EP1585895A1 - Verfahren zur berechnung von druckschwankungen in einem kraftstoffversorgungssystem einer mit kraftstoff-direkteinspritzung arbeitenden brennkraftmaschine und zur steuerung derer einspritzventile - Google Patents
Verfahren zur berechnung von druckschwankungen in einem kraftstoffversorgungssystem einer mit kraftstoff-direkteinspritzung arbeitenden brennkraftmaschine und zur steuerung derer einspritzventileInfo
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- EP1585895A1 EP1585895A1 EP04704585A EP04704585A EP1585895A1 EP 1585895 A1 EP1585895 A1 EP 1585895A1 EP 04704585 A EP04704585 A EP 04704585A EP 04704585 A EP04704585 A EP 04704585A EP 1585895 A1 EP1585895 A1 EP 1585895A1
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- F02D2250/04—Fuel pressure pulsation in common rails
Definitions
- the invention relates to a method for calculating pressure fluctuations in a fuel supply system of an internal combustion engine working with direct fuel injection and for controlling its injection valves.
- the common rail injection system known per se is used above all. At least for the latter, multiple injection methods are known, with which to improve the mixture preparation and Combustion process the amount of fuel required for an operation in an engine cylinder is injected in, for example, three partial injection processes.
- a pre-injection improves the mixture preparation and thus the onset of combustion during the main injection.
- Post-injection of fuel ultimately serves primarily to improve the exhaust gas behavior of the internal combustion engine.
- Injection systems with multiple injection methods occur during the injection processes, pressure waves in the lines leading to the injection nozzles, which in the worst case reduce the nominal value of the injection pressure and thus have a negative effect on the efficiency and reliability of the injection system of the internal combustion engine. For example, it may happen that the required target injection pressure is not available at the injection nozzle during an injection process and therefore the desired amount of fuel is not injected for a given injection duration. Depending on the pressure wave phase, this can lead to both an oversupply and an undersupply of fuel as well as different injection pressures. This worsens the drive power and the nominal exhaust gas behavior of the internal combustion engine.
- pressure waves are also generated by all other actuation processes of the injection valves of the injection system, so that a large number of partial pressure waves overlap in the injection system.
- the control device mentioned for adapting the injection duration of a partial fuel injection does not solve the problem of the fuel supply to the cylinder caused by the pressure waves solved sufficiently.
- a compensation device in which a piezo actuator applies the frequency of a fuel pressure wave by converting the mechanical force exerted on this sensor. true, converted into an electrical signal and made available to a control device.
- This control device uses this frequency information and the knowledge of the undisturbed start of injection and the undisturbed end of injection of the injection valve to adjust the level of the injection pressure of the following injection process.
- a method for determining the injection time in an internal combustion engine working with direct fuel injection is known, with which the pressure fluctuations occurring in the feed line to an injection valve during two successive injection processes within the same working cycle of the cylinder with a mathematical correction term be taken into account.
- the actuation time for the injection valves is then changed with the corrected pressure value, so that the correct amount of fuel is injected.
- the correction term is determined by means of a so-called ⁇ least squares estimator "which, depending on the geometric data of the fuel injection system, such as the length of the supply line from the common supply line to the injection valve, and the properties of the fuel determine the probable injection pressure at the Fuel injector nozzle estimates.
- DE 199 50 222 AI describes a method by which Fourier analysis of the fuel pressure in a high-pressure fuel supply system of a direct-injection internal combustion engine is intended to determine the defect-free functioning of components of this system. It is not a question of fuel pressure fluctuations, which are primarily or secondarily caused by a functionally correct actuation of the fuel injection valves, but rather those which arise due to incorrect behavior of components in the fuel supply system.
- DE 197 40 608 AI discloses a method for determining at least one fuel injection-related parameter for an internal combustion engine with a common rail injection system. With this procedure the
- Pressure in the manifold pressure chamber of the common rail injection system that is jointly assigned to the engine combustion chambers is detected in its course by means of a pressure sensor of the distributor pressure chamber via a respective injection curtain for a respective combustion chamber. From this pressure curve an associated pressure curve pattern is obtained, from which the at least one fuel-related parameter is indi- is determined for each combustion chamber and each injection process.
- the object of the invention is to present a method for reducing the effects of the pressure waves described at the outset, with which the efficiency of the internal combustion engine is further increased and the reliability of the overall system comprising the internal combustion engine and the fuel injection system is improved.
- This method should also be usable for fuel injection systems of different dimensions without major changes.
- the method according to the invention is based on the knowledge that the fuel pressure vibrations occurring in a direct injection fuel injection system can be reliably described in the steady state with the aid of a Fourier analysis.
- the temporal fluctuations in the fuel pressure and thus in the fuel volume flow when the injection valve is open are also not considered for the entire fuel supply system, but only for predefined fixed points in the area of the lines and for predefined volumes. These points are nodes in a one-dimensional grid, which is conceptually spanned in the injection line system and to which the continuity equations are applied to describe the temporal development of the system. By definition, the pressure vibration analyzes performed for these nodes also apply to all other locations in the injection system under consideration.
- the fuel injection system should not actually be considered as an isolated system. Rather, in the fuel injection system, in addition to the oscillation typical in an isolated system, there are also those which are generated by the external excitation of the valve actuation.
- the pressure of the fuel also oscillates after a certain excitation time around its equilibrium value (ie the static pressure) with the same period as the external excitation source.
- the time dependence of this oscillation can be calculated using the mathematical method of the Fourier transform.
- the injection system can be regarded as a high-pressure hydraulic system that has settled after a few work cycles of the internal combustion engine, in which the geometric Properties of the spray system and the properties of certain types of fuel are constants.
- the actuation of the injection valves represents an external source of excitation for the fuel pressure oscillations in the injection system.
- the method of the transfer function is used to determine the fuel pressure vibrations occurring in such an injection system, the response function of which indicates the sum of the amplitudes and phases of the pressure wave with which it vibrates around the target pressure in the fuel supply system.
- the pressure oscillation phases and pressure oscillation amplitudes calculated in this way are then compared with target values for the actuation times, the fuel injection pressure and / or the injection volume.
- at least one correction value is then calculated from the deviation for the originally intended actuation time, the originally intended actuation duration and / or the originally intended injection volume.
