ES2413064T3

ES2413064T3 - Procedimiento para un sistema de navegación global por satélite

Info

Publication number: ES2413064T3
Application number: ES09734936T
Authority: ES
Inventors: Patrick Henkel
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2008-04-22
Filing date: 2009-04-22
Publication date: 2013-07-15
Anticipated expiration: 2029-04-22
Also published as: US8188913B2; EP2281210B1; EP2281210A2; WO2009130260A3; WO2009130260A2; US20110122020A1

Abstract

Un procedimiento pars un sistema de navegacien global por satelite con al menos dos portadoras (4), a partir delas cuales se forma una combinación lineal por una estación (15) de referencia para estimar un sesgo de fase y decódigo de diferencias simples entre satelites de la combinación lineal, en el que el sesgo estimado es proporcionadoa un receptor [nevi! (5), permitiendo que el receptor móvil calcule la misma combinación lineal, sustraiga el sesgo dela combinación lineal y determine las ambiguedades enteras de fase, caracterizado porque el sesgo de diferencias simples entre satelites de una combinación lineal Unica, conservadora de la geometria y sinefecto ionosferico, de las señales de código y de fase de al menos dos portadoras (4) se determine usando unrequisito de discriminación máxima de la combinación o un requisito de ruido minimo para la combinación lineal.

Description

Procedimiento para un sistema de navegación glObal :por satélite.

La presente invención versa acerca de un procedimiento para un sistema de navegación global por satélite con al menos dos portadoras a partir de las cuales una estación de referencia fonna una combinación lineal para estimar un sesgo de fase y de código de diferencias simples entre satélites, proporcionandose el sesgo estimado a un receptor móvil, que calcula la misma combinación lineal para sustraer el sesgo de la combinación lineal y para determinar las ambigüedades enteras de fase.

La invención versa, ademas, acerca de una estación IJe referencia, un dispositivo móvil de navegación y un producto de soporte lógico.

Tal procedimiento se conoce por GABOR, M. y NEREM, S., "SateUite--satellite single difference phase calibration as applied to ambiguity resolulion", Navigation, Vol. 49, N° 4, pp. 223-242, 2002 (2). El procedimiento conocido usa la combinación Melbourne-Wübbena ('" MW) [1] sin efElCIo ionosférico. En una estación de referencia se estima un sesgo de fase y de código de diferencias simples ('" SD) entre satélites, proporcionándose el sesgo estimado a un receptor móvil, que calcula la misma combinación lineal, sustrae el sesgo de la combinación lineal y detennina las ambigüedades enteras de fase.

Se usa la combinación MW de fonna generalizada para el posicionamiento preciSO de punlos (= PPP) para detenninar las ambigüedades de banda ancha. La combinaci6n MW es una combinación código-portadora de L111_2 sin geometria que elimina el retardo troposfériCO, el ct.~sfase horario y fuentes adicionales de error no dispersivos. Se usan la combinaci6n MW y una combinación adicional de fase de lllL2 sin efecto ionosférico, en particular en [2], 13] Y [4]. para determinar estimaciones de sesgo de fase de l'.

Sin embargo, existen varias desllentajas de este procedimiento conocido. En primer lugar, los sesgos de fase de II y L2 no pueden ser separados de los sesgos de código de L 1 Y L2; es decir, la estimación del sesgo de fase de II también induye sesgos ponderados de código de L 1 Y L2. En segundo lugar, la combinación Melbourne-Wübbena se refiere a una combinaci6n lineal sin geometría sin efecto ionosférico que elimina el intervalo y que no puede usarse para el posicionamiento. En principio, pueden encontrarse combinaciones conservadoras de la geometrla y sin efedo ionosférico en las que son aplicables los sesgos de II y L2 del procedimiento conocido, pero estas aplicaciones son combinaciones de banda estrecha con una longitud de onda, como máximo, de 10,7 cm. Esta longitud de onda más bien baja impide cualquier resolución fiable de las ambigüedades en el receptor móvil.

BANVllLE, S. y otros: "Satellite and Receiver Phase Bias Catibration for Undifferenced Ambiguity Resotution", PROC. OF THE 2008 NATIONAl TECHNICAl MEE:TING OF THE ION, SAN DIEGO, CA, USA, 28 de enero de 2008 . pp. 711 -719, da un procedimiento para estimm los sesgos del satélite y el receptor para un posicionamiento preciso de puntos.

GABOR, M. J. Y otros: "GPS Carrier Phase AmbiguitV Resolution Using Satellite • Salellile Single Differences" PROCEEDINGS OF THE INSTITUTE OF NAVlGATION (ION) GPS. 17 de septiembre de 1999, pp. 1569-1578, es otra publicación relativa a un procedimiento en el que· una red distribuida globalmente de receptores usa diferencias simples entre satélites para eliminar los sesgos de los receptores y para detenninar los sesgos de los satélites.

HENKEL, P. Y otros: "Three frequency linear combinations for Galileo" POStTIONING, NAVIGATION AND COMMUNICATION. 2007. WPNC'07. 4TH WORKSHOP ON, IEEE. PI , 1 de marzo de 2007, pp. 239-245, da a conocer diversas combinaciones código-portadora mixtas sin efecto ionosférico de mediciones de diferencias simples entre satélites.

Partiendo de esta técnica relacionada, la presente invención busca proporcionar procedimientos mejorados para estimar los sesgos.

Este objeto se logra por medio de un procedimiento que tiene las características de las reivindicaciones independientes. En las reivindicaciones dependientes de las mismas se especifican realizaciones y mejoras.

En una realización del procedimiento, el sesgo estimado es un sesgo de diferencias simples entre satélites de una llnica combinación conservadora de la geometría y sin efeclo ionosférico de las señales de código y de fase de las al menos dos portadoras, y se detennina usando un requisito de discriminación maxima de la combinación o un requisito de ruido minimo para la combinación lineal. Usar tal combinación permite que la estación de referencia estime sesgos que sean directamente aplicables para el posicionamiento.

la estación de referencia, usando una estimación de minimos cuadrados, que minimiza los errores en el proceso de estimación, obtiene ventajosamente un sesgo mixto código-portadora sin efecto ionosférico, ambigüedades enteras de fase y retardos cenitales troposféricos con humedad.

El requisito de discriminación de la combinación puede definirse como la relación de la longitud de onda de la combinación y la suma ponderada formada por el sesgo de la combinación y por la desviación tipica de la combinación, Maximizando tal requisito de discriminación de la combinación, se escoge la combinación de tal modo que el error de la combinación y el sesgo de la combinación sean tan pequeñas como resulte posible con respecto a la longitud de onda de la combinación, dando como resultado pequenos errores relativos en la determinación del sesgo de la combinación.

5 En un procedimiento simplificado, el requisito de discriminación de la combinación se define como la relación de la longitud de onda de la combinación y la desviación típica del ruido de la combinación mixta de código-portadora. Tal requisito de discriminación de la combinación sigue dando como resultado una determinación robusta de los sesgos de la combinación lineal.

Para permitir que el receptor juzgue la fiabilidad del sesgo, la estación de referencia transmite al receptor móvil el 10 sesgo junto con la desviación tfpica asociada con el sl~sgo de la combinación.

La estimación de los sesgos puede mejorar adicionalrnente si se usan una combinación adicional conservadora de la geometría y sin efecto ionosférico de diferencias temporales de tas mediciones o tas diferencias temporales de combinaciones conservadoras de la geometria y sin efecto ionosférico para determinar los sesgos, cumpliendo los coeficientes de ponderación de la combinación a{licional el requisito de que la combinación adicional y la

15 combinación conservadora de la geometrla y sin efecto ionosférico de las seflales de código y de fase de al menos dos portadoras carezcan de correlación.

En las realizaciones de los procedimientos, el recept()r móvil determina ventajosamente sus ambigüedades enteras mediante un remuestreo secuencial y una descorrelacíón de enteros tras la eliminación de las estimaciones de sesgo. Tal enfoque tiene una tasa de éxito mas alta qlJe la determinación directa de las ambigüedades enteras.

