ES2268375T3 - Cristales fotonicos con estrucura de esquelo. - Google Patents

Cristales fotonicos con estrucura de esquelo. Download PDF

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Abstract

Cristal fotónico cuya estructura es topológicamente equivalente a la estructura inversa de un cuerpo de molde convexo en su mayor parte, caracterizado porque - posee una estructura convexa en su mayor parte y - presenta un vacío energético o pseudovacío energético entre la 5ª y 6ª banda y/o - un vacío energético o pseudovacío energético entre la 8ª y 9ª banda, en el que al menos un vacío energético o pseudovacío energético es mayor que el de la estructura inversa compuesta por el mismo material que el cristal fotónico del cuerpo de molde convexo en su mayor parte.

Description

Cristales fotónicos con estructura de esqueleto.
La invención se refiere a una clase de cristales fotónicos, que se asemejan a los ópalos inversos conocidos, pero que presentan vacíos energéticos no conocidos hasta ahora o pseudovacíos energéticos, en particular entre la 5ª y 6ª banda y/o entre la 8ª y 9ª banda. Además, la invención se refiere a un procedimiento para la fabricación de cristales fotónicos y su uso como resonadores láser, matriz para guías de ondas fibroópticas, pigmento opalescente, divisor de haz, filtros espectrales o como parte constituyente de estos dispositivos.
Antecedentes de la invención
Los cristales fotónicos son materiales en los que el índice de refracción varía espacialmente de modo periódico, en los que la constante de red en el intervalo de las longitudes de onda de la luz es de un especial interés. En las ondas de luz que se propagan en estos medios se impregna la variación periódica del material (véase, por ejemplo, J. D. Joannopoulos, R. D. Meade, J. N. Winn, Photonic Crystals: Molding the flow of light. Princeton University Press, 1995). Se muestra que estas ondas moduladas de modo periódico, para una dirección seleccionada, no se pueden dar para cada frecuencia. En particular, cuando la longitud de onda de estas ondas coincide prácticamente con las distancias interplanares del cristal fotónico, la propagación se modifica considerablemente por medio de dispersión múltiple, y su frecuencia se reduce o se aumenta. Debido a ello se originan vacíos en la escala de frecuencias en los que no existe ninguna solución matemática para el problema de la propagación de ondas electromagnéticas en el material periódico. En función de si estos vacíos se producen para todas las direcciones de ondas electromagnéticas, o sólo en un intervalo limitado de direcciones, estos vacíos de frecuencias se designan como vacíos energéticos o como pseudovacíos energéticos. Su cálculo requiere el manejo de la ecuación de ondas para el campo electromagnético, para lo cual se han desarrollado procedimientos que se usan de modo similar en la ecuación de Schrödinger en un potencial periódico (J. D. Joannopoulos, R. D. Meade, J. N. Winn, Photonic Crystals: Molding the flow of Light. Princeton University Press, 1995;
K. Busch, S. John, Phys. Rev. E 58 (1998) 3896; S. G. Johnson, J. D. Joannopoulos, Optics Express 8 (2000) 173).
Los cristales fotónicos son especialmente interesantes para el uso en componentes ópticos, tal y como se usan, por ejemplo, en la industria de comunicación. En particular, materiales con grandes huecos energéticos ópticos hacen posible nuevas funcionalidades ópticas (F. Marlon, Nachrichten Chem. 49 (2001) 1018).
La fabricación de cristales fotónicos se puede llevar a cabo partiendo de empaquetamientos esféricos. Sin embargo, un empaquetamiento denso de esferas con un índice de refracción elevado nunca tiene un hueco energético completo, aunque puede tener su estructura inversa, espacios huecos en forma esférica dispuestos de manera densa en un material con un índice de refracción elevado. A partir de ellos se ha derivado un procedimiento de fabricación en el que se usa un empaquetamiento esférico original como cuerpo de molde (forma negativa) para la estructura inversa, que en lo sucesivo se designa como estructura de volumen residual (EVR), cuando rellena completamente el cuerpo de molde (Y. A. Vlasov, N. Yao, D. J. Norris, Adv. Mater. 11 (1999) 165; A. Zakhidov y col., patente de Estados Unidos 6.261.469). Adicionalmente se encuentran procedimientos de fabricación para estructuras de cubierta en los que el cuerpo de molde se ocupa por medio de una capa de un material (J. E. Wijnhoven, W. L. Vos, Science, 281 (1998) 802).
