EP2561421A1 - Dispositif permettant de proceder a des calculs arithmetiques - Google Patents

Dispositif permettant de proceder a des calculs arithmetiques

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Publication number
EP2561421A1
EP2561421A1 EP11721342A EP11721342A EP2561421A1 EP 2561421 A1 EP2561421 A1 EP 2561421A1 EP 11721342 A EP11721342 A EP 11721342A EP 11721342 A EP11721342 A EP 11721342A EP 2561421 A1 EP2561421 A1 EP 2561421A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
elementary
pieces
faces
piece
adjacent
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP11721342A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Alain Julien Saint Amand
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
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Original Assignee
Individual
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Individual filed Critical Individual
Publication of EP2561421A1 publication Critical patent/EP2561421A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06C—DIGITAL COMPUTERS IN WHICH ALL THE COMPUTATION IS EFFECTED MECHANICALLY
    • G06C1/00—Computing aids in which the computing members form at least part of the displayed result and are manipulated directly by hand, e.g. abacuses or pocket adding devices
    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
    • G09B1/00—Manually or mechanically operated educational appliances using elements forming, or bearing, symbols, signs, pictures, or the like which are arranged or adapted to be arranged in one or more particular ways
    • G09B1/32—Manually or mechanically operated educational appliances using elements forming, or bearing, symbols, signs, pictures, or the like which are arranged or adapted to be arranged in one or more particular ways comprising elements to be used without a special support
    • G09B1/36—Manually or mechanically operated educational appliances using elements forming, or bearing, symbols, signs, pictures, or the like which are arranged or adapted to be arranged in one or more particular ways comprising elements to be used without a special support the elements being connectible by corresponding projections and recesses
    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
    • G09B19/00—Teaching not covered by other main groups of this subclass
    • G09B19/02—Counting; Calculating

Definitions

  • the present invention relates to a device for performing arithmetic calculations by providing in particular a symbolic visual representation of the result, the mental process implemented during the process of mental calculation, and the various operating modes that can be used to to achieve this result. It concerns in particular, but not exclusively, a device which facilitates the realization and the comprehension of the four basic arithmetic operations and the apprehension of digital sequences by young children.
  • abacuses are used, usually in base 10, where the representation of units, tens, and hundreds is done according to the position balls on the stems.
  • abacuses require first knowing how to split the numbers into hundreds, tens and units, and more generally requires knowledge that is difficult for young children to assimilate.
  • the abacuses are relatively bulky and expensive.
  • the object of the invention is therefore more particularly to remedy these drawbacks by proposing a device that makes it possible to obtain a visual representation of all the processes implemented during a calculation as well as the result of said arithmetic calculation, means of simple and intuitive manipulations.
  • the invention proposes a device for performing arithmetic calculations, characterized in that it comprises a succession of elementary parts articulated to each other by means of connecting mechanisms allowing:
  • each elementary piece with respect to an adjacent elementary piece, so as to allow each of the elementary pieces to take a determined number of positions each associated with at least one of its faces, each of said faces comprising a distinct pattern.
  • distinct pattern it is meant that on each elementary part, the patterns present on the visible faces are different two by two from one face to the other.
  • said linking mechanism also makes it possible to impart a tilting movement to each elementary piece so that it can be offset with respect to the adjacent elementary piece and remain in the folded position.
  • two adjacent elementary parts of the device can be in contact by two respective faces, said relative angular movement of each elementary part being a rotational movement about an axis orthogonal to the faces in contact, and said tilting movement being a movement of rotation around a stop of face.
  • the elementary parts of the device comprise faces delimited by edges, these parts being in contact two by two by two respective faces. They are connected in an articulated manner so that they can take two types of rotation movements:
  • these elementary parts can be aligned, that is to say connected in pairs, the device does not include branching, and each have the shape of a polyhedron, including the shape of a cube.
  • the different types of pattern may comprise distinct shapes and / or colors.
  • each pattern may be a visual pattern that includes a combination of shapes and distinct colors, excluding numbers.
  • the device makes it possible to perform mathematical operations only using patterns arranged on certain faces of the elementary parts, without the aid of any number.
  • a first pattern may consist of a background color of the elementary parts, the other patterns being reproduced identically on each elementary part.
  • the background color may be the color of the material that constitutes the elementary part.
  • the first pattern is simply constituted by the color of the material, for example a plastic material, which constitutes the elementary part, the other patterns being reproduced identically on each elementary part. They are for example deposited or fixed on this background color.
  • each visible pattern faces aligned relative to each other, a unit and / or ten and / or a hundred, etc., which allows the user to view with said patterns the number of units added or subtracted to a certain quantity and the number of times a specified quantity is multiplied or divided and the number of units included in a certain quantity.
  • the different types of patterns each associated with a basic arithmetic operation, can be distinguished from each other by the use of distinct shapes and / or colors.
  • said patterns may be tactile, that is to say that they can be recognized by touch.
  • the patterns may have reliefs, hollow or hump, or have different roughness to be recognizable by the visually impaired. They can be simply tactile, or visual and tactile.
  • said cubes can comprise two types of faces:
  • connection faces which are opposite faces of the cube, serve only to provide means for holding and rotating an elementary part relative to the other, only the visible faces, each with their pattern, serve to calculation.
  • the elementary parts can be connected to each other by means of joints which may consist in particular of spherical joints such as ball joints, elastic joints, articulated joints.
  • FIGS. 1a and 1b are a diagrammatic representation, viewed from three-quarter faces and from above of an elementary part of the device according to the invention
  • FIGS. 1a and 1d are a schematic representation, seen from three-quarter face and from below an elementary part of the device according to the invention.
  • Figure 2 is a schematic representation of the device according to the invention, with a demonstration of a succession of elementary parts articulated to each other, the device being used to perform an addition operation.
  • Figure 3 is a schematic representation of the device according to the invention, with a demonstration of a succession of elementary parts articulated to each other, the device being used to perform a subtraction operation.
  • Figure 4 is a schematic representation of the device according to the invention, with a demonstration of a succession of elementary parts articulated to each other, the device being used to perform a multiplication operation.
  • FIG. 5 is a schematic representation of the device according to the invention, with a highlighting of a succession of elementary parts. articulated to each other, the device being used to perform a division operation.
  • the device according to the invention comprises a succession of elementary parts 1, articulated to each other, in particular two by two , by means of linking mechanisms, which allow:
  • the linking mechanisms are shaped so as to allow:
  • each elementary part 1 of the device according to the invention comprises at least one through orifice 5, the two ends of which open at two opposite faces 6, 6 'of said piece 1.
  • These orifices 5 are shaped so as to:
  • At least one elastic ring (not shown) constituting a means of connection and elastic articulation; this elastic ring consists of a strand of elastic material, such as rubber, having substantially a loop shape, which allows it to be connected to the parts elementary 1: at least one "looped" ring connects all the elementary pieces 1 of a single group of these pieces 1.
  • each elementary part 1 comprises two pairs of through holes 5 whose ends open at two opposite faces 6, 6 '.
  • Each of these pairs of orifices 5 comprises an elastic ring having substantially the shape of a loop.
  • the orifices 5 are designed to receive at least one resilient ring (not shown) participating in the means of connection and elastic articulation, said ring being common to all the elementary parts 1 of the device, so as to exert a force tending to apply each elementary room on the adjacent room (s).
  • the elastic ring consists of a strand of elastic material, such as rubber, having substantially a loop shape. It crosses all the through holes of the parts which allows it to be connected to the elementary parts 1: at least one ring "looped" connects all the elementary parts 1 of a device.
  • the elastic ring realizes the alignment of the orifices 5 and thus the alignment of the patterns of the visible faces. ie the "reset" of the device.
  • each face 6, 6 'where the said openings 5 open may comprise holding means having shape conformities with corresponding holding means disposed on a facing face 6, 6 ', of an adjacent elementary piece 1.
  • these holding means cooperate, thus ensuring optimum maintenance of the elementary parts 1 relative to each other.
  • the two ends of the at least one through orifice may open at two connecting faces of said elementary part, said orifice being provided to receive at least one elastic rod participating in the connecting means and elastic articulation, said resilient ring being common to all the elementary parts of the device, so as to exert a force tending to apply each elementary part on the part (s) adjacent (s).
