JP2000293551A - ２次元配置決定方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 ２次元図形の配置を決定する際に，同じ形状
の部品が同じパターンとなり，複数の切断具を有する切
断装置に適した配置を可能とする。 【解決手段】 配置図形をグルーピングし（Ｓ１），グ
ループ毎に各形状毎の図形数の最大公約数（ロット数）
を算出し（Ｓ２），ロットを構成する各形状毎の図形数
を求め（Ｓ３），各ロット内での各図形の相対配置を決
定し（Ｓ４），それを最小単位として長手方向，幅方向
にそれぞれ配置して配置パターンを求め（Ｓ５〜Ｓ
７），得られた配置パターンを含む最小面積の長方形を
作成し（Ｓ８），その全ての辺の長さが所定の上限値以
下となり，面積が所定の閾値以下となるまで，配置パラ
メータを変更しながら（Ｓ１１），上記手順を繰り返
す。また同一の長手方向配置を切断具数又はその倍数だ
け幅方向に平行に並べて配置パターンを作成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は，例えば板状の母材
から様々な形状の２次元部品を切り取る場合などに用い
られる，２次元図形の２次元配置を決定する方法及び装
置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】例えば，ガラス，鉄板，木材等のシート
状の母材から任意形状の部品を切り取ったり，母材上に
任意形状の部品を配置する場合には，母材の無駄を最小
限に抑えるため，各部品を母材上へ適切に配置する必要
がある。即ち，母材に対して，各部品を重なりやはみ出
しなく，且つなるべく配置実効面積が小さくなるように
配置することにより，材料の無駄を最小限に抑えること
ができる。そのような適切な２次元配置決定方法として
は，例えば「二次元最適配置への遺伝的アルゴリズムの
応用」（情報処理学会第５２回全国大会）に提案されて
いるものがある。この手法は，シート状の母材から各種
形状の部品を複数個切り出す際の母材の必要面積を最小
とする部品配置を決定する問題に対し，遺伝的アルゴリ
ズムを適用したものである。以下，図１４〜図１６を用
いてこの手法について簡単に説明する。

【０００３】上記公知の手法では，図１４に示すような
幅Ｗ，長さＬのシート材（母材）に対して，斜線で示す
ような任意形状の複数の部品を重なりやはみ出しなく配
置し，必要となるシート長ＮＬをなるべく小さくするよ
うな配置計画を作成する。図１６の系統図に示すよう
に，この手法は，遺伝的アルゴリズム（以下，ＧＡとい
う）と配置決定アルゴリズム（以下，ＬＤＡという）と
で構成されている。ＬＤＡは，ＧＡから部品の配置順序
（遺伝子）を受け取り，該配置順序に基づいて，後述す
る処理により必要シート長ＮＬを算出する。ＧＡは，上
記ＬＤＡで求められた必要シート長ＮＬが最小となるよ
うな上記配置順序を探索する。以下，上記ＬＤＡによる
処理手順を，図１５（ａ），（ｂ）を用いて説明する。
ＬＤＡは，ＧＡから渡される配置順序に従い，Ｎ個の部
品を１つずつシート材の原点より配置していく。尚，図
１５（ｂ）に示すように，シート材の幅方向にｙ軸，長
手方向にｘ軸をとる。ＬＤＡは，ｋ（ｋ＝１〜Ｎ）番目
の部品を取り出し（ステップＳ５１），まずｙ軸方向の
部品最大幅Ｗｐ（ｙ座標の最大値）がシート材の幅Ｗを
超えていないかのチェックを行う（ステップＳ５２）。
超えていなければ，既に配置済みの部品と部品ｋとの重
なりを，頂点チェック，境界チェックによりチェックす
る（ステップＳ５３，Ｓ５４）。ここで，頂点チェック
では，部品ｋの全ての頂点が配置済みの部品の内部に存
在するかどうかをチェックし，境界チェックでは，部品
ｋの境界上の全ての点に対して上記頂点チェックと同様
のチェックを行う。上記頂点チェック若しくは境界チェ
ックにおいて重なりが検出された場合には，その重なり
を解消するために必要なｙ軸方向への移動量Δｙを所定
の計算方法により計算し，部品ｋを該Δｙだけｙ軸方向
に移動させ（ステップＳ５８，Ｓ５９），上記ステップ
Ｓ５２のチェックを行う。このチェックにおいて，部品
ｋのｙ座標最大値がシート材の幅Ｗを超えていれば，即
ち部品ｋがシート材の幅方向にはみ出していれば，ｙ＝
０に戻りｘ軸方向に所定量移動させ（ステップＳ５
７），上記ステップＳ５２〜Ｓ５４の処理を繰り返す。
部品ｋのｙ座標最大値がシート材の幅Ｗを超えていなけ
れば，その位置で部品ｋの配置を決定する（ステップＳ
５５）。そして，部品番号をｋ＝ｋ＋１として，上記ス
テップＳ５１〜Ｓ５５を繰り返し，Ｎ個全ての部品の配
置が決定したところで処理は終了する（ステップＳ５
６）。全ての部品の配置が決定すれば，必要シート長Ｎ
Ｌが求められ，上記ＧＡに渡される。上記ＧＡでは，選
択，及び交叉／突然変異によって新たに生成された遺伝
子（配置順序）を上記ＬＤＡに送り，評価関数である上
記必要シート長ＮＬを得る処理を繰り返しながら，上記
必要シート長ＮＬが最小となる最適配置を探索する。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところで，母材から部
品を切り取る場合には，例えばバーナなどの熱によって
母材を切断する切断装置が用いられる場合がある。この
ような場合には，部品の切り取りの際に発生する熱が後
から切り取られる部品に伝達され，多少なりとも熱歪み
等が発生して部品寸法に影響を及ぼす。従って，部品の
形状を揃えるためには，同じ形状の部品はできるだけ同
じ配置パターンで切り取ることが望ましい。しかしなが
ら，上記従来の２次元配置決定方法では，各部品が全て
個別に扱われるため，同じ形状の部品であっても他の部
品との配置関係はそれぞれ異なり，同じ形状の部品を同
じパターンで配置するようなことはできなかった。ま
た，上記切断装置としては，例えば並行して同一動作を
行う切断具（トーチ）が母材の幅方向に複数設置され，
母材長手方向に同一形状の部材を並行して切り取ること
ができるものが存在するが，上記従来の２次元配置決定
方法では，このような切断装置に適した配置を行うこと
ができなかった。本発明は上記事情に鑑みてなされたも
のであり，その目的とするところは，同じ形状の部品が
できるだけ同じパターンとなるような配置が可能であ
り，更に，複数の切断具を有する切断装置に適した配置
が可能な２次元配置決定方法及びその装置を提供するこ
とである。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明の方法は，複数の異なる形状がそれぞれ１又は
複数存在する２次元図形の２次元配置を決定する２次元
配置決定方法において，上記２次元図形を，その形状に
基づいて１又は複数のグループに分類するグルーピング
工程と，上記グルーピング工程で分類されたグループ毎
に，各グループ内の各形状毎の図形数の公約数のうちの
１つを算出し，これを各グループのロット数とするロッ
ト数算出工程と，上記グループ毎に，各グループ内の各
形状毎の図形数を上記ロット数算出工程で得られたロッ
ト数で割り，各ロットを構成する各形状毎の図形数を算
出するロット構成図形数算出工程と，上記グループ毎
に，上記ロット内での各図形の相対的な配置を決定する
ロット内配置決定工程と，上記ロット内配置決定工程で
得られた各ロット単位での形状に基づいて，全グループ
の全ロットの配置を決定する全体配置決定工程とを具備
してなることを特徴とする２次元配置決定方法として構
成されている。ここで，通常は上記ロット数算出工程に
おいて各グループ内の各形状毎の図形数の最大公約数を
各グループのロット数とすれば問題ないが，最大公約数
以外の公約数をロット数としたほうが全体配置を最適化
できる場合もある。更に，上記ロット数算出工程に先立
って，各グループ内の各形状毎の図形数の最大公約数が
なるべく大きくなるように，各グループから必要に応じ
て余り図形を切り離し，上記余り図形を新たなグループ
に分類するようにすれば，ロット数をなるべく大きくす
ることができ，同じ形状の図形をそのロット内に同じパ
ターンで配置して各図形の寸法のバラツキを最小限に抑
えるという本発明の奏する効果を更に高めることが可能
である。また，上記ロット内配置決定工程の具体例とし
ては，例えば，各図形の回転角を設定する第１の回転角
設定工程と，上記第１の回転角設定工程で回転角が設定
された上記各図形の配置順序を設定する第１の配置順序
設定工程と，上記第１の配置順序設定工程で設定された
配置順序に基づいて，最小限の加工しろを確保した上で
各図形が互いに重ならないように順に配置する第１の配
置工程とで構成することができる。ここで，上記第１の
配置工程は，例えば，配置済みの図形上の任意点に次に
配置する図形上の任意点を重ね合わせた後，後から配置
した図形を任意方向に最小限の加工しろを確保した上で
重なりが無くなるまで移動させる処理の繰り返しにより
構成することができる。

