ES2262779T3 - Lente oftalmica multifocal progresiva con variacion de potencia rapida. - Google Patents
Lente oftalmica multifocal progresiva con variacion de potencia rapida.Info
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Abstract
Una lente oftálmica multifocal progresiva, que comprende una superficie asférica con en todo punto una esfera media (S) y un cilindro (C), una zona de visión de lejos, una zona de visión intermedia y una zona de visión de cerca, un meridiano principal de progresión que atraviesa estas tres zonas, una adición igual a la diferencia de esfera media entre un punto de referencia de la zona de visión de cerca y un punto de referencia de la zona de visión de lejos, una longitud de progresión inferior a 12 mm, la longitud de progresión siendo igual a la distancia vertical entre una cruz de montaje y el punto del meridiano en el que la esfera media es superior a 85% de la adición en la esfera en el punto de referencia para la visión de lejos, caracterizada porque la relación entre - la integral del producto del cilindro por la norma del gradiente de la esfera, sobre un círculo de 40 mm de diámetro centrado en el centro geométrico de la lente, por una parte y - el producto del área de este círculo, de la adición y del valor máximo de la norma del gradiente de la esfera sobre la parte del meridiano comprendida en este círculo, por otra parte es inferior a 0, 14.
Description
Lente oftálmica multifocal progresiva con
variación de potencia rápida.
La presente invención se refiere a las lentes
oftálmicas multifocales progresivas. Este tipo de lentes son muy
conocidas; proporcionan una potencia óptica que varía continuamente
en función de la posición sobre la lente; normalmente, cuando una
lente multifocal está montada en una montura, la potencia en la
parte inferior de la lente es superior a la potencia en la parte
superior de la lente.
En la práctica, las lentes multifocales
comprenden a menudo una cara asférica y una cara que es esférica o
tórica, fabricada para adaptar la lente a la prescripción del
usuario. Por lo tanto, es habitual caracterizar una lente
multifocal por los parámetros superficiales de su superficie
asférica, es decir, en todo, una esfera media S y un cilindro.
La esfera media S se define por la fórmula
siguiente:
S =
\frac{n-1}{2}\left(\frac{1}{R_{1}} +
\frac{1}{R_{2}}\right)
siendo R_{1} y R_{2} los radios
de curvatura mínimo y máximo, expresados en metros y n el índice de
refracción del material de la
lente.
El cilindro se determina, con las mismas
convenciones, mediante la fórmula:
C =
(n-1) \left\bracevert \frac{1}{R_{1}} -
\frac{1}{R_{2}}\right\bracevert
Se denominan "lentes progresivas" a las
lentes multifocales adaptadas a la visión a todas las distancias.
Estas lentes comprenden habitualmente una zona de visión de lejos,
una zona de visión de cerca, una zona de visión intermedia y un
meridiano principal de progresión que atraviesa estas tres zonas. El
documento FR-A-2.699.294, que se
podrá consultar para obtener más detalles, describe en su preámbulo
los diferentes elementos de una lente oftálmica multifocal
progresiva, así como las tareas llevadas a cabo por la solicitante
para mejorar la comodidad de los usuarios de dichas lentes. En
resumen, se denomina zona de visión de lejos la parte superior de
la lente, que el usuario utiliza para ver de lejos. Se llama zona de
visión de cerca la parte inferior de la lente, que el usuario
utiliza para ver de cerca, por ejemplo para leer. La zona que se
extiende entre estas dos zonas se denomina zona de visión
intermedia.
Se llama entonces adición a la diferencia de
esfera media entre un punto de referencia de la zona de visión de
cerca y un punto de referencia de la zona de visión de lejos. Estos
dos puntos de referencia se eligen habitualmente sobre el meridiano
principal de progresión definido más abajo.
La potencia en las diferentes zonas de visión de
lejos, intermedia y de cerca, independientemente de su posición
sobre el cristal, se fija por la prescripción. Ésta puede comprender
únicamente un valor de potencia en visión de cerca o un valor de
potencia en visión de lejos y una adición y eventualmente un valor
de astigmatismo con su eje y prisma.
Para las lentes progresivas, se llama meridiano
principal de progresión a una línea que se utiliza en la definición
por optimización de la lente y que es representativa de la
estrategia de utilización de la lente por un usuario medio. El
meridiano principal de progresión es a menudo sobre la superficie
multifocal una línea umbilical, es decir, todos sus puntos
presentan un cilindro nulo. Se han propuesto diversas definiciones
para el meridiano principal de progre-
sión.
sión.
En una primera definición, el meridiano
principal de progresión está constituido por la intersección de la
superficie asférica de la lente y de la vista de un usuario medio
cuando mira ante él objetos en un plano meridiano, a diferentes
distancias; en este caso, el meridiano es obtenido a partir de
definiciones de postura del usuario medio (punto de rotación del
ojo, posición de la montura, ángulo de la montura con la vertical,
distancia de visión de cerca, etc.); estos distintos parámetros
permiten dibujar sobre la superficie de la lente el meridiano. El
documento FR-A-2.753.805 es un
ejemplo de un procedimiento de este tipo, en el que el meridiano es
obtenido por el trazado de radios, teniendo en cuenta el
acercamiento del plano de lectura así como los efectos
prismáticos.
Una segunda definición consiste en definir el
meridiano a partir de las características superficiales, y sobre
todo de las líneas de isocilindro; en este contexto, se llama línea
de isocilindro para un valor dado del cilindro el conjunto de los
puntos que presentan este valor de cilindro. Se dibujan sobre la
lente los segmentos horizontales que unen las líneas de isocilindro
de 0,50 dioptrías, y se consideran los medios de estos segmentos.
