FR2835941A1

FR2835941A1 - Procede base sur des contraintes destine a concevoir un chemin pour des elements de transport et dispositif pour la mise en oeuvre du procede

Info

Publication number: FR2835941A1
Application number: FR0212023A
Authority: FR
Inventors: Michael Drumheller
Original assignee: Boeing Co
Current assignee: Boeing Co
Priority date: 2001-09-29
Filing date: 2002-09-27
Publication date: 2003-08-15
Anticipated expiration: 2022-09-27
Also published as: US7444269B2; FR2835941B1; US7647211B2; US20030101029A1; US20060212276A1

Abstract

La présente invention se rapporte à un procédé de conception d'un chemin (30) pour un élément de transport, tel qu'un tube. Le procédé conçoit de préférence le chemin automatiquement et, en utilisant des contraintes de parcours (A, PP, C, PO, I, NS, N,...) dans la conception du chemin, à l'opposé d'une vérification a posteriori de la conception, assure que le chemin résultant satisfait aux diverses contraintes de parcours. En plus, le procédé de la présente invention peut établir un critère de sélection afin d'évaluer une pluralité de chemins faisables de l'élément de transport qui satisfont chacun aux contraintes de parcours de manière qu'un chemin préféré ou optimal puisse être conçu.La présente invention se rapporte à un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé.

Description

descripteurs d'une image requête.

PROCEDE BASE SUR DES CONTRAINTES DESTINE A CONCEVOIR UN

CHEMIN POUR DES ELEMENTS DE TRANSPORT ET DISPOSITIF POUR

LA MISE EN UVRE DU PROCEDE

La pré sente invent ion concerne généralement de s procédés destinés à concevoir un chemin pour un élément de transport, tel qu'un tube, et plus particulièrement des procédés destinés à concevoir un chemin pour un élément de transport basés sur au moins une contrainte de parcours qui limite les chemins possibles pour l'élément

de transport.

Des éléments de transport, tels que des tubes, des câbles, des tuyaux, des fils, des faisceaux de fils et objets similaires, sont largement employés dans un grand nombre d' applications. Par exemple, un avion de ligne contient approximativement 3000 tubes métalliques conçus spécialement dans de nombreux systèmes différents comprenant le système hydraulique, le système pneumatique, le système de carburant, le système d'écoulement d'eau, le système anti-incendie et systèmes similaires. Dans beaucoup de ces applications, les tubes doivent être conçus avec soin afin de pouvoir être fabriqués et installés. Par exemple, la conception de chaque tube transporté par un avion de ligne nécessite

habituellement 40 heures en moyenne.

Un tube est un type d'élément de transport qui pose de nombreux défis dans sa conception à cause des limitations sur la façon dont le tube peut être cintré comme cela est décrit plus bas. A titre d'informations, les tubes sont composés de sections droites jointes par des arcs de cercle. I1 résulte des contraintes exigées pour la conception des tubes par le processus de fabrication que les sections droites et les arcs de cercle ont une longueur minimale de manière qu'il soit impossible d'avoir un coude arbitrairement petit et qu'un coude ne puisse pas commencer à une distance arbitrairement petite d'un autre coude. Comme illustré sur la figure 1, un tube comprend généralement un point initial, désigné par l'extrémité A, un point final, désigné par l'extrémité B. et entre eux au moins deux segments droits et un coude défini ou déterminé par un n_ud, par exemple N1. En fonction de la terminologie des neuds, on note que, pour certaines classes de courbes, des neuds sont également appelés sommets de polygones de contrôle. Puisque les segments droits 2 d'un tube sont joints par des segments courbés en arc 4, le tube ne passe pas par les n_uds qui, en fait, sont des points imaginaires o les deux sections droites adjacentes se couperaient aux n_uds N1 et N2 de la figure 1 si elles étaient prolongées suffisamment loin. Un élément de transport peut donc étre défini en fonction de ses neuds plus quelques informations supplémentaires dépendant du type de l'élément de transport. Dans le cas d'un tube métallique, par exemple, les informations supplémentaires peuvent comprendre le rayon r1, r2 auquel le tube est cintré à chaque coude, bien que de manière typique un tube métallique soit cintré avec le méme rayon à chaque coude. Pour d'autres types d'éléments de transport, tels que des tuyaux, les informations supplémentaires peuvent comprendre l'ordre du spline qui définit le type de chemin courbe suivi par l'élément de transport, la direction de la tangente de l'élément de transport à chaque n_ud, etc. Tandis que des neuds sont une représentation efficace d'un tube, l 'usage de n_uds dans la conception des tubes peut parfois crécr des problèmes. Par exemple, la conception d'un tube peut nécessiter un bout droit S prédéterminé à l'extrémité B. par exemple pour laisser la place à un outil, comme illustré sur la figure 2. A cet égard, le bout droit se rapporte à la longueur du segment droit adjacent à l'extrémité A ou à l'extrémité B. La pratique traditionnelle lors de la conception est de positionner le n_ud N à une distance suffisante de

l'extrémité B afin de prévoir le bout droit déaigné.

Toutefois, si le segment de tube placé en amont du n_ud N est modifié comme illustré par la figure 3, le bout droit S' sera rétréci à un niveau inacceptable méme si le n_ud

qui définissait le bout droit était a priori correct.

Méme si le neud ne définit pas le bout droit directement et peut donc étre quelque peu problématique au cours du processus de conception, des n_uds sont fréquemment utilisés pour concevoir des tubes en raison de leur

simplicité et commodité.

Lors de la conception du chemin d'un élément de transport, tel qu'un tube, un concepteur développe initialement un chemin approximatif ou une esquisse qui

est une simple description d'un ensemble relativement

restreint de chemins possibles. Le chemin approximatif peut étre développé mentalement par le concepteur et il est de manière typique basé sur les points initial et final ainsi que sur différents obstacles, points de passage etc. qui sont situés entre ces deux points. Lors de la conception du chemin approximatif, un concepteur le concoit généralement afin de satisfaire à de nombreuses contraintes extrinsèques ou dépendantes de la situation qui comprennent, par exemple, l'écart minimal avec des structures ou d'autres tubes, des exigences que le tube soit parallèle à certaines structures, des exigences que le tube pénètre dans certaines structures à l'intérieur d'une zone particulière, etc. Bien qu'il soit appelé chemin, le chemin approximatif qui est conçu définit généralement une classe de chemins équivalents au niveau topologique qui satisfont aux diverses contraintes. Sur la base du chemin approximatif, un concepteur peut sélectionner un chemin spécifique pour l'élément de transport. Malheureusement, les concepteurs ne sélectionnent pas généralement le chemin spécifique optimal pour un élément de transport et n'ont pas de

techniques pour le faire.

Etant donné un chemin approximatif, le chemin spécifique d'un élément de transport est généralement conçu par un tracé manuel avec un système de conception assistée par ordinateur (CAO) tel que CATIA (nom commercial). Ce tracé manuel est habituellement un processus lent et difficile. Dans le cas d'un tube métallique, il peut apparaître que la ligne médiane d'un tube joignant l'extrémité A à l'extrémité B puisse être facilement construite en définissant simplement quelques points de passage intermédiaires au niveau desquels le tube sera fixé sur des structures avec des orientations particulières et ensuite en demandant au système CAO de remplir les lignes droites et les arcs de cercle tangentiels entre l'extrémité A, 1' extrémité B et les points de passage intermédiaires. La difficulté consiste toutefois à garantir que le chemin résultant puisse être fabriqué, qu'il satisfasse aux contraintes de

construction mécanique et qu'il soit optimal.

Dans le cas de tubes métalliques, par exemple, le processus de fabrication impose une diversité de contraintes intrinsèques, telles qu'un angle de courbure minimal, un angle de courbure maximal, une longueur minimale de section droite entre des coudes, un rayon de courbure restreint, etc. Ces contraintes surviennent de manière typique en raison de la nature des machines cintreuses de tubes. Généralement, une machine cintreuse de tubes démarre avec une pièce droite d'un tube brut et réalise de manière répétitive diverses opérations comprenant le découpage d'une certaine longueur du tube brut afin de produire une section droite, la courbure ou l'enroulement du tube autour d'une matrice circulaire afin de générer un arc de cercle et la rotation du tube autour de son axe longitudinal afin d'établir un nouveau plan pour le coude suivant. De manière typique, il est coûteux de changer la matrice circulaire. Pour cette raison, chaque coude d'un tube a de préférence le méme rayon. En plus, la machine doit étre capable d'agripper le tube brut pendant la formation d'un coude de manière

que la tête de cintrage ait un certain dégagement, c'est-

à-dire un nouveau coude ne peut pas démarrer arbitrairement à proximité du coude précédent. L' exigence que le tube brut soit agrippé pendant les opérations de cintrage aboutit donc à l' exigence d'une longueur minimale pour les sections droites. Ces contraintes sont appelées contraintes intrinsèques puisqu'elles s'appliquent à chaque tube sans tenir compte de l'endroit

o le tube sera installé.

En concevant le chemin pour un tube sur un système CAO, le concepteur trace pour l'essentiel un segment droit l'un après l'autre ou, de manière équivalente, définit un n_ud l'un après l'autre avec les arcs de cercle connectant ces sections droites qui sont automatiquement interpolées. Divers systèmes de CAO sont disponibles, y compris CATIA, Solide Edge et Pro/Engineer (noms commerciaux). De manière typique, ces systèmes offrent une assistance au concepteur pour placer le segment suivant en fournissant quelque chose comparable à un compas, il s'agit d'une icône graphique représentant un système local de coordonnées à 3 dimensions (3D) . Dans le système CATIA et les systèmes similaires, le concepteur peut placer le compas n'importe o dans l'espace, de manière habituelle en utilisant la géométrie existante comme base de référence. Par exemple, si le concepteur veut que la section suivante d'un tube soit parallèle à un pan particulier d'un solide, le concepteur peut placer le compas sur le pan et indiquer lequel de ses trois plans doit être "parallèle". La section de tube suivante est automatiquement contrainte à être parallèle à ce plan. Le compas est donc essentiellement un moyen de transformer un dispositif d'entrée fondamentalement à 2 dimensions, tel qu'une souris, en un dispositif d'entrée

efficace à 3 dimensions.

Le compas est un outil particulièrement flexible, car le concepteur peut choisir n'importe quel plan ou axe du compas pour forcer la position du segment suivant. Le compas peut également être utilisé pour établir des plans qui ne peuvent pas être pénétrés durant la procédure de tracé. Par exemple, lorsque le chemin d'un tube passe à proximité d'une pièce de machinerie par rapport à laquelle il faut respecter un certain écartement, le concepteur peut utiliser le compas pour établir un plan définissant une barrière impénétrable à la distance appropriée de la machinerie. En conséquence, tout essai de déplacer la souris au-delà de ce plan n'aboutira pas et le système fournira un signal sous une forme quelconque, par exemple un clignotement, un signal sonore

ou un simple refus de dessiner au-delà de la barrière.

Néanmoins, le compas et toutes les opérations qu'il prend en charge, se réduisent toujours un processus de tracé essentiellement manuel. Comme illustré par les figures 4A à 4D, le concepteur trace un segment du tube qui est ensuite figé et procède ensuite à la section suivante, et ainsi de suite. En tenant compte de l'exemple séquentiel fourni par les figures 4A à 4D, la conception du tube est figée à gauche de la ligne en pointillés. Dès qu'un nouveau segment est tracé, l' arc de cercle nécessaire est interpolé entre le nouveau segment et le segment précédent comme indiqué par les lignes en traits interrompus des figures 4B à 4D. La plupart des systèmes CAO permettent au concepteur d'entrer des angles de courbure minimaux, des longueurs minimales pour les segments droits et des informations similaires, et si le concepteur dessine un segment de tube qui transgresse ces règles, un avertissement est fourni qui peut simplement

impliquer l'échec de construire le tube comme requis.

Toutefois, des systèmes CAO conventionnels ne fournissent pas au concepteur des suggestions de rechange pour un segment de tube comparable qui satisferait aux règles et qui n' envisage pas une nouvelle conception de la partie précédemment figée de la conception du tube. Suite à l'achèvement d'une partie du chemin du tube, le système CAO se contente de vérifier d'une manière a posteriori si le chemin satisfait à diverses règles. Par exemple, le système CAO peut vérifier le chemin afin d' assurer que le segment, qui vient d'être concu, a une certaine longueur minimale. Un exemple de système CAO destiné à concevoir des chemins d'élément de transport qui offre une vérification a posteriori, bien que ce soit un système rapide et interactif, est le programme CAO TubeExpert (nom commercial) fourni par Oettinger GmbH à Oberursel, Allemagne. Si la vérification a posteriori détermine qu'un ou plusieurs segments ne satisfont pas aux règles, la conception du chemin de l'élément de transport doit être reprise, ce qui prend une quantité significative de

temps et de ressources supplémentaires.

Dès qu'un élément de transport a été conçu, il peut être souhaitable de le modifier. Par exemple, si on considère le chemin initial d'un tube représenté par la figure 5. Si le point nodal N4 a été déplacé vers le haut, un système CAO typique ne changerait que la partie du chemin du tube qui est proche du n_ud qui a été déplacé. Autrement dit, des systèmes CAO typiques ne changeraient que les segments droits N3-N4 et N4- N5 ainsi que les arcs qui connectent ces segments droits. Le reste du tube resterait inchangé puisque les systèmes CAO conventionnels n'incorporent aucun concept

d'optimalisation globale pour des éléments de transport.

Autrement dit, des systèmes CAO conventionnels ne prennent pas en charge des changements globaux du chemin d'un élément de transport en tant que résultat d' influences ou de variations locales. Comme illustré par la figure 6, des systèmes CAO modernes voient donc un tube comme une combinaison de joints articulés et de joints télescopiques. Lorsque N4 se déplace vers le haut, les joints ou les liaisons qui sont entourés d'un cercle en tirets sur la figure 6 sont libres de s' adapter à ce mouvement, mais les autres joints ou liaisons sont figées de manière que la transformation du chemin du tube

s'opère comme illustré par la figure 7.

La partie de l'élément de transport qui entraîne ou initie la modification n'a pas besoin d'être un nud. Par exemple, le concepteur peut souhaiter déplacer un segment droit entier, tel que le segment entre N3 et N4. Si ce segment avait été déplacé vers le haut en réponse au déplacement d'une bride à travers laquelle doit passer ce segment, le chemin du tube serait modifié comme illustré par la figure 8 sur laquelle la bride est indiquée par un rectangle. On doit noter toutefois que le tube ne change de forme que par le biais du sous-ensemble local minimal de joints ou de liaisons nécessaires pour permettre le

déplacement vers le haut du segment N3-N4.

Des systèmes CAO conventionnels ne permettent de comprimer ou d'étirer le chemin de tube sous une autre forme que si le tube continue de posséder le même nombre de n_uds. Ainsi, des systèmes CAO conventionnels ne permettent pas de déformer continûment un chemin d'un tube en un autre chemin à moins que ces chemins aient le même nombre exactement de n_uds ou de coudes. Une autre manière est établie dans la terminologie CAO, un tube ne peut pas "être transformé de manière élastique" en un autre tube à moins qu'ils aient tous les deux le même nombre de coudes. En conséquence, si le chemin du tube doit avoir un nombre différent de n_uds, le chemin existant ne peut pas être simplement étiré ou comprimé en une autre forme, mais il faut déterminer un nouvel ensemble de neuds. A cet égard, la figure 9 représente l' extension d'un tube à partir d'un raccord fixe 10 vers une paroi de séparation 12 d'un avion. Si la position de la paroi de séparation était modifiée comme illustré par la figure 10, l 'ensemble de n_uds pour le tube devrait également être modifié. Bien que similaire au chemin représenté sur la figure 9, le chemin du tube représenté par la figure 10 devrait être considéré comme une nouvelle étude par des systèmes CAO conventionnels et la

conception devrait être complètement recommencée, c'est-

à-dire des systèmes CAO conventionnels ne considèrent pas le nombre et la mise en place des n_uds comme des paramètres que le système est libre d'ajuster; ils sont vus plutôt comme étant des constantes déterminées par le

concepteur avec lesquelles le système doit travailler.

Pour cette raison, des systèmes CAO conventionnels exigent du concepteur qu'il prévoie l'éventuelle rotation future de la paroi de séparation et qu'il concoive une liberté correspondante au sens des liaisons de la figure 6. Puisque les concepteurs ne peuvent pas prédire l'avenir, cette exigence peut ne pas étre satisfaite dans

de nombreuses circonstances.

Encore à titre d'exemple, on peut exiger qu'un tube soit attaché à un élément de structure 14 comme illustré sur la figure 11. Des systèmes CAO paramétriques les plus modernes permettent au concepteur de représenter la bride en associant une contrainte mathématique entre un point, un coin ou une face d'un élément de structure et un segment intermédiaire du tube. Ainsi, si l'élément de structure était déplacé vers le bas, le chemin du tube pourrait étre modifié sur une base locale comme décrit plus haut et représenté sur la figure 12. A cet égard, certains systèmes CAO exigent également que le concepteur définisse les joints et les liaisons qui sont libres de bouger. Par exemple, en considérant le chemin du tube représenté sur la figure 12, afin d' adapter le déplacement vers le bas de l'élément de structure, les segments droits 16 du tube sur l'autre côté de l'élément de structure peuvent étre allongés et le segment intermédiaire du tube 18 peut étre raccourci, ou le segment intermédiaire du tube peut conserver une longueur constante tout en permettant aux segments droits du tube sur l'autre côté d'étre allongés et aux quatre angles voisins 20 de varier. Autrement dit, le système CAO peut ne pas avoir nécessairement de règle ou de principe prédéfini afin de déterminer les joints et les liaisons qui sont libres, et les joints et les liaisons qui sont figés et qui peuvent nécessiter, à la place, une

information introduite par le concepteur.

Contrairement au déplacement vers le bas de l'élément de structure, le déplacement vers le haut de l'élément de structure peut engendrer une situation dans laquelle le chemin du tube tende vers une configuration illégale dans laquelle l' angle de courbure minimal ne serait plus respecté au niveau des coudes 22 comme illustré par la figure 13. A cet égard, il est important de noter que des angles sont mesurés en plus de manière conventionnelle comme indiqué sur la figure 13. Tandis que le déplacement vers le bas de l'élément de structure peut étre adapté soit en déplacant les brides extrémes vers le bas de manière que le tube puisse prendre la forme d'une ligne droite, soit en introduisant des n_uds ou des coudes supplémentaires, chacune de ces solutions nécessite une nouvelle conception du tube sous l'optique des systèmes CAO conventionnels en exigeant un nombre différent de n_uds et une mise en place générale des

n_uds différente.

