JP2000181903A

JP2000181903A - 計算装置及び記憶媒体

Info

Publication number: JP2000181903A
Application number: JP10359619A
Authority: JP
Inventors: Tomohiro Sudo; 智浩須藤
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 1998-12-17
Filing date: 1998-12-17
Publication date: 2000-06-30

Abstract

(57)【要約】（修正有）【課題】回帰計算により求めた回帰数式またはユーザ
が入力した数式と、実測値との誤差を演算、解析するこ
とにより、最適な回帰数式を求める。【解決手段】ＣＰＵ２は、まず、統計データが入力さ
れると、対応する座標を表示部４上にプロットして、複
数の回帰モデル式に基づく回帰計算を連続して実行し、
各回帰数式をＲＡＭ６に格納するとともに、そのグラフ
を順次表示する。次いで、実測値データ毎に、回帰デー
タとの誤差を計算し、算出した全ての誤差の平均値を各
回帰数式毎に計算してＲＡＭ６に格納する。入力部３の
最適回帰数式選択キーが入力された場合は、ＲＡＭ６に
格納された全ての回帰数式の内、誤差の平均値が最小と
なる回帰数式を読み出して表示部４に表示させ、選択キ
ーが入力されなかった場合は、ＲＡＭ６に格納されてい
る全ての回帰数式を、誤差の平均値の小さい順に並び替
えて、その誤差の平均値とともに一覧表示する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、計算装置及び記憶
媒体に係り、詳細には、回帰計算により求めた回帰数式
またはユーザが入力した数式と、実測値との誤差を演
算、解析可能な計算装置及び記憶媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、コンピュータによって実行さ
れるソフトウェアには、実験等により得たデータを解析
してそのデータの示す点を座標上に描画し、更にそのデ
ータに最も合う直線や曲線を示す関数を算出してそのグ
ラフを描画するといった回帰計算機能を有するものが開
発されている。また、関数演算機能やグラフ描画機能を
備えた小型電子計算機においても、上述のソフトウェア
と同様の回帰計算機能を持つものが開発されている。

【０００３】回帰計算とは、複数の要素を各々有する二
つの集合について、各集合を構成する各要素を解析し
て、それらの集合の相関を示す関数を求める計算であ
る。

【０００４】従来の回帰計算機能において、入力された
複数の統計データに対して回帰計算を実行する際に、ユ
ーザが回帰モデル式（ｙ＝ａｘ＋ｂ等）または回帰名
（ｌｉｎｅ回帰等）の選択を行い、選択された回帰モデ
ル式または回帰名に基づいて最小二乗法等を利用して、
複数の統計データの組に対してそれを最もよく近似する
係数値を決定することにより、直線や曲線の関数式（以
下回帰数式と呼ぶ。）を求めている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
回帰計算機能において回帰計算を実行する際に、ユーザ
が複数の回帰モデル式または回帰名の中から最適でない
ものを選択した場合、回帰数式を求める意味がなくなる
という問題があった。また、自分が選択した回帰モデル
式または回帰名が最適か否かを判断することができず、
さらに、求めた回帰数式と、実際に入力した複数の実測
値からなる統計データとが、どの程度正確に一致してい
るのかを評価することもできないため、従来の回帰計算
機能を有する計算機等は、数学の授業等における回帰計
算の考え方の学習に利用できないという問題があった。

【０００６】本発明の課題は、回帰計算により求めた回
帰数式またはユーザが入力した数式と、実測値との誤差
を演算、解析することにより、最適な回帰数式を求める
ことが可能な計算装置及び記憶媒体を提供することであ
る。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、このような課
題を達成するために、次のような特徴を備えている。な
お、各要素毎に付した符号等は、後述する図面参照符号
等である。請求項１記載の発明は、二つの集合の相関を
示す関数の基準として利用されるモデル数式及び当該モ
デル数式の名称を複数記憶するモデル数式記憶手段と
（図１の７）、前記モデル数式記憶手段に記憶されたモ
デル数式を順次読み出し、各モデル数式に基づいて複数
の数値を要素とする二つの集合の相関を示す関数を複数
算出する関数算出手段と（図１の２；図２のステップＳ
５）、前記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素
を示す数値と、他方の集合を構成する要素を前記関数算
出手段によって求められた関数に代入して算出した数値
との誤差の平均値を各関数毎に算出する平均誤差算出手
段と（図１の２；図２のステップＳ７，Ｓ８）、前記
複数の関数、または当該複数の関数の基準として利用さ
れた複数のモデル数式の名称と、前記複数の関数に対応
する誤差の平均値とを、誤差の平均値の大小関係に基づ
いて一覧表示する表示手段と（図１の４；図２のステッ
プＳ１６）、を備えることを特徴としている。

【０００８】請求項１記載の発明によれば、モデル数式
記憶手段は、二つの集合の相関を示す関数の基準として
利用されるモデル数式及び当該モデル数式の名称を複数
記憶し、関数算出手段は、前記モデル数式記憶手段に記
憶されたモデル数式を順次読み出し、各モデル数式に基
づいて複数の数値を要素とする二つの集合の相関を示す
関数を複数算出し、平均誤差算出手段は、前記二つの集
合の内の一方の集合を構成する要素を示す数値と、他方
の集合を構成する要素を前記関数算出手段によって求め
られた関数に代入して算出した数値との誤差の平均値を
各関数毎に算出し、表示手段は、前記複数の関数、また
は当該複数の関数の基準として利用された複数のモデル
数式の名称と、前記複数の関数に対応する誤差の平均値
とを、誤差の平均値の大小関係に基づいて一覧表示す
る。

【０００９】また、請求項６記載の記憶媒体は、回帰演
算処理を行うプログラムを格納した記憶媒体であって、
二つの集合の相関を示す関数の基準として利用されるモ
デル数式及び当該モデル数式の名称を複数モデル数式記
憶手段に記憶するためのコンピュータが実行可能なプロ
グラムコードと、記憶されたモデル数式を順次読み出
し、各モデル数式に基づいて複数の数値を要素とする二
つの集合の相関を示す関数を複数算出するためのコンピ
ュータが実行可能なプログラムコードと、前記二つの集
合の内の一方の集合を構成する要素を示す数値と、他方
の集合を構成する要素を求められた関数に代入して算出
した数値との誤差の平均値を各関数毎に算出するための
コンピュータが実行可能なプログラムコードと、前記複
数の関数、または当該複数の関数の基準として利用され
た複数のモデル数式の名称と、前記複数の関数に対応す
る誤差の平均値とを、誤差の平均値の大小関係に基づい
て一覧表示するためのコンピュータが実行可能なプログ
ラムコードと、を含むプログラムを格納したことを特徴
としている。

【００１０】この請求項６記載の発明によれば、プログ
ラムコードによりコンピュータは、二つの集合の相関を
示す関数の基準として利用されるモデル数式及び当該モ
デル数式の名称を複数モデル数式記憶手段に記憶し、記
憶されたモデル数式を順次読み出し、各モデル数式に基
づいて複数の数値を要素とする二つの集合の相関を示す
関数を複数算出し、前記二つの集合の内の一方の集合を
構成する要素を示す数値と、他方の集合を構成する要素
を求められた関数に代入して算出した数値との誤差の平
均値を各関数毎に算出し、前記複数の関数、または当該
複数の関数の基準として利用された複数のモデル数式の
名称と、前記複数の関数に対応する誤差の平均値とを、
誤差の平均値の大小関係に基づいて一覧表示する。

