ES2337970A1 - Lentes oftalmicas monofocales con superficies esfericas y/o asfericas combinadas. - Google Patents
Lentes oftalmicas monofocales con superficies esfericas y/o asfericas combinadas. Download PDFInfo
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Abstract
Lentes oftálmicas monofocales con superficies esféricas y/o asféricas combinadas para la compensación de errores refractivos con al menos una superficie no-esférica, en la que la base y la forma matemática que describe la superficie se escogen y calculan de forma dinámica balanceando, a la vez y en tiempo real, todas las propiedades ópticas, ergonómicas y estéticas de dichas lentes para obtener finalmente el diseño de lente mejor equilibrado para cada usuario y cada necesidad.
Description
Lentes oftálmicas monofocales con superficies
esféricas y/o asféricas combinadas.
El objeto de la presente invención es un método
de diseño de lentes oftálmicas monofocales de máxima calidad y las
lentes oftálmicas para la compensación de errores refractivos que se
consiguen con dicho método.
Es bien sabido que los errores refractivos
oculares se compensan mediante el uso de lentes oftálmicas. En una
primera aproximación, el requisito que se exige a una lente
oftálmica compensadora es que su foco imagen paraxial coincida con
el punto conjugado de la retina del ojo amétrope, para una distancia
objeto determinada, y para un valor de acomodación ocular
determinado. Para que esta circunstancia se verifique, basta con que
la potencia frontal posterior de la lente, en sentido paraxial,
coincida con el error refractivo del paciente determinado en el
plano de la gafa. Sin embargo, y dado que el ojo es un sistema
óptico giratorio, el eje visual puede girar en torno al centro de
rotación del ojo, apartándose del eje óptico de la lente
compensadora del error refractivo. Bajo esta circunstancia, la
potencia de la lente deja de coincidir con el valor paraxial, y el
error refractivo no se compensa de forma adecuada. El error
refractivo se especifica tradicionalmente a partir de las curvaturas
principales del frente de onda refractado por el ojo. Si
consideramos la diferencia entre la curvatura de un haz paralelo
refractado por un ojo perfecto, y las curvaturas principales
correspondientes al haz refractado por el ojo amétrope, y
denominamos a estas diferencias k_{1} y k_{2},
tradicionalmente se denomina esfera, E, a una de las dos
curvaturas y cilindro, C, a la diferencia entre ambas. El eje
del cilindro a, se define como la dirección de la curvatura
principal definida como esfera. La potencia ideal de la lente
compensadora se puede especificar entonces con las tres cifras
[E, C\timesa].
La oblicuidad del eje visual tiene como
consecuencia que la lente presente una potencia [E +
\varepsilon(u,v), (C + \chi
(u,v)) \times (a + \alpha
(u,v))], en donde u y v son los ángulos
horizontal y vertical que determinan la dirección de mirada y se
muestran en la figura 1, y las funciones \varepsilon, \chi y
\beta, son errores en la potencia esférica, en el cilindro y en la
dirección del eje del cilindro, que denominaremos errores oblicuos
(error de esfera, error de cilindro y error de eje de cilindro).
El diseño tradicional de lentes oftálmicas,
desde la primera familia de lentes libres de error oblicuo de
cilindro (familia Punktal, de 1908) se ha centrado en la
reducción del error de cilindro principalmente y en la reducción del
error de esfera, de forma secundaria. Esta reducción de errores
oblicuos de potencia (no de eje) se ha acometido hasta la actualidad
para un valor determinado del ángulo de oblicuidad, ya que se acepta
la hipótesis bajo la cual, si el error oblicuo es pequeño para un
determinado ángulo de oblicuidad, también lo es para el resto del
campo de visión.
La forma clásica de reducción del error oblicuo
de potencia consiste en la utilización de un factor de forma de
menisco para la lente compensadora. La forma de menisco se
caracteriza por poseer una superficie externa de poder refractor
positivo y una superficie interna, la más cercana al ojo, de poder
refractor negativo. De esta forma, los errores oblicuos de potencia
de las caras externa e interna de la lente tienden a compensarse.
Sin embargo, este formato no es suficiente para una buena corrección
de los tres errores oblicuos. Tan solo puede reducirse uno de los
dos errores oblicuos de potencia, e incluso la mejora es poco
importante en lentes astigmáticas y en lentes de potencia positiva
media-alta.
Por otro lado, la forma de menisco tiende a
producir lentes con superficies de alta curvatura y con mayores
espesores de borde en lentes negativas o mayores espesores centrales
en lentes positivas. Como consecuencia, la lente oftálmica óptima de
superficies esféricas resulta menos ergonómica, más pesada y menos
estética.
Otro problema añadido consiste en que la
reducción de los errores oblicuos de potencia es solo aplicable en
una determinada posición de uso y para una determinada posición del
objeto observado por el usuario. La posición de uso es una
denominación general que engloba todos los parámetros que
especifican la posición de la lente respecto del ojo: Distancia de
su vértice posterior al centro de rotación l'_{2}, ángulo
pantoscópico de la lente, \gamma, ángulo facial, \phi, y
descentramiento de su centro óptico respecto de la pupila del
usuario (x_{0}, y_{0}). Estos parámetros se
ilustran en la figura 2.
Por último, las imposiciones de los sistemas de
fabricación de lentes oftálmicas requieren que al menos una de las
dos superficies de la lente tenga valores de curvatura predefinidos.
Estos valores forman un conjunto discreto y pequeño de posibles
curvaturas, a las que se denomina bases, y limitan en parte la
libertad de producir lentes con formas arbitrarias. En la industria
moderna de fabricación de lentes oftálmicas se suelen utilizar bases
positivas, es decir, lentes semiacabadas con unos pocos valores
posibles de curvatura de la superficie externa. Dada una
prescripción, la cara interna de una lente semiacabada se retalla
para obtener, de esta forma, una lente con la potencia requerida por
el usuario.
Los esfuerzos de diseño de lentes oftálmicas se
han centrado fundamentalmente en la reducción de los errores
oblicuos para una determinada dirección de mirada definida por los
ángulos u y v. En este sentido, se definen tres
posiciones del ojo en relación a la lente:
En la posición primaria, o posición de mirada
principal, el eje visual del ojo coincide con el eje óptico de la
lente.
En la posición secundaria, el ojo gira un
determinado ángulo, pero su eje visual corta la lente en alguno de
sus meridianos principales, de forma que, por ejemplo, si el eje de
cilindro se orienta a 0º o 90º, en la posición secundaria o bien
u = 0 o bien v = 0, pero no ambos a la vez.
