JP2000181873A

JP2000181873A - 行列計算装置及び記憶媒体

Info

Publication number: JP2000181873A
Application number: JP10359623A
Authority: JP
Inventors: Tomohiro Sudo; 智浩須藤
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 1998-12-17
Filing date: 1998-12-17
Publication date: 2000-06-30

Abstract

(57)【要約】【課題】本発明の課題は、行列操作式とこの行列操作
式により求められる行列の履歴を残し、行列操作式に対
応する行列を簡便な操作で再表示させることにより、操
作の容易化を図るとともに学習の効率を向上させる行列
計算装置、及び記憶媒体１１を提供することである。【解決手段】行列操作式が入力されると、ＣＰＵはこ
の入力された行列操作式に応じて行列を演算し、演算に
より求められた行列と前記行列操作式とを対応付けて順
次記憶するとともに表示画面を順次スクロールして、演
算により求められた行列を主表示させる。記憶されてい
る行列操作式の中から任意の行列操作式が選択された際
は、当該選択された行列操作式に対応付けられて記憶さ
れている行列を表示画面をスクロールして主表示させ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、行列計算装置及び
記憶媒体に係り、詳細には、行列操作式に応じた行列の
計算を行なってその演算結果を表示させる行列計算装置
及び記憶媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】関数電卓や電子計算装置において、通常
の四則演算機能の他に、行列データを入力して演算を行
なう行列演算機能を備えたものが開発されている。

【０００３】この行列演算機能を備えた従来の関数電卓
や電子計算装置では、行列の行についての演算、列につ
いての演算を行なう際、演算の前後の行列を同時に表示
させずに表示を更新させて演算結果を表示させていた。

【０００４】一方、行列の学習の際には、演算の結果を
知ることのみならず、演算により行列に施された処理の
過程の行列を確認することが重要であり、例えば教科書
等には計算の過程が詳細に記載されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
従来の関数電卓においては、行列計算の処理過程に求め
られる行列を履歴として残していないので、前の処理過
程における操作状態を後から戻って確認することができ
ず、前の操作に戻るためには、行列の入力を初めから行
い確認したい操作状態になるまで同じ行列操作を再度実
行しなければならなかった。この際行列の入力や行列操
作式の入力の操作は、煩雑なものが多く、その入力に多
くの時間が必要であった。

【０００６】また、行列操作を行なうための行列操作式
は従来、演算結果を表示する画面と別の式入力画面を表
示させて、この式入力画面上で入力しており、行列に施
される操作を示す式と求められた行列との関係を同時に
確認することができず、このことも学習の効率を妨げる
原因の一つとなっていた。

【０００７】本発明の課題は、上記問題に鑑み、行列操
作式とこの行列操作式により求められる行列の履歴を残
し、行列操作式に対応する行列を簡便な操作で再表示さ
せることにより、操作の容易化を図るとともに学習の効
率を向上させる行列計算装置、及び記憶媒体を提供する
ことである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明は、
行列の行毎又は列毎の操作内容を示す行列操作式を入力
する行列操作式入力手段と、この行列操作式入力手段に
より入力された行列操作式に応じて、前記行列の各成分
を演算する演算手段と、を備えたことを特徴としてい
る。

【０００９】この請求項１記載の発明の行列計算装置に
よれば、行列の行毎又は列毎の操作内容を示す行列操作
式を入力すると、この入力された行列操作式に応じて、
前記行列の各成分を演算する。

【００１０】したがって、行列の行毎、列毎の操作内容
を示す行列操作式を入力するとその行毎又は列毎の演算
を行なうことができるので、一つの行列中の各行又は各
列を別個の行列操作式で演算することが可能となり、様
々な方法の行列操作に柔軟に対応することができる。

【００１１】請求項２記載の発明は、行列と行列操作式
とを表示する表示手段と、行列の行毎又は列毎の操作内
容を表す行列操作式を入力する行列操作式入力手段と、
前記行列を前記表示手段に表示させるとともに、前記行
列の各成分を、前記行列操作式入力手段により入力され
た行列操作式に応じた式に変換して前記表示手段に表示
させる行列表示制御手段と、を備えたことを特徴として
いる。

【００１２】この請求項２記載の発明の行列計算装置に
よれば、行列の行毎又は列毎の操作内容を表す行列操作
式を入力すると、前記行列を表示させるとともに、前記
行列の各成分を、入力された行列操作式に応じた式に変
換して表示させる。

【００１３】したがって、行列操作式に応じた行毎、列
毎の演算を行なう際に、演算過程の式等を行列中に表示
させることができるので、途中経過に現れる式を確認し
ながら学習を進めることができ、学習の理解を向上させ
ることができる。

【００１４】請求項３記載の発明は、行列を表示する表
示手段と、行列の行数及び列数に応じて、該行列の行番
号及び列番号を示す数字、文字、又は記号を前記表示手
段に表示させる番号表示制御手段と、前記行列の行番号
及び列番号を示す数字、文字、又は記号のうち任意の数
字、文字、又は記号を指定する番号指定手段と、この番
号指定手段により指定された数字、文字、又は記号の示
す行番号又は列番号に応じて、前記表示手段に表示され
ている行列の行又は列を識別可能に表示させる識別表示
制御手段と、を備えたことを特徴としている。

【００１５】この請求項３記載の発明の行列計算装置に
よれば、行列の行数及び列数に応じて、該行列の行番号
及び列番号を示す数字、文字、又は記号を表示させ、前
記行列の行番号及び列番号を示す数字、文字、又は記号
のうち任意の数字、文字、又は記号を指定すると、この
指定された数字、文字、又は記号の示す行番号又は列番
号に応じて、表示されている行列の行又は列を識別可能
に表示させる。

【００１６】したがって、行列操作式の入力の際に行番
号や列番号を示す数字、文字、記号を表示させ、この表
示された行番号や列番号を示す数字、文字、記号の中か
ら行番号や列番号を指定することができるので、行番号
や列番号を入力するための特別のキーを新たに設けるこ
と無く簡便な操作で行の指定、列の指定を行なうことが
でき、更に行列中の指定された行や列が識別表示される
ので、どの行又は列を指定して、行列操作式の入力や行
列演算等の処理を行なっているのかを容易に確認でき
る。

【００１７】請求項４記載の発明は、行列と行列操作式
とを表示する表示手段と、行列操作式を入力する行列操
作式入力手段と、この行列操作式入力手段により入力さ
れた行列操作式に応じて、前記行列を演算する演算手段
と、この演算手段により求められた行列と前記行列操作
式とを対応付けて順次記憶する記憶手段と、前記記憶手
段に順次記憶された行列操作式の中から任意の行列操作
式を選択する選択手段と、前記演算手段により求められ
た行列を前記表示手段に表示させるとともに、前記選択
手段により行列操作式が選択された場合は、当該選択さ
れた行列操作式に対応付けられて前記記憶手段に記憶さ
れている行列を前記表示手段に表示させる行列表示制御
手段と、を備えたことを特徴としている。

【００１８】この請求項４記載の発明の行列計算装置に
よれば、行列操作式を入力すると、この入力された行列
操作式に応じて、前記行列を演算し、演算により求めら
れた行列と前記行列操作式とを対応付けて順次記憶する
とともに演算により求められた行列を表示させる。記憶
された行列操作式の中から任意の行列操作式が選択され
た場合は、当該選択された行列操作式に対応付けられて
記憶されている行列を表示させる。

【００１９】したがって、行列の操作過程の履歴を残す
ことが可能となるので、前にした操作において求められ
た行列を確認したい場合などには、操作の終了した行列
操作式の中から任意の行列操作式を選択するといった簡
便な操作で、その行列操作式により求められた行列を再
度確認することができる。

【００２０】また、請求項５記載の発明のように、請求
項４記載の行列計算装置において、前記行列操作式入力
手段により入力された複数の行列操作式に基いて該複数
の行列操作式を同等の行列操作を実現する他の行列操作
式に変換する行列操作式変換手段を更に備え、前記演算
手段は、この行列操作式変換手段により変換された行列
操作式に応じて前記行列を演算することが有効である。

【００２１】この請求項５記載の発明の行列計算装置に
よれば、請求項４記載の発明の効果に加え、行列操作式
を同等の行列操作を実現する他の行列操作式に変換する
ことが可能となるので、同一の行列を得るための行列操
作を様々な行列操作式で表すことができ、行列操作の理
解を深めることができる。またこの変形された行列操作
式に基いて行列の演算を行なうことができるので、その
演算結果の行列も確認することができる。

【００２２】請求項６記載の発明は、行列と行列操作式
とを表示する表示手段と、行列操作式を入力する行列操
作式入力手段と、この行列操作式入力手段により入力さ
れた行列操作式に応じて、前記行列を演算する演算手段
と、この演算手段により求められた行列と前記行列操作
式とを対応付けて順次記憶する記憶手段と、前記記憶手
段に記憶された行列操作式の中から任意の行列操作式を
選択する選択手段と、前記演算手段が前記行列操作式に
基いて前記行列を演算した際は、前記表示手段の表示画
面を順次スクロールして、該演算手段により求められた
行列を主表示させるとともに、前記選択手段により行列
操作式が選択された際は、当該選択された行列操作式に
対応付けられて前記記憶手段に記憶されている行列を前
記表示手段の表示画面をスクロールして主表示させる、
又は、当該行列を識別可能に表示させる行列表示制御手
段と、を備えたことを特徴としている。

【００２３】この請求項６記載の発明の行列計算装置に
よれば、行列操作式を入力すると、この入力された行列
操作式に応じて、前記行列を演算し、演算により求めら
れた行列と前記行列操作式とを対応付けて順次記憶する
とともに表示画面を順次スクロールして、演算により求
められた行列を主表示させる。記憶されている行列操作
式の中から任意の行列操作式が選択された際は、当該選
択された行列操作式に対応付けられて記憶されている行
列を表示画面をスクロールして主表示させる、又は、当
該行列を識別可能に表示させる。

【００２４】したがって、行列の操作過程の履歴を残す
ことが可能となるので、前にした行列操作を確認したい
場合などには、操作の終了した行列操作式の中から任意
の行列操作式を選択するといった簡便な操作で、その行
列操作式により求められた行列を再度確認することがで
きるとともに、画面をスクロールして複数の行列を表示
する際には演算実行中やリプレイ表示中など操作の対象
となっている行列を常に最適な位置で表示させることが
できる。また、演算実行中やリプレイ表示中の行列を識
別表示させることにより、複数の行列が表示画面内に表
示される場合にも、操作の対象となっている行列を容易
に確認することができる。

【００２５】請求項７記載の発明は、行列と行列操作式
とを表示する表示手段と、二つの行列のうち一方の行列
を他方の行列に変形させるための行列操作式を算出する
行列操作式算出手段と、前記二つの行列を前記表示手段
に表示させるとともに、この行列操作式算出手段により
算出された行列操作式を前記表示手段に表示させる表示
制御手段と、を備えたことを特徴としている。

