JP2000193452A - 水平面検出装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 傾き検出感度を高める。 【解決手段】 容器２１と、容器内に満たされた液体２
３と、容器内に入れられた球体２５と、容器に対し所定
関係で配置した光源２７および受光素子２９とを含む。
容器２１は、光透過部２１ａであって、少なくとも容器
内部側が凹面２１ａａとなった光透過部を具える。球体
２５は、光透過性を持ち、液体２３より比重が小さく、
かつ液体とは異なる屈折率を持つ。光源２７は、凹面２
１ａａ上の所定の点Ｐにおける法線上の、この所定の点
から容器内部側に少なくとも球体の直径より大きな距離
離れた位置に設けてある。然も、光源は、前記法線に沿
って凹面２１ａａに向かう光を発する。受光素子２９
は、光源に対して光透過部を挟んで対向する位置に設け
てある。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、水平面を検出す
る装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】建築分野、土木分野、計測分野、姿勢制
御分野等では、水平面を検出する装置が必要とされる。

【０００３】水平面検出装置の１種として光を利用した
装置がある。その１種として、例えば文献１（１９９７
年度精密光学会春季大会学術講演会講演論文集第１１３
３頁）に開示された、微小球容器型平衡センサと称され
る装置がある。

【０００４】図１０は、この微小球容器型平衡センサ１
０の基本構成を示す図である。この平衡センサ１０は、
光透過性を持つ中空球形筐体１１と、その内部に入れら
れた不透明球１３と、筐体１１の外部から筐体１１の中
心点に向かって光を発する光源１５と、この光源１５に
対し筐体１１を挟んで対向する４分割フォトダイオード
１７と、光源１５の光を集光するレンズ１９とを含む。
ただし、光源１５と、４分割ダイオード１７の中心Ａと
が対向するように、光源１５および４分割ダイオード１
７は配置されている。

【０００５】この平衡センサ１０では、不透明球１３
が、平衡センサ１０の傾き具合に応じて、中空球形筐体
１１内を動く。

【０００６】例えば、光源１５と４分割フォトダイオー
ド１７の中心点とを結ぶ線分ＡＢが、鉛直線に平行な状
態になるように、平衡センサ１０の姿勢を調節すると、
不透明球１３は、その中心点が線分ＡＢ上になるような
位置に、動く。そのため、不透明球１３の投影像は、前
記４分割フォトダイオード１７の４つの受光領域１７ａ
〜１７ｄに同じ大きさに分割される。従って、４つの受
光領域１７ａ〜１７ｄの出力値は等しくなる。これを利
用すれば、平衡センサ１０の平衡状態を見い出せる。こ
の場合、線分ＡＢに直交する面は水平面とみなせる面に
なる。

【０００７】一方、線分ＡＢが鉛直線に対して傾くよう
に、平衡センサ１０の姿勢が変わると、その傾き方向お
よび傾き量に応じて、不透明球１３も、上記の平衡状態
の位置からずれる。そのため、不透明球１３の投影像
は、４分割フォトダイオード１７の４つの受光領域１７
ａ〜１７ｄに異なる大きさで分割される。従って、４つ
の受光領域１７ａ〜１７ｄの出力値も、異なってくるの
で、これら出力値に基づいて、平衡センサ１０の傾き具
合を求めることができる。この求めた傾き具合から、平
衡センサ１０を、平衡状態に戻すことも可能である。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
平衡センサ１０の場合、文献１の２．２項にも記載され
ている様に、不透明球１３を広範囲に精密に移動させる
ことはなかなか困難である。また、不透明球１３の中空
球形筐体１１に対する摩擦係数や、不透明球１３の慣性
力を考慮すると、平衡センサ１０が鉛直線からわずかに
傾いたり、ゆっくり傾いた場合、不透明球１３は移動し
ないと思われるので、これらの場合の水平面検出を所望
の通り出来ない恐れがある。

【０００９】従って、光を利用した水平面検出装置であ
って上記問題点を解決出来る新規な装置が望まれる。

【００１０】

【課題を解決するための手段】そこで、この発明の水平
面検出装置によれば、光透過部を持つ容器であって該光
透過部の少なくとも容器内部側が凹面となっている容器
と、該容器に満たされた光透過性を持つ液体と、該容器
中に入れられた、光透過性を持ち、前記液体より比重が
小さく、かつ前記液体とは異なる屈折率を持つ球体と、
前記凹面上の所定の点における法線上の、該所定の点か
ら前記密閉容器内部側に少なくとも前記球体の直径より
大きな距離離れた位置に設けた光源であって、前記法線
に沿って前記凹面に向かう光を発する光源と、該光源に
対して前記光透過部を挟んで対向する受光素子とを含む
ことを特徴とする。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照してこの発明の
実施の形態について説明する。しかしながら、以下の説
明で用いる各図は、この発明を理解できる程度に各構成
成分の寸法、形状、配置関係等を概略的に示してある。
また、説明に用いる各図において、同様な構成成分につ
いては同一の番号を付して示し、その重複する説明を省
略することもある。

【００１２】１．構造説明 図１は、実施の形態の水平面検出装置２０を説明する側
面図である。この水平面検出装置２０は、光透過部２１
ａを有した容器２１と、この容器２１に満たされた液体
２３と、この容器２１に入れられた球体２５と、光透過
部２１ａに対して所定の関係で配置された光源２７およ
び受光素子２９とを含む。さらに、この装置２０の場
合、受光素子２９用の支持体３１を含む。以下、各構成
成分２１〜３１について詳細に説明する。

