JP2000116003A - 電圧無効電力制御方法 - Google Patents
電圧無効電力制御方法Info
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- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
- Y02E40/30—Reactive power compensation
Abstract
(57)【要約】
【課題】 連続型変数を対象とするＰＳＯの適用対象を
連続型・離散型変数の混合整数計画問題に拡張し、電圧
安定化をも考慮して高効率な電圧無効電力制御を可能に
する。 【解決手段】 系統内の負荷に応じて無効電力の供給と
のバランスを考慮しながら系統電圧値及びその安定性を
維持するために制御機器を制御する電圧無効電力制御方
法に関する。対象系統の電力損失の最小化を目的関数と
し、母線電圧及び線路潮流に関する制約条件のもとで電
圧無効電力制御問題を定式化する。連続型変数を対象と
した最適化手法であるＰＳＯの適用対象を各制御機器の
状態を示す離散型変数にまで拡張し、この離散型変数を
含む状態変数に対し複数の探索点につき状態量を生成し
て前記目的関数及び制約条件を考慮しつつ潮流計算によ
り電力損失を計算する。この電力損失から最終的に評価
値を求め、制御機器に対する最適な制御候補を生成す
る。
連続型・離散型変数の混合整数計画問題に拡張し、電圧
安定化をも考慮して高効率な電圧無効電力制御を可能に
する。 【解決手段】 系統内の負荷に応じて無効電力の供給と
のバランスを考慮しながら系統電圧値及びその安定性を
維持するために制御機器を制御する電圧無効電力制御方
法に関する。対象系統の電力損失の最小化を目的関数と
し、母線電圧及び線路潮流に関する制約条件のもとで電
圧無効電力制御問題を定式化する。連続型変数を対象と
した最適化手法であるＰＳＯの適用対象を各制御機器の
状態を示す離散型変数にまで拡張し、この離散型変数を
含む状態変数に対し複数の探索点につき状態量を生成し
て前記目的関数及び制約条件を考慮しつつ潮流計算によ
り電力損失を計算する。この電力損失から最終的に評価
値を求め、制御機器に対する最適な制御候補を生成す
る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、中央給電指令所、
基幹給電指令所、地方給電指令所における制御用コンピ
ュータに付加され、系統データが与えられたときに、無
効電力とのバランスを考慮しつつ電圧値やその安定性を
維持するための電圧無効電力制御方法に関する。
基幹給電指令所、地方給電指令所における制御用コンピ
ュータに付加され、系統データが与えられたときに、無
効電力とのバランスを考慮しつつ電圧値やその安定性を
維持するための電圧無効電力制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】電圧無効電力制御（ＶＱＣ）の主目的
は、時々刻々変化する系統内の負荷に追従して無効電力
の供給とのバランスを考慮し、電力品質としての電圧値
の適正維持、電力系統の電圧安定性維持を行うことにあ
る。従来の電圧無効電力制御方法では、電圧感度などを
利用するか、最適化問題として定式化しても、連続型変
数と離散型変数とを扱えないため、例えば、連続型変数
を全て離散型変数に変換して組合せ最適化間題として定
式化することにより問題の解決を図っていた。
は、時々刻々変化する系統内の負荷に追従して無効電力
の供給とのバランスを考慮し、電力品質としての電圧値
の適正維持、電力系統の電圧安定性維持を行うことにあ
る。従来の電圧無効電力制御方法では、電圧感度などを
利用するか、最適化問題として定式化しても、連続型変
数と離散型変数とを扱えないため、例えば、連続型変数
を全て離散型変数に変換して組合せ最適化間題として定
式化することにより問題の解決を図っていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】電圧無効電力制御は、
発電機励磁系のＡＶＲ（自動電圧調整器）指令値などの
連続型（実数）変数と、変圧器タップ位置や調相設備台
数等の離散型変数との両方を含む混合変数を用いて、経
済運用を考慮した電力損失最小化等を目的関数とした非
線形の混合整数計画問題として定式化することができ
る。しかるに、従来では、連続型変数及び離散型変数を
同時に利用して効率的に解を探索できる手法は提供され
ていなかった。一方、近年では、電源の遠隔化などによ
り電力系統における電圧安定度問題が顕在化してきてお
り、電圧無効電力制御においても、電圧安定性を高速に
判定してこれを維持する必要性が大きくなってきてい
る。
発電機励磁系のＡＶＲ（自動電圧調整器）指令値などの
連続型（実数）変数と、変圧器タップ位置や調相設備台
数等の離散型変数との両方を含む混合変数を用いて、経
済運用を考慮した電力損失最小化等を目的関数とした非
線形の混合整数計画問題として定式化することができ
る。しかるに、従来では、連続型変数及び離散型変数を
同時に利用して効率的に解を探索できる手法は提供され