En la patente US4310225, se reivindica una
familia de lentes en las que se escoge una entre un conjunto de
superficies cóncavas internas, separadas en valor dióptrico por
intervalos de 0.50D, para conseguir una reducción de los errores
oblicuos a diferentes valores de la distancia objeto y de la
distancia al centro de rotación.
Dada la limitación impuesta por la fabricación a
partir de bases, una de las tácticas más empleadas consiste en la
sustitución de al menos una de las superficies esféricas de la
lente, fáciles de fabricar, por una superficie asférica, más
compleja pero que ofrece mayores grados de libertad. La variación de
las curvaturas principales permite compensar, en parte, los errores
oblicuos de potencia provocados por la oblicuidad. En este sentido,
en la patente US5235357, se reivindica un tipo de lentes oftálmicas
con la superficie externa con la forma de un conicoide, de forma que
los errores oblicuos (error de esfera y error de cilindro) son
minimizados para una determinada potencia frontal y para un
determinado índice de refracción.
Sin embargo, las superficies asféricas con
simetría de revolución presentan claras limitaciones para la
reducción de errores oblicuos en lentes astigmáticas, razón por la
cual se han introducido superficies de tipo atórico.
En la patente US3960442 se presenta un nuevo
tipo de lentes monofocales en las que una de las dos superficies se
corresponde con un atoro. Esta generalización permite seleccionar la
base de la lente de acuerdo a un criterio diferente a la corrección
de los errores oblicuos, por ejemplo, la ecualización de los tamaños
de imagen retiniana, o para controlar la aparición de ciertas
imágenes parásitas resultantes de los reflejos internos en las
superficies de la lente. Una vez seleccionada la base de acuerdo a
alguno de estos criterios, los errores oblicuos se reducen mediante
la selección adecuada de los parámetros de asferización de la
superficie tórica.
En la patente US6419549 se reivindica un sistema
completo de cálculo y fabricación que permite calcular y fabricar
parejas de lentes con substancialmente los mismos valores de poder
refractor de la cara externa a pesar de una posible anisometropía
del paciente. La posibilidad de calcular y tallar superficies
internas asféricas permite la reducción de los errores oblicuos aun
cuando las bases de las lentes correspondientes al ojo derecho y al
ojo izquierdo, tal y como se fabricarían de forma independiente,
sean significativamente diferentes.
Otra alternativa que facilita el diseño de las
lentes oftálmicas asféricas se muestra en la patente US7111937, que
reivindica lentes oftálmicas en las que la superficie tórica se ha
sustituido por una superficie reglada en la que las direcciones de
curvatura principal son en todo punto sustancialmente paralelas a
las direcciones de los ejes de coordenadas X e Y.
En la patente US4978211 se reivindican lentes
oftálmicas de potencia positiva en la que la esfericidad de la cara
externa permite fundir de forma continua dos regiones, una región
central óptica en la que el paciente consigue buena calidad de
visión, con una zona externa de forma anular, con potencia
tangencial sustancialmente menor que en la zona interna, y que
permite obtener lentes positivas de alta potencia y aun así de no
demasiado espesor central y más ligeras que las correspondientes
lentes esféricas.
En la patente US5825454, se reivindica un diseño
de lente asférica que es tolerante al descentramiento, tomando bajo
consideración los errores oblicuos (astigmatismo y error de
potencia) para un determinado ángulo de oblicuidad y bajo ciertos
descentramientos.
En todos los desarrollos anteriores, la
optimización se realiza para superficies con una forma analítica
cerrada, ya sea una carta de Monje o una descripción paramétrica de
la superficie. Otra limitación es la realización de la optimización
para rayos directores que cortan por las secciones principales de la
lente, y para ángulos de oblicuidad fijos, bajo la hipótesis de que
si el error oblicuo es pequeño o nulo para un cierto grado de
oblicuidad, lo es también para todo el campo visual.
En la patente US6012813, se reivindica la
utilización de superficies definidas mediante splines para conseguir
una mayor flexibilidad en la descripción de la misma. También se
considera la corrección de los errores de potencia oblicuos en la
así llamada "posición terciaria del ojo", que es aquella en la
que el rayo principal no pasa por las secciones principales de la
lente. En esta patente, de nuevo el objetivo consiste en reducir los
errores oblicuos para un determinado valor de la oblicuidad.
En otro diseño de lentes asféricas monofocales
(US5550600) se propone, solo para lentes negativas, una superficie
asférica con simetría de revolución en la que la diferencia entre
las curvaturas principales, que en este caso coinciden con las
direcciones tangencial y sagital, crece con la coordenada radial
sobre una zona central, decrece en una zona anular contigua, para
luego volver a crecer en el resto (periferia) de la lente. Tal
diseño permite la obtención de lentes de buena calidad óptica en la
primera zona (20 mm de radio) a la vez que una mayor planitud y unos
menores espesores de borde.
En otro diseño de lentes asféricas negativas
(US5083859), se considera la mejora de dichas lentes mediante el uso
de superficies asféricas cóncavas que responden a una función
unidimensional polinomial en los meridianos principales de la lente.
En meridianos oblicuos, la superficie se define mediante proyección
geométrica de los meridianos principales. La mejora buscada consiste
en una reducción del error de astigmatismo oblicuo a lo largo de las
direcciones de mirada principales.
Sin embargo, y a pesar de todos los avances
mencionados con anterioridad, las lentes oftálmicas monofocales
siguen calculándose con el objetivo de minimizar por debajo de
cierta tolerancia los errores oblicuos de potencia para un valor de
oblicuidad determinado. Normalmente ello garantiza que dichos
errores oblicuos de potencia son también pequeños para ángulos de
oblicuidad más pequeños, pero en bastantes casos, que dependen de la
potencia de la lente y el tipo de asfericidad elegido, los errores
oblicuos se disparan para valores mayores del ángulo de oblicuidad.
Ello da lugar a que la potencia ofrecida por la lente en dichas
posiciones se aleje considerablemente de la potencia frontal
paraxial. Otro problema asociado a las lentes oftálmicas es debido a
la aberración cromática transversal. Tal y como se demuestra en la
referencia de Mercier et al, la aberración cromática
transversal es la causa de la mayor reducción en agudeza visual para
posiciones de mirada secundarias y terciarias. La aberración
cromática transversal es proporcional al efecto prismático producido
por la lente e inversamente proporcional al número de Abbe
del material con el que está fabricada. Normalmente se considera que
el efecto prismático crece linealmente con la distancia al eje
óptico, por lo que hasta ahora se ha considerado que la aberración
cromática transversal solo puede reducirse con un material de baja
dispersión.