Las estructuras de volumen residual son, en su mayor parte, cóncavas, ya que se derivan de una forma convexa (empaquetamiento esférico). Esta característica se puede describir por medio del radio de curvatura medio <R> con la superficie total A, de la siguiente manera:
\langle R\rangle = \frac{1}{A} \iint\limits_{A}dA\overline{R}(x)
2/\overline{R}(x) = 1/R_{1} + 1/R_{2}
A este respecto R_{1} y R_{2} son los radios de curvatura extremos de la superficie en el punto x. Han de ser positivos, por definición, en caso de que el centro del círculo de curvatura se encuentre en el material denso. Con ello, por ejemplo, un ópalo de poliestireno de esferas del radio R_{ps} tiene un radio de curvatura medio de <R> = R_{ps} (es decir, un <R> positivo), y una EVR ideal correspondiente (ópalo inverso) un <R> negativo de <R> = -R_{ps}. Las estructuras con un <R> positivo se designan como convexas en su mayor parte, y aquellas con un <R> negativo como cóncavas en su mayor parte.
Las estructuras cóncavas en su mayor parte, sin embargo, adolecen de una serie de problemas, ya que este tipo de estructuras, por lo general, presentan bordes cortantes (es decir, regiones relativamente pequeñas con radios de curvatura extremadamente positivos). Estos bordes unen las superficies parciales cóncavas. En estos cantos, el comportamiento de los campos electromagnéticos es extraordinariamente complicado. Esto se expresa en las dificultades de cálculo (problemas de convergencia) y en una fuerte dependencia de la forma precisa del borde, lo que limita las posibilidades de control dirigidas para las características ópticas. Adicionalmente, las posibilidades de realización para este tipo de estructuras están limitadas, ya que requieren por lo general rellenos de poros completos (en el ópalo original), así como un control muy preciso de la forma precisa de los bordes.
Descripción de las figuras
Fig. 1: Estructura de bandas para un sistema modelo de cilindros que unen los puntos centrales de los espacios huecos octaédricos y tetraédricos de un empaquetamiento esférico denso hexagonal (con retículo fcc) entre sí. La frecuencia está indicada en la unidad c/a, en la que c significa la velocidad de la luz en el vacío, y a la longitud del borde de la celda individual cúbica convencional (con un volumen que es 4 veces el de la celda primitiva) del retículo fcc. El vector de ondas k varía dentro de la zona de Brillouin desde X a través de U, L, \Gamma, X, W, K de vuelta a \Gamma. En comparación con las representaciones estándar, como por ejemplo en J. D. Joannopoulos, R. D. Meade, J. N. Winn en Photonic Crystals: Molding the flow of light, Princeton University Press, 1995, pág. 80, se ha considerado la unión entre el punto K y el punto \Gamma.
Fig. 2: toma con un microscópico electrónico de barrido (potencial del haz electrónico de 25 KW, aumento por microscopio electrónico de 40.000) de una estructura de esqueleto. Las piezas de unión tienen forma de cilindro, presentan un radio de cilindro de aproximadamente 0,06 a.
Descripción de la invención
La invención se basa en el objetivo de proporcionar cristales fotónicos con estructuras convexas en su mayor parte, así como un procedimiento para su fabricación, que partiendo de estructuras de ópalos permita la variación de los parámetros de la estructura, en particular del grosor de los cilindros, y que haga posible la síntesis reproducible de cristales fotónicos con un campo de aplicación más amplio.