【００１１】したがって、関数算出手段によってモデル
数式記憶手段に記憶された複数のモデル数式に基づく回
帰計算を連続して実行して複数の関数、つまり回帰数式
を算出し、平均誤差算出手段によって統計データと、回
帰データとの誤差を計算して、算出した全ての誤差の平
均値を各回帰数式毎に計算し、全ての回帰数式を、平均
誤差の小さい順に並び替えて、その平均誤差とともに表
示手段に一覧表示することができるため、回帰数式と誤
差の関係を視覚的に容易に確認することができ、算出し
た回帰数式と、統計データとが、どの程度正確に一致し
ているのかを評価することが可能となる。

【００１２】また、請求項２記載の発明のように、請求
項1記載の計算装置において、前記表示手段は、前記関
数算出手段によって算出された複数の関数の内、前記平
均誤差算出手段によって算出された誤差の平均値が最小
となる関数、または当該関数の基準として利用されたモ
デル数式の名称のみを表示する（図１の４；図２のステ
ップＳ１３，ステップＳ１４）ことを特徴とする構成と
してもよい。

【００１３】この請求項２記載の発明によれば、算出さ
れた全ての回帰数式の内、誤差の平均値が最小となる回
帰数式を表示手段に表示することができるため、容易に
最適回帰数式を求めることができ、実用性の高い計算装
置を実現できる。

【００１４】また、請求項３記載の発明は、請求項１ま
たは２に記載の計算装置において、所定の２次元の座標
系にプロットされた複数の点を通る線を描画する線描画
手段と（図１の４；図５のステップＳ１０３）、前記線
描画手段によって描画された線上の複数の点の２次元座
標値を対応する要素として構成される２つの集合を算出
する集合算出手段と（図１の２；図５のステップＳ１０
５，Ｓ１０６）、を更に備えたことを特徴としている。

【００１５】この請求項３記載の発明によれば、線描画
手段は所定の２次元の座標系にプロットされた複数の点
を通る線を描画し、集合算出手段は、前記線描画手段に
よって描画された線上の複数の点の２次元座標値を対応
する要素として構成される２つの集合を算出する。

【００１６】したがって、線描画手段によって表示手段
にプロットされた複数の点を通る線を描画し、集合算出
手段によって、その線を構成する各点の座標値を計算
し、算出した全座標値に対して回帰計算を実行すること
ができるため、直感的な線描画で数式のグラフを入力
し、その入力された数式に対する回帰計算を行うことが
でき、極めて誤差の小さい回帰数式が得られる計算装置
を実現できる。

【００１７】請求項４記載の発明は、複数の数値を要素
とする二つの集合の相関を示す関数式を入力する関数式
入力手段と（図１の３；図７のステップＳ２０３）、前
記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す数
値と、他方の集合を構成する要素を前記関数式入力手段
によって入力された関数式に代入して算出した数値との
誤差の平均値を算出する平均誤差算出手段と（図１の
２；図７のステップＳ２０５）、前記関数式入力手段に
よって入力された関数式、当該関数式のグラフ、及び前
記平均誤差算出手段によって算出された誤差の平均値を
表示する表示手段と（図１の４；図７のステップＳ２０
６）、を備えることを特徴としている。

【００１８】この請求項４記載の発明によれば、関数式
入力手段は、複数の数値を要素とする二つの集合の相関
を示す関数式を入力し、平均誤差算出手段は、前記二つ
の集合の内の一方の集合を構成する要素を示す数値と、
他方の集合を構成する要素を前記関数式入力手段によっ
て入力された関数式に代入して算出した数値との誤差の
平均値を算出し、表示手段は、前記関数式入力手段によ
って入力された関数式、当該関数式のグラフ、及び前記
平均誤差算出手段によって算出された誤差の平均値を表
示する。

【００１９】また、請求項７記載の記憶媒体は、回帰演
算処理を行うプログラムを格納した記憶媒体であって、
複数の数値を要素とする二つの集合の相関を示す関数式
を入力するためのコンピュータが実行可能なプログラム
コードと、前記二つの集合の内の一方の集合を構成する
要素を示す数値と、他方の集合を構成する要素を入力さ
れた関数式に代入して算出した数値との誤差の平均値を
算出するためのコンピュータが実行可能なプログラムコ
ードと、入力された関数式、当該関数式のグラフ、及び
算出された誤差の平均値を表示するためのコンピュータ
が実行可能なプログラムコードと、を含むプログラムを
格納したことを特徴としている。

【００２０】この請求項７記載の発明によれば、プログ
ラムコードによりコンピュータは、複数の数値を要素と
する二つの集合の相関を示す関数式を入力し、前記二つ
の集合の内の一方の集合を構成する要素を示す数値と、
他方の集合を構成する要素を入力された関数式に代入し
て算出した数値との誤差の平均値を算出し、入力された
関数式、当該関数式のグラフ、及び算出された誤差の平
均値を表示する。

【００２１】したがって、関数式入力手段により複数の
数値を要素とする二つの集合の相関を示す関数式を入力
し、平均誤差算出手段により前記二つの集合の内の一方
の集合を構成する要素を示す数値と、他方の集合を構成
する要素を前記関数式入力手段によって入力された関数
式に代入して算出した数値との誤差の平均値を算出する
ことができるため、最適な回帰数式を探し出すまで、関
数式入力手段により何度も任意の数式を入力することが
でき、回帰計算について学習しながら最適回帰数式を求
めることができる。

【００２２】請求項５記載の発明は、複数の数値を要素
とする二つの集合の相関を示す関数式の係数値を変更す
る係数変更手段と（図１の３；図９のステップＳ３０
８，Ｓ３０９）、前記二つの集合の内の一方の集合を構
成する要素を示す数値と、他方の集合を構成する要素を
前記係数変更手段によって係数値が変更された関数式に
代入して算出した数値との誤差の平均値を算出する平均
誤差算出手段と（図１の２；図９のステップＳ３１
２）、前記係数変更手段によって係数値が変更されると
同時に、当該係数値が変更された関数式のグラフ、及び
算出された誤差の平均値を表示する表示手段と（図１の
４；図９のステップＳ３１３）、を備えることを特徴と
している。

【００２３】この請求項５記載の発明によれば、係数変
更手段は、複数の数値を要素とする二つの集合の相関を
示す関数式の係数値を変更し、平均誤差算出手段は、前
記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す数
値と、他方の集合を構成する要素を前記係数変更手段に
よって係数値が変更された関数式に代入して算出した数
値との誤差の平均値を算出し、表示手段は、前記係数変
更手段によって係数値が変更されると同時に、当該係数
値が変更された関数式のグラフ、及び算出された誤差の
平均値を表示する。

【００２４】また、請求項８記載の記憶媒体は、回帰演
算処理を行うプログラムを格納した記憶媒体であって、
複数の数値を要素とする二つの集合の相関を示す関数式
の係数値を変更するためのコンピュータが実行可能なプ
ログラムコードと、前記二つの集合の内の一方の集合を
構成する要素を示す数値と、他方の集合を構成する要素
を係数値が変更された関数式に代入して算出した数値と
の誤差の平均値を算出するためのコンピュータが実行可
能なプログラムコードと、係数値が変更されると同時
に、当該係数値が変更された関数式のグラフ、及び算出
された誤差の平均値を表示するためのコンピュータが実
行可能なプログラムコードと、を含むプログラムを格納
したことを特徴としている。

【００２５】この請求項８記載の発明によれば、プログ
ラムコードによりコンピュータは、複数の数値を要素と
する二つの集合の相関を示す関数式の係数値を変更し、
前記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す
数値と、他方の集合を構成する要素を係数値が変更され
た関数式に代入して算出した数値との誤差の平均値を算
出し、係数値が変更されると同時に、当該係数値が変更
された関数式のグラフ、及び算出された誤差の平均値を
表示する。

