ES2332878T3 - Procedimiento para fabricar madera modificada. - Google Patents
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Abstract
Un procedimiento para fabricar madera modificada que comprende una etapa de retención de madera durante 8 a 30 minutos bajo vapor de alta presión de 0,2 a 1,6 MPa entre 160 y 180ºC.
Description
Procedimiento para fabricar madera
modificada.
La presente invención se refiere a un
procedimiento para fabricar madera modificada por tratamiento con
vapor de alta presión.
Convencionalmente, se ha investigado la
modificación de la madera por varios tratamientos químicos. Por
ejemplo, Hiroyuki Yano, et al. describe en "The Journal of
Wood Science, Vol. 38, No. 12, p. 1119-1125
(1992)", publicado por la Japan Wood Research Society, que la
madera se modifica por remojado en una solución acuosa de
resorcinol, secado al aire de la madera sumergida y calentamiento
de la madera seca en vapor de formaldehído y, de este modo, se
obtienen una disminución del ángulo de pérdida (tan \delta), una
mejora de la resistencia, una reducción de la higroscopicidad,
mejora de estabilidad dimensional y similares.
Por otra parte, además del procedimiento
anterior, también se realizan los siguientes tratamientos para
modificar la madera: (1) formalización, (2) acetilación, (3) un
tratamiento con resina fenólica de bajo peso molecular, (4) un
tratamiento con resorcina-formaldehído y (5) un
tratamiento con saligenina.
Las condiciones de tratamiento para los mismos
son las siguientes.
En la formalización, los agentes usados son
tetraoxano y dióxido de azufre, y las condiciones de tratamiento
son 24 horas a 120ºC. En la acetilación, el agente usado es
anhídrido acético, y las condiciones de tratamiento son 24 horas a
120ºC. En el tratamiento con resina fenólica de bajo peso molecular,
el agente usado es fenol de peso molecular bajo, y las condiciones
de tratamiento son 48 horas (remojado en resina fenólica de bajo
peso molecular) a 160ºC, y tres horas para el curado. En el
tratamiento con resorcina-formaldehído, los agentes
usados son resorcina y paraformaldehído, y las condiciones de
tratamiento son 24 horas a 120ºC. En el tratamiento con saligenina,
el agente usado es ortometilolfenol, y las condiciones de
tratamiento son 24 horas a 120ºC.
Sin embargo, el uso de los productos químicos en
cualquier procedimiento de tratamiento afecta el ambiente y el
cuerpo humano. Además, debido a que las etapas de tratamiento no son
simples y requieren un tiempo prolongado, los costos son grandes.
Además, en estos procedimientos, debido a que un grupo funcional
introducido en la celulosa de la madera o una resina o similares
llena las cavidades de la madera, el peso y densidad de la madera
después del tratamiento tiende a aumentar. A medida que aumenta la
densidad de la madera, disminuye la eficiencia de conversión del
sonido y, en consecuencia, cuando la madera se usa como material
para instrumentos musicales, este puede ser un factor negativo.
El documento GB 703.722 A desvela un
procedimiento de curado de la madera que comprende acondicionar la
madera a un estado seco en una atmósfera que tiene una humedad
relativa de 50% a 50% a temperatura ambiente, y después someter la
madera a la acción del vapor saturado seco a una presión de 1 kg por
cm cuadrado a 3 kg por cm cuadrado durante un período de 1 hora a 3
horas, variando el tiempo en relación inversa con la presión. La
madera tratada es adecuada para instrumentos musicales.
Un objeto de la presente invención es obtener un
procedimiento para la fabricación de madera modificada, que se usa
preferiblemente como material para instrumentos musicales, en el que
las etapas de tratamiento son simples, no se usan productos
químicos y la madera después del tratamiento tiene buenas
propiedades acústicas.
Para resolver los problemas anteriores, un
aspecto de la presente invención es proporcionar un procedimiento
para fabricar madera modificada que comprende una etapa de retener
la madera durante 8 a 30 minutos bajo vapor de alta presión de 0,2 a
1,6 MPa a 160-180ºC.
Las condiciones óptimas para el tratamiento con
vapor de alta presión se determinan por el grado del tratamiento
deseado, la clase de madera, las dimensiones de la madera y
similares.