Par conséquent, quoique de nombreux systèmes CAO soient couramment disponibles afin d'assister la conception d'un chemin pour un élément de transport, tel qu'un tube, ces systèmes CAO n'apportent pas autant de flexibilité dans le processus de conception qu'il serait souhaitable. A cet égard, des systèmes CAO conventionnels peuvent alerter le concepteur si un nouveau segment ne satisfait pas à une contrainte particulière, ou si la conception dans son intégralité ne satisfait pas à une ou plusieurs contraintes. Toutefois, des systèmes CAO conventionnels n'utilisent pas les contraintes pour diriger ou générer la conception et/ou fournir une mesure de mérite de la conception. En plus, des systèmes CAO modernes ne prennent en charge que des modifications limitées des chemins existants puisque des systèmes CAO modernes ne permettent généralement que de modifier le déplacement de sections de manière locale par rapport à la partie du chemin. Pour ces raisons, les concepteurs peuvent être incapables de modifier un chemin existant d'un élément de transport afin de l' adapter à un changement dans certaines circonstances et devraient, à la place, recommencer la conception de l' ensemble des neuds, consommant à cette occasion du temps et des

ressources supplémentaires.

Un procédé amélioré de conception d'un chemin pour

un élément de transport, tel qu'un tube, est proposé.

Dans une première variante, le procédé selon l' invention comprend les étapes consistant à: établir au moins une contrainte qui limite les chemins possibles pour l'élément de transport, dans lequel l'établissement d'au moins une contrainte comprend l'établissement d'au moins une contrainte d'inégalité qui limite les chemins possibles pour l'élément de transport sans fixer la position d'une partie quelconque de l'élément de transport; établir un critère de sélection pour évaluer les chemins possibles pour l'élément de transport; et définir automatiquement le chemin pour l'élément de transport selon au moins une contrainte et conformément

au critère de sélection.

Dans une deuxième variante, le procédé selon l' invention comprend les étapes consistant à: établir une pluralité de contraintes qui limitent des chemins possibles pour l'élément de transport, établir une relation entre au moins deux desdites contraintes, et définir automatiquement le chemin pour l'élément de transport conformément à la pluralité de contraintes et à la relation entre au moins deux contraintes. Ainsi, le procédé conçoit de préférence le chemin automatiquement et, en utilisant des contraintes durant la conception du chemin, à l'opposé d'une vérification a posteriori de la conception, assure que le chemin résultant satisfait aux diverses contraintes. En plus, le procédé de la présente invention peut établir un critère de sélection afin d'évaluer une pluralité de chemins faisables de l'élément de transport qui satisfont chacun aux contraintes de manière qu'un chemin préféré ou

optimal puisse être conçu.

Selon un mode de réalisation, un procédé destiné à concevoir le chemin d'un élément de transport établit initialement au moins une contrainte ou une pluralité de contraintes qui limite(nt) les chemins possibles pour l'élément de transport. Par exemple, la contrainte peut être une contrainte de parcours basée sur la structure de base ou insérée par le concepteur sans corrélation avec

la structure de base.

L'établissement d'au moins une contrainte peut en outre comprendre l'établissement d'au moins une contrainte intrinsèque dépendante de l'élément de transport lui-même et indépendante de la structure de base. Par exemple, la contrainte intrinsèque peut être l' angle de courbure minimal et/ou la longueur minimale d'un segment droit. Selon ce mode de réalisation, la contrainte peut être une contrainte d'inégalité qui limite les chemins possibles pour l'élément de transport sans fixer d'une manière unique ou précise la position de n'importe quelle partie de l'élément de transport. A cet égard, la contrainte d'inégalité définit une limite qui doit être conservoe durant la conception du chemin de

l'élément de transport.

Les contraintes n'ont pas besoin d'être indépendantes l'une de l'autre. A la place, une relation

peut être établie entre deux ou plusieurs contraintes.

Cette relation est alors prise en compte dans la

définition éventuelle du chemin.

Dans un mode de réalisation, un critère de sélection est défini conformément à une ou plusieurs caractéristiques de conception comprenant, mais sans y être limitées, la longueur, le nombre de coudes, la résistance à la circulation et la flexibilité d' adaptation de l'élément de transport. Après cela, le chemin pour l'élément de transport est automatiquement défini en accord avec les contraintes de parcours et conformément au critère de sélection. Lors de la définition automatique du chemin d'un tube, par exemple, le procédé définit automatiquement une pluralité de neuds

le long du chemin.

Dans un mode de réalisation, une ou plusieurs contraintes sont définies en fonction d'une valeur préférée et d'un coût pour des divergences par rapport à la valeur préférée. Dans ce mode de réalisation, l'établissement du critère de sélection est opéré de manière à incorporer de préférence le coût de divergences. Ainsi à titre d'exemple, le chemin peut être automatiquement dé fini af in de minimi ser le c oût de s divergences. Dans une variante, l'établissement d'au moins une contrainte ou de la pluralité de contraintes comprend l'établissement d' au moins une contrainte de point de passage obligatoire PP variable définissant une région à l'intérieur de laquelle est situé un point de passage obligatoire et par laquelle l'élément de transport doit passer. Dans une autre variante, la définition automatique du chemin comprend la définition automatique de la position du point de passage obligatoire PP à l'intérieur d' au moins une contrainte de point de passage obligatoire variable. Dans une variante, la définition automatique du chemin comprend la définition simultanée de chemins

respectifs pour une pluralité d'éléments de transport.

Ainsi, le procédé de la présente invention peut également être appliqué à des chemins groupés dans lequel les chemins pour deux éléments de transport ou plus sont conçus simultanément. A cet égard, les chemins des éléments de transport respectifs peuvent être optimisés en même temps. Par exemple, une ou plusieurs contraintes qui dirigent les chemins des éléments de transport peuvent être basées sur une relation d'un seul élément de transport par rapport à un ou plusieurs autres éléments de transport, exigeant ainsi que les chemins des éléments

de transport soient optimisés simultanément.

La contrainte établie selon ce mode de réalisation de la présente invention peut également être basée sur le chemin d'un élément de transport modèle. A cet égard, l'établissement de la contrainte peut comprendre l'établissement d'un premier plan contenant au moins une partie d'un élément de transport modèle dans lequel le chemin doit rester et l'établissement de plans secondaires s'étendant parallèlement aux segments respectifs de l'élément de transport modèle et perpendiculaires au premier plan, lesquels limitent la proximité du chemin par rapport aux segments respectifs de l'élément de transport modèle et dans lequel l'établissement du critère de sélection comprend que l'établissement de l'espacement de chaque segment de l'élément de transport par rapport au deuxième plan associé au segment respectif de l'élément de transport

modèle soit un critère de sélection.

Ainsi, le chemin sera établi de manière à être situé aussi près que possible des deuxièmes plans associés aux segments respectifs de l'élément de transport modèle, tout en n'approchant pas l'élément de transport modèle

plus près que les deuxièmes plans.

La sélection des n_uds en fonction du nombre de n_uds et l'ordre des n_uds concernant les contraintes de parcours ainsi que l'optimisation continue concomitante du nombre et des positions des n_uds peuvent être formulés comme un problème entier mixte et résolu par un résolveur entier mixte générique. Selon un autre mode de réalisation, toutefois, le procédé destiné à concevoir un chemin pour un élément de transport entre une paire de points extrêmes réalise ces fonctions de manière heuristique en établissant au moins une contrainte qui limite les chemins possibles pour l'élément de transport et ensuite en construisant un chemin initial pourl'élément de transport ayant au moins un neud et satisfaisant à chaque contrainte. Un chemin d'essai s'étendant entre la paire de points extrêmes est également établi et est ensuite modifié en ajoutant au chemin d'essai au moins un n_ud provenant du chemin initial au chemin d'essais jusqu'à ce que soit construit un chemin faisable qui satisfait à chaque contrainte. Le chemin d'essai comprend au moins un segment dans lequel un segment est défini comme étant une ligne droite s'étendant entre deux n_uds. Pour chaque segment est déterminée une déviation entre chaque neud du chemin initial qui est situé entre la paire de n_uds définissant le segment respectif du chemin d'essai et le segment respectif du chemin d'essai. Des n_uds du chemin initial sont ensuite ajoutés successivement au chemin d'essai sur la base de la déviation des n_uds respectifs en

commencant avec le n_ud ayant la plus grande déviation.

Après l'ajout au chemin d'essai de chaque neud du chemin initial, la position du nouvel ensemble de n_uds est optimisée d'une manière continue et, en tant qu'effet secondaire du processus, c'est-à-dire suite à la réussite ou à l'échec du processus, il est déterminé si le chemin d'essai modifié est faisable suite à l'ajout de chaque n_ud du chemin initial. Avant de construire le chemin final, cette optimisation peut étre réalisée entièrement

ou partiellement.

Selon ce mode de réalisation, le procédé peut compredre en outre les étapes consistant à: optimiser le chemin d'essai modifié si le chemin d'essai modifié est faisable; obtenir une mesure de l' optimum du chemin modifié suite à l'optimisation; ajouter au moins un n_ud de plus du chemin initial au chemin d'essai suite à une détermination que le chemin d'essai modifié est faisable; et obtenir une mesure de l' optimum du chemin d'essai davantage modifié suite à l'ajout d'au moins un n_ud de plus et à l' optimisation du chemin d' essai davantage modifié.

Un seuil d'amélioration peut également étre défini.

Ainsi, l'ajout au chemin d'essai d'au moins un n_ud de plus provenant du chemin initial et l'optimisation subséquente et la mesure consécutive de l' optimum du chemin d'essai davantage modifié peuvent étre poursuivis tant que la mesure de l' optimum du chemin d'essai davantage modifié excède la mesure de l' optimum de la modification immédiatement précédente du chemin d'essai d'au moins le seuil d'amélioration, c'est-à- dire aussi

longtemps que l' optimum augmente rapidement.

Le procédé peut en outre comprendre les étapes consistant à: continuer l'ajout d'au moins un n_ud de plus du chemin initial au chemin d'essai et l'optimisation subséquente et la mesure de l' optimum du chemin d'essai davantage modi f ié suite à une détermination que la me sure de l 'optimum de la modification immédiatement précédente du chemin d'essai ne parvient pas à améliorer la mesure d' optimum d'au moins le seuil d'amélioration; déterminer si la mesure d' optimum du chemin d'essai davantage modifié a amélioré d'au moins le seuil d'amélioration la mesure d' optimum de la modification immédiatement précédente; supprimer le n_ud qui a été le plus récemment ajouté si l'ajout du n_ud supplémentaire ne parvient pas à améliorer la mesure d'optimum d'au moins le seuil d'amélioration; répéter lesdites étapes de continuation et de détermination si l'ajout du n_ud supplémentaire améliore la mesure de l' optimum d'au moins le seuil d'amélioration. Ainsi, dès que l' optimum du chemin d'essai davantage modifié ne dépasse plus le l' optimum du chemin immédiatement précédent du seuil d'amélioration, le n_ud le plus récemment ajouté est retiré de manière à revenir au chemin d'essai immédiatement précédent, ce qui donne lieu dans certains modes de réalisation à une anticipation afin de déterminer si l'ajout d'un ou de plusieurs n_uds supplémentaires remet le chemin d'essai à un niveau acceptable quant à l' optimal. Ce seuil peut être utilisé pour définir pour l'essentiel un niveau de

finesse ou de détail dans la structure des n_uds.

Selon un autre aspect de ce mode de réalisation par rapport au procédé, un ou plusieurs neuds peuvent être supprimés du chemin d'essai modifié après la fin du processus d'ajout de n_uds du chemin initial au chemin d'essai. La suppression des n_uds est basée sur une mesure du déport des n_uds respectifs du chemin dessai modifié à la fin de l'ajout des n_uds du chemin initial en commençant avec le n_ud du chemin modifié ayant le moindre déport. Ensuite, le chemin d'essai modifié est optimisé suite à la suppression de chaque neud si le chemin d'essai modifié est faisable. Dès que le n_ud a été supprimé, on détermine la faisabilité et l' optimum du

chemin d'essai modifié.

Selon un autre aspect l'arrêt de la suppression d'autres n_uds du chemin d'essai modifié si au moins un critère d'arrêt est satisfait, dans lequel le critère d'arrêt est sélectionné parmi un groupe consistant à déterminer que le chemin d'essai modifié est infaisable et à déterminer qu'une mesure d' optimum du chemin d'essai modifié décroît de plus qu'un seuil de dogradation prédéfini. Selon un autre aspect on opère en outre l'ajout du n_ud qui a été le plus récemment supprimé du chemin d'essai modifié suite à l'arrét de la suppression d'autres n_uds du chemin d'essai modifié de manière que le chemin d'essai modifié résultant soit de nouveau faisable. Ainsi, dans certains modes de réalisation une anticipation est opérée afin de déterminer si la suppression d'un ou de plusieurs n_uds rend de nouveau le chemin d'essai faisable et le remet à un niveau

acceptable quant à l' optimum.

Selon un autre aspect, le procédé selon l' invention comprend en outre les étapes consistant à: continuer la suppression d' au moins un n_ud supplémentaire du chemin d'essai modifié si est satisfait au moins un critère d'arrét sélectionné parmi le groupe consistant à déterminer que le chemin d'essai modifié est infaisable et à déterminer qu'une mesure d' optimum du chemin d'essai modifié a décru de plus que le seuil de dogradation prédéfini; déterminer si le chemin d'essai davantage modifié continue de satisfaire au critère d'arrét; ajouter le n_ud qui a été le plus récemment supprimé si la suppression du n_ud supplémentaire continue de satisfaire au critère d'arrét; et répéter lesdites étapes de continuation et de détermination si la suppression du n_ud supplémentaire rend le chemin d'essai davantage modifié faisable et donne une mesure d' optimum qui décroit de pas plus que le seuil de dégradation prédéfini par rapport à la mesure

d' optimum du chemin d'essai immédiatement précédent.

Ainsi, dès que la suppression d'autres neuds du chemin d'essai modifié est arrêtée, le n_ud qui avait été supprimé en dernier est rajouté au chemin d'essai modifié de manière que le chemin d'essai modifié résultant soit de nouveau faisable et optimal. Pour ces raisons, le procédé de réalisation de la présente invention fournit une technique efficace pour construire le chemin d'un élément de transport qui satisfait aux diverses contraintes et est optimisé par rapport à d'autres

chemins potentiels.

Selon un autre mode de réalisation de la présente invention, le procédé comprend les étapes consistant à: établir au moins une contrainte qui limite des chemins possibles pour l'élément de transport; établir un angle de courbure minimal pour l'élément de transport; et définir automatiquement le chemin pour l'élément de transport conformément à au moins une contrainte et l' angle de courbure minimal, dans lequel la définition du chemin comprend automatiquement la sélection d'au moins

un n_ud du chemin.

Selon un autre aspect de ce mode de réalisation, le procédé comprend en outre l'établissement d'un critère de sélection pour évaluer les chemins possibles pour l'élément de transport, et dans lequel la définition automatique du chemin pour l'élément de transport est

opérée conformément au critère de sélection.

Selon un autre aspect de ce mode de réalisation, l'établissement d' au moins une contrainte ou de la pluralité de contraintes comprend la définition d'une valeur préférée et d'un coût pour des divergences par rapport à la valeur préférée, et dans lequel l'établissement du critère de sélection est opéré de

manière à incorporer le coût des divergences.

Selon un autre aspect de ce mode de réalisation, le procédé comprend en outre l'établissement d'une longueur minimale de segment droit pour chaque segment de l'élément de transport, et dans lequel la définition automatique du chemin pour l'élément de transport est opérée conformément à la longueur minimale de segment droit. Selon un autre mode de réalisation de la présente invention, un chemin est conçu pour un élément de transport supplémentaire qui est au moins partiellement basé sur le chemin d'un élément de transport modèle. Dans ce mode de réalisation, un espace à travers lequel le chemin de l'élément de transport supplémentaire sera étendu est défini sur la base au moins en partie le chemin de l'élément de transport modèle. L'espace défini est dimensionné de manière qu'une pluralité de chemins candidats pour l'élément de transport supplémentaire s'étendent au travers de, ou dans, cet espace. Le chemin de l'élément de transport supplémentaire est sélectionné parmi la pluralité de chemins candidats qui s'étendent

chacun à travers l'espace défini.

opérée conformément au critère de sélection.

Selon un autre aspect de ce mode de réalisation, l'établissement d' au moins une contrainte ou de la pluralité de contraintes comprend la définition d'une valeur préférée et d'un coût pour des divergences par rapport à la valeur préférce, et dans lequel l'établissement du critère de sélection est opéré de

manière à incorporer le coût des divergences.

L'espace qui est défini peut de manière avantageuse être un manchon entourant l'élément de transport modèle et à travers lequel l'élément de transport supplémentaire s'étend. Par exemple, le manchon peut être un manchon annulaire ayant une ouverture à travers laquelle s'étend

l'élément de transport modèle.

Ainsi, dès que l'espace a été défini, le chemin de l'élément de transport supplémentaire est sélectionné parmi la pluralité de chemins candidats, de manière typique sur la base d'un critère de sélection prédéterminé. Ainsi, le procédé selon cet aspect de la présente invention permet de déterminer le chemin d'éléments de transport supplémentaires le long d'éléments de transport existants. Puisque l'élément de transport supplémentaire peut ne pas être nécessairement parallèle à l'élément de transport modèle, le chemin de l'élément de transport supplémentaire peut être plus facilement optimisé grâce à la flexibilité de positionner l'élément de transport supplémentaire n'importe o dans

l'espace défini autour de l'élément de transport modèle.

Selon un autre mode de réalisation de la présente invention, le chemin pour un élément de transport est conçu en établissant un critère de sélection afin d'évaluer les chemins possibles pour l'élément de transport sur la base d' au moins une caractéristique de conception du chemin. Les chemins possibles pour l'élément de transport sont régis par un nombre de contraintes, au moins quelques-unes d'entre elles peuvent étre des contraintes souples, c'est-à-dire, des contraintes qui ont une valeur préférée prédéfinie mais qui permettent des variations par rapport à celle-ci. Le critère de sélection de ce mode de réalisation est donc basé au moins en partie sur une pénalité ou une pondération individuelle des contributions au critère de sélection attribuable aux caractéristiques de conception respectives. Cette pondération est affectée aux divergences dans les contraintes souples par rapport aux valeurs préférées respectives. La pénalité ou pondération est parfois appelée fonction de barrière ou fonction de pénalité. Le chemin pour l'élément de transport est ensuite défini selon le critère de sélection. Suite à la définition du chemin, la pondération respective de la contribution au critère de sélection d' au moins une caractéristique peut étre ajustée et le chemin pour l'élément de transport peut étre redéfini selon le

critère de sélection pondéré une nouvelle fois.

