EP2553273A1 - ENTKOPPLUNG DER REGELGRÖßEN IN EINEM FLUIDFÖRDERSYSTEM MIT TOTZEIT - Google Patents

ENTKOPPLUNG DER REGELGRÖßEN IN EINEM FLUIDFÖRDERSYSTEM MIT TOTZEIT

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EP2553273A1
EP2553273A1 EP11711483A EP11711483A EP2553273A1 EP 2553273 A1 EP2553273 A1 EP 2553273A1 EP 11711483 A EP11711483 A EP 11711483A EP 11711483 A EP11711483 A EP 11711483A EP 2553273 A1 EP2553273 A1 EP 2553273A1
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EP
European Patent Office
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valve
pressure
control
pump
decoupling
Prior art date
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EP11711483A
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English (en)
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EP2553273B1 (de
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Jörg Kiesbauer
Domagoj Vnucec
Julian Fuchs
Ulrich Konigorski
Manfred Oesterle
Thomas Paulus
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Samson AG
KSB SE and Co KGaA
Original Assignee
Samson AG
KSB AG
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Publication date
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Publication of EP2553273B1 publication Critical patent/EP2553273B1/de
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D15/00—Control, e.g. regulation, of pumps, pumping installations or systems
    • F04D15/0066—Control, e.g. regulation, of pumps, pumping installations or systems by changing the speed, e.g. of the driving engine
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D15/00—Control, e.g. regulation, of pumps, pumping installations or systems
    • F04D15/0005—Control, e.g. regulation, of pumps, pumping installations or systems by using valves
    • F04D15/0022—Control, e.g. regulation, of pumps, pumping installations or systems by using valves throttling valves or valves varying the pump inlet opening or the outlet opening
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
    • Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
    • Y10T137/00—Fluid handling
    • Y10T137/0318—Processes
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    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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    • Y10T137/00—Fluid handling
    • Y10T137/8593—Systems
    • Y10T137/85978—With pump

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for controlling a fluid delivery system, each consisting of at least one pump, a consumer and a valve as an actuator, wherein pressure and flow of the consumer can be controlled.
  • actuators or actuators preferably valves or valves with, for example, electric or pneumatic drive, also known as control valve or valve with actuator used.
  • Their adjustable flow resistances influence the volume flow and the pressure in the system.
  • pumps are the most important components of a system because they cause fluid movement.
  • centrifugal pump with drive in most cases an electric motor with frequency converter, is the standard solution in many application areas.
  • a regulation of process variables by means of a pump can be carried out via the pump speed.
  • the stroke or the valve or valve position the flow rate of the pump and the pressure associated with it are influenced by a speed change.
  • the proportion of variable speed drives in process engineering plants today is about 20% to 25%, these are rarely actively involved in the process control, but rather used for static operating point correction of the pump.
  • a variety of applications include control tasks that require, for example, a high control range due to the process variables.
  • This task can be achieved by the sole control by means of the pump on the one hand and by the sole control with one armature as an actuator. on the other hand not be realized.
  • the combined use of pump and valve with associated control opens up new possibilities in process control.
  • the combination of the devices makes the controller design more complex, since a multi-size system with 2 inputs must be considered.
  • dead times frequently occur in process engineering plants, which additionally complicate the control.
  • Object of the present invention is to develop a control concept for a system that allows the independent influencing of the prevailing in the plant two process variables pressure and flow rate at a consumer.
  • the system provides for an arrangement of at least one pump, consumer and valve as an actuator.
  • the object is achieved by the features of claim 1.
  • the control target achieved in the controller design allows a high control dynamics despite existing dead time, a hitherto unattainable low tendency to vibration of the controlled variables and a high stationary control accuracy. For this purpose, a decoupling of the controlled variables pressure and flow rate takes place at a consumer.
  • Modeling has assumed that a flow is balanced at an inlet e and at an outlet a of a fluid delivery system, that is, there are no appreciable changes in flow rates across the cross-section of a connecting conduit system. This is the case if in the considered areas a line cross-section is constant and a friction influence of tube walls is small. In the area between inlet and outlet, a three-dimensional flow profile is permitted. Under these conditions, the flow can be described by the flow quantities on a mean current thread according to the current thread theory. The Bernoulli equation applies here:
  • L denotes the length of the pipeline along the streamline between points e and a.
  • the model of a used test bench provides the simplifications:
  • the dynamics of the actuators i. of pump and valve, a crucial factor in the overall dynamics of the plant.
  • the actuators used have subordinate controls which precisely adjust the manipulated variables of stroke H of the valve and speed n of the pump to the specified setpoint values.
  • the dynamic behavior of the actuators is modeled in each case as a delay element of the first order. For the dynamics of the actuators follows
  • the manipulated variables dog n influence the relationship between the process variables.
  • the relationship between the differential pressure Ap v and the volume flow Q of the valve depends on the medium used, the flow coefficient K vv and on installation and flow conditions. As fluid water is used and assumed turbulent flow and standard installation conditions without fittings. Then the context applies
  • equation (9) was analogously in the standard work by C. Pfleiderer, The centrifugal pumps, Springer Verlag, 4th Edition, 1955, indicated.
  • the naming of the variables is based on a publication by R. Isermann, Mechatronic Systems, Springer-Verlag, 4th edition, 2008.
  • the state space model of the system can be used with the states Q (t), H (t) and n (t) as well as the inputs H so ii (t) and n so u ( t) are derived.
