CN111965676B - 一种加快卡尔曼滤波rtk浮点解收敛速度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的方法，包括卫星观测模块，计算模块，滤波定位模块；所述卫星观测模块用于对定位卫星的载波相位进行差分，建立观测方程；所述计算模块用于建立准则方程和正则化矩阵，并计算用户状态量和协方差矩阵的预估值；所述计算模块还用来辅助后续的滤波定位模块，提高卡尔曼滤波估计浮点解的收敛速度；所述滤波定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的状态量及协方差阵预估值进行滤波处理，即在初始历元数目上限内，用计算模块获取的状态量和其协方差预估值替换卡尔曼滤波器中的状态量和协方差阵，在超过初始历元数目上限后，使用载波相位差分观测量进行传统卡尔曼滤波估计，从而快速收敛并得到更高精度的浮点解。
Description
技术领域
本申请涉及卫星定位技术领域，特别涉及一种加快RTK卡尔曼滤波器浮点解收敛速度的方法。
背景技术
近年来全球导航卫星系统GNSS(the Global Navigation Satellite System)的被广泛应用于各个领域。随着对定位精度要求的提高，RTK(Real-time kinematic，实时动态)定位技术得到越来越多的重视。RTK定位技术通过对用户端和基准站的载波相位观测量进行差分处理，从而获得厘米级定位精度。
在高精度RTK定位过程中，只有当浮点解稳定收敛到一定精度之后，才可以利用FARA、LAMBDA算法等进一步得到载波相位整周模糊度的固定解。因此，RTK浮点解的收敛速度决定了整个RTK能否快速实现高精度定位。为了获得高精度的RTK定位，工程中通常使用卡尔曼滤波来估计RTK浮点解。但实际应用中发现，卡尔曼滤波器由于收到初始状态、协方差阵等参数的影响，有较长的调整时间才能稳定，严重限制了RTK在某些对时效要求较高场合的应用。
虽然经典最小二乘算法可以为卡尔曼滤波提供初值，改善滤波器的收敛速度。但此种方法常用于GNSS码伪距测量定位，而用于载波相位差分的RTK定位技术中改善滤波器收敛速度效果不明显。其主要原因在于载波相位差分观测量不同于普通的GNSS码伪距观测量，由于采用了差分，同时增加了很多整周模糊度未知数的原因，在观测历元较少时载波相位差分后的观测量可观性很差。此时经典最小二乘的法矩阵最大最小特征值差别较大，呈现病态特性，导致估值精度偏低甚至会给出错误解。该技术用作普通的GNSS码伪距定位尚有价值，但用于载波相位差分的RTK解算，很难起到改善卡尔曼滤波浮点解的收敛时间。
因此，如何针对载波相位差分观测量准确快速估计RTK浮点解成为本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
针对现有技术中卡尔曼滤波RTK浮点解算收敛时间长的问题，本申请提出了一种正则化辅助的方法，可有效加快卡尔曼滤波RTK浮点解的收敛速度。
本申请的实施例提供了一种加快RTK卡尔曼滤波器浮点解收敛速度的方法，包括卫星观测模块，计算模块，滤波定位模块；所述卫星观测模块用于对定位卫星的载波相位进行差分，建立观测方程；所述计算模块用于建立准则方程和正则化矩阵，并计算用户状态量和其协方差矩阵的预估值；所述计算模块还用来辅助后续的滤波定位模块，提高卡尔曼滤波估计浮点解的收敛速度；所述滤波定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的状态量及协方差阵预估值进行滤波处理，即在初始历元数目上限内，用计算模块获取的状态量和其协方差预估值替换卡尔曼滤波器中的状态量和协方差阵，在超过初始历元数目上限后，使用载波相位差分观测量进行传统卡尔曼滤波估计，从而快速收敛并得到更高精度的浮点解。
在一些实施例中，所述观测方程中的观测量为载波相位差分观测值。
在一些实施例中，所述观测方程中的状态量为位置向量改正数和载波相位整周模糊度。
在一些实施例中，所述计算模块用正则化方法获取状态量和其协方差阵的预估值；
在一些实施例中，所述计算模块用于辅助滤波定位模块，提高卡尔曼滤波估计浮点解的收敛速度。