Señalar finalmente que, el diseño de lentes
oftálmicas monofocales se ciñe a la optimización de una superficie
atendiendo a la reducción de los errores oblicuos de potencia
dejando aspectos como el valor de la base o la buena correspondencia
binocular fuera del problema de optimización, y como parte de una
elección que se realiza a priori.
Por último, la moderna tecnología de tallado y
pulido punto a punto permite fabricar superficies arbitrarias en
lentes oftálmicas, tanto sobre semiterminados con una superficie
esférica o asférica de características predeterminadas, como para la
fabricación de lentes bi-asféricas de forma
completamente libre. Esta capacidad para modificar en cada ejemplar
de lente oftálmica las características de una o ambas superficies,
abre la posibilidad a una optimización global de la lente
oftálmica.
El objetivo de la presente invención es el de
conseguir lentes oftálmicas monofocales optimizadas de una forma
global para tener en cuenta a la vez las necesidades ópticas,
binoculares, ergonómicas y estéticas del usuario final. La ventaja
de dicha optimización es que tina vez seleccionadas las prioridades
para cada problema, el sistema de cálculo encontrará la forma óptima
de ambas superficies, o en caso de utilizar semiterminados, (lo cual
reduce los grados de libertad), el sistema determina de forma
automática la base junto con el espesor y la geometría de la
superficie tallable, de manera que la lente sea óptima de acuerdo a
las prioridades seleccionadas.
Para que este sistema de fabricación sea
eficiente, es necesario describir las superficies asféricas con
funciones lo suficientemente flexibles como para permitir la máxima
generalidad, pero dependientes de un número de parámetros lo
suficientemente pequeño como para poder realizar el cálculo de
optimización en tiempo real, que es otra característica fundamental
del sistema de diseño de la presente invención.
El sistema de cálculo objeto de la presente
invención utiliza trazado real de rayos en un modelo
lente-ojo que replica de forma fidedigna la lente y
el ojo reales. Este sistema de cálculo es fundamental para
determinar las potencias que realmente experimenta el ojo en
posiciones secundarias y terciarias. Para ello, se decide una forma
concreta de lente oftálmica con una superficie esférica y otra
tórica, la cual posee la potencia frontal posterior necesaria para
la compensación del error refractivo del usuario. A continuación se
impone un espacio objeto (definido por las distancias a los objetos
observados para cada dirección de mirada). Posteriormente, y a
partir de dicho espacio objeto, se determinan los rayos que
procedentes del espacio objeto pasan por el centro de rotación del
ojo tras la refracción en la lente oftálmica y se calcula la
deformación del frente de ondas asociado a cada tino de estos rayos.
A partir de esta deformación, se determina mediante técnicas
estándar la potencia que la lente ofrece para cada dirección de
mirada. Dado que el error refractivo del ojo es sustancialmente
constante independientemente de su posición, las variaciones de la
potencia de la lente en las diferentes direcciones de mirada se
traducen en errores oblicuos, tanto de potencia como de eje, que
quedan de esta forma establecidos en todo el espacio objeto. El
trazado de rayos descrito permite determinar todas las
características ópticas de la lente: efecto prismático y aberración
cromática transversal para cada dirección de mirada, distorsión
dinámica y estática, errores oblicuos e incluso aberraciones de
orden superior.
La posición relativa entre la lente y el ojo
influye obviamente en las propiedades calculadas. Sin embargo, esta
posición no es normalmente fija, ya que existen dos factores que
tienden a modificarla de forma más o menos aleatoria: Por un lado,
la deformación de las monturas que sujetan las lentes en posición
debido al uso continuado de las mismas, y por otro el deslizamiento
de la montura sobre la cara del paciente por efecto del sudor o de
defectos posturales. Como consecuencia, la posición relativa entre
la lente y el ojo es variable, y el sistema de diseño propuesto en
la presente invención tiene en cuenta dicha variabilidad. Para ello,
se realizan pequeñas variaciones de las variables que determinan la
posición de la lente (ángulos pantoscópico, facial, distancia de la
superficie posterior al centro de rotación del ojo y
descentramientos vertical y horizontal de la lente) y se recalculan
de nuevo las características ópticas de la lente bajo diseño. Esto
es equivalente al cálculo de los gradientes de las características
ópticas como función de los 5 parámetros que controlan la posición
de la lente en el espacio. Interesa que estos gradientes queden
minimizados, especialmente las componentes asociadas con el
descentramiento vertical y la distancia al centro de rotación, que
son los parámetros que cambian con más facilidad en el porte diario
de las lentes oftálmicas. En la figura 3 se muestra el efecto de la
variación de la distancia al centro de rotación en el error de
cilindro oblicuo.
Por otro lado, los espesores y curvaturas de la
lente utilizada para el cálculo descrito anteriormente permiten
determinar otras características como el tamaño de la imagen
retiniana, el campo visual y la posibilidad de generación de
imágenes parásitas.
Toda la información obtenida con los cálculos
anteriores se introduce en una función de mérito diseñada para
acomodar variables continuas, variables discontinuas, y ligaduras
entre los parámetros libres. Estas ligaduras vienen representadas
por características de prescripción (potencia frontal posterior de
la lente y prismas si fuesen necesarios) y por las prioridades
definidas en el problema, normalmente expresadas como desigualdades:
por ejemplo, que una determinada magnitud óptica no supere cierto
umbral. El siguiente paso es el uso de un algoritmo de optimización
iterativo. Antes de la primera iteración se evalúan los parámetros
de descripción de superficies que corresponderían a la superficie
esférica y tórica inicial, y en cada iteración se van modificando de
forma que se cumplen las ligaduras y la función de mérito evoluciona
hacia el valor más pequeño posible. De esta forma se consigue un
diseño óptimo de lente oftálmica, desde un punto de vista global.
Otra ventaja añadida del sistema de diseño propuesto y de las lentes
oftálmicas resultantes es que en función de las preferencias del
usuario, es posible obtener lentes en las que prima la calidad
óptica por encima de aspectos estéticos o ergonómicos, o viceversa,
ponderar la planitud y el peso de las lentes sacrificando en parte
la reducción de los errores oblicuos. Las ligaduras establecidas
como cotas a las diferentes propiedades de las lentes evitan que en
cualquiera de los casos se obtengan soluciones demasiado curvadas o
con demasiadas imperfecciones o aberraciones ópticas.
