ITMI991154A1

ITMI991154A1 - Procedimento per misure radar di spostamento di aere urbane e zone franose

Info

Publication number: ITMI991154A1
Application number: IT1999MI001154A
Authority: IT
Inventors: Alessandro Ferretti; Claudio Prati; Fabio Rocca
Original assignee: Milano Politecnico
Priority date: 1999-05-25
Filing date: 1999-05-25
Publication date: 2000-11-25
Also published as: US6583751B1; DE60007307T2; CA2374762C; ES2213025T3; PT1183551E; WO2000072045A1; ATE256873T1; DK1183551T3; CA2374762A1; JP2003500658A; JP4861555B2; DE60007307D1; EP1183551B1; EP1183551A1

Description

DESCRIZIONE

La presente invenzione si riferisce ad un procedimento per misurare lo spostamento di aree urbane e zone franose.

Come è noto un sistema radar ad apertura sintetica ("Sinthetic Aperture Radar” o SAR) produce un'immagine bidimensionale. Una dimensione deH'immagine è detta portata (range) ed è la misura della distanza in linea di vista dal radar all'oggetto che si sta illuminando. L'altra dimensione è chiamata azimuth ed è perpendicolare al "range".

L'operazione di misura e la precisione del "range" sono ottenute in un radar ad apertura sintetica determinando in maniera la più possibile precisa il tempo trascorso dalla trasmissione di un impulso da parte del radar al ricevimento dell'onda eco dell'oggetto illuminato. La precisione del "range" è determinata dalla durata dell'impulso trasmesso. Impulsi di durata temporale piccola assicurano una risoluzione molto accurata.

Per ottenere una risoluzione dell'azimuth accurata è necessario impiegare un'antenna dalle dimensioni fisiche notevoli perché l'onda elettromagnetica trasmessa e ricevuta sia il più simile ad un impulso (nel caso ideale l'impulso deve avere la forma di una delta di Dirac).

In modo simile ai sistemi ottici (come i telescopi), che richiedono grandi fenditure per ottenere accurate risoluzioni deH'immagine, anche un radar di tipo SAR, di normale precisione, che lavora ad una frequenza molto inferiore a quelli dei sistemi ottici, necessita di un'antenna di dimensioni enormi (centinaia di metri), non installabile su nessuna piattaforma. Tuttavia un radar di tipo SAR installato su di un aereo può raccogliere informazioni durante il volo ed in seguito elaborarle come se fosse un'antenna. La distanza che l'aeroplano copre, simulando la lunghezza dell'antenna, è detta apertura sintetica.

Il radar di tipo SAR è costituito da un radar coerente, cioè un radar che misura sia il modulo che la fase dell'onda elettromagnetica riflessa, operante ad una frequenza generalmente compresa tra i 400 Mhz e i 10 Ghz, ed è, come precedentemente detto, installato su aerei, come pure su satelliti orbitanti ad una quota compresa tra i 250 e gli 800 Km.

L'antenna del radar è puntata verso terra ortogonalmente alla direzione del moto della piattaforma (aereo o satellite) con un angolo, detto di "Offhadir", compreso tra 20 e 80 gradi rispetto alla direzione di Nadir, cioè perpendicolarmente alla terra.

Con tale sistema si possono generare celle o griglie di risoluzione della superficie terrestre con una risoluzione spaziale di qualche metro. Tali celle presentano un reticolo minimo di definizione, hanno, cioè, una spaziatura entro la quale è possibile distinguere due oggetti da illuminare.

La caratteristica più importante del SAR è che è un sistema ad immagini coerenti e, pertanto, utilizzando un interferometro SAR, questi analizza la coerenza elaborando le misure di fase per estrapolare una misurazione differenziale del "range", cioè, il cambiamento delle misurazioni di "range" in due o più immagini SAR della stessa superficie.

Utilizzando tecniche di focali zzazione che preservano la fase si ottengono immagini in cui ad ogni elemento dell'immagine (pixel) è associato un numero complesso risultato della combinazione della retrodiffusione di tutti gli oggetti appartenenti ad una stessa cella di risoluzione a terra e della rotazione di fase dovuta al percorso.