Selon un autre aspect de ce mode de réalisation, le procédé comprend en outre la répétition à volonté de l'ajustement de la pondération respective de la contribution d' au moins une caractéristique de conception

et la répétition du chemin pour l'élément de transport.

Selon un autre aspect de ce mode de réalisation, la pondération individuelle de la contribution d' au moins une caractéristique de conception comprend la pondération individuelle des contributions des caractéristiques de conception sélectionnées parmi le groupe consistant en des contraintes de parcours basées sur la structure de base, des contraintes de parcours sélectionnées par un concepteur et des contraintes intrinsèques dépendantes de l'élément de transport lui-méme et indépendantes de la

structure de base.

Ainsi, le procédé selon ce mode de réalisation permet à l' importance relative ou à la valeur de différentes contraintes restant en accord avec leurs valeurs préférées prédéfinies respectives d'être reflétée dans les pondérations respectives, tout en offrant au concepteur la flexibilité de modifier les pondérations relatives afin de déterminer la manière dans laquelle le chemin de l'élément de transport sera modifié. A cet égard, l'ajustement des pondérations est généralement une façon bien plus simple de parvenir à un objectif de conception que l'ajustement de la géométrie de l'élément

de transport.

En conséquence, les divers modes de réalisation du procédé de la présente invention permettent au chemin d'un élément de transport d'être automatiquement défini conformément à une ou plusieurs contraintes. Ainsi, les contraintes sont prises en compte pendant la conception de tout le chemin puisqu'elles dirigent la conception plutôt que de servir simplement de vérifications a posteriori, la transgression desquelles nécessiterait de recommencer la conception du chemin. De plus, le procédé pour concevoir le chemin d'un élément de transport établit un critère de sélection afin de permettre au chemin qui est automatiquement défini d'être optimisé conformément au critère de sélection. En établissant différents types de critères de sélection, différents chemins peuvent être définis sur la base des exigences d'une application particulière. Des modes de réalisation supplémentaires de la présente invention améliorent encore le procédé en permettant d'établir des relations entre deux contraintes ou plus et en permettant au chemin d'être automatiquement défini tout en conservant des contraintes intrinsèques telles qu'un angle de courbure minimal prédéfini et une longueur minimale de segment droit prédéfinie. En plus, si on le souhaite, le chemin de l'élément de transport peut être basé sur un élément de transport modèle et s'en approcher. Le procédé peut aussi fournir une technique pour déterminer simultanément le chemin de plusieurs éléments de transport, dans un faisceau ou un ensemble, en établissant des contraintes entre les différents éléments de transport ainsi qu'en basant si possible le critère de sélection en partie sur

les configurations relatives des éléments de transport.

Quoique le procédé présente des avantages pour concevoir le chemin de tubes, le procédé peut également être utilisé pour concevoir le chemin d'autres éléments de transport comprenant des câbles, des tuyaux, des fils,

des faisceaux de fils et objets similaires.

La présente invention se rapporte également à un

dispositif pour la mise en _uvre du procédé.

Après la présente description de l' invention en

termes généraux, il sera fait désormais référence aux dessins annexés, qui ne sont pas nécessairement dessinés à l'échelle, sur lesquels: À la figure 1 représente le chemin d'un tube présentant trois segments droits joints par deux arcs de cercle; À la figure 2 représente la distance du bout droit souhaité à partir de l'extrémité d'un tube; À la figure 3 représente une tranagression du bout droit souhaité provoquée par la modification d'un des segments du tube même si le n_ud reste à la même position; À les figures 4A à 4D illustrent des vues successives présentant la conception du chemin d'un tube avec l'utilisation d'un compas à trois dimensions fourni par CATIA, par exemple; À la figure 5 illustre une représentation du chemin d'un tube ayant six neuds désignés par N1-N6; À la figure 6 illustre une autre représentation du chemin illustré par la figure 5 dans lequel les n_uds sont représentés sous forme de joints articulés et les segments droits sous forme de joints télescopiques; À la figure 7 illustre une représentation du chemin du tube illustré par la figure 5 dans lequel le n_ud N4 est déplacé vers le haut comme indiqué par la flèche; À la figure 8 illustre une autre représentation du chemin du tube représenté par la figure 5 dans lequel une bride est déplacée vers le haut; À la figure 9 représente un tube s'étendant entre un raccord fixe et une paroi de séparation; À la figure 10 représente un autre tube s'étendant entre les mêmes raccord fixe et paroi de séparation après que la position de la paroi de séparation a été changée par rapport à la position de la paroi de séparation illustrée sur la figure 9; À la figure 11 illustre une représentation du chemin d'un autre tube ayant une partie intermédiaire connectée à un élément de structure au moyen d'une bride; À la figure 12 illustre une autre représentation du tube de la figure 11 suite au déplacement vers le bas de l'élément de structure; À la figure 13 illustre une autre représentation du tube de la figure 11 suite au déplacement vers le haut de l'élément de structure; À les figures 14a à 14f illustrent des représentations graphiques d'une pluralité de contraintes de parcours; À la figure 15 illustre une représentation graphique d'une pluralité de contraintes de parcours, basée si possible sur la structure de base; À la figure 16 représente une pluralité de chemins candidats qui satisfont à chaque contrainte de parcours illustrée par la figure 15; À la figure 17 illustre une représentation d'une partie du chemin d'un tube qui s'étend à travers un cadre de passage rectangulaire et qui illustre une pluralité de contraintes de bas niveau qui surviennent au cours de la conformité avec la contrainte de parcours imposée par le cadre de passage rectangulaire; À la figure 18 illustre une représentation d'une pluralité de contraintes de parcours ainsi que d'un chemin approximatif qui est faisable en ce qu'il satisfait à chacune des contraintes de parcours sans nécessairement être optimisé d'une manière continue et tout en comportant vraisemblablement une surpopulation de n_uds; À la figure 19 illustre un chemin amélioré qui est également faisable en ce qu'il satisfait à chacune des contraintes de parcours et qu'il est optimisé par rapport au chemin approximatif illustré par la figure 18, au moins en termes de longueur puisque le chemin illustré par la figure 19 est plus court; À la figure 20 représente de nouveau le chemin illustré sur la figure 19 avec un nombre de n_uds, identifiés par les flèches, qui peuvent probablement étre supprimés; À la figure 21 illustre une représentation d'un autre chemin qui est faisable en ce qu'il satisfait à chacune des contraintes de parcours suite à la suppression des n_uds identifiés sur la figure 20 suite à l'optimisation de chaque position des neuds; À la figure 22 illustre un chemin optimal qui satisfait à chacune des contraintes de parcours et qui est basé sur le chemin qui est identifié par la figure 21 suite à l'optimisation de chaque position des n_uds; À la figure 23 représente un chemin d'essai ayant une pluralité de neuds avec une indication de la déviation de chaque n_ud; À la figure 24 illustre une représentation du chemin d'un tube suite à une exploration avant basée sur le chemin d'essai illustré par la figure 23; À la figure 25 illustre une représentation du chemin d'un tube suite à une exploration arrière des n_uds du chemin illustré par la figure 24; À la figure 26 illustre une représentation de la pluralité de manchons qui entourent des segments respectifs d'un tube existant afin de définir une région permise à travers laquelle un nouveau tube peut être étendu; À la figure 27 illustre une représentation d'une pluralité d'éléments de transport capables d'étre posés simultanément, comme dans un faisceau, dans lesquels des contraintes entre les éléments de transport sont représentées par des flèches à deux têtes; et À la figure 28 illustre une représentation d'un méta-élément de transport ayant une forme suffisante pour contenir une pluralité d'éléments de transport, supportant ainsi également la détermination simultanée du chemin pour une pluralité d'éléments de transport, comme

dans un faisceau.

D'autres caractéristiques et avantages de l' invention ressortiront plus clairement à la lecture de

la description ci-après, faite en référence aux dessins

annexés qui montrent des modes de réalisation préférés de l' invention. Cette invention peut, toutefois, étre réalisée sous de nombreuses formes différentes et ne devrait pas étre interprétée comme étant limitée aux modes de réalisation présentés ci-après; mais plutôt, ces modes de réalisation sont fournis de sorte que cette

description soit minutieuse et complète, et communique la

portée de l' invention aux hommes du métier. Des numéros identiques se rapportent toujours à des éléments identiques. Le procédé de la présente invention est adapté afin de concevoir un chemin 30 pour un élément de transport. A titre d'exemple, le procédé sera décrit ci-après conjointement avec la conception du chemin d'un tube, telle que la conception du chemin d'un tube dans un avion. Toutefois, le procédé peut étre appliqué pareillement à la conception du chemin d'un tube dans des applications autres que celles pour un avion, ainsi qu'à la conception du chemin d'éléments de transport autres que des tubes, tels que des cables, des tuyaux, des fils, des faisceaux de fils et des objets similaires. En plus, l' application du procédé pour concevoir le chemin d'un tube sera décrite ci-après pour générer un chemin comprenant généralement un ou plusieurs segments droits joints par des arcs de cercle. Une telle courbe est un spline d' arc avec la restriction que des arcs alternés ont un cayon fini ou infini. Cette classe de courbe prAsente des avantages pour servir d'exempIe puisqu'elle dAmontre la possibilitd de la prdsente invention de choisir de manibre efficace le sujet de reprAsentation, c'est--dire le nombre de neuds et leur ordre par rapport aux contraintes. Toutefois, le procAdA de la prdsente invention est capable de concevoir le chemin d'un AlAment de transport tel gu'il serait dfini par d'autres classes de courbes ou des splines, si cela est souhaitA. On doit Agalement comprendre que 1'lAment de transport est prAvu pour se rapporter de manibre gAndrique la fois un seul AlAment de transport continu et intgral et une sArie d'AlAments de transport interconnects l'un l'autre. Selon le procAdA, un chemin approximatif ou une esquisse du chemin pour 1'AlAment de transport est Atabli initialement. De maniAre typique, le chemin approximatif est dfini par le concepteur, au moins en partie, et peut Atre basA sur diverses considArations comme cela sera dAcrit ci-aprs. Selon la prdsente invention, le chemin approximatif ne dfinit pas nAcessairement un parcours spAcifique le long duquel l'6lAment de transport sera Atendu. u lieu de cela, le chemin approximatif consiste pour l'essentiel en des contraintes de paroours auxquelles le chemin Aventuel de l'AlAment de transport satisfait de prAfArence. Pour cette raison, les contraintes de parcours limitent les chemins possibles pour l'AlAment de transport. outefois, les contraintes de parcours ne dAterminent pas gAndralement un chemin unique pour l'AlAment de transport et, en fait, peuvent ne pas fixer de manibre prAcise ou unique la position de

n'importe quelle partie de 1'@lAment de transport.

Le chemin approximatif peut être défini par diverses contraintes. Par exemple, au moins quelques-unes des contraintes peuvent être des contraintes de parcours ou des contraintes extrinsèques se rapportant directement à la structure de base. Comme illustré graphiquement par la figure 14a, le point initial, c'est-à-dire l'extrémité A, et le point final, l'extrémité B. de l'élément de transport sont des contraintes et sont définis de manière typique par la structure de base, comme le raccord fixe auquel les extrémités opposées de l'élément de transport doivent être connectées. En plus de définir simplement la position de l'extrémité A et de l'extrémité B de l'élément de transport, ces contraintes de parcours peuvent définir la direction dir le long de laquelle l'élément de transport devrait être orienté à proximité de l'extrémité A et de l'extrémité B. En plus, ces contraintes de parcours peuvent définir une tolérance angulaire par rapport à la direction préférée afin de définir ainsi une plage admissible autour de la direction préférée le long de laquelle l'élément de transport peut s'approcher de l'extrémité A et de l'extrémité B. De manière similaire aux extrémités A et B. des points de passage intermédiaires ou des points de passage obligatoire PP peuvent être définis, comme dans des circonstances dans lesquelles l'élément de transport doit être fixé par une bride à une position spécifique et avec une orientation spécifique. Comme illustré graphiquement par la figure 14b, le point de passage obligatoire peut être défini non seulement en termes de position du centre ctr, mais il est possible de définir la direction dir dans laquelle l'élément de transport doit être orienté lorsque l'élément de transport s'approche du point de passage obligatoire. Une tolérance angulaire peut également être associée au point de passage obligatoire afin de définir la déviation angulaire acceptable par rapport à la direction souhaitée de l'élément de transport lorsque l'élément de transport s'approche du point de passage obligatoire PP. En plus, une tolérance spatiale, définie de manière typique en termes d'un rayon r, peut être associée au point de passage obligatoire afin de permettre à l'élément de transport de passer n'importe o à l'intérieur du rayon fini du point de

passage obligatoire.

Une autre contrainte est un point de passage obligatoire variable. Le point de passage obligatoire variable définit une région de l'espace à travers laquelle l'élément de transport doit passer et à l'intérieur de laquelle doit étre situé un point de passage obligatoire, défini de manière typique par une bride. A cet égard, la figure 14c représente trois régions différentes définies par leurs points de passage obligatoire variables respectifs et désignés par E, F et G. L'élément de transport peut passer partout dans la région de l'espace définie par le point depassage obligatoire variable et le point de passage obligatoire, c'est-à-dire HE, HF! HG' peut étre situé partout dans cette méme région. Le procédé de la présente invention peut donc non seulement positionner automatiquement l'élément de transport, mais peut également positionner automatiquement la bride ou une autre structure définissant le point de passage obligatoire en n'importe quel point dans la région, de préférence à une position qui sert à optimiser au mieux le chemin résultant de l'élément de transport comme décrit plus bas. Plusieurs points de passage obligatoire variables peuvent étre placés en série avec des relations de contrainte établies entre eux. Des relations de contrainte sont décrites plus bas et comportent des relations comme: exiger que des points de passage obligatoire variables adjacents soient placés à une distance inférieure à une différence prédéterminée et/ou encourent une pénalité ou un coût croissant si l'espacement entre les points de passage obligatoire variables adjacents excède la différence prédéterminée. Des pénalités ou des coûts peuvent être associés en plus aux points de passage obligatoire variables comme une pénalité ou un coût croissant lorsque l'élément de transport et/ou la position du point de passage obligatoire s'approche de la frontière de la région. Ainsi, le procédé de la présente invention peut non seulement déterminer le chemin le plus proche de l' optimum pour l'élément de transport, mais peut déterminer simultanément les positions pour les points de passage obligatoire à l'intérieur des régions respectives qui optimisent le chemin résultant de l'élément de transport. Encore un autre exemple, un cadre de passage C, tel qu'un cadre de passage rectangulaire, peut être défini comme illustré graphiquement par la figure 14d. De manière typique, le cadre de passage C rectangulaire est défini en termes de centre ctr d'un rectangle, d'un vecteur dir perpendiculaire au plan contenant le rectangle, d'un vecteur xdir situé dans le plan du rectangle et des dimensions du rectangle xlen et ylen. En utilisant un cadre de passage rectangulaire, l'élément de transport est autorisé à passer partout à l'intérieur des limites du rectangle. En plus, une tolérance angulaire peut être associée au cadre de passage rectangulaire afin de définir la déviation angulaire admissible de l'élément de transport par rapport au vecteur perpendiculaire. A cet égard, une tolérance angulaire xang peut être définie dans la direction locale x telle qu'elle est définie par le vecteur xdir et une autre tolérance angulaire yang peut être définie dans la direction locale y. Bien qu'un cadre de passage rectangulaire soit représenté et décrit, le cadre de passage peut avoir d'autres formes, si cela est souhaité. On doit noter que la configuration finale de l'élément de transport et, en particulier, du point auquel l'élément de transport coupe le plan du rectangle peut être considérée comme la position réelle d'une

bride, d'une attache, d'un trou ou d'un objet similaire.

Une autre contrainte de parcours est un point interdit qui définit une sphère ayant un centre et un rayon au travers duquel l'élément de transport n'a pas le droit de passer. Une zone moins symétrique, telle qu'une zone interdite et plus particulièrement une zone d'approche interdite I en forme de feuille parabolique, peuvent également être définies comme illustré par la figure 14e. La zone interdite définit une région dans l'espace à travers laquelle l'élément de transport n'a pas le droit de passer. Dans le mode de réalisation illustré, la feuille parabolique est définie de manière typiquement en termes de centre ctr de la feuille parabolique et d'un vecteur dir s'étendant perpendiculairement à la feuille parabolique sur le côté convexe de la feuille parabolique et au centre de la feuille parabolique. En plus, on définit un vecteur pdir perpendiculaire au vecteur perpendiculaire et passant aussi par le point central. La nature asymétrique de la contrainte impose à l'élément de transport de rester d'un côté ou de l'autre de la zone d'approche interdite en forme de feuille parabolique. Cela donne au concepteur une influence plus spécifique qu'avec une sphère; cela permet au concepteur de bloquer de manière efficace plus d'espace. Un autre exemple de contrainte de parcours est une contrainte de plan obligatoire PO comme illustré par la figure 14f qui définit un plan en termes de tout point p qui est situé à l'intérieur du plan et d'un vecteur dir perpendiculaire au plan. Concernant une contrainte de plan obligatoire, une partie de l'élément de transport doit être située dans le plan. De manière similaire, on peut définir une contrainte de plan interdit en termes de tout point qui est situé à l'intérieur du plan et d'un vecteur perpendiculaire au plan. Concernant un plan interdit, au moins une partie de l'élément de transport doit être située d'un côté du plan. Bien que les exemples précédents illustrent la diversité des contraintes de parcours, on peut établir de nombreuses autres contraintes comportant des boîtes ou des boîtes rondes pour n'en nommer que quelques-unes. Pour cette raison, la diversité de contraintes de parcours est extensible de

manière essentiellement arbitraire.

Au moins quelques-unes des contraintes de parcours décrites ci-dessus nécessitent également un bord droit ou un bout droit. Un bord droit est la longueur minimale d'une section droite de l'élément de transport qui doit apparaître sur un côté de certaines contraintes de parcours, comme un point de passage obligatoire qui peut représenter le montage d'un élément de transport sur une bride. A cet égard, une section droite d'élément de transport doit s'étendre de chaque côté du point de passage obligatoire. De manière analogue, pour l'extrémité A et l'extrémité B. un bout droit est défini comme la section droite de l'élément de transport qui doit sortir de l'extrémité A et de l'extrémité B avant un coude dans l'élément de transport. Comme cela apparaîtra plus bas, les bords droits et les bouts droits permettent, par exemple, l'accès d'outils et le

dégagement pour des raccords fixes.