Un primer aspecto de la invención se refiere a un cristal fotónico cuya estructura es topológicamente equivalente a la estructura inversa de un cuerpo de molde convexo en su mayor parte, caracterizado porque
-
posee una estructura convexa en su mayor parte y
-
presenta un vacío energético o pseudovacío energético entre la 5ª y 6ª banda y/o
-
un vacío energético o pseudovacío energético entre la 8ª y 9ª banda,
en el que al menos un vacío energético o pseudovacío energético es mayor que el de la estructura inversa compuesta por el mismo material que el cristal fotónico del cuerpo de molde convexo en su mayor parte.
Un segundo aspecto de la invención se refiere a un procedimiento para la fabricación de un cristal fotónico, partiendo de un cuerpo de molde convexo en su mayor parte, que comprende las etapas
(A) Penetración de un precursor de matriz en los espacios huecos del cuerpo de molde convexo;
(B) Conversión del precursor de la matriz a conformador de la matriz;
(C) Redistribución del precursor de la matriz/conformador de la matriz que se encuentra en los espacios huecos y/o de sus etapas intermedias conservando la topología;
(D) Retirada del cuerpo de molde.
Un tercer aspecto de la invención se refiere a un cristal fotónico que se puede obtener por medio del procedimiento descrito anteriormente.
Un cuarto aspecto de la invención se refiere al uso del cristal fotónico conforme a la invención como resonador láser, matriz para guías de ondas fibroópticas, pigmento opalescente, divisor de haz o filtro espectral o como parte constituyente de los dispositivos mencionados anteriormente.
Configuraciones preferidas de la invención se derivan de las reivindicaciones subordinadas.
Los cristales fotónicos conformes a la invención se han de designar como estructuras de esqueleto, ya que se pueden formar a partir de piezas individuales a modo de cilindro o similares a cilindros deformados. Estas piezas individuales son formaciones convexas que se mantienen juntas sólo por medio de pequeñas piezas de paso cóncavas.
Para la fabricación de las estructuras conformes a la invención es significativo que un llenado no completo del cuerpo de molde repercuta en un incremento del vacío energético. Adicionalmente, con procedimientos de fabricación adecuados se pueden solapar partes de estas estructuras con el cuerpo de molde de modo matemático cuando la última fase de la fabricación de las estructuras de esqueleto se realiza de modo simultáneo con la retirada del cuerpo de molde.
Los cuerpos de molde fundamentalmente convexos que se toman como base, que sirven como "molde negativo" para las estructuras fotónicas conforme a la invención, presentan una estructura de ópalo. Los cuerpos de molde se pueden conseguir según los procedimientos conocidos del estado de la técnica para la generación de ópalos, por ejemplo sedimentación, partiendo de un gran número de materiales. Es decisivo que los materiales usados se puedan moldear para formar esferas pequeñas correspondientes. En particular se han mostrado como adecuados polímeros y óxidos inorgánicos amorfos, que se seleccionen del grupo compuesto por poliestireno, poli(metacrilato de metilo) (PMMA), poli(divinilbenceno), poli(estireno-co-divinilbenceno), resina de melamina y dióxido de silicio.
Las sustancias preferidas que conforman las estructuras conformes a la invención (designadas en lo sucesivo como conformadoras de matriz) son óxidos, semiconductores, metales y polímeros, que se pueden disponer en forma de precursores de matriz, preferentemente en disolución. Los precursores de matriz adecuados comprenden al menos un compuesto que está seleccionado del grupo formado por
(i)
Óxidos metálicos de la fórmula general M^{n+} (OR)_{n}, siendo R un grupo hidrocarburo ramificado o no ramificado con 1 a 12, preferentemente 2 a 8, especialmente preferido 3 a 4 átomos de carbono, y siendo M un metal que se selecciona de los grupos IIb, IIIa, IIIb, IVa, IVb y VIIIb del sistema periódico de los elementos;
(ii)
Halogenuros o nitratos de metal de la fórmula general M^{n+}(X^{-})_{n}, siendo X un ión halogenuro, seleccionado de entre F, Cl^{-}, Br^{-} e I^{-} o un ión nitrato (NO_{3}^{-}), y siendo M un metal que se selecciona del grupo IIb, IIIa, IIIb, IVa, IVb y VIIIb del sistema periódico de los elementos.