Por otra parte, otro aspecto de la presente
invención es proporcionar un instrumento musical fabricado con la
madera modificada obtenida por el procedimiento anterior como una
caja armónica u otras partes.
De acuerdo con el procedimiento de la presente
invención, debido a que nunca se usan productos químicos tales como
formaldehído, no hay efecto sobre el ambiente o el cuerpo humano.
Por otra parte, debido a que las etapas del tratamiento son simples
y requieren un tiempo breve para completarse, los costos de
producción se reducen.
Por otra parte, debido a que las cadenas de
celulosa de la madera están parcialmente hidrolizadas y reordenadas,
se resuelve la tensión residual en la madera y aumenta el grado de
cristalinidad. En consecuencia, se puede obtener una madera
modificada que tiene un módulo dinámico de elasticidad (E) y
propiedades de oscilación superiores tales como el factor de
amortiguamiento de la oscilación (tan \delta). El cambio anterior
es similar al cambio que se produce en la madera con el paso del
tiempo de algunos cientos de años; en consecuencia, se puede decir
que la madera modificada de la presente invención se estaciona en el
tratamiento anterior.
Además, debido a que la madera se torna de color
marrón oscuro por la modificación anterior y aumenta el contraste de
la veta, la madera modificada se puede desarrollar con un aspecto
transparente y oscuro mientras se puede acortar la etapa de
recubrimiento.
En particular, la madera modificada anterior se
usa con preferencia como material para instrumentos musicales.
La Fig. 1 es un gráfico que muestra un ejemplo
típico del ajuste de temperatura con respecto al tiempo de
tratamiento con vapor de alta presión de acuerdo con la presente
invención.
La Fig. 2 es un gráfico que muestra un tiempo de
retención y un cambio de color del carpe (Carpinus) a una
temperatura de tratamiento de 170ºC.
La Fig. 3 es un gráfico que muestra un espesor
del material y el cambio de color del carpe (Carpinus) a una
temperatura de tratamiento de 170ºC y un tiempo de retención de 15
minutos.
La Fig. 4 es un gráfico que muestra la longitud
de un material y el cambio de color del carpe (Carpinus) a una
temperatura de tratamiento de 170ºC.
La Fig. 5 es un gráfico que muestra el tiempo de
tratamiento y el cambio de color del abeto (Picea) a una temperatura
de tratamiento de 170ºC.
La Fig. 6 es un gráfico que muestra el cambio
del ángulo de pérdida (tan \delta) (%) con respecto al cambio del
tiempo de retención antes y después del tratamiento con vapor de
alta presión en carpe (Carpinus) a una temperatura de retención de
170ºC.
La Fig. 7 es un gráfico que muestra el cambio
del ángulo de pérdida (tan \delta) (%) con respecto al cambio de
la temperatura de retención antes y después del tratamiento con
vapor de alta presión en el carpe (Carpinus) con un tiempo de
retención de 30 minutos.
La Fig. 8 es un gráfico que muestra el cambio
del módulo de elasticidad dinámico (E) (%) con respecto al cambio
del tiempo de retención antes y después del tratamiento con vapor de
alta presión en el carpe (Carpinus) a una temperatura de retención
de 170ºC.
La Fig. 9 es un gráfico que muestra el cambio
del módulo de elasticidad dinámico (E) (%) con respecto al cambio de
la temperatura de retención antes y después del tratamiento con
vapor de alta presión en el carpe (Carpinus) a un tiempo de
retención de 30 minutos.
La Fig. 10 es un gráfico que muestra el cambio
del ángulo de pérdida (tan \delta) (%) con respecto al cambio del
tiempo de retención antes y después del tratamiento con vapor de
alta presión en el abeto (Picea) a una temperatura de retención de
170ºC.
La Fig. 11 es un gráfico que muestra el cambio
del ángulo de pérdida (tan \delta) (%) con respecto al cambio de
la temperatura de retención antes y después del tratamiento con
vapor de alta presión en el abeto (Picea) a un tiempo de retención
de 30 minutos.
La Fig. 12 es un gráfico que muestra el cambio
del módulo de elasticidad dinámico (E) (%) con respecto al cambio
del tiempo de retención antes y después del tratamiento con vapor de
alta presión en el abeto (Picea) a una temperatura de retención de
170ºC.
