CN110494767B - 用于全球导航卫星系统的定位系统、方法以及非暂时性计算机可读存储介质 - Google Patents

用于全球导航卫星系统的定位系统、方法以及非暂时性计算机可读存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种用于全球导航卫星系统(GNSS)的定位系统，其包括：测量由卫星发射的载波信号的第一载波相位的第一接收器、以及测量由所述卫星发射的载波信号的第二载波相位的第二接收器。第一载波相位包括作为在所述卫星与第一接收器之间行进的载波信号的未知整数个波长的第一载波相位模糊度。类似地，第二载波相位包括作为在所述卫星与第二接收器之间行进的载波信号的未知整数个波长的第二载波相位模糊度。GNSS包括处理器，其根据第一载波相位的测量结果与第二载波相位的测量结果的差来确定第一载波相位模糊度与第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差，并且基于整数模糊度差的值和跟踪的一组整数模糊度差来检测载波信号的多路径。

Description

用于全球导航卫星系统的定位系统、方法以及非暂时性计算 机可读存储介质
技术领域
本发明总体上涉及全球导航卫星系统(GNSS)，更具体地，涉及检测由卫星发射的载波信号的多路径以进行位置估计。
背景技术
全球导航卫星系统(GNSS)是一种可以用于确定移动接收器相对于地球的地理位置的卫星系统。GNSS包括GPS、Galileo、Glonass以及BeiDou。已知各种全球导航卫星(GNS)校正系统，该GNS校正系统被配置用于从GNSS卫星接收GNSS信号数据、用于处理这些GNSS数据、用于根据GNSS数据计算GNSS校正以及用于向移动装置提供这些校正，目的是实现对移动装置的地理位置的更快且更准确的计算。
已知各种位置估计方法，其中，位置计算基于通过基于地球的GNSS接收器对所谓的伪距和载波相位可观测量的重复测量。“伪距”或“代码”可观测量表示GNSS卫星信号的发送时间与该卫星信号的本地接收时间之间的差，因此包括卫星的无线电信号所覆盖的几何距离。另外，对接收到的GNSS卫星信号的载波与接收器内生成的这种信号的副本之间的对准进行测量提供了另一信息源，该信息源用于确定卫星与接收器之间的视距。对应的可观测量被称为“载波相位”，其表示因发送卫星和接收器的相对运动而导致的多普勒频率的积分值。
任何伪距观测值都包含不可避免的误差贡献，其中包括接收器和发送器的时钟错误、以及因大气的非零折射率、仪器延迟、多路径效应以及检测器噪声而导致的额外延迟。任何载波相位观测值还包括在获得对该信号对准的锁定之前已经过的未知整数个信号周期和/或整数个波长，该数量被称为“载波相位模糊度”。通常情况下，在离散连续时刻通过接收器对所述可观测量进行测量，即，采样。对可观测量进行测量的时刻的索引被称为“历元(epoch)”。已知的位置确定方法通常涉及基于在连续历元采样的可观测量的测量结果来对距离和误差分量进行动态数值估计和校正方案。
已经提出了几种基于对载波相位模糊度进行解算的整数模糊度解算(IAR)的位置估计方法，其中，载波相位模糊度是实时估算的，即，基于由基准站的网络对GNSS可观测量进行的测量。例如，一些方法利用对在同一历元由不同接收器测量和/或由不同卫星发射的载波相位进行差分。例如，如果接收器1的位置已知但接收器2的位置未知，那么可以利用求数值根和最小二乘来估计接收器2的位置。例如，参见U.S.2016/0077213，其描述了用于整数模糊度固定精确点定位的方法。
发明内容
[技术问题]
然而，在许多实际应用中，不同接收器的位置是未知的。
[问题的解决方案]
一些实施方式基于这样的认识，即，载波相位测量结果比代码测量结果精度高(约两个数量级)，但是包括诸如对流层和电离层延迟的未知模糊度、以及与在卫星与接收器之间行进的载波信号的未知整数个波长相关的载波相位模糊度。如果这些模糊度得到解决，则载波相位测量可以带来更准确的位置估计。通过取得由多个(例如，两个)接收器接收到的信号的差，可以部分地解决载波相位测量模糊度，这至少消除了一些模糊度。在这个差中，一些模糊度被抵消。然而，剩余的模糊度包括载波相位模糊度。
一些实施方式基于这样的认识，即，甚至可以将载波信号中的部分解算的载波相位模糊度用作用于检测载波信号的多路径的索引。因此，不需要解算所有那些载波相位模糊度来检测估计接收器位置所需的多路径。对于多路径检测，使用接收器的已知相对位置就足够了。如果未检测到多路径，那么可以通过利用由卫星发射的代码信号和载波信号中的至少一者的各种方法来估计接收器的位置。
具体地，一些实施方式采用由不同的接收器(例如，第一接收器和第二接收器)测量的载波信号的载波相位之间的差来估计那些测量结果中的载波相位模糊度之间的整数差。这个整数差(本文称为整数模糊度差)被用作指示存在载波信号的多路径的索引。例如，可以响应于整数模糊度差的值的脉冲变化来检测多路径。
一些实施方式基于这样的认识，即，即使是在不知道载波相位模糊度的情况下也可以确定整数模糊度差。例如，可以利用卫星与第一接收器和第二接收器之间的几何关系来确定整数模糊度差，所述几何关系将整数模糊度差与第一接收器和第二接收器的相对位置误差、以及第一载波相位与第二载波相位的测量结果之间的差相关联。获知整数模糊度差不足以确定载波相位模糊度，但是足以用作指示载波信号的多路径的索引。
在一些实施方式中，通过一组测量结果来更新所述整数模糊度差，以迭代地减小所述几何关系中的相对位置误差，并且朝向预定距离驱使第一接收器与第二接收器的相对位置之间的距离。当相对位置误差接近零值时，利用所述几何关系来确定整数模糊度差。
一些实施方式在一段时间内跟踪整数模糊度差的值，以生成整数模糊度差的跟踪值的分布的方差。可以将该分布用于检测整数模糊度差的值的脉冲变化。例如，一个实施方式将该分布确定为概率分布并确定该概率分布的方差。在整数模糊度差的值相对于所述分布的偏差大于所述方差时，该实施方式检测到多路径。
一些实施方式针对由一组卫星发射的载波信号中是否存在多路径而测试这些卫星。通常情况下，该组卫星包括至少六颗卫星，从而允许摈弃至少一颗卫星进行位置估计。例如，一个实施方式单独地且独立于测试其它卫星来测试每颗卫星的多路径。该实施方式允许识别影响位置估计准确度的特定卫星，而无需额外的计算。
另外或者另选地，一个实施方式集总地测试该组卫星。该实施方式减轻了没有检测到多路径的情况的计算负担。然而，当检测到多路径时，该实施方式执行附加计算以识别导致多路径的特定卫星。