在一些实施例中，所述滤波定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的状态量及协方差阵预估值进行滤波处理，即在初始历元数目上限内，用计算模块获取的状态量和其协方差预估值替换卡尔曼滤波器中的状态量和协方差阵，在超过初始历元数目上限后，使用载波相位差分观测量进行传统卡尔曼滤波估计，从而快速收敛并得到更高精度的浮点解。
本发明的优点是用正则化获取一个较为接近真实解的状态量和其协方差阵的预估值，并在初始历元数目上限内辅助卡尔曼滤波，使滤波器的状态量、协方差阵能够较快进入匹配稳定状态，从而提高卡尔曼滤波的收敛速度。在超过初始历元数目上限后，使用传统卡尔曼滤波进行高精度估计，从而使得RTK浮点解兼顾了收敛速度和精确度。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图将本申请应用于其它类似情景。
图1是根据本申请的一些实施例的加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的流程图。
图2是本申请的一些实施例所获得的RTK浮点解中三维位置向量改正数与传统卡尔曼滤波的对比效果图。
图3是本申请的一些实施例所获得的RTK浮点解中部分载波相位整周模糊度与传统卡尔曼滤波的对比效果图。
具体实施方式
在下面的详细描述中，通过示例阐述了本申请的许多具体细节，以便提供对相关披露的透彻理解。然而，对于本领域的普通技术人员来讲，可以仅仅利用本发明的部分或者全部方法来实施本发明。为了解释的明确性而言，阐述了特定的参数、数值、数目、配置和顺序，但是很明显，在没有这些特定细节的情况下也可以实施本发明。在其他情况下，为了不混淆本发明，对于一些众所周知的内容将不再进行详细阐述。
参看下面的说明以及附图，本申请的这些或其他特征和特点、计算过程、实现方法可以被更好地理解，其中说明和附图形成了说明书的一部分。然而，可以清楚地理解，附图仅用作说明和描述的目的，并不意在限定本申请的保护范围。本申请的保护范围以权利要求为准。
下面结合附图和实施例对本申请进一步说明。
图1是根据本申请的一些实施例的关键步骤的流程图，本申请描述了一种加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的方法：包括卫星观测模块，计算模块，滤波定位模块；所述卫星观测模块用于对定位卫星的载波相位进行差分，建立观测方程；所述计算模块用于建立准则方程和正则化矩阵，并计算用户状态量和其协方差矩阵的预估值；所述计算模块还用来辅助后续的滤波定位模块，提高卡尔曼滤波估计浮点解的收敛速度；所述滤波定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的状态量及协方差阵预估值进行滤波处理，从而快速收敛并得到更高精度的浮点解。
在一些实施例中，具体实施步骤为：
第1步，使用卫星观测模块建立观测方程。
当连续n1个历元观测到k+1颗卫星时的观测方程可写为：
L＝HX+e (1)
其中L为n×1维载波相位差分观测值向量；H为n×m(n＝k×n1为n1个历元中差分观测量的个数，m＝k+3为未知估计量的个数)维观测矩阵；X为状态量(包括位置向量改正数和载波相位整周模糊度)；e为观测噪声向量。
第2步，使用计算模块构造准则函数。
通过对线性化模型式(1)构造准则函数：
其中，Ω是稳定泛函；α是正则化参数。稳定泛函采用：
式中R为正则化矩阵，求解：
令得：
选正则化参数α选为1(也可以取他值)。对观测值的权矩阵进行单位化处理，即P1为观测值的权矩阵,令/>右乘式(1)得到新的观测向量/>和观测矩阵对新的观测矩阵进行奇异值分解/>其中：
令：
则：
此时得到：
此时相应的协方差阵变为：
第3步，利用正则化获取的预估值对卡尔曼滤波器的辅助。
卡尔曼滤波是由状态方程和观测方程组成的一种线性、无偏、最小方差估计算法。传统卡尔曼滤波的时间更新方程为：
传统卡尔曼滤波的状态更新方程为：
其中，x为状态向量，包括位置向量改正数和模糊度；为状态转移矩阵；/>为系统噪声阵；Hk为观测矩阵；R为观测噪声协方差阵；y为测量向量，包括载波相位差分观测值；Kk为卡尔曼滤波增益；Pk+1(-)为先验估计协方差阵。
在初始历元数目上限时间内，本实施例中上限为20秒，用正则化方法获取的预估值辅助卡尔曼滤波。即将卡尔曼滤波状态量和协方差阵Pk(+)用式(9)与式(10)得到的/>和P替换，此时辅助后的卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程变为：