【００２６】この請求項７記載の発明の行列計算装置に
よれば、二つの行列のうち一方の行列を他方の行列に変
形させるための行列操作式を算出して、前記二つの行列
を表示させるとともに、この算出された行列操作式を表
示させる。

【００２７】したがって、行列の演算の処理前と処理後
の行列が分かっているときに、どのような操作が処理前
の行列になされることで処理後の行列が導かれたのかと
いった行列操作の内容を簡単に知ることができ、学習の
効率を向上させることができる。自分で問題を作り、そ
の解を求める等、自主的な学習には特に好適である。

【００２８】

【発明の実施の形態】以下、図１〜図１７を参照して本
発明に係る行列計算装置の実施の形態を詳細に説明す
る。

【００２９】[第１の実施の形態]以下、図１〜図８を参
照して本発明に係る行列計算装置１の第１の実施の形態
を詳細に説明する。

【００３０】この第１の実施の形態における行列計算装
置１は、行毎又は列毎の操作内容を示す行列操作式を入
力して、この入力された行列操作式に応じて行列の行
毎、列毎の各成分を演算する。また、演算の際に行列の
各成分を行列操作式に応じた成分式に変換して表示す
る。行列操作式の入力の際には、行列の行番号、列番号
を数字、文字、記号等で表した番号マークを表示させ、
番号マークを指定するとこの指定された番号マークに対
応する行や列に対する行列操作式を入力することが可能
となり、この番号マークの示す行や列が識別表示され
る。また番号マークをそのまま行列操作式内にすること
ができる。

【００３１】まず構成を説明する。図１は、本実施の形
態における行列計算装置１の構成を示すブロック図であ
る。この図１において、行列計算装置１は、ＣＰＵ（Ce
ntral Processing Unit）２、入力部３、タブレット
４、位置検出回路５、表示部６、表示駆動回路７、ＲＡ
Ｍ８（Random Access Memory）８、ＲＯＭ９（Read
Only Memory）９、記憶装置１０及び記憶媒体１１によ
って構成されている。

【００３２】ＣＰＵ２は、入力部３から入力される入力
データやタブレット４から位置検出回路５を介して入力
される入力ペンIによるタッチ位置データに応じて、Ｒ
ＯＭ９または記憶装置１０から所定のプログラムを読み
出してＲＡＭ８に一時格納し、当該プログラムに基づく
各種処理を実行して行列計算装置１の各部を集中制御す
る。すなわち、ＣＰＵ２は、前記読み出した所定プログ
ラムに基づいて各種処理を実行し、その処理結果をＲＡ
Ｍ８内に格納するともに、表示駆動回路７を介して表示
部６に表示させる。また、入力部３又はタブレット４を
介して入力される指示に基づいて、前記処理結果を記憶
装置１０を介して記憶媒体１１に保存させる。

【００３３】第１の実施の形態において、ＣＰＵ２は、
ＲＯＭ９に格納された初期画面表示プログラムに基づい
て図示しないモード選択画面を表示させ、このモード選
択画面において、入力部３又はタブレット４から行列モ
ードが選択設定されると、ＲＯＭ９に記憶されている第
１の行列計算処理プログラムにしたがって後述する第１
の行列計算処理（図３、図４参照）を実行する。

【００３４】後述する第１の行列計算処理（図３、図４
参照）において、ＣＰＵ２は、入力部３のモード切替キ
ーの操作によるモード切替に伴い、後述する行列入力処
理、後述する行列操作式入力処理、後述する行計算処理
を実行する。

【００３５】後述する行列入力処理においてＣＰＵ２
は、入力部３から入力される行列の列数及び行数をＲＡ
Ｍ８内の列数データメモリ８０４、行数データメモリ８
０３に格納し、また入力部３から入力される行列の各成
分を表示部６４に表示させるとともにＲＡＭ８内の成分
データメモリ８０５に格納する。

【００３６】後述する行列操作式入力処理において、Ｃ
ＰＵ２は入力部３から入力される行列の行毎又は列毎の
操作内容を示す行列操作式が入力されると、ＲＡＭ８に
設定される行列操作式メモリの対応する行又は列のメモ
リに格納する。

【００３７】またＣＰＵ２は、この行列操作式の入力の
際にＲＡＭ８の行数データメモリ８０３、行数データメ
モリ８０３に格納されている行数データ及び列数データ
に応じて、行数、列数に応じた番号マークの表示データ
及び当該番号マークと行番号、列番号との対応関係を示
すデータとをＲＯＭ９から読み出して、表示部６に表示
させるとともにＲＡＭ８の番号マークデータメモリ８０
８に格納する。更に、番号マークが入力部３又はタブレ
ット４の操作により指定されると指定された番号マーク
の示す行列上の行又は列を識別表示させる。行列操作式
入力の際に番号マークが指定されるとこの番号マーク或
いは番号マークの示す行番号、列番号が行列操作式内に
表示される。

【００３８】後述する行計算処理においてＣＰＵ２は、
入力された行列の各行毎の演算を実行する。即ち、演算
する行に対して入力された行列操作式をＲＡＭ８の行列
操作式データメモリ８０６から読み出して、各成分を演
算する。また、第１の実施の形態における行計算処理に
おいて、ＣＰＵ２は、各行の成分を行列操作式に応じた
式の形に変換して成分式を生成して表示する。またその
後に成分式を更に演算して演算結果の行列を表示する。

【００３９】なお、後述する行列計算処理の説明におい
て、行列操作式入力処理、行計算処理は行に対する行列
操作式入力、行計算を説明するが、列に対する行列操作
式入力、その行列操作式に応じた列計算にも、以下の説
明を応用することが可能である。即ち、列毎の操作内容
を示す行列操作式を入力する処理は、以下の説明におい
て、「行」と説明した内容を「列」とすることにより実
現できる。

【００４０】入力部３は、数値キー、演算子キー、カー
ソルキー、演算実行キー、ファンクションキー及び各種
モード切替キー等によって構成されるキーボードを備
え、押下されたキーの押下信号をＣＰＵ２に出力する。

【００４１】タブレット４は、入力ペンＩなどの座標を
指示する装置と指示した座標を感知する板状の装置を組
み合わせた入力機器であり、位置検出回路５によって、
電磁誘導方式、磁気歪式、感圧式等の座標読み取り原理
で入力ペンＩによって指示された位置座標が検出され
る。このタブレット４は、後述する表示部６と一体とな
っており、表示部６によって表示される番号マーク、各
種入力欄等を入力ペンＩによって直接指示して入力操作
を行うことができる。

【００４２】表示部６は、ＬＣＤ（Liquid Crystal D
isplay）等により構成され、表示駆動回路７から入力さ
れる駆動信号に基づく各種表示を行う。表示駆動回路７
は、ＣＰＵ２から入力される表示データに基づく駆動信
号を生成して、表示部６の表示制御を行う。

【００４３】図２は、第１の実施の形態においてＲＡＭ
８に設定されるメモリの構成を示す図である。ＲＡＭ８
は、表示データメモリ８０１、モードデータメモリ８０
２、行数データメモリ８０３、列数データメモリ８０
４、成分データメモリ８０５、行列操作式データメモリ
８０６、演算データメモリ８０７、番号マークデータメ
モリ８０８、及びワークメモリ８１０等から構成され
る。

【００４４】表示データメモリ８０１には、表示部６に
表示すべきデータがビットマップのパターンデータとし
て記憶される。

【００４５】モードデータメモリ８０２には、設定され
た動作モードを示すモード設定データが記憶される。

【００４６】行数データメモリ８０３には、入力部３か
ら入力される行列の行数データが記憶される。

【００４７】列数データメモリ８０４には、入力部３か
ら入力される行列の列数データが記憶される。

【００４８】成分データメモリ８０５には、行列の行数
及び列数に応じて各成分の配列が設定され、この各配列
に対して入力部３から入力される行列の各成分が記憶さ
れる。

【００４９】行列操作式データメモリ８０６には、入力
部３から入力される行毎又は列毎の操作内容を示す行列
操作式が、設定されている行数又は列数に応じた数、記
憶される。

【００５０】演算データメモリ８０７には、行列操作式
データメモリ８０６に記憶された行列操作式に応じて行
毎又は列毎に演算された各行又は各列の成分がその演算
処理に応じ、逐次更新されて記憶される。

【００５１】番号マークデータメモリ８０８には、行列
の行数、列数に応じてＲＯＭ９から読み出される番号マ
ークの表示データや、その番号マークの示す行番号、列
番号に関するデータが記憶される。

【００５２】ワークメモリ８１０には、各種動作モード
の制御処理に伴いＣＰＵ２により入出力されるデータ
や、指定されたアプリケーションプログラム、入力指
示、入力データ及び処理結果等が一時格納される。

【００５３】ＲＯＭ９は、行列計算装置１に対応する基
本プログラム、基本行列図の表示データ等を格納してい
る。すなわち、行列計算装置１の電源がＯＮ状態にされ
た際に実行する初期表示メニュープログラム、後述する
行列計算処理プログラム、等の書き換え不要な基本プロ
グラムや、行列を囲む括弧記号、行列の行番号、列番号
を示す数字、文字、又は図形等の番号マーク、初期画面
の表示データ等を格納している。

【００５４】記憶装置１０は、プログラムやデータ等を
記憶する記憶媒体１１を有しており、この記憶媒体１１
は磁気的、光学的記憶媒体１１、若しくは半導体メモリ
で構成されている。この記憶媒体１１は記憶装置１０に
固定的に設けたもの、若しくは着脱自在に装着するもの
であり、この記憶媒体１１には当該行列計算装置１に対
応する各種処理プログラム及び各処理プログラムで処理
されたデータ等を記憶する。

【００５５】また、この記憶媒体１１に記憶するプログ
ラム、データ等は、通信回線等を介して接続された他の
機器から受信して記憶する構成にしてもよく、更に、通
信回線等を介して接続された他の機器側に前記記憶媒体
１１を備えた記憶装置１０を設け、この記憶媒体１１に
記憶されているプログラム、データ等を通信回線を介し
て使用する構成にしてもよい。

【００５６】次に動作を説明する。図３、図４は、行列
計算装置１の実行する第１の行列計算処理を示すフロー
チャートである。

【００５７】まず、図示しないモード選択画面におい
て、入力部３のモード切替キー操作、或いはタブレット
４から位置検出回路５を介して、行列モードが選択され
ると、ＣＰＵ２はＲＯＭ９又は記憶媒体１１に格納され
ている第１の行列計算処理プログラムを読み出してＲＡ
Ｍ８のワークメモリ８１０に確保する。そして第１の行
列計算処理プログラムにしたがって、以下説明する行列
入力処理、行列操作式入力処理、行計算処理を実行す
る。