La fase di ogni pixel è formata dalla somma di due termini: il primo è la fase propria del retrodiffiisore <j>s ed il secondo è dato da <j)r = 4 πτ/λ , dove r è la distanza radar - cella di risoluzione e λ è la lunghezza d'onda del radar (con λ = c/( 2πί) dove f è la frequenza di funzionamento del radar e c è la velocità della luce). Il secondo termine di fase contiene milioni di angoli giro perché le lunghezze d'onda sono di pochi centimetri e la distanza sensore del radar -cella di risoluzione è di qualche centinaio di Km, mentre lo sfasamento legato ai retrodiffuso ri è sostanzialmente casuale, e pertanto la fase di una singola immagine SAR è praticamente inutilizzabile. Se, però, si considera la differenza di fase tra due immagini SAR riprese da angoli di vista leggermente differenti, il termine di fase dovuto ai retrodiffusori si cancella (almeno in prima approssimazione se la differenza di angolo è piccola) ed il termine di fase residuo risulta essere φ=4πΔτ/λ dove Ar è la differenza dei percorsi tra i sensori e la stessa cella di risoluzione a terra. Il termine di fase contiene ancora un numero molto elevato di angoli giro, cioè è noto a meno di un elevato multiplo intero di 2 π, ma passando da una cella di risoluzione ad una contigua la variazione della fase è, di solito, sufficientemente piccola da non presentare ambiguità di 2π. La fase così dedotta viene detta fase interferometrica e ad essa è legata l'informazione di variazione Ar (che è misurata in frazioni di lunghezza d'onda λ) tra pixel dell'immagine SAR. Nota la posizione dei due sensori, la misura di ài può essere utilizzata per ricavare l'elevazione relativa tra i pixel deH'immagine e, quindi, generare una mappa numerica di elevazione ("Digital Elevation Model" o DEM), cioè si esegue un rilevamento elettronico della topografia della superficie terrestre. Se la topografia è nota, cioè se è nota la DEM di una particolare cella di risoluzione (esistono banche dati apposite da cui attingere queste mappe digitalizzate), il suo contributo alla fase interferometrica può essere eliminato. Nel caso dei satelliti ERS-1 ed ERS-2 (satelliti gemelli messi in orbita dalla Agenzia Spaziale Europea il primo, ERS-1, nell'anno 1991, il secondo, ERS-2, nell'anno 1995, operanti ad una frequenza di 5.3 GHz, caratterizzati da un periodo di rivoluzione di 35 giorni ed aventi una risoluzione di griglia di circa 20 m) per esempio, da un passaggio al successivo della piattaforma (ERS-1 ed ERS-2 si inseguono a distanza di un giorno), oppure di uno dei due satelliti alcuni retrodi ffusori non cambiano il loro comportamento, mantengono, cioè, una elevata coerenza e pertanto la cancellazione delle loro fasi è praticamente perfetta. Questo comporta che le misure di fase ottenute per mezzo di questa tecnica sono in grado di misurare movimenti anche di pochi millimetri della topografia terrestre.

Tuttavia le attuali tecniche d'interferometria differenziale hanno dei limiti. Infatti a distanza di pochi giorni, in zone estese di terreno, i retrodiffusori perdono coerenza, cioè i retro diffusori non rimangono simili a loro stessi dopo un lasso di tempo, e quindi non si possono individuare zone coerenti di dimensioni superiore a poche celle di risoluzione. Inoltre la. lunghezza d'onda del segnale incidente e lo sfasamento dello stesso sono funzione delle condizioni atmosferiche. Queste causano delle rotazioni di fase indistinguibili dai movimenti del terreno che si desidera misurare.

Un altro problema è la struttura fisica del singolo retrodiffusore, che ' influenza la variazione di fase in funzione della direzione di osservazione e quindi della baseline, ossia della distanza tra i due satelliti proiettata ortogonalmente alla linea di vista. Se il retrodiffusore stabile è una superficie che retrodiffonde e che occupa l'intera cella di risoluzione in range, la fase dell'eco radar perde correlazione in corrispondenza della baseline critica (ad esempio nel caso dei satelliti di tipo ERS la baseline critica è di circa 1200 metri). Quando invece il retrodiffusore è puntiforme o è un riflettore triedrale (detto corner reflector) la fase si mantiene invariata per baseline ben maggiori.

In vista dello stato della tecnica descritto, scopo della presente invenzione è quello di identificare un procedimento di misurazione che risolva i problemi delle attuali tecniche in modo tale che si possa misurare in modo assolutamente affidabile lo spostamento di aree urbane e zone franose.