Ejemplos de estos compuestos son el isopropóxido de titanio, cloruro de aluminio, nitrato de aluminio, cloruro de hierro (III) y nitrato de hierro (III).
Como disolvente o aditivo para los compuestos mencionados anteriormente son adecuados, preferentemente, alcoholes o sus mezclas, que se seleccionen del grupo compuesto por metanol, etanol, 1- ó 2-propanol, y 1-, 2- ó terc.-butanol. El uso de agua como disolvente o aditivo, o bien sola o bien mezclada con los disolventes mencionados anteriormente puede ser adecuado. En el caso de precursores líquidos, habitualmente se puede renunciar completamente al uso de un disolvente o aditivo. Del disolvente o el aditivo dependen las propiedades de fluidez del precursor y los parámetros de estructura resultantes.
La conversión de los precursores de matriz para formar los conformadores de matriz se realiza después de su penetración en los espacios huecos del cuerpo de molde por medio de calcinación, condensación, hidrólisis, oxidación, reducción o secado, o combinaciones de las reacciones mencionadas anteriormente.
Las condiciones de reacción precisas que son necesarias para la conversión de los precursores de matriz para formar los conformadores de matriz son dependientes de la naturaleza de los precursores de matriz elegidos. De este modo, por ejemplo, el uso de alcóxidos de metal como precursores, para la conversión por medio de hidrólisis y para la condensación, puede requerir el contacto con la humedad del aire.
En todos los casos es decisivo, sin embargo, que los espacios huecos del cuerpo de molde no se llenen completamente por medio de la contracción de los precursores/conformadores de matriz, que se realiza durante la conversión de precursores de matriz a conformadores de matriz.
Precisamente, esta contracción hace posible una redistribución adecuada de los precursores/conformadores de matriz en segmentos de volumen definidos de los espacios huecos del cuerpo de molde conformando la estructura de esqueleto deseada.
Es decisivo para la región realizable de parámetros de estructura, en muchos casos, que la redistribución del precursor de matriz (C) y el alejamiento del cuerpo de molde (D) tengan lugar de modo simultáneo.
A este respecto se usan, preferentemente, etapas intermedias a modo de gel de la estructura inversa en los poros del ópalo, que durante la conversión de los precursores de matriz para formar conformadores de matriz se producen, por ejemplo, por medio de condensación.
En particular, en el uso de este tipo de etapas intermedias, los pasos (B) y (C) se pueden llevar a cabo de modo simultáneo.
Otra posibilidad es el uso de otros procesos de fabricación conocidos para ópalos inversos (por ejemplo, A. Zakhidov y col., patente de Estados Unidos 6.261.469), en el que en primer lugar se fabrica un ópalo inverso de densidad reducida, que a continuación es sometido a un proceso de contracción o temperado subsiguiente que modifica la forma de los elementos individuales de la estructura, manteniendo, sin embargo, la topología de la estructura. También el uso de procesos cáusticos es una posibilidad para la conformación posterior del ópalo inverso.
La retirada del cuerpo de molde (C) de la estructura de esqueleto se puede llevar a cabo por medio de calcinado, decapado o disolución.
La calcinación se realiza, en función de los cuerpos de molde correspondientes y de los precursores/conformadores de matriz, a temperaturas que van de 450 a 700ºC, preferentemente de 500 a 650ºC, especialmente preferido de 550 a 600ºC, dentro de un intervalo temporal de 2 a 12 h, preferentemente de 4 a 10 h, especialmente preferido de 5 a 8 h. En este caso se ha mostrado como ventajoso el hecho de realizar antes de la calcinación real una fase de calentamiento con una tasa de calentamiento que va de 0,8 a 10ºC/min, preferentemente de 2 a 8ºC/min, especialmente preferido de 5 a 6ºC/min, y realizar el enfriamiento con una tasa de enfriamiento que va de de 1 a 15ºC/min, preferentemente de 4 a 12ºC/min, especialmente preferido de 8 a 10ºC/min. La calcinación se puede llevar a cabo en un gran número de hornos diferentes. Los hornos indicados están descritos por medio del estado de la técnica y son conocidos desde hace mucho tiempo por el especialista.
