ES2231650T3

ES2231650T3 - Metodo para la determinacion de factores de proteccion uv realistas o indices de amplio espectro.

Info

Publication number: ES2231650T3
Application number: ES02090417T
Authority: ES
Inventors: Louis Dr. Ferrero; Marc Pissavini; Leonhard Prof. Dr. Zastrow
Original assignee: Coty BV
Current assignee: Coty BV
Priority date: 2001-12-20
Filing date: 2002-12-19
Publication date: 2005-05-16
Anticipated expiration: 2022-12-19
Also published as: US6820014B2; DE50201399D1; EP1324017A3; US20030157039A1; ATE280946T1; EP1324017A2; DE10164469C1; EP1324017B1

Abstract

Método para la determinación de factores de protección UV realistas o índices de amplio espectro de una preparación de protección solar, el cual comprende: (1) Determinación de las Absortividades de sustancias puras conocidas como filtros UV en un solvente puro o una mezcla de las mismas, con longitudes de onda de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm; (2) Cálculo de las Absorbancias de UV teóricas A(lambda)t, de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, de algunas sustancias de filtro UV puras o mezclas de las mismas, las cuales están contenidas en cantidades diferentes en una formulación de base definida, según la aplicación de la Ley de Beer-Lamberta las Absortividades previamente determinadas en la fase (1), empleando la ecuación siguiente: **(Fórmula)** donde n es el número de sustancias de filtro UV de n=1 a n= p, w es la densidad de superficie inicial de la preparación de protección solar inmediatamente después de la deposición sobreun sustrato transparente irregular en mg/cm2, K lambda(n) es la Absortividad del número n de sustancias de filtro UV con una longitud de onda , y a(n) es la cantidad de la sustancia de filtro UV en la preparación de protección solar en % en peso; determinación de las Absorbancias de UV experimentales A(lambda)exp, de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, de la sustancia o mezcla de sustancias de filtro UV de la fase (2), las cuales tienen la misma cantidad y están en la misma formulación de base que en la fase (2), dicha formulación estando seleccionada del grupo que se compone de los tipos O/W, W/O, aceite, gel, barra, mousse, aerosol y pomada, y la formulación siendo depositada sobre un sustrato transparente irregular hasta conseguir una película irregular con una densidad de superficie de w mg/cm2; (4) Aplicación de los pares de datos de Absorbancia experimentales A(lambda)exp de la fase (3) y datos de Absorbancia teórica A(lambda )t de la fase (2) de la misma longitud de onda en un gráfico.

Description

Método para la determinación de factores de protección UV realistas o índices de amplio espectro.

La presente invención se refiere a un nuevo método para la determinación de factores de protección UV realistas o índices de amplio espectro de una preparación de protección solar.

Se han llevado a cabo numerosos intentos para entender cómo las preparaciones de protección solar protegen contra las radiaciones UV p. ej. en Int. J. Cosmet. Sci., 7, 235-246 (1985). Normalmente, la protección UV final alcanzada por un producto de protección solar debería ser el resultado de la absorción de cada filtro UV presente en la preparación. Para su determinación, la forma más sencilla es sumar la Absorbancia de cada filtro UV, determinada en una solución diluida, longitud de onda a longitud de onda, de acuerdo con la ley de Beer-Lambert. No obstante, resulta ahora trivial observar la escasa correlación entre el SPF(s) calculado directamente con este método y el SPF(s) real: varias órdenes de magnitud de diferencia, demasiado altas para el cálculo.

Recientemente, con la generalización del método SPF in vitro, se han obtenido fácilmente datos UV experimentales realistas, en su mayor parte en la gama de longitud de onda eritemal (de 290 a 400 nm). Esta reciente espectroscopia UV instrumental está basada en la evaluación de la transmisión difusa a través de una película de una preparación de protección solar, directamente extendida sobre sustratos transparentes irregulares, elegidos para asemejarse a la topografía de la piel, por ejemplo la cinta quirúrgica Transpore© fabricada por 3M Company. Como resultado, se ha obtenido con éxito una buena correlación entre el SPF derivado de estas curvas experimentales in vitro y el SPF in vivo. No obstante, aunque el método se reveló como una herramienta muy útil para los fabricantes de formulaciones, existe escasa lógica en la relación entre la cantidad de ingredientes activos (absorbentes de UV) introducidos en el producto de protección solar y la absorción UV final. La razón principal viene dada por la falta de relevancia de la ley de Beer-Lambert para la espectroscopia de transmisión UV de películas finas e irregulares.

En consecuencia, hasta ahora parecía imposible predecir cualquier factor de protección de una nueva mezcla de filtros UV. La única solución era obtener una formulación de protección solar completa y probarla por el método in vitro. Por lo tanto, los fabricantes de formulaciones estaban siempre obligados a realizar numerosos ensayos fastidiosos para optimizar su combinación de filtros UV, dependiendo del SPF o de la protección UVA deseada.

El objeto de la presente invención es un nuevo método para la determinación de factores de protección UV realistas o de índices de amplio espectro de una preparación de protección solar según la cantidad de absorbentes de UV activos introducidos en una formulación de protección solar.

