EA019666B1

EA019666B1 - Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем

Info

Publication number: EA019666B1
Application number: EA201101484A
Authority: EA
Inventors: Андрей Михайлович Алешечкин
Priority date: 2010-12-20
Filing date: 2011-11-08
Publication date: 2014-05-30
Also published as: RU2446410C1; EA201101484A1

Abstract

Изобретение относится к области радионавигации, может быть использовано для определения угловой ориентации объектов по сигналам космических аппаратов глобальных навигационных спутниковых систем и направлено на повышение точности определения угловой ориентации объекта в условиях наличия систематической погрешности измерения фазовых сдвигов принимаемых сигналов. Указанный технический результат достигается предлагаемым способом, который обеспечивает определение угловой ориентации по результатам одного или нескольких разновременных измерений фазовых сдвигов сигналов n космических аппаратов (n>4). Способ реализуется подбором целочисленных неоднозначностей измеренных значений фазовых сдвигов, определением неизвестных значений ориентации объекта и разности группового времени запаздывания, исключением избыточных значений угловой ориентации путем проверки на соответствие априорным данным, проверкой оставшихся значений с использованием сигналов дополнительных космических аппаратов. Искомое значение угловой ориентации определяется на основе критерия максимального правдоподобия.

Description

Предлагаемое изобретение относится к области спутниковой навигации и может быть использовано для определения углового положения объектов в пространстве или на плоскости.

Известен способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем [1], основанный на приеме сигналов от космических аппаратов глобальных навигационных спутниковых систем на разнесенные две или более антенны, расположенные параллельно одной или двум осям измеряемого объекта, измерении фазового сдвига между принятыми сигналами от каждого космического аппарата, в котором в течение интервала времени измерения проводят т измерений фазовых сдвигов между парами антенно-приемных устройств, а текущее угловое положение объекта определяют путем решения следующей системы уравнений:

Л· ⁺ ' 0 ^{+ —} АН/ ~ 2^^У ’ где ΐ=1,..., η - текущий номер космического аппарата;

_)=1,..., т - номер измерения фазовых сдвигов сигналов η космических аппаратов;

η - общее число принимаемых космических аппаратов;

т - общее число измерений фазовых сдвигов сигналов η космических аппаратов;

к_х1_р к^, к_х|| - направляющие косинусы векторов-направлений от объекта до ί-го космического аппарата в _)-й момент времени;

ψ,ί - значение фазового сдвига сигнала ί-го космического аппарата в _)-й момент времени;

X Ур Ζ| - значения направляющих косинусов в _)-й момент времени;

λ₁ - длина волны ί-го космического аппарата;

А8; - систематическая погрешность измерения фазового сдвига сигнала ί-го космического аппарата, складывающаяся из целочисленной неоднозначности и аппаратурной составляющей систематической погрешности.

Недостатком способа является необходимость проведения т разновременных измерений фазовых сдвигов между разнесенными антеннами объекта, что увеличивает время, требуемое для определения угловой ориентации. Кроме того, точность определения угловой ориентации объекта зависит от величины поворота антенной системы объекта и величины изменения углового положения принимаемых космических аппаратов относительно вектора-базы, образованного разнесенными антеннами объекта. При этом если антенная система объекта будет малоподвижной в течение времени измерения, то время, необходимое для получения заданной точности оценки углового положения, может составлять единицыдесятки минут.

Известен способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем [2], взятый в качестве прототипа, основанный на приеме сигналов от космических аппаратов глобальных навигационных спутниковых систем на разнесенные две или более антенны, расположенные параллельно одной или двум осям измеряемого объекта, измерении фазового сдвига между принятыми сигналами от каждого космического аппарата, проведении в течение интервала времени измерения т измерений фазовых сдвигов между парами антенно-приемных устройств, в котором осуществляют подбор значений целочисленных неоднозначностей измерений фазовых сдвигов для минимального созвездия из 8 космических аппаратов, позволяющий определить возможные значения угловой ориентации, отбор возможных значений угловой ориентации по заранее известным значениям ориентации антенной системы и расстояния между разнесенными антеннами, проверку оставшихся значений угловой ориентации расчетом значений неоднозначности Ν₁ для измеренных фазовых сдвигов дополнительных космических аппаратов, не вошедших в начальное созвездие, решение системы уравнений для определения угловой ориентации по измеренным значениям фазовых сдвигов сигналов всех принимаемых космических аппаратов, при этом значение, соответствующее искомой угловой ориентации объекта, определяется из условия максимума функции правдоподобия, а возможные значения угловой ориентации определяются путем решения системы уравнений, составленной по измерениям фазовых сдвигов для минимального созвездия из 8 космических аппаратов, имеющей вид ί λ к_Х1 -Х + курУ + к^ Ζ =--(2лЛ',· + <//,)

- ^2π ,

X² +Υ²+Ζ²=Β² где ί=1,., 8 - текущий номер космического аппарата из числа входящих в начальное созвездие;

8=2, 3 - общее число КА, вошедших в начальное созвездие;

к_Х1, к_у1, к_Х1 - направляющие косинусы векторов-направлений от объекта до ί-го космического аппарата в текущий момент времени измерений;

ψ₁ - измеренное и скорректированное с учетом систематической погрешности значение фазового сдвига сигнала ί-го космического аппарата;

λ₁ - длина волны сигнала ί-го космического аппарата;

N - значение целочисленной неоднозначности сигнала ί-го космического аппарата, удовлетворяющее условию: |Ν₁|<ίηΐ(Β/λ+0.5);

- 1 019666

В - значение расстояния между антеннами, при 8=2 - известное с высокой точностью, при 8=3 - подлежащее уточнению в процессе решения системы уравнений;

X, Υ, Ζ - неизвестные значения относительных координат фазового центра второй антенны относительно первой.