La Fig. 13 es un gráfico que muestra el cambio
del módulo de elasticidad dinámico (E) (%) con respecto al cambio de
la temperatura de retención antes y después del tratamiento con
vapor de alta presión en el abeto (Picea) a un tiempo de retención
de 30 minutos.
La Fig. 14 es un gráfico que muestra el cambio
de densidad antes y después del tratamiento con vapor de alta
presión del abeto (Picea) en cinco tipos de condiciones de
temperatura de retención de 150 a 170ºC y un tiempo de retención de
8 a 30 minutos.
La Fig. 15 es un gráfico que muestra el cambio
de densidad antes y después del tratamiento con vapor de alta
presión del arce en cinco tipos de condiciones a una temperatura de
retención de 150 a 170ºC y un tiempo de retención de 8 a 30
minutos.
\newpage
La Fig. 16 es un gráfico que muestra el cambio
de E_{L}/G_{LT} antes y después del tratamiento con vapor de
alta presión del abeto (Picea) en cinco tipos de condiciones a una
temperatura de retención de 150 a 170ºC y un tiempo de retención de
8 a 30 minutos.
La Fig. 17 es un gráfico que muestra el cambio
de E_{L}/G_{LT} antes y después del tratamiento con vapor de
alta presión del arce en cinco tipos de condiciones a una
temperatura de retención de 150 a 170ºC y un tiempo de retención de
8 a 30 minutos.
La presente invención se explica con detalle a
continuación.
En el procedimiento de fabricación de la madera
modificada de la presente invención, la madera se mantiene durante 8
a 30 minutos en vapor de alta presión a una presión de 0,2 a 1,6 MPa
a 160-180ºC a fin de modificar la madera.
Como procedimientos de tratamiento con vapor de
alta presión, existen, por ejemplo, un procedimiento que consiste
en colocar madera en bruto en un autoclave que tiene una atmósfera
de vapor de alta presión, un procedimiento que consiste en colocar
madera después de darle forma en un autoclave que tiene una
atmósfera de vapor de alta presión, y similares.
La Fig. 1 muestra un ejemplo típico del ajuste
de temperatura con respecto al tiempo de tratamiento con vapor de
alta presión para arce que tiene un espesor de 20 mm. El tiempo de
retención de la presente invención indica el tiempo excepto para el
período durante el aumento y disminución de la temperatura y la
presión, como el ejemplo que se muestra en la Figura 1.
El vapor de alta presión contiene una cantidad
grande de especies activas tales como iones hidrógeno, iones
hidróxido, radicales hidrógeno y radicales hidróxido, e hidroliza
celulosa, hemicelulosa y lignina, que son los principales
componentes de la madera. Cuando la madera se coloca en las
condiciones anteriores, las especies activas anteriores se
impregnan en la madera con el vapor y, posteriormente, hidrolizan la
hemicelulosa, repolimerizan parcialmente la lignina, descomponen
las porciones de celulosa amorfa y reordenan la porción
descompuesta. Por consiguiente, la tensión residual de la madera se
resuelve, y aumentan el grado de cristalinidad y el ancho de las
micelas. Como resultado, el módulo de elasticidad dinámico (E)
aumenta y el ángulo de pérdida (tan \delta) disminuye. Por otra
parte, debido a que se elimina una parte del componente descompuesto
y del componente extraído de la madera con agua, la densidad (p)
disminuye.
En consecuencia, en la madera modificada
obtenida, debido a que aumenta la eficiencia de conversión del
sonido, descrita por el producto de la atenuación de la radiación
del sonido (eficiencia de la atenuación externa) y la inversa de la
eficiencia de atenuación interna del material, que se muestra a
continuación, la madera modificada se puede usar como material para
instrumentos musicales que tienen propiedades de oscilación
superiores.
E es un módulo de Young del material, p es la
densidad del material y tan \delta es el ángulo de pérdida por
vibración.