【０００６】また，上記全体配置決定工程を，上記グル
ープ毎に所定の切断具数若しくはその倍数を幅方向のロ
ット配置数として設定すると共に，ロット数を上記幅方
向のロット配置数で割って長手方向のロット配置数を算
出する配置数設定工程と，上記配置数設定工程で得られ
た上記長手方向のロット配置数に基づいて，上記ロット
内配置決定工程で得られた各ロットの長手方向の配置を
決定する長手方向配置決定工程と，上記配置数設定工程
で得られた上記幅方向のロット配置数に基づいて，上記
長手方向配置決定工程で得られた長手方向配置の幅方向
への配置を決定する幅方向配置決定工程とにより構成す
れば，並行して同一動作を行う複数の切断具が母材の幅
方向に複数設置され，母材長手方向に同一形状の部材を
並行して切り取ることができる切断装置に適した配置パ
ターンを作成することが可能である。ここで，上記長手
方向配置決定工程の具体例としては，例えば，各ロット
の回転角を設定する第２の回転角設定工程と，上記第２
の回転角設定工程で回転角が設定された上記各ロットの
配置順序を設定する第２の配置順序設定工程と，上記第
２の配置順序設定工程で設定された配置順序に基づい
て，最小限の加工しろを確保した上で各ロットが互いに
重ならないように順に配置する第２の配置工程とで構成
することができる。更に，上記第２の配置工程は，配置
済みのロット上の任意点に，次に配置するロット上の任
意点を重ね合わせた後，後から配置したロットを任意方
向に最小限の加工しろを確保した上で重なりが無くなる
まで移動させる処理の繰り返しにより構成することがで
きる。更に，所定の終了条件を満たすまで，上記２次元
図形の配置に関する所定のパラメータを変更しながら上
記一連の工程を繰り返すようにすれば，より良い配置パ
ターンの探索が可能である。ここで，上記所定の終了条
件は，例えば上記全体配置決定工程で得られた全体配置
に関する所定の評価値の値（例えば上記全体配置を含む
所定の領域の面積や，上記全体配置を含む最小の長方形
の短辺の長さ）として設定することができる。或いは，
上記所定の終了条件は上記一連の工程の繰り返し数によ
り設定することも可能である。

【０００７】ただし，終了条件を上記全体配置決定工程
の後のみにおいて判断したのでは，パラメータの組み合
わせ数が膨大となり，終了条件を満たすまでの繰り返し
数が膨大となって収束が悪くなる場合がある。そこで，
例えば，上記ロット内配置決定工程において，ロット内
配置に関する所定の評価値に基づいて各グループ毎に１
又は複数のロット内配置を決定し，上記全体配置決定工
程において，上記ロット内配置決定工程で決定されたロ
ット内配置に基づいて全体配置を決定するようにすれ
ば，繰り返し回数が絞られ，解の収束性を向上させるこ
とが可能である。ここで，上記ロット内配置に関する所
定の評価値として，例えばロット内配置を囲む長方形の
最小面積を用いると，最終的に得られる全体配置が最小
化されない可能性がある。そこで，上記ロット内配置に
関する所定の評価値Ｐとしては，例えば次のような値を
用いることが望ましい。 Ｐ＝（当該ロットを含む最小の長方形の長手方向長さ）
×（既に決定された別ロットを含む最小の長方形の幅方
向長さ） また，上記評価値Ｐを最小化できたとしても，ロット内
配置の幅方向長さが，既に配置された別ロットの幅方向
長さに比べて著しく大きくなれば，最終的に得られる全
体配置を最小化することはできない。そこで，例えば
（当該ロットを含む最小の長方形の幅方向長さ）＞（既
に決定された別ロットを含む最小の長方形の幅方向長
さ）となるロット内配置については候補から外してしま
うようにすればよい。