Недостатком этого способа является то, что для его реализации требуется предварительная коррекция измеренных фазовых сдвигов на величину аппаратурной составляющей систематической погрешности, вызванной разными значениями группового времени запаздывания (ГВЗ) сигналов в антенноприемных каналах аппаратуры потребителей (АП). В этом случае разность значений ГВЗ в антенноприемных каналах аппаратуры будет отличаться от нуля. Если в расчетах принять указанную разность значений ГВЗ равной нулю, то это приведет к снижению точности оценки угловой ориентации объекта.

В основу изобретения положена задача повышения точности определения угловой ориентации на основе расчета разности ГВЗ в антенно-приемных каналах как дополнительного неизвестного параметра при оценке угловой ориентации объекта.

Поставленная задача решается тем, что в способе угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем, основанном на приеме сигналов от космических аппаратов глобальных навигационных спутниковых систем на разнесенные две или более антенны, расположенные параллельно одной или двум осям измеряемого объекта, измерении фазового сдвига между принятыми сигналами от каждого космического аппарата, проведении в течение интервала времени измерения т измерений фазовых сдвигов между парами антенно-приемных устройств, подборе значений целочисленных неоднозначностей для минимального созвездия из 8 космических аппаратов, позволяющем определить возможные значения угловой ориентации, отборе возможных значений угловой ориентации по заранее известным значениям ориентации антенной системы и расстояний между разнесенными антеннами, проверке оставшихся значений угловой ориентации расчетом значений неоднозначности Ν₁ для измеренных фазовых сдвигов дополнительных космических аппаратов, не вошедших в начальное созвездие, определении угловой ориентации объекта по измеренным значениям фазовых сдвигов сигналов всех принимаемых космических аппаратов, определении значения искомой угловой ориентации объекта по максимуму функции правдоподобия, согласно изобретению в качестве дополнительного критерия отбора возможных значений угловой ориентации используют соответствие найденного и заранее известного значения разности группового времени запаздывания сигналов в антенно-приемных каналах аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем, при этом возможные значения угловой ориентации определяют решением системы уравнений, составленной по измерениям фазовых сдвигов для минимального созвездия из 8 космических аппаратов, имеющей вид к_х. -X + к_у1 -Υ як^У-с- Дтз = λ,(У,- + <ρ,)

Χ²+Υ²+Ζ² =В² где 1=1,..., 8 - текущий номер космического аппарата из числа входящих в начальное созвездие;

8=3 или 8=4 - общее число КА, вошедших в начальное созвездие;

с - скорость распространения радиосигналов, равная скорости света в вакууме;

к_х1, к_у1, к₂₁ - направляющие косинусы векторов-направлений от объекта до ί-го космического аппарата в текущий момент времени измерений;

φ₁ - измеренное значение фазового сдвига сигнала ί-го космического аппарата, выраженное в фазовых циклах;

N - целочисленная неоднозначность сигнала ί-го космического аппарата, удовлетворяющая условию: |Ν₁|<ίηΐ(Β/λ-φ₁+0.5);

В - расстояние между антеннами, при 8=3 - известное с высокой точностью, при 8=4 - подлежащее уточнению в процессе решения системы уравнений;

X, Υ, Ζ - неизвестные значения относительных координат фазового центра второй антенны относительно первой;

Δτ₃ - неизвестная разность группового времени запаздывания в антенно-приемных каналах аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем.

Изобретение поясняется прилагаемыми чертежами, в которых на фиг. 1 изображена структурная схема устройства определения угловой ориентации, реализующего предложенный способ, на фиг. 2 изображена блок-схема алгоритма работы вычислительного блока, реализующего алгоритм определения угловой ориентации в соответствии с предлагаемым способом, на фиг. 3 приведены результаты расчета вероятности правильного разрешения неоднозначности для прототипа и предлагаемого способа определения угловой ориентации.

Сущность предлагаемого способа можно пояснить следующим образом. При определении угловой ориентации объектов интерферометрическим методом по сигналам спутниковых радионавигационных систем (СРНС) используют результаты измерений косинусов углов α между вектором-базой, образованным приемными антеннами и вектором-направлением на ί-й космический аппарат (КА) СРНС. Фазовый

- 2 019666 сдвиг (ФС) сигнала ΐ-го КА, принимаемого двумя пространственно разнесенными антеннами, и косинус угла между вектором-базой и вектором-направлением на КА связаны между собой выражением соза, =-4^, (1) где ί=1,..., п - текущий принимаемый сигнал КА;

п - общее число КА, используемых для определения угловой ориентации объекта;

λ] - длина волны сигнала ΐ-го КА;

Ф ΐ - полный фазовый сдвиг сигналов ΐ-го КА, принятых разнесенными антеннами объекта, выраженный в фазовых циклах (1 фазовый цикл соответствует фазовому сдвигу 2π радиан или 360°);

В - расстояние между пространственно разнесенными антеннами АП.

Вычисление направляющих косинусов вектора-базы можно осуществить на основе уравнения, полученного исходя из свойства скалярного произведения векторов в декартовой системе координат соза,· = &_Д7 * 005β_τ + к_у! €083^+ к_п · οοδβ_ζ, (2) где οοδβ_χ, οοδβ_γ,οοδβ_ζ - неизвестные направляющие косинусы вектора-базы объекта;

к_х], к_у], 1<_ζι - направляющие косинусы векторов - направлений между объектом и ΐ-м КА.

Значения направляющих косинусов зависят от координат КА и объекта и определяются в соответствии с выражениями

Ус1-У

К.

(3) где х, у, ζ - известные координаты объекта в геоцентрической системе координат (ГЦСК); х_С1, Ус1? ^ζοί - координаты ΐ-го КА в ГЦСК, полученные из решения задачи размножения эфемерид КА;

^К‘ = ⁺(Уа-у) +(*«-*) _ расстояние между объектом и ΐ-м КА, полученное на основе известных координат объекта и ΐ-го КА.