Sorprendentemente, se ha descubierto ahora que es posible establecer una relación matemática entre la curva de Absorbancia teórica de una preparación de protección solar, calculada aplicando la ley Beer-Lambert a la composición de filtros UV, y la curva de absorbancia experimental obtenida mediante ensayos de espectroscopia in vitro. Resulta muy interesante el hecho de que se ha descubierto que esta relación depende de poquísimos parámetros, todos ellos relacionados con la espectroscopia experimental in vitro:

-: la naturaleza y la rugosidad del sustrato transparente sobre el que se extiende una película delgada de preparación de protección solar para la evaluación de la transmisión difusa;

-: la cantidad de protector solar depositado;

-: el tipo de vehículo en el que los filtros UV están incorporados.

Se eligen sustratos con una superficie superior rugosa para simular la porosidad y la textura de la piel del ser humano. Como se ha mencionado anteriormente en la bibliografía, las irregularidades de la superficie juegan un papel importante, ya que influyen en la foto-protección de un producto de protección solar tópico. La cantidad de protector solar depositado es cuidadosamente determinada con el objetivo de obtener una buena correlación con el SPF in vivo. Al igual que en el SPF real, la base en la que están incorporados los filtros UV pueden también modificar la protección final.

Una vez definida la relación anterior, la única variable que debe ser considerada es la Absorbancia teórica, independientemente de la longitud de onda asociada a la misma. Por lo tanto, los datos UV no realistas calculados según la ley de Beer-Lambert, pueden ser fácilmente convertidos en datos UV realistas, a partir de los cuales pueden ser calculados todos los tipos de factores de protección y los índices de amplio espectro. El esquema siguiente puede ayudar a entender las diferentes fases de cálculo:

\vskip1.000000\baselineskip

Ley de Beer-Lambert

\dotable{\tabskip\tabcolsep#\hfil\+\hfil#\hfil\+#\hfil\tabskip0ptplus1fil\dddarstrut\cr}{
 Composición de filtros UV según su %   \+
 \hskip0,5cm --- \hskip0,5cm   \+ Datos UV de
Absorbancia teórica\cr  \+  \hskip1,2cm  \+ (290 a 400 nm,
cada 5
nm)\cr}

\newpage

Relación Matemática

\dotable{\tabskip\tabcolsep#\hfil\+\hfil#\hfil\+#\hfil\tabskip0ptplus1fil\dddarstrut\cr}{
 Datos UV de Absorbancia teórica  \+  \hskip1,2cm  \+ Datos
UV de Absorbancia realistas\cr  (290 a 400 nm, cada 5 nm) \+
 \hskip0,5cm --- \hskip0,5cm  \+  (290 a 400 nm,
cada 5
nm)\cr}

\vskip1.000000\baselineskip

Cálculos

\dotable{\tabskip\tabcolsep#\hfil\+\hfil#\hfil\+#\hfil\tabskip0ptplus1fil\dddarstrut\cr}{
 Datos UV de Absorbancia realistas \+ \+ Factores de protección
(SPF, UVA);\cr  (290 a 400 nm, cada 5 nm) \+
 \hskip0,5cm --- \hskip0,5cm  \+ proporción UVA /
UVB; longitud de\cr  \+ \hskip1,2cm  \+ onda
crítica\cr}

Datos UV de Absorbancia realistas se refiere a que los datos calculados son idénticos a los que podrían ser obtenidos mediante la realización ensayos in vitro.

La relación matemática debería ser previamente determinada, trazando los datos de Absorbancia experimentales in vitro en relación a los datos de Absorbancia teóricos de las preparaciones de protección solar seleccionadas. Se puede obtener una relación específica, dependiendo del tipo de vehículo implicado, emulsión 0/W , emulsión W/0, emulsión de gel etc, con el objetivo de tener en cuenta el efecto del vehículo.

Los dibujos muestran:

Fig. 1 un gráfico de la Absortividad de los diferentes filtros UV con longitudes de onda diferentes.

Fig. 2 un gráfico que muestra un espectro UV teórico, calculado según la ley de Beer-Lambert.

Fig. 3 un gráfico que muestra la relación entre los datos de Absorbancia experimentales y los datos de Absorbancia teóricos de distintos productos FI a F8.

Fig. 4 un ejemplo de simulación de una curva UV con un 7% de Octil Metoxicinamato y un 3% de Benzofenona-3, de acuerdo con la relación matemática.