Comme les exemples précédents le démontrent, au moins quelques-unes des contraintes peuvent être des contraintes d'inégalité. Une contrainte d'inégalité limite les chemins possibles sans fixer la position d'une quelconque partie de l'élément de transport. A cet égard, les contraintes d'inégalité ne définissent pas que l'élément de transport doit coïncider avec un point particulier, comme l'extrémité A, l'extrémité B ou un point de passage obligatoire PP. Au lieu de cela, une contrainte d'inégalité définit des limites à l'intérieur desquelles peut être déterminé le chemin de l'élément de transport. Des exemples d'une contrainte d'inégalité sont: un cadre de passage rectangulaire, une zone interdite ou n'importe quel autre type de contrainte de parcours qui ne fixe pas précisément la position ou l' orientation d'une partie quelconque de l'élément de transport, mais définit à la place une région ou une plage à l'intérieur de laquelle doit être situé l'élément de transport. Comme illustré par l'exemple avec la contrainte de cadre de passage, des contraintes d'inégalité peuvent définir une limite de manière que le chemin éventuel de l'élément de transport soit construit

de sorte qu'il reste à l'intérieur de la limite.

A titre d'exemple, la figure 15 représente une série de contraintes de parcours pour un élément de transport

dont le chemin doit passer entre deux raccords fixes.

Dans cet exemple, la contrainte de parcours d'extrémité A coïncide avec un raccord fixe auquel doit être connectée l'extrémité initiale de l'élément de transport. La contrainte de parcours de point de passage obligatoire PP est placée afin de coïncider avec une bride qui maintiendra l'élément de transport. Le cadre de passage C rectangulaire coïncide avec une région d'une âme de poutre dans laquelle il est autorisé de percer un trou. La contrainte de parcours de plan obligatoire coïncide avec la surface d'une pièce d'équipement ou une autre structure sur laquelle est montée une bride pour connecter l'élément de transport. A cet égard, on utilise une cont-rainte de parcours de plan obligatoire, et non une contrainte de parcours de point de passage obligatoire, puisque l'on sait seulement que la bride sera placée sur la surface de l'équipement ou de l'autre structure, mais que l'on ne connaît pas la position exacte de la bride. La contrainte de parcours de zone d'approche interdite I couvre ou protège efficacement une pièce d'équipement ou un autre élément de transport que l'élément de transport que le chemin, qui est en cours de réalisation, ne peut pas approcher plus près qu'à une certaine distance prédéfinie. Finalement, la contrainte de parcours d'extrémité B coïncide avec un autre raccord fixe auquel doit être connectée l'extrémité finale de l'élément de transport. Comme cela apparaîtra, les contraintes de parcours ne définissent pas spécifiquement le chemin de l'élément de transport, mais placent des limitations sur le chemin éventuel tout en dépouillant et simplifiant la structure de base, permettant généralement de cette facon de traiter plus mathématiquement le problème de détermination d'une manière optimisée du chemin de l'élément de transport que si la structure de

base était traitée dans tous ses détails.

Les contraintes, telles que celles décrites par la figure 15, définissent un ensemble, typiquement un ensemble infini, de chemins possibles qui sont faisables en ce que chaque chemin possible satisfait à chacune des contraintes. A cet égard, plusieurs chemins 30 différents faisables sont illustrés par les lignes en tirets de la figure 16. Des contraintes de parcours donnent de manière typique une augmentation du nombre d'autres contraintes primitives ou de bas niveau à créer. Autrement dit, des contraintes de parcours sont des ensembles ou des macros comprenant de nombreuses contraintes de bas niveau réunies ensemble de facon généralement très complexe. A cet égard, il est fait référence à la figure 17 dans laquelle un élément de transport traverse un cadre de passage C. Comme illustré, l'élément de transport coupe le plan défini par le cadre de passage C rectangulaire au point PC qui est distant de d1 du bord C1 du cadre, de d2 du bord C2 du cadre, de d3 du bord C3 du cadre et de d4 du bord C4 du cadre. En plus, l'élément de transport coupe le plan défini par le cadre de passage C avec un angle xang par rapport au vecteur perpendiculaire mesuré dans la direction locale x et avec un angle yang par rapport au vecteur perpendiculaire mesuré dans la direction locale y. Des bouts droits Ou et OD sont également définis respectivement entre le point PC en lequel l'élément de transport coupe le plan défini par le cadre de passage C et le point T en lequel le coude qui est immédiatement en amont du cadre de passage devient tangent à la section droite qui traverse le cadre de passage et le point TD auquel le coude qui est immédiatement en aval du cadre de passage est tangent à la section droite qui traverse le cadre de passage. Les bouts droits amont et aval Ou et OD' les distances dl, d2, d3 et d4 entre le point d' intersection entre l'élément de transport et le plan défini par le cadre de passage à chacun des bords du cadre et les décalages angulaires Xang et Yang par rapport au vecteur perpendiculaire sont considérés comme étant des contraintes de bas niveau qui apparaissent suite à l' imposition de la contrainte de

parcours du cadre de passage.

En utilisant des contraintes de parcours, le concepteur peut efficacement limiter et simplifier le volume de la structure de base qui aura une influence sur le chemin de l'élément de transport. De manière typique, les contraintes de parcours n'ont pas le même degré de complexité géométrique que l'objet de base, s'il y en a un, présenté par la contrainte de parcours. Toutefois, la contrainte de parcours peut copier la forme d'un objet, ou capturer une caractéristique frappante de l'objet telle que son orientation générale, peut déterminer d'autres aspects de la trajectoire de l'élément de transport, comme une direction de l'élément de transport, dans la région de l'objet et est bien adaptée comme structure de donnée à prendre en considération pendant la détermination du chemin optimal de l'élément de transport. On devra noter, cependant, que puisque des contraintes de parcours peuvent avantageusement représenter divers objets de la structure de base, les contraintes de paraours ne représentent pas nécessairement n'importe quel objet réel, mais peuvent étre insérées par le concepteur lorsque le concepteur le juge convenable, par exemple selon l' intuition du concepteur quant à la détermination du chemin de l'élément de transport, même si la contrainte de parcours

n'a pas une base évidente dans la structure de base.

En plus de définir simplement plusieurs contraintes de parcours indépendantes, le procédé selon un aspect de la présente invention permet d'établir des relations entre au moins deux des contraintes de parcours. Par exemple, il peut être souhaitable pour un élément de transport de pénétrer une série de trous avec le même angle et le même bord droit spatial de manière à pouvoir employer le même type de collier ou de bride à chaque trou pour fixer l'élément de transport. Puisque le concepteur ne s'occupe pas, au moins à l'intérieur de certaines limites, des valeurs réelles de l' angle ou du bord droit, le concepteur exigera que l' angle et le bord droit spatial soient les mêmes en tous les points. En opposition marquée par rapport à la simple sélection d'un angle et de l' exigence que l'élément de transport pénètre chaque trou avec l' angle sélectionné, le procédé selon cet aspect de la présente invention permet de varier l' angle réel tant que l'élément de transport pénètre chaque trou avec les mêmes angles et bords droits. Pour cette raison, la valeur de l' angle peut être modifiée selon cet aspect du procédé afin d'optimiser la route

résultante de l'élément de transport.

En plus des contraintes de parcours qui peuvent, dans une circonstance donnée, être ou ne pas être basées sur la structure de base, mais dont la nature pourrait les mener à être considérées comme voulues pour modeler de manière potentielle ou refléter directement un quelconque aspect de la structure de base, le procédé de la pré sente invent ion peut établ ir de s contrainte s qui ne se rapportent pas d'une manière géométrique évidente ou simple à la structure de base. Par exemple, une contrainte peut imposer que la pente d'au moins quelques segments de l'élément de transport ait une valeur constante ou soit supérieure ou inférieure à une valeur prédéterminée. En plus, une contrainte peut imposer à au moins quelques segnents de l'élément de transport d'être plans afin de faciliter Ia duplication du chemin de l'élément de transport, puisque des sections planes peuvent généralement être utilisées sans modifications, aussi bien sûr le côté droit que sur le côté gauche d'un véhicule. On peut établir d'autres contraintes qui ne se rapportent pas du tout à la structure de base, mais qui, à la place, ne sont dépendantes que de la forme de l'élément de transport lui-même et que des limitations correspondantes sur la forme de l'élément de transport. A cet égard, des contraintes intrinsèques comportent généralement des contraintes telles que l' angle de courbure minimal, l' angle de courbure maximal, la longueur minimale de section droite entre des coudes, un rayon de courbure constant et des règles similaires. Pour cette raison, les contraintes intrinsèques tiennent habituellement compte des limitations inhérentes dans la fabrication ou l' installation d'un élément de transport qui résultent de l'équipement de fabrication ou dans la possibilité d'assemblage, comme dans la courbure maximale spécifiée pour un tuyau ou un fil. Puisque les contraintes intrinsèques dépendent du type d'élément de transport dont le chemin est en cours de conception, d'autres types d'éléments de transport peuvent avoir

d'autres contraintes intrinsèques.

Chacune des contraintes intrinsèques, comme l' angle de courbure minimal, l' angle de courbure maximal, etc., ainsi qu'un nombre de paramètres associés aux contraintes de parcours basées sur la structure de base, comme des bords droits, des bouts droits, la tolérance angulaire, etc. peuvent être traités comme des contraintes rigides ou souples. Une contrainte rigide a une valeur associée, c'est-à-dire une valeur à ne pas dépasser (ANPD), qui ne peut pas être dépassée pendant la conception du chemin de l'élément de transport. Par exemple, si un angle de courbure minimal sert de contrainte rigide, l'élément de transport ne peut pas être cintré d'un angle inférieur à l' angle de courbure minimal. Tel qu'il est utilisé ici et illustré avec l' angle de courbure minimal, le terme dépasser peut impliquer soit être supérieur à une valeur préférée soit être inférieur à une valeur préférée en fonction de la nature du paramètre. En variante, une contrainte souple définit une valeur préférée et un coût de transgression à sévérité progressive associé à l'échec de concevoir le chemin de l'élément de transport de manière que la valeur préférée soit satisfaite. Ainsi, si l' angle de courbure minimal est une contrainte souple, une valeur préférée sera affectée à l' angle de courbure minimal. Bien que le chemin de l'élément de transport puisse être concu de manière que l'élément de transport soit cintré avec un angle inférieur à l' angle de courbure minimal, l'élément de transport sera toujours considéré comme faisable bien qu'un coût de transgression soit affecté à l' angle de courbure non préféré. Le coût de transgression sera considéré, tour à tour, pendant le processus de sélection du chemin optimal pour l'élément de transport comme cela sera décrit ci-après. On notera qu'une contrainte souple peut être, par définition, touj ours satisfaite et, pour cette raison, si toutes les contraintes étaient des contraintes souples, chaque configuration de l'élément de transport serait alors

faisable.

Un nombre de contraintes comprenant des interactions avec des contraintes de parcours telles que des bords droits, des distances à des zones interdites, etc. peuvent être définies comme étant des contraintes rigides et/ou des contraintes souples. A cet égard, des valeurs ANPD et des valeurs préférées peuvent être affectées à chaque contrainte. Après cela, le concepteur a le choix entre quatre styles différents de mise en application. Premièrement, le concepteur pourrait simplement définir qu'un paramètre est une contrainte rigide avec la valeur ANPD, ignorant ainsi la valeur préférée. Deuxièmement, le concepteur pourrait définir que le paramètre est une contrainte rigide avec la valeur préférée. En outre, le concepteur pourrait traiter le paramètre comme étant une contrainte rigide avec la valeur ANPD tout en traitant également le paramètre comme étant une contrainte souple avec des coûts de transgression étant affectés aux valeurs du paramètre entre la valeur préférée et la valeur ANPD. Dans cette circonstance, le paramètre se terminerait de préférence égal ou proche de la valeur

préférée et, en aucun cas, ne dépasserait la valeur ANPD.

Finalement, le concepteur pourrait ne traiter le paramètre que comme étant une contrainte souple avec la

valeur préférée.

Basé sur la pluralité de contraintes de parcours, le procédé de la présente invention définit automatiquement un chemin pour l'élément de transport. A cet égard, un chemin qui satisfait à chacune des contraintes rigides est défini de préférence de manière que le chemin soit faisable. En plus, le chemin est défini de préférence de manière que le chemin satisfasse aussi proche que

possible aux valeurs préférées des contraintes souples.

Puisqu'il est vraisemblablement possible de définir une pluralité de chemins qui sont faisables, c'est-à-dire qui satisfont à chacune des contraintes rigides, le procédé de la présente invention sélectionne de préférence, au moyen d'une procédure d'optimisation, un membre unique,

optimal parmi la pluralité.

Afin de permettre d'optimiser le chemin, un critère de sélection, connu également comme étant une fonction objective, est défini de préférence sur la base d'une ou plusieurs caractéristiques de conception ou de paramètres du chemin. Divers critères de sélection peuvent être utilisés en fonction de l' importance des divers paramètres de conception de l'élément de transport. A cet égard, la longueur de l'élément de transport est

fréquemment un paramètre que l'on souhaite minimiser.

Pour cette raison, le critère de sélection peut être la longueur de l'élément de transport, des éléments de transport plus courts étant considérés comme plus proches de l' optimum que des éléments de transport longs. Un autre paramètre qui peut être établi comme un critère de sélection est la flexibilité d' adaptation de l'élément de transport. La flexibilité d' adaptation est essentiellement la quantité d'élasticité dans un élément de transport et ne dépend pas seulement de la forme de l'élément de transport, mais du type et de l'agencement des dispositifs de serrage dans lesquels l'élément de transport sera installé. A cet égard, les dispositifs de serrage sont souvent considérés, par commodité, comme ayant une flexibilité d' adaptation nulle. Puisque des éléments de transport ne peuvent pas être fabriqués sans quelque erreur et puisque les dispositifs de serrage dans lesquels est installé l'élément de transport sont également imparfaits, chaque élément de transport ne peut être installé que parce qu'il présente une certaine flexibilité d' adaptation. En plus, un élément de transport ayant un degré important de flexibilité d' adaptation subira généralement des charges plus légères pendant l' installation qu'un élément de transport très rigide ou non adaptable. Si les charges d' installation sont trop grandes, l'élément de transport sera généralement rejeté au niveau du sol, évidemment un résultat désavantageux puisque des dépenses d'argent et de temps auront déjà été effectuées pour fabriquer l'élément de transport et puisque le processus d'assemblage devra être arrêté. Pour cette raison, des éléments de transport ayant une flexibilité d' adaptation relativement élevée sont généralement corrélés avec une faible probabilité d'être rejetés. A cet égard, la flexibilité d' adaptation est si importante que des concepteurs introduisent souvent des boucles d' extension dans des éléments de transport dans le but exprès d' augmenter la flexibilité d' adaptation de l'élément de transport. D'autres détails concernant la flexibilité d' adaptation sont fournis par Y.F. Wei, et al. "Tube Production and Assembly Systems: The Impact of Compliance and Variability on Yield", Procoeding of ASME Design

Automation Conference (septembre 2000).

Un autre paramètre qui peut être établi comme critère de sélection est la résistance à la circulation de l'élément de transport. En termes généraux, plus un élément de transport a de courbures, plus la résistance à

la circulation de l'élément de transport est grande.

Tandis que des programmes logiciels sont disponibles dans le commerce pour calculer la résistance à la circulation de divers concepts d'éléments de transport, le nombre de coudes le long du chemin d'un élément de transport ou une simple fonction de la courbure intégrée ainsi que la longueur de l'élément de transport peuvent être utilisés pour s'approcher par approximation de la résistance à la circulation ou l'abaisser le long du chemin de l'élément

de transport.

Sans se soucier de la caractéristique particulière sur laquelle est basé le critére de sélection, la contribution de chaque segment de l'élément de transport à la caractéristique ou au paramétre global sur lequel est basé le critére de sélection, tel que la longueur, la flexibilité d' adaptation, la résistance à la circulation ou un paramétre similaire, peut étre additionnée ou autrement combinée. Aprés cela, les divers chemins faisables de l'élément de transport peuvent étre comparés et le chemin de l'élément de transport qui satisfait au mieux le critère de sélection, en ayant la plus petite longueur, la plus grande flexibilité d' adaptation ou la moindre résistance à la circulation par exemple, sera sélectionné comme étant le chemin optimal pour l'élément de transport. Bien que plusieurs paramétres aient été décrits pour établir le critére de sélection, ces paramétres sont fournis au moyen d'un exemple puisque le critére de sélection peut étre défini en fonction d'une grande quantité d'autres caractéristiques de conception,

si cela est souhaité.

Au lieu d'étre basé sur un seul paramètre ou caractéristique, le critère de sélection peut étre simultanément établi et considéré sur la base d'une

combinaison de plusieurs paramétres ou caractéristiques.

Dans un mode de réalisation, la contribution de chaque caractéristique peut étre pondérée avec la caractéristique qui est la plus importante étant plus pondérée qu'une autre caractéristique qui est moins importante, selon l' opinion du concepteur. Pour cette raison, le critére de sélection, ou la fonction objective, défini par la combinaison pondérée des caractéristiques de conception pour chaque chemin faisable de l'élément de transport devra alors étre considéré et le chemin de l'élément de transport qui satisfait mieux aux caractéristiques de conception devra être sélectionné comme étant le chemin optimal pour

l'élément de transport.

Le procédé d'un mode de réalisation de la présente invention utilise non seulement le critère de sélection pour identifier le chemin optimal parmi une pluralité de chemins faisables, mais aussi comme contrainte pour limiter l'espace ou définir des chemins faisables. A cet égard, une longueur maximale, une flexibilité d' adaptation minimale, une résistance à la circulation maximale ou une caractéristique similaire peuvent être définies et peuvent servir de contrainte rigide sur les chemins faisables de l'élément de transport qui peuvent être construits. Parmi la pluralité de chemins faisables qui satisfont à cette contrainte rigide supplémentaire, les critères de sélection sont alors analysés afin de

déterminer le chemin optimal comme décrit plus haut.