20 $e dan a conocer ventajas y propiedades adicionales de la presente invención en la descripción siguiente, en la que se explican con detalle realizaciones ejemplares de la presente invención basadas en los dibujos:

la Figura 1 muestra un sistema de navegación global por satélite y un receptor para el sistema de navegación global por satélite;

la Figura 2 muestra un diagrama de flujo de un p\"ocedimiento que usa una combinación lineal c6digo-portadora sin efecto ionosférico y una combinadón adicional código-portadora, sin correlación, de mediciones de diferencia temporal para una eslim¡~ción de sesgo en una única estación de referencia;

la Figura 3 muestra una estimación de sesgos dl~ SO entre satélites de la combinación lineal código-portadora sin efecto ionosférico (11 '" 3,215 m) en una única estación de referencia;

la Figura 4 demuestra el beneficio de una combinación adicional código-portadora L 1-ES sin efecto ionosférico, sin correlación, de mediciones de difi~rencia temporal para una estimación de sesgo en una única estación de referencia:

la Figura S muestra una estimación de sesgos de SO de la combinación c6digo-portadora sin efecto ionosférico de discriminación maxima (11 '" 3,215 m): intelValo de landa reducido a 5 min, con auxilio de una combinación código-portadora sin efecto ionosferico, de diferencia temporal, de ruido mlnimo;

la Figura 6 muestra una estimación de sesgos de fase de diferencias simples con mediciones no combinadas de fase y código en L 1, E5a, E5b Y ESe en una única estación de referencia (tasas de la estimación iono,ltropo.: R,,,, 1/10 s. R, '" 1/120 s);

la Figura 7 muestra la probabilidad de fijación entmea de las ambigüedades enteras de SD de la combinación lineal código-portadora sin efecto íonooférico (11 '" 3,215 m) para sesgos conocidos y mediciones de una única epoca:

la Figura 8 demuestra el impacto de los sesgos residuales en la tasa de éxito de la resolución secuencial de ambigüedades enteras: fijación en una única época de la combinación lineal código-portadora sin efecto ionosférico (A '" 3,215 m) con dE~scorrelación de enteros de las ambigüedades flotantes:

la Figura 9 ilustra la fijación de ambigQedades secuenciales de múltiples épocas de la combinación lineal códigoportadora sin efecto ionosférico (11 '" 3.215 m) con descorrelación de enteros: sesgos residuales de 2 cm para una combinación código-pol'tcldora y de 10 cm para una combinación solo de código;

la Figura 10 muestra la precisión de posicionamiento de una sola época con mediciones SD por medio de un aplanamiento de 120 s de la portadora sin efecto ionosférico de la combinación código-portadora sin efecto ionosférico con A '" 3,215 m, au:(iliada por una combinación solo de código;

la Figura 11 demuestra el impacto de los sesgos residuales de la Figura 3 en el posicionamiento de una sola época con mediciones SD por medio de un aplanamiento de 120 s de la portadora sin efecto ionosférico de la combinación código-portadora sin efecto ionosférico con 11 .. 3,215 m, auxiliada por una combinación solo de código.

En lo que sigue, se describen con detalle diversas realizaciones.

1. Introducción

la Figura 1 muestra un sistema 1 de navegación global por satélite que comprende satélites 2 que orbitan en torno de la tierra y emiten sef'lales 3 de navegación mcoduladas en varias sef'lales portadoras 4. las ser'iales 4 de navegación son recibidas por un dispositivo móvil 5 de navegación a través de una antena 6. la antena 6 esta conectada a un filtro pasabanda y a un amplificador 7 de bajo ruido, en el que se muestrea y amplifica la señal recibida 3 de navegación. En un convertidor reductor 8 subsiguiente que esté conectado al filtro pasabanda y al amplificador 7 de bajo ruido y a un oscilador 9 de referencia, la seflal recibida 3 de navegaci6n es convertida a frecuencias menores usando la seflal oscilante procedente del oscilador 9 de referencia. La señal de navegación convertida a la baja pasa una unidad 10 de paso de banda y de muestreo, en el que se muestrea la señal analógica 4 de navegación . la señal muestreada 3 de navegación pasa entonces a una unidad 11 de seguimiento, en la que se siguen las señales 3 de navegación, en particul;ar [as fases de las ser'iales portadoras 4 y el retardo de las señales de código contenidas en [a sef'lal 4 de naveg;:lción. la unidad 11 de seguimiento es seguida por una unidad 12 de sustracción del sesgo, en la que se restan los sesgos de fase y de código de las fases de las señales portadoras 4 y de la sef'lal de código. Una unidad subsiguiente 13 de estimación de la posición determina la pOSición real del dispositivo 5 de navegación en función de la señal de fase obtenida procesando la señal portadora 4 y en función de las señales de código. Por último, los resultados de la estimación de la posición pueden ser presentados en un dispositivo 14 de monitorización.

Debería hacerse notar que la posición del dispositivo 5 de navegación se determina generalmente con respecto a la estación 15 de referencia que recibe sef'lales 3 de satélite por medio de una antena 16. Una linea base 17 es la distancia entre el dispositivo 5 de navegaci6n y la estación 15 de referencia. También puede usarse la estación 15 de referencia para determinar diversas perturbaciones, dado que la pOSición de la estación 15 de referencia es conocida. Los parámetros de las perturbaciones, tales como el retardo ionosférico, el retardo troposférico, los sesgos de código y los sesgos de fase, pueden ser transmitidos desde la estación 15 de referencia al dispositi....o móvil 5 de navegación que permiten el PPP para el dispositivo móvil 5 de navegación. por ejemplo transmitiendo el sesgo de fase y los sesgos de código desde la estación 15 dE~ referencia al dispositivo móvil 5 de navegación para que los sesgos de fase puedan restarse de las fases de las se~ñales portadoras y los sesgos de código puedan restarse de la sel"ial de código.

Deberla hacerse notar que los sesgos transmitidos desde la estación 15 de referencia se restan de la misma combinación lineal de las señales de fase y las señall~ de código que se han usado en la estación 15 de referencia para detenninar los sesgos de las señales de fase y de las señales de código.

En lo que sigue, se proponen dos nuevos enfoques para el PPP con Galileo: El primero se basa en una combinación mixta de código-portadora sin efecto ionosférico con una longitud de onda de 3,215 m y un nivel de ruido de 3,76 cm [5). Es una combinación lineal conservadora de la !Oleometria, de modo que las estimaciones de sesgo desde la estación 15 de referencia sean directamente aplicatlles para el posicionamiento llevado a cabo en el dispositivo móvil 5 de navegación. la gran longitud de onda aumenta significativamente la fiablidad de las resoluciones de ambigüedades mientras se estima la posición del dispositivo 5 de navegación, Ventajosamente, puede usarse un remuestreo secuencial con una transformación de descorrelación de enteros [6) para estimar la posición del dispositivo móvil 5 de navegación.

La Figura 2 muestra un diagrama de flujo del procedimiento llevado a cabo en la estación 15 de referencia. Como en el dispositivo móvil 5 de navegación, la señal 4 de navegación es procesada por un filtro pasabanda y un amplificador de bajo ruido, un convertidor reductor conectado a un oscilador de referencia, a una unidad de paso de banda y de muestro y a una unidad de seguimiento. Se usan estas unidades funcionales para llevar a cabo una medición 18 de fases y código desde múltiples satélites 2, por frecuencias múltiples en épocas múltiples. Dado que la posición de la estación 15 de referencia es conocida, la unidad 13 de estimación de la posición es sustituida una unidad de estimación del sesgo que lleva a cabo un calculo 19 de diferencias de las mediciones simples entre satélites y, además, lleva a cabo una resta 20 de los desfases conocidos de alcance y horarios. la resta 20 es seguida, por una parte, por un cálculo 21 de la primera combinación mixta de código-portadora de discriminación máxima o de mlnimo ruido y, por otra parte, diferenciando 22 mediciones entre dos épocas y un cálculo 23 de al menos una combinación adicional mixta de código·portadora. la primera combinación mixta de código-portadora resultante del cálculo 21 y la al menos una combinación adicional basada en la medición, diferenciada en el tiempo, de épocas diferentes se usan finalmente para una estimación ponderada 24 de mínimos cuadrados de los sesgos de las combinaciones, las ambigüedades enteras y el retardo cenital troposférico con humedad.

