CN105305463A - 计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法 - Google Patents

Abstract

发明公开了计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，属于电力系统配电系统优化技术领域。本发明考虑了配电网运行中的多种随机因素，如负荷波动的不确定性、发电机组的故障停运和光伏电站出力的随机性等，利用蒙特卡罗模拟法计算随机潮流结果，然后进行无功优化。在无功优化的过程中，利用遗传算法优化控制发电机机端电压、可调变压器分接头的位置、无功补偿装置的无功补偿量、光伏电站的无功功率容量，对系统节点基波电压和节点电压总谐波畸变率进行机会约束，综合考虑降低有功网损和减少谐波污染，以提高配电网运行的经济性和安全性。

Description

计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法

技术领域

本发明涉及计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，属于电力系统配电系统优化技术领域。

背景技术

作为一种重要的分布式电源，光伏发电在电力系统中装机容量所占比例越来越大，已经成为新型电力系统不可阻挡的发展趋势。由于太阳能光伏电站是间歇式电源，在大规模并网过程中将对配电系统结构和运行等方面产生显著影响，各国学术界和工程界均给予极大关注。准确的元件模型是进行电力系统仿真分析的基础，因此，建立准确光伏发电模型是开展相关研究的基础。现在世界上许多国家都加大了对光伏发电技术的研究，并制定了相关的政策鼓励太阳能产业的发展。近几年，世界太阳能电池组件的年平均增长率为33％，光伏产业已成为当今发展最迅速的高新技术产业之一。

由于负荷变化及预测的不确定、发电机组和输电网络元件的计划检修或强迫停运，网络中的潮流分布本质上是不确定的。用概率理论来描述这种不确定性，探讨相应的数学建模、计算机算法和实际应用，称为随机潮流研究。1973年B.Borkowska首次提出了一种直流潮流求解随机潮流问题，此模型仅分析系统的有功功率，此后，R.N.Allan等把B.Borkowska的直流潮流模型扩展为交流潮流模型，即不仅考虑系统的有功功率还分析系统的无功功率。随机潮流自从Borkowska在20世纪70年代提出后，发展至今，其求解方法主要有近似法、模拟法和解析法3类。其中，模拟法以蒙特卡罗模拟法为主要代表。

电力系统无功优化对系统的安全性和经济性存在重大影响，该问题的目标是通过改变无功功率的分布来实现全网的有功功率损耗最小化，并且满足各种运行约束。然而，由于无功优化问题是一个非常复杂的非线性问题，具有多目标、多不确定性、多约束、多极值和离散性等特点，尚有很多问题有待解决。因能够多路径搜索全局最优解，并可以自然地解决离散性问题，遗传算法被应用到无功优化问题的求解。

由于非线性设备的广泛应用，电网中的谐波污染日益严重，极易使补偿电容器受到损坏，而补偿电容器又会放大谐波分量。因此，研究谐波畸变情况下的配电网无功优化，对配电网安全、稳定的运行具有十分重大的意义。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法。该方法计及光伏发电和谐波污染，利用蒙特卡罗模拟法计算随机潮流，并在潮流计算结果的基础上，应用遗传算法进行无功优化，可有效提高无功优化的准确性和效率，适合实际配电网的无功优化研究。

本发明的计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，包括如下步骤：

1)建立负荷和发电机组的随机模型。

2)建立光伏发电系统的随机模型。

3)利用蒙特卡罗模拟法对系统数据进行采样，模拟负荷波动的不确定性、发电机组的故障停运和光伏电站出力的随机性。

4)计算随机潮流结果，给出系统节点基波电压、节点电压总谐波畸变率和系统基波网损等的概率分布情况，得到系统基波网损的期望值。

5)应用遗传算法进行无功优化，控制发电机机端电压、可调变压器分接头的位置、无功补偿装置的无功补偿量、光伏电站的无功功率容量，对系统节点基波电压和节点电压总谐波畸变率进行机会约束。

优选地，负荷模型包括连续负荷和离散负荷。连续负荷服从正态分布，离散负荷服从离散分布，发电机组服从二项分布。

优选地，光伏发电输出功率概率密度函数通过太阳能电池输出功率与光照强度的关系及光强的Beta分布推导得到。

优选地，利用蒙特卡罗模拟法多次计算系统基波网损，将基波网损以期望值的形式加入目标函数中，进行无功优化。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.本发明充分考虑光伏电站出力的随机性及系统运行中的随机变化因素，如负荷变化及预测的不确定、发电机组的故障停运等，系统节点基波电压、节点电压总谐波畸变率和系统基波网损等的概率分布情况，可以更深刻地揭示系统运行状况。