【００５８】はじめにＣＰＵ２は行列入力処理を開始す
る。行列入力処理においてＣＰＵ２は、ＲＯＭ９に格納
されている行列入力モードの初期画面Ｇ１（図５（ａ）
参照）を読み出してＲＡＭ８の表示データメモリ８０１
に格納するとともに表示部６に表示させる。行列入力モ
ードの初期画面Ｇ１には、行列の成分を囲む括弧記号Ｋ
１、Ｋ２、及び入力する行列の行数、列数を入力するた
めの行列設定欄Ｆが設けられている。

【００５９】行列入力モードの初期画面Ｇ１が表示さ
れ、行列設定欄Ｆに対して行列の行数及び列数が設定さ
れると（ステップＳ１０１）、ＣＰＵ２は、設定された
行数、列数に応じて、括弧記号Ｋ１及びＫ２の大きさを
変形して表示させ、その括弧記号内に行列の各成分を入
力するための成分入力欄Ｃ１１，Ｃ１２，…を行数、列
数に応じた数だけ生成して表示を更新させる（図５
（ｂ）参照）とともに、設定された行数をＲＡＭ８内の
行数データメモリ８０３に格納し、設定された列数を列
数データメモリ８０４に格納する。成分入力欄Ｃ１１，
Ｃ１２，…は例えば１行１列の成分入力欄Ｃ１１、１行
２列の成分入力欄Ｃ１２、１行３列の成分入力欄Ｃ１
３、２行１列の成分入力欄Ｃ２１、…のように、３行３
列の行列が設定されていればＣ１１〜Ｃ３３までの９個
の成分入力欄が生成される。

【００６０】次に、入力部３のカーソルキー操作又は入
力ペンIによるタブレット４の押圧操作により成分入力
欄Ｃ１１〜Ｃ３３のいずれかの成分入力欄にカーソルを
移動させ、この成分入力欄に対して、入力部３の数値キ
ー操作により行列の各成分が入力されると（ステップＳ
１０２）、ＣＰＵ２は、入力された成分の数値をＲＡＭ
８内の成分データメモリ８０５に記憶するとともに、括
弧記号Ｋ１、Ｋ２内に表示させる（ステップＳ１０
３）。

【００６１】行列の各成分の入力を繰り返し行い、行列
の各成分の入力が終了し、次に入力部３のモード切替キ
ーの操作により、行列操作式入力モードが選択される
（ステップＳ１０４；Ｙｅｓ）と、ＣＰＵ２は、行列操
作式入力処理を開始する。行計算処理、列計算処理等の
行列操作式入力処理以外の処理が選択されると（ステッ
プＳ１０４；Ｎｏ）、その選択操作に応じた処理へ移行
する。

【００６２】行列操作式入力処理において、ＣＰＵ２
は、まずＲＡＭ８内の行数データメモリ８０３及び列数
データメモリ８０４から行数データ及び列数データを読
み出して、行数に応じた行列操作式入力欄Ｅ１を表示部
６に表示させる。ここで本第１の実施の形態における行
列操作式入力欄Ｅ１には、ステップＳ１０１からステッ
プＳ１０３の処理において入力されて表示されている行
列の各行の横に設けられており、各行につき一つの行列
操作式を入力することができる。

【００６３】更にＣＰＵ２は、入力された行列の行数、
列数に応じた行番号、列番号を示す番号マークの表示デ
ータ及び行番号、列番号との対応に関するデータををＲ
ＯＭ９から読み出してＲＡＭ８の番号マークデータメモ
リ８０８に格納するとともに番号マークを表示部６に表
示させる（ステップＳ１０５）。

【００６４】ここで番号マークとは、例えば、１行目を
示す「」、２行目を示す「」、３行目を示す「」
のように行番号、列番号に応じて数字や文字、又は記号
により表すマークであり、表示されている番号マークの
中から入力部３のファンクションキーの操作や入力ペン
Iによるタブレット４の押圧操作により任意の番号マー
クが指定されると、ＣＰＵ２は指定された番号マークを
そのまま、或いは対応する行番号又は列番号で行列操作
式内に表示させる。また、番号マークの示す行番号又は
列番号に応じた、表示されている行列の行又は列が識別
表示される。

【００６５】ＣＰＵ２は入力部３のファンクションキー
の操作、或いは入力ペンIによるタブレット４の押圧操
作により、表示部６に表示されている番号マークの中か
ら任意の番号マークの指定の有無を確認する（ステップ
Ｓ１０６）。番号マークが指定されない場合は（ステッ
プＳ１０６；Ｎｏ）、処理をせず（ＮＯＰ；No Operat
ion）、ファンクションキー操作による番号マークの指
定を待機する。ファンクションキーの操作により番号マ
ークが指定されると（ステップＳ１０６；Ｙｅｓ）、Ｃ
ＰＵ２は表示部６に表示されている行列の行又は列のう
ち、指定された番号マークに対応する行又は列の成分を
識別表示させる（ステップＳ１０７）とともに、この番
号マークにより指定された行に対応する行列操作式入力
欄Ｅ１にカーソルを表示させる（ステップＳ１０８）。
例えば番号マークである「」が指定された場合は行列
の２行目を識別表示させるとともに行列操作式入力欄Ｅ
１の２行目にカーソルを表示させる。

【００６６】その後、ＣＰＵ２は、入力部３からのキー
入力の有無を監視する（ステップＳ１０９）。入力部３
からのキー入力がない場合は（ステップＳ１０９；Ｎ
ｏ）、そのまま処理をせず（ＮＯＰ）、キー入力を待機
する。

【００６７】入力部３からキー入力がある場合は（ステ
ップＳ１０９；Ｙｅｓ）、更にＣＰＵ２は、操作された
キーがファンクションキーであるか否かを判定する（ス
テップＳ１１０）。ファンクションキーであると判断し
た場合は（ステップＳ１１０；Ｙｅｓ）、このファンク
ションキーの操作により指定された番号マークに対応す
る行番号又は列番号、又は番号マークをそのまま行列操
作式入力欄Ｅ１の行列操作式内に追加して表示させる
（ステップＳ１１１）。

【００６８】入力操作されたキーがファンクションキー
でないと判断した場合は（ステップＳ１１０；Ｎｏ）、
ＣＰＵ２は入力されたキーが「＋」、「×」、「÷」、
「−」等の演算子キー、「１」、「２」、…等の数値を
示す数値キーのいずれかのキーであるか否かを判定する
（ステップＳ１１２）。演算子キー又は数値キーのいず
れかであると判断した場合は（ステップＳ１１２；Ｙｅ
ｓ）、入力された演算子又は数値を行列操作式内に追加
して表示させる（ステップＳ１１３）。

【００６９】入力操作されたキーが演算子キー、数値キ
ーのいずれでもないと判断した場合は（ステップＳ１１
２；Ｎｏ）、ＣＰＵ２は入力されたキーが演算実行キー
であるか否かを判定する（ステップＳ１１４）。演算実
行キーでないと判定した場合は（ステップＳ１１４；Ｎ
ｏ）、ステップＳ１０９の判定に戻り、行列操作式に対
するキー入力の有無を監視し、ファンクションキーの操
作による番号マーク入力、演算子キー又は数値キーによ
る演算子入力、数値入力の有無を繰り返し判断して、入
力された行番号や演算子、数値等を行列操作式に順次追
加して表示させる。

【００７０】そして行列操作式の入力が終了し、入力部
３の演算実行キーが入力されると（ステップＳ１１４；
Ｙｅｓ）、ステップＳ１０６において指定した行番号に
対する行列操作式の入力を確定したとして、この入力さ
れた行列操作式をＲＡＭ８内の対応する行の行列操作式
データメモリ８０６に記憶する（ステップＳ１１５）。

【００７１】次にＣＰＵ２は入力部３のモード切替キー
操作による行計算モードへの移行指示の有無を確認する
（ステップＳ１１６）。行計算モードへの移行指示が無
い場合は（ステップＳ１１６；Ｎｏ）、ステップＳ１０
６へ移行して行列操作式入力処理を繰り返し実行する。

【００７２】即ち、ＣＰＵ２は、ファンクションキー操
作により番号マークの指定があるか否かを判断し、番号
マークが指定された場合は、表示部６に表示されている
行列の各行のうち、ファンクションキー操作により指定
された番号マークに対応する行の成分を識別表示させる
とともに、この番号マークにより指定された行に対応す
る行列操作式入力欄Ｅ１にカーソルを表示させ、入力部
３から入力されるキー操作に応じて、行列操作式に対応
する行番号、演算子、数値等を行列操作式に順次追加し
て表示させ、指定された行に対する行列操作式の入力が
確定すると、入力された行列操作式をＲＡＭ８内の対応
する行の行列操作式データメモリ８０６に記憶する。

【００７３】その後、行列操作式の入力が終了し、ＣＰ
Ｕ２は入力部３から行計算モードへの移行指示のあるこ
とを確認すると（ステップＳ１１６；Ｙｅｓ）、次に、
行計算処理へ移行する。

【００７４】行計算処理において、ＣＰＵ２はまず、入
力部３のファンクションキーの操作、或いは入力ペンI
によるタブレット４の押圧操作により、表示部６に表示
されている番号マークの中から任意の番号マークの指定
の有無を確認する（ステップＳ１１７）。番号マークが
指定されない場合は（ステップＳ１１７；Ｎｏ）、処理
をせずファンクションキー操作による番号マークの指定
を待機する。

【００７５】ファンクションキーの操作により番号マー
クが指定されると（ステップＳ１１７；Ｙｅｓ）、ＣＰ
Ｕ２は表示部６に表示されている行列の各行のうち、指
定された番号マークに対応する行の成分を識別表示させ
（ステップＳ１１８）、更に指定された行に対する行列
操作式をＲＡＭ８内の行列操作式データメモリ８０６か
ら読み出して、更にＲＡＭ８内の成分データメモリ８０
５に格納された成分データを参照しながら、各成分デー
タを、取得した行列操作式に応じた成分式に変換する
（ステップＳ１１９）。

【００７６】即ち、行列操作式に含まれている行番号を
同一列の各成分の数値と置き換えて表した成分式を生成
する。例えば、１行目が指定されており、この行の行列
操作式「×２＋」を取得すると、１行１列の成分を
変換する際は、１行１列の成分データＣ１１及び２行１
列の成分データＣ２１を参照して、行列操作式に含まれ
る行番号である「」や「」をそれぞれの１行１列の
成分データＣ１１、２行１列の成分データＣ２１の数値
に置き換える。

【００７７】具体的には、１行１列の成分Ｃ１１が
「１」、２行１列の成分Ｃ２１が「４」である場合は、
「」を「１」と置き換え、「」を「４」と置き換え
て、Ｃ１１の成分を成分式「１×２＋４」と変換する。

