JP2000107170A - 画像再構成のための方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 再構成アルゴリズム及び検出器セル・アルゴ
リズムを用いることにより、計算機式断層撮影システム
における画像再構成を向上させる。 【解決手段】 一態様によれば、再構成アルゴリズム
は、画像データを形成するために処理される投影データ
から直接的にファン−パラレル・データを形成する。具
体的には、一実施例では、投影データのビュー間リビン
ニングの後に、データをプリコンボリューション重み付
けし、ポストコンボリューション重み付けし、フィルタ
リングし及び逆投影して、画像データを形成する。もう
１つの実施例では、検出器セル・アルゴリズムを用い
て、逆正弦依存性を含めるように検出器の幾何学的構成
を決定して、投影データの軸方向補間を不要にする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は一般的には、計算機
式断層撮影（ＣＴ）イメージングに関し、より具体的に
は、ＣＴ走査データから画像を再構成することに関す
る。

【０００２】

【従来の技術】少なくとも１つの公知のＣＴシステム構
成においては、Ｘ線源がファン（扇形）形状のビームを
投射し、このビームは、一般的に「イメージング（撮
像）平面」と呼ばれるデカルト座標系のＸ−Ｙ平面内に
位置するようにコリメートされる。Ｘ線ビームは、患者
等のイメージングされている物体を通過する。ビーム
は、物体によって減弱された後に、放射線検出器の配列
（アレイ）に入射する。検出器アレイの所で受け取られ
る減弱したビーム放射線の強度は、物体によるＸ線ビー
ムの減弱量に依存している。アレイ内の各々の検出器素
子は、検出器の位置におけるビーム減弱の測定値である
個別の電気信号を発生する。すべての検出器からの減弱
測定値が別個に取得されて、透過プロファイルを形成す
る。

【０００３】公知の第３世代ＣＴシステムでは、Ｘ線源
及び検出器アレイは、Ｘ線ビームが物体と交差する角度
が定常的に変化するように、イメージング平面内でイメ
ージングされるべき物体の周りをガントリと共に回転す
る。１つのガントリ角度における検出器アレイからの一
群のＸ線減弱測定値、即ち投影データは「ビュー」と呼
ばれている。物体の「走査（スキャン）」は、Ｘ線源及
び検出器が１回転する間に様々なガントリ角度、即ちビ
ュー角度において形成される１組のビューで構成されて
いる。アキシャル・スキャン（軸方向走査）の場合に
は、投影データを処理して、物体を通して得られる２次
元スライスに対応する画像を構成する。

【０００４】１組の投影データから画像を再構成する１
つの方法は、当業界でフィルタ補正逆投影（filtered b
ackprojection ）法と呼ばれている。この手法は、走査
からの減弱測定値を、「ＣＴ数」又は「ハンスフィール
ド(Hounsfield)単位」と呼ばれる整数へ変換し、これら
の整数を用いて、陰極線管表示装置上の対応するピクセ
ルの輝度を制御するものである。

【０００５】多数のスライスに要求される全走査時間を
短縮するために、「ヘリカル・スキャン（螺旋走査）」
を行うこともできる。ヘリカル・スキャンを行うために
は、患者を移動させながら所定の数のスライスのデータ
を取得する。このようなシステムは、１回のファン・ビ
ーム・ヘリカル・スキャンから単一の螺旋を形成する。
ファン・ビームによって悉くマッピングされた螺旋から
投影データが得られ、投影データから各々の所定のスラ
イスにおける画像を再構成することができる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】少なくとも１つの公知
のフィルタ補正逆投影画像再構成手法は、前処理の工程
と、フィルタリングの工程と、逆投影の工程とを含んで
いる。幾何学的構成(geometry)がファン・ビームの場合
には、逆投影過程は、計算経費の掛かるピクセル依存の
重み係数を含んでいる。従って、妥当な再構成時間を得
るためには、幾何学的構成がファン・ビームの場合に
は、逆投影を行うための用途特定的な集積回路（ＡＳＩ
Ｃ）ボードを設計し開発することが必要である。