2.本发明在系统基波网损期望值的基础上，加入节点基波电压和节点电压总谐波畸变率的惩罚项，综合考虑降低有功网损和减少谐波污染，得到无功优化的目标函数，更加贴合实际配电网情况，可以有效提高配电网运行的经济性和安全性。

附图说明

图1为模拟法随机潮流分析流程图；

图2为本发明的计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明：

图1为模拟法随机潮流分析流程图，其基本思想是：为了求解一个问题，首先建立一个概率模拟或随机过程，使它的参数等于问题的解，然后通过抽样对模型或过程的观察来计算所求参数的统计特征，最后给出所求问题的近似解。

图2为本发明的计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法的流程图，本发明的计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，包括如下步骤：

1)建立负荷和发电机组的随机模型。其中，负荷模型包括连续负荷和离散负荷。连续负荷服从正态分布，离散负荷服从离散分布，发电机组服从二项分布。

2)建立光伏发电系统的随机模型。光伏发电输出功率概率密度函数通过太阳能电池输出功率与光照强度的关系及光强的Beta分布推导得到。

3)利用蒙特卡罗模拟法对系统数据进行采样，模拟负荷波动的不确定性、发电机组的故障停运和光伏电站出力的随机性。

4)计算随机潮流结果，给出系统节点基波电压、节点电压总谐波畸变率和系统基波网损等的概率分布情况，得到系统基波网损的期望值。

5)应用遗传算法进行无功优化，控制发电机机端电压、可调变压器分接头的位置、无功补偿装置的无功补偿量、光伏电站的无功功率容量，对系统节点基波电压和节点电压总谐波畸变率进行机会约束，综合考虑降低有功网损和减少谐波污染，以提高配电网运行的经济性和安全性。

所述步骤2)的光伏发电输出功率概率密度函数通过太阳能电池输出功率与光照强度的关系及光强的Beta分布推导得到。由于光强具有随机性，因此输出功率也是随机的，其概率密度函数如下：

$f\left(r\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}\·{\left(\frac{r}{r_{\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{r}{r_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}---\left(1\right)$

其中，r和r_max(W/m)分别是这一时间段内的实际光强和最大光强，α和β都是Beta分布的形状参数，Γ是Gamma函数。

对网络中的太阳能光伏发电系统，由在一定时段内的光照强度平均值μ和方差σ可以得到光强Beta分布的参数，关系如下：

$\mathrm{\α}=\mathrm{\μ}\·\[\frac{\mathrm{\μ}\·(1-\mathrm{\μ})}{{\mathrm{\σ}}^2}-1\]---\left(2\right)$

$\mathrm{\β}=(1-\mathrm{\μ})\·\[\frac{\mathrm{\μ}\·(1-\mathrm{\μ})}{{\mathrm{\σ}}^2}-1\]---\left(3\right)$

已知光强的概率密度函数，可以得到太阳能电池方阵输出功率的概率密度函数也成Beta分布：

$f\left(P_M\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}\·{\left(\frac{P_M}{P_{max}}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P_M}{P_{max}})}^{\mathrm{\β}-1}---\left(4\right)$

其中，P_M为太阳能电池方阵输出功率，P_max为太阳能电池方阵的最大输出功率。

所述步骤5)的无功优化问题表示为如下的数学模型：

$\{\begin{array}{cc}\min & f(u,x)\\ s.t.& g(u,x)=0\\ & h(u,x)=0\end{array}---\left(5\right)$

其中，u为可进行无功调节的变量，包括：发电机机端电压幅值、可调变压器的分接头位置、无功补偿装置的无功补偿量和和光伏电站的无功功率容量；x为包括除平衡节点外其他所有节点的电压相角、除发电机或具有无功补偿设备的节点的电压幅值；f(u,x)为无功优化的目标函数；g(u,x)为等式约束条件，即节点潮流方程；h(u,x)为控制变量与状态变量须满足的不等式约束条件。

本发明的无功优化目标函数为

$\min F=P_{loss}+{\mathrm{\λ}}_F\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(\frac{{\mathrm{\ΔU}}_i}{U_i^{\max }-U_i^{\min }}\right)}^2+{\mathrm{\λ}}_H\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\Σ}}{U}_{ih}^2}-t_i{U}_i)---\left(6\right)$