【００７８】ＣＰＵ２は、指定された行の成分について
成分式を生成すると、表示部６に表示されている各成分
を生成された成分式に置き換えて表示させる（ステップ
Ｓ１２０）とともに、生成された成分式を演算データメ
モリ８０７に格納する。

【００７９】指定されている行について、各成分を全て
成分式に変換した状態で、入力部３の演算実行キーが再
度操作されると（ステップＳ１２１；Ｙｅｓ）、次にＣ
ＰＵ２は各成分式の解を計算する（ステップＳ１２
２）。即ち、上述の例では、ＲＡＭ８内の演算データメ
モリ８０７に格納されている１行１列の成分式「１×２
＋４」を、読み出し、この計算式に基いて計算を行な
い、演算結果「６」を得た後、ＲＡＭ８内の演算データ
メモリ８０７に演算結果を格納する。そしてＣＰＵ２
は、成分式で表示されている行列の各成分を、求めた各
成分の値に更新して表示する（ステップＳ１２３）。

【００８０】その後ＣＰＵ２は、行列操作式に基く演算
が終了したか否かを判断し（ステップＳ１２４）、演算
していない行がある場合は（ステップＳ１２４；Ｙｅ
ｓ）、ステップＳ１１７の処理へ戻り、行番号を指定し
て指定した行の各成分を行列操作式に応じて成分式に変
換し、更に成分式を計算して行列を更新表示する。

【００８１】行列操作式に基く演算が終了したと判断し
た場合は（ステップＳ１２４；Ｎｏ）、処理を終了す
る。

【００８２】図５は、行列を入力する際に表示される初
期画面Ｇ１の例を示す図であり、図５（ａ）は行列設定
欄Ｆを表示した初期画面Ｇ１、図５（ｂ）は設定された
行列の行数、列数に基づいて行列の括弧記号Ｋ１、Ｋ２
により囲まれる成分入力欄Ｃ１１〜Ｃ３３、番号マーク
Ｍ１〜Ｍ６を表示した画面を示す図である。

【００８３】行列計算装置１の電源がＯＮにされ、モー
ド選択により行列モードが選択されると、図５（ａ）に
示すような行列モードの初期画面Ｇ１が表示部６に表示
される。初期画面Ｇ１には、行列の成分を囲むための括
弧記号Ｋ１、Ｋ２が表示され、更に行列の行数及び列数
を設定するための行列設定欄Ｆが設けられる。この初期
画面Ｇ１の行列設定欄Ｆに対して、例えば「３×３」が
入力されると、ＣＰＵ２は図５（ｂ）に示すように３行
３列の成分入力欄Ｃ１１〜Ｃ３３を表示させるととも
に、括弧記号Ｋ１、Ｋ２を成分入力欄Ｃ１１〜Ｃ３３を
囲むような大きさに変形して表示させる。更に、ＣＰＵ
２は設定された行数及び列数に応じて、行番号、列番号
を示す番号マークＭ１〜Ｍ６の表示データをＲＯＭ９か
ら読み出して表示させる。

【００８４】ここで番号マークＭ１、Ｍ２、Ｍ３はそれ
ぞれ１行、２行、３行といった行番号を示す記号として
例えば行番号１、２、３を丸で囲んだ記号を用い、番号
マークＭ４、Ｍ５、Ｍ６はそれぞれ１列、２列、３列と
いった列番号を示す記号として例えば列番号１、２、３
を四角で囲んだ記号を用いる。

【００８５】そして、入力部３のカーソルキー操作又は
入力ペンＩのタブレット４に対する押圧操作により、成
分入力欄Ｃ１１〜Ｃ３３のうちいずれかの成分入力欄を
指定すると、ＣＰＵ２は指定された成分入力欄にカーソ
ルを移動させる。その後入力部３の数値キー操作によ
り、数値が入力されるとＣＰＵ２は、この入力された数
値を成分データとしてＲＡＭ８の成分データメモリ８０
５に記憶するとともに該成分入力欄に表示させる。

【００８６】同様に各成分入力欄に対して数値が入力さ
れると、この入力された数値を成分データとしてＲＡＭ
８の成分データメモリ８０５に記憶するとともに該成分
入力欄に表示させる。

【００８７】図６は、行列の各成分入力後の表示画面を
示す図であり、図６（ａ）は成分の入力された行列、番
号マークＭ１〜Ｍ６、及び行列操作式入力欄Ｅ１の表示
例、図６（ｂ）は、指定された行の操作内容を示す行列
操作式を行列操作式入力欄Ｅ１に入力する際の表示例を
示す図である。

【００８８】行列の大きさが設定され、各成分が入力さ
れた状態で、入力部３により行列操作式入力処理の実行
指示が入力されると、ＣＰＵ２は行列操作式入力のため
の行列操作式入力欄Ｅ１を表示されている行列に隣接さ
せて表示させる。

【００８９】図６（ａ）は各行に対する行列操作式を入
力するための行列操作式入力欄Ｅ１の表示例を示してお
り、行列操作式入力欄Ｅ１は、設定されている行列が３
行である場合は３つの行列操作式を入力することができ
る。また１行目の操作内容を示す行列操作式は行列操作
式入力欄Ｅ１の１行目に表示させ、２行目の操作内容を
示す行列操作式は行列操作式入力欄Ｅ１の２行目に表示
させ、３行目の操作内容を示す行列操作式は行列操作式
入力欄Ｅ１の３行目に表示させる。

【００９０】例えば、２行目に対する行列操作式を入力
する際は、入力部３のファンクションキー操作により、
表示されている番号マークのうち２行を示す番号マーク
Ｍ２を選択すると、図６（ｂ）に示すようにＣＰＵ２は
表示されている行列の、番号マークＭ２の示す行である
２行目を識別表示させるとともに、行列操作式入力欄Ｅ
１の２行目にカーソルを表示させる。

【００９１】次に入力部３のキー操作に応じて指定され
ている２行目の行列操作式入力欄に対して行列操作式を
入力する場合において、行番号を行列操作式中に入力し
たい場合は入力部３のファンクションキーの操作により
番号マークを選択すると、その行番号や列番号を示す記
号が行列操作式中に表示される。例えば、２行目の行番
号「」を入力する場合は、番号マークＭ２に対応する
ファンクションキーを操作すると行列操作式中に番号マ
ークである「」が表示される。また、数値、演算子は
入力部３のキー操作により入力することができる。

【００９２】図７は行列操作式入力後に実行される行計
算処理の表示例を示す図であり、図７（ａ）は行列と各
行に対する行列操作式を表示した例、図７（ｂ）は行列
操作式に応じて行の各成分を成分式に変換して表示した
例を示す図である。

【００９３】行列操作式入力処理において、図７（ａ）
に示すように、行列操作式が入力され、その後入力部３
から行計算処理の実行指示が入力され、さらに入力部３
のファンクションキーの操作により演算を行う行番号と
して例えば番号マークＭ１が指定されると、ＣＰＵ２
は、図７（ｂ）に示すように番号マークＭ１の示す行で
ある行列の１行目と１行目の行列操作式とを識別表示さ
せ、１行目に対する演算を実行する。ＣＰＵ２はＲＡＭ
８内の成分データメモリ８０５に記憶されている成分デ
ータを参照し、各成分を行列操作式に応じた成分式に変
換して表示させるとともに、ＲＡＭ８の演算データメモ
リ８０７に格納する。

【００９４】図８は行計算処理により各行についての演
算実行後の表示例を示す図であり、図８（ａ）は１行目
の演算が終了した際の表示例、図８（ｂ）はすべての行
について演算が終了した際の表示例を示す図である。

【００９５】行列操作式に応じて各成分が成分式に変換
された後、さらに演算実行キーの操作がある場合は、さ
らに成分式で表示されている各成分の値を計算する。例
えば１行１列の成分式「１×２＋４」を計算により解を
求めて、図８（ａ）に示すように、解「６」を成分とし
て表示させるとともに、演算データメモリ８０７に格納
されている該成分の演算データを更新記憶する。また同
様に各成分についても成分式を計算してその解で成分を
表示させる。

【００９６】すべての行について以上の行計算処理が終
了すると、図８（ｂ）に示すように行列操作式により各
行成分についての演算を終了した後の成分を表示した行
列となる。

【００９７】以上説明したように、第１の実施の形態に
おける行列計算装置１の実行する第１の行列計算処理に
おいて、ＣＰＵ２は、入力された行列の行毎、または列
毎に行列操作式が入力されると、この行列操作式に応じ
て、行毎、列毎の演算を実行する。また演算の際には、
行列操作式に応じて行列の各成分を成分式に変換して、
変換された成分式を行列内に表示させる。又、入力され
た行列の行数や列数に応じて、番号マークを表示させ、
この番号マークが指定されると、番号マークの示す行又
は列が指定されたと認識して、指定された行や列を識別
表示させ、その指定された行又は列に対する行列操作式
を入力可能な状態とする。

【００９８】したがって、行列の行毎、列毎の操作内容
を示す行列操作式を入力するとその行毎又は列毎の演算
を行なうことができるので、一つの行列中の各行又は各
列を別個の行列操作式で演算することが可能となり、様
々な方法の行列操作に柔軟に対応することができる。ま
た、行列操作式に応じた行毎、列毎の演算を行なう際
に、演算過程の式等を行列中に表示させることができる
ので、途中経過に現れる式を確認しながら学習を進める
ことができ、理解を向上させることができる。更に、表
示された行番号や列番号を示す番号マークの中から行番
号や列番号を指定することができるので、入力部３に特
別のキーを設けること無く簡便な操作で行の指定、列の
指定を行なうことができ、更に行列中の指定された行や
列が識別表示されるので、どの行又は列を指定して、行
列操作式の入力や行列演算等の処理を行なっているのか
を容易に確認できる。

【００９９】［第２の実施の形態］次に、図９〜図１４
を参照して本発明に係る行列計算装置１の第２の実施の
形態を詳細に説明する。

【０１００】この第２の実施の形態における行列計算装
置１は、入力された行列操作式に応じた演算を実行し、
演算により求められた行列を表示するとともに、当該求
められた行列を行列操作式と対応付けて順次記憶する。
また行列操作式を同等の行列操作を実現するための他の
行列操作式に変換する。更に行列操作式に基く演算が数
回行なわれた後に、任意の行列操作式を選択することに
よりこの行列操作式に対応付けて記憶した行列を検索し
て表示させる。即ち、行列操作の過程をさかのぼって再
表示させることができる。

【０１０１】まず構成を説明する。第２の実施の形態に
おける行列計算装置１は、図１に示す第１の実施の形態
における行列計算装置１と同様の構成であり、以下の説
明において同一の構成要素については図１と同一の番号
を附して説明する。