A continuación se pasa a describir de manera muy
breve una serie de dibujos que ayudan a comprender mejor la
invención y que se relacionan expresamente con una realización de
dicha invención que se presenta como un ejemplo no limitativo de
ésta.
En la figura 1 se muestra el sistema
lente-ojo en una típica posición oblicua de tipo
terciario. En esta posición, el rayo principal definido por
el centro de rotación del ojo y el centro de la pupila, corta a la
lente fuera de los meridianos principales de la misma.
En la figura 2 se muestran los parámetros que
definen la posición de la lente respecto del ojo. Estos son los
ángulos pantoscópico y facial, la distancia del vértice posterior de
la lente al centro de rotación del ojo, y los descentramientos
horizontal y vertical.
En la figura 3a se muestra una lente optimizada
[2,2\times90], facial 10º. La AV es superior a 0.8 en un cono de
20º.
En la figura 3b se muestra la forma en que estas
prestaciones pueden estabilizarse mediante la presente invención,
con una lente optimizada [2,2\times90], facial 10º, desplazada 5
mm en dirección axial. La AV sigue manteniéndose superior a 0.8 en
un cono de 20º.
En la figura 3c se muestra la variación de las
prestaciones de una lente oftálmica de PA en la que se modifica la
distancia al centro de rotación. Lente no optimizada
[2,2\times90], facial 10º. La AV cae a 0.3 a 20º hacia el lado
derecho (nasal en el OI, temporal en el OD). A 10º, la AV ha caído a
0.6.
En la figura 3d se muestra la variación de las
prestaciones de una lente oftálmica de PA en la que se modifica la
distancia al centro de rotación. Lente no optimizada
[2,2\times90], facial 10º y desplazada axialmente 5 mm. La AV cae
hacia el lado derecho, siendo inferior a 0.3 a 10º hacia el lado
derecho, la AV ha caído a 0.5.
En las figuras 4a (lente de potencia
[-6,2\times135] optimizada, base 0.5) y 4b (lente de potencia
[-6,2\times135] optimizada, base 4.25) se muestra como la presente
invención permite utilizar bases diferentes para ecualizar los
tamaños de imagen retiniana (aumento de lente oftálmica) aun
manteniendo una buena calidad visual a diferencia de lo que ocurre
en la lentes PA como se muestra en las figuras 4c (lente de potencia
[-6,2\times135] tórica, base 0.5) y figura 4d (lente de potencia
[-6,2\times135] tórica, base 4.25).
En la figura 5a se muestra el mapa de agudeza
visual de la lente optimizada según la presente invención para la
que se obtiene una mejora sustancial respecto a una lente PA cuyo
mapa de agudeza visual es el de la figura 5b.
En la figura 6a se muestra el mapa de agudeza
visual de una lente PA que utilizando la presente invención puede
ser
mejorada según la figura 6b obteniendo además una mejora en el espesor de la lente como se aprecia en la figura 6c.
mejorada según la figura 6b obteniendo además una mejora en el espesor de la lente como se aprecia en la figura 6c.
En la figura 7a se muestra el mapa de agudeza
visual de una lente PA de prescripción (+2.5,1\times0) en base
8.50. En la figura 7b se muestra la misma lente optimizada según la
presente invención usando una base 4.25, que elimina una imagen
parásita de tipo 4. En la figura 7c se muestra el mapa de la lente
PA realizada en la base 4.25 mostrando la mejora obtenida por la
lente optimizada.
La figura 8 muestra los valores de las distintas
funciones en una lente PA y una lente optimizada observando como el
proceso de optimización realiza la mejora global de todas las
características visuales de la lente.
En la figura 9 se muestran valores típicos de la
distancia objeto como función del ángulo de mirada vertical.
Las superficies de la familia de lentes
oftálmicas objeto de la presente invención, se escogen de forma que
una de ellas es esférica y la otra, en general, asférica sin
simetría de revolución, o bien una de las superficies es asférica
con simetría de revolución y la otra, en general, asférica sin
simetría de revolución o en general, dos superficies asféricas sin
simetría alguna de revolución.
En una realización de la presente invención, sin
perjuicio de la posibilidad de utilizar otros sistemas de
representación de superficies asféricas, se propone una forma
asferotórica alternante. Es posible la generación de una superficie
atórica de diferentes formas. En concreto, si denominamos
r_{1} y r_{2} a los radios principales de
curvatura mayor y menor en el vértice de la superficie, una
superficie atórica de tipo A con formato de anillo vendrá dada por
una carta de Monge del tipo:
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
\vskip1.000000\baselineskip
y en donde c_{1} y
c_{2} son los coeficientes de asfericidad de cada meridiano
principal. En una superficie atórica de tipo B con formato de
anillo, la carta de Monge viene dada
por:
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde,
\vskip1.000000\baselineskip
Ambas formas atóricas tienen su correspondiente
versión de barril, la cual puede obtenerse cambiando r_{1}
por r_{2}, c_{1} por c_{2} y x por
y.
Cada una de las cuatro formas atóricas presenta
un comportamiento diferente fuera de los meridianos principales, en
las regiones por donde corta el eje visual a la lente en posición
terciaria. Mientras que la forma de anillo preserva la curvatura en
los meridianos paralelos al de máxima curvatura, la forma de barril
preserva la curvatura en meridianos paralelos al meridiano de mínima
curvatura. Por otro lado, mientras que en la forma B la asferización
afecta por igual a todos los meridianos de la superficie, en la
forma A, la asfericidad en los meridianos principales de un punto
arbitrario de la superficie depende de la distancia de dicho punto
al vértice de la superficie. Esta variabilidad hace que cada tipo de
superficie tenga unas propiedades geométricas, y por tanto ópticas,
ligeramente diferentes. Así, el formato atórico de tipo A se adapta
mejor a la reducción de los errores oblicuos para prescripciones sin
cilindro o con cilindro bajo, mientras que la forma B se adapta
mejor a la reducción de errores oblicuos para prescripciones con
cilindro medio-elevado. Por otro lado, la forma de
anillo permite una mayor reducción de los errores de potencia en
superficies de menor curvatura, (superficie interna en lentes
positivas, o superficies externas en lentes negativas) mientras que
la forma de barril se adapta mejor a la reducción de errores
oblicuos en superficies de mayor curvatura (superficie externa en
lentes positivas, o superficies internas en lentes negativas). La
ventaja de esta realización consiste en que cada superficie depende
únicamente de 2 parámetros, lo que permite una rápida convergencia
del algoritmo de optimización. Aun así, la variabilidad geométrica
es grande en virtud de los 4 tipos de superficie accesibles.