  • the pressures in (4) are eliminated by inserting (7), (8) and (9).
  • the output quantities according to the definition of the control objectives:
  • a controlled system is considered coupled if an output y t is controlled by a plurality of manipulated variables Uj.
  • the decoupling controller ideally consists of an inverse inverse coupling between the reference variables w and the manipulated variables Uj.
  • each output ⁇ is dependent on the action of the controller only by a reference variable w.
  • the couplings in the system can not be derived directly from the state space representation (12), since the manipulated variable u usually only acts on one of the higher derivatives of the output y.
  • the first step of the controller design is therefore the calculation of the derivatives, which explicitly depend on the system inputs.
  • the Lie derivation is introduced for the sake of simplicity.
  • the Lie derivative L j h t (x) describes the derivative of the function h t (x) along the vector field f (x)
  • each command variable w acts only on the output variable y_ * assigned to it, and equation (19) can be specified line by line.
  • each controlled variable is to be influenced independently of the others only by one input, the number of inputs and outputs must be the same.
  • decoupling can make part of the system unobservable.
  • the unobservable part of the system is called internal dynamics and is a system property whose stability is required for the realization of the controller. It has been recognized that an unstable internal dynamics can lead to unlimited growth of internal states and therefore violation of manipulated variable limits or destruction of the system.
  • a state controller for linearizing the I / O behavior is designed for a dead-time-free SISO system (single input, single output).
  • the state variables required for the control are determined by a deadtime-free model of the open route, by C. Kravaris and R.A. Wright also referred to as "Overall State Predictor.” Due to the present MIMO system (multiple input, multiple output) and the fact that the open loop dead times are not the same for all outputs, some extensions are made.
  • the manipulated variables can be calculated without the influence of dead times.
  • the decoupling of the outputs generally requires a synchronous change of the system inputs. Since the components of the considered system have different dead times, cf. Fig. 2, the decoupling is disturbed by the direct specification of the calculated manipulated variable. To prevent this, the input of the actuator with the shorter dead time is additionally delayed, so that the dead times of both actuators are the same. By means of such dead time compensation, synchronization takes place at the outputs. Furthermore, a modification of the feedback in the outer circle is made. Similar to the classic Smith predictor, it is not the output that is returned but the difference between the measured and the calculated output.
  • the inner control loop consists of decoupling controller and model the prefilter V (x) is designed for stationary accuracy with respect to the reference variable w
  • the output of the distance y s will differ from that of the model y m .
  • the difference e of the two outputs is returned to the controller input.
  • the command value w can generally be passed through be specified.
  • the regulated system is first tested for leadership behavior.
  • the combination of valve and pump control valves has given rise to new degrees of freedom in process control.
  • the controlled variables pressure and flow rate of a consumer can be controlled independently of each other.
  • the control concept was successfully implemented and verified on a test bench with dead times. Decoupling throughout the work area was successful and model error errors could be compensated by the modified Smith predictor.
  • Fig. 1 is a model of the test stand
  • Fig. 2 is a state space model with dead time
  • Fig. 3 shows a structure of a decoupling controller
  • Fig. 4 shows a Smith predictor
  • Fig. 5 shows an extended Smith predictor (after [6]), the
  • Figure 1 shows a model of a system which provides an arrangement of pump, load and valve as an actuator, wherein in this embodiment, the serial arrangement has been selected.
  • the transfer of the method to other arrangements of pump and valve / valve are also possible.
  • the modeling assumes that the Flow at the inlet e and at the outlet a is balanced, that is, no significant changes in the flow variables over the cross section of the connecting line system occur. This is the case if in the considered areas a line cross-section is constant and a friction influence of tube walls is small. In the area between inlet and outlet, a three-dimensional flow profile is permitted. Approx. 13 m of pipeline with a nominal diameter of 50 mm were laid between a feed to a pump and a control valve on a test bench.
  • the devices used are a pump from KSB, type Etanorm 32-160 with frequency converter, as well as a control valve from SAMSON, type 3241 with pneumatic drive and positioner.
  • KSB type Etanorm 32-160 with frequency converter
  • SAMSON type 3241 with pneumatic drive and positioner.
  • a designed regulator was tested.
  • the behavior of a consumer was simulated by a second fitting as an actuator of the above type. This allowed investigations on different models of the line.
  • the test bench had the following characteristics:
  • FIG. 2 shows a state space model of the installation extended by the dead times. This applies both in practice and in a test bench. Due to the signal processing in the control and measuring devices, dead times occur, which can not be neglected in comparison to a process dynamics. Also with a flow sensor used, for example, an inductive flow sensor, dead times must be considered.
  • FIG. 3 shows a coupled controlled system.
  • An output y> j is controlled by a plurality of manipulated variables Uj.
  • a decoupling controller ideally consists of a path inverse coupling between a reference variable w, and a manipulated variable Uj. In the regulated overall system, therefore, each output v, by the action of the controller depends only on the reference variable Wj.
  • the reference variables can be selected independently of each other.
  • FIG. 3 shows the controller structure in the case of two inputs and outputs. The coupling in the system can not be derived directly from the state space representation, since a manipulated variable u usually only acts on one of the higher derivatives of the output y.
  • Figure 4 shows a Smith predictor, a control element introduced in 1959 for frequency domain linear systems and since then present in various applications and modifications.
  • the basic structure of the Smith predictor consists of a model, which is connected in parallel to the track. This makes it possible to return the calculated controlled variable before it can be measured.
