JP2000067090A

JP2000067090A - ３次元解析システム

Info

Publication number: JP2000067090A
Application number: JP10238086A
Authority: JP
Inventors: Yoshiyuki Tsunomura; 村義幸角
Original assignee: Topy Industries Ltd
Current assignee: Topy Industries Ltd
Priority date: 1998-08-25
Filing date: 1998-08-25
Publication date: 2000-03-03
Anticipated expiration: 2018-08-25
Also published as: JP3886026B2

Abstract

(57)【要約】【課題】圧延ロールと鋼片とが所謂不当たりの状態で
あってもどの位の不当たりであるかを把握する事が出来
ると共に、圧延ロールと鋼片とが当接している箇所を表
現するのに必要な処理時間を従来技術に比較して大幅に
短縮する事が出来て、しかも、上下面、左右側面、入口
面、出口面が一目で見る事が出来るような有限要素法を
用いた３次元解析結果の表現方法、表現装置、及び前記
表現方法をコンピュータに実行させるためのプログラム
の提供。【解決手段】有限要素モデルの各面（１２、１４、１
８）を着色し、着色に際しては有限要素モデルの節点を
結ぶ線分のみを着色し、有限要素モデルに解析対象物と
当接する部材（８、８’）の位置（３０、３０’）を付
加し、一定の条件を充足する領域（１８、２０、２２、
２８、３４、３６）を同一面の他の領域とは異なる色に
着色し、或メッシュの節点の全てが前記一定の条件を充
足する場合にのみ当該メッシュの節点を結ぶ線分のみを
対応する色彩にて着色する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法を用い
た３次元解析システムに関する。より詳細には、有限要
素法を用いた３次元解析の解析結果の表現を改良するた
めの方法、装置、及び前記方法をコンピュータに実行さ
せるためのプログラムに関する。

【０００２】

【従来の技術】図１は、本発明が実施される圧延工場に
おける作業の概要を模式的に示しており、符号Ｄ１の段
階において符号１で示す鋼片は、段階Ｄ２において加熱
炉２で加熱される。そして加熱された鋼片１は、段階Ｄ
３において分塊圧延機３により所定の大きさに切断され
る。

【０００３】切断された鋼片（切断片）１Ｃは、段階Ｄ
４において、４つの工程Ｍ０〜Ｍ３に亘り、Ｍミル４に
よってＭミル加工が施される。次に、段階Ｄ５におい
て、３つの工程Ｆ１〜Ｆ３に亘り、Ｆミル５によってＦ
ミル加工が施される。その結果、段階Ｄ６で示す様な製
品となる。

【０００４】Ｍミル４及びＦミル５は略々同様な構成を
具備しており、その概略を図２で示す。図２において、
切断片１Ｃを圧延している圧延機４（５）は、図２にお
いてハッチングを付して示す圧延ロール８、８’と、該
圧延ロールを支持するスタンド９とを有している。な
お、図１においては、ロール８、８’は黒く塗り潰して
表現されている。

【０００５】ここで、圧延分野においては３次元剛塑性
を有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析する事が進んでお
り、その様な解析（ＦＥＭを用いた解析）においては、
（図３で示すように）解析対象物をメッシュ（要素）に
分割して表現する（有限要素モデルの）形式にて当該解
析が行われ、メッシュに分割された状態で解析結果が表
現される。

【０００６】図３で示すのは、圧延工程の鋼片１Ｃにつ
いてＦＥＭを用いて３次元解析を行った結果を従来の形
式に従って表現したものである。図３において、鋼片１
Ｃは矢印Ｆ方向に搬送されており、圧延ロール８、８’
（図１及び図２参照；図３では図示せず）は、図３にお
いてハッチングを付して示す箇所Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３にお
いて鋼片１Ｃと当接している。そして、明確には図示さ
れてはいないが、メッシュで分割された鋼片１Ｃの各節
点には応力、歪み或いは各種物理量が示される。

【０００７】この有限要素法を用いた解析は、圧延の分
野においても非常に有効な手法である。しかし、図３で
示す従来技術による解析結果では、以下に述べるような
問題が存在する。