En otra realización de la invención, la
superficie se describe mediante un polinomio bidimensional del
tipo:
en donde a_{nm} son
coeficientes y \xi y \psi son coordenadas normalizadas a través
de sendos parámetros dependientes de los índices n y
m. N es el orden máximo del polinomio, que puede
fijarse en un valor entre 4 y 6. En otra realización de la invención
las superficies asféricas sin simetría de revolución sé describen
mediante un desarrollo del
tipo
en donde \chi_{n} son
coeficientes y P_{n}(x,y) son polinomios de
x e y, de orden creciente y definidos en una
determinada región \Omega en el interior de la cual satisfacen la
condición,
donde M es el número máximo
de polinomios a utilizar en el desarrollo, y es tal que el orden del
polinomio P_{M} es sustancialmente igual a N. En
cualquiera de los dos casos anteriores, a_{nm} y
\chi_{n} son coeficientes que definen la superficie y que deben
obtenerse mediante el proceso de optimización descrito
anteriormente. La ventaja de las descripciones de superficie
mediante polinomios es que poseen más grados de libertad, lo que
otorga más flexibilidad al problema de la optimización. Como
contrapartida, el número de coeficientes de los que depende el
problema se hace considerablemente mayor que en el caso de las
cuatro superficies atóricas de la anterior realización, lo que
aumenta de forma significativa el tiempo de cálculo. Aún así, el
proceso de diseño descrito en esta patente puede ejecutarse en
tiempo real, incluso con superficies
polinómicas.
En otra realización de la presente invención,
los errores oblicuos se reducen mediante el cálculo de una función
de mérito basada en las componentes cartesianas del tensor de
potencia. Este tensor depende de las coordenadas angulares
(u,v), y puede calcularse mediante la expresión:
siendo los elementos de la diagonal
principal de este tensor las curvaturas del frente de onda
refractado por la lente en las direcciones x e y del
sistema de referencia móvil ligado al ojo, y el elemento de la
antidiagonal es la torsión de una curva x=cte, ó
y=cte, de dicho frente de ondas. El espacio de tensores de
potencia es isomorfo a \mathfrak{R}^{3}, por lo que existe una
relación biunívoca entre cada valor del tensor de potencia y un
punto del espacio tridimensional. La prescripción de la lente
también es un punto de dicho espacio y su tensor de potencia será
P_{obj}, por lo que en esta realización preferente se
utiliza una norma válida en \mathfrak{R}^{3} como medida de la
calidad de la lente para una dirección de mirada. Si evaluamos
K direcciones de mirada que cubren de manera más o menos
uniforme el campo visual, la calidad óptica de la lente, en lo que
se refiere a errores oblicuos, será tanto mejor cuanto menor sea la
cantidad:
en donde w_{1i} es un peso
positivo que se asigna a la dirección de mirada i-ésima, A es el
valor de acomodación que minimiza el funcional (sujeto a la
restricción A \in [0, AA] donde AA es la
amplitud de acomodación del usuario), K es el número máximo
de direcciones de mirada que se encuentran dentro del contorno
especificado por el usuario definido normalmente, por la forma de la
montura o de la elipse de fabricación y G es una función escalar
definida
como:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde M es una matriz
simétrica 2\times2, || || es una norma válida én el espacio de
tensores simétricos 2\times2 y AV_{max} es un valor
máximo de agudeza visual que depende del
usuario.
Una de las ventajas que aporta esta invención es
que la métrica de error oblicuo presentada en la ecuación anterior
trata la potencia como una única magnitud tensorial, en lugar de
tres magnitudes independientes. En efecto, el ángulo de mínima
resolución es proporcional a la norma ||P_{obj} -
(P + A 1)|| siempre que A tome el valor
que minimiza dicha norma. La agudeza visual es, por tanto,
inversamente proporcional a la misma, siempre que no supere los
condicionantes impuestos por la difracción, las aberraciones del ojo
y la densidad de fotorreceptores, situación contemplada por medio
del operador G. De esta forma, una elección de una norma
adecuada en la ecuación que define \Phi_{1}, hace que, al
minimizar el funcional, la agudeza visual que el usuario obtiene en
una determinada dirección de mirada sea máxima. La agudeza visual es
la figura de mérito que determina la calidad de visión monocular del
paciente y, por tanto, un valor mínimo de \Phi_{1} garantiza la
mejor calidad de visión posible en el contorno que encierra todas
las posibles direcciones de mirada. Como consecuencia de esta
mejora, y en función de la norma elegida, el proceso de diseño
permite tener en cuenta por primera vez el efecto de la orientación
del eje del cilindro, tradicionalmente despreciada en el diseño de
lentes oftálmicas. Esta dirección cambia en direcciones de mirada
terciarias respecto de la orientación de dicho eje en la zona
paraxial. El nuevo proceso de diseño permite optimizar las
superficies de la lente para que, en conjunto, la agudeza visual no
se deteriore por este cambio. Otra ventaja del método propuesto es
que, en virtud del operador G, el proceso de optimización no
intenta mejorar la lente para reducir la norma por debajo de
1/AV_{max}, lo cual sería una mejora a la que el usuario no puede
sacar partido. Esto ahorra grados de libertad y permite mejorar
otras características de la lente a través de los funcionales que se
describen en subsecuentes realizaciones de la invención.
En otra realización de la invención, se calcula
el peso de la lente en cada etapa del proceso iterativo, su
curvatura promedio, y se determina el funcional:
en donde w_{21} y
w_{22} son pesos positivos asociados a la masa de la lente,
m_{l} y a la curvatura promedio de la lente en su vértice,
\overline{\kappa}, y w_{2} es el peso global que se
otorga al funcional. Un valor mínimo de este funcional garantiza una
lente de peso y curvatura mínimas, y por tanto excelente desde el
punto de vista ergonómico y
estético.