【０００８】また，本発明の装置は，複数の異なる形状
がそれぞれ１又は複数存在する２次元図形の２次元配置
を決定する２次元配置決定装置において，上記２次元図
形を，その形状に基づいて１又は複数のグループに分類
するグルーピング手段と，上記グルーピング手段で分類
されたグループ毎に，各グループ内の各形状毎の図形数
の最大公約数を算出し，これを各グループのロット数と
するロット数算出手段と，上記グループ毎に，各グルー
プ内の各形状毎の図形数を上記ロット数算出手段で得ら
れたロット数で割り，各ロットを構成する各形状毎の図
形数を算出するロット構成図形数算出手段と，上記グル
ープ毎に，上記ロット内での各図形の相対的な配置を決
定するロット内配置決定手段と，上記ロット内配置決定
手段で得られた各ロット単位での形状に基づいて，全グ
ループの全ロットの配置を決定する全体配置決定手段と
を具備してなることを特徴とする２次元配置決定装置と
して構成されている。更に，上記全体配置決定手段を，
上記グループ毎に，所定の切断具数若しくはその倍数を
幅方向のロット配置数として設定すると共に，ロット数
を上記幅方向のロット配置数で割って長手方向のロット
配置数を算出する配置数設定手段と，上記配置数設定手
段で得られた上記長手方向のロット配置数に基づいて，
上記ロット内配置決定手段で得られた各ロットの長手方
向の配置を決定する長手方向配置決定手段と，上記配置
数設定手段で得られた上記幅方向のロット配置数に基づ
いて，上記長手方向配置決定手段で得られた長手方向配
置の幅方向への配置を決定する幅方向配置決定手段とに
より構成すれば，並行して同一動作を行う複数の切断具
が母材の幅方向に複数設置され，母材長手方向に同一形
状の部材を並行して切り取ることができる切断装置に適
した配置パターンを作成することが可能である。

【０００９】

【発明の実施の形態】以下添付図面を参照して，本発明
の実施の形態及び実施例につき説明し，本発明の理解に
供する。尚，以下の実施の形態及び実施例は，本発明を
具体化した一例であって，本発明の技術的範囲を限定す
る性格のものではない。ここに，図１は本発明の実施の
形態に係る２次元配置決定方法による処理手順を示すフ
ローチャート，図２は本発明の実施の形態に係る２次元
配置決定装置Ａ１の概略構成を示すブロック図，図３は
配置対象部材の形状と枚数の一例を示す図，図４はステ
ップＳ４におけるロット内での各部材の相対配置の決定
方法の説明図，図５は組合せ１及び組合せ２のロット内
での各部材の相対配置の一例を示す図，図６は長手方向
ロットの一例を示す図，図７は全体配置パターンの一例
を示す図，図８は他の長手方向ロットの配置例における
１列目のロット配置例を示す図，図９は他の長手方向ロ
ットの配置例における２列目のロット配置例を示す図，
図１０は図８，図９に示すロット配置による長手方向ロ
ットを示す図，図１１は図１０に示す長手方向ロットに
よる全体配置パターンを示す図，図１２は各組み合わせ
の枚数の最大公約数をロット数としないほうがより良い
配置となる場合のロット内配置の一例，図１３はロット
内配置時点における最適化の説明図である。本実施の形
態に係る２次元配置決定装置Ａ１は，図２に示すよう
に，配置部材データ入力部１，配置パラメータ設定部
２，配置パターン作成部３，配置長さチェック部４，配
置パターン評価部５，切断具数設定部６，配置長さ制約
設定部７，及び評価閾値設定部８を具備して構成されて
いる。尚，本２次元配置決定装置Ａ１は，パーソナルコ
ンピュータ等の計算機により全ての構成を実現できる。

【００１０】上記配置部材データ入力部１では，配置対
象となる部材（図形）の形状情報（例えば部材毎に設定
される所定の２次元座標系における各頂点の座標値等で
設定される）と，形状毎の枚数が入力される。上記切断
具数設定部６では，部材配置後の実際の切断処理に用い
られる切断装置に設置されている切断具の数が設定され
る。即ち，並行して同一動作を行う切断具が母材幅方向
に複数台設置されている場合にはその台数が設定され，
切断具が１台の場合は「１」が設定される。上記配置長
さ制約設定部７では，作成された配置パターンを含む最
小面積の長方形の一辺の長さの上限値（所定の評価値の
一例）が予め設定される。本実施の形態では，作成され
た配置パターンを含む最小面積の長方形の一辺の長さが
上記上限値を超えないことを制約条件（所定の評価値の
一例）とする。上記評価閾値設定部８では，作成された
配置パターンを含む長方形の最小面積の閾値が予め設定
される。本実施の形態では，作成された配置パターンを
含む長方形の最小面積を評価値とし，上記評価値が上記
閾値以下となることを終了条件の一つとする。上記配置
パラメータ設定部２，配置パターン作成部３，配置長さ
チェック部４，及び配置パターン評価部５では，上記配
置部材データ入力部１，切断具数設定部６，配置長さ制
約設定部７，及び評価閾値設定部８における各種設定値
に基づいて，後述する処理手順（図１）に沿った繰り返
し処理が行われる。上記配置パラメータ設定部２（グル
ーピング手段，ロット数算出手段，ロット構成図形数算
出手段，ロット内配置決定手段，及び全体配置決定手段
（配置数設定手段，長手方向配置決定手段，幅方向配置
決定手段）の一例）では，上記配置部材データ入力部１
で入力された配置対象部材の形状及び枚数の情報に基づ
いて，配置パターンの作成に必要な各種配置パラメータ
（所定のパラメータに相当）の値が設定される。上記配
置パラメータの具体例については，後述する処理手順の
説明において明らかにする。初回は初期値として全ての
配置パラメータに値が設定され，２回目以降の繰り返し
時には任意の配置パラメータの値が変更される。上記配
置パターン作成部３では，上記配置パラメータ設定部２
で設定された配置パラメータに基づいて，配置パターン
が作成される。上記配置長さチェック部４では，上記配
置パターン作成部３で作成された上記配置パターンが上
記制約条件を満たしているか否か，即ち上記配置パター
ンを含む最小面積の長方形の一辺の長さが上記上限値を
超えていないかが判断される。上記配置パターン評価部
５では，上記配置パターン作成部３で作成された上記配
置パターンの評価値，即ち上記配置パターンを含む長方
形の最小面積が求められ，これが上記閾値以下であるか
否かが判断される。