【０１０２】第２の実施の形態において、ＣＰＵ２は、
ＲＯＭ９に格納された初期画面表示プログラムに基づい
て図示しないモード選択画面を表示させ、このモード選
択画面において、入力部３又はタブレット４から行列モ
ードが選択設定されると、ＲＯＭ９に記憶されている第
２の行列計算処理プログラムにしたがって後述する第２
の行列計算処理（図１０、図１１参照）を実行する。

【０１０３】後述する第２の行列計算処理（図１０、図
１１参照）において、ＣＰＵ２は、入力部３のモード切
替キーの操作によるモード切替に伴い、第１の実施の形
態において示した行列入力処理、行列操作式入力処理を
実行する。また後述する行計算処理、後述するリプレイ
表示処理を実行する。

【０１０４】後述する行計算処理においてＣＰＵ２は、
入力された行列操作式に基いて複数の行列操作式を同等
の行列操作を実現する他の行列操作式に変換する。ま
た、行列操作式と演算により求められた行列とを履歴と
して記憶する。即ち、入力された行列操作式、或いは変
換された行列操作式に基いて行毎の演算を行ない、演算
結果として求められた行列を、演算を行なった行列操作
式と対応付けて行列データメモリ８０９に順次記憶す
る。

【０１０５】後述するリプレイ表示処理においてＣＰＵ
２は、行列操作式に応じた演算を何回か行なった後に、
表示部６に表示されている行列操作式の中から任意の行
列操作式が選択されると、ＣＰＵ２はＲＡＭ８の行列デ
ータメモリ８０９を検索して、行列操作式データと対応
付けて記憶されている行列を読み出す。そして読み出し
た行列を表示部６に表示させる。

【０１０６】なお、第２の実施の形態において、行列の
表示は、例えば行列操作式に基く演算を実行するごと
に、その演算結果の行列を順次更新表示させてもよく、
また例えば、演算結果の行列を主表示として画面中央に
表示されるように表示画面をスクロールして演算結果の
行列を表示させるものでも良い。ここで主表示とは、操
作を実行している行列が画面の主な表示内容となるよう
に最適な位置で表示画面に表示させることを意味する。
ＣＰＵ２は表示画面をスクロールすることにより演算結
果の行列等を主表示させる。

【０１０７】図９（ａ）は、第２の実施の形態における
ＲＡＭ８のメモリ構成を示す図である。第２の実施の形
態においてＲＡＭ８は、第１の実施の形態において示す
ＲＡＭ８内にメモリ領域として設定される表示データメ
モリ８０１、モードデータメモリ８０２、行数データメ
モリ８０３、列数データメモリ８０４、成分データメモ
リ８０５、行列操作式データメモリ８０６、演算データ
メモリ８０７、ワークメモリ８１０の他、行列操作式デ
ータメモリ８０６と対応付けられたメモリ領域である行
列データメモリ８０９を有する。

【０１０８】行列データメモリ８０９には、行列操作式
によって行毎又は列毎の演算が行われた後に求められる
行列が行列操作を行なった行列操作式と対応付けられて
記憶される。

【０１０９】図９（ｂ）は、行列操作式データメモリ８
０６に順次記憶される行列操作式データとこの行列操作
式データに対応付けられて行列データメモリ８０９に記
憶される行列データの一例を示す図である。行列操作式
データに応じた演算により求められた行列が行列データ
に順次対応付けられて記憶される。

【０１１０】次に動作を説明する。図１０、図１１は、
行列計算装置１の実行する第２の行列計算処理を示すフ
ローチャートである。

【０１１１】まず、図示しないモード選択画面におい
て、入力部３のモード切替キー操作、或いはタブレット
４から位置検出回路５を介して行列モードが選択される
と、ＣＰＵ２はＲＯＭ９又は記憶媒体１１に格納されて
いる第２の行列計算処理プログラムを読み出してＲＡＭ
８のワークメモリ８１０に確保する。そして第２の行列
計算処理プログラムにしたがって、上述の行列入力処
理、行列操作式入力処理、後述する行計算処理、後述す
るリプレイ表示処理を実行する。

【０１１２】はじめにＣＰＵ２は行列入力処理を開始す
る。行列入力処理においてＣＰＵ２は、ＲＯＭ９に格納
されている行列入力モードの初期画面Ｇ１（図５（ａ）
参照）を読み出してＲＡＭ８の表示データメモリ８０１
に格納するとともに表示部６に表示させる。

【０１１３】行列入力モードの初期画面Ｇ１が表示さ
れ、行列設定欄Ｆに対して行列の行数及び列数が設定さ
れると（ステップＳ２０１）、ＣＰＵ２は、設定された
行数、列数に応じて、括弧記号Ｋ１及びＫ２の大きさを
変形して表示させ、その括弧記号内に行列の各成分を入
力するための成分入力欄を行数、列数に応じた数だけ生
成して表示を更新させるとともに、設定された行数をＲ
ＡＭ８内の行数データメモリ８０３に格納し、設定され
た列数を列数データメモリ８０４に格納する。

【０１１４】次に、入力部３のカーソルキー操作又は入
力ペンIによるタブレット４の押圧操作により成分入力
欄に対して、入力部３の数値キー操作により行列の各成
分が入力されると（ステップＳ２０２）、ＣＰＵ２は、
入力された成分の数値をＲＡＭ８内の成分データメモリ
８０５に記憶するとともに、括弧記号Ｋ１及びＫ２内に
表示させる（ステップＳ２０３）。

【０１１５】行列の各成分の入力を繰り返し行い、行列
の各成分の入力が終了し、次に入力部３のモード切替キ
ーの操作により、行列操作式入力モードが選択される
（ステップＳ２０４；Ｙｅｓ）と、ＣＰＵ２は、行列操
作式入力処理を開始する。行計算処理、列計算処理等の
行列操作式入力処理以外の処理が選択されると（ステッ
プＳ２０４；Ｎｏ）、その選択操作に応じた処理へ移行
する。

【０１１６】行列操作式入力処理において、ＣＰＵ２
は、まずＲＡＭ８内の行数データメモリ８０３及び列数
データメモリ８０４から行数データ及び列数データを読
み出して、行数に応じた行列操作式入力欄Ｅ２を表示部
６に表示させる。

【０１１７】行列操作式入力欄Ｅ２（図１２（ａ）参
照）に対して入力部３の数値キー、演算キー、ファンク
ションキー等の操作により各行の操作内容を示す行列操
作式が入力され、任意の行に対して任意の行列操作式の
入力が確定すると、入力された行列操作式を表示部６の
行列操作式入力欄Ｅ２に表示させるとともにＲＡＭ８内
の対応する行の行列操作式データメモリ８０６に記憶す
る（ステップＳ２０５）。ここで行列操作式を複数入力
することが可能である。

【０１１８】その後、行列操作式の入力が終了し、入力
部３のモード切替キーの操作による行計算モードへの移
行指示があることを確認すると（ステップＳ２０６；Ｙ
ｅｓ）、次に、行計算処理へ移行する。

【０１１９】行計算処理において、ＣＰＵ２はまず、入
力された行列操作式が同一の操作内容を示す他の行列操
作式に変換可能であるか否かを解析する（ステップＳ２
０７）。行列操作式の変換の例として、行列操作式が複
数入力されている場合に、この複数の行列操作式を同一
の演算結果を実現する最短の行列操作式に変換する場合
や、一つの行列操作式を２以上の行列操作式に分割して
表すことや、行列操作式をより整理された行列操作式に
変換する場合等がある。

【０１２０】例えば、行列操作式として「×２→」
及び「＋→」が入力されている場合は、いずれの
行列操作式も１行目の操作に関しての操作であり、「
×２→」と「＋→」とをまとめることにより、
同一操作内容を示す他の行列操作式「×２＋→」
に変換することが可能である。

【０１２１】この例のように、入力された行列操作式を
同一操作内容を示す他の行列操作式で表現することが可
能である場合は（ステップＳ２０７；Ｙｅｓ）、行列操
作式を他の行列操作式に変換して（ステップＳ２０
８）、変換された行列操作式を表示させる（ステップＳ
２０９）とともに変換された行列操作式を行列操作式デ
ータメモリ８０６に記憶する。

【０１２２】入力された行列操作式を同一操作内容の他
の行列操作式に変換することができない場合は（ステッ
プＳ２０７；Ｎｏ）、行列操作式の変換の処理（ステッ
プＳ２０８、ステップＳ２０９）を経ずに、ステップＳ
２１０の処理へ移行する。

【０１２３】行列操作式が入力され、或いはその後に行
列操作式が他の形に変換された後、ＣＰＵ２は入力部３
の演算実行キーの操作の有無を判定し（ステップＳ２１
０）、演算実行キーの操作がされない場合は（ステップ
Ｓ２１０；Ｎｏ）ステップＳ２０５へ戻り、更に続けて
行列操作式の入力を行なう。演算実行指示が入力された
場合は（ステップＳ２１０；Ｙｅｓ）、行列操作式に応
じて行列に対する演算を実行する。

【０１２４】即ち、行列操作式をＲＡＭ８の行列操作式
データメモリ８０６から読み出し、また成分データメモ
リ８０５に記憶されている成分データを参照して行列操
作式に応じた演算を実行し、各成分を求め（ステップＳ
２１１）、演算により求められた行列を表示する（ステ
ップＳ２１２）。そして求められた行列を行列操作式に
対応付けて行列データメモリ８０９に記憶させる（ステ
ップＳ２１３）。例えば、行列操作式データ（１）メモ
リ８０６に記憶されている行列操作式に基く演算により
求められた行列は行列データ（１）メモリ８０９に記憶
される。

【０１２５】その後ＣＰＵ２は、入力部３から演算終了
指示があるか否かを確認する（ステップＳ２１４）。演
算終了指示がない場合は（ステップＳ２１４；Ｎｏ）、
更にステップＳ２０５に戻り、行列操作式を入力して、
この入力された行列操作式と同一操作内容の行列操作式
に変換可能な場合は変換して、行列操作式に応じた演算
を実行する。

【０１２６】入力部３から演算終了指示がある場合は
（ステップＳ２１４；Ｙｅｓ）、次に入力部３のモード
切替キーの操作によりリプレイ表示モードの開始指示が
ある場合は（ステップＳ２１５；Ｙｅｓ）、リプレイ表
示処理を開始する。

【０１２７】リプレイ表示処理においてＣＰＵ２は、行
列操作式入力欄Ｅ２内に表示されている行列操作式上に
行列操作式指示カーソルＰを表示する（ステップＳ２１
６；図１３参照）。行列操作式指示カーソルＰは、入力
部３のカーソルキー操作により移動させることができ
る。

【０１２８】入力部３のカーソルキーにより行列操作式
指示カーソルを上移動させる指示が入力されると（ステ
ップＳ２１７；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ２は行列操作式指示カ
ーソルＰを一つ上の行に移動させる（ステップＳ２１
８）。上に行列操作式がない場合は、最下行に行列操作
式指示カーソルＰを移動させる。