  • a state controller for linearizing the I / O behavior is designed for a deadtime-free SISO system.
  • the state variables required for control are determined by a dead time-free model of the open path, in which the controller structure used is shown.
  • a comparison of the predicted and the measured output is dispensed with here.
  • Figure 6 shows the structure of the extended Smith predictor. This is a modification of a feedback in the outer loop is made. In contrast to the classic Smith predictor, however, it is not the output quantity that is calculated, but the difference between the measured and the calculated output. The dead time of the two real outputs is "synchronized" with those at the model outputs.
  • the advantage of this structure is that with a suitable choice of the inner regulator circuit compensation of disturbances is possible.
  • Fig. 7 shows measurement results with stepped change of the volume flow setpoint Q as n and a constant target value of the pressure pi, so n.
  • the control and command variables have been shown and at the bottom of the manipulated variables and the loading thereof einpoundten state variables the actuators.
  • the dynamic behavior of the controlled variables corresponds to the specifications. Only with very large jumps are small deviations from the nominal behavior in p ⁇ recognizable.
  • Fig. 9 shows the reaction of the control circuit to a stroke change of the second valve, which simulates the influence of the consumer.
  • This stroke change is shown in the diagram of the control valve as an additional measurement curve. Closing the valve causes a reduction of the volume flow as well as an increase of the pressure p ⁇ due to the increased resistance.
  • the controller reacts by adjusting the manipulated variables until the disturbance is fully compensated. This is consistent with expectations regarding the integrating behavior of the Smith predictor.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung eines Fluidfördersystems, bestehend aus jeweils mindestens einer Pumpe, einem Verbraucher und einer Armatur mit Stellglied, insbesondere einem Stellventil, wobei Druck und Volumenstrom des Verbrauchers regelbar sind. Druck und Volumenstrom werden mittels eines auf einem nichtlinearen Mehrgrößenregler basierenden Entkopplungsreglers unabhängig voneinander geregelt.

Description

Entkopplung der Regelgrößen in einem Fluidfördersystem mit Totzeit
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Regelung eines Fluidfördersystems, bestehend aus jeweils mindestens einer Pumpe, einem Verbraucher und einer Armatur als Stellglied, wobei Druck und Volumenstrom des Verbrauchers regelbar sind.
Die Regelung der Prozessgrößen Volumenstrom und somit auch des Drucks ist die Standardaufgabe von Stellgeräten in verfahrenstechnischen Anlagen. Als Stellgeräte oder Aktoren werden bevorzugt Ventile oder Armaturen mit beispielsweise elektrischem oder pneumatischen Antrieb, auch als Regelarmatur oder Armatur mit Stellglied bekannt, eingesetzt. Deren einstellbare Strömungswiderstände beeinflussen den Volumenstrom und den Druck in der Anlage.
Neben den Ventilen sind Pumpen die wichtigsten Komponenten einer Anlage, da sie die Fluidbewe- gung verursachen. Unter der Vielzahl an möglichen Pumpenausführungen ist die Kreiselpumpe mit Antrieb, in den meisten Fällen ein elektrischer Motor mit Frequenzumrichter, die Standardlösung in vielen Anwendungsgebieten. Eine Regelung von Prozessgrößen mittels Pumpe kann über die Pumpendrehzahl erfolgen. Genau wie bei einem Ventil der Hub oder die Ventil- bzw. Armaturenstellung wird bei der Pumpe der Volumenstrom und damit verbunden der Druck durch eine Drehzahlveränderung beeinflusst. Obwohl der Anteil von drehzahlveränderbaren Antrieben in verfahrenstechnischen Neuanlagen heute ca. 20% bis 25% beträgt, werden diese selten aktiv in die Prozessregelung eingebunden, sondern vielmehr zur statischen Arbeitspunktkorrektur der Pumpe eingesetzt.
Eine Vielzahl von Anwendungen beinhalten Regelaufgaben, die aufgrund der Prozessgrößen beispielsweise einen hohen Stellbereich erfordern. Diese Aufgabe kann durch die alleinige Regelung mithilfe der Pumpe einerseits und durch die alleinige Regelung mit einer Armatur als Stellglied an- dererseits nicht realisiert werden. Der kombinierte Einsatz von Pumpe und Ventil mit zugehöriger Regelung eröffnet neue Möglichkeiten in der Prozessführung. Allerdings wird durch die Kombination der Geräte die Reglerauslegung komplexer, da ein Mehrgrößensystem mit 2 Eingängen betrachtet werden muss. Neben der Verkopplung der Prozessgrößen treten in verfahrenstechnischen Anlagen häufig Totzeiten auf, welche die Regelung zusätzlich erschweren.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Regelungskonzept für eine Anlage zu entwickeln, welches die unabhängige Beeinflussung der in der Anlage vorherrschenden beiden Prozessgrößen Druck und Volumenstrom an einem Verbraucher erlaubt. Die Anlage sieht eine Anordnung von jeweils mindestens einer Pumpe, Verbraucher und Armatur als Stellglied vor. Die Lösung der Aufgabe erfolgt mit den Merkmalen des Anspruches 1.
Das im Reglerentwurf erreichte Regelziel ermöglicht eine hohe Regeldynamik trotz vorhandener Totzeit, eine bis dato nicht erreichte geringe Schwingungsneigung der Regelgrößen sowie eine hohe stationäre Regelgenauigkeit. Dazu erfolgt eine Entkopplung der Regelgrößen Druck und Volumenstrom an einem Verbraucher.