El meridiano es cercano a estos medios. Se puede así considerar un
meridiano formado por tres segmentos rectos pasando en el mejor de
los casos por los medios de los segmentos horizontales que unen las
dos líneas de isocilindro. Esta segunda definición presenta la
ventaja de permitir encontrar el meridiano a partir de una medida de
las características superficiales de la lente, sin conocer a priori
la estrategia de optimización seguida. Con esta definición, se
pueden considerar asimismo las líneas de isocilindro para la mitad
de la adición, en lugar de considerar las líneas de isocilindro de
0,50 dioptrías.
Una tercera definición del meridiano se propone
en las patentes de la solicitante. Para satisfacer mejor las
necesidades visuales de los présbites y mejorar la comodidad de las
lentes multifocales progresivas, la solicitante ha propuesto
adaptar la forma del meridiano principal de progresión, en función
de la adición de potencia, véanse las solicitudes de patentes
FR-A-2.683.642 y
FR-A-2.683.643. El meridiano en
estas solicitudes está formado por tres segmentos que forman una
línea discontinua. Partiendo de la parte superior de la lente, el
primer segmento es vertical y presenta como extremo inferior la cruz
de montaje (definida a continuación). El segundo segmento tiene
como extremo superior la cruz de montaje y forma con la vertical un
ángulo \alpha función de la adición, por ejemplo \alpha =
f_{1}(A) = 1,574.A^{2}-3,097.A+12,293. El
segundo segmento presenta un extremo inferior a una altura que
también es función de la adición; esta altura h es dada por ejemplo
por la función h = f_{2}(A) =
0,340.A^{2}-0,425.A-6,422; esta
fórmula da la altura en milímetros, en un indicador centrado en el
centro de la lente. El tercer segmento tiene un extremo superior
confundido con el extremo inferior del segundo segmento, y forma
con la vertical un ángulo \omega función de de la adición, por
ejemplo \omega = f_{3}(A) =
0,266.A^{2}-0,473.A+2,967. En esta fórmula, como
en las anteriores, los coeficientes numéricos tienen unas
dimensiones adaptadas para que los ángulos se expresen en grados y
la altura en mm, para una adición de dioptrías. Por supuesto, se
pueden utilizar otras relaciones distintas a estas para definir un
meridiano en tres segmentos.
Normalmente se materializa en las lentes
oftálmicas, progresivas o no, un punto llamado cruz de montaje, que
es utilizado por el óptico para el montaje de las lentes en una
montura. El óptico, a partir de las características antropométricas
del usuario (desviación pupilar y altura con respecto a la montura),
procede a la fabricación de la lente por rebordeo, utilizando como
indicador la cruz de montaje. En las lentes comercializadas por la
solicitante, la cruz de montaje está situada 4 mm por encima del
centro geométrico de la lente; este está generalmente situado en
medio de los micrograbados. Corresponde a una lente correctamente
posicionada en una montura en una dirección horizontal de vista,
para un usuario con la cabeza recta.
La solicitud de patente francesa presentada el
16 de mayo de 2000 con el número 00 06 214 desvela el problema de
montaje de lentes multifocales progresivas en las monturas de
pequeño tamaño; se deduce que, durante el montaje de dichas lentes
en monturas de pequeño tamaño, la parte inferior de la zona de
visión de cerca sea suprimida durante la fabricación del cristal.
El usuario dispone así de una visión correcta en visión de lejos y
en visión intermedia, pero de una zona de visión de cerca de tamaño
demasiado reducido. Tiene tendencia a utilizar para la visión de
cerca la parte inferior de la zona de visión intermedia. Este
problema se agudiza particularmente por la tendencia de la moda a
monturas de pequeño tamaño.
Otro problema que encuentran los usuarios de
lentes multifocales progresivas es la fatiga en caso de trabajo
prolongado en visión de cerca o en visión intermedia. La zona de
visión de cerca de una lente progresiva se encuentra, en efecto, en
la parte inferior de la lente y la utilización prolongada de la zona
de visión de cerca puede provocar fatiga en algunos usuarios.
Un último problema es la adaptación de los
usuarios a las lentes. Se sabe que los usuarios y, sobre todo, los
jóvenes présbites tienen normalmente necesidad de un periodo de
adaptación a lentes progresivas, antes de utilizar de forma
apropiada las diferentes zonas del cristal para las actividades
correspondientes. El problema de adaptación se produce asimismo en
el caso de los antiguos usuarios de lentes bifocales; estas lentes
presentan una pastilla de visión de cerca, cuya parte superior está
generalmente situada a 5 mm bajo el centro geométrico de la lente.
Ahora bien, en los cristales progresivos clásicos, la zona de visión
de cerca está generalmente situada más abajo; incluso si es difícil
fijar exactamente el límite entre la zona de visión intermedia y la
zona de visión de cerca, un usuario sufriría una fatiga menos
importante utilizando lentes progresivas de visión de cerca de 5 mm
por debajo de la cruz de montaje.
La invención propone una solución a estos
problemas proporcionando una lente de diseño óptico generalista
adaptado a todas las situaciones. Proporciona en particular una
lente susceptible de ser montada en monturas de pequeñas
dimensiones, sin que la zona de visión de cerca sea reducida. Mejora
asimismo la comodidad de los usuarios utilizando de forma
prolongada la zona de visión de cerca o la zona de visión
intermedia. También facilita la adaptación a las lentes progresivas
de los jóvenes présbitas y de los antiguos usuarios de lentes
bifocales. Más generalmente, la invención es aplicable a cualquier
lente que presenta una variación de potencia rápida.