- at least one of the previous target values mentioned is changed by applying a correction value for the next and / or all subsequent injection processes in such a way that the disadvantages arising from the fuel pressure oscillation are compensated for.
- This method also uses the equation to determine the time dependence of the fuel pressure and / or the fuel volume flow / ⁇ 2 ⁇ - n - t
- n 0 • t ⁇ , 2 ⁇ - n - t, i ⁇
- X k , 0 means the equilibrium value of the component X k of the state variable X for the pressure and the volume flow
- 1 the number of non-zero components of the state variable of the external excitation F
- X n the Fourier components of the amplitude value and the Fourier components of the phase value between the k-th state variable and the i-th control variable
- f cn and c l n the coefficients of the Fourier transformation of the control variable i
- t the time
- T the period of a fuel pressure oscillation
- Cosine and sine components as well as n an integer index value.
- a specific control process can include the following process steps:
- the geometric parameters of the injection system and / or the properties of the fuel are preferably specified as constants, although these can also be determined at suitable time intervals by means of suitable measuring devices.
- X should be referred to as the vector which specifies the pressure and volume flow values at the aforementioned nodes of the injection system.
- the components X k of the vector X are referred to as state variables of the fuel. The derivation of the vector X over time then applies
- A is a matrix which specifies the geometric parameters of the system and the liquid properties of the fuel
- F (t) is the vector of the actuation process of the injection valves or, in particular, the vector of the injected liquid quantity at the respective injection valves.
- the components of F (t) are periodic functions and are referred to as control variables, all of which have the same period T and generally have different phase positions from one another.
- fj (t) can be viewed as a periodic function which is due to an i-th injection process and is broken down into its cosine and sine components.
- ti may be required to shift the range of values of the variability range from f (t) to (-T / 2, T / 2).
- amplitudes and phases of the vibrations can be calculated between the control variable and the state variable X k at the frequency f n with the formalism of the Fourier transform.
- the Fourier transformation is always calculated numerically, even if, in certain cases, an approximate analytical expression could be given for certain variables or constants.
- each Fourier component of the injected flow induces an oscillation of the volume flow and of the pressure at the node in question, the phase and amplitude of which are known. Since this system is linear, the time behavior of Xk can be viewed as the sum of all contributions of the Fourier components of the control variables.
- the index s and the index c represent the coefficients of the cosine and sine components.
- t stands for the time elapsed between two injection processes on the same injection valve
- ⁇ t for the injection duration
- Qi nj for the maximum fuel volume flow at the injection valve.
- the injection duration ⁇ t and the maximum volume flow Q in j were set so that the correct injection quantity was available at the operating point of the cylinder under consideration.
- the point in time t a at which the fuel is injected into the cylinder was chosen so differently for each of the injection valves that the correct injection sequence was obtained.
- the cycle duration T was also calculated so that the desired engine speed was set.
- FIG. 2 shows the graphically plotted percentage error between the pressure profiles of the comparison calculations shown in FIG. 1.
- FIG. 2 shows how well the calculated pressure fluctuations actually match between the complex simulation program 'Arnesim' and the method according to the invention, which works much faster and requires less injection system data, in which the percentage error between the two calculation methods for a common rail System in connection with a four-cylinder internal combustion engine is shown during a complete injection period with a length of 0.1 second. As this error history shows, this error never exceeds the value of 0.09%, which is a very good match between the Results of both calculation methods can be determined.
- the proposed method for determining the pressure fluctuations can advantageously be used in open-loop and closed-loop control methods for actuating the injection valves of direct-injection fuel injection systems. These systems can be both common rail and pump-injector systems. It is particularly advantageous in the calculation method according to the invention that the correction of the injection times can be calculated analytically using a formula which contains a clear and explicit dependency on the system geometry and the injection characteristic.
- the frequencies, amplitudes and phases that are used in this mathematical expression to calculate the pressure fluctuations and for the injection timing and, if necessary, injection duration correction are predetermined a priori by the injection system and do not have to be determined by continuously repeated measurements.
- Standard means for simulating hydraulic systems are available. Therefore, the calculation time in the simulation of injection processes in stationary operating points of an internal combustion engine can be reduced considerably.
- this calculation can also be carried out using a vehicle computer, for example when starting up for the first time or at predetermined intervals while the vehicle is in operation. In the latter case, it is preferable to determine only the viscosity of the fuel and to perform a one-time simulation run.
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Abstract
Bei Brennkraftmaschinen mit direkt einspritzenden Kraftstoffeinspritzsystemen kann es zu Druckschwankungen in dem Einspritzsystem kommen, die u.a. den Kraftstoffverbrauch erhöhen und die Abgaseigenschaften verschlechtern. Durch die Erfindung wird ein Verfahren zur Berechnung von Druckschwankungen in dem Kraftstoffversorgungssystem vorgestellt, auf dessen Grundlage die Einspritzventile des Kraftstoffeinspritzsystems derart ansteuerbar sind, dass die genannten Nachteile nicht auftreten. Dabei nutzt die Erfindung die Erkenntnis, dass das Kraftstoffeinspritzsystem als ein geschlossenes Hochdruckhydrauliksystem beschriebenen werden kann, welches der Einspritzventilbetätigung als äußere Schwingungsanregungsquelle ausgesetzt ist. Mit Hilfe der Fourier-Analyse wird die derart angeregte Flüssigkeitsdruckschwingung analysiert und Korrekturwerte berechnet, mit denen der Einspritzzeitpunkt, die Einspritzdauer und/oder das Einspritzvolumen veränderbar sind. Die Berechnung der zeitliche Abhängigkeit des Flüssigkeitsdrucks und/oder des Flüssigkeitsvolumenstroms erfolgt mittels einer gesonderten Gleichung.
Description
Beschreibung
Verfahren zur Berechnung von Druckschwankungen in einem Kraftstoffversorgungssystem einer mit Kraftstoff- Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine und zur Steuerung derer Einspritzventile
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berechnung von Druckschwankungen in einem Kraftstoffversorgungssystem ei- ner mit Kraftstoff-Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine und zur Steuerung derer Einspritzventile.