其中

${\mathrm{\&Delta;U}}_i=\{\begin{array}{cc}\max \left(\right|U_i-U_i^{\min }|,|U_i-U_i^{\max }\left|\right)& P\{U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max }\}<C\\ 0& P\{U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max }\}\&GreaterEqual;C\end{array}---\left(7\right)$

$\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}-t_i{U}_i=\left\{\begin{array}{cc}\max (\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}-t_i{U}_i)& P\{\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{th}^2}<t_i{U}_i\}<C\\ 0& P\{\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}<t_i{U}_i\}\&GreaterEqual;C\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，P_loss为基波有功网损的期望值，λ_F为节点基波电压越限的惩罚因子，n为节点个数，U_i为节点i的基波电压，ΔU_i为节点i的基波电压偏移量，和分别为节点i的基波电压上下限，λ_H为节点电压总谐波畸变率越限的惩罚因子，h为谐波次数，U_ih为节点i的第h次谐波电压，t_i为由国家标准制定的电压总谐波畸变率不得越限的最大值系数，max()表示取最大值，表示节点基波电压U_i满足即不越限的概率，表示节点谐波电压满足即不越限的概率，C为置信水平。

Claims (5)

1.计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，其特征在于包括如下步骤：

1)建立负荷和发电机组的随机模型；

2)建立光伏发电系统的随机模型；

3)利用蒙特卡罗模拟法对系统数据进行采样，模拟负荷波动的不确定性、发电机组的故障停运和光伏电站出力的随机性；

4)计算随机潮流结果，给出系统节点基波电压、节点电压总谐波畸变率和系统基波网损等的概率分布情况，得到系统基波网损的期望值；

5)应用遗传算法进行无功优化，控制发电机机端电压、可调变压器分接头的位置、无功补偿装置的无功补偿量、光伏电站的无功功率容量，对系统节点基波电压和节点电压总谐波畸变率进行机会约束。

2.根据权利要求1所述记及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，其特征在于：负荷模型包括连续负荷和离散负荷，连续负荷服从正态分布，离散负荷服从离散分布，发电机组服从二项分布。

3.根据权利要求1所述记及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，其特征在于：光伏发电输出功率概率密度函数通过太阳能电池输出功率与光照强度的关系及光强的Beta分布推导得到。

4.根据权利要求1所述计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，其特征在于：利用蒙特卡罗模拟法多次计算系统基波网损，将基波网损以期望值的形式加入目标函数中，进行无功优化。

5.根据权利要求1所述计及光伏发电和谐波污染的基于随机潮流的无功优化方法，其特征在于：无功优化目标函数为

$\min F=P_{loss}+{\mathrm{\&lambda;}}_F{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;U}}_i}{U_i^{\max }-U_i^{\min }}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_H\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left(\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}-t_i{U}_i\right)---\left(6\right)$

其中

${\mathrm{\&Delta;U}}_i=\left\{\begin{array}{cc}\max \left(\left|U_i-U_i^{\min }\right|,\left|U_i-U_i^{\max }\right|\right)& P\left\{U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max }\right\}<C\\ 0& P\left\{U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max }\right\}\&GreaterEqual;C\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}-t_i{U}_i=\left\{\begin{array}{cc}\max \left(\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}-t_i{U}_i\right)& P\left\{\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}<t_i{U}_i\right\}<C\\ 0& P\left\{\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}<t_i{U}_i\right\}\&GreaterEqual;C\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，P_loss为基波有功网损的期望值，λ_F为节点基波电压越限的惩罚因子，n为节点个数，U_i为节点i的基波电压，ΔU_i为节点i的基波电压偏移量，和分别为节点i的基波电压上下限，λ_H为节点电压总谐波畸变率越限的惩罚因子，h为谐波次数，U_ih为节点i的第h次谐波电压，t_i为由国家标准制定的电压总谐波畸变率不得越限的最大值系数，max()表示取最大值，表示节点基波电压U_i满足即不越限的概率， $P\left\{\sqrt{\underset{h=3}{\overset{2n-1}{\&Sigma;}}{U}_{ih}^2}<t_i{U}_i\right\}$ 表示节点谐波电压满足即不越限的概率，C为置信水平。