【０００８】第１に、圧延ロール８、８’と解析対象物
である鋼片１Ｃとが当接している事は明確に把握できる
が、圧延ロール８、８’と鋼片１Ｃとが適当に当接して
おらず、所謂「不当たり」の場合には、どの程度の「不
当たり」であるのかが把握出来ない。そして、どの程度
不当たりだかが把握出来ない事に関連して、どのような
圧延ロール孔型で圧延したのかも把握出来ない。従っ
て、「不当たり」が発生した際に、図３で示すような形
式で表現された有限要素法による分析結果は、当該「不
当たり」を解消するのに寄与できないのである。

【０００９】第２に、図３で示す従来の形式による表現
では、圧延ロール８、８’と鋼片１Ｃとが当接する箇所
Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３（図３においてハッチングを付して示
す箇所）は、点によって塗りつぶして表現しているが、
点によって塗りつぶすためには、当該点は節点として情
報を取り出さなくてはならない。しかし、分割された個
々のメッシュ内には３００−７０００の節点が存在する
ので、これ等の節点の情報を取り出して塗りつぶすため
には、相当な処理時間が必要となる。

【００１０】第３に、図３から明らかなように、図３で
示す従来の形式による表現では上下面の区別、左右側面
の区別、入口・出口面の区別が存在しない。そのため、
分析対象物である鋼片の進行方法や、どの面が正面であ
るのか等については、熟練者が見ないと分かり難いとい
う問題を有している。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上述した従来
技術の問題点に鑑みて提案されたものであり、圧延ロー
ルと鋼片とが所謂不当たりの状態であってもどの位の不
当たりであるかを把握する事が出来ると共に、圧延ロー
ルと鋼片とが当接している箇所を表現するのに必要な処
理時間を従来技術に比較して大幅に短縮する事が出来
て、しかも、上下面、左右側面、入口面、出口面が一目
で見る事が出来るように、有限要素法を用いた３次元解
析における解析結果の表現を改良するための方法、装
置、及び前記方法をコンピュータに実行させるためのプ
ログラムの提供を目的としている。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明の有限要素法を用
いた３次元解析を実行する方法は、有限要素モデルの各
面を着色する工程を備えており、該着色する工程では有
限要素モデルの節点を結ぶ線分のみを着色し、有限要素
モデルに解析対象物と当接する部材の位置（例えば圧延
ロールの軸心）を付加する工程と、一定の条件（例えば
所定値以上の荷重或いは外力：圧延ロールとの当接）を
充足する領域を同一面の他の領域とは異なる色に着色す
る特定領域着色工程とを有しており、特定領域着色工程
では、或メッシュ（要素）の節点の全てが前記一定の条
件を充足する場合にのみ当該メッシュの節点を結ぶ線分
のみを対応する色彩にて着色する事を特徴としている。

【００１３】また本発明の有限要素法を用いた３次元解
析を実行する装置は、コンピュータと、有限要素法によ
る３次元解析に必要な各種情報を前記制御手段に対して
供給する入力手段と、コンピュータにより行われた解析
結果を出力する出力手段とを有しており、前記コンピュ
ータは、対象物の有限要素モデルを作成し、該有限要素
モデルの節点を結ぶ線分のみを着色して有限要素モデル
の各面を色分けし、有限要素モデルに解析対象物と当接
する部材の位置を付加すると共に、一定の条件を充足す
る領域を同一面の他の領域とは異なる色に着色する様に
構成されており、且つ、一定の条件を充足する領域を着
色するに際しては、当該領域を構成するメッシュの一つ
が、当該メッシュの節点の全てが前記一定の条件を充足
する場合にのみ当該メッシュの節点を結ぶ線分のみを対
応する色彩にて着色する様に構成されている事を特徴と
している。

【００１４】さらに本発明のコンピュータ用のプログラ
ムを記憶した記憶媒体は、対象物の有限要素モデルを作
成し、該有限要素モデルの節点を結ぶ線分のみを着色し
て有限要素モデルの各面を色分けし、有限要素モデルに
解析対象物と当接する部材の位置を付加すると共に、一
定の条件を充足する領域を同一面の他の領域とは異なる
色に着色し、一定の条件を充足する領域を着色するに際
しては、当該領域を構成するメッシュの一つが、当該メ
ッシュの節点の全てが前記一定の条件を充足する場合に
のみ当該メッシュの節点を結ぶ線分のみを対応する色彩
にて着色する、という処理をコンピュータに実行させる
ためのプログラムであって、有限要素法を用いた３次元
解析を実行するプログラムを記憶している。

