EP0392036B1 - Verfahren zur Kompensation störender Signalanteile in den Messsignalen eines Messsystems - Google Patents

Description

• Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Kompensation störender Signalanteile in den Meßsignalen eines Meßsystems mit einer bestimmten Anzahl von Meßkanälen, wobei jedes Meßsignal eine kanalunabhängige Komponente, die mit einem kanalabhängigen Kompensationskoeffizienten gewichtet ist, und eine additive, kanalabhängige störende Komponente aufweist (vg. z.B. EP-A-0 141929 und US-A-4 684 931).
• Gegeben ist ein Meßsystem mit beispielsweise I Meßkanälen, die im allgemeinen zeitabhängige Meßsignale x⁽ⁱ⁾, mit $\text{i = 1 bis I}$

  

  , liefern. Jedes Meßsignal wird durch eine kanalunabhängige Komponente (gemeinsamen Signalanteil) s, die mit einem kanalabhängigen, im allgemeinen auch zeitabhängigen Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ gewichtet ist, sowie durch eine additive, kanalabhängige störende Komponente (individueller Signalanteil bzw. Störkomponente) n⁽ⁱ⁾ gemäß folgender Beziehung modelliert:
  
  ${\text{x}}^{\text{(i)}}{\text{= A}}^{\text{(i)}}{\text{. s + n}}^{\text{(i)}}\text{ (1)}$

  

  
  
  Aufgabe der Erfindung ist die Kompensation dieser Signale untereinander mit dem Ziel, den gemeinsamen Signalanteil in allen Signalen von individuellen Signalanteilen in einem einzelnen Signal zu trennen. Dabei soll eine bessere Kompensation von wetterbedingten Signalverläufen erreicht werden, beispielsweise für einen kapazitiven Schutzzaun, mit dem Ziel einer verbesserten Erkennung von Eindringversuchen.
• Diese Aufgabe wird bei einem eingangs beschriebenen Meßsystem durch folgende Verfahrensschritte gelöst:
• a) aus den Meßsignalen x⁽ⁱ⁾ und den Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ wird in einer Summiereinrichtung ein vorläufiger Kompensationswert sum entsprechend der Beziehung:
  
  gebildet;
• b) aus den Meßsignalen x⁽ⁱ⁾ und aus den mit dem vorläufigen Kompensationswert sum gewichteten Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ wird in einer Subtrahiereinrichtung für jeden Meßkanal (i) ein vorläufiger kompensierter Meßsignalwert:
  
  ${\text{sk}}^{\text{(i)}}{\text{= x}}^{\text{(i)}}{\text{- A}}^{\text{(i)}}\text{. sum (3)}$
  
  
  
  gebildet;
• c) aus den vorläufigen kompensierten Meßsignalen sk⁽ⁱ⁾ werden mittels bestimmter Suchstrategien schwach gestörte Meßkanäle (k bzw. m,1) oder stark gestörte Meßkanäle (j) ausgewählt;
• d) für die stark gestörten Meßkanäle $\text{(j = 1 bis J)}$
  
  wird ein Näherungswert ñ ^(j) der Störkomponenten (n⁽ⁱ⁾) nach der Beziehung:
  
  ermittelt;
• e) aus den Näherungswerten ñ ^(j) werden Korrekturwerte n̂ ^(j) für die stark gestörten Meßkanäle (j) abgeleitet;
• f) aus dem vorläufigen Kompensationswert sum und den Korrekturwerten n̂ ^(j) wird ein endgültiger Kompensationswert
  
  berechnet;
• g) mit dem endgültigen Kompensationswert sum' werden für jeden Meßkanal die endgültigen kompensierten Meßsignalwerte
  
  ${\text{sk'}}^{\text{(i)}}{\text{= x}}^{\text{(i)}}{\text{- A}}^{\text{(i)}}\text{. sum' (3')}$
  
  
  