El segundo método usa mediciones de fase y código por cuatro frecuencias sin combinaciones lineales. la estimación de sesgos de fase y código independientes por cada frecuencia no es viable, ya que al menos un sesgo de fase no puede seperarse del retardo ionosférico. Sin embargo. la banda E5 de Galileo puede ser dividida en las sei"iales E5a. E5b Y ESe. correspondiendo esta con el lóbulo central entre E5a y E5b. Estas tres seilales son moduladas en una sola portadora. lo que motiva. la asunción de un sesgo comun. En este caso. pueden detenninarse por separado los sesgos de código y fese L t Y E5.

2. Disel"lO de combinaciones mixtas código-portadora sin efecto ionosférico

En lo que si9Je se describe el dis~o de combinaciones mixtas códig~portador8 sin efecto ionosférico.

la señal de código P:.I'II (/,) recibida y la sellal de fase iP"t.m(t,) de la portadora en el receptor u procedentes del

satélite k por la frecuencia m en la época i se modela como

P;m (1') ~ ro' (1,) +O~: (1, )+c( Dr, (t,)-or') +q,'.,: (1,) +T: (1,) (1)

-: q:",l: (ti) + 7;.t (/,)+ A.",N~~.", (2) +A",b(l! +4mb; + s; (1,)

11," m u.m

con el alcance recaptor-satétite rMk(/,). el error orbital proyectado ór"k (t,). los errores horarios {có'u,córk} de! 10 satélite del receptor 1. el retardo ionosférico J: por L 1, la relación de frecuencias q'J:O ¡; I ~, el retardo troposférico Tk , la ambigüedad entera N: _. el sesgo códigolfase b.. ,b. del receptor, el sesgo códigolfase

~ ~u '",,-," N.I'II

b; .b! del saleJile y el ruiclo de fase de códigoJportadora e; (/,). F.; (t,) . incluyendo las trayectorias "'

. '. '.

múltiples. Los coeficientes de ponderación rJm de fase y los coeficientes de ponderación {j", de código de una combinación

M Al

15 lineal códig~portadora La", ..t../p", +z..p",p", conservadora de la geometría (= GP) de las señales recibidas de

",-1 I!I~I

cOdigo y fase en Mfrecuencias están limitados por

(3)

Se elimina el retardo ionosférico de primer orden si

Al M

Ia",q~.. -LfJmql~ = 0, (4)

--: 1 ","'1

Así, una combinaclOn lineal de las senales recibidas ele código y fase se denomina sin efecto ionosférico (= lF) si se cumple la condiciOn de la Ecuación (4).

20 La combinación lineal es periódica. con una longitud de onda It si los coeficientes de ponderación de fase pueden escribirse como

.~

a :=~ (5)"'

~•

denotando j", un enlero. En consecuencia, una combinaciOn de seMales de fase se denomina conservadora de le na1uraleza entera (: NP) si se satisface la condiciOn según la Ecuación (5).

La varianza de la combinación lineal código-portadora. está dada por

(6)

y la discriminación de la combinación se define como O =Ala". Para una combinación mixta de código-portadora de tres frecuencias con coeficientes enteros dalos ¡"', existen cuatro grados de libertad (Ires para ~m y una para Al, de los cuales se requieren dos para cumplir (3) y (4). Los dos reslantes pueden usarse para minimizar la varianza de

5 ruido o para maximizar la discriminación de la combinación.

En el primer caso, las restricciones adk:ionales esta n dadas por

OU; (A,P,) ! O

o y

Op,

o'U; U., A) o'u; (,'l,p, )

(:A o~, u; (A.P,))' > o.

OA' ap; (7)

Las desviaciones típicas CT p se obtienen de la cola de Cramér-Rao, dada por

•

(8)

e

con la velocidad de la luz e, la relación de potencia portadora-ruido y la densidad espectral de potencia

N,

Sm(f) , que fue deducida por Betz en [15) para sef'lales moduladas de portadora de desfase binario (= BOC), La

10 Tabla 1 muestra las cotas de Cramér-Rao de las ser'lales Galileo de banda ancha.

En el segundo caso, la longitud de onda y los coeficientes de ponderación de código de la combinación con la máxima discriminación O de la ambigüedad están dadaS por la optimización no lineal

(9)

El coeficiente de ponderación de código ~se obtiene de (3) como

M M

p, ~ I-¿a. -P,-D .. (10) m·'

y el coeficiente de ponderación de código ¡J1 se calcula con la limitación sin efecto Iooosférico de (4), es decir,

(11 )

15 Sustituyendo o", con (5), usando

M

IV ~l-,,,

" L..,JJm'

(12)

. -1

y resolviendo para 131 da

M

{J, = SI + S2 W" + L'~'mfJ", (13)

m=J

con

,

s = --~ (14)

1 1-q1' 2

(15)

2 2

= q 12 -q l,., 1--1 {3 M}

S• 1 2 vm E , .. • , (15) -q1 2

Se usa la Ecuación (13) para reescribir (10) como

M

fJ ~ I-s +(-I-s)w -'(I+s)fJ (17)

2 1 .1 '1' L.J '" m' . -J

que permite expresar O en función de w. y 13m, m C: 3:

.,

con fi 2= . .P .'"Al J~ a ,2 . La discriminación má)(ima está dada por

~m-l A" m

m

iJD

--: ~O (19)

al!'•

y

iJD ~o ~ v mE {3 , . .. ,M.} (20)

afJ.

la Ecuación (20) es equivalente a

que también puede ser escrita en la notación matricial vectorial como

con

Am , ~S,S.O"~ +(l+s,)(l+s.)O":~ +O";.o(m-I)

b. ~s,s.O"~ +(I+s.,)(l+s,)O":~

cm = SIS",O"~ -(1 +S~. )(1-SI )0-:" y siendo 6(m -1) 1 para m = 1 Y O si no. Resolviendo (22) para 13mda

Plenamente desarrollada, la restricción (19) se escribe

Sustituyendo [ /33" '" PM f con (24) da

(Sr +S2W" -t TA-1 (e +bw", )).(SI -tT A-1 (c+ bw.,. )) 'C7~ T T

+(I-SI -(1 +sJwO' +uA-1(C+bw"))'(I -SI +uA-l (c +bW,, ))'0"~2 +(c+bw;>f A-r:EA-t(c+bw.. }= O,

,

con t = L$3 '" ., S,4,,( J ,u = 8 + 1, Y la matriz diagonal r, que está dada por

o

La Ecuación (26) puede simplifICarse a

con

y

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

r2 =((Sl -t1' A-1c)(-tr A-1b)+(S2_tT A-lb)(SI-tTA-le))·a-~1

+((1-S¡ +U1' A-lc)U1' A-1b-(I+S2_U1' A-1b)(I-S¡ +U1' A-1C))·a-~2 (30)

+(eTA -1'l::A -lb +bTA -Tl::A -le ).

En (24), (17) Y (13) se usa la ponderación óptimal de fase IV = -r¡ I r2 para obtener los coeficientes de

'""

ponderación de código. La Ecuación (12) proporciona la longitud de onda óptima para el cálculo de los coeficientes de ponderación de fase con (5). La Tabla 2 mU€lstra los coeficientes de ponderación y las propiedades de combinaciones lineales de GP·IF-NP de la máxima discriminación de ambigOedades basados en mediciones de fase de código y portadora en hasta cinco frecuencias. La combinación E1-E5a de frecuencia dual se caracteriza por un nivel de ruido de 31.4 cm y una longitud de onda de 4,309 m que permite una resolución fiable de las ambigüedades en algunas épocas. Dado que solo las frecuencias E1 y E5a se encuentran en las bandas aeronáuticas, esta combinación lineal podría ser útil para la aviación.

Las combinaciones lineales que comprenden las mediciones de código E5 y E6 de banda ancha se benefician de un nivel de ruido sustancialmente menor, que se conviel1e en una discriminación de ambigOedades mayor. Aumenta a

25.1 para la combinación E1-E5, a 39,2 para la combinación E1-E5-E6, y a 41,2 para la combinación E1-E5a-E5bE5-EG. la gran longitud de onda de estas combinaciones las hace robustas a los errores orbitales no dispersivos y a los desfases horarios del satélite. La combinación lineal de mediciones por 5 frecuencias tiene la propiedad ventajosa adicional de Il3ml < 1 Y liml < 2 para todas la8 m.