Im Rahmen einer Modellbildung wurde davon ausgegangen, dass eine Strömung an einem Eintritt e und an einem Austritt a eines Fluidfördersystem ausgeglichen ist, das heißt, keine nennenswerten Änderungen der Strömungsgrößen über den Querschnitt eines verbindenden Leitungssystems auftreten. Dies ist gegeben, wenn in den betrachteten Gebieten ein Leitungsquerschnitt konstant und ein Reibungseinfluss von Rohrwänden gering ist. In dem Gebiet zwischen Zu- und Ablauf wird ein dreidimensionales Strömungsprofil zugelassen. Unter diesen Voraussetzungen kann die Strömung durch die Strömungsgrößen auf einem mittleren Stromfaden nach der Stromfadentheorie beschrieben werden. Dazu gilt die Bernoulli-Gleichung:
mit: g = Erdbeschleunigung z = Höhenkoordinate
c = Strömungsgeschwindigkeit□ p = Dichte des Fluids
s = Bahnlinienkoordinate p = Druck
Die Strömungsgeschwindigkeit wird durch den Quotienten aus Volumenstrom Q und durchströmter Querschnittsfläche A beschrieben. Ist das Fluid inkompressibel und der Strömungsquerschnitt konstant, dann gilt c =f (t) und die Lösung des Integrals kann allgemeingültig angegeben werden:
L bezeichnet die Rohrleitungslänge entlang der Stromlinie zwischen den Punkten e und a.
Da die Bernoulli-Gleichung nur die reibungsfreie Strömung beschreibt, werden Reibungseinflüsse im Rahmen der Stromfadentheorie phänomenologisch durch Drucksenken Apv am Ventil und Δρε am Verbraucher (consumer) beschrieben. Analog wird eine Druckerhöhung in der Pumpe App als Druckquelle abgebildet. Für die Bernoulli-Gleichung zwischen den Punkten e und a ergibt sich damit folgender Zusammenhang:
Das Modell eines verwendeten Prüfstands sieht die Vereinfachungen vor:
• ca = ce (inkompressibel, konstanter Querschnitt) • za = ze (geodätische Höhendifferenz klein)
•pa =pe (offener Behälter, konstanter Umgebungsdruck)
Unter den getroffenen Annahmen folgt für die Fluiddynamik
Neben der Fluiddynamik spielt die Dynamik der Stellgeräte, d.h. von Pumpe und Ventil, eine entscheidende Rolle für die Gesamtdynamik der Anlage. Die eingesetzten Stellgeräte verfügen über unterlagerte Regelungen, welche die Stellgrößen Hub H des Ventils und Drehzahl n der Pumpe stationär genau auf die vorgegebenen Sollwerte einregeln. Das dynamische Verhalten der Stellgeräte wird jeweils als Verzögerungsglied erster Ordnung modelliert. Für die Dynamik der Stellgeräte folgt
Durch die Stellgrößen Hund n wird der Zusammenhang zwischen den Prozessgrößen beeinflusst.
Der Zusammenhang zwischen Differenzdruck Apv und Volumenstrom Q des Ventils ist vom verwendeten Medium, dem Durchflusskoeffizienten Kv v und von Einbau- und Strömungsbedingungen abhängig. Als Fluid wird Wasser eingesetzt und von turbulenter Strömung sowie von normgerechten Einbaubedingungen ohne Fittings ausgegangen. Dann gilt der Zusammenhang
wobei pref den Bezugsdruck von einem Bar bezeichnet. Die Abhängigkeit des Durchflusskoeffizienten des Ventils Kv,v vom Ventilhub H wird über eine nichtlineare Ventilkennlinie beschrieben. In Bezug auf den Differenzdruck eines Verbrauchers Apc und den Durchfluss Q gilt ebenfalls der aus Gleichung (7) bekannte Zusammenhang
wobei allerdings der ^v c-Wert eines Verbrauchers in der Regel konstant ist. Der Zusammenhang zwischen den Prozessgrößen Drehzahl n, Durchfluss Q und Differenzdruck App einer Pumpe wird durch die so genannte Drosselkurve beschrieben
Die Herleitung von Gleichung (9) wurde sinngemäß im Standardwerk von C. Pfleiderer, Die Kreiselpumpen, Springer- Verlag, 4. Ausgabe, 1955, angegeben. Die Benennung der Variablen ist angelehnt an eine Veröffentlichung von R. Isermann, Mechatronische Systeme, Springer- Verlag, 4. Ausgabe, 2008.
Aus den Gleichungen (4), (5) und (6) kann das Zustandsraummodell der Anlage mit den Zuständen Q(t), H(t) und n(t) sowie den Eingängen Hsoii(t) und nsou(t) abgeleitet werden. Hierfür werden die Drücke in (4) durch Einsetzen von (7), (8) und (9) eliminiert. Für die Ausgangsgrößen gilt gemäß der Definition der Regelziele:
( ) Zusammenfassend ergibt sich das Zustandsraummodell (12). Die Zeitabhängigkeit der Größen wird im Folgenden aus Gründen der Übersichtlichkeit weggelassen.
mit
In praxi treten Totzeiten auf Grund der Signalverarbeitung in den Stell- und Messgeräten auf, welche im Vergleich zur Prozessdynamik nicht vernachlässigt werden können. Auch bei einem verwendeten induktiven Durchflusssensor müssen Totzeiten im Modell berücksichtigt werden. Es wurde erkannt, dass mit Hilfe einer Entkoppelung der Regelgrößen eine Regelverbesserung erreichbar ist.