【００１１】続いて，図１に示すフローチャートを参照
しながら，本実施の形態に係る２次元配置決定方法の処
理手順を説明する。ここで，図１の処理に先立って，上
記配置部材データ入力部１により，図３に示すような形
状とそれぞれの枚数が配置部材データとして入力され，
上記配置パラメータ設定部２により，各配置パラメータ
（具体例はそれぞれの配置パラメータが用いられる各ス
テップにおいて説明する）に初期値が入力されているも
のとする。尚，これが第１，第２の回転角設定工程，第
１，第２の配置順序設定工程，及び第１，第２の配置工
程の一例である。

【００１２】［ステップＳ１（グルーピング工程の一
例）］配置パターン作成部３により，まずそれぞれの形
状を複数の組合せに区分する（グルーピング）。ここで
は，一例として次のような２つの組合せ（グループ）を
作成する。尚，この組合せは配置パラメータであり，上
記配置パターン評価部５で設定された値が用いられる。 例） 組合せ１：（形状Ａ，形状Ｄ，形状Ｅ） …配置パラメータ 組合せ２：（形状Ｂ，形状Ｃ） …配置パラメータ ［ステップＳ２（ロット数算出工程の一例）］次に，上
記ステップＳ１で作成された各組合せ毎に，各組合せ内
の各形状毎の枚数の最大公約数を求める。上記組合せ１
の形状Ａ，形状Ｄ，形状Ｅの枚数はそれぞれ４，４，４
であるから，組合せ１の最大公約数は４となり，上記組
合せ２の形状Ｂ，形状Ｃの枚数はそれぞれ４，８である
から，組合せ２の最大公約数も４となる。尚，求められ
た最大公約数は各組合せのロット数となる。 例） 組合せ１の最大公約数＝４ 組合せ２の最大公約数＝４ ［ステップＳ３（ロット構成図形数算出工程の一例）］
続いて，上記ステップＳ１で作成された各組合せ毎に，
各組合せ内の各形状毎の枚数を上記ステップ２で求めた
最大公約数（ロット数）で割り，各ロットを構成する各
形状毎の枚数を算出する。 例） 組合せ１：（形状Ａ，形状Ｄ，形状Ｅ）＝（１，１，１） 組合せ２：（形状Ｂ，形状Ｃ）＝（１，２）

【００１３】［ステップＳ４（ロット内配置決定工程の
一例）］各組合せ毎に，ロット内での各部材の相対的な
配置を決定する。上記組合せ１に関する相対配置の決定
方法の一例を，図４を用いて説明する。まず，各部材を
所定の回転角度（配置パラメータ）に基づいて回転させ
る。図４最上段→第２段は，組合せ１におけるそれぞれ
の部材を次のような回転角度（時計回りを正とする）で
回転させた例である。尚，図３の状態が初期状態（回転
角度０°）であるとする。 例） （形状Ａ，形状Ｄ，形状Ｅ）＝（０°，９０°，２７０°） …配置パラメータ 続いて，所定の配置順序（配置パラメータ），各形状の
重ね合わせ点（配置パラメータ），及び各形状の配置逃
げ方向と逃げ量（配置パラメータ）に基づいて，各部材
の相対配置を決定する。上記配置順序，各形状の重ね合
わせ点，及び各形状の配置逃げ方向と逃げ量は例えば次
のように設定される。 例） 各部材の配置順序 形状Ａ→形状Ｄ→形状Ｅ …配置パラメータ 各部材の重ね合わせ点 ［形状Ａ，形状Ｄ］＝［５，３］ …配置パラメータ ［（形状Ａ，形状Ｄ），形状Ｅ］＝［１，３］ …配置パラメータ 各部材の配置逃げ方向と逃げ量 形状Ａ：（方向，量）＝（０°，０） …配置パラメータ 形状Ｄ：（方向，量）＝（１８０°，Ｘ） …配置パラメータ 形状Ｅ：（方向，量）＝（０°，Ｙ） …配置パラメータ 図４を用いて上記各値を用いた相対配置決定の具体例を
説明すると，まず上記配置順序に従って形状Ａと形状Ｄ
とを配置する。この時，まず形状Ａの重ね合わせ点５と
形状Ｄの重ね合わせ点３とを重ねた後，形状Ｄを形状Ａ
に対して相対的に１８０°方向にＸだけ移動させる。続
いて，同様に次配置の形状Ｅを配置する。まず，形状Ａ
の重ね合わせ点１に形状Ｅの重ね合わせ点３を重ねた
後，形状Ｅを形状Ａ及び形状Ｄに対して相対的に−１８
０°（＝０°）方向にＹだけ移動させる。尚，上記Ｘ及
びＹは，最小限の加工しろを確保した上で各部材が重な
らないような値として設定される。組合せ２について
も，以上と同様の処理を行う。尚，組合せ２の場合には
１つのロットに形状Ｂが１枚と形状Ｃが２枚存在する
が，勿論２枚の形状Ｃは別部材として配置する。以上の
ようにして得られた組合せ１，２のロット内での相対配
置の一例を，図５（ａ），（ｂ）にそれぞれ示す。

【００１４】［ステップＳ５（配置数設定工程の一
例）］次に，組合せ毎に，上記ステップＳ４で得られた
各ロットの長手方向配置数，及び幅方向配置数を求め
る。ここでは，切断具数設定部６で予め設定されている
切断具数，若しくはその倍数を幅方向配置数とし，長手
方向配置数はロット数を上記幅方向配置数で割って求め
る。これは，並行して同一動作を行う複数の切断具を用
いた切断動作を効率的に行わせるためには，同一の長手
方向配置を切断具数（若しくはその倍数）だけ幅方向に
平行に並べた配置パターンとする必要があるからであ
る。尚，ロット数が切断具数で割り切れない場合には，
幅方向配置数を１とするか，或いはその組合せを，上記
切断具数の倍数となるロットと余りのロットとで別の組
合せに分割する。今，上記組合せ１，２のロット数は共
に４であるから，切断具数を２とすると，幅方向配置数
及び長手方向配置数は例えば次のようになる。 例） 組合せ１，２共に， 幅方向配置数＝２ 長手方向配置数＝４／２＝２