Más precisamente, la invención propone una lente
oftálmica multifocal progresiva, que tiene una superficie asférica
con en todo punto una esfera media y un cilindro, una zona de visión
de lejos, una zona de visión intermedia y una zona de visión de
cerca, un meridiano principal de progresión que atraviesa estas tres
zonas, una adición igual a la diferencia de esfera media entre un
punto de referencia de la zona de visión de cerca y un punto de
referencia de la zona de visión de lejos, una longitud de progresión
inferior a 12 mm, siendo la longitud de progresión igual a la
distancia vertical entre una cruz de montaje y el punto del
meridiano en el que la esfera media es superior a 85% de la adición
a la esfera en el punto de referencia para la visión de lejos; en el
caso de esta lente, la relación entre
- -
- la integral del producto del cilindro por la norma del gradiente de la esfera, en un círculo de 40 mm de diámetro centrado en el centro geométrico de la lente, por una parte y
- -
- el producto del área de este círculo, de la adición y del valor máximo de la norma del gradiente de la esfera en la parte del meridiano comprendida en este círculo, por otra parte
es inferior a 0,14.
La invención propone asimismo una lente
oftálmica multifocal progresiva, que incluye una superficie asférica
con en todo punto una esfera media y un cilindro, una zona de
visión de lejos, una zona de visión intermedia y una zona de visión
de cerca, un meridiano principal de progresión que atraviesa estas
tres zonas, una adición igual a la diferencia de esfera media entre
un punto de referencia de la zona de visión de cerca y un punto de
referencia de la zona de visión de lejos, una longitud de progresión
inferior a 12 mm, siendo la longitud de progresión igual a la
distancia vertical entre una cruz de montaje y el punto del
meridiano en el que la esfera media es superior al 85% de la
adición en la esfera en el punto de referencia para la visión de
lejos; para esta lente, la relación entre
- -
- la integral del producto del cilindro por la norma del gradiente de la esfera, en un círculo de 40 mm de diámetro centrado en el centro geométrico de la lente, por una parte, y
- -
- el producto del área de este círculo, de la adición y del valor máximo de la norma del gradiente de la esfera en la parte del meridiano comprendida en este círculo, por otra parte,
es inferior a 0,16 veces la relación entre
- -
- el valor máximo de la norma del gradiente de la esfera en la parte del meridiano comprendida en este círculo; y
- -
- el valor máximo de la norma del gradiente de la esfera en este círculo.
Tanto en un caso como en el otro, es posible que
la relación entre
- -
- el producto del cilindro por la norma del gradiente de la esfera, por una parte, y
- -
- el cuadrado de la adición, por otra parte
sea inferior a 0,08 mm^{-1} en todo punto de
un disco de 40 mm de diámetro centrado en el centro geométrico de la
lente, y que el cilindro en la parte del disco situada por encima de
una cruz de montaje sea inferior a 0,5 veces la adición.
En un modo de realización, el meridiano
principal de progresión es una línea umbilical; puede tratarse
asimismo de una línea prácticamente formada por medios de segmentos
horizontales que unen las líneas formadas por puntos de cilindro de
0,5 dioptrías; el meridiano puede finalmente estar formado por tres
segmentos que constituyen una línea discontinua.
En este último caso, es ventajoso que el primer
segmento sea vertical y presente como extremo inferior la cruz de
montaje. El segundo segmento puede tener como extremo superior la
cruz de montaje, y formar con la vertical un ángulo \alpha
función de la adición. El ángulo \alpha se da ventajosamente por
\alpha = f_{1}(A) =
1,574.A^{2}-3,097.A+12,293, siendo A la
adición.
También es posible que el segundo segmento
presente un extremo inferior con una altura h que es función de la
adición. En este caso, la altura h del extremo inferior del segundo
segmento se da ventajosamente en milímetros en un indicador
centrado sobre el centro geométrico de la lente por la función h =
f_{2}(A) =
0,340.A^{2}-0,425.A-6,422, siendo
A la adición.
Finalmente el tercer segmento puede formar con
la vertical un ángulo \omega función de la adición. Este ángulo
\omega está dado ventajosamente por \omega = f_{3}(A) =
0,266.A^{2}-0,473.A+2,967, siendo A la
adición.
Otras características y ventajas de la invención
aparecerán tras la lectura de la descripción detallada que sigue los
modos de realización de la invención, dados a título de ejemplo
únicamente y en referencia a los dibujos que
muestran:
muestran:
figura 1, un gráfico de esfera media a lo largo
del meridiano de una lente según la invención, de adición de una
dioptría;
figura 2, un plano de esfera media de la lente
de la figura 1; y
figura 3, un plano de cilindro de la lente de la
figura 1;
figura 4, una representación en tres dimensiones
del producto de la pendiente de esfera por el cilindro, para la
lente de la figura 1;
figura 5, un plano de altitudes de la lente de
las figuras 1 a 4;
figuras 6 a 9, un gráfico, planos y una
representación similares a las de las figuras 1 a 4, para una lente
del estado de la técnica.
En una primera serie de criterios, la invención
propone minimizar el producto en cada punto de la pendiente de
esfera por el cilindro. Esta cantidad es representativa de las
aberraciones de la lente: es manifiestamente nula para una lente
esférica. La pendiente de esfera es representativa de las
variaciones locales de la esfera y es tan reducido que la lente es
"blanda", es decir, presenta una progresión que no es demasiado
significativa. Sin embargo, es necesario para asegurar una
progresión que la pendiente de esfera no presente valores no nulos
en toda la lente, y sobre todo en el meridiano principal de
progresión.
El cilindro es representativo de la desviación
entre la superficie local y una superficie esférica; es interesante
que sigue siendo reducida en la zona de la lente utilizada para la
visión (lo que, en términos geométricos viene a "desviar" o
"agrandar" las líneas de isocilindro del meridiano). Las
variaciones de la esfera conducen necesariamente a variaciones del
cilindro, y no se puede minimizar el cilindro en toda la superficie
de la lente.