Es ist allgemein bekannt, dass Fahrzeuge mit Brennkraftmaschinen mit direkt einspritzenden Kraftstoffversorgungssys- temen bei Kunden immer beliebter werden. Dies liegt vor allem daran, dass diese gegenüber herkömmlichen Brennkraftmaschinen einen deutlich geringeren Kraftstoffverbrauch aufweisen. Hinzu kommt bei Diesel-Brennkraftmaschinen, dass der Dieselkraftstoff kostengünstiger und mittlerweile auch als so genannter Bio-Diesel (RME-Diesel) zu erwerben ist, der aus nachwachsenden Rohstoffen hergestellt wird und daher die C02-Belastung der Erdatmosphäre nicht weiter vergrößert. Bei solchen direkt einspritzenden Kraftstoffversorgungssystemen wird der beste Wirkungsgrad dann erreicht, wenn der Kraftstoffdruck in dem Einspritzsystem einen konstant hohen Wert hat.
Bei Diesel-Brennkraftmaschinen kommt neben dem sogenannten Pumpe-Düse-Einspritzsystem vor allem das an sich bekannte Common-Rail-Einspritzsystem zum Einsatz. Zumindest für letzteres sind Mehrfacheinspritzverfahren bekannt, mit denen zur Verbesserung der Gemischaufbereitung und des
Verbrennungsprozesses die für einen Arbeitsvorgang in einem Motorzylinder benötigte Kraftstoffmenge in beispielsweise drei Teileinspritzvorgängen eingespritzt wird. Dabei verbessert eine Voreinspritzung insbesondere die Gemischaufbe- reitung und damit das Einsetzen der Verbrennung während der Haupteinspritzung. Eine Nacheinspritzung von Kraftstoff dient abschließend vor allen der Verbesserung des Abgasverhaltens der Brennkraftmaschine.
Insbesondere beim Betreiben von solchen Com on-Rail-
Einspritzsystemen mit Mehrfacheinspritzverfahren treten während der Einspritzvorgänge Druckwellen in den zu den Einspritzdüsen führenden Leitungen auf, die im ungünstigen Fall den Nominalwert des Einspritzdrucks reduzieren und damit den Wirkungsgrad sowie die Zuverlässigkeit des Einspritzsystems der Brennkraftmaschine negativ beeinflussen. So kann es vorkommen, dass während eines Einspritzvorgangs an der Einspritzdüse der erforderliche Soll-Einspritzdruck nicht zur Verfügung steht und daher bei vorgegebenerer Ein- spritzdauer nicht die gewünschte Kraftstoffmenge eingespritzt wird. Dabei kann es in Abhängigkeit von der Druckwellenphase sowohl zu einer Überversorgung als auch zu einer Unterversorgung mit Kraftstoff sowie zu unterschiedlichen Einspritzdrücken kommen. Dadurch wird die Antriebs- leistung sowie das nominale Abgasverhalten der Brennkraftmaschine verschlechtert.
Zur Lösung dieses Problems ist in der nicht vorveröffentlichten DE 102 17 592 vorgeschlagen worden, mittels einer Regelungseinrichtung die Einspritzdauer einer Teileinspritzung an die Phasenlage der Einspritzung im Verhältnis zur Druckwelle anzupassen, so dass zumindest die für einen ungestörten Einspritzvorgang vorgesehene Kraftstoffmenge,
wenn auch über eine längere Einspritzdauer in den Zylinder der Brennkraftmaschine eingespritzt wird. Bei diesem Verfahren benötigt man jedoch Kenntnisse über den zeitlichen Verlauf und damit über den Auslöser und die Frequenz der Druckwelle. Der Auslöser der Druckwelle ist zwar durch die vorhergehende Teileinspritzung bekannt, die Frequenz der Druckwelle ist aber abhängig von der Geometrie der Kraftstoffleitung sowie von der Schallgeschwindigkeit der Welle im Kraftstoff.
Hinzu kommt, dass auch durch alle anderen Betätigungsvorgänge der Einspritzventile des Einspritzsystems Druckwellen erzeugt werden, so dass sich in dem Einspritzsystem eine Vielzahl von Teildruckwellen überlagern. Da zudem die Schallgeschwindigkeit abhängig von der bei diesem Verfahren nicht berücksichtigten Kraftstoffsorte (Sommerdiesel, Winterdiesel, RME-Diesel) sowie der Kraftstofftemperatur ist, wird mit der genannten Regeleinrichtung zur Anpassung der Einspritzdauer einer Kraftstoffteileinspritzung das von den Druckwellen verursachte Problem bei der Kraftstoffversorgung des Zylinders nicht ausreichend gelöst.
Andere bekannte Vorkehrungen zur Kompensation von Druckwellen in solchen Kraftstoffeinspritzsystemen betreffen Vor- richtungen, wie beispielsweise die Integration von zusätzlichen Kraftstoffspeichern in der Nähe der Einspritzdüsen oder den Einbau von Drosseln zwischen der Zuleitung und den jeweiligen Einspritzdüsen.
In der genannten DE 102 17 592 wird zudem eine Kompensationsvorrichtung vorgeschlagen, bei der ein Piezo-Aktuator die Frequenz einer Kraftstoffdruckwelle durch Umwandlung der auf diesen Sensor ausgeübten mechanischen Kraft be-
stimmt, in ein elektrisches Signal umsetzt und einer Regeleinrichtung zur Verfügung stellt. Diese Regelvorrichtung nutzt dann diese Frequenzinformation sowie die Kenntnis über den ungestörten Einspritzbeginn und das ungestörte Einspritzende des Einspritzventils zur Anpassung der Höhe des Einspritzdrucks des folgenden Einspritzvorgangs.
Darüber hinaus ist aus der WO 99/47802 ein Verfahren zur Bestimmung der Einspritzzeit bei einer mit Kraftstoff- Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine bekannt, mit dem die in der Zuleitung zu einem Einspritzventil auftretenden Druckschwankungen während zwei aufeinander folgenden Einspritzvorgängen innerhalb desselben Arbeitsspiels des Zylinders mit einem mathematischen Korrekturterm be- rücksichtigt werden. Mit dem korrigierten Druckwert werden sodann die Ansteuerzeit für die Einspritzventile verändert, so dass die richtige Kraftstoffmenge eingespritzt wird. Der Korrekturterm wird dabei mittels eines so genannten λLeast- Squares-Schätzers" bestimmt, der in Abhängigkeit von den geometrischen Daten des Kraftstoffeinspritzsystems, wie z.B. die Länge der Zuleitung von der gemeinsamen Versorgungsleitung zum Einspritzventil, und den Eigenschaften des Kraftstoffs den wahrscheinlichen Einspritzdruck an der Düse des Einspritzventils schätzt.