【００１５】［ステップＳ６（長手方向配置決定工程の
一例）］続いて，上記ステップＳ４で得られた各組合せ
毎の相対配置済みロットを，まず長手方向に配置する。
ここでの配置方法は，上記ステップＳ４におけるロット
内での相対配置方法とほぼ同様である。即ち，所定のロ
ット配置順序（配置パラメータ），各ロットの重ね合わ
せ点（配置パラメータ），及び各ロットの配置逃げ方向
と逃げ量（配置パラメータ）に基づいて，各ロットの相
対配置を決定する。但し，長手方向への配置であるか
ら，各ロットの配置逃げ方向は原則として長手方向（０
°若しくは１８０°方向）となる。長手方向配置に関す
る上記ロット配置順序，各ロットの重ね合わせ点，及び
各ロットの配置逃げ方向と逃げ量は例えば次のように設
定される。 例） 各ロットの配置順序 組合せ１のロット１→組合せ１のロット２ →組合せ２のロット１→組合せ２のロット２ …配置パラメータ 各ロットの重ね合わせ点 ［組合せ１のロット１，組合せ１のロット２］＝［１，１］ ［組合せ１のロット２，組合せ２のロット１］＝［１，１］ ［組合せ２のロット１，組合せ２のロット２］＝［１，１］ …配置パラメータ 各ロットの配置逃げ方向と逃げ量 組合せ１のロット１：（方向，量）＝（０°，０） 組合せ１のロット２：（方向，量）＝（０°，Ｚ） 組合せ２のロット１：（方向，量）＝（０°，Ｚ） 組合せ２のロット２：（方向，量）＝（０°，Ｚ） …配置パラメータ 具体的な配置方法は図４と同様であるからここでは説明
を省略する。図６に上記各値に基づいて作成された長手
方向の配置結果を示す。得られた配置パターンを長手方
向ロットとする。

【００１６】［ステップＳ７（幅方向配置決定工程の一
例）］続いて，上記ステップＳ６で作成された長手方向
ロットを，上記ステップＳ５で設定された幅方向配置数
だけ幅方向に配置する。これも基本的に上記ステップＳ
４，Ｓ６における配置方法と同様であるが，幅方向への
配置であるから，各ロットの配置逃げ方向は原則として
幅方向（９０°若しくは２７０°方向）となる。また，
各長手方向ロットは互いに平行でなければならない。幅
方向配置に関する上記ロット配置順序，各ロットの重ね
合わせ点，及び各ロットの配置逃げ方向と逃げ量は例え
ば次のように設定される。 例） 各長手方向ロットの配置順序 長手方向ロット１→長手方向ロット２ …配置パラメータ 各長手方向ロットの重ね合わせ点 ［長手方向ロット１，長手方向ロット２］＝［１，１］ …配置パラメータ 各長手方向ロットの配置逃げ方向と逃げ量 長手方向ロット１：（方向，量）＝（０°，０） 長手方向ロット２：（方向，量）＝（９０°，Ｚ′） …配置パラメータ 具体的な配置方法は図４と同様であるからここでは説明
を省略する。図７に上記各値に基づいて作成された幅方
向の配置結果（全体配置パターン）を示す。

【００１７】［ステップＳ８〜Ｓ１０］続いて，配置長
さチェック部４において，上記ステップＳ７で得られた
全体配置パターンを含む最小面積の長方形が作成され
（ステップＳ８），その長方形が制約条件を満たしてい
るか否か，即ち上記長方形の全ての辺が上記配置長さ制
約設定部７で設定された上限値を下回っているかが判断
される。上記制約条件が満たされていなければ，上記配
置パラメータ設定部２においていずれかの配置パラメー
タを変更した上で（ステップＳ１１），上記ステップＳ
１〜Ｓ８が繰り返される。一方，上記制約条件が満たさ
れていれば，上記配置パターン評価部５において上記全
体配置パターンの評価値（上記長方形の面積）が上記評
価閾値設定部８で設定されている閾値を下回っているか
否かが判断される。上記評価値が上記閾値を上回ってい
れば，上記配置パラメータ設定部２においていずれかの
配置パラメータを変更した上で（ステップＳ１１），上
記ステップＳ１〜Ｓ８が繰り返される。上記評価値が上
記閾値以下であれば，得られた全体配置パターンが最終
解として出力される。尚，上記ステップＳ１１において
どの配置パラメータを変更するかは，ランダムに選択し
てもよいし，変更優先順位などを設定しておいて優先順
位に従って変更するようにしてもよい。

【００１８】以上説明したように，本実施の形態に係る
２次元配置決定装置Ａ１及びそれを用いた２次元配置決
定方法によれば，各部材がその形状に基づいて複数の組
合せ（グループ）に分けられ，更にそれら各組合せがロ
ットに分割されてそのロット単位での相対配置が決めら
れ，それら各ロットを最小単位として配置パターンが決
定されるため，同じ形状の部品をそのロット内に同じパ
ターンで配置することができ，各部品の寸法のバラツキ
を最小限に抑えることが可能となる。また，各組合せ毎
に，切断具数若しくはその倍数を幅方向のロット配置数
とし，ロット数を上記幅方向のロット配置数で割って長
手方向のロット配置数とし，同一の長手方向配置を上記
幅方向配置数（切断具数若しくはその倍数）だけ幅方向
に平行に並べて配置パターンを作成するため，並行して
同一動作を行う複数の切断具を用いた切断動作を効率的
に行わせることが可能となる。