\vskip1.000000\baselineskip
La madera modificada de la presente invención se
puede usar como material para instrumentos musicales, en particular
la caja armónica y miembros de instrumentos de cuerda y arco tales
como violines, violas, violonchelos y contrabajos; la caja armónica
y los miembros de instrumentos de cuerda por punteo tales como
guitarras acústicas, guitarras eléctricas, arpas, kotos,
taisho-kotos, cembalos; la caja armónica y miembros
de instrumentos de cuerdas pulsadas tales como pianos; barras de
marimbas, xilófonos y similares, los cuerpos de tambores, tambores
japoneses y similares, miembros y cuerpos principales de planchas de
madera, castañuelas de madera y similares en instrumentos de
percusión; y los cuerpos principales y miembros de instrumentos de
viento de madera en los instrumentos de viento, y como cualquier
parte de madera usada para formar instrumentos musicales.
Por otra parte, debido a que a la madera
modificada de acuerdo con la presente invención se le imparte un
tono de color oscuro, la(s) etapa(s) de recubrimiento
se pueden acortar y se obtienen un aspecto específico y color
intenso, que no están presentes en la madera no tratada. Además, la
madera modificada se puede obtener con un aspecto de madera antigua
como si hubieran pasado cientos de años desde su fabricación.
La madera a utilizar como material de la
presente invención no está limitado, la madera adecuada se
selecciona en función de la finalidad de la madera modificada que
se obtiene. Por ejemplo, se pueden usar materiales de madera tales
como la madera natural de abeto, arce y carpe y enchapado usando
madera natural como laminado.
La madera retenida con el vapor de alta presión
se trata disminuyendo lentamente la presión y la temperatura a
presión y temperatura ambientes de modo que la madera no se rompa
debido a las diferencias de presión entre el interior y exterior de
la madera y, posteriormente, la madera se trata con una etapa de
secado. La etapa de secado se lleva a cabo por un procedimiento
conocido para secar madera tal como secado al aire, secado por
calentamiento y secado por calentamiento y descompresión, o una
combinación de ellos. Por otra parte, el contenido de humedad
deseado se determina en función de la finalidad de la madera
modificada que se está obteniendo; en particular, el contenido de
humedad es preferiblemente ajustado a 5 a 15% en peso.
Como se describió anteriormente, de acuerdo con
el procedimiento de fabricación de la madera modificada de acuerdo
con la presente invención, no hay efecto sobre el ambiente o el
cuerpo humano porque no existen productos químicos en absoluto. Por
otra parte, el procedimiento requiere sólo etapas extremadamente
simples en las que la madera convencional se trata por tratamiento
con vapor de alta presión antes de una etapa de secado usual y, en
consecuencia, el tratamiento de la madera se termina en un tiempo
corto y los costos de producción disminuyen.
En la presente invención, si la temperatura
(presión) es constante, el grado de tratamiento de la madera tratada
avanzará de acuerdo con el lapso de tiempo. Además, aun si el
tratamiento se realiza durante el mismo tiempo, se producirán
diferencias en el grado del tratamiento debido al tipo y tamaño del
material de madera. Por ejemplo, si dos materiales del mismo árbol
que tienen espesor, ancho y largo respectivos del doble del tamaño
del otro que es un paralelepípedo rectangular de un cierto tamaño se
tratan durante el mismo tiempo, el tratamiento del primero es más
lento, y a fin de obtener el grado de tratamiento idéntico al del
último material, el tratamiento requiere una cantidad de tiempo que
es dos o más veces mayor.
Un procedimiento para evaluar cuantitativamente
el grado de tratamiento es la técnica de medición de la proporción
de cambio de color del material. Se examinaron la manera en que el
tratamiento avanza de acuerdo con el tiempo de retención y la
aparición de diferencias en el grado de tratamiento que dependen de
las dimensiones del material y se muestran a continuación.
Se examinaron dos tipos dividiendo los árboles
en árboles de hojas anchas y árboles coníferos.
La medición del color del material de madera se
llevó a cabo por espectrofotometría usando una fuente de luz D65
(campo de 10º), y se obtuvieron los valores de medición como en el
sistema colorimétrico estándar LAB. El sistema colorimétrico
estándar LAB es un sistema de color estándar que representa colores
como posiciones en un sistema de coordenadas de tres dimensiones
(eje L: luminosidad; eje A y eje B: matiz), y la diferencia AE
(diferencia de color) es la distancia entre las dos posiciones de
color en la coordenada. La diferencia de color AE del material
antes y después del tratamiento se usó como la cantidad del cambio
de color del material. Después de la finalización del tratamiento
del material se cortó en su centro en la dirección longitudinal (a
lo largo de la fibra) perpendicular a la dirección de la fibra, y se
midió el centro de la superficie cortada. Los valores de color del
material antes del tratamiento se sustituyen por la medición de la
misma posición de un material cercano al material del mismo tronco
(tablas) (material no tratado).
