DE10129726C2 - Verfahren zum Bestimmen von Zieldaten - Google Patents
Verfahren zum Bestimmen von ZieldatenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum passiven Bestimmen
von Zieldaten durch richtungsselektiven Empfang von
Schallwellen der im Oberbegriff des Anspruchs 1 genannten
Art.
Um ohne Eigenverrat von einem Trägerfahrzeug, z. B. einem
Oberflächenschiff oder U-Boot, Position, Geschwindigkeit und
Kurs eines Ziels, z. B. eines Oberflächenschiffs, U-Boots oder
Torpedos als Zieldaten zu bestimmen, werden mit einer Sonar-
Empfangsanlage Schallwellen des Zielgeräusches empfangen und
Peilwinkel zum Ziel gemessen. Aus diesen Peilwinkeln wird
zusammen mit den Eigenpositionen des Trägerfahrzeugs eine
Position des Ziels geschätzt und ein zugehöriger geschätzter
Peilwinkel berechnet. Iterativ wird die Differenz zwischen
dem gemessenen und dem geschätzten Peilwinkel solange
verkleinert, bis eine Fehlergrenze unterschritten ist. Die
zugrundeliegende geschätzte Position wird als Zielposition
erkannt.
Ausgehend von einer Anfangsposition des Ziels, die z. B.
willkürlich als Startposition auf einem ersten Peilstrahl
gewählt wird oder durch andere an Bord befindliche Sensoren
bekannt ist, werden Positionen aus geschätzten x-y-
Komponenten für das Ziel berechnet und daraus geschätzte
Peilwinkel bestimmt. Das Trägerfahrzeug fährt für die
Peilwinkelmessungen mit konstantem Kurs während einer
vorgegebenen Zeitdauer und legt einen Weg zurück, der
Eigenleg genannt wird. Die jeweils gemessenen Peilwinkel
werden mit den geschätzten Peilwinkeln verglichen und eine
Peilwinkeldifferenz gebildet, bei deren Minimum der
geschätzte Peilwinkel den wahren Peilwinkel bis auf einen
Restfehler liefert. Der Restfehler ist abhängig von einer
vorgebbaren Schwelle. Eine solche Filteranordnung ist
beispielsweise in der DE 34 46 658 C2 beschrieben. Die
Iterationszeit dieser Filteranordnung wird maßgeblich durch
zusätzliche Eingaben bestimmt. Beispielsweise wird die
Anfangsposition oder Stützwerte, die durch Beobachtung oder
Meßwerte anderer Sensoren an Bord des Trägerfahrzeugs
ermittelt werden, z. B. Seerohrbeobachtungen oder
Radarmessungen eingegeben. Aus diesen Stützwerten werden
Filterkoeffizienten ermittelt, die zu einer verbesserten
ersten Schätzung der Zielposition führen.
Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren der
im Oberbegriff des Anspruchs 1 genannten Art zu schaffen, bei
dem ohne Eigenmanöver und ohne Meßwerteingaben anderer
Sensoren an Bord des Trägerfahrzeugs eine sichere und den
taktischen Anforderungen zeitlich angepaßte Bestimmung der
Zieldaten möglich ist.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale im
Kennzeichenteil des Anspruchs 1 gelöst.
Nach einer Zieldetektion werden die richtungsselektiv zu
Gruppensignalen zusammengefaßten Empfangssignale der
elektroakustischen Wandleranordnung, beispielsweise einer
Hufeisenbasis oder Seitenantenne an Bord eines U-Boots als
Trägerfahrzeug oder einer von einem Oberflächenschiff oder
einem U-Boot nachgeschleppten Schleppantenne, einer Fourier-
Transformation unterworfen und die Frequenz von
Spektrallinien im Frequenzspektrum der Gruppensignale
bestimmt. Die Frequenz der Spektrallinie mit dem größten
Pegel oder der Frequenzabstand benachbarter Spektrallinien
wird als Empfangsfrequenz zusammen mit dem gemessenen
Peilwinkel der Zieldatenschätzung zugrundegelegt. Es werden
Zielpositionen geschätzt und dazu geschätzte Peilwinkel
ermittelt. Zwischen dem gemessenen und geschätzten Peilwinkel
wird eine Peilwinkeldifferenz bestimmt. Außerdem wird aus den
gleichen geschätzten Zielpositionen und ihren zeitlichen
Änderungen eine Dopplerverschiebung und eine vom Ziel
abgestrahlte oder ausgesendete Sendefrequenz geschätzt. Die
geschätzte Sendefrequenz wird entsprechend der geschätzten
Dopplerverschiebung frequenzverschoben und bildet die
geschätzte Dopplerfrequenz von der die Empfangsfrequenz
abgezogen wird. Der Unterschied zwischen Empfangsfrequenz und
geschätzter Dopplerfrequenz wird als Frequenzdifferenz
zusammen mit der Peilwinkeldifferenz für die Bestimmung der
Zieldaten nach dem Least-Square-Algorithmus verwendet.
Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 1
besteht darin, daß für die Schätzung des Peilwinkels und der
Dopplerverschiebung die gleichen Schätzdaten des Ziels,
nämlich die geschätzten Zielpositionen verwendet werden. Die
für die Ermittlung der Empfangsfrequenz notwendige
Frequenzanalyse des Gruppensignals wird üblicherweise in
einer Sonar-Empfangsanlage durchgeführt, sie dient
beispielsweise der Erhöhung der Peilgenauigkeit oder
Zieltrennung mehrerer unter einem Peilwinkel detektierter
Ziele oder Klassifizierung von Zielen und stellt somit keinen
zusätzlichen Signalverarbeitungsaufwand dar. Aus der
gemessenen Empfangsfrequenz und der Annahme einer üblichen
Fahrgeschwindigkeit eines Wasserfahrzeugs ist eine mögliche
Sendefrequenz des Ziels als Anfangswert in einfacher Weise zu
schätzen. Diese Sendefrequenz ist entweder die Frequenz einer
Spektrallinie im Fahrgeräusch des Ziels oder einen
ausgesendeten Sendesignals des Ziels. Durch die Einbeziehung
der Empfangsfrequenz in die Zieldatenbestimmung ist der
Vorteil gegeben, daß eine Zieldatenbestimmung ohne
Eigenmanöver des Trägerfahrzeugs in kurzer Zeit möglich ist.
Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß zwei Ziele, die
längere Zeit unter dem gleichen Peilwinkel zum Trägerfahrzeug
fahren, getrennt werden können, da ihre Empfangsfrequenzen
aufgrund unterschiedlicher Dopplerverschiebungen voneinander
abweichen. Die Dopplerverschiebungen weisen einen
bemerkenswerten Unterschied auf, weil die
Radialgeschwindigkeitskomponenten zwischen Trägerfahrzeug und
jedem der beiden Ziele sich unterscheiden müssen, wenn sich
der Peilwinkel zu beiden Zielen nicht ändert.
Bewegt sich das Trägerfahrzeug mit konstanter Geschwindigkeit
auf einem sog. Eigenleg, mit konstantem Kurs, so ändert sich
die Empfangsfrequenz abhängig von der eigenen radialen
Geschwindigkeitskomponente und der in gleiche Richtung
weisenden radialen Geschwindigkeit des Ziels. Bei Kenntnis
der eigenen Geschwindigkeit kann der Eigenanteil an der
Dopplerverschiebung eliminiert werden und einzig und allein
der Zielanteil betrachtet werden. Abgesehen von der
Frequenzänderung über der Zeit, dem sog. Frequenzhub, findet
während der Fahrt längs des Eigenleg eine Peilwinkeländerung
über der Zeit statt. Die Zeit, bis Zieldaten stabil geschätzt
werden können, nennt man Konvergenzzeit. Die Konvergenzzeit
ist um so kürzer, je größer der Frequenzhub beim Durchfahren
eines Eigenlegs ist. Versuche mit Meßdaten an Bord eines U-
Boots haben gezeigt, daß bei einer Fahrt ohne Eigenmanövern
und einem Frequenzhub von wenigen Hertz eine stabile
Schätzung des Kurses, der Entfernung und der Geschwindigkeit
des Ziels nach weniger als 10 min. erreicht wurde. Dabei
betrug die Geschwindigkeit des Ziels 10 kn, die
Geschwindigkeit des Trägerfahrzeugs 6 kn, die
Anfangsentfernung zwischen Trägerfahrzeug und Ziel 6 km und
der Peilwinkel zu Beginn der Messung -45°. Bei einer
Schätzung der Zieldaten allein unter Berücksichtigung des
Peilwinkels wäre eine Konvergenz nicht erzielbar. Durch die
zusätzliche Messung der Empfangsfrequenz und Schätzen einer
dopplerverschobenen Sendefrequenz ist eine Zieldatenschätzung
möglich und in kurzer Zeit zu erreichen.