【００１９】

【実施例】上記ステップＳ６においては，長手方向ロッ
トを必ずしも図６に示すような長手方向に整列した配置
とする必要はない。例えば，１，２列目のロットをそれ
ぞれ図８，図９のように配置して図１０に示すような長
手方向ロットとしてもよい。この場合には，全体配置パ
ターンは図１１に示すようになる。また，例えば上記組
合せ２における形状Ｂ，Ｃの枚数がそれぞれ１０枚，２
１枚であれば，上記ステップＳ２で求められる最大公約
数は１となり，組合せ２は形状Ｂが１０枚，形状Ｃが２
１枚の１ロット構成となる。しかしながら，上記形状Ｃ
を１枚少なくして２０枚とすれば，最大公約数は１０と
なり，上記実施の形態と同じロット構成で１０ロットと
することができる。従って，このような場合には，上記
ステップＳ２に先立って，各組合せ内の各形状毎の枚数
の最大公約数がなるべく大きくなるように各組合せから
必要に応じて余り部材を切り離し，上記余り部材を新た
なグループに分類するようにしてもよい。これにより，
ロット数を大きくすることができ，同じ形状の部品をそ
のロット内に同じパターンで配置して各部品の寸法のバ
ラツキを最小限に抑えるという本発明の奏する効果を更
に高めることが可能である。また，繰り返し処理の終了
条件は，上記ステップＳ１０における評価値判断に加え
て，例えば繰り返し回数に上限を設け，繰り返し回数が
上記上限値に達した場合には，その時点で上記評価値が
最小となった配置パターンを出力するようにしてもよ
い。尚，上記ステップＳ９における制約条件やステップ
Ｓ１０における評価値は上述したものに限られるもので
はない。例えば，配置パターンを含む長方形における部
材の面積占有率などを評価値としてもよい。

【００２０】また，上記実施の形態では，ステップＳ２
において各組み合わせの枚数の最大公約数をロット数と
したが，ロット数は各組み合わせの枚数の公約数であれ
ばよく，必ずしも最大公約数とする必要はない。例えば
図１２に示すような形状ＡとＢがそれぞれ４，２枚ある
場合，最大公約数を取ればロット数は２となるが，この
場合にはロット数を１として図１２に示すような配置と
する方がより良い結果が得られる。

【００２１】また，上記実施の形態では，全体の配置パ
ターンが決まった段階（ステップＳ９，Ｓ１０）におい
て終了条件を満たすまで，全ての配置パラメータのうち
のいずれかを変更しつつ（ステップＳ１１），ステップ
Ｓ１〜Ｓ８を繰り返すようにしたが，これでは配置パラ
メータの組み合わせ数が膨大となり，終了条件を満たす
までの繰り返し数が膨大となって収束が悪くなる場合が
ある。そこで，例えばステップＳ４，即ちロット内配置
を決める段階において，所定の配置パラメータ（例えば
各部材の配置順序と重ね合わせ点）を変更しつつ所定の
評価値に基づく第１の終了条件を満足するまで繰り返し
計算を行ってまずロット内配置を１つに確定し，その確
定したロット内配置を用いて，以降の全体配置パターン
決定処理（ステップＳ５〜Ｓ７）をステップＳ９，Ｓ１
０の第２の終了条件を満足するまで繰り返すようにすれ
ば，前述の問題点は改善される。以上の一連の処理を一
回行っただけではステップＳ９，Ｓ１０において終了条
件が満たされない場合には，限られた配置パラメータ
（例えば各形状の回転角度のみ）を変更して一連の処理
を繰り返すようにすればよい。

【００２２】ここで，上記ロット内配置を確定するため
の上記第１の終了条件に用いる評価値として，上記第２
の終了条件と同じようにロット内配置を囲む長方形の最
小面積を用いると，最終的に得られる全体配置が最小化
されない可能性がある。例えば，図１３に示すように，
１枚の部品１で構成されるロット１と，４枚の部品２で
構成されるロット２の配置を２通り考えた時，ロット２
を囲む長方形の最小面積は配置２の方が小さくなるが，
ロット１とロット２を共に囲む長方形の最小面積は配置
１の方が小さくなる。そこで，上記ロット内配置を確定
するための上記第１の終了条件に用いる評価値Ｐとして
は，例えば次のような値を用いることが望ましい。 Ｐ＝（当該ロットを含む最小の長方形の長手方向長さ）
×（既に決定された別ロットを含む最小の長方形の幅方
向長さ） このような評価値Ｐを最小とする条件でロット内配置を
決定すれば，最終的に得られる全体配置を最小化できな
いロット内配置が選ばれる可能性は極めて小さくなる。

【００２３】また，上記評価値Ｐを最小化できたとして
も，ロット内配置の幅方向長さが，既に配置された別ロ
ットの幅方向長さに比べて著しく大きくなれば，最終的
に得られる全体配置を最小化することはできない。そこ
で，例えば（当該ロットを含む最小の長方形の幅方向長
さ）＞（既に決定された別ロットを含む最小の長方形の
幅方向長さ）となるロット内配置については候補から外
してしまうようにすればよい。尚，第１の終了条件に基
づいて確定されたロット内配置が必ずしも全体配置を最
適化できるものとは限らない場合には，例えば数種類の
ロット内配置を候補として挙げておき，それらそれぞれ
の候補について全体配置を最適化し，最も良いものを最
終解としてもよい。

【００２４】

【発明の効果】以上説明したように，本発明は，複数の
異なる形状がそれぞれ１又は複数存在する２次元図形の
２次元配置を決定する２次元配置決定方法において，上
記２次元図形を，その形状に基づいて１又は複数のグル
ープに分類するグルーピング工程と，上記グルーピング
工程で分類されたグループ毎に，各グループ内の各形状
毎の図形数の公約数のうちの１つを算出し，これを各グ
ループのロット数とするロット数算出工程と，上記グル
ープ毎に，各グループ内の各形状毎の図形数を上記ロッ
ト数算出工程で得られたロット数で割り，各ロットを構
成する各形状毎の図形数を算出するロット構成図形数算
出工程と，上記グループ毎に，上記ロット内での各図形
の相対的な配置を決定するロット内配置決定工程と，上
記ロット内配置決定工程で得られた各ロット単位での形
状に基づいて，全グループの全ロットの配置を決定する
全体配置決定工程とを具備してなることを特徴とする２
次元配置決定方法として構成されているため，同じ形状
の図形をそのロット内に同じパターンで配置することが
でき，各部品の寸法のバラツキを最小限に抑えることが
可能となる。更に，上記ロット数算出工程に先立って，
各グループ内の各形状毎の図形数の最大公約数がなるべ
く大きくなるように，各グループから必要に応じて余り
図形を切り離し，上記余り図形を新たなグループに分類
するようにすれば，ロット数をなるべく大きくすること
ができ，同じ形状の図形をそのロット内に同じパターン
で配置して各図形の寸法のバラツキを最小限に抑えると
いう本発明の奏する効果を更に高めることが可能であ
る。