ていなかった。一方、近年では、電源の遠隔化などによ
り電力系統における電圧安定度問題が顕在化してきてお
り、電圧無効電力制御においても、電圧安定性を高速に
判定してこれを維持する必要性が大きくなってきてい
る。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記課題に対し、請求項
１の発明は、もともと連続型変数の最適化のために開発
された手法であるＰＳＯ（Particle Swarm Optimizat
ion）に着目してこの手法を離散型変数を扱えるように
拡張し、更に、本来のＰＳＯの利用により連続型・離散
型変数も扱えるようにして両変数の混合整数計画問題と
しての電圧無効電力制御に適用するようにしたものであ
る。また、請求項２の発明は、連続型潮流計算を利用し
た無効電力制御方法により、上記電圧安定度の問題を解
決するものである。
１の発明は、もともと連続型変数の最適化のために開発
された手法であるＰＳＯ（Particle Swarm Optimizat
ion）に着目してこの手法を離散型変数を扱えるように
拡張し、更に、本来のＰＳＯの利用により連続型・離散
型変数も扱えるようにして両変数の混合整数計画問題と
しての電圧無効電力制御に適用するようにしたものであ
る。また、請求項２の発明は、連続型潮流計算を利用し
た無効電力制御方法により、上記電圧安定度の問題を解
決するものである。
【０００５】ＰＳＯは1995年にパデュー大学のProf.R.E
berhart等によって開発された最適化手法の１つであ
り、簡単にした社会モデルのシミュレーションを通して
発見された。この方法の特徴を以下に示す。鳥の群
れ、魚の群れ等の群れ理論アルゴリズムに基づいてい
る。非常に簡単な概念に基き、計算時間が短く、かつ
メモリの要求も少ない。連続型の変数に対して開発さ
れたが、離散型問題に応用する事は容易であり、さらに
手法を拡張することにより、連続・離散型変数の混合型
の非線形の整数計画問題にも容易に適用可能である。
berhart等によって開発された最適化手法の１つであ
り、簡単にした社会モデルのシミュレーションを通して
発見された。この方法の特徴を以下に示す。鳥の群
れ、魚の群れ等の群れ理論アルゴリズムに基づいてい
る。非常に簡単な概念に基き、計算時間が短く、かつ
メモリの要求も少ない。連続型の変数に対して開発さ
れたが、離散型問題に応用する事は容易であり、さらに
手法を拡張することにより、連続・離散型変数の混合型
の非線形の整数計画問題にも容易に適用可能である。
【０００６】特に、の特徴は、ＶＱＣにおいては重要
な特徴となっている。従来、連続・離散型の混合変数の
非線形混合整数計画問題に対する効果的な手法は開発さ
れていない。上記特徴にあるように、ＰＳＯはこのよう
な非線形混合整数計画問題を容易に扱うことが可能であ
り、かつ計算時間が短い。このような特徴を活かし、本
発明ではＰＳＯのＶＱＣへの適用を検討した。
な特徴となっている。従来、連続・離散型の混合変数の
非線形混合整数計画問題に対する効果的な手法は開発さ
れていない。上記特徴にあるように、ＰＳＯはこのよう
な非線形混合整数計画問題を容易に扱うことが可能であ
り、かつ計算時間が短い。このような特徴を活かし、本
発明ではＰＳＯのＶＱＣへの適用を検討した。
【０００７】鳥の群れに対する従来からの研究により、
鳥の群れ全体でえさをみつける行動を通して、情報を群
れの間で共有しているという仮定が導かれた。この仮定
がＰＳＯの開発の基本となっている。また、人間の集団
における行動を考えると、集団からの情報としての良い
行動パターン（例えば慣習等）と、エージェント（ＰＳ
Ｏでは群れの個々をエージェントと呼ぶ）としてのこれ
までの独自の経験から考えられる行動パターンとを総合
したものとなる。オリジナルのＰＳＯは、鳥の群れの動
きを連続変数の2次元空間で表現することを通して開発
された。各エージェントの位置をＸＹ座標で表現し、そ
の速度をvx（ｘ方向の速度）、vy（ｙ方向の速度）で表
現する。これらの位置情報と速度情報とから、次時点の
各エージェントの位置を更新することができる。
鳥の群れ全体でえさをみつける行動を通して、情報を群
れの間で共有しているという仮定が導かれた。この仮定
がＰＳＯの開発の基本となっている。また、人間の集団
における行動を考えると、集団からの情報としての良い
行動パターン（例えば慣習等）と、エージェント（ＰＳ
Ｏでは群れの個々をエージェントと呼ぶ）としてのこれ
までの独自の経験から考えられる行動パターンとを総合
したものとなる。オリジナルのＰＳＯは、鳥の群れの動
きを連続変数の2次元空間で表現することを通して開発
された。各エージェントの位置をＸＹ座標で表現し、そ
の速度をvx（ｘ方向の速度）、vy（ｙ方向の速度）で表
現する。これらの位置情報と速度情報とから、次時点の
各エージェントの位置を更新することができる。
【０００８】上記の概念に基き、鳥の群れ全体がなんら
かの目的開数を最適化するように行動すると考えると、
以下のような最適化が考えられる。つまり、各エージェ
ントは、過去の探索の結果、個々のエージェントの最も
評価の高い探索点（ＸＹ座標）と最適値ないし評価値