【００２６】したがって、係数変更手段によって係数値
が変更されると同時に、表示手段に当該係数値が変更さ
れた関数式のグラフ、及び算出された誤差の平均値が表
示されるため、係数値が変更された関数式のグラフ表示
を確認しながら再度係数値を変更することができ、より
正確な回帰数式を効率よく求めることができる。

【００２７】

【発明の実施の形態】以下、図１〜図１０を参照して本
発明に係る計算装置１の実施の形態を詳細に説明する。

【００２８】まず構成を説明する。図１は、本発明を適
用した計算装置１の内部構成を示すブロック図である。
この図１において、計算装置１は、ＣＰＵ（Central P
rocessing Unit)２、入力部３、表示部４、表示駆動回
路５、ＲＡＭ（Random Access Memory）６、ＲＯＭ
（Read Only Memory）７、記憶装置８及び記憶媒体９
によって構成されている。

【００２９】ＣＰＵ２は、入力部３を介して入力される
指示に基づいて、ＲＯＭ７または記憶媒体９から所定の
プログラムを読み出してＲＡＭ６に一時格納し、当該プ
ログラムに基づく各種処理を実行して計算装置１の各部
を集中制御する。すなわち、ＣＰＵ２は、前記読み出し
た所定プログラムに基づいて各種処理を実行し、その処
理結果をＲＡＭ６に格納するとともに、表示駆動回路５
を介して表示部４に表示させる。また、入力部３を介し
て入力される指示に基づいて、前記処理結果を記憶装置
８を介して記憶媒体９に保存させる。

【００３０】ＣＰＵ２は、後述する回帰数式並び替え処
理（図２参照）において、まず、ユーザの入力部３のキ
ーボードによる実験結果等の実測値データ（例えば、
（1，0.7），（2.44，7.45），（4.65，7.51）等の座標
データ）からなる統計データの入力を待機し、当該統計
データに対応する座標を表示部４上にプロットして表示
する。次いで、ＣＰＵ２は、ＲＯＭ７に格納されている
複数の回帰モデル式に基づく回帰計算を連続して実行
し、算出された各回帰数式をＲＡＭ６に格納するととも
に、各回帰数式のグラフを順次表示部４に表示する。そ
して、ＣＰＵ２は、入力された統計データを構成する実
測値データ毎に、実測値データと、算出した回帰数式の
グラフ上の回帰データとの誤差を計算し、算出した全て
の誤差の平均値である平均誤差を各回帰数式毎に算出し
てＲＡＭ６に格納する。

【００３１】その後、ＣＰＵ２は、入力部３の最適回帰
数式選択キーが入力されたか否かを判別し、入力された
場合は、ＲＡＭ６に格納された全ての回帰数式の内、平
均誤差が最小となる回帰数式を読み出し、表示部４に表
示させる（図４（ｃ）参照）。最適回帰数式選択キーが
入力されなかった場合は、ＣＰＵ２は、ＲＡＭ６に格納
された全ての回帰数式を、平均誤差の小さい順に並び替
えて、その平均誤差とともに表示部４に一覧表示する
（図３（ｅ）参照）。

【００３２】入力部３は、文字入力キー、数字入力キ
ー、上下左右移動キー、最適回帰数式選択キー、及び各
種機能キー等によって構成されるキーボードを備え、押
下されたキーの押下信号をＣＰＵ２に出力する。

【００３３】表示部４は、ＬＣＤ（Liquid Crystal D
isplay）等により構成され、例えば、縦６４ドット×横
９６ドットのドットマトリクスで構成されるもので、表
示駆動回路５から入力される駆動信号に基づく各種表示
を行う。表示駆動回路５は、ＣＰＵ２から入力される表
示データ、描画データに基づく駆動信号を生成して、表
示部４の表示制御を行う。

【００３４】ＲＡＭ６は、指定されたアプリケーション
プログラム、入力指示、入力データ及び処理結果等を一
時格納する。

【００３５】ＲＯＭ７は、計算装置１に対応する基本プ
ログラムを格納している。すなわち、計算装置１の電源
がＯＮ状態にされた際に実行する初期表示メニュープロ
グラム、各種関数演算プログラム等の書き換え不要な基
本プログラムを記憶し、更に、入力された複数の統計デ
ータに対する回帰数式の基準となる複数の回帰モデル式
（ｙ＝ａｘ＋ｂ等）または回帰名（ｌｉｎｅ回帰等）、
回帰数式並び替え処理プログラムなどを記憶している。

【００３６】なお、この回帰数式並び替え処理プログラ
ム、及び各種処理プログラムなどは、記憶媒体９に予め
記憶される構成にしてもよい。

【００３７】記憶装置８は、プログラムやデータ等を記
憶する記憶媒体９を有しており、この記憶媒体９は磁気
的、光学的記憶媒体、若しくは半導体メモリで構成され
ている。この記憶媒体９は記憶装置８に固定的に設けた
もの、若しくは着脱自在に装着するものであり、この記
憶媒体９には当該計算装置１に対応する各種処理プログ
ラム及び各処理プログラムで処理されたデータ等を記憶
する。

【００３８】また、この記憶媒体９に記憶するプログラ
ム、データ等は、通信回線等を介して接続された他の機
器から受信して記憶する構成にしてもよく、更に、通信
回線等を介して接続された他の機器側に前記記憶媒体９
を備えた記憶装置を設け、この記憶媒体９に記憶されて
いるプログラム、データ等を通信回線を介して使用する
構成にしてもよい。

【００３９】次に動作を説明する。図２は、ＣＰＵ２に
より実行される回帰数式並び替え処理の流れを示すフロ
ーチャートである。

【００４０】図２において、ＣＰＵ２は、まず、ユーザ
により入力部３のキーボードによって統計データの入力
を待機し（ステップＳ１）、ユーザによって統計データ
が入力されると、当該統計データに対応する座標を表示
部４上にプロットして表示する（ステップＳ２）。次い
で、ＣＰＵ２は、ＲＯＭ７に格納されている複数の回帰
モデル式に基づいて回帰計算を連続して実行する（ステ
ップＳ３）。ここで、ＣＰＵ２は、まず、ＲＯＭ７に格
納されている複数の回帰モデル式の内からいずれかの回
帰モデル式を指定する値である「ｎ（ｎは整数）」に
「１」を代入し、ｎ＝１とする（ステップＳ４）。次い
で、ＣＰＵ２は、ＲＯＭ７に格納されている複数の回帰
モデル式の内からいずれかの回帰モデル式をｎ番目の回
帰モデル式として指定し、当該ｎ番目の回帰モデル式に
基づいて回帰計算を実行し（ステップＳ５）、算出され
た回帰数式をＲＡＭ６に格納するとともに、当該回帰数
式のグラフを表示部４に表示する（ステップＳ６）。

【００４１】そして、ＣＰＵ２は、入力された統計デー
タを構成する実測値データ毎に、実測値データと、算出
した回帰数式のグラフ上の回帰データとの誤差を計算し
（ステップＳ７）、算出した全ての誤差の平均値である
平均誤差を計算し（ステップＳ８）、ＲＡＭ６に格納す
る（ステップＳ９）。その後、ＣＰＵ２は、ＲＯＭ７に
格納されている全ての回帰モデル式に基づいて全回帰計
算が実行されたか否かを判別する（ステップＳ１０）。
実行されていない場合は（ステップＳ１０：ＮＯ）、Ｃ
ＰＵ２は、ｎの値をインクリメントしてｎ＝ｎ＋１とし
（ステップＳ１１）、ステップＳ５に戻る。