  • the holding means maintain them in blocking relationship with respect to each other.
  • the advantage is that when the user grasps two adjacent elementary pieces to rotate them axially or even to tilt them, he drives in the same movement all the elementary parts that are upstream and downstream of the two pieces manipulated, he you do not have to manipulate all the parts.
  • each of said faces 6, 6 comprises a central space into which said openings 5 open, this central space being surrounded by excrescences comprising two groups:
  • the opposite or opposite face 6 ' such as that shown in FIG. 1.a, comprises:
  • Said projecting ends are, for example, pins 7 which cooperate with the openings 8.
  • the nipples 7 and the openings 8 are shaped so that the nipples
  • said protuberances are arranged in such a way that the space separating two adjacent excrescences defines a groove 9 substantially coaxial with the openings of said orifices 5.
  • the tilting of the elementary parts 1 to obtain the desired alignment is thus achieved thanks to the elasticity of the rods which makes it possible to stretch all the elementary parts 1 and to thus cause the separation of the holding elements (projecting end 7 / recess 8).
  • grooves 9 define notches which extend on an apparent face (16, 16 ', 16 ", 16'") from a stop connecting an apparent face and a connecting face.
  • a ring can engage in said groove 9 to keep folded two elementary parts one on the other.
  • the ends having a recess 8 may comprise a notch 11 extending on either side of said recess 8, shaped so as to allow a projecting end 7 to engage therein to guide and hold it in position.
  • the corner protuberances and the median protuberances which comprise a recess 8 may comprise a notch 11 which extends on either side of said recess 8, shaped so as to allow a pin 7 to be able to engage in it so as to guide and hold it in position
  • the holding elements make it possible to ensure a hinge effect favoring the maintenance of the elementary pieces 1 around the tilting axis.
  • the inner faces of the protuberances d end or wedge surmounted by a projecting end 7 on the faces 6 of the adjacent elementary parts 1, as well as those of the projecting ends 7 on the faces 6, can be truncated, which allows to optimize the maintenance in place corresponding elementary parts 1.
  • the connecting mechanisms consist of spherical joints which may comprise a ball joint (not shown) involving a rod connected on one side to the side face of an elementary part 1 and having on the other side a sphere, indifferently hollow or full.
  • This assembly comprises a second element integral with the lateral face of an adjacent elementary piece 1, which comprises a spherical cavity into which the sphere engages.
  • the dimensions of the sphere and the cavity are provided in such a way that the sphere is held captive in the cavity by being able to "swivel" and that consequently, a user can print a relative angular movement of each elementary piece 1 relative to to an adjacent elementary part 1.
  • said rod may be flexible.
  • the connecting mechanisms consist of articulated joints (not shown) which may comprise for example Oldham seals or universal joints, each end of which is connected to a face lateral of two adjacent elementary pieces 1.
  • the elementary parts 1 are aligned, that is to say connected in pairs, and may each have the shape of a polyhedron that may consist of a cube whose length of each side is preferably substantially equal to two centimeters.
  • these elementary pieces 1 is not limiting; they can thus, by way of example, have the shape of a rectangular parallelepiped, a right prism with a triangular base, a dodecahedron, etc.
  • each of the visible faces 16, 16 ', 16 ", 16"' of the elementary pieces 1 comprises a distinct pattern 3, 3 ', 3 ", 3"', these different types of patterns being distinguishable from each other through the use of distinct shapes and / or colors.
  • each elementary part 1 may comprise:
  • An apparent face 16 having a first specific pattern 3 which may consist of a background of a uniform color, which may be the color of the material in which the elementary piece is made;
  • An apparent face 16 ' having a second specific pattern 3' which may consist of a solid circle or disc having a color or shade of tone which differs from said background color;
  • an apparent face 16 "having a third specific pattern 3" which may consist of a void circle coaxial with said face, and having a color or shade of tone that differs from said background color;
  • An apparent face 16 "'having a fourth specific pattern 3"' which may consist of a solid circle or disc having a color or shade of tone which differs from said background color but also from that of the full circle of the second pattern 3 '.
  • Patterns other than the background color can be obtained by painting, pad printing or clipping a pellet on an apparent face of an elementary part.
  • the advantage of clipping is that it allows you to "customize" a device from a wide variety of different color pellets.
  • said visual patterns can be recognizable tactilely to allow: • blind and / or visually impaired to be able to use the device according to the invention;
  • the relief of the patterns 3, 3 ', 3 ", 3"' can be obtained by conventional techniques such as in particular the technique of thermo-relief, thermoforming, etching, molding.
  • one of the patterns may comprise an axial boss, recessed or raised; an absence of boss is another way of tactile recognition.
  • the patterns are only tactile.
  • the device according to the invention comprises groups of ten, twenty or one hundred elementary pieces 1 aligned connected in pairs, and may comprise for example twenty or one hundred pieces.
  • the device according to the invention comprises an even number of aligned elementary pieces 1, connected in pairs, subdivided into at least two groups, each comprising an identical number of elementary pieces 1, namely:
  • a first group of elementary parts 1 whose faces included in the alignment comprise a specific background (for example, a white background);
  • the device according to the invention may comprise a number of elementary pieces 1 equal to a cubic power of f in order to allow the realization of cubes each having elementary pieces 1 side.
  • the number of elementary pieces 1 extending the elementary parts 1 of the device according to this embodiment of the invention comprises a bottom having a distinct color. of that of these g elementary parts 1, g being equal to the integer part of the quotient of (f / 10) multiplied by ten.
  • the groups of adjacent elementary pieces 1 may be connected to each other by means of an elastic rod of the aforesaid type which engages in a central through hole 10 of the end elementary piece 1 of the group of adjacent elementary pieces 1 before these strands are introduced into two corresponding orifices 5 of said part 1 by means of communicating passages 12; conversely, said rods can advantageously be withdrawn from said orifices 5 by means of said communicating passages 12, which makes it possible to separate two adjacent groups.
  • each central orifice 10 may have, at least in its part which opens into the faces 6, 6 'of the elementary parts 1 , a star-shaped cross section, the branches 12 of the latter which extend to the orifices 5, constituting openings for installing and removing the rods.
  • each face 6, 6 'of end elementary pieces 1 may comprise projecting shapes 13 arranged between each of said branches 12 , which make it possible to optimize the retention in place of the rods.
  • the device may comprise a plurality of groups of parts 21, 22 each comprising ten elementary parts, the first patterns 3 of the parts of the groups being alternated.
  • a device comprising several groups of ten elementary pieces connected to each other and whose first patterns, that is to say the background colors, are alternating reveals itself as a powerful tool for learning basic mathematical operations .
  • first alternate patterns is meant that the device uses two background colors, but two groups of ten pieces with the same background color are not joined. This arrangement allows the user to visualize the relationship of an operand or result to one or more tens, which is the basis of our decimal system.
  • the device could use more than two background colors, the important thing is that the background colors of the parts of two adjacent groups are distinct.
  • each visible pattern faces aligned relative to each other, a unit and / or ten and / or a hundred, etc., which allows the user to view with said patterns the number of units added or subtracted to a certain quantity and the number of times a specified quantity is multiplied or divided and the number of units included in a certain quantity.
  • the device may further comprise, at one of its ends, a group comprising a number of elementary pieces less than ten and whose first pattern 3 is different from the alternating patterns of the groups 21, 22 comprising ten elementary pieces.
  • the device comprises 27 elementary pieces so as to be able to perform the operation 3 3 , and the bottom pattern of the first ten pieces is the white and the bottom pattern of the next ten pieces is black; the remaining seven pieces can be translucent.
  • the invention proposes two solutions for recognizing groups of ten pieces by touching:
  • a difference in particle size of the surface of the elementary pieces 1 may be associated with the difference in colors, hues or shades of the background,
  • the invention proposes either to eliminate this small relief for the pieces at the end of ten, or at the opposite of removing it for all the pieces of a dozen and to maintain it only for the stop which is in limit of a dozen.