El método para la predicción de factores de protección UV realistas de una preparación de protección solar según la invención comprende:

(1): Determinación de las Absortividades de sustancias puras orgánicas o inorgánicas conocidas como filtros UV en un solvente orgánico puro o una mezcla de las mismas, con longitudes de onda de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, preferiblemente de 5 nm;

(2): Cálculo de las Absorbancias de UV teóricas A_{(\lambda)t}, de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, preferiblemente de 5nm, de algunas sustancias de filtro UV puras o mezclas de las mismas, que están contenidas en cantidades diferentes en una formulación de base definida, según la aplicación de la ley de Beer-Lambert a las Absortividades previamente determinadas en la fase (1) empleando la ecuación siguiente:

[1]A_{(\lambda )t} = w \ \text{*} \ 1/100 \ \text{*} \sum\limits^{n=p}_{n=1} K_{\lambda (n)}\text{*} a_{(n)}

: donde

: n es el número de sustancias de filtro UV de n=1 a n= p, w es la densidad de superficie inicial de la preparación de protección solar inmediatamente después de la deposición sobre un sustrato transparente irregular en mg/cm^{2}, K_{\lambda(n)} es la Absortividad del número n de sustancias de filtro UV con una longitud de onda {\lambda} y a_{(n)} es la cantidad de la sustancia de filtro UV en la preparación de protección solar en % en peso;

(3): Determinación de las Absorbancias de UV experimentales A_{(\lambda)exp}, de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda de 5 nm, de la sustancia o mezcla de sustancias de filtro UV de la fase (2), las cuales tienen la misma cantidad y están en la misma formulación de base que en la fase (2), dicha formulación de base estando seleccionada del grupo que se compone de los tipos O/W, W/O, aceite, gel, barra, mousse, aerosol y pomada, y la formulación siendo depositada sobre un sustrato transparente irregular, hasta conseguir una película irregular con una densidad de superficie de w mg/cm^{2};

(4): Aplicación de los pares de datos de Absorbancia experimentales A_{(\lambda)exp} de la fase (3) y de datos de Absorbancia teórica A_{(\lambda)t} de la fase (2) de la misma longitud de onda en un gráfico;

(5): Determinación de una función matemática en correlación con el gráfico de la fase (4) mediante la incorporación de los parámetros de una película irregular, dicha película representando un modelo matemático de aplicación de una preparación de protección solar sobre un sustrato transparente como el de la fase (3), y donde mediante la optimización del ajuste de los pares de datos de Absorbancia, A_{(\lambda)exp} versus A_{(\lambda)t}, a través de la evaluación del error de cuadrados mínimos, se calculan fracciones de área diferentes f_{(1)} a f_{(i)} con densidades de superficie diferentes w_{(1)} a w_{(i)}, de modo que se aplica:

\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n)=1,

: y

\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n)\cdot w(n)= w,

: donde w es la densidad de superficie inicial de la preparación de protección solar inmediatamente después de la deposición sobre el sustrato transparente, y donde la función matemática es:

[2]A_{(\lambda )exp} = -log \left[\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n)\cdot 10^{-w(n) \cdot A(\lambda )t/w}\right]

: Donde A_{(\lambda)t} es la Absorbancia teórica calculada según la fase (2) y A_{(\lambda)exp} es la Absorbancia experimental según la fase (3);

(6): Aplicación del método descrito en las fases 1 a 5 para la predicción de factores de protección solar realistas de una preparación de protección solar, antes de obtener cualquier determinación experimental in vitro o in vivo, donde las fases siguientes están implicadas:

(7): Cálculo de las Absorbancias de UV teóricas A_{(\lambda)t}, de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda de 5 nm, de una sustancia o mezcla de sustancias de filtro UV que están contenidas en cantidades en % de a_{1} a a_{n} en la preparación de protección solar de la fase (6), según la ecuación [1] de la fase (2);

(8): Cálculo de las Absorbancias de UV realistas A_{(\lambda)real}, de 290 a 400 nm, con fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, preferiblemente de 5 nm, de acuerdo con las Absorbancias de UV teóricas calculadas en la fase (7) y la función matemática [2] de la fase (5), en la cual las fracciones de área f_{(1)} a f_{(i)} y las densidades de superficie w_{(1)} a w_{(i)} han sido previamente determinadas en la fase (5) para una formulación de base del mismo tipo que la preparación de protección solar en estudio.

[2a]A_{(\lambda )real}= -log\left[\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n)\cdot 10^{-w(n)\cdot A(\lambda )t/w}\right]

(9): Cálculo de factores de protección solar realistas de la preparación de protección solar de la fase (6) según las ecuaciones:

[3]SPF = \frac{\sum\limits^{400}_{290}E_{\lambda }\cdot I_{\lambda }\cdot \Delta \lambda }{\sum\limits^{400}_{290}E_{\lambda }\cdot I_{\lambda }\cdot T_{\lambda }\cdot \Delta \lambda }

: donde T\lambda es la transmitancia del protector solar con una longitud de onda \lambda, donde se aplica

: T_{(\lambda)} = 10^{- A(\lambda)real}, E\lambda es la irradiación espectral de la luz del sol terrestre con longitud de onda \lambda esperada para un cielo claro a mediodía a mitad de verano en una latitud de 40º N,

: I es el espectro de acción del eritema.

Las diferentes fases de cálculo deberían ser detalladas.