La retirada de los cuerpos de molde por medio de decapado o disolución se lleva a cabo, preferentemente, cuando se han usado cuerpos de molde que comprenden materiales con una estabilidad térmica elevada. Por ejemplo, un cuerpo de moldeo de SiO_{2}, que como consecuencia de su elevada estabilidad térmica no se puede retirar por medio de la calcinación, se puede retirar con la ayuda de ácido fluorhídrico (HF) de la estructura de esqueleto. La condición para esto, sin embargo, es que los conformadores de matriz no sean atacados por medio del ácido fluorhídrico.
Los cristales fotónicos que se pueden obtener por medio del procedimiento conforme a la invención están caracterizados porque éstos
-
poseen una estructura convexa en su mayor parte y
-
presentan un vacío energético o un pseudovacío energético entre la 5ª y 6ª banda y/o
-
presentan un vacío energético o un pseudovacío energético entre la 8ª y 9ª banda
Los cristales fotónicos conformes a la invención son similares, ciertamente, en su composición química, a las EVR o estructuras de cubierta conocidas, si bien poseen una forma espacial considerablemente diferente.
Los cristales conformes a la invención que se originan por medio de un llenado, preferentemente incompleto, de los espacios huecos de un cuerpo de molde convexo en su mayor parte (por ejemplo una disposición esférica) presentan al menos un vacío energético completo o un pseudovacío energético. Un vacío energético/pseudovacío energético es en este caso mayor que el vacío energético o pseudovacío energético de la estructura compuesta por el mismo material que el cristal fotónico del cuerpo de molde convexo en su mayor parte.
En otra forma de realización conforme a la invención, los cristales fotónicos poseen varios vacíos energéticos al mismo tiempo.
La comprobación de los vacíos energéticos se ha realizado por medio de cálculos modelados. Los cálculos se han llevado a cabo con la ayuda del software de MIT Photonic-Bands (MPB) (que se puede conseguir como "freeware" en http://ab-initio.mit.edu/mpb), que es conocido en el estado de la técnica (S. G. Jonson y J. D. Joannopoulos en Optics Express 8 (2000) 173). Típicamente, se han calculado 10 bandas con los parámetros tamaño de tamiz ("grid-size") (16 16 16), tamaño de malla ("mesh-size") 7 y tolerancia ("tolerance") 10^{-7}.
Desde un punto de vista topológico, las estructuras de esqueleto de los cristales fotónicos conformes a la invención son iguales a las estructuras inversas conocidas de ópalos o de ópalos sinterizados ("equivalentes topológicamente"), en caso de que en este caso se trate de una EVR o de variaciones de ella (por ejemplo, con bordes redondeados). Como consecuencia de ello, (a) el tipo de retícula es igual, (b) la existencia de uniones (ventanas) entre espacios huecos no se diferencia y (c) la existencia de uniones entre las cruces del cuadro permanece sin variaciones. Las diferencias de las estructuras de esqueleto y de la EVR vienen dadas, sobre todo, por la forma de las uniones entre las cruces del cuadro (sección transversal circular o similar al círculo en las estructuras de esqueleto) y por la forma de los cruces del cuadro.
Como cruces del cuadro se designan acumulaciones de material denso (conformador de matriz) en los grandes espacios huecos del cuerpo de molde, por ejemplo en los espacios intermedios octaédricos, tetraédricos y, dado el caso, otros espacios intermedios en empaquetamientos esféricos conformadores. Estos espacios intermedios se han de conformar al menos por 4 esferas.