La Tabla 3 muestra los coeficientes de ponderación y las propiedades de las combinaciones lineales de banda ancha y de banda estrecha para un mayor nivel de ruido. Las mayores asunciones de ruido dan como resultado menores coeficientes de ponderación de código y un coeficiente de ponderación de fase E6 ligeramente mayor para la combinación de banda ancha de cuatro frecuenci.as E1-E5a-E5b·E6. Para todas las demás configuraciones de frecuencia, los coeficientes de ponderación son los mismos que en la Tabla 2. Para combinaciones de banda estrecha, el uso de frecuencias adicionales únic;amente liene un impacto insignificante sobre ,., y O~. La discriminación de ambigüedades varia entre 10,1 y 11.2, que es mayor que en el caso de las tres primeras combinaciones de la Tabla 3, pero menor que en el CélSO de las restantes combinaciones de banda ancha.

;.

la maximización previa de --no tiene en cuenta los sesgos. El sesgo de la combinación del caso menos

2" ,

favorable se obtiene a partir de las colas superiores b y bp sobre los sesgos de las mediciones como

m

'm

M

b, ~ ~::Ia. l -b,. +Ifiml-b'm-(31)

. -1

La Tabla 4 muestra combinaciones mixtas código-portadora de banda ancha de triple frecuencia de discriminación

}.

máxima de ambigüedades D = --con una restricción adicional sobre el sesgo de la combinación. Obviamente,

2" ,

la restricción del sesgo da como resultado coeficientes de ponderación significativamente menores.

Se sugiere una discriminación generalizada de ambigüedades que se define como la relación entre la longitud de onda,., y una suma ponderada de la desviación tipica o~ de la combinación y el sesgo bn de la combinación, es decir,

(32)

con los coeficientes de ponderación 1(1 y K:;!. La Tabla 5 muestra los coeficientes de ponderación y las propiedades de combinaciones mixtas código-portadora GP-IF-NP que maximizan la discriminación de la E(!uación (32) para 1(1 = 1 Y 1(2 = 1. Dado que la maximización de la Ecuación (32) tiende a una gran longitud de onda, se ha introducido una restricción de ta longitud de onda para limitar la amplificación de ruido.

Se usa ventajosamente una combinación que maximiza la Ecuación (32) para el posicionamiento preciso de puntos y la estimación de sesgos, ya que se beneficia de una gran robustez con respecto tanto a los sesgos y a los errores estadlsticos.

3. El PPP con mediciones SO entre satélites y combinaciones mixtas código-portadora

El posicionamiento preciso de puntos requiere una estimación del sesgo de fase para mantener la naturaleza entera de las ambigüedades. Las mediciones de diferenci~ls simples entre satélites (= SO) son evaluadas en (2) para eliminar el sesgo del receptor y el desfase horario. Los sesgos de fase SO entre satélites son calculados en una red

5 de estaciones de referencia [3] y proporcionados a los usuarios. El código SO recibido y la fase de la portadora se obtienen de (1) como

(33)

(34)

habiéndose establecido una correlación entre los sesgos horarios de ta SO y los errores orbitales de la SO con respecto a los sesgos códigolfase de la SO.

Se calcula una combinación lineal de estos sesgos ele SO en una única estación de referencia y es aplicable para 10 usuarios hasta una distancia de varios cientos de kilómetros. Estos sesgos se actualizan cada 10 min y no requieren un cátculo de promedio a gran escala de una gran red de estaciones de referencia.

3.1 Estimación del sesgo con la combinación Melbourne-Wübbena La calibración del sesgo de fase L 1/L2 de (2). [3] Y (4) usa dos combinaciones lineates. En una primera etapa se calcuta la combinación Melboume-Wübbena (MW) sin geometria sin efecto ionosferico (1):

(35)

15 en la que se han omitido los indices del receptor y temporales y en la que A~ denota la longitud de onda de la combinación de banda ancha.

En una segunda etapa. se determina la combinación de portadora-fase L 1/L2 sin efecto ionosférico (lF), es decir,

(36)

que inCluye el término conjunto B~ de ambigüedadls¡esgo que se define como

BkI -j/ ~ ("M b" ) f; 1("H b" ) M (37)

W -" 1 "1 1"1 + -1 1 1'''2 '''2 + '" +F.¡¡: .

J,-J, "J,-J, ,

Por último, se combinan los terminas de ambigOedad/sesgo de MW e IF por medio de

(38)

(39)

20 con

La estimación del sesgo en L2 se obtiene de manera ~;imilar combinando este sesgo y el sesgo MN. es decir,

Estos sesgos son proporcionados por la estación 15 de referencia y permiten que el dispositivo móvil 5 de navegación determine ambigüedades enteras de L 1 Y L2 sin sesgo.

Sin embargo, existen algunos aspectos criticas de este enfoque: En primer lugar, no pueden determinarse por

5 separada los sesgos de fase L 1 Y L2, ya que (39) y (40) también incluyen sesgos de código L 1 Y L2. En segundo lugar, la combinación lineal conservadora de la geometría sin efecto ionosférico a la que corresponden las estimaciones de sesgo es una combinación de banda estrecha con una longitud de onda de solo 10,7 cm, Cualquier combinación lineal de las estimaciones de sesgo en (39) y (40) no se refiere a una combinación lineal conservadora de la geometría sin efecto ionosféríco con una lorlgitud de onda mayor de 10,7 cm. Otro punto critico es el

10 significativo ruido de código en la combinación de banda estrecha. Todos estos aspectos son la base del diseño de nuevas combinaciones mixtas código-portadora sin ef,~o ionosferico para la estimación del sesgo.

3.2 Estimación del sesgo con combinaciones mixtas código-portadora

Se sugiere el siguiente esquema para la estimación dl!1 sesgo.

En una primera etapa, se calculan mediciones de dif@!rencias simples entre satélites de señales de código y fase en 15 las que normalmente se elige el satélite 2 de mayor elevación como satélite de referencia.

En una segunda etapa, se calcula entonces una combinación conservadora de la geometría sin efecto ionosférico con discriminación máxima de la combinación a partir de las mediciones de diferencias simples.

Alternativamente, se calcula la combinación conservadora de la geomelrla sin efecto ionosférico en la primera etapa y las diferencias simples se llevan a cabo en una segunda etapa.

20 Para la combinación lineal, puede usarse con ventaja una combinación lineal de la Tabla 5 debido a su robustez con respecto tanto a los errores y los sesgos estocásticos. Se ha introducido la robustez del sesgo, dado que existen sesgos como la trayectoria múltiple que dependen de la ubicación del dispositivo móvil de navegaCión y que no pueden ser estimados en la estación 15 de referencia . Si el sesgo maximo está acotado a un valor predefinido, se usa con ventaja una combinación lineal de la Tabla 4 Si los sesgos residuales debidos a la trayectoria múltiple son

25 insignificantes, puede escogerse una combinación lineal ya sea de la Tabla 2 o de la 3. En las simulaciones siguientes se ha escogida la primera combinación de la Tabla 2.

Las diferencias simples de esta combinación mixta de código-portadora se escriben en notación matricial vectorial como

(41)

denotando Nr el número de instancias de medición y designando K el satélite 2 de referencia.

30 En una tercera etapa, se calculan los intervalos de las diferencias simples y los desfases horarios de satélite de las diferencias simples a partir de la efeméride conocida y de la posición conocida de la estación 15 de referencia. La suma de los intervalos de las diferencias simples y los desfases horarios de satélite de las diferencias simples se denota como f.r y se resta de las mediciones de cliferencias simples, Las combinaciones lineales obtenidas se modelan como

(42)

35 con

H = ..i.tNr"l Q?;II (K-l)"(K-l)

,

(43)

H, ~ [8m~ (/, ) 8m; (IN.,.)r

y

(44)

denotando m ... una función de correlación para el retardo cenital troposférico con humedad. Normalmente, se escoge la función de correlación de Níell de [10] debido a su independencia de los datos meteorológicos. Acto seguido, se lleva a cabo una estimación ponderada de mlnimos cuadrados de los sesgos ób de la combinación SO y del retardo cenital troposférico con humedad r•. Dado que no pueden estimarse individualmente las ambigüedades de valores enteros y los sesgos de valores reales, se estima un término común de ambigOedad/sesgo AN+Ab y luego se divide en una parte entera fiN y una parte fraccionaria Ab. A continuación, se emite la parte fraccionaria Ab como un término de corrección_ Después, cualquier dispositi\lo móvil 5 de navegación puede usar este sesgo para un posicionamiento preciso de puntos con las combinaciones lineales.