El producto de la pendiente de esfera por el
cilindro representa un equilibrio entre el control de las pendientes
de esfera, y la voluntad de agrandar los isocilindros. Para una
lente en la cual el máximo de pendiente de esfera se encontraría en
el meridiano y en la que el meridiano sería una línea umbilical, el
producto sería nulo en el meridiano, y presentaría un valor
reducido en torno a éste. Alejándose del meridiano, los valores de
cilindro pueden aumentar, pero el producto puede seguir siendo
reducido si la pendiente de esfera es por sí misma reducida: esto
es preferible en las zonas alejadas del meridiano, ya que la
progresión de esfera sólo es de hecho funcional en el pasillo de
progresión en torno al meridiano. Dicho de otra forma, imponer un
límite al producto de la pendiente de esfera por el cilindro en la
superficie de la lente implica minimizar el cilindro en la región
foveal, minimizando la pendiente de esfera en la región extrafoveal.
Se asegura a la vez una buena visión foveal, y una buena visión
periférica. El producto de la pendiente de esfera por el cilindro
es, por tanto, una cantidad representativa de las aberraciones en la
superficie de la lente.
Este producto se minimiza en la superficie de la
lente en el interior de un círculo de 40 mm de diámetro (con un
radio de 20 mm en torno al centro de la lente); esto excluye las
zonas de borde de la lente, que no son utilizadas o poco por el
usuario, sobre todo en el caso de monturas de pequeñas dimensiones.
Generalmente, en Europa, las monturas son consideradas como
monturas de pequeño tamaño cuando la altura de la montura (cota
Boxing B, norma ISO8624 en los sistemas de medida de monturas de
gafas) es inferior a 35 mm. En los Estados Unidos, se considera que
una montura es de pequeño tamaño para una cota Boxing B inferior a
40 mm; se trata de valores medios.
La invención propone asimismo normalizar este
producto, para obtener un tamaño que no sea función de la adición.
El factor de normalización hace intervenir la adición. La adición es
un factor adaptado por una parte a la normalización de la pendiente
de esfera sobre la superficie de la lente: la variación de la esfera
entre el punto de visión de lejos y el punto de visión de cerca es
igual a la adición, y la pendiente de esfera por tanto directamente
función de la adición, para longitudes de progresión determinadas.
La adición es, por otra parte, un factor adaptado a la
normalización del cilindro: el cilindro es tan importante como la
adición (una lente esférica que presenta un cilindro nulo). El
cuadrado de la adi-
ción representa por tanto un factor de normalización adaptado para el producto del cilindro por la pendiente de esfera.
ción representa por tanto un factor de normalización adaptado para el producto del cilindro por la pendiente de esfera.
De esta forma, la invención propone imponer una
restricción sobre la cantidad siguiente:
\frac{Máx_{disco40}(C.gradS)}{A^{2}}
En esta fórmula, el gradiente está definido de
forma clásica como el vector cuyas coordenadas que siguen cada eje
son respectivamente iguales a las derivadas parciales de la esfera
media siguiendo este eje, y por abuso del lenguaje, se llama
gradiente a la norma del vector gradiente, es decir:
gradS =
\left\Arrowvert\overrightarrow{grad}S\right\Arrowvert =
\sqrt{\left(\frac{\partial S}{\partial x}\right)^{2} +
\left(\frac{\partial S}{\partial
y}\right)^{2}}
C es el cilindro; se considera el máximo en el
conjunto del disco de diámetro 40 mm centrado sobre el centro de la
lente; en el denominador aparece como factor de normalización el
cuadrado de la adición.
La relación tiene la dimensión de la inversa de
una distancia.
Es ventajoso que el valor máximo de este
producto normalizado sea lo más reducido posible. Un límite superior
de 0,08 mm^{-1} se adapta. Imponer un límite a un valor máximo
del producto limitaría seguramente el producto para todos los
puntos del disco de diámetro 40 mm.
Este límite sobre la cantidad normalizada se
combina con otras características de la lente. El hecho de que la
lente sea una lente de progresión corta puede escribirse como una
restricción sobre la longitud de progresión: la longitud de
progresión es representativa de la altura sobre la lente sobre la
cual la esfera varía; es tan reducido que la esfera varía
rápidamente sobre la lente. La longitud de progresión puede
definirse como la distancia vertical entre la cruz de montaje y el
punto del meridiano en el que la esfera media es superior a 85% de
la adición a la esfera media en el punto de referencia de la zona de
visión de lejos. La invención propone, por tanto, que la longitud
de progresión sea inferior a 12 mm.
La invención propone también minimizar el valor
máximo del cilindro, en la parte superior de la lente; esto limita
el cilindro en la parte superior de la lente, es decir, asegura que
el cilindro siga siendo reducido en la zona de visión de lejos. La
zona de visión de lejos, por tanto, se separa. Cuantitativamente,
esta condición se expresa por una desigualdad entre el valor máximo
del cilindro y la mitad de la adición. La elección de un límite
superior función de la adición permite una normalización de la
condición, que es aplicable para todos los valores de adición y de
la base de una familia de lentes.
La parte superior de la lente está limitada a la
parte de la lente situada por encima de la cruz de montaje, en el
interior de un círculo de diámetro 40 mm: se trata prácticamente de
la zona de visión de lejos, que está limitada hacia abajo por una
horizontal que atraviesa la cruz de montaje; está limitada por los
bordes así como hacia lo alto por el círculo de diámetro 40 mm.
Este círculo corresponde al límite de la zona útil de la lente, en
visión foveal o extrafoveal.
