ES3048637T3 - Encoding method and device and decoding method and device for structured ldpc - Google Patents

Encoding method and device and decoding method and device for structured ldpc

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ES3048637T3 ES23185378T ES23185378T ES3048637T3 ES 3048637 T3 ES3048637 T3 ES 3048637T3 ES 23185378 T ES23185378 T ES 23185378T ES 23185378 T ES23185378 T ES 23185378T ES 3048637 T3 ES3048637 T3 ES 3048637T3
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Abstract

La presente invención proporciona un método y dispositivo de codificación, así como un método y dispositivo de decodificación para LDPC estructurado. El método de codificación incluye la determinación de una matriz base utilizada para la codificación y la ejecución de una operación de codificación LDPC sobre una secuencia de bits de información fuente, según la matriz base y un factor de expansión Z correspondiente a la matriz base, para obtener una secuencia de palabras de código, donde Z es un entero positivo. La matriz base incluye al menos una submatriz, que incluye una submatriz superior izquierda Hb1 y una submatriz superior izquierda Hb2, donde la submatriz superior izquierda Hb1 es una submatriz superior izquierda de la submatriz superior izquierda Hb2. Las soluciones técnicas de la presente invención resuelven el problema existente en la técnica de que un códec LDPC no admite una HARQ con redundancia incremental y presenta una flexibilidad insuficiente. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

[0001] DESCRIPCIÓN
[0003] P ro ce d im ie n to y d isp o s itivo de co d ifica c ió n y p ro ce d im ie n to y d isp o s itivo de d e sco d ifica c ió n p a ra LD P C e s tru c tu ra d o
[0005] Sector de la técnica
[0007] La p re se n te inve n c ió n se re fie re al ca m p o de las co m u n ic a c io n e s y, en p a rticu la r, a un p ro ce d im ie n to y d isp o s itivo de co d ifica c ió n y a un p ro ce d im ie n to y d isp o s itivo de d e sco d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad de b a ja d e n s id a d (L D P C ) e s tru c tu ra d o , un c o d if ic a d o r y un d e sco d ifica d o r.
[0009] Estado de la técnica
[0011] C on el d e sa rro llo de las co m u n ic a c io n e s d ig ita le s in a lá m b rica s y e l su rg im ie n to de d ive rso s tip o s de trá fic o de a lta ve lo c id a d y rá fag as , se im p on en re q u is ito s c a d a ve z m á s e le va d o s a las té c n ica s de co d ifica c ió n de co rre cc ió n de e rro re s . La FIG. 1 m u e s tra un s is te m a de c o m u n ica c ió n d ig ita l típ ico . Los có d ig o s LD P C son có d ig o s de b lo q u e s line a le s q u e p ue de n d e fin irse m e d ia n te u na m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad a lta m e n te d is p e rsa o un g rá fico b ip a rtito . F u eron d e scu b ie rto s o rig in a lm e n te p o r G a lla g e r y p o r e so se d e n o m in a n cód igo s G a llag e r. H an s ido d e sco n o c id o s d u ra n te d é ca d a s . S in e m b a rg o , con e l d e sa rro llo de l h a rd w a re in fo rm á tico y las te o ría s re la c io n a d a s , M a cK a y y N ea l re d e scu b rie ro n e l c ó d ig o L D P C y d e m o s tra ro n su c a p a c id a d p ara a p ro x im a rse al lím ite de S ha n no n . Las ú ltim a s in ve s tig a c io n e s m u es tra n q u e el c ó d ig o L D P C se ca ra c te r iza p o r u na b a ja co m p le jid a d de d e s co d ifica c ió n , co d ifica c ió n de tie m p o linea l, ca p a c id a d de a p ro x im a rse al lím ite de S ha n n o n , d e sco d ifica c ió n p a ra le la y m e jo r re n d im ie n to q u e los có d ig o s T u rb o en lo n g itu d e s de cód igo m a yo re s .
[0013] Los có d ig o s LD P C son có d ig o s de b lo q u e s line a le s e sp e c ia le s . En las c o m u n ica c io n e s , c a d a ve z q u e se tra n s m ite u na p a la b ra c ó d ig o con u na lo n g itu d de b lo q u e de N b its , p a ra a se g u ra r u na d e te rm in a d a ca p a c id a d de co rre cc ió n de e rro re s , se re qu ie ren M b its de p a rid a d y ca d a p a la b ra c ó d ig o d e b e s a tis fa c e rHxT = 0Td onde H es u na m a triz de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad de M xN d im e n s io n e s en un ca m p o con d os e n tra d a s . T o d a s las o p e ra c io n e s se re a liza n en e l ca m p o con d o s e n tra d a s G F (2 ), d o n d e la su m a y la re s ta son o p e ra c io n e s "X O R " y la m u ltip lica c ió n es u n a o p e ra c ió n "A N D ".
[0015] Los cód igo s LD P C son cód igo s de b lo q ue s linea les basad os en u na m atriz de co m p ro ba c ión d isp ersa . La d isp e rs ió n de la m atriz de co m p ro ba c ión a yu da a log ra r u na cod ifica c ió n y d e scod ifica c ió n LD P C de ba ja com p le jid ad , lo q ue hace q ue los cód igo s LD P C sean m ás prác ticos . El cód igo G a lla g e r m e nc ion ad o a n te rio rm en te es un cód igo LD P C regu lar, y Luby y M itze n m a ch e r e t al. g en e ra lizan el cód igo G a lla g e r y p rop o ne n un cód igo LD P C irregula r. La cod ifica c ió n p rop u es ta o rig in a lm e n te p o r G a lla g e r tien e u na e s tru c tu ra de cód igo re gu la r y la m atriz de co m p ro ba c ión es una m atriz d ispersa , cad a fila de la cua l tie n e el m ism o núm e ro de 1 y ca d a co lu m na ta m b ié n tien e el m ism o núm ero de 1. M. G. Luby c ree q ue si se p erm ite q ue cam b ie el núm ero de en tra da s d is tin ta s de ce ro en las fila s o co lu m n a s de la m atriz de co m p ro ba c ión y se g a ra n tiza la d isp ers ió n de la m atriz, to d a v ía se puede a d o p ta r un a lg o ritm o de d e scod ifica c ió n p ara la cod ifica c ió n de l cód igo LD P C y e l rend im ien to de la cod ifica c ió n se p uede m e jo ra r en g ran m e d id a p ara a lca n za r o inc luso su p e ra r e l re nd im ie n to de l cód igo Tu rbo. La razón es que , en e s ta e s tru c tu ra de cod ifica c ió n , si los nodos izqu ie rdo y d e re ch o de un g rá fico b ipa rtito co rre sp o n d ie n te tien en u na d is tribuc ión de g rad o s adecuada , se p ro d u c irá un e fe c to de fo rm a de o n d a en un p roce so de descod ifica c ió n , lo q ue m e jo ra rá en g ran m e d ida e l re nd im ie n to de la descod ifica c ió n . El cód igo irreg u la r es un cód igo de ba ja d en s id ad que p erm ite q ue los m ism os nodos ten ga n g rad o s d ife ren tes. Por con s ig u ie n te , e l cód igo p ropues to o rig in a lm e n te p o r G a lla g e r se d e n o m in a cód igo regular.
[0017] La m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d L D P C e s tá re p re se n ta d a p o r el g rá fico b ip a rtito . El g rá fico b ip a rtito y la m a tr iz de co m p ro b a c ió n tie n e n c o rre sp o n d e n c ia u n ívoca . U na m a triz de M xN de co m p ro b a c ió n de p a rid ad H d e fin e la re s tr icc ió n de M co n ju n to s de c o m p ro b a c ió n de p a rid a d en ca d a p a la b ra có d ig o de N b its. Un g rá fico b ip a rtito inc lu ye N n odos v a r ia b le s y M n od os de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad . C u a n d o la c o m p ro b a c ió n m -é s im a im p lica e l b it n -és im o , es dec ir, u n a e n tra d a Hm en la fila m -é s im a y la c o lu m n a n -é s im a en H; cu a n d o n = 1 , un n odo de co m p ro b a c ió n m e s ta rá co n e c ta d o a un n odo v a r ia b le n m e d ia n te u n a línea. En e l g rá fico b ip a rtito , c u a lq u ie r n odo de la m ism a c la se no e s ta rá co n e c ta d o y e l n úm e ro to ta l de a ris ta s en el g rá fico b ip a rtito es igua l al n úm e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la m a triz de co m p ro b a c ió n .
[0019] El c o n ce p to de c o n to rn o se u tiliz a p a ra u n a d e sc rip c ió n cu a n tita tiv a de un c írcu lo co rto en el g rá fico b ip a rtito . En la te o ría de g ra fo s , el c o n to rn o de l g ra fo b ip a rtito se re fie re a la long itud d e l c írcu lo m ás co rto de l g ra fo . P or e je m p lo , si un g rá fico b ip a rtito tie n e c írcu lo s de lo n g itu d e s 6, 8, 10, 12 y m a yo re s , e l co n to rn o de l g rá fico b ip a rtito es 6. El co n to rn o de un nodo v a r ia b le se re fie re a la lon g itu d de l c írcu lo m ás co rto q ue p a sa p o r e s te nodo. D ado q ue ca d a n odo v a r ia b le c o rre sp o n d e de fo rm a ú n ica a un b it de p a la b ra có d ig o , e l c o n to rn o de un b it de p a la b ra có d ig o es el co n to rn o de un nodo v a ria b le .
[0021] Un c ó d ig o LD P C e s tru c tu ra d o es u no de los có d ig o s LD P C m á s p o p u la re s en la in d u s tria y ta m b ié n se d e n o m in a LD P C cu a s ic íc lico (Q C -L D P C ). T ie n e la a p lica c ió n m ás a m p lia y a c tu a lm e n te a p a re ce en el IE E E 802.11 n /a d , IE E E 802.16 e y o tro s e s tá n d a re s in te rn a c io n a le s . Este tip o de có d ig o s LD P C a m e nu do se d e n o m in a en e l á m b ito a ca d é m ico c ó d ig o L D P C cu a s ic íc lico o c ó d ig o L D P C m u ltila te ra l.
[0023] La m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d H d e l có d ig o LD P C e s tru c tu ra d o se e s ta b le ce en u n a m a triz de(Mxz)x(Nxz),q u e e s tá c o m p u e s ta p o r m a tr ice s de b lo q u e s de M xN . C a d a m a triz de b lo q u e s es u n a p o te n c ia d ife re n te de u n a m a triz de p e rm u ta c ió n b ás ica . C u a n d o la m a triz de p e rm u ta c ió n b á s ica es u n a m a triz de ide n tid ad , las m a trices de b lo q u e s son m a trice s de d e s p la z a m ie n to c íc lico de la m a triz de ide n tid ad (el d e s p la z a m ie n to p o r d e fe c to a q u í es un d e s p la z a m ie n to a la d e re ch a ). U na p o te n c ia j de e s te tip o p uede id e n tif ic a r de fo rm a ú n ica ca d a m a triz de b lo q u e s . La p o te n c ia de la m a triz de ide n tid a d p u e d e re p re se n ta rse p o r 0 y la m a triz g e n e ra lm e n te se re p re se n ta p o r -1. De e s ta m a ne ra , si c a d a m a triz de b lo q u e s de H se re e m p la za p o r su p o te n c ia , se o b tie n e u n a m a triz deMxNde p o te n c ia Hb. A qu í, Hb se d e fin e co m o u n a m a triz b ase de H y H se llam a m a triz de e xp a n s ió n de Hb. En la co d ifica c ió n p rá c tica , z es la lon g itu d d e l có d ig o d iv id id a p o r e l n úm e ro N de c o lu m n a s de la m a triz b ase y se d e n o m in a fa c to r de e xp a n s ió n . El fa c to r de e xp a n s ió n , o fa c to r e xp a n s ib le , ta m b ié n se co n o ce co m o ta m a ñ o de e le va c ió n .
[0025] P or e je m p lo , se d a u n a m a triz :
[0027] "1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0'
[0028] a L 0 0 0 L 0 1 0 0 0 0
[0030] 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
[0031] H =a 0 1 0 1 0 0 Ü 1 0 1 0
[0032] i 0 0 0 0 L 1 0 0 0 0 1
[0033] 0 L 0 1 0 0 0 ] a 1 0 0
[0035] La m a triz se p ue de o b te n e r e xp a n d ie n d o u n a m a triz b ase 2 x 4 Hb p o r un p a rá m e tro z q u e se d a co m o s igu e :
[0036] 0 1 0 - 1
[0038] U na d e fin ic ió n e xa c ta se d e sc rib e a co n tin u a c ió n : un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o (N, K) se d e fin e m e d ia n te una m a triz de(mb x z)x(nb x z)de co m p ro b a c ió n de p a rid ad H. La m a triz de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad H e s tá d e te rm in a d a p o r tre s v a r ia b le s : u n a m a triz b ase demb x nbHb, un fa c to r de e xp a n s ió n z y u n a m a triz de p e rm u ta c ió n b á s ica P. La lon g itu d de u n a se c u e n c ia de in fo rm a c ió n esK=(nb-mb)xz,la lon g itu d de u na p a la b ra c ó d ig o es N = n b xz , y u n a ta s a de c ó d ig o esr=k/n.C ad a e n tra d a en la m a triz b ase H b se re e m p la za con u na m a triz c u a d ra d a de to d o ce ro ; o u n a m a triz de p o te n c iahbi jd e la m a triz de p e rm u ta c ió n b á s ica P se e xp a n d e p a ra o b te n e r la m a tr iz de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad H, d o n d ehbi jes u n a e n tra d a en Hb. La m a triz b ase Hb se d e fin e com o :
[0041]
[0044] La m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d H se d e fin e com o :
[0047]
[0050] P or lo ta n to , en o tra s p a la b ra s , un c o d if ic a d o r de l c ó d ig o LD P C se g e n e ra ú n ica m e n te m e d ia n te la m a triz base Hb, e l fa c to r de e xp a n s ió n z y la m a triz de p e rm u ta c ió n b á s ica s e le cc io n a d a . S egún la d e fin ic ió n a n te r io r de la m a triz base, se p u e d e o b s e rva r q ue la m a triz base y la m a tr iz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad son fu n d a m e n ta lm e n te las m ism as b a jo un fa c to r de e xp a n s ió n d ad o (un n ú m e ro e n te ro z m a yo r q ue 1).
[0051] C o d ifica c ió n LD P C
[0053] Un p ro ce d im ie n to de c o d ifica c ió n d ire c ta p a ra un c ó d ig o de b lo q u e de s is te m a es d iv id ir u na p a la b ra c ó d ig o x en N -M b its de in fo rm a c ió n s y M b its de p a rid ad c. P o r co n s ig u ie n te , la m a triz de M xN de co m p ro b a c ió n de p a rid ad H se d iv id e en un b lo q ue de M x (N -M ) y un b lo q u e de M xM q u e co rre sp o n d e re sp e c tiva m e n te a los b its xx= 0 , p o d e m o s o b te n e r:
[0055] 1 A s . C u a n d o un b lo q u e B tie n e u n a e s tru c tu ra
[0056]
s tr ic ta (m atriz s e m ia le a to r ia ) y u na e s tru c tu ra
[0057] in fe rio r tr ia n g u la r d ob le , B-1 tie n e u n a fo rm a m u y s im p le y los b its de p a rid ad c en la p a la b ra c ó d ig o se p ueden c a lc u la r d ire c ta m e n te según la fó rm u la an te rio r, lo q u e a se g u ra q u e el c o d if ic a d o r te n g a u na c o m p le jid a d linea l.
[0058] T a m b ié n se p ue de a d o p ta r e l a lg o ritm o de c o d ifica c ió n de tie m p o linea l de R ich a rso n . La m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad H tie n e u na e s tru c tu ra in fe rio r cas i tr ia n g u la r y se sup on e q u e H tie n e la s ig u ie n te fo rm a :
[0060] ( A BT')
[0061] H =
[0062] D E j
[0063] S e a u na p a la b ra c ó d ig o c o d ific a d ax =(s,pi, p¿),d o n d e s son b its s is te m á tico s de la p a la b ra c ó d ig o co d ifica d a , yp iyP2son b its de p a rid a d de la p a la b ra có d ig o .p it ie n e u n a lon g itu d de g yp2tie n e u na lon g itu d de (m -g). En la fó rm u la an te rio r, las d im e n s io n e s de A, B, T, C, D y E son re sp e c tiva m e n te (m -g )x(n -m ), (m -g )xg, (m -g )x(m -g), gx(n -m ), gxg y gx(m -g). T o d a s e s ta s m a trices son m a trice s d isp e rsa s y T es u na m a triz in fe rio r tr ia n g u la r c u ya s e n tra d a s d ia g o n a le s p rin c ip a le s son to d a s 1. L os b its de p a rid a d se p ue de n o b te n e r según la fó rm u la s igu ien te :
[0065] pf = -(|) -1(-E T ^ A C)sr
[0067] P" = - T -1(Asr B p [) donde (p = - E T -1B D
[0069] C o n s id e ra n d o u na c a ra c te rís tic a v e c to r ia l d e l c ó d ig o LD P C e s tru c tu ra d o , ta m b ié n se p ue de c o n s id e ra r un p ro ce d im ie n to de d e sco d ifica c ió n ve c to r ia l. S i los b its de p a rid ad de un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o co n s titu ye n u n a m a triz in fe rio r tr ia n g u la r e s tric ta , la co d ifica c ió n L D P C se p u e d e re a liz a r de la s ig u ie n te m a n e ra v e c to ria l, q u e es m uy m a d u ra y senc illa .
[0071] <La p a la b ra c ó d ig o c o d ific a d a de l có d ig o LD P C e s tru c tu ra d o (n, k) es c = (x, b), d o n d e>■-(x0,xv ---,xk_])
[0072] <e s u na se cu e n c ia de in fo rm a c ió n y>b= (b0,bv -~ ,b n-k-x)es u na se cu e n c ia de co m p ro b a c ió n .
[0074] La co d ifica c ió n L D P C se re a liza en la s e cu e n c ia de in fo rm a c ió n in tro d u c id a x de k b its p a ra g e n e ra r la se cu e n c ia de c o m p ro b a c ió n b den-kb its y la p a la b ra c ó d ig o L D P C co d ific a d a c= [x, b], d on den = n bxz k = kb xz kb = n b -m b ^y z es e l fa c to r de e xp a n s ió n . La se cu e n c ia de in fo rm a c ió n x se p uede d iv id ir enkbs u b se cu e n c ia s de u n a lon g itu d z:
[0076] C a d a s u b se cu e n c ia se e sc rib e com o :
[0078]
[0081] C a d a s u b se cu e n c ia se e sc rib e com o :
[0083] b ( 0 = [A < z A z I A<z>+2 , - • ■ A z z - l ]
[0084] Se d e fin e u n a s e c u e n c ia va r ia b le in te rm e d ia v y v se d iv id e enmbs u b se cu e n c ia s de u na lon g itu d z:
[0086] C a d a su b s e c u e n c ia se e sc rib e com o :
[0088] v(0= [v,XI,vte+1,vtot2,---,v¡XI+z_,]
[0090] El c ó d ig o LD P C e s tá c o d ifica d o co m o s igu e :
[0092]
[0095] En c o n c lu s ió n , e l c o d if ic a d o r d e l có d ig o L D P C p u e d e d e sc rib irse de fo rm a ú n ica m e d ia n te la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad LD P C H. No se re pe tirá n a q u í los p ro ce d im ie n to s de c o d ifica c ió n e sp e c ífico s sen c illo s y m a du ro s . A d e m á s, la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad de l c ó d ig o L D P C no so lo d e te rm in a el re nd im ie n to de un d e s c o d ific a d o r de l c ó d ig o LD P C , s ino q ue ta m b ié n d e te rm in a la co m p le jid a d , e l e sp a c io de a lm a c e n a m ie n to y el re tra so de p ro ce sa m ie n to d e l có d e c de l c ó d ig o LD P C , y d e te rm in a a d e m á s si se p ue de a d m itir u n a re d u n d a n c ia in c re m e n ta l H A R Q y si e l có d e c tie n e s u fic ie n te f le x ib ilid a d . P o r lo tan to , es fu n d a m e n ta l e n c o n tra r u n a m a triz de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad a d e cu a d a de l có d ig o LD P C y la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad d e te rm in a la p e rs p e c tiva de l c ó d ig o LD P C .
[0097] En u n a im p le m e n ta c ió n e sp e c ífica , se p ue de n u tiliz a r e l p ro ce d im ie n to d ire c to a n te r io r o e l p ro ce d im ie n to R ich a rso n u o tro s p ro ce d im ie n to s p a ra o p e ra c io n e s d e s tin a d a s a im p le m e n ta r la fu n c ió n de co d ifica c ió n para o b te n e r la p a la b ra c ó d ig o de N b its a p a rtir de d a to s de o rig e n de (N -M ) b its. De hecho , e l c o d if ic a d o r d ebe im p le m e n ta r la m u ltip lica c ió n y la su m a de u na m a triz d isp e rsa m e d ia n te so ftw a re o h a rd w are . P ara el có d ig o L D P C b a sa d o en la m a triz de ide n tid ad y la m a triz de d e s p la z a m ie n to c íc lico , la m u ltip lica c ió n de la m atriz d is p e rsa se p u e d e re a liz a r m e d ia n te u na p lu ra lid a d de re g is tro s de d e sp la z a m ie n to c íc lico de z b its (z es el fa c to r de e xp a n s ió n ) y u na p lu ra lid a d de su m a d o re s de z b its , y la a d ic ión de la m a triz d is p e rsa se re a liza m e d ia n te la p lu ra lid a d de su m a d o re s de z b its . La p lu ra lid a d de re g is tro s de d e s p la z a m ie n to c íc lico de z b its y la p lu ra lid a d de s u m a d o re s de z b its co n s tru ye n un c o d ific a d o r LD P C im p le m e n ta d o p o r un c ircu ito de h ard w are .
[0098] D e sco d ifica c ió n LD P C
[0100] La m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad L D P C e s tá re p re se n ta d a p o r e l g rá fico b ip a rtito . El g rá fico b ip a rtito y la m a triz de c o m p ro b a c ió n tie n e n c o rre sp o n d e n c ia u n ívo ca . U na m a triz de M xN de co m p ro b a c ió n de p a rid ad H d e fin e la re s tr icc ió n de M c o n ju n to s de co m p ro b a c ió n de p a rid ad en c a d a p a la b ra c ó d ig o de N b its . Un g rá fico b ip a rtito inc lu ye N n od os va r ia b le s y M n odos de co m p ro b a c ió n de p a rid ad . C u a n d o la co m p ro b a c ió n m -é s im a im p lica e l b it n -és im o , es d ec ir, u n a e n tra d a Hm en la fila m -é s im a y la c o lu m n a n -é s im a en H cu a n d o n = 1 , un n od o de co m p ro b a c ió n m e s ta rá co n e c ta d o a un n od o v a r ia b le n m e d ia n te u na línea. En e l g rá fico b ip a rtito , c u a lq u ie r nodo de la m ism a c la se no e s ta rá c o n e c ta d o y e l n ú m e ro to ta l de a ris ta s en el g rá fico b ip a rtito es igua l al n ú m e ro de e n tra d a s d is tin ta s de c e ro en la m a triz de co m p ro b a c ió n .