Nachteilig an den bisher bekannten Verfahren oder Vorrichtungen zur Kompensation der Effekte von Druckwellen in den Leitungen von direkt einspritzenden Kraftstoffeinspritzsystemen ist, dass diese erhöhte Vorrichtungskosten verursa- chen oder nur auf ein ganz bestimmtes Einspritzsystem mit all seinen geometrischen Daten und anderen physikalischen Randbedingungen abgestimmt ist und das gestellte technische Problem daher nur sehr unvollkommen lösen.
Zudem beschreibt die DE 199 50 222 AI ein Verfahren, mit welchem durch Fourier-Analyse des Kraftstoffdrucks in einem Hochdruckkraftstoffversorgungssystem einer direkteinsprit- zenden Brennkraftmaschine das defektfreie Funktionieren von Komponenten dieses Systems feststellbar sein soll. Dabei geht es nicht um Kraftstoffdruckschwankungen, die primär oder sekundär durch eine funktionsgerechte Betätigung der Kraftstoffeinspritzventile hervorgerufen werden, sondern um solche, die aufgrund eines fehlerhaften Verhaltens von Bauteilen im KraftstoffVersorgungssystem entstehen.
Außerdem offenbart die Druckschrift A.G. Favennec, P. Minier, M. Leburn, Renault/Imagine : „Analysis of the Dynamic Behavior of the Circuit of a Common Rail Direct Injection System*, Forth JHPS International Symposium on Fluid Power, Tokyo 1999, 15-17 Nov. 1999, pp 543-548, dass ein Common- Rail-Einspritzsystem mit Hilfe einer Amesim-Software modellhaft beschrieben sowie der Einspritzdruck eines solchen Systems einer Fourier-Analyse unterzogen werden kann.
Schließlich ist aus der DE 197 40 608 AI ein Verfahren zur Bestimmung wenigstens einer kraftstoffeinspritzbezogenen Kenngröße für einen Verbrennungsmotor mit Common-Rail- Einspritzanlage bekannt. Bei diesem Verfahren wird der
Druck in dem den Motorbrennräumen gemeinsam zugeordneten Verteilerdruckraum der Common-Rail-Einspritzanlage über einen jeweiligen Einspritzvorhang für einen jeweiligen Brennraum hinweg in seinem Verlauf mittels eines Drucksen- sors des Verteilerdruckraums erfasst. Aus diesem Druckverlauf wird ein zugehöriges Druckverlaufsmuster gewonnen, aus dem die wenigstens eine kraftstoffbezogene Kenngröße indi-
viduell für jeden Brennraum und jeden Einspritzvorgang bestimmt wird.
Vor diesem Hintergrund liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Verminderung der Auswirkungen der eingangs beschriebenen Druckwellen vorzustellen, mit dem der Wirkungsgrad der Brennkraftmaschine weiter erhöht und die Zuverlässigkeit des Gesamtsystems aus Brennkraftmaschine und Kraftstoffeinspritzsystem verbessert wird. Die- ses Verfahren soll zudem ohne große Änderungen für unterschiedlich dimensionierte Kraftstoffeinspritzsysteme nutzbar sein.
Die Lösung dieser Aufgabe ergibt sich aus einem Verfahren mit den Merkmalen des Hauptanspruchs, während vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung den Unteransprüchen entnehmbar sind.
Das erfindungsgemäße Verfahren geht auf die Erkenntnis zu- rück, dass die in einem direkt einspritzenden Kraftstoffeinspritzsystem auftretenden Kraftstoffdruckschwingungen im eingeschwungenen Zustand zuverlässig mit Hilfe einer Fourier-Analyse beschrieben werden können.
Dabei wird zur mathematischen Analyse dieses Schwingungsverhaltens der Druckwelle vorausgesetzt, dass in dem Einspritzsystem keine nichtlinearen Effekte auftreten, oder dass bei einem Auftreten von nichtlinearen Effekten diese liniearisierbar sind. Sofern zum Beispiel das dynamische Verhalten der Kraftstoffeinspritzventile liniearisierbar ist, so kann auch das Ansteuersignal (Piezosignal) für dieses Ventil zur Fourier-Analyse genutzt werden. Zudem wird davon ausgegangen, dass diesem Signal oder speziell dieser
Kraftstoffeinspritzrate eine feste Zeitabhängigkeit zugeordnet ist, weshalb dynamischen Einflüsse der Einspritzmenge als Ergebnis des Betätigens des Einspritzventils außer Betracht bleiben. Die Kraftstoffeinspritzmenge ist in dem nachfolgend entwickelten mathematischen Modell daher einfach proportional vom Betätigungszeitpunkt und der Betätigungsdauer des Einspritzventils. Außerdem wird bei den folgenden Betrachtungen davon ausgegangen, dass die Dynamik des Kraftstoffeinspritzsystems von genau festgelegten Ar- beitsbedingungen hinsichtlich Einspritzdruck und Motordrehzahl abhängt.
Die zeitlichen Schwankungen des Kraftstoffdrucks und damit des Kraftstoffvolumenstroms bei geöffnetem Einspritzventil werden zudem nicht für das gesamte Kraftstoffversorgungssystem, sondern nur für vorgegebene feste Punkte im Bereich der Leitungen sowie für vorgegebene Volumina betrachtet. Diese Punkte sind Knoten in einem eindimensionalen Gitter, das gedanklich in dem Einspritzleitungssystem aufgespannt ist und auf das die Kontinuu gleichungen angewendet werden, um die zeitliche Entwicklung des Systems zu beschreiben. Die für diesen Knotenpunkte angestellten Druckschwingungsanalysen gelten definitionsgemäß auch für alle anderen Orte in dem betrachteten Einspritzsystem.