【００４２】ステップＳ１０において、全ての回帰モデ
ル式に基づいて全回帰計算が実行された場合は（ステッ
プＳ１０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２は、入力部３の最適回帰
数式選択キーが入力されたか否かを判別し（ステップＳ
１２）、入力された場合は（ステップＳ１２：ＹＥ
Ｓ）、ＲＡＭ６に格納された全ての回帰数式の内、平均
誤差が最小となる回帰数式を読み出し（ステップＳ１
３）、表示部４に表示させる（ステップＳ１４）。ステ
ップＳ１２において、最適回帰数式選択キーが入力され
なかった場合は（ステップＳ１２：ＮＯ）、ＣＰＵ２
は、ＲＡＭ６に格納されている全ての回帰数式または回
帰名を、平均誤差の小さい順に並び替えて（ステップＳ
１５）、その平均誤差とともに表示部４に一覧表示する
（ステップＳ１６）。その後、ＣＰＵ２は、一連の回帰
数式並び替え処理を終了する。

【００４３】図３は、上述の回帰数式並び替え処理にお
いて、表示部４に表示される表示画面の様子を示す図で
ある。（ａ）は入力された統計データが表示部４上にプ
ロットとして表示された表示例を示し、（ｂ）は回帰名
「LinearReg」に対応する一次関数の回帰モデル式に基
づいて回帰計算が実行され、一次関数ＩＫが表示される
様子を示し、（ｃ）は回帰名「QuadReg」に対応する二
次関数の回帰モデル式に基づいて回帰計算が実行され、
二次関数ＮＫが表示される様子を示し、（ｄ）は回帰名
「SinReg」に対応するSin関数の回帰モデル式に基づい
て回帰計算が実行され、Sin関数ＳＫが表示される様子
を示し、（ｅ）は全回帰計算結果として、全ての回帰名
及び平均誤差が一覧表示される様子を示している。

【００４４】同図（ａ）に示すように、ユーザによって
入力された統計データは、表示部４の表示画面上に記号
表示Ｈ「□」を用いてプロットされて表示される。ここ
で、ＲＯＭ７には回帰名「LinearReg」、「QuadReg」、
及び「SinReg」の３つの回帰名に対応する回帰モデル式
が格納されているとする。まず１番目の回帰計算とし
て、回帰名「LinearReg」に対応する一次関数の回帰モ
デル式に基づく回帰計算が実行されると、同図（ｂ）に
示すように、表示部４の表示画面上に一次関数のグラフ
を示す直線ＩＫが表示される。次に、２番目の回帰計算
として、回帰名「QuadReg」に対応する二次関数の回帰
モデル式に基づく回帰計算が実行されると、同図（ｃ）
に示すように、表示部４の表示画面上に二次関数のグラ
フを示す曲線ＮＫが表示される。そして、３番目の回帰
計算として、回帰名「SinReg」に対応するSin関数の回
帰モデル式に基づく回帰計算が実行されると、同図
（ｄ）に示すように、表示部４の表示画面上にSin関数
のグラフを示す曲線ＳＫが表示される。

【００４５】その後、入力された統計データと、求めら
れた回帰数式のグラフ上の回帰データとの平均誤差、及
び回帰名が対応づけられて一覧表示される。例えば、同
図（ｅ）に示すように、回帰名「QuadReg」、「SinRe
g」、及び「LinearReg」は、平均誤差「０．５８」、
「１．９９」、及び「３．１８」と対応づけられて一覧
表示される。

【００４６】図４は、上述の回帰数式並び替え処理のス
テップＳ１２において、最適回帰数式選択キーが入力さ
れた際の表示部４の表示画面の様子を示す図である。
（ａ）は最適回帰数式選択キーが入力されたことを示す
表示を示し、（ｂ）は全回帰計算結果として全ての回帰
名及び平均誤差を一覧表示した様子を示し、（ｃ）は最
適回帰数式の表示例を示している。

【００４７】同図（ａ）に示すように、ユーザによって
最適回帰数式選択キーが入力されると、「最適回帰式選
択：ＯＫ」表示が表示され、入力された統計データに対
してＲＯＭ７に格納された全ての回帰モデル式に基づい
て順次回帰計算が実行される。その後、入力された統計
データと、求められた回帰数式のグラフ上の回帰データ
との平均誤差、及び回帰名が対応づけられて一覧表示さ
れる。例えば、同図（ｂ）に示すように、回帰名「Quad
Reg」、「SinReg」、及び「LinearReg」は、平均誤差
「０．５８」、「１．９９」、及び「３．１８」と対応
づけられて一覧表示される。

【００４８】そして、同図（ｃ）に示すように、平均誤
差の内、最小の平均誤差「０．５８」（図４（ｂ）参
照）に対応する回帰名「QuadRegresion」により算出さ
れた回帰数式「ａＸ²＋ｂＸ＋ｃ：ａ＝-2.2、ｂ＝4、ｃ
＝2.125」が最適回帰数式として表示される。

【００４９】以上説明したように、本実施の形態におけ
る計算装置１によれば、回帰数式並び替え処理におい
て、ＣＰＵ２は、まず、ユーザの入力部３のキーボード
による統計データの入力を待機し、統計データが入力さ
れると、当該統計データに対応する座標を表示部４上に
プロットして表示する。次いで、ＣＰＵ２は、ＲＯＭ７
に格納されている複数の回帰モデル式に基づく回帰計算
を連続して実行し、算出した各回帰数式をＲＡＭ６に格
納するとともに、当該各回帰数式のグラフを順次表示部
４に表示し、入力された統計データを構成する実測値デ
ータ毎に、実測値データと、回帰データとの誤差を計算
し、算出した全ての誤差の平均値である平均誤差を各回
帰数式毎に算出してＲＡＭ６に格納する。その後、ＣＰ
Ｕ２は、入力部３の最適回帰数式選択キーが入力された
か否かを判別し、入力された場合は、ＲＡＭ６に格納さ
れた全ての回帰数式の内、平均誤差が最小となる回帰数
式を読み出して表示部４に表示させる。最適回帰数式選
択キーが入力されなかった場合は、ＣＰＵ２は、ＲＡＭ
６に格納されている全ての回帰数式を、平均誤差の小さ
い順に並び替えて、その平均誤差とともに表示部４に一
覧表示する。

【００５０】したがって、ＲＯＭ７に格納されている複
数の回帰モデル式に基づいて回帰計算を連続して実行し
て複数の回帰数式を算出し、実測値データと、当該回帰
数式のグラフ上の回帰データとの誤差を算出し、さらに
全ての誤差の平均値である平均誤差を各回帰数式毎に計
算し、全ての回帰数式を、平均誤差の小さい順に並び替
えて、その平均誤差とともに表示部４に一覧表示するこ
とができるため、回帰数式と誤差の関係を視覚的に容易
に確認することができ、算出した回帰数式と、実際に入
力した統計データとが、どの程度正確に一致しているの
かを評価することが可能となる。また、算出された全て
の回帰数式の内、平均誤差が最小となる回帰数式を読み
出し、表示部４に表示させることができるため、容易に
最適回帰数式を求めることができる実用性の高い計算装
置を実現できる。

【００５１】（第２の実施の形態）次に、図５〜図６を
参照して本発明の第２の実施の形態における計算装置１
について詳細に説明する。

【００５２】第２の実施の形態における計算装置１の構
成は上記第１の実施の形態における計算装置１と同様の
構成であるので同一符号を付してその図示及び説明を省
略するものとし、以下、上記第１の実施の形態における
計算装置１との相異点について説明する。