[0102] Un a lg o ritm o de d e sco d ifica c ió n de tra n s fe re n c ia de in fo rm a c ión p a ra el có d ig o L D P C su p o n e q u e los nodos va r ia b le s son in d e p e n d ie n te s e n tre sí, y la e x is te n c ia de un c írcu lo co rto d e s tru ye la su p o s ic ió n de in d e p e n d e n c ia , lo q u e re su lta en un re n d im ie n to de d e sc o d ific a c ió n s ig n ifica tiva m e n te d e g ra d a d o . De hecho , si la lon g itu d de l c írcu lo m ás co rto en e l g rá fico b ip a rtito co rre sp o n d ie n te a la m a tr iz de co m p ro b a c ió n de p arid ad L D P C es m a yo r, es d ec ir, e l v a lo r de l co n to rn o es m ayo r, la in fo rm a c ió n de re tro a lim e n ta c ió n p o s itiva tra n s m itid a d e sd e los n odos va r ia b le s a s í m ism os es m e n o r y e l re n d im ie n to de d e s c o d ifica c ió n es m e jor. Se e x tra e n co n c lu s io n e s p e rtin e n te s sob re la re lac ió n e n tre e l c o n to rn o de la m a triz de co m p ro b a c ió n H y la m atriz b ase Hb a tra vé s de la ve rific a c ió n m e d ia n te ra zo n a m ie n to m a te m á tico y s im u la c ió n p o r o rd e n a d o r.
[0103] A c o n tin u a c ió n , se e xp lica n el co n to rn o de l g rá fico b ip a rtito , e l co n to rn o de l nodo y e l c o n to rn o de la a ris ta . Se
[0104] in tro d u ce el co n c e p to de co n to rn o p a ra u n a d e sc rip c ió n c u a n tita tiv a d e l c írcu lo co rto en el g rá fico b ip a rtito . El
[0105] co n to rn o de l g rá fico b ip a rtito se re fie re a la lon g itu d de l c írcu lo m á s co rto d e l g rá fico . P o r e je m p lo , si un g rá fico
[0106] b ip a rtito tie n e c írcu lo s de lo n g itu d e s 6, 8, 10, 12 y m a yo re s , e l co n to rn o de l g rá fico b ip a rtito es 6. En e l g rá fico
[0107] b ip a rtito , e l c o n to rn o de a lgún n odou(el co n to rn o en e l n odo u) se re fie re a la lon g itu d d e l c írcu lo m ás corto
[0108] q u e p asa p o r e l n odo u. P o r e je m p lo , si c írc u lo s con lo n g itu d e s de 8, 10, 12 y m a yo re s p asan p o r el n odo u, el
[0109] co n to rn o de l nodoues 8. En el g rá fico b ip a rtito , el co n to rn o de a lg u n a a ris ta e (e l co n to rn o en la a ris ta e) se
[0110] re fie re a la lon g itu d de l c írcu lo m ás co rto q u e p asa p o r la a ris ta e. P o r e je m p lo , si c írcu lo s con lo n g itu d e s de 8,
[0111] 10, 12 y m a yo re s p asan p o r la a ris ta e, e l co n to rn o de la a ris ta e es 8.
[0113] El co n to rn o de un n odo va r ia b le es la lon g itu d de l ca m in o m ás corto , q ue es e q u iva le n te al n úm e ro m ín im o de
[0114] ite ra c io n e s de in fo rm a c ió n tra n s m itid a d e sd e e l nodo va r ia b le al n odo m ism o. A n te s de q ue el n úm e ro p rác tico
[0115] de ite ra c io n e s a lca n ce el n ú m e ro m ín im o de ite ra c io n e s , la in fo rm a c ió n a so c ia d a con e s te nodo p uede
[0116] tra n s fe r irs e de m a n e ra ó p tim a al res to d e l g rá fico b ip a rtito . Si e l co n to rn o de a lgún nodo v a r ia b le es m ayo r, la
[0117] in fo rm a c ió n de re tro a lim e n ta c ió n p o s itiva de la in fo rm a c ió n tra n s m itid a d e sd e e l n odo va r ia b le h ac ia s í m ism o
[0118] es m e n o r y e l re n d im ie n to de d e sco d ifica c ió n es m e jor. P o r lo ta n to , es v e n ta jo so h a ce r q u e e l co n to rn o del
[0119] n odo v a r ia b le se a lo m ás g ra n d e p o s ib le p a ra m e jo ra r e l re n d im ie n to de d e s co d ifica c ió n . En co n c lu s ió n , el
[0120] p rin c ip io de co n s tru cc ió n de un c ó d ig o LD P C a lto es co m o s igu e : la lon g itu d d e l c írcu lo m ás co rto (co n to rno )
[0121] de un c ó d ig o se le cc io n a d o d e b e s e r lo m ás g ra n d e p os ib le y e l n ú m e ro de c írcu lo s m ás co rto s de l có d ig o
[0122] s e le cc io n a d o d e b e s e r lo m ás p e q u e ñ o p o s ib le e n tre los có d ig o s d e l m ism o con to rn o .
[0124] En a p lica c io n e s p rác ticas , la m a tr iz b a se se e xp a n d e p a ra o b te n e r la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad y la
[0125] m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad ta m b ié n p u e d e d e n o m in a rse m a triz de e xp a n s ió n o m a triz b in a ria . Un
[0126] a n á lis is de la to p o lo g ía de la m a triz de co m p ro b a c ió n m u e s tra q u e las m a trices de b lo q u e s de Z x Z de la m a triz
[0127] de e xp a n s ió n co rre sp o n d e n ú n ica m e n te a las e n tra d a s de la m a triz base. Si a lg u n a s e n tra d a s en la m a triz base
[0128] no fo rm a n e l c írcu lo co rto , las m a trice s de b lo q u e s co rre sp o n d ie n te s a e s ta s e n tra d a s no fo rm a rá n e l c írcu lo
[0129] co rto en la m a triz de e xp a n s ió n . P or lo tan to , p a ra e s tu d ia r e l c írcu lo co rto de la m a triz de e xp a n s ió n , so lo es
[0130] n e ce sa rio e s tu d ia r la m a tr iz de e xp a n s ió n de la m a triz base q u e tie n e e l c írcu lo co rto .
[0132] S ob re la b ase de un a n á lis is de la to p o lo g ía de la m a triz de co m p ro b a c ió n y de l g ra fo b ip a rtito , so lo cu a n d o
[0133] a p a re ce un c írcu lo co rto de long itud 4 en la m a triz b aseHb,la m a tr iz de e xp a n s ió nHdeHbp ue de te n e r c írcu lo s
[0134] co rto s de lo n g itu d e s 4 o m a yo re s . P o r e je m p lo , cu a tro e n tra d a s de p o te n c ia i, j, k y l co rre sp o n d ie n te s a cua tro
[0135] m a trice s de b lo q u e s de Z x Z Pi, Pj, Pk y P<i>fo rm a n un c írcu lo co rto de u n a lon g itu d de 4 en Hb; si m o d (i-j+ k -l,z)=0 , Pi, Pj, Pk y P<i>fo rm a n un c írcu lo co rto de lon g itu d 4 en H; y si m o d (i- j+ k -l,z )= z /2 , Pi, Pj, Pk y P<i>fo rm a n un
[0136] c írcu lo co rto de u na lon g itu d de 8 en H. En o tro s ca so s , Pi, Pj, Pk y P i fo rm a n un c írcu lo co rto de lon g itu d 12 o
[0137] no fo rm a n un c írcu lo co rto en H.
[0139] S o b re la b ase de l a n á lis is de la to p o lo g ía de la m a triz de co m p ro b a c ió n y de l g ra fo b ip a rtito , so lo cu a n d o
[0140] a p a re ce un c írcu lo co rto de lon g itu d 6 en la m a triz baseHb,la m a triz de e xp a n s ió nHdeHbp u e d e te n e r c írcu lo s
[0141] co rto s de lo n g itu d e s 6 o m a yo re s . P o r e je m p lo , las e n tra d a s de p o te n c ia i, j, k, l, m y n co rre sp o n d ie n te s a seis
[0142] m a tr ice s de b lo q u e s de Z x Z Pi, Pj, Pk, P i, Pm y Pn fo rm a n un c írcu lo co rto de u n a lon g itu d de 6 enHb;si m o d(ij+ k - l+ m -n ,z )= 0 , Pi, Pj, Pk, P i, Pm y Pn fo rm a n un c írcu lo co rto de u na long itud de 6 en H; y si m o d (i-j+ k -l+ m -n ,z )= z /2 , Pi, Pj, Pk, P<i>, Pm y Pn fo rm a n un c írcu lo co rto de u n a lon g itu d de 10 en H. En o tro s ca so s , Pi, Pj, Pk, P<i>,
[0143] Pm y Pn fo rm a n c írcu lo s co rto s de lo n g itu d e s 12 o m a yo re s , o no fo rm a n un c írcu lo co rto en H.
[0145] S o b re la b ase de l a n á lis is de la to p o lo g ía de la m a triz de co m p ro b a c ió n y de l g ra fo b ip a rtito , so lo cu a n d o
[0146] a p a re ce un c írcu lo co rto de long itud 8 en la m a triz baseHb,la m a triz de e xp a n s ió nHdeHbp u e d e te n e r c írcu lo s
[0147] co rto s de lo n g itu d e s 8 o m a yo re s . P or e je m p lo , las e n tra d a s de p o te n c ia i, j, k, l, m, n, s y t co rre sp o n d ie n te s a
[0148] o ch o m a trice s de b lo q u e s de Z x Z Pi, Pi, Pj, Pk, P<i>, Pm, Pn, Ps y Pt F o rm a r un c írcu lo co rto de u na lon g itu d de 8
[0149] en Hb; si m o d (i- j+ k -l+ m -n s -t,z )= 0 , Pi, Pi, Pj, Pk, P i, Pm, Pn, Ps y Pt fo rm a n un c írcu lo en H; y en o tro s caso s, Pi, Pi, Pj, Pk, P i, Pm, Pn, Ps y Pt fo rm a n un c írcu lo co rto de u na long itud 12 o no fo rm a n
[0150] un c írcu lo co rto en H.
[0152] C o rre cc ió n de la m a triz base
[0154] Si la m ism a m a triz b ase no se p u e d e a p lic a r a d ife re n te s fa c to re s de e xp a n s ió n , e l có d e c LD P C n e ce s ita
[0155] a lm a c e n a r d ife re n te s m a trice s b a se p a ra d ife re n te s lo n g itu d e s de cód igo . M u ch a s lo n g itu d e s de cód igo
[0156] re q u ie re n e l a lm a c e n a m ie n to de m u ch a s m a trice s base, lo q ue o cu p a m u ch o e sp a c io de a lm a c e n a m ie n to o da
[0157] co m o re su lta d o un c ircu ito de im p le m e n ta c ió n en h a rd w a re co m p lica d o .
[0159] La co rre cc ió n de m a triz es c o rre g ir e n tra d a s no n e g a tiva s en la m a triz b ase Hb u tiliza n d o e l fa c to r de e xp a n s ió n
[0160] de o tra lon g itu d de cód igo . El v a lo r de e n tra d a co rre g id o d eb e s e r m e n o r q u e el v a lo r d e l fa c to r de e xp a n s ió n
[0161] de e s ta lon g itu d de có d ig o . Los a lg o ritm o s de co rre cc ió n inc lu ye n m ó du lo , e sc a la y sue lo o e sc a la y re do n de o .
[0162] S e a Pij la e n tra d a no n e g a tiva en la i-é s im a fila y la j-é s im a co lu m n a de la m a triz base y sea P'ij la e n tra d a
[0163] co rre g id a , se d an las fó rm u la s s igu ien tes .
[0164] P ara e l a lg o ritm o de l m ó du lo , la fó rm u la es
[0166]
[0168] P ara e l a lg o ritm o de e sca la y sue lo , la fó rm u la es
[0169] .t i
[0170] P=[ Px ------- 1
[0171] " L " 2304J
[0173] P ara e l a lg o ritm o de e sca la y re do n de o , la fó rm u la es
[0175] P -9Redondear(/^
[0176] 1, x
[0177] 23/?
[0178] 04)
[0179] En las fó rm u la s a n te rio re s , N d e n o ta el n úm e ro de c o lu m n a s de la m a triz base, n d e n o ta la lon g itu d de l cód igo LD P C en la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , m od es u na o p e ra c ió n de m ó du lo , [ ] es u n a o p e ra c ió n de sue lo y R e d o n d e a r es u n a o p e ra c ió n de re do n de o . A q u í se su p o n e q u e la lon g itu d m á x im a de l c ó d ig o es 2304.
[0180] P o r e je m p lo , p a ra un có d ig o LD P C con u n a lon g itu d de có d ig o de 1152 b its , si u n a e n tra d a no n e g a tiva en la m a triz b ase es 93, los re su lta d o s de la co rre cc ió n son los s ig u ie n te s :
[0182] P ara e l a lg o ritm o de l m ó du lo , e l re su lta d o de la co rre cc ió n es
[0183] 1152
[0184] 93 mod-------= 93 mod 48 = 45
[0185] 24
[0186] P ara e l a lg o ritm o de e sca la y sue lo , e l re su lta d o de la co rre cc ió n es
[0188]
[0191] P ara e l a lg o ritm o de e sca la y re do n de o , e l re su lta d o de la co rre cc ió n es
[0192] 1152, ,
[0193] Redondear (93<x ----------->) = Redondear(46,5) = 47
[0194] 2304
[0195] Si se a p lica la d e sco d ifica c ió n en ca p a s m ás p o p u la r a los có d ig o s LD P C , la le c tu ra y e sc ritu ra de la in fo rm a c ión de la re lac ión de ve ro s im ilitu d lo g a rítm ica a fe c ta rá s e r ia m e n te la d isp o s ic ió n de las ca n a liz a c io n e s LD P C . E sp e c ífica m e n te , a u n a a lta ta s a de có d ig o , p a ra u na e s tru c tu ra de c ó d ig o LD P C h ab itu a l, e l d e s c o d ific a d o r n e ce s ita c o m p le ta r e l p ro ce sa m ie n to de u na fila de la m a triz b ase a n tes de c o m e n z a r la c a n a liza c ió n s igu ien te . Si u n a ca n a liza c ió n es d e m a s ia d o larga , la e fic ie n c ia d e l d e s c o d ific a d o r se v e rá s e r ia m e n te d e g ra d a d a . En los e s tá n d a re s 3G P P se e s ta b le ce o fic ia lm e n te u n a n u e va in te rfaz a é re a de los e s tá n d a re s de co m u n ica c ió n m óvil de q u in ta g e n e ra c ió n (5G n u e va R A T). E sta n ue va in te rfaz a é re a d e b e a d m itir un re n d im ie n to u ltra a lto y un b a jo re tra so de p ro ce sa m ie n to y re q u ie re un nue vo e sq u e m a de co d ifica c ió n p a ra re e m p la za r e l e s q u e m a de co d ifica c ió n tu rb o a ctu a l. S in e m b a rg o , e l c ó d ig o L D P C en los e s tá n d a re s de co m u n ica c ió n a c tu a le s no p uede a d m itir a d e cu a d a m e n te u na re d u n d a n c ia H A R Q in c re m e n ta l y no tie n e la su fic ie n te fle x ib ilid a d en cu a n to a ta sa s de c ó d ig o y ta m a ñ o s de b lo q u e s de tra n sp o rte . P o r lo ta n to , es n e ce sa rio d is e ñ a r u na n ue va e s tru c tu ra de co d ifica c ió n L D P C p a ra a se g u ra r q u e e l c ó d ig o L D P C te n g a un re n d im ie n to y u na fle x ib ilid a d ce rca n o s al c ó d ig o tu rbo , p u e d a a d m itir la re d u n d a n c ia in c re m e n ta l H A R Q y te n g a u n a c o m p le jid a d m u ch o m e n o r q u e el c ó d ig o tu rb o y ca p a c id a d e s de p ro ce sa m ie n to de ve lo c id a d u ltraa lta .
[0197] T a m b ié n se co n o ce n o tra s te c n o lo g ía s p e rtin e n te s a p a rtir de los d o c u m e n to s U S 2008 /155385 A 1 ; E P 2091171 A 2 ; W O 2007 /142476 A 2 ; W U Z h A n JI, LU E Z H e N d O N G : "P ro p o se d T e x t o f E nh a nced S tru c tu re d L D P C co d in g w ith ra te m a tch ing fo r th e IE E E 802.16m A m e n d m e n t", X P 017611354 , 6 de e n e ro de 2009 (06 /01 /2009 ); L IG U A N G LI (Z TE C O R P O R A T IO N ): "L D P C C od ing fo r 45 G H z , 11 -14 -0807 -00 -00 a j- Id p c -co d in g -fo r-45 G H z", X P 068069537 , 14 de ju lio de 2014 (14 /07 /2014 ; Q U A L C O M M IN C O R P O R A T E D : "L D P C C o d e s - H A R Q , ra te", B O R R A D O R 3 G P P ; R1 -162209 , RAN W G 1 , n .2 B usa n , C o rea ; 2 de abril de 2016, X P 051080037 ; K IR A N K. G U N N A M ET A L .: "D e co d in g o f Q u a s i-cyc lic LD P C C o d e s U sing an O n -th e -F ly C o m p u ta tio n ", P R O C ., IEEE F O R T IE T H A S IL O M A R C O N F E R E N C E O N S IG N A L S , S Y S T E M S A N D C O M P U T E R S , A C S S C '06, 1 de o c tu b re de 2006 (1 /10 /2006 ), p á g in a s 1192 -1199 , X P 031081229 , IS B N : 978 ­ 1 -4244 -0784 -2 ; y US 2014 /201588 A 1.
[0199] Compendio
[0201] Las re a liza c io n e s de la p re se n te in ve n c ió n p ro p o rc io n a n un p ro ce d im ie n to y un d isp o s itivo de co d ifica c ió n y un p ro ce d im ie n to y un d isp o s itivo de d e s co d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o , un c o d if ic a d o r y un d e s c o d ific a d o r p a ra re s o lv e r p o r lo m e no s e l p ro b le m a en la té c n ica e x is te n te de q u e un có d e c L D P C no p uede a d m itir un H A R Q de re d u n d a n c ia in c re m e n ta l y tie n e u n a fle x ib ilid a d insu fic ie n te . Las ca ra c te rís tic a s del p ro ce d im ie n to y d isp o s itivo seg ún la p re se n te inve n c ió n se d e fin e n en las re iv in d ica c io n e s in d e p e n d ie n te s . Se p ro p o rc io n a n m e jo ras a d ic io n a le s en las re iv in d ica c io n e s d e p e n d ie n te s .
[0202] Las s o lu c io n e s p ro v is ta s en las re a liza c io n e s de la p re se n te in ve n c ió n d ise ñ a n u na m a triz b ase a p ro p ia d a y re a liza n la co d ifica c ió n y d e s co d ifica c ió n seg ún la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n c o rre sp o n d ie n te , con lo cu a l log ran u n a co d ifica c ió n y d e s co d ifica c ió n L D P C de v e lo c id a d u ltra a lta y o b tie n e n un re n d im ie n to de co d ifica c ió n y d e s c o d ifica c ió n c e rca n o al c ó d ig o tu rbo , y re sue lve n el p ro b le m a de q ue el có d e c L D P C e x is ten te no p ue de a d m itir la re d u n d a n c ia in c re m e n ta l H A R Q y tie n e u na fle x ib ilid a d in su fic ie n te .
[0203] Descripción de los dibujos
[0204] Los d ib u jo s q ue se d e sc rib e n en la p re se n te m e m o ria se u tilizan p a ra p ro p o rc io n a r u n a m a yo r co m p re n s ió n de la p re se n te inve n c ió n y fo rm a n p a rte de la p re se n te so lic itu d . Las re a liza c io n e s e je m p la re s y d e sc rip c io n e s de las m ism as en la p re se n te inve n c ió n se u tilizan p a ra e x p lic a r la p re se n te inve nc ión y no lim itan la p rese n te inve n c ió n de n in g u n a m a n e ra ind e b id a . En los d ib u jo s a d ju n to s :
[0205] la F IG . 1 es un d ia g ra m a de b lo q u e s de un s is te m a de c o m u n ica c ió n d ig ita l en la té c n ica e x is te n te ;
[0206] la FIG. 2 es un d ia g ra m a e s tru c tu ra l de un c o d if ic a d o r p a ra un có d ig o L D P C e s tru c tu ra d o seg ún u n a re a liza c ió n 1 de la p re se n te inve nc ión ;
[0207] la FIG . 3 es un d ia g ra m a e sq u e m á tic o de u na m a triz base u tiliza d a en la re a liza c ió n 1 de la p re se n te inve nc ión ; la FIG. 4 es un d ia g ra m a e s tru c tu ra l de un d e s c o d ific a d o r p a ra un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o según una re a liza c ió n 2 de la p re se n te inve nc ión ;
[0208] la FIG. 5 es un d ia g ra m a de f lu jo de un p ro ce d im ie n to de co d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o según u n a re a liza c ió n 3 de la p re se n te inve nc ión ;
[0209] la FIG. 6 es un d ia g ra m a de f lu jo de un p ro ce d im ie n to de d e sc o d ific a c ió n p a ra un c ó d ig o LD P C e s tru c tu ra d o seg ún u n a re a liza c ió n 4 de la p re se n te inve nc ión ;
[0210] la FIG . 7 es un d ia g ra m a e s tru c tu ra l de un d is p o s itivo de co d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o según u n a re a liza c ió n 5 de la p re se n te inve nc ión ;
[0211] la F IG . 8 es un d ia g ra m a e s tru c tu ra l de un d isp o s itivo de d e s co d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o LD P C e s tru c tu ra d o seg ún u n a re a liza c ió n 5 de la p re se n te inve nc ión ;
[0212] la FIG . 9 es un d ia g ra m a e sq u e m á tic o 1 de un m o do de a lm a ce n a m ie n to de u na m e m o ria seg ún u na re a liza c ió n 8 de la p re se n te in ve n c ió n ; y
[0213] la FIG . 10 es un d ia g ra m a e sq u e m á tic o 2 de un m o do de a lm a c e n a m ie n to de u n a m e m o ria seg ún una re a liza c ió n 8 de la p re se n te inve nc ión .