Le procédé de la présente invention peut également utiliser d'autres types de critères de sélection. Comme décrit plus haut, par exemple, des valeurs préférées peuvent être affectées à divers paramètres. A cet égard, des valeurs préférées peuvent être affectées à une ou plusieurs des contraintes intrinsèques, telles que l' angle de courbure minimal, la longueur minimale de section droite etc. ainsi qu'à une ou plusieurs caractéristiques de conception précédemment traitées, telles que la longueur de l'élément de transport, la résistance à la circulation, la flexibilité d' adaptation de l'élément de transport ou une caractéristique similaire. En plus, on peut également définir une fonction de coût de transgression pour des divergences par rapport à la valeur préférée. Bien qu'on puisse utiliser n'importe quelle fonction de coût de transgression, la fonction de coût de transgression est typiquement une fonctioncroissant lentement. Pour cette raison, un critère de sélection peut être établi sur la base du coût des divergences des valeurs préférées des paramètres sélectionnés ou des contraintes souples. Le chemin de l'élément de transport ayant le plus faible coût de divergences sera alors généralement sélectionné

comme étant le chemin optimal de l'élément de transport.

Tandis que les coûts de transgression pour des divergences d'une valeur préférée d'une contrainte souple peuvent être définis de diverses manières, une définition d'un coût de transgression est décrite cidessous:

O. R < V

Coût de transgression = R - V 12, A > V LR-DI o A est la valeur réelle du paramètre, D est la valeur ANPD affectée au paramètre et P est la valeur préférée du paramètre. Comme mentionné plus haut, d'autres définitions du coût de transgression peuvent être utilisées comportant des fonctions en forme d'escalier qui peuvent représenter plus précisément les sauts discontinus survenant dans les coûts, par exemple

lors du passage d'un processus de fabrication à un autre.

Par exemple, le coût de transgression associé à un coude qui définit un angle inférieur à l' angle de courbure minimal peut être basé sur le coût de cintrer le tube sans le coût qui est une constante ct jusqu'à un angle de 120 , 2ct pour un coude entre 120 et 170 , puisqu'une machine différente doit être utilisée pour cintrer le tube, et lOct pour un coude supérieur à 170 puisque

l'opération de cintrage doit être réalisée manuellement.

Le coût de transgression total pour une caractéristique de conception donnée peut donc être la somme des coûts de transgression le long du chemin. Par exemple, dans des circonstances dans lesquelles le coût de transgression est l' angle de courbure minimal, le coût de transgression, s'il y en a un, pour chaque coude peut être additionné afin de produire le coût de transgression total. Le chemin optimal de l'élément de transport est sélectionné sur la base du critère de sélection qui peut combiner le coût de transgression et une ou plusieurs autres caractéristiques de conception, typiquement d'une manière pondérée. Le chemin optimal est donc généralement défini en minimisant le coût de transgression additionné ou autrement combiné avec n'importe quelles autres caractéristiques de conception qui forment une partie du critère de sélection. En opérant ainsi, le procédé peut diriger efficacement toutes les transgressions le long du chemin de l'élément de transport vers une valeur moyenne pondérée. En variante, le chemin optimal de l'élément de transport peut être sélectionné pour minimiser la plus grande transgression. Puisque ce procédé devrait permettre à toutes les transgressions de tendre vers une valeur partagée ou commune qui est légèrement inférieure à la transgression maximale sans d'autre pénalité, certains concepteurs peuvent trouver cette technique utile. Comme décrit plus haut, une pluralité de paramètres différents ou de contraintes souples peut donc être combinée de manière collective dans le critère de sélection. Dans ce cas, les contributions au coût de transgression fourni par chaque contrainte souple différente peuvent étre pondérées individuellement sur la base de l' importance relative des transgressions de la contrainte souple respective. Les contributions de chaque contrainte souple sont alors combinées afin de déterminer

*le coût de transgression total.

Comme décrit plus haut, après l'établissement du critère de sélection, un ou plusieurs chemins sont construits et le chemin optimal est sélectionné. On notera que dans certains cas, il peut ne pas y avoir de chemin optimal unique. Par exemple, deux chemins différents peuvent avoir la méme longueur, les mémes angles de courbure etc. et ne peuvent étre différents que par l'espacement de leurs n_uds. Dans de tels cas, d'autres coûts peuvent étre combinés dans le critère de sélection, tel qu'un coût pour un espacement inégal des

n_uds, afin de différencier les chemins.

Le chemin de l'élément de transport peut étre défini de diverses manières. Comme expliqué ci-après, la sélection initiale des neuds en fonction du nombre de n_uds et de l'ordre des n_uds concernant les contraintes de parcours ainsi que l'optimisation continue concomitante du nombre et de la position des n_uds peut étre formulée comme étant un problème entier mixte et résolue par un résolveur entier mixte générique. Selon un mode de réalisation de la présente invention, le chemin est toutefois défini de manière heuristique par une suite d'étapes consistant à: (1) identifier un chemin initial qui satisfait à chacune des contraintes de parcours, mais qui n'est pas nécessairement optimisé et peut ne pas satisfaire nécessairement à toutes les contraintes intrinsèques, (2) identifier les n_uds de ce chemin initial qui semblent être les plus significatifs ou saillants, et (3) construire des routes d'essai contenant juste les points extrêmes et ensuite réintégrer progressivement les points les plus significatifs ou saillants du chemin

initial jusqu'à ce que soit trouvé le bon chemin.

Afin de definir le chemin initial qui satisfait à chacune des contraintes rigides, mais qui n'est pas nocessairement optimisé en utilisant l'éventuel critère de sélection mais qui est optimisé à la place pour une efficacité selon un critère de sélection simplifié, comme la longueur, et peut ne pas satisfaire à toutes les contraintes intrinsèques, un nombre de n_uds sont identifiés et positionnés par rapport à chaque contrainte de parcours de manière que le chemin résultant passant par les n_uds satisfasse aux diverses contraintes de parcours, mais pas nécessairement à toutes les contraintes intrinsèques. Par exemple, il peut être avantageux de relâcher la contrainte d' angle de courbure minimal et la contrainte de longueur minimale de section droite afin d' assurer qu'un chemin faisable soit identifié. Afin de garantir qu'un chemin faisable soit trouvé, le chemin initial comprend généralement une surestimation du nombre de n_uds, comme deux ou trois neuds entre deux contraintes de parcours quelconques. Le nombre de n_uds qui définit le chemin initial peut être placé sur la base du type de contraintes de parcours qui sont situées le long du chemin. Par exemple, si un point de passage obligatoire est suivi d'un autre point de passage obligatoire, deux neuds sont généralement placés entre les deux points de passage obligatoire. En plus, un nombre de neuds supplémentaires sont généralement insérés dans la région d'une zone interdite. Toutefois, les n_uds qui comprennent le chemin initial peuvent être placés selon une manière quelconque parmi une très grande variété de manières différentes tant que les contraintes rigides sont satisfaites avec l'objectif qui est d'atteindre rapidement un chemin quelconque qui passe par toutes les contraintes de parcours et reflète, en gros, la forme vraisemblablement finale de l'élément de transport. A titre d'exemple, la figure 18 montre une pluralité de contraintes de parcours ainsi que les neuds N et le chemin 30 résultant qui satisfait à chacune des

contraintes de parcours.

Le chemin est pour l'essentiel détendu, par le biais d' un algorithme d' optimisation continue comme NPSOL (nom commercial), à une position qui est toujours conforme aux contraintes de parcours mais qui est plus courte comme illustré par la figure 19. Après cela, les n_uds N qui sont moins importants pour la forme globale, tels que les n_uds auxquels l'élément de transport ne forme qu'un coude faible, sont identifiés et supprimés. Si la suppression d'un n_ud rend infaisable le chemin résultant de l'élément de transport, le neud est réintégré même si le n_ud apparaissait initialement d'être de moindre importance. A titre d'exemple, les n_uds le long du chemin de l'élément de transport illustré par la figure 20 qui sont indiqués par une flèche semblent être de moindre importance puisque l'élément de transport ne présente qu'une faible courbure en ces n_uds. Par la suppression de chacun de ces n_uds, le chemin 30 de l'élément de transport prend alors la forme montrée par la figure 21. Encore à titre d'exemple, une technique pour identifier les n_uds de moindre importance sera décrite ci-après. La position des n_uds N restants du chemin 30 illustré par la figure 21 ne sont pas nécessairement optimaux puisque les n_uds restants étaient positionnés dans le contexte d'un chemin ayant un ensemble différent de n_uds. A cet égard, la mesure de l' optimum d'un chemin semble dépendre du nombre de neuds et de leur ordre par rapport aux contraintes de parcours. Le chemin est donc continuellement ré-optimisé, par exemple en déplagant si nscessaire les neuds afin de diminuer la longueur totale du chemin tout en satisfaisant toujours aux diverses contraintes de parcours. Un exemple du chemin 30 d'avantage optimisé de

l'élément de transport est illustré par la figure 21.

Bien que l'optimisation continue puisse être réalisée de diverses manières, de nombreux programmes logiciels disponibles dans le commerce, comme NPSOL, peuvent réaliser l'optimisation. Des informations plus détaillées concernant l'optimisation de ce type de problème continu sont fournies dans le livre Practical Optimization de

Gill, Murray et Wright.

L' identification des n_uds de moindre importance peut être réalisée de nombreuses manières. A titre d'exemple, toutefois, un mode de réalisation d'un procédé heuristique destiné à identifier les n_uds de moindre importance du chemin d'un élément de transport sera décrit ci-après. A cet égard, on construit tout d'abord le chemin initial tel qu'il est illustré par la figure 19. Le chemin initial est faisable en ce que le chemin satisfait à chacune des contraintes de parcours, mais il n'est pas nécessairement optimal en ce qui concerne le critère de sélection total final, il ne satisfait pas nécessairement à toutes les contraintes intrinsèques et il comporte vraisemblablement une surpopulation de neuds. Le chemin initial sera défini comme la liste originale des n_uds. Un segment droit est alors construit passant par les premier et dernier n_uds de la liste originale, ou première, des n_uds. Autrement dit, on construit un segment droit qui s'étend entre l'extrémité A et l'extrémité B du chemin initial. On me sure alors la déviation perpendiculaire de chaque neud intermédiaire de la liste originale des neuds par rapport au segment droit. Un chemin modifié est alors construit en réintégrant le n_ud dont la déviation par rapport au segment droit est la plus grande. La liste originale des neuds est considérée comme étant scindée au niveau du neud réintégré qui est appelé point de scission, créant

ainsi deux nouvelles sous-listes de n_uds.

Pour chaque sous-liste de n_uds, on détermine la déviation perpendiculaire pour chaque neud intermédiaire de la sous-liste de n_uds qui n'est pas encore compris

dans le chemin modifié. Autrement dit, pour chaque sous-

liste de n_uds, on détermine la déviation des neuds qui

sont situés entre les premier et dernier n_uds, c'est-à-

dire les n_uds plus éloignés, de la sous-liste respective de n_uds. Pour chaque sous-liste de n_uds, le n_ud ayant la plus grande déviation est choisi comme point de scission afin d'être ajouté au chemin modifié, subdivisant ainsi le chemin et créant deux nouvelles sous-listes de n_uds. Ce processus est répété pour chacune des sous-listes nouvellement créées jusqu'à ce que chacun des n_uds de la liste originale des n_uds ait

été utilisé comme point de scission ou comme point final.

Le résultat de ce processus est que l'on note la déviation pour chaque neud au moment de sa sélection comme un point de scission. Ce processus est désigné par

le terme de sous-division récursive.

Afin de construire le chemin optimal de l'élément de transport, un chemin d'essai est construit qui s'étend de manière linéaire entre les premier et dernier neuds, c'est-à-dire entre l'extrémité A et l'extrémité B. Un essai est fait d'optimiser continuellement ce chemin au moyen de NPSOL ou d'un logiciel similaire r durant lequel processus on détermine s'il est faisable, c'est-à-dire s'il peut satisfaire à chacune des contraintes de parcours. Si non, le n_ud de la liste originale des neuds ayant la plus grande déviation, comme cela a été déterminé plus haut, est réintégré pour créer un chemin d'essai modifié. Suite à la réintégration du neud, un essai est fait pour optimiser continuellement le chemin d'essai modifié, au moyen de NPSOL ou d'un logiciel similaire par exemple, pendant lequel processus on détermine si le chemin d'essai modifié est faisable par rapport aux contraintes de parcours. S' il n'est pas faisable, le processus de réintégration des n_uds supplémentaires est poursuivi avec le n_ud ayant la plus grande déviation comme décrit plus haut qui est réintégré et des essais sont faits pour optimiser le chemin d'essai résultant et, par la suite, de déterminer s'il est faisable. Pour un chemin faisable, le processus de définir le chemin de l'élément de transport peut étre arrété. De préférence, dès que la faisabilité est atteinte, un ou plusieurs neuds supplémentaires sont intégrés toutefois, pour déterminer si le chemin davantage modifié de l'élément de transport est amélioré en ajoutant un ou plusieurs n_uds. A cet égard, une mesure de l' optimum de chaque chemin faisable est obtenue sur la base du critère de sélection, ainsi de manière typique au moyen d'un programme d'optimisation disponible dans le commerce comme NPSOL, et est comparée afin de déterminer si l'optimum est amélioré. Cette mesure de l' optimum peut être identique au critère de sélection ou à la fonction objective utilisée pendant l'optimisation continue, mais peut généralement être différente selon la préférence du concepteur. Par exemple, elle peut comprendre une fonction du nombre de n_uds puisque le nombre de n_uds est par définition une constante du point de vue du processus d'optimisation continue. Ce processus complet de réintégration de n_uds est désigné par le terme passe avant. Pendant la passe avant, un seuil d'amélioration est établi de manière typique, 10% par exemple, de sorte que si la mesure de l' optimum du chemin davantage modifié dépasse la mesure de l' optimum du chemin précédent d'au moins le seuil d'amélioration, le processus consistant à continuer à intégrer des neuds supplémentaires de la liste originale des n_uds et à optimiser à nouveau le chemin résultant est poursuivi. Si, toutefois, la mesure de l' optimum du chemin davantage modifié et optimisé n'est pas plus grande que la mesure de l' optimum du chemin précédent d'au moins le seuil d'amélioration ou si le chemin davantage modifié est infaisable, le processus consistant à continuer à intogrer des n_uds supplémentaires de la liste originale des n_uds est interrompu. Dans cette circonstance, le chemin précédent est donc identifié comme étant le chemin optimal et le n_ud le plus récemment intégré est supprimé afin de revenir au chemin précédent. Ainsi, le processus se poursuit jusqu'à ce que le chemin davantage modifié soit non faisable ou ne soit pas une amélioration substantielle en termes d' optimum par rapport au chemin

précédent.

Quoique le seuil d'amélioration est généralement supérieur à zéro, le seuil d'amélioration peut être égal à zéro de manière que le processus d'intégration de n_uds supplémentaires se poursuive tant que le chemin davantage modifié présente même une légère amélioration de l'optimum visà-vis du chemin précédent. De plus, puisque le mode de réalisation du procédé décrit jusqu'ici se termine en réintégrant un n_ud supplémentaire de la liste originale des n_uds qui rend infaisable le chemin davantage modifié ou qui n'aboutit pas à une amélioration de la mesure de l'optimum du chemin précédent d'au moins le seuil d'amélioration, le procédé peut étre construit pour anticiper de manière qu'un nombre prédéterminé de n_uds puissent étre réintégrés suite à la détermination qu'un chemin davantage modifié est infaisable ou n'aboutit pas à améliorer la mesure de l'optimum du chemin précédent d'au moins le seuil d'amélioration puisqu'il y a des circonstances dans lesquelles, bien que la réintégration d'un neud supplémentaire fasse que le chemin résultant soit infaisable ou n'aboutisse pas à l'amélioration de la mesure de l'optimum du chemin précédent d'au moins le seuil d'amélioration, l'ajout d'autres neuds ne fera pas seulement que le chemin résultant soit faisable mais augmentera de manière

significative la mesure de l'optimum du chemin résultant.

Dès que le chemin le plus proche de l'optimum est déterminé, le processus peut étre interrompu. Dans un mode de réalisation, cependant, les n_uds du chemin résultant sont examinés une fois de plus afin d'assurer que chaque neud soit réellement nécessaire. A cet égard, il est possible qu'un n_ud ayant une déviation relativement faible ait été réintégré pendant la passe avant. Par exemple, un n_ud qui n'est pas strictement nécessaire pour la faisabilité peut avoir une déviation modérée tandis qu'un autre n_ud qui est strictement nécessaire pour la faisabilité peut avoir une déviation très faible. Ainsi, le n_ud qui n'est pas strictement nécessaire pour la faisabilité aura été réintégré avant le neud qui est requis pour la faisabilité à cause des déviations relatives des neuds. A titre d'exemple, la figure 23 représente un chemin initial qui est faisable en ce qu'il satisfait aux contraintes à l'extrémité A et à l'extrémité B ainsi qu'à une contrainte de parcours au point de passage obligatoire. Le chemin a cinq n_uds numérotés par ordre décroissant de déviation ou de déport, le n_ud 1 ayant la plus grande déviation et le n_ud 5 ayant la plus faible déviation. A cet égard, les lignes de tirets indiquent les segnents droits successifs entre les points finals de s sous - li stes respective s et les lignes en continu indiquent les déviations des neuds par rapport aux segments droits respectifs. Dans cet exemple, le n_ud 2 a une déviation légèrement supérieure à celle du neud 3, même si le n_ud 2 n'est pas strictement nécessaire à la faisabilité. Après l'exécution de l' exploration avant, on obtient un chemin

comme celui illustré par la figure 24.

Sur la base du chemin généré par l' exploration avant illustrée par la figure 24, les n_uds sont ancrés de nouveau en fonction de la déviation d'une manière comparable à celle décrite plus haut conjointement avec l' exploration avant. A cet égard, on construit un segment droit qui s'étend de l'extrémité A à l'extrémité B. Le n_ud du chemin construit par l' exploration avant qui présente la plus grande déviation du segment droit est alors identifié comme étant un point de scission. Le segment droit est alors divisé en deux sous-segments droits, chacun des deux s'étendant entre des points finals respectifs. Pour chaque sous-segment est créée une sous-liste de n_uds se composant de points finals et de n_uds intermédiaires situés entre ces points finals. Pour chaque sous-liste de n_uds est déterminée la déviation perpendiculaire pour chaque n_ud intermédiaire par rapport au sous-segment droit correspondant. Autrement dit, pour chaque sous-liste de n_uds est déterminée la déviation des n_uds qui sont situés entre les neuds définissant les extrémités du soussegment droit

correspondant par rapport au sous-segment correspondant.