  ermittelt.
• Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird zunächst wie bisher ein vorläufiges kompensiertes Meßsignal sk⁽ⁱ⁾ ermittelt. Aus den Meßsignalen x⁽ⁱ⁾ wird durch gewichtete Mittelung ein vorläufiger Kompensationswert sum bestimmt, eine Art geschätzter Wert des gemeinsamen Anteils s, der invers gewichtet von den einzelnen Signalen subtrahiert wird, wie dies oben durch die beiden Beziehungen (2) und (3) ausgedrückt ist. Der so erhaltene Signalwert sk⁽ⁱ⁾, der als vorläufiger kompensierter Meßsignalwert bezeichnet wird, stellt im Grunde genommen einen Näherungswert des gesuchten individuellen Signalanteils n⁽ⁱ⁾ dar. Da stark additive Störkomponenten n ⁽ⁱ⁾ in einem beliebigen Signal x⁽ⁱ⁾ dazu führen, daß der Summenwert sum stark von dem eigentlichen Idealwert s abweicht, hat dies in nachteiliger Weise zur Folge, daß eine solche additive Störkomponente sich nicht nur in dem vorläufig kompensierten Signal sk⁽ⁱ⁾ des eigentlichen betroffenen Kanals (i), sondern auch in den Signalen sk^(k), mit k ≠ i aller Kanäle mit unterschiedlicher Amplitude abbildet. Daher ist in vorteilhafter Weise das Kompensationsverfahren dahingehend weitergebildet, daß Näherungswerte ñ ⁽ⁱ⁾ der additiven Störkomponenten n ⁽ⁱ⁾ bestimmt werden, und daß der vorläufige Kompensationswert sum abhängig von hieraus ermittelten Korrekturwerten n̂ ⁽ⁱ⁾ gemäß der oben angeführten Beziehung (4') korrigiert wird.
• Mit dem endgültigen Kompensationswert sum' werden dann für jeden Meßkanal die endgültigen kompensierten Meßsignalwerte entsprechend der oben aufgeführten Gleichung 3' ermittelt.
• Die obengenannten Näherungswerte ñ ⁽ⁱ⁾ können durch Lösen des folgenden Gleichungssystems (5) gewonnen werden:

  

  
  Das Gleichungssystem (5) ist allerdings unterbestimmt und daher nur bei Vorliegen zusätzlicher Informationen auflösbar. Diese lassen sich dadurch gewinnen, daß man für einen oder einige der Kanäle - diese sind im folgenden mit dem Index k versehen - die bestimmten Störkomponenten n^(k) als bekannt annimmt. Wenn bestimmte Störkomponenten n^(k) als vernachlässigbar klein angesehen werden können, gilt n^(k) = 0. So können dann entsprechende Spalten und Zeilen des Gleichungssystems (5) gestrichen werden, so daß J-Gleichungen (J<I) übrigbleiben, aus denen die Unbekannten ñ⁽ⁱ⁾, die Näherungswerte, nunmehr berechenbar sind. Für dieses reduzierte Gleichungssystem existieren mehrere Lösungen. Eine besonders einfache Lösung läßt sich in vorteilhafter Weise unter Ausnutzung der regelmäßigen Struktur dieses Systems gemäß folgender Beziehung erzielen:

  

  
  Daraus werden die Korrekturwerte n̂ ^(j) für die stark gestörten Meßkanäle (j) aus den Näherungswerten ñ ^(j) abgeleitet. In einfachster Weise können die Korrekturwerte unmittelbar den Näherungswerten entsprechen. Es ist jedoch wesentlich vorteilhafter, die Korrekturwerte aus den Näherungswerten in Abhängigkeit von einem vorgebbaren Schwellenwert n_o ^(j) zu ermitteln. Bei der Ermittlung des Korrekturwertes der stark gestörten Meßkanäle $\text{j = 1 - J}$

  

  gilt dann folgende Beziehung:

  

  
  Für die Auswahl eines Meßkanals oder mehrerer Meßkanäle mit vernachlässigbar kleiner additiver Störkomponente, d.h. schwach gestörte Meßkanäle, gibt es mehrere Suchstrategien. Eine zweckmäßige Suchstrategie besteht darin, daß bei mehreren solchen Meßkanälen die Werte

  

  
  identisch sind. Zwei Kanäle mit vernachlässigbar kleiner additiver Störkomponente, die im folgenden mit dem Index m und 1 bezeichnet werden, werden daher in vorteilhafter Weise durch die Suche nach denjenigen Komponenten sk^(m) und sk⁽¹⁾ ermittelt, deren Werte sich möglichst wenig unterscheiden, also ein Minimum bilden. Die Ermittlung des Minimums erfolgt gemäß folgender Beziehung:

  

  
  Die Suche nach schwach gestörten Kanälen kann auf eine beliebige Zahl von Kanälen ausgedehnt werden.
• Bei diesem erfindungsgemäßen Kompensationsverfahren war der Kompensationskoeffizient A⁽ⁱ⁾ als ein bekannter Erfahrungswert konstanter Größe zugrunde gelegt. Die Kompensationskoeffizienten können aber auch in geeigneter Weise aus den Meßsignalen x⁽ⁱ⁾ bestimmt werden, beispielsweise durch Energienominierung der Meßsignale in einem vorgegebenen Zeitfenster. Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßens Verfahrens ist es, daß bei solchen aus dem Meßsignal x⁽ⁱ⁾fortlaufend berechneten Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ die vorher ermittelten Näherungswerte ñ⁽ⁱ⁾ ebenfalls von den jeweiligen Meßsignalen subtrahiert werden können und damit deutlich bessere Koeffizienten A⁽ⁱ⁾ ermittelt werden können gemäß der Beziehung:
  
  ${\text{A}}^{\text{(i)}}{\text{= f {(x}}^{\text{(i)}}{\text{- ñ}}^{\text{(i)}}\text{)}; (10)}$

  

  
  
  Auf diese Weise wird eine weitere Fehlerquelle bei der Ermittlung kompensierter Signalwerte reduziert. Mit dem erfindungsgemäßen Kompensationsverfahren wird die Korrektur der gemessenen Signalwerte durch Korrekturwerte vor der endgültigen Berechnung der kompensierten Signalwerte erreicht, wobei die Korrekturwerte aus näherungsweise berechneten, additiven Komponenten ermittelt werden.