[0214] Descripción detallada
[0215] La p re se n te inve n c ió n se d e s c rib irá en d e ta lle en re fe re n c ia a los d ib u jo s ju n to con las re a liza c io n e s . O b sé rve se q ue , si no e n tra n en co lis ió n , las re a liza c io n e s y ca ra c te rís tic a s de la p re se n te so lic itu d se p ue de n c o m b in a r e n tre sí.
[0216] O b sé rve se q ue los té rm in o s "p rim e ro ", "s e g u n d o " y s im ila re s en la d e sc rip c ió n , re iv in d ica c io n e s y d ib u jo s de la p re se n te inve nc ión se u tilizan p a ra d is t in g u ir e n tre o b je to s s im ila re s y no son n e ce sa ria m e n te u tiliz a d o s p ara d e s c r ib ir un o rde n o s e c u e n c ia p a rticu la r.
[0217] Un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o tra d ic io n a l g e n e ra lm e n te no p ue de a d m itir un e s q u e m a H A R Q de re d u n d a n c ia in c re m e n ta l ni p ro p o rc io n a r un re n d im ie n to u ltra a lto ni lo g ra r un re n d im ie n to c e rca n o al de un c ó d ig o tu rb o ni te n e r s u fic ie n te fle x ib ilid a d . S in e m b a rg o , u na m a triz base tie n e un n ú m e ro e x tre m a d a m e n te g ra n d e de e s tru c tu ra s y co m p o s ic io n e s p o s ib le s . No se ha p ro p u e s to n in g u n a so lu c ió n v ia b le e x h a u s tiv a en la té c n ica e x is te n te y no se p u e d e o b te n e r la m a tr iz base q ue s a tis fa g a los re q u is ito s a n te rio res .
[0218] P ara re s o lv e r e l p ro b le m a an te rio r, las re a liza c io n e s de la p re se n te inve nc ión p ro p o rc io n a n un p ro ce d im ie n to y d is p o s itivo de c o d ifica c ió n y un p ro ce d im ie n to y d isp o s itivo de d e s co d ifica c ió n , un c o d if ic a d o r y un d e s c o d ific a d o r p a ra un có d ig o LD P C e s tru c tu ra d o . P ara un p ro p ó s ito p rá c tico , las re a liza c io n e s de la p re se n te inve n c ió n u tilizan la m ism a m a triz b ase p a ra u na p lu ra lid a d de ta sa s de c ó d ig o y u n a p lu ra lid a d de lon g itu de s de có d ig o . La m a triz b ase se g e n e ra p a ra la lon g itu d m á x im a de l c ó d ig o y se co rrig e p a ra d ife re n te s lon g itu de s de có d ig o . Las re a liza c io n e s de la p re se n te inve n c ió n d e fin e n un co n to rn o de la m a triz b ase de d ife re n te s lo n g itu d e s de c ó d ig o p a ra a se g u ra r q ue se p u e d a lo g ra r un re n d im ie n to ce rca n o a un có d ig o tu rb o en d ive rsa s lo n g itu d e s de cód igo . S in e m b a rg o , la p re se n te in ve n c ió n no se lim ita al caso en e l q u e se u tiliza la m ism a m a triz b ase p a ra la p lu ra lid a d de lo n g itu d e s de có d ig o . T a m b ié n es a p lica b le al ca so en e l q u e se u tiliza u na m a triz b ase re sp e c tiva p a ra ca d a lon g itu d de cód igo .
[0220] O b sé rve se q u e las s o lu c io n e s p ro v is ta s en las re a liza c io n e s de la p re se n te so lic itu d no se lim itan a la e s tru c tu ra de m a triz de la m ism a. P or e je m p lo , u n a m a triz co rre sp o n d ie n te a b its s is te m á tico s y u na m atriz co rre sp o n d ie n te a b its de p a rid a d son in te rca m b ia b le s en p o s ic ió n . Los e sq u e m a s de c o d ifica c ió n y d e sco d ifica c ió n b a sa d o s en e l c o n ce p to de las re a liza c io n e s de la p re se n te so lic itu d d e b e n q u e d a r d e n tro del a lca n ce de la p re se n te so lic itud .
[0222] R e a liza c ió n 1
[0224] Las re a liza c io n e s de la p re se n te inve n c ió n p ro p o rc io n a n un c o d if ic a d o r p a ra un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o en co m u n ic a c io n e s d ig ita le s . C om o se m u e s tra en la F IG . 2, e l c o d if ic a d o r inc lu ye p o r lo m e no s un p ro c e sa d o r 202 y u na m e m o ria 201.
[0226] La m e m o ria 201 e s tá c o n fig u ra d a p a ra a lm a c e n a r p o r lo m e no s u n a m a triz b ase u tiliza d a p a ra la co d ifica c ió n .
[0227] La m a triz base inc lu ye un b lo q u e A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q ue B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz base, d o n d e i es un índ ice de fila de la m a triz base, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz base, d o n d e K b= N b-M b , Nb es un n ú m e ro e n te ro , Kb es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4, i=1, ..., M b y j=1 , ..., Nb.
[0229] La m a triz b ase Hb inc lu ye m ú ltip le s su b m a trice s , las m ú ltip le s su b m a tr ice s inc lu ye n u n a su b m a tr iz su p e rio r izq u ie rd a Hb1 y u n a su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2. El n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e e l n ú m e ro de fila s de la m a triz b a se Hb, e l n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e el n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb2.
[0230] En la re a liza c ió n 1, la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s L0 fila s y las p rim e ra s K b+ 4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u na m a triz cu a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en ca d a fila de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es m e n o r o igua l a K b+2 y m a yo r o igua l a K b-2, y u n a m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
[0232] O p c io n a lm e n te , la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las p rim e ra s 2 *K b c o lu m n a s de la m a triz Hb, c a d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las ú ltim a s K b-4 co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a una m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las ú ltim a s K b-4 c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r de (K b -4 )x (K b -4 ) o m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r, y ca d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en una in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb-4 fila s y las (K b 1 )-é s im a a (K b 3 )-é s im a c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0234] C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r tr ia n g u la r, so lo u na e n tra d a en u na (Kb+1 )-é s im a c o lu m n a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro . C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú lt im a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na m a triz in fe rio r ca s i tr ia n g u la r, cad a e n tra d a en la c o lu m n a (K b 1 )-é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz cu a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0236] El n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de una su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las p rim e ra s Kb c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es m e n o r o igua l a Kb-2.
[0238] L0 es igua l a 4.
[0240] (2) Un fa c to r de e xp a n s ió n Z a dm ite un c o n ju n to de va lo re s d e te rm in a d o s {z<1>, z<2>, z3, ..., zv}, d o n d e z<1>, z<2>, ..., zv e s tá n d is p u e s to s en o rde n a sce n d e n te , y zr, zs, zt, zu son cu a tro fa c to re s de e xp a n s ió n en e l c o n ju n to de los v a lo re s d e te rm in a d o s y sa tis fa ce n z<1><zr<zs<zt<zu<zv, d o n d e V, r, s, t y u son su b ín d ice s , 1<r<s<t<u<V , y V es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 2.
[0241] En e l ca so de q ue zi<Z=z¡<Zr, p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=z¡ y la m a tr iz base Hb, p o r lo m e no s un b it de los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tie n e un c o n to rn o igua l a 4 ; y p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió nZ=z¡ y la m a triz base Hb con las c o lu m n a s R m ás p e sa d a s e lim in a d a s , to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6, d o n d e R es m e n o r o igua l a Kb/2.
[0242] En e l ca so de q u e zr<Z=z¡<zs, p a ra e l c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió nZ=z¡ y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6.
[0243] En e l ca so de q u e zs<Z=zi<zt, p a ra e l c ó d ig o LD P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igual a 6 y p o r lo m e no s un b it de p a rid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 8.
[0244] En e l ca so de q u e zt<Z=zi<zu, p a ra e l c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8.
[0245] En e l ca so de q ue zu<Z=zi<zv, p a ra el c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió nZ=z¡ y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8 y p o r lo m e no s un b it de p arid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 10.
[0246] C a d a b it de p a la b ra c ó d ig o de u n a p a la b ra c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d e a u na c o lu m n a re sp e c tiva de u na m atriz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , un p eso de ca d a b it de p a la b ra có d ig o se re fie re al n úm e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d , e i= 1 ,2 , ..., V.
[0247] C a d a b it de p a la b ra c ó d ig o de u n a p a la b ra có d ig o L D P C co rre sp o n d e a la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz de co m p ro b a c ió n de paridad .
[0248] El peso de ca d a b it de p a la b ra c ó d ig o se re fie re al n ú m e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz d e co m p ro b a c ió n de p a rid a d , e i= 1 ,2 , ..., V.
[0249] Se re a liza u n a o p e ra c ió n de co d ifica c ió n L D P C en u na se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n de (N b-M b )*Z b its según la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz base p a ra o b te n e r u na s e cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o de N b *Z b its , d o n d e Z es el fa c to r de e xp a n s ió n y un n ú m e ro e n te ro p os itivo m a yo r o igua l a 1.
[0250] En u n a re a liza c ió n , la m a tr iz b a se Hb p u e d e in c lu ir a d e m á s u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb3.
[0251] La su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 2 *K b fila s y las p rim e ra s 3*K b c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb fila s y las ú lt im a s Kb c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 es u na m a triz de ide n tid a d de K b x K b o u n a m atriz de d e s p la z a m ie n to c íc lico de la m a triz de ide n tid ad .
[0252] C a d a e n tra d a en u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0253] Las c o lu m n a s (K b 1 )-é s im a a 2 *K b -é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s titu ye n u na sub m atriz d o n d e so lo u n a e n tra d a en ca d a c o lu m n a de L1 c o lu m n a s co rre sp o n d e a u na m a triz c u a d ra d a d is tin ta de cero , y c a d a e n tra d a en las Kb-L1 co lu m n a s re s ta n te s c o rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , d o n d e L1 es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 0 y m e n o r q u e Kb.
[0254] Nb es m a yo r o igua l a 3*Kb.
[0255] En u n a re a liza c ió n , Nb es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo d e te rm in a d o e n tre 3 *K b y 12*K b .
[0256] Kb es un n úm ero e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16.
[0257] En u n a re a liza c ió n , d ife re n te s Kb tie n e n va lo re s d ife re n te s en un e sce n a rio de b a n d a a n ch a m óvil m e jo ra d a (e M M B ) y un e sce n a rio de c o m u n ica c ió n de la te n c ia b a ja y u ltra fia b le (U R LL C ).
[0258] En u na re a liza c ió n , en la m a triz b ase Hb, e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila g -é s im a es m e n o r o igua l q u e el n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila (g 1 )-é s im a , d o n d e g = 1 ,2 , ..., M b -1.
[0259] En u n a re a liza c ió n , e l n ú m e ro de e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en una c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y u n a p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n úm ero e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j= 1 , Nb.
[0261] O b sé rve se q ue la p re se n te inve n c ió n no se lim ita a e s ta m a n e ra y la ú lt im a e n tra d a p ue de s e r 0 o cu a lq u ie r e n tra d a p u e d e s e r 0. T o d a s e s ta s m a n e ra s p ue de n a se g u ra r q u e se p u e d a o m itir u na red in ve rsa de d e s p la z a m ie n to c íc lico p a ra la d e sco d ifica c ió n en ca p a s , lo q u e re du ce s ig n ifica tiva m e n te la so b re ca rg a de e n ru ta m ie n to y o b tie n e e fe c to s b en e fic io so s .
[0263] El p ro c e sa d o r 202 e s tá co n fig u ra d o p a ra d e te rm in a r la m a tr iz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n z y re a liz a r la o p e ra c ió n de c o d ifica c ió n LD P C en d a to s de o rig e n de (N b -M b )*Z b its p a ra o b te n e r u na p a la b ra c ó d ig o de N b*Z b its.
[0265] A c o n tin u a c ió n , se d a un e je m p lo m ás e sp e c ífico . La m a triz b a se Hb q ue sa tis fa ce los re q u is ito s a n te r io re s se m u e s tra en la F IG . 3.
[0267] P ara la m a triz base Hb m o s tra d a en la FIG. 3, la ta s a de c ó d ig o es 1/3, M b = 16 y N b= 24. Hb1 es u n a m a triz de 4 x12 , H b2 es u na m a triz de 8 x16 y H b3 es u na m a triz de 16 x24. El fa c to r de e xp a n s ió n co rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase es z= 336. La m a triz de la FIG. 3 s a tis fa ce las ca ra c te rís tic a s de H b 1 , H b2 y H b3 al m ism o tiem p o . C u a n d o se sa tis fa ce n las ca ra c te rís tic a s de H b1, e l có d ig o LD P C con u na ta s a de có d ig o de 2 /3 tie n e un re n d im ie n to c e rca n o al có d ig o tu rb o y la m a triz t ie n e so lo 4 fila s p a ra p ro p o rc io n a r un p ro ce sa m ie n to de ve lo c id a d u ltra a lta . La sa tis fa cc ió n de las ca ra c te rís tic a s de H b2 g a ra n tiz a u n a d is tr ib u c ió n de g ra d o s p re fe rid a d e l c ó d ig o L D P C y q u e se s a tis fa ce un T B S e sp e c ífico = 336 x 8 (e l v a lo r de co n to rn o es 8) p a ra h a b ilita r q u e el c ó d ig o LD P C con u na ta s a de c ó d ig o de 1/2 log re un re n d im ie n to ce rca n o al c ó d ig o tu rb o . La m a triz H b2 tien e so lo 8 fila s p a ra p ro p o rc io n a r un p ro ce sa m ie n to de ve lo c id a d u ltra a lta . A d e m á s, Hb1 es u na su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de H b2, y la e s tru c tu ra a n id a d a p ue de a d m itir un H A R Q de re d u n d a n c ia in c re m e n ta l. En una re a liza c ió n , la sa tis fa cc ió n de las ca ra c te rís tic a s de H b3 g a ra n tiz a u n a d is trib u c ió n de g ra d o s p re fe rid a de l c ó d ig o LD P C y q u e se sa tis fa ce un T B S e sp e c ífico = 336 x8 (el v a lo r de co n to rn o es 8) h a b ilita r q u e e l có d ig o LD P C con u na ta s a de c ó d ig o de 1/3 log re un re n d im ie n to c e rca n o al c ó d ig o tu rbo . La m atriz H b3 tie n e so lo 16 fila s p a ra p ro p o rc io n a r un p ro ce sa m ie n to de ve lo c id a d u ltraa lta . A d e m á s, Hb1 y H b2 son u na su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de Hb, y la e s tru c tu ra a n id a d a p ue de a d m itir la re d u n d a n c ia in c re m e n ta l H AR Q .
[0269] La su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 co n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s L 0=4 fila s y las p rim e ras K b 4 = 12 c o lu m n a s de la m a triz Hb, el n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es re sp e c tiva m e n te 9, 10, 10 y 10, tod as las c u a le s son m e n o re s o igu a les a K b 2 = 10 y m a yo re s o igu a les a K b -2= 6 , y u n a m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
[0271] En la m a triz d a d a a rrib a , e l b lo q u e A es u n a m a triz de b its s is te m á tico s y el b lo q u e B es u n a m a triz de b its de p a rid a d . Un v a lo r de e n tra d a -1 co rre sp o n d e a u n a m a triz c u a d ra d a co m p le ta m e n te ce ro y un v a lo r de e n tra d a c o rre sp o n d e a u na m a triz d e sp u é s de un d e sp la z a m ie n to c íc lico de un d e te rm in a d o v a lo r de la m a triz cu a d ra d a d is tin ta de ce ro . A d e m á s, las p rim e ra s e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en tod as las c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb son to d a s ce ro . En e s te m o m e n to , u n a red de d e s p la z a m ie n to c íc lico solo n e ce s ita im p le m e n ta r un d e s p la z a m ie n to c íc lico de u na d ife re n c ia . En e s te caso , un d e s c o d ific a d o r en cap as LD P C con la e s tru c tu ra de m a triz de la p re se n te inve n c ió n no re q u ie re u na red in ve rsa de d e sp la za m ie n to c íc lico y la so b re ca rg a de e n ru ta m ie n to se reduce a la m itad en c o m p a ra c ió n con la so lu c ió n tra d ic io n a l.
[0272] En u na re a liza c ió n , o tra ca ra c te rís tic a es la s ig u ie n te : e l c o d if ic a d o r p ue de e xp a n d ir aún m ás la m a triz base seg ún el fa c to r de e xp a n s ió n y u na m a triz de p e rm u ta c ió n b á s ica p a ra o b te n e r u na m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d de(Mxz)x(Nxz)p a ra e l c ó d ig o LD P C . El c o d if ic a d o r re a liza u n a o p e ra c ió n de co d ifica c ió n en la m atriz de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad o b te n id a al e x p a n d ir la m a triz base.
[0274] La p re se n te in ve n c ió n re a liza co d ifica c ió n L D P C en b its de in fo rm a c ió n b a sá n d o se en la m a triz b a se p ro v is ta p a ra g e n e ra r u n a p a la b ra c ó d ig o LD P C . La p a la b ra có d ig o L D P C se tra n s m ite a un ca n a l d e sp u é s de se r p ro c e sa d a p o r un m ó du lo de m o d u la c ió n y o tro s m ó du los . Un e x tre m o re ce p to r rec ibe u na se ñ a l de la p a la b ra c ó d ig o L D P C y re a liza un p ro ce sa m ie n to ta l co m o la d e sm o d u la c ió n de la señ a l p a ra o b te n e r la p a la b ra cód igo LD P C , q u e se e n v ía a un d e s c o d ific a d o r LD P C . La p a la b ra c ó d ig o LD P C se p ro ce sa de ta l m a n e ra q ue se m e jo ra la v e lo c id a d de las ca n a liz a c io n e s de d e s co d ifica c ió n , es d ec ir, se m e jo ra la v e lo c id a d de p ro ce sa m ie n to d e l d e s co d ifica d o r, con lo cua l m e jo ra e fica zm e n te la e fic ie n c ia de l c ó d ig o LD P C y a u m e n ta la ve lo c id a d de d e sco d ifica c ió n . Es m ás, la e s tru c tu ra de m a triz base p ro v is ta p o r la p re se n te inve n c ió n p ue de re d u c ir las redes co n m u ta d a s y la c o m p le jid a d d e l h a rd w a re al o m itir el uso de u n a red in ve rsa de d e s p la z a m ie n to c íc lico (para e sc ritu ra y a lm a ce n a m ie n to ).
[0275] R e a liza c ió n 2
[0277] L as re a liza c io n e s de la p re se n te inve nc ión p ro p o rc io n a n un d e s c o d ific a d o r p a ra un có d ig o de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad de b a ja d e n s id a d (L D P C ) e s tru c tu ra d o en co m u n ic a c io n e s d ig ita le s . C om o se m u e s tra en la F IG . 4, e l d e s c o d ific a d o r inc lu ye p o r lo m e no s un p ro c e sa d o r 402 y u n a m e m o ria 401.
[0279] La m e m o ria 401 e s tá c o n fig u ra d a p a ra a lm a c e n a r p o r lo m e no s u n a m a triz b ase u tiliza d a p a ra la co d ifica c ió n . La m a triz b ase tie n e las ca ra c te rís tic a s q ue se d e sc rib e n a co n tin u a c ió n .
[0281] La m a triz base inc lu ye un b lo q u e A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q ue B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz base, d o n d e i es un índ ice de fila de la m a triz base, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz base, d o n d e K b= N b-M b , Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4, Nb es un n ú m e ro e n te ro , i= 1 , ..., M b y j= 1 , ..., Nb.
[0283] La m a triz b ase Hb inc lu ye m ú ltip le s su b m a trice s , u n a su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u n a su b m a tr iz su p e rio r izq u ie rd a H b2. El n ú m e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de fila s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e el n ú m e ro de fila s de la m a triz base Hb, e l n ú m e ro de co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e el n úm e ro de c o lu m n a s de la m a triz b a se Hb, y la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb2.
[0285] En la re a liza c ió n 2, la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s L0 fila s y las p rim e ra s K b+ 4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, e l n ú m e ro de e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a u na m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en ca d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es m e n o r o igua l a K b+ 2 y m a yo r o igua l a K b-2, y u n a m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a ca s i tr ia n g u la r.
[0287] O p c io n a lm e n te , la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las p rim e ra s 2 *K b co lu m n a s de la m a triz Hb, c a d a e n tra d a en u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las ú lt im a s K b-4 c o lu m n a s d e la su b m a triz s u p e rio r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a u na m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , u n a su b m a triz q u e co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú lt im a s K b-4 fila s y las ú ltim a s K b-4 co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r de (K b -4 )x (K b -4 ) o m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r, y ca d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las (K b 1 )-é s im a a (K b 3 )-é s im a c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a H b2 c o rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0289] C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na m a triz in fe rio r tr ia n g u la r, so lo u n a e n tra d a en u n a (K b 1 )-é s im a c o lu m n a de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro . C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r cas i tr ia n g u la r, ca d a e n tra d a en la c o lu m n a (K b 1 )-é s im a de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0291] El n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en ca d a fila de u na su b m a tr iz q ue co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las p rim e ra s Kb c o lu m n a s de la sub m atriz su p e rio r izq u ie rd a H b2 es m e n o r o igu a l a Kb-2.
[0293] L0 es igu a l a 4.
[0295] (2) Un fa c to r de e xp a n s ió n Z a d m ite un c o n ju n to de va lo re s d e te rm in a d o s {z<1>, z<2>, z3, ..., zv}, d o n d e z<1>, z<2>, ..., zv e s tá n d is p u e s to s en o rde n a sce n d e n te , y zr, zs, zt, zu son cu a tro fa c to re s de e xp a n s ió n en e l c o n ju n to de los v a lo re s d e te rm in a d o s y sa tis fa ce n z<1><zr<zs<zt<zu<zv, d o n d e V, r, s, t y u son su b ín d ice s , 1<r<s<t<u<V , y V es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 2.
[0297] En e l ca so de q ue z<1>< Z = z< zr, p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a tr iz base Hb, p o r lo m e no s un b it de los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tie n e un c o n to rn o igua l a 4 ; y p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb con las c o lu m n a s R m ás p e sa d a s e lim in a d a s , to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6, d o n d e R es m e n o r o igua l a Kb/2.
[0299] En el ca so d e q u e zr<Z=zi<zs, p a ra e l c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d ie n te al fa c to r d e e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz b ase Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igu a l a 6.
[0301] En el ca so d e q u e zs<Z=zi<zt, p a ra e l c ó d ig o LD P C c o rre sp o n d ie n te al fa c to r d e e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz b ase Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un peso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6 y p o r lo m e no s un b it de p a rid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 8.