Estas dos condiciones aseguran una visión de
lejos separada, una visión foveal correcta, una visión extrafoveal
adaptada y esto a pesar de la reducida longitud de progresión de la
lente.
A continuación en la presente invención, se
considera a modo de ejemplo una lente que presenta una superficie
asférica dirigida hacia el espacio objeto y una superficie esférica
o tórica dirigida hacia el usuario. Se considera en el ejemplo una
lente destinada al ojo derecho. La lente para el ojo izquierdo puede
obtenerse simplemente por simetría de esta lente en relación con el
plano vertical que pasa por el centro geométrico. Se utiliza un
sistema de coordenadas ortonormal en el que el eje de abcisas
corresponde al eje horizontal de la lente y el eje de las ordenadas
al eje vertical; el centro O del indicador es el centro geométrico
de la superficie asférica de la lente. A continuación, los ejes son
graduados en milímetros. Se considera a continuación a modo de
ejemplo una lente de adición de dos dioptrías, y de base o esfera al
punto de referencia en visión de lejos de 1,75 dioptrías.
La figura 1 muestra un gráfico de esfera media a
lo largo del meridiano de una lente según la invención, de adición
una dioptría; se han llevado en abcisa unas dioptrías y en ordenadas
las ordenadas y sobre la lente en mm. El meridiano de consigna se
define como se ha explicado anteriormente, por tres segmentos de
derecha, cuya posición es función de la adición. En el ejemplo, el
ángulo \alpha entre el segundo segmento y la vertical vale 10,8º,
y su extremo inferior está en una ordenada de -6,5 mm, es decir, se
encuentra a 6,5 mm por debajo del centro de la lente. El tercer
segmento forma con la vertical un ángulo \omega de 2,8º. El
meridiano está orientado hacia el lado nasal de la lente. El
meridiano obtenido tras la optimización de la superficie de la
lente, definida como el lugar de los medios de los segmentos
horizontales entre las líneas de isocilindro de 0,5 dioptrías, se
confunde prácticamente con este meridiano de consigna.
El punto de control para la visión de lejos está
en una ordenada y = 8 mm sobre la superficie, y presenta una esfera
de 1,75 dioptrías, y un cilindro de 0 dioptrías. El punto de control
para la visión de cerca está situado en una ordenada y = -12mm
sobre la superficie, y presenta una esfera de 2,75 dioptrías, y un
cilindro de 0 dioptrías. En el ejemplo, la adición nominal de la
lente (una dioptría) es igual a la adición calculada como
diferencia entre la esfera media de los puntos de control. Se ha
representado en la figura 1 en trazos continuos la esfera media y en
trazos discontinuos las curvaturas principales 1/R_{1} y
1/R_{2}.
La longitud de progresión de la lente de la
figura 1 vale 11,5 mm. De hecho, una esfera media de 1,75 + 0,85*1
= 2,60 dioptrías se consigue en el punto del meridiano de la
ordenada -7,5 mm. Como la cruz de montaje está en una ordenada de 4
mm, la longitud de progresión vale unos 11,5 mm.
La figura 2 muestra un plano de esfera media de
la lente de la figura 1. El plano de la figura 2 muestra la
proyección de la superficie asférica de una lente en el plano (x,
y); se reconoce ahí el indicador (x, y) definido anteriormente, así
como el meridiano principal de progresión. Los puntos de referencia
para la visión de lejos y para la visión de cerca presentan
coordenadas respectivas de (0; 8) y (2,5; -1,3). La abcisa del
punto de control para la visión de cerca puede variar en función de
la adición, como se describe en los documentos
FR-A-2.683.642 y
FR-A-2.683.643.
Las líneas de isosfera, es decir, las líneas
formadas por los puntos que presentan el mismo valor de esfera
media, aparecen en la figura 2. Se dispone de estas líneas para
valores de esfera media con un paso de 0,25 dioptrías, estando la
esfera media calculada en relación con la esfera media del punto de
referencia siendo la visión de lejos. La figura muestra la línea de
isosfera 0 dioptrías, que pasa por el punto de referencia para la
visión de lejos; muestra asimismo las líneas de isosfera 0,25
dioptrías, 0,5 dioptrías, 0,75 dioptrías y 1,00 dioptrías. La línea
de isosfera 0,25 dioptrías es prácticamente horizontal y en el medio
de la lente; la línea de isosfera 0,75 dioptrías se encuentra en la
parte inferior de la lente, en torno al punto de referencia para la
visión de cerca.
También se muestra en la figura 2 el círculo de
diámetro 40 mm centrado en el centro de la lente, en el interior
del cual se considera el producto de la pendiente de esfera por el
cilindro. En el interior de este círculo (es decir, en el disco de
diámetro 40 mm) el producto del cilindro por la pendiente de esfera
es máximo en el punto de coordenadas x = 7 mm e y = -6,5 mm, punto
en el cual se alcanzan 0,06 dioptría^{2}/mm. De esta forma, la
relación entre por una parte el valor máximo del producto del
cilindro por la norma del gradiente de la esfera, en un disco de 40
mm de diámetro centrado en el centro de la lente, y por otra parte
el cuadrado de la adición, vale 0,06 mm^{-1}. Esta relación es
bastante inferior a 0,08 mm^{-1}.
La figura 3 muestra un plano de cilindro de una
lente según la invención; se utilizan las mismas convenciones
gráficas y las mismas indicaciones que en la figura 2, mostrando en
la figura no la esfera, sino el cilindro. Desde el punto de vista
de las líneas de isocilindro, la figura 3 muestra que las líneas
están bastante espaciadas en la zona de visión de lejos, juntándose
en la zona de visión intermedia, y están de nuevo bastante
espaciadas, incluso en el interior de una montura de pequeño
tamaño. El cilindro por encima de la cruz de montaje es máximo en
el punto de coordenadas x = 19,5 mm e y = 4 mm, donde alcanza 0,37
dioptrías. Este cilindro es bastante inferior a 0,5 veces la
adición, es decir a 0,50 dioptrías, para una adición de una
dioptría.