In der vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen
Verfahrens nach Anspruch 2 wird zum Bestimmen der
Empfangsfrequenz die bekannte Lofar-Analyse eingesetzt, wie
sie beispielsweise in L. Kühnle "Classification and
Identification - CAI - by Submarine Sonars", Naval Forces Nov.
1987, S. 27-31, beschrieben ist, daß bei Empfang mit einer
Schleppantenne, auch eine Schätzung von Zieldaten sehr weit
entfernter Ziele wegen der geringen Dämpfung tieffrequenter
Schallwellen im Übertragungsmedium und der guten Bündelung
der Schallwellen sinnvoll ist und die Genauigkeit der Messung
des Peilwinkels wegen des geringen Öffnungswinkels groß genug
ist.
Aus der US-PS 5 425 136 ist ebenfalls ein Verfahren zur
Zielverfolgung bekannt, bei dem richtungsabhängig in
Zeitintervallen mit einer Frequenzanalyse Lofargramme
erstellt und abhängig vom Nutz/Stör-Verhältnis miteinander
kombiniert werden. Auftretende Spektrallinien in diesen
räumlich kombinierten Lofargrammen kennzeichnen das Ziel.
Steht keine Schleppantenne als elektroakustische
Wandleranordnung zur Verfügung, ist es vorteilhaft, die
Lofar-Analyse bei Empfang mit einer Seitenantenne, einem sog.
Flank-Array, und eine Demon-Analyse bei Empfang mit einer
Hufeisenbasis, einem sog. Conformal Array, vorzunehmen, bei
der das empfangene Geräusch nach einer Bandpaßfilterung
demoduliert wird und Frequenzen von Spektrallinien des
demodulierten Signals bestimmt werden. Diese Frequenzen
liegen im gleichen Frequenzband wie die über die Lofar-
Analyse bestimmten Spektrallinien und werden durch
Propellerdrehzahl und Propellerblattzahl verursacht, wie es
in dem Artikel Navalforces usw. beschrieben ist.
Bei der Lofar-Analyse und der Demon-Analyse erhält man
Frequenzspektren mit mehreren Spektrallinien, wobei die
Spektrallinie mit der tiefsten Frequenz die Drehzahl des
Propellers kennzeichnet. Falls diese Frequenz nicht empfangen
wird, entspricht der Abstand benachbarter Spektrallinien
dieser Frequenz. Für die Ermittlung der Zieldaten sind die
Frequenzen selbst oder dieser Frequenzabstand als
Empfangsfrequenz verwendbar.
Die Genauigkeit der Frequenzanalyse und Bestimmung der
Empfangsfrequenz geht unmittelbar in die Genauigkeit der
Zieldatenschätzung ein. Gemäß der Weiterbildung des
erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 4, wird nicht eine
einzige Frequenz verwendet, sondern die Frequenzen mehrerer
Spektrallinien werden zusammengefaßt und bilden die
Empfangsfrequenz. Der Vorteil besteht insbesondere darin, daß
nicht für jede Frequenz einzeln Sendefrequenzen und
Dopplerverschiebungen geschätzt zu werden brauchen, sondern
nur eine einzige Empfangsfrequenz in die Schätzung der
Zieldaten eingeht. Dadurch wird der Schätzalgorithmus nicht
vergrößert und trotzdem die Zieldatenschätzung optimiert.
Der Vorteil der Weiterbildungen des erfindungsgemäßen
Verfahrens nach Anspruch 5, 6 und 7 besteht darin, daß bei
Wegfall einer der Spektrallinien keine neue Empfangsfrequenz
berechnet zu werden braucht, da sämtliche Frequenzen auf eine
gemeinsame fiktive Spektralfrequenz einer Kunstspektrallinie
transformiert werden und diese transformierten Frequenzwerte
oder ihr Mittelwert Meßwerte der Empfangsfrequenz bilden.
Verwendet man eine der Spektrallinien als Kunstspektrallinie,
so muß hierfür keine Frequenztransformation durchgeführt
werden, andererseits ist bei ihrem Verschwinden während eines
Tracks die Schätzung nicht unterbrochen. Bei der
Transformation auftretende Frequenzabweichungen der
Frequenzwerte von der fiktiven Spektralfrequenz werden durch
die Mittelwertbildung ausgeglichen.
Nach der vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen
Verfahrens nach Anspruch 8 werden diese Freuqenzabweichungen
durch ein Laest-Square-Mean-Verfahren ausgeglichen, indem die
transformierten Frequenzwerte auf eine ausgewählte fiktive
Spektralfrequenz verschoben werden. Dadurch wird erreicht,
daß sämtliche während der Zeitdauer zur Verfügung stehenden
Messungen von Spektrallinien genutzt werden, auch wenn einige
Spektrallinien zeitweise verschwinden und für die
Spektrallinien keine gültigen Messungen geliefert werden.
Durch die Transformation der Frequenzen auf eine fiktive
Spektralfrequenz einer Kunstspektrallinie ist auch dann eine
Zieldatenermittlung möglich, wenn nur eine einzige
Spektrallinie einen Beitrag für die fiktive Spektralfrequenz
liefert. Diese Signalverarbeitung ist einsetzbar, da alle
Spektrallinien eines Ziels prozentual die gleiche
Dopplerverschiebung erfahren haben. Durch die Transformation
der einzelnen Spektrallinien auf eine gleiche
Kunstspektrallinie mit einer fiktiven Spektralfrequenz werden
alle während des Tracks auftretenden Unregelmäßigkeiten bei
der Frequenzmessung ausgeglichen.
Zur Schätzung der Dopplerfrequenz wird gemäß der
vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens
nach Anspruch 9 eine Quotientenfunktion aus geschätzten x-y-
Komponenten der angenommenen Zielposition bestimmt. Diese mit
Fehlern behafteten x-y-Komponenten werden aus einer
Anfangsposition des Ziels zuzüglich einem
geschwindigkeitsabhängigen Wegterm mit
Geschwindigkeitskomponentenfehlern und Wegkomponentenfehlern
ermittelt. Die Anfangsposition des Ziels wird beispielsweise
unter Berücksichtigung der Reichweite der Sonar-
Empfangsanlage unter dem gemessenen Peilwinkel angesetzt. Die
so geschätzten x-y-Komponenten werden nach der Zeit
differenziert. Außerdem wird der Betrag der geschätzten x-y-
Komponenten gebildet.
Das Produkt der x-Komponente multipliziert mit ihrer
zeitlichen Ableitung zuzüglich dem Produkt der y-Komponente
multipliziert mit ihrer zeitlichen Ableitung wird durch den
mit der Schallgeschwindigkeit multiplizierten Betrag der x-y-
Komponten geteilt und bildet eine Quotientenfunktion, die
gleich der Dopplerverschiebung der geschätzten Sendefrequenz
einer vom Ziel abgestrahlten Schallwelle ist. Die geschätzte
Sendefrequenz weist einen Sendefrequenzfehler auf. Die
geschätzte Dopplerfrequenz wird aus der Differenz der mit dem
Sendefrequenzfehler behafteten geschätzten Sendefrequenz
abzüglich ihrem Produkt mit der Quotientenfunktion bestimmt.
Der Vorteil der Zielschätzung nach Anspruch 9 besteht darin,
daß bei der Minimierung der Frequenzdifferenz der
Empfangsfrequenz von der geschätzten Dopplerfrequenz die aus
möglichen Geschwindigkeitskomponenten geschätzte Zielposition
zugrunde gelegt wird. Diese Geschwindigkeitskomponenten
entsprechen unter Berücksichtigung der Peilung zum Ziel einer
radialen Geschwindigkeitskomponente, die ihrerseits die
Dopplerverschiebung der Sendefrequenz des Ziels bewirkt.
Durch die Bestimmung und Hinzuziehung der Empfangsfrequenz
bestehen die drei entscheidenden Vorteile, nämlich die
Möglichkeiten, eine erste Zielposition ohne Eigenmanöver zu
bestimmen, mehrere Ziele und ihre Zieldaten unter der
gleichen Peilung zu trennen und zu bestimmen sowie
Konvergenzzeiten für die Zielpositionsschätzungen zu
verkürzen.
Die Wegkomponentenfehler und
Geschwindigkeitskomponentenfehler sowie der
Sendefrequenzfehler bilden einen Fehlervektor. Nach der
vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens
nach Anspruch 10 wird die geschätzte Dopplerfrequenz in eine
Taylorreihe nach diesem Fehlervektor entwickelt, deren erstes
Glied gleich der gemessenen Empfangsfrequenz ist und deren
zweites Glied gleich dem Produkt aus Fehlervektor und
Frequenzkoeffizienten ist. Alle weiteren Glieder höherer
Ordnung sind vernachlässigbar klein. Die
Frequenzkoeffizienten werden durch partielle Differentiation
der Quotientenfunktion nach dem Fehlervektor bestimmt. Durch
diese Taylorreihenentwicklung ergibt sich ein lineares
Schätzmodell, das die Frequenzabweichung zwischen gemessener
Empfangsfrequenz und geschätzter Dopplerfrequenz in
Abhängigkeit von Fehlern der Eigenposition, Weg- und
Geschwindigkeitskomponentenfehlern der x-y-Koordinaten des
Ziels und Fehlern der Sendefrequenz angibt. Dieses lineare
Schätzmodell kann in Matrizen-Schreibweise dargestellt
werden.