  • the faces of these b (six) elementary pieces 1, which appear in the same alignment situated in the axis of the user's view, comprise the same pattern 3 ', 3 "or 3"', distinct from the patterns 3 ', 3 "or 3"' of the aligned faces of the set of c elementary pieces 1 having not been the object of the relative angular movement;
  • the pattern chosen for the faces of the b (six) elementary pieces 1 which appear in the same alignment is constituted by the third specific pattern 3 ", the empty circle symbolizing the disappearance of the unit, which was associated with the full circle.
  • the user can view the result represented by the a (eight) elementary pieces 1 that have not been subject to a relative angular movement.
  • the user by virtue of said patterns 3 ', 3 ", 3'" associated with the different background colors, can identify and isolate all the complements necessary for the mental calculation of this subtraction, namely four to reach ten and two. to reach eight;
  • the multiplication can also be carried out by constitution of a matrix surface which consists in constructing a quadrilateral of sides d * e (3 * 4), whose number of constitutive elements corresponds to the sought result; as illustrated in FIG. 3, the user can visualize that the result (12) consists of ten and two additional pieces,
  • ⁇ division by matrix surface which consists in constructing the largest possible quadrilateral, one side of which consists of g (three) elementary pieces 1, aligned or not according to the mode of construction; the number of constituent elements on the other side of the quadrilateral corresponds to the quotient.
  • the number of elementary parts of the device is sufficient, and thanks to the ability to print three-dimensional tilting movements to the parts, ie a tilting movement which is not limited to a plan, it is possible to illustrate the cubic power of a number.
  • the path of the child's mind becomes visible to the pedagogue, who can observe the manipulations that are the result of the mental processes that the child uses to solve an arithmetic problem.
  • the device according to the invention makes it possible to achieve the result by using very different operating modes, which enables each child to develop his own path in order to achieve the result.

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Abstract

L'invention concerne un dispositif permettant de procéder à des calculs arithmétiques, caractérisé en ce qu'il comprend une succession de pièces élémentaires (1) articulées les unes aux autres au moyen de mécanismes de liaison permettant un mouvement angulaire relatif de chaque pièce élémentaire (1) par rapport à une pièce élémentaire adjacente (1), de façon à permettre à chacune des pièces élémentaires (1) de prendre un nombre déterminé de positions associées chacune à au moins l'une de ses faces; et en ce que chacune de ces dites faces comporte un motif distinct (3).

Description

DISPOSITIF PERMETTANT DE PROCEDER A DES CALCULS ARITHMETIQUES.
La présente invention a pour objet un dispositif permettant de procéder à des calculs arithmétiques en offrant notamment une représentation visuelle symbolique du résultat, de la démarche mentale mise en œuvre au cours du processus de calcul mental, ainsi que des différents modes opératoires pouvant être employés pour parvenir audit résultat. Elle concerne notamment, mais non exclusivement, un dispositif qui permet de faciliter la réalisation et la compréhension des quatre opérations arithmétiques de base et l'appréhension des suites numériques par les jeunes enfants.
On sait que l'apprentissage d'une opération arithmétique de base dans les petites classes s'effectue généralement en procédant préalablement à l'enseignement des tables de calcul correspondantes. Or, la mémorisation de ces tables est souvent fastidieuse et confère aux opérations de calcul un caractère abstrait.
Afin de permettre aux enfants d'associer des nombres abstraits et des chiffres à des objets matériels, on utilise parfois des bouliers, généralement en base 10, où la représentation des unités, des dizaines, et des centaines s'effectue en fonction de la position de boules sur les tiges.
Toutefois, l'utilisation des bouliers nécessite au préalable de savoir fractionner les nombres en centaines, dizaines et unités, et requiert plus généralement des connaissances difficilement assimilables par de jeunes enfants. De plus, les bouliers sont relativement encombrants et onéreux. L'invention a donc plus particulièrement pour objectif de remédier à ces inconvénients en proposant un dispositif qui permet d'obtenir une représentation visuelle de l'ensemble des processus mis en œuvre au cours d'un calcul ainsi que le résultat dudit calcul arithmétique, au moyen de manipulations simples et intuitives.
A cet effet, l'invention propose un dispositif permettant de procéder à des calculs arithmétiques caractérisé en ce qu'il comprend une succession de pièces élémentaires articulées les unes aux autres au moyen de mécanismes de liaison permettant :
- un mouvement angulaire relatif de chaque pièce élémentaire par rapport à une pièce élémentaire adjacente, de façon à permettre à chacune des pièces élémentaires de prendre un nombre déterminé de positions associées chacune à au moins l'une de ses faces, chacune desdites faces comportant un motif distinct.
Par motif distinct, on entend que sur chaque pièce élémentaire, les motifs présents sur les faces visibles sont différents deux à deux d'une face à l'autre.
Avantageusement, ledit mécanisme de liaison permet également d'imprimer un mouvement de basculement à chaque pièce élémentaire afin qu'elle puisse se désaxer par rapport à la pièce élémentaire adjacente et demeurer en position repliée.
Avantageusement, deux pièces élémentaires adjacentes du dispositif peuvent être en contact par deux faces respectives, ledit mouvement angulaire relatif de chaque pièce élémentaire étant un mouvement de rotation autour d'un axe orthogonal aux faces en contact, et ledit mouvement de basculement étant un mouvement de rotation autour d'une arrête de face.
Les pièces élémentaires du dispositif comportent des faces délimitées par des arrêtes, ces pièces étant en contact deux à deux par deux faces respectives. Elles sont reliées de manière articulée de façon à pouvoir prendre deux types de mouvements de rotation :
- un mouvement de rotation autour d'un axe orthogonal aux faces en contact,
- un mouvement de rotation autour d'une arrête de face.
Avantageusement, ces pièces élémentaires peuvent être alignées, c'est à dire reliées deux à deux, le dispositif ne comprenant pas d'embranchement, et présenter chacune la forme d'un polyèdre, notamment la forme d'un cube. Avantageusement, les différents types de motif peuvent comprendre des formes et/ou des couleurs distinctes.
De plus, chaque motif peut être un motif visuel qui comprend une combinaison de formes et de couleurs distincte, à l'exclusion de chiffres.
Comme il sera décrit plus bas, le dispositif permet d'effectuer des opérations mathématiques uniquement à l'aide de motifs disposés sur certaines faces des pièces élémentaires, sans l'aide d'aucun chiffre.
Avantageusement, un premier motif peut être constitué par une couleur de fond des pièces élémentaires, les autres motifs étant reproduits à l'identique sur chaque pièce élémentaire.
De plus, la couleur de fond peut être la couleur du matériau qui constitue la pièce élémentaire.
Dans ce cas, le premier motif est simplement constitué par la couleur du matériau, par exemple une matière plastique, qui constitue la pièce élémentaire, les autres motifs étant reproduits à l'identique sur chaque pièce élémentaire. Ils sont par exemple déposés ou fixés sur cette couleur de fond.
De cette manière, l'utilisateur peut associer chaque motif visible des faces alignées les unes par rapport aux autres, à une unité et/ou une dizaine et/ou une centaine, etc, ce qui permet à l'utilisateur de visualiser grâce auxdits motifs le nombre d'unités ajoutées ou retranchées à une certaine quantité, ainsi que le nombre de fois qu'une quantité déterminée est multipliée ou divisée et le nombre d'unités comprises dans une certaine quantité.
Les différents types de motifs, associés chacun à une opération arithmétique de base, peuvent se distinguer les uns des autres grâce à l'utilisation de formes et/ou de couleurs distinctes.
Avantageusement lesdits motifs peuvent être tactiles, c'est à dire qu'ils peuvent être reconnus au toucher.
Les motifs peuvent présenter des reliefs, en creux ou en bosse, ou présenter des rugosités différentes pour être reconnaissables par les mal voyants. Ils peuvent être simplement tactiles, ou visuels et tactiles.
Avantageusement, lesdits cubes peuvent comporter deux types de faces :
- quatre faces apparentes comportant chacune un motif distinct,
- deux faces opposées dites de liaison participant auxdits mécanismes de liaison. Les faces de liaison, qui sont des faces opposées du cube, ne servent qu'à fournir des moyens de maintien et de rotation d'une pièce élémentaire par rapport à l'autre, seules les faces apparentes, chacune avec leur motif, servent au calcul.