Unter den o.g. Modellvoraussetzungen kann die zeitliche Veränderung des Drucks und/oder des Volumenstroms an den Knotenpunkten beispielsweise in einem Common-Rail-System durch Differentialgleichungen erster Ordnung mit zeitenab- hängigen Koeffizienten beschrieben werden. Dabei wird berechtigter Weise davon ausgegangen, dass nach wenigen Arbeitstakten der Brennkraftmaschine ein eingeschwungener Zustand hinsichtlich der Druckschwingungen in dem Kraft-
Stoffverteilungssystem vorliegt, da sich die Einspritzsteuerzeiten und Einspritzmengen bei konstanter Motordrehzahl nicht ändern. Die Dynamik eines solchen diskreten Systems, das bis hier als frei von externen Störungen angenommen wird, kann ganz allgemein als eine Überlagerung von Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen darstellt werden, wobei jede Frequenz eine Resonanzfrequenz dieses Systems ist .
Aufgrund des Öffnens und Schließens der Einspritzventile ist das Kraftstoffeinspritzsystem tatsächlich jedoch nicht als isoliertes System zu betrachten. Vielmehr treten in dem Kraftstoffeinspritzsystem neben den in einem isolierten System typischen Oszillation auch solche auf, die durch die externe Anregung der Ventilbetätigung erzeugt werden.
Wenn wie hier die externe Anregung periodisch ist, schwingt wegen der überall in dem Kraftstoffeinspritzsystem präsenten Viskosität des Kraftstoffs auch der Druck des Kraft- stoffs nach einer gewissen Anregungszeit um seinen Gleichgewichtswert (also dem statischen Druck) mit der gleichen Periode, wie die äußere Anregungsquelle. Die Zeitabhängigkeit dieser Schwingung kann mit der mathematischen Methode der Fourier-Transformation berechnet werden.
Demnach wird zur Bestimmung einer Korrektursteuerzeit zur Veränderung des Betätigungszeitpunktes und/oder der Betätigungsdauer eines Einspritzventils in einem direkt einspritzenden Kraftstoffeinspri'tzsystem einer Brennkraftmaschine zunächst davon ausgegangen, dass das Einspritzsystem als ein nach wenigen Arbeitstakten der Brennkraftmaschine eingeschwungenes Hochdruckhydrauliksystem angesehen werden kann, bei dem die geometrischen Eigenschaften des Ein-
spritzsystems und sowie die Eigenschaften von bestimmten Kraftstoffarten als Konstanten gelten. Zudem wird davon ausgegangen, dass die Betätigung der Einspritzventile eine äußere Anregungsquelle für die Kraftstoffdruckschwingungen in dem Einspritzsystem darstellt.
Zur Bestimmung der in einem solchen Einspritzsystem entstehenden Kraftstoffdruckschwingungen wird die Methode der Transferfunktion angewandt, deren Antwortfunktion die Summe der Amplituden und Phasen der Druckwelle angibt, mit der diese um den Solldruck in dem Kraftstoffversorgungssystem schwingt.
Die so berechneten Druckschwingungsphasen und Druckschwin- gungsamplituden werden anschließend mit Sollwerten der Betätigungszeitpunkte, des Kraftstoffeinspritzdrucks und/oder des Einspritzvolumens verglichen. Bei Abweichungen der erreichbaren Istwerte im Vergleich zu den genannten Sollwerten wird sodann aus der Abweichung wenigstens ein Korrek- turwert für den ursprünglich vorgesehenen BetätigungsZeitpunkt, die ursprünglich vorgesehene Betätigungsdauer und/oder das ursprünglich vorgesehene Einspritzvolumen errechnet. Anschließend wird wenigstens einer der genannten bisherigen Sollwerte durch Anwendung eines Korrekturwertes für den nächsten und/oder alle folgenden Einspritzvorgänge dahingehend verändert, dass eine Kompensation der aus der Kraftstoffdruckschwingung entstehenden Nachteile erreicht wird.
Bei diesem Verfahren wird zudem die zeitliche Abhängigkeit des Kraftstoffdrucks und/oder des Kraftstoffvolumenstroms mit Hilfe der Gleichung
/ ∞ 2π - n - t
Xk ( t) = Xk,0 + ∑ ∑Α,n ( „ COS ( + Φcl,n + φk,n )
.=1 n=0 •t ■ , 2π - n - t ,i ι
+ Λ,« S ln ( ™ + Φajn + φ*,* C GI . 1 ]
bestimmt. Die in dieser Gleichung genannten Konstanten und Variablen werden später hergeleitet und daher direkt nachfolgend nur kurz erläutert. So bedeutet Xk,0 den Gleichgewichtswert von der Komponente Xk der Zustandsvariablen X für den Druck und den Volumenstrom, 1 die Anzahl von NichtNull-Komponenten der Zustandsvariablen der äußeren Anregung F, X n die Fourier-Komponenten des Amplitudenwertes sowie die Fourier-Komponenten des Phasenwertes zwischen der k-ten Zustandsvariablen und der i-ten Steuerungsvariablen, fc n und c l n die Koeffizienten der Fourier-Transformation der Steuerungsvariablen i, t die Zeit, T die Periode einer Kraftstoffdruckschwingung, c und s die Koeffizienten der
Kosinus- und Sinusanteile sowie n einen ganzzahligen Indexwert.
Ein konkretes Steuerungsverfahren kann dabei folgende Ver- fahrensschritte umfassen:
- Bestimmen von geometrischen Parametern des Einspritzsystems,
- Bestimmen von Eigenschaften des Kraftstoffs, - Bestimmen der Zustandsvariablen F(t) der äußeren Anregungsquelle (z.B. Einspritzventilbetätigung; eingespritzte Kraftstoffmenge) ,
- Fourier-Entwicklung der i-ten Komponente der Zustandsvariablen F(t) ,
Berechnen der Amplitude und Phase der Druckschwingung in dem Einspritzsystem durch Anwendung der Fourier- Transformation,
Korrektur des Einspritzzeitpunktes und/oder der Betätigungsdauer für das jeweilige Einspritzventil derart, dass unter Beachtung der berechneten Amplitude und Phase der Druckschwingung der gewünschte Einspritzdruck und/oder die gewünschte Einspritzmenge für die jeweiligen Einspritzventile eingehalten wird.