（pbest）を保存しており、各エージェントのpbestの中
で最も評価の高い探索点と評価値（gbest）も保存して
いる。各エージェントは、現在の速度（vx，vy）および
位置（ＸＹ座標）を持っており、これらとpbest，gbest
との距離に応じてその方向に位置を変更しようとする。
この変更しようとする行動は速度で表現される。pbes
t，gbestを用いることにより、各エージェントの速度は
以下の数式１により修正される。
かの目的開数を最適化するように行動すると考えると、
以下のような最適化が考えられる。つまり、各エージェ
ントは、過去の探索の結果、個々のエージェントの最も
評価の高い探索点（ＸＹ座標）と最適値ないし評価値
（pbest）を保存しており、各エージェントのpbestの中
で最も評価の高い探索点と評価値（gbest）も保存して
いる。各エージェントは、現在の速度（vx，vy）および
位置（ＸＹ座標）を持っており、これらとpbest，gbest
との距離に応じてその方向に位置を変更しようとする。
この変更しようとする行動は速度で表現される。pbes
t，gbestを用いることにより、各エージェントの速度は
以下の数式１により修正される。
【０００９】
【数１】vi＝vi-rand（）*（pbesti-CPi）-rand（）
*（gbest-CPi） ここで、vi：エージェントiの速度 pbesti：エージェントiのpbest gbest：エージェント集団のgbest rand（）：０〜１までの乱数 CPi：エージェントiの現在の位置
*（gbest-CPi） ここで、vi：エージェントiの速度 pbesti：エージェントiのpbest gbest：エージェント集団のgbest rand（）：０〜１までの乱数 CPi：エージェントiの現在の位置
【００１０】上記数式を用いることにより、各エージェ
ントのこれまでの最適解および集団の最適解に確率的に
近付くような速度が求められ、これに基づき各エージェ
ントの現在の位置（探索点）を以下の数式２により修正
する。
ントのこれまでの最適解および集団の最適解に確率的に
近付くような速度が求められ、これに基づき各エージェ
ントの現在の位置（探索点）を以下の数式２により修正
する。
【００１１】
【数２】si＝si＋vi ここで、si：エージェントiの探索点
【００１２】上記探索点の修正の概念を、図１に示す。
【００１３】上述したＰＳＯの探索は、以下のように考
えられる。つまり、ＰＳＯは遺伝的アルゴリズム（Ｇ
Ａ）等と同様に複数の探索点を持ち、これが各探索点の
pbestと集団のgbestとを用いて探索点を確率的に変更し
ていくことにより、大域最適解を得る方法である。
えられる。つまり、ＰＳＯは遺伝的アルゴリズム（Ｇ
Ａ）等と同様に複数の探索点を持ち、これが各探索点の
pbestと集団のgbestとを用いて探索点を確率的に変更し
ていくことにより、大域最適解を得る方法である。
【００１４】また、数式１、数式２から、この方法は次
のように考えられる。 （１）一般には、pbestとgbestとは場所が一致していな
い。しかし、各エージェントのpbest，gbestへの方向の
両方を考慮して確率的に近付くことにより、両方向を矛
盾なく考慮することができる。 （２）本来のＰＳＯは連続型変数の最適化手法として開
発されているが、ＸＹ座標及びこの変更量を格子状にす
ることにより、一般の離散型変数を含む問題に容易に適
用可能である。 （３）連続型変数と格子を用いた離散型変数とを混合し
ても、全体としての集団の探索には何らの矛盾も生じな
い。つまり、自然に連続型・離散型変数の混合型の非線
形混合整数計画問題を扱うことが可能である。 （４）上記の概念は、もともとＸＹ軸という二次元空間
で考えられているが、ｎ次元空間に拡張しても何ら問題
はない。つまり、ｎ次元の問題に対応可能である。
のように考えられる。 （１）一般には、pbestとgbestとは場所が一致していな
い。しかし、各エージェントのpbest，gbestへの方向の
両方を考慮して確率的に近付くことにより、両方向を矛
盾なく考慮することができる。 （２）本来のＰＳＯは連続型変数の最適化手法として開
発されているが、ＸＹ座標及びこの変更量を格子状にす
ることにより、一般の離散型変数を含む問題に容易に適
用可能である。 （３）連続型変数と格子を用いた離散型変数とを混合し
ても、全体としての集団の探索には何らの矛盾も生じな
い。つまり、自然に連続型・離散型変数の混合型の非線
形混合整数計画問題を扱うことが可能である。 （４）上記の概念は、もともとＸＹ軸という二次元空間
で考えられているが、ｎ次元空間に拡張しても何ら問題
はない。つまり、ｎ次元の問題に対応可能である。
【００１５】上記のようにＰＳＯは、もともと連続型変
数の最適化手法として開発されたものであるが、請求項
１の発明では、離散型変数も扱えるように拡張し、エー
ジェントの速度および位置を離散値として扱うものとす
る。
数の最適化手法として開発されたものであるが、請求項
１の発明では、離散型変数も扱えるように拡張し、エー
ジェントの速度および位置を離散値として扱うものとす