【０１２９】ＣＰＵ２はＲＡＭ８の行列データメモリ８
０９に格納されている行列の中から、カーソルのある行
列操作式に対応付けられて記憶されている行列を検索し
て呼び出す（ステップＳ２１９）。その後、呼び出した
行列を表示部６に表示させる（ステップＳ２２０）。

【０１３０】また、入力部３のカーソルキーによりカー
ソルを下移動させる指示が入力されると（ステップＳ２
２１；Ｙｅｓ）、ＣＰＵ２は行列操作式指示カーソルＰ
を一つ下の行に移動させる（ステップＳ２２２）。下に
行列操作式がない場合は、最上行に行列操作式指示カー
ソルＰを移動させる。

【０１３１】ＣＰＵ２はＲＡＭ８の行列データメモリ８
０９に格納されている行列の中から、カーソルのある行
列操作式に対応付けられて記憶されている行列を検索し
て呼び出す（ステップＳ２２３）。その後、呼び出した
行列を表示部６に表示させる（ステップＳ２２４）。

【０１３２】ここで、例えば行列操作式に応じた演算に
より求められた行列を、表示画面をスクロールして、順
次下方に主表示させる場合は、複数の行列が表示画面上
に表示されるので、ＣＰＵ２は演算を実行する行列を識
別表示させる。

【０１３３】そして、リプレイ表示処理において、入力
部３のカーソルキー操作により行列操作式が選択される
と、この選択された行列操作式に対応づけて記憶されて
いる行列を行列データメモリ８０９から呼び出し、更に
表示画面をスクロールして、呼び出した行列を表示画面
上に主表示させる。またＣＰＵ２は呼び出された行列、
即ち主表示されている行列を識別表示させる。

【０１３４】また、表示画面をスクロール表示させず
に、行列操作式に応じた演算により求められた行列を、
順次下方に追加して表示する場合には、入力部３のカー
ソルキー操作により行列操作式が選択されると、この選
択された行列操作式に対応づけて記憶されている行列を
行列データメモリ８０９から呼び出し、この行列を識別
表示させる。

【０１３５】入力部３のモード切替キーの操作がある場
合は（ステップＳ２２５；Ｙｅｓ）、モード切替キー操
作により指示された処理へ移行する。モード切替キーの
操作がない場合は（ステップＳ２２５；Ｎｏ）、ＣＰＵ
２は更に続けて入力部３からのカーソルキーの移動操
作、モード切替キー操作の有無を判断し、各キー操作に
応じて行列操作式指示カーソルＰの上下移動、モード切
替の処理を行なう。

【０１３６】図１２は、第２の行列計算処理における行
列及び行列操作式入力欄の表示例を示す図であり、図１
２（ａ）は複数の行列操作式が入力された際の表示例、
図１２（ｂ）は複数の行列操作式を一つの同一操作内容
を示す行列操作式に変換した際の表示例、図１２（ｃ）
は行列操作式に応じた演算を実行して行列の表示を更新
した際の表示例を示す図である。

【０１３７】ＣＰＵ２は第２の行列計算処理を開始させ
ると、設定された行数や列数に応じた大きさの括弧記号
Ｋ１、Ｋ２により囲まれた成分入力欄を生成して表示さ
せ、さらに成分入力欄に対して行列の各成分が図１２
（ａ）に示すように入力されると、各成分データをＲＡ
Ｍ８の成分データメモリ８０５に格納する。更に行列操
作式が入力されると行列操作式入力欄Ｅ２に順次表示す
るとともに行列操作式データメモリ８０６に記憶する。

【０１３８】そしてＣＰＵ２は入力された行列操作式は
同一の操作内容を示す他の行列操作式に変換することが
可能であるか否かを判断する。図１２（ａ）に示す例で
は行列操作式として「×２→」及び「＋→」
が入力されており、いずれの行列操作式も１行目の操作
に関しての操作であり、「×２→」と「＋→
」とを一つの行列操作式にまとめることが可能であ
る。ＣＰＵ２は同一操作内容の行列操作式「×２＋
→」を求め、図１２（ｂ）に示すように行列操作式入
力欄Ｅ２の表示を更新する。

【０１３９】その後、ＣＰＵ２は入力部３の演算実行指
示に応じてこの行列操作式に応じた演算を実行して、演
算により求められた行列を更新表示する。この際、求め
られた行列と行列操作式とは対応付けられてＲＡＭ８に
記憶される。図１２（ｃ）は更新表示された行列と行列
操作式とを表示した例である。

【０１４０】図１３は、第２の行列計算処理におけるリ
プレイ表示の例を示す図であり、図１３（ａ）は行列操
作式に応じた演算を終了した際の表示例、図１３（ｂ）
は行列操作式を指示して対応する行列をリプレイ表示さ
せた際の表示例を示す図である。

【０１４１】行列操作式の入力と、その行列操作式に応
じた演算を繰り返した後、リプレイ表示処理へ移行する
と、図１３（ａ）に示すように行列操作式に行列操作式
指示カーソルＰが表示される。この状態でカーソルキー
の操作により行列指示カーソルを一つ上の行列操作式へ
移動させると、この行列操作式に対応付けて記憶されて
いる行列が行列データメモリ８０９から呼び出されて、
更新表示される。即ち、図１３（ｂ）に示すように、２
番目の行列操作式上に行列操作式指示カーソルＰが移動
されると、行列は図１３（ａ）に示す行列の一つ前の演
算の状態に戻って表示される。

【０１４２】図１３に示す例は、行列が表示画面内に一
つのみ表示され、新たな行列を演算により求めて表示さ
せ、或いはリプレイ表示させる場合は行列を更新して表
示させるものであるが、他の表示例として、表示画面に
演算結果の行列を複数並べて表示させてもよい。

【０１４３】図１４は、第２の行列計算処理におけるリ
プレイ表示の他の表示例を示す図であり、図１４（ａ）
は演算により求められた行列を表示画面に順次追加表示
した際の表示例、図１４（ｂ）は行列操作式を指示して
対応する行列を表示画面をスクロールして主表示させた
場合の表示例、図１４（ｃ）は行列操作式を指示して対
応する行列を識別表示させた場合の表示例を示す図であ
る。

【０１４４】図１４（ａ）に示すように行列操作式に応
じた行列が順次下方に並べて表示されている場合は、演
算実行中の行列やリプレイ表示された行列を識別可能に
表示させる。この図に示すように行列を囲む例の他、行
列を反転表示させる、或いは他の部分と異なる色や表示
パターンで表示させるようにしても良い。

【０１４５】そして、図１４（ａ）の表示状態からカー
ソルキーの操作により一つ上の行列が指示されると、Ｃ
ＰＵ２は選択された行列操作式「×２＋→」に対
応付けられて記憶されている行列を検索して、図１４
（ｂ）に示すように表示画面をスクロールしてこの行列
が表示画面の最適な位置、例えば中央に表示されるよう
に表示を変更する。

【０１４６】また、図１４（ｃ）に示すように、画面は
スクロールさせず選択された行列操作式に対応づけられ
た行列を識別表示させるものでもよい。

【０１４７】以上説明したように、第２の実施の形態に
おける行列計算装置１の実行する第２の行列計算処理に
おいて、ＣＰＵ２は、入力された行列操作式に応じて演
算を行ない、演算により求められた行列を行列操作式と
対応付けて順次ＲＡＭ８に記憶させ、既に演算を行なっ
た行列操作式の中から行列操作式が選択されると、この
行列操作式に対応づけられて記憶されている行列を検索
して再表示させることができる。また演算により求めら
れた行列を表示画面をスクロールして順次表示させる場
合には、既に演算を行なった行列操作式の中から行列操
作式が選択されると、この行列操作式に対応づけられて
記憶されている行列を検索して、その演算がなされた時
点での表示画面に戻って表示させる。その際表示画面上
の主表示させている行列を識別表示させる。また行列操
作式が入力された際に、ＣＰＵ２はその行列操作式が同
等の演算結果を実現する他の行列操作式に変換すること
ができるか否かを確認し、他の行列操作式に変換するこ
とができる場合は、他の行列操作式を求めこの求められ
た行列操作式に基いて演算を実行する。

【０１４８】したがって、行列の操作過程の履歴を残す
ことが可能となるので、前にした操作を確認したい場合
などには、操作の終了した行列操作式の中から任意の行
列操作式を選択するといった簡便な操作で、その行列操
作式により求められた行列を再度確認することができ
る。また画面をスクロールして複数の行列を表示する際
には演算実行中やリプレイ表示中など操作の対象となっ
ている行列を常に最適な位置で表示させることができ
る。さらに、演算実行中やリプレイ表示中の行列を識別
表示させることにより、複数の行列が表示画面内に表示
される場合にも、操作の対象となっている行列を容易に
確認することができる。

【０１４９】また、行列操作式を同等の行列操作を実現
する他の行列操作式に変換することが可能となるので、
同一の行列を得るための行列操作を様々な行列操作式で
表すことができ、行列操作の理解を深めることができ
る。またこの変形された行列操作式に基いて行列の演算
を行なうことができるので、その演算結果の行列も確認
することができる。

【０１５０】［第３の実施の形態］次に、図１５〜図１
７を参照して本発明に係る行列計算装置１の第３の実施
の形態を詳細に説明する。

【０１５１】この第３の実施の形態における行列計算装
置１は、入力される二つの行列について一方の行列（処
理前の行列）を他方の行列（処理後の行列）に変形させ
るための行列操作式を算出して表示する。

【０１５２】まず構成を説明する。第３の実施の形態に
おける行列計算装置１は、図１に示す第１の実施の形態
における行列計算装置１と同様の構成であり、以下の説
明において同一の構成要素については図１と同一の番号
を附して説明する。

【０１５３】第３の実施の形態において、ＣＰＵ２は、
ＲＯＭ９に格納された初期画面表示プログラムに基づい
て図示しないモード選択画面を表示させ、このモード選
択画面において、入力部３又はタブレット４から行列モ
ードが選択設定されると、ＲＯＭ９に記憶されている第
３の行列計算処理プログラムにしたがって後述する第３
の行列計算処理（図１６参照）を実行する。

【０１５４】後述する第３の行列計算処理（図１６参
照）において、ＣＰＵ２は、入力部３のモード切替キー
の操作によるモード切替に伴い、後述する行列入力処
理、後述する行列操作式算出処理を実行する。