En primer lugar, se explicará el resultado para
los árboles de hojas anchas. La Fig. 2 muestra la relación entre el
tiempo de retención del árbol de hojas anchas (material de carpe) y
el cambio del color del material. La temperatura de tratamiento en
este momento es 170ºC, y la forma de fibra cortada del material era
un paralelepípedo rectangular con el largo del borde de 15 mm y una
longitud de 200 mm. A partir de la Fig. 2 a mayor tiempo de
retención, mayor es el grado de avance del tratamiento, siendo mayor
la proporción de cambio de color del material, y dentro del rango
medido, se puede decir que la pendiente formada por el tiempo de
retención y el cambio del color del material es una relación lineal
positiva.
La Fig. 3 muestra la relación entre la longitud
del borde (espesor = ancho) de la fibra cortada transversalmente
(cuadrada) y el cambio de color del material. Las condiciones de
tratamiento en este momento son que la temperatura es 170ºC, el
tiempo de retención fue 15 minutos, el material es un árbol de hojas
anchas (material de carpe), y la forma del material es un
paralelepípedo rectangular que tiene una longitud de 200 mm. De
acuerdo con el gráfico, dentro del rango medido, se puede decir que
la pendiente formada por la longitud del borde de la fibra cortada
transversalmente (cuadrado) y el cambio de color del material es una
relación lineal negativa, y se puede considerar que a mayor
longitud del borde de la sección trasversal, más lento es el avance
del tratamiento. Además, se llevaron a cabo experimentos usando
materiales que tienen espesores y anchos diferentes, pero cuando el
grado de tratamiento se comparó con el mismo material en el que se
revirtieron las dimensiones de espesor y ancho, no se observaron
diferencias, y se puede decir que el cambio del grado de tratamiento
a partir del cambio de espesor y el cambio de ancho son iguales.
La Fig. 4 muestra la relación entre la longitud
del material y el cambio del color del material. Aquí, la fibra
cortada transversalmente del material (paralelepípedo rectangular)
es un cuadrado cuyo borde es 45 mm, y el tipo de árbol, las
condiciones de tratamiento, la ubicación de la medición y similares
son idénticas a las anteriores. A partir de la Fig. 4, se puede
decir que en el rango medido, la pendiente formada por la longitud
del material y el cambio del color del material es una relación
lineal negativa, y se puede considerar que a mayor longitud del
material, más lento es el avance del tratamiento, y se requiere más
tiempo para que avance el grado del tratamiento.
De acuerdo con los resultados anteriores, para
los árboles de hojas anchas, cuando los materiales tienen tamaños
diferentes (espesor, ancho y largo), ajustando el tiempo de
retención según la diferencia de tamaño, es posible obtener un
acabado de un grado de tratamiento deseado.
A continuación, se explicará el resultado para
los árboles coníferos. La Fig. 5 muestra la relación entre el
tiempo de retención para los árboles coníferos (abeto) y el cambio
de color del material. Aquí, la temperatura de tratamiento es
170ºC, y la forma del material es un paralelepípedo rectangular en
el que la fibra cortada transversalmente con una longitud de 200 mm
es un cuadrado que tiene un borde de 15 mm. A partir de la Fig. 5,
a mayor tiempo de retención, mayor avance del tratamiento, el cambio
del color del material es importante, y se puede decir que dentro
del rango medido la pendiente formada por el tiempo de retención y
el cambio del color del material es una relación lineal
positiva.
Para los árboles coníferos (abeto) así como en
el caso de los árboles de hojas anchas (carpe) descritos
anteriormente, se halló una relación entre el tamaño del material
tratado y el cambio de color del material, pero no hay una
dependencia significativa del grado del tratamiento con las
dimensiones que se pueda observar en los árboles de hojas anchas.