る。
【００１６】まず、初期エージェントの位置および速度
を、それぞれ数式３、数式４により求める。
を、それぞれ数式３、数式４により求める。
【００１７】
【数３】si=f(simin，simax) ここで、simin：エージェントiのとりうる最小離散値 simax：エージェントiのとりうる最大離散値 f：siminとsimaxの間のとりうる離散値をランダムに発
生する関数
生する関数
【００１８】
【数４】vi=g(simin，simax) ここで、g：△s＝simax‐siminを最大値として、０〜△
sの間のとりうる離散値をランダムに発生する関数
sの間のとりうる離散値をランダムに発生する関数
【００１９】探索途中における速度および位置は、それ
ぞれ数式５、数式６により求める。
ぞれ数式５、数式６により求める。
【００２０】
【数５】 vi＝h(vi-rand()*(pbesti-CPi)-rand()*(gbest-CPi）） ここで、h（x）：xを、とりうる離散値のうちもっとも
近いものにまるめる関数
近いものにまるめる関数
【００２１】
【数６】si＝h(si＋vi)
【００２２】なお、本発明では、離散型・連続型変数の
双方を扱うＰＳＯを用いることとし、連続型変数には前
記数式１、数式２を適用し、離散型変数には前記数式３
〜数式６を適用する。
双方を扱うＰＳＯを用いることとし、連続型変数には前
記数式１、数式２を適用し、離散型変数には前記数式３
〜数式６を適用する。
【００２３】上述のように、請求項１の発明では、離散
型・連続型変数を扱うＰＳＯを用いて電圧無効電力制御
を行う。 （１）電圧無効電力制御問題の定式化 ここでは、給電所などにおける集中制御によって実現す
る平常時の電圧無効電力制御を対象として、以下のよう
な定式化を行う。 上記の問題は以下のように扱う。つまり、対象系統にお
いてある制御を考え、これに対する対象系統の電力損失
値を潮流計算を用いて計算する。この際、母線電圧およ
び線路潮流の値が制約を満たすかどうかをチェックし、
制約逸脱があった場合は損失値にペナルティを追加す
る。
型・連続型変数を扱うＰＳＯを用いて電圧無効電力制御
を行う。 （１）電圧無効電力制御問題の定式化 ここでは、給電所などにおける集中制御によって実現す
る平常時の電圧無効電力制御を対象として、以下のよう
な定式化を行う。 上記の問題は以下のように扱う。つまり、対象系統にお
いてある制御を考え、これに対する対象系統の電力損失
値を潮流計算を用いて計算する。この際、母線電圧およ
び線路潮流の値が制約を満たすかどうかをチェックし、
制約逸脱があった場合は損失値にペナルティを追加す
る。
【００２４】（２）状態変数 ここでは、以下の制御機器を考慮する。 ＡＶＲ指令値（連続値） ＯＬＴＣ（変圧器負荷時タップ切換装置）のタップ位
置（離散値） ＳＣ（電力用コンデンサ）の入切（離散値） 上記の状態変数は、潮流計算において以下のように扱
う。 ＰＶ指定母線の電圧指令値として扱う。 ＯＬＴＣの各タップ位置に対するタップ比として扱
う。 各ＳＣ設置位置において、系統投入台数による台数相
当のサセプタンスとして扱う。
置（離散値） ＳＣ（電力用コンデンサ）の入切（離散値） 上記の状態変数は、潮流計算において以下のように扱
う。 ＰＶ指定母線の電圧指令値として扱う。 ＯＬＴＣの各タップ位置に対するタップ比として扱
う。 各ＳＣ設置位置において、系統投入台数による台数相
当のサセプタンスとして扱う。
【００２５】また、各変数は、ＰＳＯにおいて以下のよ
うに扱う。 ＡＶＲ指令値の上下限値内の値とし、初期値において
は、この値域内の値をランダムに発生させ、各探索点の
修正値はこの範囲内とする。 最低タップから最大タップまでの各タップ比を値とす
る離散値として扱い、初期値においては、この離散値と
なるタップ比の値をランダムに発生させ、各探索点の修
正値も、与えられたタップ比内とする。 各ＳＣの台数に応じたサセプタンスを値とする離散値
として扱い、初期値においては、このサセプタンスの値
をランダムに発生し、各探索点の修正値も、与えられた
サセプタンス値内とする。
うに扱う。 ＡＶＲ指令値の上下限値内の値とし、初期値において
は、この値域内の値をランダムに発生させ、各探索点の
修正値はこの範囲内とする。 最低タップから最大タップまでの各タップ比を値とす
る離散値として扱い、初期値においては、この離散値と
なるタップ比の値をランダムに発生させ、各探索点の修
正値も、与えられたタップ比内とする。 各ＳＣの台数に応じたサセプタンスを値とする離散値
として扱い、初期値においては、このサセプタンスの値
をランダムに発生し、各探索点の修正値も、与えられた
サセプタンス値内とする。
【００２６】（３）ＰＳＯを用いたＶＱＣアルゴリズム ＰＳＯを用いたＶＱＣの制御量の計算アルゴリズムは、
以下のような手順となる。 （手順１）上記で定義した状態変数に対して、エージェ
ント数だけランダムに状態量を生成する。また、初期速
度をランダムに生成する。 （手順２）各エージェントの探索点に対して潮流計算に
より電力損失を計算する。この際、制約逸脱について