【００１５】かかる構成を具備する本発明によれば、有
限要素モデルで表現される解析対象物の各面を色分けす
る事により、解析対象物の向きや、所定の条件を満たす
領域の位置や分布等が一目で把握できる。

【００１６】ここで、本発明において着色されるのは節
点間の線分（換言すれば分割されたメッシュ・要素の縁
部或いは辺）のみであり、対象となる節点で包囲された
領域全て（換言すれば対象となるメッシュ全域）を塗り
つぶしている訳ではない。従って、対象となる領域全て
を点により塗りつぶしていた上述した従来技術に比較し
て、線だけを着色する本発明の要処理時間は遥かに短縮
される。

【００１７】さらに本発明によれば、有限要素モデルに
解析対象物と当接する部材の位置を付加して表現してい
る。具体的には、例えば圧延加工等の分析において、ロ
ール（解析対象物と当接する部材）と鋼片（解析対象
物）とが線接触している箇所である軸心を表現している
ので、圧延ロールと鋼片とが不当たりを生じた場合に
は、どのくらいの不当たり状態であるのかが一目で理解
する事が出来る。また、圧延ロールと鋼片との線接触形
状を示す曲線から、当該不当たりを生じた圧延ロールを
特定する事が出来る。従って、不当たりを生じた場合の
解析結果からフィードバッグする事により、適正な圧延
ロールを選択するための制御が可能となる。さらに、本
発明により得られた有限要素モデルによれば、簡単な操
作により３次元形状を各方向から見るように処理する事
が可能である。そして、極めて容易に３次元形状を各方
向から見るように処理する事が可能であるため、有限要
素法による３次元解析の後、自動的にＣＡＤデータを作
成し、ファイルを開くだけで、熟練者でなくても解析結
果を一目で把握する事が出来るようになる。

【００１８】

【発明の実施の形態】本発明の１実施形態により作成さ
れた上述したのと同様な鋼片１Ｃの有限要素法を用いた
３次元解析の解析結果が図４で示されている。図４にお
いて、図１−図３において符号１Ｃで示す鋼片（の有限
要素法を用いた３次元解析の解析結果を示す有限要素モ
デル）が、全体を符号１０で示されている。

【００１９】図４においては、鋼片（或いは解析対象
物）１０の上面１２、出口面１４、左側面１６がそれぞ
れ示されており、それぞれの面における節点間の線分が
別色に色分けされる。図４において節点間の線分が点線
で示されている上面１２においては、当該点線で示され
ている線分のみが例えば青色に着色されて表現される。
また、節点間の線分が細線で示されている出口面１４に
おいては、当該細線で示されている線分のみが例えば灰
色に着色されて表現される。さらに、節点間の線分が一
点鎖線で示されている左側面１６においては、当該一点
鎖線で示されている線分のみが例えば緑色に着色されて
表現される。これにより、対象物１０の３次元解析結果
である有限要素モデルを見たものは、一目で上面１２、
出口面１４、左側面１６を判別する事が出来る。

【００２０】解析対象物である鋼片１０が圧延ロール
（後述）と当接する箇所についても、他の箇所に対して
色分けして表現される。この箇所についても、節点間の
線分のみが着色される。解析対象物である鋼片１０が圧
延ロール（後述）と当接する箇所は、図４において符号
１８、２０、２２で示されている。そして、節点間の線
分が太い実線で示されている箇所１８、２０、２２にお
いては、当該太い実線で示されている線分のみが例えば
赤色に着色されて表現される。

【００２１】ここで、上面１２、出口面１４、左側面１
６の色分け及び鋼片１０が圧延ロール（後述）と当接す
る箇所１８、２０、２２（一定の条件を充足する領域）
の色分けに際して、図示の実施形態によれば着色される
のは節点間の線分（換言すれば分割されたメッシュの縁
部）のみであり、対象となる節点で包囲された領域全て
（換言すれば対象となるメッシュ全域）を塗りつぶして
いる訳ではない。従って、対象となる領域全てを点によ
り塗りつぶしていた上述した従来の表現形式に比較し
て、線だけを着色する図示の実施形態の方が処理時間は
遥かに短縮されるのである。