La figura 4 muestra una representación en tres
dimensiones del producto de la pendiente de esfera por el cilindro,
para la lente de las figuras 1 a 3. El meridiano es prácticamente
horizontal en la figura, y la zona de visión de lejos está a la
derecha. Se observa que el producto presenta un valor máximo en las
dos zonas situadas en una parte y en otra de la zona de visión de
cerca; la zona de visión de lejos está bastante separada, así como
el pasillo que rodea el meridiano principal.
La figura 5 es un plano de altitud de la lente
de la figura 1. Se muestran en la figura las altitudes de diferentes
puntos de la superficie, a lo largo del eje z. Los puntos cuya
altitud aparece en la figura están muestreados con un paso de 2,5
mm siguiendo la dirección x y siguiendo la dirección y, en el
interior del círculo de diámetro 40 mm.
Las figuras 6, 7 y 8 muestran respectivamente un
gráfico de esfera media a lo largo del meridiano, un plano de
esfera media y un plano de cilindro de una lente del estado de la
técnica, de adición una dioptría; se ha mostrado, para las
necesidades de la comparación, el círculo de diámetro 40 mm ya
representado en las figuras 2 y 3. La figura 9 muestra, como la
figura 4, una representación del producto de la pendiente de esfera
por el cilindro. Una simple comparación de la figura 6 a la figura
1, de la figura 7 a la figura 2, de la figura 8 a la figura 3, o de
la figura 9 a la figura 4 demuestra los problemas de la técnica
anterior para las monturas de pequeño tamaño, y la solución de la
invención.
La figura 9 muestra que el producto del
gradiente por la esfera media presenta máximos en los valores más
importantes, y perturbaciones locales más marcadas.
Para la lente del estado de la técnica de las
figuras 6 a 9, se encuentra una longitud de progresión de 11,9 mm y
una relación entre el valor máximo del producto del cilindro por la
norma del gradiente de la esfera y el cuadrado de la adición que
vale 0,23 mm^{-1}. El valor máximo del cilindro por encima de la
cruz de montaje es de 0,55 dioptrías, es decir una relación en la
adición de 0,55. Este ejemplo comparativo muestra que la invención,
a pesar de la longitud de progresión más reducida, permite limitar
las aberraciones en la superficie asférica de la lente y en la zona
de visión de lejos.
En una segunda serie de criterios, la invención
propone minimizar una cantidad representativa de la aberración en
la superficie de la lente; esta cantidad es la integral del producto
en cada punto de la pendiente de esfera por el cilindro. Esta
cantidad es manifiestamente nula para una lente esférica; la
pendiente de esfera es representativa de las variaciones locales de
la esfera, y es tan reducida que la lente es "blanda", es
decir, presenta una progresión que no es demasiado significativa.
Sin embargo, es necesario para garantizar una progresión que la
pendiente de esfera no presente valores no nulos en toda la
lente.
El cilindro es representativo de la desviación
entre la superficie local y una superficie esférica; es interesante
que siga siendo reducido en la zona de la lente utilizada para la
visión, lo cual, en términos geométricos, vuelve a "desviar" o
"agrandar" las líneas de isocilindro del meridiano. Las
variaciones de la esfera conducen no obstante necesariamente a
variaciones del cilindro.
El producto de la pendiente de esfera por el
cilindro representa un equilibrio entre el control de las pendientes
de esfera y la voluntad de agrandar los isocilindros. Para una
lente en la que el máximo de pendiente de esfera se encuentre en el
meridiano y en la que el meridiano sea una línea umbilical, el
producto sería nulo en el meridiano, y presentaría un valor
reducido en torno a éste. Alejándose del meridiano, los valores de
cilindro pueden aumentar, pero el producto puede seguir siendo
reducido si la pendiente de esfera es también reducida: esto es
preferible en las zonas alejadas del meridiano, ya que la progresión
de esfera sólo es de hecho funcional en el pasillo de progresión en
torno al meridiano. El producto toma valores importantes cuando la
pendiente de esfera es importante en las zonas de aberraciones, lo
que no es deseable porque la progresión de esfera sólo es funcional
en el pasillo de progresión en el que el cilindro debe ser
reducido.
Dicho de otra forma, imponer un límite al
producto de la pendiente de esfera por el cilindro sobre la
superficie de la lente implica minimizar el cilindro en la región
foveal, minimizando siempre la pendiente de esfera en la región
extrafoveal. Se asegura a la vez una buena visión foveal, y una
buena visión periférica. El producto de la pendiente de esfera por
el cilindro es por tanto una cantidad representativa de las
aberraciones en la superficie de la lente.
La integral se calcula en la superficie de la
lente en el interior de un círculo de diámetro 40 mm (o un radio de
20 mm en torno al centro de la lente); esto excluye las zonas de
borde de la lente, que el usuario utiliza poco o no utiliza.
La invención propone asimismo normalizar esta
integral, para obtener una amplitud que no es función de la
adición. El factor de normalización hace intervenir la pendiente
máxima de la esfera sobre el meridiano y la adición. El valor
máximo de la pendiente de esfera en el meridiano es un factor
adaptado a la normalización de la pendiente de esfera en la
superficie de la lente: de nuevo, la pendiente de esfera es
funcional en el pasillo que rodea el meridiano, y la pendiente de
esfera es ventajosamente máxima en el meridiano. La adición es un
factor adaptado a la normalización del cilindro: el cilindro es tan
importante como la adición (una lente esférica que presenta un
cilindro nulo). El producto se multiplica por el área del mismo
círculo de diámetro 40 mm, de forma que es homogéneo a la integral
del numerador.