Como la penetración del vapor en materiales que tienen una densidad
baja, tales como árboles coníferos, es comparativamente fácil, se
puede decir que existe una tendencia a llevar a cabo el tratamiento
en forma rápida en el interior de dichos árboles coníferos.
En la Fig. 2 y la Fig. 5, cuando se extrapola
una línea aproximadamente recta a 0 minutos del tiempo de retención,
la intersección con el eje Y es negativa en la Fig. 2 y positiva en
la Fig. 5. Esto sugiere que en un rango (0 a 7,5 minutos) en que el
tiempo de retención es breve, los árboles de hojas anchas y los
árboles coníferos exhiben diferente comportamiento. Esto indica que
en los árboles de hojas anchas, el aumento del grado de tratamiento
es lento, mientras que, por el contrario en los árboles coníferos,
es rápido.
La presente invención se explica usando el
siguiente ejemplo. La presente invención no se limita al siguiente
ejemplo.
\vskip1.000000\baselineskip
Ejemplo
Los materiales analizados se trataron mediante
las siguientes etapas.
1. El material para analizar se preparó con un
tamaño específico.
2. El contenido de humedad del material
analizado se controló a 20ºC, 60% de HR (humedad relativa), y
aproximadamente 11% de EMC (contenido de humedad en equilibrio).
3. Los datos del material analizado se midieron
antes del tratamiento con vapor de alta presión.
4. El material a analizar se trató con un
tratamiento con vapor de alta presión.
5. El material a analizar se secó y el contenido
de humedad se controló a 20ºC, 60% de HR, y aproximadamente 11% de
EMC.
6. Los datos del material a analizar se midieron
después del tratamiento con vapor de alta presión.
\vskip1.000000\baselineskip
Como muestras de madera, se usaron árboles de
hojas anchas, carpe y arce y como árboles coníferos, abeto. Cada
muestra de madera se preparó con una placa de madera que era un
paralelepípedo rectangular de un espesor de 15 mm, un ancho de 60
mm, y una altura de 450 mm. Los siguientes ítems se midieron para
las muestras de madera.
\vskip1.000000\baselineskip
Se midieron espesor, ancho y longitud con
calibres vernier digitales hasta dos decimales (mm).
El peso se midió con una balanza electrónica
hasta dos decimales (g).
La densidad se calculó usando las mediciones de
espesor, ancho, longitud y peso. Propiedades de oscilación.
Las propiedades de oscilación se midieron con un
procedimiento de vibraciones de viga
libre-libre.
El módulo de elasticidad dinámico (E) en la
dirección de la fibra se calculó por la ecuación de
Bernoulli-Euler que se describe a continuación
después de la medición de la frecuencia de resonancia de las
vibraciones de viga libre-libre usando un analizador
FFT.
\newpage
La ecuación de Bernoulli-Euler
es:
donde
E: Módulo de Young del material
p: densidad del material
I: segundo momento de inercia geométrico
A: área transversal del material
x: dirección longitudinal del material
y: dirección de vibración de flexión
t: tiempo
\vskip1.000000\baselineskip
En consecuencia, se obtiene la solución en
función del tiempo (en el caso de que la condición límite sea
libre-libre):
donde
f_{n}: frecuencias de modo
\omega_{n}: frecuencias de modo angular
A: longitud del material
m_{n}: constantes que determinan las
frecuencias
m_{n} se halla a partir de la solución cos
m_{n} cosh m_{n} - 1 = 0, como consecuencia de la función de x
como solución.
\vskip1.000000\baselineskip
Es decir:
m_{o} = 4,73004
m_{1} = 7,85320
m_{2} = 10,99561
m_{3} = 14,13717
m_{4} = 17,27876
\vskip1.000000\baselineskip
A partir de la ecuación 2, se obtiene la
ecuación 2', y de la ecuación 2' el módulo de Young se halla a
partir de la frecuencia angular de cada modo de vibración.
El ángulo de pérdida (tan \delta), que es la
eficiencia de absorción de la vibración (Q^{-1}), se calculó por
la teoría de viscoelasticidad del modelo de Voigt que se describe a
continuación después de la medición de la disminución logarítmica de
las vibraciones de viga libre-libre usando un
analizador de FFT.