【００５３】第２の実施の形態において、ＣＰＵ２は、
後述する筆記入力回帰処理（図５参照）において、ま
ず、ユーザの入力部３のキーボードによる統計データの
入力を待機し、統計データが入力されると、当該統計デ
ータに対応する座標を表示部４上にプロットして表示す
る。次いで、ＣＰＵ２は、ユーザの専用ペンによる表示
部４の表示画面上に表示されている各プロットをなぞる
線の入力を待機し、線が入力された後（図６（ｂ）参
照）、表示部４の表示画面上に表示された線を構成する
各点の座標値を、表示部４のドットマトリクスの１ドッ
ト毎に計算する。そして、ＣＰＵ２は、全座標値に対し
てＲＯＭ７に格納されている複数の回帰モデル式に基づ
く回帰計算を連続して実行して回帰数式を複数算出し、
入力された統計データを構成する実測値データ毎に、実
測値データと、回帰データとの誤差を計算し、算出した
全ての誤差の平均値である平均誤差を各回帰数式毎に算
出し、平均誤差が最も小さい回帰数式を読み出す。

【００５４】そして、ＣＰＵ２は、全ての平均誤差が予
め設定された所定のしきい値よりも大きくない場合は、
今回算出した全ての平均誤差は適当であると判断して表
示部４に表示されている表示データ（プロットデータ、
及び線データ）を確保した後、表示画面をクリアする。
その後、ＣＰＵ２は、読み出した平均誤差が最も小さい
回帰数式を最適回帰数式として表示部４に表示させる
（図６（ｃ）参照）。

【００５５】入力部３は、文字入力キー、数字入力キ
ー、上下左右移動キー、確定キー、及び各種機能キー等
によって構成されるキーボードを備え、押下されたキー
の押下信号をＣＰＵ２に出力する。

【００５６】表示部４は、ＬＣＤ（Liquid Crystal D
isplay）等により構成され、例えば、縦６４ドット×横
９６ドットのドットマトリクスで構成されるもので、表
示駆動回路５から入力される駆動信号に基づく各種表示
を行う。なお、この表示部４はタブレット（図示省略）
と一体となっている。タブレットは、一定の面積を持っ
た平面状の入力盤を備えた計算装置１における入力部で
あり、このタブレットの入力盤は、感圧式、磁気検出等
の方法を採用しており、専用のペンによってユーザが入
力した筆記データの座標を検出してＣＰＵ２に座標信号
を出力する。

【００５７】次に動作を説明する。図５は、本発明の第
２の実施の形態における計算装置１の筆記入力回帰処理
について説明するフローチャートである。

【００５８】図５において、ＣＰＵ２は、まず、ユーザ
により入力部３のキーボードによって実験結果等の実測
値データからなる統計データの入力を待機し（ステップ
Ｓ１０１）、ユーザによって統計データが入力される
と、当該統計データに対応する座標を表示部４上にプロ
ットして表示する（ステップＳ１０２）。次いで、ＣＰ
Ｕ２は、ユーザの専用ペンによる表示部４の表示画面上
に表示されている各プロットをなぞる線の入力を待機し
（ステップＳ１０３）、線が入力された後、ユーザによ
って入力部３の確定キーが入力されると（ステップＳ１
０４）、表示部４の表示画面上に表示された線を構成す
る各点の座標値を、表示部４のドットマトリクスの１ド
ット毎に計算し（ステップＳ１０５）、全座標値をＲＡ
Ｍ６に記憶する（ステップＳ１０６）。

【００５９】そして、ＣＰＵ２は、ＲＡＭ６の全座標値
に対してＲＯＭ７に格納されている複数の回帰モデル式
に基づく回帰計算を連続して実行して回帰数式を複数算
出し（ステップＳ１０７）、さらに、入力された統計デ
ータを構成する実測値データ毎に、実測値データと、算
出した回帰数式のグラフ上の回帰データとの誤差を計算
し、算出した全ての誤差の平均値である平均誤差を各回
帰数式毎に計算する（ステップＳ１０８）。その後、Ｃ
ＰＵ２は、算出された各回帰数式及び当該回帰数式に対
応する平均誤差をＲＡＭ６に格納し（ステップＳ１０
９）、平均誤差が最も小さい回帰数式を読み出す（ステ
ップＳ１１０）。

【００６０】そして、ＣＰＵ２は、ＲＡＭ６に格納され
た全ての平均誤差が予め設定された所定のしきい値より
も大きいか否かを判別し（ステップＳ１１１）、大きく
ない場合は（ステップＳ１１１：ＮＯ）、ＣＰＵ２は、
今回算出した全ての平均誤差は適当であると判断して表
示部４の表示画面上に表示されている表示データ（プロ
ットデータ、及び線データ）をＲＡＭ６に確保した後
（ステップＳ１１２）、表示画面をクリアする（ステッ
プＳ１１３）。その後、ＣＰＵ２は、ステップＳ１１０
において読み出した平均誤差が最も小さい回帰数式を最
適回帰数式として表示部４に表示させる（ステップＳ１
１４）。

【００６１】ステップＳ１１１において、全ての平均誤
差が予め設定された所定のしきい値よりも大きい場合は
（ステップＳ１１１：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２は、今回算出
した全ての平均誤差は不適当であることを示す表示「Ｅ
ＲＲＯＲ」を表示部４に表示させる（ステップＳ１１
５）。ステップＳ１１５の処理が終了後、またはステッ
プＳ１１４の処理が終了後、ＣＰＵ２は、再び実行する
か否かを判別し（ステップＳ１１６）、再び実行する場
合は（ステップＳ１１６：ＹＥＳ）、ステップＳ１０１
に戻り、再び実行しない場合は（ステップＳ１１６：Ｎ
Ｏ）、一連の筆記入力回帰処理を終了する。

【００６２】図６は、上述の筆記入力回帰処理におい
て、表示部４に表示される表示画面の様子を示す図であ
る。（ａ）は入力された統計データが表示部４上にプロ
ットとして表示された表示例を示し、（ｂ）はユーザが
専用ペンＰにより各プロットをなぞる線を描画する様子
を示し、（ｃ）は算出された最適回帰数式の表示例を示
している。

【００６３】同図（ａ）に示すように、ユーザによって
入力された統計データは、表示部４の表示画面上に記号
表示Ｈ「□」を用いてプロットとして表示される。ここ
で、ユーザが専用ペンＰによって表示部４に表示された
各プロットをなぞる線を描画すると、同図（ｂ）に示す
ように、表示部４に黒色の線ＢＬが表示される。次い
で、ユーザによって入力部３の確定キーが入力される
と、描画した線ＢＬを構成する座標データに対して複数
の回帰モデル式に基づく回帰計算が連続して実行され、
複数の回帰数式が算出されるとともに、統計データと、
当該回帰数式との誤差の平均値が各回帰数式毎に算出さ
れる。そして、誤差の平均値が最小となる回帰数式とし
て、例えば、ＫＳ１「Ｙ＝-2.2Ｘ＾2＋4Ｘ＋2.125」が
読み出され、表示部４に表示される。