【０００７】代替的には、ファン・ビーム・データを平
行データに再編成するリビンニング（rebining）として
知られている方法が可能である。幾何学的構成が平行ビ
ームの場合には、ピクセル依存の逆投影ファクタが不要
となる。少なくともいくつかの公知のリビンニング手順
は、２段階の工程を含んでいる。第一段階では、ビュー
・データを方位角（アジマス）方向にビュー間で補間し
て、投影データ・サンプルを得る。これらの投影データ
・サンプルは、ラドン・サンプルとして識別され、半径
方向の線上に位置しており、ラドン空間の原点と交差し
ている。この幾何学的構成はファン−パラレル(fan-par
allel)と呼ばれる。リビンニング手順の第二段階は、半
径方向補間を含んでいる。しかしながら、再構成過程で
は、データ点は、高域通過フィルタによって半径方向に
フィルタリングされる。従って、半径方向補間は、不等
の間隔に起因して、計算経費が掛かり、ビューの高周波
数を損なう可能性がある。

【０００８】従って、ファン−パラレル・データから直
接的に画像再構成を可能にする再構成アルゴリズムを提
供することが望ましい。また、ファン・ビーム・データ
のリビンニングを必要としない上述のような再構成アル
ゴリズムを提供することが望ましい。更に、平行データ
の直接的な形成を行うための検出器を提供することが望
ましい。

【０００９】

【課題を解決するための手段】これらの目的及び他の目
的は、半径方向補間を必要とせずに投影データから直接
的に画像データを形成する再構成アルゴリズムによって
達成することが出来る。この再構成アルゴリズムは、投
影データの半径方向補間を行わないファン−パラレル再
構成のためのファン・ビームのパラメータ表現を定義す
る。詳しく述べると、この再構成アルゴリズムは、プリ
コンボリューション(pre-convolution)重み付け及びポ
ストコンボリューション(post-convolution)重み付けを
適用し、ファン−パラレル投影データをフィルタリング
して、物体の再構成画像を形成することを含んむ。

【００１０】加えて、可変長の検出器セルを有する検出
器又は検出器セル同士の間に可変距離間隙を有するよう
な検出器を利用して、半径方向補間を行わずに平行デー
タを形成することができる。詳しく述べると、検出器セ
ル・アルゴリズムが、検出器内の各々の検出器セルの中
心、即ち軌跡（locus ）を突き止めるための位置を算出
する。一実施例では、各々の検出器セルの長さを変更し
て、検出器セルが互いに対して隣接して配置されるよう
にする。代替的な実施例では、固定長の検出器セル同士
の間の間隙、即ち距離を変更して、平行データが検出器
によって形成されるようにする。これらの実施例のいず
れにおいても、ビュー間補間を、データ取得システム
（ＤＡＳ）のチャネル依存性の遅延に置き換えることが
でき、これにより、リビンニング又は補間を行わずに平
行投影データを直接的に形成することが可能になる。

【００１１】上述の再構成アルゴリズムは、ファン−パ
ラレル・データから直接的に画像再構成を行うことを可
能にする。加えて、この再構成アルゴリズムは、ファン
・ビーム・データの補間を必要としないで物体の画像を
形成する。更に、上述の検出器は、平行データを直接的
に形成する。

【００１２】

【発明の実施の形態】図１及び図２について説明する。
同図には、計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・シ
ステム１０が、「第３世代」ＣＴスキャナにおいて典型
的なガントリ１２を含んでいるものとして示されてい
る。ガントリ１２はＸ線源１４を有しており、Ｘ線源１
４は、ガントリ１２の対向する側に設けられている検出
器アレイ１８に向かってＸ線ビーム１６を投射する。Ｘ
線ビームは、一般的に「イメージング平面」と呼ばれる
デカルト座標系のＸ−Ｙ平面内に位置するように、コリ
メータ（図示されていない）によってコリメートされ
る。検出器アレイ１８は複数の検出器素子２０によって
形成されており、これらの検出器素子２０は一緒に、患
者２２を通過する投射されたＸ線を感知する。各々の検
出器素子２０は、入射Ｘ線ビームの強度を表す電気信
号、従って患者２２を通過する間のビームの減弱を表す
電気信号を発生する。Ｘ線投影データを取得するための
１回の走査の間に、ガントリ１２及びガントリ１２に装
着されている構成部品は、回転中心２４の周りを回転す
る。

【００１３】ガントリ１２の回転及びＸ線源１４の動作
は、ＣＴシステム１０の制御機構２６によって制御され
る。制御機構２６は、Ｘ線制御装置２８及びガントリ・
モータ制御装置３０を含んでいる。Ｘ線制御装置２８は
Ｘ線源１４に対して電力信号及びタイミング信号を供給
し、ガントリ・モータ制御装置３０はガントリ１２の回
転速度及び位置を制御する。制御機構２６内に設けられ
ているデータ取得システム（ＤＡＳ）３２が、検出器素
子２０からのアナログ・データをサンプリングし、後続
の処理のためにこのデータをディジタル信号へ変換す
る。一実施例では、ＤＡＳ３２は複数のチャネルを含ん
でおり、多チャネル型ＤＡＳと呼ばれる。画像再構成装
置３４が、サンプリングされてディジタル化されたＸ線
データをＤＡＳ３２から受け取って、高速画像再構成を
実行する。再構成された画像はコンピュータ３６への入
力として印加され、コンピュータ３６は大容量記憶装置
３８に画像を記憶させる。