【００１３】容器２１は、好ましくは、密閉容器が良
い。然も、光透過部２１ａが容器２１の壁面の一部とし
ての役割をもって液体２３を満たせる密閉容器が良い。

【００１４】この実施の形態の容器２１は、光透過部２
１ａと、本体部２１ｂと、シール部材２１ｃとを具え
る。然も、光透過部２１ａに、容器２１の蓋としての役
目も、持たせてある。そして、光透過部２１ａの縁部と
本体部２１ｂの縁部とを、シール部材２１ｃを介して結
合させ、さらに図示しない固定具（ネジも含む）で両者
を固定することで、容器２１を構成してある。

【００１５】なお、本体部２１ｂおよびまたは光透過部
２１ａに、液体注入用の穴および空気抜きの穴（何れも
図示せず）とこれら穴を塞ぐ機構（図示せず）とを具え
る構成とするのが良い。こうすると、容器２１内に液体
２３を満たし易いからである。

【００１６】光透過部２１ａは、少なくとも容器２１の
内部側、すなわち本体部２１ｂ側が、凹面２１ａａとな
っている。

【００１７】この光透過部２１ａは、少なくとも光源２
７が発する光に対して透過性を持つ任意好適な材料で構
成する。例えばガラス、プラスチックスなどで構成す
る。好ましくはガラスで構成する。

【００１８】この光透過部２１ａの凹面２１ａａは、球
体２５の移動をガイドすることが出来る面であれば任意
の凹面で良い。例えば、お椀の底面のような凹面とする
ことができる。ただし、好ましくは、所定の曲率半径を
持つ凹面とするのがよい。曲率半径が既知であると、水
平面検出装置２０を設計するに当たり、便宜なことが多
いからである。

【００１９】この凹面２１ａａの広さや曲がり具合（例
えば曲率半径）は、水平面検出装置２０の設計に応じて
決める。ただし、これに限られないが、凹面２１ａａの
広さは、少なくとも球体２５の直径より数倍以上とする
のが好ましい。

【００２０】さらに、この凹面２１ａａはなるべく平滑
な面が良く、そのための加工（例えば研磨）を凹面２１
ａａに行うのが良い。また、液体２３として水を用いる
場合、凹面２１ａａは親水性が高い面とするのが良く、
そのため凹面２１ａａに対して親水化処理を行うのが良
い。

【００２１】こうすると、球体２５の凹面２１ａａに沿
う移動を、容易に行わせることができからである。

【００２２】また、この例の場合、光透過部２１ａの外
側面２１ａｂは、凹面２１ａａに倣った凸面となってい
る。ただし、外側面２１ａｂの形状は、上記の例に限ら
れず、平面等、他の形状の面であっても良い。例えば、
外側面２１ａｂを、凹面２１ａａ上の所定の点Ｐにおけ
る凹面２１ａａの接平面と平行になるような平面として
も良い。なお、所定の点Ｐは、好ましくは、凹面２１ａ
ａの頂点とする。

【００２３】一方、本体部２１ｂは、任意好適な材料、
例えばガラス、金属、プラスチックス、セラミックスな
ど任意の材料で構成できる。

【００２４】これら光透過部２１ａおよび本体部２１ｂ
の形状は、水平面検出装置の設計に応じた任意の形状と
することができる。これに限られないが、本体部２１ｂ
を一端が開放された円筒形状または角柱形状の本体部と
し、光透過部２１ａをこの本体部に適合する円形または
角形の平面形状を持つ部材とすることができる。

【００２５】また、液体２３は、少なくとも光源２７が
発する光に対して透過性を持つ液体とする。また、その
目的が、球体２５を浮かせてかつ球体２５の移動環境を
形成することであるから、それらを考慮した任意好適な
液体を用いる。その選定に当たっては、少なくとも粘
性、膨張率は重要と考える。また、球体２５を気泡とす
る場合なら、液体２３の泡安定性等も考慮するのが良
い。これに限られないが、液体２３として、水またはエ
タノールまたはこれらの一方または双方を含む液体を挙
げることができる。

【００２６】また、球体２５は、光透過性を持ち、液体
２３より比重が小さく、かつ前記液体２３とは異なる屈
折率を持つものとする。こうすれば、液体２３に浮かぶ
球レンズが実現されるからである。なお、液体２３とは
異なる屈折率とは、屈折率が液体２３のそれより大きい
場合、小さい場合、いずれでも良い。しかし、液体より
屈折率が小さい方が好ましい。また、光透過性を持つと
は、少なくとも光源２７が発する光に対して透過性を持
つ意味である。この球体２５として、例えば、中実のマ
イクロカプセル、または中空のマイクロカプセル、また
は気泡を用いることができる。中空のマイクロカプセル
を用いる場合、空気を内包するマイクロカプセルが良
い。

【００２７】また、球体２５として気泡を用いる場合、
この気泡は、液体２３を満たした容器２１内に自然に生
じる気泡でも良いし、または、液体２３中に泡立て剤
（起泡剤とも呼ばれる）および泡安定剤の双方または一
方を注入して形成した気泡でも良い。後者の気泡の方
が、安定性に優れると考える。後者の方法で気泡を形成
するなら、種々の泡立て剤およびまたは泡安定剤を用い
て気泡の形成を試みれば、所望の気泡を得ることができ
る。泡立て剤および泡安定剤には、いわゆる界面活性剤
も含まれる。泡立て剤および泡安定剤のいくつかの例に
ついては、例えば文献２（東京化学同人発行「化学大辞
典」、1989.10.20発行、第１２８頁右欄、同第１２９頁
左欄に記載されている。