En las simulaciones siguientes, se consideran mediciones de 1 Hz en un intervalo de 10 minutos. la matriz de

covarianzas de las SO con un satélite 2 de referencia está caracterizada por 20"; en todos los elementos de la

diagonal y por 0"; en los elementos fuera de la diagonal.

La Figura 3 muestra que es alcanzable una desví.~ción tipica de entre algunos millmetros y 2,5 cm para las estimaciones del sesgo de SO de la combinación mixto:! de código-portadora sin efecto ionosférico con A '" 3,215 m.

La precisión de la estimación del sesgo puede mejorar significativamente usando una combinación adicional c6cligoportadora sin efecto ionosfinico L 1-E5. Para esta combinación se usan mediciones de diferencias simples entre satélites diferenciados temporalmente para evitar 111 introducción de sesgos y ambiguedades adicionales. Los coeficientes de ponderación están descritos únicam:lnte por cuatro restricciones: Conservación de la geometria, eliminación del efecto ionosférico, falta de correlación con la primera combinación (de discriminación máxima) y

mínima amplificación de ruido. Los coeficientes de ponderación de fase L1/E5 se obtienen como a l:::: 1, 7321 ,

a2 = -0,8617 y los respectivos coeficientes de CÓdigo son /32 = 0,0002, /32 = 0,1294 _ El nivel de ruido de

esta combinación lineal se caracteriza por una desvialción trpica de solo 2,3 mm. Ambas combinaciones lineales se escriben en la notación matricial vectorial como

H2 ].[~N+~b] +[~t, ]

(45)

H J r.. ~E2

con

(46)

La Figura 4 demuestra el beneficio de esta segundo:! combinación de mediciones de diferencia temporal para la estimación del sesgo. La incertidumbre de las estimaciones criticas del sesgo de SO a partir de la primera combinación código-portadora puede reducirse en al menos un orden de magnitud. Cada punto se refiere a una SO para una época y los diferentes colores representan diferentes intervalos de tanda.

El beneficio de la segunda combinaciÓn lineal de mediciones de diferencia temporal motiva la reducción del intervalo de tandas de medición a 5 mino la Figura 5 demuestra una precisión alcanzable del sesgo de SO entre 3 mm y 11 mm, mientras que los valores mayores se refieren a satélites de baja elevación. los respectivos sesgos de SO pueden ser estimados con mayor precisión por otra e~,tación de referencia con mejor visibilidad.

3.3 El PPP con combinaciones mixtas c6c1igo-portadora

El PPP se lleva a cabo con combinaciones milctas dB fase de código-portadora usando las estimaciones de sesgo desde la estación 15 de referencia_ Las medicioneH de fase mixtas código-portadora de SO se modelan en el dispOSitivo móvil 5 de navegación, de forma similar a (45), como

(47)

lK con la matnz de geometria Ho = [e•.. e(K-l)K r. la posición x de usuario y los vectores de dirección de SD e"K

=ek_el<.

La estimación con mínimos cuadrados de x, 6N y Tz está soportada por una segunda combinación solo de código de L 1-E5 de minima amplificación de ruido. Esta combinación conservadora de la geometría sin efecto ionosférico (131=

5 2,338, 132 '" -1 ,338) tiene un nivel de ruido de On '" 4-6,8 cm y carece de correlación con la combinación mixta de código-portadora (,\ :: 3,215 m). En el análisis ulterior, se omile el operador 6. de diferencias simples para simplificar la notación.

La resolución de ambigOedades enteras se basa en el remuestreo secuencial [11], que logra una tasa de éxito mayor que el redondeo directo. El remuestreo tradicional fija las ambigüedades en el siguiente orden: En primer 10 lugar, se fija la ambigüedad entera de la varianza menor. A continuación, se elimina de las mediciones esta ambigüedad, se calculan una nueva ·solución flotante" de valor real de la posición del dispositivo móvil 5 de navegación, ambigüedades y el retardo cenital troposfélico y se fija la ambigüedad flotante mas fiable. Se repite esta etapa hasta que se fijan todas las ambigüedades. La fijación secuencial tiene en cuenta la correlación entre las estimaciones de ambigOedades flotantes y logra una probabilidad menor de fijación errónea que el redondeo

15 tradicional. Teunissen ha expresado las estimaciones de las ambigüedades enteras en [6] en función de las varianzas condicionales, es decir,

ÑB, 1 =[lV1]

ÑS .2 =[N= [t'V2 --(1Ñ2Ñl(1~~( NI -Ñ".l)] (48)

211 ]

y

(49)

Denotando [.) el redondeo al entero mas próximo y k '" {1, .. ,k -1}. El estimador de ambigOedades secuenciales también puede escribir en notación matricial vectorial ~:omo

.

N2i1 - NR,2

N2 -Ns.2

(50)

Ñ]-ÑS.l

Ñ];1.2 -ÑS .l

L(' ') -2

20 con l.} = (1 . . (1-para i > j, L(i,j) = O para i < j y L(l, i) = 1. Se obtienen las varianzas condicionales

N,NJ1j

NJ1i

N de una descomposición triangular de la matriz de covarianzas de ambigüedades flotantes EÑ = LDV'

t 1k

como (1~ = D(k,k). La tasa de éxito del estilllador de remuestreo depende del orden de las fijaciones de N' lk ambigüedades y está dada en [12] como

(51 )

con los sesgos condicionales bN, y

k:k

f' 1 [1 2)

<I>(x)~ -.exp ~-v dv, (52)

-: <.[i;, 2

Puede aplicarse la fijación secuencial a las ambigoed,:ldes flotantes en el orden original o a una permutación de las ambigüedades flotantes, por ejemplo ordenada con respecto a las varianzas. La tasa de éxito del estimador de remuestreo aumenta signifICativamente si se aplica una transformación Z de descorrelación de enteros [12) a las ambigüedades flotantes antes de la fijación secuencial.

La Figura 6 muestra la probabilidad de la fijación errónea de ambigüedades de SD para diferentes estimadores de remueslreo y sesgos conocidOs. La transformación de descorrelación de enteros reduce la tasa de error en hasta diez órdenes de magnitud para algunas épocas. La Hila fiabilidad de la fijación de las ambigoedades de una sola época está causada por la gran longitud de onda de '" '" 3,215 m y al bajo nivel de ruido de código de la combinación mixta de código-portadora.

1 O Los sesgos condicionales bÑ de las ambigüedade,s flotantes están relacionados con los sesgos residuales de la

.,k

combinación mixta de c6digo-portadora (bl) y de la combinación de solo código (b2) mediante

(53)

coo

H,]

X~[HO H,

Ho O H, (54)

Una cota superior para la ambigOedad condicional k-ésima está dada, para -b/m•< b;~ < +b:.max, e E {1 ,2} ,

x

po<

(55)

15 La Figura 7 muestra el impacto de los sesgos residuales (no corregidos) de SD sobre la probabilidad de fijación errónea. Un sesgo residual de 2 cm para la combinación mixta de código-portadora y de 10 cm para la combinación de solo código reduce la tasa de éxito solo I¡geramenl~~ debido a la gran longitud de onda de la combinación lineal.

La tasa de éxito de la resolución instantanea de ambigüedades puede aumentar significativamente usandO mediciones de múltiples épocas. Para el PPP, se estüman la posición y el retardo cenitaltroposférico con humedad 20 una vez por época.

La Figura 8 muestra que la probabilidad de fijación errónea puede reducirse a menos de 10,10 en menos de 5 s. En consecuencia, pueden satisfacerse los requisitos CAT 111 para el aterrizaje de aeronaves para la resolución de ambigüedades de la combinación mixta de CÓdigo-porladora.