Los espacios huecos en las estructuras de esqueleto han de significar aquí, preferentemente, espacios huecos llenados con aire, si bien también pueden estar llenados con un material de un índice de refracción menor (menor que el del cuadro).
El cuadro es la totalidad de las acumulaciones con material denso (conformador de matriz).
Los cálculos modelados de estructuras de esqueleto muestran que en lugar, o bien junto a los vacíos energéticos conocidos entre la 8ª y la 9ª banda aparece un vacío energético entre la 5ª y la 6ª banda ("materiales 5-6" o "materiales 5-6/8-9"). En este caso se usan estructuras de esqueleto que están formadas por cilindros, y que unen entre sí los puntos centrales de los espacios huecos octaédricos y tetraédricos de un ópalo con estructuras fcc (retículo cúbico centrado superficialmente). El vacío energético entre la 5ª y 6ª banda se produce por encima de un contraste de índice de refracción n (relación del índice de refracción del cuadro respecto al índice de refracción de los espacios huecos) de 2,9 en estructuras optimizadas (véase Fig. 1). Está caracterizado por medio de un máximo de la 5ª banda en el punto gamma, y por medio de un mínimo de la 6ª banda dentro de la zona de Brillouin de aproximadamente k = 0,82 k(K), cuando se usa, por ejemplo, una estructura de esqueleto hecha de cilindros con un radio optimizado. En este caso, k(K) es el cuasi-impulso en el punto K de la zona de Brillouin (para la definición del punto K y del punto gamma, véase O. Madelung, Festkörpertheorie, Springer Berlin, 1972, pág. 87). Estos vacíos energéticos no se han predicho ni encontrado hasta ahora ni para una EVR ni para una estructura de cubierta.
En las estructuras de esqueleto formadas por cilindros del retículo de fcc aparecen además, de modo simultáneo, varios vacíos energéticos por debajo de la 10ª banda (es decir, a frecuencias relativamente reducidas). De manera simultánea al vacío energético entre la 5ª y la 6ª banda se abre el vacío energético entre la 8ª y la 9ª banda para una estructura con un radio del cilindro de r_{zy} = 0,0986 a por encima de aproximadamente n = 3,15. En este caso, a es la longitud del borde de la celda unitaria cartesiana convencional del retículo fcc, en la que los vectores unitarios primitivos del retículo fcc coinciden con las diagonales superficiales medias (véase, por ejemplo, Ch. Kittel, Einführung in die Festkörperphysik, Oldenbourg Verlag, Munich 1999, pág. 14).
Adicionalmente se ha encontrado un aumento del vacío energético entre la 8ª y 9ª banda cuando partes de una estructura de esqueleto se añaden para formar una EVR, y reemplazan en ello partes de la EVR. Para el contraste de índice de refracción n = 3,4 se puede conseguir gracias a ello, por ejemplo, un vacío energético de 6,7% de la frecuencia central del vacío energético.
Estas características abren nuevas perspectivas de uso como materiales de banda prohibida para fotones ("photonic bandgap materials") para circuitos de conmutación ópticos o pigmentos opalescentes. Por ejemplo, se pueden fabricar, o se pueden fabricar de manera mejorada láseres con una energía umbral reducida, uniones de conductores de luz con radios de curvatura extremadamente pequeños, divisores de haz ópticos y componentes para el filtrado espectral tomando como base estos cristales fotónicos, empleándose los vacíos energéticos mayores y más fáciles de realizar. Los vacíos energéticos que aparecen simultáneamente se pueden usar para el manejo simultáneo de diferentes intervalos de frecuencia, como por ejemplo dos ventanas de telecomunicación, en los denominados elementos constructivos. Además hacen posible láseres o elementos constructivos similares en los que se usan dos especies luminiscentes, y cuya luminiscencia se suaviza, respectivamente, por medio de un vacío energético diferente.
La presente invención se explica con más detalle a partir del siguiente ejemplo, sin limitarla, sin embargo, a éste.