【００６４】以上説明したように、本実施の形態におけ
る計算装置１によれば、筆記入力回帰処理において、Ｃ
ＰＵ２は、まず、ユーザの入力部３のキーボードによる
統計データの入力を待機し、統計データが入力される
と、当該統計データに対応する座標を表示部４上にプロ
ットして表示する。次いで、ＣＰＵ２は、ユーザの専用
ペンによる表示部４の表示画面上に表示されている各プ
ロットをなぞる線の入力を待機し、線が入力された後、
表示部４の表示画面上に表示された線を構成する各点の
座標値を、表示部４のドットマトリクスの１ドット毎に
計算する。そして、ＣＰＵ２は、全座標値に対してＲＯ
Ｍ７に格納されている複数の回帰モデル式に基づく回帰
計算を連続して実行して回帰数式を複数算出し、入力さ
れた統計データを構成する実測値データ毎に、実測値デ
ータと、回帰データとの誤差を計算し、算出した全ての
誤差の平均値である平均誤差を各回帰数式毎に計算し、
平均誤差が最も小さい回帰数式を読み出す。そして、Ｃ
ＰＵ２は、全ての平均誤差が予め設定された所定のしき
い値よりも大きくない場合は、今回算出した全ての平均
誤差は適当であると判断して表示部４に表示されている
表示データを確保した後、表示画面をクリアする。その
後、ＣＰＵ２は、読み出した平均誤差が最も小さい回帰
数式を最適回帰数式として表示部４に表示させる。

【００６５】したがって、ユーザによって専用ペンによ
り表示部４の表示画面上に表示されている各プロットを
なぞる線が入力されると、線を構成する各点の座標値を
計算し、算出した全座標値に対してＲＯＭ７に格納され
ている複数の回帰モデル式に基づく回帰計算を連続して
実行して回帰数式を複数算出するとともに、入力された
統計データを構成する実測値データ毎に、実測値データ
と、回帰データとの誤差を計算し、算出した全ての誤差
の平均値である平均誤差を各回帰数式毎に算出し、平均
誤差が最も小さい回帰数式を最適回帰数式として表示す
ることができるため、ユーザが直感的な線描画で入力し
た数式のグラフに対して回帰計算を実行することがで
き、極めて誤差の小さい回帰数式を得ることができる。

【００６６】なお、本発明の第２の実施の形態において
は、表示部４はタブレットを備え、専用ペンにより入力
された筆記データの座標を検出しているが、入力部３の
上下左右移動キーの操作に基づいて移動するトレースポ
インタ等を表示させ、このトレースポインタの軌跡によ
りプロットをなぞる線を描画する形態としてもよい。

【００６７】（第３の実施の形態）次に、図７〜図８を
参照して本発明の第３の実施の形態における計算装置１
について詳細に説明する。

【００６８】第３の実施の形態における計算装置１の構
成は上記第１の実施の形態における計算装置１と同様の
構成であるので同一符号を付してその図示及び説明を省
略するものとし、以下、上記第１の実施の形態における
計算装置１との相異点について説明する。

【００６９】第３の実施の形態において、ＣＰＵ２は、
後述する数式入力回帰処理において、まず、ユーザによ
り入力部３のキーボードによる統計データの入力を待機
し、統計データが入力されると、当該統計データに対応
する座標を表示部４上にプロットして表示する。次い
で、ＣＰＵ２は、ユーザによる数式の入力を待機し、数
式が入力されると表示部４の数式表示領域４ａに当該数
式を表示させ（図８（ｂ）参照）、また、前記数式のグ
ラフを表示部４に表示させる。それとともに、入力され
た統計データと、前記数式との誤差を計算し、算出した
誤差の平均値を計算して、表示部４に表示させる（図８
（ｃ）参照）。

【００７０】次に動作を説明する。図７は、本発明の第
３の実施の形態における計算装置１の数式入力回帰処理
について説明するフローチャートである。

【００７１】図７において、ＣＰＵ２は、まず、ユーザ
により入力部３のキーボードによって実験結果等の実測
値データからなる統計データの入力を待機し（ステップ
Ｓ２０１）、ユーザによって統計データが入力される
と、当該統計データに対応する座標を表示部４上にプロ
ットして表示する（ステップＳ２０２）。次いで、ＣＰ
Ｕ２は、ユーザによる数式の入力を待機し（ステップＳ
２０３）、数式が入力されると、当該数式のグラフを表
示部４に表示させる（ステップＳ２０４）。

【００７２】そして、ＣＰＵ２は、入力された統計デー
タと、数式との誤差を計算し（ステップＳ２０５）、さ
らに算出された誤差の平均値を計算するとともに、表示
部４に表示させる（ステップＳ２０６）。その後、ＣＰ
Ｕ２は、一連の数式入力回帰処理を終了する。

【００７３】図８は、上述の数式入力回帰処理におい
て、表示部４に表示される表示画面の様子を示す図であ
る。（ａ）は入力された統計データが表示部４上にプロ
ットとして表示された表示例を示し、（ｂ）はユーザに
よって入力された数式ＫＳ２の表示例を示し、（ｃ）は
入力された数式ＫＳ２、当該数式のグラフＫＧ１、及び
入力された統計データと、数式との誤差の平均値ＧＨ１
の表示例を示している。

【００７４】同図（ａ）に示すように、ユーザによって
入力された統計データは、表示部４の表示画面上に記号
表示Ｈ「□」を用いてプロットされて表示される。ここ
で、ユーザによって数式が入力されると、同図（ｂ）に
示すように、入力された数式ＫＳ２「Ｙ＝２Ｘ＾２−４
Ｘ＋８」は、数式表示領域４ａに表示される。その後、
同図（ｃ）に示すように、数式表示領域４ａに表示され
た数式ＫＳ２「Ｙ＝２Ｘ＾２−４Ｘ＋８」のグラフが黒
色の線ＫＧ１で表示されるとともに、入力された統計デ
ータと、当該数式との誤差の平均値ＧＨ１「0.112」が
表示部４に表示される。

【００７５】以上説明したように、本実施の形態におけ
る計算装置１によれば、数式入力回帰処理において、Ｃ
ＰＵ２は、まず、ユーザによる入力部３のキーボードに
よる統計データの入力を待機し、統計データが入力され
ると、当該統計データに対応する座標を表示部４上にプ
ロットして表示する。次いで、ＣＰＵ２は、ユーザによ
る数式の入力を待機し、数式が入力されると、当該数式
のグラフを表示部４に表示させ、入力された統計データ
と、当該数式との誤差を計算し、さらに算出された誤差
の平均値を計算するとともに、表示部４に表示させる。

【００７６】したがって、ユーザは、自分が回帰数式と
して入力した数式と、統計データとの誤差の平均値を知
ることができるため、最適な回帰数式を探し出すまで何
度も任意の数式を入力することができ、回帰計算につい
て学習しながら最適回帰数式を求めることができる。

【００７７】（第４の実施の形態）次に、図９〜図１０
を参照して本発明の第４の実施の形態における計算装置
１について詳細に説明する。

【００７８】第４の実施の形態における計算装置１の構
成は上記第１の実施の形態における計算装置１と同様の
構成であるので同一符号を付してその図示及び説明を省
略するものとし、以下、上記第１の実施の形態における
計算装置１との相異点について説明する。

【００７９】第４の実施の形態において、ＣＰＵ２は、
後述する係数変更回帰処理（図９参照）において、ま
ず、ユーザの入力部３のキーボードによる統計データの
入力を待機し、統計データが入力されると、当該統計デ
ータに対応する座標を表示部４上にプロットして表示す
る。次いで、ＣＰＵ２は、ユーザによる数式の入力を待
機し、数式が入力されると、当該数式のグラフを表示部
４に表示させ、入力された統計データと、数式との誤差
を計算し、さらに算出された誤差の平均値を計算すると
ともに、表示部４に表示させる（図１０（ａ）参照）。