Cuando se aplica la teoría de viscoelasticidad
del modelo de Voigt a la ecuación de
Bernoulli-Fuler, el resultado es el siguiente:
\vskip1.000000\baselineskip
donde 1 es el coeficiente de
pérdida de
viscosidad.
\vskip1.000000\baselineskip
De este modo, cuando se halla la solución (en el
caso de que la condición límite sea libre-libre) en
función del tiempo, se obtiene la siguiente:
\vskip1.000000\baselineskip
donde e es la base de los
logaritmos
naturales.
\vskip1.000000\baselineskip
Si el radicando de la raíz cuadrada es 0 (como
se muestra a continuación), entonces no se produce el movimiento
periódico (oscilación). Aquí, \eta se llama coeficiente de
pérdida crítico \eta_{c}.
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Es decir,
\vskip1.000000\baselineskip
En contraste, cuando el sistema dado en la
ecuación (3) oscila forzadamente, se obtiene la siguiente
ecuación:
donde P es la fuerza de
excitación.
\vskip1.000000\baselineskip
De este modo, por la solución (en el caso que
las condiciones de contorno sean libre-libre) en
función del tiempo, se obtiene la siguiente:
\newpage
Usando las ecuaciones (2) y (5), (7) se
reemplaza con (7)', como se muestra a continuación.
Obsérvese que 11 se define como
12
Aquí, T_{st} es la cantidad de flexión
estática de la viga debido a la fuerza de excitación, que se muestra
en la siguiente ecuación:
La máxima amplitud de T_{0} aparece en la
ecuación (7)' cuando el denominador alcanza el mínimo, y en este
momento la diferenciación de este denominador por
\omega/\omega_{n}, se puede considerar que es la siguiente
ecuación:
En consecuencia,
En el caso de un material general como la
madera, 16 es muy insignificante y se elimina y, por
lo tanto, se obtiene la siguiente ecuación:
Además, usando la ecuación(5):
En contraste, el decremento logarítmico \Delta
es:
donde p es un número entero
positivo
arbitrario.
\vskip1.000000\baselineskip
En consecuencia, por la ecuación (4),
\vskip1.000000\baselineskip
En el caso de un material general tal como
madera, debido a que \eta es pequeño, es posible considerar que
\omega_{q}=\omega_{n} y, por consiguiente, usando la
ecuación (2), se obtiene la siguiente:
\vskip1.000000\baselineskip
y comparando las ecuaciones (10)''
y (11)'', se
obtiene
y el ángulo de pérdida tan \delta
se puede calcular si se halla el decremento logarítmico
\Delta.
\vskip1.000000\baselineskip
Relación (E_{L}/G_{LT}) entre el módulo de
elasticidad E_{L} y el módulo de rigidez G_{LT}: usando el
analizador FFT, se midieron las frecuencias de resonancia desde el
modo 0 hasta el modo 3 de las vibraciones de viga
libre-libre y se calcularon usando las consecuencias
de la siguiente ecuación de Timoshenko.
(Aquí, E_{L}, G_{TL} se abrevian E y G)
La ecuación de Timoshenko es:
donde
G: módulo de elasticidad transversal
(cizallamiento)
\alpha: coeficiente relacionado con el
cizallamiento (en el caso de una sección transversal rectangular,
\alpha = 1,5).
\vskip1.000000\baselineskip
De este modo, la solución (en el caso de que la
condición límite sea libre-libre) en función del
tiempo es:
\vskip1.000000\baselineskip
m_{n} es una consecuencia de la
solución en función de x, y debe ser un valor que satisfaga la
ecuación
(15):
\newpage
Donde:
y
Cuando \omega_{n} es conocido por medición,
las ecuaciones disponibles para los tres E_{L} desconocidos (a
continuación, abreviado E), G_{LT} (a continuación, abreviado G),
y m_{n} son la ecuación (14) y ecuación (15), y de este modo no es
posible determinar los valores de los tres. Sin embargo, es posible
representar G (o E/G) en función de E.
Cuando esta función se deriva para dos
frecuencias angulares de modo, se considera que la intersección de
estas funciones es el valor verdadero de G (o G/E) (en realidad, G
se puede hallar simplemente combinando dos extractos de todas las
frecuencias angulares de modo que se miden, y su valor promedio es
el valor verdadero).