は、ペナルティを加味して最終的な評価値を与える。 （手順３）初期状態を各エージェントのpbestとする。
また、pbestのうちもっとも評価値（ペナルティを考慮
した損失値）が小さいものをgbestとする。 （手順４）数式１により速度を計算する。 （手順５）数式２により位置を計算する。この際、各エ
ージェントの上下限制約および離散値はこれを考慮す
る。 （手順６）各エージェントの探索点に対して、潮流計算
により電力損失を計算し、最終的に評価値を計算する。 （手順７）各エージェントに対して、新しい状態の評価
値がpbestより良かったら、pbestを変更する。また、現
在のpbestのうち、もっとも評価値が小さいものがgbest
より良かったら、gbestを変更する。なお、gbestは全て
制御候補として保存する。 （手順８）最大反復回数まで達したら終了する。そうで
なかったら手順４へ戻る。 （手順９）保存された各gbestを制御候補として出力す
る。 以上のアルゴリズムの概略を、図２に示す。
以下のような手順となる。 （手順１）上記で定義した状態変数に対して、エージェ
ント数だけランダムに状態量を生成する。また、初期速
度をランダムに生成する。 （手順２）各エージェントの探索点に対して潮流計算に
より電力損失を計算する。この際、制約逸脱について
は、ペナルティを加味して最終的な評価値を与える。 （手順３）初期状態を各エージェントのpbestとする。
また、pbestのうちもっとも評価値（ペナルティを考慮
した損失値）が小さいものをgbestとする。 （手順４）数式１により速度を計算する。 （手順５）数式２により位置を計算する。この際、各エ
ージェントの上下限制約および離散値はこれを考慮す
る。 （手順６）各エージェントの探索点に対して、潮流計算
により電力損失を計算し、最終的に評価値を計算する。 （手順７）各エージェントに対して、新しい状態の評価
値がpbestより良かったら、pbestを変更する。また、現
在のpbestのうち、もっとも評価値が小さいものがgbest
より良かったら、gbestを変更する。なお、gbestは全て
制御候補として保存する。 （手順８）最大反復回数まで達したら終了する。そうで
なかったら手順４へ戻る。 （手順９）保存された各gbestを制御候補として出力す
る。 以上のアルゴリズムの概略を、図２に示す。
【００２７】また、請求項２の発明においても、離散型
・連続型変数を扱うＰＳＯにより電圧無効電力制御を行
うが、最終的な制御の決定に当たり、連続型潮流計算を
行って電圧安定性を判定することとした。 （１）電圧無効電力制御問題の定式化 ここでは、給電所などにおける集中制御によって実現す
る平常時の電圧無効電力制御を対象として、以下のよう
な定式化とする。 上記の問題は以下のように扱う。つまり、対象系統にお
いてある制御を考え、これに対する対象系統の損失値を
潮流計算を用いて計算する。この際、母線電圧および線
路潮流の値が制約を満たすかどうかをチェックし、制約
逸脱があった場合は損失値にペナルティを追加する。ま
た、最終的に求められた制御に対して、Ｐ−Ｖカーブを
作成し、事前に決められた規定以上のＭＷ（メガワッ
ト：有効電力）余裕値が得られるかどうかを確認する。
・連続型変数を扱うＰＳＯにより電圧無効電力制御を行
うが、最終的な制御の決定に当たり、連続型潮流計算を
行って電圧安定性を判定することとした。 （１）電圧無効電力制御問題の定式化 ここでは、給電所などにおける集中制御によって実現す
る平常時の電圧無効電力制御を対象として、以下のよう
な定式化とする。 上記の問題は以下のように扱う。つまり、対象系統にお
いてある制御を考え、これに対する対象系統の損失値を
潮流計算を用いて計算する。この際、母線電圧および線
路潮流の値が制約を満たすかどうかをチェックし、制約
逸脱があった場合は損失値にペナルティを追加する。ま
た、最終的に求められた制御に対して、Ｐ−Ｖカーブを
作成し、事前に決められた規定以上のＭＷ（メガワッ
ト：有効電力）余裕値が得られるかどうかを確認する。
【００２８】（２）状態変数 ここでは、以下の制御機器を考慮する。 ＡＶＲ指令値（連続値） ＯＬＴＣタップ位置（離散値） ＳＣの入切（離散値） 上記の状態変数は、潮流計算において以下のように扱
う。 ＰＶ指定母線の電圧指令値として扱う。 ＯＬＴＣの各タップ位置に対するタップ比として扱
う。 各ＳＣ設置位置において、系統投入台数による台数相
当のサセプタンスとして扱う。
う。 ＰＶ指定母線の電圧指令値として扱う。 ＯＬＴＣの各タップ位置に対するタップ比として扱
う。 各ＳＣ設置位置において、系統投入台数による台数相
当のサセプタンスとして扱う。
【００２９】また、各変数はＰＳＯにおいて以下のよう
に扱う。 ＡＶＲ指令値の上下限値内の値とし、初期値において
は、この値域内の値をランダムに発生させ、各探索点の
修正値はこの範囲内とする。 最低タップから最大タップまでの各タップ比を値とす
る離散値として扱い、初期値においては、この離散値と
なるタップ比の値をランダムに発生させ、各探索点の修
正値も、与えられたタップ比内とする。 各ＳＣの台数に応じたサセプタンスを値とする離散値
として扱い、初期値においては、このサセプタンスの値