【００２８】なお、球体２５の個数は好ましくは１つが
良い。ただし、特に球体２５として気泡を用いる場合
は、主たる気泡の他に小さな直径の他の気泡が生じても
実用上、問題ないと考える。

【００２９】また、光源２７は、凹面２１ａａからみて
液体２３側に設けてある。然も、この光源２７は、凹面
２１ａａ上の所定の点Ｐにおける法線上の、この点Ｐか
ら少なくとも球体２５の直径より大きな距離Ｙだけ離れ
た位置に、設けてある。然も、この法線に沿って凹面２
１ａａに光が向かうように設けてある。この実施の形態
の場合は、容器２１の底面に、光源２７（厳密には光源
２７の出射点）を固定してある。

【００３０】なお、上述の距離Ｙは、光源２７と凹面２
１ａａとの間を球体２５が通り易い寸法であれば任意で
あるが、この距離Ｙが大きすぎては、装置１０の小型化
を損ねたり光源２７から出た光が広がるため、この距離
Ｙを決めるにはこれらの点も考慮する。

【００３１】この光源２７は細いビームを発する方が好
ましい。そのため、光源２７としてレーザを用いるのが
好ましい。また、装置１０の携帯性を高めること等を考
慮すると、特に半導体レーザが好ましい。また、場合に
よって、光源２７として発光ダイオードを用いても良
い。

【００３２】また、受光素子２９は、光源２７に対して
光透過部２１ａを挟んで対向する位置に設ける。すなわ
ち、凹面２１ａａの所定の点Ｐにおける法線を密閉容器
２１の外側に延長したとして、この延長線上の任意の位
置に、光源２７と対向するように設ける。

【００３３】この受光素子２９は、光透過部２１ａの外
側面２１ａｂに接して設けても良いし、密閉容器２１か
ら離して設けても良い。ただし、検出感度を高めること
を考えると、つまり、装置２０を傾けた量に対する、光
源２７からの光の、受光素子２９上の受光位置の変化量
をより大きくするためには、受光素子２９は密閉容器２
１からある程度離すのが好ましい。ただし、あまり離し
すぎると、装置２０をわずかに傾けただけで受光素子２
９上の上記の受光位置が大きく変わるため、受光素子と
して大面積のものが必要になる。なお、この実施の形態
では、支持体３１を用いて、受光素子２９を、所定の点
Ｐから所定距離Ｌだけ離している。

【００３４】この受光素子２９は、１つの受光領域を持
つもの、または、複数の受光領域を平面的に配置したも
の何れでも良い。ただし、好ましくは、複数の受光領域
を平面的に配置したものを用いるのが良い。こうする
と、装置２０が水平位置になっている場合の検出を行え
ると共に、装置２０が水平位置から傾いている場合、装
置２０がどの方向にどのくらい傾いているかも検出でき
るからである（詳細は後に図３を参照して説明する）。

【００３５】複数の受光領域を平面的に配置した受光素
子として、ｎ分割型のフォトダイオードを挙げることが
できる。ｎは２以上、好ましくは３以上、より好ましく
は４以上の整数である。例えば、文献１に開示されてい
る４分割フォトダイオードは、ここで用いるｎ分割フォ
トダイオードとして好ましい。

【００３６】支持体３１は、受光素子２９を、密閉容器
２１の所定の点Ｐに対し上記の所定の関係を維持した状
態で固定する構造であれば、任意の構造とできる。支持
体３１は、金属、プラスチックなど任意の材料で構成で
きる。

【００３７】また、この発明の水平面検出装置２０は、
受光素子２９の出力に基づいて装置２０の傾き方向や傾
き量を算出するための制御装置例えばコンピュータ（図
示せず）を、具えることができる。さらに、この装置２
０は、該装置２０を水平面の検出を希望する被測定物
（図示せず）に固定するための固定面を持つのが良い。
この固定面は、光源２７、所定の点Ｐおよび受光素子２
９を結ぶ線分を面内に含む面または該線分に垂直な面と
するのが良い。

【００３８】２．動作の説明 次に、この発明の理解を深めるため、水平面検出装置２
０の動作について説明する。この説明を図２（Ａ）、
（Ｂ）および図３（Ａ）〜（Ｃ）を参照して行う。な
お、図２は、図１を簡略化して示した図である。また、
図３は、受光素子２９として第１〜第４の受光領域２９
ａ〜２９ｄを持つ４分割フォトダイオードを用いた装置
２０での動作を説明する図である。詳細には、この受光
素子２９の上方から装置２０を見たときの、受光素子２
９上での光源２７からの光スポットＳと、球体２５と、
第１〜第４の受光領域２９ａ〜２９ｄとの位置関係を模
式的に示した図である。

【００３９】この装置２０は、光透過部２１ａが鉛直上
方に向くようにして使用する。そして、例えば、図２
（Ａ）に示したように、凹面２１ａａ上の所定の点Ｐ
が、この凹面２１ａａの他のどの点よりも重力の低い位
置となるように水平面検出装置２０の姿勢を調整する。
すると、球体２５の中心点が、光源２７、所定の点Ｐお
よび受光素子２９を通る線分ＱＲ上に位置するようにな
る。そのため、光源２７から出た光は、球体２５に垂直
入射するので、直進して受光素子２９に至るようにな
る。この状態は、線分ＱＲが鉛直線と平行になった状
態、すなわち線分ＱＲに直交する面が水平になった状態
（以下、「水平調整完了状態」ともいう）である。従っ
て、線分ＱＲに直交する面は、水平面とみなせる面にな
る。この水平調整完了状態では、光源２９から出た光
は、受光素子２９の中央に入射するので、４つの受光領
域２９ａ〜２９ｄに、光は均等に入力する（図３（Ａ）
参照）。