因此，一个实施方式公开了一种用于全球导航卫星系统(GNSS)的定位系统，所述定位系统包括：第一接收器，所述第一接收器测量由卫星发射的载波信号的第一载波相位，其中，所述第一载波相位包括第一载波相位模糊度，该第一载波相位模糊度是在所述卫星与所述第一接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；第二接收器，所述第二接收器测量由所述卫星发射的所述载波信号的第二载波相位，其中，所述第二载波相位包括第二载波相位模糊度，该第二载波相位模糊度是在所述卫星与所述第二接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；以及处理器，所述处理器根据所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果的差来确定所述第一载波相位模糊度与所述第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差，并且基于所述整数模糊度差的值来检测所述载波信号的多路径。
另一实施方式公开了一种通过全球导航卫星系统(GNSS)进行位置估计的方法，所述全球导航卫星系统包括第一接收器、在空间上与所述第一接收器分开预定距离的第二接收器以及与实现所述方法的存储指令联接的处理器，其中，所述指令在通过所述处理器执行时，执行所述方法的至少一些步骤。所述方法包括：测量由卫星发射的载波信号的第一载波相位，其中，所述第一载波相位包括第一载波相位模糊度，该第一载波相位模糊度是在所述卫星与所述第一接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；测量由所述卫星发射的所述载波信号的第二载波相位，其中，所述第二载波相位包括第二载波相位模糊度，该第二载波相位模糊度是在所述卫星与所述第二接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；根据所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果的差来确定所述第一载波相位模糊度与所述第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差；基于所述整数模糊度差的值来检测所述载波信号的多路径；当检测到所述多路径时，从所述位置估计中摈弃所述卫星；以及否则利用由所述卫星发射的代码信号和所述载波信号中的至少一者来估计所述第一接收器和所述第二接收器中的至少一个接收器的位置。
又一实施方式公开了一种非暂时性计算机可读存储介质，该非暂时性计算机可读存储介质上包含可通过处理器执行的程序，所述程序用于执行通过全球导航卫星系统(GNSS)进行位置估计的方法，所述全球导航卫星系统包括第一接收器和在空间上与所述第一接收器分开预定距离的第二接收器。所述方法包括：测量由卫星发射的载波信号的第一载波相位，其中，所述第一载波相位包括第一载波相位模糊度，该第一载波相位模糊度是在所述卫星与所述第一接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；测量由所述卫星发射的所述载波信号的第二载波相位，其中，所述第二载波相位包括第二载波相位模糊度，该第二载波相位模糊度是在所述卫星与所述第二接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；根据所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果的差来确定所述第一载波相位模糊度与所述第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差；基于所述整数模糊度差的值来检测所述载波信号的多路径；当检测到所述多路径时，从所述位置估计中摈弃所述卫星；以及否则利用由所述卫星发射的代码信号和所述载波信号中的至少一者来估计所述第一接收器和所述第二接收器中的至少一个接收器的位置。
附图说明
图1A示出了根据一些实施方式的全球导航卫星系统(GNSS)的框图。
图1B示出了由图1A的GNSS的一些实现方式使用的位置估计方法的框图。
图2示出了在多路径环境中移动的GNSS接收器的示意图。
图3示出了根据一些实施方式的、相对位置误差和整数模糊度差的迭代更新的示意图。
图4示出了一些实施方式所使用的检测统计结果的示例。
图5示出了根据一些实施方式的确定检测统计结果的方法的框图。
图6示出了根据一些实施方式的集总整数模糊度差跟踪的方法的框图。
图7A示出了根据一个实施方式的、在一段时间内收集的滑动窗口测量结果内进行集总整数模糊度差跟踪的方法的示意图。
图7B示出了根据另一实施方式的、在一段时间内收集的滑动窗口测量结果内进行集总整数模糊度差跟踪的方法的示意图。
图8示出了由一些实施方式使用的接收器的框图。
图9示出了根据一些实施方式的定位系统的框图。
具体实施方式
图1A示出了根据一些实施方式的全球导航卫星系统(GNSS)的框图。图1B示出了由图1A的GNSS的一些实现方式使用的位置估计的方法的框图。GNSS包括第一接收器130，该第一接收器130测量160由卫星101发射的载波信号的第一载波相位161。第一载波相位包括作为在所述卫星与第一接收器之间行进110的载波信号的未知整数个波长的第一载波相位模糊度。类似地，GNSS包括第二接收器131，该第二接收器131测量165由所述卫星发射的载波信号的第二载波相位167。第二载波相位包括作为在所述卫星与第二接收器之间行进111的载波信号的未知整数个波长的第二载波相位模糊度。
第一接收器130与第二接收器131在空间上分开达预定距离140。多路径检测由在操作上连接至第一接收器和第二接收器的处理器151来执行。例如，处理器151从两个接收器(130)和(131)收集锁相环(PLL)输出(133)和(135)，以执行多路径检测和位置估计。
一些实施方式基于这样的认识，即，甚至可以将载波信号中的部分解算的载波相位模糊度用作用于检测载波信号的多路径的索引。因此，不需要解算所有那些载波相位模糊度来检测估计接收器位置所需的多路径。对于多路径检测，使用接收器的已知相对位置就足够了。如果未检测到多路径，那么可以通过利用由卫星发射的代码信号和载波信号中的至少一者的各种方法来估计接收器的位置。
具体地，一些实施方式采用由不同的接收器(例如，第一接收器和第二接收器)测量的载波信号的载波相位之间的差来估计那些测量结果中的载波相位模糊度之间的整数差。这个整数差(本文称为整数模糊度差)被用作指示存在载波信号的多路径的索引。例如，可以响应于整数模糊度差的值的脉冲变化来检测多路径。
例如，在一些实施方式中，处理器151被配置成：根据第一载波相位161的测量结果与第二载波相位167的测量结果的差来确定170第一载波相位模糊度与第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差171，并且基于整数模糊度差的值来检测175载波信号的多路径。
例如，一些实施方式在一段时间内跟踪整数模糊度差的值，以生成整数模糊度差的跟踪值的分布163。处理器通过将整数模糊度差171与分布163进行比较(例如，通过估计整数模糊度差171与所述分布的偏差)来检测180多路径。例如，处理器可以响应于确定瞬时的整数模糊度差的值，在整数模糊度差相对于所述分布的偏差高于阈值时检测到多路径。如果检测180到多路径，则处理器从位置估计中摈弃185所述卫星。否则，处理器利用整数模糊度差的值更新183所述分布，并且利用卫星发射的代码信号和载波信号中的至少一者来执行位置估计。
在一些示例中，GNSS估计火车的位置。例如，两个GNSS接收器(130)和(131)安装在火车122上的不同位置。对于载波相位双差分，利用视图中的一组卫星101、102、103以及104来接收在距离110、111、120以及121上行进的多个载波信号。在一些实施方式中，该组卫星包括至少六颗卫星。每个接收器接收的各个载波信号包括不同的整数模糊度。
在一些示例中，GNSS利用载波相位单差(SD)和/或双差(DD)来估计位置。当两个接收器接收到从一颗卫星发送的载波信号时，第一载波相位与第二载波相位之间的差被称为载波相位的单差(SD)。通过使用天线对，从来自两颗卫星的无线电信号获得的载波相位的SD之间的差称为载波相位的双差(DD)。当将载波相位差转换成波长数时(例如，对于L1 GPS信号，λ＝19cm)，该载波相位差被分成小数部分和整数部分。小数部分可以通过定位装置加以测量，而定位装置不能直接测量整数部分。因此，整数部分被称为整数偏差或整数模糊度。
在一些实施方式中，接收器A(130)与接收器B(131)之间的物理距离是固定的并且已知为lAB＝‖ΔrAB‖，其中，ΔrAB＝[ΔXAB ΔYAB ΔZAB]T是接收器A与接收器B之间的相对位置向量，并且是受关注的测量值，为此希望确保其完整性。在视图中有一组N个跟踪的卫星，N>＝6。一些实施方式利用M个时刻的单频(L1)GPS信号测量结果来确定多路径。
图2示出了在多路径环境中移动211的GNSS接收器200的示意图。GNSS接收器200可以位于结构202附近，该结构202部分地阻挡分别来自GNSS卫星216和218的GNSS信号204、206、208以及210中的一些。作为示例，结构202可能是建筑物、自然或人造的环境结构，例如峡谷壁或具有高层建筑的城市中的街道。然而，结构202不阻挡来自GNSS卫星220和222的GNSS信号212和214。随着GPS 200的移动，来自不同卫星的被阻挡和接收的GPS信号的组合随时间而变化。
在该示例中，GNSS天线223经由从结构202中的阻挡物或可能的物体反射的多个路径接收来自各个GNSS卫星216、218、220以及222的信号。该多路径信号可能导致相长干扰或相消干扰，其中相长干扰增加信号功率而相消干扰降低信号功率。通常，当GNSS天线223接收到相消的多路径干扰(又称为“平坦衰落”)时，无法恢复信号。
具体地，作为示例，GNSS信号204和208被结构202的部分220阻挡，而GNSS信号206、210、212以及214穿过自由空间224。然而，在该示例中，只有GNSS信号212和214是由GNSS接收器200直接接收的，而GNSS信号206和210是分别经由被另一结构232反射的多路径GNSS信号228和230而被GNSS接收器200间接接收的。
多路径传播的另一种可能性是可获得的直接视距GNSS信号与该GNSS信号的反射的、非视距或延迟版本的组合。在这种情况下，GNSS信号的两个版本可能潜在地具有不同的幅度、相位以及频率。本发明的各种实施方式被设计成检测任何类型的多路径GNSS信号的存在。
各种实施方式避免使用多路径GPS信号用于卫星导航，因为多路径GNSS信号提供较低的准确度，而在卫星导航中，准确度是并且仍然是主要目标。通过比较接收到的GNSS信号的参数，实施方式可以选择具有与GNSS接收器的直接视距(LOS)的卫星，并且在GNSS导航中仅使用这些卫星的GP GNSS S信号。
一些实施方式基于这样的认识，即，可以利用卫星与第一接收器和第二接收器之间的几何关系来确定整数模糊度差，所述几何关系将整数模糊度差与第一接收器和第二接收器的相对位置误差、以及第一载波相位的测量结果与第二载波相位的测量结果之间的差相关联。获知整数模糊度差不足以确定载波相位模糊度，但是足以用作指示载波信号的多路径的索引。
图3示出了根据一些实施方式的、迭代地相对位置误差和整数模糊度差的迭代更新的示意图。
在这些实施方式中，通过一组测量结果来更新所述整数模糊度差，以迭代地减小所述几何关系中的相对位置误差，并且朝向预定距离驱使第一接收器与第二接收器的相对位置之间的距离。当相对位置误差接近零值时，利用所述几何关系来确定整数模糊度差。
例如，处理器151根据卫星与第一接收器和第二接收器之间的几何关系310来确定330整数模糊度差，所述几何关系将整数模糊度差与第一接收器和第二接收器的相对位置误差、以及第一载波相位的测量结果与第二载波相位的测量结果之间的差相关联。所述确定步骤通过第一载波相位和第二载波相位的一组测量结果来迭代地更新320整数模糊度差，以减小相对位置误差，并且朝向预定距离驱使340第一接收器与第二接收器的相对位置之间的距离。
例如，所述几何关系包括
Figure GDA0003977521220000081
其中，
Figure GDA0003977521220000082
是整数模糊度差，Δx(k,n)是在迭代n和在测量k时第一接收器和第二接收器的相对位置误差，l(k,n)是第一载波相位的测量结果与第二载波相位的测量结果之间的差，A(k,n)是卫星与第一接收器和第二接收器之间的几何关系的几何矩阵，λ是第一载波信号和第二载波信号的波长，
Figure GDA0003977521220000083
表示测量结果加噪声中的误差。
利用这种几何关系，一个实施方式针对在所述时段内收集的一组M个测量结果来迭代地更新320相对位置误差，以在最后迭代nend时驱使或迫使Δxk,n≈0 340，并且根据下式确定330最后迭代之后的整数模糊度差
Figure GDA0003977521220000091
例如，在接收器A(RA)处接收的载波相位测量结果由下式给出：
Figure GDA0003977521220000092
其中，λ是波长，c表示光速，
Figure GDA0003977521220000093
是从RA到卫星i的距离，δA是接收器时钟偏差，δi是卫星时钟偏差，
Figure GDA0003977521220000094
是对流层延迟，
Figure GDA0003977521220000095
是电离层延迟，
Figure GDA0003977521220000096
是整数模糊度，
Figure GDA0003977521220000097
是载波相位测量误差。
两个接收器之间的单差分(SD)载波相位由下式给出
Figure GDA0003977521220000098
其在假设两个接收器没有大气延迟差异的情况下，可以近似成
Figure GDA0003977521220000099
即，
Figure GDA00039775212200000910
已经陈述过这在lAB≤10km的较短相对距离情况下是有效的。我们也定义
Figure GDA00039775212200000911
以及
Figure GDA00039775212200000912
通过利用来自两颗卫星i和j的载波相位测量结果，双差分(DD)载波相位由下式给出
Figure GDA00039775212200000913
其中，
Figure GDA00039775212200000914
并且
Figure GDA00039775212200000915
在与双差分或单差分载波相位结合的基于IAR的完整性监测的开发中，一些实施方式使用以下假设：
·对于至少一个接收器，可获得通过代码相位测量的伪距解，并且此处将该接收器假设为B，在时刻k的接收器B的伪距解由下式给出：
Figure GDA00039775212200000916
其中，
Figure GDA00039775212200000917
表示针对时刻k在接收器B处的估计的接收时间。
·基于
Figure GDA00039775212200000918
接收器A的伪距解由下式给出
Figure GDA00039775212200000919
请注意，不失一般性，在以下各式中将不包括
Figure GDA00039775212200000920
和下标AB，以简化我们的记号。通过利用从接收器B获得的代码相位解，SD载波相位测量结果和DD载波相位测量结果可以写成
Figure GDA00039775212200000921
Figure GDA0003977521220000101
其中，
Figure GDA0003977521220000102
和
Figure GDA0003977521220000103
表示在下面的整数模糊度解迭代期间需要同时更新的伪距测量结果，而如稍早所述，
Figure GDA0003977521220000104
和
Figure GDA0003977521220000105
已经可用，因此，差异在于头上的标志“～”和“^”。接收器B处的估计的距离分别由
Figure GDA0003977521220000106
和
Figure GDA0003977521220000107
给出，其中，ri和rj是卫星i和j的位置。
然而，相对于接收器A的位置，正在估计的距离
Figure GDA0003977521220000108
和
Figure GDA0003977521220000109
是非线性的，我们首先相对于
Figure GDA00039775212200001010
的当前(第n次)迭代
Figure GDA00039775212200001011
在卫星i到接收器A的方向上应用一阶线性化，如下：
Figure GDA00039775212200001012
其中
Figure GDA00039775212200001013
其中，
Figure GDA00039775212200001014
表示相对距离中的位移增量，
Figure GDA00039775212200001015
表示在时刻k时两个接收器之间的相对距离向量的第n个估计值。对于下一次迭代，
Figure GDA00039775212200001016
和
Figure GDA00039775212200001017
可以更新如下：
Figure GDA00039775212200001018
Figure GDA00039775212200001019
表示针对时刻k和迭代n、由所提出的方法提供的优化解。请注意，在(9)中，表示针对时刻k、在迭代n时从卫星i到接收器A的单位向量，使得J1表示
Figure GDA00039775212200001020
投影到从卫星i到接收器A的方向上的投影。
将(10)代入(8)，我们可以得到SD载波相位和DD载波相位的以下形式：
Figure GDA00039775212200001021
Figure GDA00039775212200001022
因此，根据(12)和(13)，我们可以有以下形式：
Figure GDA00039775212200001023
Figure GDA0003977521220000111
其中，
Figure GDA0003977521220000112
并且
Figure GDA0003977521220000113
Figure GDA0003977521220000114
一些实施方式针对由一组卫星发射的载波信号中是否存在多路径而测试这些卫星。通常情况下，该组卫星包括至少六颗卫星，从而允许摈弃至少一颗卫星进行位置估计。例如，一个实施方式单独地且独立于测试其它卫星来测试每颗卫星的多路径。该实施方式允许识别影响位置估计准确度的特定卫星，而无需额外的计算。
另外或者另选地，一个实施方式集总地测试该组卫星。该实施方式减轻了针对没有检测到多路径的情况的计算负担。然而，当检测到多路径时，该实施方式执行附加计算以识别导致多路径的特定卫星。
示例性实施方式
在一些实施方式中，基于整数模糊度解算(IAR)的方法被设计成检测和确定由一颗或多颗卫星的非视距(NLOS)信号所导致的对接收到的GNSS信号的干扰。该方法利用从位于铁路车辆上的两个接收器收集的单差分(SD)载波相位测量结果或双差分(DD)载波相位测量结果，并以滑动窗口方式执行IAR。稍后采用该IAR来形成检测统计结果以检测NLOS效应。在一些实现方式中，执行卫星排除过程以进一步确定在一颗卫星情况或多颗卫星情况下受NLOS信号影响的卫星。这些实施方式利用对载波相位测量而不是代码测量上的干扰的高灵敏度，并且保持SD/DD载波相位相对位置解的准确度。
N颗跟踪的卫星协作下的SD载波相位
在一个实施方式中，在N颗跟踪的卫星的协作下，可获得2N个载波相位测量结果，SD载波相位测量结果向量如下给出：
Figure GDA0003977521220000115
根据(14)，将(16)求值为：
Figure GDA0003977521220000116
其中
Figure GDA0003977521220000121
N颗跟踪的卫星协作下的DD载波相位
在一个实施方式中，在N颗跟踪的卫星的协作下，可获得2N个载波相位测量结果。利用第一颗卫星作为基准卫星，DD载波相位测量结果向量如下给出：
Figure GDA0003977521220000122
根据(15)，将(19)求值为：
Figure GDA0003977521220000123
其中
Figure GDA0003977521220000124
相对位置和整数模糊度的批量估计
在这个实施方式中，作为示例，仅仅呈现了针对DD载波相位测量的阐释，因为SD载波相位将共享相同的方法。
对于一组M个双差分载波相位测量结果向量，可以如下通过最小化残差的平方和来获得Δxk,n和
Figure GDA0003977521220000125
的估计：
Figure GDA0003977521220000131
其中，
Figure GDA0003977521220000132
Figure GDA0003977521220000133
Figure GDA0003977521220000134
并且
Figure GDA0003977521220000135
其中，1M表示1的M乘1(M-by-1)向量，IN-1表示(N-1)乘(N-1)单位矩阵，N表示Kronecker乘积。
等效误差协方差矩阵
Figure GDA0003977521220000136
由下式限定
Figure GDA0003977521220000137
为了将(22)变换成平方根信息形式，我们应用Cholesky分解(RTR＝Q-1)作为噪声白化；即，我们得到
Figure GDA0003977521220000138
其中，
Figure GDA0003977521220000139
并且
Figure GDA00039775212200001310
为了将整数模糊度与增量相对距离隔离，我们应用基于QR分解的变换如下：
Figure GDA00039775212200001311
Qa是M(N-1)×M(N-1)正交矩阵，
Figure GDA00039775212200001312
以及
Figure GDA00039775212200001313
是方形上三角矩阵，而
Figure GDA00039775212200001314
是正则矩阵。将所述正交矩阵应用于y，得到
Figure GDA00039775212200001315
其中，
Figure GDA00039775212200001316
是针对位置和整数模糊度的联合充分统计结果(jointsufficient statistics)，
Figure GDA00039775212200001317
是针对整数模糊度的充分统计结果，
Figure GDA00039775212200001318
Figure GDA00039775212200001319
反映了残差。
现在应用(26)，可以将(24)求值为：
Figure GDA00039775212200001320
在每次迭代中，Δx的最优估计给出为：
Figure GDA0003977521220000141
其中，在迭代n，
Figure GDA0003977521220000142
的浮点解获得为：
Figure GDA0003977521220000143
回想在(21)中，lk,n包括噪声
Figure GDA0003977521220000144
以及迭代n处的校正项Δxk,n，随着迭代继续得到
Figure GDA0003977521220000145
在迭代收敛n＝nend后，
Figure GDA0003977521220000146
的整数估计由下式计算
Figure GDA0003977521220000147
在一些实施方式中，第一接收器和第二接收器接收由一组卫星发射的一组载波信号。为此，几何关系310包括第一接收器和第二接收器与所述一组卫星中的各个卫星之间的几何关系的组合，并且其中，所述整数模糊度差是所述一组载波信号的整数模糊度差的组合。
该实施方式基于从一起跟踪所有卫星收集的统计结果来确定集总整数模糊度差。该实施方式减轻了针对没有检测到多路径的情况的计算负担。然而，当检测到多路径时，该实施方式执行附加计算以识别导致多路径的特定卫星。
图4示出了一些实施方式所使用的基于IAR的检测统计结果。形成了包括针对(N-1)对卫星和M个时刻的IAR的矩阵400。在矩阵400内，(N-1)×W1子矩阵表示先前获得并保持在存储器中的IAR集合。
图5示出了根据一些实施方式的用于确定检测统计结果的方法510的框图。该方法基于IAR集合，以及针对时刻t和第n对卫星的一组整数模糊度差
Figure GDA0003977521220000148
该方法形成511检测矩阵400，并根据下式计算512针对第n颗卫星的平均值
Figure GDA0003977521220000149
其中，W1表示用于收集测量结果的滑动时段。
接下来，该方法确定513整数模糊度差的值的标准偏差(STD)：
Figure GDA00039775212200001410
该方法将每个载波信号的、整数模糊度差的当前值
Figure GDA00039775212200001411
与先前获得并保持的值
Figure GDA00039775212200001412
之间的STD确定514为一个整数模糊度总和值(515)：
Figure GDA0003977521220000151
这是方法510的输出。
图6示出了根据一些实施方式的集总整数模糊度差跟踪的方法的框图。在这些实施方式中，响应于检测到所述多路径，所述处理器从所述组合中去除特定卫星的贡献，并且重复所述多路径的计算以确定所述多路径是否是由所述特定卫星所导致的。
例如，在一个实现方式中，该实施方式针对卫星的不同组合确定610整数模糊度差的分布的参数，以生成一组参数。各个组合是通过从所述一组卫星中去除不同的卫星而形成的。该实施方式将来自所述一组参数的每个参数与针对所述一组卫星确定的所述分布的参数进行比较620，以生成一组统计差异，并且选择630不存在于与最小统计差异相对应的组合中的卫星作为导致所述多路径的所述特定卫星。
图7A示出了根据一个实施方式的、在一段时间内收集的滑动窗口测量结果内进行集总整数模糊度差跟踪的方法的示意图。为此，针对滑动窗口701、702、703以及704，确定每次迭代的测量结果。在每个样本处，将IAR方法应用于总共TW个数据(TW＝Δt*M，其中，Δt是两个测量时刻之间的间隔)，并且获得针对SD和DD的IAR
Figure GDA0003977521220000152
该滑动步骤表示为Tstep(710)，其为两个相邻样本之间的时间间隔。
在样本s处，基于接收器获得的IAR，顺序地形成检测统计结果
Figure GDA0003977521220000153
Figure GDA0003977521220000154
在(711)中，如果ηs>2σ(其中，σ是根据(513)计算出的STD)，则声明在样本s处的IAR中存在NLOS。否则，其被识别为正常的IAR。
在步骤(720)中，如果可用卫星的数量对于DD来说超过Nreq＝7或者对于SD来说超过Nreq＝6(729)，则下一步骤(730)是通过进行排除处理来检查哪颗卫星引入了这种NLOS干扰。如果没有，则发出针对样本s处的IAR的完整性警告(721)，并且继续下一个样本s+1并针对下一个窗口加以重复。
调用排除过程：从信道1到信道N，(731)-(733)，从列表中排除来自某个信道的卫星，然后执行IAR以获得检测统计结果。通过排除信道i获得的检测统计结果被称为ηs(i)。对于ηs(1)到ηs(N)，应当只有这些统计结果中的一个满足
Figure GDA0003977521220000155
Figure GDA0003977521220000156
其它排除导致
Figure GDA0003977521220000157
导致
Figure GDA0003977521220000158
的那个信道的卫星被确定为受NLOS影响的卫星(742)。而且，该实施方式记录
Figure GDA0003977521220000159
Figure GDA0003977521220000161
作为当前样本的
Figure GDA0003977521220000162
以供随后计算
Figure GDA0003977521220000163
(742)并且更新检测矩阵(400)。
图7B示出了根据另一实施方式的、在一段时间内收集的滑动窗口测量结果内进行集总整数模糊度差跟踪的方法的示意图。该实施方式也以滑动窗口方式执行IAR(703)、(704)。直至(731)、(732)以及(733)的处理与图7A的实施方式的那些处理相同。然而，图7A中的排除步骤(740)和(741)在图7B的实施方式中被扩展为(750)、(760)以及(770)中的步骤。
在每次从1到N排除一个信道之后，计算统计结果ηs(i)，该统计结果表示第i颗卫星被排除在外。对于集合
Figure GDA0003977521220000164
指示小于
Figure GDA0003977521220000165
的统计结果的数量。如果两颗卫星导致NLOS，则在(750)，该实施方式根据量值对
Figure GDA0003977521220000166
进行排序，并且选择三个最小的作为卫星排除候选者XC。对于三种可能的NLOS卫星对，在(760)，计算
Figure GDA0003977521220000167
然后在(770)选择满足
Figure GDA0003977521220000168
的一对，这表明卫星i和j在该时刻的载波相位测量中导致NLOS信号。通过更新检测矩阵(400)去除对应的IAR。
图8示出了由一些实施方式使用的接收器的框图。在接收器中本地计算检测多路径807的存在所需的测量结果，作为估计位置的处理的一部分。例如，天线801将卫星信号从通过空气传播调整为通过接收器的布线传播。在天线之后，并且在采集之前，接收到的信号由各个卫星发射的信号之和组成。放大器802被设计成加强信号以供进一步处理。采集803通过提供每个接收到的卫星信号的相位和频率的估计来初始化跟踪处理。跟踪单元的任务是为载波806和代码跟踪804估计和提供随时间的各个卫星信号的相位和频率的测量结果。代码跟踪804用于确定和处理805数据消息。载波跟踪806用于确定多路径807。
一些GPS接收器可以具有用于单个接收器的多个天线，但是可以想到多个天线与多个接收器的组合。一个实施方式使用多个天线和与天线一样多的接收器。天线在空间上是分开的，这允许接收器检测在同一卫星信号上观测到的载波频率之间的差。
图9示出了根据一些实施方式的定位系统900的框图。系统900可以在诸如火车122的车辆内部实现。另外或者另选地，系统900可以以通信方式连接至车辆122。
系统900可以包括以下各项之一或组合：摄像头910、惯性测量单元(IMU)930、处理器950、存储器960、收发器970以及显示器/显示屏980，它们可以通过连接920在操作上联接至其它组件。该连接920可以包括：总线、线路、光纤、链路或其组合。该系统被配置成实现各种实施方式的各种多路径和位置估计方法955。
收发器970例如可以包括使得能够通过一种或更多种类型的无线通信网络来发送一个或更多个信号的发送器、以及用于接收通过所述一种或更多种类型的无线通信网络发送的一个或更多个信号的接收器。收发器970可以准许基于以下多种技术来与无线网络通信，例如但不限于，毫微微小区(femtocell)、Wi-Fi网络或无线局域网(WLAN)(其可以基于IEEE 802.11标准系列)、诸如蓝牙的无线个人区域网(WPAN)、近场通信(NFC)、基于IEEE802.15x标准系列的网络和/或诸如LTE、WiMAX等的无线广域网(WWAN)。系统900还可以包括用于通过有线网络进行通信的一个或更多个端口。
在一些实施方式中，系统900可以包括图像传感器，例如CCD或CMOS传感器、激光器和/或摄像头910，它们在下文中被称为“传感器910”。例如，传感器910可以将光学图像转换成电子图像或数字图像，并且可以将所获取的图像发送至处理器950。另外或者另选地，传感器910可以感测从场景中的目标物体反射来的光，并且将所捕获的光的强度提交给处理器950。
在一些实施方式中，处理器950还可以接收来自IMU 930的输入。在其它实施方式中，IMU 930可以包括3轴加速度计、3轴陀螺仪和/或磁力计。IMU 930可以向处理器950提供速度、取向和/或其它位置相关信息。在一些实施方式中，IMU 930可以与通过传感器910捕获每个图像帧同步地输出所测量的信息。在一些实施方式中，IMU 930的输出被处理器950部分地用于融合传感器测量结果和/或进一步处理所融合的测量结果。
系统900还可以包括显示屏或显示器980，以呈现诸如彩色图像和/或深度图像的图像。在一些实施方式中，显示器980可以用于显示通过传感器910捕获的实况图像、融合图像、增强现实(AR)图像、图形用户界面(GUI)以及其它程序输出。在一些实施方式中，显示器980可以包括和/或容纳有触摸屏，以准许用户经由虚拟键盘、图标、菜单或者其它GUI、用户手势和/或诸如针笔和其它书写工具的输入装置的某种组合来输入数据。在一些实施方式中，显示器980可以利用液晶显示(LCD)显示器或发光二极管(LED)显示器(例如有机LED(OLED)显示器)来实现。在其它实施方式中，显示器980可以是可穿戴显示器。在一些实施方式中，融合的结果可以在显示器980上呈现，或者提交给可以处于系统900内部或外部的不同应用。
示例性系统900还可以按与本公开一致的方式、以各种方式进行修改，例如通过添加、组合或省略所示功能框中的一个或更多个。例如，在一些配置中，系统900不包括IMU930或收发器970。而且，在某些示例实现中，系统900包括多种其它传感器(未示出)，例如环境光传感器、麦克风、声学传感器、超声传感器、激光测距仪等。在一些实施方式中，系统900的多个部分采取一个或更多个芯片组等的形式。
处理器950可以利用硬件、固件以及软件的组合来实现。处理器950可以表示这样的一个或更多个电路，即，该电路可配置成执行与传感器融合和/或进一步处理融合的测量结果的方法有关的计算过程或处理的至少一部分。处理器950从存储器960读取指令和/或数据。处理器950可以利用一个或更多个专用集成电路(ASIC)、中央和/或图形处理单元(CPU和/或GPU)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理装置(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、控制器、微控制器、微处理器、嵌入式处理器内核、电子装置、被设计成执行本文所述功能的其它电子单元或这些的组合来实现
存储器960可以在处理器950内实现和/或在处理器950外部实现。如本文所使用的，术语“存储器”是指任何类型的长期、短期、易失性、非易失性或其它存储器，并且不限于任何特定类型的存储器或多个存储器、或者存放存储器的任何特定类型的物理介质。在一些实施方式中，存储器960保存便于自动停车的程序代码。
例如，存储器960可以存储载波相位测量结果、以及由IMU 930和其它传感器提供的数据。存储器960可以存储存储车辆的几何结构、停车位的地图、车辆的运动模型、车辆的动态模型、卫星与接收器之间的几何关系的存储器。通常，存储器960可以表示任何数据存储机制。存储器960例如可以包括主存储器和/或辅助存储器。主存储器例如可以包括随机存取存储器、只读存储器等。虽然在图9中被例示为与处理器950分开，但应当明白，主存储器的全部或部分可以被设置在处理器950内或以其它方式与处理器950共同放置和/或联接至处理器950。
辅助存储器例如可以包括与主存储器相同或相似类型的存储器、和/或一个或更多个数据存储装置或系统，例如闪存/USB存储器驱动器、存储卡驱动器、磁盘驱动器、光盘驱动器、磁带驱动器、固态驱动器、混合驱动器等。在某些实现方式中，辅助存储器可以在操作上容纳在可移除介质驱动器(未示出)中、或者可以其它方式配置成可移除介质驱动器中的非暂时性计算机可读介质。在一些实施方式中，非暂时性计算机可读介质形成存储器960和/或处理器950的一部分。
本发明的上述实施方式可以按许多方式中的任一种来实现。例如，这些实施方式可以利用硬件、软件或其组合来实现。当按软件来实现时，软件代码可以在任何合适处理器或处理器集合上执行，而不管设置在单一计算机中还是在多个计算机当中分布。这种处理器可以被实现为集成电路，在集成电路组件中具有一个或更多个处理器。然而，处理器可以利用采用任何合适格式的电路来实现。
而且，可以将本发明的实施方式具体实施为方法，已经提供了该方法的示例。作为该方法的一部分执行的动作可以按任何合适方式来安排。因此，即使在例示性实施方式中被示出为顺序动作，也可以构思按与所例示相比不同的次序来执行动作的实施方式，其可以包括同时执行一些动作。
在权利要求书中使用诸如“第一”、“第二”的序数词来修饰权利要求要素，本身并不意味着一个权利要求要素相对于另一权利要求要素的任何优先级、优先权或次序、或者方法的动作执行的时间顺序，而是仅仅被用作用于区分具有特定名称的一个权利要求要素与具有相同名称(如果不使用序数词)的另一要素的标记，以区分这些权利要求要素。

Claims (17)

1.一种用于全球导航卫星系统GNSS的定位系统，所述定位系统包括：
第一接收器，所述第一接收器测量由卫星发射的载波信号的第一载波相位，其中，所述第一载波相位包括第一载波相位模糊度，该第一载波相位模糊度是在所述卫星与所述第一接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；
第二接收器，所述第二接收器测量由所述卫星发射的所述载波信号的第二载波相位，其中，所述第二载波相位包括第二载波相位模糊度，该第二载波相位模糊度是在所述卫星与所述第二接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；以及
处理器，所述处理器根据所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果的差来确定所述第一载波相位模糊度与所述第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差，并且基于所述整数模糊度差的值来检测所述载波信号的多路径，
所述处理器在一段时间内跟踪所述整数模糊度差的值，以生成所述整数模糊度差的跟踪值的分布，并且其中，所述处理器响应于确定瞬时的所述整数模糊度差的值，在所述整数模糊度差相对于所述分布的偏差高于阈值时检测到所述多路径，否则利用所述整数模糊度差的值来更新所述分布。
2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述分布是具有方差的概率分布，并且其中，所述处理器在所述偏差大于所述方差时检测到多路径。
3.根据权利要求2所述的系统，其中，所述第一接收器与所述第二接收器在空间上分开预定距离，其中，所述处理器根据所述卫星与所述第一接收器和所述第二接收器之间的几何关系来确定所述整数模糊度差，所述几何关系将所述整数模糊度差与所述第一接收器和所述第二接收器的相对位置误差、以及所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果之间的差相关联，其中，所述确定通过所述第一载波相位和所述第二载波相位的一组测量结果来迭代地更新所述整数模糊度差，以减小所述相对位置误差，并且朝向所述预定距离驱使所述第一接收器与所述第二接收器的相对位置之间的距离。
4.根据权利要求3所述的系统，其中，所述几何关系包括
Figure FDA0004153341150000011
其中，
Figure FDA0004153341150000012
是所述整数模糊度差，Δx(k,n)是在迭代n和测量k时所述第一接收器和所述第二接收器的所述相对位置误差，l(k,n)是所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果之间的差，A(k,n)是所述卫星与所述第一接收器和所述第二接收器之间的所述几何关系的几何矩阵，λ是所述载波信号的波长，
Figure FDA0004153341150000021
表示所述测量结果加噪声中的误差。
5.根据权利要求3所述的系统，其中，所述处理器针对在所述一段时间内收集的一组M个测量结果来迭代地更新所述相对位置误差，以在最后迭代nend时迫使Δxk,n≈0，并且根据下式确定最后迭代之后的所述整数模糊度差
Figure FDA0004153341150000022
6.根据权利要求3所述的系统，其中，所述第一接收器和所述第二接收器接收由一组卫星发射的一组载波信号，其中，所述几何关系包括所述第一接收器和所述第二接收器与所述一组卫星中的各个卫星之间的几何关系的组合，并且其中，所述整数模糊度差是所述一组载波信号的整数模糊度差的组合。
7.根据权利要求6所述的系统，其中，响应于检测到所述多路径，所述处理器从所述组合中去除特定卫星的贡献，并且重复所述多路径的计算以确定所述多路径是否是由所述特定卫星导致的。
8.根据权利要求7所述的系统，其中，所述处理器被配置用于：
针对卫星的不同组合确定整数模糊度差的分布的参数，以生成一组参数，其中，各个组合是通过从所述一组卫星中去除不同的卫星而形成的；
将来自所述一组参数的每个参数与针对所述一组卫星确定的所述分布的参数进行比较，以生成一组统计差异；以及
选择不存在于与最小统计差异相对应的组合中的卫星，作为导致所述多路径的所述特定卫星。
9.根据权利要求3所述的系统，其中，所述第一接收器和所述第二接收器接收由一组卫星发射的一组载波信号，并且针对所述一组卫星中的各个卫星执行所述多路径的检测。
10.根据权利要求1所述的系统，其中，所述第一载波相位和所述第二载波相位是利用双差法来确定的。
11.根据权利要求1所述的系统，其中，所述处理器在检测到所述多路径时从位置估计中摈弃所述卫星，并且其中，所述处理器在未检测到所述多路径时，利用由所述卫星发射的代码信号和所述载波信号中的至少一者来估计所述第一接收器和所述第二接收器中的至少一个接收器的位置。
12.一种用于全球导航卫星系统GNSS的定位系统，所述定位系统包括：
第一接收器，所述第一接收器测量由卫星发射的载波信号的第一载波相位，其中，所述第一载波相位包括第一载波相位模糊度，该第一载波相位模糊度是在所述卫星与所述第一接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；
第二接收器，所述第二接收器测量由所述卫星发射的所述载波信号的第二载波相位，其中，所述第二载波相位包括第二载波相位模糊度，该第二载波相位模糊度是在所述卫星与所述第二接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；以及
处理器，所述处理器根据所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果的差来确定所述第一载波相位模糊度与所述第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差，并且基于所述整数模糊度差的值来检测所述载波信号的多路径，
所述处理器响应于检测到所述整数模糊度差的值的脉冲变化而检测到所述多路径。
13.一种利用全球导航卫星系统GNSS进行位置估计的方法，所述全球导航卫星系统包括第一接收器、在空间上与所述第一接收器分开预定距离的第二接收器、以及与实现所述方法的存储指令联接的处理器，其中，所述指令在通过所述处理器执行时，执行所述方法的至少一些步骤，所述方法包括以下步骤：
测量由卫星发射的载波信号的第一载波相位，其中，所述第一载波相位包括第一载波相位模糊度，该第一载波相位模糊度是在所述卫星与所述第一接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；
测量由所述卫星发射的所述载波信号的第二载波相位，其中，所述第二载波相位包括第二载波相位模糊度，该第二载波相位模糊度是在所述卫星与所述第二接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；
根据所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果的差来确定所述第一载波相位模糊度与所述第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差；
基于所述整数模糊度差的值来检测所述载波信号的多路径；
当检测到所述多路径时，从所述位置估计中摈弃所述卫星；否则
利用由所述卫星发射的代码信号和所述载波信号中的至少一者来估计所述第一接收器和所述第二接收器中的至少一个接收器的位置，
所述方法还包括：
在一段时间内跟踪所述整数模糊度差的值，以生成所述整数模糊度差的跟踪值的概率分布的方差；以及
在所述整数模糊度差的值相对于所述分布的偏差大于所述方差时，检测到所述多路径。
14.根据权利要求13所述的方法，其中，所述第一接收器与所述第二接收器在空间上分开预定距离，其中，根据所述卫星与所述第一接收器和所述第二接收器之间的几何关系来确定所述整数模糊度差，所述几何关系将所述整数模糊度差与所述第一接收器和所述第二接收器的相对位置误差、以及所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果之间的差相关联，其中，所述确定通过所述第一载波相位和所述第二载波相位的一组测量结果来迭代地更新所述整数模糊度差，以减小所述相对位置误差，并且朝向所述预定距离驱使所述第一接收器与所述第二接收器的相对位置之间的距离。
15.根据权利要求14所述的方法，其中，所述第一接收器和所述第二接收器接收由一组卫星发射的一组载波信号，其中，所述几何关系包括所述第一接收器和所述第二接收器与所述一组卫星中的各个卫星之间的几何关系的组合，并且其中，所述整数模糊度差是所述一组载波信号的整数模糊度差的组合，所述方法还包括响应于检测到所述多路径：
针对卫星的不同组合确定整数模糊度差的分布的参数，以生成一组参数，其中，各个组合是通过从所述一组卫星中去除不同的卫星而形成的；
将来自所述一组参数的每个参数与针对所述一组卫星确定的所述分布的参数进行比较，以生成一组统计差异；以及
选择不存在于与最小统计差异相对应的组合中的卫星，作为导致所述多路径的特定卫星。
16.根据权利要求13所述的方法，其中，所述第一载波相位和所述第二载波相位是利用双差法来确定的。
17.一种非暂时性计算机可读存储介质，该非暂时性计算机可读存储介质上包含能够由处理器执行的程序，所述程序用于执行利用全球导航卫星系统GNSS进行位置估计的方法，所述全球导航卫星系统包括第一接收器以及在空间上与所述第一接收器分开预定距离的第二接收器，所述方法包括：
测量由卫星发射的载波信号的第一载波相位，其中，所述第一载波相位包括第一载波相位模糊度，该第一载波相位模糊度是在所述卫星与所述第一接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；
测量由所述卫星发射的所述载波信号的第二载波相位，其中，所述第二载波相位包括第二载波相位模糊度，该第二载波相位模糊度是在所述卫星与所述第二接收器之间行进的所述载波信号的未知整数个波长；
根据所述第一载波相位的测量结果与所述第二载波相位的测量结果的差来确定所述第一载波相位模糊度与所述第二载波相位模糊度之间的整数模糊度差；
基于所述整数模糊度差的值来检测所述载波信号的多路径；
当检测到所述多路径时，从所述位置估计中摈弃所述卫星；否则
利用由所述卫星发射的代码信号和所述载波信号中的至少一者来估计所述第一接收器和所述第二接收器中的至少一个接收器的位置，
所述方法还包括：
在一段时间内跟踪所述整数模糊度差的值，以生成所述整数模糊度差的跟踪值的概率分布的方差；以及
在所述整数模糊度差的值相对于所述分布的偏差大于所述方差时，检测到所述多路径。
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