【００２５】また，上記全体配置決定工程を，上記グル
ープ毎に所定の切断具数若しくはその倍数を幅方向のロ
ット配置数として設定すると共に，ロット数を上記幅方
向のロット配置数で割って長手方向のロット配置数を算
出する配置数設定工程と，上記配置数設定工程で得られ
た上記長手方向のロット配置数に基づいて，上記ロット
内配置決定工程で得られた各ロットの長手方向の配置を
決定する長手方向配置決定工程と，上記配置数設定工程
で得られた上記幅方向のロット配置数に基づいて，上記
長手方向配置決定工程で得られた長手方向配置の幅方向
への配置を決定する幅方向配置決定工程とにより構成す
れば，並行して同一動作を行う複数の切断具が母材の幅
方向に複数設置され，母材長手方向に同一形状の部材を
並行して切り取ることができる切断装置に適した配置パ
ターンを作成することが可能である。更に，所定の終了
条件を満たすまで，上記２次元図形の配置に関する所定
のパラメータを変更しながら上記一連の工程を繰り返す
ようにすれば，より良い配置パターンの探索が可能であ
る。更に，上記ロット内配置決定工程において，ロット
内配置に関する所定の評価値に基づいて各グループ毎に
１又は複数のロット内配置を決定し，上記全体配置決定
工程において，上記ロット内配置決定工程で決定された
ロット内配置に基づいて全体配置を決定するようにすれ
ば，繰り返し回数が絞られ，解の収束性を向上させるこ
とが可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施の形態に係る２次元配置決定方
法による処理手順を示すフローチャート。

【図２】 本発明の実施の形態に係る２次元配置決定装
置Ａ１の概略構成を示すブロック図。

【図３】 配置対象部材の形状と枚数の一例を示す図。

【図４】 ステップＳ４におけるロット内での各部材の
相対配置の決定方法の説明図。

【図５】 組合せ１及び組合せ２のロット内での各部材
の相対配置の一例を示す図。

【図６】 長手方向ロットの一例を示す図。

【図７】 全体配置パターンの一例を示す図。

【図８】 他の長手方向ロットの配置例における１列目
のロット配置例を示す図。

【図９】 他の長手方向ロットの配置例における２列目
のロット配置例を示す図。

【図１０】 図８，図９に示すロット配置による長手方
向ロットを示す図。

【図１１】 図１０に示す長手方向ロットによる全体配
置パターンを示す図。

【図１２】 各組み合わせの枚数の最大公約数をロット
数としないほうがより良い配置となる場合のロット内配
置の一例。

【図１３】 ロット内配置時点における最適化の説明
図。

【図１４】 従来技術に係る２次元配置決定方法で対象
とする母材と部品，及び評価関数（必要なシート長）を
示す説明図。

【図１５】 従来技術に係る２次元配置決定方法の配置
決定アルゴリズム（ＬＤＡ）の処理手順を示すフローチ
ャート。

【図１６】 従来技術に係る２次元配置決定方法の全体
系統図。

【符号の説明】

１…配置部材データ入力部 ２…配置パラメータ設定部 ３…配置パターン作成部（グルーピング手段，ロット数
算出手段，ロット構成図形数算出手段，ロット内配置決
定手段，及び全体配置決定手段（配置数設定手段，長手
方向配置決定手段，及び幅方向配置決定手段）の一例） ４…配置長さチェック部 ５…配置パターン評価部 ６…切断具数設定部 ７…配置長さ制約設定部 ８…評価閾値設定部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 山本 直樹 兵庫県神戸市西区高塚台１丁目５番５号 株式会社神戸製鋼所神戸総合技術研究所内 (72)発明者 峰久保 貢二 兵庫県明石市大久保町八木740番地 株式 会社神戸製鋼所大久保建設機械工場内 (72)発明者 藤原 昭喜 兵庫県明石市大久保町八木740番地 株式 会社神戸製鋼所大久保建設機械工場内 (72)発明者 筧 明 兵庫県明石市大久保町八木740番地 株式 会社神戸製鋼所大久保建設機械工場内 (72)発明者 玉置 久 兵庫県神戸市灘区六甲台１−１ 神戸大学 内