Pour chaque sous-liste de n_uds, on choisit le n_ud ayant la plus grande déviation afin de diviser ainsi encore

davantage le segment droit correspondant en deux sous-

segments supplémentaires, chacun d'eux ayant une sous-

liste de n_ud associée. Ce processus est répété pour chacune des souslistes de neuds nouvellement créées jusqu'à ce que chacun des n_uds de la liste originale des n_uds ait été réintégré. Le résultat de ce processus est que la déviation des neuds du chemin construit par l' exploration avant sera typiquement différente de la déviation de n_uds quelconques comparables du chemin initial puisque le chemin construit par l' exploration avant aura habituellement moins de n_uds et que les neuds peuvent être à des positions quelque peu différentes suite aux processus d'optimisation exécutés pendant

l' exploration avant.

En commencant avec le neud ayant la plus petite somme des carrés d'écart, le n_ud le moins déviant est supprimé. Un essai est alors entrepris d'optimiser le chemin modifié, au moyen de NPSOL ou d'un logiciel similaire par exemple, et ainsi de suite jusqu'au résultat duquel on détermine la faisabilité du chemin modifié. Si le chemin modifié est faisable, l' optimum relatif du chemin est aussi déterminé. Si le n_ud est supprimé et que le chemin résultant reste faisable et que

l' optimum ne décroit pas de manière significative, c'est-

à-dire ne décroît pas plus qu'un seuil de dégradation prédéfini, le processus, désigné par le terme passe inverse ou arrière, se poursuit en supprimant le n_ud restant ayant la plus petite somme des carrés d'écart de la même manière que celle décrite plus haut. Comme également décrit plus haut, la mesure de l' optimum par rapport à laquelle est appliqué le seuil de dégradation peut généralement différer de celle utilisée ou vue par

le processus d'optimisation continue.

Si le chemin est infaisable ou si la mesure de l' optimum décroit de manière substantielle, c'est-à-dire plus que le seuil de dégradation défini, ce processus peut toutefois étre arrété et le neud qui a été supprimé le plus récemment est réintégré afin de définir le chemin modifié. En variante, la passe inverse peut anticiper en supprimant un ou plusieurs neuds supplémentaires afin de déterminer si le chemin résultant redevient faisable et si la mesure de l' optimum du chemin résultant augmente

ou, au moins, ne décroit pas de manière substantielle.

S'il en est ainsi, la passe inverse peut se poursuivre jusqu'à ce que le chemin soit de nouveau infaisable ou que la mesure de l' optimum décroisse de plus que le seuil de dégradation et que la suppression suivante d'un ou plusieurs n_uds supplémentaires ne ravive pas l' optimum du chemin ou ne fasse en sorte que la mesure d' optimum du chemin résultant n'augmente pas ou au moins ne diminue pas de manière substantielle. A la fin de la passe inverse, le chemin résultant n'est pas seulement faisable mais tend à avoir un petit nombre de n_uds, au moins par rapport à la ligne moyenne originale surpeuplée. Un exemple du chemin 30 modifié suite à la passe inverse est

illustré par la figure 25.

Le procédé de la présente invention produit généralement un chemin optimal ainsi qu'un relevé des coûts identifiant les transgressions de coût attribuables à des variations par rapport aux valeurs préférées ou aux valeurs ANPD pour divers paramètres ou caractéristiques de conception. Sur la base de ces informations, le concepteur peut modifier les valeurs préférées et ensuite exécuter de nouveau le procédé afin de trouver un autre chemin. Ainsi, le procédé permet au concepteur d'expérimenter facilement l' importance relative de différentes caractéristiques de conception ainsi que de sélectionner le chemin qui n'est pas seulement faisable mais qui est le plus approprié pour la situation. On notera que la nouvelle exécution du procédé suite à l'ajustement de pondérations peut étre réalisée très rapidement puisqu' il n'est pas nécessaire d' impliquer la recherche "d'espace de n_uds", c'est-à-dire de répéter I' exploration avant et/ou arrière. De plus, le concepteur est capable d'adresser des problèmes plus directement en ajustant les caractéristiques de conception qui se rapportent de manière conceptuelle de très près au problème spécifique. Par exemple, afin de remédier à un angle de courbure trop petit, le concepteur n'a pas besoin de considérer toutes les fac,ons indirectes pour intervenir sur l' angle, telles qu'allonger un segment et raccourcir un autre segment. Au lieu de cela, le concepteur a besoin simplement d' augmenter la pondération associée aux transgressions de l' exigence d' angle minimal. Bien que cela ne soit pas décrit plus haut, le concepteur peut aussi introduire des n_uds supplémentaires dans le chemin résultant si le concepteur estime que des n_uds supplémentaires sont appropriés, comme pour augmenter la flexibilité d' adaptation ou une caractéristique similaire. En fait, un classe entière de contraintes de parcours comprend celles dont l' existence à certaines positions ou à l'intérieur de certaines

régions est imposée explicitement par le concepteur.

Ainsi, le concepteur peut toujours exercer un degré arbitraire de contrôle sur le positionnement des neuds, si, par exemple, il souhaitait supplanter le positionnement réalisé automatiquement. A titre d'exemple, les figures 19 à 22 montrent, dans leur angle supérieur droit, une contrainte de parcours NS qui impose

l' existence d'un neud dans une sphère.

La technique d'optimisation décrite plus haut est un procédé heuristique pour approcher ce qui est en principe un problème entier mixte. Toutefois, le problème d'optimisation comprenant la sélection initiale des n_uds en fonction du nombre de neuds et de l'ordre des n_uds par rapport aux contraintes de parcours ainsi que l'optimisation continue concomitante du nombre et des positions des n_uds peuvent étre traités de manière plus générique qu'un problème entier mixte et résolu par un

résolveur entier mixte, tel que CPLEX (nom commercial).

Des problèmes entiers mixtes sont ceux dans lesquels certaines variables indépendantes sont entières et d'autres sont continues. Dans cette application, les variables entières décrivent le nombre de n_uds et leur ordre général par rapport aux contraintes de parcours, et les variables continues décrivent les positions spatiales

exactes des neuds.

Bien que des problèmes entiers mixtes généraux et

leurs solutions soient bien connus, une description de

l' application d'un problème entier mixte général pour la conception d'un chemin d'un élément de transport conformément à la présente invention est fournie conjointement avec la classe de courbes appropriée pour représenter des tubes métalliques coudés. I1 s'agit de courbes pouvant être différentiées une fois et comprenant en alternance des segments droits de longueur positive et des segments en arc de cercle de longueur finie positive.

Autrement dit, ces courbes sont des splines d'arc, c'est-

à-dire des splines comprenant une suite d'arcs de cercle, avec la caractéristique que chaque autre arc a un rayon infini, c'est-à-dire est droit, et que les arcs restants ont tous un rayon fini commun. Cependant, comme noté par ailleurs, le procédé de la présente invention peut également être appliqué à d'autres classes de courbes, plus ou moins compliquées que cette courbe exemplaire, comme des splines B cubiques, etc. Un problème d'optimisation entier mixte est un problème dans lequel certaines variables de décision, mais pas toutes, c'est-à-dire des variables indépendantes, ne peuvent prendre que des valeurs entières. Le reste peut prendre des valeurs réelles arbitraires. Comme mentionné plus haut, des logiciels génériques pour résoudre des problèmes entiers mixtes existent, y compris le logiciel CPLEX. On notera que le procédé heuristique décrit plus haut résout déjà un problème entier mixte. Toutefois, la formulation heuristique décrite plus haut ne peut pas êtreamenée directement à la solution par un logiciel général comme CPLEX. La raison est qu'un résolveur doit être alimenté avec une liste fixe de variables de décision, un objectif fixe et un ensemble fixe de contraintes. Au contraire, le procédé heuristique décrit plus haut fonctionne avec des variables entières qui sont en fait un codage très compact du nombre de coudes et de leur ordre par rapport aux contraintes de parcours de manière que l' ensemble de variables de décision non entières soit différent pour chaque point dans cet espace entier. Ainsi, le procédé heuristique ne formule pas le problème en termes d'un ensemble fixe de variables de décision, d'objectifs ou de contraintes. Afin d'illustrer la manière dans laquelle le problème pourrait être formulé en fonction d'ensemble fixe de variables, on considérera un chemin qui doit s'étendre de l'extrémité A à l'extrémité B en traversant une paire de cadres de passage, un point de passage ou un point de passage obligatoire. Pour approcher le problème comme un problème entier mixte général, on peut postuler une surpopulation de n_uds. Chaque neud représente trois variables de décision continues, les coordonnées x, y, z du neud. Deux ensembles de contraintes ci a et ci b sont associés au ième n_ud. Dans ce sens, une contrainte est une fonction à laquelle sont associées des limites supérieure et inférieure. Plus particulièrement, cia est une contrainte portant sur toutes les variables de décision continues et exigeant que le segment juste avant le ième n_ud et le segment juste après le ième neud soient parallèles. Cela pourrait être, par exemple, un moins le produit interne des vecteurs unités associés, avec des limites supérieure et inférieure nulles. Ci,b contient, parmi d'autres, une contrainte qui impose à tout coude au ième n_ud d'être compris entre les contraintes d' angle de courbure minimal et maximal. Cela serait, par exemple, le cosinus de l' angle de courbure, avec des limites supérieure et inférieure appropriées. Ce deuxième ensemble ci b contient aussi généralement de nombreuses autres contraintes, telles que celles sur des bords droits et d'autres interactions avec les contraintes de parcours externes, c'est-à-dire des cadres, des zones interdites, des points de passage obligatoire etc. En plus, il y a des variables de décision entières qui en fait activent ou désactivent les ensembles de contraintes ci,a et ci,b. C'est-à-dire, il y a quelques variables artificielles j qui ne peuvent prendre que des valeurs entières et sont utilisées comme multiplicateurs pour les contraintes ci,a et ci,b. Ainsi les contraintes finales dans le problème entier mixte peuvent généralement être écrites (avec les indices omis pour plus de clarté) comme suit: limite_inférieure < Oc < limite_supérieure Ainsi lorsque le multipliant un c donné est égal à zéro, le c est désactivé ou satisfait de manière triviale et lorsque le multipliant un c donné est égal à 1, le c est activé, c'est-à-dire il devient non trivial. On doit noter que d'autres formulations peuvent être utilisées sans départir de l' esprit et de l'étendue de la présente invention. En outre, les sont sujets aux contraintes que 0 S j < 1 et deux ne peuvent pas prendre des valeurs qui impliqueraient qu'un n_ud donné serait simultanément coudé et non coudé. Ainsi, s'il y a une contrainte qu'un neud donné doit avoir des segnents parallèles sur chacun de ses côtés, il ne peut pas y avoir alors de contraintes que le n_ud donné doit

représenter un coude avec un certain angle minimal.

Autrement il y aurait une contradiction géométrique.

En formulant le problème entier mixte général, on doit tenir compte que lorsqu'il y a plusieurs coudes "activés" dans une rangée, l' exigence au niveau de la longueur correcte de segment droit à appliquer ne peut pas être établie en appliquant simplement une contrainte

de longueur minimale de segment droit à chaque segment.

L' ensemble contigu de segments droits colinéaires,

comprenant tous ceux entre, et aux extrémités des non-

coudes contigus, doit être plutôt considéré comme étant

un segment unique "super droit".

Jusqu'ici le problème entier mixte général n'a été traité que conjointement avec les contraintes. Toutefois, un processus similaire peut être suivi pour rendre compte de la dépendance de la fonction objective par rapport à

des paramètres associés aux coudes.

Avec une telle formulation, un résolveur entier mixte général connu par l'homme du métier pourrait être défini pour résoudre le problème. On devrait essayer pour l'essentiel de nombreuses combinaisons différentes de coudes et leur position par rapport aux contraintes, en essayant de nombreux réglages différents des, sujets aux contraintes placées sur eux. A chaque réglage des, on devrait résoudre un sous-problème continu, au moins partiellement. Le résultat de ce processus est toutefois que le résolveur entier mixte général, comme CPLEX, devrait donner le chemin qui est sujet de manière la plus proche de l' optimum aux diverses contraintes imposées sur le chemin et au critère de sélection défini par le concepteur. On doit noter que le problème de déterminer un chemin résolu par le procédé et le produit de logiciel informatique de la présente invention ne peut pas être formulé comme étant une optimisation pour toutes les variables continues. A cet égard, on peut penser qu'une surpopulation de n_uds peut être introduite avec quelques uns d'entre eux disparaissant en conséquence naturelle d'un processus d'optimisation continue. Ainsi certains n_uds pourraient fusionner, afin de réduire efficacement le nombre de coudes dans une certaine région, ou d'autres n_uds pourraient prendre un coude de zéro dogré, afin de réduire également de manière effective le nombre de coudes. Toutefois, une telle approche est impossible dans n'importe quel contexte continu à cause des contraintes intrinsèques comme un angle de courbure minimal (qui interdit à un coude de passer continûment d'un angle fini à un angle nul) et la longueur minimale de segment droit (qui interdit à deux n_uds de fusionner). Ainsi, pour au moins quelques classes de courbes, il y a fondamentalement un aspect entier au problème, à savoir le choix du nombre de coudes et leur ordre par rapport aux contraintes de parcours (les deux n'étant décrits

qu'avec des termes entiers).

Souvent, il est souhaitable de déterminer le chemin d'un nouvel élément de transport parallèle ou approximativement parallèle à un élément de transport existant. Différentes techniques peuvent être employées pour placer un nouvel élément de transport parallèle ou approximativement parallèle à un élément de transport existant. Par exemple, on peut définir une contrainte de parcours relative à un plan de passage obligatoire qui comprend au moins une partie de l'élément de transport existant de manière qu'il soit exigé que le nouvel élément de transport soit situé dans le même plan que l'élément de transport existant. En plus, on peut définir un plan interdit pour chaque segment de l'élément de transport existant. En plus, on peut utiliser la distance entre l'élément de transport existant et le nouvel élément de transport comme élément d'un critère de sélection, des distances courtes étant mieux considérées que des distances longues. Ainsi, ce critère de sélection tendra à forcer le nouvel élément de transport à approcher l'élément de transport existant aussi près que possible, tandis que le plan interdit évitera que le nouvel élément de transport approche l'élément de transport existant plus près que l'écart entre le plan interdit et le segment respectif de l'élément de

transport existant.

Selon une variante du procédé pour déterminer le chemin 30' d'un nouvel élément de transport à proximité d'un chemin 30 d'un élément de transport existant, on peut définir un espace à travers lequel passera le chemin du nouvel élément de transport sur la base, au moins en partie, du chemin de l'élément de transport existant. De manière typique, l'espace est dimensionné de sorte qu'une pluralité de chemins candidats puissent passer dans cet espace avec le procédé de la présente invention permettant la sélection d'un chemin optimal parmi la pluralité de chemins candidats. Comme illustré par la figure 26, le procédé de ce mode de réalisation définit typiquement un manchon, tel qu'un manchon M annulaire, autour de chaque segment de l'élément de transport existant. A cet égard, chaque manchon définit généralement une ouverture à travers laquelle un segment de l'élément de transport existant s'étend ainsi qu'une région annulaire entourant le segment respectif de l'élément de transport existant à travers laquelle un

segment du nouvel élément de transport peut s'étendre.

Dans l'exemple représenté par la figure 26, chaque manchon a un rayon r1 exigeant que le nouvel élément de transport reste écarté de l'élément de transport existant d'au moins la distance rl. Par ailleurs, le rayon externe de chaque manchon est r2, exigeant ainsi que le nouvel élément de transport reste en deacà d'une distance de r2 de l'élément de transport existant. Toutefois, le manchon peut être défini de plusieurs autres manières sans départir de l' esprit et de l'étendue de la présente invention. En passant à travers les espaces définis par les manchons, le nouvel élément de transport est approximativement parallèle à l'élément de transport existant. Bien qu'elle ne soit pas montrée sur la figure 26, une contrainte de parcours relative à un plan interdit est également imposée de manière typique pour forcer au moins une partie du nouvel élément de transport à être situé dans le même plan qu'au moins une partie de l'élément de transport existant, au moins dans certaines

sections comme si des brides pouvaient être placées là.

En outre, tandis que la figure 26 montre un seul nouvel élément de transport étant posé approximativement parallèle à un élément de transport existant, un faisceau entier d'éléments de transport peut être placé d'une manière similaire si cela est souhaité. Ainsi, le procédé décrit plus haut et représenté par la figure 26 présente des avantages puisqu'un nouvel élément de transport peut être placé de manière qu'il soit approximativement parallèle à un élément de transport existant tout en permettant que le nouvel élément de transport ait un nombre et un arrangement différent de neuds. Toutefois, en n'exigeant pas que le nouvel élément de transport soit exactement parallèle à l'élément de transport existant, un meilleur chemin peut être sélectionné pour le nouvel élément de transport et le concepteur conserve une plus

grande liberté.

Bien que le procédé ait été décrit conjointement avec la détermination du chemin d'un seul élément de transport, le procédé peut déterminer simultanément le chemin de plusieurs éléments de transport, comme c'est le cas dans un faisceau. On peut déterminer le chemin de plusieurs éléments de transport de diverses manières. Par exemple, des contraintes entre les éléments de transport peuvent être définies pour décrire la relation souhaitée entre les éléments de transport, comme illustré de manière figurative par les flèches à deux têtes entre des chemins 30, 30', 30'' d'éléments de transport adjacents sur la figure 27. On doit noter que les n_uds de tous les éléments de transport peuvent varier simultanément, contrairement aux techniques antérieures dans lesquelles un élément de transport modèle était figé à une place tandis que le chemin d'un autre élément de transport

était déterminé le long de l'élément de transport modèle.

En variante, on peut déterminer le chemin d'un méta-

élément de transport L qui a une forme, telle qu'elle est illustrée par la figure 28, suffisante pour contenir une pluralité de chemins 30, 30', 30'', 30''' d'éléments de transport. Le procédé de la présente invention est réalisé de manière typique par un produit logiciel informatique qui interagit avec un concepteur afin de fournir la fonctionnalité décrite plus haut. Le produit logiciel informatique pour réaliser le chemin optimisé d'un élément de transport comprend généralement un support de stockage lisible par un ordinateur, tel qu'un support de stockage non volatile, et des portions de codes de programme lisibles par un ordinateur, telles que des séries d' instructions informatiques, enregistrées sur le support de stockage lisible par ordinateur. Le support de stockage lisible par ordinateur est généralement accessible par un dispositif de traitement, tel qu'un ordinateur, un poste de travail ou un dispositif similaire, chargé d'exécuter le procédé précédent d'une manière automatique. Ainsi, sur la base de quelques entrées effectuées par le concepteur telles que les contraintes de parcours, l' identification du critère de sélection, les valeurs ANPD et les valeurs préférées pour divers paramètres, les valeurs supérieures et inférieures pour divers paramètres, la pondération des différentes transgressions de coût et des caractéristiques similaires, le produit logiciel informatique fonctionnera alors en conformité avec le procédé de la présente

invention afin de déterminer un chemin optimal.