En otra realización de la invención, se
determina el funcional
en donde w_{3i} son pesos
positivos, |p_{i}| es el módulo del efecto prismático
para la dirección de mirada i-ésima, y \alpha es una constante
positiva, normalmente un entero positivo. Dado que la aberración
cromática transversal es proporcional al módulo del efecto
prismático, y significativa en la parte extremas del campo visual,
los pesos w_{3i} tendrán un valor significativo para
ángulos de oblicuidad altos, y valores despreciables para valores de
oblicuidad pequeños. De esta forma la reducción de la aberración
cromática transversal no penaliza la calidad óptica en la parte
central del campo de
visión.
En otra realización de la invención, y siempre
en cada iteración del proceso que busca tina lente óptima en sentido
global, se determina el funcional:
en donde \Delta\beta es la
diferencia de aumento de lente oftálmica inducido por la
prescripción para los ojos derecho e izquierdo y \Lambda es el
valor de aniseiconia objetivo para el paciente. En general, este
valor será nulo pero pueden presentarse casos de aniseiconia
anatómica que deban mantenerse son compensación por razones de tipo
clínico. La diferencia de aumento de lente oftálmica se obtiene de
la
expresión:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en donde e_{OD}, e_{OI} son los
espesores centrales de las lentes correctoras para los ojos derecho
e izquierdo; d es la distancia de vértice y P_{OD1},
P_{OI1}, P_{OD}, P_{OI} son
respectivamente los tensores de poder refractor de los dioptrios
externos en las lentes del ojo derecho e izquierdo y de potencia
frontal (potencia objetivo) de las lentes del ojo derecho e
izquierdo. También es posible y más conveniente el cálculo de
\Delta\beta mediante la expresión
aproximada:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
El valor de \Lambda se determina por
procedimientos clínicos y, una vez conocido, el diseño combinado de
las lentes correspondientes a los ojos derecho e izquierdo permite,
a través de la minimización del funcional \Phi_{4}, la selección
de bases y espesores que garantizarán una visión binocular óptima
del paciente. El peso w_{4} determina la importancia del
control de la aniseiconia inducida por la pareja de lentes
oftálmicas frente al funcional \Phi_{2}, que determina la
planitud y el peso.
En otra realización preferente de la invención,
se determina el funcional:
\vskip1.000000\baselineskip
en donde se w_{5j},
j = 1,..,4 son pesos asignados a diferentes tipos de imágenes
parásitas, n es el índice de refracción del material y
\overline{\kappa}_{1} y \overline{\kappa}_{2} son las
curvaturas promedio en los vértices de las superficies externa e
interna, respectivamente. Las constantes \alpha_{5i} son números
positivos, preferiblemente enteros. El valor del funcional
\Phi_{5} se hace significativamente grande cuando los poderes
refractores de la lente son próximos a los valores que permiten
enfocar una imagen parásita, producida por reflexiones entre la
córnea y las superficies de la lente, o reflexiones de la propia
cara u ojo del usuario en las superficies de la lente. Un valor
pequeño de \Phi_{5} garantiza que dichas imágenes quedan
desenfocadas, y por tanto no perturban al usuario de las lentes
oftálmicas objeto de la presente
invención.
En aún otra realización de la invención, se
determina el funcional
que es proporcional al valor
absoluto del radio de curvatura promedio de la cara interna de la
lente. Puesto que las lentes monofocales de mínima distorsión, tanto
estática como dinámica, requieren valores de la curvatura interna de
la lente muy elevados, cualquier aumento del valor absoluto de dicha
curvatura se traduce en una disminución de la distorsión, ya sea
estática o dinámica. El peso positivo w_{6} determina la
importancia que se concede a la reducción de la distorsión. Como
norma general, la distorsión será mayor en lentes planas que en
lentes curvadas, por lo que el funcional \Phi_{6} evoluciona en
sentido contrario a la forma de evolución de \Phi_{2}, el
funcional que determina el factor ergonómico y estético. En general,
y dado que la distorsión se cancela en el postprocesado neurológico
del sistema visual, el peso w_{6} puede ser nulo, excepto
en casos muy específicos en los que interese minimizar dicha
aberración.
En el diseño clásico de lentes, y en el estado
previo de la técnica, se ha prestado típicamente mayor atención a la
reducción de errores oblicuos. En la presente invención, este
concepto se generaliza y potencia a través del funcional
\Phi_{1}, el cual no sólo tiene en cuenta el error en
astigmatismo o en esfera, sino que tiene a la vez en cuenta ambos
errores junto con el error en la orientación del eje del cilindro.
Además de esto, el valor de los funcionales \Phi_{1} y
\Phi_{3} depende no sólo de los parámetros geométricos que
definen superficies y lentes, sino que también depende de la
distancia a la que se encuentra el objeto que visualiza.
Es bien conocido que una lente con geometría de
revolución diseñada para estar libre de astigmatismo oblicuo cuando
se observan objetos lejanos a través de ella, produce dicho tipo de
astigmatismo cuando se observan objetos cercanos. De la misma forma,
una lente corregida de error de potencia para objetos lejanos, pasa
a tener un error de potencia apreciable a la vez que se reduce
ligeramente el astigmatismo cuando con ella se observan objetos
cercanos.
En aún otra realización de la invención, se
determina un funcional que permitiría una corrección adecuada del
error tensorial de potencia para cualquier dirección de mirada, o lo
que es lo mismo, se determina un funcional que permite obtener una
lente que proporciona máxima agudeza visual para cualquier dirección
de mirada, sin importar la distancia a la que se sitúa el objeto
observado: El funcional que permite esta funcionalidad es el
siguiente:
en donde s_{i} es la
distancia a la que se encuentra el objeto cuando el usuario mira en
la dirección i-ésima, y A(s_{i}) es ahora el valor
de acomodación que minimiza el operador G cuando el usuario
mira un objeto situado a una distancia s_{i} en la
dirección i-ésima. En general, supondremos que existe una función
s(u,v) que determina la distancia objeto para
la dirección de mirada definida por los ángulos u, v.