【００８０】その後、ＣＰＵ２は、入力部３の係数変更
キーが入力された場合は、入力された数式において、ユ
ーザが変更しようとしている係数の指定を受け付け、ユ
ーザによって変更する係数が指定され（図１０（ｂ）参
照）、変更後の数値が入力されると、この変更後の数値
が前記指定された係数に替わって表示される（図１０
（ｃ）参照）。それとともに、ＣＰＵ２は、表示部４に
表示されている前記入力された数式のグラフ、及び算出
された統計データと、当該数式との誤差の平均値を表示
部４の表示画面から削除し、係数が変更された後の数式
のグラフを新規グラフとして表示部４に表示させる（図
１０（ｃ）参照）。そして、ＣＰＵ２は、、入力された
統計データと、係数が変更された後の数式との誤差を計
算し、さらに算出された誤差の平均値を計算するととも
に、表示部４に表示させる（図１０（ｃ）参照）。

【００８１】入力部３は、文字入力キー、数字入力キ
ー、上下左右移動キー、係数変更キー、及び各種機能キ
ー等によって構成されるキーボードを備え、押下された
キーの押下信号をＣＰＵ２に出力する。

【００８２】次に動作を説明する。図９は、本発明の第
４の実施の形態における計算装置１の係数変更回帰処理
について説明するフローチャートである。

【００８３】図９において、ＣＰＵ２は、まず、ユーザ
の入力部３のキーボードによる実験結果等の実測値デー
タからなる統計データの入力を待機し（ステップＳ３０
１）、統計データが入力されると、当該統計データに対
応する座標を表示部４上にプロットして表示する（ステ
ップＳ３０２）。次いで、ＣＰＵ２は、ユーザによる数
式の入力を待機し（ステップＳ３０３）、数式が入力さ
れると、当該数式のグラフを表示部４に表示させる（ス
テップＳ３０４）。

【００８４】そして、ＣＰＵ２は、入力された統計デー
タと、数式との誤差を計算し（ステップＳ３０５）、さ
らに算出された誤差の平均値を計算するとともに、表示
部４に表示させる（ステップＳ３０６）。その後、ＣＰ
Ｕ２は、入力部３の係数変更キーが入力されたか否かを
判別する（ステップＳ３０７）。入力されていない場合
は（ステップＳ３０７：ＮＯ）、ＣＰＵ２は、通常処理
へ移行し、入力された場合は（ステップＳ３０７：ＹＥ
Ｓ）、入力された数式において、ユーザが変更しようと
している係数の指定を受け付ける（ステップＳ３０
８）。

【００８５】ユーザによって変更する係数が指定される
と、ＣＰＵ２は、当該係数の変更後の数値の入力を待機
し、ユーザによって変更後の数値が入力されると、この
変更後の数値が前記指定された係数に替わって表示され
る（ステップＳ３０９）。それとともに、ＣＰＵ２は、
表示部４に表示されている、ステップＳ３０３において
入力された数式のグラフ、及びステップＳ３０５におい
て算出された統計データと、当該数式との誤差の平均値
を表示部４の表示画面から削除し（ステップＳ３１
０）、係数が変更された後の数式のグラフを新規グラフ
として表示部４に表示させる（ステップＳ３１１）。

【００８６】そして、ＣＰＵ２は、入力された統計デー
タと、係数が変更された後の数式との誤差を計算し（ス
テップＳ３１２）、さらに算出された誤差の平均値を計
算するとともに、表示部４に表示させる（ステップＳ３
１３）。その後、ＣＰＵ２は、一連の係数変更処理を終
了する。

【００８７】図１０は、上述の係数変更回帰処理におい
て、表示部４に表示される表示画面の様子を示す図であ
る。（ａ）は入力された数式ＫＳ３、当該数式のグラフ
ＫＧ２、及び入力された統計データと、当該数式との誤
差の平均値ＧＨ２の表示例を示している。（ｂ）は変更
しようとしている係数Ｋが指定された様子を示し、
（ｃ）は変更された数式ＫＳ４、当該変更された数式の
グラフＫＧ３、及び入力された統計データと、変更され
た数式との誤差の平均値ＧＨ３の表示例を示している。

【００８８】同図（ａ）に示すように、ユーザによって
数式ＫＳ３「Ｙ＝-2.53Ｘ＾2+3Ｘ-2」が入力されると、
数式表示領域４ａに表示され、この数式ＫＳ３「Ｙ＝-
2.53Ｘ＾2+3Ｘ-2」のグラフが黒色の線ＫＧ２で表示さ
れるとともに、入力された統計データと、当該数式との
誤差の平均値ＧＨ２「0.24」が表示部４に表示される。
次いで、ユーザによって係数変更キーが入力され、数式
ＫＳ３「Ｙ＝-2.53Ｘ＾2+3Ｘ-2」の係数「-2.53」が指
定されると、同図（ｂ）に示すように、数式表示領域４
ａに表示された数式ＫＳ３「Ｙ＝-2.53Ｘ＾2+3Ｘ-2」の
係数Ｋ「-2.53」が反転表示される。そして、ユーザに
よって変更後の係数として係数「-2.8」が入力される
と、同図（ｃ）に示すように、数式表示領域４ａ内に新
たに変更後の数式ＫＳ４「Ｙ＝-2.8Ｘ＾2+3Ｘ-2」が表
示されるとともに、この変更後の数式のグラフＫＧ３が
表示され、さらに、入力された統計データと、当該変更
後の数式との誤差の平均値ＧＨ３「1.83」が表示され
る。

【００８９】以上説明したように、本実施の形態におけ
る計算装置１によれば、係数変更処理において、ＣＰＵ
２は、まず、ユーザの入力部３のキーボードによる統計
データの入力を待機し、統計データが入力されると、当
該統計データに対応する座標を表示部４上にプロットし
て表示する。次いで、ＣＰＵ２は、ユーザによる数式の
入力を待機し、数式が入力されると、当該数式のグラフ
を表示部４に表示させ、入力された統計データと、当該
数式との誤差を計算し、さらに算出された全ての誤差の
平均値を計算するとともに、表示部４に表示させる。そ
の後、ＣＰＵ２は、入力部３の係数変更キーが入力され
た場合は、入力された数式において、ユーザが変更しよ
うとしている係数の指定を受け付け、ユーザによって変
更する係数が指定され、変更後の数値が入力されると、
この変更後の数値が前記指定された係数に替わって表示
される。それとともに、ＣＰＵ２は、表示部４に表示さ
れている最初に入力された数式のグラフ、及び最初に算
出された統計データと、当該数式との誤差の平均値を表
示部４の表示画面から削除し、係数が変更された後の数
式のグラフを新規グラフとして表示部４に表示させる。
そして、ＣＰＵ２は、、入力された統計データと、係数
が変更された後の数式との誤差を計算し、さらに算出さ
れた誤差の平均値を計算するとともに、表示部４に表示
させる。

【００９０】したがって、ユーザによって回帰数式とし
て入力された数式の係数が変更されると、係数が変更さ
れた後の数式のグラフ、及び入力された統計データと、
係数が変更された後の数式との誤差の平均値を即時に表
示することができるため、係数が変更された後の数式の
グラフ表示を確認しながら再度係数を変更することがで
き、より正確な最適回帰数式を効率よく求めることがで
きる。

【００９１】

【発明の効果】請求項１及び６記載の発明によれば、関
数算出手段によってモデル数式記憶手段に記憶された複
数のモデル数式に基づく回帰計算を連続して実行して複
数の関数、つまり回帰数式を算出し、平均誤差算出手段
によって統計データと、回帰データとの誤差を算出し
て、全ての誤差の平均値を各回帰数式毎に計算し、全て
の回帰数式を平均誤差の小さい順に並び替えて、その平
均誤差とともに表示手段に一覧表示することができるた
め、回帰数式と誤差の関係を視覚的に容易に確認するこ
とができ、算出した回帰数式と、統計データとが、どの
程度正確に一致しているのかを評価することが可能とな
る。