Le procédé décrit plus haut peut donc être mis en _uvre par des instructions de programme informatique. Ces instructions de programme informatique peuvent être chargées dans un ordinateur ou un autre appareil programmable afin de produire une machine de manière que les instructions qui sont exécutées sur l'ordinateur ou l'appareil programmable créent des moyens pour la mise en _uvre des diverses fonctions du procédé. Ces instructions de programme informatique peuvent également être stockées dans une mémoire lisible par un ordinateur qui peut diriger un ordinateur ou un autre appareil programmable afin de fonctionner d'une manière particulière de sorte que les instructions stockées dans la mémoire lisible par un ordinateur produisent un article de fabrication comprenant des moyens d' instruction qui mettent en _uvre les diverses fonctions du procédé. Les instructions du programme informatique peuvent également être chargées dans un ordinateur ou dans un autre appareil programmable pour provoquer l'exécution d'une série d'étapes opérationnelles sur l'ordinateur ou l'autre appareil programmable afin de produire un processus mis en _uvre par un ordinateur de sorte que le s instruct ions qui sont exécutées sur l'ordinateur ou sur l'autre appareil programmable fournissent des étapes pour mettre en _uvre

les diverses fonctions du procédé.

Comme décrit plus haut, le produit logiciel informatique est de préférence adapté pour résoudre un problème d'optimisation non linéaire entier mixte. Le problème doit être formulé dans sa généralité complète, et un résolveur entier mixte du commerce tel que CPLEX pourrait être utilisé. Dans un mode de réalisation toutefois, le procédé exploite des connaissances de domaine spécialisé afin de générer d'une manière très efficace un sous-ensemble de points hautement prometteur dans le sous- espace entier. A chaque point entier, il forme le sous-problème continu le moins complexe et le

résout entièrement si possible, c'est-à-dire si faisable.

Dans un autre mode de réalisation, tous les sous problèmes continus ne sont pas résolus complètement, mais

sont à la place résolus partiellement.

Chaque sous-problème continu correspond à un nombre particulier et à une position particulière des coudes, c'est-à-dire un choix (a) du nombre de coudes présents et un choix (b) o les coudes sont placés pour respecter les contraintes de parcours et, plus précisément, pour respecter les cibles. A cet égard, une classe de contraintes de parcours est des cibles. Une cible a la propriété qu'elle exerce nécessairement une influence sur un nombre prédéterminé de n_uds dans l'élément de transport. Ainsi, les formules de contrainte derrière une

cible impliquent un nombre de n_uds qui peut être prédit.

Par exemple, un point de passage obligatoire établit des contraintes mathématiques de bas niveau qui impliquent précisément quatre n_uds. Une autre propriété des cibles est qu'on peut dire de manière significative que

l'élément de transport passe au travers d'elles.

Une autre classe de contraintes de parcours est les contraintes de section qui sont différentes des cibles en ce que le nombre de neuds qu'elles influencent ou restreignent dépend du problème particulier dans lequel elles sont utilisées. La raison pour laquelle elles sont appelées contraintes de section est qu'elles s'appliquent à une section, la partie d'un élément de transport situé entre deux cibles. Par exemple, une zone interdite s' applique à la section constituée de l'extrémité A et de l'extrémité B et de tout ce qui est entre les extrémités, c'est-à-dire l'élément de transport complet. Il est donc impossible de déterminer initialement le nombre de n_uds dans la section. Au lieu de cela, le problème doit être résolu pour déterminer le nombre de n_uds. Mais quel qu'en soit leur nombre, les zones interdites interagissent avec chaque n_ud et lien entre l'extrémité A et l'extrémité B. S' il y avait un point de passage obligatoire entre l'extrémité A et l'extrémité B. la zone interdite pourrait toutefois avoir été spécifiée pour s'appliquer à la section constituée de l'extrémité A, du point de passage obligatoire et de tout ce qui est entre les deux. La zone interdite ne devrait pas exercer une influence sur aucun des n_uds entre le point de passage obligatoire et l'extrémité B. On doit noter qu'une zone interdite ou une autre contrainte de section quelconque a une identité distincte indépendante de la section de l'élément de transport auquel elle est appliquée de manière que la même structure de données peut être réutilisée sur différentes sections ou même sur

différents éléments de transport.

Finalement, des relations de contrainte sont des méta-contraintes qui s'appliquent aux conditions existantes pour n'importe quel ensemble de cibles. L' ensemble n'est habituellement qu'une paire, et des ensembles plus grands sont obtenus de facto en chaînant des paires ensemble. En plus, des relations de contrainte peuvent même exister entre des contraintes de section, pas seulement entre des cibles. Par exemple, une relation de contrainte peut imposer que la pente dans deux sections différentes de l'élément de transport soit identique, ou identique à l'intérieur de certaines limites, sans spécifier la pente dans aucune des

sections.

Pour chaque intervalle entre des cibles, on doit affecter un nombre concret de coudes et chaque affectation distincte aboutit à un nouveau sous-problème qui consiste à ajuster les positions des neuds jusqu'à ce que la fonction objective globale, c'est-à-dire le

critère de sélection, paraisse être minimisée.

C'est une aide précieuse d'estimer la dimension de l'espace entier. S'il y a Ni cibles, il y a alors Ni-1 intervalles entre cibles. En attribuant zéro à trois coudes dans n'importe quel intervalle, il y a alors

potentiellement 4Ni-1 points à considérer dans le sous-

espace entier. Ainsi un problème avec 7 cibles implique 4096 sousproblèmes continus. Plutôt que de visiter tous les 4096 sites entiers, le procédé de la présente invention visite à la place un ensemble de ces sites limité de manière heuristique, de manière typique quelques douzaines au plus. En outre, ces sites sont visités de manière avantageuse dans un ordre particulièrement prometteur, comme dans les explorations

avant et arrière.

En tout cas, chaque sous-problème continu a une fonction objective compliquée et un ensemble compliqué de contraintes. Compliqué ne signifie pas nécessairement que des variables ou des contraintes soient particulièrement nombreuses. En fait, avec des standards d'optimisation continue, il y en a plutôt que quelques-unes, de l'ordre

de quelques douzaines ou au plus de quelques centaines.

Cela signifie toutefois que la fonction objective et les contraintes dépendent d'une manière compliquée des contraintes de parcours qui sont établies par le concepteur de facons généralement imprévisibles et

généralement avec un positionnement interactif.

Les contraintes de parcours sont essentiellement des ensembles ou lots de nombreuses contraintes primitives de bas niveau qui peuvent être traitées par des programmes d'optimisation du commerce comme NPSOL. Le concepteur peut trier et choisir autant de ces ensembles qu'il le veut et les implanter dans un environnement à trois dimensions. Toutefois, sans l' assistance d'un ordinateur, cela prendrait un certain temps pour parvenir à partir d'une telle implantation à un seul sous-problème continu, correct, complet et décrit directement avec des termes acceptables par des programmes d'optimisation du commerce. Ceci étant dit, le procédé d'un mode de réalisation avantageux réalise deux sous-tâches: 1. Transcription

Etant donnée une description abstraite d'un seul

sous-problème continu, c'est-à-dire étant donné un choix du nombre de points nodaux et un choix de leur position par rapport aux contraintes de parcours, le procédé construit une fonction objective appropriée, un vecteur de fonction de contrainte, les limites de contrainte, des facteurs d'échelle et d'autres arguments pour s' adapter à un programme d'optimisation du commerce qui attend de manière typique ses entrées sous cette nouvelle forme. La difficulté de réaliser cette transcription survient principalement de quatre causes: i. Alignement d' index: premièrement, des programmes d'optimisation du commerce nécessitent souvent que des éléments variés d'un problème d'optimisation soient disposés selon un modèle fastidieux appelé alignement d' index. Alignement d' index signifie, par exemple, que si une certaine fonction CO agit comme la ième contrainte, alors les limites inférieure et supérieure appliquées à CO doivent occuper respectivement les ième emplacements d'un vecteur de limite inférieure et d'un vecteur de limite supérieure. Garder une trace de l' index i est une

tâche prédisposée à des erreurs.

Le produit logiciel informatique de la présente invention permet de créer une contrainte ou des objets objectifs qui peuvent opérer dans un espace de noms abstraits. Chaque objet regroupe une fonction, ses limites et d'autres informations décrites plus bas dans un ensemble qui peut étre manipulé à l'intérieur du programme de toute facon. Chaque fonction d'un objet partagera automatiquement le méme index que ses limites lorsqu'elle est introduite dans un programme

d'optimisation du commerce.

ii. Manque d'un espace de noms abstraits: des programmes d'optimisation du commerce nécessitent qu'une contrainte donnée ou une fonction objective soit écrite afin d'accepter une matrice de variables indépendantes, c'est-à-dire X_1,.., X_N. Il incombe au concepteur de gérer la représentation entre des variables conceptuelles, telles que la vélocité, la température etc. et les emplacements placés de manière séquentielle de X_1,.., X_N. Cela peut rendre très difficile la formulation à la volée d'un nouveau problème d'optimisation puisque la formulation à la volée d'un problème d'optimisation signifie non seulement d'ajouter au problème de nouvelles contraintes et de nouveaux éléments objectifs, mais peut-étre aussi de nouvelles variables indépendantes. Par exemple, à supposer qu'un problème soit créé à la volée dont la séquence de construction abstraite est la suivante: I. Introduire les variables indépendantes x, y, z avec la fonction objective f_l(x,y,z) et imposer la contrainte LI_i ≤ g_i(x,y) ≤ LS_i. (LI = Limite Inférieure et LS = Limite Supérieure) II. Introduire les variables indépendantes u, v, w

et imposer la contrainte LI_j ≤ g_j(v,w) ≤ LS_j.

III. Introduire les variables indépendantes r et s,

et imposer la contrainte LI_k ≤ g_k(z,u,r,s) ≤ LS_k.

IV. Aj outer à la fonction objective un nouvel

élément f_2(s,z,x).

Toutefois dans la pratique, le concepteur doit travailler en fonction des noms des variables indépendantes fournies par les programmes d'optimisation

du commerce, c'est-à-dire X_1,.., X_N. Les étapes ci-

dessus ressembleraient alors à ceci: I'. Introduire les variables indépendantes x, y, z, mais utiliser X_1 pour stocker x, X_2 pour stocker y et X_3 pour stocker z, et introduire une fonction objective

f_l(X_l,...,X_N) qui "sait" que x=X_l, y=X_2 et z=X_3.

Imposer une contrainte LI_i ≤ g_i(X_l,...,X_N) ≤ LS_i,

qui "sait" que x=X_1 et y=X_2.

II'. Introduire les variables indépendantes u, v, w, mais utiliser X_4 pour stocker u, X_5 pour stocker v et X_6 pour stocker w et imposer une contrainte LI_j≤ g_j(v,w) ≤ LS_j, mais avec le programme étant écrit pour accepter des arguments g_j(X_l,...,X_N), le

programme "sachant" que v=X_5 et w=X_6.

III'. Introduire les variables indépendantes r et s, mais utiliser X_7 pour stocker r, X_8 pour stocker s et imposer la contrainte LI_k≤ g_j(z, u,r,s) ≤ LS_k, mais avec le programme étant écrit pour accepter des arguments g_k(X_l,...,X_N) et le programme "sachant" que z=X_3,

u=X_4, r=X_7 et s=X_8.

IV'. Aj outer à la fonction objective un nouvel élément f_2(s,z,x), mais avec le programme étant écrit pour accepter des arguments f_2(X_l,...,X_N) et le

programme "sachant" que s=X_8, z=X_3 et x=X_l.

Manifestement, avec le dernier schéma, cela peut étre très fastidieux et propice à de nombreuses erreurs d'écrire une contrainte et une fonction objective en fonction du seul espace de noms primitif fourni (X_1,...,X_N) , parce que, pour chaque fonction, on doit transformer X_1,..., X_N en les noms récls des variables en fonction desquels est concu le problème réel. Le produit logiciel informatique traite ce transfert automatiquement et efficacement, et permet au concepteur

de travailler directement avec le nom réel des variables.

iii. Environnements ou clôtures: les objets dans (i) peuvent être des fonctions de contrainte ou des éléments de fonction objective. Une fonction de contrainte ou une fonction d'élément objectif est généralement représentée par un segment de codes compilés, c'est-à-dire un sous-programme. Par exemple, dans un mode de réalisation de la présente invention, il y a un sous-programme qui peut calculer la distance d'écart d'une tangente de coude par rapport à un point de passage obligatoire, les paramètres donnés incluant: la position du centre du point de passage obligatoire, l' orientation du point de passage obligatoire, les positions des deux n_uds amont immédiats, les positions

des deux neuds aval immédiats et le rayon de courbure.

Les positions des n_uds sont généralement des variables indépendantes dans l'optimisation, c'est-à-dire elles sont ajustées par l'algorithme d'optimisation. Les autres paramètres sont constants dans un problème donné toutefois, et c'est réellement ceux-ci que nous appelons l'environnement. Le sous-programme doit avoir accès à tous ces paramètres afin de calculer un résultat significatif. Les paramètres constants pourraient être appelés environnement ou clôture sans lesquels le sous programme n'a pas de signification bien définie au moment

o l'algorithme d'optimisation l'évalue.

Ceci étant dit, le produit logiciel informatique appelle pour l'essentiel un programme d'optimisation du commerce, passant par une agglomération de nombreux sous programmes de ce genre, certains regroupés ensemble dans,par exemple, une boucle de sommation pondérée afin d'agir comme la fonction objective, d'autres regroupés ensemble dans une matrice afin d'agir comme l'ensemble de contraintes, mais chacun accompagné par l'environnement qui lui attribue la signification correcte pour le

problème donné.

2. Manigulation flexible d'une famille de sous-

problèmes Le produit logiciel informatique rend également possible de formuler la myriade de sous-problèmes continus qui doivent être formulés et résolus pour rendre

compte de la partie entière de l'espace de problème.

Pour illustrer cette caractéristique, on considérera le langage de programmation mathématique de AT&T (AMPL,

nom commercial) développé dans les laboratoires Bell.

AMPL est un langage de programmation qui permet d'écrire un problème d'optimisation avec une notation qui est presque exactement semblable à celle trouvée dans un texte mathématique. AMPL distille la notation en une seule fonction objective et une matrice de fonctions de contrainte avec leurs limites inférieure et supérieure associées, etc. dans la forme précisément attendue par un programme d'optimisation du commerce et appelle alors un programme d'optimisation du commerce. Ainsi AMPL se charge de tous les problèmes d'indexage et fournit un

espace de noms abstraits.

Un programme AMPL est une entité en ce que le tout programme est écrit, compilé et fonctionne seul. Le produit logiciel informatique peut avoir été construit de manière similaire en tant que "méta-programme" qui a déterminé la séquence des sous-problèmes continus qu'il était nécessaire de résoudre, et pour chacun d'eux a écrit, compilé et exécuté automatiquement un programme

AMPL approprié.

Toutefois, le produit logiciel informatique de la présente invention construit et résout une famille complète de sous-problèmes continus d'une manière très

systématique basée sur une bibliothèque de sous-

programmes écrits dans un langage conventionnel comme C, Fortran, VB ou C+ + sans avoir recours à un langage ou un compilateur spécial. Voir, par exemple, le programme EZmod (nom commercial) disponible chez Modellium, Inc. au

Québec, Canada qui réalise une fonction similaire.

L'attrait d'un programme de ce type est que par rapport à un langage de programmation conventionnel, comme VB, les fonctions de la bibliothèque sont appelées comme suit avec un pseudo-code seulement figuratif et grandement simplifié: opt_prob_A*make_new_optimization_problem() (1) create independent_variable(opt_prob_A,"x") create_independent_variable(opt_prob_A,"y") create-independentvariable(opt-prob-A,iz'') impose_constraint_on_variables(opt probA'xyzconstraint-coefficients) define_objective_function(opt_prob_A,x,y,z, constraint_coefficients) Ce concept, pris en charge par le programme EZmod, est appelé optimisation basée sur des événements, car il permet de construire un problème par incrément en réponse à des événements tels que des clics de souris. Dans le cas présent, un événement peut être le concepteur déclarant, avec la souris, qu'une certaine pièce d'équipement doit être entourée d'une zone interdite. Un tel événement initialise un certain ensemble d'appels à la bibliothèque "make_constraint" et un certain ensemble d'appels à la bibliothèque "define_objective", de manière analogue à ceux décrits immédiatement ci-dessus. A la fin, il existe en mémoire un ensemble d'objets dont la structure est la copie parfaite de la notation mathématique décrivant un problème d'optimisation, c'est à-dire cela peut être considéré comme le reflet d'un

programme AMPL.

Contrairement au programme EZmod, le produit logiciel informatique permet de définir les classes d'objectifs et de contraintes qui sont construites par une fonction arbitraire, pas seulement une fonction linéaire ou quadratique. En plus, des variables indépendantes peuvent être ajoutées à la volée puisque, au cours de la construction d'un problème de manière interactive ou par incréments, le nombre de variables peut ne pas être connu tant que les structures des données de base n'ont pas été créées. Dans le produit logiciel informatique, la structure des données de base est un "problème d'optimisation", tel que "opt_prob_A", auquel des fonctions de contrainte et une fonction objective seront jointes de manière interactive. Ainsi, il serait excessivement restrictif si l'objet problème devait être créé ou déclaré avec un nombre fixe de variables. Cela rendrait extrêmement incommode, par exemple, l' introduction, à la volée, de variables artificielles nécessaires pour résoudre des problèmes minimax ou de variables artificielles nécessaires pour représenter les contraintes de point de passage

obligatoire variable.

Le produit logiciel informatique permet, toutefois, d'ajouter une contrainte ou une fonction objective entièrement générale. Plutôt que de faire un appel comme: impose_constraint_on_variables(opt_prob_A, x,y,z, constraint coefficients) (2) o la contrainte qui est imposée est soit linéaire soit quadratique et les coefficients constants ont été fournis, on fait un appel comme suit: impose_constraint_on_variables(opt_prob_A, x, y,z, func, env) (3) o func est un sous-programme arbitraire et env

l'environnement que le sous-programme doit traiter.