Систему уравнений (2) можно дополнить нелинейным уравнением связи между направляющими косинусами вектора-базы (0Ο3β_χ)² +(0Οδβ,,)² +(0Ο8β_ζ)² =1. (4)

При определении углового положения объекта часто неизвестными являются не только направляющие косинусы вектора-базы, но и сама величина базы В. В связи с этим выражения (2) и (4) запишутся следующим образом:

Гк_х; >Х + к_у1 -У + к_г1 -Ζ = λ, ‘Ф, (5) \Χ²+Υ²+Ζ²=Β² где Х=В-со8 β_χ;

Υ=Β·οοδβ_γ;

Ζ=Β·οοδβ_ζ.

Величины X, Υ, Ζ являются геоцентрическими координатами фазового центра второй антенны относительно фазового центра первой антенны, взятой в качестве опорной. При определении угловой ориентации с целью повышения точности используется расстояние между антеннами В, значительно превышающее длину волны принимаемых сигналов λ. Кроме того, вследствие разброса электрических характеристик антенн, антенных кабелей, блоков усиления и преобразования частоты в каналах основной и вспомогательной антенн интерферометра (антенно-приемных каналах), при измерениях ФС возникают аппаратурные систематические погрешности, обусловленные разностью ГВЗ сигналов.

Исходя из этого, выражение для полного фазового сдвига сигнала ΐ-го КА, принятого разнесенными антеннами объекта примет вид

Ф_г = Ν,+Л<р_с,+(р;, (6) где Ν] - целое число фазовых циклов неоднозначности в полном ФС сигнала ΐ-го КА (далее именуемое неоднозначностью);

А(р_с] - аппаратурная систематическая погрешность измерения ФС сигнала ΐ-го КА, выраженная в фазовых циклах;

Ψ1 - измеренный ФС сигнала ΐ-го КА, принятого двумя антеннами объекта, выраженный в фазовых циклах.

С учетом наличия систематической погрешности и неоднозначности в измеренных значениях ФС система уравнений (5) принимает вид к_х;' Л + к у/ Υ + к_г1 Ζ — Л, (Ν, + А<р_С| + <Р)) χ² + υ² +ζ² = в² (7)

Значения систематических погрешностей измеренных ФС КА Δφ₀₁ необходимо определять и исключать из результатов измерений до выполнения решения задачи определения угловой ориентации.

Пренебрежение величинами Δφ₀₁ приводит к увеличению погрешности определения неизвестных параметров X, Υ, Ζ и снижению точности определения угловой ориентации.

Для повышения точности определения угловой ориентации при наличии систематической погрешности измерения фазовых сдвигов требуется ввести данную составляющую погрешности в число оцени ваемых параметров системы уравнений (7), что достигается переносом величины, содержащей Δφ₀₁, в левую часть системы и приведением (7) к следующему виду:

к_х1 -X + к_у{Х + к,, ·Ζ-λ)·^φ^= Л,-(Ν, + φ,·) (8)

X² + Υ² +Ζ² = В²

Значение произведения λ_;·Δφ_οί может быть представлено в виде (9)

где с - скорость распространения радиосигналов;

ή - рабочая частота сигнала ί-το КА, принимаемого аппаратурой потребителей;

Δτ₃ - разность ГВЗ в антенно-приемных каналах, возникающая вследствие разброса электрических характеристик антенн, антенных кабелей, блоков усиления и преобразования частоты принимаемых сигналов в антенно-приемных каналах АП.

Значение разности ГВЗ Δτ₃ считается не зависящим от частоты принимаемых сигналов в диапазоне рабочих частот спутниковых радионавигационных систем (СРНС), что основано на следующем. Полоса частот антенн, антенных кабелей и малошумящих усилителей (МШУ) значительно превосходит полосу рабочих частот используемых СРНС, что приводит к высокой линейности их фазочастотных характеристик в указанном диапазоне, следовательно, к постоянству их производных, представляющих собой значения группового времени задержки сигналов в антенно-приемных каналах АП. При создании АП СРНС, выполняющей интерферометрические измерения, перед разработчиками ставится задача максимального уменьшения, как значения Δτ₃, так и ее зависимости от частоты принимаемых сигналов. Это достигается размещением антенн АП на единой антенной платформе с выравниванием электрических параметров соединительных кабелей и характеристик цепей предварительного усиления сигналов. Помимо этого принимаются схемотехнические решения, направленные как на максимальное использование цифровой обработки сигналов в тракте приема и обработки сигналов СРНС, так и на обеспечение равенства ГВЗ в аналоговых частях разных антенно-приемных каналов.

Указанные меры обеспечивают минимизацию разности ГВЗ и уменьшение ее неравномерности в диапазоне частот КА СРНС, принимаемых АП. Исходя из условия постоянства разности ГВЗ Δτ₃ в антенно-приемных каналах система уравнений (8) запишется следующим образом:

к_х; X + ку, Υ + к_г, Ζ - с · Лтз = +<?, ) (Ю)

Χ²+Υ²+Ζ² =В²

Система уравнений (10) содержит и+5 неизвестных, в число которых входят и неоднозначностей Ν; (ί=1,.., и), 3 направляющих косинуса вектора-базы X, Υ, Ζ, разность ГВЗ Δτ₃ и расстояние между антеннами В. Число уравнений системы (10) складывается из и линейных и одного нелинейного уравнения связи между величинами X, Υ, Ζ и В и равно и+1. Поскольку число неизвестных превышает число уравнений, система (10) является вырожденной и не может быть решена на практике.

Для обеспечения решения системы уравнений (10) используют свойство целочисленности неоднозначностей измерения ФС Νμ.., Ν_η.

Диапазон возможных значений целочисленных неоднозначностей определяется максимально возможным числом длин волн принимаемых сигналов, укладывающихся на расстоянии В между антеннами объекта, что соответствует случаю совпадения направления вектора-базы с направлением на данный КА. Таким образом, для нахождения угловой ориентации с использованием системы уравнений (10) требуется осуществить перебор значений целочисленной неоднозначности Ν; для каждого из принимаемых КА в диапазоне

-ΪΠΙ —-ф/ +0.5 |<У,· < ΐηΐί —--ф; +0.5 и ^φ' ) ' 0,.