【００４０】一方、図２（Ｂ）に示したように、この発
明の水平面検出装置２０を、上記の水平調整完了状態か
ら鉛直線に対してある方向にθ傾けると、凹面２１ａａ
内の最も重力が低い点は、この傾け方向および傾け量に
応じて、所定の点Ｐから他の点Ａに移る。従って、球体
２５も、凹面２１ａａ内の新たな最低重力点Ａに移動す
る。ここで、この移動が、光源２７から発せられた光の
光路上に球体２５がかかる範囲内であるなら、光源２７
から発せられた光は、球体２５の中心点以外の部分に入
射する。そしてその場合、光は球体２５に対して垂直入
射しないので、球体２５において光は屈折する。そのた
め、光源２７からの光は、受光素子２９の中央から外れ
る。図３（Ｂ）は、装置２０が、図２（Ａ）の状態に対
して右に傾いた場合の、光スポットＳと球体２５と第１
〜第４の受光領域２９ａ〜２９ｄとの位置関係を示した
図である。また、図３（Ｃ）は、装置２０が、図２
（Ａ）の状態に対して左に傾いた場合の、光スポットＳ
と球体２５と第１〜第４の受光領域２９ａ〜２９ｄとの
位置関係を示した図である。

【００４１】装置２０が水平調整完了状態であると、既
に図３（Ａ）を参照して説明したように、光スポットＳ
は４分割のフォトダイオード２９の第１〜第４の受光領
域２９ａ〜２９ｄ各々にほぼ均等にまたがる。ところ
が、装置２０が右に傾いた場合、図３（Ｂ）に示したよ
うに、光スポットＳは第１および第４の受光領域２９
ａ、２９ｄそれぞれにほぼ均等にまたがるが、第２およ
び第３の受光領域に２９ｂ、２９ｃには全くかからな
い。また、装置２０が左に傾いた場合、図３（Ｃ）に示
したように、光のスポットＳは第２および第３の受光領
域２９ｂ、２９ｃそれぞれにほぼ均等にまたがるが、第
１および第４の受光領域に２９ａ、２９ｄには全くかか
らない。このように、受光素子２９では、装置２０が水
平調整完了状態のとき、また、装置２０が水平調整完了
状態から傾いたときは傾き方向および傾き量に応じて、
独特の受光状態が形成される。従って、装置２０の傾き
具合により第１〜第４の受光領域２９ａ〜２９ｄそれぞ
れの受光量が変化する。第１〜第４の受光領域２９ａ〜
２９ｄの受光量と、装置２０の傾き方向および傾き量と
の関係を予め実験的にまたは理論的に調べておけば、こ
のデータと第１〜第４の受光領域の出力信号とから、装
置２０が水平調整完了状態なのかを検出出来、また、装
置２０が水平調整完了状態でない場合は、装置２０がど
の方向にどの程度傾いているかを検出することができ
る。また、この検出した情報に基づいて装置２０を水平
調整完了状態に復帰させることもできる。

【００４２】３．球体を用いた理由 ところで、この発明の水平面検出装置２０では、凹面２
１ａａを持つ密閉容器２１内に液体２３を満たし、か
つ、この液体２３に所定の球体２５を浮かせている。こ
のようにする理由について、以下、参考例の水平面検出
装置との違いと共に説明する。

【００４３】(1).参考例１ 先ず、図４を参照して参考例１の水平面検出装置４０に
ついて説明する。参考例１の装置４０は、容器４１と、
この容器４１内に満タンとならないように入れた液体４
３と、容器４１の底面に設けた光源４５と、容器４１の
上面に設けた受光素子４７とを具える。光源４５と受光
素子４７とは液体４３の液面４３ａを挟んで対向してい
る。なお、液体４３の液面４３ａは平面であると仮定す
る。

【００４４】この参考例１の装置４０において、液体４
３の屈折率をｎ₁ とし、容器４１内の液体４３以外の媒
質４９の屈折率をｎ₂ とする。ただし、ｎ₁ ＞ｎ₂ であ
る。然も、理論解析を簡単にするため、ここでは、液体
４３と媒質４９の界面を光が通過するとき光の一部が反
射されることによる透過光の強度変化には言及しない。

【００４５】この参考例１において、装置４０を、鉛直
線に対してθ傾けた場合（図４（Ｂ）参照）、光源４５
から出た光が液体４３と媒質４９との界面に入射する角
度もθになる。ここで、光源４５を出た光が上記界面を
出る時の角度をδとする。すると、屈折の法則より、次
式（１．１．１）が成り立つ。

【００４６】 ｎ₁ ｓｉｎθ＝ｎ₂ ｓｉｎδ （１．１．１） そして、上記θに対する（δ−θ）の比（δ−θ）／θ
を、この装置４０の傾きに対する感度と定義したとき、
この感度は後述する式（１．１．２）と表すことができ
る。