【００２２】さらに、図示の実施形態において、太い線
分で示す曲線３０、３０’は、ロール８、８’（図１、
図２参照：「解析対象物と当接する部材」に対応）の軸
心、すなわちロール８、８’と鋼片１０とが線接触して
いる箇所に対応する曲線を示している。ここで、ロール
の軸心３０、３０’についても色分けして、識別及びデ
ータ利用を容易にする事が可能である。例えば、図４に
おいて平行な２本の太い線分で示す曲線３０は、黒色に
着色して表現する事が出来る。

【００２３】図示の実施形態において、ロール８、８’
と鋼片１０とが線接触している箇所である軸心３０、３
０’を表現しているので、圧延ロール８、８’と鋼片１
０とが不当たりを生じた場合には、どのくらいの不当た
り状態であるのかが一目で理解する事が出来る。また、
圧延ロール８、８’と鋼片１０との線接触形状を示す曲
線３０から、当該不当たりを生じた圧延ロールを特定す
る事が出来る。従って、不当たりを生じた場合の解析結
果からフィードバッグする事により、適正な圧延ロール
を選択するための制御が可能となるのである。

【００２４】図４で示す実施形態によれば、簡単な操作
により３次元形状を各方向から見るように処理する事が
可能である。図４は出口側（出口面１４側）から且つ左
（左側面１６側）斜め上方（上面１２側）から見た状態
（出口斜め上左から見た状態）である。この図４で示す
３次元解析結果に基づいて、通常公知の処理により解析
対象物である鋼片１０の左側面図、入口側から見た図、
上面図、出口側から見た図、下面図、右側面図、出口側
から且つ右斜め上方から見た図（出口斜め上右）が、そ
れぞれ図５−図１１で示されている。図５−図１１にお
いても、点線で表現された線分は例えば青色で着色さ
れ、細線で表現された線分は例えば灰色に着色され、一
点鎖線で表現された線分は例えば緑色で着色され、平行
な２本の太い実線で表現された線分は例えば赤色に着色
される事は、図４と同様である。

【００２５】そして、平行な２本の太い実線で表現され
た箇所（例えば赤色に着色される箇所）１８、２０、２
２は、鋼片１０が圧延ロール（後述）と当接する箇所で
あり、曲線３０、３０’は、圧延ロール８、８’と鋼片
１０とが線接触している部分（圧延ロールの軸心）であ
る事も、図４と同様である。

【００２６】図６において符号２４で示すのは入口面で
あり、図９において符号２６で示すのは下面（或いは底
面）であり、図１０及び図１１において符号３２で示す
のが右側面である。そして、図９において符号２８で示
すのが鋼片１０の下面２６と圧延ロールとが当接した箇
所であり、図１０及び図１１において符号３４、３６で
示すのが鋼片１０の右側面３２と圧延ロールとが当接し
た箇所である。

【００２７】この様に、極めて容易に３次元形状を各方
向から見るように処理する事が可能であるため、有限要
素法による３次元解析の後、自動的にＣＡＤデータを作
成し、ファイルを開くだけで、熟練者でなくても解析結
果を一目で把握する事が出来るようになる。

【００２８】次に、図４で示すような３次元解析結果を
得るために実行される操作について、図１２−図１４を
主として参照しつつ説明する。図１２は、図示の実施形
態を実施するためのシステム構成の１例を示している。
全体を符号４０で示すシステムは、ディスプレイと一体
になったコンピュータ４２（「制御手段」に相当）を備
えている。そしてコンピュータ４２には、コード４３で
接続されたキーボード４４或いはコード４５で接続され
たイメージスキャナ４６等の入力手段によって、必要な
情報が入力される。さらに必要な場合には、一般電話回
線等の各種回線を介してデータベース４８から必要な情
報がコンピュータ４２へ供給される。

