流量制御方法の原理を説明するための
図である。
図である。
【図２】本発明の流量制御装置の一実施例を示す概略構
成図である。
成図である。
【図３】本発明の記録媒体に記憶された処理のフローを
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図４】バルブの変形例を示す概略構成図である。
【図５】バルブの他の変形例を示す概略構成図である。
【図６】（ａ）は試験例１により得たデータを示す図
表、（ｂ）は試験例1.1 および1.2 により得た曲線を示
すグラフである。
表、（ｂ）は試験例1.1 および1.2 により得た曲線を示
すグラフである。
【図７】（ａ）は試験例1.3 および1.4 により得た曲線
を示すグラフ、（ｂ）はパラメータおよび標準偏差Ｓを
示す図表である。
を示すグラフ、（ｂ）はパラメータおよび標準偏差Ｓを
示す図表である。
【図８】（ａ）は試験例２により得たデータを示す図
表、（ｂ）は試験例２により得た曲線を示すグラフであ
る。
表、（ｂ）は試験例２により得た曲線を示すグラフであ
る。
【図９】（ａ）はロジスティック曲線および該曲線に近
似した曲線を示すグラフ、（ｂ）は曲線Ｇ（Ｘ）を示す
グラフである。
似した曲線を示すグラフ、（ｂ）は曲線Ｇ（Ｘ）を示す
グラフである。
２１：流路 ２２：バルブ ２３：アクチュエータ ３Ａ：記録媒体（ＣＤ−ＲＯＭ） Ｃ1 ：第１曲線部 Ｃ2 ：第２曲線部 Ｃ3 ：第３曲線部 Ｃ4 ：第４曲線部 ＣL ：略直線部 Ｌ：流体 Ｑ：設定流量 ＱMAX ：飽和水準 Ｘ：操作量 α：パラメータ β：パラメータ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5H004 GB20 HA02 HB02 KA41 KB02 KB04 KB06 LA17 MA04 5H307 AA20 BB01 DD01 EE02 EE07 EE12 FF06 GG11 GG15 HH04 HH08 HH10 HH12
Claims (21)
- 【請求項１】 所定の近似式に基づいて設定流量から操
作量を求め、当該操作量でバルブのアクチュエータを駆
動して、流路を流れる流体の流量を制御する流量制御方
法において、 前記設定流量と操作量との関係を定める近似式として、
流量の飽和水準および該飽和水準以外の少なくとも２つ
のパラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ字状の曲線を
表す式を用い、 該曲線の式に基づいて設定流量から操作量を求める工程
と、 前記バルブのアクチュエータに前記操作量を付与して前
記バルブの変位を調整することにより、流量を制御する
工程と、 を備えている流量制御方法。 - 【請求項２】 請求項１において、 操作量が減少するに従い流量がゼロに漸近する第１曲線
部と、 操作量が増大するに従い流量が飽和水準に漸近する第２
曲線部と、 前記操作量が増大するに従い流量がおおむね直線的に増
加する略直線部と、 を前記略Ｓ字状の曲線が備え、 前記略Ｓ字状の曲線が前記第１曲線部と前記第２曲線部
との間を前記略直線部で連らねてなる、 ことを特徴とする流量制御方法。 - 【請求項３】 請求項２において、 前記略Ｓ字状の曲線が下記の(1) 式で定義される曲線お
よび該曲線に近似した曲線からなる群、から選択された
曲線であることを特徴とする流量制御方法 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(1) 但し、α，β＞０ Ｑ：流量 ＱMAX ：飽和水準（satulation level) α，β：パラメータ(parameter) Ｘ：操作量。 - 【請求項４】 請求項１において、 操作量が増大するに従い流量がゼロに漸近する第３曲線
部と、 操作量が減少するに従い流量が飽和水準に漸近する第４
曲線部と、 前記操作量が増大するに従い流量がおおむね直線的に減
少する略直線部と、 を前記略Ｚ字状の曲線が備え、 前記略Ｚ字状の曲線が前記第３曲線部と前記第４曲線部
との間を前記略直線部で連らねてなる、 ことを特徴とする流量制御方法。 - 【請求項５】 請求項４において、 前記略Ｚ字状の曲線が下記の(10)式で定義される曲線お
よび該曲線に近似した曲線からなる群、から選択された
曲線であることを特徴とする流量制御方法 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(10) 但し、α＞０，β＜０ Ｑ：流量 ＱMAX ：飽和水準（satulation level) α，β：パラメータ(parameter) Ｘ：操作量。 - 【請求項６】 請求項３もしくは５において、 前記アクチュエータに付与する操作量を変化させながら