【００４７】ここで、θ＜＜１ｒａｄと仮定するなら、
後述する式（１．１．３）が導かれる。

【００４８】この（１．１．３）式で表される物理量
は、装置４０をθ傾けたとき、液面４３ａに光が入ると
きの角度が液面を出るときにどのくらいの角度に増幅さ
れるかを示す係数になる。

【００４９】また、装置４０が水平調整完了状態（図４
（Ａ）の状態）であるときの媒質４９の層の長さをＬと
仮定し、装置４０がθ傾いたことによる受光素子４７上
での、光源４５からの光の受光位置の変化量（以下、受
光位置変化量ともいう。）をｄと仮定すると、ｔａｎ
（δ−θ）＝ｄ／Ｌより、受光位置変化量ｄは、後述す
る式（１．１．４）で表すことができる。

【００５０】ここで、θ＜＜１ｒａｄと仮定するなら式
（１．１．４）から、後述する式（１．１．５）が導か
れる。従って、この装置４０の傾きに対する感度をｄ／
θと表すとした場合、これは後述する式（１．１．６）
となる。

【００５１】今、液体４３を水（ｎ₁ ＝１．３３）、媒
質４９を空気（ｎ₂ ＝１．００）と仮定すると、式
（１．１．３）より、上記の角度増幅係数（δ−θ）／
θ＝０．３３となる。従って、装置４０を傾けた角度θ
に対して（δ−θ）は縮小してしまうことが分かる。

【００５２】また、屈折率ｎ₁ 、ｎ₂ を上記の条件と仮
定した場合でかつＬ＝１０ｍｍと仮定した場合、装置４
０を傾ける角度θと、これに対する受光位置変化量ｄと
の関係は、式（１．１．５）から、図５に示したものと
なる。なお、図５において、横軸は装置４０を傾ける角
度（ｒａｄ）であり、縦軸は受光位置変化量ｄである。
いずれも対数で表してある。さらに、このような条件下
では、式（１．１．６）より、装置４０の感度ｄ／θ＝
３．３ｍｍ／ｒａｄである。

【００５３】

【数１】

【００５４】(2).参考例２ 次に、図６を参照して参考例２の水平面検出装置５０に
ついて説明する。参考例２の装置５０は、液体４３、媒
質４９および密閉容器４１の各材質を、液体４３の液面
４３ａが受光素子４７側に凸となるような材質とした場
合を仮定した例である。ただし、解析を簡単にするた
め、装置５０を水平調整完了状態にした時（図６
（Ａ））と、装置５０をθ傾けた時（図６（Ｂ））と
で、液面４３ａの曲率および、表面張力による液面４３
ａの盛り上がり量は変わらないものと仮定する。そし
て、液面４３ａの曲率は曲率半径ρであり、表面張力に
よる液面４３ａの盛り上がり量はｈであるとする。

【００５５】装置５０をθ傾けたときに光源４５の光が
液面４３ａに入射する角度（角ＯＡＢ）をθ₂ とする
と、屈折の法則より、 ｎ₁ ｓｉｎθ₂ ＝ｎ₂ ｓｉｎδ の関係が得られる。

【００５６】一方、三角形ＯＡＢに注目すると、正弦法
則から、後述する式（１．２．１）が導かれる。

【００５７】ここで辺ＯＢ＝ρ−ｈおよび辺ＯＡ＝ρで
あるから、式（１．２．１）は後述する式（１．２．
２）となる。さらに式（１．２．２）を書き直すと、後
述する（１．２．３）が得られる。

【００５８】この式（１．２．３）を式（１．２．１）
に代入すると、後述の式（１．２．４）が導かれる。

【００５９】次に、参考例１と同様にこの参考例２でも
角度の変化の比を求めると、それは、後述する式（１．
２．５）と表すことができる。

【００６０】ここで、θ＜＜１ｒａｄと仮定し、ｈ／ρ
＜＜１の状態であると仮定すると、後述する式（１．
２．６）が得られる。

【００６１】また、ｔａｎ（δ−θ₂ ）＝ｄ／Ｌである
ので、これより、受光素子４７上での光源４５の光の受
光位置変化量ｄは、後述する式（１．２．７）で与えら
れる。

【００６２】さらに、θ＜＜１ｒａｄと仮定し、かつ、
ｈ／ρ＜＜１の状態と仮定しているので、後述する式
（１．２．８）が導かれる。

【００６３】ここで、装置５０を傾ける角度θに対する
受光位置変化量ｄの比ｄ／θを、装置の傾きに対する感
度とするなら、式（１．２．８）より、後述の式（１．
２．９）が導かれる。

【００６４】今、液体４３を水（ｎ₁ ＝１．３３）、媒
質４９を空気（ｎ₂ ＝１．００）と仮定すると、式
（１．２．６）より、上記の角度増幅係数（δ−θ）／
θ＝０．３０となる。従って、この参考例２の場合も、
装置５０を傾けた角度θに対して（δ−θ）は縮小して
しまうことが分かる。

【００６５】また、屈折率ｎ₁ 、ｎ₂ を上記の条件と仮
定した場合でかつＬ＝１０ｍｍと仮定した場合、式
（１．２．９）より、装置５０の感度ｄ／θ＝３．０ｍ
ｍ／ｒａｄとなることが分かる。