【００９２】請求項２記載の発明によれば、請求項１記
載の発明の効果に加えて、算出された全ての回帰数式の
内、誤差の平均値が最小となる回帰数式を表示手段に表
示することができるため、容易に最適回帰数式を求める
ことができ、実用性の高い計算装置を実現できる。

【００９３】請求項３記載の発明によれば、請求項１ま
たは２に記載の発明の効果に加えて、線描画手段によっ
て、表示手段にプロットされた複数の点を通る線を描画
し、集合算出手段によって、その線を構成する各点の座
標値を計算し、算出した全座標値に対して回帰計算を実
行することができるため、直感的な線描画で数式のグラ
フを入力し、その入力された数式に対する回帰計算を行
うことができ、極めて誤差の小さい回帰数式が得られる
計算装置を実現できる。

【００９４】請求項４及び７記載の発明によれば、関数
式入力手段により複数の数値を要素とする二つの集合の
相関を示す関数式を入力し、平均誤差算出手段により前
記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す数
値と、他方の集合を構成する要素を前記関数式入力手段
によって入力された関数式に代入して算出した数値との
誤差の平均値を算出することができるため、最適な回帰
数式を探し出すまで、関数式入力手段により何度も任意
の数式を入力することが可能となり、回帰計算について
学習しながら最適回帰数式を求めることができる。

【００９５】請求項５及び８記載の発明によれば、係数
変更手段によって係数値が変更されると同時に、表示手
段に当該係数値が変更された関数式のグラフ、及び算出
された誤差の平均値が表示されるため、係数値が変更さ
れた関数式のグラフ表示を確認しながら再度係数を変更
することが可能となり、より正確な最適回帰数式を効率
よく求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した計算装置１の内部構成を示す
ブロック図である。

【図２】本発明の第１の実施の形態における計算装置１
の回帰数式並び替え処理の流れを示すフローチャートで
ある。

【図３】図２に示す回帰数式並び替え処理において、表
示部４に表示される表示画面の様子を示す図である。

【図４】図２に示す回帰数式並び替え処理のステップＳ
１２において、最適回帰数式選択キーが入力された際の
表示部４の表示画面の様子を示す図である。

【図５】本発明の第２の実施の形態における計算装置１
の筆記入力回帰処理の流れを示すフローチャートであ
る。

【図６】図５の筆記入力回帰処理において、表示部４に
表示される表示画面の様子を示す図である。

【図７】本発明の第３の実施の形態における計算装置１
の数式入力回帰処理の流れを示すフローチャートであ
る。

【図８】図７の数式入力回帰処理において、表示部４に
表示される表示画面の様子を示す図である。

【図９】本発明の第４の実施の形態における計算装置１
の係数変更回帰処理の流れを示すフローチャートであ
る。

【図１０】図９の係数変更回帰処理において、表示部４
に表示される表示画面の様子を示す図である。

【符号の説明】

１計算装置２ＣＰＵ３入力部４表示部４ａ数式表示領域５表示駆動回路６ＲＡＭ７ＲＯＭ８記憶装置９記憶媒体

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】二つの集合の相関を示す関数の基準として
利用されるモデル数式及び当該モデル数式の名称を複数
記憶するモデル数式記憶手段と、前記モデル数式記憶手段に記憶されたモデル数式を順次
読み出し、各モデル数式に基づいて複数の数値を要素と
する二つの集合の相関を示す関数を複数算出する関数算
出手段と、前記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す
数値と、他方の集合を構成する要素を前記関数算出手段
によって求められた関数に代入して算出した数値との誤
差の平均値を各関数毎に算出する平均誤差算出手段と、前記複数の関数、または当該複数の関数の基準として利
用された複数のモデル数式の名称と、前記複数の関数に
対応する誤差の平均値とを、誤差の平均値の大小関係に
基づいて一覧表示する表示手段と、を備えることを特徴とする計算装置。
【請求項２】前記表示手段は、前記関数算出手段によっ
て算出された複数の関数の内、前記平均誤差算出手段に
よって算出された誤差の平均値が最小となる関数、また
は当該関数の基準として利用されたモデル数式の名称の
みを表示することを特徴とする請求項１記載の計算装
置。
【請求項３】所定の２次元の座標系にプロットされた複
数の点を通る線を描画する線描画手段と、前記線描画手段によって描画された線上の複数の点の２
次元座標値を対応する要素として構成される２つの集合
を算出する集合算出手段と、を更に備えたことを特徴とする請求項１または２に記載
の計算装置。
【請求項４】複数の数値を要素とする二つの集合の相関
を示す関数式を入力する関数式入力手段と、前記二つ
の集合の内の一方の集合を構成する要素を示す数値と、
他方の集合を構成する要素を前記関数式入力手段によっ
て入力された関数式に代入して算出した数値との誤差の
平均値を算出する平均誤差算出手段と、前記関数式入力手段によって入力された関数式、当該関
数式のグラフ、及び前記平均誤差算出手段によって算出
された誤差の平均値を表示する表示手段と、を備えることを特徴とする計算装置。
【請求項５】複数の数値を要素とする二つの集合の相関
を示す関数式の係数値を変更する係数変更手段と、前記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す
数値と、他方の集合を構成する要素を前記係数変更手段
によって係数値が変更された関数式に代入して算出した
数値との誤差の平均値を算出する平均誤差算出手段と、前記係数変更手段によって係数値が変更されると同時
に、当該係数値が変更された関数式のグラフ、及び算出
された誤差の平均値を表示する表示手段と、を備えることを特徴とする計算装置。
【請求項６】回帰演算処理を行うプログラムを格納した
記憶媒体であって、二つの集合の相関を示す関数の基準として利用されるモ
デル数式及び当該モデル数式の名称を複数モデル数式記
憶手段に記憶するためのコンピュータが実行可能なプロ
グラムコードと、記憶されたモデル数式を順次読み出し、各モデル数式に
基づいて複数の数値を要素とする二つの集合の相関を示
す関数を複数算出するためのコンピュータが実行可能な
プログラムコードと、前記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す
数値と、他方の集合を構成する要素を求められた関数に
代入して算出した数値との誤差の平均値を各関数毎に算
出するためのコンピュータが実行可能なプログラムコー
ドと、前記複数の関数、または当該複数の関数の基準として利
用された複数のモデル数式の名称と、前記複数の関数に
対応する誤差の平均値とを、誤差の平均値の大小関係に
基づいて一覧表示するためのコンピュータが実行可能な
プログラムコードと、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。
【請求項７】回帰演算処理を行うプログラムを格納した
記憶媒体であって、複数の数値を要素とする二つの集合の相関を示す関数式
を入力するためのコンピュータが実行可能なプログラム
コードと、前記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す
数値と、他方の集合を構成する要素を入力された関数式
に代入して算出した数値との誤差の平均値を算出するた
めのコンピュータが実行可能なプログラムコードと、入力された関数式、当該関数式のグラフ、及び算出され
た誤差の平均値を表示するためのコンピュータが実行可
能なプログラムコードと、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。
【請求項８】回帰演算処理を行うプログラムを格納した
記憶媒体であって、複数の数値を要素とする二つの集合の相関を示す関数式
の係数値を変更するためのコンピュータが実行可能なプ
ログラムコードと、前記二つの集合の内の一方の集合を構成する要素を示す
数値と、他方の集合を構成する要素を係数値が変更され
た関数式に代入して算出した数値との誤差の平均値を算
出するためのコンピュータが実行可能なプログラムコー
ドと、係数値が変更されると同時に、当該係数値が変更された
関数式のグラフ、及び算出された誤差の平均値を表示す
るためのコンピュータが実行可能なプログラムコード
と、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。