Esta función puede ser completamente general, pero en la mayor parte
de los casos, la distancia objeto depende fundamentalmente (o
únicamente) del ángulo de mirada vertical v. Para una lente
de uso general, los ángulos de mirada verticales positivos se
corresponden con objetos a distancias superiores a -5 o -6 metros,
mientras que la distancia objeto comienza a disminuir para ángulos
comprendidos entre 0º y -15º para situarse en los valores típicos de
la visión de cerca, unos -0.03 metros. Las funciones que determinan
la distancia objeto respecto del ángulo de mirada varían según el
uso específico de la lente: exteriores, oficina, trabajo con
ordenador, visión de cerca, etc. Una vez se ha elegido tina forma
funcional para la relación s(u,v), la
discretización de direcciones de mirada en el funcional \Phi_{7}
conduce a una discretización correspondiente de las distancias
objeto, s_{i} = s(u_{i},v_{i}). La
potencia P(u_{i}, v_{i}, s_{i}) se
determina mediante la diferencia de vergencias
tensoriales:
tensoriales:
en donde V(u_{i},
v_{i}, s_{i}) es la vergencia tensorial imagen,
que se obtiene como la vergencia tensorial del haz refractado por la
lente y evaluada en la esfera de vértice. (1/s_{i})1
es la vergencia objeto, que obviamente es un múltipla de la matriz
identidad. La evaluación de la vergencia imagen puede realizarse
mediante el trazado de un rayo principal y del cálculo de las
curvaturas principales de los frentes de onda refractados por las
dos superficies de la lente, lo cual se consigue a través de las
ecuaciones de Coddington
generalizadas.
Para obtener una lente óptima para cualquier
distancia, al menos una de sus dos superficies debe definirse con
total generalidad como un desarrollo polinómico, ya sea en monomios
o como un desarrollo de polinomios ortogonales. En general, una
lente óptima para cualquier distancia objeto carecerá de simetrías,
como las presentes en lentes para la compensación de ametropías
esféricas, o lentes para ametropías astigmáticas con una superficie
esférica con simetría de revolución y otra superficie atórica.
Debido a que la distancia objeto irá variando
para direcciones de mirada verticales progresivamente más negativas.
La corrección de error de potencia a través de la maximización de la
agudeza visual dará lugar a superficies cuya asfericidad va
cambiando a lo largo de un meridiano vertical, lo cual elimina
cualquier tipo de simetrías sobre la lente, de forma parecida a lo
que ocurre con lentes progresivas. Estas superficies asféricas de
tipo general son, por tanto, las únicas que permiten fabricar lentes
con agudeza visual máxima para cualquier dirección de mirada y para
cualquier distancia objeto.
Por último, calculamos también la magnitud:
que es una suma ponderada de las
componentes del gradiente del funcional \Phi_{\mu} elevadas al
cuadrado, y que permite determinar la estabilidad de la calidad
óptica conseguida con la mimmización de \Phi_{\mu} frente a
movimientos de la lente de su posición relativa al ojo. Los pesos
w_{8x} determinan la importancia relativa de la magnitud
x. En general, los pesos más importantes son
w_{8y_{0}} y w_{8l'_{2}} ya que el descentramiento
vertical y la distancia de vértice son los parámetros que con más
facilidad cambian en el porte de la gafa. Este funcional puede
calcularse a partir de \Phi_{1} si se trata de lentes para
distancia de visualización fija, o partir de \Phi_{7} para
lentes diseñadas para ser utilizadas con distintas distancias
objeto.
En otra realización de la invención, se
determinan cualquiera de los dos funcionales siguientes:
para lentes diseñadas para
distancia objeto fija,
o
para lentes de uso general,
diseñadas para distancias objeto variables. En cualquiera de las dos
formas, se han seleccionado previamente los pesos que controlan cada
uno de los funcionales secundarios \Phi_{i}, i=1,...8.
Este funcional se minimiza a través de un algoritmo que modifica en
cada iteración los parámetros que definen la lente oftálmica, si
bien el espacio de variación de estos parámetros queda restringido a
un conjunto de
ligaduras,
en donde r_{ij} son los
radios principales de curvatura en los vértices de las caras externa
e interna de las lente, \lambda_{j} representa a los parámetros
que definen la asfericidad de la superficie o la superficie en sí
misma, y e_{c} y e_{b \ min} son espesores de centro y espesor
de borde mínimo en la
lente.
Las ligaduras expresan de tina forma sencilla
condiciones no negociables en el proceso de optimización como la
potencia frontal posterior de la lente, en términos de esfera,
cilindro y eje, el prisma de prescripción si lo hubiere, los valores
máximos tolerados para la agudeza visual (o para la norma del error
del tensor de potencia), etc.
En la figura 4a y figura 4b la AV se mantiene
superior a la unidad en un cono de 20º. Sin embargo, la lente de la
figura 4b, con una base 8.5 veces más potente que la primera,
produce un aumento asociado al factor de forma 8.5 veces menor. En
caso de anisometropía, el diseño propuesto en la presente invención
permite balancear los aumentos de lente oftálmica en ambos ojos sin
estropear la calidad visual.
En las figura 4c y figura 4d se aprecia como la
base 4.25 es idónea para la fabricación de monofocales con la
potencia de este ejemplo. Al pasar a una base de 4.25, la AV se
deteriora de forma significativa, por lo que ecualizar los tamaños
de imagen retiniana en caso de anisometropía irá acompañado de una
merma de la calidad visual, efecto que queda eliminado en las lentes
optimizadas mostradas en las figuras 4a y 4b.
La figura 5a muestra una lente de potencia
[-6,2\times90] optimizada. Base 0.5. Mantiene un nivel de agudeza
visual en un cono de 30º. La figura 5b muestra una lente de potencia
[-6,2\times90] tórica. Base 4.25 En la base más adecuada para la
realización de la lente tórica se observa un descenso de un 30% en
la agudeza visual a 30º. La figura 6a muestra una lente de potencia
[-4,0] tórica. La figura 6b representa una lente de potencia [-4,0]
optimizada. La agudeza visual se mantiene a pesar de emplear una
base mucho más plana que en el caso anterior, mejorando la estética
del resultado final. En la figura 6b en la izquierda sé muestra el
perfil de la lente optimizada que es mucho más delgada que la
correspondiente lente PA cuyo perfil se muestra a la derecha.
En la figura 7a se muestra una lente de potencia
[2.5,1\times0] tórica con base 8.25. En la figura 7b se muestra
una lente de potencia [2.5,1\times0] optimizada en base 4.25. El
resultado elimina una imagen parásita de tipo 4. En la figura 7c se
muestra una lente de potencia [2.5,1\times0] tórica en base 4.25.
Para eliminar una imagen parásita de tipo 4 en las lentes PA es
necesario utilizar una base más plana. Comparando esta lente con la
equivalente optimizada se observa un importante deterioro de la
calidad óptica de la lente tórica resultante.