Gemäß der vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen
Verfahrens nach Anspruch 11 wird die Peilwinkelschätzung aus
den geschätzten x-y-Komponten des Ziels bestimmt, indem
ausgehend von der Anfangsposition zu jeder x-y-Komponente der
Wegfehler und der geschwindigkeitsabhängiger Wegterm mit
Geschwindigkeitskomponentenfehlern addiert werden. Aus den
geschätzten x-y-Komponenten wird durch trigonometrische
Verknüpfung der Arcustangens des geschätzten Peilwinkels
ermittelt. Über eine Taylorreihenentwicklung dieser
Arcustangensfunktion wird ein linearer Zusammenhang zwischen
der Abweichung zwischen gemessenem Peilwinkel und geschätztem
Peilwinkel und den Weg- und
Geschwindigkeitskomponentenfehlern hergestellt.
Teilkoeffizienten für die Reihenentwicklung werden durch
partielle Differentiation dieser trigonometrischen Funktion
nach den Wegfehlern und Geschwindigkeitskomponentenfehlern
ermittelt. Die Reihenentwicklung wird nach dem ersten Glied
abgebrochen und liefert eine Teilkoeffizienten-Matrix, deren
Teilkoeffizienten durch ein adaptives Filter ermittelt
werden, wie es beispielsweise in DE 34 46 658 C2 beschrieben
ist. Durch Multiplikation mit einem Fehlervektor, der hier
aus den Weg- und Geschwindigkeitskomponentenfehlern besteht,
erhält man die gesuchte Abweichung des gemessenen Peilwinkels
vom geschätzten Peilwinkel.
Der Vorteil der Weiterbildung des erfindungsgemäßen
Verfahrens nach Anspruch 11 besteht darin, daß der hier
betrachtete Fehlervektor der gleiche wie bei der Schätzung
der Dopplerfrequenz ist, nur wird hier kein
Sendefrequenzfehler berücksichtigt. Die über die
Taylorreihenentwicklungen ermittelte Frequenzdifferenz und
Peilwinkeldifferenz werden summiert und das Minimum der Summe
iterativ bestimmt, das die Zieldaten liefert.
Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch 12
besteht darin, daß durch eine Mittelwertbildung der
gemessenen und geschätzten Peilwinkel systematische
Peilfehler nicht in die Bestimmung der Zieldaten eingehen.
Diese systematischen Peilfehler treten beispielsweise auf,
wenn Trägerfahrzeug und Ziel sich nicht in der gleichen
Peilebene, z. B. der Horizontalebene, befinden und die
einfallenden Schallwellen dagegen einen Winkel, z. B.
Elevationswinkel, aufweisen. Mit der Sonar-Empfangsanlage
wird dann eine Schalleinfallsrichtung gemessen, die der
Projektion der räumlichen Einfallsrichtung auf die Peilebene
entspricht. Dieser systematische Peilfehler ist auch in den
geschätzten Peilwinkeln enthalten. Indem jeweils der
Peilwinkel-Mittelwert und der Schätzwinkel-Mittelwert
gebildet werden und von den jeweiligen gemessenen und
geschätzten Peilwinkeln abgezogen werden, wird auch dieser
systematische Peilfehler von jedem gemessenen und geschätzten
Peilwinkel abgezogen, so daß bei der Suche des Minimums der
quadratischen Abweichungen der systematische Peilfehler
nahezu nicht mehr beteiligt ist.
Der besondere Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens nach
Anspruch 12 besteht darin, daß es gleichgültig ist, ob dieser
systematische Peilfehler durch einen Elevationswinkel
hervorgerufen wird oder beispielsweise durch Kompaßfehler
oder Meßfehler einer an Bord des Trägerfahrzeugs befindlichen
Navigationsanlage zum Bestimmen der Eigenposition. Weiterhin
von Vorteil ist es, daß systematische Peilfehler durch
Mehrwegeausbreitung der Schallwellen vom Ziel aufgrund von
Reflexionen an der Oberfläche und/oder am Boden des
Meeresgebiets oder an Wasserschichtungen ebenfalls nicht in
die Bestimmung der Zieldaten eingehen. Unbekannte Schräglagen
der Wandleranordnung der Sonar-Empfangsanlage durch
Wasserströmungen führen ebenfalls nicht zu einer fehlerhaften
Bestimmung der Zieldaten, obwohl sie die Bestimmung der
Eigenposition verfälschen und systematische Peilfehler bei
der Bestimmung des Peilwinkels hervorrufen. Diese verbesserte
Bestimmung der Zielposition ist auch dann gewährleistet, wenn
ein systematischer Peilfehler nicht ständig auftritt. Bei der
Ermittlung der Koeffizienten-Matrix wird nun eine
Arcustangensfunktion und der Mittelwert der
Arcustangensfunktion zugrundegelegt, wobei jeder Koeffizient
aus dem Teilkoeffizienten und seinem Mittelwert besteht.
Durch Multiplikation mit dem Fehlervektor erhält man die
gesuchte Abweichung der Differenz aus gemessenem Peilwinkel
abzüglich seinem Peilwinkel-Mittelwert und geschätzten
Peilwinkel abzüglich seinem Schätzwinkel-Mittelwert, die
keinen systematischen Fehler mehr aufweist.
Durch die Mittelwertbildung der Teilkoeffizienten und die
Differenzbildung zu den aktuellen Teilkoeffizienten wird ein
systematischer Fehler bei der Peilwinkelbestimmung
eliminiert.
Die Erfindung ist anhand der Zeichnung in einem
Ausführungsbeispiel für ein verfahren zum passiven Bestimmen
von Zieldaten mit einer Sonar-Empfangsanlage näher
beschrieben. Es zeigen:
Fig. 1 ein Szenario für die Bestimmung von
Zieldaten,
Fig. 2 ein x-y-Koordinatensystem mit Zieldaten,
Fig. 3 ein Frequenzdiagramm,
Fig. 4 Fehlerplots für eine Zieldatenbestimmung
ohne Manöver,
Fig. 5 Fehlerplots, für eine Zieldatenbestimmung
bei vorhandenem systematischen
Peilfehler,
Fig. 6 ein Blockschaltbild,
Fig. 7 zeitlicher Verlauf einer in See
gemessenen Empfangsfrequenz,
Fig. 8a-d Zieldatenplots, basierend auf Meßdaten
mit einer Schleppantenne,
Fig. 9 und Fig. 10 Frequenzen von gemessenen Spektrallinien
und einer Kunstspektrallinie über der
Zeit,
Fig. 11 Zieldatenplots, basierend auf Meßdaten
einer Schleppantenne mit Eigenmanövern.
Fig. 1 zeigt ein Szenario für die passive Bestimmung von
Zieldaten. Mit einer elektronischen Wandleranordnung, z. B.
einer Linearantenne oder einer Schleppantenne, einer Sonar-
Empfangsanlage an Bord eines Trägerfahrzeugs wird ein von
zwei Zielen abgestrahltes Geräusch aus der gleichen
Einfallsrichtung empfangen und Peilwinkel Bi gemessen. Das
eine Ziel befindet sich auf einem Kurs 1, das zweite Ziel auf
einem Kurs 2, die in einem x-y-Koordinatensystem dargestellt
sind. Zur Zeit t0 befindet sich das Trägerfahrzeug im
Ursprung 0/0 und die Ziele unter einem Peilwinkel in Richtung
der y-Achse, die gleichzeitig die Nordrichtung N0 als
Bezugsrichtung angibt. Zum Zeitpunkt t1 ist das
Trägerfahrzeug auf seinem Kurs 3 mit konstanter
Eigengeschwindigkeit, das eine Ziel auf seinem Kurs 1 mit
einer Geschwindigkeit v1 und das andere Ziel auf seinem Kurs
2 mit der Geschwindigkeit v2 zu den nächsten Zielpositionen
gefahren. Der gemessene Peilwinkel B1mess zu beiden
Zielpositionen ist gleich und wird für eine erste Schätzung
der Zieldaten xest, yest verwendet.
Fig. 2 zeigt das x-y-Koordinatensystem aus Fig. 1 zu einem
Zeitpunkt t. Das Trägerfahrzeug mit der Wandleranordnung
befindet sich in der Eigenposition xE, yE, die zugleich den
Ursprung des x-y-Koordinatensystems bildet. Zu diesem
Zeitpunkt befindet sich das Ziel an der Position Ptrue. Es hat
seine Anfangsposition P0 bei den Koordinaten x0true, y0true mit
der Geschwindigkeit vxtrue, vytrue verlassen und die
Wegkomponenten vxtrue.Δt und vytrue.Δt zurückgelegt. Die neue
wahre Position Ptrue des Ziels führt zu der Messung eines
Peilwinkels Bmess. Die neue Position Ptrue wird durch eine
geschätzte Position Pest und Berechnen des zugehörigen
geschätzten Peilwinkels Best iterativ durch Minimieren der
Abweichung zwischen Bmess und Best bestimmt.