Después de la fijación de las ambigüedades, se corrigen las combinaciones mixta de Código-portadora y de sok> 25 código de las mediciones de SD mediante ambigOedades/sesgos y se estima la posición del receptor; es decir,

(56)

con la matriz de selección S = [130<3, 03o« K-I),1 M] . La precisión de posicionamiento mejora si se aplica el

aplanamiento de la portadora sin efecto ionosférico de [13) a la combinación mixta de c6digo-portadora. La combinación linBal aplanada se escribe

A91(/, ) ~ X (/,) + A,91, (/,) (57)

con x(f,) '" "q>(l,) " "efPc(t,). Este término sin geometrla sin efecto ionosférico es fihrado por un filtro pasabanda; es decir,

(58)

la combinación de aplanamiento ~es conseNadoru de la geometria, sin efecto ionosferico y de mlnimo ruido. La varianza de la combinación mixta aplanada c6digo-ponadoret es dada por [5) como

0'-1 = 0'"' + .(O'' + CT 1 -20' 2 ( -0'') - (59)

1 ) +_. O'

"21 nr R(' "'-' C

r.• - r .•

5 con la constante de tiempo de aplanamiento Ts, la varii;lnz8 a'; de la combinación de aplanamiento, la varianza 0';

de la combinación mixta no aplanada código-portadora y la covananza Or.c entre estas dos combinaciones. la combinación de aplanamiento l1-E5 tiene un nivel de ruido de a~ '" 2,7 mm y permite una reducción de ruido de la combinación mixta de código-portadora desde 3,76 cm a 3.7 mm para T. =120 s.

la Figura 9 muestra la precisión de posicionamiento de una sola época con mediciones de SD por medio de un

10 aplanamiento de 120 S de la portadora sin efecto ionosférico de la combinacl6n c6digo-portadora sin efecto ionosférico con A • 3,215 m, auxiliada por una combinación de solo código. la Figura 9 muestra, además, una desviación Upica de algunos milrme1ros para la posición horizontal y de menos de 5 cm para la posición vertical en el 90% de las épocas. Se obseNa una alta correlación entre el enor de la posición vertical y el retardo cenhal troposférico y degrada la precisión del posicionamientc) vertical hasta algunos decímetros para algunas épocas.

15 La estimación del sesgo en la estaci6n de referencia deja algunos sesgos residuales cuyo impacto en la posición se muestra en la Figura 10. Se han escogido los ses'los residuales de SO mixtos de CÓdigo-portadora según las desviaciones típicas de la Figura 3. Se da por sentado que los sesgos residuales de la combinación SO solo de código son 10 veces mayores, El sesgo de la posición vertical está muy COf'relacionado con el sesgo del relardo cenital troposférico y varía entre 1 cm y 10 cm.

20 Una comparación de 18S Figuras 9 y 10 mues Ira que la desviación tipica y el sesgo de la posición del receptor se caracterizan por un orden similar de magnitud, aunque los sesgos sean ligeramente más críticos. la menor desviación tipica se logra por medio del aptanamiento de la portadora sin efecto ionosférico, que no afecta a los sesgos de la combinación mixta código-portadora.

4. El PPP con mediciones de SO entre satélites sin combinaciones lineales.

25 La estimación de los sesgos de fase y de código de SD por cada frecuencia no resulla viable, ya que al menos un sesgo no puede ser distinguido del retardo ionosréric(). Sin embargo, las senales Galileo ESa y E5b se modulan en la misma portadora, lo que motiva la asunción de un sesgo común. En este caso, pueden determinarse por separado los sesgos de CÓdigo y de rase de SO de L 1 Y ES. la precisión puede aumentar si también se tiene en cuenta la sei"tal E5c, que corresponde etl 16OOlo central entre ESa y E5b.

JO En primer lugar, se determinan las ambigüedades de barlda ancha entre ESa y E5b (A '" 9,76 m), asi como entre ESa y E5c (~'" 19,52 m), con la combinación Melboume-WObbena [IJ. Así, las tres ambigOedades de E5 y los sesgos de fase se reducen a una única ambigOedad y a un sesgo de una única fase. Las mediciones de código y de fase de SO en las cuatro frecuencias están modeladas para una estación 15 de referencia de posición conocida como

00"

A, O O .<,

A = l NT", ®

,

O .<,

O ~. 04 <1 04>" 1

(60)

® 1(K-I }.(K-l)

)',' ]

o ® t(K-l)x(K-l)

1M

Se da por sentado que tanto el relardo ionosférico CI)rno el lroposférico son lineales por tramos, Las malrices del disetlo para los gradientes ionosféficoltroposférico estín dadas por

l.5r O O 28/ O O

oll r, O O 51 1", 1'" O

A, ~

®A,

Ól I r/ 2.51 O

al /'1 011 rl O 811 r, 01 1" ).5r

(62)

O O

1'" 2.5r O O

01/ rT O o

A, ~[t">'®i\rn. (/,)

.5r I r¡ 1.51 O 81 1rT 281 O

) '<' ®i\m. (IJ ·

al / 'T 01 I rr O t5t I rr 101

Ot I "

denotando (j y rr la tasa de la estimación del gradiente ionosféricoltroposférico y representando 6t el ¡nteNala temporal entre dos mediciones. Tanto la ionosfera como troposfera son parámetros molestos para la estimación del 5

sesgo, y se eliminan por medio de una proyección ortogonal (141. Se obtienen las estimaciones del sesgo de fase como

(63)

con

A, =l'..L A -[A Al

A2 • .. J'~ Y 2~•.• 6 -2 , .. •• 6 (64)

y la proyección onogonal

p.l =l -A (A1· l:-IA )-1 Al" 1:-1 165)

" 2 ....• 6 2 •... 6 2....•11 2 ..•.•6 2 .... ,6 '

Además, la complejidad puede reducirse adicionalmente si se tienen en cuenta las propiedades pobres de Al, .. , ~ y la estructura diagonal del bloque de la matriz de covmianzas r.

La Figura 11 muestra la precisión atcanzable para una estlmaci6n de sesgo de fase de SO con mediciones no combinadas de fase y de código en una única estación de referencia. Se han generado mediciones simuladas de 1 Hz en ll, ESa, ESb y ESc para periodos de 10 min, Se ha dado por sentado un ruido de fase de 0"., '" 1 mm y se ha

escogido un ruido de código según ta eRB para 45 dHHz, es decir, (j = 11,80 cm para El (MBOC(6,1,1 /11 ), 20

P,

MHz), (j =8,29 cm para ESalb (BPSK(10). 20 MHz) y a =15,10 cm para ESc (AItBOC(IS,10), 10 MHz),

P\2.3 l P4 Se estiman los gradiemes ionosféricos una vez cada ·t Os y se actualiza el gradiente del retardo cenital Iroposférico con humedad cada 120 s.

la desviación típica de las estimaciones de sesgos de la fase LI de SO v~la entre 2 mm y 7 mm con la excepción de dos épocas en las que una SO muestra una desviaCi6n típica de 2 cm. Este valor atipico se explica por el reducido ángulo de elevación (5·) del satélite res pectivo y el redJcido número de satélites visibles. Puede determinarse con mayor precisi6n este sesgo de la fase de la SO en UrlB estación de referencia diferente.

La desviaciOn tlplca de las estimaciones de sesgos dH fase de SO de la Figura 11 está entre uno y dos órdenes de

magnitud por debajo del sesgo ponderado de código {b = 10 cm) en la estimación del sesgo de la fase L1 de

P{ 1.2)

(38). los sesgos de fases no combinadas también podrlan ser beneficiosos para receptores de una sola frecuencia que no puedan formar la combinación MW

5. Ventaja.

El posicionamiento preciso de puntos con mediciones de diferencias simples entre salélites requiere estimaciones precisas de los sesgos de fase y de código para la resolución de ambigüedades.