[0302] En el caso de q ue ztáZ=z¡<zu, para el cód igo LD P C co rre sp on d ie n te al fa c to r de e xp an s ión Z=zi y la m atriz base Hb, tod os los b its de p a la b ra cód igo con un peso m a yo r q ue 2 en ca d a p a la b ra cód igo LD P C tien en un con to rn o igua l a 8.
[0303] En e l ca so de q ue ZuáZ=Zi<Zv, p a ra el c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió nZ=z¡ y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8 y p o r lo m e no s un b it de p arid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 10.
[0304] C a d a b it de p a la b ra c ó d ig o de u n a p a la b ra c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d e a u na c o lu m n a re sp e c tiva de u na m atriz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , un p eso de ca d a b it de p a la b ra có d ig o se re fie re al n úm e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d , e i= 1 ,2 , ..., V.
[0305] C a d a b it de p a la b ra c ó d ig o de u n a p a la b ra c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d e a u na c o lu m n a re sp e c tiva de u na m atriz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , un p eso de ca d a b it de p a la b ra có d ig o se re fie re al n úm e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d , y a q u í i= 1 ,2 , ..., V.
[0306] Se re a liza u n a o p e ra c ió n de co d ifica c ió n L D P C en u na se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n d e o rige n de (N b-M b )*Z b its según la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz base p a ra o b te n e r una s e cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o de N b *Z b its , d o n d e Z es e l fa c to r de e xp a n s ió n y un n ú m e ro e n te ro p os itivo m a yo r o igua l a 1.
[0307] En u n a re a liza c ió n , la m a tr iz b a se Hb inc lu ye a d e m á s u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb3.
[0308] En u na re a liza c ió n , la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s 2 *K b filas y las p rim e ra s 3 *K b c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y u na su b m a tr iz q u e co n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb fila s y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 es u n a m a triz de ide n tidad de K b x K b o u na m a triz de d e s p la z a m ie n to c íc lico de la m a triz de ide n tid ad .
[0309] C a d a e n tra d a en u na su b m a triz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 c o rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0310] Las c o lu m n a s (K b 1 )-é s im a a 2 *K b -é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s titu ye n u n a su b m a triz d o n d e so lo u na e n tra d a en ca d a c o lu m n a de L1 c o lu m n a s c o rre sp o n d e a u n a m a triz c u a d ra d a d is tin ta de cero , y ca d a e n tra d a en las Kb-L1 c o lu m n a s re s ta n te s co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , d o n d e L1 es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 0 y m e n o r q u e Kb.
[0311] Nb es m a yo r o igua l a 3 *K b y L0 es igua l a 4.
[0312] En u n a re a liza c ió n , Nb es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo d e te rm in a d o e n tre 3 *K b y 12*Kb.
[0313] En u n a re a liza c ió n , Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16.
[0314] Es m ás, se u tilizan d ife re n te s va lo re s de Kb en un e sce n a rio e M M B y en un e sce n a rio U R LLC .
[0315] En u n a re a liza c ió n , en la m a triz b ase Hb, e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u na m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u na fila g -é s im a es m e n o r o igua l q u e e l n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u na fila (g 1 )-é s im a , d o n d e g=1, 2, ..., M b -1.
[0316] En u n a re a liza c ió n , e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en una c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y u na p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n úm e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j= 1 , ..., Nb.
[0317] El n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y la p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j=1 , ..., Nb.
[0318] El p ro c e sa d o r 402 e s tá c o n fig u ra d o p a ra re a liz a r u n a o p e ra c ió n de d e sco d ifica c ió n LD P C en u n a p a la b ra c ó d ig o de N b*Z b its p a ra o b te n e r d a to s de in fo rm a c ió n de (N b -M b )*Z b its seg ún la m a triz base y e l fa c to r de e xp a n s ió n Z.
[0319] A c o n tin u a c ió n , se d a un e je m p lo m ás e sp e c ífico . La m a triz b a se Hb q ue sa tis fa ce los re q u is ito s a n te r io re s se m u e s tra en la FIG . 3.
[0321] P ara la m a triz base Hb m o s tra d a en la FIG. 3, la ta s a de c ó d ig o es 1/3, M b = 16 y N b= 24. Hb1 es u n a m a triz de 4 x12 , H b2 es u na m a triz de 8 x 16 y H b3 es u na m a triz de 16 x24. El fa c to r de e xp a n s ió n co rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase es z= 336. La m a triz de la FIG. 3 s a tis fa ce las ca ra c te rís tic a s de H b 1 , H b2 y H b3 al m ism o tiem p o . C u a n d o se sa tis fa ce n las ca ra c te rís tic a s de H b1, e l có d ig o LD P C con u na ta s a de có d ig o de 2 /3 tie n e un re n d im ie n to c e rca n o al có d ig o tu rb o y la m a triz t ie n e so lo 4 fila s p a ra p ro p o rc io n a r un p ro ce sa m ie n to de ve lo c id a d u ltra a lta . La sa tis fa cc ió n de las ca ra c te rís tic a s de H b2 g a ra n tiz a u n a d is tr ib u c ió n de g ra d o s p re fe rid a d e l c ó d ig o L D P C y q u e se s a tis fa ce un T B S e sp e c ífico = 336 x 8 (e l v a lo r de co n to rn o es 8) p a ra h a b ilita r q u e el c ó d ig o L D P C con u n a ta s a de c ó d ig o de 1/2 log re un re n d im ie n to ce rca n o al có d ig o tu rbo . La m a triz H b2 tie n e so lo 8 fila s p a ra p ro p o rc io n a r un p ro ce sa m ie n to de ve lo c id a d u ltra a lta . A d e m á s, Hb1 es u na su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de Hb2, y la e s tru c tu ra a n id a d a p ue de a d m itir un H A R Q de re d u n d a n c ia in c re m e n ta l. En una re a liza c ió n , la sa tis fa cc ió n de las ca ra c te rís tic a s de H b3 g a ra n tiz a u na d is trib u c ió n de g ra d o s p re fe rid a de l c ó d ig o L D P C y q u e se sa tis fa ce un T B S e sp e c ífico = 336 x 8 (e l v a lo r de co n to rn o es 8) h a b ilita r q ue el có d ig o L D P C con u na ta s a de có d ig o de 1/3 log re un re n d im ie n to c e rca n o al c ó d ig o tu rbo . La m a triz H b3 tie n e so lo 16 fila s p a ra p ro p o rc io n a r un p ro c e sa m ie n to de ve lo c id a d u ltraa lta . A d e m á s, Hb1 y H b2 son u n a su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de Hb, y la e s tru c tu ra a n id a d a p u e d e a d m itir la re d u n d a n c ia in c re m e n ta l H A R Q .
[0323] P or lo tan to , la e s tru c tu ra de la p re se n te inve nc ión p u e d e a d m itir un p a ra le lism o a lto o re la tiva m e n te f le x ib le y p ro p o rc io n a r u n a d e s co d ifica c ió n de ve lo c id a d u ltra a lta , con lo cua l lo g ra u n a d e sc o d ific a c ió n de n ive l G bps. En e s ta re a liza c ió n , la d e sco d ifica c ió n LC P C se re a liza en b its de in fo rm a c ió n b a sa d o s en la e s tru c tu ra de la m a triz b ase p ro v is ta y un d e s c o d ific a d o r L D P C rec ibe u na p a la b ra c ó d ig o LD P C . La m a triz b ase tie n e un n ú m e ro m u y p e q u e ñ o de fila s p a ra q u e el d e s c o d ific a d o r L D P C p u e d a m e jo ra r la ve lo c id a d de las ca n a liz a c io n e s de d e sco d ifica c ió n , es d ec ir, m e jo ra r su ve lo c id a d de p ro ce sa m ie n to , con lo cu a l m e jo ra e fica zm e n te la e fic ie n c ia de l c ó d ig o L D P C y a u m e n ta la ve lo c id a d de d e sco d ifica c ió n . Es m ás, la e s tru c tu ra de m a triz b ase p ro v is ta p o r la p re se n te in ve n c ió n p ue de re d u c ir las re de s co n m u ta d a s y la c o m p le jid a d del h a rd w a re al o m itir el u so de u n a red in ve rsa de d e s p la z a m ie n to c íc lico (p a ra e sc ritu ra y a lm a ce n a m ie n to ).
[0324] R ea liza c ión 3
[0326] Las re a liza c io n e s de la p re se n te inve n c ió n p ro p o rc io n a n un p ro ce d im ie n to de co d ifica c ió n p ara un c ó d ig o LD P C e s tru c tu ra d o . En la FIG. 5 se m u e s tra un f lu jo de uso de e s te p ro ce d im ie n to p a ra la c o d ifica c ió n LD P C . El p ro ce d im ie n to inc lu ye las e ta p a s q ue se d e sc rib e n a co n tin u a c ió n .
[0328] En la e ta p a 501 , se d e te rm in a u n a m a triz base Hb u tiliza d a p a ra la co d ifica c ió n .
[0330] En la re a liza c ió n 3, la m a triz b ase tie n e las ca ra c te rís tic a s d e sc rita s a co n tin u a c ió n .
[0332] La m a triz base inc lu ye un b lo q u e A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q ue B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz base, d o n d e i es un índ ice de fila de la m a triz base, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz base, d o n d e K b= N b-M b , Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4, Nb es un n ú m e ro e n te ro , i= 1 , ..., M b y j= 1 , ..., Nb.
[0334] En la re a liza c ió n 3, la m a triz b ase Hb inc lu ye a d e m á s p o r lo m e no s la c a ra c te rís tic a s ig u ie n te : La m a triz b ase Hb in c lu ye m ú ltip le s su b m a tr ice s , las su b m a tr ice s inc lu ye n u na su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y una su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2. El n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de fila s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bo s m e n o re s q u e e l n ú m e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, e l n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bo s m e n o re s q ue el n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2. En la re a liza c ió n 3, la ca ra c te rís tic a a n te r io r se im p le m e n ta de las fo rm a s s ig u ie n te s :
[0336] La su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s L0 fila s y las p rim e ra s Kb+4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es m e n o r o igua l a K b+2 y m a yo r o igua l a K b-2, y u na m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú ltim a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m atriz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
[0338] O p c io n a lm e n te la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las p rim e ra s 2 *K b co lu m n a s de la m a triz Hb, c a d a e n tra d a en u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las ú ltim a s K b-4 c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o rre sp o n d e a una m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , u n a su b m a triz q u e co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú lt im a s K b-4 fila s y las ú ltim a s K b-4 co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r de (K b -4 )x (K b -4 ) o m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r, y ca d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb-4 fila s y las (K b 1 )-é s im a a (K b 3 )-é s im a c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0340] C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r tr ia n g u la r, so lo u na e n tra d a en u na (Kb+1 )-é s im a c o lu m n a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro . C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú lt im a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r cas i tr ia n g u la r, ca d a e n tra d a en la c o lu m n a (K b 1 )-é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz cu a d ra d a de Z x Z de ce ros . El n ú m e ro de e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en cad a f ila de u na su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las p rim e ra s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es m e n o r o igua l a Kb-2.
[0342] L0 es igua l a 4.
[0344] (2) Un fa c to r de e xp a n s ió n Z a dm ite un c o n ju n to de v a lo re s d e te rm in a d o s {z<1>, z<2>, z3, ..., zv}, d o n d e z<1>, z<2>, ..., zv e s tá n d is p u e s to s en o rde n a sce n d e n te , y zr, zs, zt, zu son cu a tro fa c to re s de e xp a n s ió n en e l c o n ju n to de los v a lo re s d e te rm in a d o s y sa tis fa ce n z<1><zr<zs<zt<zu<zv, d o n d e V, r, s, t y u son su b ín d ice s , 1<r<s<t<u<V , y V es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 2.
[0346] En e l ca so de q ue z<1>< Z = z< zr, p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a tr iz base Hb, p o r lo m e no s un b it de los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tie n e un c o n to rn o igua l a 4 ; y p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb con las c o lu m n a s R m ás p e sa d a s e lim in a d a s , to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6, d o n d e R es m e n o r o igua l a Kb/2.
[0348] En e l ca so de q u e zr<Z=zi<zs, p a ra e l c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6.
[0350] En e l ca so de q u e zs<Z=zi<zt, p a ra e l c ó d ig o LD P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igual a 6 y p o r lo m e no s un b it de p a rid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 8.
[0352] En e l ca so de q u e zt<Z=zi<zu, p a ra e l c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8.
[0354] En e l ca so de q ue zu<Z=zi<zv, p a ra el c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8 y p o r lo m e no s un b it de p arid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 10.
[0356] C a d a b it de p a la b ra c ó d ig o de u n a p a la b ra c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d e a u na c o lu m n a re sp e c tiva de u na m atriz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , un p eso de ca d a b it de p a la b ra có d ig o se re fie re al n úm e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d , e i= 1 ,2 , ..., V.
[0358] Se re a liza u n a o p e ra c ió n de co d ifica c ió n L D P C en u na se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n d e o rige n de (N b-M b )*Z b its según la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz base p a ra o b te n e r una s e cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o de N b *Z b its , d o n d e Z es e l fa c to r de e xp a n s ió n y un n ú m e ro e n te ro p os itivo m a yo r o igua l a 1.
[0360] A c o n tin u a c ió n , se d a un e je m p lo m ás e sp e c ífico p a ra ilu s tra r u n a c a ra c te r ís tic a (2).
[0362] La m a triz b ase Hb p a ra el c ó d ig o LD P C e s tru c tu ra d o con u n a ta s a de c ó d ig o de 1/3 se d e fin e co m o s igu e : H b= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 - i - 1 -1 -1 -1 - 1 - i - 1 - 1 -1 - 1 - 1 -1 928 126 306 106 952 352 36 486 860 0 - 1 - i - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1 - 1 335 52 262 876 690 996 502 742 - 1 561 0 - i -1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 -1 -1 256 726 886 570 630 138 946 44 - 1 -1 911 0 -1 - 1 - 1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1 -1 910 310 928 - 1 40 - 1 396 - 1 - 1 -1 -1 544 0 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 -1 - 1 -1 - 1 280 876 418 - 1 -1 365 - 1 - 1 -1 -1 - 1 - 1 -1 0 -1 - 1 - 1 -1 - 1 -1 -1 -1 - 1 - 1
[0363] 28 660 - 1 442 - 1 814 -1 - 1 - 1 - 1 - 1 -1 -1 -1 0 - 1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1 - I - 1 - 1
[0364] 438 646 - 1 772 30 -1 257 - 1 -1 -1 - 1 -1 -1 -1 - 1 0 - 1 -1 -1 - 1 -1 - 1 -1 - 1 420 768 - 1 -1 - 1 330 -1 - 1 609 -1 -1 -1 - 1 - 1 -1 -1 0 -1 - 1 -1 - 1 -1 - 1 -1 136 936 -1 -1 - 1 -1 -1 -1 - 1 71 -1 - 1 -1 -1 -1 - 1 -1 0 -1 -1 - 1 -1 -1 -1 148 40 382 -1 -1 -1 -1 - 1 - 1 - 1 284 -1 - 1 -1 -1 - 1 - 1 - 1 0 -1 -1 - 1 - 1 - 1 486 928 -1 399 -1 - 1 -1 -1 - 1 -1 - i - 1 - 1 -1 -1 - 1 - 1 - 1 - 1 ü - 1 -1 - 1 - 1 '81 400 - 1 -1 618 - 1 296 - 1 -1 - 1 - i -1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 0 - 1 -1<-»l>290 606 -1 -1 - 1 418 -1 748 - I - 1 - i - 1 - 1 - 1 -1 -1 - 1 -1 - 1 -1 - 1 0 - 1 - 1 502 420 - 1 - 1 - 1 - 1 705 - 1 - 1 - 1 - i - 1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 0 - 1 756 100 - 1 - 1 -1 - 1 - 1 977 - 1 -1 - i - 1 -1 -1 - 1 -1 -1 -1 - 1 -1 - 1 - 1 - 1 0
[0365] El fa c to r de e xp a n s ió n d e l c ó d ig o L D P C a dm ite un c o n ju n to de va lo re s d e te rm in a d o s { z i, Z<2>, Z3, zv}={ 13, 50, 125, 250 , 500 , 750 , 1000}, d o n d e V = 7 y Z m á x = 1000. La m a triz base H b(z i) co rre sp o n d ie n te a c a d a fa c to r de e xp a n s ió n se o b tie n e u tiliza n d o un a lg o ritm o de e sc a la y sue lo en se g u n d o p lano.
[0367] En e l ca so de q ue r=2 y z1= 13 < Z = z< z2= 50 , p a ra el c ó d ig o LD P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r d e e xp a n s ió n Z=zi y la m a tr iz b ase Hb, e l b it 13 *5 = 65 de to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e un co n to rn o igua l a 4 ; y p a ra el có d ig o L D P C c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz b ase Hb con las co lu m n a s R =8 m á s p e sa d a s e lim in a d a s , to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6, d o n d e R es m e n o r o igua l a Kb/2.
[0368] En e l ca so de q u e s=3 y z2<Z=zi<z3, p a ra e l c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a tr iz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tien en un c o n to rn o igua l a 6.
[0370] En el ca so de q ue t= 4 y zs<Z=zi<zt, p a ra e l c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m atriz b ase Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p e so m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6 y 125 b its de p arid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o m a yo r o igua l a 8.
[0372] En e l ca so de q ue u =7 y z t<Z=z<zu , p a ra e l c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m atriz b ase Hb, to d o s los b its de p a la b ra có d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8.
[0374] En el ca so de q ue u =7 y V =7 , zu<Z=zi<zv es nu lo e ind ica q ue e s te ca so no e x is te . Es m ás, la m a tr iz b ase tien e las ca ra c te rís tic a s s ig u ie n te s : La su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 2 *K b fila s y las p rim e ra s 3 *K b c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rsecc ión de las ú ltim a s Kb fila s y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 es u n a m a triz de ide n tid a d de K b xK b o u na m a triz de d e s p la z a m ie n to c íc lico de la m a triz de ide n tid ad .
[0376] C a d a e n tra d a en u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 c o rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0378] Las c o lu m n a s (K b 1 )-é s im a a 2 *K b -é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s titu ye n u na sub m atriz d o n d e so lo u n a e n tra d a en ca d a c o lu m n a de L1 c o lu m n a s c o rre sp o n d e a u n a m a triz c u a d ra d a d is tin ta de cero , y c a d a e n tra d a en las Kb-L1 co lu m n a s re s ta n te s c o rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , d o n d e L1 es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 0 y m e n o r q u e Kb.
[0380] Nb es m a yo r o igua l a 3*K b.
[0382] En u n a re a liza c ió n , Nb es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo d e te rm in a d o e n tre 3 *K b y 12*K b .
[0384] En u n a re a liza c ió n , Kb es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igu a l a 6 y m e n o r o igua l a 16.
[0386] Es m ás, se u tilizan d ife re n te s va lo re s de Kb en un e sce n a rio e M M B y en un e sce n a rio U R LLC .
[0387] En u n a re a liza c ió n , en la m a triz b ase Hb, e l n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila g -é s im a es m e n o r o igua l q ue e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila (g 1 )-é s im a , d o n d e g=1, 2, M b -1.
[0389] En u n a re a liza c ió n , e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u na m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en u na c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y u na p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n úm e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j= 1 , ..., Nb.
[0391] El n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y la p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j=1 , ..., Nb.
[0393] En la e ta p a 502, se re a liza u n a o p e ra c ió n de c o d ifica c ió n L D P C en d a to s de o rige n de (N b -M b )*Z b its p a ra o b te n e r u na p a la b ra c ó d ig o de N b *Z b its seg ún la m a triz b ase y el fa c to r de e xp a n s ió n co rre sp o n d ie n te a la m a triz base.
[0395] z es e l fa c to r de e xp a n s ió n y un n úm e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1.
[0397] R ea liza c ión 4
[0399] Las re a liza c io n e s de la p re se n te inve nc ión p ro p o rc io n a n un p ro ce d im ie n to de d e s c o d ifica c ió n p a ra un có d ig o L D P C e s tru c tu ra d o . En la FIG. 6 se m u e s tra un flu jo de u so de e s te p ro ce d im ie n to p a ra la co d ifica c ió n LD P C . El p ro ce d im ie n to inc lu ye las e ta p a s q u e se d e sc rib e n a co n tin u a c ió n .
[0401] En la e ta p a 601 , se d e te rm in a u n a m a triz base u tiliza d a p a ra la d e sco d ifica c ió n .
[0403] La m a triz base Hb inc lu ye m ú ltip le s su b m a trice s , las su b m a tr ice s inc lu ye n u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u na su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2. El n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y el n ú m e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bo s m e n o re s q u e e l n úm e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, e l n úm e ro de co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y el n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e e l n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb2.
[0404] La m a triz b ase tie n e las ca ra c te rís tic a s q ue se d e sc rib e n a co n tin u a c ió n .
[0406] Se re a liza u na o p e ra c ió n de d e sco d ifica c ió n en u na p a la b ra c ó d ig o de un n ú m e ro p re e s ta b le c id o de b its según la m a triz b ase y un fa c to r de e xp a n s ió n Z c o rre sp o n d ie n te a la m a tr iz b ase Hb p a ra o b te n e r u n a se c u e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rig e n , d o n d e Z es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1. La m a triz b ase inc lu ye un b lo q ue A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u na p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q u e B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lida d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbi jd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a co lu m n a j-é s im a de la m a triz base, d o n d e i es un índ ice de f ila de la m a triz b ase , j es un índ ice de co lu m n a de la m a triz base, d o n d e K b= N b-M b , Kb es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4, Nb es un n úm ero e n te ro , i=1, ..., M b y j= 1 , ..., Nb.
[0408] La su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s L0 fila s y las p rim e ra s Kb+4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u na m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en ca d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es m e n o r o igua l a K b+ 2 y m a yo r o igua l a K b-2, y u na m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na m atriz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
[0410] O p c io n a lm e n te , la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las p rim e ra s 2 *K b c o lu m n a s de la m a triz Hb, c a d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las ú ltim a s K b-4 co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a una m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las ú ltim a s K b-4 c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r de (K b -4 )x (K b -4 ) o m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r, y ca d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en una in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb-4 fila s y las (K b 1 )-é s im a a (K b 3 )-é s im a c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0412] C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r tr ia n g u la r, so lo u na e n tra d a en u na (Kb+1 )-é s im a c o lu m n a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro . C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú lt im a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na m a triz in fe rio r ca s i tr ia n g u la r, cad a e n tra d a en la c o lu m n a (K b 1 )-é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz cu a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0413] El n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de una su b m a triz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las p rim e ra s Kb c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es m e n o r o igua l a Kb-2.
[0415] L 0 es igua l a 4.