De esta forma, para esta segunda serie de
criterios, la invención propone imponer una restricción sobre la
cantidad siguiente:
\frac{\iint\limits_{c\text{í}rculo40}
gradS.C.dS}{A.
Área_{c\text{í}ruculo40}Gradmer}
En esta fórmula, A representa la adición,
Area_{c\text{í}rculo40}, el área del círculo de diámetro 40 mm, y
Gradmer es el máximo del gradiente de esfera gradS en la parte del
meridiano que está comprendida en este círculo de diámetro 40 mm.
El gradiente se define de forma clásica como el vector cuyas
coordenadas que siguen cada eje son respectivamente iguales a las
derivadas parciales de la esfera media que sigue este eje y, por
abuso del lenguaje, se llama gradiente a la norma del vector
gradiente, es decir:
gradS =
\left\Arrowvert\overrightarrow{grad}S\right\Arrowvert =
\sqrt{\left(\frac{\partial S}{\partial x}\right)^{2} +
\left(\frac{\partial S}{\partial
y}\right)^{2}}
La integral en el numerador es una integral
superficial en el conjunto del círculo de diámetro 40 mm centrado
en el centro de la lente; la cantidad en el denominador es una
normalización. El conjunto no tiene dimensión.
Es ventajoso que esta cantidad normalizada sea
tan reducida como sea posible. Diversos límites superiores pueden
proponerse. En un primer modo de realización de la invención, esta
cantidad normalizada es inferior a un valor k constante, que vale
0,14.
En otro modo de realización, esta cantidad
normalizada es inferior al producto k'.Gradmer/Gradmax.
con
- -
- Gradmer definido como el más alto (el valor máximo de la pendiente de la esfera en la parte del meridiano comprendida en el círculo de diámetro 40 mm); y
- -
- Gradmax el valor máximo de la pendiente de la espera en el círculo de diámetro 40 mm y
- -
- K' un coeficiente igual a 0,16. Este coeficiente no tiene dimensión, ya que tanto Gradmer como Gradmax tienen la misma dimensión.
Este límite en la cantidad normalizada se
combina con otras características de la lente. El hecho de que la
lente es una lente con progresión corta puede describirse como una
restricción en la longitud de progresión: la longitud de progresión
es representativa de la altura sobre la lente en la cual la esfera
varía; es tan reducido que la esfera varía rápidamente en la lente.
La longitud de progresión puede definirse como la distancia
vertical entre la cruz de montaje y el punto del meridiano en el que
la esfera media es superior a 85% de la adición en la esfera media
en el punto de referencia de la zona de visión de lejos.
La lente de las figuras 1 a 5 verifica no
solamente la primera serie de criterios, como se explica
anteriormente, sino también la segunda serie de criterios; verifica
la segunda serie de criterios en el primer modo de realización
(integral normalizada inferior a 0,14) que en el segundo modo de
realización (integral normalizada inferior a
k'.Gradmer/Gradmax).
Más específicamente, para esta lente, la
cantidad Gradmer se consigue en el punto del meridiano de
ordenada
-3 mm, y vale 0,11 dioptría/mm. La cantidad Gradmax se consigue en el punto de coordenadas (7 mm, -9 mm), y vale 0,11 dioptría/mm. La integral normalizada vale 0,12; esta cantidad es bastante inferior por una parte a 0,14: la lente verifica por lo tanto la segunda serie de criterios, en el primer modo de realización. Además, la relación Gradmer/Gradmax vale 1, y la integral normalizada es bastante inferior a 0,16*1. La lente verifica por lo tanto la segunda serie de criterios, en el segundo modo de realización.
-3 mm, y vale 0,11 dioptría/mm. La cantidad Gradmax se consigue en el punto de coordenadas (7 mm, -9 mm), y vale 0,11 dioptría/mm. La integral normalizada vale 0,12; esta cantidad es bastante inferior por una parte a 0,14: la lente verifica por lo tanto la segunda serie de criterios, en el primer modo de realización. Además, la relación Gradmer/Gradmax vale 1, y la integral normalizada es bastante inferior a 0,16*1. La lente verifica por lo tanto la segunda serie de criterios, en el segundo modo de realización.
Se detallan a continuación las diferentes
características que permiten realizar las diferentes lentes según
la invención. La superficie de las lentes es de forma conocida en
sí, continua y tres veces continuamente derivable. Como ya sabe el
experto en la materia, la superficie de consigna de las lentes
progresivas se obtiene por optimización numérica con la ayuda de
una calculadora, fijando las condiciones a los límites para un
determinado número de parámetros de la lente.
Se puede utilizar como condiciones en los
límites uno o varios de los criterios definidos anteriormente, y
sobre todo los criterios de la reivindicación 1.
\newpage
También se pueden ventajosamente empezar por
definir, para cada una de las lentes de la familia, un meridiano
principal de progresión. Se puede utilizar para tal fin la enseñanza
de la patente FR-A-2.683.642
anteriormente mencionada. También se puede utilizar cualquier otra
definición del meridiano principal de progresión para aplicar las
enseñanzas de la invención. Ventajosamente, el meridiano principal
de progresión se confunde prácticamente con la línea formada por
medios de segmentos horizontales cuyos extremos tienen un valor de
cilindro de 0,5 dioptrías. La lente es de esta forma simétrica
horizontalmente en términos de cilindro, con respecto al meridiano.
La visión lateral se ve favorecida.
En la descripción que precede, se ha considerado
la definición del meridiano propuesta en las solicitudes precedentes
de la solicitante; se ha considerado también la definición de la
longitud de progresión dada anteriormente. Se pueden elegir otras
definiciones del meridiano.