【００１４】コンピュータ３６はまた、キーボードを有
しているコンソール４０を介して、操作者からコマンド
（命令）及び走査用パラメータを受け取る。付設されて
いる陰極線管表示装置４２によって、操作者は、再構成
された画像、及びコンピュータ３６からのその他のデー
タを観測することができる。操作者が供給したコマンド
及びパラメータは、コンピュータ３６によって用いられ
て、ＤＡＳ３２、Ｘ線制御装置２８及びガントリ・モー
タ制御装置３０に制御信号及び情報を供給する。加え
て、コンピュータ３６は、モータ式テーブル４６を制御
するテーブル・モータ制御装置４４を動作させて、患者
２２をガントリ１２内に位置決めする。具体的には、テ
ーブル４６は、患者２２の各部をガントリ開口４８を通
して移動させる。

【００１５】ファン−パラレル・データから直接的に画
像再構成を可能にする再構成アルゴリズムを記述する以
下の議論では、アキシャル・スキャンについて詳しく説
明することがある。しかしながら、この再構成アルゴリ
ズムは、アキシャル・スキャンのみに関しての実施に限
定されているわけではなく、他の走査、例えばヘリカル
・スキャンに用いてもよい。更に、以下に記載するアル
ゴリズムは、コンピュータ３６において実現することが
でき、例えば再構成後の画像データを処理することを理
解されたい。代替的には、このアルゴリズムを画像再構
成装置３４において実現し、画像データをコンピュータ
３６に供給することもできる。言うまでもなく、他の代
替的な実現方法が可能である。

【００１６】本発明の一実施例によれば、画像再構成
は、データの半径方向リビンニングを行わずにファン−
パラレル・データから直接的に達成される。より具体的
には、この再構成アルゴリズムは、ファン−パラレル重
み付きコンボリューション再構成カーネル分解を記述す
る。詳しく述べると、図３において、ｆのラドン変換の
極座標表現は、次式のとおりである。

【００１７】

【数５】

【００１８】ここで、ｆ（ｒ，φ）は、再構成すべきＸ
線減弱係数分布の極座標表現であり、またｆ（ｘ，ｙ）
は、再構成すべきＸ線減弱係数分布のデカルト座標表現
である。

【００１９】再構成関数は、ｔ＝ｓ−ｒ cos（θ−φ）
であるとすると、次式のとおりである。

【００２０】

【数６】

【００２１】コーシーの主値の意味からこの特異積分を
書き直すと、次式のようになる。

【００２２】

【数７】

【００２３】次いで、ラドン空間のパラメータ表現
（ｓ，θ）をファン・ビームのパラメータ表現（ａ
（ｕ），η（ｖ））に変えて、この積分を重み付きコン
ボリューションとして表現する。図３を詳細に見ると、
投影データｐ（ｓ，θ）は、ＶＯからＶＰへの角度ηを
用いてパラメータ表現される。ここで、βはｙ軸からフ
ァン頂点Ｖへの角度であり、Ｓは頂点Ｖから原点Ｏまで
の距離であり、Ｐは単一のファン射線によってラドン空
間においてサンプリングされた点である。パラメータ表
現ηの原点は、線ＶＯ：η（０）＝０と一致するように
選択される。再構成すべき物体は境界を有するものと仮
定されるので、角度ηは、物体の断面全体が網羅される
ようにして［η_min ，η_max ］に限定される。

【００２４】パラメータ（ｕ，ｖ）は、例えば、ｕが走
査時間であり且つｖが検出器曲線上の検出器セル座標で
ある場合には、システムを記述する独立変数となる。パ
ラメータ表現β（ｕ）、η（ｖ）及びＳ（β）を用いて
変数（ｓ，θ）を変数（ｕ，ｖ）に変えると、次式のよ
うになる。

【００２５】

【数８】

【００２６】パラメータの限界は、ｕ_min 、ｕ_max 、ｖ
_min 及びｖ_max によって画定され、以下のようになる。

【００２７】 β（ｕ_max ）−β（ｕ_min ）＝２π， η（ｖ_min ）＝η_min η（ｖ_max ）＝η_max （３） Ｓ（β）＝Ｓで一定の場合のこの変換のヤコビアンは、
以下のようになる。