где ίηΐ(.) - означает операцию выделения целой части числа, заключенного в скобки;

В - расстояние между антеннами; λ; - длина волны сигнала ί-го КА;

-4 019666

φ_£ - измеренное значение ФС сигнала ί-го КА.

Например, при расстоянии между антеннами В=0.7 м, если в первом приближении принять значения измеренных фазовых сдвигов φ;=0, диапазон перебираемых неоднозначностей Ν; будет находиться в пределах -4<Ν,<4. т.е. неоднозначность по каждому из спутников Ν; будет соответствовать одному числу из ряда -4, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4. Значения неоднозначностей Ν; ФС принимаемых КА могут наблюдаться во всех возможных сочетаниях.

Число возможных сочетаний неоднозначностей Ν_ι11:ιχ для работы по сигналам η КА составляет •^шах ~ П^2 ίπΐ^— Ψΐ + +1

Таким образом, для определения угловой ориентации требуется многократное решение системы уравнений (10) при заданных в каждом случае значениях вектора неоднозначностей ΝΝ=(Ν], N2,.., Ν_η)^τ, в котором каждый из элементов Ν; вектора NN должен удовлетворять условию (11).

Поскольку значения вектора NN подвергаются перебору, они полагаются известными при решении системы уравнений (10). Поэтому, если число принимаемых КА и оказывается больше или равно 4 (п>4), система уравнений (10) не будет вырожденной и позволит определить неизвестные относительные координаты второй антенны объекта X, Υ, Ζ, разность ГВЗ в антенно-приемных каналах Ат₃ и расстояние между антеннами В. Так как число возможных состояний вектора неоднозначности NN равно Х_тах (12), то в результате решения системы (10) будет получено Х_тах различных значений X, Υ, Ζ, Ат₃, В (далее будут называться потенциальными решениями).

При приеме сигналов СРНС ГЛОНАСС и ОР8 общее число КА и может составлять 16 и более. Исходя из этого, например, в рассмотренном примере при расстоянии между антеннами интерферометра В0.7 м общее число потенциальных решений Ν_ι11:ιχ составляет 9 «1.8-10¹³.

В связи с этим прямое решение системы (10) путем перебора всех возможных состояний вектора неоднозначностей ΝΝ=(Νμ Ν₂,.., Ν_η)^τ при большом числе принимаемых сигналов КА η требует очень больших вычислительных и временных затрат и не может быть реализовано в реальных устройствах измерения угловой ориентации по сигналам СРНС. Число потенциальных решений Ν_ι11:ιχ может быть уменьшено при переходе к системе нормальных уравнений (10), в которой число неизвестных равно числу уравнений и составляет 4. Для решения системы нормальных уравнений (10) достаточно принять на разнесенные антенны и измерить ФС сигналов 4-х КА, а определение неизвестных параметров будет базироваться на решении системы (10) при числе НКА 8=4 рх,- X + к_у1 - Г + Α_ζι··Ζ-с-Дтз = λ,(Νί +<р,) (13) [α²+γ² + ζ²=β² где ί⁼1,.., 8 - текущий номер принимаемого КА.

В данной системе уравнений имеется 5 уравнений, 4 из которых линейны и составлены для измерений ФС 4-х КА, пятое уравнение нелинейно и не зависит от ФС сигналов КА. Число неизвестных в данной системе также равно пяти (неизвестны значения X, Υ, Ζ, Ат₃ и В), т.е. система может быть решена однозначно. Решение системы (13) может осуществляться в два этапа: вначале определяют неизвестные значения X, Υ, Ζ, Ат₃ из линейных уравнений, а затем, используя нелинейное уравнение, определяют значение расстояния между антеннами В.

Для рассмотренного выше примера определения угловой ориентации при расстоянии между антеннами В=0.7 м число перебираемых неоднозначностей составляет 9⁴=6561.

В случае, когда при определении угловой ориентации расстояние между антеннами В является известной величиной, число КА в минимальном созвездии может быть уменьшено до трех (8=3), т.е. система (13) запишется в виде к_Х1 · X + к_А Υ + к₂₁ - Ζ - с · Δ т₃ = λ_ί (Νί + φ_ί) (14)

Χ²+Υ² + Ζ²=Β²

В полученной системе неизвестными являются значения X, Υ, Ζ, Ат₃ и для ее решения достаточно выполнить измерения ФС по сигналам трех КА. При этом число перебираемых неоднозначностей уменьшится и при расстоянии между антеннами В=0.7 м составит 9³=729.

Независимо от используемой для определения угловой ориентации системы уравнений, после перебора неоднозначностей и решения системы по минимальному созвездию из 8 КА (8=3 или 8=4) образует+таху ⁼ Π ί 2 ΐηΐί -- φί + 0.5 1 +1 ] ся набор из ^/=1 2 ) потенциальных решений, каждое из которых характеризует возможное угловое положение объекта и разность ГВЗ в антенно-приемных каналах АП. В данных потенциальных решениях содержатся целочисленные неоднозначности измеренных значений ФС - Νμ.., Ν₈, где 8 - число КА, находящихся в минимальном созвездии;

относительные координаты второй антенны - X, Υ, Ζ, найденные в результате решения соответст

-5 019666 вующей системы уравнений;

разность ГВЗ в антенно-приемных каналах Δτ₃;

уточненное расстояние В между антеннами объекта (при 8=4).

Из полученного набора Ν_ΙΙΙΗ, ₈ потенциальных решений требуется выбрать одно значение, которое с максимальной вероятностью соответствует искомому угловому положению объекта.

Для исключения избыточных потенциальных решений могут быть приняты следующие меры. В системе уравнений (13), где происходит определение расстояния между антеннами (при 8=4), организуется проверка полученных потенциальных решений по значению расстояния между антеннами βΡχ²Τυ²1Ρ

Условием исключения потенциальных решений является превышение некоторого заданного порогового значения АВ_ДОП между полученным значением В и априорно известным расстоянием В_апр.