Es wird angenommen, daß sich das Ziel von der Koordinate
x0true mit einem Wegfehler Δx0 zur Koordinate Rxest in x-
Richtung mit einer Geschwindigkeit vx und einem
Geschwindigkeitskomponentenfehler Δvx in einem Zeitintervall
Δt bewegt. In y-Richtung hat sich das Ziel während des
Zeitintervalls Δt von der Koordinate y0true zur Koordinate
Ryest mit einem Wegfehler Δy0 und einer Geschwindigkeit vyest
mit einem Geschwindigkeitskomponentenfehler Δvy bewegt. Die
Koordinaten des Ziels werden geschätzt zu:
Rxest = x0true + vx.Δt + (Δx0 + Δvx.Δt) = Rxtrue + ΔRx (A)
Rxest = x0true + vx.Δt + (Δx0 + Δvx.Δt) = Rxtrue + ΔRx (A)
Ryest = y0true + vy.Δt + (Δy0 + Δvy.Δt) = Rytrue + ΔRy (B)
mit den Fehlern ΔRx, ΔRy. Nach Umformung erhält man
Rxtrue = Rxest - ΔRx = Rxest - (Δx0 + Δvx.Δt) (a)
Rytrue = Ryest - ΔRy = Ryest - (Δy0 + Δvy.Δt) (b)
Daraus wird der geschätzte Peilwinkel Best berechnet:
Die wahre Position Ptrue ist bestimmt, wenn die Fehler
ΔRx = Δx0 + Δvx.Δt und ΔRy = Δy0 + Δvy.Δt gleich Null sind.
Dann sind die Geschwindigkeitskomponenten vx und vy richtig
geschätzt, die zur Einnahme der neuen wahren Position Ptrue
des Ziels geführt haben. Der zugehörige geschätzte Peilwinkel
Best ist gleich dem wahren Peilwinkel Btrue und beträgt:
Die Zieldaten P = (x0, y0, vx, vy) sind richtig geschätzt, wenn
der Fehlervektor gleich Null ist:
ΔP = (Δx0, Δy0, Δvx, Δvy) = 0 mit
ΔP1 = Δx0, Δp2 = Δy0, Δp3 = Δvx und Δp4 = Δvy.
Für die Zieldatenbestimmung wird die Peilwinkeldifferenz
zwischen geschätztem und gemessenem Peilwinkel minimiert:
(Biest - Bimess) = min
Die Zielposition Ptrue ist bis auf einen Restfehler, der durch
eine das Minimum bestimmende Schwelle festgelegt wird,
bestimmt. Dann ist
Biest ≈ Bitrue
Das Einbeziehen einer geschätzten Dopplerfrequenz macht eine
Positionsschätzung ohne Eigenmanöver durch gleichzeitiges
Minimieren einer Frequenzdifferenz zwischen gemessener
Empfangsfrequenz und geschätzter Dopplerfrequenz unter
Berücksichtigung der Peilwinkelschätzung gemäß I möglich.
Das Ziel hat die Anfangsposition P0, mit der Geschwindigkeit
v = v1 gemäß Fig. 2 verlassen. Bei Kenntnis des wahren
Peilwinkels Btrue werden die Geschwindigkeitskomponenten vx
und vy des Ziel in eine radiale Geschwindigkeitskomponente VR
umgerechnet, die in die Richtung zwischen der Eigenposition
xE, yE und der wahren Zielposition Ptrue weist.
VR = VR' + VR" = vy.cosBtrue + vxsinBtrue (c)
Diese radiale Geschwindigkeitskomponente VR berücksichtigt
die vorzeichenrichtig addierten radialen
Geschwindigkeitskomponenten des Ziels VRZ und des
Trägerfahrzeugs VRE
VR = VRE - VRZ (d)
Wegen der radialen Geschwindigkeitskomponente VR wird eine im
Sendesignal oder im Geräusch des Ziels enthaltene und
ausgesendete Sendefrequenz Fstrue frequenzverschoben und eine
dopplerbehaftete Sendefrequenz als Empfangsfrequenz Ftrue
empfangen, wie im Kapitel 7.4 "Der Dopplereffekt", Seite 334,
335 in dem Lehrbuch "Experimentalphysik I", 2. Teil, Edgar
Lüscher, Hochschultaschenbuch, Bibliographisches Institut,
Mannheim. 1967 beschrieben, gilt für die Dopplerfrequenz:
Über eine Reihenentwicklung erhält man nach Einsetzen von Gl.
(d) für die Empfangsfrequenz, die gleich der wahren
dopplerbehafteten Sendefrequenz ist:
Die Empfangsfrequenz ist abhängig von einer
Quotientenfunktion, die proportional der radialen
Geschwindigkeitskomponente VR ist:
Die radiale Geschwindigkeitskomponente VR ist gemäß Gleichung
(c) abhängig von den Geschwindigkeitskomponenten in x- und y-
Richtung vx und vy und vom Peilwinkel Btrue:
VR = VR' + VR" = vy.cos Btrue + vxsin Btrue (c)
Die Geschwindigkeitskomponenten vx und vy sich gleich der
zeitlichen Änderung der x-y-Koordinaten des Ziels:
Mit den Gleichungen (a) und (b) erhält man:
vx = xtrue = xest - Δx (e)
vy = ytrue = yest - Δy (f)
Unter Hinzuziehung des wahren Peilwinkels Btrue zwischen der
Bezugsrichtung N0 und der Richtung zur wahren Zielposition
Ptrue
erhält man mit den Gleichungen (a) und (b) für die wahre
Entfernung Rtrue zum Ziel
dabei ist
ΔRx = Δx0 + Δvx.Δt
ΔRy = Δy0 + Δvx.Δt.
In Gleichung (c) für die radiale Geschwindigkeitskomponente
VR werden jetzt die Gleichungen (e), (f), (g), (h) und (i)
eingesetzt, und man erhält für die Dopplerverschiebung die
Quotientenfunktion
in Abhängigkeit vom Fehlervektor ΔP = (Δx0, Δy0, Δvx, Δvy)
Die Sendefrequenz Fs, die vom Ziel abgestrahlt wird, wird mit
einem Fehler ΔFs geschätzt.
Fsest = Fstrue + ΔFs
Fstrue = Fsest - ΔFs
und zusammen mit der Quotientenfunktion Q gemäß Gleichung
XXII in die Gleichung XX für die Empfangsfrequenz, die gleich
der wahren Dopplerfrequenz Ftrue ist, eingesetzt.
Ftrue = (Fsest - ΔFs)[1 - Q(Δx0, Δy0, Δvx, Δvy)] (XXIII)
Ftrue = (Fsest - ΔFs)[1 - Q(Δx0, Δy0, Δvx, Δvy)] (XXIII)
Die Dopplerfrequenz Ftrue wird mit einer Fehlerdifferenz ΔF
als Fehler geschätzt.
Ftrue = Fest - ΔF
und in Gleichung XXIII eingesetzt. Für jede Peilwinkelmessung
i muß die Dopplerfrequenz aus der geschätzten Position
ermittelt werden:
Fiest - ΔFi = Gi(ΔP) = (Fsest - ΔFs)[1 - Q(Δx0, Δy0, Δvx, Δvy)] (XXIV)
Der Fehlervektor ΔP ist um einen weiteren Fehlerterm ΔFs für
die Schätzung der Sendefrequenz Fsest zu erweitern:
ΔPl = (Δx0, Δy0, Δvx, Δvy, ΔFs) (XXV)
Um diesen Fehlervektor ΔP wird zum Schätzen der
Dopplerfrequenz die Schätzgleichung XXIV in eine Taylorreihe
entwickelt und nach dem zweiten Glied abgebrochen:
Dabei ist die geschätzte Dopplerfrequenz Fiest gleich der
gemessenen Empfangsfrequenz Fimess für ΔP = 0:
Gi(ΔP)|Δ P=0 = Fiest|Δ P=0 = Fimess (XXVII)
Gleichung XXVII wird in Gleichung XXVI eingesetzt und man
erhält für die geschätzte Dopplerfrequenz:
eine Summe, die gleich der gemessenen Empfangensfrequenz
Fimess zuzüglich der Frequenzdifferenz ΔFi ist.
Gi(ΔP) = Fimess + ΔFi = Fiest
ΔFi = Fimess - Fiest.