【００６６】

【数２】

【００６７】(3).参考例３ 次に、図７を参照して参考例３の水平面検出装置６０に
ついて説明する。参考例３の装置６０は、液体４３、媒
質４９および密閉容器４１の各材質を、液体４３の液面
４３ａが光源４５側に凸となるような材質とした場合を
仮定した例である。ただし、解析を簡単にするため、装
置６０を水平調整完了状態にした時（図７（Ａ））と、
装置６０をθ傾けた時（図７（Ｂ））とで、液面４３ａ
の曲率および、液面４３ａのへこみ量は変わらないもの
と仮定する。そして、液面４３ａの曲率は曲率半径ρで
あり、液面４３ａのへこみ量はｈであるとする。

【００６８】装置６０をθ傾けたときに光源４５の光が
液面４３ａに入射する角度をθ₂ とすると、屈折の法則
より、次式（１．３．１）が得られる。

【００６９】 ｎ₁ ｓｉｎθ₂ ＝ｎ₂ ｓｉｎδ （１．３．１） 一方、三角形ＯＡＢに注目すると、角ＯＡＢ＝θ₂ 、角
ＯＢＡ＝π−θであるので、正弦法則から、後述する式
（１．３．２）が導かれる。

【００７０】さらに、式（１．３．２）を変形すると、
後述する式（１．３．３）が導かれる。

【００７１】この式（１．３．３）を式（１．３．１）
に代入すると、後述する式（１．３．４）が得られる。

【００７２】この式（１．３．４）は参考例２で導いた
式（１．２．４）と全く同じである。従って、参考例３
の装置の場合も、感度ｄ／θや角度増幅係数（δ−θ）
／θは、参考例２の装置の場合と同様な結果になる。

【００７３】ただし、参考例３の装置の装置６０と、参
考例２の装置５０との相違点は、参考例２の装置では、
液面（界面）が光源４５の光を集光する凸レンズの機能
を示すのに対し、参考例３の装置では、液面（界面）が
凹レンズの機能を示すことである。よって、参考例３の
装置は、参考例２の装置と比べた場合、受光素子４７上
での光強度が変化する。しかし、この変化はレンズ等を
設けて調整を行うことで調整できる。

【００７４】

【数３】

【００７５】(4).本発明の場合 これに対して本発明の装置２０の場合は、図２に示した
様に、凹面２１ａａを有した光透過部２１ａを持つ密閉
容器２１内に、屈折率ｎ₁ の液体２３が満たされてい
る。然も、この液体２３中に、半径がｒで、屈折率がｎ
₃ （≠ｎ₁ ）の球体２５であって、液体２３より比重が
軽い球体２５が入れてある。具体例を挙げるなら、例え
ば、液体２３として水、球体２５として気泡またはマイ
クロカプセルを考えれば良い。

【００７６】なお、この解析の場合、水平面検出装置２
０の感度やレスポンスを左右するであろう、球体２５の
真球度や球体２５の静摩擦係数（光透過部２１ａの材
質、平滑度、表面処理具合、球体２５の材質、平滑度、
表面処理具合等）には言及しない。

【００７７】装置２０が水平調整緩衝状態（図２（Ａ）
の状態）から角度θ傾いた状態（図２（Ｂ））になった
ときの、球体２５の移動距離ＡＰ＝Ｄを求める。今、凹
面２１ａａが曲率半径ρの凹面であると仮定すると、上
記の移動距離Ｄは、簡単には、 Ｄ＝ρθ である。

【００７８】すなわち、凹面２１ａａの曲率半径を出来
るだけ大きくすれば上記の移動距離Ｄは増加する。しか
し、凹面２１ａａの曲率半径を無限大、つまり光透過部
２１ａの密閉容器２１内部側の面を平面とした場合は、
球体２５の位置が数学的に不定となる。

【００７９】光源２７から球体２５へ入ろうとする光に
対する、球体２５を通って球体２５から出た光の角度ず
れζ（図２（Ｂ）参照）を求める。図８はそのための説
明図であり、図２（Ｂ）の球体２５付近を拡大した図で
ある。

【００８０】光源２７から出た光の球体２５への入射角
をθ_i とすると、θ_i は、次式で表すことができる。
ただし、ξは、図８中の角ＦＧＥである。

【００８１】θ_i ＝π−ξ 一方、三角形ＥＦＧに着目するなら、正弦法則から、後
述する式（２．１．１）が得られる。さらにこれを変形
すると、後述する式（２．１．１ａ）が得られる。

【００８２】ここで、π＞ξ＞π／２を考慮して、式
（２．１．１ａ）を変形すると、後述する式（２．１．
２）が得られる。

【００８３】この式（２．１．２）を、式に代入する
と、後述する式（２．１．３）が得られる。

【００８４】一方、球体２５に入射しようとする光と、
球体２５を通って球体２５から出た光とのズレ角ζは、
球レンズでの周知の事実（後に図９を参照して念のため
説明する式（Ａ．６））から、後述する式（２．１．
４）と表すことができる。

【００８５】この式（２．１．４）に式（２．１．３）
を代入すると、式（２．１．４）から、後述する式
（２．１．４ａ）が導かれる。

【００８６】ここで、θ＜＜１ｒａｄであるとすると、
式（２．１．４ａ）から、後述する式（２．１．５）が
導かれる。

【００８７】装置２０を傾ける角度θに対する上記のζ
の比ζ／θを、装置２０を傾けたときの感度η＝ζ／θ
と表すとすると、ηは、後述の式（２．１．６）で表せ
る。

【００８８】今、屈折率ｎ₁ ＝１．３３、ｎ₃ ＝１、ρ
＝１００ｍｍ、ｒ＝１ｍｍと仮定してこれらを式（２．
１．６）に代入すると、η＝６５．３になる。参考例１
〜３の場合は、この値が０．３〜０．３３ｍｍ程度であ
ったことを考えると、この実施の形態の水平面検出装置
２０の場合では、６５．３／０．３３≒１９８倍の感度
が得られることが理解できる。