Por supuesto, la presente invención no está
limitada a la presente descripción: entre otros, la superficie
asférica podría ser la superficie dirigida hacia el usuario de las
lentes. Por otra parte, no se ha insistido en la descripción sobre
la existencia de lentes que pueden ser diferentes para ambos ojos.
Finalmente, si la descripción da un ejemplo de lente de adición una
dioptría y de base 1,75 dioptrías, la invención se aplica también a
lentes, sea cual sea la prescripción del usuario. Más generalmente,
la invención puede aplicarse a cualquier lente que presente una
variación de potencia.
Finalmente, la invención se describe haciendo
referencia a una lente que satisface al mismo tiempo la primera
serie de criterios. También se puede prever una lente que sólo
satisface los criterios de la primera serie, o incluso que sólo
satisface los criterios de la segunda serie.
Claims (13)
1. Una lente oftálmica multifocal progresiva,
que comprende una superficie asférica con en todo punto una esfera
media (S) y un cilindro (C), una zona de visión de lejos, una zona
de visión intermedia y una zona de visión de cerca, un meridiano
principal de progresión que atraviesa estas tres zonas, una adición
igual a la diferencia de esfera media entre un punto de referencia
de la zona de visión de cerca y un punto de referencia de la zona
de visión de lejos, una longitud de progresión inferior a 12 mm, la
longitud de progresión siendo igual a la distancia vertical entre
una cruz de montaje y el punto del meridiano en el que la esfera
media es superior a 85% de la adición en la esfera en el punto de
referencia para la visión de lejos, caracterizada porque la
relación entre
- -
- la integral del producto del cilindro por la norma del gradiente de la esfera, sobre un círculo de 40 mm de diámetro centrado en el centro geométrico de la lente, por una parte y
- -
- el producto del área de este círculo, de la adición y del valor máximo de la norma del gradiente de la esfera sobre la parte del meridiano comprendida en este círculo, por otra parte
es inferior a 0,14.
2. Una lente oftálmica multifocal progresiva,
que comprende una superficie asférica con en todo punto una esfera
media (S) y un cilindro (C), una zona de visión de lejos, una zona
de visión intermedia y una zona de visión de cerca, un meridiano
principal de progresión que atraviesa estas tres zonas, una adición
igual a la diferencia de esfera media entre un punto de referencia
de la zona de visión de cerca y un punto de referencia de la zona
de visión de lejos, una longitud de progresión inferior a 12 mm, la
longitud de progresión siendo igual a la distancia vertical entre
una cruz de montaje y el punto del meridiano en el que la esfera
media es superior a 85% de la adición en la esfera en el punto de
referencia para la visión de lejos, caracterizada porque la
relación entre
- -
- la integral del producto del cilindro por la norma del gradiente de la esfera, sobre un círculo de 40 mm de diámetro centrado en el centro geométrico de la lente, por una parte y
- -
- el producto del área de este círculo, de la adición y del valor máximo de la norma del gradiente de la esfera sobre la parte del meridiano comprendida en este círculo, por otra parte
es inferior a 0,16 veces la relación entre
- -
- el valor máximo de la norma del gradiente de la esfera sobre la parte del meridiano comprendida en este círculo; y
- -
- el valor máximo de la norma del gradiente de la esfera en este círculo.
3. La lente de la reivindicación 1 ó 2,
caracterizada porque la relación entre
- -
- el producto del cilindro por la norma del gradiente de la esfera, por una parte, y
- -
- el cuadrado de la adición, por otra parte,
es inferior a 0,08 mm^{-1} en todo punto de un
disco de 40 mm de diámetro centrado en el centro geométrico de la
lente, y
porque el cilindro en la parte del disco situada
por encima de una cruz de montaje es inferior a 0,5 veces la
adición.
4. La lente de la reivindicación 1, 2 ó 3,
caracterizada porque el meridiano principal de progresión es
una línea umbilical.
5. La lente de la reivindicación 1, 2 ó 3,
caracterizada porque el meridiano principal de progresión
está prácticamente formado por medios de segmentos horizontales que
unen las líneas formadas de los puntos de cilindro de 0,5
dioptrías.
6. La lente de la reivindicación 1, 2 ó 3,
caracterizada porque el meridiano principal de progresión
está formado por tres segmentos que constituyen una línea
discontinua.
7. La lente de la reivindicación 6,
caracterizada porque el primer segmento es vertical y
presenta como extremo inferior la cruz de montaje.
8. La lente de la reivindicación 6 ó 7,
caracterizada porque el segundo segmento tiene como extremo
superior la cruz de montaje y forma con la vertical un ángulo
\alpha función de la adición.
\newpage
9. La lente de la reivindicación 8,
caracterizada porque el ángulo \alpha está dado por
\alpha = f_{1}(A) =
1,574.A^{2}-3,097.A+
12,293, siendo A la adición.
12,293, siendo A la adición.
10. La lente de la reivindicación 6, 7 u 8,
caracterizada porque el segundo segmento presenta un extremo
inferior con una altura h que es función de la adición.
11. La lente de la reivindicación 10,
caracterizada porque la altura h del extremo inferior del
segundo segmento se da en milímetros en un indicador centrado en el
centro geométrico de la lente por la función h = f_{2}(A) =
0,340.A^{2}-0,425.A-6,422, siendo
A la adición.
12. La lente de una de las reivindicaciones 6 a
11, caracterizada porque el tercer segmento forma con la
vertical un ángulo \omega función de la adición.
13. La lente de la reivindicación 12,
caracterizada porque el ángulo \omega es dado por \omega
= f_{3}(A) = 0,266.A^{2}-0,473.A+2,967,
siendo A la adición.
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