Zum Bestimmen der Dopplerfrequenz muß die Frequenzdifferenz
ΔFi minimiert werden:
Durch partielle Differentiation der Schätzgleichung XXIV, in
welche die Quotientenfunktion Q(ΔP) entsprechend Gleichung
XXII eingesetzt wird, nach dem Fehlervektor ΔPl gemäß
Gleichung XXV erhält man für die Frequenzkoeffizienten gil
folgende Beziehungen:
Sämtliche Frequenzkoeffizienten gil werden mit dem jeweiligen
Fehler des Fehlervektors ΔPl gemäß Gleichung IXXX
multipliziert und die Frequenzdifferenz durch Schätzen der x-
y-Komponenten der Position des Ziels zusammen mit der
Peilwinkeldifferenz gemäß Gleichung I iterativ minimiert.
Der geschätzte Peilwinkel nach Gleichung I
wird ebenfalls in eine Taylorreihe um den Fehlervektor ΔPl =
(Δx0, Δy0, ΔVx, Δvy) entwickelt, der zwar nicht den
Frequenzfehler ΔFs enthält, aber ansonsten gleich den in
Gleichung XXV aufgegebenen Fehlervektor ist, und nach dem
zweiten Glied abgebrochen:
Mit
als Teilkoeffizienten erhält man:
dabei ist der geschätzte Peilwinkel Biest gleich dem
gemessenen Peilwinkel Bimess, wenn der Fehlervektor ΔP gleich
Null ist.
Biest|Δ P=0 = Bimess VI
Die Teilkoeffizienten hil in Gleichung V werden durch
partielle Differentiation des geschätzten Peilwinkels Biest
gemäß IV nach den Wegfehlern und
Geschwindigkeitskomponentenfehlern des Fehlervektors ΔP =
(Δx0, Δy0, Δvx, Δvy) bestimmt:
Die Differentiation nach ΔP2 = Δy0 ergibt den
Teilkoeffizienten:
Die Koeffizienten hi3 und hi4 erhält man durch partielle
Differentiation nach den Geschwindigkeitskomponentenfehlern
Δvx = ΔP3, Δvy = ΔP4 und Einsetzen von (1) und (2)
Die Teilkoeffizienten hi3 und hi4 sind gleich dem Produkt aus
Zeitintervall Δti und den vorher bestimmten Teilkoeffizienten
hi1 und hi2.
Durch Einsetzen von (1), (2), (3), (4) in Gleichung V erhält
man die Peilwinkeldifferenz D und deren Quadrat δ:
Die Schätzgleichung für die Zieldaten wird mit den
Gleichungen VII und IXXX gebildet.
Mit jeder Messung und Schätzung i des Peilwinkels Bimess, Biest
und Messung der Empfangsfrequenz Fimess und Schätzung der
Dopplerfrequenz Fiest wird iterativ über lk Messungen und
Schätzungen das Minimum bestimmt:
Die dem Minimum zugrundeliegenden geschätzten Zieldaten geben
Position, Geschwindigkeit und Kurs des Ziels mit dem
Zieldatenvektor P = (x, y, vx, vy, F) an.
Fig. 3 zeigt ein Frequenzdiagramm mit Empfangsfrequenzen FZ1,
FZ2, FZ3, FZ4 über der Zeit t von vier Zielen, die alle die
gleiche Sendefrequenz Fs = 1000 Hz abstrahlen. Jede
Empfangsfrequenz FZ1, FZ2, FZ3, FZ4 setzt sich aufgrund der
relativen, radialen Geschwindigkeitskomponente VR von
Trägerfahrzeug und Ziel aus einem Zielanteil und einem
Eigenanteil zusammen. Der Frequenzhub während des An- und
Ablaufens des Ziels ist bei konstanter Fahrgeschwindigkeit
jedes Ziels abhängig vom gemessenen Peilwinkel Bimess. An dem
Ort, wo die Empfangsfrequenzen FZE1, FZE2, FZ3, FZ4 gleich der
Sendefrequenz FS = 1000 Hz sind, ist die radiale
Geschwindigkeitskomponente gleich Null und der Ort der
nächsten Annäherung CPA erreicht. Für das erste Ziel Z1 ist
die Dopplerverschiebung der Sendefrequenz FS und damit der
Frequenzhub der Empfangsfrequenz FZ1 von 3 Hz und die
Passierzeit des CPA von 7 min. am kleinsten. Für das vierte
Ziel ist die Dopplerverschiebung und der Frequenzhub der
Empfangsfrequenz FZ4 am größten, da das vierte Ziel sich der
empfangenden Wandleranordnung auf einem Kollisionskurs
nähert. Der Frequenzhub entspricht der Quotientenfunktion Q
gemäß Gleichung XXI und XXII bzw. der relativen, radialen
Geschwindigkeitskomponente VR zwischen Ziel und
Trägerfahrzeug.
Der Schätzgleichung XXX werden in jedem Zeitintervall Δt
gemessene Peilwinkel Bimess und Empfangsfrequenzen Fimess
zugrundegelegt und daraus die Peilung, Entfernung,
Geschwindigkeit und Kurs des Ziels als Zieldaten iterativ
bestimmt.
Fig. 4 gibt Fehlerplots für eine Zieldatenbestimmung an, bei
der zu Beginn der Fahrt die Entfernung zum Ziel 20 km, die
Peilung zum Ziel B0 = 0° gegenüber der Nordrichtung N0, die
Geschwindigkeit 11,3 m/s = 22 kts, der Kurs des Ziels 155°,
der Eigenkurs des Trägerfahrzeugs 25° und seine
Geschwindigkeit 6 kts betragen.
Fig. 4a zeigt, daß die Peilfehler während der gesamten Fahrt
innerhalb eines Fehlerschlauchs von ±0,5° liegen. Der
relative Entfernungsfehler ΔR/% über der Zeit ist in Fig. 4b
angegeben. Die Schätzung der Entfernung R konvergiert nach 15 min.
und weist bei einer Mittelung über 20 Monte-Carlo-Runs
nach 20 min. eine Streuung von weniger als ±10% auf, ohne
daß ein Manöver gefahren wurde. Der Geschwindigkeitsfehler
ist in Fig. 4c gezeigt, er liegt nach 17,5 min. bei einer
Zielgeschwindigkeit von 11,3 m/s. in einem Fehlerschlauch von
±1 m/s. Der Kurs ist bereits nach 10 min. stabil bestimmt
und liegt in einem Fehlerschlauch von K = ±10°, wie in Fig.
4d gezeigt.
Eine Verfälschung der Messung des Peilwinkels Bimess durch
einen systematischen Peilfehler ϑ wird durch Einbeziehung
einer Mittelwertbildung der gemessenen und geschätzten
Peilwinkel während der Fahrt des Trägerfahrzeugs mit
konstantem Kurs und konstanter Geschwindigkeit längs eines
sog. Eigenlegs eliminiert. Dieser systematische Peilfehler ϑ
tritt beispielsweise dann auf, wenn die Bezugsrichtung No'
z. B. durch fehlerhafte Lagebestimmung der Wandleranordnung
nicht exakt in die Nordrichtung No weist, wie in Fig. 2
gezeigt. Der systematische Peilfehler ϑ kann durch Fehler in
der Kompaßanzeige, durch Schalleinfall in einem
Neigungswinkel zur Peilebene oder bei Verwendung einer
Schleppantenne durch Wasserströmungen oder Strömungseinflüsse
des Propellers des schleppenden Trägerfahrzeugs hervorgerufen
werden. Der Peilwinkel Bimess wird jetzt gegen die fehlerhafte
Nordrichtung N0' gemessen und ist um den Peilfehler ϑ zu
groß.
Zur Eliminierung des systematischen Peilwertes ϑ, wird ein
Peilwinkelmittelwert über lk Messungen des Peilwinkels Bimess
gebildet, die im Abstand des Zeitintervalls Δti gemessen
werden.
und ein Schätzwinkel-Mittelwert des geschätzten Peilwinkels
Biest gemäß Gleichung I gebildet:
Anschließend wird als Schätzdifferenzwert die Differenz aus
dem aktuell geschätzten Peilwinkel Biest nach Gleichung I und
dem Schätzwinkel-Mittelwert gemäß Gleichung II je
Eigenleg k gebildet:
Der Schätzdifferenzwert F k|i wird in eine Taylorreihe um dem
Fehlervektor ΔPl = (Δx0, Δy0, Δvx, Δvy) entwickelt und nach dem
zweiten Glied abgebrochen:
Mit
als Koeffizienten erhält man:
dabei ist
der Meßdifferenzwert aus aktuell gemessenem Peilwinkel Bimess
und dem Peilwinkel-Mittelwert aller auf einem Eigenleg k
gemessenen Peilwinkel Bmess. Die Koeffizienten γ k|il in
Gleichung V werden durch partielle Differentiation des
Schätzdifferenzwerts Fi gemäß IV nach den Wegfehlern und
Geschwindigkeitskomponentenfehlern des Fehlervektors ΔP =
(Δx0, Δy0, Δvx, Δvy) bestimmt. Die Koeffizienten γ k|i1 setzen
sich aus den Teil-Koeffizienten h k|i1 und dem zugehörigen
Mittelwert zusammen. Die Teilkoeffizienten hil sind in
den Gleichungen (1), (2), (3), (4) abgeleitet worden. Die
Koeffizienten lauten:
Durch Einsetzen der Koeffizienten γil in Gleichung V erhält
man die Differenz aus dem Schätzdifferenzwert F k|i gemäß III
und dem Meßdifferenzwert F k|i|Δ P=0 gemäß VI als
Peilwinkeldifferenz:
Die Peilwinkeldifferenz gemäß Gleichung VIII und die
Frequenzdifferenz gemäß Gleichung IXXX werden der
Zieldatenbestimmung zugrundegelegt und über lk Messungen und
Schätzungen iterativ eliminiert:
Fig. 5 zeigt Fehlerplots bei einer Schätzung der Zieldaten
gemäß Gleichung VIII, bei dem vom Trägerfahrzeug Eigenmanöver
gefahren werden müssen, da keine Frequenzmessungen und
Schätzungen zut Zieldatenanalyse hinzugezogen wurden.