【００８９】また、光透過部２１の凹面２１ａａ上の所
定の点Ｐから受光素子２９までの距離をＬ、受光素子２
９の測定可能領域の長さ（中心点Ａからの長さ）を
ｄ_d 、装置２０によって測定できる傾き角度をζ_r とす
ると、ζ_r は、後述する式（２．１．７）で与えられ
る。

【００９０】よって、実際に測定できる傾斜角範囲を±
θ_r と表すとすると、このθ_r は、後述する式（２．
１．８）で表すことができる。

【００９１】今、受光素子２９の測定可能領域の長さｄ
_d を１ｍｍ、所定の点Ｐから受光素子２９までの距離Ｌ
を１００ｍｍと仮定して、かつ、ηとして上記の計算例
である６５．３を用いて、式（２．１．７）および式
（２．１．８）を適用すると、θ_r は、 −０．１５ｍｒａｄ≦θ_r ≦０．１５ｍｒａｄ となる。もし、受光素子の分解能が測定可能領域の長さ
ｄ_d の寸法の１／１００であると仮定した場合、傾き測
定の分解能は１．５μｒａｄとなる。

【００９２】

【数４】

【００９３】(5).球レンズでの入射光と出射光との関係 球体２５に入射する前の光と、球体２５を通過して球体
２５から出た光とのズレ角度を求める場合、球レンズで
光の挙動をそのまま適用できる。図９は、半径がｒの球
レンズ７１での、球レンズ７１に入射する前の光Ｌ１
と、球レンズ７１を通過して球レンズ７１から出た光Ｌ
２とのズレ角度θｏを求める説明図である。

【００９４】球レンズ７１内の媒質の屈折率をｎ₃ 、球
レンズ７１の外の媒質の屈折率をｎ₁ （ただし、ｎ₁ ＞
ｎ₃ ）と仮定し、かつ、球レンズ７１への入射点Ａにお
ける法線と、球レンズ７１内に入った射光Ｌ１１とがな
す角度をθ₃ と表すとすると、屈折の法則より、下式
（Ａ．１）が得られる。

【００９５】 ｎ₁ ｓｉｎθ_i ＝ｎ₃ ｓｉｎθ₃ （Ａ．１） ここでθ₃ と入射角θ_i との差をθ_a と表すとした場
合、下式（Ａ．２）が得られる。

【００９６】θ_a ＝θ₃ −θ_i （Ａ．２） ここで三角形ＯＡＢは二等辺三角形であることから、角
ＯＢＡ＝θ₃ であり、そして、式（Ａ．１）を考慮すれ
ば、球レンズ７１からの出射角はθ_i となる。また、入
射光Ｌ１に対する出射光Ｌ２の角度差をθ₀ とすると、
下式（Ａ．３）が得られる。

【００９７】θ₀ ＝θ_b −θ_i （Ａ．３） さらに、下式（Ａ．４）の関係が成り立つ。

【００９８】θ_b ＝θ_a ＋θ₃ （Ａ．４） 以上を整理すると、入射光Ｌ１に対する出射光Ｌ２の角
度差θ₀ は、 θ₀ ＝２θ₃ −２θ_i （Ａ．５） となる。そして、式（Ａ．１）をθ₃ について解いてそ
れを（Ａ．５）式に代入すると、θ₀ は、下記の（Ａ．
６）式で表すことができる。

【００９９】 θ₀ ＝２ｓｉｎ^ー1｛（ｎ₁ ／ｎ₃ ）ｓｉｎθ_i ｝−２θ_i （Ａ．６） この（Ａ．６）式を、図７でのζを求める式に変形する
ことで、上述の（２．１．４）式が導ける。

【０１００】(6).まとめ 参考例１〜３の水平面検出装置の場合（すなわち球体２
５を使わない場合）、装置を角度θ傾けた場合、液面
（界面）に入射する前の光と、液面を通過して液面から
出た光との角度差（図４等でのδ−θ）は、液面に入射
する光の角度θを１とした場合、１未満の値（具体的に
は０．３〜０．３３程度）である。従って、参考例１〜
３の場合、装置の傾き検出感度を上げるためには、液面
と受光素子との間の距離Ｌを長くとらなければならな
い。

【０１０１】これに対して、本発明の水平面検出装置で
は、球体に入射する前の光と、球体を通過して球体から
出た光との角度差は、球体に入射する光の角度θを１と
した場合、大幅に（上記の例であれば６５程度に）増幅
されることが分かる。従って、本発明によれば、参考例
１〜３に比べて、傾き検出感度が高い水平面検出装置を
実現出来ることが分かる。

【０１０２】本発明の場合、上記の角度の増幅効果は、
式（２．１．６）から分かるように、球体２５として出
来るだけ小さな球体を用い、凹面２１ａａとして出来る
だけ大きな曲率半径を持つ凹面を用い、液体２３として
出来るだけ大きな屈折率の液体を選択すれば良いことが
分かる。ただし、球体２５の大きさを小さくするほど、
また、凹面２１ａａの曲率半径を大きくする程、装置を
傾けた場合に光源からの光の光路上に球体２５が係らな
くなり易い。すなわち、本発明の測定が実施できなくな
る。従って、球体２５の大きさや凹面２１ａａの曲率半
径は、この点をも考慮して、装置の仕様に応じて決める
のが良い。