をランダムに発生し、各探索点の修正値も、与えられた
サセプタンス値内とする。
に扱う。 ＡＶＲ指令値の上下限値内の値とし、初期値において
は、この値域内の値をランダムに発生させ、各探索点の
修正値はこの範囲内とする。 最低タップから最大タップまでの各タップ比を値とす
る離散値として扱い、初期値においては、この離散値と
なるタップ比の値をランダムに発生させ、各探索点の修
正値も、与えられたタップ比内とする。 各ＳＣの台数に応じたサセプタンスを値とする離散値
として扱い、初期値においては、このサセプタンスの値
をランダムに発生し、各探索点の修正値も、与えられた
サセプタンス値内とする。
【００３０】（３）ＰＳＯを用いたＶＱＣアルゴリズム ＰＳＯを用いたＶＱＣの制御量の計算アルゴリズムは、
以下のような手順となる。 （手順１）上記で定義した状態変数に対して、エージェ
ント数だけランダムに状態量を生成する。また、初期速
度をランダムに生成する。 （手順２）各エージェントの探索点に対して潮流計算に
より電力損失を計算する。この際、制約逸脱について
は、ペナルティを加味して最終的な評価値を与える。 （手順３）初期状態を各エージェントのpbestとする。
また、pbestのうちもっとも評価値（ペナルティを考慮
した損失値）が小さいものをgbestとする。 （手順４）数式１により速度を計算する。 （手順５）数式２により位置を計算する。この際、各エ
ージェントの上下限制約および離散値はこれを考慮す
る。 （手順６）各エージェントの探索点に対して、潮流計算
により電力損失を計算し、最終的に評価値を計算する。 （手順７）各エージェントに対して、新しい状態の評価
値がpbestより良かったら、pbestを変更する。また、現
在のpbestのうち、もっとも評価値が小さいものがgbest
より良かったら、gbestを変更する。なお、gbestは全て
制御侯補として保存する。 （手順８）最大反復回数まで達したら終了する。そうで
なかったら手順４へ戻る。 （手順９）保存された各gbestについて、もっとも評価
値の高いものから、連続型潮流計算（Continuation Po
wer Flow）によりＰ−Ｖカーブを作成し、ＭＷ余裕値
の事前に設定した値以上であるかどうかチェックし、シ
ステムが電圧安定性を維持できるかどうかを判定する。 この余裕値は、電圧が事前に設定した値以下に下がるま
でのＭＷ余裕値とする。この余裕値が予め設定された規
定値以上になるgbestを制御候補として出力する。以上
のアルゴリズムの概略を、図３に示す。
以下のような手順となる。 （手順１）上記で定義した状態変数に対して、エージェ
ント数だけランダムに状態量を生成する。また、初期速
度をランダムに生成する。 （手順２）各エージェントの探索点に対して潮流計算に
より電力損失を計算する。この際、制約逸脱について
は、ペナルティを加味して最終的な評価値を与える。 （手順３）初期状態を各エージェントのpbestとする。
また、pbestのうちもっとも評価値（ペナルティを考慮
した損失値）が小さいものをgbestとする。 （手順４）数式１により速度を計算する。 （手順５）数式２により位置を計算する。この際、各エ
ージェントの上下限制約および離散値はこれを考慮す
る。 （手順６）各エージェントの探索点に対して、潮流計算
により電力損失を計算し、最終的に評価値を計算する。 （手順７）各エージェントに対して、新しい状態の評価
値がpbestより良かったら、pbestを変更する。また、現
在のpbestのうち、もっとも評価値が小さいものがgbest
より良かったら、gbestを変更する。なお、gbestは全て
制御侯補として保存する。 （手順８）最大反復回数まで達したら終了する。そうで
なかったら手順４へ戻る。 （手順９）保存された各gbestについて、もっとも評価
値の高いものから、連続型潮流計算（Continuation Po
wer Flow）によりＰ−Ｖカーブを作成し、ＭＷ余裕値
の事前に設定した値以上であるかどうかチェックし、シ
ステムが電圧安定性を維持できるかどうかを判定する。 この余裕値は、電圧が事前に設定した値以下に下がるま
でのＭＷ余裕値とする。この余裕値が予め設定された規
定値以上になるgbestを制御候補として出力する。以上
のアルゴリズムの概略を、図３に示す。
【００３１】なお、連続型潮流計算は、潮流方程式にお
ける負荷をパラメータとし、このパラメータの変更によ
る潮流方程式の平衡点の移動を応用数学の一手法である
連続法（Continuation Method）によって求めることに
より、Ｐ−Ｖカーブを求める。この際、Ｐ−Ｖカーブの
ノーズポイントにおける潮流方程式の悪条件性を除くた
めに、カーブに沿ったarclengthを導入して潮流方程式
を拡張し、この拡張した潮流方程式に対して連続法を適
用することにより、ノーズポイントに対しても収束の問
題がなく、高速にＰ−Ｖカーブを作成することができ
る。従って、従来のようにノーズポイントの収束の問題
を解決するための人間によるパラメータの調整等が不要
になり、大規模なシステムに対しても自動的かつ高速に
Ｐ−Ｖカーブを作成することが可能である。