Fig. 5a zeigt über der Zeit t den systematischen Peilfehler
ϑ. Er beträgt während des Durchfahrens eines ersten
Eigenlegs ungefähr 1,2°. Das erste Eigenmanöver M1 ist
dadurch gekennzeichnet, daß der Peilfehler von -1,2° auf +
1,2° nach Abschluß des Manövers und durchfahren des zweiten
Eigenlegs gesprungen ist. Beim nächsten Eigenmanöver M2 nach
8 min springt der Peilfehler auf ca. -1,2° und bleibt
unverändert während der Messungen längs des nächsten
Eigenlegs. Die Eigenmanöver M1, M2, . . . M5 sind jeweils durch
senkrechte Striche im oberen Bereich des Fehlerplots
angegeben und durchnumeriert.
Nach 15 min und drei Eigenmanövern sind Entfernungsfehler
ΔR/% gemäß Fig. 5b, Geschwindigkeitsfehler Δv/m/s gemäß Fig.
5c und Kursfehler K daß gemäß Fig. 5d innerhalb eines
üblichen Fehlerschlauchs.
Fig. 6 zeigt ein Blockschaltbild einer Sonar-Empfangsanlage
zum Bestimmen der Zieldaten P mit einer adaptiven
Filteranordnung zur Auswertung gemessener Peilwinkel Bimess
und Empfangsfrequenzen Fimess. Empfangssignale einer
Wandleranordnung 10 werden in einem Richtungsbildner 11 durch
Laufzeit- oder Phasenkompensation zu Gruppensignalen
zusammengefaßt und ein Ziel unter einem Peilwinkel Bimess mit
einer Meßschaltung 12 detektiert. Die Meßschaltung 12 wird
von einer Steuerschaltung 13 im Abstand von Zeitintervallen
Δti angesteuert. Die gesamte Signalverarbeitung erfolgt im
Abstand der Zeitintervalle Δti. Der Meßschaltung 12 ist eine
Schätzschaltung 15 nachgeordnet, die als weitere
Eingangsdaten die Nordrichtung aus einer Kompaßeinrichtung 16
als Bezugsrichtung N0, die Eigenposition xE yE der
Wandleranordnung 10 aus einer an Bord befindlichen
Navigationsanlage 17, eine Anfangsposition P0 = (x0, y0) des
Ziels aus einer Startzustandsschaltung 18,
Geschwindigkeitskomponenten vix und viy in x- und y-Richtung
sowie einen Fehlervektor ΔP0 = (Δx0, Δy0, Δvx, Δvy, ΔFs) aus
einer Schätzanordnung 20. Aus diesen Eingangsdaten werden in
der Schätzschaltung 15 entsprechend den Schätzgleichungen (A)
und (B) Wegkomponenten Rxiest, Ryiest und Wegfehler ΔRxi, ΔRyi
geschätzt. Aus diesen Schätzwerten wird in einer
Arcustangensschaltung 21 ein geschätzter Peilwinkel Biest
gemäß Gleichung I berechnet.
In einer Peilwinkeldifferenzschaltung 23, die der
Schätzschaltung 15 nachgeordnet ist, werden die von den
geschätzten Wegkomponenten Rxiest, Ryiest und ihren Fehlern ΔRx,
ΔRy abhängigen Teilkoeffizienten hi1 gemäß Gleichungen (1),
(2), (3), (4), sowie deren Mittelwerte gebildet, um
daraus die Koeffizienten γ k|il gemäß Gleichungen (5), (6), (7),
(8) zu errechnen und zu Peilwinkeldifferenzen gemäß den
Schätzgleichung VII und VIII zusammenfassen:
Über i = lk Messungen je Eigenleg, deren Zahl lk in einer
Steuerschaltung 60 vorgegeben wird, werden die gemessenen und
geschätzten Peilwinkel Bimess und Biest ausgewertet. Die
Zeitdauer lk.Δt gibt die Filterlänge an.
Die Gruppensignale am Ausgang des Richtungsbildners 11 werden
in einer Frequenzanalyse-Schaltung 24 analysiert. Die
ermittelte Empfangsfrequenz wird einer
Frequenzdifferenzschaltung 25 zugeführt, die der
Schätzschaltung 15 nachgeordnet ist. Aus den geschätzten
Wegkomponenten Rxiest, Ryiest und ihren zeitlichen Änderungen
xiest und yiest sowie den Fehlern ΔRxi, ΔRyi und Δxi und Δyi
wird die Frequenzdifferenz ΔFi entsprechend der
Schätzgleichung IXXX ermittelt:
Die Ausgänge der Peilwinkeldifferenzschaltung 23 und der
Frequenzdifferenzschaltung 25 sind mit einer
Iterationsschaltung 30 verbunden, in der iterativ das Minimum
der Summe aus Peilwinkeldifferenz und Frequenzdifferenz oder
ihrer quadrierten Differenzwerte entsprechend den
Schätzgleichungen
gebildet wird. Die Minimierung wird solange durchgeführt, bis
der Fehlervektor ΔPl eine untere Schwelle ΔPl kleiner gleich
ΔPmin unterschreitet.
Zu jedem gemessenen Peilwinkel Bimess werden in der
Schätzschaltung 15 Wegkomponenten Rxest und Ryest sowie
Wegfehler ΔRx und ΔRy solange ermittelt, bis der Fehlervektor
ΔPl eine untere Schwelle ΔPl ≦ ΔPmin unterschreitet. Bis auf
einen durch die Schwelle festgelegten Restfehler sind dann
der geschätzte Peilwinkel Best gleich dem wahren Peilwinkel
Btrue und die geschätzten Weg- und Geschwindigkeitskomponenten
Rxest, Ryest, vxest, vyest gleich den wahren Weg- und
Geschwindigkeitskomponenten Rytrue, Rytrue, vxtrue, vytrue und die
geschätzte Dopplerfrequenz Fiest gleich der wahren
Dopplerfrequenz Ftrue. Die dafür eingesetzte
Schwellenschaltung 31 ist der Iterationsschaltung 30
nachgeschaltet und steuert die Schätzanordnung 20 an. Bei
Unterschreiten der Schwelle ΔPmin werden die Zieldaten P in
einer Anzeige 100 dargestellt.
Fig. 7 zeigt den zeitlichen Verlauf der gemessenen
Empfangsfrequenz Fz1 einer vom Ziel abgestrahlten
Spektrallinie mit der Sendefrequenz Fs = 1000 Hz, wenn mit
dem Trägerfahrzeug der Wandleranordnung ein Eigenmanöver
gefahren wird. Für die Messung ist das Manöver M1 der
Schleppantenne maßgeblich, das zu einer Zeit t = 15 min
eingeleitet wird, nachdem das Ziel zur Zeit t = 7,5 min den
Ort größter Annäherung CPA erreicht hatte, bei dem die
Empfangsfrequenz Fz1 gleich der Sendefrequenz Fs ist. Zu
Beginn der Messung betrug die Empfangsfrequenz FZ1 =
1003,8 Hz und nach 15 min 996,3 Hz. Zu diesem Zeitpunkt
beginnt sich die Schleppantenne aufgrund des Eigenmanövers M1
zu drehen und die Empfangsfrequenz Fz1 steigt wieder auf 998 Hz
an. Am Ende des Eigenmanövers nimmt die Empfangsfrequenz
Fz1 über der Zeit t wieder ab.
Die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren unter Hinzuziehen des
zeitlichen Verlaufs der Empfangsfrequenz FZ1 gemäß Fig. 7
bestimmten Zieldaten sind den Diagrammen in Fig. 8 zu
entnehmen. In dem zugrundeliegenden Szenario wird, wie Fig. 7
zeigt, nach 15 min das Eigenmanöver durchgeführt. Fig. 8a
zeigt, daß bereits nach 3 min der Kurs des Ziels, der
zwischen 28° und 34° liegt, stabil geschätzt wird. Fig. 8b
zeigt die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren geschätzte
Entfernung R zum Ziel, die ebenfalls nach weniger als 2,5 min
konvergiert. Man sieht, daß die Entfernung R innerhalb der
ersten Minuten abnimmt und nach 7,5 min der CPA erreicht ist.