Les pièces élémentaires peuvent être reliées les unes aux autres au moyen d'articulations pouvant consister notamment en des articulations sphériques telles que des rotules, des articulations élastiques, des joints articulés.
Un mode d'exécution de l'invention sera décrit ci-après, à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins annexés dans lesquels :
Les figures La et l.b sont une représentation schématique, vue de trois - quarts face et de dessus d'une pièce élémentaire du dispositif selon l'invention, alors que les figures Le et l.d sont une représentation schématique, vue de trois - quarts face et de dessous d'une pièce élémentaire du dispositif selon l'invention.
La figure 2 est une représentation schématique, du dispositif selon l'invention, avec une mise en évidence d'une succession des pièces élémentaires articulées les unes aux autres, le dispositif étant utilisé pour réaliser une opération d'addition.
La figure 3 est une représentation schématique, du dispositif selon l'invention, avec une mise en évidence d'une succession des pièces élémentaires articulées les unes aux autres, le dispositif étant utilisé pour réaliser une opération de soustraction.
La figure 4 est une représentation schématique, du dispositif selon l'invention, avec une mise en évidence d'une succession des pièces élémentaires articulées les unes aux autres, le dispositif étant utilisé pour réaliser une opération de multiplication.
La figure 5 est une représentation schématique, du dispositif selon l'invention, avec une mise en évidence d'une succession des pièces élémentaires articulées les unes aux autres, le dispositif étant utilisé pour réaliser une opération de division.
Dans cet exemple, tel que cela est représenté notamment sur les figures La, l.b, l.c, l.d, 4 et 5, le dispositif selon l'invention comporte une succession de pièces élémentaires 1 , articulées les unes aux autres, en particulier deux à deux, au moyen de mécanismes de liaison, qui permettent :
• un mouvement angulaire relatif de chaque pièce élémentaire 1 par rapport à une pièce élémentaire adjacente 1, autour d'un axe orthogonal à deux faces en contact de deux polyèdres adjacents ;
• un mouvement de basculement autour d'une arrête, permettant à chaque pièce élémentaire 1 de se désaxer par rapport à la pièce élémentaire 1 adjacente, et de demeurer en position repliée préférentiellement face contre face.
De manière préférentielle, les mécanismes de liaison sont conformés de manière à permettre :
• une rotation de 90°, 180°, 270° et 360° de chaque pièce élémentaire 1 par rapport à une pièce élémentaire 1 adjacente ; et/ou
• une rotation de 45°, 135°, 225°, et 315° de chaque pièce élémentaire 1 par rapport à une pièce élémentaire 1 adjacente ;
· ainsi qu'un maintien dans l'alignement souhaité, des pièces élémentaires 1 les unes par rapport aux autres.
Ainsi, à titre d'exemple, tel que cela est représenté sur les figures l.b, l.d, chaque pièce élémentaire 1 du dispositif selon l'invention comprend au moins un orifice traversant 5 dont les deux extrémités débouchent au niveau de deux faces opposées 6, 6' de ladite pièce 1.
Ces orifices 5 sont conformés de façon à :
• être coaxiaux lorsque les pièces élémentaires 1 correspondantes sont alignées ;
· permettre d'y introduire au moins un jonc élastique (non représenté) constituant un moyen de liaison et d'articulation élastique ; ce jonc élastique est constitué d'un brin en matière élastique, tel que du caoutchouc, présentant sensiblement une forme de boucle, ce qui lui permet d'être relié aux pièces élémentaires 1 : au moins un jonc « bouclé » relie toutes les pièces élémentaires 1 d'un seul groupe de ces pièces 1.
Selon une variante d'exécution de l'invention, tel que cela est représenté sur les figures l.b et l.d, chaque pièce élémentaire 1 comprend deux paires d'orifices traversants 5 dont les extrémités débouchent au niveau de deux faces opposées 6, 6'. Chacune de ces paires d'orifices 5 comporte un jonc élastique présentant sensiblement la forme d'une boucle.
Les orifices 5 sont prévus pour recevoir au moins un jonc élastique (non représenté) participant aux moyens de liaison et d'articulation élastique, ledit jonc étant commun à toutes les pièces élémentaires 1 du dispositif, de façon à exercer une force tendant à appliquer chaque pièce élémentaire sur la/les pièce(s) adjacente(s).
Dans une position d'équilibre, les orifices traversants 5 des pièces élémentaires sont coaxiaux deux à deux. Le jonc élastique est constitué d'un brin en matière élastique, tel que du caoutchouc, présentant sensiblement une forme de boucle. Il franchit tous les orifices traversants des pièces ce qui lui permet d'être relié aux pièces élémentaires 1 : au moins un jonc « bouclé » relie toutes les pièces élémentaires 1 d'un dispositif.
De cette manière, grâce aux propriétés élastiques des joncs, il est possible d'imprimer à une pièce élémentaire 1, par rapport à une pièce élémentaire 1 adjacente, un mouvement de translation, notamment un mouvement visant à l'écarter d'une pièce adjacente, et/ou un mouvement de rotation, ce qui permet d'exercer lesdits mouvements de rotation angulaire et de basculement.
On observe avantageusement qu'en « étirant » linéairement un dispositif dont les cubes ont été tournés en tous sens pour effectuer des opérations mathématiques, le jonc élastique réalise l'alignement des orifices 5 et donc l'alignement des motifs des faces apparentes, c'est à dire la « remise à zéro » du dispositif.
La disposition spécifique desdits orifices 5 permet donc aux joncs de repositionner les pièces élémentaires 1 dans leur alignement rectiligne « de base » en imprimant un mouvement de basculement et/ou de rotation dans le sens inverse, lors de l'étirement de l'ensemble desdites pièces élémentaires 1.
Avantageusement, chaque face 6, 6' où débouchent lesdits orifices 5, peut comprendre des moyens de maintien présentant des conformités de forme avec des moyens de maintien correspondants disposés sur une face 6, 6' en regard, d'une pièce élémentaire 1 adjacente. De cette façon, lorsque les pièces élémentaires 1 sont alignées, ces moyens de maintien coopèrent, assurant ainsi un maintien optimal des pièces élémentaires 1 les unes par rapport aux autres.
Avantageusement, les deux extrémités de l'au moins un orifice traversant peuvent déboucher au niveau de deux faces de liaison de ladite pièce élémentaire, ledit orifice étant prévu pour recevoir au moins un jonc élastique participant aux moyens de liaison et d'articulation élastique, ledit jonc élastique étant commun à toutes les pièces élémentaires du dispositif, de façon à exercer une force tendant à appliquer chaque pièce élémentaire sur la/les pièce(s) adjacente(s).
Les pièces élémentaires étant appliquées l'une sur l'autre par leurs faces de liaison respectives, les moyens de maintien les maintiennent en relation de blocage l'une par rapport à l'autre.
L'avantage est que, lorsque l'utilisateur saisit deux pièces élémentaires adjacentes pour les faire tourner axialement ou même les faire basculer, il entraîne dans le même mouvement toutes les pièces élémentaires qui se trouvent en amont et en aval des deux pièces manipulées, il n'est pas nécessaire de manipuler toutes les pièces.
Plus précisément, tel que cela est représenté notamment sur la figure l.c, chacune desdites faces 6, 6' comprend un espace central dans lequel débouchent lesdits orifices 5, cet espace central étant entouré d'excroissances comportant deux groupes :
• un premier groupe d'excroissances d'extrémité ou de coin, surmontées chacune d'une extrémité en saillie 7 ;
• un second groupe d'excroissances figurant dans les plans médians de ladite face 6, et surmontées d'une extrémité comprenant un évidement 8 conformé de manière à ce qu'une extrémité en saillie 7 du type susdit puisse s'y introduire.
Bien évidemment, la face en regard ou opposée 6', telle que celle représentée sur la figure 1.a, comporte :
• un premier groupe d'excroissances figurant dans les plans médians de ladite face 6', surmontées chacune d'une extrémité en saillie 7 ; • un second groupe d'excroissances d'extrémité ou de coin, surmontées d'une extrémité comprenant un évidement 8, conformé de manière à ce qu'une extrémité en saillie 7 du type susdit puisse s'y introduire.