【０１５５】後述する行列入力処理においてＣＰＵ２
は、入力部３から入力される処理前の行列の列数及び行
数をＲＡＭ８内の列数データ（処理前）メモリ８０３
ａ、行数データ（処理前）メモリ８０４ａに格納し、ま
た入力部３から入力される行列の各成分を表示部６４に
表示させるとともにＲＡＭ８内の成分データ（処理前）
メモリ８０５ａに格納する。また、入力部３から入力さ
れる処理後の行列の列数及び行数についても同様にＲＡ
Ｍ８内の列数データ（処理後）メモリ８０３ｂ、行数デ
ータ（処理後）メモリ８０４ｂに格納し、また入力部３
から入力される行列の各成分を表示部６４に表示させる
とともにＲＡＭ８内の成分データ（処理後）メモリ８０
５ｂに格納する。

【０１５６】後述する行列操作式算出処理において、Ｃ
ＰＵ２は入力部３から入力された処理前の行列、及び処
理後の行列の各成分データをＲＡＭ８の成分データメモ
リ８０５から読み出して、処理前の行列を処理後の行列
に変換するための行列操作式を算出するための連立方程
式を生成する。そして、生成した連立方程式の解を求め
ることにより行列操作式を算出する。

【０１５７】図１５は、第３の実施の形態におけるＲＡ
Ｍ８のメモリ構成を示す図である。第３の実施の形態に
おいてＲＡＭ８は、第１の実施の形態と同様に、表示デ
ータメモリ８０１、モードデータメモリ８０２、行数デ
ータメモリ８０３、列数データメモリ８０４、成分デー
タメモリ８０５、行列操作式データメモリ８０６、ワー
クメモリ８１０等のメモリ領域を有する。行数データメ
モリ８０３、列数データメモリ８０４、成分数データメ
モリには、二つの行列（処理前の行列、処理後の行列）
についての行数データ、列数データ、成分データがそれ
ぞれ格納される。

【０１５８】次に動作を説明する。図１６は、行列計算
装置１の実行する第３の行列計算処理を示すフローチャ
ートである。

【０１５９】まず、図示しないモード選択画面におい
て、入力部３のモード切替キー操作、或いはタブレット
４から位置検出回路５を介して、行列モードが選択され
ると、ＣＰＵ２はＲＯＭ９又は記憶媒体１１に格納され
ている第３の行列計算処理プログラムを読み出してＲＡ
Ｍ８のワークメモリ８１０に確保する。そして第３の行
列計算処理プログラムにしたがって、後述する行列入力
処理、後述する行列操作式算出処理を実行する。

【０１６０】はじめにＣＰＵ２は行列入力処理を開始す
る。行列入力処理においてＣＰＵ２は、ＲＯＭ９に格納
されている行列入力モードの初期画面を読み出してＲＡ
Ｍ８の表示データメモリ８０１に格納するとともに表示
部６に表示させる。

【０１６１】第３の実施の形態における行列入力モード
の初期画面には、処理前の行列ＭＴＸ１を設定する行列
設定欄Ｆ１と処理後の行列ＭＴＸ２を設定する行列設定
欄Ｆ２が表示され、更に後述する行列操作式算出処理に
おいて算出された行列操作式を表示するための行列操作
式表示欄Ｅ３が設けられる。

【０１６２】行列入力モードの初期画面が表示され、処
理前の行列に対する行列設定欄Ｆ１に対して行列の行数
及び列数が設定されると（ステップＳ３０１）、ＣＰＵ
２は、設定された行数、列数に応じて、括弧記号Ｋ１及
びＫ２の大きさを変形して表示させ、その括弧記号内に
行列の各成分を入力するための成分入力欄を行数、列数
に応じた数だけ生成して表示を更新させるとともに、設
定された行数をＲＡＭ８内の行数データ（処理前）メモ
リ８０３ａに格納し、設定された列数を列数データ（処
理前）メモリ８０４ａに格納する。

【０１６３】次に、入力部３のカーソルキー操作又は入
力ペンIによるタブレット４の押圧操作により処理前の
行列の成分入力欄に対して、入力部３の数値キー操作に
より行列の各成分が入力されると（ステップＳ３０
２）、ＣＰＵ２は、入力された成分の数値をＲＡＭ８内
の成分データ（処理前）メモリ８０５ａに記憶するとと
もに、括弧記号Ｋ１及びＫ２内に表示させる（ステップ
Ｓ３０３）。

【０１６４】処理前の行列の各成分の入力を繰り返し行
い、行列の各成分の入力が終了すると、同様に処理後の
行列についても入力処理を行なう。即ち、処理後の行列
に対する行列設定欄Ｆ２に対して行列の行数及び列数が
設定されると（ステップＳ３０４）、ＣＰＵ２は、設定
された行数、列数に応じて、括弧記号Ｋ１及びＫ２の大
きさを変形して表示させ、その括弧記号内に行列の各成
分を入力するための成分入力欄を行数、列数に応じた数
だけ生成して表示を更新させるとともに、設定された行
数をＲＡＭ８内の行数データ（処理後）メモリ８０３ｂ
に格納し、設定された列数を列数データ（処理後）メモ
リ８０４ｂに格納する。

【０１６５】次に、入力部３のカーソルキー操作又は入
力ペンIによるタブレット４の押圧操作により処理後の
行列の成分入力欄に対して、入力部３の数値キー操作に
より行列の各成分が入力されると（ステップＳ３０
５）、ＣＰＵ２は、入力された成分の数値をＲＡＭ８内
の成分データ（処理後）メモリ８０５ｂに記憶するとと
もに、括弧記号Ｋ１及びＫ２内に表示させる（ステップ
Ｓ３０６）。

【０１６６】その後、入力部３の演算実行キーの操作に
より、行列操作式入力モードが選択される（ステップＳ
３０７）と、ＣＰＵ２は、行列操作式算出処理を開始す
る。

【０１６７】行列操作式算出処理は、入力された処理前
の行列を処理後の行列に変形する途中経過の行列操作式
を算出する処理である。

【０１６８】行列操作式算出処理において、ＣＰＵ２
は、ＲＡＭ８の成分データ（処理前）メモリ８０５ａと
成分データ（処理後）メモリ８０５ｂとから、互いに対
応する成分の値をそれぞれ読み出す。そして、読み出し
た成分の値についての連立方程式を生成して解を求める
ことにより行列操作式を算出する（ステップＳ３０
８）。

【０１６９】ＣＰＵ２は算出した行列操作式を行列操作
式データメモリ８０６に格納するとともに表示部６の行
列操作式表示欄Ｅ３に表示させる（ステップＳ３０
９）。

【０１７０】その後、入力部３の演算実行キーの操作の
有無を確認し（ステップＳ３１０）、演算事項キーが操
作される場合（ステップＳ３１０；Ｙｅｓ）は、行列の
成分を新たに入力しなおして、行列計算処置を再度実行
する。演算事項キーが操作されない場合（ステップＳ３
１０；Ｎｏ）は第３の行列計算処理を終了する。

【０１７１】図１７は、第３の行列計算処理における行
列操作式算出処理における表示例を示す図であり、図１
７（ａ）は入力された処理前の行列ＭＴＸ１、処理後の
行列ＭＴＸ２の表示例、図１７（ｂ）は行列操作式算出
処理において算出された行列操作式の例を示す図であ
る。

【０１７２】図１７（ａ）に示すように処理前の行列と
して行列ＭＴＸ１が入力され、処理後の行列として行列
ＭＴＸ２が入力されると、ＣＰＵ２は行列ＭＴＸ１と行
列ＭＴＸ２とを表示して各成分をそれぞれ成分データメ
モリ８０５に格納する。その後、ＣＰＵ２は各成分を比
較して行列操作式を求めるための連立方程式を生成す
る。

【０１７３】ここで入力されている処理前の行列ＭＴＸ
１を処理後の行列ＭＴＸ２に対応させるための行列操作
式を数１及び数２に示す式とする。

【０１７４】

【数１】

【０１７５】

【数２】

【０１７６】そして、各式の左辺の「」には処理前の
行列ＭＴＸ１の各列の１行目の数値、「」には処理前
の行列ＭＴＸ１の各列の２行目の数値を代入し、右辺の
「」には処理後の行列ＭＴＸ２の各列の１行目の数
値、「」には処理後の行列ＭＴＸ２の各列の２行目の
数値を代入して数３、数４に示す連立方程式を生成す
る。

【０１７７】

【数３】

【０１７８】

【数４】

【０１７９】ＣＰＵ２は、生成した連立方程式から、未
知の係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求めるための演算を実行し、
解としてａ＝−５／３，ｂ＝２／３，ｃ＝４／３，ｄ＝
−１／３を得る。

【０１８０】算出した係数を上述の数１、数２にそれぞ
れ代入して、二つの行列操作式「（×２−×５）÷
３」、「（×４−）÷３→」を図１７（ｂ）に示
すように行列操作式表示欄Ｅ３に表示させる。

【０１８１】以上説明したように、第２の実施の形態に
おける行列計算装置１の実行する第３の行列計算処理に
おいて、ＣＰＵ２は、入力された処理前の行列と処理後
の行列の各成分とから、連立方程式を生成して、この連
立方程式を解くことにより、処理前の行列を処理後の行
列に変形するための行列操作式を求めて表示させる。

【０１８２】したがって、行列の演算の処理前と処理後
の行列が分かっているときに、どのような操作が処理前
の行列になされることで処理後の行列が導かれたのかと
いった行列操作の内容を簡単に知ることができ、学習の
効率を向上させることができる。

【０１８３】

【発明の効果】請求項１及び８記載の発明によれば、行
列の行毎、列毎の操作内容を示す行列操作式を入力する
とその行毎又は列毎の演算を行なうことができるので、
一つの行列中の各行又は各列を別個の行列操作式で演算
することが可能となり、様々な方法の行列操作に柔軟に
対応することができる。

【０１８４】請求項２及び９記載の発明によれば、行列
操作式に応じた行毎、列毎の演算を行なう際に、演算過
程の式等を行列中に表示させることができるので、途中
経過に現れる式を確認しながら学習を進めることがで
き、学習の理解を向上させることができる。

【０１８５】請求項３及び１０記載の発明によれば、行
列操作式の入力の際に行番号や列番号を示す数字、文
字、記号を表示させ、この表示された行番号や列番号を
示す数字、文字、記号の中から行番号や列番号を指定す
ることができるので、入力部に特別のキーを設けること
無く簡便な操作で行の指定、列の指定を行なうことがで
き、更に行列中の指定された行や列が識別表示されるの
で、どの行又は列を指定して、行列操作式の入力や行列
演算等の処理を行なっているのかを容易に確認できる。

【０１８６】請求項４及び１１記載の発明によれば、行
列の操作過程の履歴を残すことが可能となるので、手前
の操作を確認したい場合などには、操作の終了した行列
操作式の中から任意の行列操作式を選択するといった簡
便な操作で、その行列操作式により求められた行列を再
度確認することができる。