[0417] (2) Un fa c to r de e xp a n s ió n Z a d m ite un c o n ju n to de va lo re s d e te rm in a d o s {z<1>, z<2>, z3, ..., zv}, d o n d e z<1>, z<2>, ..., zv e s tá n d is p u e s to s en o rde n a sce n d e n te , y zr, zs, zt, zu son cu a tro fa c to re s de e xp a n s ió n en e l c o n ju n to de los v a lo re s d e te rm in a d o s y sa tis fa ce n z<1><zr<zs<zt<zu<zv, d o n d e V, r, s, t y u son su b ín d ice s , 1<r<s<t<u<V , y V es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 2.
[0419] En e l ca so de q ue z<1>< Z = z< zr, p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a tr iz base Hb, p o r lo m e no s un b it de los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tie n e un c o n to rn o igua l a 4 ; y p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb con las c o lu m n a s R m ás p e sa d a s e lim in a d a s , to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6, d o n d e R es m e n o r o igua l a Kb/2.
[0421] En e l ca so de q u e zr<Z=zi<zs, p a ra e l c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6.
[0423] En e l ca so de q u e zs<Z=zi<zt, p a ra e l c ó d ig o LD P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igual a 6 y p o r lo m e no s un b it de p a rid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 8.
[0425] En e l ca so de q u e zt<Z=zi<zu, p a ra e l c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8.
[0427] En e l ca so de q ue zu<Z=zi<zv, p a ra el c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8 y p o r lo m e no s un b it de p arid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 10.
[0429] C a d a b it de p a la b ra c ó d ig o de u n a p a la b ra c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d e a u na c o lu m n a re sp e c tiva de u na m atriz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , un p eso de ca d a b it de p a la b ra có d ig o se re fie re al n úm e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d , e i= 1 ,2 , ..., V.
[0431] Se re a liza u n a o p e ra c ió n de co d ifica c ió n L D P C en u na se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n d e o rige n de (N b-M b )*Z b its según la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz base p a ra o b te n e r una s e cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o de N b *Z b its , d o n d e Z es e l fa c to r de e xp a n s ió n y un n ú m e ro e n te ro p os itivo m a yo r o igua l a 1.
[0433] En u na re a liza c ió n , e l p ro ce d im ie n to de co d ifica c ió n p a ra el c ó d ig o LD P C e s tru c tu ra d o inc lu ye a d e m á s las c a ra c te rís tic a s té c n ica s d e sc rita s a co n tin u a c ió n .
[0435] La su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 2 x K b fila s y las p rim e ras 3 *K b c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb filas y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 es u na m a triz de ide n tid ad de K b x K b o una m a triz de d e s p la z a m ie n to c íc lico de la m a triz de ide n tid ad .
[0437] C a d a e n tra d a en u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0439] Las c o lu m n a s (K b 1 )-é s im a a 2 *K b -é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s titu ye n u na sub m atriz d o n d e so lo u n a e n tra d a en ca d a c o lu m n a de L1 c o lu m n a s co rre sp o n d e a u na m a triz c u a d ra d a d is tin ta de cero , y c a d a e n tra d a en las Kb-L1 co lu m n a s re s ta n te s c o rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , d o n d e L1 es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 0 y m e n o r q u e Kb.
[0441] N b es m a yo r o igua l a 3*Kb.
[0443] En u n a re a liza c ió n , Nb es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo d e te rm in a d o e n tre 3 *K b y 12*K b .
[0445] Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16.
[0446] Es m ás, Kb tie n e v a lo re s d ife re n te s en un e sce n a rio e M M B y en un e sce n a rio U R LLC .
[0447] En u n a re a liza c ió n , en la m a triz b ase Hb, e l n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila g -é s im a es m e n o r o igua l q ue e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila (g 1 )-é s im a , d o n d e g=1, 2, ..., M b -1.
[0448] En u n a re a liza c ió n , e l n ú m e ro de e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en una c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y u n a p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n úm ero e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j=1 , ..., Nb.
[0449] El n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y la p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j=1 , ..., Nb.
[0450] En la e ta p a 602 , se re a liza u na o p e ra c ió n de d e s c o d ifica c ió n L D P C en u na p a la b ra có d ig o de N b*Z b its p a ra o b te n e r d a to s de in fo rm a c ió n de (N b -M b )*Z b its seg ún la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n co rre sp o n d ie n te a la m a tr iz base.
[0451] Z es e l fa c to r de e xp a n s ió n y un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1.
[0452] R e a liza c ió n 5
[0453] Las re a liza c io n e s de la p re se n te inve n c ió n p ro p o rc io n a n un d isp o s itivo de c o d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o LD P C e s tru c tu ra d o . C om o se m u e s tra en la FIG. 7, el d isp o s itivo de co d ifica c ió n inc lu ye un m ó du lo 701 de d e te rm in a c ió n y un m ó du lo 702 de co d ifica c ió n .
[0454] El m ó du lo 701 de d e te rm in a c ió n e s tá co n fig u ra d o p a ra d e te rm in a r u na m a triz b ase u tiliza d a p a ra la co d ifica c ió n . La m a triz b ase tie n e las ca ra c te rís tic a s q u e se d e sc rib e n a co n tin u a c ió n .
[0455] La m a triz b ase inc lu ye un b lo q ue A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b loque B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u na p lu ra lida d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz base, d o n d e i es un índ ice de fila de la m a triz base, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz base, d o n d e K b= N b-M b , Nb es un n ú m e ro e n te ro , Kb es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4, i=1, ..., M b y j=1 , ..., Nb.
[0456] La m a triz b ase Hb inc lu ye m ú ltip le s su b m a trice s , las m ú ltip le s su b m a tr ice s inc lu ye n u n a su b m a tr iz su p e rio r izq u ie rd a Hb1 y u n a su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2. El n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e e l n ú m e ro de fila s de la m a triz b a se Hb, e l n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e el n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb2. La su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s L0 fila s y las p rim e ra s Kb+4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u na m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en ca d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es m e n o r o igua l a K b+ 2 y m a yo r o igua l a K b-2, y u na m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na m atriz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
[0457] O p c io n a lm e n te , la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las p rim e ra s 2 *K b c o lu m n a s de la m a triz Hb, c a d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las ú ltim a s K b-4 co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a una m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las ú ltim a s K b-4 c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r de (K b -4 )x (K b -4 ) o m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r, y ca d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en una in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb-4 fila s y las (K b 1 )-é s im a a (K b 3 )-é s im a c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0458] C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r tr ia n g u la r, so lo u na e n tra d a en u na (Kb+1 )-é s im a c o lu m n a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro . C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú lt im a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na m a triz in fe rio r ca s i tr ia n g u la r, cad a e n tra d a en la c o lu m n a (K b 1 )-é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz cu a d ra d a de Z x Z de ce ros . El n ú m e ro de e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en cad a f ila de u na su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las p rim e ra s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es m e n o r o igua l a Kb-2.
[0459] L0 es igua l a 4.
[0460] (2) Un fa c to r de e xp a n s ió n Z a dm ite un c o n ju n to de v a lo re s d e te rm in a d o s {z i, Z<2>, Z3, ..., zv}, d o n d e z i, Z<2>, ..., zv e s tá n d is p u e s to s en o rde n a sce n d e n te , y zr, zs, zt, zu son cu a tro fa c to re s de e xp a n s ió n en e l c o n ju n to de los v a lo re s d e te rm in a d o s y sa tis fa ce n z<1><zr<zs<zt<zu<zv, d o n d e V, r, s, t y u son su b ín d ice s , 1<r<s<t<u<V , y V es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 2.
[0461] En e l ca so de q ue z<1>< Z = z< zr, p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a tr iz base Hb, p o r lo m e no s un b it de los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tie n e un c o n to rn o igua l a 4 ; y p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb con las c o lu m n a s R m ás p e sa d a s e lim in a d a s , to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6, d o n d e R es m e n o r o igua l a Kb/2.
[0462] En e l ca so de q u e zr<Z=zi<zs, p a ra e l c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6.
[0463] En e l ca so de q u e zs<Z=zi<zt, p a ra e l c ó d ig o LD P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igual a 6 y p o r lo m e no s un b it de p a rid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 8. En el caso de q u e zt<Z=zi<zu, p a ra el có d ig o LD P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz b ase Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra cód igo L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8.
[0464] En el ca so de q ue zu<Z=zi<zv, p a ra el c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8 y p o r lo m e no s un b it de p arid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 10.
[0465] C a d a b it de p a la b ra c ó d ig o de u n a p a la b ra c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d e a u na c o lu m n a re sp e c tiva de u na m atriz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , un p eso de ca d a b it de p a la b ra có d ig o se re fie re al n úm e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid a d , e i= 1 ,2 , ..., V.
[0466] Se re a liza u n a o p e ra c ió n de co d ifica c ió n L D P C en u na se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n d e o rige n de (N b-M b )*Z b its según la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz base p a ra o b te n e r u na s e cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o de N b *Z b its , d o n d e Z es e l fa c to r de e xp a n s ió n y un n ú m e ro e n te ro p os itivo m a yo r o igua l a 1.
[0467] En u na re a liza c ió n , e l d isp o s itivo de co d ifica c ió n p a ra e l c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o inc lu ye a d e m á s las c a ra c te rís tic a s té c n ica s d e sc rita s a co n tin u a c ió n .
[0468] La su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 2 x K b fila s y las p rim e ras 3 *K b c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb filas y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 es u na m a triz de ide n tid ad de K b x K b o una m a triz de d e s p la z a m ie n to c íc lico de la m a triz de ide n tid ad .
[0469] C a d a e n tra d a en u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0470] Las c o lu m n a s (K b 1 )-é s im a a 2 *K b -é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s titu ye n u na sub m atriz d o n d e so lo u n a e n tra d a en ca d a c o lu m n a de L1 c o lu m n a s co rre sp o n d e a u na m a triz c u a d ra d a d is tin ta de cero , y c a d a e n tra d a en las Kb-L1 co lu m n a s re s ta n te s c o rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , d o n d e L1 es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 0 y m e n o r q u e Kb.
[0471] N b es m a yo r o igua l a 3*Kb.
[0472] En u n a re a liza c ió n , Nb es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo d e te rm in a d o e n tre 3 *K b y 12*K b .
[0473] Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16.
[0474] Es m ás, Kb tie n e v a lo re s d ife re n te s en un e sce n a rio e M M B y en un e sce n a rio U R LLC .
[0475] En u n a re a liza c ió n , en la m a triz b ase Hb, e l n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila g -é s im a es m e n o r o igua l q ue e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila (g 1 )-é s im a , d o n d e g = 1 ,2 , ..., M b -1.
[0476] En u n a re a liza c ió n , e l n ú m e ro de e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en una c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y u n a p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n úm ero e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j= 1 , Nb.
[0478] El n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y la p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j=1 , ..., Nb.
[0480] El m ó d u lo 702 de co d ifica c ió n e s tá c o n fig u ra d o p a ra re a liz a r u n a o p e ra c ió n de c o d ifica c ió n L D P C en d a to s de o rige n de (N b -M b )*Z b its según la m a triz base y e l fa c to r de e xp a n s ió n c o rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase p ara o b te n e r u n a p a la b ra c ó d ig o de N b *Z b its , d o n d e Z es e l fa c to r de e xp a n s ió n y un n úm e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1.
[0482] Las re a liza c io n e s de la p re se n te inve n c ió n p ro p o rc io n a n a d e m á s un d isp o s itivo de d e sc o d ific a c ió n p a ra un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o . C om o se m u e s tra en la FIG. 8, el d isp o s itivo de d e s co d ifica c ió n inc lu ye un m ó du lo 801 de d e te rm in a c ió n y un m ó du lo 802 de d e sco d ifica c ió n .
[0484] El m ó du lo 801 de d e te rm in a c ió n e s tá co n fig u ra d o p a ra d e te rm in a r u n a m a triz b ase u tiliza d a p a ra la d e sco d ifica c ió n . La m a triz base tie n e las ca ra c te rís tic a s q u e se d e sc rib e n a co n tin u a c ió n .
[0486] La m a triz b ase inc lu ye un b lo q ue A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b loque B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u na p lu ra lida d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz base, d o n d e i es un índ ice de fila de la m a triz base, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz base, d o n d e K b= N b-M b , Nb es un n ú m e ro e n te ro , Kb es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4, i=1, ..., M b y j=1 , ..., Nb.
[0488] La su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s L0 fila s y las p rim e ra s Kb+4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, e l n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es m e n o r o igua l a K b+2 y m a yo r o igua l a K b-2, y u na m a triz c u a d ra d a q u e inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na m atriz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
[0490] O p c io n a lm e n te , la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las p rim e ra s 2 *K b c o lu m n a s de la m a triz Hb, c a d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las ú ltim a s K b-4 co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a u na m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , u n a su b m a triz q u e co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú lt im a s K b-4 fila s y las ú ltim a s K b-4 co lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r de (K b -4 )x (K b -4 ) o m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r, y ca d a e n tra d a en u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las (K b 1 )-é s im a a (K b 3 )-é s im a c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0492] C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na m a triz in fe rio r tr ia n g u la r, so lo u n a e n tra d a en u n a (K b 1 )-é s im a c o lu m n a de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 c o rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro . C u a n d o la m a triz c u a d ra d a q ue inc lu ye las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r cas i tr ia n g u la r, ca d a e n tra d a en la c o lu m n a (K b 1 )-é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0494] El n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de una su b m a tr iz q ue co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las ú ltim a s K b-4 fila s y las p rim e ra s Kb c o lu m n a s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 es m e n o r o igua l a Kb-2.
[0496] L0 es igua l a 4.
[0498] (2) Un fa c to r de e xp a n s ió n Z a d m ite un c o n ju n to de va lo re s d e te rm in a d o s {z<1>, z<2>, z3, ..., zv}, d o n d e z<1>, z<2>, ..., zv e s tá n d is p u e s to s en o rde n a sce n d e n te , y zr, zs, zt, zu son cu a tro fa c to re s de e xp a n s ió n en e l c o n ju n to de los v a lo re s d e te rm in a d o s y sa tis fa ce n z<1><zr<zs<zt<zu<zv, d o n d e V, r, s, t y u son su b ín d ice s , 1<r<s<t<u<V , y V es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 2.
[0500] En e l ca so de q ue z<1>< Z = z< zr, p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a tr iz base Hb, p o r lo m e no s un b it de los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o LD P C tie n e un c o n to rn o igua l a 4 ; y p a ra el có d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=zi y la m a triz base Hb con las c o lu m n a s R m ás p e sa d a s e lim in a d a s , to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un peso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6, d o n d e R es m e n o r o igua l a Kb/2.
[0501] En e l ca so de q u e ZráZ=z¡<Zs, p a ra e l c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n Z=z¡ y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 6.
[0503] En e l ca so de q u e Zs^Z=Zi<zt, p a ra e l c ó d ig o LD P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió nZ=z¡ y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en ca d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igual a 6 y p o r lo m e no s un b it de p a rid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 8.
[0505] En e l ca so de q u e ztáZ=z¡<zu, p a ra e l c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió nZ=z¡ y la m a triz base Hb, to d o s los b its de p a la b ra c ó d ig o con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8.
[0507] En e l ca so de q uezu^Z=z¡<zv,p a ra el c ó d ig o L D P C co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió nZ=z¡ y la m a triz base Hb, to d o s los b its s is te m á tico s con un p eso m a yo r q u e 2 en c a d a p a la b ra c ó d ig o L D P C tie n e n un co n to rn o igua l a 8 y p o r lo m e no s un b it de p arid ad con un p eso m a yo r q ue 2 en c a d a p a la b ra có d ig o L D P C tie n e un co n to rn o m a yo r o igua l a 10.
[0509] C a d a b it de p a la b ra c ó d ig o de u n a p a la b ra c ó d ig o L D P C c o rre sp o n d e a u na c o lu m n a re sp e c tiva de u na m atriz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , un p eso de ca d a b it de p a la b ra có d ig o se re fie re al n úm e ro de e n tra d a s d is tin ta s de ce ro en la c o lu m n a re sp e c tiva de la m a triz de co m p ro b a c ió n de p a rid ad , e i=1, 2, ..., V. S e re a liza una o p e ra c ió n de co d ifica c ió n LD P C en u n a s e cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n de (N b -M b )*Z b its seg ún la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n Z c o rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase p a ra o b te n e r u n a se c u e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o de N b*Z b its, d o n d e Z es e l fa c to r de e xp a n s ió n y un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1. En u na re a liza c ió n , la m a tr iz base tie n e a d e m á s las ca ra c te rís tic a s d e sc rita s a co n tin u a c ió n .
[0511] La su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 2 x K b fila s y las p rim e ras 3 *K b c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y u na su b m a tr iz q u e c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las ú ltim a s Kb filas y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 es u na m a triz de ide n tid ad de K b x K b o una m a triz de d e s p la z a m ie n to c íc lico de la m a triz de ide n tid ad .
[0513] C a d a e n tra d a en u n a su b m a tr iz q ue c o n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s Kb fila s y las ú ltim a s Kb c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros .
[0515] Las c o lu m n a s (K b 1 )-é s im a a 2 *K b -é s im a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b3 co n s titu ye n u na sub m atriz d o n d e so lo u n a e n tra d a en ca d a c o lu m n a de L1 c o lu m n a s co rre sp o n d e a u na m a triz c u a d ra d a d is tin ta de cero , y c a d a e n tra d a en las Kb-L1 co lu m n a s re s ta n te s c o rre sp o n d e a la m a tr iz c u a d ra d a de Z x Z de ce ros , d o n d e L1 es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 0 y m e n o r q u e Kb.
[0517] Nb es m a yo r o igua l a 3*Kb.
[0519] En u n a re a liza c ió n , Nb es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo d e te rm in a d o e n tre 3 *K b y 12*K b .
[0521] Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16.
[0523] Es m ás, Kb tie n e v a lo re s d ife re n te s en un e sce n a rio e M M B y en un e sce n a rio U R LLC .
[0525] En u n a re a liza c ió n , en la m a triz b ase Hb, e l n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila g -é s im a es m e n o r o igua l q u e e l n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en u n a fila (g 1 )-é s im a , d o n d e g=1, 2, ..., M b -1.
[0527] En u n a re a liza c ió n , e l n ú m e ro de e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en una c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y u n a p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj es un n úm ero e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j=1 , ..., Nb.
[0529] El n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y la p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; d o n d e Lj e s un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j=1 , ..., Nb.
[0531] El m ó du lo 802 de d e sc o d ific a c ió n e s tá co n fig u ra d o p a ra re a liz a r u n a o p e ra c ió n de d e sco d ifica c ió n L D P C en u na p a la b ra c ó d ig o de N b *Z b its seg ún la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n co rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase p a ra o b te n e r d a to s de in fo rm a c ió n de (N b -M b )*Z b its, d o n d e Z es el fa c to r de e xp a n s ió n y un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1.
[0533] P re fe rib le m e n te , e l m ó du lo 802 de d e s co d ifica c ió n inc lu ye : u n a u n id ad 8021 de a c tu a liza c ió n de fila s de la m a triz b ase y u na u n id ad 8022 de d e c is ió n de d e sco d ifica c ió n .
[0534] La u n id a d 8021 de a c tu a liza c ió n de fila s de la m a triz b ase e s tá c o n fig u ra d a p a ra re a liz a r u na a c tu a liza c ió n de fila s en la m a triz b a se u tiliza n d o un a lg o ritm o BP en ca p a s o un a lg o ritm o de su m a de m ín im o s co rre g id o . La in fo rm a c ió n de a ris ta es la in fo rm a c ió n a p a rtir de los n od os de c o m p ro b a c ió n a los n od os va ria b le s .
[0536] La u n id ad 8022 de d e c is ió n de d e sco d ifica c ió n e s tá c o n fig u ra d a p ara : c a lc u la r u na re lac ió n de ve ro s im ilitu d lo g a rítm ica de la p a la b ra c ó d ig o u sa n d o la in fo rm a c ió n de la a ris ta , re a liza r u na d e c is ió n d ifíc il, c o m p ro b a r si la p a la b ra c ó d ig o es c o rre c ta y, cu a n d o la p a la b ra c ó d ig o es c o rre c ta , g e n e ra r la p a la b ra c ó d ig o c o rre c ta y, cu a n d o la p a la b ra c ó d ig o es inco rre c ta , c o n tin u a r con un p ro ce so de d e sco d ifica c ió n .
[0538] P ara co n c lu ir, las re a liza c io n e s de la p re se n te inve nc ión p ro p o rc io n a n un p ro ce d im ie n to de co d ifica c ió n , un p ro ce d im ie n to de d e sco d ifica c ió n , un d isp o s itivo de co d ifica c ió n y un d isp o s itivo de d e s co d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o L D P C e s tru c tu ra d o . La m a triz base , q u e inc lu ye un n ú m e ro K0 de p a re s a d ya ce n te s su p e rio re s e in fe rio re s y se u tiliza p a ra la co d ifica c ió n o d e sco d ifica c ió n , se d e te rm in a y la c o d ifica c ió n o d e sco d ifica c ió n se re a liza seg ún la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n co rre sp o n d ie n te a la m a triz base, con lo cu a l se lo g ra u na co d ifica c ió n y d e sc o d ific a c ió n L D P C con u n a a lta ve lo c id a d de c a n a liza c ió n y se re sue lve e l p ro b le m a de que un có d e c e x is te n te tie n e b a ja e fic ie n c ia . Las s o lu c io n e s té cn ica s p ro v is ta s en las re a liza c io n e s de la p re se n te in ve n c ió n p u e d e n a p lica rse a té c n ica s de c o d ifica c ió n de co rre cc ió n de e rro re s p a ra la tra n s m is ió n de d a to s en un s is te m a de co m u n ica c ió n d ig ita l, p a ra o b te n e r un c ó d ig o LD P C con u na e fic ie n c ia m e jo ra d a o una c o m p le jid a d re duc ida . Las so lu c io n e s té c n ica s son e sp e c ia lm e n te a p lica b le s a un e sce n a rio de ve lo c id a d u ltraa lta .
[0540] E jem p lo s q ue no se e n cu e n tra n d e n tro de l a lca n ce de la inve nc ión re iv in d ica d a
[0542] Los e je m p lo s de la p re se n te inve nc ión p ro p o rc io n a n a d e m á s un m e d io de a lm a ce n a m ie n to . En un e je m p lo , en e s te e je m p lo , e l m e d io de a lm a ce n a m ie n to d e sc rito a n te r io rm e n te p ue de c o n fig u ra rse p a ra a lm a c e n a r có d ig o s de p ro g ra m a p a ra e je c u ta r las e ta p a s d e sc rita s a co n tin u a c ió n .