【００２９】図示の実施形態において、必要な３次元解
析を行うための各種処理をコンピュータ４２が実行する
ためのソフトウェアは、所謂「フロッピーディスク」
（或いは「フレキシブルディスク」）５０に収納されて
いる。そして、図１２では一点鎖線で示すように、フロ
ッピーディスク５０はコンピュータ４２のスロット５１
内に挿入され、コンピュータ４２にインストールされ
る。コンピュータ４２は、専用コード５３を介して、プ
リンタ５４等の出力手段に接続されている。なお、符号
「５６」は所謂「プリントアウト」である。

【００３０】図１２はシステムのハードウエア構成を示
しているが、図１３はシステムのソフトウェアに関する
フローチャートである。図示の実施形態により、有限要
素法を適用して鋼片１０の３次元解析を行い、それによ
り圧延ロール８（図１、図２）が適正であるか否かを検
討するに際しては、図１３で示すルーチンＲ１−Ｒ６を
実行する。

【００３１】ルーチンＲ１において、鋼片１０に対して
圧延ロール８が適正に当接しているか否かという実際の
問題を、適当に理想化、簡略化して、有限要素法で取り
扱う事が出来る程度の問題に置き換える（物理的な簡単
化）。具体的には、「圧延処理」という問題で許される
範囲内において、「細部構造の省略」、「２次元化或い
は１次元化」、「（影響が少ない）要因の省略」、「対
称性の利用」、「特性の線形化」、「局所化」等を、必
要に応じて行う。この場合、例えばデータベース４８
（図１２）に記憶されている過去の計算例等を利用出来
る様に簡単化或いは簡略化するのが好適である。

【００３２】次に、ルーチンＲ２において、物理的モデ
ル（ルーチン１の簡単化により作成）を数学的モデル或
いは有限要素モデルに変換する。この段階において、連
続的な物体である鋼片１０を要素に分割する。図示の実
施形態においては、図３或いは図４で示す様に、鋼片１
０は四角形の要素或いはメッシュに分割されている。ル
ーチンＲ３、すなわち入力データの作成ルーチンにおい
ては、図１５で示す様に各節点に番号をつける作業、節
点の座標を読み取り記憶する作業、各要素に番号をつけ
る作業、要素の番号と節点の番号とを対応させる作業、
境界条件（固定条件）を入力する作業、圧延ロール８に
より負荷される荷重を入力する作業等が行われる。それ
に加えて、図示の実施形態によれば、圧延ロール８（図
１、図２）の軸心３０、３０’（圧延ロール８、８’と
鋼片１０とが線接触している部分：図４）の情報、圧延
ロール８の種類を特定するための情報等も入力される。
図４に関連して説明した通り、３次元解析結果を色分け
して表示した際に、圧延ロール８、８’と鋼片１０とが
不当たりを生じた場合に、どのくらいの不当たり状態で
あるのかが一目で理解出来る様にするためである。換言
すれば、圧延ロール８の軸心３０、３０’（圧延ロール
８、８’と鋼片１０とが線接触している部分）の情報を
コンピュータ４２へ入力することは、「有限要素モデル
に解析対象物と当接する部材の位置を付加する工程」に
対応する。その他の必要な情報をルーチンＲ３において
入力したならば、ルーチンＲ３Ａにおいて、３次元解析
を行う。具体的には、例えば汎用の３次元解析ソフトを
用いて、且つ、ルーチンＲ３で入力された情報を用い
て、３次元解析が行われる。ルーチンＲ３Ａで３次元解
析が行われた後に、ルーチンＲ４においてコンピュータ
４２による処理を行う。この処理について、図４及び図
１５を参照して説明する。

【００３３】ここで、図４における鋼片１０の上面１２
について処理を行うものと仮定する。先ずステップＳ１
において、鋼片１０の何れの面について処理をするのか
を特定する。そして、ステップＳ１において特定された
面（例えば上面１２：以下「当該面」と記載する）は、
当該面に対応した色（例えば青色：図４においては点線
で表現されている）を、処理するべき当該面（この場合
は上面１２）に対して着色する。この場合、図４に関連
して上述したように、上面１２の全面を着色するのでは
なくて、上面１２の各節点を結ぶ線分のみを着色するの
である。上面１２の全領域を着色するよりも、全面１２
の各接点を結ぶ線分のみを着色するほうが、コンピュー
タ４２による処理時間が短縮されるからである。