【０１８７】請求項５記載の発明によれば、行列操作式
を同等の行列操作を実現する他の行列操作式に変換する
ことが可能となるので、同一の行列を得るための行列操
作を様々な行列操作式で表すことができ、行列操作の理
解を深めることができる。またこの変形された行列操作
式に基いて行列の演算を行なうことができるので、その
演算結果の行列も確認することができる。

【０１８８】請求項６及び１２記載の発明によれば、行
列の操作過程の履歴を残すことが可能となるので、前に
した行列操作を確認したい場合などには、操作の終了し
た行列操作式の中から任意の行列操作式を選択するとい
った簡便な操作で、その行列操作式により求められた行
列を再度確認することができるとともに、画面をスクロ
ールして複数の行列を表示する際には演算実行中やリプ
レイ表示中など操作の対象となっている行列を常に最適
な位置で表示させることができる。また、演算実行中や
リプレイ表示中の行列を識別表示させることにより、複
数の行列が表示画面内に表示される場合にも、操作の対
象となっている行列を容易に確認することができる。

【０１８９】請求項７及び１３記載の発明によれば、行
列の演算の処理前と処理後の行列が分かっているとき
に、どのような操作が処理前の行列になされることで処
理後の行列が導かれたのかといった行列操作の内容を簡
単に知ることができ、学習の効率を向上させることがで
きる。自分で問題を作り、その解を求める等、自主的な
学習には特に好適である。

【図面の簡単な説明】

【図１】行列計算装置１の内部の要部構成を示すブロッ
ク図である。

【図２】第１の実施の形態におけるＲＡＭ８のメモリの
構成を示す図である。

【図３】行列計算装置１の実行する第１の行列計算処理
を示すフローチャートである。

【図４】行列計算装置１の実行する第１の行列計算処理
を示すフローチャートである。

【図５】第１の実施の形態において行列を入力する際に
表示される初期画面Ｇ１の例を示す図である。

【図６】第１の実施の形態における行列の成分入力後の
表示画面を示す図である。

【図７】第１の実施の形態における行列操作式入力後に
実行される行計算処理の表示例を示す図である。

【図８】第１の実施の形態における行計算処理により各
行についての演算実行後の表示例を示す図である。

【図９】図９（ａ）は第２の実施の形態におけるＲＡＭ
８のメモリ構成を示す図であり、図９（ｂ）は行列操作
式データメモリ８０６に順次記憶される行列操作式デー
タとこの行列操作式データに対応付けられて行列データ
メモリ８０９に記憶される行列データの一例を示す図で
ある。

【図１０】行列計算装置１の実行する第２の行列計算処
理を示すフローチャートである。

【図１１】行列計算装置１の実行する第２の行列計算処
理を示すフローチャートである。

【図１２】第２の行列計算処理における行列及び行列操
作式入力欄の表示例を示す図である。

【図１３】第２の行列計算処理におけるリプレイ表示処
理の表示例を示す図である。

【図１４】第２の行列計算処理におけるリプレイ表示処
理の他の表示例を示す図である。

【図１５】第３の実施の形態におけるＲＡＭ８のメモリ
構成を示す図である。

【図１６】行列計算装置１の実行する第３の行列計算処
理を示すフローチャートである。

【図１７】第３の行列計算処理における行列操作式算出
処理の表示例を示す図である。

【符号の説明】

１行列計算装置２ＣＰＵ３入力部４タブレット５位置検出回路６表示部７表示駆動回路８ＲＡＭ８０１表示データメモリ８０２モードデータメモリ８０３行数データメモリ８０４列数データメモリ８０５成分データメモリ８０６行列操作式データメモリ８０７演算データメモリ８０８番号マークデータメモリ８０９行列データメモリ８１０ワークメモリ９ＲＯＭ１０記憶装置１１記憶媒体

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】行列の行毎又は列毎の操作内容を示す行列
操作式を入力する行列操作式入力手段と、この行列操作式入力手段により入力された行列操作式に
応じて、前記行列の各成分を演算する演算手段と、を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【請求項２】行列と行列操作式とを表示する表示手段
と、行列の行毎又は列毎の操作内容を表す行列操作式を入力
する行列操作式入力手段と、前記行列を前記表示手段に表示させるとともに、前記行
列の各成分を、前記行列操作式入力手段により入力され
た行列操作式に応じた式に変換して前記表示手段に表示
させる行列表示制御手段と、を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【請求項３】行列を表示する表示手段と、行列の行数及び列数に応じて、該行列の行番号及び列番
号を示す数字、文字、又は記号を前記表示手段に表示さ
せる番号表示制御手段と、前記行列の行番号及び列番号を示す数字、文字、又は記
号のうち任意の数字、文字、又は記号を指定する番号指
定手段と、この番号指定手段により指定された数字、文字、又は記
号の示す行番号又は列番号に応じて、前記表示手段に表
示されている行列の行又は列を識別可能に表示させる識
別表示制御手段と、を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【請求項４】行列と行列操作式とを表示する表示手段
と、行列操作式を入力する行列操作式入力手段と、この行列操作式入力手段により入力された行列操作式に
応じて、前記行列を演算する演算手段と、この演算手段により求められた行列と前記行列操作式と
を対応付けて順次記憶する記憶手段と、前記記憶手段に順次記憶された行列操作式の中から任意
の行列操作式を選択する選択手段と、前記演算手段により求められた行列を前記表示手段に表
示させるとともに、前記選択手段により行列操作式が選
択された場合は、当該選択された行列操作式に対応付け
られて前記記憶手段に記憶されている行列を前記表示手
段に表示させる行列表示制御手段と、を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【請求項５】前記行列操作式入力手段により入力された
複数の行列操作式に基いて該複数の行列操作式を同等の
行列操作を実現する他の行列操作式に変換する行列操作
式変換手段を更に備え、前記演算手段は、この行列操作式変換手段により変換さ
れた行列操作式に応じて前記行列を演算することを特徴
とする請求項４記載の行列計算装置。
【請求項６】行列と行列操作式とを表示する表示手段
と、行列操作式を入力する行列操作式入力手段と、この行列操作式入力手段により入力された行列操作式に
応じて、前記行列を演算する演算手段と、この演算手段により求められた行列と前記行列操作式と
を対応付けて順次記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された行列操作式の中から任意の行
列操作式を選択する選択手段と、前記演算手段が前記行列操作式に基いて前記行列を演算
した際は、前記表示手段の表示画面を順次スクロールし
て、該演算手段により求められた行列を主表示させると
ともに、前記選択手段により行列操作式が選択された際
は、当該選択された行列操作式に対応付けられて前記記
憶手段に記憶されている行列を前記表示手段の表示画面
をスクロールして主表示させる、又は、当該行列を識別
可能に表示させる行列表示制御手段と、を備えたことを
特徴とする行列計算装置。
【請求項７】行列と行列操作式とを表示する表示手段
と、二つの行列のうち一方の行列を他方の行列に変形させる
ための行列操作式を算出する行列操作式算出手段と、前記二つの行列を前記表示手段に表示させるとともに、
この行列操作式算出手段により算出された行列操作式を
前記表示手段に表示させる表示制御手段と、を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【請求項８】コンピュータが実行可能なプログラムを格
納した記憶媒体であって、行列の行毎又は列毎の操作内容を示す行列操作式を入力
するためのコンピュータが実行可能なプログラムコード
と、この入力された行列操作式に応じて、前記行列の各成分
を演算するためのコンピュータが実行可能なプログラム
コードと、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。
【請求項９】コンピュータが実行可能なプログラムを格
納した記憶媒体であって、行列と行列操作式とを表示するためのコンピュータが実
行可能なプログラムコードと、行列の行毎又は列毎の操作内容を表す行列操作式を入力
するためのコンピュータが実行可能なプログラムコード
と、前記行列を表示させるとともに、前記行列の各成分を、
前記入力された行列操作式に応じた式に変換して表示さ
せるためのコンピュータが実行可能なプログラムコード
と、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。
【請求項１０】コンピュータが実行可能なプログラムを
格納した記憶媒体であって、行列を表示するためのコンピュータが実行可能なプログ
ラムコードと、行列の行数及び列数に応じて、該行列の行番号及び列番
号を示す数字、文字、又は記号を表示させるためのコン
ピュータが実行可能なプログラムコードと、前記行列の行番号及び列番号を示す数字、文字、又は記
号のうち任意の数字、文字、又は記号を指定するための
コンピュータが実行可能なプログラムコードと、この指定された数字、文字、又は記号の示す行番号又は
列番号に応じて、表示されている行列の行又は列を識別
可能に表示させるためのコンピュータが実行可能なプロ
グラムコードと、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。
【請求項１１】コンピュータが実行可能なプログラムを
格納した記憶媒体であって、行列と行列操作式とを表示するためのコンピュータが実
行可能なプログラムコードと、行列操作式を入力するためのコンピュータが実行可能な
プログラムコードと、この入力された行列操作式に応じて、前記行列を演算す
るためのコンピュータが実行可能なプログラムコード
と、演算により求められた行列と前記行列操作式とを対応付
けて順次記憶するためのコンピュータが実行可能なプロ
グラムコードと、順次記憶された行列操作式の中から任意の行列操作式を
選択するためのコンピュータが実行可能なプログラムコ
ードと、演算により求められた行列を表示させるとともに、行列
操作式が選択された場合は、当該選択された行列操作式
に対応付けられて記憶されている行列を表示させるため
のコンピュータが実行可能なプログラムコードと、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。
【請求項１２】コンピュータが実行可能なプログラムを
格納した記憶媒体であって、行列と行列操作式とを表示するためのコンピュータが実
行可能なプログラムコードと、行列操作式を入力するためのコンピュータが実行可能な
プログラムコードと、この入力された行列操作式に応じ
て、前記行列を演算するためのコンピュータが実行可能
なプログラムコードと、演算により求められた行列と前記行列操作式とを対応付
けて順次記憶するためのコンピュータが実行可能なプロ
グラムコードと、順次記憶された行列操作式の中から任意の行列操作式を
選択するためのコンピュータが実行可能なプログラムコ
ードと、前記行列操作式に基いて前記行列を演算した際は、表示
画面を順次スクロールして、演算により求められた行列
を主表示させるとともに、行列操作式が選択された際
は、当該選択された行列操作式に対応付けられて記憶さ
れている行列を、表示画面をスクロールして主表示させ
る、又は、当該行列を識別可能に表示させるためのコン
ピュータが実行可能なプログラムコードと、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。
【請求項１３】コンピュータが実行可能なプログラムを
格納した記憶媒体であって、行列と行列操作式とを表示するためのコンピュータが実
行可能なプログラムコードと、二つの行列のうち一方の行列を他方の行列に変形させる
ための行列操作式を算出するためのコンピュータが実行
可能なプログラムコードと、前記二つの行列を表示させるとともに、算出された行列
操作式を表示させるためのコンピュータが実行可能なプ
ログラムコードと、を含むプログラムを格納したことを特徴とする記憶媒
体。