In accordo con la presente invenzione, tale scopo viene raggiunto mediante un procedimento per misure radar di spostamento di aree urbane e zone franose che prevede, avendo a disposizione N > 20 immagini realizzate con un radar ad apertura sintetica ("Sinthetic Aperture Radar" o SAR) su di un arco di tempo pluriennale, di individuare per ogni cella di risoluzione i retrodiffusori che mantengono inalterate nel tempo le proprie caratteristiche elettromagnetiche, chiamati retrodiffusori permanenti ("Permanet Scatters" o PS), caratterizzato dal fatto che· detti PS vengono individuati tramite la seguente procedura:

(a) si formano N-l interferogrammi differenziali rispetto alla stessa immagine principale, chiamata master, utilizzando una mappa numerica di elevazione ("Digital Elevation Model" o .DEM) con accuratezza verticale migliore di 50 metri; ·

(b) si genera per ogni pixel dell immagine del punto (a) una serie <‘ >temporale delle fasi interferometriche; ,

(c) si calcolano per ogni sèrie temporale, del punto (b) le componenti lineari di fase rispetto alla baseline e le componenti di fase legate al modello di spostamento, già noto, rispetto al tempo;

(d) si associa alla componente lineare di fase del punto (c) rispetto alla baseline Terrore tra l'elevazione precisa del pixel fornita dal DEM del punto (a); *

(e) si associa alla variazione di fase polinominiale rispetto al tempo del punto (c) il movimento del pixel in direzione del radar SAR;

(f) si formano i residui di fase sottraendo i contributi calcolati ai punti (d) ed (e);

(g) si analizza la densità spettrale di potenza dei residui tramite variogramma spaziale e (g.l) se i residui relativi ad ogni singola ripresa sono spazialmente correlati il pixel viene classificato .come PS ed il residuo attribuito ad artefatti atmosferici e (g.2) se i residui relativi ad ogni singola immagine sono incorrelati il pixel viene scartato.

Detto. procedimento è caratterizzato dal fatto che dato un numero di PS per unità superficie > 50 Km<2>, dopo l'elaborazione dei residui di fase, si determini l'artefatto atmosferico di ogni singola immagine sottraendo detto artefatto alla precisione verticale del DEM.

Grazie alla presente invenzione, è possibile realizzare un procedimento per individuare i retrodiffusori stabili nel tempo, detti PS (indipendentemente dalle condizioni atmosferiche e dal tipo di piattaforma sii cui è posto un radar SAR), atto a determinare lo spostamento di aree urbane o zone franose.

Inoltre è possibile realizzare un procedimento tale per cui dalla dispersione di fase dei PS è possibile stimarne la dimensione e costruire una rete di riflettori naturali atti a identificare la posizione orbitale di qualsiasi satellite o aereo che illumini la rete naturale di detti PS, o di misurare i movimenti dei PS o degli artefatti atmosferici.

Le caratteristiche ed i vantaggi della presente invenzione risulteranno evidenti dalla seguente descrizione dettagliata di una sua forma di realizzazione pratica, illustrata a titolo di esempio non limitativo negli uniti disegni, nei quali:

la figura 1 mostra l'immagine geometrica deH'interferometria SAR nel caso di una singola cella;

la figura 2 illustra degli interferogrammi riferiti ad una specifica area; la figura 3 mostra un grafico tridimensionale di nove interferogrammi in funzione della baseline;

la figura 4 mostra quattro esempi relativi a quattro differenti pixel di un interferogramma di figura 3;

la figura 5 illustra un grafico tridimensionale di nove interferogrammi in funzione del tempo;

la figura 6 mostra quattro esempi relativi a quattro differenti pixel di un interferogramma di figura 5;

la figura 7 illustra i contributi differenziali dell'atmosfera delle singole immagini rispetto aH'immagine principale ("master");

la figura 8 mostra una stima del contributo atmosferico presente sull'immagine master;

la figura 9 illustra un esempio reale delle localizzazioni e delle densità spaziali dei retrodiffusori stabili (detti PS) su una serie temporale di 3 anni; la figura 10 mostra un esempio reale della presente invenzione realizzato sulla Valle del Bove (Etna);

la figura 11 è una rappresentazione a colori che illustra un esempio reale di subsidenza della Valle del Bove (Etna); _ -In figura 1 è mostrata la differenza di fase tra due immagini SAR riprese da angoli di vista leggermente differenti.