Claims (7)

1. Verfahren zur Kompensation störender Signalanteile in den Meßsignalen eines Meßsystems mit einer bestimmten Anzahl I von Meßkanälen, wobei jedes Meßsignal (x⁽ⁱ⁾) eine kanalunabhängige Komponente (s), die mit einem kanalabhängigen Kompensationskoeffizienten (A⁽ⁱ⁾) gewichtet ist, und eine additive, kanalabhängige störende Komponente (n⁽ⁱ⁾) aufweist, gemäß der Beziehung:
   
   ${\text{x}}^{\text{(i)}}{\text{= A}}^{\text{(i)}}{\text{. s + n}}^{\text{(i)}}\text{, mit (i = 1 bis I),}$

   

   
   
   gekennzeichnet durch folgende Verfahrensschritte:

   a) aus den Meßsignalen x⁽ⁱ⁾ und den Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ wird in einer Summiereinrichtung ein vorläufiger Kompensationswert sum entsprechend der Beziehung:

   

   gebildet;

   b) aus den Meßsignalen (x⁽ⁱ⁾) und aus den mit dem vorläufigen Kompensationswert sum gewichteten Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ wird in einer Subtrahiereinrichtung für jeden Meßkanal (i) ein vorläufiger kompensierter Meßsignalwert:
   
   ${\text{sk}}^{\text{(i)}}{\text{= x}}^{\text{(i)}}{\text{- A}}^{\text{(i)}}\text{. sum}$

   

   
   
   gebildet;

   c) aus den vorläufigen kompensierten Meßsignalwerten sk⁽ⁱ⁾ werden mittels bestimmter Suchstrategien schwach gestörte Meßkanäle (k bzw. m,1) oder stark gestörte Meßkanäle (j) ausgewählt;

   d) für die stark gestörten Meßkanäle $\text{(j = 1 bis J)}$

   

   wird ein Näherungswert ñ^(j) der Störkomponenten (n⁽ⁱ⁾) nach der Beziehung:

   

   ermittelt;

   e) aus den Näherungswerten ñ^(j) werden Korrekturwerte n̂^(j) für die stark gestörten Meßkanäle (j) abgeleitet;

   f) aus dem vorläufigen Kompensationswert sum und den Korrekturwerten n̂^(j) wird ein endgültiger Kompensationswert

   

   berechnet;

   g) mit dem endgültigen Kompensationswert sum' werden für jeden Meßkanal die endgültigen kompensierten Meßsignalwerte
   
   ${\text{sk}}^{\text{(i)}}{\text{= x}}^{\text{(i)}}{\text{- A}}^{\text{(i)}}\text{. sum' (3')}$

   

   
   
   ermittelt.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
   dadurch gekennzeichnet, daß für die Suche eines stark gestörten Meßkanals (j) die vorläufig kompensierten Meßsignalwerte sk⁽ⁱ⁾ und die Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ gemäß der Beziehung:

   

   herangezogen werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1,
   dadurch gekennzeichnet, daß für die Suche zweier schwach gestörten Meßkanäle (ℓ,m) die vorläufig kompensierten Meßsignalwerte sk⁽ⁱ⁾ und die Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ gemäß der Beziehung:

   

   herangezogen werden.
4. Verfahren nach Anspruch 1,
   dadurch gekennzeichnet, daß der Korrekturwert n̂ ^(j) dem Näherungswert ñ^(j) entspricht $\text{(}{\hat{\text{n}}}^{\text{(j)}}{\text{= ñ}}^{\text{(j)}}\text{). (7a)}$

   

   
5. Verfahren nach Anspruch 1,
   dadurch gekennzeichnet, daß der Korrekturwert n̂^(j) aus dem Näherungswert ñ^(j) in Abhängigkeit von einem vorgebbaren Schwellenwert n_o ^(j) ermittelt wird:

   
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
   dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ entweder bekannte Erfahrungswerte konstanter Größe sind oder aus den Meßsignalen x⁽ⁱ⁾ bestimmt werden:
   
   ${\text{A}}^{\text{(i)}}{\text{= f {x}}^{\text{(i)}}\text{}. (9)}$

   
7. Verfahren nach Anspruch 6,
   dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensationskoeffizienten A⁽ⁱ⁾ aus den Meßwerten x⁽ⁱ⁾ und Näherungswerten ñ⁽ⁱ⁾ adaptiv berechnet werden:
   
   ${\text{A}}^{\text{(i)}}{\text{= f {(x}}^{\text{(i)}}{\text{- n}}^{\text{(i)}}\text{)}. (10)}$