前記流路に流体を流して、実際の操作量に対する前記流
体の実際の流量を測定する工程と、 前記測定により得られた実際の操作量および流量から前
記式における飽和水準を含む前記各パラメータを近似的
に求める工程と、 を更に備えた流量制御方法。 - 【請求項７】 請求項６において、 前記パラメータを近似的に求める工程において、前記測
定により得られた実際の操作量および流量のうち、前記
式に含まれるパラメータの数に応じたデータの数から前
記パラメータを求める流量制御方法。 - 【請求項８】 請求項７において、 前記曲線を示す式(1) もしくは(10)のパラメータを近似
的に求める工程において、 前記直線部とみなせる２つのデータと前記飽和水準Ｑ
MAX を示す１つのデータから前記３つのパラメータα，
β，ＱMAX を求めるようにした流量制御方法。 - 【請求項９】 請求項７において、 前記曲線を示す式(1) もしくは(10)のパラメータを近似
的に求める工程において、 前記直線部とみなせる領域における３つのデータから前
記飽和水準ＱMAX を推定して求め、 前記直線部とみなせる領域における２つのデータからパ
ラメータα，βを求めるようにした流量制御方法。 - 【請求項１０】 バルブのアクチュエータに操作量を与
えて前記バルブの変位を調整することにより、流路を流
れる流体の流量を制御する流量制御装置であって、 設定流量と操作量との関係を定める近似式として、流量
の飽和水準および該飽和水準以外の少なくとも２つのパ
ラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ字状の曲線を表す
式を記憶する記憶手段と、 前記記憶手段から前記式を読み出して、前記式に基づい
て前記設定流量から操作量を求める演算手段と、 前記演算手段が求めた操作量で前記アクチュエータを駆
動する駆動回路と、 前記アクチュエータの駆動により変位するバルブと、 を備えている流量制御装置。 - 【請求項１１】 請求項１０において、 前記流量を測定する流量センサを更に備えている流量制
御装置。 - 【請求項１２】 請求項１１において、 操作量が減少するに従い流量がゼロに漸近する第１曲線
部と、 操作量が増大するに従い流量が飽和水準に漸近する第２
曲線部と、 前記操作量が増大するに従い流量がおおむね直線的に増
加する略直線部と、 を前記略Ｓ字状の曲線が備え、 前記略Ｓ字状の曲線が前記第１曲線部と前記第２曲線部
との間を前記略直線部で連らねてなる、 ことを特徴とする流量制御装置。 - 【請求項１３】 請求項１２において、 前記略Ｓ字状の曲線が下記の(1) 式で定義される曲線お
よび該曲線に近似した曲線からなる群、から選択された
曲線であることを特徴とする流量制御装置 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(1) 但し、α，β＞０ Ｑ：流量 ＱMAX ：飽和水準（satulation level) α，β：パラメータ(parameter) Ｘ：操作量。 - 【請求項１４】 請求項１１において、 操作量が増大するに従い流量がゼロに漸近する第３曲線
部と、 操作量が減少するに従い流量が飽和水準に漸近する第４
曲線部と、 前記操作量が増大するに従い流量がおおむね直線的に減
少する略直線部と、 を前記略Ｚ字状の曲線が備え、 前記略Ｚ字状の曲線が前記第３曲線部と前記第４曲線部
との間を前記略直線部で連らねてなる、 ことを特徴とする流量制御装置。 - 【請求項１５】 請求項１２において、 前記略Ｚ字状の曲線が下記の(10)式で定義される曲線お
よび該曲線に近似した曲線からなる群、から選択された
曲線であることを特徴とする流量制御装置 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(10) 但し、α＞０，β＜０ Ｑ：流量 ＱMAX ：飽和水準（satulation level) α，β：パラメータ(parameter) Ｘ：操作量。 - 【請求項１６】 バルブのアクチュエータを駆動する操
作量を変化させつつ流路を流れる流体の流量を測定させ
る指令、を出力する処理と、 前記測定した測定流量と該測定流量に対応する操作量
を、互いに関連付けた状態で、記憶装置に記憶させる処
理と、 前記記憶装置に記憶させた測定流量および操作量を読み
出し、前記流量と操作量との関係を定める近似曲線とし