Secondo quanto illustrato in tale figura si notano un asse delle ascisse x, rappresentante il livello del mare o altra superficie di riferimento, un asse delle ordinate, rappresentante l'altezza dal livello del mare, o altra superficie di riferimento; tre punti 101, 102, 103; una retta orizzontale 108 passante per il punto 101; una retta verticale 104, parallela all'asse delle ordinate, indicante . la distanza "h" tra l'asse delle ascisse e la retta orizzontale 108; una linea topografica 105; un angolo acuto Θ; la distanza tra i punti 101 e 102, in direzione normale a quella di vista (detta baseline) verrà indicata con un segmento lll avente lunghezza B; la distanza 109 tra i punti 101 e 103 è indicata con p; la distanza 110 tra i punti 102 é 103 è indicata con ρ+Δρ.

Se si considerano due antenne radar riceventi e trasmettenti, 101 e 102, che contemporaneamente illuminano là stessa.zona di superficie 103, ed il punto 101 è posto ad una distanza p dal suolo ed il punto 102 ad una distanza ρ+Δρ dal suolo, si ottiene che lo sfasamento del percorso di illuminazione vale φΓ = 4πρ/λ con λ lunghezza dell'onda incidente, e riflessa. Si nota che la differenza di fase dipende sia dalla vista geometrica sia dall'altezza del punto 103 sopra la superficie di riferimento (asse delle ascisse). Quindi, se la vista geometrica è controllabile o al limite nota con sufficiente accuratezza, la topografia 105 rispetto al punto 103 (detta q) può essere estrapolata dalla misura della differenza di fase <(>Pq con una precisione di alcuni metri, utilizzando a tale scopo l'espressione

In figura 2 sono mostrati gli interferogrammi di un'area specifica generati tramite usuale programma di computer utilizzando un'immagine principale, detta "master", e nove immagini secondarie, dette "slave". Ogni interferogramma è caratterizzato da una baseline differente, da un asse delle ascisse indicante la direzione di azimuth e da un asse delle ordinate, indicante la direzione di range.

I nove differenti interferogrammi differenziali vengono realizzati sottraendo alla differenza di fase di ogni pixel il contributo della topografia, ed utilizzando un DEM esistente, cioè utilizzando delle mappe digitalizzate che sono disponibili in commercio, con accuratezza verticale migliore di 50 m.

Il DEM di riferimento può essere generato dalle coppie inter fero metriche ad alta coerenza. Ad esempio nel caso di satelliti ERS-1 e ERS-2 si possono utilizzare le coppie di immagini riprese a distanza di un giorno perché, dopo un breve lasso di tempo dal passaggio di detti satelliti, dette zone non. modificano i loro retrodiffusori stabili. Queste coppie di immagini generano le coppie interferometriche ad alta coerenza.

In figura 3, che utilizza i valori, di baseline e distanza dal radar (slant range), sono mostrati i nove interferogrammi della figura 2, generati dalla stessa immagine master, disposti tridimensionalmente, ordinati per baseline crescenti.

Secondo tale figura si nota che ogni interferogramma si riferisce ad una - stessa area di superficie al suolo, ma ha una baseline differente.

Si indicano con 112, 113, 114 e 115 quattro punti, detti pixel, appartenenti ad un interferogramma specifico.

Avendo a disposizione i nove interferogrammi e prendendo un unico punto, ad esempio 112, appartenente ad uno degli interferogrammi, in base alla precedente formula di Oq questi ha una componente di fase che aumenta linearmente con la baseline in funzione dell' errore di quota e pertanto si realizza un segnale che è monodimensionale, come in seguito descritto con riferimento alla figura 4, che rappresenta una sequenza delle fasi interferometriche in funzione della baseline.

Si opera in modo analogo per i punti 113, 114 e 115 da cui si ricavano altrettante sequenze delle fasi interferometriche in funzione della baseline.

In figura 4 sono illustrati quattro esempi relativi a quattro differenti pixel di un interferogramma.

Secondo quanto illustrato in tale figura si notano quattro diagrammi delle fasi interferometriche 127, 116, 117 e 118 aventi come asse delle ascisse la variabile baseline e come asse delle ordinate la fase interferometrica rispetto al master.

Ciascun diagramma è costituito da una molteplicità di punti e da una retta frutto della interpolazione di detti punti.