Eine Regelstrecke gilt als verkoppelt, wenn ein Ausgang yt durch mehrere Stellgrößen Uj gesteuert wird. Der Entkopplungsregler besteht idealerweise aus einer zur Strecke inversen Ver- kopplung zwischen den Führungsgrößen w, und den Stellgrößen Uj. Im geregelten Gesamtsystem ist somit jeder Ausgang^, durch die Wirkung des Reglers nur von einer Führungsgröße w, abhängig. Die Verkopplungen im System lassen sich aus der Zustandraumdarstellung (12) nicht direkt ableiten, da die Stellgröße u in der Regel erst auf eine der höheren Ableitungen des Ausgangs y wirkt. Der erste Schritt des Reglerentwurfs ist daher die Berechnung der Ableitungen, welche explizit von den Systemeingängen abhängen. Hierfür wird zur Vereinfachung die Lie- Ableitung eingeführt. Die Lie- Ableitung Lj ht(x) beschreibt die Ableitung der Funktion ht(x) entlang des Vektorfeldes f(x)
Damit lassen sich die Ableitungen eines Systemausgangs yt wie folgt angeben.
Die Eingänge u wirken also unmittelbar auf die r, -te Ableitung des Ausgangs ,. r, wird als relativer Grad des Ausgangs yt bezeichnet. Definiert man die r, -te Ableitung von yt als neuen Ausgang .y*, , dann ergibt sich folgende Systembeschreibung zwischen u und *
Mit dem allgemeinen nichtlinearen Regelgesetz folgt dann für das geregelte System. Da y* die zeitliche Ableitung des Ausgangs y beschreibt, ist das Orginalsystem (12) entkoppelt wenn das System (17) entkoppelt ist. Die Führungsgröße w wirkt über die Matrix D*(x)V(x) auf die Ausgänge y*. Durch die Wahl von
wirkt jede Führungsgröße w, nur auf die ihr zugeordnete Ausgangsgröße y_*, und Gleichung (19) kann zeilenweise angegeben werden.
Darin ist der Index des entkoppelten Teilsystems und m die Anzahl der Ein- und Ausgänge. Zur Berechnung der Reglerparameter r7 wird folgende stationär genaue, phasenminimale und lineare Wunsch-Übertragungsfunktion mit der dazu gehörenden Zeitbereichsdarstellung
definiert. Wählt man kt = α,,Ο, dann ergibt sich durch gleichsetzen von (21) mit (23) unter Beachtung von
folgender Zusammenhang zwischen den Reglerparametern r und den Koeffizienten a des Zählerpolynoms von (22)
Aus (26) kann das Regelgesetz
abgeleitet werden, welches zusammen mit dem Vorfilter (20) ein lineares, entkoppeltes Ein-/ Ausgangsverhalten mit definierter Pollage für jeden Ausgang y garantiert. Die Entkoppelbar- keit einer Regelstrecke ist von zwei Systemeigenschaften abhängig.
• Anzahl der Ein- und Ausgänge
Da jede Regelgröße unabhängig von den anderen nur durch einen Eingang beeinflusst werden soll muss die Anzahl an Ein- und Ausgängen gleich sein.
• Invertierbarkeit der Regelstrecke
Die Entkopplung der Regelstrecke setzt die Invertierbarkeit der Entkoppelbarkeitsmat- rix D* (17) voraus.
Außerdem ist zu beachten, dass durch die Entkopplung ein Teil des Systems unbeobachtbar werden kann. Der unbeobachtbare Systemteil wird als interne Dynamik bezeichnet und ist eine Systemeigenschaft, deren Stabilität zur Realisierung des Reglers erforderlich ist. Es wurde erkannt, dass eine instabile interne Dynamik zum unbegrenzten Anwachsen der inneren Zustände und daher zur Verletzung von Stellgrößenbeschränkungen oder zur Zerstörung der Anlage führen kann.
Die Anwendung des Verfahrens auf das Modell der Anlage (12) ergibt ein Verzögerungsglied erster Ordnung (relativer Grad r\ = 1) für den Druck p\ und ein Verzögerungsglied zweiter Ordnung (relativer Grad r2 =2) für den Volumenstrom Q. Der relative Grad des Systems wird aus der Summe der relativen Grade der Teilsysteme bestimmt und entspricht hier der Systemordnung n = 3. Daher tritt keine interne Dynamik auf und das System ist stabil entkoppelbar.
Die Totzeiten im System werden durch die Verwendung eines Smith-Prädiktors berücksichtigt. Die Grundstruktur des Smith-Prädiktors besteht aus einem Modell, welches parallel zur Strecke geschaltet ist. Dieses ermöglicht die Rückführung der berechneten Regelgröße bevor diese messbar ist. Für die Regelabweichung e gilt
Unter der Annahme eines idealen Modells (~G(s) = G(s) und ~T d = TJ) wird demnach die Totzeit beim Reglerentwurf vernachlässigt. Da in der Realität jedoch kein fehlerfreies Modell existiert, wird der Regelkreis anschließend auf Robustheit gegenüber Modellfehler untersucht. Insbesondere Fehler bei der Modellierung der Totzeiten werden häufig als kritisch beschrieben. Stabilitätsuntersuchungen und Kriterien für lineare Systeme finden sich z.B. in der Veröffentlichung von Z. Palmor, Stability properties of smith dead-time compensator Controllers, Int. J Control, 32-6:937-949, 1980. Die Erweiterung des Smith-Prädiktors auf lineare Systeme in Zustandsraumbeschreibung sowie auf eine große Klasse nichtlinearer Systeme wurde von C. Kravaris und R.A. Wright, Deadtime compensation for nonlinear processes, im AIChE Journal, 35-9: 1535-1541 , 1989, vorgestellt. Als Einschränkungen werden dort die Stabilität des ungeregelten Systems sowie eine stabile Nulldynamik der totzeitfreien Systemteile gefordert.