Fase 1 y 2

Cálculo de datos de Absorbancia UV teóricos mediante la ley de Beer-Lambert

Dada una formulación que contiene p filtros UV, numerados de n=1 a n=p, la Absorbancia teórica resultante con una longitud de onda \lambda para una densidad de superficie de w mg/cm^{2}, es:

\newpage

[1]A_{(\lambda )t} = w \ \text{*} \ 1/100 \ \text{*} \sum\limits^{n=p}_{n=1}K_{(\lambda)(n)}\text{*}a_{(n)}

donde K_{\lambda(n)} es la Absortividad del número n de filtros UV con una longitud de onda \lambda, y a_{(n)} es su porcentaje en la preparación de protección solar; w corresponde a la cantidad de protector solar depositada en mg/cm^{2} sobre el sustrato in vitro. El cálculo se repite desde 290 hasta 400 nm, cada 5 nm (23 valores).

Las absortividades de los filtros UV puros (= Absorbancia normalizada a 1 g/litro y 1 cm de longitud del recorrido óptico, equivalente por tanto a 1 mg/cm^{2}) han sido previamente medidas, de acuerdo con las condiciones
siguientes:

Condiciones operativas para la espectroscopia de filtros UV puros en una solución diluida.

Se utilizó un espectrofotómetro UV-VIS para recoger estos datos UV. Una cantidad apropiada de filtros UV puros fue cuidadosamente diluida en un solvente adecuado (p. ej. en un solvente orgánico) y el espectro de transmitancia de la solución fue medido en una cubeta de cuarzo UV. Los datos de Absorbancia (400-290 nm, fase de incremento de 5 nm) fueron normalizados a 1 g/litro y 1 cm de longitud de recorrido óptico (Absortividades K_{\lambda}) usando la ley de Beer-Lambert. Se eligió el isopropanol por su polaridad y su transparencia UV en los ejemplos siguientes, aunque pueden elegirse otros disolventes, como Hexano, Etanol, n-propanol, o aceites de ésteres cosméticos como triglicérido caprílico/cáprico, o propilenoglicol dicaprilato/dicaprato, ambos aceites suministrados con los nombres Miglyol 812 y Miglyol 840 por Condea Chemie.

Se creó una base de datos incluyendo todos los tipos de filtros UV adecuados, por ejemplo:

-: Filtros UVB: Octil Metoxicinamato; Octocrileno; Octil Salicilato; ácido Fenilbenzilimidazol Sulfónico; 4-Metilbenzilideno Alcanfor; Dioctil Butamido Triazona; Isoamil p-Metoxicinamato.

-: Filtros UVA y UVA/UVB: Benzofenona-3; Butil Metoxi Dibenzoilmetano; Metileno Bis-Benzoiltriazoil Tetrametilbutilfenol.

-: Protectores solares físicos: óxido de zinc y dióxido de titanio.

Los Espectros de UV de algunos de los filtros UV presentes en la base de datos se indican en la Fig. 1. Los datos de Absortividad están trazados en función de la longitud de onda para cada absorbente.

En la Fig. 2, se calculó el espectro de UV teórico de una película de protección solar de 2 mg/cm^{2}, con p. ej. 7% de Octil Metoxicinamato y 3% de Benzofenona-3, según la ecuación [1]. La intensidad de absorción UV no es obviamente realista: los datos UV calculados alcanzan un SPF de 41 con una Absorbancia excesiva de 14 a 310 nm. Una relación matemática debería convertir los datos UV no realistas calculados en datos UV realistas.

Fases 3, 4 y 5

Valoración de la relación matemática

La relación debería ser determinada experimentalmente, dependiendo del sustrato transparente seleccionado para la espectroscopia in vitro, la cantidad de protector solar depositado y el tipo de base en la que los filtros UV están incorporados. Los ejemplos siguientes muestran como se puede proceder.

Fase 3

Determinación de las Absorbancias de UV experimentales

Como sustrato transparente UV se prefiere usar un sustrato no reactivo, no fluorescente y foto-estable, en el que debería distribuirse el producto de modo similar a la piel humana, y que debería tener una superficie superior texturizada. Un sustrato preferido es seleccionado del grupo compuesto por la cinta quirúrgica Transpore©, Vitro Skin©, placa de cuarzo rugosa, placa de polimetilmetacrilato (PMMA) rugosa y epidermis humana tomada por escisión. En los ejemplos siguientes, se extendieron protectores solares sobre una cinta Transpore© hasta conseguir una densidad de superficie de 2 mg/cm^{2}.

Se evaluaron diferentes filtros UV, solos o combinados, en la misma emulsión O/W, según la tabla 1 siguiente:

TABLA I Filtros UV usados en las fórmulas F1 a F8

1

\begin{minipage}[t]{155mm}OMC = Octil Metoxicinamato, OS= Octil Salicilato, OC = Octocrileno, BMDBM = Butil Metoxi Dibenzoilmetano, Bz-3 = Benzofenona-3.\end{minipage}

Espectroscopia experimental in vitro : Un volumen apropiado de una preparación de protección solar fue depositado sobre el sustrato transparente hasta conseguir una densidad de superficie de 2 mg/cm^{2}; para la deposición ver también J. Soc. Cosmet. Chem., 40, 127-133 (1989). Después de la aplicación, el producto fue inmediatamente esparcido sobre toda la superficie, usando ligeras pasadas con un guante. Los datos de transmitancia (de 290 a 400 nm, cada 5 nm) de cada sustrato tratado fueron cuidadosamente medidos por un analizador de transmitancia Labsfere UV-1000 S; se utilizaron de 3 a 5 sustratos diferentes para cada experimento. Un sustrato no tratado fue tomado como referencia.

Los datos de Absorbancia experimentales fueron directamente deducidos de los datos de la transmitancia experimentales. Simultáneamente, los datos de Absorbancia teóricos fueron calculados, según la ecuación [1].

Fase 4 y 5

Valoración de la relación

Los pares de datos de Absorbancia experimentales y teóricos, tomados para cada longitud de onda y para cada producto, fueron determinados y trazados. De esta manera, los datos UV de los productos F1 a F8 pudieron ser combinados en un mismo gráfico - ver Fig. 3.

Se puede observar que todos los datos están reagrupados en una única curva, independientemente del protector solar o la longitud de onda considerada. De esta manera se demostró una relación simple entre Absorbancia Teórica y Experimental.

También podemos observar la no linealidad de la relación. Los datos experimentales son más atenuados en los valores altos que en los bajos. Esto explica la forma especial de las curvas de UV obtenidas a través de la espectroscopia in vitro.

Cualquier función matemática que consiga una buena correlación de los pares de datos de Absorbancia experimentales y teóricos puede ser propuesta. Entre las muchas funciones disponibles (cf. función polinómica de 5ª potencia o función de ley potencial), se ha descubierto en la presente invención una función especial, particularmente muy adecuada para nuestro objetivo: el modelo de película irregular, un enfoque matemático que fue previamente propuesto por O'Neill, J. Farm. Sci., 7, 888-891 (1983), para calcular el % de luz transmitida a través de una película irregular de material absorbente. Nosotros ya hemos usado el mismo modelo de película irregular para explicar la forma especial de las curvas de UV in vitro (Ferrero L., Orcet A. M., Zastrow L., Proceedings of the 20th IFSCC Congress, Cannes, Francia, Poster P028 (1998). Una película muy simple con sólo dos niveles fue inicialmente propuesta por O' Neill. Ahora se ofrece una ecuación general, que no limita el número de fracciones de área de la película f(n) con densidades de superficie del protector solar diferentes w(n), en la cual se aplica:

\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n) = 1

y

\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n)\cdot w(n) = w,

donde w es la densidad de superficie inicial de la preparación de protección solar inmediatamente después de la deposición sobre el sustrato transparente, y donde la función matemática es:

[2]A_{(\lambda )exp} = -log\left[\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n)\cdot 10^{-w(n) \cdot A(\lambda )t/w}\right]

donde A_{(\lambda)t} es la Absorbancia teórica calculada según la fase (2) y A_{(\lambda)exp} es la Absorbancia experimental según la fase (3);

Un modelo de película irregular de 3 niveles (n=3) puede generalmente lograr un buen ajuste con los datos UV del protector solar. De acuerdo con la mejor correlación para el gráfico, las tres fracciones de área diferentes y las tres densidades de superficie diferentes son determinadas a través de la evaluación del error de los cuadrados mínimos. Como ejemplo, se dan los resultados para las formulaciones F1 a F8 extendidas sobre la cinta Transpore:

f_{1} = 0.2649	w_{1} = 5.2216 mg/cm^{2} con w = 2 mg/cm^{2}
f_{2} = 0.5348	w_{2} = 1.1019 mg/cm^{2}
f_{3} = 0.2004	w_{3} = 0.1388 mg/cm^{2}

Fase 6-9

Aplicación para la predicción de factores de protección y de índices de amplio espectro

Los valores para f_{1}, f_{2} y f_{3} etc. dependen del tipo de formulación de base (p. ej. emulsión o gel) y las propiedades del sustrato. En cuanto a éste último es importante la rugosidad de la superficie (p. ej. Transpore© Ra 11.3 \mum, PMMA Ra 5.7 \mum, cuarzo Ra 0.6 \mum, VitroSkin© hidrato Ra 3.0 \mum; Ra = media aritmética de la rugosidad de la superficie), dado que la rugosidad de la superficie puede ser equilibrada por la cantidad de preparación de protección solar aplicada. La cantidad de preparación de protección solar aplicada debería estaría en la gama de 0.5-3 mg/cm, preferiblemente 1.2-2 mg/cm, ya que de esta manera se puede lograr una buena concordancia con los resultados in vivo. En la presente invención se trabaja con 2 mg/cm^{2}.

Una vez validada la relación matemática, se puede tratar cualquier nueva combinación de filtros UV presente en el mismo tipo de base usado para la valoración de la relación: Los datos de Absorbancia teórica A_{(\lambda)t}, calculados mediante la ecuación [1], son convertidos en datos de Absorbancia reales A_{(\lambda)real} mediante la ecuación [2a], en la que las fracciones de área f(n) y las densidades de superficie w(n) han sido previamente determinadas.

[2a]A_{(\lambda )real} = -log\left[\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n)\cdot 10^{-w(n) \cdot A(\lambda)t/w}\right]

Los factores de protección y los índices de amplio espectro son por tanto deducidos de los datos de Absorbancia realistas calculados. Para cada longitud de onda considerada, los datos de Absorbancia realistas son transformados primero en datos de transmitancia, por medio de la sencilla relación matemática:

T_\lambda = 10^{-A(\lambda)}

Puede usarse cualquier ecuación previamente establecida por la bibliografía para la espectroscopia in vitro [5]. Por ejemplo, el cálculo SPF:

Con: T_{\lambda} es la transmitancia del protector solar con la longitud de onda \lambda.

E = irradiación espectral de luz solar terrestre con la longitud de onda \lambda esperada para un cielo claro a mediodía a mitad de verano en una latitud de 40º N [6].

I_{\lambda} = Espectro de acción del eritema.

Las longitudes de onda que son absorbidas por una molécula o una combinación de moléculas para inducir una reacción fotobiológica específica con mayor o menor eficiencia constituyen el espectro de acción para esa reacción específica.

El Factor de protección UVA:

[4]PF \ UVA = \frac{\sum\limits^{400}_{320}E_{\lambda }\cdot I_{\lambda }\cdot \Delta \lambda}{\sum\limits^{400}_{320}E_{\lambda }\cdot I_{\lambda }\cdot T_{\lambda}\cdot \Delta \lambda}

Con las mismas definiciones anteriores, exceptuando I_{\lambda} que puede ser el espectro de acción del oscurecimiento inmediato del pigmento o el espectro de acción del oscurecimiento persistente del pigmento (puntos extremos biológicos de UVA).

La ecuación usada para calcular la proporción UVA / UVB:

[5]UVA/UVB = \frac{\sum\limits^{400}_{320} A_{\lambda}\cdot \Delta \lambda}{\sum\limits^{320}_{290} A_{\lambda}\cdot \Delta \lambda}

O la ecuación usada para calcular la longitud de onda crítica \lambdac.

[6]0.90 = \frac{\sum\limits^{\lambda c}_{290} A_{\lambda}\cdot \Delta \lambda}{\sum\limits^{400}_{290} A_{\lambda}\cdot \Delta \lambda}

La lista no es exhaustiva. Lo que es importante es calcular los datos de Absorbancia realistas, lo que no se puede conseguir sin la relación matemática que ha sido previamente descubierta.

La ventaja principal del método es la reducción drástica del número de ensayos experimentales necesarios para conseguir una preparación de protección solar. Los fabricantes de formulaciones pueden inmediatamente iniciar su formulación con una mezcla optimizada de filtros UV, según la protección UV deseada. Se evitan concentraciones excesivas, ya que el método permite elegir la mejor combinación entre los filtros UV disponibles, y ajustar cuidadosamente sus concentraciones.

En otra forma de realización de la invención, el modelo de película discontinua puede ser reemplazado por un modelo de película continua en las fases 4-5 con un número incierto de densidades de superficie y fracciones de área de película. Para ello, se define una función de densidad de superficie W_{(F)}, con una variable de función F, la fracción acumulativa del área de unidad, que es un número entre 0 y 1, donde se aplica:

\int\limits^{1}_{0}dF = 1, donde dF reemplaza las fracciones de área f(n) que se usaban en el modelo discontinuo.

\int\limits^{1}_{0}W_{(F)}\timesdF = w, donde w es la densidad de superficie inicial de la preparación de protección solar depositada en el sustrato transparente, W_{(F)} es la función de densidad de superficie, y donde la función matemática resultante es:

[2b]A_{(\lambda)exp} = -log\left[\int\limits^{1}_{0} 10^{-W_{(F)} \times A\lambda t/w} \times dF\right]

donde A_{(\lambda)t} es la Absorbancia teórica calculada según la fase (2) y A_{(\lambda)exp} es la Absorbancia experimental según la fase (3). La correlación entre ambos datos de Absorbancia puede lograrse a través de la integración digital de la ecuación [2b], desde F=0 hasta F=1.

La función de densidad de superficie W_{(F)} debería ser elegida entre funciones de parametrización. Así, los parámetros de la función pueden ser optimizados a través de la evaluación del error de los cuadrados mínimos con el objetivo de calcular datos de Absorbancia realistas muy próximos a los datos de Absorbancia experimentales. Una función polinómica sencilla puede ser usada ventajosamente:

W_{(F)}= a \ x \ \left(p \ x \ F^{0.5} \ + \ q \ x \ F + \ r \ x \ F^{2}\right)

con: p + q + r = 1

y:

\hskip0,3cm

a = \frac{6xw}{4xp + 3xp + 2xr} Ejemplos

Para conseguir una predicción, debería seleccionarse el porcentaje de cada filtro UV y el ajuste matemático elegido para describir la relación (parámetros para la ecuación [2a] en el ejemplo).

El SPF, la proporción UVA / UVB y los factores de protección UVA y UVB son deducidos después aplicando las fases 7, 8 y 9 del método.

Ejemplo 1

Se ha trabajado con un modelo de película irregular para 3 niveles (áreas de fracción). De las formulaciones F1 -
F8 se ha seleccionado la formulación 7 (7% de OMC y 3% de Benzofenona-3). Las 3 áreas de fracción diferentes y las 3 densidades de superficie diferentes fueron determinadas según el mejor método de correlación, mediante la evaluación del error de los cuadrados mínimos. Se calcularon los siguientes valores según las tablas II y III.

2

En la Fig. 4, el espectro de UV calculado y los espectros de UV experimentales correspondientes a una mezcla de 7% de OMC y 3% de Benzofenona-3 han sido trasladados a un mismo gráfico para mostrar la calidad de la simulación de los datos de Absorbancia.

Ejemplo 2 Validación del método según las formulaciones F1 a F8

El SPF y la proporción UVA / UVB fueron simulados por el software, según las composiciones de diferentes filtros UV indicadas en la tabla 1. Como se muestra en la tabla IV, los datos predichos y los experimentales son muy próximos.

TABLA IV Comparación entre datos experimentales y calculados

3

\dotable{\tabskip\tabcolsep#\hfil\tabskip0ptplus1fil\dddarstrut\cr}{
  \begin{minipage}[t]{155mm}El SPF experimental y la proporción
UVA / UVB fueron determinados en los productos indicados en la tabla
I, después de su aplicación sobre una cinta Transpore© de 2
mg/cm ^{2} .\end{minipage} \cr}

Ejemplo 3

Determinación del SPF y de la proporción UVA / UVB, con otros productos. Los datos UV y las composiciones de filtros UV están indicados en la tabla V.

\vskip1.000000\baselineskip

\vskip1.000000\baselineskip

\vskip1.000000\baselineskip

(Tabla pasa a página siguiente)

TABLA V Comparación entre datos experimentales y calculados

\vskip1.000000\baselineskip

4

\dotable{\tabskip\tabcolsep#\hfil\tabskip0ptplus1fil\dddarstrut\cr}{
  \begin{minipage}[t]{155mm}El SPF experimental y la proporción
UVA / UVB fueron determinados después de la  aplicación de los
productos sobre la cinta Transpore© en 2
mg/cm ^{2} .\end{minipage} \cr}

Ejemplo 4

La aplicación del proceso con las mezclas F1 a F8 se realizó de la misma manera que en el ejemplo 2 pero con la otra forma de realización descrita anteriormente para las fases 4-5, con la variable F, la función W_{(F)} y la ecuación [2a].

Como ejemplo, los parámetros p, q y r fueron determinados a través de la evaluación del error de los cuadrados de mínimos, logrando un buen ajuste con los datos UV del protector solar de las formulaciones F1 a F8:

-: p = 0.07537

-: q=0

-: r = 0.92463

El SPF y la proporción UVA / UVB pueden ser simulados con el software, según la función de polinomio parametrizada. Los datos de Absorbancia teóricos, calculados mediante la ecuación [1], se convierten en datos de Absorbancia realistas, mediante la ecuación [2a], tal y como se muestra en la tabla siguiente:

TABLA IVa Comparación entre datos experimentales y calculados

5

El SPF y la proporción UVA/UVB calculados en los productos indicados en la tabla 1.

Claims

1. Método para la determinación de factores de protección UV realistas o índices de amplio espectro de una preparación de protección solar, el cual comprende:

(1): Determinación de las Absortividades de sustancias puras conocidas como filtros UV en un solvente puro o una mezcla de las mismas, con longitudes de onda de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm;

(2): Cálculo de las Absorbancias de UV teóricas A_{(\lambda)t}, de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, de algunas sustancias de filtro UV puras o mezclas de las mismas, las cuales están contenidas en cantidades diferentes en una formulación de base definida, según la aplicación de la Ley de Beer-Lambert a las Absortividades previamente determinadas en la fase (1), empleando la ecuación siguiente:

: donde

(3): Determinación de las Absorbancias de UV experimentales A_{(\lambda)exp}, de 290 a 400 nm, en fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, de la sustancia o mezcla de sustancias de filtro UV de la fase (2), las cuales tienen la misma cantidad y están en la misma formulación de base que en la fase (2), dicha formulación estando seleccionada del grupo que se compone de los tipos O/W, W/O, aceite, gel, barra, mousse, aerosol y pomada, y la formulación siendo depositada sobre un sustrato transparente irregular hasta conseguir una película irregular con una densidad de superficie de w mg/cm^{2};

(4): Aplicación de los pares de datos de Absorbancia experimentales A_{(\lambda)exp} de la fase (3) y datos de Absorbancia teórica A_{(\lambda)t} de la fase (2) de la misma longitud de onda en un gráfico;

(5): Determinación de una función matemática en correlación con el gráfico de la fase (4) mediante la incorporación de los parámetros de una película irregular, dicha película representando un modelo matemático de aplicación de una preparación de protección solar sobre un sustrato transparente similar al de la fase (3), y donde mediante la optimización del ajuste de los pares de datos de Absorbancia, A_{(\lambda)exp} versus A_{(\lambda)t}, a través de una evaluación del error, se calculan fracciones de área diferentes f_{(1)} a f_{(i)} con densidades de superficie diferentes w_{(1)} a w_{(i)}, de modo que se aplica:

\sum \limits^{n=i}_{n=1} f(n)=1,

: y

\sum\limits^{n=i}_{n=1} f(n)\cdot w(n)= w,

(7): Cálculo de las Absorbancias de UV teóricas A_{(\lambda)t}, de 290 a 400 nm, con fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, de una sustancia o mezcla de sustancias de filtro UV que están contenidas en cantidades en % en peso de a_{1} a a_{n} en la preparación de protección solar de la fase (6), según la ecuación [1] de la fase (2);

(8): Cálculo de las Absorbancias de UV realistas A_{(\lambda)real}, de 290 a 400 nm, con fases de longitud de onda en la gama de 1-10 nm, de acuerdo con las Absorbancias de UV teóricas calculadas en la fase (7) y la función matemática [2] de la fase (5), en la cual las fracciones de área f_{(1)} a f_{(i)} y las densidades de superficie w_{(1)} a w_{(i)} han sido previamente determinadas en la fase (5) para una formulación de base del mismo tipo que la preparación de protección solar en estudio, mediante la ecuación:

(9): Cálculo de factores de protección solar (SPF) realistas o índices de amplio espectro basados en la Absorbancia de UV realista A_{(\lambda)real} determinada en la fase (8), con ecuaciones conocidas.

2. Método según la reivindicación 1, en el cual el cálculo de los factores de protección solar realistas de la preparación de protección solar de la fase (9) se obtiene según la ecuación:

donde T\lambda es la transmitancia del protector solar con una longitud de onda \lambda, donde se aplica que

T_{\lambda} = 10^{-A(\lambda)real}, E_{\lambda} es la irradiación espectral de luz solar terrestre con una longitud de onda \lambda esperada para un cielo claro a mediodía a mitad de verano en una latitud de 40º N, y I_{\lambda} es el espectro de acción del eritema.

3. Método según la reivindicación 1, en el cual las fases de longitud de onda son de 5 nm.

4. Método según la reivindicación 1, en el cual la evaluación del error en la fase (5) es la evaluación del error de los cuadrados mínimos.

5. Método según la reivindicación 1, en el cual en la ecuación [2] i tiene un valor de 3, con tres fracciones de área calculadas, f_{(1)}, f_{(2)} y f_{(3)} y tres densidades de superficie calculadas w_{(1)} W_{(2)} y W_{(3)}.

6. Método según la reivindicación 1, en el cual el sustrato transparente es una escisión de epidermis de un ser humano o está seleccionado del grupo que se compone de sustitutos de piel sintética, como cinta quirúrgica, película de colágeno hidratado, placa de cuarzo rugoso o placa de polimetilmetacrilato (PMMA) rugoso.

7. Método según la reivindicación 1, en el cual en la fase (5) las diferentes fracciones de área (f_{1}) a (f_{i}) son sustituidas por un número infinito F, fracción acumulativa del área de unidad, que es un número entre 0 y 1, donde se aplica:

\int\limits^{1}_{0}dF = 1

\hskip0,5cm

y

\hskip0,5cm

\int\limits^{1}_{0} W_{(F)} \times dF = w, donde w es la densidad de superficie inicial de la preparación de protección solar depositada sobre el sustrato transparente, W_{(F)} es la función de densidad de superficie, donde la función matemática resultante es:

[2b]A_{(\lambda)exp} = -log\left[\int\limits^{1}_{0} 10^{-W_{(F)} \times A\lambda th/w} \times dF\right]

y donde A_{(\lambda)t} y A_{(\lambda)exp} tienen el mismo significado que arriba.

8. Método según la reivindicación 1, en el cual el cálculo de los factores de protección UVA realistas (PF UVA) de la preparación de protección solar de la fase (9) se realiza según la ecuación:

con las mismas definiciones anteriores de la fase (9), exceptuando I, que es un espectro de acción de UVA biológico.

9. Método según la reivindicación 1, en el cual el cálculo de la proporción UVA / UVB realista de la preparación de protección solar de la fase (9) se realiza según la ecuación:

[5]UVA/UVB = \frac{\sum\limits^{400}_{320} A_{\lambda \ real}\cdot \Delta \lambda}{\sum\limits^{320}_{290} A_{\lambda \ real}\cdot \Delta \lambda}

con la mismas definiciones que las previamente mencionadas.

10. Método según la reivindicación 1, donde las sustancias de filtro UV orgánicas están seleccionadas del grupo que se compone de Octil Metoxicinamato, Octocrileno, Octil Salicilato, ácido Fenilbenzilimidazol Sulfónico, 4-Metilbenzilideno Alcanfor; Dioctil Butamido Triazona; Isoamil p-Metoxicinamato, Benzofenona-3, Benzofenona-4, Butil-Metoxd ibenzoilmetano, Metileno Bis-Benzoiltriazoil Tetrametilbutilfenol, Homosalato, ácido Para Amino Benzoico (PABA), Octil Dimetil PABA, Mentil Antranilato (todos nombres INCI) y sus mezclas derivadas.