Die geometrischen Parameter des Einspritzsystems und/oder die Eigenschaften des Kraftstoffs sind dabei vorzugsweise als Konstanten vorgegeben, wenngleich diese auch mittels geeigneter Messvorrichtungen in vorgegebenen Zeitabständen bestimmt werden können.
Zur Berechnung der Druck- und/oder Volumenstromschwankungen in dem Kraftstoffeinspritzsystem soll X als der Vektor bezeichnet werden, der die Druck- und des Volumenstromwerte an den genannten Knotenpunkten des Einspritzsystems angibt. Die Komponenten Xk von dem Vektor X werden als Zustandsvariablen des Kraftstoffs bezeichnet. Für die Ableitung des Vektors X nach der Zeit gilt dann
ώ
= AX + F (t; [G1.2] dt
worin A eine Matrix ist, die die geometrischen Parameter des Systems und die Flüssigkeitseigenschaften des Kraftstoffs angibt, während F(t) der Vektor des Betätigungsver- laufs der Einspritzventile oder speziell betrachtet z.B. der Vektor der eingespritzten Flüssigkeitsmenge an den jeweiligen Einspritzventilen ist.
Die Komponenten von F(t) sind periodische Funktionen und werden als Steuerungsvariablen bezeichnet, die alle die gleiche Periode T aufweisen und in der Regel unterschiedli- ehe Phasenlagen zueinander haben.
Die Fourier-Entwicklung der i-ten Komponente von F(t) ist
2 Δππ -•n ri -'ti 2 Δππ -•n n -• t i fi (t) 7 en cos ( + + ΦΦnn,,cc )ϊ ++ ss,,nn ssiinn(( + ^s ) [Gl. 3] n=0
wobei fj (t) als periodische Funktion angesehen werden kann, die auf einen i-ten Einspritzvorgang zurückzuführen ist und in ihre Kosinus- und Sinus-Komponenten zerlegt ist.
Die Fourier-Komponenten der Anregung sind dabei bestimmt durch
J JC,nΠ - — j, J \_Γ/ f JiI t-ti./ cos Gl. 4]
und
A 2 fr/2 s , . . K . 2π - n - t fs,n = J lτ/2 fi ( -ti) sin — — [Gl. 5]
wobei ti gegebenenfalls benötigt wird, um den Wertebereich des Variabilitätsbereiches von f (t) bis (-T/2, T/2) zu verschieben.
Mit der Haupttheorie der linearen Differentialgleichungen kann gezeigt werden, dass eine sinusförmige Anregung einer Steuerungsvariablen mit der Frequenz von fn = n/T bei einem
Systemgleichgewicht in der k-ten Komponente Xk von X eine sinusförmige Schwingung mit einer Amplitude Xk,n und mit einer Phase Φ^. induziert. Dieser Zusammenhang kann ausgedrückt werden durch:
Diese Amplituden und Phasen der Schwingungen können zwischen der Steuerungsvariablen und der Zustandsvariablen Xk bei der Frequenz fn mit dem Formalismus der Fourier-Transformation berechnet werden. Die Fourier-Transformation wird dabei immer numerisch berechnet, selbst wenn in bestimmten Fällen ein angenäherter analytischer Ausdruck für bestimmte Variablen oder Konstanten gegeben sein könnte.
Jede Fourier-Komponente der eingespritzten Strömung induziert auf diese Weise eine Schwingung des Volumenstroms und des Drucks an dem betrachteten Knotenpunkt, deren Phase und Amplitude bekannt sind. Da dieses System linear ist, kann das Zeitverhalten von Xk als die Summe von allen Beiträgen der Fourier-Komponenten der Steuerungsvariablen betrachtet werden.
Die eingangs schon erwähnte zeitliche Abhängigkeit Xk(t) des Kraftstoffdrucks und/oder des Volumenstroms an einem
Knotenpunkt in dem Einspritzsystem ist daher gegeben durch
* ( >
i . , 2π • n ■ t ,,- ,• 4
+ fajn Sin ( + φajn + n ) [ Gl . 7 ]
worin Xkro der Gleichgewichtswert von Xk ist und 1 für die Anzahl von Nicht-Null-Komponenten von F steht. Dieser Gleichgewichtswert Xk,o ist dabei nichts anderes als der statische Druck, unter dem der Kraftstoff in dem Einspritzsystem eingeschlossen ist. Um diesen Gleichgewichtswert des Drucks schwankt die Druckwelle mit den Kosinus- und Sinusanteilen der Anregungsschwingung.
Die Werte für X\ n und für Φ^„ werden aus der Fourier- Transformation zwischen der k-ten Zustandsvariablen und der i-ten Steuerungsvariablen berechnet, während /„z und Φ |, die Koeffizienten der Fourier-Transformation der Steuerungsvariablen i sind. Der Wert n gibt die Zahl des bei der Berechnung jeweils berücksichtigten Summanden an. Der Index s sowie der Index c stellen die Koeffizienten der Kosinus- und der Sinusanteile dar.
Dabei wird zur mathematischen Analyse dieses Schwingungs- Verhaltens der Druckwelle vorausgesetzt, dass in dem Einspritzsystem keine nichtlinearen Effekte auftreten oder dass bei einem Auftreten von nichtlinearen Effekten diese liniearisierbar sind. Sofern zum Beispiel das dynamische Verhalten der Kraftstoffeinspritzventile liniearisierbar ist, so kann auch das Ansteuersignal (Piezosignal) für dieses Ventil zur Fourier-Analyse genutzt werden. Zudem wird davon ausgegangen, dass diesem Signal oder speziell dieser Kraftstoffeinspritzrate eine feste Zeitabhängigkeit zugeordnet ist, weshalb dynamische Einflüsse der Einspritzmenge als Ergebnis des Betätigens des Einspritzventils außer Betracht bleiben. Die Kraftstoffeinspritzmenge ist in dem verwendeten mathematischen Modell daher einfach proportio-
nal vom BetätigungsZeitpunkt und der Betätigungsdauer des Einspritzventils. Außerdem wird davon ausgegangen, dass die Dynamik des Kraftstoffeinspritzsystems von genau festgelegten Arbeitsbedingungen hinsichtlich Einspritzdruck und Mo- tordrehzahl abhängt.