在接下来的历元时间内，即历元数已经超出了初始历元数目上限时，卡尔曼滤波器将按照式(11)-式(15)所示的传统卡尔曼滤波的递推关系，利用载波相位差分观测量估计RTK的浮点解。
图2是本申请的一些实施例所获得的RTK浮点解中三维位置向量改正数与传统卡尔曼滤波的对比效果图。
图3是本申请的一些实施例所获得的RTK浮点解中部分载波相位整周模糊度与传统卡尔曼滤波的对比效果图。
由图2和图3可以看出正则化辅助卡尔曼滤波得到的浮点解收敛速度得到了明显的提升。
本申请相比于现有技术，具有如下有益效果：
通过用正则化获取的状态量及其协方差阵预估值辅助卡尔曼滤波，达到了加快RTK浮点解收敛速度的目的。
应当理解的是，本申请的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本申请的原理，而不构成对本申请的限制。因此，在不偏离本申请的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。此外，本申请所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。
Claims (6)
1.一种加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的方法，包括卫星观测模块，计算模块，滤波定位模块，其特征在于：
所述卫星观测模块用于对定位卫星的载波相位进行差分，建立观测方程；
所述计算模块用于建立准则方程，计算正则化矩阵，获取状态量的预估值，具体包括：
通过对线性化模型构造准则函数：
其中，Ω是稳定泛函；α是正则化参数；稳定泛函采用：
式中R为正则化矩阵，求解：
令得：
对观测值的权矩阵进行单位化处理，即P1为观测值的权矩阵，令/>右乘线性化模型得到新的观测向量/>和观测矩阵/>对新的观测矩阵进行奇异值分解其中：
令：
则：
此时得到：
此时相应的协方差阵变为：
所述计算模块包括：对观测值的权矩阵进行单位化处理，即
所述计算模块还用于辅助滤波定位模块，具体包括：利用正则化获取的预估值对卡尔曼滤波器的辅助；
所述滤波定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的预估值进行滤波处理；
在初始历元数目上限时间内，用正则化方法获取的预估值辅助卡尔曼滤波，具体包括：
将卡尔曼滤波状态量和协方差阵Pk(+)用所述计算模块求得的/>和P替换，此时辅助后的卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程变为：
在接下来的历元时间内，即历元数已经超出了初始历元数目上限时，卡尔曼滤波器将按照传统卡尔曼滤波的递推关系，利用载波相位差分观测量估计RTK的浮点解。
2.根据权利要求1所述的加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的方法，其特征在于：所述观测方程中的观测量为载波相位差分观测值。
3.根据权利要求1所述的加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的方法，其特征在于：所述观测方程中的状态量为位置向量改正数和载波相位整周模糊度。
4.根据权利要求1所述的加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的方法，其特征在于：所述计算模块用正则化方法获取状态量和其协方差阵的预估值。
5.根据权利要求1所述的加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的方法，其特征在于：所述计算模块用于辅助卡尔曼滤波，提高卡尔曼滤波估计浮点解的收敛速度。
6.根据权利要求1所述的加快卡尔曼滤波RTK浮点解收敛速度的方法，其特征在于：所述滤波定位模块用于根据载波相位差分观测量以及所述计算模块获得的状态量及协方差阵预估值进行滤波处理，即在初始历元数目上限内，用计算模块获取的状态量和其协方差预估值替换卡尔曼滤波器中的状态量和协方差阵，在超过初始历元数目上限后，使用载波相位差分观测量进行传统卡尔曼滤波估计，从而快速收敛并得到更高精度的浮点解。
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