【００３４】次にステップＳ３で、上面１２の或一つの
要素（メッシュ）について、判断する。或一つのメッシ
ュ（以下、「当該メッシュ」と記載する）に着目した場
合、図４で示すような有限要素モデルでは要素が四角形
で構成されているので、当該メッシュは４つの節点を有
しており、且つ、４つの節点を結ぶ４本の線分（或いは
辺）で構成されている。そしてステップＳ３において
は、当該メッシュの４つの節点における荷重或いは外力
（より詳細には、当該メッシュの４つの節点にかかる集
中荷重に換算して取り扱われる荷重或いは外力）が、所
定値以上であるか否かが判断される。ここで、当該所定
値については、鋼片１０の形状、重量、材質、その他の
各種条件により、ケース・バイ・ケースで決定される。

【００３５】当該メッシュの４つの節点における荷重が
全て所定値以上である（ステップＳ３がＹＥＳ：「メッ
シュの節点の全てが前記一定の条件を充足する場合」に
相当）場合には、当該メッシュは圧延ロール８、８’
（図１、図２参照）が当接する箇所（図４において符号
１８で示す箇所）に属しているものと判定する（ステッ
プＳ４）。そして、圧延ロールが当接する箇所１８に対
応する色（例えば赤色：図４においては太線で示されて
いる）により、当該メッシュにおける４つの辺（当該メ
ッシュにおける４つの節点を結ぶ線分）が着色される
（ステップＳ５）。当該メッシュの４つの節点における
荷重の内の一つでも所定値よりも小さければ（ステップ
Ｓ３がＮＯ）、当該メッシュには圧延ロール８、８’が
当接していないと判定する（ステップＳ６）。そして当
該メッシュにおける４つの辺が、鋼片１０の上面１２に
対応する色（例えば青色：図４においては点線で示され
ている）により着色される（ステップＳ６）。

【００３６】ステップＳ３−Ｓ７の処理は、当該面の全
てのメッシュについて行われる。換言すれば、ステップ
Ｓ８が「ＮＯ」の場合は、他のメッシュに移って（ステ
ップＳ９）、ステップＳ３−Ｓ７の処理を繰り返す。

【００３７】鋼片１０の上面１２におけるメッシュの全
てについてステップＳ３−Ｓ７の処理を完了したなら
ば、鋼片１０のその他の面についても同様な処理を行
う。すなわち、ステップＳ１０が「ＮＯ」の場合は、他
の面に移って（ステップＳ１１）、ステップＳ１以下の
処理を繰り返すのである。

【００３８】全ての面における全てのメッシュについて
処理が完了したならば、ルーチンＲ５においてプリンタ
５４によりプリントアウト５６を行う。そして、そのプ
リントアウト５６を基に、検討を行う（ルーチンＲ
６）。このルーチンＲ６において、図４に関して前述し
たような作用効果が発揮される。

【００３９】図示の実施形態はあくまでも例示である旨
を付記する。

【００４０】

【発明の効果】本発明の作用効果を以下に列挙する。（１）３次元解析結果から、解析対象物の向きや進行
方向が、一目で判別する事が出来る。（２）節点同士を結ぶ線分のみを着色しているので、
対象となる領域の全てを塗りつぶしていた従来技術に比
較して、処理時間が遥かに短縮される。（３）圧延ロールの軸心についても色分けして、識別
及びデータ利用を容易にしているので、圧延ロールと鋼
片とが不当たりを生じた場合に、どのくらいの不当たり
状態であるのかが一目で理解する事が出来る。（４）不当たりを生じた圧延ロールを特定して、その
解析結果からフィードバッグする事により、適正な圧延
ロールを選択するための制御が可能となる。（５）簡単な操作により３次元形状を各方向から見る
ように処理する事が可能である。（６）３次元解析の後、自動的にＣＡＤデータを作成
し、ファイルを開くだけで、熟練者でなくても解析結果
を一目で把握する事が出来る。