ける負荷をパラメータとし、このパラメータの変更によ
る潮流方程式の平衡点の移動を応用数学の一手法である
連続法（Continuation Method）によって求めることに
より、Ｐ−Ｖカーブを求める。この際、Ｐ−Ｖカーブの
ノーズポイントにおける潮流方程式の悪条件性を除くた
めに、カーブに沿ったarclengthを導入して潮流方程式
を拡張し、この拡張した潮流方程式に対して連続法を適
用することにより、ノーズポイントに対しても収束の問
題がなく、高速にＰ−Ｖカーブを作成することができ
る。従って、従来のようにノーズポイントの収束の問題
を解決するための人間によるパラメータの調整等が不要
になり、大規模なシステムに対しても自動的かつ高速に
Ｐ−Ｖカーブを作成することが可能である。
【００３２】
【発明の実施の形態】図４に示す修正したＩＥＥＥ１４
母線系統に対するＶＱＣに対し、ＰＳＯを適用した請求
項１の発明の実施形態について述べる。 （１）シミュレーション条件 シミュレーション上で用いた修正ＩＥＥＥ１４母線系統
の運用条件を、表１に示す。
母線系統に対するＶＱＣに対し、ＰＳＯを適用した請求
項１の発明の実施形態について述べる。 （１）シミュレーション条件 シミュレーション上で用いた修正ＩＥＥＥ１４母線系統
の運用条件を、表１に示す。
【００３３】
【表１】
【００３４】上記の母線系統に対して、以下を制御変数
とする。 ノード２，３，６，８のＡＶＲの電圧指令値を制御変
数とする。電圧指令値の上下限は0.9，1.1［pu］（単位
法）とする。従って、0.9〜1.1［pu］までの連続量が変
数となる。 ノード４−７（ブランチ８），４−９（ブランチ
９），５−６（ブランチ１０）間の変圧器が１％単位で
２０タップあると仮定したＯＬＴＣの指令値を制御変数
とする。従って、２０タップの各タップ比が変数となる
離散型変数となる。 ノード９，１２に0.06［pu／台］で３台のＳＣがそれ
ぞれ設置してあるＳＣの台数を制御変数とする。従っ
て、３台のＳＣの各導入サセプタンスを変数とする離散
値が変数となる。
とする。 ノード２，３，６，８のＡＶＲの電圧指令値を制御変
数とする。電圧指令値の上下限は0.9，1.1［pu］（単位
法）とする。従って、0.9〜1.1［pu］までの連続量が変
数となる。 ノード４−７（ブランチ８），４−９（ブランチ
９），５−６（ブランチ１０）間の変圧器が１％単位で
２０タップあると仮定したＯＬＴＣの指令値を制御変数
とする。従って、２０タップの各タップ比が変数となる
離散型変数となる。 ノード９，１２に0.06［pu／台］で３台のＳＣがそれ
ぞれ設置してあるＳＣの台数を制御変数とする。従っ
て、３台のＳＣの各導入サセプタンスを変数とする離散
値が変数となる。
【００３５】この実施形態では、表１の運用条件に対し
て、上記の制御量から最適なＶＱＣ制御量を求めた。オ
リジナル系統の損失値は、0.1349［pu］である。また、
ＰＳＯのパラメータであるエージェント数は１０とし
た。
て、上記の制御量から最適なＶＱＣ制御量を求めた。オ
リジナル系統の損失値は、0.1349［pu］である。また、
ＰＳＯのパラメータであるエージェント数は１０とし
た。
【００３６】（２）シミュレーション結果 シミュレーションによって得られた制御及び損失値を表
２に示す。
２に示す。
【００３７】
【表２】
【００３８】次に、図５に解の典型的な収束例を示す。
図から明らかなように、最初の５０回程度の反復でほぼ
解が収束しており、早い時期に良い解へ収束している事
がわかる。なお、計算時間は２００回の反復に対しＰＣ
（Pentium 400MHz、FreeBSDVer.3.0、開発言語はGCC）
で約８秒である。
図から明らかなように、最初の５０回程度の反復でほぼ
解が収束しており、早い時期に良い解へ収束している事
がわかる。なお、計算時間は２００回の反復に対しＰＣ
（Pentium 400MHz、FreeBSDVer.3.0、開発言語はGCC）
で約８秒である。
【００３９】請求項２の方法に基づく電圧無効電力制御
の結果は、上記と同様であり、最後に、この制御による
系統に対して連続型潮流計算を用いてＰ−Ｖカーブを作
成し、ＭＶ余裕値が規定値以上あることを確認して制御
の妥当性を確認する。図６に、連続型潮流計算を用いて
作成したＰ−Ｖカーブの例を示す。ここで、ＭＷ余裕値
が事前に設定した値以上となったため、この制御が最終
的な制御として採用される。
の結果は、上記と同様であり、最後に、この制御による
系統に対して連続型潮流計算を用いてＰ−Ｖカーブを作
成し、ＭＶ余裕値が規定値以上あることを確認して制御
の妥当性を確認する。図６に、連続型潮流計算を用いて
作成したＰ−Ｖカーブの例を示す。ここで、ＭＷ余裕値
が事前に設定した値以上となったため、この制御が最終
的な制御として採用される。
【００４０】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、連続型変
数の最適化のために開発されたＰＳＯを離散型変数を扱
えるように拡張すると共に、連続型・離散型変数の混合
整数計画問題としてのＶＱＣにも適用することができ