【００２８】 Ｊ＝β′（ｕ）×η′（ｖ）×Ｓ× cos［η（ｖ）］ （４） Ｆεの引き数(argument)によるｔの変換は、 ｔ＝ｓ−ｒｃｏｓ（θ−φ） であるので、 ｔ＝Ｓ×ｓｉｎ［η（ｖ）］−ｒｃｏｓ（θ−φ） （５） となる。

【００２９】ファン−パラレル再構成の場合は、平行
（パラレル）再構成と同様に、角度θは、１つのファン
−パラレル・ビューについては一定である。その結果、

【００３０】

【数９】

【００３１】の場合には、再構成されるべき点ｆ（ｒ，
φ）を通過する射線のファン角度は、次のようになる。

【００３２】

【数１０】

【００３３】その結果、引き数ｔは、

【００３４】

【数１１】

【００３５】となり、ここで、

【００３６】

【数１２】

【００３７】である。上述からのｔの表現を用いると、
求和記号より後ろは、次のようになる。

【００３８】

【数１３】

【００３９】ここで、Ｋを以下のように定義する。

【００４０】

【数１４】

【００４１】

【外１】

【００４２】

【数１５】

【００４３】となる。ここで、Ｈはコンボリューション
・カーネルであり、Ｅ及びＧはプリコンボリューション
及びポストコンボリューション重みである。すると、

【００４４】

【数１６】

【００４５】となる。式（４）がηの関数である結果と
して、再構成方程式は、重み付きコンボリューション逆
投影の形態で次のように書かれる。

【００４６】

【数１７】

【００４７】所与の投影について、上述のＥ及びヤコビ
アン関数を用いて、プリコンボリューション重み付けが
投影データに対して適用される。プリコンボリューショ
ン重み付けは、（ｒ，θ）によって記述される画像点に
独立である。次いで、コンボリューション・カーネルＦ
及びＨが実行される。逆投影の前に、画像点に独立なポ
ストコンボリューション重み付けＧが適用される。

【００４８】ファン・ビーム再構成カーネルについて以
下に述べる方法に従うことにより、分解されるべきファ
ン−パラレル・カーネルＫの必要条件は、

【００４９】

【数１８】

【００５０】となる。

【００５１】この必要条件は、ファン・ビーム・パラメ
ータ表現ηに関して以下のように表現することができ
る。

【００５２】

【数１９】

【００５３】ηについての必要条件は、

【００５４】

【数２０】

【００５５】である。式（７）を用いると、η（ｖ）＝
Ａｒｃｓｉｎ（ａ×ｖ）が解であることは明らかであ
る。

【００５６】補間を回避するためには、解η（ｖ）＝Ａ
ｒｃｓｉｎ（ａ×ｖ）は、以下に述べるような特定の
「Ａｒｃｓｉｎ」型検出器か、又はＡｒｃｓｉｎパラメ
ータ表現に従ってファン頂点に中心を置く円の弧に沿っ
て分布する中心を有する検出器セルかのいずれかを要求
する。これらの検出器形状のいずれかを用いると、再構
成アルゴリズムは次の平行再構成に還元される。

【００５７】

【数２１】

【００５８】ここで、ヤコビアンは以下の式によって与
えられる。

【００５９】 Ｊ＝β′（ｕ）×η′（ｖ）×Ｓ×ｃｏｓ［η（ｖ）］ ＝β′（ｕ）×ａ×Ｓ その結果、再構成方程式は、

【００６０】

【数２２】

【００６１】となり、ラドン・サンプルは、ラドン空間
の原点を通る半径方向の線上に等距離で位置するように
なる。公知のビュー間データ補間又はＤＡＳ遅延を介し
た直接的なファン−パラレル・データ取得のいずれかに
続いて、画像再構成の公知の方法を用いて、画像が再構
成される。

【００６２】典型的な第３世代ＣＴスキャナ上では、η
（ｖ）＝ａ×ｖである。上記の式（１１）に記述された
必要条件に代入すると、次のようになる。

【００６３】

【数２３】

【００６４】これにより、次の画像再構成アルゴリズム
に至る。

【００６５】

【数２４】

【００６６】ヤコビアンについて式（４）を用いると、
プリコンボリューション重みについての表現は、１．０
に等しくなり、フィルタ表現は、

【００６７】

【数２５】

【００６８】となる。ポストコンボリューション重み
は、

【００６９】

【数２６】

【００７０】となる。

【００７１】

【外２】

【００７２】再構成方程式（１５）は、アイソセンタ(i
socenter) において完全である。画像再構成は、プリフ
ィルタリング重みが１．０であり、フィルタリング・カ
ーネルが余弦ファクタでの乗算を含んでおらず、ポスト
コンボリューション重みが１／[ｃｏｓ（ファン角度）]
であることを除けば、公知のファン・ビーム幾何学的構
成の再構成アルゴリズムに従って進行する。加えて、逆
投影では、ファン頂点からピクセルへの逆二乗距離ファ
クタは消去され、逆正接関数は逆正弦関数で置き換えら
れる。

【００７３】ファン−パラレル・データの直接的な再構
成のためのこの「Ａｒｃｓｉｎ」アルゴリズムの代わり
に、前述のＡｒｃｓｉｎパラメータ表現を用いて検出器
セルの位置情報を形成してもよい。これらの新たな検出
器の幾何学的構成は、ＤＡＳ依存のチャネル遅延と組み
合わせると、第３世代ＣＴスキャナでの直接的な平行再
構成を可能にする。詳しく述べると、検出器セルが検出
器曲線上で等距離にあるという仮定を用いて、検出器セ
ルの軌跡をＡｒｃｓｉｎパラメータ表現について求める
ようにして、検出器曲線に沿った検出器セルの位置を決
定することができる。代替的には、このパラメータ表現
を用いて、検出器セル位置を、ファン頂点に中心を置く
円の弧を有する第３世代検出器上にマッピングすること
ができる。ビュー間リビンニング又は直接的ＤＡＳ遅延
のいずれかの後に検出器が等間隔の平行データを形成す
るように、固定長の検出器セルが、検出器セル同士の間
の間隔、即ち距離を変化させて、円弧上に配置される。
等間隔の平行データは、検出器セルの位置から得られる
平行投影射線から形成される。

【００７４】より具体的に図４について説明すると、デ
カルト座標系がファン頂点Ｖに中心をおいており、且つ
ｘ軸がスキャナのアイソセンタＯを通過している場合
に、検出器セルＤは、デカルト座標（ｘ，ｙ）に位置決
めされる。点Ｄ（ｘ，ｙ）の軌跡を描くＤＬ曲線が、
ｖ：（ｘ，ｙ）＝（ｘ（ｖ），ｙ（ｖ））によってパラ
メータ表現されるので、 ｙ（ｖ）／ｘ（ｖ）＝ｔａｎ［η（ｖ）］ η（ｖ）＝ａｔａｎ［ｙ（ｖ）／ｘ（ｖ）］ となる。セル等間隔の条件は以下のように書き換えられ
る。

【００７５】 ［ｄｘ（ｖ）／ｄｖ］² ＋［ｄｙ（ｖ）／ｄｖ］² ＝１ η（ｖ）＝Ａｒｃｓｉｎ（ａ×ｖ）として、 ｙ（ｖ）＝ｘ（ｖ）×ｔａｎ［η（ｖ）］ ＝［ｘ（ｖ）×ａ×ｖ］／［１−（ａ×ｖ）² ］^1/2 を代入すると、微分方程式は、 ｄｘ（ｖ）／ｄｖ＝Ｍ（ｘ，ｖ） となる。ｘ′（ｖ）をｘ（ｖ）及びｖに関係付ける２次
方程式は、 Ａ（ｖ）ｘ′² （ｖ）＋Ｂ（ｖ，ｘ）ｘ′（ｖ）＋Ｃ
（ｖ，ｘ）＝０ となり、このとき、 Ａ（ｖ）＝１／（１−ａ² ×ｖ² ）、 Ｂ（v,x）＝２ａ² ｖｘ（ｖ）（１＋ａ² ｖ² ）／［１
−ａ² ×ｖ² ］² 、 Ｃ（v,x）＝［ａ² ｘ² （ｖ）（１＋ａ² ｖ² ）／（１
−ａ² ×ｖ² ）³ ］−１ である。

【００７６】従って、ｘ′をｘ及びｖに関係付ける関数
Ｍは、２次多項式の根の代数表現となる。ルンゲ−クッ
タ(Runge-Kutta) 法を用いると、数値解は、ｘ′（ｖ）
が２次方程式の根の表現によって与えられるため２つの
種別の検出器幾何学的構成が存在するように算出され
る。各々の幾何学的構成の種別が１つの根に相当してい
る。ｘ軸に関して対称な曲線を得るために、ｖ＝０にお
いて根を切り換えることにより、条件ｘ′（−ｖ）＝−
ｘ′（ｖ）が課される。更に、ｘ（０）＝ｘ₀ は１．０
に固定され、ｖ＝０から開始してｖ＝ｖ_min に向かい、
次いで、ｖ＝０から再度開始してｖ＝ｖ_max に向かって
解が算出される。

【００７７】ｖ＝０についてｘ軸上で連続した導関数に
よって検出器曲線を得るためには、ｘ′（０）＝０であ
ることが必要である。これは、ｘ（０）×ａ＝１．０で
あることを要求し、この条件下では、ｖ＝０の近傍では
判別式が負になることを示すことができる。従って、ｘ
軸対称な解はすべて、原点に変曲点を有する。３つの異
なるパラメータの値及びこれらのパラメータが関連する
２つの検出器の幾何学的構成に対応した６つの解が図５
〜図１０に与えられている。図５及び図６では、ａ＝
０．８であり、第１及び第２の解からそれぞれ出発し
て、０の所で根を切り換えており、ｖ_max ＝０．３２で
ある。図７及び図８では、ａ＝０．９５であり、ｖ_max
＝０．３５（図７）及びｖ_max ＝０．１３１（図８）で
ある。図９及び図１０では、ａ＝０．７、ｖ_max ＝０．
４５５であり、ｖ＝０の所で根を切り換えていない状態
で第１及び第２の解が示されている。

【００７８】代替的な実施例では、検出器の検出器セル
は、セル同士の間の間隙、即ち距離が可変の状態で、従
来の第３世代検出器形状曲線上に配列される。詳しく述
べると、図１１によれば、ファン頂点Ｖ上に中心を置く
デカルト座標系及びスキャナのアイソセンタＯを通過す
るｘ軸を用いて、検出器セルｄが（ｘ，ｙ）のデカルト
座標に位置決めされている。Ｓ及びＤはそれぞれ、頂点
からアイソセンタへの距離及びアイソセンタから検出器
への距離である。上述のように、点ｄ（ｘ，ｙ）の軌跡
を描くＤＬ曲線は、ｖ：（ｘ，ｙ）＝（ｘ（ｖ），ｙ
（ｖ））によってパラメータ表現され、幾何的制約は、 ［ｘ（ｖ）］² ＋［ｙ（ｖ）］² ＝（Ｓ＋Ｄ）² となる。

【００７９】η（ｖ）＝ａｒｃｓｉｎ（ａ×ｖ） を代入すると、次のパラメータ表現が得られる。

【００８０】（ｘ（ｖ），ｙ（ｖ））＝（Ｓ＋Ｄ）
（［１−ａ² ×ｖ² ］^1/2 ，ａ×ｖ） 検出器セル中心の位置は、このパラメータ表現された曲
線をパラメータｖの等しい増分毎に段階変化させること
により決定される。一実施例では、例えば、検出器は、
可変長を有していて、円弧形状の検出器ハウジング（図
示されていない）に結合されている検出器セルを含んで
いる。これらの検出器セルは、互いに対して隣接して位
置決めされている。代替的な実施例では、検出器は、一
定のセル長を有する検出器セルを含んでおり、セル間の
距離、即ち間隙を可変にした状態で検出器ハウジングに
結合されている。

【００８１】検出器セル・アルゴリズムによって決定さ
れる可変長検出器セル又は可変間隙サイズの検出器を用
いて、検出器は、ビュー間リビンニング又はＤＡＳ遅延
のいずれかによって投影データから直接的に平行データ
を形成する。

【００８２】以上に述べたアルゴリズムによって、ファ
ン−パラレル・データから直接的に画像を再構成するこ
とが可能になる。詳しく述べると、検出器セル・アルゴ
リズムによって決定される位置に配置された検出器セル
を有する検出器を用いて、再構成アルゴリズムによっ
て、補間を行わないファン・ビーム・データの直接的な
平行再構成が可能になる。その結果、半径方向補間の計
算集約的な工程及びこれに関連する分解能の劣化を解消
することができる。加えて、この再構成アルゴリズム
は、逆投影ピクセル依存の重みを不要にする。これら２
つのアルゴリズムを用いると、画像再構成のための計算
数を減少させながら、エイリアシングを減少させると共
に分解能を維持することにより、画質を高めることがで
きる。

【００８３】本発明の様々な実施例に関する以上の記述
から、発明の目的が達せられたことは明らかである。本
発明を詳細に記述すると共に図解したが、これらは説明
及び例示のみを意図したものであり、限定のためのもの
であると解釈してはならないことを明瞭に理解された
い。従って、本発明の要旨は、特許請求の範囲によって
限定されるものとする。

【図面の簡単な説明】

【図１】ＣＴイメージング・システムの見取り図であ
る。

【図２】図１に示すシステムの概略ブロック図である。

【図３】本発明の一実施例によるファン−パラレル幾何
学的構成の画像を示す図である。

【図４】本発明の一実施例による所与のファン頂点及び
検出器曲線についてのデカルト座標系を示す図である。

【図５】直接的な平行データ形成のための様々な検出器
の幾何学的構成のうちの一例を示す図である。

【図６】直接的な平行データ形成のための様々な検出器
の幾何学的構成のうちの一例を示す図である。

【図７】直接的な平行データ形成のための様々な検出器
の幾何学的構成のうちの一例を示す図である。

【図８】直接的な平行データ形成のための様々な検出器
の幾何学的構成のうちの一例を示す図である。

【図９】直接的な平行データ形成のための様々な検出器
の幾何学的構成のうちの一例を示す図である。

【図１０】直接的な平行データ形成のための様々な検出
器の幾何学的構成のうちの一例を示す図である。

【図１１】図４に示す検出器の代替的な実施例の検出器
曲線を示す図である。

【図１２】本発明の一実施例による再構成アルゴリズム
を利用した逆投影を説明する図である。

【符号の説明】

１０ ＣＴシステム １２ ガントリ １４ Ｘ線源 １６ Ｘ線ビーム １８ 検出器アレイ ２０ 検出器素子 ２４ 回転中心 ２６ 制御機構 ２８ Ｘ線制御装置 ３０ ガントリ・モータ制御装置 ３２ データ取得システム ３４ 画像再構成装置 ３６ コンピュータ ３８ 大容量記憶装置 ４０ コンソール ４２ 陰極線管表示装置 ４４ テーブル・モータ制御装置 ４６ モータ式テーブル ４８ ガントリ開口