[0544] Se d e te rm in a u n a m a triz b ase Hb u tiliza d a p a ra la co d ifica c ió n . La m a triz b ase inc lu ye un b lo q u e A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q u e B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lida d de b its de p a rid a d p a ra te n e r H b= [A , B], yhbi jd e n o ta u n a e n tra d a en u na fila i-é s im a y u n a co lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase , d o n d e i es un índ ice de fila de la m a triz base , j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz b ase , d onde K b = N b -M b , Kb es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4, Nb es un n úm e ro e n te ro , i= 1 , ..., M b y j= 1 , ..., Nb. La m a triz base Hb inc lu ye m ú ltip le s su b m a trice s , las m ú ltip le s su b m a tr ice s inc lu ye n u n a su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a Hb1 y u n a su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2. El n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e e l n úm e ro de fila s de la m a triz b a se Hb, e l n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e el n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb2. Se re a liza u n a o p e ra c ió n de co d ifica c ió n L D P C en u n a s e cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rig e n seg ún la m a triz b ase y un fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a tr iz b ase Hb p a ra o b te n e r u n a se cu e n c ia de p a la b ra s cód igo , d o n d e Z es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1.
[0546] En un e je m p lo , e l m e d io de a lm a c e n a m ie n to p ue de inc lu ir, p e ro no se lim ita a, un d is co U, u n a m e m o ria de so lo le c tu ra (R O M ), u na m e m o ria de a cce so a le a to rio (R A M ), un d isco d u ro m óvil, un d is co m a g n é tico , un d isco ó p tico u o tro m e d io ca p a z de a lm a c e n a r có d ig o s de p rog ra m a .
[0548] Los e je m p lo s de la p re se n te inve n c ió n p ro p o rc io n a n a d e m á s o tro m e d io de a lm a ce n a m ie n to . En un e je m p lo , e l m e d io de a lm a ce n a m ie n to d e sc rito a n te r io rm e n te p u e d e co n fig u ra rs e p a ra a lm a c e n a r có d ig o s de p ro g ra m a p a ra e je c u ta r las e ta p a s d e sc rita s a co n tin u a c ió n .
[0550] Se d e te rm in a u n a m a triz base Hb u tiliza d a p a ra la d e s co d ifica c ió n . La m a triz base inc lu ye un b lo q u e A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q u e B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a una p lu ra lid a d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbi jd e n o ta u na e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u na c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb, d o n d e i es un índ ice de fila de la m a triz base, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz b ase , d o n d e K b= N b-M b , Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4, Nb es un n ú m e ro e n te ro , i=1, ..., M b y j=1 , ..., Nb. La m a triz b ase Hb inc lu ye m ú ltip le s su b m a trice s , las m ú ltip le s su b m a tr ice s inc lu ye n una su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2. El n úm e ro de fila s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y e l n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bo s m e n o re s q u e el n ú m e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, e l n úm e ro de co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y el n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e el n ú m e ro de co lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u na su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb2.
[0552] Se re a liza u na o p e ra c ió n de d e s c o d ifica c ió n en u na p a la b ra c ó d ig o de un n ú m e ro p re e s ta b le c id o de b its según la m a triz b ase y un fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz base Hb p a ra o b te n e r u na se c u e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n , d o n d e Z es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1.
[0553] El có d ig o L D P C a d m ite lo n g itu d e s de c ó d ig o V, ca d a lon g itu d de c ó d ig o c o rre sp o n d e a u n a m a triz base Hb del m ism o ta m a ñ o de M b xN b , y las e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u n a m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la m atriz b ase de ca d a lon g itu d de c ó d ig o tie n e n las m ism as p o s ic io n e s o co m o m á x im o 3 p o s ic io n e s d ife re n te s en la m a triz b a se (com o m á x im o 3 e n tra d a s c o rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la m a triz b ase de c a d a long itud de c ó d ig o tie n e n p o s ic io n e s d ife re n te s en la m a triz b ase). El fa c to r de e xp a n s ió n Z a d m ite un c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n d e te rm in a d o s {z i, z<2>, z3, ..., zvmáx}, e l fa c to r de e xp a n s ió n de c a d a long itud de có d ig o es u na e n tra d a en el c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n , y un v a lo r de u na e n tra d a co rre sp o n d ie n te a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro de c a d a lon g itu d de c ó d ig o se ca lc u la en b ase a u n a e n tra d a c o rre sp o n d ie n te a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro de la lon g itu d de có d ig o m á x im a en p o r lo m e no s u n a de las m a n e ra s s ig u ie n te s :
[0555]
de o
[0557]
zvmáx e s tán d is p u e s to s en o rde n a sce n d e n te , zvmáx es el fa c to r
[0558] de e xp a n s ió n de la lon g itu d m á x im a del có d ig o , Zv es e l fa c to r de e xp a n s ió n de la lon g itu d v -é s im a de l cód igo ,jmax
[0559] es u n a e n tra d a q ue co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la fila i-é s im a y la co lu m n a j-<é s im a de la lon g itu d m á x im a d e l có d ig o , y>h a v<es u na e n tra d a q u e co rre sp o n d e a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta>de ce ro en la fila i-é s im a y la c o lu m n a j-é s im a de la long itud v -é s im a d e l có d ig o ; m od es u n a o p e ra c ió n de m ó du lo , [ ] es u n a o p e ra c ió n de sue lo y R e d o n d e a r es u n a o p e ra c ió n de re do n de o . El fa c to r de e xp a n s ió n zv es n v e ce s un n úm e ro e n te ro p o s itivo p1, z = p 1 x n . El n ú m e ro e n te ro p o s itivo p1 es u n a e n tra d a de un su b co n ju n to Pset, e l su b co n ju n to Pset es un su b co n ju n to de un c o n ju n to q u e c o n s is te en to d o s los fa c to re s de n ú m e ro s e n te ro s p o s itivo s de P m áx, n es un n ú m e ro n a tu ra l y P m áx es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 4. A q u í se d a un e je m p lo m ás e sp e c ífico .
[0560] P set es {256 , 32}, nse t es {1, 3, 5} y, p o r lo ta n to , P m á x= 256. Se sa b e q ue hay 6 fa c to re s de e xp a n s ió n , el c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n d e te rm in a d o s a d m itid o s p o r e l fa c to r de e xp a n s ió n Z tie n e 6 e n tra d a s , lo q u e s ig n ifica V m á x= 6 , e l c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n es {32 , 96, 160, 256, 768, 1280} y un c o n ju n to de lo n g itu d e s de c ó d ig o es {128 , 384 , 640, 1024, 3072, 5120}. El fa c to r de e xp a n s ió n m á x im o es Zvmáx=1280 y se d a la m a triz b ase H b6 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n m á x im o Zvmáx=1280:
[0561] 905 1088 710 361 229 -1 -1 -1 674 55 553 656 73 985 -1 -12171085 119?162 460 253 160 -1 460 419 237576 666 951 759 El v a lo r de la e n tra d a c o rre sp o n d ie n te a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la m a triz b ase de c a d a long itud de c ó d ig o se ca lc u la en b ase a la e n tra d a c o rre sp o n d ie n te a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la m atriz b ase de la lon g itu d m á x im a de l c ó d ig o de tre s m a ne ra s . La m a triz b a se de o tro fa c to r de e xp a n s ió n se ca lcu la y o b tie n e de la m a n e ra 1 en d os e tapas .
[0562]
p arte in ic ia l de la fó rm u la de la m a n e ra 1, co m o s igu e :
[0563] d o n d eties u na e n tra d a en la i-é s im a fila y la j-é s im a c o lu m n a de la m a triz b aseH tfc o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n m á x im o Zvmáx=1280 (V m á x= 6 ), a = P m áx/p1 y, p o r lo ta n to , a tie n e 2 v a lo re s (e l v a lo r 1 co rre sp o n d e a la p rim e ra e n tra d a 256 en P set y los fa c to re s de e xp a n s ió n {256 , 768 , 1280}; y e l v a lo r 8 co rre sp o n d e a la s e g u n d a e n tra d a 32 en Pset y los fa c to re s de e xp a n s ió n {32 , 96, 160}), y v= 1 , 2, 3, 4, 5. La m a triz b a se de o tro fa c to r de e xp a n s ió n (m e n o r q u e 1280) ca lc u la d o seg ún la e ta p a 1 inc lu ye las m a trices s ig u ie n te s :
[0565] Las m a trice s b aseHb'1, Hb2,Hb3de tre s fa c to re s de e xp a n s ió n {32 , 96, 160} cu a n d o a es igua l a 8 son las s ig u ie n te s :
[0567] 904 1088 704 350 224 -1 -1 -1 672 48 648 656 72 984 -1- I272 1080 1192 160 456 248 160 -1 456 416 16 0 576 664 944 752
[0568] L as m a trice s b aseHb4yHb5de d o s fa c to re s de e xp a n s ió n {256 , 768 } cu a n d o a es igua l a 1 son las s ig u ie n te s :
[0569] 905 1088 710 361 229 -1 -1 -1 674 55 653 656 73 985- i-1 277 1085 1197 162 460 253 160 -1 460 419 231576 666 951 759
[0570] D ado q ue a es igua l a 1, las m a trice s b aseHb4yHb5son s im p le m e n te la m a triz b ase co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n m áxim o .
[0572] E n la e ta p a 2, la ú ltim a p arte de la fó rm u la de la m a n e ra 1 se ca lc u la co m o s igu e :
[0574] d o n d e v= 1 , 2, 3, 4, 5,ties u na e n tra d a en la i-é s im a fila y la j-é s im a c o lu m n a de la m a triz b aseHb'vc o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n zv, y zv tie n e los va lo re s {32 , 96, 160, 256 , 768}. Las o tras c inco m a trices b ase co rre sp o n d ie n te s a los fa c to re s de e xp a n s ió n {32 , 96, 160, 256, 768 } se ca lcu la n re sp e c tiva m e n te según la e ta p a 2 co m o s igu e :
[0576] La m a triz b aseHb1co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 32 es:
[0578] 8 0 0 8 0 -1 -1 -1
[0579] 0 16 8 16 8 24 -1 -1
[0580] 16 24 8 0 8 24 0 -1
[0581] 8 0 16 0 0 24 16 16
[0583] La m a triz b aseHb2 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 96 es:
[0585]
[0588] La m a triz b aseHb3co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 160 es:
[0589] 104 128 64 40 64 -1 -1 -1
[0590] 32 48 8 16í £24 -1 -1
[0591] 112 120<£>£
0 136 88 0 -1
[0592] 136 96 16 0 96 24 144 112
[0593] La m a triz b aseHb4co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 256 es:
[0595] 13<,>64 198 105 229 -1 -1 - 1
[0596] 162<CVEV!>141 144<i>217 -1 - I
[0597] 21 61 173 10<a>204 253 160 - 1
[0599] 204 163 23<I>64 154 1<S>3 247
[0601] La m a triz b ase H b 5 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 768 es:
[0603] 136 320 704 360 224 ~1 -1
[0605] 672 48 648 656jrp
[0606] <f A>216 -1 -1
[0608] 272 312 424 160 456<O>160<- l>
[0610] 456 415 16 0 576 684 176 752
[0612] La m a n e ra 1 tie n e e fe c to s b e n e fic io so s ya q ue e l m ism o d e s c o d ific a d o r se p u e d e u tiliz a r p a ra u n a p lu ra lida d de lo n g itu d e s de c ó d ig o con so lo a ñ a d ir u no s p o co s c ircu ito s de co n tro l. Es d ec ir, la so lu c ió n p e rm ite q ue el c ó d ig o L D P C a d m ita lo n g itu d e s de c ó d ig o m uy fle x ib le s , lo q ue so lu c io n a el p ro b le m a de la fa lta de fle x ib ilid a d en la lon g itu d d e l c ó d ig o L D P C e x is te n te ; y la so lu c ió n p ue de a se g u ra r q u e las ca ra c te rís tic a s de la m a triz de l c ó d ig o L D P C te n g a n p ocos c a m b io s d e sd e fa c to re s de e xp a n s ió n g ra n d e s a fa c to re s de e xp a n s ió n p eq u e ñ o s, de e s te m o do h ace q u e e l c ó d ig o L D P C m a n te n g a un m e jo r re n d im ie n to de d e s c o d ifica c ió n en un in te rva lo m ás a m p lio de lo n g itu d e s de cód igo .
[0614] P o r e je m p lo , seg ún un p ro ce d im ie n to de d ise ñ o de la m a triz b ase y fa c to r de e xp a n s ió n d e sc rito d esc rito s a n te r io rm e n te , se p ue de u tiliz a r un e sq u e m a de d ise ñ o de u n a m e m o ria m o s tra d a en la FIG. 9 p a ra el d e s co d ifica d o r. La FIG . 9 m u e s tra un m o do de a lm a ce n a m ie n to de in fo rm a c ió n en u n a d e te rm in a d a co lu m n a de la m a triz b ase d e l c ó d ig o L D P C y el m o do de a lm a c e n a m ie n to inc lu ye e l m o do de a lm a ce n a m ie n to de in fo rm a c ió n e x te rn a e in fo rm a c ió n de d e sm o d u la c ió n de can a l. El v a lo r m á x im o de n es 5, p o r lo q u e se re q u ie re n 5 p a la b ra s , ta l co m o p a la b ra 0 a p a la b ra 4 com o se m u e s tra en la FIG. 9; y P m áx es igua l a 256, p o r lo q ue e l ta m a ñ o de c a d a p a la b ra es 256. Un v a lo r de P1 c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n z u tilizad o p a ra la co d ifica c ió n L D P C co rre sp o n d e a las p o s ic io n e s o cu p a d a s p o r P1 en ca d a p a la b ra en un d e s c o d ific a d o r p rá c tico . P o r e je m p lo , cu a n d o e l v a lo r de P1 es 32 de P se t= {256 , 32}, s ig n ifica q u e P1 o cu p a 32 p o s ic io n e s en c a d a p a la b ra en e l d e s c o d ific a d o r p rác tico . Si e l v a lo r de P1 es 256, s ig n ifica q ue P1 o cu p a 256 p o s ic io n e s en c a d a p a la b ra en el d e s c o d ific a d o r p rá c tico (p u e s to q u e e l v a lo r de P1 es igua l a P m áx, P1 o cu p a to d a la p a la b ra ). El v a lo r de n co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n z u tiliz a d o p a ra la c o d ifica c ió n L D P C c o rre sp o n d e al n ú m e ro de p a la b ra s en e l d e s c o d ific a d o r p rác tico . P o r e je m p lo , cu a n d o el v a lo r de n es 1 d e sd e n se t= {1 , 3, 5}, s ig n ifica q u e m e ra m e n te se u tiliza u na p a la b ra en el d e s c o d ific a d o r p rá c tico p a ra a lm a c e n a r to d o s los z e le m e n to s de in fo rm a c ió n en u n a c o lu m n a de la m a triz b ase ; si e l v a lo r de n es 3 d e sd e n se t= {1 ,3 , 5}, s ig n ifica q u e so lo se u tilizan tre s p a la b ra s en e l d e s c o d ific a d o r p rá c tico p a ra a lm a c e n a r to d o s los z e le m e n to s de in fo rm a c ió n en u n a c o lu m n a de la m a triz b a se ; y si e l v a lo r de n es 5 d e sd e n se t= {1 , 3, 5}, s ig n ifica q ue se u tilizan 5 p a la b ra s en e l d e s c o d ific a d o r p rá c tico p a ra a lm a c e n a r to d o s los z e le m e n to s de in fo rm a c ió n en u na c o lu m n a de la m a triz base.
[0616] A qu í, se d e sc rib irá en d e ta lle e l m o do de a lm a ce n a m ie n to p a ra a lm a c e n a r to d o s los z= 96 e le m e n to s de in fo rm a c ió n en u n a c o lu m n a de la m a triz base en un d e s c o d ific a d o r L D P C u tiliza n d o un e je m p lo en el q ue el fa c to r de e xp a n s ió n es z=96. El fa c to r de e xp a n s ió n es z= 96 , y a co n tin u a c ió n 1=1, p 1 = 32 y n=3. C om o se d e s c rib e a n te r io rm e n te , si e l fa c to r de e xp a n s ió n es z= 96 en la co d ifica c ió n LD P C , los z= 96 e le m e n to s de in fo rm a c ió n b la n d a en c u a lq u ie r c o lu m n a de la m a triz b ase se a lm a ce n a n en 32 p o s ic io n e s en ca d a u n a de las n=3 p a la b ra s en el d e sco d ifica d o r. C om o se m u e s tra en la FIG. 10, c u a lq u ie r c o lu m n a de la m a triz base o cu p a n=3 p a la b ra s (p a la b ra 0 a p a la b ra 2 ) en e l d e sco d ifica d o r, ta l co m o 1001 en la FIG. 10. En c a d a p a la b ra se o cu p a n p = 32 p o s ic io n e s , y ca d a p a la b ra se o cu p a d e sd e la p rim e ra p os ic ió n c o lo ca n d o un e le m e n to de in fo rm a c ió n c a d a 8 p o s ic io n e s . En 1002 en la F IG . 10, se c o lo ca un e le m e n to de in fo rm a c ió n c a d a 8 p o s ic io n e s en c a d a p a la b ra (la in fo rm a c ió n se c o lo ca en la p rim e ra p o s ic ió n de las 8 p o s ic io n e s ). M e ra m e n te tre s p a la b ra s e s tá n o cu p a d a s y las d o s p a la b ra s re s ta n te s (1003 en la FIG. 10) e s tá n va c ía s . Se p ue de o b s e rv a r q u e en el d ise ñ o d e l d e sco d ifica d o r, P m áx p ue de c o rre s p o n d e r al ta m a ñ o m á x im o de la p a la b ra , y e l v a lo r m á x im o de n c o rre sp o n d e al n ú m e ro de p a la b ra s en la m e m o ria p a ra a lm a c e n a r z (el fa c to r de e xp a n s ió n ) e le m e n to s de in fo rm a c ió n en c u a lq u ie r c o lu m n a de la m a triz b ase . D ado q u e z= 96 e le m e n to s de in fo rm a c ió n en c u a lq u ie r c o lu m n a de la m a triz b ase se p u e d e n a lm a c e n a r en un b lo q u e de a lm a ce n a m ie n to y so lo es n e ce sa rio d is tin g u ir las d ife re n te s p a la b ra s p o r sus d ire cc io n e s , la in fo rm a c ió n de ca d a p a la b ra se c o m b in a jun ta .
[0618] C o m o se d e sc rib e a n te r io rm e n te , ca d a e le m e n to de in fo rm a c ió n se c o lo ca en la p o s ic ió n c o rre sp o n d ie n te en la p a la b ra , y un e le m e n to de in fo rm a c ió n se c o lo ca c a d a 8 p o s ic io n e s en ca d a p a la b ra . P ara el fa c to r de e xp a n s ió n z= 96 (la long itud de l có d ig o z xN b = 96 x 8 = 768 ), la in fo rm a c ió n de p a la b ra có d ig o de u na lon g itu d 768 se p ue de in te rc a la r a n te s de la d e sc o d ific a c ió n u tiliza n d o un p ro ce d im ie n to de in te rca la do . El p ro ce d im ie n to de in te rca la d o e s tá d e te rm in a d o por, p o r lo m e no s, uno de P m áx, P1 o n. El p ro ce d im ie n to de in te rca la d o se d e s c rib e a c o n tin u a c ió n . U na se cu e n c ia de in fo rm a c ió n de p a la b ra s c ó d ig o a d e s c o d ific a r inc lu ye 768 e le m e n to s de in fo rm a c ió n q ue inc lu ye n N b= 8 b lo q u e s p e q u e ñ o s de d a to s de u n a long itud z= 96 q u e se su b d iv id e n en s u b b lo q u e s de u n a lon g itu d de P1 =32. C ad a s u b b lo q u e se re llen a con P m á x-p 1 = 256 -32 = 224 b its fic tic io s p a ra o b te n e r los b lo q u e s p e q u e ñ o s de d a to s de u n a lon g itu d de 256 a d e sco d ifica r. L o s b its f ic tic io s no se u tilizan en la d e sco d ifica c ió n ni en la d e sco d ifica c ió n . T o d o s los b lo q u e s p e q u e ñ o s de d a to s a d e s c o d ific a r se in te rca la n u tiliza n d o un p ro ce d im ie n to de in te rca la d o de o rd e n in ve rso de b its (B R O ). El p ro c e d im ie n to de in te rca la d o B R O se d e sc rib e co m o s igu e : c o n v e rt ir un índ ice a in te rca la r F0 en u n a se cu e n c ia de b its b in a rios de 8 b its y re a liza r un v o lte o h o rizo n ta l ( in te rca m b ia r e l b it m ás a lto y e l b it m ás ba jo , in te rc a m b ia r e l se g u n d o b it m ás a lto y e l se g u n d o b it m á s ba jo , y a s í s u ce s iva m e n te ) en la se cu e n c ia de b its b in a rio s p a ra o b te n e r la se c u e n c ia b in a ria inve rsa . La se c u e n c ia b in a ria in ve rsa se co n v ie rte en un v a lo r d e c im a l F1, lo q u e s ig n ifica q u e un índ ice in te rca la d o es F1 y la fó rm u la p u e d e e sc rib irse co m o Y 'F 1 = Y F 0 , d o n d e Y son los b lo q ue s p e q u e ñ o s de d a to s q u e se d e sco d ifica rá n a n te s d e l in te rca la d o e Y ' son los b lo q u e s p e q u e ñ o s de d a to s que se d e sco d ifica rá n d e sp u é s de l in te rca la d o . P o r e je m p lo , F0 tie n e un v a lo r d e c im a l de 15, la se cu e n c ia b in a ria de 8 b its es 00001111 , la s e cu e n c ia b in a ria in ve rsa de 8 b its es 11110000 y F1 tie n e un v a lo r d e c im a l de 240. P o r c o n s ig u ie n te , en e l p ro ce so de in te rca la d o , el v a lo r 240 de l índ ice in te rca la d o en Y ' es igua l al v a lo r 15 del índ ice a in te rc a la r en Y. El p ro ce d im ie n to de in te rca la d o se re a liza a n tes de la co d ifica c ió n y, en co n se cu e n c ia , ta m b ié n se re a liza u n a o p e ra c ió n o p u e s ta (el p ro ce d im ie n to de d e s in te rc a la d o ) d e sp u é s de la co d ifica c ió n p ara o b te n e r u n a s e cu e n c ia de d a to s de p a la b ra s c ó d ig o d e s in te rca la d a s . Es d ec ir, e l p ro ce d im ie n to de d e s in te rc a la d o se re a liza a p a rtir de Y 'F 0 = Y F 1. El p ro ce d im ie n to de d e s in te rc a la d o e s tá d e te rm in a d o por, p o r lo m e no s, uno de Pm áx, P1 y n. S e s e le cc io n a la se cu e n c ia de d a tos de p a la b ra s c ó d ig o d e s in te rc a la d a s p ara o b te n e r b its de p a la b ra s có d ig o . La lon g itu d de la se cu e n c ia b in a ria co n v e rtid a a p a rtir de l v a lo r d e c im a l e s tá d e te rm in a d a p o r Pm áx, d o n d e P m áx es u na p o te n c ia e n te ra p o s itiva de 2 y e l n úm e ro e n te ro p o s itivo es la lon g itu d de la se cu e n c ia b in a ria .