Mit der beschriebenen mathematischen Funktion [Gl. 7] wurde eine Vergleichsrechnung durchgeführt, mit der die Richtigkeit der Überlegungen dahingehend bestätigt werden konnte, dass sich das Kraftstoffeinspritzsystem im eingeschwungenen Zustand hinsichtlich der dort auftretenden Druckschwingungen durch eine Fourier-Analyse zuverlässig beschreiben lässt. Dabei wurde zunächst ein computergestütztes Simulationssystem Namens *Arnesim" mit allen notwenigen Daten über ein zu untersuchendes Common-Rail-Kraftstoffeinspritzsystem versorgt, zu denen neben den konkreten geometrischen Angaben zu der Kraftstoffleitungsgeometrie auch die Eigenschaften der Einspritzventile, deren Betätigungsfolgen und Betätigungszeiträume, der Betätigungssolldruck sowie die Eigen- schaften des verwendeten Kraftstoffs eingegeben wurden. Anschließend wurde mit diesen Daten ein Programmlauf in einem Computer durchgeführt und die errechneten Druckschwankungen im Kraftstoff u.a. in graphischer Form ausgegeben.
Konkret wurde der analytische Ausdruck für die erzwungene Zeitantwort des Drucks und des Volumenstroms auf die Anregung durch die Einspritzventilbetätigung in einem Computerprogramm getestet, mit dem eine 4- und eine 3-Zylinder- Brennkraftmaschine mit Common-Rail-Einspritzsystem simuliert wurde. Der eingespritzte Kraftstoffvolumenstrom Q(t) während einer Einspritzzyklusdauer T wurde als Treppenfunktion vorgegeben, für die die folgenden Beziehungen gelten:
Q ( t ) = 0 bei 0 < t < ta [ Gl ,
Q ( t ) = Qiπj bei ta < t < ta + Δt [Gl . 9 ]
Q ( t ) = 0 bei ta + Δt < t < T [Gl . 10 ]
wobei t für die zwischen zwei Einspritzvorgängen am selben Einspritzventil vergangene Zeit, Δt für die Einspritzdauer und Qinj für den maximalen Kraftstoffvolumenstrom am Einspritzventil steht. Die Einspritzdauer Δt und der maximale Volumenstrom Qinj wurden dabei so eingestellt, dass die richtige Einspritzmenge am betrachteten Arbeitspunkt des Zylinders zur Verfügung stand. Der Zeitpunkt ta, zu dem die Einspritzung des Kraftstoffs in den Zylinder erfolgt, wurde für jeden der Einspritzventile derart unterschiedlich ge- wählt, dass sich die richtige Einspritzreihenfolge ergab. Die Zyklusdauer T wurde zudem so berechnet, dass sich die gewünschte Motordrehzahl einstellte.
Die ,der Beschreibung beigefügte Zeichnung zeigt in
Fig. 1 den Verlauf des Kraftstoffdrucks berechnet mit dem Simulationsprogramm λAmesin" für ein Common- Rail-Einspritzsyste , sowie Druckwerte, die mit der erfindungsgemäßen Fourier-Transformations- Methode berechnet wurden, und in
Fig. 2 den graphisch aufgetragenen prozentualen Fehler zwischen den in Fig. 1 dargestellten Druckverläufen der Vergleichsberechnungen.
Dabei ist in Fig. 1 deutlich erkennbar, dass der Verlauf des Kraftstoffdrucks bei einer Motordrehzahl von 1.250 U/min wie zuvor beschrieben um den in dem Einspritzsystem
in der Simulation als konstant vorgegebenen Druck von 600 Bar oszilliert und über den hier analysierten Zeitraum von 5 Millisekunden einen Schwankungsbereich von 575 Bar bis 628 Bar aufweist.
Während die durchgezogene Druckverlauflinie durch das genannte Simulationssystem λλAmesim" errechnet wurde, stellen die einzelnen Messpunkte die Ergebnisse aus der erfindungsgemäßen Druckberechnung mittels der Fourier-Analyse und der Fourier-Transformation dar. Schon der einfache graphische Vergleich zeigt, dass die Berechnungsergebnisse sehr dicht beieinander liegen.
Wie gut die Übereinstimmung der berechneten Druckschwankun- gen zwischen dem aufwendigen Simulationsprogramm 'Arnesim" und dem sehr viel schneller arbeitenden und weniger Einspritzsystemdaten benötigenden erfindungsgemäßen Verfahren tatsächlich ist zeigt Fig. 2, in der der prozentuale Fehler zwischen den beiden Berechnungsmethoden für ein Common- Rail-System in Verbindung mit einer vierzylindrigen Brennkraftmaschine während einer vollständigen Einspritzperiode mit einer Länge von 0,1 Sekunde dargestellt ist. Wie dieser Fehlerverlauf zeigt, überschreitet dieser Fehler in keinem Fall den Wert von 0,09%, womit eine sehr gute Über- einstimmung zwischen den Ergebnissen beider Berechnungsmethoden festgestellt werden kann.
Die vorgeschlagene Methode zur Bestimmung der Druckschwankungen ist mit Vorteil in Steuerungs- und Regelungsverfah- ren zur Betätigung der Einspritzventile von direkt einspritzenden Kraftstoffeinspritzsystemen nutzbar. Diese Systeme können dabei sowohl Common-Rail- als auch Pumpe-Düse- Einspritzsysteme sein.
Von besonderem Vorteil bei dem erfindungsgemäßen Berechnungsverfahren ist, dass die Korrektur der Einspritzzeitpunkte analytisch mit einer Formel berechnet werden kann, die eine klare und explizite Abhängigkeit von der Systemgeometrie und der Einspritzcharakteristik enthält. Die Frequenzen, Amplituden und Phasen, die in diesem mathematischen Ausdruck zur Berechnung der Druckschwankungen und für die Einspritzzeitpunkt- und gegebenenfalls Einspritzdauer- korrektur verwendet werden, sind a priori durch das Einspritzsystem vorgegeben und müssen nicht durch ständig wiederholte Messungen bestimmt werden.