【０１０３】また、本発明の水平面検出装置のレスポン
スを早めるためには、例えば、液体２３として粘性の低
い液体を用いるのが良いことが分かる。逆に、測定環境
が振動が多い環境等である場合は、例えば、液体２３と
して比較的粘性の高い液体を用いたり、球体２５として
比重の大きな球体を用いる等して、装置の過敏化を抑え
るのが良いことが分かる。

【０１０４】４．変形例 上述においては、この発明の水平面検出装置の実施の形
態について説明したが、この発明の水平面検出装置は上
述の実施の形態に何ら限定されるものではなく、多くの
変形または変更を加えることができる。

【０１０５】例えば、上述の実施の形態では、光透過部
２１ａとして、容器２１の蓋としての役目も果たす固体
部材を用いる例を説明した。しかし、光透過性を持ち、
かつ、比重が液体２３のそれより小さく然も球体２５の
それより大きな第２の液体を容器２１中に入れて、この
第２の液体を光透過部２１としても良い。ただし、そう
する場合、第２の液体と液体２３との界面が凹面になる
ように、液体２３、第２の液体および容器２１の材質を
検討する必要がある。

【０１０６】また、上述の実施の形態では光透過部２１
ａが容器２１の蓋を兼ねる例を説明したが、蓋は容器２
１の別の部分に設け、光透過部２１ａ自体は容器２１の
壁として一体になっている場合などがあっても勿論良
い。

【０１０７】

【発明の効果】上述した説明から明らかなように、この
発明の水平面検出装置によれば、該装置を傾ける具合に
応じて、球体は液体内であって光透過部の凹面上の最低
重力位置に移動する。また、光源から出た光の受光素子
上の受光位置は、該光に対する球体の相対的な位置で変
動する。然も、球体は、光が球体に垂直入射する場合を
除いて、球体に入る光をより多く曲げる作用を示す。す
なわち、装置の傾きに対する感度を高める作用を示す。
従って、光を用いた水平面検出装置であって傾き検出感
度が従来より高い装置を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施の形態の水平面検出装置２０を説明する側
面図である。

【図２】実施の形態の水平面検出装置２０の動作を説明
する図である。

【図３】実施の形態の水平面検出装置２０の動作を説明
する図であり、特に、受光素子２９と光スポットＳと球
体２５との位置関係を説明する図である。

【図４】参考例１の水平面検出装置を説明する図であ
る。

【図５】参考例１の水平面検出装置の特性例を説明する
図である。

【図６】参考例２の水平面検出装置を説明する図であ
る。

【図７】参考例３の水平面検出装置を説明する図であ
る。

【図８】実施の形態の水平面検出装置２０での、球体２
５の作用を説明する図である。

【図９】球レンズでの入射光と出射光との関係を説明す
る図である。

【図１０】従来技術および課題を説明する図である。

【符号の説明】

２０：実施の形態の水平面検出装置 ２１：容器 ２１ａ：光透過部 ２１ａａ：凹面 ２１ａｂ：外側面 ２１ｂ：本体部 ２１ｃ：シール部材 Ｐ：所定の点 ２３：液体 ２５：球体 ２７：光源 ２９：受光素子 ２９ａ〜２９ｄ：第１〜第４の受光領域 ３１：支持体 ４０：参考例１の水平面検出装置 ４１：容器 ４３：液体 ４３ａ：液面 ４５：光源 ４７：受光素子 ４９：媒質 ５０：参考例２の水平面検出装置 ６０：参考例３の水平面検出装置 ７１：球レンズ

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 光透過部を持つ容器であって該光透過部
   の少なくとも容器内部側が凹面となっている容器と、 該容器に満たされた光透過性を持つ液体と、 該容器中に入れられた、光透過性を持ち、前記液体より
   比重が小さく、かつ前記液体とは異なる屈折率を持つ球
   体と、 前記凹面上の所定の点における法線上の、該所定の点か
   ら前記容器内部側に少なくとも前記球体の直径より大き
   な距離離れた位置に設けた光源であって、前記法線に沿
   って前記凹面に向かう光を発する光源と、 該光源に対して前記光透過部を挟んで対向する受光素子
   とを含むことを特徴とする水平面検出装置。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の水平面検出装置におい
   て、 前記球体は、中空の球体であることを特徴とする水平面
   検出装置。
3. 【請求項３】 請求項１に記載の水平面検出装置におい
   て、 前記球体は、マイクロカプセルであることを特徴とする
   水平面検出装置。
4. 【請求項４】 請求項１に記載の水平面検出装置におい
   て、 前記球体は、気泡であることを特徴とする水平面検出装
   置。
5. 【請求項５】 請求項１に記載の水平面検出装置におい
   て、 前記球体は、前記液体中に泡立て剤および泡安定剤の双
   方または一方を注入して形成した気泡であることを特徴
   とする水平面検出装置。
6. 【請求項６】 請求項１に記載の水平面検出装置におい
   て、 前記受光素子は、複数の受光領域を平面的に配置した受
   光素子であることを特徴とする水平面検出装置。
7. 【請求項７】 請求項１に記載の水平面検出装置におい
   て、 前記光源は半導体レーザであることを特徴とする水平面
   検出装置。
8. 【請求項８】 請求項１に記載の水平面検出装置におい
   て、 前記球体は中空の球体であり、前記受光素子は複数の受
   光領域を平面的に配置した受光素子であることを特徴と
   する水平面検出装置。