る。また、連続型潮流計算を利用した無効電力制御方法
により、電圧安定性の問題も解決することができる。
数の最適化のために開発されたＰＳＯを離散型変数を扱
えるように拡張すると共に、連続型・離散型変数の混合
整数計画問題としてのＶＱＣにも適用することができ
る。また、連続型潮流計算を利用した無効電力制御方法
により、電圧安定性の問題も解決することができる。
【図１】ＰＳＯにおける探索点の修正の概念を示す図で
ある。
ある。
【図２】本発明における電圧無効電力制御アルゴリズム
の概略を示すフローチャートである。
の概略を示すフローチャートである。
【図３】本発明における電圧無効電力制御アルゴリズム
の概略を示すフローチャートである。
の概略を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態が適用される修正ＩＥＥＥ１
４母線系統の説明図である。
４母線系統の説明図である。
【図５】本発明の実施形態における解の典型的な収束例
を示す図である。
を示す図である。
【図６】本発明の実施形態において連続型潮流計算を用
いて作成したＰ−Ｖカーブの説明図である。
いて作成したＰ−Ｖカーブの説明図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 福山 良和 神奈川県川崎市川崎区田辺新田１番１号 富士電機株式会社内 Ｆターム(参考） 5G066 DA04 DA08 FA01 FB11 FC11 5H004 GA16 GA18 GB06 HA14 HB14 JA03 KA05 KA12 KA31 KC02 KC10 KC12
Claims (2)
- 【請求項１】 系統内の負荷に応じて無効電力の供給と
のバランスを考慮しながら系統電圧値及びその安定性を
維持するために系統内の制御機器を制御する電圧無効電
力制御において、 対象系統の電力損失の最小化を目的関数とし、母線電圧
及び線路潮流に関する制約条件のもとで電圧無効電力制
御問題を定式化するとともに、連続型変数を対象とした
最適化手法であるParticle Swarm Optimizationの適
用対象を各制御機器の状態を示す離散型変数にまで拡張
し、この離散型変数を含む状態変数に対し複数の探索点
につき状態量を生成して前記目的関数及び制約条件を考
慮しつつ潮流計算により電力損失を計算し、この電力損
失から最終的に評価値を求め、この評価値に基づいて制
御機器に対する最適な制御候補を生成することを特徴と
する電圧無効電力制御方法。 - 【請求項２】 系統内の負荷に応じて無効電力の供給と
のバランスを考慮しながら系統電圧値及びその安定性を
維持するために系統内の制御機器を制御する電圧無効電
力制御において、 対象系統の電力損失の最小化を目的関数とし、母線電圧
及び線路潮流に関する制約条件のもとで電圧無効電力制
御問題を定式化するとともに、連続型変数を対象とした
最適化手法であるParticle Swarm Optimizationの適
用対象を各制御機器の状態を示す離散型変数にまで拡張
し、この離散型変数を含む状態変数に対し複数の探索点
につき状態量を生成して前記目的関数及び制約条件を考
慮しつつ潮流計算により電力損失を計算し、この電力損
失から最終的に評価値を求め、この評価値に基づいて連
続型潮流計算によりＰ−Ｖカーブを作成し、このＰ−Ｖ
カーブから電圧安定性に優れた最適な制御候補を生成す
ることを特徴とする電圧無効電力制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10275461A JP2000116003A (ja) | 1998-09-29 | 1998-09-29 | 電圧無効電力制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10275461A JP2000116003A (ja) | 1998-09-29 | 1998-09-29 | 電圧無効電力制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000116003A true JP2000116003A (ja) | 2000-04-21 |
Family
ID=17555866
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10275461A Withdrawn JP2000116003A (ja) | 1998-09-29 | 1998-09-29 | 電圧無効電力制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000116003A (ja) |
Cited By (28)
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- 1998-09-29 JP JP10275461A patent/JP2000116003A/ja not_active Withdrawn
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