(15)

Следовательно, потенциальные решения, удовлетворяющие условию (15), исключаются из числа возможных значений угловой ориентации.

Дополнительным условием проверки является отличие полученной разности ГВЗ Δτ₃ от своего априорного значения Δτ_3πρ на величину Δτ_ιοιι. т.е. исключению из потенциальных решений подлежат те решения, которые удовлетворяют условию

-Δτ >Δτ_όο„.

(16)

Следует отметить, что при высокой технологичности изготовления интерферометрической АП СРНС можно принять значения Δτ_3πρ=0, а ² > где £ - среднее значение частоты принимаемых сигналов.

Следующим критерием проверки является соответствие полученной ориентации максимально допустимому для данного объекта углу места вектора-базы. По известным формулам пересчета [3] относительные координаты второй антенны X, Υ, Ζ переводятся в направляющие косинусы вектора-базы объекта соф,. софу. соф,, заданные в геоцентрической системе координат. Из полученных значений сое β_χ, соф_у, соф,, используя известные формулы пересчета [3], можно перейти к направляющим косинусам в связанной с объектом системе координат сое β_χί,οοδ β,,.οοδ β^, а от них - к угловой ориентации векторабазы в местной системе координат, заданной азимутом ψ₃ и углом места ψ

По результатам сравнения полученного угла места ψ _ум с его допустимым значением ψ _доп производится исключение потенциальных решений, не удовлетворяющих условию

(17)

По результатам сравнения вычисленного азимута ψ₃ и значения азимута, полученного, например, от датчика курса ψ _ак, при его наличии производится исключение потенциальных решений, не удовлетворяющих условию

Ψ - Ψ < ΔΨ ^т а * ак — (18) где Δψ₃ - максимально допустимое значение погрешности оценки азимута, определяющееся как сумма максимально допускаемой погрешности определения азимута по сигналам СРНС и предельной погрешности оценки азимута, полученной от датчика курса.

Оставшиеся после исключения потенциальные решения в дальнейшем подвергаются проверке с использованием дополнительных КА, не вошедших в начальное созвездие, в следующей последовательности.

1. Для каждого из оставшихся значений угловой ориентации объекта, в соответствии с используемой системой уравнений для определения углового положения (при 8=4 система (13), при 8=3 система (14)), вычисляют значения неоднозначностей дополнительных КА, которые не были использованы в начальном созвездии КА

где 1=8+1,.., η - текущий номер дополнительного КА, для которого осуществляется определение неоднозначности.

2. После определения неоднозначностей для всех дополнительных КА осуществляют повторное решение соответствующей системы уравнений для определения угловой ориентации с привлечением всех доступных измерений ФС по КА (число КА в системах (13) или (14) равно п). Решение системы уравнений выполняют, например, по методу наименьших квадратов, позволяющему решать избыточные системы уравнений.

3. После решения системы уравнений для η КА и нахождения уточненных значений неизвестных вычисляют значения функции правдоподобия для полученных значений неоднозначностей, относитель

-6 019666 ных координат второй антенны и разности ГВЗ. Функция правдоподобия представляет собой условную плотность вероятности измеренных значений ФС (φ₁,.., φ_Μ) при условии подобранных неоднозначностей Νι,.., Ν_η и неизвестных параметров ориентации и разности ГВЗ антенно-приемных каналов. При некоррелированных, нормально распределенных погрешностях измерения ФС функция правдоподобия имеет вид

,.ф„| Κ,Ζ,ΔΤ₃)= (20)

1		и [έ„· X + к_у! -Υ + к₇,- Ζ -с Δτ, - λ,· -(Ν, + φ,· )]²
_σ_ί4ϊπ _	ехр	Λ ?=ι 2σ/

где σ, - среднеквадратическая погрешность измерения ФС сигнала ί-го КА, выраженная в фазовых циклах.

Шаги 1-3 выполняются для всех оставшихся после отсева потенциальных решений, характеризующих возможные значения угловой ориентации. Из полученных потенциальных решений выбирается одно, имеющее максимальное значение функции правдоподобия 0. Значение угловой ориентации, соответствующее максимуму 0, является оптимальным решением, с максимальной вероятностью соответствующим искомой ориентации объекта.

Следует отметить, что согласно [4] для некоррелированных измерений при нормальном законе распределения погрешностей, оценка, оптимальная по критерию максимального правдоподобия, соответствует оценке, полученной по методу наименьших квадратов. В связи с этим для упрощения вычислений критерий выбора оптимального решения может быть сведен к виду . -Х + к1-У + к_г1 ·Ζ-ΰ·Δτ₃-λ; ·0ν,·+φ,·)]² (²¹) £?=Σ--------------------ζ--ПИП.

/=1 2σ²

В данном случае максимизация функции правдоподобия (20) сводится к минимизации показателя ее экспоненты, представляющего собой квадратичную форму Р (21).

Действительно, квадратичная форма (21) при правильно разрешенной неоднозначности будет принимать значения, определяемые только случайной погрешностью измерения ФС принятых сигналов. В условиях нормального функционирования СРНС значения случайных погрешностей измерения ФС принятых сигналов, переведенные в расстояния, оказываются существенно меньше длины волны принимаемых сигналов, равной 19 см, и согласно экспериментальным данным составляют около 1-2 см.

Следовательно, величина также будет составлять единицы сантиметров.

При наличии неправильно разрешенной неоднозначности, когда один или несколько элементов вектора неоднозначности NN найдены неверно, соответствующий элемент суммы, образующей р. станет приблизительно равен длине волны по расстоянию, что приведет к возрастанию р.

В связи с этим, значение угловой ориентации, соответствующее минимуму р, с высокой вероятностью соответствует искомой угловой ориентации объекта. Вероятность соответствия оказывается тем выше, чем больше КА используется для оценки угловой ориентации. Данный факт объясняется тем, что при накоплении суммы квадратов невязок р происходит усреднение случайных отклонений суммируемых величин, обусловленных погрешностями измерения ФС для каждого из КА.