Insgesamt ist die Methode sehr schnell und liefert Ergeb- nisse, die in sehr guter Übereinstimmung mit denen der
Standard-Mittel für die Simulation von Hydrauliksystemen zur Verfügung stehen. Daher kann die Berechnungszeit bei der Simulation von Einspritzvorgängen in stationären Arbeitspunkten einer Brennkraftmaschine erheblich reduziert werden.
Bei ausreichend hoher Rechnerleistung kann diese Berechnung auch mit einem Fahrzeugcomputer beispielsweise bei der ersten Inbetriebnahme oder in vorbestimmten Abständen während des Betriebs des Fahrzeuges erfolgen. In letzterem Fall wird vorzugsweise lediglich die Viskosität des Kraftstoffs festzustellen und ein einmaliger Simulationslauf durchzuführen sein.
Claims
1. Verfahren zur Berechnung von Druckschwankungen in einem Kraftstoffversorgungssystem einer mit Kraftstoff- Direkteinspritzung arbeitenden Brennkraftmaschine und zur Steuerung derer Einspritzventile, bei dem das Kraftstoffversorgungssystem als ein nach wenigen Arbeitstakten der Brennkraftmaschine eingeschwungenes Hochdruckhydrauliksystem definiert ist, bei dem die geometrischen Eigenschaften des Kraftstoffversorgungssystems und sowie die Kraftstoffeigenschaften für eine bestimmte Kraftstoffart als Konstanten vorgegeben sind oder bestimmt werden, bei dem die Betätigung der Einspritzventile eine äußere Anregungsquelle für Kraftstoffdruckschwingungen in dem Einspritzsystem darstellen, bei dem zur Analyse der in einem solchen Einspritzsystem entstehenden Kraftstoffdruckschwingungen die Methode der Fourier-Analyse angewandt wird, bei dem die Antwortfunktion der Fourier-Analyse die Phasen und die Amplituden der Druckschwingungskomponenten angeben, bei dem die Druckschwingungsphasen und Druckschwingungsamplituden mit Sollwerten der Betätigungszeitpunkte, des Kraftstoffeinspritzdrucks und/oder des Einspritzvolumens zur Betätigung der Kraftstoffeinspritzventile verglichen werden, bei dem bei Abweichungen der erreichbaren Istwerte im Vergleich zu den genannten Sollwerten aus der Abweichung wenigstens ein Korrekturwert für den ursprünglich vorgesehe- nen Betätigungszeitpunkt, die vorgesehene Betätigungsdauer und/oder das Einspritzvolumens errechnet wird, bei dem wenigstens einer der genannten bisherigen Sollwerte durch Anwendung des Korrekturwertes für den nächsten und/oder alle folgenden Einspritzvorgänge dahingehend verändert wird, dass eine Kompensation der aus der Kraftstoffdruckschwingung entstehenden Nachteile erreicht wird, und bei dem die zeitliche Abhängigkeit des Drucks und/oder des Volumenstroms mit der Gleichung
/ oo 2π - n - t
Xk ( t ) = Xk,0+ ∑ ∑ ,n ( » COS ( + Φc,n + k,n ) ι=l «=0 T
+ fs,n sm ( τ + φS'ιtl + Φl n ) ) [ Gl . 11 ]
bestimmt wird, worin Xk,o der Gleichgewichtswert von der
Komponente Xk der Zustandsvariablen X für den Druck und den Volumenstrom ist, 1 für die Anzahl von Nicht-Null- Komponenten der Zustandsvariablen der äußeren Anregung F steht, X n für die Fourier-Komponenten des Amplitudenwer- tes sowie n für die Fourier-Komponenten des Phasenwertes zwischen der k-ten Zustandsvariablen und der i-ten Steuerungsvariablen stehen, fc n und φc l n die Koeffizienten der
Fourier-Transformation der Steuerungsvariablen i bedeuten, sowie t für die Zeit, T für die Periode einer Kraftstoff- druckschwingung, c und s für die Koeffizienten der Kosinus- und Sinusanteile sowie n für einen ganzzahligen Indexwert stehen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch fol- gende Verfahrensschritte:
- Bestimmen von geometrischen Parametern des Einspritzsystems,
- Bestimmen von Eigenschaften des Kraftstoffs, - Bestimmen der Zustandsvariablen F(t) der äußeren Anregung (z.B. Einspritzventilbetätigung; eingespritzte Kraftstoffmenge) ,
- Fourier-Entwicklung der i-ten Komponente der Zustands- variable F(t) ,
- Berechnen der Amplitude und Phase der Kraftstoffdruckschwingung im Kraftstoffversorgungssystem durch Anwendung der Fourier-Transformation,
- Korrektur des Einspritzzeitpunktes und/oder der Betä- tigungsdauer für das jeweilige Einspritzventil derart, dass unter Beachtung der berechneten Amplituden und Phasen der Kraftstoffdruckschwingung der gewünschte Einspritzdruck und/oder gewünschte Einspritzmenge für die jeweiligen Einspritzventile eingehalten wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die geometrischen Parameter des Einspritzsystems und/oder die Eigenschaften des Kraftstoffs als Konstanten vorgegeben und/oder mittels Messvorrichtungen in festgeleg- ten Zeitabständen bestimmt werden.
4. Verfahren nach wenigstens einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Fourier-Entwicklung der i-ten Komponente der Zustandsvariable F(t) der einge- spritzten Kraftstoffmenge gegeben ist durch die Gleichung
2π-n- t 2π - n- t
/i(t) =∑ » cos( + Φn,c ) . + fs,n sin( + φ^s ) [Gl. 12]
M=0 T
mit fc l n und f n als Fourier-Koef f izienten, i als den i-ten Einspritzvorgang, t als Zeit, T als Periode einer Kraftstoffdruckschwingung, c und s als Koeffizienten der Kosi- nus- und Sinusanteile sowie mit n als ganzzahligen Indexwert.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Fourier-Koeffizienten gebildet sind durch
i 2 rT/2 2π - n - t fc,n = J ]_τ/2 fi (t-ti) COS [Gl. 13] T
fs,n = lτ/2 fi (t-ti) sin— — [Gl. 14]
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