Cabe mencionar que tal como se entiende a partir
de las ecuaciones anteriores, en el caso de la ecuación de
Timoshenko, a diferencia del caso de la ecuación de
Bernoulli-Euler, incluso si se determinan las
características del material, si no se determinan los valores
dimensionales, m_{n} no se determina. Es decir, la ecuación de
Timoshenko es un sistema del cual no se puede esperar un efecto en
escala en las características de oscilación.
Como se describió anteriormente, usando la
ecuación de Timoshenko, se calculan E y G (y en consecuencia E/G)
midiendo las dimensiones del material, la masa y \omega_{n}.
Las propiedades de oscilación se midieron en una
habitación ajustada a 20ºC a 60% de HR.
Las Figuras 6 a 17 muestran los cambios de las
propiedades del material resultantes después del tratamiento con
vapor de alta presión.
Como se muestra en las Figuras 8, 9, 12 y 13, el
módulo de elasticidad dinámico (E) tiende a aumentar a medida que
pasa el tiempo de retención o aumenta la temperatura. El máximo
cambio es 18% del módulo de elasticidad dinámico (E) del carpe en la
Fig. 9.
Por otra parte, como se muestra en las Figuras
6, 7, 10 y 11, el ángulo de pérdida (tan \delta) tiende a aumentar
a medida que pasa el tiempo de retención o aumenta la temperatura.
El máximo cambio es -35% en el ángulo de pérdida (tan \delta) en
carpe de la Fig. 6.
Por otra parte, como se muestra en las Figuras
14 y 15, la densidad tiende a disminuir. El máximo cambio es -8% de
densidad en el abeto.
De acuerdo con el tratamiento con vapor de alta
presión, la eficiencia de conversión del sonido de la madera está
notablemente mejorada. El cambio anterior es similar al cambio que
se produce en la madera con el paso del tiempo de cientos de años;
en consecuencia, se puede decir que producir la madera tratada de la
presente invención es obtener una madera envejecida. Como se
muestra en las Figuras 16 y 17, E_{L}/G_{LT} tiende a
disminuir; por consiguiente, aumenta la resistencia de la madera.
Esta es una característica después del tratamiento con vapor de alta
presión.
\vskip1.000000\baselineskip
La madera de color marrón claro se tornó madera
de color marrón oscuro con un buen aspecto e intensidad del tono de
color debido al tratamiento con vapor de alta presión. Debido a que
el color de la madera cambia, se acorta la etapa de recubrimiento y
aumenta el contraste de las vetas para mejorar el valor del aspecto
de la madera.
\vskip1.000000\baselineskip
Utilizando la madera modificada de la presente
invención como material para instrumentos musicales, el sonido se
modificó de la siguiente manera.
\vskip1.000000\baselineskip
Se construyeron tres violines usando la madera
modificada (abeto y arce) de acuerdo con la presente invención como
caja armónica y otros miembros. Cada violín fue tocado por diez
violinistas famosos japoneses o no japoneses. Como resultado, cada
violín se evaluó muy bien con respecto al volumen, sonido y
expresión. En particular, el sonido de los violines de acuerdo con
la presente invención fue similar al de los violines maestros
antiguos fabricados entre 1500 y 1700 de valor extremadamente
alto.
\vskip1.000000\baselineskip
Se fabricaron dos pianos usando la madera
modificada (abeto) de acuerdo con la presente invención en forma de
caja armónica. Los pianos se compararon con un piano fabricado
usando una madera no tratada. Cada piano fue tocado por dos famosos
músicos y evaluado por 20 oyentes. Como resultado, cada piano para
el que se usó la madera modificada fue evaluado muy bien con
respecto al volumen, sonido y expresión. Por otra parte, los puentes
preparados usando la madera modificada se incorporaron en los pianos
anteriores y cada piano se evaluó de modo similar. Como resultado,
cada piano fue sumamente elogiado con respecto al volumen, sonido y
expresión.
Claims (1)
1. Un procedimiento para fabricar madera
modificada que comprende una etapa de retención de madera durante 8
a 30 minutos bajo vapor de alta presión de 0,2 a 1,6 MPa entre 160 y
180ºC.
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