Finalmente se desarrolla una guía de
prescripción, preferentemente un asistente informático, que permite
al prescriptor activar o desactivar requisitos de forma intuitiva
para proceder al diseño de una lente o pareja de lentes con las
características deseadas para el usuario. La guía tiene como misión
facilitar el proceso de optimización desactivando solicitudes
incoherentes (por ejemplo la reducción de la distorsión y a la vez
la reducción de la curvatura de la lente) y permitiendo que el
prescriptor pueda fijar niveles de agudeza visual mínima o umbrales
máximos para cada una de las características de la lente o pareja de
lentes oftálmicas que quedan representadas en los funcionales
\Phi_{1} a \Phi_{8}.
Claims (19)
1. Lentes oftálmicas monofocales con superficies
esféricas y/o asféricas combinadas caracterizadas porque las
superficies se escogen, al menos una entre:
- \quad
- una superficie esférica y otra superficie asférica sin simetría de revolución,
- \quad
- una superficie asférica con simetría de revolución y otra superficie asférica sin simetría de revolución,
- \quad
- dos superficies asféricas sin simetría de revolución.
\vskip1.000000\baselineskip
2. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación primera, caracterizadas porque las superficies
asféricas están representadas por una superficie atórica con formato
de anillo dada por:
en
donde
y en donde c_{1} y
c_{2} son los coeficientes de asfericidad de cada meridiano
principal, siendo además r_{1} el radio de curvatura mayor y
r_{2} el radio de curvatura menor en el vértice de la
superficie.
\vskip1.000000\baselineskip
3. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación segunda, caracterizadas porque la superficie
atórica tiene su versión de barril, cambiando r_{1} por r_{2} y
c_{1} por c_{2}.
4. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación segunda, caracterizadas porque la asfericidad
en los meridianos principales de un punto arbitrario de la
superficie depende de la distancia de dicho punto al vértice de la
superficie, adaptándose mejor a la reducción de los errores oblicuos
en prescripciones sin cilindro o cilindro bajo.
5. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación primera, caracterizadas porque las superficies
asféricas están representadas por una superficie atórica con formato
de anillo dada por:
en
donde,
y en donde c_{1} y
c_{2} son los coeficientes de asfericidad de cada meridiano
principal, siendo además r_{1} el radio de curvatura mayor y
r_{2} el radio de curvatura menor en el vértice de la
superficie.
\vskip1.000000\baselineskip
6. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación quinta, caracterizadas porque la superficie
atórica tiene su versión de barril, cambiando r_{1} por r_{2} y
c_{1} por c_{2}.
7. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación quinta, caracterizadas porque la asferización
afecta por igual a todos los meridianos de la superficie,
adaptándose mejor a la reducción de errores oblicuos para
prescripciones con cilindro medio-elevado.
8. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicaciones anteriores, caracterizadas porque el formato
de anillo en las superficies tóricas preserva la curvatura en los
meridianos paralelos al de máxima curvatura, permitiendo una mayor
reducción de los errores de potencia en superficies de menor
curvatura, del tipo de superficies internas en lentes positivas o
superficies internas en lentes negativas,
y porque además, el formato de barril en las
superficies tóricas preserva la curvatura en meridianos paralelos al
meridiano de mínima curvatura, adaptándose mejor a la reducción de
errores oblicuos en superficies de mayor curvatura como superficies
externas en lentes positivas o su superficies internas en lentes
negativas.
9. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación primera, caracterizadas porque la superficie
asférica se define mediante un polinomio bidimensional del tipo:
en donde a_{nm} son
coeficientes y \xi y \psi son coordenadas normalizadas a través
de sendos parámetros dependientes de los índices n y
m, y N es el orden máximo del
polinomio.
10. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación novena, caracterizadas porque el orden máximo
del polinomio N está comprendido entre 4 y 6.
11. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación primera, caracterizadas porque las superficies
asféricas sin simetría de revolución se describen mediante un
desarrollo del tipo:
en donde \chi_{n} son
coeficientes y P_{n}(x,y) son polinomios de
x e y, de orden creciente y definidos en una
determinada región \Omega en el interior de la cual satisfacen la
condición,
donde M es el número máximo
de polinomios a utilizar en el desarrollo, y es tal que el orden del
polinomio P_{M} es sustancialmente igual a N, orden
máximo del
polinomio.
12. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicaciones anteriores, caracterizadas porque la
optimización de los errores oblicuos de la lente se realiza en base
a la minimización de una norma válida de la matriz de potencia
dióptrica del error
G[P_{ob}(u,v)-(P(u,v)
+ A 1)], en donde P_{ob} (u,v)
es la matriz de potencia dióptrica objetivo para la dirección de
mirada (u,v). P(u,v) es la matriz
de potencia dióptrica de la lente para la dirección de mirada
(u,v), y A es la acomodación del usuario.
13. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación 12, caracterizadas porque la norma de la
matriz de potencia dióptrica del error es inversamente proporcional
a la agudeza visual del usuario y toma un valor mínimo que es igual
al inverso de la agudeza visual del usuario.
14. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación 12, caracterizadas porque
P(u,v) depende de las coordenadas angulares
(u,v), y puede calcularse mediante la expresión:
15. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicaciones 1 a 11, caracterizadas porque la
optimización de los errores oblicuos de la lente se realiza en base
a la minimización de una norma válida de la matriz de potencia
dióptrica del error
G[P_{ob}(u,v)-(P(u,v,s)
+ A(s)1)], en donde P_{ob}
(u,v) es la matriz de potencia dióptrica objetivo para
la dirección de mirada (u,v), siendo
P(u,v,s) la matriz de potencia dióptrica
de la lente para la dirección de mirada (u,v) y una
distancia objeto s a lo largo de dicha dirección de mirada,
siendo A(s) la acomodación que minimiza la norma
anterior para una distancia objeto s.
16. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación 15, caracterizadas porque la norma de la
matriz de potencia dióptrica del error es inversamente proporcional
a la agudeza visual del usuario y toma un valor mínimo que es igual
al inverso de la agudeza visual del usuario.
17. Lentes oftálmicas monofocales, según
reivindicación 15, caracterizadas porque
P(u,v,s) depende de las coordenadas
angulares (u,v) y a la distancia objeto s, y se
calcula mediante la expresión:
18. Lentes oftálmicas monofocales, según la
reivindicación 15, caracterizadas porque se proporciona la
función visual que se cuantifica a través de la relación entre la
distancia objeto para cada dirección de mirada.
19. Método de prescripción de lentes oftálmicas
monofocales, según las reivindicaciones 1 a 18, caracterizado
porque activa o desactiva requisitos de diseño de las lentes
oftálmicas monofocales.
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