Claims (19)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の異なる形状がそれぞれ１又は複数
   存在する２次元図形の２次元配置を決定する２次元配置
   決定方法において，上記２次元図形を，その形状に基づ
   いて１又は複数のグループに分類するグルーピング工程
   と，上記グルーピング工程で分類されたグループ毎に，
   各グループ内の各形状毎の図形数の公約数のうちの１つ
   を算出し，これを各グループのロット数とするロット数
   算出工程と，上記グループ毎に，各グループ内の各形状
   毎の図形数を上記ロット数算出工程で得られたロット数
   で割り，各ロットを構成する各形状毎の図形数を算出す
   るロット構成図形数算出工程と，上記グループ毎に，上
   記ロット内での各図形の相対的な配置を決定するロット
   内配置決定工程と，上記ロット内配置決定工程で得られ
   た各ロット単位での形状に基づいて，全グループの全ロ
   ットの配置を決定する全体配置決定工程とを具備してな
   ることを特徴とする２次元配置決定方法。
2. 【請求項２】 上記ロット数算出工程において，各グル
   ープ内の各形状毎の図形数の最大公約数を各グループの
   ロット数とする請求項１記載の２次元配置決定方法。
3. 【請求項３】 上記ロット数算出工程に先立って，各グ
   ループ内の各形状毎の図形数の最大公約数がなるべく大
   きくなるように，各グループから必要に応じて余り図形
   を切り離し，上記余り図形を新たなグループに分類する
   請求項１又は２記載の２次元配置決定方法。
4. 【請求項４】 上記ロット内配置決定工程が，各図形の
   回転角を設定する第１の回転角設定工程と，上記第１の
   回転角設定工程で回転角が設定された上記各図形の配置
   順序を設定する第１の配置順序設定工程と，上記第１の
   配置順序設定工程で設定された配置順序に基づいて，最
   小限の加工しろを確保した上で各図形が互いに重ならな
   いように順に配置する第１の配置工程とを具備する請求
   項１〜３のいずれかに記載の２次元配置決定方法。
5. 【請求項５】 上記第１の配置工程が，配置済みの図形
   上の任意点に，次に配置する図形上の任意点を重ね合わ
   せた後，後から配置した図形を任意方向に最小限の加工
   しろを確保した上で重なりが無くなるまで移動させる処
   理の繰り返しである請求項４記載の２次元配置決定方
   法。
6. 【請求項６】 上記全体配置決定工程が，上記グループ
   毎に，所定の切断具数若しくはその倍数を幅方向のロッ
   ト配置数として設定すると共に，ロット数を上記幅方向
   のロット配置数で割って長手方向のロット配置数を算出
   する配置数設定工程と，上記配置数設定工程で得られた
   上記長手方向のロット配置数に基づいて，上記ロット内
   配置決定工程で得られた各ロットの長手方向の配置を決
   定する長手方向配置決定工程と，上記配置数設定工程で
   得られた上記幅方向のロット配置数に基づいて，上記長
   手方向配置決定工程で得られた長手方向配置の幅方向へ
   の配置を決定する幅方向配置決定工程とを具備してなる
   請求項１〜５のいずれかに記載の２次元配置決定方法。
7. 【請求項７】 上記長手方向配置決定工程が，各ロット
   の回転角を設定する第２の回転角設定工程と，上記第２
   の回転角設定工程で回転角が設定された上記各ロットの
   配置順序を設定する第２の配置順序設定工程と，上記第
   ２の配置順序設定工程で設定された配置順序に基づい
   て，最小限の加工しろを確保した上で各ロットが互いに
   重ならないように順に配置する第２の配置工程とを具備
   する請求項６記載の２次元配置決定方法。
8. 【請求項８】 上記第２の配置工程が，配置済みのロッ
   ト上の任意点に，次に配置するロット上の任意点を重ね
   合わせた後，後から配置したロットを任意方向に最小限
   の加工しろを確保した上で重なりが無くなるまで移動さ
   せる処理の繰り返しである請求項７記載の２次元配置決
   定方法。
9. 【請求項９】 所定の終了条件を満たすまで，上記２次
   元図形の配置に関する所定のパラメータを変更しながら
   上記一連の工程を繰り返す請求項１〜８のいずれかに記
   載の２次元配置決定方法。
10. 【請求項１０】 上記所定の終了条件が，上記全体配置
    決定工程で得られた全体配置に関する所定の評価値の値
    により設定される請求項９記載の２次元配置決定方法。
11. 【請求項１１】 上記全体配置に関する所定の評価値
    が，上記全体配置を含む所定の領域の面積を含む請求項
    １０記載の２次元配置決定方法。
12. 【請求項１２】 上記全体配置に関する所定の評価値
    が，上記全体配置を含む最小の長方形の短辺の長さを含
    む請求項１０又は１１記載の２次元配置決定方法。
13. 【請求項１３】 上記所定の終了条件が，上記一連の工
    程の繰り返し数により設定される請求項９〜１２のいず
    れかに記載の２次元配置決定方法。
14. 【請求項１４】 上記ロット内配置決定工程において，
    ロット内配置に関する所定の評価値に基づいて各グルー
    プ毎に１又は複数のロット内配置を決定し，上記全体配
    置決定工程において，上記ロット内配置決定工程で決定
    されたロット内配置に基づいて全体配置を決定する請求
    項１〜１３のいずれかに記載の２次元配置決定方法。
15. 【請求項１５】 上記ロット内配置に関する所定の評価
    値Ｐを， Ｐ＝（当該ロットを含む最小の長方形の長手方向長さ）
    ×（既に決定された別ロットを含む最小の長方形の幅方
    向長さ） とし，上記ロット内配置決定工程において，上記評価値
    Ｐを最小とする条件で各グループ毎のロット内配置を決
    定する請求項１４記載の２次元配置決定方法。
16. 【請求項１６】 上記ロット内配置決定工程において，
    （当該ロットを含む最小の長方形の幅方向長さ）≦（既
    に決定された別ロットを含む最小の長方形の幅方向長
    さ）を満たし，且つ上記評価値Ｐを最小とする条件で各
    グループ毎のロット内配置を決定する請求項１５記載の
    ２次元配置決定方法。
17. 【請求項１７】 複数の異なる形状がそれぞれ１又は複
    数存在する２次元図形の２次元配置を決定する２次元配
    置決定装置において，上記２次元図形を，その形状に基
    づいて１又は複数のグループに分類するグルーピング手
    段と，上記グルーピング手段で分類されたグループ毎
    に，各グループ内の各形状毎の図形数の公約数のうちの
    １つを算出し，これを各グループのロット数とするロッ
    ト数算出手段と，上記グループ毎に，各グループ内の各
    形状毎の図形数を上記ロット数算出手段で得られたロッ
    ト数で割り，各ロットを構成する各形状毎の図形数を算
    出するロット構成図形数算出手段と，上記グループ毎
    に，上記ロット内での各図形の相対的な配置を決定する
    ロット内配置決定手段と，上記ロット内配置決定手段で
    得られた各ロット単位での形状に基づいて，全グループ
    の全ロットの配置を決定する全体配置決定手段とを具備
    してなることを特徴とする２次元配置決定装置。
18. 【請求項１８】 上記ロット数算出手段において，各グ
    ループ内の各形状毎の図形数の最大公約数を各グループ
    のロット数とする請求項１７記載の２次元配置決定装
    置。
19. 【請求項１９】 上記全体配置決定手段が，上記グルー
    プ毎に，所定の切断具数若しくはその倍数を幅方向のロ
    ット配置数として設定すると共に，ロット数を上記幅方
    向のロット配置数で割って長手方向のロット配置数を算
    出する配置数設定手段と，上記配置数設定手段で得られ
    た上記長手方向のロット配置数に基づいて，上記ロット
    内配置決定手段で得られた各ロットの長手方向の配置を
    決定する長手方向配置決定手段と，上記配置数設定手段
    で得られた上記幅方向のロット配置数に基づいて，上記
    長手方向配置決定手段で得られた長手方向配置の幅方向
    への配置を決定する幅方向配置決定手段とを具備してな
    る請求項１７又は１８記載の２次元配置決定装置。