[0620] De fo rm a s im ila r, en el d e s c o d ific a d o r LD P C , ta m b ié n se p ue de n a d o p ta r los p ro ce d im ie n to s de in te rca la d o y d e s in te rc a la d o d e sc rito s a n te r io rm e n te . U na p a la b ra có d ig o de b its p re e s ta b le c id o s se in te rca la a n tes de d e sco d ific a rs e m e d ia n te e l m ism o p ro ce d im ie n to de in te rca la d o d e sc rito a n te r io rm e n te . A c o n tin u a c ió n , se re a liza la d e s co d ifica c ió n L D P C p a ra o b te n e r u n a s e c u e n c ia d e sco d ifica d a . La s e c u e n c ia d e s c o d ific a d a se d e s in te rc a la y se se le cc io n a p a ra o b te n e r u n a se c u e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n .
[0622] A p a rtir d e l a n á lis is a n te r io r se p u e d e o b s e rv a r q u e el d e s c o d ific a d o r L D P C (con u n a m e m o ria q ue tie n e 5 p a la b ra s y e l ta m a ñ o de ca d a p a la b ra es 256 ) p ue de a d m itir to d o s los fa c to re s de e xp a n s ió n igu a les a los v a lo re s de n ú m e ro s e n te ro s o b te n id o s al m u ltip lic a r to d o s los fa c to re s de n ú m e ro s e n te ro s p o s itivo s de P m áx p o r to d o s los n ú m e ro s e n te ro s p o s itivo s m e n o re s o igu a les a 5. En e s ta re a liza c ió n , P m áx es 2 a la p o te n c ia de 8. S in e m b a rg o , P m á x no e s tá lim ita d o a u na p o te n c ia e n te ra p o s itiva de 2 y p ue de s e r c u a lq u ie r n úm ero e n te ro m a yo r q ue 4.
[0624] S eg ú n e l p ro ce d im ie n to de d ise ñ o de la m a triz b ase y el fa c to r de e xp a n s ió n d e sc rito s a n te rio rm e n te , en el d ise ñ o de l co d ifica d o r, se re a liza u n a o p e ra c ió n de co d ifica c ió n L D P C en la s e cu e n c ia de b its de in fo rm a c ión de o rige n p a ra o b te n e r la s e cu e n c ia de p a la b ra s cód igo . La o p e ra c ió n de co d ifica c ió n LD P C se re a liza en la se c u e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n seg ún la m a triz b ase y e l fa c to r de e xp a n s ió n Z c o rre sp o n d ie n te a la m a tr iz base Hb p a ra o b te n e r la s e cu e n c ia de p a la b ra s có d ig o , d o n d e Z es un n úm e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1.
[0626] En las m a n e ra s 2 y 3 d e sc rita s a n te r io rm e n te , ta m b ié n se p ue de n e m p le a r e l p ro ce d im ie n to de co d ifica c ió n , el p ro ce d im ie n to de d e sco d ifica c ió n , e l p ro ce d im ie n to de in te rca la d o , el p ro ce d im ie n to de d e s in te rc a la d o y a lg o ritm o s re la c io n a d o s . El p ro ce d im ie n to de in te rca la d o en e l lado de co d ifica c ió n co n c lu ye co m o s igu e : d iv id ir los b its de in fo rm a c ió n a c o d ific a r en u n a p lu ra lid a d de se g m e n to s de P1 b its ; a ñ a d ir Pm áx-P1 b its al fin a l de c a d a u no de los se g m e n to s p a ra te n e r u na p lu ra lid a d de s e g m e n to s de P m á x b its ; y re a liza r un in te rca la d o de o rd e n in ve rso de b its b in a rio s (B R O ) de u n a lon g itu d de P m á x en ca d a u no de la p lu ra lid a d de s e g m e n to s de P m á x bits.
[0628] El p ro ce d im ie n to de d e s in te rc a la d o en e l lado de c o d ifica c ió n co n c lu y e co m o s igue : d iv id ir los b its de la p a la b ra c ó d ig o c o d ific a d a en u n a p lu ra lid a d de se g m e n to s de b its P m áx; y re a liz a r un d e s in te rca la d o de o rde n inve rso de b its b in a rio s (B R O ) de u n a lon g itu d de P m áx en ca d a u no de la p lu ra lid a d de s e g m e n to s de P m á x b its.
[0629] La m a triz b ase de o tro fa c to r de e xp a n s ió n se ca lc u la y o b tie n e de la m a n e ra 2 en d o s e ta pa s .
[0631]
rte de la fó rm u la de la m a n e ra 2 se ca lc u la co m o s igu e :
[0632] d o n d eves u n a e n tra d a en la i-é s im a fila y la j-é s im a c o lu m n a de la m a triz b aseHbeco rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n m á x im o Zvmáx=1280 (V m á x= 6 ), a = P m á x /p 1 , y, p o r lo ta n to , a tie n e 2 v a lo re s (el v a lo r 1 co rre sp o n d e a la p rim e ra e n tra d a 256 en Pset y los fa c to re s de e xp a n s ió n {256 , 768 , 1280}; y e l v a lo r 8 co rre sp o n d e a la s e g u n d a e n tra d a 32 en P set y los fa c to re s de e xp a n s ió n {32 , 96, 160}), y v = 1 ,2 , 3, 4, 5.
[0633] Se p u e d e e n c o n tra r q u e la m a n e ra 2 tie n e la m ism a e ta p a 1 q u e la m a n e ra 1. La m a triz base de o tro fa c to r de e xp a n s ió n (m e n o r q ue 1280) c a lcu la d o según la e ta p a 1 de la m a n e ra 2 inc lu ye las m a trices s ig u ie n te s :
[0634] Las m a trice s b a seH b \ Hb2yHb3de tre s fa c to re s de e xp a n s ió n {32 , 96, 160} cu a n d o a es igua l a 8 son las s ig u ie n te s :
[0635] 904 1088 704 360*yn,A-1 -1 -1 672 48 648 65672984 -1 -1 272 1080 1192 160 456 248 160 -1 456 416 16 0 576 664 944 752
[0636] Las m a trices b aseHbAyHb5 de d o s fa c to re s de e xp a n s ió n {256 , 768 } cu a n d o a es igua l a 1 son las s ig u ie n te s 905 1088 710 361 229 -1 -1- i674 55 653 656 73 985 -1- i¿ i i
1085 1197 182 480 160- i460 419 23 7 576 666 951 759
[0638] D ado q u e a es igua l a 1, las m a trice s b aseHb4yHb5 son s im p le m e n te la m a triz b ase co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n m áxim o .
[0640] En la e ta p a 2, la p a rte re s ta n te de la fó rm u la de la m a n e ra 2 se ca lc u la co m o s igue :
[0642]
n tra d a en la i-é s im a fila y la j-é s im a c o lu m n a de la m a triz b aseHbv
[0643] c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n zv, zv tie n e los va lo re s {32 , 96, 160, 256, 768} y ZVmáx=1280. Las o tras c in co m a trices b ase c o rre sp o n d ie n te s a los fa c to re s de e xp a n s ió n {32 , 96, 160, 256, 768 } se ca lcu la n re sp e c tiva m e n te según la e ta p a 2 co m o s ig u e :
[0645] La m a triz b aseHb1 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 32 es:
[0646] 22£■ §17 9 5 -1 -1 - 1
[0647] 16<i>16 16 1 24 -1 - 1
[0648] 6 2<?>s■7
fo- *Q¡r 4 11 6 4 - 1
[0649] 11 10 0 0 14 16 23 18
[0651] La m a triz b aseHbi2co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 96 es:
[0652] 6<?>81 52 27 16 -1 -1 - 1
[0653] 50 3 48 49 5<**i>
[0654] <- i>
[0655] 20 81 89 12 34 18 12 - 1
[0656] 34 31 1 0 43 49 70 56
[0658] La m a triz b aseHb3 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 160 es:
[0659] 113 136<o O © O>45 -1 -1 -1
[0660] 84 6 81 82 9 123 -1 -1
[0661] 34 135 149 20 57 31 20 -1
[0662] 5 * 52 2 0 72 83 118 94
[0663] La m a triz b ase H b4 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 256 es:
[0665] 181 217 142<* ir#>¿<%>45 -1 -1 -1
[0666] 134 11 130 131 14 197 -1 -1
[0667] 55 217 239 32 92 50 32 -1
[0668] 92 83 4<i>115 133 190 151
[0670] La m a triz b ase H b6 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 768 es:
[0671] 542 652 422 216 134 -1 -1 -1
[0672] 403 28 388 393 43 590 -1 -1
[0673] 163 648<f>15 96 273 148 96 -1
[0674] ¿i<J>249 9 0 345 398 566 451
[0676] La m a n e ra 2 tie n e e fe c to s b e n e fic io so s ya q u e el m ism o d e s c o d ific a d o r se p ue de u tiliz a r p a ra u n a p lu ra lida d de lo n g itu d e s de có d ig o con so lo a ñ a d ir u nos p ocos c ircu ito s de co n tro l. Es d ec ir, la so lu c ió n p e rm ite q ue el c ó d ig o L D P C a d m ita lo n g itu d e s de c ó d ig o m uy f le x ib le s , lo q ue so lu c io n a e l p ro b le m a de la fa lta de lon g itu de s de c ó d ig o fle x ib le s p a ra el c ó d ig o L D P C e x is te n te ; y la so lu c ió n p ue de a se g u ra r q ue las ca ra c te rís tic a s de la m a triz de l c ó d ig o L D P C te n g a n p o co s c a m b io s d e sd e fa c to re s de e xp a n s ió n g ra n d e s a fa c to re s de e xp an s ión p e q u e ñ o s , de e s te m o do hace q u e el có d ig o L D P C m a n te n g a un m e jo r re n d im ie n to de d e s c o d ifica c ió n en un in te rva lo m ás a m p lio de lo n g itu d e s de cód igo .
[0678] De fo rm a s im ila r, la m a tr iz base de o tro fa c to r de e xp a n s ió n se ca lc u la y o b tie n e de la m a n e ra 3 en d o s e ta pa s .
[0679]
rte de la fó rm u la de la m a n e ra 3 se ca lc u la co m o s igu e :
[0681] d o n d e 'V es una e n tra d a en la i-é s im a fila y la j-é s im a c o lu m n a de la m a triz b ase Hb® c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n m á x im o zVmáx=1280 (V m á x= 6 ), a= P m á x/p 1 y, p o r lo ta n to , a tie n e 2 va lo re s (e l v a lo r 1 c o rre sp o n d e a la p rim e ra e n tra d a 256 en P set y los fa c to re s de e xp a n s ió n {256 , 768, 1280}; y e l v a lo r 8 c o rre sp o n d e a la s e g u n d a e n tra d a 32 en Pset y los fa c to re s de e xp a n s ió n {32 , 96, 160}), y v = 1 ,2 , 3, 4, 5.
[0682] Se p u e d e e n c o n tra r q u e la m a n e ra 3 tie n e la m ism a e ta p a 1 q u e la m a n e ra 1. Las m a trice s b aseHb1, Hb2, Hb3, Hb4y H b 5 de o tro fa c to r de e xp a n s ió n (m e n o r q u e 1280) se ca lcu la n seg ún la e ta p a 1 de la m a n e ra 3 igua l q ue la e ta p a 1 de las m a n e ra s 1 y 2. No se h a rá a q u í n in g u n a re pe tic ió n .
[0684] En la e ta p a 2, la p a rte re s ta n te de la fó rm u la de la m a n e ra 3 se ca lc u la co m o s igue :
[0686]
[0689] d o n d e v= 1, 2, 3, 4, 5, ''¡e s una e n tra d a en la i-é s im a fila y la j-é s im a c o lu m n a de la m a triz b ase H b v c o rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n zv, zv tie n e los va lo re s {32 , 96, 160, 256, 768} y ZVmáx=1280. Las o tras c in co m a trices b ase c o rre sp o n d ie n te s a los fa c to re s de e xp a n s ió n {32 , 96, 160, 256, 768 } se ca lcu la n re sp e c tiva m e n te seg ún la e ta p a 2 com o s igu e :
[0691] La m a triz b aseHb'1 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 32 es:
[0692] 23 27 18 9 6 -1- l-1
[0693] 17 1 16 16 2 25<- i ~ í>
[0695] <f>27 30 4 11 6 4 -1
[0696] 11 10 0 0 14 17 24 19
[0698] La m a triz b aseHb2co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 96 es:
[0699] 68 82 53 27 1i- 1 - 1 - 1
[0700] C<t f V>f t áA Q á üc w 74 - 1 - 1
[0701] 20 81 89 12 341912
- 1
[0702] 34 31 1 0 43 50 71 56
[0704] La m a triz b aseHb3 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 160 es:
[0705] 113 136 88 45 28 -1 -1 -1
[0706] 84 6 81 82 9 123 -1 -1
[0707] 34 135 149 20 57 31 20 -1
[0708] 57 52 2 0 72 83 118 94
[0710] La m a triz b aseHb4 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 256 es:
[0711] 181 218 142 72 46 -1 -1 -1
[0712] 135 11 131 131 15 197 ” 1 -1
[0713] 55 217 23<Q>32 92 51 -1
[0714] 92 84 5 1 115<i H>190 152
[0716] La m a triz b aseHb5 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 768 es:
[0717] 42 653 422 23<í>6 134 -1 -1
[0718] 03 29 389 3<<n 4 3>590 -1
[0719] 63 648 715<í>>5 274 149 96 -1
[0720] 14 250 10 0 346 398 566 451
[0722] La m a n e ra 3 tie n e e fe c to s b e n e fic io so s ya q u e el m ism o d e s c o d ific a d o r se p ue de u tiliz a r p a ra u n a p lu ra lida d de lo n g itu d e s de có d ig o con so lo a ñ a d ir u nos p ocos c ircu ito s de co n tro l. Es d ec ir, la so lu c ió n p e rm ite q ue el c ó d ig o L D P C a d m ita lo n g itu d e s de c ó d ig o m uy fle x ib le s , lo q ue s o lu c io n a el p ro b le m a de la fa lta de lon g itu de s de c ó d ig o fle x ib le s p a ra el c ó d ig o L D P C e x is te n te ; y la so lu c ió n p ue de a se g u ra r q ue las ca ra c te rís tic a s de la m a triz de l c ó d ig o L D P C te n g a n p o co s c a m b io s d e sd e fa c to re s de e xp a n s ió n g ra n d e s a fa c to re s de e xp an s ión p e q u e ñ o s , de e s te m o do hace q u e el có d ig o L D P C m a n te n g a un m e jo r re n d im ie n to de d e s c o d ifica c ió n en un in te rva lo m ás a m p lio de lo n g itu d e s de cód igo .
[0724] El có d ig o L D P C a d m ite lo n g itu d e s de c ó d ig o V, ca d a lon g itu d de c ó d ig o c o rre sp o n d e a u n a m a triz base Hb del m ism o ta m a ñ o de M b xN b , y las e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u n a m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en la m atriz b ase de c a d a lon g itu d de c ó d ig o tie n e n las m ism as p o s ic io n e s o com o m á x im o 3 p o s ic io n e s d ife re n te s en la m a triz base. El fa c to r de e xp a n s ió n Z a d m ite un co n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n d e te rm in a d o s {z i, z<2>, z3, ..., zvmáx}, e l fa c to r de e xp a n s ió n de ca d a lon g itu d de c ó d ig o es u na e n tra d a en el c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n , y un v a lo r de u n a e n tra d a c o rre sp o n d ie n te a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro de ca d a long itud de c ó d ig o se ca lc u la en base a u n a e n tra d a c o rre sp o n d ie n te a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro de la long itud de có d ig o m á xim a :
[0726] , 2, ..., V m á x, z i, Z<2>, Z3, ..., Zvmáx e s tá n d is p u e s to s en o rde n a sce n d e n te , zvmáx es el
[0727] la lon g itu d m á x im a d e l có d ig o , zv es e l fa c to r de e xp a n s ió n de la lon g itu d v -é s im a del raáx
[0728] có d ig o ,ijes u n a e n tra d a d is tin ta de -1 en la fila i-é s im a y la c o lu m n a j-é s im a de la lon g itu d m á x im a delh v
[0729] có d ig o , yves u na e n tra d a d is tin ta de -1 en la fila i-é s im a y la c o lu m n a j-é s im a de la lon g itu d v -é s im a del có d ig o , m od es u na o p e ra c ió n de m ó du lo , [ ] es u na o p e ra c ió n de sue lo y R e d o n d e a r es u n a o p e ra c ió n de re do n de o . El fa c to r de e xp a n s ió n zv es n v e ce s un n ú m e ro e n te ro p o s itivo p 1 , z=p1 xn. El n úm e ro e n te ro p o s itivo p1 es u na e n tra d a de un su b co n ju n to Pset, e l su b co n ju n to P set es un su b co n ju n to de un c o n ju n to q ue co n s is te en to d o s los fa c to re s de n ú m e ro s e n te ro s p o s itivo s de P m áx, n es un n ú m e ro n a tu ra l y P m áx es un n úm ero e n te ro m a yo r o igua l a 4.
[0731] A q u í se d a un e je m p lo m ás e sp e c ífico .
[0733] P set es {10 , 20, 40, 80, 120, 240}, es d e c ir, P m á x= 256 y n tie n e un v a lo r de 2. Se sab e q u e hay 6 fa c to re s de e xp a n s ió n , e l c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n d e te rm in a d o s a d m itid o s p o r el fa c to r de e xp a n s ió n Z tie n e 6 e n tra d a s , lo q u e s ig n ifica V m á x= 6 , e l c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n es {20 , 40, 80 ,160 ,240 ,480 } y un c o n ju n to de lo n g itu d e s de c ó d ig o es {100 ,200 ,400 ,800 , 1200, 2400}. El fa c to r de e xp a n s ió n m á x im o es Zvmáx=480 y se da la m a triz b aseHb6co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n m á x im o Zvmáx=480:
[0735] 252 391 201 291 337 225 -1 -1 -1 -1
[0736] 151 243 413 100 412 420 411 -1 -1 -1
[0737] 189 234 138 293 34 84 466 430 -1 -1
[0738] 254 120 32 317 206 311 253 212 324 -1
[0739] 73 359 266 393 163 120 186 437 414 477
[0741] La m a triz b aseHbet ie n e 5 fila s y 10 co lu m n a s . Se sabe q u e el n ú m e ro de fila s de la m a triz b ase (o e l n úm ero de c o lu m n a s de c o m p ro b a c ió n ) es M b=5 , e l n ú m e ro to ta l de co lu m n a s de la m a triz base es N b = 10, y e l n úm e ro de c o lu m n a s de l s is te m a de la m a triz b ase K b = N b -M b = 10 -5 = 5 , lo q u e s ig n ifica q ue la su b m a tr iz q u e inc luye las p rim e ra s K b= 5 co lu m n a s de la m a triz base es un b lo q u e A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y la su b m a tr iz q u e inc lu ye las ú ltim a s M b=5 co lu m n a s de la m a triz b ase es un b lo q u e B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its de p a rid ad . La m a triz b a seHb6p u e d e d e s c rib irse co m o [A, B]. Las m a trice s b ase de o tra s lo n g itu d e s de c ó d ig o {20 , 40, 80, 160, 240} tie n e n los m ism o s p a rá m e tro s de m a triz (Kb, Nb, M b) d e sc rito s a n te r io rm e n te y no se harán re p e tic io n e s aquí.
[0743] El fa c to r de e xp a n s ió n de ca d a lon g itu d de có d ig o en {100 , 200 , 400 , 800 , 1200, 2400 } es u n a e n tra d a en el co n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n {20 , 40, 80, 160, 240, 480 }, y e l v a lo r de la e n tra d a co rre sp o n d ie n te a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro de ca d a lon g itu d de có d ig o se c a lcu la en base a la e n tra d a co rre sp o n d ie n te a la m a triz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro de la lon g itu d de có d ig o m á x im a 2400 :
[0745]
tra d a en e l s u b co n ju n to Pset {10 , 20, 40, 80, 120, 240} y tie n e c o rre sp o n d e n c ia
[0746] u n ívo ca con el c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n {20 , 40, 80, 160, 240 , 480 }, y la i0 -é s im a e n tra d a en el c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n es igua l a la i0 -é s im a e n tra d a en e l su b co n ju n to Pset m u ltip lica d o p o r n=2, d o n d e i0 = 1 , 2, ... , 6. P ara c u a lq u ie r fa c to r de e xp a n s ió n en el c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n {20 , 40, 80, 160, 240, 480 }, a tie n e los va lo re s {24 , 12, 6, 3, 2, 1}. S egún la fó rm u la an te rio r, se d a la m a triz b ase de las lo n g itu d e s de c ó d ig o {100 , 200 , 400 , 800 , 1200} (c o rre sp o n d ie n te al c o n ju n to de fa c to re s de e xp a n s ió n {20 , 40, 80, 160, 240 }):
[0748] La m a triz b aseHb1 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 20 es:
[0749] 240 384 192 238 384 216 -1 -1 -1 -1
[0750] 144 240 403 96 403 408 408 -1 -1 -1
[0751] 168 216 120 288 24 72 456 408 -1 -1
[0752] 240 120 24 312 192 233 240 192 312 -1
[0753] 72 336 264 384 144 120 168 4*32 408 456
[0754] La m a triz b ase H b2 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 40 es:
[0755] 252 384 192 288 384 216 -1 -1- l-1
[0756] 144 240 40896408 420 408 -1- I-1
[0757] 180 228 13228824 84 456 420 -1 -1
[0758] 252 120 24 312 204 3009 fe9204 324 -1
[0759] 72 348 264 384 156 120 180 432 408 468
[0761] La m a triz b ase H b3 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 80 es:
[0762] 252 390 198 288 384 222 -1 -1 -1 -1
[0763] 150 240 408 95 408 420 408 -1 -1 -1
[0764] 186 234 13S294 30 84 462 426 -1 -1
[0765] 252 120 30 312 204 306 252 210 324 -1
[0766] *2 354 264 390 162 120 186 432 414 474
[0768] La m a triz b ase H b4 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 160 es:
[0769] 252 390 201 291 387 225 -1 -1 -1 -1
[0770] 150 243 41199411 420 411 -1 -1 -1
[0771] 189 234 138 297 33 84 465 429 -1 -1
[0772] 252 120 30 315 204 309 252 210 324 -1
[0773] 72 357 264 393 162 120 186 435 414 477
[0774] La m a triz b aseHb5 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 240 es:
[0775] 252 390 200 290 386 224 -1 -1 -1 -1
[0776] 150 242 412 100 412 420 410 -1- i-1
[0777] 188 234 138 298 34 84 466 430 -1 -1
[0778] 254 120 32 316 205 310 252 212 324 -1
[0779] 72 358 266 392 162 120 186 436 414 478
[0781] De fo rm a a lte rn a tiva , co m o m á x im o 3 e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro son d ife re n te s e n tre to d a s las m a trice s b ase d e sc rita s a n te rio rm e n te . P o r e je m p lo , p o d e m o s e n c o n tra r q u e com o m á x im o 3 e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a la m a tr iz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro son d ife re n te s e n tre ca d a d os m a trice s b ase de las 6 m a trice s b ase {H b 1,Hb2, Hb3, Hb4, Hb5,H b6}. Los e fe c to s b e n e fic io so s de q u e se puedan m a n te n e r c a ra c te rís tica s u n ifica d a s (tal co m o la d is tr ib u c ió n de g ra d o s ) de la m a triz b ase e n tre las m a trice s b ase y se p u e d a n a ñ a d ir n u e va s ca ra c te rís tic a s de m a triz a se g u ra n q ue se p u e d a o b te n e r un re n d im ie n to s u p e r io r de la m atriz b ase en d ive rsa s lo n g itu d e s de cód igo .