Si calcolano per ogni serie temporale 127, 116, 117 e 118 la componente lineare di fase rispeto alla baseline, cioè si stima ai minimi quadrati la pendenza a della reta di equazione <D=aB+C (dove C è una costante) che minimizza la seguente espressione:

Poi si associa alla componente lineare di fase rispetto alla baseline l’errore tra l'elevazione precisa del pixel e quella fornita dal DEM di riferimento utilizzato mediante la seguente formula:

In questo modo è possibile risalire aH’errore di topografia, che è legato alla pendenza a della retta interpolata, che meglio si adata ai dati dedotti dalle fasi interferometriche.

In figura 5 sono mostrati nove interferogrammi in funzione del tempo (time) generati dalla stessa immagine master.

Secondo quanto illustrato in tale figura si nota che ogni interferogramma si riferisce ad una stessa area superficie al suolo, ma ha ad un diverso istante, asse t (tempo).

Si indicano inoltre con 119, 120, 121 e 122 quattro pixel appartenenti ad un interferogramma specifico.

Avendo a disposizione i nove interferogrammi e prendendo un unico punto 119, appartenente ad uno degli interferogrammi, questi ha una componente di fase che varia linearmente nel tempo (avendo assunto un modello di subsidenza a velocità costante) e quindi si realizza un segnale, evidentemente monodimensionale, come in seguito descrito con riferimento alla figura 6.

Si opera in modo analogo per i pixel 120, 1-21 e 122 che danno luogo ad altrettanti segnali<' >monodimensionali.

In figura 6 sono mostrati quattro esempi relativi a quattro differenti pixel di un interferogramma della figura 5.

Secondo quanto illustrato in tale figura si notano quattro diagrammi delle fasi interferometriche 123, 124, 125 e 126 -aventi come asse delle ascisse la variabile tempo (time), e come asse delle ordinate la variabile fase interferometrica rispetto alla master.

Supponendo di avere a disposizione un modello di subsidenza, cioè un movimento di sprofondamento della cròsta terrestre a velocità costante che si verifica in determinate zone dette geosincliriali, si stima l'entità di detto movimento determinando ai minimi quadrati la pendenza k della retta G>=kt che minimizza la seguente espressione:

In questo modo è possibile risalire alla velocità di subsidenza che è legata alla pendenza k della retta interpolata che meglio si adatta ai dati dedotti dalle fasi interferometriche.

In figura 7 sono rappresentati degli interferogrammi differenziali aventi sull'asse delle ascisse la variabile azimuth e sull'asse delle ordinate la variabile range. - ·

Secondo quanto illustrato in tali interferogràinmi i residui di fase vengono realizzati una volta sottratti, tramite .noto programma di computer, i contributi dati dall'errore tra l'elevazione precisa del pixel e quella fornita dal DEM di riferimento ed il movimento dei pixel in direzione del radar del satellite.

In figura 8 è mostrata una stima del contributo atmosferico presente sull'immagine master, ottenuta facendo una media aritmetica dei residui di fase di fig. 7.

In tale figura si nota che l'immagine presenta una scala di gradazione indicante la fase in radianti.

La stima del contributo presente sull'immagine master può essere sottratta, ancora tramite noto programma di computer, ai contributi atmosferici differenziali visti in figura 7 dando come risultato il contributo atmosferico presente su ogni singola immagine, detto Atmospheric Phase Screen (APS).

In figura 9 è mostrato un esempio reale della localizzazione e della densità dei retrodiffusori stabili nel tempo. Secondo quanto illustrato in tale figura si notano un asse delle ascisse indicante la direzione di azimuth ("azimuth direction") ed un asse delle ordinate indicante la direzione di range ("range direction"). L'unità di misura degli assi è il pixel.

Si notano inoltre. una pluralità di punti che identificano i pixel stabili nel tempo.

In pratica la sequenza delle operazioni descritta nelle precedenti figure non è eseguibile su tutti i pixel deH'immagine, ma solo su quelli che mantengono le proprie caratteristiche fisiche nel l'intervallo di tempo in cui sono state acquisite tutte le immagini della serie temporale.

Per realizzare ciò si analizza la densità spettrale di potenza dei residui tramite variogramma spaziale e, se i residui relativi ad una singola immagine si presentano spazialmente correlati, il pixel viène classificato come retrodiffusore stabile, ed il residuo viene attribuito ad artefatti atmosferici. Altrimenti, se i residui relativi ad ogni singola immagine si presentano spazialmente incorrelati, il pixel viene scartato.