Se ha descrito un procedimiento para la estimación de los sesgos de diferencias simples enlre S3télites para el posicionamiento preciso de puntos. Usa una combinaciOn mixta de código-pOl'tadora sin efecto ionosférico de máxima discr1minacibn de ambigOedades definida cOlno la relación entre la longitud de onda y la desviación tlplca del ruido. La combinación lineal de L 1-E5 de discrinlinación máxima se caracleriza por una longitud de onda de 3,215 m, un bajo nivel de ruido de 3,76 cm y una supresión de trayectorias múlliples de cOdigo de E1 de 23,5 dB. La longitud de onda de 3,215 m de la combinación linenl de discriminación máxima de L 1-E5 es cuatro veces mayor que la longitud de onda de la combinación Melbourne-Wübbena de L 1-E5. A diferencia de la combinación Melbourne-Wübbena, la combinación propuesla mixta de código-portadora es una combinación lineal conservadora de la geometría, de modo que las estimaciones de Sl~sgo sean directamente aplicables en el receptor móv~ 5. los sesgos de diferencias simples de la combinación lineal de maximizaciOn de la discriminación se determinan en una única estación 15 de merenda con una precisión entre algunos m~imetros y 1 cm en menos de 5 mino Dado que estos sesgos se refieren a una combinación lineal conservadora de la geometria, 50n directamente aplicables en el dispositivo móvil 5 de navegación.

la precisión de la estimaciOn del sesgo mejora adicIonalmente con una combinación mixta adicional de códigoportadora, sin efecto ionosférico, de U-ES de mediciones de diferencia temporal que no tenga correlación con la combinaciOn de maximizaci6n de la discriminación. la combinación adicional usa mediciones de diferencias temporales para evitar la Introducción de ambigo9(i¡ildes y sesgos adicionales. Ademas, los sesgos de fase y de código de SO en L 1 Y ES también pueden ser determinados por separado subdividiendO la banda Galileo ES en las bandas ESa, ESb Y ESe, correspondiendo esta con el lóbulo cenlral entre E5a y E5b.

los procedimientos descritos en lo que antecede tambi~n pueden ser implementados en productos de soporte 16glco que contengan código de programa para llevar a cabo los procedimientos. El producto de soporte lógico puede almacenarse, en particular, en un medio de almacen~.m¡enlo o en un soporte de datos legible por ordenador, que también puede ser una senal eléctrica de una red de dé!los,

5 En general, deberia hacerse notar que las operaciones lineales en señales de fase o de código pueden llevarse a cabo en cualquier orden, Por ejemplo, la resla 20 de los Intervalos conocidos V los desfases horarios de la Figura 2 también puede rea~z8lse antes del cálrulo 19 de las diferencias simples enlre sal~mes. De fonna correspondiente, puede invertirse la secuencia de cualquier otra operación lineal.

Deberla hacerse notar, además, que en toda la descripción y las reivindicaciones de esta memoria, el singular

10 abarca el plural, a no ser que el contexto requiera otra cosa. En particular, cuando se usa un articulo indefinido, debe entenderse que la memoria contempla la pluralidad, al.! como la singularidad, a no ser que el contexto requiera aira cosa.

Además, ha de entenderse que los rasgos, los enteros, las caracteristicas, los compuestos o los grupos descritos en unión con un aspecto, una realización o un ejemplo particulares de la invención son aplicables a cualquier otro 15 aspecto, realización o ejemplo descritos en el presente documento, a no ser que sean Incompatibles con el mismo.

Tabla l' Cotas de Crarnér-Rao para CINa '" 45 dbIHz

Senal: BW(MHz) rlcm)

El: MBOC 20 11 ,14

E5: AIIBOC(15,10) 51 1,95

E5a: BPSK(10) 20 7,83

E5b: BP8K(10) 20 7,83

E6: BOC110,5) 40 2,4 1

Tabla 2: Combinaciones mixtas código-portadora de banda ancha GP·IF-NP de discriminación máx. para

"" = lmm , "p =r",

•

E1: E5a E5b E5 E6 A a, D

jm: 1,0000 .. 1,0000

Cm: 17,2629 -1 3.0593 3,285 m 6,5 cm 25,1

ilm: -0,0552 -3,1484

j.: 1,0000 -1,0000 I

Om: 22,6467 -16,91 15 4,309 m 31 ,4cm 6,9

~m: -1,0227 -3,7125

-

j.: 1,0000 4,0000 -5,0000

om: 18,5565 55,4284 -71,0930 3,531 m 13,3 cm 13,3

~m: -0,2342 -0,8502 -0,8075

j.: 1,0000 1,0000 -2,0000

o.: 21,1223 15,9789 -34,2894 4,019 m 5,1 cm 39,2

1\": -0,0200 -1,1422 -0,6495

jm: 1,0000 1,0000 0,0000 -2,0000

o": 23.4845 17,5371 0,0000 -38, 1242 4,469 m 6,3 cm 35,3

~m: -0,0468 -0,1700 -0,1615 -1,5191

E1: E50 E5b E5 E6 , 0 , O

jm: 1,0000 1,0000 0,0000 0,0000 -2,0000

am: 20,6978 15,4582 0,0000 0,0000 -33.6004 3,9387 m 4,8 cm 4 1,0

~m: -0,0159 -0,0578 -0,0549 -<),9084 -0,5166

Tabla 3: Combinaciones mix1as código-portadcra de banda ancha y banda estrecha GP-IF-NP de discriminaciOn máxima de ambigOedades para a" = 2mm , u" = 3·r m

•

E1: E5a E5b E5 ES , o, O

jm Om ~m: 1,0000 17,2629 -0,0552 ..1,0000 -13,0593 -3,1464 3,285 m 19,0 cm B,6

Jm Om ~m: 1,0000 22,6467 -1,0227 -1 ,0000 -18.9115 -3,7125 4,309 m 93,8 cm 2,3

jm am ~: 1,0000 18,5585 -0.2342 4,0000 55,4284 -0,8502 -5,0000 -71,0930 .0,8075 3,531 m 34,0 cm 5,2

j. Om ~m: 1,0000 21,1223 -0,0200 1,0000 15,9789 -1,1422 -2 ,0000 -34,2894 -0.6495 4,019 m 11 ,9cm 16,9

jm am ~m: 1,0000 22,5147 -0,0188 1,0000 16,8130 -0,0676 1,0000 17,2516 -0,0642 -3,0000 -54,8249 -<),6040 4,284 m 13,7 cm 15,6

Jm Om ~m: 1.0000 20,6978 -0,0159 1,0000 15,4562 -0,0578 0,0000 0,0000 -0,0549 0,0000 0,0000 -<),9084 -2.0000 -33.6004 -0,5168 3.9387 m 10,9 cm 18,1

jm a". ~m: 4,0000 2,2853 0,0002 -3,0000 ,-1,2966 0,01 11 10,87 cm - 5,3 mm 10,3

jo Om ~o: 4,0000 2,2870 -0,0013 -3,0000 -1,2809 -0,0048 10,8Bcm 5,4 mm 10,1

jo 0 0 ~m: 4,0000 2,2B53 0,0007 -2,0000 -0,8533 0,0026 -1 ,0000 -0,4378 0,0025 10,87 cm 5,0 mm 10,8

jo: 4,0000 -3,0000 0,0000

E1

2,2841 Om

am 0,0001

4,0000

1m

2,2844 Om

0,0002 fl,..

4,0000

1m

2,2845 fl,..

Om

0,0002

E5a

-: 2,0000

-: 0,8529 0,0000

-: 1,0000 ..0,4265

0,0004 E5b

-: 1,0000 -0,4376

0,0005 -1,0000

-: 0,4376 0,0004

,

E6 0,0000

10.87 cm 0,0042 0,0000 0,0000

10,87 cm 0,0049

0,0000 0,0000

10,87 cm 0,0039

E5

..1,2959 0,0075

..1,0000

··0,4321

0,0068

a,

D

5,3 mm

10,3

5,0 mm

10.9

4,8 mm

11,2

Tabla 4: CombinaCiones mixtas código-portadora de banda ancha GP-IF-NP de discriminación máxima de ambigQedades D = --). para a p = I mm . (Fp = r", con sesgos restringidos de la combinación más

20-, • desfavorable para b" = 1 cm y b" = 5 cm en todas las frecuencias

• "m

E1: E5a E5b , a, b, D

1m: 0,0000 1,0000 -, ,0000

a.: 0,0000 3,8699 -3,9708 0,986 m 26,9 an 25,0 cm 1,64

a.: 2,2890 -0,7957 0,0000

1m: 0,0000 1,0000 -1 ,0000

o.: 0,0000 -5,7874 5,9384 1.475 m 27,4 cm 30,0 cm 2,69

a.: 2.2519 -1 ,4029 0,0000

Jm: 0,0000 1,0000 -1,0000

Om: 0,0000 9,1037 -9,3412 2,320 m 26,6 cm 35,0 cm 4,35

am: 2,2743 -1 ,0368 0,0000

1m: 1,0000 -1,0000 0,0000

Om: 14,3260 -10,6980 0,0000 2,726 m 22,2 cm 40,0 cm 6,15

~.: 0,1836 -2,8116 0,0000

Tabla 5: Combinaciones mixtas código-portadora de banda ancha GP-IF-NP de discriminación máxima