Anschließend wird die Entfernung R zum Ziel wieder größer.
Fig. 8c zeigt den Verlauf der geschätzten Sendefrequenz Fs ≈
1000 Hz über der Zeit. Nach 15,5 min ist die Kurve
unterbrochen, weil zu diesem Zeitpunkt das Eigenmanöver M1
der Schleppantenne eingeleitet wird und während dieses
Kursmanövers M1 keine Meßdaten ausgewertet werden. Aus
Fig. 8d ist ersichtlich, daß bereits nach 3 min die
Geschwindigkeit v/m/s des Ziels sicher geschätzt wird, die
zwischen 4,8 und 5,1 m/s schwankt.
Für die Ermittlung der Zieldaten in Fig. 8 wurde eine
Filterlänge von 30 min benutzt, d. h. gemessene Peilwinkel
Bimess und Empfangsfrequenzen Fimess, die älter als 30 min sind,
wurden nicht mehr verwendet. Die Zieldatenplots in Fig. 8
zeigen aber, daß durch Ausnutzen von Frequenzinformationen
die Zieldaten in weniger als 5 min sicher geschätzt werden
können, so daß man auch mit einer Filterlänge oder Zeitdauer
von z. B. 5 min arbeiten kann. Das hat bei Zielmanövern den
Vorteil, daß ohne Bedienungseingriff die Zieldaten 5 min nach
dem Zielmanöver wieder sicher geschätzt werden können.
In der Frequenzanalyseschaltung 24 werden die Gruppensignale
des mit der Wandleranordnung 10 empfangenen Geräuschs
analysiert. Bei Einsatz einer linearen Seitenantenne oder
einer Schleppantenne als Wandleranordnung 10 wird
beispielsweise ein Lofargramm erstellt, bei dem tieffrequente
Spektrallinien des empfangenen Geräusch erkannt und ihre
Frequenzen Fi bestimmt werden. Ebenfalls ist bei Verwendung
einer Seitenantenne, einer sog. Flank-Array, eine Demon-
Analyse der Richtcharakteristiksignale am Ausgang des
Richtungsbildners 11 durchzuführen, bei der das empfangene
Geräusch nach einer Bandpaßfilterung demoduliert wird. Die
modulierende Frequenz wird analysiert und liefert
Spektrallinien bei den gleichen Frequenzen wie das
Lofargramm. Dieses Spektrum mit Grundfrequenz und ihren
Harmonischen wird durch die Drehzahl des das Wasserfahrzeug
antreibenden Propellers verursacht.
Die Spektralanalyse liefert zu Beginn des Szenarios
beispielsweise gemessenen Frequenzen F1 = 1045 Hz und F2 =
1005 Hz zweier Spektrallinien. Ihren zeitlichen Verlauf zeigt
Fig. 9. Beide gemessenen Frequenzen F1 und F2, die zu den
unbekannten, abgestrahlten Sendefrequenzen FS1 = 1000 Hz und
FS2 = 1040 Hz gehören, stammen vom gleichen Ziel und sind
somit prozentual mit der gleichen Dopplerverschiebung
behaftet. Sie werden zu einer Kunstspektrallinie
zusammengefaßt und dann der Zieldatenanalyse zur Auswertung
zugeführt. Die fiktive Spektralfrequenz der
Kunstspektrallinie wird beispielsweise mit Fkunst = 1030 Hz
festgelegt. Zur Ermittlung der Empfangsfrequenz Fimess werden
mehrere im Zeitabstand Δt gemessenen Frequenzen F1 erfaßt,
zusammengefaßt und für gültig erklärt. Diese gültige Frequenz
Fg1 wird zur Transformation der gemessenen Frequenzen F1i
benutzt, indem die fiktive Spektralfrequenz Fkunst durch die
gültige Frequenz Fg1 geteilt und mit der momentan gemessenen
Frequenz F1i multipliziert wird. So erhält man Frequenzwerte
der auf die Kunstspektrallinie transformierten Frequenz Fk1
als Meßwerte der Empfangsfrequenz Fimess, die in sehr engen
Grenzen um die fiktive Spektralfrequenz Fkunst = 1030 Hz
schwanken.
Die zweite gemessene Frequenz F2 beträgt 1005 Hz und wird auf
die gleiche fiktive Spektralfrequenz Fkunst = 1030 Hz
umgerechnet, indem die fiktive Spektralfrequenz Fkunst = 1030 Hz
durch die aus gültigen Messungen stammende Frequenz Fg2
geteilt und mit der momentan gemessenen Frequenz F2i
multipliziert wird:
Fig. 9 zeigt neben den gemessenen Frequenzen F1i und F2i die
transformierten Frequenzen Fk1 und Fk2 über der Zeit t, die
einen Offset von ca. 2,7 Hz als Abweichung zueinander
aufweisen. Die transformierte Frequenzen Fk2 wird um die
mittlere Abweichung in Richtung der transformierten Frequenz
Fk1 verschoben oder umgekehrt. Das Ergebnis zeigt Fig. 10.
Der Verlauf der Spektralfrequenz Fk wird als Empfangsfrequenz
Fimess der Zieldatenanalyse zugeführt.
Ergebnisse der Zieldatenanalyse unter Hinzuziehung der
Spektralfrequenz Fk als Empfangsfrequenz Fimess zeigen die
Diagramme in Fig. 11. Fig. 11a zeigt den Peilwinkel B über
der Zeit t/min. Bis zum ersten Manöver M1 nach 8 min sind
bereits die ersten Entfernungsschätzungen zum Ziel stabil,
wie Fig. 11b zeigt. Die Entfernung R zwischen Trägerfahrzeug
mit Wandleranordnung und dem Ziel beträgt nach 5 min 7 km.
Fig. 11c zeigt die Geschwindigkeit v/m/s des Ziels über der
Zeit t, die ebenfalls nach 3 min stabile Werte von 3 m/s bis
5 m/s annimmt.
Nur der Kurs ist in dieser Zeit noch nicht klar bestimmbar,
wie Fig. 11d zeigt. Aber auch bevor das erste Manöver M1
gefahren wird, ist der Kurs nach 7 min. sicher geschätzt.
Nach 8 min. führt das Trägerfahrzeug ein
Geschwindigkeitsmanöver M2 durch. Sämtlichen Zieldatenplots
11a-11c ist zu entnehmen, daß dieses
Geschwindigkeitsmanöver M2 die Zieldatenschätzung nicht
stört, sondern die bisherigen Werte bestätigt. Nach 4 min ist
das Manöver M2 beendet. Dieses Geschwindigkeitsmanöver M2
führt durch Veränderungen der radialen
Geschwindigkeitskomponente VR zu einer Veränderung der
Dopplerverschiebung und damit der Empfangsfrequenz Fimess.
Diese Änderung macht sich nicht negativ bei der
Zieldatenanalyse bemerkbar. Auch das zweite
Geschwindigkeitsmanöver M2 nach 19 min. führt nicht zu einem
Verlust der Zieldatenbestimmung. Nach 29 min führt das
Trägerfahrzeug ein Kursmanöver durch, d. h. der
fahrzeugbezogene Peilwinkel zum Ziel ändert sich und die
Peilwinkeländerung ist sehr groß. Während dieser Zeit ist
eine stabile Schätzung des Peilwinkels nicht möglich, wie die
Lücke in der Kurve in Fig. 11a zu entnehmen ist. Nach
Beendigung des Manövers M3 ist ab 32,5 min wieder eine
stabile Schätzung des Peilwinkels gegeben. Dieses Kursmanöver
M3 stört jedoch weder die Kursbestimmung k des Ziels gemäß
Fig. 11d, noch die Entfernungsschätzung R gemäß Fig. 11b und
auch nicht die Geschwindigkeitsbestimmung gemäß Fig. 11c.
Zusammenfassend ist festzustellen, daß aus den Zieldatenplots
gemäß Fig. 11 deutlich hervorgeht, daß die ersten
Zieldatenschätzungen ohne Eigenmanöver in einer
Konvergenzzeit von weniger als 7 min. erreicht sind und daß
Geschwindigkeits- und Kursmanöver vom Trägerfahrzeug die
Konvergenzzeit der Zieldatenschätzung nicht verlängern.