Ejemplo
Un ópalo de TiO_{2} inverso se ha fabricado con la ayuda de un ópalo de poliestireno (ópalo de PS). Para ello se han usado todas las sustancias químicas con la pureza entregada por el fabricante. Como primer paso se ha fabricado un ópalo de PS a partir de una suspensión diluida de partículas de PS (empresa Microparticles, diámetro: 270 nm, concentración 1% en peso) por medio de un secado lento a temperatura ambiente (aprox. 2 semanas en una cápsula de Petri cubierta). A continuación se han sometido a trozos del ópalo de PS aproximadamente de 1-3 mm^{3} a una solución de precursor durante un tiempo que va de 10 min a 15 días, lo que ha llevado a la infiltración de la solución del precursor. La solución del precursor estaba formada, típicamente, por un 80% en volumen de isopropóxido de titanio (Ti(O-i-C_{3}H_{7})_{4}, empresa Merck), y un 20% en volumen de etanol (empresa Merck). Después de la infiltración, las piezas de ópalo saturadas han sido expuestas al aire del entorno al menos 1 hora (típicamente algunos días), para permitir una reacción con la humedad del aire. El material compuesto originado se ha calcinado finalmente en aire a 450-700ºC.
En las condiciones de secado seleccionadas (después de la infiltración del precursor), las muestras originadas muestran una estructura de capas en las muestras grandes de 1-3 mm^{3}. En la inspección con microscopio electrónico de barrido (potencial del haz electrónico de 25 KW, aumento por microscopio electrónico de 40.000) de las muestras se ha observado en el exterior casi siempre una piel de un grosor de aproximadamente 1-5 \mum hecha de TiO_{2} sin estructuras regulares en el intervalo de tamaño mayor que 10 nm, que pueden contener poros aislados. A ésta le sigue una capa de transición de un grosor entre 1 \mum y 50 \mum en la que aparecen estructuras de ópalo inversas de diferente construcción (EVR, estructuras de cubierta y esqueletos). En este caso se observan, sobre todo, retículos fcc. El núcleo de las partículas de muestra está formado, sin embargo, casi completamente, por una estructura de esqueleto (véase Fig. 2). En este caso, las uniones entre las cruces del cuadro tienen prácticamente forma de cilindro, las ventanas conformadas a partir de estas uniones son a modo de polígono (similares a un cuadrilátero, pentágono o hexágono), y las cruces del cuadro están concentradas apenas en comparación con las uniones en forma de cilindro. Se han obtenido radios de cilindro entre 0,04 a y 0,12 a. Esto se corresponde con radios de curvatura medios positivos entre 0,08 a y 0,24 a. La longitud del borde a de la celda unitaria convencional tenía un valor entre 250 y 360 nm. A partir de cálculos modelados se han podido demostrar para las estructuras seudo vacíos energéticos entre la 5ª y la 6ª banda que son mayores que en la EVR equivalente topológicamente. Los cálculos se han llevado a cabo con la ayuda del software MIT Photonic-Bands (MPB) (que se puede conseguir en http://ab-initio.mit.edu/mpb), que es conocido en el estado de la técnica (S. G. Jonson y J. D. Joannopoulos en Optics Express 8 (2000) 173). Típicamente, se han calculado 10 bandas con los parámetros tamaño de tamiz ("grid-size") (16 16 16), tamaño de malla ("mesh-size") 7 y tolerancia ("tolerance") 10^{-7}.

Claims (16)

1. Cristal fotónico cuya estructura es topológicamente equivalente a la estructura inversa de un cuerpo de molde convexo en su mayor parte, caracterizado porque
-
posee una estructura convexa en su mayor parte y
-
presenta un vacío energético o pseudovacío energético entre la 5ª y 6ª banda y/o
-
un vacío energético o pseudovacío energético entre la 8ª y 9ª banda,
en el que al menos un vacío energético o pseudovacío energético es mayor que el de la estructura inversa compuesta por el mismo material que el cristal fotónico del cuerpo de molde convexo en su mayor parte.