С другой стороны, критерий поиска решения, соответствующего максимуму функции правдоподобия, может быть использован при распределении погрешностей измеренных значений ФС по закону, отличающемуся от нормального, а также при наличии взаимной корреляции погрешностей измерения ФС для сигналов разных КА. В этом случае изменяется вид функции правдоподобия 0 (20), однако поиск оптимального решения по-прежнему базируется на поиске максимума функции правдоподобия.

С целью дальнейшего повышения достоверности полученной оценки угловой ориентации может быть организовано вычисление и накопление значений 0 или р по результатам т разновременных измерений для проверяемых возможных значений угловой ориентации, в результате чего обеспечивается уменьшение влияния случайных отклонений 0 или р, вызванных погрешностями измерения ФС.

Устройство (фиг. 1) для реализации предлагаемого способа [2] содержит два идентичных антенноприемных канала, каждый из которых включает последовательно соединенные приемную антенну 1! (1₂), малошумящий усилитель (МШУ) 2! (2₂), радиотракт 3! (3₂) и блок цифровой обработки сигналов 4! (4₂). Каждый из радиотрактов 3₁ (3₂) и блоков цифровой обработки сигналов 4₁ (4₂) своим вторым входом подключен к формирователю опорных сигналов 5, вход которого соединен с выходом опорной частоты опорного генератора 6. Второй выход опорного генератора 6 подключен к входу синхронизации вычислительного блока 7, информационные входы которого соединены с выходами блоков цифровой обработки сигналов 41 и 42.

Сигналы η КА принимаются двумя разнесенными антеннами 1₁ и 1₂, усиливаются малошумящими усилителями 2₁ и 2₂, преобразуются в сигналы промежуточной частоты и усиливаются радиотрактами 3₁и 3₂, после чего поступают в блоки цифровой обработки сигналов 4₁ и 4₂, где происходит разделение сигналов каждого из спутников. Блоки цифровой обработки 4! и 4₂ реализованы по схеме оптимального корреляционного приемника, на выходе которых формируются отсчеты корреляционных интегралов I и

- 7 019666

Р для сигналов каждого из КА. Значения корреляционных интегралов соответствуют результатам корреляционного перемножения принимаемых сигналов на синфазную и ортогональную составляющие опорного сигнала, синтезируемых формирователем опорных сигналов 5 для каждого из спутников. На вычислительный блок 7 возложены функции управления режимами работы приемника, включающими в себя поиск, захват сигналов по частоте и задержке, частотную и фазовую автоподстройку, синхронизацию по метке времени и границе бита служебной информации, прием и декодирование служебной информации, измерение радионавигационных параметров сигнала. К радионавигационным параметрам сигнала относятся его задержка, частота и фаза. Кроме управления режимами работы и измерения радионавигационных параметров вычислительный блок 7 решает задачи вторичной обработки измеренных параметров, заключающиеся в определении координат КА на момент проведения измерений (задача размножения эфемерид) на основе принятой служебной информации, вычисления координат места объекта и определения угловой ориентации антенной платформы. Также на вычислительный блок 7 возложена задача прогноза сеансов навигационных определений и управления режимами работы блоков 4; и 4₂ для КА, появляющихся в зоне радиовидимости или покидающих эту зону.

Координаты объекта определяются на основе измерений задержек сигналов, принятых от каждого КА. Для проведения таких измерений сигналы каждого КА модулируются псевдослучайными последовательностями (ПСП), называемыми дальномерным кодом. Путем сравнения ПСП сигнала, сформированного блоком 5, с ПСП принятого сигнала происходит определение времени задержки принятого сигнала. Дальность до КА, излучившего сигнал, получают путем умножения времени задержки на скорость распространения радиосигналов. Следует отметить, что вследствие несовпадения бортового времени объекта с опорным временем спутниковой радионавигационной системы, эта дальность не равна геометрической и в связи с этим получила название псевдодальности. Координаты объекта на основе измеренных значений псевдодальностей получают путем решения системы уравнений вида

К, =у(х_С1-х)² +(Ус1~У)² +0С!~0^{2 +С}^0 (22) где Хс;, у_с1, ζ_α - координаты ί-το КА в геоцентрической системе координат, вычисленные на момент проведения измерений путем решения задачи размножения эфемерид;

К, - измеренные значения псевдодальностей;

с - скорость распространения радиосигналов;

х, у, ζ - неизвестные координаты объекта в геоцентрической системе координат;

т₀ - неизвестное расхождение шкалы времени объекта с системным временем спутниковой радионавигационной системы.

Система уравнений (22) содержит 4 неизвестных и для ее однозначного решения необходимо принять сигналы не менее 4-х КА. Способы решения таких систем рассмотрены, например, в [5, с. 230, 231].

Для определения угловой ориентации объекта вычислительный блок 7 производит оптимальную оценку начальных фаз сигналов, принятых антенно-приемными устройствами на основе значений корреляционных интегралов I и 0, накопленных на измерительном интервале по формуле (23)

Г+1 при у > 0

31£п(у) = -{ где I ^{1 Г1}Р^И У ^{< υ} - знаковая функция;

Ф - начальная фаза принятого сигнала, имеющая диапазон однозначных измерений (-π, +π).

После оценки начальных фаз сигналов, принятых каждой из антенн, вычисляют значения ФС сигналов, принятых пространственно разнесенными антеннами в соответствии с выражением (24) где φ₁ - значение ФС сигнала ί-το КА, принятого разнесенными антеннами объекта;

Ф₂₁, ®11 найденные в соответствии с (23) значения начальных фаз сигналов ί-το КА, принятых соответственно антеннами 1₂ и 1; объекта. Значения ФС φ₁ сигналов каждого из КА используются для определения углового положения осей измеряемого объекта путем решения систем уравнений (13) или (14) и поиска оптимального решения из всех перебираемых значений решений.