Claims (13)
1. Verfahren zum passiven Bestimmen von Zieldaten durch
richtungsselektiven Empfang von Schallwellen, die von
einem Ziel abgestrahlt oder gesendet werden, mit einer
elektroakustischen Wandleranordnung einer Sonar-
Empfangsanlage auf einem Trägerfahrzeug, aus geschätzten
Peilwinkeln, die aus geschätzten Positionen des Ziels
ermittelt werden, und gemessenen Peilwinkeln, wobei die
Peilwinkeldifferenz zwischen gemessenem und geschätztem
Peilwinkel iterativ minimiert wird, dadurch
gekennzeichnet, daß die unter dem Peilwinkel empfangenen
Schallwellen einer Frequenzanalyse unterzogen werden und
die Frequenz mindestens einer Spektrallinie als
Empfangsfrequenz (Fimess) bestimmt wird, daß eine
Frequenzdifferenz (ΔFi) der Empfangsfrequenz (Fimess) von
einer geschätzten Dopplerfrequenz (Fiest) ermittelt wird,
daß die geschätzte Dopplerfrequenz (Fiest) aus einer
geschätzten vom Ziel abgestrahlten Sendefrequenz (Fsest)
und einer Dopplerverschiebung (Q) aus geschätzten
Zielpositionen (Rxiest, Ryiest), die zur Ermittlung des
geschätzten Peilwinkels (Bimess) herangezogen werden, und
deren zeitlichen Änderungen (xiest, yiest) in Peilrichtung
bestimmt wird und daß das Minimum der Summe aus
Peilwinkeldifferenz (δi, δ *|) und Frequenzdifferenz (ΔFi)
oder ihrer quadrierten Differenzwerte iterativ bestimmt
wird,
wobei die bei Erreichen des Minimums geschätzte Position die Zieldaten liefert.
wobei die bei Erreichen des Minimums geschätzte Position die Zieldaten liefert.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Empfangsfrequenz mit einer Lofar-Analyse bestimmt
wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Empfangsfrequenz mit einer Demon-Analyse bestimmt
wird.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-3, dadurch
gekennzeichnet, daß gemessene Frequenzen mehrerer
Spektrallinien zusammengefaßt werden und Meßwerte der
Empfangsfrequenz (Fimess) bilden.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß
gemessene Frequenzen mehrerer Spektrallinien individuell
auf Frequenzwerte einer fiktiven Spektralfrequenz einer
gemeinsamen Kunstspektrallinie transformiert werden und
Meßwerte der Empfangsfrequenz Fimess bilden.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß
die fiktive Spektralfrequenz die gemessene Frequenz
einer der empfangenen Spektrallinien ist.
7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß
Mittelwerte der transformierten Frequenzwerte Meßwerte
der Empfangsfrequenz (Fimess) bilden.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 oder 6, dadurch
gekennzeichnet, daß eine mittlere quadratische
Abweichung aller transformierten Frequenzwerte von einem
ausgewählten transformierten Frequenzwert berechnet wird
und die transformierten Frequenzwerte um diese
Abweichung verschoben werden und Meßwerte der
Empfangsfrequenz (Fimess) bilden.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-8, dadurch
gekennzeichnet, daß x-y-Komponenten (Rxiest - ΔRx; Ryiest
- ΔRy) aus einer Anfangsposition (x0, y0) zuzüglich einem
geschwindigkeitsabhängigen Wegterm
[(vx + Δvx).Δt, (vy + Δvy).Δt)] mit
Geschwindigkeitskomponentenfehlern (Δvx, Δvy) und
Wegkomponentenfehlern (Δx0, Δy0) mit deren zeitlichen
Ableitungen multipliziert werden und dieses Produkt
durch den Betrag der x-y-Komponenten geteilt wird, und
eine Quotientenfunktion
bildet, die gleich der Dopplerverschiebung ist, daß die um einen Sendefrequenzfehler (ΔFs) verminderte geschätzte Sendefrequenz (Fsest) mit der Differenz aus eins und der Quotientenfunktion multipliziert wird und die um die Frequenzdifferenz (ΔFi) fehlerhaft geschätzte Dopplerfrequenz angibt
bildet, die gleich der Dopplerverschiebung ist, daß die um einen Sendefrequenzfehler (ΔFs) verminderte geschätzte Sendefrequenz (Fsest) mit der Differenz aus eins und der Quotientenfunktion multipliziert wird und die um die Frequenzdifferenz (ΔFi) fehlerhaft geschätzte Dopplerfrequenz angibt
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß
ein Fehlervektor (ΔP) aus den Wegkomponentenfehlern
(Δx0, Δy0), den Geschwindigkeitskomponentenfehlern (Δvx,
Δvy) und dem Sendefrequenzfehler (ΔFs) gebildet wird,
daß die geschätzte Dopplerfrequenz (Fiest - ΔFi) in eine
Taylorreihe um den Fehlervektor (ΔP) entwickelt wird,
daß ihre Frequenzkoeffizienten durch partielle
Differenziation nach dem Fehlervektor (ΔP) bestimmt
werden, ihr erstes Glied gleich der gemessenen
Empfangsfrequenz (Fimess) ist und ihr zweites Glied
gleich dem Produkt aus Frequenzkoeffizienten (gil)
multipliziert mit dem Fehlervektor (ΔP) ist und die
Frequenzdifferenz (ΔFi) zur Bestimmung des Minimums
bildet:
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-10, dadurch
gekennzeichnet, daß eine trigonometrische Funktion aus
den x-y-Komponenten (Rxiest - ΔRxi; Ryiest - ΔRyi)
ermittelt wird, daß die Peilwinkeldifferenz durch eine
Taylorreihenentwicklung der trigonometrischen Funktion
bestimmt wird, daß ein Fehlervektor (ΔPl) aus den
Wegkomponentenfehlern (Δx0, Δy0) und den
Geschwindigkeitskomponentenfehlern (Δvx, Δvy) die
Variablen bei der Taylorreihenentwicklung bildet, daß
ihre Teilkoeffizienten (hil) durch partielle
Differentiation der trigonometrischen Funktion nach dem
Fehlervektor (ΔPl) bestimmt werden, ihr erstes Glied
gleich dem gemessenen Peilwinkel (Bimess) und ihr zweites
Glied gleich dem Produkt aus den Teilkoeffizienten (hil)
multipliziert mit dem Fehlervektor (ΔPl) ist, und die
Peilwinkeldifferenz bildet,
daß die Summe aus quadrierter Peilwinkeldifferenz und quadrierter Frequenzdifferenz iterativ minimiert wird und ihr Minimum die Zieldaten liefert.
daß die Summe aus quadrierter Peilwinkeldifferenz und quadrierter Frequenzdifferenz iterativ minimiert wird und ihr Minimum die Zieldaten liefert.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-11, dadurch
gekennzeichnet, daß über eine Zeitdauer während einer
geradlinigen Bewegung des Trägerfahrzeugs längs eines
Eigenlegs eine Zahl (lk) von Peilwinkeln (Bimess) zum Ziel
gemessen wird und ein Peilwinkel-Mittelwert () aus
den gemessenen Peilwinkeln (Bimess) bestimmt wird, daß zu
jedem gemessenen Peilwinkel (Bimess) ein geschätzter
Peilwinkel (Biest) ermittelt wird, daß ein Schätzwinkel-
Mittelwert () aus den geschätzten Peilwinkeln (Biest)
berechnet wird, daß von jedem gemessenen Peilwinkel
(Bimess) der Peilwinkel-Mittelwert () und von jedem
geschätzten Peilwinkel (Biest) der Schätzwinkel-
Mittelwert () abgezogen werden und einen
Meßdifferenzwert und Schätzdifferenzwert bilden, daß
Meßdifferenzwert und Schätzdifferenzwert subtrahiert
werden und diese Subtraktion eine von einem
systematischen Peilwinkel (ϑ) freie Peilwinkelabweichung
(D) des geschätzten Peilwinkels (Biest) vom gemessenen
Peilwinkel (Bimess) liefert und daß während der Zeitdauer
(lk.Δti) die Summe der Peilwinkelabweichungen (D) und
der Frequenzdifferenzen (ΔFi) oder der quadratischen
Peilwinkelabweichungen und quadrierten
Frequenzdifferenzen ermittelt werden und daß das Minimum
der Summe iterativ bestimmt wird und die Zieldaten
liefert:
13. Verfahren nach Anspruch 11 und 12, dadurch
gekennzeichnet, daß die trigonometrische Funktion und
ihr Mittelwert gebildet werden, daß die Abweichung oder
quadratische Abweichung durch eine
Taylorreihenentwicklung der trigonometrischen Funktion
und ihres Mittelwerts nach dem Fehlervektor (ΔPl)
bestimmt wird, ihre Koeffizienten (γil) gleich den
Teilkoeffizienten (hil) und ihren Mittelwerten ()
sind, daß ihr erstes Glied gleich dem Meßdifferenzwert
und ihr zweites Glied gleich dem Produkt aus den
Koeffizienten (γil) multipliziert mit dem Fehlervektor
(ΔPl) ist und die Abweichung (D) bildet, daß die Summe
aus quadratischer Abweichung und quadrierter
Frequenzdifferenz minimiert wird:
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