2. Procedimiento para la fabricación de un cristal fotónico, partiendo de un cuerpo de molde convexo en su mayor parte, que comprende las etapas
(A)
Penetración de un precursor de matriz en los espacios huecos del cuerpo de molde convexo;
(B)
Conversión del precursor de la matriz a conformador de la matriz;
(C)
Redistribución del precursor de la matriz/conformador de la matriz que se encuentra en los espacios huecos y/o de sus etapas intermedias conservando la topología;
(D)
Retirada del cuerpo de molde.
3. Procedimiento según la reivindicación 2, en el que las etapas (C) y (D) se llevan a cabo de modo simultáneo.
4. Procedimiento según la reivindicación 2 ó 3, en el que el conformador de matriz introducido no rellena completamente los espacios huecos del cuerpo de molde.
5. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 4, en la que la retirada del cuerpo de molde (C) se lleva a cabo por medio de calcinación, decapado o disolución.
6. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 5, en el que la redistribución (B) que mantiene la topología se lleva a cabo por medio de la contracción durante el calcinado, secado y/o condensación del precursor de la matriz.
7. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 6, en la que la calcinación se lleva a cabo a temperaturas de 450 a 700ºC en el transcurso de un intervalo temporal de 2 a 12 h.
8. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 7, en el que el precursor de la matriz comprende al menos un compuesto que se selecciona del grupo compuesto por
(i)
Óxidos metálicos de la fórmula general M^{n+}(^{-}OR)_{n}, siendo R un grupo hidrocarburo ramificado o no ramificado con 1 a 12 átomos de carbono, y siendo M un metal que se selecciona de los grupos IIb, IIIa, IIIb, IVa, IVb y VIIIb del sistema periódico de los elementos;
(ii)
Halogenuros y nitratos de metal de la fórmula general M^{n+}(X^{-})_{n}, siendo X un ión halogenuro, seleccionado de entre F, Cl^{-}, Br^{-} e I^{-} o un ión nitrato (NO_{3}^{-}), y siendo M un metal que se selecciona del grupo IIb, IIIa, IIIb, IVa, IVb y VIIIb del sistema periódico de los elementos.
9. Procedimiento según la reivindicación 8, en el que el precursor de la matriz comprende al menos un compuesto que se selecciona del grupo compuesto por isopropóxido de titanio, cloruro de aluminio, nitrato de aluminio, cloruro de hierro (III) y nitrato de hierro (III).
10. Procedimiento según una de las reivindicaciones 2 a 9, en el que al precursor de la matriz se le añade al menos un disolvente que está seleccionado del grupo compuesto por metanol, etanol, 1- ó 2-propanol, y 1-, 2- o terc.-butanol.
11. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 10, en el que el cuerpo de molde presenta una estructura de ópalo.
12. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 11, en el que el cuerpo de molde está formado por polímeros u óxidos inorgánicos que están seleccionados del grupo formado por poliestireno, poli(metacrilato de metilo) (PMMA), poli(divinilbenceno), poli(estireno-co-divinilbenceno), resina de melamina y dióxido de
silicio.
13. Cristal fotónico que se puede obtener por un procedimiento según una de las reivindicaciones 2 a 12, caracterizado porque
-
posee una estructura convexa en su mayor parte y
-
presenta un vacío energético o pseudovacío energético entre la 5ª y 6ª banda y/o
-
un vacío energético o pseudovacío energético entre la 8ª y 9ª banda.
14. Cristal fotónico según cualquiera de las reivindicaciones 1 ó 13, caracterizado porque éste presenta al mismo tiempo varios vacíos energéticos.
15. Cristal fotónico según una de las reivindicaciones 1 a 13 ó 14, que comprende piezas parciales a modo de cilindro, que están unidas entre sí.
16. Uso de un cristal fotónico según cualquiera de las reivindicaciones 1 ó 13 a 15 como resonador láser, matriz para guías de ondas fibroópticas, pigmento opalescente, divisor de haz o filtro espectral o como parte constituyente de los dispositivos mencionados anteriormente.
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