Блок-схема алгоритма работы вычислительного блока 7 при определении угловой ориентации объекта в соответствии с предложенным способом приведена на фиг. 2. Данный алгоритм приведен для одного шага обработки результатов измерений ФС, в аппаратуре предусмотрено циклическое повторение алгоритма по мере поступления измеренных данных. В соответствии с предложенным алгоритмом обработка начинается с ввода исходных данных, представляющих собой результаты измерений, выполненным блоками цифровой обработки 4; и 4₂. На основе результатов измерений и служебной информации, содержащейся в навигационных сообщениях спутников, осуществляется вычисление измеренных значений ФС φ,.., φ_η для сигналов η принимаемых КА в соответствии с (24), а также вводятся значения координат объекта и КА на момент измерений, по которым вычисляются значения направляющих косинусов к_х1, к_у1, к₂₁ на момент измерений в соответствии с (3).

-8 019666

Кроме того, в памяти вычислительного блока 7 хранятся априорно известное значение расстояния между антеннами В_апр;

предельно допустимое значение погрешности его определения АВ_доп;

априорно известное значение разности ГВЗ в антенно-приемных каналах Дг_апр;

предельно допустимая погрешность определения разности ГВЗ Дг_доп; предельно допустимое значение угла места антенной системы ψ _{ум доп}.

При наличии датчика курса в память вычислительного блока 7 поступает и обновляется измеренное датчиком значение азимута ψ _ак, а также хранится пороговое значение погрешности определения азимута Δψ,,. После ввода исходных данных в память вычислительный блок 7 осуществляет выбор числа КА в минимальном созвездии в зависимости от полноты имеющейся априорной информации. При неизвестном расстоянии между антеннами В начальное созвездие состоит из 8=4 КА. При наличии данных о расстоянии между антеннами В число КА в начальном созвездии составляет 8=3.

На следующем шаге алгоритма осуществляется поиск потенциальных решений, представляющих собой возможные значения угловой ориентации, путем перебора неоднозначностей и решения систем уравнений (13) или (14) для 8=4 или 8=3 соответственно.

После нахождения набора возможных значений угловой ориентации осуществляется их проверка по формулам (15)-(18) на соответствие значений расстояния между антеннами (при 8=4), разности ГВЗ, азимута и угла места своим априорным значениям с учетом погрешностей измерения и задания априорных значений.

Оставшиеся после проверки потенциальные решения используются для вычисления целочисленных неоднозначностей для дополнительных КА в соответствии с выражением (19). Затем выполняется решение системы уравнений, например, по методу взвешенных наименьших квадратов для всех принимаемых п КА. Следующим шагом алгоритма является вычисление функции правдоподобия для полученного решения, имеющей вид (20) для нормального закона распределения погрешностей измерения ФС при отсутствии их корреляции. Решение, соответствующее максимуму функции правдоподобия является искомым значением угловой ориентации объекта. Длительность цикла работы вычислительного блока 7 выбирают таким образом, чтобы за время цикла успевали выполняться операции измерения ФС и других параметров, а также вычисления значений угловой ориентации.

Вычислительный блок 7 в связи с высокими требованиями к быстродействию, большим объемом вычислений и сложностью управляющих алгоритмов и программ необходимо реализовать, например, на основе современных быстродействующих микропроцессоров семейства 1п1е1 по типовой структуре, описанной, например, в [6, с. 48].

Рассмотрим числовой пример.

Пусть объект находится в точке с координатами 56° Северной широты и 92° Восточной долготы. Тогда по состоянию на 25 марта 2010 года в 12:10 местного времени (Московское время + 4 ч) над горизонтом находятся 20 КА, из них 14 КА относится к СРНС СР8 и 6 КА - к СРНС ГЛОНАСС (расчеты выполнены с использованием программы ОтЬйтоп, версия 3.71 [7]). Для уменьшения влияния многолучевости, обусловленной наличием отражений от местных предметов, в большинстве образцов аппаратуры из обработки исключаются КА, имеющие малые углы возвышения над горизонтом. Значение маски по углу возвышения составляет обычно 10°. В рассмотренном примере после исключения КА с углами места менее 10° в дальнейшей обработке остается 17 КА, из которых 11 относится к СРНС СР8, а 6 - ГЛОНАСС.

- 9 019666

Параметры наблюдаемых спутников сведены в таблице.

Значения азимута (ψ_α) и угла места (ψ _ум) КА, заданные в местной системе координат с использованием известных формул преобразования [3] были пересчитаны к направляющим косинусам векторов направлений потребитель - КА (к_Х1, к_у1, к₂₁), заданным в геоцентрической системе координат.

Параметры антенной системы аппаратуры потребителей были заданы следующим образом: число антенн - 2 (однобазовый интерферометр);

азимут антенн ψ₃=50°;

угол места ψ _ум=10°;

расстояние между антеннами В=0.5 м;

разность ГВЗ в антенно-приемных каналах АП СРНС Δτ₃=0.5 нс, что в пересчете в единицы расстояния составляет 0.15 м.

Для ограничения числа потенциальных решений использовались следующие пороговые значения: по расстоянию между антеннами ΔΒ^=0.1 м;

по разности ГВЗ Δτ^=1 нс;

по углу места ψ ум доп=50°, при этом априорные значения составили: расстояние между антеннами В_апр=0.5 м; разность ГВЗ Δτ^^θ нс. Ограничений по азимуту антенной системы объекта не вводилось. На основании приведенных исходных данных были рассчитаны значения измеренных ФС для принимаемых КА φ₁ в диапазоне ±0.5 фазового цикла с учетом разности ГВЗ, ориентации и расстояния между антеннами АП и их расположения по отношению к КА. Рассчитанные значения ФС использовались для моделирования предложенного метода определения угловой ориентации объекта.

В результате моделирования получены следующие результаты.