Claims (27)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 断層撮影走査で取得された投影データか
   ら物体の断層撮影画像を形成する方法であって、 前記投影データからファン−パラレル・データを形成す
   る工程と、 該ファン−パラレル・データから画像データを形成する
   工程とを備えていることを特徴とする前記方法。
2. 【請求項２】 ファン−パラレル・データを形成する前
   記工程は、前記投影データのビュー間リビンニングの工
   程を含んでいる請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 ファン−パラレル・データを形成する前
   記工程は、前記投影データを遅延させる工程を含んでい
   る請求項１に記載の方法。
4. 【請求項４】 前記ファン−パラレル・データから前記
   画像データを形成する前記工程は、 前記投影データに対してプリコンボリューション重みを
   適用する工程と、 該重み付けされた投影データをフィルタリングして、フ
   ィルタリングされたデータを形成する工程と、 該フィルタリングされたデータに対してポストコンボリ
   ューション重みを適用する工程と、 該重み付けされフィルタリングされたデータを逆投影し
   て、画像データを形成する工程とを含んでいる請求項１
   に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記プリコンボリューション重みを適用
   する前記工程は、前記投影データに１を乗算する工程を
   含んでいる請求項４に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記重み付けされた投影データをフィル
   タリングする前記工程は、 【数１】 に従ってフィルタを適用する工程を含んでいる請求項４
   に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記ポストコンボリューション重みは、 【数２】 に従う請求項４に記載の方法。
8. 【請求項８】 検出器が複数の検出器セル及びハウジン
   グを含んでいる形式の計算機式断層撮影システムの検出
   器から直接的に平行データを形成する方法であって、 ファン−パラレル・データが直接的に形成されるよう
   に、各々の検出器セルの位置を決定する工程と、 前記検出器セルの各々を前記決定された位置の所で前記
   ハウジングに固定する工程とを備えていることを特徴と
   する前記方法。
9. 【請求項９】 各々の検出器セルの位置を決定する前記
   工程は、 （ｘ（ｖ），ｙ（ｖ））＝（Ｓ＋Ｄ）（［１−ａ² ×ｖ
   ² ］^1/2 ，ａ×ｖ） に従って各々の検出器セルの中心点ｘ（ｖ），ｙ（ｖ）
   を決定する工程を含んでおり、ここで、 Ｓ＝ファン頂点から検出器のアイソセンタまでの距離、 Ｄ＝検出器のアイソセンタから検出器セルまでの距離 である請求項８に記載の方法。
10. 【請求項１０】 各々の検出器セルが固定長を有してお
    り、前記検出器セルの各々を前記決定された位置の所で
    前記ハウジングに固定する前記工程は、前記検出器セル
    同士の間の距離を変化させて、軌跡の点の所に前記検出
    器セルを位置決めする工程を含んでいる請求項９に記載
    の方法。
11. 【請求項１１】 各々の前記検出器セルが可変のセル長
    を有している請求項９に記載の方法。
12. 【請求項１２】 前記検出器セルの各々を前記決定され
    た位置の所で前記ハウジングに固定する前記工程は、各
    々の前記検出器セルの長さを変化させて、各々の前記検
    出器セルを他の検出器セルに隣接して配置する工程を含
    んでいる請求項１１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 各々の前記検出器セルが出力信号を含
    んでおり、前記方法は、平行投影射線を形成する工程を
    更に含んでいる請求項８に記載の方法。
14. 【請求項１４】 平行投影射線を形成する前記工程は、
    前記検出器の出力信号のビュー間補間の工程を含んでい
    る請求項８に記載の方法。
15. 【請求項１５】 前記計算機式断層撮影システムは、前
    記検出器に結合されている多チャネル型データ取得シス
    テムを更に含んでおり、平行射線を形成する前記工程
    は、前記データ取得システムのチャネル依存の遅延を用
    いて各検出器セルの前記出力信号を遅延させる工程を含
    んでいる請求項１３に記載の方法。
16. 【請求項１６】 断層撮影走査で取得された投影データ
    から物体の断層撮影画像を形成するシステムであって、 前記投影データからファン−パラレル・データを形成
    し、該ファン−パラレル・データから画像データを形成
    するように構成されているシステム。
17. 【請求項１７】 前記ファン−パラレル・データを形成
    するために、前記投影データをビュー間でリビンニング
    するように構成されている請求項１６に記載のシステ
    ム。
18. 【請求項１８】 前記ファン−パラレル・データを形成
    するために、前記投影データを遅延させるように構成さ
    れている請求項１６に記すのシステム。
19. 【請求項１９】 前記ファン−パラレル・データから前
    記画像データを形成するために、 前記投影データに対してプリコンボリューション重みを
    適用し、 該重み付けされた投影データをフィルタリングして、フ
    ィルタリングされたデータを形成し、 該フィルタリングされたデータに対してポストコンボリ
    ューション重みを適用し、 該重み付けされフィルタリングされたデータを逆投影し
    て、画像データを形成するように構成されている請求項
    １６に記載のシステム。
20. 【請求項２０】 前記プリコンボリューション重みは１
    に等しい請求項１９に記載のシステム。
21. 【請求項２１】 前記再構成装置のフィルタは、 【数３】 に従う請求項１９に記載のシステム。
22. 【請求項２２】 前記ポストコンボリューション重み
    は、 【数４】 に従う請求項２１に記載の方法。
23. 【請求項２３】 計算機式断層撮影システムに用いられ
    る検出器であって、該検出器は複数の検出器セル及びハ
    ウジングを含んでおり、前記複数の検出器セルの各々が
    所定のセル長を有していると共に前記ハウジングに固定
    されていて、セル同士の間に間隙を形成しており、前記
    検出器がファン−パラレル・データを直接的に形成する
    ように配置構成されている検出器。
24. 【請求項２４】 前記各々の検出器セルは可変のセル長
    を有している請求項２４に記載の検出器。
25. 【請求項２５】 前記セルは、 （ｘ（ｖ），ｙ（ｖ））＝（Ｓ＋Ｄ）（［１−ａ² ×ｖ
    ² ］^1/2 ，ａ×ｖ） に従って軌跡点ｘ（ｖ），ｙ（ｖ）の所に配置されてお
    り、ここで、 Ｓ＝ファン頂点から検出器のアイソセンタまでの距離、 Ｄ＝検出器のアイソセンタから検出器セルまでの距離 である請求項２４に記載の検出器。
26. 【請求項２６】 前記検出器セルはそれぞれ固定長を有
    しており、前記検出器セルの間隔は、前記軌跡点の所に
    前記検出器セルを配置するように調節される請求項２５
    に記載の検出器。
27. 【請求項２７】 前記検出器セルはそれぞれ調節自在な
    長さを含んでおり、前記検出器は、各々の検出器セルが
    他の検出器セルに隣接するように構成されている請求項
    ２５に記載の検出器。