Unter den genannten Bedingungen wird für ein totzeitfreies SISO-System (single input, single Output) ein Zustandsregler zur Linearisierung des E/A- Verhaltens entworfen. Die zur Regelung benötigten Zustandsgrößen werden durch ein totzeitfreies Modell der offenen Strecke, von C. Kravaris und R.A. Wright auch als„Overall State Predictor" bezeichnet, bestimmt. Auf Grund des vorliegenden MIMO-Systems (multiple input, multiple output) sowie der Tatsache, dass die Totzeiten des offenen Regelkreises nicht für alle Ausgänge gleich sind, werden einige Erweiterungen vorgenommen.
Durch die Verwendung des Streckenmodells können die Stellgrößen ohne Einflüsse von Totzeiten berechnet werden. Die Entkopplung der Ausgänge erfordert im Allgemeinen eine synchrone Änderung der Systemeingänge. Da die Komponenten des betrachteten Systems unterschiedliche Totzeiten haben, vgl. Fig. 2, wird durch die direkte Vorgabe der berechneten Stellgröße die Entkopplung gestört. Um dies zu verhindern wird der Eingang des Stellgerätes mit der kürzeren Totzeit zusätzlich verzögert, sodass die Totzeiten beider Stellgeräte gleich sind. Durch einen solchen Totzeitausgleich erfolgt eine Synchronisation an den Ausgängen. Weiterhin wird eine Modifikation der Rückführung im äußeren Kreis vorgenommen. Ähnlich wie beim klassischen Smith-Prädiktor wird nicht die Ausgangsgröße, sondern die Differenz aus gemessenem und berechnetem Ausgang zurückgeführt. Auch hier muss die Totzeit der beiden realen Ausgänge mit den Modellausgängen„synchronisiert" werden. Der Vorteil dieser Struktur liegt darin, dass bei geeigneter Wahl des inneren Reglerkreises eine Kompensation von Störgrößen möglich ist. Der innere Regelkreis besteht aus Entkopplungsregler und Modell. Er wird durch das Vorfilter V(x) auf stationäre Genauigkeit bezüglich der Führungsgröße w ausgelegt
Auf Grund von Modellunsicherheiten und Störungen wird die Ausgangsgröße der Strecke ys von der des Modells ym abweichen. Die Differenz e der beiden Ausgänge wird auf den Reglereingang zurückgeführt. Dann kann die Führungsgröße w allgemein durch angegeben werden. Durch Umformen von (31) und Einsetzen von (29) ergibt sich
für den stationären Endwert der Ausgangsgröße. Es zeigt sich, dass auf Grund der stationären Genauigkeit des inneren Kreises ein integrierendes Verhalten bezüglich Störungen im äußeren Kreis vorliegt.
Die Auslegung des Reglers wurde so gewählt, dass die beiden entkoppelten Über- tragungsfunktionen die gleichen Summenzeitkonstanten haben und die Dämpfung des PTj - Systems dem aperiodischen Grenzfall entspricht. Dadurch wird trotz unterschiedlichen relativen Grades ein ähnliches dynamisches Verhalten beider Ausgänge erzielt. Unter Berücksichtigung der Stellgrößenbeschränkungen wurden folgende Übertragungsfunktionen des geschlossenen Regelkreises realisiert:
Das geregelte System wird zunächst auf Führungsverhalten getestet. Durch die Kombination der Stellgeräte Ventil und Pumpe sind neue Freiheitsgrade in der Prozessregelung entstanden. Die Regelgrößen Druck und Volumenstrom eines Verbrauchers können unabhängig voneinander geregelt werden. Das Regelungskonzept konnte erfolgreich an einem Prüfstand mit Totzeiten implementiert und verifiziert werden. Die Entkopplung im gesamten Arbeitsbereich war erfolgreich und Störungen durch Modellfehler ließen sich durch den modifizierten Smith- Prädiktor ausregeln.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Figuren dargestellt und werden im Einzelnen näher beschrieben. Es zeigen die
Fig. 1 ein Modell des Prüfstandes, die
Fig. 2 ein Zustandsraummodell mit Totzeit, die
Fig. 3 eine Struktur eines Entkopplungsreglers, die
Fig. 4 einen Smith-Prädiktor, die
Fig. 5 einen erweiterten Smith Prädiktor (nach [6]), die
Fig. 6 Realisierung des Smith-Prädiktor am Prüfstand, die
Fig. 7 Messergebnisse von Sollwertsprüngen des Volumenstromes, die
Fig. 8 Messergebnisse von Sollwertsprüngen des Prozessdruckes und die
Fig. 9 die Kompensation von solchen Störgrößen
Figur 1 zeigt ein Model einer Anlage das eine Anordnung von Pumpe, Verbraucher und Armatur als Stellglied vorsieht, wobei in diesem Ausführungsbeispiel deren serielle Anordnung gewählt worden ist. Die Übertragung des Verfahrens auf andere Anordnungen von Pumpe und Ventil/Armatur sind ebenfalls möglich. Die Modellbildung geht davon aus, dass die Strömung am Eintritt e und am Austritt a ausgeglichen ist, das heißt, keine nennenswerten Änderungen der Strömungsgrößen über den Querschnitt des verbindenden Leitungssystems auftreten. Dies ist gegeben, wenn in den betrachteten Gebieten ein Leitungsquerschnitt konstant und ein Reibungseinfluss von Rohrwänden gering ist. In dem Gebiet zwischen Zu- und Ablauf wird ein dreidimensionales Strömungsprofil zugelassen. An einem Prüfstand wurden zwischen einem Zulauf zu einer Pumpe und einem Regelventil ca. 13 m Rohrleitung mit Nenndurchmesser 50 mm verlegt. Die eingesetzten Geräte sind eine Pumpe der Firma KSB, Typ Etanorm 32-160 mit Frequenzumrichter, sowie ein Regelventil der Firma SAMSON, Typ 3241 mit pneumatischem Antrieb und Stellungsregler. In einer solchen simulierten Anlage wurde ein entworfener Regler getestet. Das Verhalten eines Verbrauchers wurde durch eine zweite Armatur als Stellglied des vorstehenden Typs simuliert. Damit waren Untersuchungen an verschiedenen Streckenmodellen möglich. Im Ergebnis hatte der Prüfstand hat folgende Kennwerte:
• Volumenstrombereich: 1,5 bis 25 m3/h
• Druckbereich: 0 bis 4 bar
• zulässige Pumpendrehzahl: 1000 bis 3000 U/min
• zulässiger Ventilhub: 0 bis 100 %
• Totzeit T\ = 0.15 s
• Totzeit 2 = 0.8 s
Figur 2 zeigt ein um die Totzeiten erweiterte Zustandsraummodell der Anlage. Dies gilt sowohl in der Praxis als auch bei einem Prüfstand. Auf Grund der Signalverarbeitung in den Stell- und Messgeräten treten Totzeiten auf, welche im Vergleich zu einer Prozessdynamik nicht vernachlässigt werden können. Ebenfalls bei einem verwendeten Durchflusssensor, beispielsweise einem induktiven Durchflusssensor, müssen Totzeiten berücksichtigt werden.
Figur 3 zeigt eine verkoppelte Regelstrecke. Dabei ist ein Ausgang y>j durch mehrere Stellgrößen Uj gesteuert. Ein Entkopplungsregler besteht idealerweise aus einer zur Strecke inversen Verkopplung zwischen einer Führungsgrößen w, und einer Stellgrößen Uj. Im geregelten Gesamtsystem ist somit jeder Ausgang v, durch die Wirkung des Reglers nur von der Führungsgröße Wj abhängig. Die Führungsgrößen können unabhängig voneinander gewählt werden. Figur 3 zeigt die Reglerstruktur für den Fall von zwei Ein- und Ausgängen. Die Verkopplun- gen im System lassen sich aus der Zustandraumdarstellung nicht direkt ableiten, da eine Stellgröße u in der Regel erst auf eine der höheren Ableitungen des Ausgangs y wirkt.
Figur 4 zeigt einen Smith-Prädiktor, ein Regelelement, welches 1959 für lineare Systeme in Frequenzbereichsdarstellung vorgestellt wurde und seitdem in verschiedenen Anwendungen und Modifikationen präsent ist. Die Grundstruktur des Smith-Prädiktors besteht aus einem Modell, welches parallel zur Strecke geschaltet ist. Dieses ermöglicht die Rückführung der berechneten Regelgröße bevor diese messbar ist.
In Figur 5 ist für ein totzeitfreies SISO-System ein Zustandsregler zur Linearisierung des E/A- Verhaltens entworfen. Die zur Regelung benötigten Zustandsgrößen werden durch ein totzeitfreies Modell der offenen Strecke bestimmt, in der ist die verwendete Reglerstruktur dargestellt. Im Gegensatz zu einem klassischen Smith-Prädiktor wird hier auf einen Vergleich des prädizierten mit dem gemessenen Ausgang verzichtet.
Figur 6 zeigt die Struktur des erweiterten Smith-Prädiktors. Damit wird eine Modifikation einer Rückführung im äußeren Regelkreis vorgenommen. Im Unterschied zum klassischen Smith-Prädiktor wird jedoch nicht die Ausgangsgröße, sondern es wird die Differenz aus gemessenem und berechnetem Ausgang zurückgeführt. Die Totzeit der beiden realen Ausgänge wird mit denen an den Modellausgängen„synchronisiert". Der Vorteil dieser Struktur liegt darin, dass bei geeigneter Wahl des inneren Reglerkreises eine Kompensation von Störgrößen möglich ist.
Fig. 7 zeigt Messergebnisse bei sprungförmiger Änderung des Volumenstrom-Sollwertes Qson und konstantem Sollwert des Drucks pi,son. Im oberen Bereich der Abbildung sind die Regel- und Führungsgrößen dargestellt und im unteren Bereich die Stellgrößen sowie die davon be- einflussten Zustandsgrößen der Stellgeräte. Das dynamische Verhalten der Regelgrößen entspricht den Vorgaben. Lediglich bei sehr großen Sprüngen sind kleine Abweichungen vom Sollverhalten in p\ erkennbar.
In Fig. 8 wird die Reaktion der Anlage auf sprunghafte Änderungen des Druck-Sollwertes untersucht. Auch hier zeigt sich, dass die Entkopplung der Regelgrößen erfolgreich funktioniert. Allerdings zeigt die Sprungantwort des Drucks entgegen der Auslegung einen Überschwinger bei großen Sprüngen. Die Ursache hierfür sind Ungenauigkeiten in der Modellbil- dung. Ein derartiges Verhalten ist in Simulationen des Regelkreises nicht zu erkennen. Insgesamt wird das Einschwingverhalten dennoch als zufriedenstellend beurteilt. Zuletzt wird das Störverhalten untersucht. Hierfür werden die Sollwerte der Regelgrößen konstant gehalten und der Widerstandsbeiwert des Verbrauchers geändert.
Fig. 9 zeigt die Reaktion des Regelkreises auf eine Hubänderung des zweiten Ventils, welches den Einfluss des Verbrauchers simuliert. Diese Hubänderung ist im Diagramm des Regelventils als zusätzliche Messkurve dargestellt. Ein Schließen des Ventils bewirkt wegen des erhöhten Widerstandes eine Reduktion des Volumenstroms sowie eine Erhöhung des Druckes p\. Der Regler reagiert durch eine Anpassung der Stellgrößen bis zur vollständigen Ausregelung der Störung. Dies entspricht den Erwartungen bezüglich des integrierenden Verhaltens des Smith-Prädiktors .
Mit der Erfindung wird ein getestetes Konzept zur unabhängigen Regelung von Druck und Volumenstrom in einer verfahrenstechnischen Anlage vorgestellt. Die Dynamik derartiger Anlagen ist stark nichtlinear, wobei die Regelgrößen dynamisch miteinander verkoppelt sind. Auf Grund der Zykluszeiten der eingesetzten Geräte treten Totzeiten auf. Zur Regelung eines solchen Systems wird ein erweiterter Smith-Prädiktor in Kombination mit einem nichtlinearen Entkopplungsregler eingesetzt. Die Regelgrößen und damit die Führungsgrößen sind unabhängig voneinander wählbar. Dies eröffnet neue Möglichkeiten der Prozessregelung.

Claims

1. Verfahren zur Regelung eines Fluidfördersystems bestehend aus jeweils mindestens einer Pumpe, einem Verbraucher und einer Armatur als Stellglied, insbesondere einem Stellventil, wobei Druck und Volumenstrom des Verbrauchers regelbar sind, dadurch gekennze i chnet, dass Druck und Volumenstrom mittels eines Entkopplungsreglers unabhängig voneinander geregelt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch g e k e n n z e i c h n e t, dass der Entkopplungsregler auf einem nichtlinearen Mehrgrößenregler basiert.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennze ichnet, dass als
Stellgeräte mindestens eine Pumpe und mindestens eine Armatur mit Stellglied, insbesondere ein Stellventil, verwendet werden, wobei die Stellgeräte, vorzugsweise mittels unterlagerter Regelungen, Stellgrößen auf vorgegebene Sollwerte einregeln.
4. Verfahren nach Anspruch 1 , 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass Druck und Volumenstrom mittels der Stellgrößen Stellung der Armatur, insbesondere Hub H des Stellventils, und/oder Drehzahl n der Pumpe geregelt werden.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Entkopplungsregler mit einem Regelgesetz r (x) gemäß Gleichung (27) eine entkoppelte Regelung durchführt.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die entkoppelte Übertragungsfunktion für den Druck ein Verzögerungsglied erster Ordnung und die entkoppelte Übertragungsfunktion für den Volumenstrom ein Verzögerungsglied zweiter Ordnung aufweist.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die entkoppelten Übertragungsfunktionen für Volumenstrom und Druck die gleichen Summenzeitkonstanten haben und die Dämpfung des Verzögerungsgliedes zweiter Ordnung dem aperiodischen Grenzfall entspricht.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass Totzeiten im Fluidfördersystem durch die Verwendung eines modifizierten Smith- Prädiktors ausgeregelt und/oder kompensiert werden.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Eingang eines Stellgerätes mit einer kürzeren Totzeit derart verzögert wird, dass die Totzeiten der Stellgeräte ausgeglichen sind.
10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass als Rückführung des Regelkreises die Differenz aus gemessenen und mittels eines Modells berechneten Ausgängen verwendet wird, wobei die Totzeiten der gemessenen Ausgänge mit den Modellausgängen synchronisiert werden.
11. Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 10, gekennzeichnet durch einen, insbesondere auf einem nichtlinearen Mehrgrößenregler basierenden, Entkopplungsregler, der Druck und Volumenstrom im Fluidfördersystem unabhängig voneinander regelt.
12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch g e k e n n z e i c h n e t, dass der Entkopplungsregler jeweils mindestens eine Pumpe und eine Armatur mit Stellglied, insbesondere ein Stellventil, als Stellgeräte verwendet, wobei die Stellgeräte, vorzugsweise mittels unterlagerter Regelungen, die Stellgrößen Stellung der Armatur, insbesondere Hub H des Stellventils, und/oder Drehzahl n der Pumpe auf vorgegebene Sollwerte einregeln.
13. Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass ein modifizierter Smith-Prädiktor Totzeiten des Fluidfördersystems ausregelt und/oder kompensiert.
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