[0783] La m a triz b ase H b 1 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 20 es:
[0784] 240 384 192 288 384 216 -1- i- 1 - 1
[0785] 144 - 1 408 96 ■408 408 408 - 1- I- 1
[0786] 168 216 120 288 24 72 456 408 - 1 - 1
[0787] 240 120 24 312 192 288 240 192 312- I
[0788] 72 336 2S4 384 144 120 168 432 408 456
[0790] La m a triz b ase H b2 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 40 es:
[0791] 9 f %e? &9384 192 28S384 216-1- 1 -1-1
[0792] 144 240 40896408 420 408<- i>- 1 - 1
[0793] 180<* J>288 24 84 456 420 - 1 - 1
[0794] 252 120 24 312 204 3009 fe 9204 324 - 1
[0795] 72 348-1384 156 120 180 432 408 468
[0796] La m a triz b aseHtPco rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 80 es:
[0797] OEÍO390 198 283 3S4 222 - 1 - 1 - 1 - 1
[0798] I S O240 408 96 408 420 408 -1 - 1 - 1
[0799] 186 234 133 294 30 84 462 426 -1 - 1
[0800] 252 120 30 - 1 204 306 252 210 324 - 1
[0801] 72 354 264 390 162 120 188 432 414 4 #4
[0803] La m a triz b aseHb4 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 160 es:
[0804] 252 390 201 291o S *225 -1 -1 - 1 - 1
[0805] 150 243 411 99 411 420 411 - 1 - 1- i
[0806] 189 234 138 297 33 84 465 429 - 1 - 1
[0807] 252 120 30 315 204 - 1 252 210 324 - 1
[0808] 72 357 264 393 162 120 185 435 414 477
[0810] La m a triz b aseHb5 co rre sp o n d ie n te al fa c to r de e xp a n s ió n 240 es:
[0811] 252 390 200 290'386 224 - 1 - 1 - 1 - 1
[0812] 150 412 100 412 420 410 -1 -1 -1
[0813] 188 234 138 298 34 84 -1 430 -1 -1
[0814] 254 120 -1 316 206 310 252 212 324 - 1
[0815] 72 358 266 392 162 120 186 436 414 4í6
[0817] A l p a re ce r, los e xp e rto s en la m a te ria d eb en c o m p re n d e r q ue ca d a u no de los m ó d u lo s o e ta p a s m e n c io n a d o s a n te r io rm e n te de la p re se n te inve n c ió n p u e d e n im p le m e n ta rse p o r un d isp o s itivo in fo rm á tico de p ro p ó s ito g e n e ra l, los m ó d u lo s o e ta p a s p ue de n e s ta r c o n c e n tra d o s en un ú n ico d isp o s itivo in fo rm á tico o d is tr ib u id o s en u na red fo rm a d a p o r m ú ltip le s d isp o s itivo s in fo rm á tico s , los m ó d u lo s o e ta p a s p ue de n im p le m e n ta rse p o r có d ig o s de p ro g ra m a e je cu ta b le s p o r los d isp o s itivo s in fo rm á tico s , de m o do q u e los m ó d u lo s o e ta p a s p ue de n a lm a ce n a rse en un d isp o s itivo de a lm a c e n a m ie n to y e je c u ta b le s p o r los d is p o s itivo s in fo rm á tico s . En a lg u na s c ircu n s ta n c ia s , las e ta p a s ilu s tra d a s o d e sc rita s p u e d e n e je cu ta rse en s e cu e n c ia s d ife re n te s de las d e sc rita s en la p re se n te m e m oria , o los m ó d u lo s o e ta p a s p u e d e n co n ve rtirse en d ive rso s m ó d u lo s de c ircu ito in te g rad o p o r se p a ra d o , o m ú ltip le s m ó d u lo s o e ta p a s inc lu id o s en e llo p ue de n co n v e rtirse en un ú n ico m ó du lo de c ircu ito in te g ra d o p a ra su im p le m e n ta c ió n . De e s ta m a nera , la p re se n te inve n c ió n no se lim ita a n in g u n a co m b in a c ió n e sp e c ífica de h a rd w a re y so ftw a re .
[0819] Los p á rra fo s a n te r io re s son so lo re a liza c io n e s p re fe rid a s de la p re se n te inve nc ión y no p re te n d e n lim ita r la p re se n te inve n c ió n ta l co m o se d e fin e en las re iv in d ica c io n e s a d ju n tas .
[0821] Aplicabilidad industrial
[0823] Las so lu c io n e s p ro v is ta s en las re a liza c io n e s de la p re se n te inve n c ió n p ue de n u tiliza rse p a ra la co d ifica c ió n y d e sco d ifica c ió n LD P C . S e d ise ñ a u n a m a triz b ase a p ro p ia d a y la co d ifica c ió n y d e s co d ifica c ió n se re a lizan según la m a triz base y e l fa c to r de e xp a n s ió n c o rre sp o n d ie n te , con lo cu a l se log ra u na c o d ifica c ió n y d e sco d ifica c ió n L D P C de ve lo c id a d u ltra a lta y se o b tie n e un re n d im ie n to de co d ifica c ió n y d e s co d ifica c ió n ce rca n o al c ó d ig o tu rbo , y se re su e lve el p ro b le m a de q ue el c ó d e c L D P C e x is te n te no p u e d e a d m itir la re d u n d a n c ia in c re m e n ta l H A R Q y tie n e u n a fle x ib ilid a d insu fic ie n te .

Claims (15)

1. REIVINDICACIONES
1. Un p ro ce d im ie n to de co d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o de co m p ro b a c ió n de p a rid a d de b a ja d e n s id a d , LD P C , e s tru c tu ra d o , a p lica d o en un s is te m a de co m u n ica c ió n d ig ita l in a lá m b rica , q ue co m p re n d e :
d e te rm in a r (501 ) u n a m a triz b ase Hb u tiliza d a p a ra la co d ifica c ió n , en e l q u e la m a triz b ase Hb co m p re n d e un b lo q u e A de M b xK b c o rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q u e B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lida d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u na c o lu m n a j-é s im a de la m a triz base Hb, en e l q u e i es un índ ice de f ila de la m a triz b ase Hb, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz base Hb, en el q ue K b= N b-M b , Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16, Nb es un n ú m e ro e n te ro , i=1, ..., M b y j=1 , ..., Nb, y Nb es m a yo r o igua l a 3*K b;
en el q u e la m a triz b ase Hb co m p re n d e u n a p lu ra lid a d de su b m a trice s , la p lu ra lida d de su b m a tr ice s co m p re n d e u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u na su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2, un n ú m e ro de fila s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y un n úm e ro de fila s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bos m e n o re s q ue un n úm e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, un n ú m e ro de co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y un n ú m e ro de co lu m n a s de la sub m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e un n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 ; y
re a liz a r (502 ) u na o p e ra c ió n de co d ifica c ió n L D P C en u n a s e cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n según la m a triz b a se Hb y un fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase Hb p a ra o b te n e r u n a se c u e n c ia de p a la b ra s có d ig o , en e l q u e Z es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1;
en el q u e la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las p rim e ra s K b+ 4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, un n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en ca d a f ila de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es K b-2 o Kb-1 o Kb o Kb+1 o K b+2, y u n a m atriz c u a d ra d a q ue co m p re n d e las ú lt im a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m atriz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m atriz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
2. El p ro ce d im ie n to de la re iv in d ica c ió n 1, en e l q ue la se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rig e n tie n e (N b-M b )*Z b its y la s e cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o tie n e N b *Z bits.
3. El p ro ce d im ie n to de u n a cu a lq u ie ra de las re iv in d ica c io n e s 1 a 2, en el q ue
Nb es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo en un in te rva lo de va lo re s [3 *K b , 12*Kb].
4. El p ro ce d im ie n to de la re iv in d ica c ió n 1, en el q u e se u tilizan d ife re n te s va lo re s de Kb en un e sce n a rio de b a n d a a n ch a m óvil m e jo rad a , e M M B , y un e sce n a rio de c o m u n ica c ió n de la te n c ia b a ja y u ltra fia b le , U R LLC .
5. El p ro ce d im ie n to de cu a lq u ie ra de las re iv in d ica c io n e s 1 a 2, en el q u e un n úm e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te s a u na m atriz c u a d ra d a d is tin ta de ce ro en u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb es Lj y u n a p rim e ra e n tra d a de a rrib a a a ba jo es 0; en e l q u e Lj es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1 y j=1 , ..., Nb.
6. Un p ro ce d im ie n to de d e sco d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o de co m p ro b a c ió n de p a rid ad de b a ja d e n s id a d , LD P C , e s tru c tu ra d o , a p lica d o en un s is te m a de co m u n ica c ió n d ig ita l in a lá m b rica , q ue co m p re n d e :
d e te rm in a r (601 ) u na m a triz b ase Hb u tiliza d a p a ra la d e sco d ifica c ió n , en e l q ue la m a triz b ase Hb co m p re n d e un b lo q u e A de M b xK b c o rre sp o n d ie n te a u na p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q u e B de M b xM b c o rre sp o n d ie n te a u na p lu ra lid a d de b its de p a rid a d p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u na c o lu m n a j-é s im a de la m a triz base Hb, en e l q u e i es un índ ice de f ila de la m a triz b ase Hb, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz base Hb, en el q ue K b= N b-M b , Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16, Nb es un n ú m e ro e n te ro , i=1, ..., M b y j=1 , ..., Nb, y Nb es m a yo r o igua l a 3*K b;
en el q u e la m a triz b ase Hb co m p re n d e u n a p lu ra lid a d de su b m a trice s , la p lu ra lida d de su b m a tr ice s co m p re n d e u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u na su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2, un n ú m e ro de fila s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y un n úm e ro de fila s de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bos m e n o re s q ue un n úm e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, un n ú m e ro de co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y un n ú m e ro de co lu m n a s de la sub m a triz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m b o s m e n o re s q u e un n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 ; y
re a liz a r (602 ) u n a o p e ra c ió n de d e s co d ifica c ió n en u na p a la b ra c ó d ig o de un n úm e ro p re e s ta b le c id o de bits seg ún la m atriz b ase Hb y un fa c to r de e xp a n s ió n Z c o rre sp o n d ie n te a la m a triz base Hb p a ra o b te n e r u na s e cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n , en el q ue Z es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1;
en el q ue la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las p rim e ra s K b+4 co lu m n a s de la m a triz Hb, un n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es K b-2 o Kb-1 o Kb o Kb+1 o K b+2, y u n a m atriz c u a d ra d a q u e co m p re n d e las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
7. El p ro ce d im ie n to de la re iv in d ica c ió n 6, en e l q ue la se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rig e n tie n e (N b-M b )*Z b its y la s e cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o tie n e N b *Z bits.
8. Un d is p o s itivo de co d ifica c ió n p a ra un c ó d ig o de c o m p ro b a c ió n de p a rid ad de b a ja d e n s id a d , LD P C , e s tru c tu ra d o , a p lica d o en un s is te m a de co m u n ica c ió n d ig ita l in a lá m b rica , q ue co m p re n d e :
un m ó du lo (701 ) de d e te rm in a c ió n , q ue e s tá co n fig u ra d o p a ra d e te rm in a r u n a m a triz b ase Hb u tiliza d a p ara co d ifica c ió n , en el q u e la m a triz base Hb co m p re n d e un b lo q u e A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lida d de b its s is te m á tico s y un b lo q u e B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lida d de b its de p a rid ad p a ra te n e r Hb = [A , B], yhbijd e n o ta u na e n tra d a en u na fila i-é s im a y u n a co lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb, en el que i es un índ ice de fila de la m a triz b ase Hb, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz b a se Hb, en e l q u e K b= N b-M b, Kb es un n úm e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16, Nb es un n úm e ro e n te ro , i= 1 , ..., M b y j= 1 , ..., Nb, y Nb es m a yo r o igua l a 3 *K b ;
en el q u e la m a triz base Hb co m p re n d e u na p lu ra lid a d de su b m a trice s , la p lu ra lid a d de su b m a tr ice s co m p re n d e u na su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2, un n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y un n ú m e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bo s m e n o re s q u e un n úm e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, un n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a Hb1 y un n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bo s m e n o re s q u e un n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 ; y
un m ó du lo (702 ) de co d ifica c ió n , q ue e s tá c o n fig u ra d o p a ra re a liz a r u na o p e ra c ió n de c o d ifica c ió n L D P C en u na se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n seg ún la m a triz b ase Hb y un fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase Hb p a ra o b te n e r u n a se cu e n c ia de p a la b ra s có d ig o , en el q u e Z es un n úm e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1;
en el q u e la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las p rim e ra s K b+ 4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, un n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en ca d a f ila de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es K b-2 o Kb-1 o Kb o Kb+1 o K b+2, y u na m atriz c u a d ra d a q ue co m p re n d e las ú lt im a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m atriz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
9. El d is p o s itivo seg ún la re iv in d ica c ió n 8, en el q ue la se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n tie n e (N b-M b )*Z b its y la s e cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o tie n e N b*Z bits.
10. El d isp o s itivo seg ún la re iv in d ica c ió n 8, en e l q u e se u tilizan d ife re n te s va lo re s de Kb en un e sce n a rio de b a n d a a n ch a m ó v il m e jo ra d a , e M M B , y un e sce n a rio de co m u n ica c ió n de la te n c ia b a ja y u ltra fia b le , U R LLC .
11. Un d isp o s itivo de d e sco d ifica c ió n p a ra un có d ig o de c o m p ro b a c ió n de p a rid a d de b a ja d e n s id a d , LD P C , e s tru c tu ra d o , a p lica d o en un s is te m a de c o m u n ica c ió n d ig ita l in a lá m b rica , q ue co m p re n d e :
un m ó du lo (801 ) de d e te rm in a c ió n , q u e e s tá co n fig u ra d o p a ra d e te rm in a r u n a m a triz b ase Hb u tiliza d a p ara d e sco d ifica c ió n , en el q u e la m a triz b ase Hb co m p re n d e un b lo q u e A de M b xK b co rre sp o n d ie n te a una p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q u e B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its de p arid ad p a ra te n e r Hb = [A, B], yhbijd e n o ta u na e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb, en e l q ue i es un índ ice de fila de la m a triz b ase Hb, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz b ase Hb, en el q u e K b= N b-M b , Nb es un n úm e ro e n te ro , Kb es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16, i= 1 , ..., M b y j= 1 , ..., Nb, y Nb es m a yo r o igua l a 3 *K b ;
en el q u e la m a triz base Hb co m p re n d e u na p lu ra lid a d de su b m a trice s , la p lu ra lid a d de su b m a tr ice s co m p re n d e u na su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2, un n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y un n ú m e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bo s m e n o re s q u e un n úm e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, un n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a Hb1 y un n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bo s m e n o re s q u e un n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 ; y
un m ó du lo (802 ) de d e sco d ifica c ió n , q ue e s tá co n fig u ra d o p a ra re a liz a r u n a o p e ra c ió n de d e sco d ifica c ió n en
u n a p a la b ra c ó d ig o de un n ú m e ro p re e s ta b le c id o de b its según la m a triz b ase Hb y un fa c to r de e xp a n s ió n Z c o rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase Hb p a ra o b te n e r u n a s e cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n , en el q u e Z es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1;
en el q u e la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las p rim e ra s K b+ 4 c o lu m n a s de la m a triz Hb, un n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en ca d a f ila de la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es K b-2 o Kb-1 o Kb o Kb+1 o K b+2, y u n a m atriz c u a d ra d a q ue co m p re n d e las ú lt im a s cu a tro co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m atriz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
12. Un co d ifica d o r, a p lica d o en un s is te m a de c o m u n ica c ió n d ig ita l in a lá m b rica , q ue co m p re n d e : u n a m e m o ria y un p ro ce sa d o r; en el q ue
la m e m o ria e s tá c o n fig u ra d a p a ra d e te rm in a r u n a m a triz b ase Hb u tiliza d a p a ra la co d ifica c ió n , en e l q u e la m a triz b ase Hb co m p re n d e un b lo q u e A de M b xK b c o rre sp o n d ie n te a u na p lu ra lid a d de b its s is te m á tico s y un b lo q u e B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lid a d de b its de p a rid ad p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb, en e l q ue i es un índ ice de fila de la m a triz b ase Hb, j es un índ ice de c o lu m n a de la m a triz b a se Hb, en e l q ue K b= N b-M b , Kb es un n úm ero e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16, Nb es un n úm e ro e n te ro , i= 1 , ..., M b y j= 1 , ..., Nb, y Nb es m a yo r o igua l a 3 *K b;
en el q u e la m a triz b ase Hb co m p re n d e u n a p lu ra lid a d de su b m a trice s , la p lu ra lida d de su b m a tr ice s co m p re n d e u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u na su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2, un n ú m e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r iz q u ie rd a Hb1 y un n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son am bos m e n o re s q ue un n úm e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, un n ú m e ro de co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r iz q u ie rd a Hb1 y un n ú m e ro de co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bos m e n o re s q u e un n ú m e ro de c o lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 ; y
e l p ro c e sa d o r e s tá co n fig u ra d o p a ra d e te rm in a r la m a triz base Hb y un fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz b ase Hb y re a liz a r u n a o p e ra c ió n de c o d ifica c ió n LD P C en u n a s e cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rig e n p a ra o b te n e r u n a s e c u e n c ia de p a la b ra s có d ig o , en e l q ue Z es un n úm e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1;
en el q ue la su b m a tr iz s u p e r io r iz q u ie rd a Hb1 co n s is te en u n a in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las p rim e ra s K b+ 4 co lu m n a s de la m a triz Hb, un n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te a u n a m atriz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es K b-2 o Kb-1 o Kb o Kb+1 o K b+2, y u n a m atriz c u a d ra d a q u e co m p re n d e las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u n a m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
13. El c o d if ic a d o r de la re iv in d ica c ió n 12, en e l q u e la se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n tie n e (N b-M b )x Z b its y la se cu e n c ia de p a la b ra s c ó d ig o tie n e N b x Z bits.
14. El c o d if ic a d o r de la re iv in d ica c ió n 12, en e l q u e se u tilizan d ife re n te s va lo re s de Kb en un e sce n a rio de b a n d a a n ch a m óvil m e jo rad a , e M M B , y un e sce n a rio de c o m u n ica c ió n de la te n c ia b a ja y u ltra fia b le , U R LLC .
15. Un d e sco d ifica d o r, a p lica d o en un s is te m a de co m u n ica c ió n d ig ita l ina lá m brica , q u e co m p re n d e :
u n a m e m oria , q u e e s tá c o n fig u ra d a p a ra a lm a c e n a r u n a m a triz b ase Hb u tiliz a d a p a ra la d e s co d ifica c ió n , en el q u e la m a triz b a se Hb co m p re n d e un b lo q u e A de M b xK b c o rre sp o n d ie n te a u n a p lu ra lida d de b its s is te m á tico s y un b lo q ue B de M b xM b co rre sp o n d ie n te a u na p lu ra lid a d de b its de p a rid a d p a ra te n e r H b= [A , B], yhbijd e n o ta u n a e n tra d a en u n a fila i-é s im a y u n a c o lu m n a j-é s im a de la m a triz b ase Hb, en e l q ue i es un índ ice de fila de la m a triz base , j es un índ ice de co lu m n a de la m a triz base , en el q ue K b= N b-M b , Nb es un n ú m e ro e n te ro , Kb es un n ú m e ro e n te ro m a yo r o igua l a 6 y m e n o r o igua l a 16, i= 1 , ... , M b y j= 1 , ... , Nb, y Nb es m a yo r o igua l a 3 *K b ;
en el q u e la m a triz b ase Hb co m p re n d e u n a p lu ra lid a d de su b m a trice s , la p lu ra lid a d de su b m a tr ice s co m p re n d e u n a su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y u n a s u b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2, un n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r iz q u ie rd a Hb1 y un n úm e ro de fila s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son am bos m e n o re s q ue un n úm e ro de fila s de la m a triz b ase Hb, un n ú m e ro de co lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 y un n ú m e ro de c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 son a m bos m e n o re s q u e un n ú m e ro de co lu m n a s de la m a triz b ase Hb, y la su b m a triz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a su b m a tr iz s u p e rio r izq u ie rd a de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a H b2 ; y
un p ro ce sa d o r, q u e e s tá co n fig u ra d o p a ra d e te rm in a r la m a tr iz base Hb y un fa c to r de e xp a n s ió n Z co rre sp o n d ie n te a la m a triz base Hb y re a liza r u n a o p e ra c ió n de d e sco d ifica c ió n en u na p a la b ra c ó d ig o de un
n ú m e ro p re e s ta b le c id o de b its p a ra o b te n e r u na se cu e n c ia de b its de in fo rm a c ió n de o rige n , en e l q u e Z es un n ú m e ro e n te ro p o s itivo m a yo r o igua l a 1;
en el q ue la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 c o n s is te en u na in te rse cc ió n de las p rim e ra s 4 fila s y las p rim e ra s K b+4 co lu m n a s de la m a triz Hb, un n ú m e ro de e n tra d a s co rre sp o n d ie n te a u n a m a triz c u a d ra d a de Z x Z d is tin ta de ce ro en c a d a fila de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es K b-2 o Kb-1 o Kb o Kb+1 o K b+2, y u n a m atriz c u a d ra d a q u e co m p re n d e las ú ltim a s cu a tro c o lu m n a s de la su b m a tr iz s u p e r io r izq u ie rd a Hb1 es u n a m atriz in fe rio r izq u ie rd a tr ia n g u la r o u na m a triz in fe rio r izq u ie rd a cas i tr ia n g u la r.
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