J,

5 O ~ -"--para (1" = 1mm, CT::. r1ft para h", = 1cm y b= 5 cm en todas las frecuencias CT" +b,, p'" 1ft p '"

E1: ESa E5b , "" b" D

Jm: 1,0000 0.0000 -1.0000

Om: 4,2040 0,0000 -3,2213 0,80 m 21,7 cm 24,3 cm 1,74

~m: 1,6978 -1 ,3107 0,3099

jm: 1,0000 0,0000 -1,0000

Om: 5,2550 0,0000 -4,0:266 1,OOm 20,6 cm 26,0 cm 2,15

El: E5a E5b A o, b, O

~m: 1,5554 1,3366 -0,4472

i.: 1.0000 0,0000 -1 ,0000

O: 10,5101 0,0000 -a,0532 2,00 m 16,3 cm 34,3 cm 3,96

~.: 0.8414 -1,4805 -0,8178

/.: 1,0000 0,0000 1,0000

am: 15,7651 0,0000 -12.0798 3,OO m 16,0 cm 42,5 cm 5,13

Pm: 0,1229 -1,6604 -1,1478

im: 0,0000 1,0000 -1 ,0000

Om: 0,0000 15,6969 -1 6,1003 4,00 m 26,6 cm 48,1 cm 5,36

P.: 2,3306 -0,5115 -0,4097

i.: 0,0000 1,0000 -1 ,0000

a.: 0,0000 19,6211 -20,1329 5,00 m 26,5 cm 55,5 cm 6,10

~: 2,3310 -0,4579 -0,3613

REFERENCIAS

(1 ] G. WObbena, Software deve/opments fa, geooetic positioring with GPS using T/-4100 coc/e 800 camer measurements, Proc. of 1-sl lntem. $ymposium on Precise Posilioning wilh Ihe Global Posilioning System, Rockville, 5 USA, pp. 403-412, Apr. 1985.

[2] M. Gabor and S. Nerem, Satellite--satel/ite single difference phase col/bratlon ss applied to ambiguify resolution, Navigation, Vd. 49. NC' 4, pp. 223-242, 2002.

[31 M. Ge. G. Gendt, M. Rothacher. C. Shi and J. liu, RBsolution o, GPS c8ffie,-ph8se ambiguifies in Precise Poinl Posltlonlng (PPP) with daily observations, Journal of Geodesy, Springer, Oct. 2007.

10 [4] D. laurichesse and F. Mereier, ¡nregar ambiguity raso/ution on undiffeffJnced GPS phBse measurements 800 its appllcation to ppp, Proc. of ION-GNSS, Forth Worth, USA, Sep. 2007.

[51 P. Henkel and C. GOnther, Join! Ue-Barld Code-Ca,rier Line8r Comoin8tions fo, Galileo, International JOLl'"nal of Navigation and Observation, Speciallssue on Future (.;NSS Signals, Hlndawi Publ .. Jan. 2008.

{61 P. Teunlssen, An oprimal proparl'¡ of fha inregar laast-squ8rrJ eS/imelo' , Joumal of Geodesy, Vol. 73, Nr. 11 , pp. 15 587-593, Springer, Jul. 1999.

{71 G. Hetn, J. Godet. J . ..t.. Issler, J. Mart;n, P _Erhard, R. Lucas-Rodriguez and T. Prall, Status of Galileo frequency ood signa/ design, Proc. of ION-GPS, Portland, USA, 2002.

[81 G. Heln, J. Avila-Rodriguez, S. WaUner, A. Pran. J. Owen, J.-lo lssler. J. Bell, C_ Hegarty, S. lenahan, J_ Rushanan, A. Kraay and T. Stansell, MBOC: The New Optimized Spreading Modulation Recommended for GALILEO 20 L1 OS and GPS L1 C, Proc. ofthe IEEE/ION PLANS. San Diego, pp. 883-892. Apr. 2006

[91 Galileo Opan Service Signa/-in-Space fCO, available online: http:// WVN-1.galileoju.com. Mai 2006.

(10] A. Niell, Global Mapping Functions for the Atmosphere Delay at Radio Wav8fengths, Journal of Geophysical ResearCh, Vol. 101. pp. 3227-3246,1996.

(11) G. Blewitt, Cam'er-phase ambiguity resofution for the Global Positioning System applied ro geodGtic baselines up 25 lo 2000 km, Joumal Geophysic Research. Vol. 94, pp. 10187-10203. 1989.

(12) P. Teunissen, In/eger estímaUon in the presence o, biases, Joumal of Geodesy, Vol. 75, Nr. 11 , pp. 399-407, $pringer, Mar. 2001.

[13] R. Hatch, A new tfJree frequency, geometry..free technique for ambiguity reso/u/ion, Proc. of ION-GNSS, Fort Worth, USA, pp. 309--316, 2006.

[14] P. Teunissen, Adjustment Th80ry: Parlitioned model representations, Series on Mathematical Geodesy and Posilioning, Delfl Unlverslty Press. 2000.

11 5] J. Betz. 8inary Offset Carrier Modulations forR8dionavigetion. Navigation, Vol. 46, N" 4, pp. 227-246, 2002.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Un procedimiento para un sistema de navegación global por satélite con al manos dos portadoras (4), a partir de las cuales se forma una combinación lineal por una 6stación (15) de referencia para estimar un sesgo de fase y de c6digo de cflferencias simples entre satéliles de la combin<:lción lineal, en el que el sesgo esllmado es proporcionado a un receptor móvil (5), permitiendo que el receptor mOviI calcule la misma combinación lineal, sustraiga el S8Sg0 de la combinación linaal y determine las ambigüedades enteras de fase,

caraclerizado porque

el sesgo de diferencias simplBs entra satélites de una combinación lineal única, conservadora de la geometria y sin efecto ionosférico, de las sel"iales de código y de fase de al menos dos portadoras (04) se detarmina usando un requisilo de discriminación máxima de la combinación o un requisito de ruido mínimo para la combinación lineal.
2. El procedimiento segun la reivindicación 1

en el que la estación (15) de referencia, usando una estimación de mínimos cuadrados, obtiene un sesgo mixto de código-portadora sin efecto ionosférico, ambigÜedades enteras de fase y retardos cenitales troposféricos con hlJTledad.
3.

El procedimianlo sagún las reivindicaciones 1 o 2

en el que el requisito de discriminación de la combinación se define como la relaelón de la longitud de onda de la combinación y la suma ponderada formada por el sesgo de la combinación y por la desviación tlpica de la combinación.
4.

El procedimiento segun la reivindicación 3

en el que el requisilo de discriminación de la combinación se define como la relación de la longitud de onda de la combinación y la desviación tipíca del ruido de la combinación mixta de coogo-portadOfa.
5.

El procecimiento segun las reivindicaciones 1 a 4

en el que la estaciÓfl (1 5) de referencia transmite el sesgo junto con la desviación tlplca asociada con el sesgo.
6.

El procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 5

en el que se usan una combinación adicional conservadora de la geometrla y sin efecto ionosférico de diferencias temporales de las mediciones o las diferencias temp(.)rales de combinaciones conservadoras de la geometrfa y sin efecto ionosférico para determinar los sesgos, en el que los coeficientes de ponderacion de la combinación adicional cumplen el ret:¡uisito de que la combinación adicional \j la combinación según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 5 carezcan de correlación.
7. Una estación de referencia para un sistema de navegación global por satélite adaptado para estimar el sesgo de fase y de código

caracterizada porque

la estación (15) de referencia esta dispuesta paro ejecutar un procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6.
8. Un procedimiento para un sistema de navegación global por satelite con una pluralidad de portadoras en el que un dispositivo móvil (5) de navegación recibe un se:'90 de una estaci6n (15) de referencia y usa el sesgo para determinar ambigüedades enteras de fase

caracterizado porque

el dispositivo móvil (5) de navegaciOn usa la misma combinación lineal q.Je usa la estación (15) de referencia mientras ejecuta un prOCedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6, y porque el dispositivo móvil

(5) de navegaciÓfl sustrae de la combinación lineal los sesgos recibidos por la estac:iÓfl (1 5) de referencia y determina las ambigOedades de fase.
9. Un dispositivo movU de navegación para una nav~lación global por satélite adaptado para usar un sesgo de fase y de código

caracterizado porque el dispositivo está dispuesto para ejecutar un procedimiento según la reivindicación 8.
10. Un producto de soporte lógico para fines de navegación caracterizado porque el producto de soporte lógico comprende código de programa para implementar uno cualquiera de los

procedimientos según las reivindicación 1 a 6 y 8.