Lesdites extrémités en saillie sont par exemple des tétons 7 qui coopèrent avec les ouvertures 8.
Les tétons 7 et les ouvertures 8 sont conformés de façon que les tétons de coin
7 de ladite première face de liaison 6 d'une pièce élémentaire puissent s'introduire dans les évidements de coin 8 de la seconde face de liaison 6' d'une pièce élémentaire adjacente, et de façon que les tétons médians 7 de ladite seconde face de liaison 6' d'une pièce élémentaire puissent s'introduire dans les évidements médians
8 de ladite première face de liaison 6 d'une pièce élémentaire adjacente.
De manière avantageuse, lesdites excroissances sont disposées de manière à ce que l'espace séparant deux excroissances adjacentes définisse une gorge 9 sensiblement coaxiale avec les ouvertures desdits orifices 5.
De cette façon, lorsqu'un mouvement de basculement est imprimé, les joncs peuvent s'engager dans ces gorges 9, ce qui permet :
• d'assurer un basculement à 180° d'une pièce élémentaire 1 par rapport à une pièce élémentaire adjacente 1 ;
• de créer un effet ressort lorsque l'angle de basculement a dépassé 90°, les deux pièces élémentaires 1 étant alors attirées l'une contre l'autre ;
• et de contribuer à assurer le maintien des pièces élémentaires 1 correspondantes en position basculée.
Le basculement des pièces élémentaires 1 pour obtenir l'alignement souhaité s'effectue ainsi grâce à l'élasticité des joncs qui permet d'étirer l'ensemble des pièces élémentaires 1 et de provoquer ainsi la désolidarisation des éléments de maintien (extrémité en saillie 7 / évidement 8).
Ces gorges 9 définissent des échancrures qui s'étendent sur une face apparente (16, 16', 16", 16'") à partir d'une arrête reliant une face apparente et une face de liaison. Lorsqu'un mouvement de basculement est imprimé à une pièce élémentaire 1 autour de ladite arrête, un jonc peut s'engager dans ladite gorge 9 pour maintenir repliées deux pièces élémentaires l'une sur l'autre.
Avantageusement, selon une variante d'exécution de l'invention, tel que cela est représenté sur les figures La à l.d, les extrémités comportant un évidement 8 peuvent comprendre une entaille 11 s'étendant de part et d'autre dudit évidement 8, conformée de manière à permettre à une extrémité en saillie 7 de pouvoir s'y engager afin de la guider et de la maintenir en position.
Les excroissances de coin et les excroissances médianes qui comportent un évidement 8 peuvent comprendre une entaille 11 qui s'étend de part et d'autre dudit évidement 8, conformée de manière à permettre à un téton 7 de pouvoir s'y engager afin de le guider et de le maintenir en position
Avantageusement, les éléments de maintien permettent d'assurer un effet charnière favorisant le maintien des pièces élémentaires 1 autour de l'axe de basculement.
Lors d'une rotation à 45°, 135°, 225° ou 315°, afin d'assurer notamment un engagement optimal des extrémités en saillie 7 surmontant les excroissances figurant dans les plans médians des faces 6', les faces internes des excroissances d'extrémité ou de coin surmontées d'une extrémité en saillie 7 figurant sur les faces 6 des pièces élémentaires adjacentes 1, ainsi que celles des extrémités en saillie 7 figurant sur les faces 6, peuvent être tronquées, ce qui permet d'optimiser le maintien en place des pièces élémentaires 1 correspondantes.
Selon une variante d'exécution de l'invention, les mécanismes de liaison consistent en des articulations sphériques qui peuvent comprendre un montage à rotule (non représenté) faisant intervenir une tige reliée d'un côté à la face latérale d'une pièce élémentaire 1 et comportant de l'autre côté une sphère, indifféremment creuse ou pleine. Ce montage comporte un deuxième élément solidaire de la face latérale d'une pièce élémentaire adjacente 1, qui comporte une cavité sphérique dans laquelle vient s'engager la sphère. Les dimensions de la sphère et de la cavité sont prévues de manière à ce que la sphère soit retenue prisonnière dans la cavité en pouvant "rotuler" et qu'en conséquence, un utilisateur peut imprimer un mouvement angulaire relatif de chaque pièce élémentaire 1 par rapport à une pièce élémentaire adjacente 1. Avantageusement, afin de permettre ledit mouvement de basculement, ladite tige peut être flexible.
Selon une autre variante d'exécution de l'invention, les mécanismes de liaison consistent en des joints articulés (non représentés) qui peuvent comprendre par exemple des joints d'Oldham ou des joints de cardan, dont chacune des extrémités est reliée à une face latérale de deux pièces élémentaires adjacentes 1. Tel que cela est représenté notamment sur les figures 2 à 5, les pièces élémentaires 1 sont alignées, c'est à dire reliées deux à deux, et peuvent présenter chacune la forme d'un polyèdre pouvant consister en un cube dont la longueur de chaque côté est préférentiellement sensiblement égale à deux centimètres.
Toutefois, la forme cubique de ces pièces élémentaires 1 n'est pas limitative ; elles peuvent ainsi, à titre d'exemple, présenter la forme d'un parallélépipède rectangle, d'un prisme droit à base triangulaire, d'un dodécaèdre, etc.
En outre, chacune des faces apparentes 16, 16', 16", 16"' des pièces élémentaires 1 comporte un motif distinct 3, 3', 3", 3"', ces différents types de motifs pouvant se distinguer les uns des autres grâce à l'utilisation de formes et/ou de couleurs distinctes.
Ainsi, à titre d'exemple, chaque pièce élémentaire 1 peut comprendre :
• une face apparente 16 comportant un premier motif spécifique 3 qui peut consister en un fond d'une couleur uniforme, qui peut être la couleur du matériau dans lequel est réalisé la pièce élémentaire ;
• une face apparente 16' comportant un second motif spécifique 3' qui peut consister en un cercle plein ou disque présentant une couleur ou une nuance de ton qui se distingue de ladite couleur de fond ;
• une face apparente 16" comportant un troisième motif spécifique 3" qui peut consister un cercle vide coaxial à ladite face, et présentant une couleur ou une nuance de ton qui se distingue de ladite couleur de fond ;
• une face apparente 16"' comportant un quatrième motif spécifique 3"' qui peut consister en un cercle plein ou disque présentant une couleur ou une nuance de ton qui se distingue de ladite couleur de fond mais également de celle du cercle plein du second motif 3'.
Les motifs autres que la couleur de fond peuvent être obtenus par peinture, tampographie ou par clipsage d'une pastille sur une face apparente d'une pièce élémentaire. L'avantage du clipsage est qu'il permet de « personnaliser » un dispositif à partir d'une grande variété de pastilles de couleurs différentes.
De manière avantageuse, selon une variante d'exécution de l'invention, lesdits motifs visuels peuvent être reconnaissables tactilement afin de permettre : • aux non - voyants et/ou aux malvoyants de pouvoir utiliser le dispositif selon l'invention ;
• aux utilisateurs ne présentant pas de déficience visuelle, de pouvoir utiliser le dispositif selon l'invention sans le regarder, ce qui permet de stimuler la représentation mentale.
La mise en relief des motifs 3, 3', 3", 3"' peut être obtenue par des techniques classiques telles que notamment la technique du thermo - relief, le thermoformage, la gravure, le moulage. Par exemple l'un des motifs peut comporter un bossage axial, en creux ou en relief ; une absence de bossage est un autre moyen de reconnaissance tactile.
Dans un autre mode de réalisation, les motifs sont uniquement tactiles.
De manière préférentielle, le dispositif selon l'invention comporte des groupes de dix, vingt ou cent pièces élémentaires 1 alignées reliées deux à deux, et peut comporter par exemple vingt ou cent pièces.
Préférentiellement, le dispositif selon l'invention comprend un nombre pair de pièces élémentaires 1 alignées, reliées deux à deux, subdivisées en au moins deux groupes, qui comprennent chacun un nombre identique de pièces élémentaires 1, à savoir :
• un premier groupe de pièces élémentaires 1 dont les faces comprises dans l'alignement comportent un fond spécifique (par exemple, un fond de couleur blanche) ;
• un second groupe de pièces élémentaires 1, prolongeant le premier groupe, dont les faces comprises dans l'alignement présentent un fond distinct de celui des faces dudit premier groupe (par exemple, un fond de couleur noire). Avantageusement, selon une variante d'exécution de l'invention, le dispositif selon l'invention peut comprendre un nombre de pièces élémentaires 1 égal à une puissance cubique de f afin de permettre la réalisation de cubes ayant chacun f pièces élémentaires 1 de côté. Dans ce cas, préférentiellement, le nombre de pièces élémentaires 1 prolongeant les g pièces élémentaires 1 du dispositif selon cette variante d'exécution de l'invention comprennent un fond ayant une couleur distincte de celle de ces g pièces élémentaires 1, g étant égal à la partie entière du quotient de (f / 10) multipliée par dix.
De manière avantageuse, selon une variante d'exécution de l'invention, les groupes de pièces élémentaires adjacents 1 peuvent être reliés les uns aux autres au moyen d'un jonc élastique du type susdit qui s'engage dans un orifice central traversant 10 de la pièce élémentaire 1 d'extrémité du groupe de pièces élémentaires 1 adjacent avant que ces brins ne soient introduits dans deux orifices 5 correspondants de ladite pièce 1 au moyen de passages communiquant 12 ; réciproquement, lesdits joncs peuvent avantageusement être retirés desdits orifices 5 grâce auxdits passages communiquant 12, ce qui permet de désolidariser deux groupes adjacents.
De cette manière, il est possible de relier plusieurs groupes de pièces élémentaires 1 , idéalement dix groupes de dix pièces élémentaires 1 , tout en assurant la possibilité d'exercer lesdits mouvements de rotation, de translation et de basculement.
Avantageusement, selon une variante d'exécution de l'invention, tel que cela est représenté sur les figures l.b et l.d, chaque orifice central 10 peut présenter, au moins dans sa partie qui débouche dans les faces 6, 6' des pièces élémentaires 1, une section transversale en forme d'étoile, les branches 12 de cette dernière qui s'étendent jusqu'aux orifices 5, constituant des ouvertures permettant d'installer et de retirer les joncs.
Selon une autre variante d'exécution de l'invention, tel que cela est représenté sur les figures l.b et l.d, chaque face 6, 6' de pièces élémentaires 1 d'extrémité peut comporter des formes en saillie 13 disposées entre chacune desdites branches 12, qui permettent d'optimiser le maintien en place des joncs.
Ces formes en saillie 13 sont avantageusement reproduites sur toutes les pièces élémentaires, de façon à ne pas singulariser les pièces d'extrémité lors de la fabrication.
Avantageusement, le dispositif peut comporter une pluralité de groupes de pièces 21, 22 comportant chacun dix pièces élémentaires, les premiers motifs 3 des pièces des groupes étant alternés. Un dispositif comportant plusieurs groupes de dix pièces élémentaires reliés l'un à l'autre et dont les premiers motifs, c'est à dire les couleurs de fond, sont alternées se révèle comme un outil puissant pour l'apprentissage des opérations mathématiques de base. Par premiers motifs alternés, on entend que le dispositif utilise deux couleurs de fond, mais que deux groupes de dix pièces comportant la même couleur de fond ne sont pas jointifs. Cette disposition permet à l'utilisateur de visualiser la relation d'un opérande ou d'un résultat à une ou plusieurs dizaine(s), qui est la base de notre système décimal. Bien entendu, le dispositif pourrait utiliser plus de deux couleurs de fond, l'important étant que les couleurs de fond des pièces de deux groupes adjacents soient bien distinctes.
De cette manière, l'utilisateur peut associer chaque motif visible des faces alignées les unes par rapport aux autres, à une unité et/ou une dizaine et/ou une centaine, etc, ce qui permet à l'utilisateur de visualiser grâce auxdits motifs le nombre d'unités ajoutées ou retranchées à une certaine quantité, ainsi que le nombre de fois qu'une quantité déterminée est multipliée ou divisée et le nombre d'unités comprises dans une certaine quantité.
Avantageusement, le dispositif peut comporter en outre, à l'une de ses extrémités, un groupe comportant un nombre de pièces élémentaires inférieur à dix et dont premier motif 3 est différent des motifs alternés des groupes 21, 22 comportant dix pièces élémentaires.
Par exemple, le dispositif comporte 27 pièces élémentaires de façon à pouvoir réaliser l'opération 33, et le motif de fond des dix premières pièces est le blanc et le motif de fond des dix pièces suivantes est le noir ; les sept pièces restantes peuvent être translucides.
Dans un tel dispositif la reconnaissance des dizaines est visuellement immédiate car la couleur de fond 3 des pièces est différente d'une dizaine à l'autre. L'invention propose deux solutions pour reconnaître les groupes de dix pièces tactilement :
- une différence de granulométrie de la surface des pièces élémentaires 1 peut être associée à la différence de couleurs, de teintes ou de nuances du fond,
- si les motifs 3', 3" et 3"', qui ne sont pas les motifs de fond, sont systématiquement en creux par rapport aux faces apparentes des pièces élémentaires, il existe un petit relief en saillie entre deux pièces élémentaires ; l'invention propose soit de supprimer ce petit relief pour les pièces en extrémité de dizaine, soit au contraire de le supprimer pour toutes les pièces d'une dizaine et de ne le maintenir que pour l'arrête qui se trouve en limite d'une dizaine.
De la sorte, le passage d'une dizaine à l'autre à l'intérieur d'un dispositif est reconnaissable tactilement.
Ainsi, à titre d'exemple, les quatre opérations arithmétiques de base peuvent être réalisées à l'aide d'un tel dispositif de la façon suivante :
• l'addition de m + n = p, avec par exemple m = sept, n = cinq, et p = douze, s'effectue de la façon suivante :
o en alignant, dans une première étape, toutes les pièces élémentaires 1 , en faisant en sorte que les faces apparentes comprises dans l'alignement figurant dans le champ visuel direct de l'utilisateur présentent un premier motif 3 consistant en un fond d'une couleur uniforme ;
o en alignant par rotation, dans l'axe de la vue de l'utilisateur, m (sept) pièces élémentaires 1 adjacentes en faisant en sorte que les faces figurant dans le même alignement situé dans ledit axe, comportent le même motif 3', 3" ou 3"' ;
o en alignant par rotation, dans ledit axe de la vue de l'utilisateur, n (cinq) pièces élémentaires 1 adjacentes figurant à l'une des extrémités dudit ensemble de m (sept) pièces élémentaires 1, en faisant en sorte : • que les faces de ces n pièces élémentaires 1 figurant dans le même alignement situé dans ledit axe, comportent le même motif 3', 3" ou 3"', distinct de celui des m (sept) faces alignées du premier ensemble de m (sept) pièces élémentaires
1 ;
o en imprimant éventuellement un mouvement angulaire relatif aux autres pièces élémentaires 1 situées dans le prolongement de ces p (douze) premières pièces élémentaires 1 , afin que leurs faces alignées, situées dans l'axe de la vue de l'utilisateur, soient celles dont le motif 3 comporte uniquement un fond uniforme ; cette étape étant réalisée lorsque ladite première étape n'a pas été exécutée ;
De cette façon, l'utilisateur peut visualiser le résultat représenté par les p (douze) dites pièces élémentaires 1 ainsi que les deux nombres ajoutés, le premier nombre correspondant aux motifs 3', 3" ou 3"' visibles des m (sept) pièces élémentaires 1 et le second nombre correspondant aux motifs 3', 3" ou 3"' visibles des n (cinq) pièces élémentaires 1 qui représentent ainsi le complément à m pour parvenir à p ; de plus, dans l'hypothèse, qui correspond à ce qui est représenté sur la figure 2, où les groupes constituant le dispositif selon l'invention comprennent chacun dix pièces élémentaires 1 et que la couleur du fond des faces des pièces élémentaires 1 de chaque groupe diffère de celle des autres groupes alors, de manière avantageuse, il est possible en faisant concorder le début de l'alignement des m (sept) pièces élémentaires 1 avec l'extrémité d'un groupe de pièces élémentaires 1, de visualiser le complément à m (sept) permettant de parvenir à dix, à savoir trois, mais également le complément à dix permettant de parvenir à p, à savoir deux ; la soustraction c - b = a, avec par exemple, en se référant à la figure 3, c = quatorze, b = six, et a = huit, s'effectue :
o en alignant, dans l'axe de la vue de l'utilisateur, c (quatorze) pièces élémentaires 1 adjacentes en partant d'une extrémité d'un groupe comportant préférentiellement dix pièces élémentaires 1 , en faisant en sorte que les faces figurant dans le même alignement situé dans ledit axe comportent le même motif 3', 3" ou 3"' ;
o en imprimant un mouvement angulaire relatif aux autres pièces élémentaires 1 situées dans le prolongement de ces c (quatorze) premières pièces élémentaires 1 , afin que leurs faces alignées, situées dans l'axe de la vue de l'utilisateur, soient celles dont le motif 3 comporte uniquement un fond uniforme ;
o en imprimant un mouvement angulaire relatif à b (six) pièces élémentaires 1 adjacentes comprises dans l'ensemble de c (quatorze) pièces élémentaires 1 et figurant à l'extrémité opposée de cet ensemble de c (quatorze) pièces 1, en faisant en sorte :
• que les faces de ces b (six) pièces élémentaires 1 , qui figurent dans le même alignement situé dans l'axe de la vue de l'utilisateur comportent le même motif 3', 3" ou 3"', distinct des motifs 3', 3" ou 3"' des faces alignées de l'ensemble de c pièces élémentaires 1 n'ayant pas fait l'objet du mouvement angulaire relatif ; Avantageusement, le motif choisi pour les faces des b (six) pièces élémentaires 1 qui figurent dans le même alignement est constitué par le troisième motif spécifique 3", le cercle vide symbolisant la disparition de l'unité, qui était associée au cercle plein.
De cette façon, l'utilisateur peut visualiser le résultat représenté par les a (huit) pièces élémentaires 1 n'ayant pas fait l'objet d'un mouvement angulaire relatif.
De plus, l'utilisateur, grâce auxdits motifs 3', 3", 3'" associés aux différentes couleurs de fond, peut repérer et isoler tous les compléments nécessaires au calcul mental de cette soustraction, à savoir quatre pour parvenir à dix et deux pour parvenir à huit ;
la multiplication de d * e = f, avec par exemple, en se référant à la figure 4, d = 3, e = 4, et f = 12, s'effectue par addition répétée en exerçant des mouvements de basculement des pièces élémentaires 1 afin de constituer successivement e (quatre) ensembles de d (trois) pièces élémentaires 1 alignées (ou d (trois) ensembles de e (quatre) pièces élémentaires 1), disposés parallèlement les uns à côté des autres, le nombre de pièces élémentaires 1 constituant l'intégralité de ces ensembles correspondant au résultat recherché ; la multiplication peut également s'effectuer par constitution d'une surface matricielle qui consiste à construire un quadrilatère de côtés d * e (3 * 4), dont le nombre d'éléments constitutifs correspond au résultat recherché ; comme l'illustre la figure 3, l'utilisateur peut visualiser que le résultat (12) se compose d'une dizaine et de deux pièces additionnelles,
la division, par exemple de f / g = h, avec par exemple, en se référant à la figure 5, f = 17, g = 3, et h = 5 avec un reste en l'espèce de i = 2, peut s'effectuer :
o en alignant dans l'axe de la vue de l'utilisateur, f (dix - sept) pièces élémentaires 1 adjacentes en faisant en sorte que les faces figurant dans le même alignement comportent le même motif 3', 3" ou 3"' ; o en imprimant un mouvement angulaire relatif aux autres pièces élémentaires 1 situées dans le prolongement de ces f (dix - sept) premières pièces élémentaires 1 , afin que leurs faces alignées, situées dans l'axe de la vue de l'utilisateur, soient celles dont le motif 3 comporte uniquement un fond uniforme ; o en constituant successivement, par l'exercice de mouvements de basculement, des ensembles de g (trois) pièces élémentaires 1 alignées, disposés parallèlement les uns à côté des autres ; de cette façon, le nombre h (cinq) d'ensembles constitués correspond au quotient ;
o ou alternativement, en constituant successivement, par l'exercice de mouvements de basculement, g (trois) ensembles de h (cinq) pièces élémentaires 1 alignées, disposés parallèlement les uns à côté des autres ; de cette façon, le nombre de pièces élémentaires 1 constituant chacun de ces ensembles correspond au quotient.
Dans tous les cas, les pièces élémentaires 1, en l'espèce deux, figurant toujours dans l'alignement principal représentent le reste ; ces modes opératoires peuvent correspondre à plusieurs cheminements mentaux, tels que par exemple :
■ la division par soustraction répétée qui consiste à repérer le nombre de fois où la quantité g (trois) peut être retranchée de la quantité f (dix - sept), et de procéder ensuite successivement, par l'exercice de mouvements de basculement, à la constitution d'ensembles de g (trois) pièces élémentaires 1 alignées, disposés parallèlement les uns à côté des autres ;
■ la division par partage qui consiste à partager la quantité f (dix - sept) en g (trois) parts égales en faisant en sorte que ces parts soient les plus grandes possibles ; il convient ensuite de constater la quantité contenue dans chaque part, l'égalité des parts et éventuellement le reste : en pratique, ces parts égales sont matérialisées en procédant, par l'exercice de mouvements de basculement, à la constitution d'ensembles de h (cinq) pièces élémentaires 1 alignées, disposés parallèlement les uns à côté des autres ;
■ la division par surface matricielle qui consiste à construire le plus grand quadrilatère possible, dont l'un des côtés est constitué de g (trois) pièces élémentaires 1, alignées ou non selon le mode de construction ; le nombre d'éléments constitutifs de l'autre côté du quadrilatère correspond au quotient. En complément, dans la mesure où le nombre de pièces élémentaires du dispositif est suffisant, et grâce à la possibilité d'imprimer des mouvements de basculement tridimensionnel aux pièces, c'est à dire un mouvement de basculement qui n'est pas limité à un plan, il est possible d'illustrer la puissance cubique d'un nombre. Par exemple, le nombre 3 = 27 sera réalisé en construisant un cube dont chaque arrête fait trois pièces élémentaires.
De manière avantageuse, le cheminement de l'esprit de l'enfant devient visible aux yeux du pédagogue, qui peut observer les manipulations effectuées qui sont le résultat des processus mentaux que l'enfant met en oeuvre pour résoudre un problème arithmétique.
Avantageusement, le dispositif selon l'invention permet de parvenir au résultat en utilisant des modes opératoires très divers, ce qui permet à chaque enfant de développer son propre cheminement afin de parvenir au résultat.

Claims

Revendications
1. Dispositif permettant de procéder à des calculs arithmétiques,
caractérisé en ce qu'il comprend une succession de pièces élémentaires (1) articulées les unes aux autres au moyen de mécanismes de liaison permettant un mouvement angulaire relatif de chaque pièce élémentaire (1) par rapport à une pièce élémentaire adjacente (1), de façon à permettre à chacune des pièces élémentaires (1) de prendre un nombre déterminé de positions associées chacune à au moins l'une de ses faces ; et en ce que chacune de ces dites faces comporte un motif distinct (3, 3', 3", 3"').
2. Dispositif selon la revendication 1,
caractérisé en ce que lesdits mécanismes de liaison permettent également d'imprimer un mouvement de basculement à chaque pièce élémentaire (1) afin qu'elle puisse se désaxer par rapport à la pièce élémentaire (1) adjacente et de demeurer en position repliée.
3. Dispositif selon la revendication 2,
caractérisé en ce que deux pièces élémentaires adjacentes du dispositif sont en contact par deux faces respectives, et en ce que ledit mouvement angulaire relatif de chaque pièce élémentaire est un mouvement de rotation autour d'un axe orthogonal aux faces en contact, et en ce que ledit mouvement de basculement est un mouvement de rotation autour d'une arrête de face.
4. Dispositif selon l'une des revendications 1 à 3,
caractérisé en ce que ces pièces élémentaires (1) sont alignées et présentent chacune la forme d'un polyèdre.