【図面の簡単な説明】

【図１】圧延処理の各工程を示す図。

【図２】圧延ロールによる圧延を示す側面断面図。

【図３】従来の有限要素法による３次元解析結果の１例
を示す図。

【図４】本発明の１実施形態にかかる３次元解析の解析
結果の１例を示す図。

【図５】図４の解析結果から求めた左側面図。

【図６】図４の解析結果から求めた入口側から見た図。

【図７】図４の解析結果から求めた上面図。

【図８】図４の解析結果から求めた出口側から見た図。

【図９】図４の解析結果から求めた下面図。

【図１０】図４の解析結果から求めた右側面図。

【図１１】図４の解析結果から求めた出口側から且つ右
斜め上方から見た図。

【図１２】本発明の１実施形態のハードウエア構成を示
す図。

【図１３】本発明の１実施形態におけるフローチャート
を示す図。

【図１４】図１３のルーチンＲ４の詳細なフローチャー
トを示す図。

【図１５】各節点に番号を付加する一例を示す図。

【符号の説明】

１、１Ｃ、１０…鋼片（解析対象物）２…加熱炉３…分塊圧延機４…Ｍミル５…Ｆミル８、８’…圧延ロール９…スタンド１２…鋼片（或いは解析対象物）の上面１４…鋼片（或いは解析対象物）の出口面１６…鋼片（或いは解析対象物）の左側面１８、２０、２２…鋼片が圧延ロールと当接する箇所
（領域）２４…鋼片（或いは解析対象物）の入口面２６…鋼片（或いは解析対象物）の下面（或いは底面）２８…鋼片の下面と圧延ロールとが当接した箇所３０、３０’…圧延ロールの軸心（圧延ロールと鋼片と
が線接触している箇所）３２…鋼片（或いは解析対象物）の右側面３４、３６…鋼片の右側面と圧延ロールとが当接した箇
所４０…３次元解析システム４２…コンピュータ４３、４５、５３…コード４４…キーボード４６…イメージスキャナ４８…データベース５０…フロッピーディスク（フレキシブルディスク）５１…コンピュータのスロット５４…プリンタ（出力手段）５６…プリントアウト

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】有限要素モデルの各面を着色する工程を
備えており、該着色する工程では有限要素モデルの節点
を結ぶ線分のみを着色し、有限要素モデルに解析対象物
と当接する部材の位置を付加する工程と、一定の条件を
充足する領域を同一面の他の領域とは異なる色に着色す
る特定領域着色工程とを有しており、特定領域着色工程
では、或メッシュの節点の全てが前記一定の条件を充足
する場合にのみ当該メッシュの節点を結ぶ線分のみを対
応する色彩にて着色する事を特徴とする有限要素法を用
いた３次元解析を実行する方法。
【請求項２】コンピュータと、有限要素法による３次
元解析に必要な各種情報を前記制御手段に対して供給す
る入力手段と、コンピュータにより行われた解析結果を
出力する出力手段とを有しており、前記コンピュータ
は、対象物の有限要素モデルを作成し、該有限要素モデ
ルの節点を結ぶ線分のみを着色して有限要素モデルの各
面を色分けし、有限要素モデルに解析対象物と当接する
部材の位置を付加すると共に、一定の条件を充足する領
域を同一面の他の領域とは異なる色に着色する様に構成
されており、且つ、一定の条件を充足する領域を着色す
るに際しては、当該領域を構成するメッシュの一つが、
当該メッシュの節点の全てが前記一定の条件を充足する
場合にのみ当該メッシュの節点を結ぶ線分のみを対応す
る色彩にて着色する様に構成されている事を特徴とする
有限要素法を用いた３次元解析を実行する装置。
【請求項３】対象物の有限要素モデルを作成し、該有
限要素モデルの節点を結ぶ線分のみを着色して有限要素
モデルの各面を色分けし、有限要素モデルに解析対象物
と当接する部材の位置を付加すると共に、一定の条件を
充足する領域を同一面の他の領域とは異なる色に着色
し、一定の条件を充足する領域を着色するに際しては、
当該領域を構成するメッシュの一つが、当該メッシュの
節点の全てが前記一定の条件を充足する場合にのみ当該
メッシュの節点を結ぶ線分のみを対応する色彩にて着色
する、という処理をコンピュータに実行させるためのプ
ログラムであって、有限要素法を用いた３次元解析を実
行するプログラムを記憶した記憶媒体。