Ainsi, le produit logiciel informatique permet d'ajouter de nombreux éléments objectifs à la volée avec la règle implicite qu'ils sont combinés pendant l'exécution selon certaines règles, comme la sommation,

afin de créer un objectif unique.

Dans l'exemple de pseudo-code ci-dessus, l' objet fonction func doit pouvoir être appelé par un programme d'optimisation du commerce. Ainsi, le concepteur doit rendre la fonction conforme à un style que le programme d'optimisation du commerce puisse appeler. La facon canonique orientée objet de faire cela est une manière dite par héritage en ce qu'est définie une super-classe ou classe abstraite que le programme d'optimisation du commerce est capable d'appeler et en ce que les fonctions spécifiques du programme pour le problème donné héritent de cette super-classe. Dans une notation UML, le produit logiciel informatique fournit les super-classes suivantes: Objectif Contrainte Valeur() Valeur() Dérivatif() Dérivatif() limite_sup limite inf plageinf plagesup La seule vraie différence entre elles est que la contrainte possède plus d'informations jointes, comme les limites supérieure et inférieure, et les plages supérieure et inférieure attendues de la variable pendant

la durée de l'optimisation.

L'utilisateur hérite de ces classes d'utilisateur spécifiques au problème montrées ci-dessous avec des flèches partant de ces classes: Objectif Contrainte Valeur() Valeur() Dérivatif() Dérivatif() limite_sup limite_inf plagoinf plagesup

Longueur totale......................................!.

Valeur(). -

Dérivatif().. rayon_courture AngleCourbure Ecart n_noeuds Valeur() Valeur() Dérivatif() Dérivatif() numéro_noeud nud_amont Etc. dir_réf Lorsqu'un concepteur introduit une contrainte de parcours, comme un point de passage obligatoire, cette contrainte de parcours s ait le s contrainte s et le s objectifs primitifs qu'elle doit fournir en plus, elle construit alors plusieurs exemples d'objets comme ceux présentés plus haut conjointement avec un angle de courbure (numéro_neud) ou un bout droit (n_ud_amont, pt_réf, dir_réf) et définit les attributs de chaque objet de sorte à refléter le sous-problème d'optimisation continue courant. On peut considérer cette définition des attributs comme le fait de peupler l'environnement respectif de fonctions ou de terminer sa clôture. Par exemple, à supposer que le niveau le plus élevé du produit logiciel informatique décide dans la procédure d' exploration avant qui est en train d'essayer de placer cinq n_uds dans un certain ordre en respectant trois contraintes de parcours et à supposer que les trois contraintes de parcours sont une extrémité A, un point de passage obligatoire et une extrémité B. Le produit logiciel informatique "annonce" au point de passage obligatoire combien de points nodaux seront placés entre l'extrémité A et le point de passage obligatoire. Cela signale de manière efficace au point de passage obligatoire les n_uds qui le concernent, soit N2 et N3, parmi généralement d'autres puisqu'un point de passage obligatoire touche effectivement quatre n_uds. Le point de passage obligatoire créera alors une contrainte de

bout droit dont le neud_amont sera N3.

Dans le domaine de l'optimisation numérique, on sait communément changer l'échelle des variables de sorte qu'elles tendent à varier entre O et 1. Une équation communément utilisée pour changer l' échelle d' un paramètre xi en une nouvelle quantité Yi est exprimée par: 2x; a; + b; bi- ai bi-ai o ai et bi sont des valeurs minimale et maximale prévues respectivement pour les paramètres correspondants. Le procédé et le produit logiciel informatique de la présente invention réalisent de préférence ce changement d'échelle à l' aide de l'utilisateur de manière que le concepteur ne doive pas modifier les programmes logiciels qui mettent en _uvre

les fonctions objectives et les fonctions de contrainte.

En outre, si un utilisateur souhaitait créer un élément de fonction objective de type minimax, c'est-à-dire le minimum du maximum de l'ensemble des éléments de fonction objective, le procédé et le produit logiciel informatique de la présente invention peuvent également faciliter une telle contrainte en introduisant une variable de rechange appropriée. Pour de plus amples informations, voir, par exemple, Practical Optimization de Gill, Murray et Wright. Sans tenir compte de la mise en _uvre particulière, les divers modes de réalisation du procédé de la présente invention permettent de définir automatiquement le chemin d'un élément de transport en conformité avec une ou plusieurs contraintes qui dirigent ou guident la conception. Ainsi, les contraintes sont prises en compte pendant la conception du chemin et ne servent pas simplement de vérification a posteriori au cours de laquelle la découverte de quelques transgressions nécessiterait de recommencer la conception du chemin. En plus, le procédé pour concevoir le chemin d'un élément de transport établit un critère de sélection pour permettre que le chemin qui est défini automatiquement soit optimal par rapport au critère de sélection. En établissant différents types de critère de sélection, il est possible de définir différents chemins basés sur les exigences d'une application particulière. Des modes de réalisation supplémentaires de la présente invention améliore encore le procédé en permettant d'établir des relations entre deux ou plusieurs des contraintes et en permettant de définir automatiquement le chemin tout en conservant les autres contraintes. En plus, le chemin de l'élément de transport peut être basé sur un élément de transport ou être proche d'un élément de transport, si souhaité, ou il peut être appliqué simultanément à plusieurs éléments de

transport afin de déterminer le chemin de faisceaux.

De nombreuses modifications et d'autres modes de réalisation de l' invention viendront à l' esprit de l'homme du métier, ayant l'avantage des enseignements

présentés dans les descriptions précédentes et les

dessins associés. On doit donc comprendre que l' invention n'est pas limitée aux modes de réalisation spécifiques décrits et que des modifications et d'autres modes de réalisation sont prévus pour être compris dans la portée

des revendications annexées. A cet égard, le procédé de

la présente invention a été principalement décrit

conjointement avec la détermination de chemin de tubes.

Toutefois, le procédé est également applicable pour déterminer le chemin d'autres éléments de transport tels que des câbles, des tuyaux, des fils, des faisceaux de fils et des objets similaires. En plus, tandis que les chemins décrits jusqu'ici ont principalement consisté en des segments droits reliés par des arcs de cercle, le procédé de la présente invention peut construire des chemins ayant d'autres formes, comme des chemins suivant

une courbe spline B ou similaire.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé de conception d'un chemin (30) pour un élément de transport comprenant les étapes consistant à: établir au moins une contrainte (A, PP, PO, I, NS, B....) qui limite les chemins possibles pour l'élément de transport, dans lequel l'établissement d'au moins une contrainte comprend l'établissement d'au moins une contrainte d'inégalité qui limite les chemins possibles pour l'élément de transport sans fixer la position d'une partie quelconque de l'élément de transport; établir un critère de sélection pour évaluer les chemins possibles pour l'élément de transport; et définir automatiquement le chemin pour l'élément de transport selon au moins une contrainte et conformément

au critère de sélection.

2. Procédé de conception d'un chemin (30) pour un élément de transport comprenant les étapes consistant à: établir une pluralité de contraintes (A, PP, PO, I, NS, B.) qui limitent des chemins possibles pour l'élément de transport, établir une relation entre au moins deux desdites contraintes, et définir automatiquement le chemin pour l'élément de transport conformément à la pluralité de contraintes et à

la relation entre au moins deux contraintes.

3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l'établissement d' au moins une contrainte est basé sur la

structure de base.

4. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l'établissement d' au moins une contrainte de parcours est opéré par sélection par le concepteur, ladite contrainte

pouvant être indépendante de la structure de base.

5. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l'établissement d'au moins une contrainte comprend en outre l'établissement d'au moins une contrainte intrinsèque dépendante de l'élément de transport lui-même

et indépendante de la structure de base.

6. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'établissement du critère de sélection comprend la définition du critère de sélection conformément à au

moins une caractéristique de conception prédéfinie.

7. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la définition automatique du chemin comprend la définition

automatique d'une pluralité de n_uds N le long du chemin.

8. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l' établissement d' au moins une contrainte ou de la pluralité de contraintes comprend l'établissement d'au moins une contrainte de point de passage obligatoire PP variable définissant une région à l'intérieur de laquelle est situé un point de passage obligatoire et par laquelle

l'élément de transport doit passer.

9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel la définition automatique du chemin comprend la définition automatique de la position du point de passage obligatoire PP à l'intérieur d'au moins une contrainte de

point de passage obligatoire variable.

10. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'établissement d'au moins une contrainte de parcours comprend l'établissement d'un premier plan contenant au moins une partie d'un élément de transport modèle dans lequel le chemin doit rester et l'établissement de plans secondaires s'étendant parallèlement aux segments respectifs de l'élément de transport modèle et perpendiculaires au premier plan, lesquels limitent la proximité du chemin par rapport aux segments respectifs de l'élément de transport modèle et dans lequel l'établissement du critère de sélection comprend que l'établissement de l'espacement de chaque segment de l'élément de transport par rapport au deuxième plan associé au segment respectif de l'élément de transport

modèle soit un critère de sélection.

11. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la définition automatique du chemin comprend la définition simultanée de chemins respectifs pour une pluralité

d'éléments de transport.

12. Procédé de conception d'un chemin (30) pour un élément de transport entre une paire de points finals (A, B) comprenant les étapes consistant à: établir au moins une contrainte (PP, PO, I, NS,...) qui limite des chemins possibles pour l'élément de transport; construire un chemin initial pour l'élément de transport ayant au moins un n_ud N et satisfaisant à chaque contrainte; établir un chemin d'essai s'étendant entre la paire de points finals; et modifier le chemin d'essai en ajoutant au moins un n_ud du chemin initial au chemin d'essai jusqu'à ce que soit construit un chemin faisable qui satisfait à chaque contrainte.

13. Procédé selon la revendication 12 dans lequel le chemin d'essai comprend au moins un segment s'étendant entre une paire de n_uds, dans lequel le procédé comprend en outre la détermination, pour chaque segment du chemin d'essai, d'une déviation entre chaque n_ud du chemin initial qui est situé entre la paire de neuds définissant le segment respectif du chemin d'essai et le segment respectif du chemin d'essais, et dans lequel l'ajout d'au moins un n_ud du chemin initial au chemin d'essai comprend l'ajout de neuds du chemin initial au chemin d'essai sur la base de la déviation des n_uds respectifs en commencant avec le n_ud ayant la plus grande déviation.

14. Procédé selon la revendication 13 comprenant en outre une étape de détermination si le chemin d'essai modifié est faisable suite à l'ajout de chaque n_ud du chemin initial.

15. Procédé selon la revendication 13 comprenant en outre les étapes consistant à: optimiser le chemin d'essai modifié si le chemin d'essai modifié est faisable; obtenir une mesure de l' optimum du chemin modifié suite à l'optimisation; ajouter au moins un neud de plus du chemin initial au chemin d'essai suite à une détermination que le chemin d'essai modifié est faisable; et obtenir une mesure de l' optimum du chemin d'essai davantage modifié suite à l'ajout d'au moins un n_ud de plus et à l'optimisation du chemin d'essai davantage modifié.

16. Procédé selon la revendication 15 comprenant en outre les étapes consistant à: définir un seuil d'amélioration; et continuer l'ajout d'au moins un n_ud de plus du chemin initial au chemin d'essai et l'optimisation subséquente et la mesure de l' optimum du chemin d'essai davantage modifié tant que la mesure de l' optimum du chemin d'essai davantage modifié excède la mesure de l' optimum de la modification immédiatement précédente du

chemin d'essai d'au moins le seuil d'amélioration.

17. Procédé selon la revendication 16 comprenant en outre les étapes consistant à: continuer l'ajout d'au moins un n_ud de plus du chemin initial au chemin d'essai et l'optimisation subséquente et la mesure de l' optimum du chemin d'essai davantage modifié suite à une détermination que la mesure de l' optimum de la modification immédiatement précédente du chemin d'essai ne parvient pas à améliorer la mesure d' optimum d' au moins le seuil d'amélioration; déterminer si la mesure d' optimum du chemin d'essai davantage modifié a amélioré d'au moins le seuil d'amélioration la mesure d' optimum de la modification immédiatement précédente; supprimer le neud qui a été le plus récemment ajouté si l'ajout du n_ud supplémentaire ne parvient pas à améliorer la mesure d' optimum d'au moins le seuil d'amélioration; répéter lesdites étapes de continuation et de détermination si l'ajout du n_ud supplémentaire améliore la mesure de l' optimum d'au moins le seuil d'amélioration.

18. Procédé selon la revendication 15 comprenant en outre les étapes consistant à: supprimer des neuds du chemin d'essai modifié après la fin de l'ajout des n_uds du chemin initial au chemin d'essai sur la base d'une mesure de déport des n_uds respectifs du chemin d'essai modifié à la fin de l'ajout des n_uds du chemin initial en commençant avec le n_ud du chemin modifié ayant le moindre déport; et optimiser le chemin d'essai modifié suite à la suppression de chaque n_ud si le chemin d'essai modifié

est faisable.

19. Procédé selon la revendication 18 comprenant en outre l'arrêt de la suppression d'autres n_uds du chemin d'essai modifié si au moins un critère d'arrêt est satisfait, dans lequel le critère d'arrêt est sélectionné parmi un groupe consistant à déterminer que le chemin d'essai modifié est infaisable et à déterminer qu'une mesure d' optimum du chemin d'essai modifié décroît de

plus qu'un seuil de dégradation prédéfini.

20. Procédé selon la revendication 19 comprenant en outre l'ajout du n_ud qui a été le plus récemment supprimé du chemin d'essai modifié suite à l'arrêt de la suppression d'autres neuds du chemin d'essai modifié de manière que le chemin d'essai modifié résultant soit de nouveau faisable.

21. Procédé selon la revendication 18 comprenant en outre les étapes consistant à: continuer la suppression d' au moins un neud supplémentaire du chemin d'essai modifié si est satisfait au moins un critère d'arrêt sélectionné parmi le groupe consistant à déterminer que le chemin d'essai modifié est infaisable et à déterminer qu'une mesure d' optimum du chemin d'essai modifié a décru de plus que le seuil de dégradation prédéfini; déterminer si le chemin d'essai davantage modifié continue de satisfaire au critère d'arrét; ajouter le n_ud qui a été le plus récemment supprimé si la suppression du neud supplémentaire continue de satisfaire au critère d'arrét; et répéter lesdites étapes de continuation et de détermination si la suppression du n_ud supplémentaire rend le chemin d'essai davantage modifié faisable et donne une mesure d' optimum qui décroit de pas plus que le seui l de dégradation prédéf ini par rapport à la me sure

d' optimum du chemin d'essai immédiatement précédent.

22. Procédé de conception d'un chemin (30) pour un élément de transport comprenant les étapes consistant à: établir au moins une contrainte (A, PP, PO, I, NS, B.) qui limite des chemins possibles pour l'élément de transport; établir un angle de courbure minimal pour l'élément de transport; et définir automatiquement le chemin pour l'élément de transport conformément à au moins une contrainte et l' angle de courbure minimal, dans lequel la définition du chemin comprend automatiquement la sélection d'au moins

un neud du chemin.

23. Procédé de conception d'un chemin (30) pour un élément de transport au moins partiellement basé sur le chemin d'un élément de transport modèle, le procédé comprenant les étapes consistant à: définir un espace à travers lequel le chemin de l'élément de transport supplémentaire sera étendu sur la base d'au moins le chemin de l'élément de transport modèle, dans lequel l'espace défini est dimensionné de manière qu'une pluralité de chemins candidats pour l'élément de transport supplémentaire s'étendent dans cet espace; et sélectionner le chemin de l'élément de transport supplémentaire parmi la pluralité de chemins candidats

qui s'étendent chacun à travers l'espace défini.

24. Procédé selon la revendication 22 ou 23, comprenant en outre l'établissement d'un critère de sélection pour évaluer les chemins possibles pour l'élément de transport, et dans lequel la définition automatique du chemin pour l'élément de transport est opérée

conformément au critère de sélection.

25. Procédé selon la revendication 1, 2 ou 24, dans lequel l'établissement d' au moins une contrainte ou de la pluralité de contraintes comprend la définition d'une valeur préférée et d'un coût pour des divergences par rapport à la valeur préférée, et dans lequel l'établissement du critère de sélection est opéré de

manière à incorporer le coût des divergences.

26. Procédé selon la revendication 22 comprenant en outre l'établissement d'une longueur minimale de segnent droit pour chaque segment de l'élément de transport, et dans lequel la définition automatique du chemin pour l'élément de transport est opérée conformément à la longueur

minimale de segment droit.

27. Procédé selon la revendication 23 dans laquelle la définition de l'espace comprend la définition d'un manchon M entourant l'élément de transport modèle à travers lequel s'étend le chemin de l'élément de

transport modèle.

28. Procédé selon la revendication 27 dans lequel la définition du manchon M comprend la définition d'un manchon annulaire ayant une ouverture à travers laquelle

s'étend l'élément de transport modèle.

29. Procédé de conception d'un chemin (30) pour un élément de transport comprenant les étapes consistant à: établir un critère de sélection afin d'évaluer des chemins possibles pour l'élément de transport sur la base d' au moins une caractéristique de conception du chemin; pondérer individuellement des contributions au critère de sélection attribuable aux caractéristiques de conception respectives; définir le chemin pour l'élément de transport selon le critère de sélection pondéré; ajuster la pondération respective de la contribution au critère de sélection d' au moins une caractéristique de conception; redéfinir le chemin pour l'élément de transport

selon le critère de sélection pondéré une nouvelle fois.

30. Procédé selon la revendication 29 comprenant en outre la répétition de l'ajustement de la pondération respective de la contribution d'au moins une caractéristique de conception et la répétition du chemin pour l'élément de transport.

31. Procédé selon la revendication 29, dans lequel la pondération individuelle de la contribution d' au moins une caractéristique de conception comprend la pondération individuelle des contributions des caractéristiques de conception sélectionnées parmi le groupe consistant en des contraintes de parcours basées sur la structure de base, des contraintes de parcours sélectionnées par un concepteur et des contraintes intrinsèques dépendantes de l'élément de transport luimême et indépendantes de la

structure de base.

32. Dispositif pour la mise en _uvre du procédé de conception d'un chemin (30) pour un élément de transport

selon l'une quelconque des revendications 1 à 31

comportant un dispositif de traitement, tel qu'un