Quando il numero dei retrodiffusori stabili per unità di superficie è sufficiente, almeno cinquanta PS per Km<2>, i residui di fase, ottenuti tramite la sottrazione dell'elevazione precisa del pixel e quella fornita dal DEM di riferimento con il movimento del pixel in direzione del radar del satellite, sono sufficienti per ricostruire l'artefatto atmosferico di ogni singola immagine tramite interpolazione di tipo passa-basso su griglia sparsa.

Questo artefatto può quindi essere rimosso da ogni immagine SAR migliorando la qualità del DEM e pertanto utilizzando le fasi interferometriche, depurate dall'artefatto atmosferico trovato con il metodo descritto in precedenza, si ha un miglioramento del grado di correlazione dei pixel, classificati come PS, appartenenti ad una singola immagine.

In figura 10 è mostrata un’immagine reale della presente invenzione di una serie temporale sulla Valle del Bove (Etna).-Secondo quanto illustrato in tale figura si nota che l'asse delle ascisse indica la direzione di azimuth, mentre l’asse delle ordinate indica la direzione del range. Entrambi gli assi hanno come unità di misura il pixel.

Si nota inoltre un indicatore di gradazione indicante la fase in radianti. Nella figura sono mostrati i contorni atmosferici relativi a un'immagine della serie temporale sulla Valle del Bove stimata interpolando i risultati ottenuti in corrispondenza dei retrodiffusori stabili, cioè dei PS, visti in figura In figura 11 è mostrato il movimento di subsidenza in termini di campo di velocità ("velocity field") stimato sulla Valle del Bove (Etna) in corrispondenza dei retrodiffiisori stabili, cioè dei PS, di figura 10.

Si notano in tale figura un asse delle ascisse indicante la direzione di azimuth ed un asse delle ordinate indicante la direzione di range. Entrambi gli assi hanno come unità di misura pixel / 5.

Si nota inoltre che l'immagine è composta da una pluralità di punti, colorati in modo differente. Questo significa che quelli rossi equivalgono ad una velocità di subsidenza di circa quattro millimetri per anno, mentre quelli verdi equivalgono ad una velocità nulla.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Procedimento per misure radar di spostamento di aree urbane e zone franose che prevede, avendo a disposizione N > 20 immagini realizzate con un radar ad apertura sintetica ("Sinthetic Aperture Radar" o SAR) su di un arco di tempo pluriennale, di individuare per ogni cella di risoluzione i, retro diffusori che mantengono inalterate nel tempo le proprie caratteristiche elettromagnetiche, chiamati retrodiffusori permanenti ("Permanet Scatters" o PS), caratterizzato dal fatto che detti PS vengono individuati tramite la seguente procedura: (a) si formano N-l interferogrammi differenziali rispetto alla stessa immagine principale, chiamata master, utilizzando una mappa numerica di elevazione ("Digital Elevation Model" o DEM) con accuratezza verticale migliore di 50 metri; (b) si genera per ogni pixel dell'immagine del punto (a) una serie temporale delle fasi interferometriche; (c) si calcolano per ogni serie temporale del punto (b) le componenti lineari di fase rispetto alla baseline e le componenti di fase legate al modello di spostamento, già noto, rispetto al tempo; (d) si associa alla componente lineare di fase del punto (c) rispetto alla baseline l'errore tra l'elevazione precisa del pixel fornita dal DEM del punto (a); (e) si associa alla variazione di fase polinominiale rispetto al tempo del punto (c) il movimento del pixel in direzione del radar SAR; (f) si formano i residui di fase sottraendo i contributi calcolati ai punti (d) ed (e); (g) si analizza la densità spettrale di potenza dei residui tramite variogramma spaziale e (g.l) se i residui relativi ad ogni singola ripresa sono spazialmente correlati il pixel viene classificato come PS ed il residuo attribuito ad artefatti atmosferici e (g.2) se i residui relativi ad ogni singola immagine sono incorrelati il pixel viene scartato.
2. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che: (h) dato un numero di PS per unità di superficie > 50/Km<2>, dopo l'elaborazione dei residui di fase, si determina l’artefatto atmosferico di ogni singola immagine sottraendo detto artefatto DEM di riferimento, migliorandone la precisione verticale.
3. Procedimento secondo la rivendicazione 2, caratterizzato dal fatto che vengono reiterati passi delia procedura (b), (c), (d), (e), (f) e (g) utilizzando le fasi interferometriche depurate dell'artefatto atmosferico secondo il passo (h).