5. Dispositif selon la revendication 4,
caractérisé en ce que les pièces élémentaires (1) présentent la forme d'un cube.
6. Dispositif selon l'une des revendications 1 à 5,
caractérisé en ce que les différents types de motifs (3, 3', 3", 3'") comprennent des formes et/ou des couleurs distinctes.
7. Dispositif selon la revendication 6,
caractérisé en ce que chaque motif (3, 3', 3", 3'") est un motif visuel qui comprend une combinaison de formes et de couleurs distincte, à l'exclusion de chiffres.
8. Dispositif selon la revendication 7,
caractérisé en ce qu'un premier motif (3) est constitué par une couleur de fond des pièces élémentaires (1), les autres motifs (3', 3", 3"') étant reproduits à l'identique sur chaque pièce élémentaire.
9. Dispositif selon la revendication 8,
caractérisé en ce que ladite couleur de fond est la couleur du matériau qui constitue la pièce élémentaire (1).
10. Dispositif selon l'une des revendications précédentes,
caractérisé en ce que lesdits motifs (3, 3', 3", 3"') sont tactiles.
11. Dispositif selon la revendication 10,
caractérisé en ce que lesdits cubes comportent deux types de faces :
- quatre faces apparentes (16, 16', 16", 16"') comportant chacune un motif distinct (3, 3', 3", 3"'),
- deux faces opposées de liaison (6, 6') participant auxdits mécanismes de liaison.
12. Dispositif selon l'une des revendications 1 à 11,
caractérisé en ce que les mécanismes de liaison reliant les pièces élémentaires (1) consistent en des articulations sphériques, des articulations élastiques, des joints articulés.
13. Dispositif selon la revendication 12,
caractérisé en ce que chaque pièce élémentaire (1) comprend au moins un orifice traversant (5) dont les deux extrémités débouchent au niveau de deux faces opposées (6, 6') de ladite pièce (1), ces orifices (5) sont conformés de façon à :
• être coaxiaux lorsque les pièces élémentaires (1) correspondantes sont alignées ; • permettre d'y introduire au moins un jonc élastique constituant un moyen de liaison et d'articulation élastique ; ce jonc élastique est constitué d'un brin en matière élastique présentant sensiblement une forme de boucle, ce qui lui permet d'être relié aux pièces élémentaires (1) : au moins un jonc « bouclé » relie toutes les pièces élémentaires (1) d'un seul groupe de ces pièces (1).
14. Dispositif selon la revendication 13,
caractérisé en ce que chaque face (6, 6') où débouchent lesdits orifices (5), comprend des moyens de maintien présentant des conformités de forme avec des moyens de maintien correspondants disposés sur une face (6, 6') en regard d'une pièce élémentaire (1) adjacente ; de cette façon, lorsque les pièces élémentaires (1) sont alignées, ces moyens de maintien coopèrent, assurant ainsi un maintien optimal des pièces élémentaires (1) les unes par rapport aux autres.
15. Dispositif selon les revendications 13 ou 14,
caractérisé en ce que les deux extrémités de l'au moins un orifice traversant (5) débouchent au niveau de deux faces de liaison (6, 6') de ladite pièce élémentaire (1), ledit orifice étant prévu pour recevoir au moins un jonc élastique participant aux moyens de liaison et d'articulation élastique, ledit jonc élastique étant commun à toutes les pièces élémentaires (1) du dispositif, de façon à exercer une force tendant à appliquer chaque pièce élémentaire sur la/les pièce(s) adjacente(s).
16. Dispositif selon la revendication 14 ou 15,
caractérisé en ce que chacune desdites face (6, 6') comprend un espace central dans lequel débouchent lesdits orifices (5), cet espace central étant entouré d'excroissances comportant deux groupes :
• un premier groupe d'excroissances d'extrémité ou de coin surmontées chacune d'une extrémité en saillie (7) ;
• un second groupe d'excroissances figurant dans les plans médians de ladite face (6), et surmontées d'une extrémité comprenant un évidement (8) conformé de manière à ce qu'une extrémité en saillie (7) du type susdit puisse s'y introduire ;
la face en regard ou opposée (6') comporte : • un premier groupe d'excroissances figurant dans les plans médians de ladite face (6'), surmontées chacune d'une extrémité en saillie (7) ;
• un second groupe d'excroissances d'extrémité ou de coin, surmontées d'une extrémité comprenant un évidement (8), conformé de manière à ce qu'une extrémité en saillie (7) du type susdit puisse s'y introduire.
17. Dispositif selon la revendication 16,
caractérisé en ce que les excroissances sont disposées de manière à ce que l'espace séparant deux excroissances adjacentes définisse une gorge (9) sensiblement coaxiale avec les ouvertures desdits orifices (5) ; de cette façon, lorsqu'un mouvement de basculement est imprimé, les joncs peuvent s'engager dans ces gorges (9), de façon à contribuer au maintien des pièces élémentaires 1 correspondantes en position basculée.
18. Dispositif selon l'une des revendications 16 et 17,
caractérisé en ce que les extrémités comportant un évidement (8) comprennent une entaille (11) s'étendant de part et d'autre dudit évidement (8), conformée de manière à permettre à une extrémité en saillie (7) de pouvoir s'y engager afin de la guider et de la maintenir en position.
19. Dispositif selon la revendication 12,
caractérisé en ce que les mécanismes de liaison consistent en des articulations sphériques comprenant un montage à rotule faisant intervenir une tige reliée d'un côté à la face latérale d'une pièce élémentaire (1) et comportant de l'autre côté une sphère, indifféremment creuse ou pleine ; ce montage comporte un deuxième élément solidaire de la face latérale d'une pièce élémentaire adjacente (1), qui comporte une cavité sphérique dans laquelle vient s'engager la sphère ; les dimensions de la sphère et de la cavité sont prévues de manière à ce que la sphère soit retenue prisonnière dans la cavité en pouvant "rotuler" et qu'un utilisateur puisse imprimer un mouvement angulaire relatif de chaque pièce élémentaire (1) par rapport à une pièce élémentaire adjacente (1), la tige pouvant être flexible.
20. Dispositif selon la revendication 12, caractérisé en ce que les mécanismes de liaison reliant les pièces élémentaires (1) consistent en des joints articulés comprenant des joints d'Oldham ou des joints de cardan, dont chacune des extrémités est reliée à une face latérale de l'une des pièces élémentaires (1).
21. Dispositif selon l'une des revendications 13 à 20,
caractérisé en ce que les groupes de pièces élémentaires adjacents (1) sont reliés les uns aux autres au moyen d'un jonc élastique du type susdit qui s'engage dans un orifice central traversant (10) de la pièce élémentaire (1) d'extrémité du groupe de pièces élémentaires (1) adjacent avant que ces brins ne soient introduits dans deux orifices (5) correspondants de ladite pièce (1) au moyen de passages communiquant (12) ; réciproquement, lesdits joncs peuvent avantageusement être retirés desdits orifices (5) grâce auxdits passages communiquant (12), ce qui permet de désolidariser deux groupes adjacents.
22. Dispositif selon la revendication 21,
caractérisé en ce que chaque orifice central (10) présente, au moins dans sa partie qui débouche dans les faces (6, 6') des pièces élémentaires (1), une section transversale en forme d'étoile, les branches (12) de cette dernière qui s'étendent jusqu'aux orifices (5), constituant des ouvertures permettant d'installer et de retirer les joncs.
23. Dispositif selon la revendication 22,
caractérisé en ce que chaque face (6, 6') de pièces élémentaires (1) d'extrémité peut comporter des formes en saillie (13) disposées entre chacune desdites branches (12), qui permettent d'optimiser le maintien en place des joncs.
24. Dispositif selon l'une des revendications précédentes,
caractérisé en ce qu'il comporte une pluralité groupes de pièces (21, 22) comportant chacun dix pièces élémentaires, les premiers motifs (3) des pièces des groupes étant alternés.
25. Dispositif selon la revendication 24,
caractérisé en ce qu'il comporte en outre, à l'une de ses extrémités, un groupe comportant un nombre de pièces élémentaires inférieur à dix et dont le premier motif (3) est différent des motifs alternés des groupes (21, 22) comportant dix pièces élémentaires.
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