て、飽和水準および該飽和水準以外の少なくとも２つの
パラメータを有する略Ｓ字状または略Ｚ字状の曲線を表
す式を求める処理と、 をコンピュータに実現させるためのプログラムを記録し
た記録媒体。 - 【請求項１７】 請求項１６において、 前記各処理に加え、前記略Ｓ字状または略Ｚ字状の曲線
を表す式をロードする処理、 をコンピュータに実現させるためのプログラムを記録し
た記録媒体。 - 【請求項１８】 請求項１７において、 操作量が減少するに従い流量がゼロに漸近する第１曲線
部と、 操作量が増大するに従い流量が飽和水準に漸近する第２
曲線部と、 前記操作量が増大するに従い流量がおおむね直線的に増
加する略直線部と、 を前記略Ｓ字状の曲線が備え、 前記略Ｓ字状の曲線が前記第１曲線部と前記第２曲線部
との間を前記略直線部で連らねてなる、 ことを特徴とする記録媒体。 - 【請求項１９】 請求項１８において、 前記略Ｓ字状の曲線が下記の(1) 式で定義される曲線お
よび該曲線に近似した曲線からなる群、から選択された
曲線であることを特徴とする記録媒体 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(1) 但し、α，β＞０ Ｑ：流量 ＱMAX ：飽和水準（satulation level) α，β：パラメータ(parameter) Ｘ：操作量。 - 【請求項２０】 請求項１７において、 操作量が増大するに従い流量がゼロに漸近する第３曲線
部と、 操作量が減少するに従い流量が飽和水準に漸近する第４
曲線部と、 前記操作量が増大するに従い流量がおおむね直線的に減
少する略直線部と、 を前記略Ｚ字状の曲線が備え、 前記略Ｚ字状の曲線が前記第３曲線部と前記第４曲線部
との間を前記略直線部で連らねてなる、 ことを特徴とする記録媒体。 - 【請求項２１】 請求項１８において、 前記略Ｓ字状の曲線が下記の(10)式で定義される曲線お
よび該曲線に近似した曲線からなる群、から選択された
曲線であることを特徴とする記録媒体 Ｑ＝ＱMAX ／［１＋ exp｛−β（Ｘ−α）｝］ …(10) 但し、α＞０，β＜０ Ｑ：流量 ＱMAX ：飽和水準（satulation level) α，β：パラメータ(parameter) Ｘ：操作量。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000034559A JP2000315115A (ja) | 1999-03-02 | 2000-02-14 | 流量制御方法、流量制御装置および記録媒体 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11-54264 | 1999-03-02 | ||
| JP5426499 | 1999-03-02 | ||
| JP2000034559A JP2000315115A (ja) | 1999-03-02 | 2000-02-14 | 流量制御方法、流量制御装置および記録媒体 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000315115A true JP2000315115A (ja) | 2000-11-14 |
Family
ID=26395011
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000034559A Pending JP2000315115A (ja) | 1999-03-02 | 2000-02-14 | 流量制御方法、流量制御装置および記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000315115A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006519997A (ja) * | 2003-03-12 | 2006-08-31 | ローズマウント インコーポレイテッド | マルチセンサを備えた流量装置 |
-
2000
- 2000-02-14 JP JP2000034559A patent/JP2000315115A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006519997A (ja) * | 2003-03-12 | 2006-08-31 | ローズマウント インコーポレイテッド | マルチセンサを備えた流量装置 |
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