При решении по предлагаемому способу с оценкой разности ГВЗ Δτ₃ и расстояния между антеннами В получены значения: азимута ψ₃=50°, угла места ψ _у, = 10°. расстояния между антеннами В=0.5 м и разности ГВЗ в антенно-приемных каналах Δ τ₃=0.5 нс.

В то же время, решение задачи определения угловой ориентации в соответствии со способом, предложенным в прототипе [2], не учитывающим наличие разности ГВЗ, дает следующие результаты: азимут ψ₃=55°; угол места ψ _ум=16.6°; расстояние между антеннами: В=0.47 м.

Таким образом, предлагаемый способ обеспечивает точное решение задачи определения угловой ориентации без необходимости проведения периодических калибровок АП СРНС. Кроме того, путем статистического моделирования были рассчитаны оценки вероятности правильного разрешения неоднозначности для прототипа и предлагаемого способа в зависимости от среднеквадратического отклонения (СКО) погрешности измерения ФС сигналов КА СРНС, принимаемых объектом.

Результаты оценки вероятности правильного разрешения неоднозначности, полученные по результатам 1000 статистических испытаний в каждой точке, соответствующей заданному значению среднеквадратической погрешности измерения ФС, приведены на фиг. 3. Полученные результаты показывают, что вероятность правильного разрешения неоднозначности для предложенного способа и для прототипа оказываются близкими друг к другу.

- 10 019666

Таким образом, предлагаемый способ в отличие от известного способа определения угловой ориентации обеспечивает повышение точности определения угловой ориентации при наличии систематической погрешности измерений ФС, вызванных наличием разности ГВЗ в антенно-приемных каналах АП СРНС. При этом вероятность правильного разрешения неоднозначности, характеризующая достоверность определения угловой ориентации объекта, не претерпевает существенных изменений.

Литература.

1. Патент 2185637 Российская Федерация. Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем (варианты)/ Алешечкин А.М., Кокорин В.И., Фатеев Ю.Л.// Опубл. 2002, бюл. № 20.

2. Патент 2379700 Российская Федерация. Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем/ Алешечкин А.М., Кокорин В.И., Фатеев Ю.Л.// Опубл. 20.01.2010, бюл. № 2.

3. Алешечкин А.М. Аналитический метод расчета погрешностей определения угловой ориентации объектов по сигналам спутниковых радионавигационных систем/ А.М. Алешечкин// Цифровая обработка сигналов. - 2009. - № 2, с. 17-21.

4. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов/ Ю.Г. Сосулин. - М.: Радио и связь, 1992, 304 с.: ил.

5. Шебшаевич В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы/ В.С. Шебшаевич, П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич; под ред. В.С. Шебшаевича. - М.: Радио и связь, 1993.

6. Микропроцессоры 1и1е1: 8086/8088, 80186/80188, 80286, 80386, 80486, Репйит, Реийиш Рго Ргосе88ог, Реийиш II, Реийиш III, Реийиш 4. Архитектура, программирование и интерфейсы. - 6-е изд. - Пер. с англ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005, 1328 с: ил.

7. ОтЫйои - Ба1е11йе Ттаскшд Бу81ет. [Электронный ресурс]. - Бейазйаи Б1оГГНотераде/ Режим доступа: 1Шр://\\л\л\\81оГГ.р1/огЬйгоп/й1е8/огЬйгоп.ехе.

Claims

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем, основанный на приеме сигналов от космических аппаратов глобальных навигационных спутниковых систем на разнесенные две или более антенны, расположенные параллельно одной или двум осям измеряемого объекта, измерении фазового сдвига между принятыми сигналами от каждого космического аппарата, проведении в течение интервала времени измерения т измерений фазовых сдвигов между парами антенно-приемных устройств, подборе значений целочисленных неоднозначностей для минимального созвездия из 8 космических аппаратов, позволяющем определить возможные значения угловой ориентации, отборе возможных значений угловой ориентации по заранее известным значениям ориентации антенной системы и расстояний между разнесенными антеннами, проверке оставшихся значений угловой ориентации расчетом значений неоднозначности Ν₁ для измеренных фазовых сдвигов дополнительных космических аппаратов, не вошедших в начальное созвездие, определении угловой ориентации объекта по измеренным значениям фазовых сдвигов сигналов всех принимаемых космических аппаратов, определении значения искомой угловой ориентации объекта по максимуму функции правдоподобия, отличающийся тем, что в качестве дополнительного критерия отбора возможных значений угловой ориентации используют соответствие найденного и заранее известного значения разности группового времени запаздывания сигналов в антенно-приемных каналах аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем, при этом возможные значения угловой ориентации определяют решением системы уравнений, составленной по измерениям фазовых сдвигов для минимального созвездия из 8 космических аппаратов ί:_ί;· А + К + Α:_ζι· Ζ - с · Δτ₃ = λ_ί(Ν_ί + φ_ί)

Χ² + Υ²+Ζ² = Β² ’ где ί=1,.., 8 - текущий номер космического аппарата из числа входящих в начальное созвездие;

8=3 или 8=4 - общее число КА, вошедших в начальное созвездие;

с - скорость распространения радиосигналов, равная скорости света в вакууме;

к_х1, к_у1, к₂₁ - направляющие косинусы векторов-направлений от объекта до ί-го космического аппарата в текущий момент времени измерений;

φ₁ - измеренное значение фазового сдвига сигнала ί-го космического аппарата, выраженное в фазовых циклах;

λ₁ - длина волны сигнала ί-го космического аппарата;

N - целочисленная неоднозначность сигнала ί-го космического аппарата, удовлетворяющая условию где В - расстояние между антеннами, при 8=3 - известное с высокой точностью, при 8=4 - подлежащее уточнению в процессе решения системы уравнений;

X, Υ, Ζ - неизвестные значения относительных координат фазового центра второй антенны относи

- 11 019666 тельно первой;

Δτ₃ - неизвестная разность группового времени запаздывания в антенно-приемных каналах аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем.